2021年德州市武城二中年人教版七年级上期中数学试卷含答案解析
【人教版】数学七年级上册《期中考试试题》(带答案解析)
三、解答题(17、18、19、20题各8分，21题10分，22、23题各12分．)
17.把下列各数填在相应的大括号里：
， ， ，0， ， ， ，-25%
正数集合：{ …}负数集合：{ …}
整数集合：{ …}分数集合：{ …}
试题解析：如图：
故 ．
点睛：主要考查了数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系，要注意数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
20.先化简，再求值．
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
7.若 ，则 的值是()
A B. C. D.
8.下列比较大小结果正确的是()
A.-3＜-4B.—(—2)＜ 0C. D.
9.已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值是()
A.-5或5B.-1C.1D.-1或1
10.如图：●和○两种圆按某种规则排列，则前2017个圆中有○个．()
∵ ， ，∴x=±3，y=±2．
当x=3，y=-2时，x+y=1
当x=-3，y=2时，x+y=-1
故选D．
点睛：本题由乘积为负，得出两数异号，再由绝对值得到两数的值．也可以直接用异号两数相加的法则计算．
10.如图：●和○两种圆按某种规则排列，则前2017个圆中有○个．()
○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……
13.在数轴上，到表示 的点有 个单位的点所对应的数是________．
七年级上册数学《期中考试试卷》含答案解析
2021年人教版数学七年级上册期中测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.﹣8的相反数是( )A. 8B. 18C. 18- D. －82.某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高( )A. 10℃B. 6℃C. ﹣6℃D. ﹣10℃3.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量为65000吨.将65000用科学记数法表示为( )A. 50.6510⨯B. 46.510⨯C. 46.510-⨯D. 46510⨯4.下列各式子中，符合代数式书写要求的是( ) A. 2112ab B. 2ab - C. 3x +千米 D. 3ab5.代数式5abc 、71x -+、2a -、42x y -、23中，单项式共有( ) A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个 6. 下列各式不是同类项的是( )A. 2a b 与23a bB. x 与2xC. 212a b 与23ab -D. 16ab 与4ba 7. 下列各式中，运算正确的是 ( )A. 33a b ab +=B. 23427x x +=C. 2(4)24x x --=-+D. 23(32)x x -=--8.为庆祝建国70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a 元/2m 的商品房房价降价10%销售，降价后的销售价为( )A. (10%)a -元/2mB. 10%a 元/2mC. (110%)a -元/2mD. (110%)a +元/2m9.如果有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，则|3|||a b a c b c ++--+的值为( )A. 22a c -B. 2c -C. 22b c -D. 2c b -+10.对于任意实数x ，通常用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[2.9]2=，下列结论正确的是( ) ①[]33-=- ②[]2.92-=- ③[0.9]0= ④[][]0x x +-=A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④二、填空题(本题共8个小题，每小题4分，满分32分，将答案填在答题纸上)11.一辆汽车向东行驶30km ，记为30km ，那么向西行驶50km ，记为__________．12.单项式223x y -的次数是__________． 13.如果|||5|x =-，那么x 等于__________．14.若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是______.15.大于-2且不大于3的整数之和是__________．16.规定二阶行列式a b cad bc d =-，依据此法则计算21 21x x =+__________． 17.若235a b -=，则2621959b a -+=__________．18.如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处标上字母A B C D ，，，，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字0对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的-2019所对应的的点将与圆周上字母__________所对应的的点重合．三、解答题：本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接．92-、(5)--、0.5、0、|3|--、(2)-+ 20.计算(1)3751()()412660+-÷-；(2)23122(3)(1)6||293--⨯-÷-． 21. 化简并求值： ﹣(3a 2﹣4ab)+[a 2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2．22. 出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的．若如果规定向东为正，则行车里程(单位：km)如下：＋11，－2，＋3，＋10，－11，＋5，－15，－8(1)当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？(2)若每千米的营运额为7元，成本为1．5元/km ，则这天下午他盈利多少元？23.已知23231A x mx x =-++，223B x mx =-+且23A B -的值与x 无关，求m 的值． 24.红星中学九年级(1)班三位教师决定带领本班a 名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元． (1)用含a 的式子表示三位教师和a 位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；(2)如果a=55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？25.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面平铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m )，解答下列问题：(1)用含x y 、的代数式表示地面总面积． (2)已知铺12m 地砖的费用为80元，当4 1.5x y ==，时，铺地砖的总费用为多少元？ 26.已知数轴上两点A B 、所表示数分别为a 和b ，且满足20203|(0|9)a b ++-=，O 为原点．(1)试求a 和b 值； (2)点C 从O 点出发向右运动，经过3秒后点C 到A 点的距离是点C 到B 点距离的3倍，求点C 的运动速度？(3)点D 以一个单位每秒的速度从点O 向右运动，同时点P 从点A 出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q 从点B 出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M N 、分别为PD OQ 、的中点，问PQ OD MN的值是否发生变化，请说明理由．答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.﹣8的相反数是( )A. 8B. 18C. 18-D. －8 【答案】A【解析】【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】-8的相反数是8，故选A ．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2.某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高( )A. 10℃B. 6℃C. ﹣6℃D. ﹣10℃ 【答案】A【解析】分析：用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 详解：2-(-8)=2+8=10(℃)．故选A ．点睛：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 3.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量为65000吨.将65000用科学记数法表示为( )A. 50.6510⨯B. 46.510⨯C. 46.510-⨯D. 46510⨯ 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：65000=6.5×104，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4.下列各式子中，符合代数式书写要求的是( ) A. 2112ab B. 2ab - C. 3x +千米 D. 3ab 【答案】B【解析】【分析】利用代数式书写规范判断即可．【详解】解：A 、2112ab 应写为32ab 2，错误； B 、2ab -，正确； C 、3x +千米应写为(x+3)千米，错误；D 、3ab 应写为3ab ，错误，故选：B ．【点睛】本题考查了代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要写成假分数的形式．5.代数式5abc 、71x -+、2a -、42x y -、23中，单项式共有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B【解析】【分析】数字或字母的积，这样的式子叫做单项式．不含加减号的代数式(数与字母的积的代数式)，一个单独的数或字母也叫单项式．故单项式是指单独的一个数，或一个字母，或数与字母的乘积或字母与字母的乘积．据此去判断即可．【详解】解：代数式5abc 、71x -+、2a -、42x y -、23中，5abc 、23是单项式，共2个，【点睛】本题考查单项式的定义，解答的关键是理解单项式的定义．6. 下列各式不是同类项的是( )A. 2a b 与23a bB. x 与2xC. 212a b 与23ab -D. 16ab 与4ba 【答案】C【解析】试题分析：A 、2a b 与2a b ，是同类项，不符合题意； B 、x 与2x ，是同类项，不符合题意； C 、212a b 与2ab ，相同字母的指数不相同，不是同类项，符合题意； D 、16ab 与ba ，是同类项，不符合题意．故选C ． 考点：同类项．7. 下列各式中，运算正确的是 ( )A. 33a b ab +=B. 23427x x +=C. 2(4)24x x --=-+D. 23(32)x x -=-- 【答案】D【解析】A 、3a+b 表示3a 与b 的和，3ab 表示3a 与b 的积，一般不等；B 、不是同类项，不能合并；C 、漏乘了后面一项；D 、正确．故选D8.为庆祝建国70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价a 元/2m 商品房房价降价10%销售，降价后的销售价为( )A. (10%)a -元/2mB. 10%a 元/2mC. (110%)a -元/2mD. (110%)a +元/2m 【答案】C【解析】根据降价后的销售价=原价×(1-降价的百分比)，列出代数式即可．【详解】解：由题意可得，降价后的销售价为：(1-10%)a 元/2m ，故选：C ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9.如果有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，则|3|||a b a c b c ++--+的值为( )A. 22a c -B. 2c -C. 22b c -D. 2c b -+【答案】A【解析】【分析】根据绝对值|a|=a (a ≥0)，|a|=-a (a ＜0)的性质，结合数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数以及有理数加法法则判断绝对值内式子的符号，去掉绝对值符号，再进行运算即可．【详解】解：由图可知，b ＜-1＜c ＜0＜a ＜1，∴a+b ＜0，a-c ＞0，b+c ＜0．∴原式=-(a+b )+3(a-c )+(b+c )=-a-b+3a-3c+b+c=2a-2c ．故选：A ．【点睛】本题主要考查绝对值的意义，有理数的大小比较以及有理数的加法法则的运用，解题关键要熟练掌握绝对值|a|=a (a ≥0)，|a|=-a (a ＜0)的性质，利用数形结合思想去掉绝对值符号．10.对于任意实数x ，通常用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[2.9]2=，下列结论正确的是( ) ①[]33-=- ②[]2.92-=- ③[0.9]0= ④[][]0x x +-=A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④ 【答案】C【解析】【分析】根据符号[x]表示不超过x 的最大整数，依次判断可得答案．【详解】解：由题意可得，[-3]=-3，故①正确；[-2.9]=-3，故②错误；[0.9]=0，故③正确；当x为整数时，[x]+[-x]=x+(-x)=0，当x为小数时，如x=1.2，则[x]+[-x]=1+(-2)=-1≠0，故④错误；故选：C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是理解题目中的新定义．二、填空题(本题共8个小题，每小题4分，满分32分，将答案填在答题纸上)11.一辆汽车向东行驶30km，记为30km，那么向西行驶50km，记为__________．【答案】50km-【解析】【分析】用正负数表示具有相反意义的量：规定向东行驶记为正，则向西行驶就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：如果一辆汽车向东行驶30km，记为30km，那么向西行驶50km，记作-50km，故答案为：-50km．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则与它意义相反的量就为负．12.单项式223x y-的次数是__________．【答案】3【解析】【分析】根据单项式次数的定义求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：单项式223x y-的次数是2+1=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了单项式次数的定义，掌握基本概念是解题的关键．13.如果|||5|x=-，那么x等于__________．【答案】5±【解析】【分析】根据x|=|-5|，得出|x|=5，从而求出x 的值．【详解】解：∵|x|=|-5|，∴|x|=5，∴x=±5，故答案为：±5．【点睛】本题考查了绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．解题的关键是牢记性质．14.若单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是______. 【答案】8【解析】【分析】根据题意得出单项式12m a b -与212n a b 是同类项，从而得出两单项式所含的字母a 、b 的指数分别相同，从而列出关于m 、n 的方程，再解方程即可求出答案. 【详解】解：∵单项式12m a b -与212n a b 的和仍是单项式 ∴单项式12m a b -与212n a b 是同类项 ∴m-1=22=n ⎧⎨⎩∴m=3n=2⎧⎨⎩∴3=2=8m n故答案为:8.【点睛】本题考查了同类项定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，解题的关键是灵活运用定义.15.大于-2且不大于3的整数之和是__________．【答案】5【解析】【分析】根据有理数大小比较规则可知，大于-2且不大于3的整数有：-1，0，1，2，3，从而可得出结果．【详解】解：大于-2且不大于3的所有整数为：-1，0，1，2，3，-1+0+1+2+3=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了有理数的大小比较以及有理数的加法运算，解题的关键是牢记有理数大小比较规则以及掌握有理数加法的运算法则．16.规定二阶行列式a b c ad bc d =-，依据此法则计算21 21xx =+__________． 【答案】2【解析】【分析】利用已知的新定义列式计算即可．【详解】解：根据题中的新定义得： 21 21xx =+2(x+1)-2x=2，故答案为：2．【点睛】此题考查了整式的加减，理解新定义中的运算规则以及熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． 17.若235a b -=，则2621959b a -+=__________．【答案】1949【解析】【分析】由于2621959b a -+=-2(23a b -)+1959，因此可整体代入求值．【详解】解：∵2621959b a -+=-2(23a b -)+1959，∴当235a b -=时，原式=-2×5+1959=1949．故答案为：1949．【点睛】本题考查了代数式的变形及整体代入思想在代数式求值中的运用，发现代数式间的关系是解决本题的关键．18.如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处标上字母A B C D ，，，，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字0对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上的-2019所对应的的点将与圆周上字母__________所对应的的点重合．【答案】D【解析】【分析】因为圆沿着数轴向左滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A 、B 、C 、D 、A ，…，且A 点只与4的倍数点重合，即数轴上表示-4n 的点都与A 点重合，表示-4n-1的数都与B 点重合，表示-4n-2的数都与C 点重合，表示-4n-3的数都与D 点重合，依此按序类推可得出结果．【详解】解：设数轴上的一个整数为x ，由题意可知当x=-4n 时(n ≥0且n 为整数)，A 点与x 重合；当x=-4n-1时(n ≥0且n 为整数)，B 点与x 重合；当x=-4n-2时(n ≥0且n 为整数)，C 点与x 重合；当x=-4n-3时(n ≥0且n 为整数)，D 点与x 重合；而-2019=-504×4-3，所以数轴上的-2019所对应的点与圆周上字母D 重合．故答案为：D ．【点睛】本题考查的是数轴上的数字在圆环滚动过程中的对应规律，看清圆环的滚动方向是重点，关键要找到运动过程中数字的对应方式．三、解答题：本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19.将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接．92-、(5)--、0.5、0、|3|--、(2)-+ 【答案】画数轴见解析，92-＜|3|--＜(2)-+＜0＜0.5＜(5)--． 【解析】【分析】先化简各数，进而在数轴上表示出各数，根据数轴上右边的点表示的数大于数轴上左边的点表示的数，可得出结果．【详解】解：∵(5)--=5，|3|--=-3，(2)-+=-2，∴各数在数轴上表示如下：根据数轴可得，92-＜|3|--＜(2)-+＜0＜0.5＜(5)--． 【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，有理数的化简以及有理数在数轴上的表示，正确掌握相关概念和性质是解题的关键．20.计算(1)3751()()412660+-÷-； (2)23122(3)(1)6||293--⨯-÷-． 【答案】(1)－30；(2)34- 【解析】【分析】(1)先将除法变为乘法，再利用乘法的分配律计算即可；(2)先计算乘方并化简绝对值，再计算乘除，最后计算加减．【详解】解：(1)原式375()(60)4126=+-⨯- 453550=--+30=-；(2)原式272396892=-⨯-⨯ 3994=-- 34=-． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握基本运算法则是解题的关键，在计算时注意观察，能运用运算律进行简便运算的要进行简算．21. 化简并求值：﹣(3a 2﹣4ab)+[a 2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2．【答案】0【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．解：原式=﹣3a 2+4ab+a 2﹣4a ﹣4ab=﹣2a 2﹣4a ，当a=﹣2，b=1时，原式=﹣8+8=0．考点：整式的加减—化简求值．22. 出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的．若如果规定向东为正，则行车里程(单位：km)如下：＋11，－2，＋3，＋10，－11，＋5，－15，－8(1)当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？(2)若每千米的营运额为7元，成本为1．5元/km ，则这天下午他盈利多少元？【答案】(1)距离出发地点7km(2)357.5元【解析】试题分析：(1)可以把出车地看做0，然后根据题意列式，即可推出结果，(2)根据司机下午的总营运路程，由每千米的营运额为7元，成本为1．5元/km ，推出每千米的盈利，用每千米的盈利乘以总营运路程即可推出这天下午他的总盈利．试题解析：(1)＋11－2＋3＋10－11＋5－15－8＝－777-=答：距离出发地点7km ．(2)11＋2＋3＋10＋11＋5＋15＋8＝6565×(7－1．5)＝357．5元答：当天下午盈利357．5元．考点：1．有理数的运算，2．绝对值23.已知23231A x mx x =-++，223B x mx =-+且23A B -的值与x 无关，求m 的值．【答案】m=6【解析】【分析】把A 与B 代入23A B -，然后去括号合并化简，再根据原式的值与x 无关，可求出m 的值．【详解】解：22232(3231)3(23)A B x mx x x mx -=-++--+226462639x mx x x mx =-++-+-67mx x =-+-(6)7m x =--，∵23A B -的值与x 无关，∴60m -=，即6m =．【点睛】本题考查整式的加减，注意与x 的取值无关，即该多项式不含x 的项．24.红星中学九年级(1)班三位教师决定带领本班a 名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是500元． (1)用含a 的式子表示三位教师和a 位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元；(2)如果a=55时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？【答案】(1)250a+1500；400a+1200；(2)参加枫江旅行社合算．【解析】试题分析：(1)参加枫江旅行社的总费用=3×500+学生数×500×0.5； 参加东方旅行社的总费用=师生总人数×500×0.8，把相关数值代入化简即可； (2)把a=55代入(1)得到的2个代数式中，计算后比较即可．解：(1)参加枫江旅行社的总费用为：3×500+250a=250a+1500；参加东方旅行社的总费用为： (3+a)×500×0.8=400a+1200；答：参加枫江旅行社的总费用为(250a+1500)元，参加东方旅行社的总费用为(400a+1200)元；(2)当a=55时，参加枫江旅行社的总费用为250×55+1500=15250(元)；参加东方旅行社的总费用为：400×55+1200=23200(元)．∴参加枫江旅行社合算．答：参加枫江旅行社合算．25.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面平铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m )，解答下列问题：(1)用含x y 、的代数式表示地面总面积．(2)已知铺12m 地砖的费用为80元，当4 1.5x y ==，时，铺地砖的总费用为多少元？【答案】(1)2(6218)m x y ++；(2)3600元【解析】【分析】(1)根据面积公式列出代数式即可；(2)再把x=4，y=1.5代入(1)中的代数式，即可求得铺地砖的费用．【详解】解：(1)由题意得，26(2)2(3)(6218)m x y x y +++=++；答：地面总面积2(6218)m x y ++；(2)当4x =， 1.5y =时，总费用为：80(642 1.518)3600⨯⨯+⨯+=(元)．答：铺地砖的总费用为3600元．【点睛】本题考查了列代数式以及求代数式的值，理解题意正确列出代数式是解题的关键．26.已知数轴上两点A B 、所表示的数分别为a 和b ，且满足20203|(0|9)a b ++-=，O 为原点． (1)试求a 和b 的值；(2)点C 从O 点出发向右运动，经过3秒后点C 到A 点的距离是点C 到B 点距离的3倍，求点C 的运动速度？(3)点D 以一个单位每秒速度从点O 向右运动，同时点P 从点A 出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q 从点B 出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M N 、分别为PD OQ 、的中点，问PQ OD MN-的值是否发生变化，请说明理由． 【答案】(1)3,9a b =-=；(2)2个单位/秒或5个单位/秒；(3)PQ OD MN-的值不发生变化，其值为2，理由见解析．【解析】【分析】(1)利用非负数的性质求解；(2)设点C 运动的速度为v 个单位/秒，则3s 后点C 表示的数为3v ，AC=3v+3，再分点C 在点B 的左侧或右侧两种情况，列方程即可求解；(3)设运动的时间为t ，根据题意用t 表示出PQ ，OD ，MN 的长，进而求出答案．【详解】解：(1)∵|a+3|+(b-9)2020=0，∴a+3=0且b-9=0，∴a=-3，b=9；(2)设点C 运动的速度为v 个单位/秒，则3s 后点C 表示的数为3v ，又由(1)知，点A 表示的数为-3，点B 表示的数为9，∴33AC v =+，当点C 在点B 左侧时，BC=9-3v ，则333(93)v v +=-，解得v=2;当点C 在点B 右侧时，BC=3v-9，则333(39)v v +=-，解得v=5，故点C 的运动速度为2个单位/秒或5个单位/秒；(3)PQ OD MN-的值不发生变化，理由如下： 设运动的时间为t ，则P 表示的数为35t --，D 表示的数为t ，Q 表示的数为920t +，又M 、N 分别为PD 、OQ 的中点，∴M 表示的数为342t --，N 表示的数为9202t +， ∴92035122429203461222PQ OD t t t t t t MN t -+++-+===+--+-． 即PQ OD MN -的值不发生变化，其值为2． 【点睛】此题主要考查了数轴上的点表示的数，数轴上两点间的距离的求法，一元一次方程的应用以及代数式的化简等知识，根据题意用代数式表示出数轴上两点间的距离是解题关键．。
人教版七年级上学期期中数学试卷(含答案)
人教版七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．20222．（3分）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（）A．﹣2B．2C．﹣6D．63．（3分）截至2021年12月31日，全国共有少先队员110425000名，该数据用科学记数法表示为（）A．110.425×106B．11.0425×107C．1.10425×108D．0.110425×1094．（3分）四位同学所画的数轴分别如下，其中正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）计算：8×5的结果是（）A．8B．25C．40D．416．（3分）某地8：00的气温是﹣2℃，15：00的气温比8：00的气温上升了5℃，则该地15：00的气温是（）A．2℃B．3℃C．4℃D．5℃7．（3分）从﹣4，5，﹣3，2中任取两个数相乘，所得积最大的是（）A．﹣20B．12C．10D．﹣88．（3分）两个有理数a，b表示在数轴上如图所示，则有理数a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣a＜b＜﹣b C．﹣b＜b＜a＜﹣a D．﹣b＜﹣a＜a＜b9．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣15x2y的系数是﹣15，次数是2B．多项式﹣x3﹣2x2y2+3y2有3项，次数是4C．单项式x的系数和次数都是0D．多项式4x2﹣4x2y+y2的次数是210．（3分）新冠疫情期间，某药店对一品牌橡胶手套进行优惠促销，将原价m元的橡胶手套每盒以元售出，则以下四种说法中可以准确表达该药店促销方法的是（）A．将原价打6折之后，再降低8元B．将原价降低8元之后，再打3折C．将原价降低8元之后，再打6折D．将原价打8折之后，再降低6元二、填空题（每小题2分，共10分）11．（2分）有理数的倒数是．12．（2分）化简分数：﹣＝．13．（2分）计算：（+5）+（﹣6）+（﹣4）＝．14．（2分）王叔叔把3000元存入银行，银行的利率存一年的是3%，存两年的是3.75%，王叔叔存了两年，到期时他取回元．15．（2分）如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，搭n个这样的三角形的需要火柴棒根数为．三、解答题（共60分）16．（6分）计算：（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）．17．（6分）计算：﹣22×[5﹣（﹣1）2022]+|﹣1+5|．18．（6分）先化简，后求值：x2y+2（2xy2﹣3x2y）﹣3（xy2﹣2x2y+1），其中x＝﹣2，y＝1．19．（6分）一甲虫从点A开始左右来回爬行8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次爬行的记录如下：+10、﹣9、+8、﹣6、+7.5、﹣6、+8、﹣7（单位：cm）．（1）求甲虫停止运动时，所在位置距A点多远？（2）如果该甲虫运动的速度是2cm/s，那么甲虫来回爬行8次一共需要多长时间？20．（6分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期—二三四五六日柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）+3﹣5﹣2+11﹣7+13+5（1）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？21．（6分）小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）．（1）请用含字母x，y的式子表示这套房子的总面积：（2）若x＝5，y＝8，并且房价为每平方米0.5万元，则购买这套房子共需要多少万元？22．（6分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5．（1）求A﹣3B；（2）若+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值．23．（6分）阅读材料：若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．例如：|x﹣3|表示的几何意义是：数轴上的有理数x对应的点与有理数3对应的点之间的距离．解决问题：根据上述材料，解答下列问题：（1）若|x﹣3|＝|x+1|，请求出x的值；（2）请求出式子|x﹣3|+|x+1|的最小值．（参考答案与详解）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣2022的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2022D．2022【解答】解：﹣2022的相反数是2022，故选：D．2．（3分）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（）A．﹣2B．2C．﹣6D．6【解答】解：（﹣2）﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2，故选：B．3．（3分）截至2021年12月31日，全国共有少先队员110425000名，该数据用科学记数法表示为（）A．110.425×106B．11.0425×107C．1.10425×108D．0.110425×109【解答】解：110425000＝1.10425×108．故选：C．4．（3分）四位同学所画的数轴分别如下，其中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A选项的数轴1，2的位置不对，故不符合题意；B选项的数轴有单位长度，有正方向，有原点，故符合题意；C选项的数轴正数和负数的位置反了，不符合题意；D选项的数轴单位长度不一致，故不符合题意；故选：B．5．（3分）计算：8×5的结果是（）A．8B．25C．40D．41【解答】解：8×5＝×5＝41．故选：D．6．（3分）某地8：00的气温是﹣2℃，15：00的气温比8：00的气温上升了5℃，则该地15：00的气温是（）A．2℃B．3℃C．4℃D．5℃【解答】解：﹣2+5＝3（℃），即该地15：00的气温是3℃．故选：B．7．（3分）从﹣4，5，﹣3，2中任取两个数相乘，所得积最大的是（）A．﹣20B．12C．10D．﹣8【解答】解：积最大的是（﹣4）×（﹣3）＝12，故选：B．8．（3分）两个有理数a，b表示在数轴上如图所示，则有理数a，b，﹣a，﹣b的大小关系是（）A．a＜b＜﹣b＜﹣a B．a＜﹣a＜b＜﹣b C．﹣b＜b＜a＜﹣a D．﹣b＜﹣a＜a＜b【解答】解：由题意可知，a＜b＜0，∴a＜b＜﹣b＜﹣a．故选：A．9．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣15x2y的系数是﹣15，次数是2B．多项式﹣x3﹣2x2y2+3y2有3项，次数是4C．单项式x的系数和次数都是0D．多项式4x2﹣4x2y+y2的次数是2【解答】解：A、﹣15x2y的系数是﹣15，次数是3，故A不符合题意；B、多项式﹣x3﹣2x2y2+3y2有3项，次数是4，正确，故B符合题意；C、单项式x的系数是1，次数是1，故C不符合题意；D、多项式4x2﹣4x2y+y2的次数是3，故D不符合题意，故选：B．10．（3分）新冠疫情期间，某药店对一品牌橡胶手套进行优惠促销，将原价m元的橡胶手套每盒以元售出，则以下四种说法中可以准确表达该药店促销方法的是（）A．将原价打6折之后，再降低8元B．将原价降低8元之后，再打3折C．将原价降低8元之后，再打6折D．将原价打8折之后，再降低6元【解答】解：的意义是将原价打6折之后，再降低8元．故选：A．二、填空题（每小题2分，共10分）11．（2分）有理数的倒数是．【解答】解：有理数的倒数是．故答案为：．12．（2分）化简分数：﹣＝﹣．【解答】解：﹣＝﹣＝﹣，故答案为：﹣．13．（2分）计算：（+5）+（﹣6）+（﹣4）＝﹣5．【解答】解：（+5）+（﹣6）+（﹣4）＝5+[（﹣6）+（﹣4）]＝5+（﹣10）＝﹣5．故答案为：﹣5．14．（2分）王叔叔把3000元存入银行，银行的利率存一年的是3%，存两年的是3.75%，王叔叔存了两年，到期时他取回3225元．【解答】解：3000+3000×3.75%×2＝3000+225＝3225（元），∴到期时他取回3225元，故答案为：3225．15．（2分）如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，搭n个这样的三角形的需要火柴棒根数为2n+1．【解答】解：搭1个三角形需要火柴棒的根数为：3，搭2个三角形需要火柴棒的根数为：5＝3+2＝3+2×1，搭3个三角形需要火柴棒的根数为：7＝3+2+2＝3+2×2，…搭n个三角形需要火柴棒的根数为：3+2（n﹣1）＝2n+1，故答案为：2n+1．三、解答题（共60分）16．（6分）计算：（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）．【解答】解：原式＝[（﹣0.5）+（﹣5.5）]+（3.25+2.75）＝﹣6+6＝0．17．（6分）计算：﹣22×[5﹣（﹣1）2022]+|﹣1+5|．【解答】解：﹣22×[5﹣（﹣1）2022]+|﹣1+5|＝﹣4×（5﹣1）+4＝﹣4×4+4＝﹣16+4＝﹣12．18．（6分）先化简，后求值：x2y+2（2xy2﹣3x2y）﹣3（xy2﹣2x2y+1），其中x＝﹣2，y＝1．【解答】解：原式＝x2y+4xy2﹣6x2y﹣3xy2+6x2y﹣3＝（1﹣6+6）x2y+（4﹣3）xy2﹣3＝x2y+xy2﹣3，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝（﹣2）2×1+（﹣2）×12﹣3＝4×1﹣2×1﹣3＝4﹣2﹣3＝﹣1．19．（6分）一甲虫从点A开始左右来回爬行8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次爬行的记录如下：+10、﹣9、+8、﹣6、+7.5、﹣6、+8、﹣7（单位：cm）．（1）求甲虫停止运动时，所在位置距A点多远？（2）如果该甲虫运动的速度是2cm/s，那么甲虫来回爬行8次一共需要多长时间？【解答】解：（1）10﹣9+8﹣6+7.5﹣6+8﹣7＝10+8+7.5+8﹣9﹣6﹣6﹣7＝33.5﹣28＝5.5（cm），答：停止时所在位置距A点5.5cm，在A点的右方；（2）10+9+8+6+7.5+6+8+7＝61.5（cm），61.5÷2＝30.75（秒）．答：共用30.75秒．20．（6分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：星期—二三四五六日+3﹣5﹣2+11﹣7+13+5柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）（1）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？【解答】解：（1）3﹣5﹣2+11﹣7+13+5+100×7＝18+700＝718（千克）．答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．（2）718×（8﹣3）＝718×5＝3590（元）．答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．21．（6分）小明家最近刚购置了一套商品房，如图是这套商品房的平面图（阴影部分）（单位：m）．（1）请用含字母x，y的式子表示这套房子的总面积：（2）若x＝5，y＝8，并且房价为每平方米0.5万元，则购买这套房子共需要多少万元？Array【解答】解：（1）这套房子的总面积为：3x+xy+6y+3x＝（6x+6y+xy）m2，答：这套房子的总面积为（5x+6y+xy）m2；（2）当x＝5，y＝8时，房子的总面积为：30+48+40＝118（m2），0.5×118＝59（万元），答：购买这套房子共需要59万元．22．（6分）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5．（1）求A﹣3B；（2）若+|xy+1|＝0，求A﹣3B的值．【解答】解：（1）∵A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy﹣5，∴A﹣3B＝（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（x2﹣2x﹣y+xy﹣5）＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy+15＝5x+5y﹣7xy+15；（2）∵+|xy+1|＝0，∴x+y﹣＝0，xy+1＝0，∴x+y＝，xy＝﹣1，∴A﹣3B＝5x+5y﹣7xy+15＝5（x+y）﹣7xy+15＝5×﹣7×（﹣1）+15＝4+7+15＝26．23．（6分）阅读材料：若点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，则A，B两点间的距离表示为AB＝|a﹣b|．例如：|x﹣3|表示的几何意义是：数轴上的有理数x对应的点与有理数3对应的点之间的距离．解决问题：根据上述材料，解答下列问题：（1）若|x﹣3|＝|x+1|，请求出x的值；（2）请求出式子|x﹣3|+|x+1|的最小值．【解答】解：（1）∵|x﹣3|＝|x+1|，∴x＝（﹣1+3）＝1；（2）由数轴得：|x﹣3|+|x+1|≤4，∴式子|x﹣3|+|x+1|的最小值为4．。
武城二中七年级数学期中上学期试题(含答案解析)
武城二中七年级数学期中上学期试题(含答案解析)武城二中2021七年级数学期中上学期试题(含答案解析)一、仔细书写工整规范。
〔3分〕1、字迹工整清楚，卷面整洁美观。
2、书写契合数学答题的格式要求。
3、依据卷面书写状况，阅卷时把卷面分为一、二、三类，一类卷面得3分，二类卷面得2分，三类卷面得1分或0分。
二、填空〔每空1分，共20分〕1. 2021年山东省旅游业坚持良好增势。
出境旅游支出到达2770000000美元，这个数读作〔〕美元；接待出境游客 359.98万人次，保管一位小数约是〔〕万人次。
2. 实验小学从5名先生中选2名参与全县〝少儿古诗诵读大赛〞，有〔〕种不同的选法；假设5名先生中有2名男生3名女生，要求选男、女各1名代表参与，有〔〕种不同的选法。
3.如图，梯形的上底是6.5厘米，下底是16厘米。
三角形甲的面积与三角形乙面积的最简比是〔〕。
4.〔〕比45吨多20%，〔〕减去它的20%是40。
5.王教员身高是1.6米。
她照片的比例尺是1:32，她在照片上的身高是〔〕。
6. 8吨50千克＝ ( )吨 4.5时＝ ( )时 ( )分9.08平方米＝〔〕平方分米〔〕毫升＝4.05立方分米7. 将4a＝3b，写成比例是〔〕。
8.某厂六个车间上半年产量状况如下：这组数据的中位数是〔〕，平均数是〔〕，用〔〕表示这些车间的消费状况比拟适宜。
9. 服装商店有5种不同的上衣，3种不同的裤子，买一套衣裤有〔〕不同的组合方法。
10.一个圆柱体高5分米，平均切成4段后，外表积添加了18.84平方分米，原来圆柱的底面积是〔〕平方分米，体积是( )立方分米。
三、判别。
〔对的画〝√〞，错的画〝×〞。
〕〔每题1分，共8分〕1.钟表上分针转动的速度是时针的12倍。
〔〕2.两个合数不能够成为互质数。
〔〕3.圆的直径越长，它的面积就越大。
〔〕4. 11.497准确到百分位约是11.50。
〔〕5.往年的产量比去年增加了30%，往年的产量相当于去年的70 %。
德州市2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析
德州市2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析一．选择题：1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 2．据《2011年国民经济与社会进展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元3．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（）A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，14．下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式5．当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中，不含xy项（）A．0 B．C．D．﹣6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A．30°B．60°C．75°D．90°7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数确实是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好依旧把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共通过60秒，假如队伍长500米，那么火车长为（）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．150010．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．11．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）A．B．C．D．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判定点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题13．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2020．则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为．14．52°45′﹣32°46′=°′；13.125°=°′″．15．假如关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1，则m=．16．若∠AOB=75°18′，∠AOC=27°53′，则∠BOC=．三、解答题17．．18．化简求值已知：（a+2b）2+|2b﹣1|=0，求ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]的值．19．解方程：．20．（2006•海南）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，依照下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？21．（2020秋•文安县期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．22．（2020秋•盘锦期末）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情形如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优待．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优待方法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，什么缘故？2020-2021学年山东省德州市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：1．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】依照a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【解答】解：令a=﹣0.8，b=1.5，则﹣a=0.8，﹣b=﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选B．【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这能够给我们解题带来专门大的方便．2．据《2011年国民经济与社会进展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．4.7×1013元B．4.7×1012元C．4.71×1013元D．4.72×1013元【考点】科学记数法与有效数字．【分析】第一用科学记数法的表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．再保留有效数字，有效数字的运算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字差不多上有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：471564亿=47 1564 0000 0000=4.71564×1013≈4.72×1013，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．3．用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（）A．0，6，0 B．0，6，1，0 C．0，6，1 D．6，1【考点】近似数和有效数字．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字差不多上那个数的有效数字．精确到哪位，确实是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法把0.060 97精确到千分位的近似值是0.061．其有效数字是从左边第一个不为零的数字6开始，至精确到的数位1终止，共有6、1两位．故选D．【点评】本题旨在考查对差不多概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字差不多上那个数的有效数字．4．下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2B．单项式m的次数是1，没有系数C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4D．多项式2x2+xy+3是三次三项式【考点】单项式；多项式．【分析】依照单项式的次数与系数定义分别判定得出即可．【解答】解：A、单项式的系数是，次数是3，故此选项错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，故此选项错误；C、单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4，故此选项正确；D、多项式2x2+xy+3是三次二项式，故此选项错误．故选：C．【点评】此题要紧考查了单项式的次数与系数的定义，熟练把握相关的定义是解题关键．5．当k取何值时，多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中，不含xy项（）A．0 B．C．D．﹣【考点】多项式．【分析】由于多项式中含xy的项有﹣3kxy+xy，若不含xy项，则它们的系数为0，由此即可求出k的值．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项，∴﹣3k+=0，∴k=．故选C．【点评】在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，因此几项的系数和为0，即合并同类项时为0．6．如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A．30°B．60°C．75°D．90°【考点】钟面角．【分析】本题考查了钟表里的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时刻为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°．也确实是说，分针转动360°时，时针才转动30°，即分针每转动1°，时针才转动（）度，逆过来同理．【解答】解：∵8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75度．故选：C．【点评】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特点．能更好地认识角，感受角的大小．7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元【考点】一元一次方程的应用．【分析】设手机的原售价为x元，依照原价的八折出售可获利14%，可得出方程，解出即可．【解答】解：设手机的原售价为x元，由题意得，0.8x﹣1200=1200×14%，解得：x=1710．即该手机的售价为1710元．故选C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出手机的利润，依照利润得出方程，难度一样．8．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数确实是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好依旧把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】依照甲的话可得乙羊数的关系式，依照乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数确实是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好依旧把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．9．博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共通过60秒，假如队伍长500米，那么火车长为（）米．A．2075 B．1575 C．2000 D．1500【考点】一元一次方程的应用．【分析】先要参考火车和学生的相对速度，确定火车一分钟能跑多少米：（120000m/h+4500m/h））/60=2075米，然后用其减去队伍的长确实是火车的长．【解答】解：设火车的长为x米，∵学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来∴火车相关于学生一分钟能跑多少米：=2075米，一分钟火车能跑2075 米而火车头与队伍头相遇到火车尾与队伍尾离开共60s，也确实是一分钟，∴500+x=，解得x=1575，∴火车的长度应该是2075m﹣500m=1575m，故选B．【点评】此题要紧考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到相对速度和等式关系．10．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C通过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．【点评】解题时勿不记得四棱柱的特点及正方体展开图的各种情形．11．下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】依照互补的性质，与70°角互补的角等于180°﹣70°=110°，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可；【解答】解：依照互补的性质得，70°角的补角为：180°﹣70°=110°，是个钝角；∵答案A、B、C差不多上锐角，答案D是钝角；∴答案D正确．故选D．【点评】本题考查了角互补的性质，明确互补的两角和是180°，并能熟练求已知一个角的补角．12．已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判定点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】两点间的距离．【分析】依照题意画出图形，依照中点的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示：①∵AP=BP，∴点P是线段AB的中点，故本小题正确；②点P可能在AB的延长线上时不成立，故本小题错误；③P可能在BA的延长线上时不成立，故本小题错误；④∵AP+PB=AB，∴点P在线段AB上，不能说明带你P是中点，故本小题错误．故选A．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知中点的特点是解答此题的关键．二．填空题13．当x=1时，代数式ax3+bx+1的值为2020．则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1的值为．【考点】代数式求值．【分析】依照x=1时代数式值为2020，列出关系式，将x=﹣1代入所求式子中变形，把得出的关系式代入运算即可求出值．【解答】解：∵当x=1时，ax3+bx+1=a+b+1=2020，即a+b=2011，∴当x=﹣1时，代数式ax3+bx+1=﹣a﹣b+1=﹣2011+1=﹣2010．故答案为：﹣2010【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道差不多题型．14．52°45′﹣32°46′=°′；13.125°=°′″．【考点】度分秒的换算．【分析】利用1°=60′把52°45′化为51°105′，然后运算52°45′﹣32°46′；先把0.125°×60得到7.5′，再把0.5′×60得到3″，则13.125°=13°7′3″．【解答】解：52°45′﹣32°46′=51°105′﹣32°46′=19°59′；∵0.125°×60=7.5′，0.5′×60=3″，∴13.125°=13°7′3″．故答案为19，59；13，7，3．【点评】本题考查了度分秒的换算：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．15．假如关于x的方程2x2+3x﹣m=0的解是x=﹣1，则m=．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：2﹣3﹣m=0，解得：m=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了方程的解的定义，明白得定义是关键．16．若∠AOB=75°18′，∠AOC=27°53′，则∠BOC=．【考点】度分秒的换算．【分析】分类讨论：当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC；当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC，然后依照度分秒的换算进行运算．【解答】解：当OC在∠AOB外部，则∠BOC=∠AOB+∠AOC=75°18′+27°53′=102°71′=103°11′；当OC在∠AOB内部，则∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75°18′﹣27°53′=74°78′﹣27°53′=47°25′．故答案为103°11′或47°25′．【点评】本题考查了度分秒的换算：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．三、解答题17．．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：=﹣4×+（﹣27）×（﹣）=﹣9+8=﹣1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确把握运算顺序，在混合运算中要专门注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．化简求值已知：（a+2b）2+|2b﹣1|=0，求ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]的值．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减—化简求值．【分析】依照（a+2b）2+|2b﹣1|=0，能够求得a、b的值，从而能够求得ab﹣[2ab﹣3（ab ﹣1）]的值．【解答】解：∵（a+2b）2+|2b﹣1|=0，∴a+2b=0 2b﹣1=0解得，a=﹣1，b=0.5∴ab﹣[2ab﹣3（ab﹣1）]=ab﹣2ab+3ab﹣3=2ab﹣3=2×（﹣1）×0.5﹣3=﹣1﹣3=﹣4．【点评】依照解二元一次方程组、非负数的性质，解题的关键是明确整式化简求值的方法．19．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．（2006•海南）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，依照下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】由图片的信息可知：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．据此可列出方程组求解．【解答】解：设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元．依题意得解那个方程组得答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元．【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．列出方程组．21．（2020秋•文安县期末）如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】依照角平分线的定义得到∠BOE=∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，再运算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后依照∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB进行运算．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，∴∠BOC=2∠BOF=30°；∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点动身，把那个角分成相等的两个角的射线叫做那个角的平分线．22．（2020秋•盘锦期末）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情形如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优待．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优待方法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，什么缘故？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设该班购买乒乓球x盒，依照乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优待．可列方程求解．（2）依照各商店优待条件运算出所需款数确定去哪家商店购买合算．【解答】解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优待方法付款一样，依照题意有：30×5+（x﹣5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20，答：购买20盒乒乓球时，两种优待方法付款一样．（2）当购买15盒时，甲店需付款30×5+（15﹣5）×5=200元．乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5元．因为200＜202.5，因此去甲店合算．（3）当购买30盒时，甲店需付款30×5+（30﹣5）×5=275元．乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270元．因为275＞270，去乙店合算．【点评】乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍增一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优待．。
七年级数学上学期期中试卷含解析试题 6(共25页)
2021-2021学年(xuénián)二中七年级〔上〕期中数学试卷一、选择题：〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．请将选择题之答案填在答题纸相对应的位置上〕1．﹣3的相反数是( )A．﹣3 B．﹣C．D．32．以下各式符合代数式书写标准的是( )A．2n B．a×3C．D．3x﹣1个3．月球的半径约为一百七十三万八千米．这一数据用科学记数法表示为( )A．0.1738×106米B．173.8×106米C．1.738×106米D．1.738×107米4．以下说法中，正确的选项是( )A．平方是本身的数是0 B．倒数是本身的数是±1C．绝对值是本身的数是正数D．立方是本身的数是0、15．在式子中，单项式的个数为( )A．2 B．4 C．3 D．56．以下说法正确的选项是( )①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的间隔相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④绝对值最小的数为零；⑤〔﹣2〕3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个7．多项式是关于x的四次三项式，那么m的值是( )A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或者(huòzhě)﹣48．以下运算中，正确的选项是( )A．3a+2b=5ab B．5y﹣2y=3C．6xy2﹣2xy2=4xy2D．﹣〔a+b〕+〔c﹣d〕=﹣a﹣b﹣c+d9．假如多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，那么k的值是( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定10．如图，边长为〔m+3〕的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形〔不重叠无缝隙〕，假设拼成的矩形一边长为3，那么另一边长是( ) A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6二、填空题：本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有__________个．12．﹣的次数为__________．13．某服装原价为a元，降价10%后的价格为__________元．14．比拟大小：﹣__________﹣．〔填“＜〞、“＞〞或者“=〞〕．15．小亮按如下图的程序输入一个数x等于(děngyú)10，最后输出的结果为__________．16．假设3a2﹣a﹣2=0，那么5+2a﹣6a2=__________．17．长方形的长为a cm，宽为b cm，假设长增加了2cm，面积比原来增加了__________ cm2．18．计算规那么=ad﹣bc，那么=__________．19．三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=++时，代数式x2021﹣2x+2的值是__________．20．a、b所表示的数如下图，以下结论正确的有__________．〔只填序号〕①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|三、解答题：本大题一一共8大题，一共70分．解答时应写出必要的计算过程、推演21．计算题：〔1〕﹣3﹣〔﹣9〕+5〔2〕〔1﹣+〕×〔﹣48〕〔3〕16÷〔﹣2〕3﹣〔﹣〕×〔﹣4〕〔4〕﹣12﹣〔﹣10〕÷×2+〔﹣4〕2．22．〔16分〕化简及求值〔1〕﹣3x+2y﹣5x﹣7y〔2〕2〔x2﹣+2x〕﹣〔x﹣x2+1〕〔3〕5〔3a2b﹣2ab2〕﹣4〔﹣2ab2+3a2b〕，其中(qízhōng)a=﹣2，b=1．〔4〕假设x2﹣3x+1=0，求代数式3x2﹣[3x2+2〔x2﹣x〕﹣4x﹣5]的值．23．在纸面上有一数轴〔如图〕，折叠纸面．〔1〕假设1表示的点与﹣1表示的点重合，那么﹣7表示的点与数__________表示的点重合；〔2〕假设﹣1表示的点与5表示的点重合，答复以下问题：①13表示的点与数__________表示的点重合；②假设数轴上A、B两点之间的间隔为2021〔A在B的左侧〕，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？24．：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1〔1〕求4A﹣〔3A﹣2B〕的值；〔2〕假设A+2B的值与a的取值无关，求b的值．25．有一个多项式，当减去2x2﹣3x+7时，某学生因把“减去〞误认为“加上〞，得到结果为5x2﹣2x+4．那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？26．某自行车厂方案一周消费自行车1400辆，平均每天消费200辆，但由于种种原因，实际每天消费量与方案量相比有出入．下表是某周的消费情况〔超产(chāochǎn)记为正、减产记为负〕：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8〔1〕根据记录的数据可知该厂星期四消费自行车__________辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车__________辆；〔3〕根据记录的数据可知该厂本周实际消费自行车__________辆；〔4〕该厂实行每周计件工资制，每消费一辆车可得50元，假设超额完成任务，那么超过部分每辆另奖20元；少消费一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？27．奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※〞组成的图案，观察部分有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L〞来划分，从右上角的1个开场，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个…，这样她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52过阅读上段材料，请完成以下问题：〔1〕1+3+5+7+9+…+27+29=__________〔2〕13+15+17+…+97+99=__________．〔3〕0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为__________．28．：b是最小的正整数，且a、b满足(mǎnzú)〔c﹣5〕2+|a+b|=0．〔1〕恳求出a、b、c的值；〔2〕a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时〔即0≤x≤2时〕，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；〔写出化简过程〕〔3〕在〔1〕、〔2〕的条件下，点A、B、C开场在数轴上运动，假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，假设点B与点C之间的间隔表示为BC，点A与点B之间的间隔表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间是t的变化而改变？假设变化，请说明理由；假设不变，恳求其值．2021-2021学年二中(èr zhōnɡ)七年级〔上〕期中数学试卷一、选择题：〔本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．请将选择题之答案填在答题纸相对应的位置上〕1．﹣3的相反数是( )A．﹣3 B．﹣C．D．3【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：﹣3的相反数是3．应选：D．【点评】此题考察了相反数的定义，是根底题，熟记概念是解题的关键．2．以下各式符合代数式书写标准的是( )A．2n B．a×3C．D．3x﹣1个【考点】代数式．【分析】此题根据书写规那么，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进展断定，即可求出答案．【解答】解：A、2n的正确书写形式为n，故本选项错误；B、a×3的正确书写形式为3a，故本选项错误；C、的书写形式正确，故本选项正确；D、3x﹣1个的正确书写形式为〔3x﹣1〕个，故本选项错误；应选(yīnɡ xuǎn)C．【点评】此题考察了代数式：用运算符号〔指加、减、乘、除、乘方、开方〕把数或者表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．3．月球的半径约为一百七十三万八千米．这一数据用科学记数法表示为( )A．0.1738×106米B．173.8×106米C．1.738×106米D．1.738×107米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数一样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：一百七十三万八千米=1 738 000米=1.738×106米，应选：C．【点评】此题考察科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．以下说法中，正确的选项是( )A．平方是本身的数是0 B．倒数是本身的数是±1C．绝对值是本身的数是正数D．立方是本身的数是0、1【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据平方根的定义、倒数的定义、绝对值的性质以及立方根的定义逐项分析即可．【解答】解：A、平方是本身的数是0和1，应选项错误；B、倒数是本身(běnshēn)的数是1或者﹣1，应选项正确；C、绝对值是本身的数是正数或者0，应选项错误；D、立方是本身的数是0或者1或者﹣1，应选项错误；应选B．【点评】此题考察了平方根、立方根以及倒数的定义和绝对值的性质，属于根底性题目，比拟简单．5．在式子中，单项式的个数为( )A．2 B．4 C．3 D．5【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义解答，其定义为：数与字母的积的形式的代数式是单项式，不含加减号的代数式〔数与字母的积的代数式〕，单独的一个数或者一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．【解答】解：根据单项式的定义可知在这一组数中只有0，﹣a，﹣3x2y是单项式．应选C．【点评】此题考察了单项式的概念，比拟简单．容易出现的错误是：把误认为是单项式，这是一个分式，既不是单项式也不是多项式．6．以下说法正确的选项是( )①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的间隔相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④绝对值最小的数为零；⑤〔﹣2〕3和﹣23相等．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的乘方；有理数；数轴；绝对值．【专题(zhuāntí)】计算题．【分析】①根据最大的负整数为﹣1，得到结果正确；②利用绝对值的意义判断即可；③利用绝对值的代数意义判断即可；④根据绝对值最小的数为0得到结果正确；⑤利用乘方的意义计算，判断即可得到结果．【解答】解：①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的间隔相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④绝对值最小的数为零；⑤〔﹣2〕3和﹣23相等．那么正确的有5个．应选D【点评】此题考察了有理数的乘方，有理数，数轴，以及绝对值，纯熟掌握各自的定义是解此题的关键．7．多项式是关于x的四次三项式，那么m的值是( )A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．4或者﹣4【考点】多项式．【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的四次三项式，∴|m|=4，﹣〔m﹣4〕≠0，∴m=﹣4．应选：C．【点评】此题考察了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8．以下运算(yùn suàn)中，正确的选项是( )A．3a+2b=5ab B．5y﹣2y=3C．6xy2﹣2xy2=4xy2D．﹣〔a+b〕+〔c﹣d〕=﹣a﹣b﹣c+d【考点】合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】A、本选项不能合并，错误；B、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；C、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；D、原式去括号得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、3a+2b不能合并，错误；B、5y﹣2y=3y，本选项错误；C、6xy2﹣2xy2=4xy2，本选项正确；D、﹣〔a+b〕+〔c﹣d〕=﹣a﹣b+c﹣d，本选项错误．应选C．【点评】此题考察了合并同类项，以及去括号与添括号，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．9．假如多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，那么k的值是( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定【考点】多项式；合并同类项．【分析】根据题意“不含ab项〞故ab项的系数为0，由此可得出k的值．【解答】解：∵不含ab项，∴﹣7+k=0，k=7．应选(yīnɡ xuǎn)：B．【点评】此题主要考察了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，那么使哪一项的系数=0．10．如图，边长为〔m+3〕的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形〔不重叠无缝隙〕，假设拼成的矩形一边长为3，那么另一边长是( )A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6【考点】平方差公式的几何背景．【分析】由于边长为〔m+3〕的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形〔不重叠无缝隙〕，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．【解答】解：依题意得剩余部分为〔m+3〕2﹣m2=〔m+3+m〕〔m+3﹣m〕=3〔2m+3〕=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是=2m+3．应选：C．【点评】此题主要考察了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法那么．二、填空题：本大题一一共10小题，每一小题3分，一共30分．把答案(dá àn)直接填在答题纸相对应的位置上．11．在﹣，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有2个．【考点】实数．【分析】根据有理数是有限小数或者无限循环小数，可得答案．【解答】解：﹣，0是有理数，故答案为：2．【点评】此题考察了实数，有理数是有限小数或者无限循环小数，无理数是无限不循环小数．12．﹣的次数为3．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义进展解答即可．【解答】解：∵单项式﹣中所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的次数为3．故答案为：3．【点评】此题考察的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．13．某服装原价为a元，降价10%后的价格为〔1﹣10%〕a元．【考点】列代数式．【专题】推理填空题．【分析】由可知，降价10%后的价格为原价的〔1﹣10%〕，即〔1﹣10%〕a元．【解答】解：降价(jiànɡ jià)10%后的价格为：〔1﹣10%〕a元．故答案为：〔1﹣10%〕a．【点评】此题考察的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系．14．比拟大小：﹣＞﹣．〔填“＜〞、“＞〞或者“=〞〕．【考点】有理数大小比拟．【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比拟大小的法那么进展比拟即可．【解答】解：∵﹣=﹣，﹣=﹣；|﹣|=＜|﹣|=；∴﹣＞﹣，即：﹣＞﹣．【点评】有理数比拟大小与实数比拟大小一样：两个负数比拟大小，绝对值大的反而小．15．小亮按如下图的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为256．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据图示的计算过程进展计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果．【解答】解：当x=10时，5x+1=51＜200，此时输入的数为51，5x+1=256＞200，所以输出的结果为256．故答案为：256．【点评】此题考察了代数式求值的知识，属于根底(gēndǐ)题，解答此题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算．16．假设3a2﹣a﹣2=0，那么5+2a﹣6a2=1．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联络后，代入求值．【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2〔3a2﹣a〕=5﹣2×2=1．故答案为：1．【点评】主要考察了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法〞求代数式的值．17．长方形的长为a cm，宽为b cm，假设长增加了2cm，面积比原来增加了2b cm2．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】用后来的面积减去原来的面积即可．【解答】解：〔a+2〕b﹣ab=ab+2b﹣ab=2b．故答案是2b．【点评】此题考察了整式的混合运算，解题的关键是去括号、合并同类项．18．计算规那么=ad﹣bc，那么=5．【考点(kǎo diǎn)】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】原式利用的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣1+6=5，故答案为：5【点评】此题考察了有理数的混合运算，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．19．三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=++时，代数式x2021﹣2x+2的值是1．【考点】代数式求值．【分析】根据有理数的运算法那么可知a、b、c中有一个负数，从而可知x=1，然后可求得代数式的值．【解答】解：∵三个有理数a、b、c，其积是负数，且和是正数，∴a、b、c中有一个负数．∴x=1．∴原式=12021﹣2×1+2=1﹣2+2=1．故答案为：1．【点评】此题主要考察的是求代数式的值，求得x=1是解题的关键．20．a、b所表示的数如下图，以下结论正确的有②④⑤．〔只填序号〕①a＞0；②b＜a；③|b|＜|a|；④|a+1|=﹣a﹣1；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|【考点(kǎo diǎn)】有理数大小比拟；数轴．【分析】分别根据绝对值得性质以及利用数轴估计a，b的值，进而分析得出即可．【解答】解：如下图：①a＜0，故此选项错误；②b＜a，a在b的右侧，故此选项正确；③|b|＜|a|，根据负数比拟大小法那么得出，此选项错误；④|a+1|=﹣a﹣1，根据负数去绝对值法那么，此选项正确；⑤|2+b|＞|﹣2﹣a|，去绝对值得：﹣2﹣b＞2+a，整理得：a+b＜﹣4，此选项正确．故答案为：②④⑤．【点评】此题主要考察了有理数的比拟大小，以及数轴和绝对值的性质，正确去掉绝对值是解题关键．三、解答题：本大题一一共8大题，一共70分．解答时应写出必要的计算过程、推演21．计算题：〔1〕﹣3﹣〔﹣9〕+5〔2〕〔1﹣+〕×〔﹣48〕〔3〕16÷〔﹣2〕3﹣〔﹣〕×〔﹣4〕〔4〕﹣12﹣〔﹣10〕÷×2+〔﹣4〕2．【考点】有理数的混合运算．【分析】〔1〕先把减法改为加法，再计算；〔2〕利用乘法分配律简算；〔3〕先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法；〔4〕先算乘方和乘除，再算加减．【解答】解：〔1〕原式=﹣3+9+5=11；〔2〕原式=1×〔﹣48〕﹣×〔﹣48〕+×〔﹣48〕=﹣48+8﹣36=﹣76；〔3〕原式=16÷〔﹣8〕﹣=﹣2﹣=﹣2；〔4〕原式=﹣1﹣〔﹣40〕+16=﹣1+40+16=55．【点评】此题考察有理数的混合运算，掌握运算顺序(shùnxù)，正确断定运算符号计算即可．22．〔16分〕化简及求值〔1〕﹣3x+2y﹣5x﹣7y〔2〕2〔x2﹣+2x〕﹣〔x﹣x2+1〕〔3〕5〔3a2b﹣2ab2〕﹣4〔﹣2ab2+3a2b〕，其中a=﹣2，b=1．〔4〕假设x2﹣3x+1=0，求代数式3x2﹣[3x2+2〔x2﹣x〕﹣4x﹣5]的值．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【专题】计算题．【分析】〔1〕原式合并同类项即可得到结果；〔2〕原式去括号合并即可得到结果；〔3〕原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；〔4〕原式去括号合并整理后，将等式变形后代入计算即可求出值．【解答(jiědá)】解：〔1〕原式=﹣8x﹣5y；〔2〕原式=2x2﹣1+4x﹣x+x2﹣1=3x2+3x﹣2；〔3〕原式=12a2b﹣10ab2+8ab2﹣12a2b=﹣2ab2，当a=﹣2，b=1时，原式=4；〔4〕原式=3x2﹣3x2﹣2x2+2x+4x+5=﹣2x2+6x+5=﹣2〔x2﹣3x〕+5，由x2﹣3x+1=0，得到x2﹣3x=﹣1，那么原式=2+5=7．【点评】此题考察了整式的加减﹣化简求值，以及整式的加减，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键．23．在纸面上有一数轴〔如图〕，折叠纸面．〔1〕假设1表示的点与﹣1表示的点重合，那么﹣7表示的点与数﹣7表示的点重合；〔2〕假设﹣1表示的点与5表示的点重合，答复以下问题：①13表示的点与数﹣9表示的点重合；②假设数轴上A、B两点之间的间隔为2021〔A在B的左侧〕，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？【考点】数轴．【分析】〔1〕由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；〔2〕由表示﹣1与5的两点重合，确定出2为对称点，得出两项的结果即可．【解答】解：〔1〕表示﹣7的点与表示7的点重合．故答案为：7；〔2〕由题意得：〔﹣1+5〕÷2=2，即2为对称点．①根据(gēnjù)题意得：2×2﹣13=﹣9．故答案为：﹣9；②∵2为对称点，A、B两点之间的间隔为2021〔A在B的左侧〕，且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数=﹣+2=﹣1005.5，B点表示的数=+2=1009.5．【点评】此题考察的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键．24．：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1〔1〕求4A﹣〔3A﹣2B〕的值；〔2〕假设A+2B的值与a的取值无关，求b的值．【考点】整式的加减．【分析】〔1〕先化简，然后把A和B代入求解；〔2〕根据题意可得5ab﹣2a+1与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可．【解答】解：〔1〕4A﹣〔3A﹣2B〕=A+2B∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2〔﹣a2+ab﹣1〕=5ab﹣2a﹣3；〔2〕假设A+2B的值与a的取值无关，那么5ab﹣2a+1与a的取值无关，即：〔5b﹣2〕a+1与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得：b=即b的值是．【点评(diǎn pínɡ)】此题考察了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法那么以及合并同类项法那么．25．有一个多项式，当减去2x2﹣3x+7时，某学生因把“减去〞误认为“加上〞，得到结果为5x2﹣2x+4．那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由结果减去2x2﹣3x+7的2倍列出关系式，去括号合并即可得到正确的结果．【解答】解：由题意得：5x2﹣2x+4﹣2〔2x2﹣3x+7〕=5x2﹣2x+4﹣4x2+6x﹣14=x2+4x﹣10，那么正确的运算结果应是x2+4x﹣10．【点评】此题考察了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法那么，以及合并同类项法那么，纯熟掌握法那么是解此题的关键．26．某自行车厂方案一周消费自行车1400辆，平均每天消费200辆，但由于种种原因，实际每天消费量与方案量相比有出入．下表是某周的消费情况〔超产记为正、减产记为负〕：星期一二三四五六日增减+6 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣8〔1〕根据记录的数据可知该厂星期四消费自行车212辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车26辆；〔3〕根据记录的数据可知(kě zhī)该厂本周实际消费自行车1410辆；〔4〕该厂实行每周计件工资制，每消费一辆车可得50元，假设超额完成任务，那么超过部分每辆另奖20元；少消费一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】〔1〕该厂星期四消费自行车200+12=212辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车16﹣〔﹣10〕=26辆；〔3〕该厂本周实际消费自行车〔6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8〕+200×7=1410辆；〔4〕这一周的工资总额是200×7×50+〔6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8〕×20=70200元．【解答】解：〔1〕超产记为正、减产记为负，所以星期四消费自行车200+12辆，故该厂星期四消费自行车212辆；〔2〕根据图示产量最多的一天是216，产量最少的一天是190，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车26辆；〔3〕根据题意知，6﹣2﹣4+12﹣10+16﹣8=10，200×7+10=1410辆，故该厂本周实际消费自行车1410辆；〔4〕根据图示，本周工人工资总额=200×7×50+10×〔50+20〕=70700元，〔或者：本周工人工资总额=1410×50+10×20=70700元〕故该厂工人这一周的工资总额是70700元．故答案为：〔1〕212；〔2〕26；〔3〕1410；〔4〕70700．【点评】此题主要考察正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联络实际，不能死学．27．奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※〞组成的图案，观察部分有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L〞来划分，从右上角的1个开场，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个…，这样(zhèyàng)她发现了连续奇数求和的方法．1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52过阅读上段材料，请完成以下问题：〔1〕1+3+5+7+9+…+27+29=225〔2〕13+15+17+…+97+99=9964．〔3〕0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为3267．【考点】规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类．【分析】〔1〕观察图形可知，从1开场的连续奇数的和等于奇数个数的平方，然后计算即可得解；〔2〕用从1开场到199的连续奇数的和减去从1开场到11的连续奇数的和，列式计算即可得解；〔3〕表示出能被3整除(zhěngchú)的奇数的表达式为6n﹣3，然后列出0到200间的连续数的和，再根据求和公式列式计算即可得解．【解答】解：〔1〕1+3+5+7+9+…+27+29=152=225；〔2〕13+15+17+…+197+199=〔1+3+5+7+9+…+197+199〕﹣〔1+3+5+7+9+11〕=1002﹣62=10000﹣36=9964；〔3〕能被3整除的奇数有：3、9、15、21 (195)第n个数为6n﹣3，6n﹣3=195，解得n=33，3+9+15+21+…+195==3267．故答案为：225；9964；3267．【点评】此题考察数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．28．：b是最小的正整数，且a、b满足〔c﹣5〕2+|a+b|=0．〔1〕恳求出a、b、c的值；〔2〕a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时〔即0≤x≤2时〕，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；〔写出化简过程〕〔3〕在〔1〕、〔2〕的条件下，点A、B、C开场在数轴上运动，假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，假设点B与点C之间的间隔表示为BC，点A与点B之间的间隔表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间是t的变化而改变？假设变化，请说明理由；假设不变，恳求其值．【考点(kǎo diǎn)】数轴；绝对值；整式的加减．【分析】〔1〕根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，那么每个数是0，即可求得a，b，c的值；〔2〕根据x的范围，确定x+1，x﹣1，x+5的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；〔3〕根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB﹣BC的值．【解答】解：〔1〕根据题意得：c﹣5=0，a+b=0，b=1，∴a=﹣1，b=1，c=5；〔2〕当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+3＞0，∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣〔1﹣x〕+2〔x+3〕=x+1﹣1+x+2x+6=4x+6；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣〔x﹣1〕+2〔x+3〕=x+1﹣x+1+2x+6=2x+8；〔3〕不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不随着时间是t的变化而改变．【点评】此题考察了数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．内容总结（1）〔写出化简过程〕〔3〕在〔1〕、〔2〕的条件下，点A、B、C开场在数轴上运动，假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，假设点B与点C之间的间隔表示为BC，点A与点B之间的间隔表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间是t的变化而改变。
2021年七年级上册数学期中考试卷及答案
2021年七年级上册数学期中考试卷及答案 2021年七年级上册数学期中考试卷及答案马上就到2021年七年级数学期中考试了，愿你用坚强的心，微笑的情开拓自己的精彩未来!以下是（学习）啦我为你整理的2021年七年级上册数学期中考试卷，希望对大家有帮助!2021年七年级上册数学期中考试卷一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16的平方根是( )A.4B.﹣4C.4D.22.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是( )A.(﹣4，5)B.(﹣4，﹣5)C.(﹣5，4)D.(﹣5，﹣4)3.下列命题中，真命题的个数是( )①同位角相等;②a，b，c是三条直线，若ab，bc，则ac.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个4.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x﹣2﹣x=4B.x﹣2﹣2x=4C.x﹣2+2x=4D.x﹣2+x=45.估计的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和96.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.7.已知A的两边与B的两边互相平行，且A=20，则B的度数为( )A.20B.80C.160D.20或1608.如，下列条件中：①B+BCD=180;②1=2;③3=4;④B=5，能判定AB∥CD的条件为( )A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③9.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A.90B.144C.200D.8011.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为( )A.14B.13C.12D.1112.已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是.14.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣、、、、，无理数的个数是.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有人.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= .17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.18.（关于）x的不等式3x﹣a0，只有两个正整数解，则a的取值范围是.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是.三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△ABC(1)在中画出△ABC;(2)写出点A、B、C的坐标;A的坐标为;B的坐标为;C的坐标为;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?26.在"老人节'前夕，某旅行社组织了一个"夕阳红'旅行团，共有253名老人（报名）参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，1、2、3之间有（怎样）的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为.2021年七年级上册数学期中考试卷答案与解析一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16的平方根是( )A.4B.﹣4C.4D.2【考点】平方根.【分析】根据平方根定义求出即可.【解答】解：16的平方根是4，故选C.2.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是( )A.(﹣4，5)B.(﹣4，﹣5)C.(﹣5，4)D.(﹣5，﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标.【解答】解：∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，P的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，∵点P在第二象限内，横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，P的坐标为(﹣5，4).故选C.3.下列命题中，真命题的个数是( )①同位角相等;②a，b，c是三条直线，若ab，bc，则ac.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】命题与定理.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：①同位角相等，是假命题;②a，b，c是三条直线，若ab，bc，则a∥c，是假命题.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故选A4.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x﹣2﹣x=4B.x﹣2﹣2x=4C.x﹣2+2x=4D.x﹣2+x=4【考点】解二元一次方程组.【分析】将①代入②整理即可得出答案.【解答】解：，把①代入②得，x﹣2(1﹣x)=4，去括号得，x﹣2+2x=4.故选C.5.估计的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和9【考点】估算无理数的大小.【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间.【解答】解：∵，8 9，在两个相邻整数8和9之间.故选：D.6.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项.【解答】解：∵解不等式①得：x3，解不等式②得：x﹣1，不等式组的解集为：x3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B.7.已知A的两边与B的两边互相平行，且A=20，则B的度数为( )A.20B.80C.160D.20或160【考点】平行线的性质.【分析】首先根据题意画出形，由A的两边与B的两边互相平行，根据平行线的性质，即可求得B的度数.【解答】解：如1：∵A的两边与B的两边互相平行，1=A，B=1，∵A=20，B=A=20;如2：∵A的两边与B的两边互相平行，1=A，1+B=180，B=180﹣A=160.故选D.8.如，下列条件中：①B+BCD=180;②1=2;③3=4;④B=5，能判定AB∥CD的条件为( )A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案.【解答】解：①∵B+BCD=180，AB∥CD;②∵1=2，AD∥BC;③∵3=4，AB∥CD;④∵B=5，AB∥CD;能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.9.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x﹣2y=5联立解之求出x、y，再代入（其他）两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解.【解答】解：∵方程组和有相同的解，方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选D.10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A.90B.144C.200D.80【考点】扇形统计.【分析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数.【解答】解：总数是：3015%=200(本)，丙类书的本数是：200(1﹣15%﹣45%)=20040%=80(本)故选D.11.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为( )A.14B.13C.12D.11【考点】一元一次不等式的应用.【分析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数100元.根据这个不等关系就可以得到一个不等式.求出钢笔数的范围.【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，则有：2(30﹣x)+5x10060﹣2x+5x100即3x40x13 因此小明最多能买13只钢笔.故选B.12.已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答.【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即 .故选C.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是﹣1【考点】点的坐标;解一元一次不等式组.【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可.【解答】解：∵点P(a+1，a﹣1)在第四象限，，由①得：a﹣1，由②得：a1，所以，a的取值范围是﹣1故答案为：﹣114.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣、、、、，无理数的个数是 3 .【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断.【解答】解：在3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣、、、、中，0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、3.1415、0、、是有理数，﹣、、这3个数是无理数，故答案为3.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有114000 人.【考点】用样本估计总体.【分析】根据题意计算出身体素质达标的人数所占百分比，然后再计算出该市12万名七年级学生身体素质达标的人数.【解答】解：120000 =114000，故答案为：114000.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= 2 .【考点】二元一次方程的解.【分析】将方程的解代入方程可得到关于a、b的方程，最后应用整体代入法求解即可.【解答】解：将代入ax+by=2得：2a﹣b=2.原式4﹣(2a﹣b)=4﹣2=2.故答案为：2.17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(6，6)或(3，﹣3) .【考点】点的坐标.【分析】分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解.【解答】解：∵点P(a+2，3a﹣6)到两坐标轴的距离相等，a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0，解得a=4或a=1，当a=4时，a+2=4+2=6，此时，点P(6，6)，当a=1时，a+2=3，此时，点P(3，﹣3)，综上所述，点P(6，6)或(3，﹣3).故答案为：(6，6)或(3，﹣3).18.关于x的不等式3x﹣a0，只有两个正整数解，则a的取值范围是6a9 .【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】解不等式得x ，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断的取值范围，求出a的取值范围.【解答】解：原不等式解得x ，∵解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1，2，2 3，解得6a9.故答案为：6a9.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于10 .【考点】平移的.性质.【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC;又∵AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.故答案为：10.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是﹣7 .【考点】解二元一次方程组;有理数的混合运算.【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：，①+②得：a=﹣1，b=1，则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.故答案为：﹣7三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .【考点】实数的运算.【分析】(1)原式利用二次根式性质，乘方的意义，以及立方根定义计算即可得到结果;(2)原式利用二次根式乘法法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=4﹣1﹣3=0;(2)原式=2+2 ﹣2+ =3 .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .【考点】解一元一次不等式组;解二元一次方程组.【分析】(1)先把①变形为x﹣y=5的形式，再用代入消元法求解即可;(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解：(1)解方程组：由①得，x﹣y=5③，把③代入②得，20﹣y=5，解得，y=15.把y=11代入③得，x=20，所以方程组的解为： ;(2) ，由①得，x ，由②得，x ，故方程组的解为：x .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△ABC(1)在中画出△ABC;(2)写出点A、B、C的坐标;A的坐标为(0，4) ;B的坐标为(﹣1，1) ;C的坐标为(3，1) ;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.【考点】作-平移变换.【分析】(1)根据形平移的性质画出△ABC即可;(2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可;(3)根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论.【解答】解：(1)略;(2)由可知，A(0，4);B(﹣1，1);C(3，1);故答案为：(0，4);(﹣1，1);(3，1);(3)设P(0，y)，∵△BCP与△ABC同底等高，|y+2|=3，即y+2=3或y+2=﹣3，解得y1=1，y2=﹣5，P(0，1)或(0，﹣5).24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.【考点】条形统计;折线统计.【分析】(1)根据①可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可;(2)由可知用第5月的销售总额乘以16%即可;(3)分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案.【解答】解：(1)410﹣=410﹣335=75;如：(2)商场服装部5月份的销售额是80万元16%=12.8万元;(3)4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，服装销售额各占当月的17%和16%，则为7517%=12.75万元，8016%=12.8万元，故小刚的说法是错误的.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高 2 cm，放入一个大球水面升高3 cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?【考点】二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.【分析】(1)设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据象提供的数据建立方程求解即可;(2)设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可.【解答】解：(1)设一个小球使水面升高x厘米，由意，得3x=32﹣26，解得x=2;设一个大球使水面升高y厘米，由意，得2y=32﹣26，解得：y=3.所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm;(2)设应放入大球m个，小球n个.由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个.26.在"老人节'前夕，某旅行社组织了一个"夕阳红'旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?【考点】一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.【分析】(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意关系式为：40x+30(7﹣x)253+7，(2)分别算出各个方案的租金，比较即可.【解答】解：(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意，得40x+30(7﹣x)253+7，解得x5，又x7，即5x7，x=5，6，7，有三种租车方案：租甲种客车5辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车6辆，则租乙种客车1辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车0辆;(2)∵5350+2280=2310元，6350+1280=2380元，7350=2450元，租甲种客车5辆;租乙种客车2辆，所需付费最少为2310(元).27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，1、2、3之间有怎样的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为1=2+3 ;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为2=1+3 .【考点】平行线的性质.【分析】(1)过点P作a的平行线，根据平行线的性质进行解题;(2)过点P作b的平行线PE，由平行线的性质可得出a∥b∥PE，由此即可得出结论;(3)设直线AC与DP交于点F，由三角形外角的性质可得出1+3=PFA，再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：(1)如1，过点P作PE∥a，则1=CPE.∵a∥b，PE∥a，PE∥b，2=DPE，3=1+2;(2)如2，过点P作PE∥b，则2=EPD，∵直线a∥b，a∥PE，1=3+EPD，即1=2+3.故答案为：1=2+3;(3)如3，设直线AC与DP交于点F，∵PFA是△PCF的外角，PFA=1+3，∵a∥b，2=PFA，即2=1+3.故答案为：2=1+3.。
【人教版】数学七年级上册《期中考试试卷》(含答案解析)
2021年人教版数学七年级上册期中测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：(每小题3分，共30分)1.-1 4的相反数是( )A. - 4B. 14 C. 4 D. - 142.据报道，截至到2016年6月30日，我国移动电话用户总规模达到1300000000户，4G 用户总数达到613000000．将613000000用科学记数法计数表示为( )A. 661310⨯B. 761.310⨯C. 86.1310⨯D. 100.61310⨯3.下列各式中，互为相反数的是( )A. 2(3)-和23-B. 2(3)-和23C. 3(2)-和32-D. 3|2|-和32- 4.下列方程中，解为x =4的方程是( )A. x ﹣1=4B. 4x =1C. 4x ﹣1=3x +3D. 1(1)5x -=1 5.下列各式中运算正确的是( )A. 4m ﹣m =3B. xy ﹣2xy =﹣xyC. 2a 3﹣3a 3=a 3D. a 2b ﹣ab 2=06.如图，阴影部分的面积( )A. 112xy B. 6xy C. 132xy D. 3xy 7.若(a +2)2+|b ﹣1|=0，则(a +b )2019的值是( )A. 0B. 1C. ﹣1D. 2016 8.在a ﹣(2b ﹣3c )=﹣□中的□内应填的代数式为( )A. ﹣a ﹣2b +3cB. a ﹣2b +3cC. ﹣a +2b ﹣3cD. a +2b ﹣3c9.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？” 译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x 尺，根据题意列方程，正确的是( )A. 3(x +4)=4(x +1)B. 3x +4=4x +1C. 3(x ﹣4)=4(x ﹣1)D. 4134x x -=- 10.小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A 和观众B ，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5张，观众B 说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为( )A. 14，17B. 14，18C. 13，16D. 12，16二、填空题：(本大题共8个小题，每空2分，共18分)11.把多项式2m 2n 3+3mn 2﹣2﹣m 3n 按字母m 的降幂排列为_____．12.单项式﹣223x y 的系数是_____，次数是_____． 13.用四舍五入法对0.01016(精确到千分位)取近似数是_____．14.3﹣|x ﹣1|的最大值是_____．15.已知a ﹣b =2，则多项式3a ﹣3b ﹣2的值是_____．16.如果x =﹣2是关于x 的方程3x +5=14x ﹣m 的解，则m ﹣1m =_____． 17.当x =﹣1时，代数式ax 3+bx +1的值为﹣2014，则当x =1时，代数式ax 3+bx +1的值为_____．18.有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为_____；第n 个算式的结果为_____(用含n 的代数式表示，其中n 是正整数)．三、计算题(本大题共3个小题，每小题4分，共12分)19.﹣14×(+3)÷(﹣12)3 20.(49﹣1112+2﹣56)÷(﹣136)． 21.[-12-(1-0.5×13)]×[-10+(-3)2] 四、解方程(本大题共2个小题，每小题4分，共8分)22.3x +7=32﹣2x ．23.解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)五、化简求值(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)24.先化简，再求值：a 2+(5a 2﹣2a )﹣2(a 2﹣3a )，其中a =﹣5．25.已知A=2a 2-a ，B=-5a+1，求当a=-12时，3A-2B+1的值． 26.若2x 2+xy+3y 2=-5，求(9x 2+2xy+6)-(xy+7x 2-3y 2-5)的值．六、探究题(本大题共4个小题，第27、28、29题，每小题4分，第30题，5分，共17分) 27.已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简22a b b c a c +------．28.我们规定,若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a ，-则称该方程为“差解方程”,例如:24=x 的解为2x =，且2=4-2，则方程24=x 是差解方程.根据以上信息解答下列问题:(1)判断3 4.5x =否为差解方程：________(选填“是”或“否”)(2)若关于x 的一元一次方程62x m =+是差解方程,求m 的值．29.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．6a b x -2 1 …(1)可求得x=______，第2016个格子中的数为______； (2)判断：前m 个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出m 的值，若不可能，请说明理由；(3)如果x ，y 为前3格子中的任意两个数，那么所有的|x-y|的和可以通过计算|6-a|+|a-6|+|a-b|+|b-a|+|6-b|+|b-6|得到．若x ，y 为前20格子中的任意两个数，则所有的|a-b|的和为______． 30.如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3．(1)数轴上点A 表示的数为 ．(2)将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC 重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S ．①当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，数轴上点A′表示的数为 ．②设点A 的移动距离AA′＝x ．ⅰ．当S ＝4时，x ＝ ；ⅱ．D 为线段AA′的中点，点E 在线段OO′上，且OE ＝13OO′，当点D ，E 所表示的数互为相反数时，求x 的值．答案与解析一、选择题：(每小题3分，共30分)1.-14的相反数是( )A. - 4B. 1 4C. 4D. - 14 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可.【详解】解：-14的相反数是14， 故选B.【点睛】本题考查相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数.2.据报道，截至到2016年6月30日，我国移动电话用户总规模达到1300000000户，4G 用户总数达到613000000．将613000000用科学记数法计数表示为( )A. 661310⨯B. 761.310⨯C. 86.1310⨯D. 100.61310⨯【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同：当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数.【详解】解：613 000 000=86.1310⨯.故答案为C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.3.下列各式中，互为相反数的是( )A. 2(3)-和23-B. 2(3)-和23C. 3(2)-和32-D. 3|2|-和32- 【答案】A【解析】【分析】根据乘方的法则进行计算，然后根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】解：A. 2(3)-=9，23-=-9，故2(3)-和23-互为相反数，故正确；B. 2(3)-=9，23=9，故2(3)-和23不是互为相反数，故错误；C. 3(2)-=-8，32-=-8，故3(2)-和32-不是互为相反数，故错误；D. 3|2|-=8，32-=8故3|2|-和32-不是互为相反数，故错误.故选A.【点睛】本题考查了有理数的乘方和相反数的定义，关键是掌握有理数乘方的运算法则．4.下列方程中，解为x =4的方程是( )A. x ﹣1=4B. 4x =1C. 4x ﹣1=3x +3D. 1(1)5x -=1 【答案】C【解析】【分析】把x=4代入方程的左右两边，判断左边和右边是否相等即可判断．【详解】解：A 、当x=4时，左边=4-1=3≠右边，故选项不符合题意；B 、当x=4时，左边=16≠右边，故选项不符合题意；C 、当x=4时，左边=16-1=15，右边=13+3=15，则左边=右边，则x=4是方程的解，选项符合题意；D 、当x=4时，左边=2(4-1)=6≠右边，故选项不符合题意．故选C ．【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．5.下列各式中运算正确的是( )A. 4m ﹣m =3B. xy ﹣2xy =﹣xyC. 2a 3﹣3a 3=a 3D. a 2b ﹣ab 2=0 【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项得到4m-m=3m ，2a 3-3a 3=-a 3，xy-2xy=-xy ，于是可对A 、C 、D 进行判断；由于a 2b 与ab 2不是同类项，不能合并，则可对B 进行判断．【详解】解：A 、4m-m=3m ，所以A 选项错误；B 、xy-2xy=-xy ，所以B 选项正确；C 、2a 3-3a 3=-a 3，所以C 选项错误；D 、a 2b 与ab 2不能合并，所以D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．6.如图，阴影部分的面积( )A. 112xyB. 6xyC. 132xyD. 3xy【答案】A【解析】【分析】阴影部分的面积即两个矩形的面积和.【详解】根据长方形面积计算公式：2(30.5)0.550.5 5.5y x x xy xy xy xy -+=+=.故选A【点睛】注意大长方形的长的计算.熟练运用合并同类项的法则.7.若(a +2)2+|b ﹣1|=0，则(a +b )2019的值是( )A. 0B. 1C. ﹣1D. 2016 【答案】C【解析】【分析】直接利用互为相反数的定义结合绝对值的性质得出a ，b 的值，进而得出答案.【详解】解：∵|a+2|与| b-1|互为相反数，∴a+2=0，b-1=0，解得：a=-2，b=1，∴()2019a b +=-1.故选C ．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确应用绝对值的性质是解题关键.8.在a ﹣(2b ﹣3c )=﹣□中的□内应填的代数式为( )A. ﹣a ﹣2b +3cB. a ﹣2b +3cC. ﹣a +2b ﹣3cD. a +2b ﹣3c【答案】C【解析】【分析】先去括号，然后再添括号即可.【详解】解：a-(2b-3c)=a-2b+3c=-(-a+2b-3c)，故选C.【点睛】本题考查了去括号与添括号的知识，解答本题的关键是熟记去括号及添括号的法则.9.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多4尺，若将绳四折测之，绳多1尺，绳长井深各几何？”译文：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等份，井外余绳1尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为x 尺，根据题意列方程，正确的是( )A. 3(x +4)=4(x +1)B. 3x +4=4x +1C. 3(x ﹣4)=4(x ﹣1)D. 4134x x -=- 【答案】A【解析】分析】 用代数式表示井深即可得方程．此题中的等量关系有：①将绳三折测之，绳多四尺；②绳四折测之，绳多一尺.【详解】解：根据将绳三折测之，绳多四尺，则绳长为：3(x+4)，根据绳四折测之，绳多一尺，则绳长为：4(x+1)，故3(x+4)=4(x+1)．故选A.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，不变的是井深，用代数式表示井深是此题的关键.10.小博表演扑克牌游戏，她将两副牌分别交给观众A 和观众B ，然后背过脸去，请他们各自按照她的口令操作：a ．在桌上摆3堆牌，每堆牌的张数要相等，每堆多于10张，但是不要告诉我；b ．从第2堆拿出4张牌放到第1堆里；c ．从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里；d ．数一下此时第2堆牌的张数，从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里；e ．从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中．小博转过头问两名观众：“请告诉我现在第2堆有多少张牌，我就能告诉你们最初的每堆牌数．”观众A 说5张，观众B 说8张，小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为( )A. 14，17B. 14，18C. 13，16D. 12，16【答案】A【解析】【详解】解：a ：设每堆牌的数量都是x (x ＞10)；b ：第1堆x+4，第2堆x-4，第3堆x ；c ：第1堆x+4+8=x+12，第2堆x-4，第3堆x-8；d ：第1堆x+12-(x-4)=16，第2堆x-4，第3堆x-8+(x-4)=2x-12，e ：第1堆16+5=21，第2堆x-4-5=x-9，第3堆2x-12．如果x-9=5，那么x=14，如果x-9=8，那么x=17．故选A ． 二、填空题：(本大题共8个小题，每空2分，共18分)11.把多项式2m 2n 3+3mn 2﹣2﹣m 3n 按字母m 的降幂排列为_____．【答案】3232232m n m n mn -++-【解析】【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列. 【详解】解：把多项式2323232m n mn m n +--按字母m 的降幂排列是3232232m n m n mn -++-． 故答案为3232232m n m n mn -++-【点睛】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．此题还要注意分清按x 还是y 的降幂或升幂排列.12.单项式﹣223x y 的系数是_____，次数是_____． 【答案】 (1). 23- (2). 3 【解析】【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解. 【详解】解：单项式223x y -的系数是23-，次数是3， 故答案为23-，3. 【点睛】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.13.用四舍五入法对0.01016(精确到千分位)取近似数是_____．【答案】0.010【解析】【分析】把万分位上的数字1进行四舍五入即可.【详解】解：0.01016(精确到千分位)取近似数是0.010．故答案为0.010.【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.14.3﹣|x ﹣1|的最大值是_____．【答案】3【解析】【分析】利用表示数轴上的3减去x 到1的距离，求得它的最大值即可.【详解】解：∵|x-1|表示数轴上的 x 到1的距离，要使31x --最大,就要让|x-1|最小,当x=1时，31x --取得最大值，最大值等于3，故答案为3.【点睛】此题主要考查了此种类型的最值的求法，对于此种最值可以分析其几何意义，然后再求得最值. 15.已知a ﹣b =2，则多项式3a ﹣3b ﹣2的值是_____．【答案】4【解析】【分析】把a-b=2代入多项式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【详解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3(a-b)-2=3×2-2=6-2=4故答案为4.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.16.如果x =﹣2是关于x 的方程3x +5=14x ﹣m 的解，则m ﹣1m =_____． 【答案】32-【解析】【分析】把x=-2代入方程即可得到一个关于m 的方程，从而求解.【详解】解：把x=-2代入方程，得：-6+5=-12-m ， 解得：m=12， 则m-1m =12-2=32-． 故答案是：32-.【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值.17.当x =﹣1时，代数式ax 3+bx +1的值为﹣2014，则当x =1时，代数式ax 3+bx +1的值为_____．【答案】2016【解析】【分析】把x=1代入求出a+b 的值，再把x=-1代入求解即可.【详解】解：x=-1时，-a-b+1=-2014，所以，a+b=2015，x=1时，ax 3+bx+1=a+b+1=2015+1=2016．故答案为2016.【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.18.有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为_____；第n 个算式的结果为_____(用含n 的代数式表示，其中n 是正整数)．【答案】 (1). -121 (2). 12(1)(21)n n +--【解析】【分析】 每一个算式的第一个数的绝对值与行数相同，且偶数行每一个数字都是负数，数的个数是从1开始连续的奇数，所得的结果的绝对值是数的个数的平方，且偶数行的数字和是负数，由此得出算式的结果即可.【详解】解：第6个算式的结果为-(2×6-1)2=-121； 第n 个算式的结果为(-1)n+1(2n-1)2．故答案为-121；(-1)n+1(2n-1)2.【点睛】此题考查数字的变化规律，找出数字运算之间的规律，利用规律，解决问题.三、计算题(本大题共3个小题，每小题4分，共12分)19.﹣14×(+3)÷(﹣12)3 【答案】6【解析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，计算过程中注意正负符号的变化.【详解】解:()311 342⎛⎫-⨯+÷- ⎪⎝⎭=11-+3-48⨯÷（）（） =1384⨯⨯ =6【点睛】此题主要考查了有理数的运算能力．注意：(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；(2)去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．(3)整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行.20.(49﹣1112+2﹣56)÷(﹣136)． 【答案】-25【解析】【分析】利用乘法分配律简算. 【详解】解41151:2912636⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =()41152369126⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭ =()()()()41153636236?369126⨯--⨯-+⨯--⨯- =-16+33-72+30=-25【点睛】此题考查有理数的混合运算，抓住运算顺序，根据数字特点，灵活利用运算定律简算.21.[-12-(1-0.5×13)]×[-10+(-3)2] 【答案】116【分析】按有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.【详解】解:][()221110.51033⎡⎤⎛⎫---⨯⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=[]1-1-1-0.5-10+93⎡⎤⨯⨯⎢⎥⎣⎦（） =1-1-1--16⎡⎤⨯⎢⎥⎣⎦（）（） =5-1-(1)6⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦=11(1)6-⨯- =116【点睛】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序和符号；本题使用的运算技巧是：①转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．②凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．③巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便.四、解方程(本大题共2个小题，每小题4分，共8分)22.3x +7=32﹣2x ．【答案】5x =【解析】【分析】方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】解：方程移项合并得：5x=25，解得：x=5.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解.23.解方程：3x-7(x-1)=3-2(x+3)【答案】x=5【解析】分析：根据解一元一次方程的步骤解方程即可.详解：去括号，得377326,x x x -+=--移项，得372367,x x x -+=--合并同类项，得210,x -=-系数化为1，得 5.x =点睛：考查解一元一次方程，一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.五、化简求值(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)24.先化简，再求值：a 2+(5a 2﹣2a )﹣2(a 2﹣3a )，其中a =﹣5．【答案】80．【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可.试题解析：222(52)2(3),a a a a a +--- 2225226,a a a a a =+--+244,a a =+，∵5a =-，∴原式24(5)4(5),=⨯-+⨯- 42520,=⨯-10020,=-80=．25.已知A=2a 2-a ，B=-5a+1，求当a=-12时，3A-2B+1的值． 【答案】2671a a +-；-3【解析】【分析】将A 与B 代入3A-2B 中，去括号合并得到最简结果，将a 的值代入计算即可求出值.【详解】解：∵A=2a 2-a ，B=-5a+1，∴3A-2B+1=3(2a 2-a)-2(-5a+1)+1=6a 2-3a+10a-2+1=6a 2+7a-1，当a=12-时，原式=32-72-1=-2-1=-3. 【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.26.若2x 2+xy+3y 2=-5，求(9x 2+2xy+6)-(xy+7x 2-3y 2-5)的值．【答案】6【解析】解：原式222926735x xy xy x y =++--++222311x xy y =+++ 当22235x xy y ++=-时原式511=-+ 6=六、探究题(本大题共4个小题，第27、28、29题，每小题4分，第30题，5分，共17分) 27.已知数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简22a b b c a c +------．【答案】-4.【解析】【分析】首先根据数a ，b ，c 在数轴上的位置，可得b<a<0<c<2，据此判断出a+b 、b-2、c-a 、2-c 的正负；然后去掉绝对值符号，根据整式的加减运算方法，计算即可求解．【详解】解：根据图示，可得02b a c <<<<，0a b ∴+<，20b -<，0c a ->，20c ->，22a b b c a c +------()()()()22a b b c a c =-++-----22a b b c a c =--+--+-+4=-.【点睛】熟练掌握绝对值化简和整式加减运算是解决本题的关键，本题难度一般，但是要注意先判断各绝对值中式子的正负性再化简计算.28.我们规定,若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a ，-则称该方程为“差解方程”,例如:24=x 的解为2x =，且2=4-2，则方程24=x 是差解方程.根据以上信息解答下列问题:(1)判断3 4.5x =是否为差解方程：________(选填“是”或“否”)(2)若关于x 的一元一次方程62x m =+是差解方程,求m 的值．【答案】(1)是 (2)265【解析】【分析】 (1)求出方程的解，再根据差解方程的意义检验即可；(2)首先根据差解方程的定义得出x 的值(用含m 的式子表示)，然后将方程的解代入原方程，可得关于m 的方程，解关于m 的方程即可．【详解】(1)解3x ＝4.5，得x ＝1.5.因为1.5＝4.5－3，所以3x ＝4.5是差解方程.(2)根据6x ＝m ＋2是差解方程，得方程的解为x ＝m ＋2－6.将x ＝m ＋2－6代入6x ＝m ＋2中，得6(m ＋2－6)＝m ＋2，解得m ＝265． 【点睛】本题考查含字母系数的一元一次方程，能够理解新定义是解题关键.29.如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．(1)可求得x=______，第2016个格子中的数为______；(2)判断：前m 个格子中所填整数之和是否可能为2016？若能，求出m 的值，若不可能，请说明理由；(3)如果x ，y 为前3格子中的任意两个数，那么所有的|x-y|的和可以通过计算|6-a|+|a-6|+|a-b|+|b-a|+|6-b|+|b-6|得到．若x ，y 为前20格子中的任意两个数，则所有的|a-b|的和为______．【答案】(1)6,1;(2) 当m=1207时,前m 个方格中所填整数之和能为2016;(3)1456.【解析】【分析】(1)根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出x 的值，再根据第9个数是1可得b =1，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2016除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解； (2)可先计算出这三个数的和，再照规律计算．(3)由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果.【详解】(1))6，1；(2)判断：前m 个方格中所填整数之和能为2016.∵()6215+-+=当m 为3的整数倍时，520163m ⨯=时，1209.6m =； 当m 被3除余1时15620163m -⨯+=时，1207m =； ③当m 被3除余2时25420163m -⨯+=时，1209.2m =； 当()259620163m -⨯++-=时，1209.8m = ∴当1207m =时 ，前m 个方格中所填整数之和能为2016. (3))|6-a|+|a-6|+|a-b|+|b-a|+|6-b|+|b-6|=8+8+3+3+5+5=32由于是三个数重复出现，那么前20个格子中，这三个数中，6和-2出现了七次， 1出现了6次．故代入式子可得：(|6+2|×7+|-2-6|×7)×7+(|-2-1|×6+|1+2|×6)×7+(|6-1|×6+|1-6|×6)×7=1456【点睛】此题考查绝对值、数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题.30.如图1，长方形OABC 的边OA 在数轴上，O 为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3．(1)数轴上点A 表示的数为 ．(2)将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC 重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S ．①当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，数轴上点A′表示的数为 ．②设点A 的移动距离AA′＝x ．ⅰ．当S ＝4时，x ＝ ；ⅱ．D 为线段AA′的中点，点E 在线段OO′上，且OE ＝13OO′，当点D ，E 所表示的数互为相反数时，求x 的值．【答案】4【解析】(1)利用面积+OC可得AO，进而可得答案；(2)①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O/A的长度，再分两种情况：当向左运动时，向右运动时，分别求出A/表示的数；②i、首先根据面积可得OA/的长度，再用OA长减去OA/长可得x的值；Ii、此题分两种情况：当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4 -12x，点E表示的数为-13x当原长方形OABC向左移动时，点D、E表示的数都是正数，不符合题意.解：(1)∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4.故答案为4.(2)①因为S恰好等于原长方形OABC面积的一半，所以S＝6，所以O′A＝6÷3＝2，当长方形OABC向左运动时，如图3，A′表示的数为2；当长方形OABC向右运动时，如图4，因为O′A′＝AO＝4，所以OA′＝4＋4－2＝6，所以A′表示的数为6.故数轴上点A′表示的数是6或2.②(i)如图3，由题意得CO·OA′＝4，因为CO＝3，所以OA′＝43，所以x＝4－43＝83(ii)如图3，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为4－12x，点E表示的数为－13x，由题意可得方程：4－12x－13x＝0，解得x＝245，如图4，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意，故舍去．所以综上所述x＝24 5.“点睛”此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，解题关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解.。
德州市武城二中2020—2021年七年级上期中数学试卷含答案解析
德州市武城二中2020—2021年七年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题（每题3分，共36分）1．﹣的倒数为( )A．B．﹣C．2020 D．﹣20202．有理数3.645精确到百分位的近似数为( )A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.653．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×1054．假如a+b＞0，且ab＞0，那么( )A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号且正数的绝对值较小D．a、b异号且负数的绝对值较小5．的系数与次数分别为( )A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，46．下列说法正确的是( )A．3x2﹣2x+5的项是3x，2x，5B．﹣与2x2﹣2xy﹣5差不多上多项式C．多项式﹣2x2+4xy的次数是3D．一个多项式的次数是6，则那个多项式中只有一项的次数是67．下面运算正确的是( )A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a2C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b8．下列各题正确的是( )A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=59．足球竞赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场竞赛，负5场，共得19分，那么那个队胜了( )A．3场B．4场C．5场D．6场10．如图，关于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是( )A．B．C．D．11．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是( )A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥12．把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是( )A．；B．；C．；D．二、填空题（每题4分，共20分）13．多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是__________次__________项式．14．假如已知方程（m﹣2）x|m﹣1|+4=7是关于x的一元一次方程，则m=__________．15．观看下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…依照你发觉的规律，第7个单项式为__________；第n个单项式为__________．16．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，如此做依照的道理是__________．17．假如x=﹣1是方程3kx﹣2k=8的解，则k=__________．三、解答题（7个小题，共64分）18．（1）运算：（﹣1）4+÷（﹣2）×（﹣）（2）解方程：=2﹣．19．a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求代数式4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]的值．20．依照下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，相交于点P．21．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，求MN的长．22．（1）某车间接到一批加工任务，打算每天加工120件，能够如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提早4天完成任务，问这批加工任务共有多少件？（2）商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，现在商品的利润是10%，此商品的进价为1600元，问商品的原价是多少？23．父亲和女儿的年龄之和为91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的，求父亲现在的年龄．24．将连续的奇数1、3、5、7…排成如图所示的数阵：（1）如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系？（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；（3）十字框中五个数的和能等于2007吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．2020-2021学年山东省德州市武城二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．﹣的倒数为( )A．B．﹣C．2020 D．﹣2020【考点】倒数．【分析】直截了当利用倒数的定义得出答案．【解答】解：∵﹣×（﹣2003）=1，∴﹣的倒数为：﹣2003．故选：D．【点评】此题要紧考查了倒数的定义，正确把握倒数的定义是解题关键．2．有理数3.645精确到百分位的近似数为( )A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.65【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：3.645≈3.65（精确到百分位）．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：通过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到那个数完，因此这些数字都叫那个近似数的有效数字．3．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．假如a+b＞0，且ab＞0，那么( )A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号且正数的绝对值较小D．a、b异号且负数的绝对值较小【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】依照同号得正和有理数的加法运算法则判定即可．【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b＞0，∴a＞0，b＞0，故选A．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．5．的系数与次数分别为( )A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，4【考点】单项式．【分析】依照单项式的系数与次数的定义进行判定．【解答】解：的系数为，次数为6．故选B．【点评】本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做那个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做那个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于1．6．下列说法正确的是( )A．3x2﹣2x+5的项是3x，2x，5B．﹣与2x2﹣2xy﹣5差不多上多项式C．多项式﹣2x2+4xy的次数是3D．一个多项式的次数是6，则那个多项式中只有一项的次数是6【考点】多项式．【分析】依照多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，确实是那个多项式的次数，依照那个定义即可判定．【解答】解：A、3x2﹣2x+5的项是3x2，﹣2x，5，故错误；B、正确；C、多项式﹣2x2+4xy的次数是2，故错误；D、一个多项式的次数是6，则那个多项式中不一定只有一项的次数是6，故错误；故选：B．【点评】本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的项、次数．7．下面运算正确的是( )A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a2C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】直截了当利用去括号法则以及合并同类项法则分别化简求出即可．【解答】解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a+2a2无法运算，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．【点评】此题要紧考查了去括号法则以及合并同类项，正确把握运算法则是解题关键．8．下列各题正确的是( )A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由=1+去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5【考点】解一元一次方程；整式的加减．【分析】依照解一元一次方程的步骤运算，并判定．【解答】解：A、由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=﹣3，故错误；B、由=1+去分母得2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），故错误；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，故错误；D、正确．故选：D．【点评】此题要紧考查一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“﹣”号的，括号里各项都要变号．9．足球竞赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场竞赛，负5场，共得19分，那么那个队胜了( )A．3场B．4场C．5场D．6场【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【解答】解：设共胜了x场，则平了（14﹣5﹣x）场，由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5，即那个队胜了5场．故选C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要把握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一样．10．如图，关于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是( )A．B．C．D．【考点】直线、射线、线段．【分析】依照直线、射线、线段的定义对各选项分析判定利用排除法求解．【解答】解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键．11．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是( )A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥【考点】几何体的展开图．【分析】依照正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：观看图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选A．【点评】可依照所给图形判定具体形状，也可依照所给几何体的面数进行判定．12．把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是( )A．；B．；C．；D．【考点】解一元一次方程．【专题】运算题．【分析】本题方程两边都含有分数系数，在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程，把含分母的项的分子与分母都扩大原先的10倍．【解答】解：方程﹣1=的两边的分数的分子与分母同乘以10得：﹣1=化简得：﹣1=故选B．【点评】本题方程两边都含有分数系数，假如直截了当通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．二、填空题（每题4分，共20分）13．多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五项式．【考点】多项式．【分析】依照多项式的次数和项数的定义直截了当进行解答即可．【解答】解：多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五项式．故答案为：四，五．【点评】本题要紧考查了多项式的有关概念，注意熟记多项式的次数是指多项式中最高次项的次数．14．假如已知方程（m﹣2）x|m﹣1|+4=7是关于x的一元一次方程，则m=0．【考点】一元一次方程的定义．【分析】依照一元一次方程的定义知|m﹣1|=1且未知数系数m﹣2≠0，据此能够求得m的值．【解答】解：∵方程（m﹣2）x|m﹣1|+4=7是关于x的一元一次方程，∴|m﹣1|=1且m﹣2≠0，解得m=0．故答案是：0．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1，且未知数的系数不为零．15．观看下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…依照你发觉的规律，第7个单项式为64x7；第n个单项式为（﹣2）n﹣1x n．【考点】单项式．【专题】压轴题；规律型．【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是2n﹣1，字母变化规律是x n．【解答】解：由题意可知第n个单项式是（﹣1）n﹣12n﹣1x n，即（﹣2）n﹣1x n，第7个单项式为（﹣1）7﹣127﹣1x7，即64x7．故答案为：64x7；（﹣2）n﹣1x n．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．16．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，如此做依照的道理是两点之间线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】依照两点之间线段最短即可得出答案．【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，如此做依照的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，属于概念题，关键是把握两点之间线段最短．17．假如x=﹣1是方程3kx﹣2k=8的解，则k=﹣．【考点】一元一次方程的解．【专题】运算题．【分析】将x=﹣1代入方程3kx﹣2k=8中，然后合并同类项，系数化为1即可得到k的值．【解答】解：∵x=﹣1，∴3k×（﹣1）﹣2k=8，﹣3k﹣2k=8，合并同类项，得﹣5k=8，系数化为1，得k=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题要紧考查学生对一元一次方程的解明白得和把握，此题难度不大，属于基础题．三、解答题（7个小题，共64分）18．（1）运算：（﹣1）4+÷（﹣2）×（﹣）（2）解方程：=2﹣．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【分析】（1）第一运算乘方，把除法转化为乘法运算，最后进行加法运算即可；（2）第一去分母、去括号、然后移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】解：（1）原式=1+××=1+1=2；（2）解：去分母，得3（3y+1）=24﹣4（2y﹣1）去括号，得：9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得：17y=25，系数化为1，得：y=．【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意：要正确把握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要专门注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．19．a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求代数式4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题可依照题意得出a、b、c的值，再对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，最后把a、b、c代入即可．【解答】解：依题意得：a=﹣2，b=1，c=，原式=4a2b3﹣2abc﹣5a2b3+7abc+a2b3=5abc=﹣5．【点评】本题考查了整式的化简和相反数、倒数的概念．整式的加减运算实际上确实是去括号、合并同类项．两数互为倒数，乘积为1，两数互为相反数，和为0．20．依照下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，相交于点P．【考点】直线、射线、线段．【分析】利用直线、射线、线段的意义直截了当画出即可．【解答】解：画图如下：【点评】此题要紧考查了直线、线段、射线，关键是把握三种线的性质以及简单的画法是解决问题的关键．21．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，求MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】此题第一要考虑A、B、C三点在直线上的不同位置：点C在线段AB上或点C在线段AB的延长线上．再依照线段中点的概念进行运算．【解答】解：（1）当C在线段AB延长线上时，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=AB=30，BN=BC=20；∴MN=50；（2）当C在AB上时，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10；因此MN=50或10．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BM，BN的长，利用线段的和差得出MN的长，分类讨论是解题关键．22．（1）某车间接到一批加工任务，打算每天加工120件，能够如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提早4天完成任务，问这批加工任务共有多少件？（2）商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，现在商品的利润是10%，此商品的进价为1600元，问商品的原价是多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设这批加工任务共有x件，等量关系是：原打算工作时刻﹣实际工作时刻=4，依此列出方程求解即可；（2）设此商品的原价为x元，等量关系是：售价﹣进价=利润，依此列出方程求解即可．【解答】（1）解：设这批加工任务共有x件，由题意得﹣=4，解那个方程，得x=3360．答：这批加工任务共有3360件；（2）解：设此商品的原价为x元，由题意得0.8x﹣1600=1600×10%，解那个方程，得x=2200．答：商品的原价是2200元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．父亲和女儿的年龄之和为91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的，求父亲现在的年龄．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设父亲现在的年龄为x岁，则女儿现在为（91﹣x）岁，依照父女的年龄差相等列出方程解答即可．【解答】解：设父亲现在的年龄为x岁，由题意得2（91﹣x）﹣x=x﹣（91﹣x）解得：x=61答：父亲现在的年龄是61岁．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，利用年龄问题中的年龄差不变来解决问题．24．将连续的奇数1、3、5、7…排成如图所示的数阵：（1）如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系？（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；（3）十字框中五个数的和能等于2007吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】图表型．【分析】（1）运算十字框中五个数的和，即可发觉十字框中五个数的和与框正中心的数17的关系；（2）设框正中心的数为x，则其余的4个数分别为：x+2，x﹣2，x+12，x﹣12．即可发觉十字框中五个数的和与框正中心的数的关系；（3）依照（2）中的结论，即可求得x的值，从而进行分析判定．【解答】解：（1）十字框中五个数的和是框正中心的数17的5倍；（2）有这种规律．设框正中心的数为x，则其余的4个数分别为：x+2，x﹣2，x+12，x﹣12，因此十字框中五个数的和是x+x+2+x﹣2+x+12+x﹣12=5x，即十字框中五个数的和是框正中心的数的五倍．（3）不能．∵5x=2007，∴x=401.4．∵401.4不是整数，故不存在．【点评】此题中要能够分别找到十字框中的四个数和中心的数之间的关系，从而找到五个数的和和中心的数之间的关系．。
人教版七年级上册期中考试数学试卷及详细答案解析(共5套)
人教版七年级上册期中考试数学试卷（一）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）﹣|﹣1|．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为毫升．5．近似数2.30万精确到位．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为（用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 318．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= ．10．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．913．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=317．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．018．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.505619．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）1．水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm ．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示水位下降了16cm．故答案为：水位下降了16cm．2．在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为310 ℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．故答案为：310℃．3．用“＜”“=”或“＞”填空：﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．【考点】有理数大小比较．【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣1）=1，﹣|﹣1|=﹣1．∵1＞﹣1，∴﹣（﹣1）＞﹣|﹣1|．故答案为：＞．4．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为 1.44×103毫升．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】首先把4小时化为秒，再用时间×0.05×2计算可得答案．【解答】解：0.05×2×4×3600=1440=1.44×103，故答案为：1.44×103．5．近似数2.30万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】近似数2.30万精确到0.01万位，即百位．【解答】解：近似数2.30万精确到百位．故答案为百．6．如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是﹣1 ．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】设这个数为x（x＜0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到x2=﹣x，解得x=0或x=﹣1，因此这个数只能为﹣1．【解答】解：设这个数为x（x＜0），根据题意得x2=﹣x，x（x+1）=0，∴x=0或x=﹣1，∴这个数为﹣1．故答案为﹣1．7．如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则这三个数之和为3a （用含a的式子表示）日一二三四五六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31【考点】列代数式．【分析】认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决．【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a，则另外两个数为：a﹣7，a+7，∴这三个数之和=a+a﹣7+a+7=3a．故答案为3a．8．若x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，则﹣p= ﹣5 ．【考点】多项式．【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．【解答】解：∵x p+4x3﹣qx2﹣2x+5是关于x的五次五项式，∴﹣p=﹣5．9．m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy= 0 ．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy与的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=﹣1，即=﹣1，则原式=0﹣2010+2010=0．故答案为：010．计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）= ﹣1005a ．【考点】整式的加减．【分析】首先去括号，然后再把化成（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，再合并即可．【解答】解：原式=a+3a+5a+…+2009a﹣2a﹣4a﹣6a﹣…﹣2010a，=（a﹣2a）+（3a﹣4a）+（5a﹣6a）+…+，=﹣a+（﹣a）+（﹣a）+（﹣a）+…+（﹣a），=﹣1005a，故答案为：﹣1005a．二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）11．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而（﹣a）2n=a2n，（﹣a）2n+1=﹣a2n+1（n是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，故互为相反数；②（﹣1）2=1，﹣12=﹣1，故互为相反数；③23=8，32=9不互为相反数；④（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，相等，不是互为相反数．故选B．12．如果a2=（﹣3）2，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】先求出（﹣3）2的值，∵32=9，（﹣3）2=9，可求出a的值．【解答】解：∵a2=（﹣3）2=9，且（±3）2=9，∴a=±3．故选C．13．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解： a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．14．下列说法正确的是（）①最大的负整数是﹣1；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=﹣a成立；④a+5一定比a大．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：①最大的负整数是﹣1，正确；②数轴上表示数2和﹣2的点到原点的距离相等，正确；③当a≤0时，|a|=﹣a成立，正确；④a+5一定比a大，正确．故选D15．下列各式中，是二次三项式的是（）A．B．32+3+1 C．32+a+ab D．x2+y2+x﹣y【考点】多项式．【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择．【解答】解：A、a2+﹣3是分式，故选项错误；B、32+3+1是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x﹣y是二次四项式，故选项错误．故选C．16．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．17．计算（﹣1）2n+（﹣1）2n+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．0【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的含义，得（﹣1）2n+1=﹣1，（﹣1）2n=1，再计算求和即可．【解答】解：（﹣1）2n+（﹣1）2n+1=1+（﹣1）=0．故选D．18．近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是（）A．4.495≤a＜4.505 B．4040≤a＜4.60C．4.495≤a≤4.505 D．4.500≤a＜4.5056【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是4.495≤a＜4.505．故选A．19．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【考点】代数式．【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．20．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）21．计算（1）（+3.5）﹣（1.4）﹣（2.5）+（﹣4.6）（2）﹣22÷（﹣4）3+|0.8﹣1|×（2）2；（3）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009（4）x﹣2（ x+1 ）+3x；（5）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（6）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3.5﹣2.5﹣1.4﹣4.6=1﹣6=﹣5；（2）原式=﹣4÷（﹣64）+0.2×=+=；（3）原式=[﹣（9+4﹣18）]÷5×（﹣1）=÷5×（﹣1）=﹣；（4）原式=x﹣2x﹣2+3x=2x﹣2；（5）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（6）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x；22．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”将这些数连接起来：2.5，﹣2.5，，0，．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”连接起来即可．【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故﹣2.5＜﹣＜0＜1＜2.5．23．根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；（2）请问A、B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．【考点】数轴．【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出A、B两点之间的距离；（3）与点A的距离为2的点有两个，一个向左，一个向右．【解答】解：（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2=3；（3）设这两点为C、D，则这两点为C：1+2=3，D：1﹣2=﹣1．如图所示：24．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2=0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b 的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=﹣1；原式=5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．25．如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．26．振子从一点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动记录为（单位：毫米）：+10，﹣9，+8，﹣6，+7.5，﹣6，+8，﹣7．（1）求振子停止时所在位置距A点有多远？（2）如果每毫米需时间0.02秒，则共用时间多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案．【解答】解：（1）+10+（﹣9）+8+（﹣6）+7.5+（﹣6）+8+（﹣7）=5.5毫米，答：振子停止时所在位置距A点5.5毫米；（2）0.02×（10+|﹣9|+8+|﹣6|+7.5+|﹣6|+8+|﹣7|）=0.02×61.5=1.23秒．答：共用时间1.23秒．人教版七年级上册期中考试数学试卷（二）一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和14．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×1035．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．210．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到位．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．18．化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？21．小明和小红在一起玩数学小游戏，他们规定：a*b=a2﹣2ab+b2；=a+b﹣c； =ad﹣bc．请你和他们一起按规定计算：（1）2*（﹣5）的值；（2）（3）．22．我国出租车的收费标准因地而异，济宁市规定：起步价为6元，3千米之后每千米1.4元；济南市规定：起步价8元，3千米之后每千米1.2元．（1）求济宁的李先生乘出租车2千米，5千米应付的车费；（2）写出在济宁乘出租车行x千米时应付的车费；（3）当行驶路程超过3千米，不超过l3千米时，求在济南、济宁两地坐出租车的车费相差多少？（4）如果李先生在济南和济宁乘出租车所付的车费相等，试估算出李先生乘出租车多少千米（直接写出答案，不必写过程）．参考答案与试题解析一．精心选一选（本大题共l0小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的字母代号填在卷Il的答题栏内．相信你一定能选对!）1．的绝对值是（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值等于它本身即可求解．【解答】解：的绝对值是．故选A．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．一只蜗牛从深度为10米的井底向上爬3米，然后向下爬1米，接着又向上爬3米，然后又向下爬I米，则此时蜗牛离井口的距离为（）A．4米B．5米C．6米D．7米【考点】有理数的减法；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先定义向上爬为正，向下爬为负，用井深减去各个数就得到此时蜗牛离井口的距离．【解答】解：向上爬记作“+”，往下爬记作“﹣”蜗牛离井口的距离为10﹣3﹣（﹣1）﹣3﹣（﹣1）=10﹣3+1﹣3+1=6（米）故选C．【点评】本题考查了有理数的加减运算．计算有理数的加减，先把减法转化为加法，可以运用加法的交换律和结合律．3．下列说法中正确的是（）A．整数都是非负数B．带有负号的数一定是负数C．分数都是有理数D．相反数是它本身的数是0和1【考点】相反数；有理数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：A、整数有负整数、0、正整数，故A错误；B、小于零的数是负数，故B错误；C、分数都是有理数，故C正确；D、相反数是它本身的数是非负数，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4．2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（）A．0.3×108B．3×107C．3×106D．3×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：3000万用科学记数法可表示为3×107，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．若有理数a，b满足a+b＜0，ab＜0，则（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值【考点】有理数的乘法；正数和负数；绝对值；有理数的加法．【分析】两有理数相乘，同号得正，异号得负，因为ab＜0，所以a、b异号，再根据a+b＜0进一步判定负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】考查了有理数的乘法，有理数的加法，本题主要利用两有理数相乘，同号得正，异号得负．6．下列说法中正确的个数是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式和多项式的系数、次数、项数的定义可得．【解答】解：①单独的数字或字母是单项式，正确；②单项式﹣的系数是﹣，次数是2，错误；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，错误；④多项式x2+2xy+y2的次数是2，正确；故选：B．【点评】本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式的系数、次数和多项式的项数、次数、常数项等概念是关键．7．与﹣a2b是同类项的是（）A．2ab2B．﹣3a2C．ab D．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C错误；D、字母相同，相同字母的指数相同，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．多项式x+2y与2x﹣y的差是（）A．﹣x+3y B．3x+y C．﹣x+y D．﹣x﹣y【考点】整式的加减．【分析】根据题意对两个多项式作差即可．【解答】解：（x+2y）﹣（2x﹣y）=x+2y﹣2x+y=﹣x+3y故选（A）【点评】本题考查多项式运算，要注意多项式参与运算时，需要对该多项式添加括号．9．已知a﹣2b+1的值是﹣l，则（a﹣2b）2+2a﹣4b的值是（）A．﹣4 B．﹣l C．0 D．2【考点】代数式求值．【分析】先化简条件得a﹣2b=﹣2，再将（a﹣2b）2+2a﹣4b整理，代值即可得出结论．【解答】解：∵a﹣2b+1的值是﹣l，∴a﹣2b+1=﹣1，∴a﹣2b=﹣2，∴（a﹣2b）2+2a﹣4b=（a﹣2b）2+2（a﹣2b）=4+2×（﹣2）=0，故选C．【点评】此题是代数式求值，主要考查了整式的加减、整体思想，整体代入是解本题的关键．10．如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）A．393 B．397 C．401 D．405【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知后面一个图形比前面一个图形多4个小正方形，所以可得规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．【解答】解：由图片可知：规律为小正方形的个数=4（n﹣1）+1=4n﹣3．n=100时，小正方形的个数=4n﹣3=397．故选B．【点评】此题考查了规律型：图形的变化，是找规律题，目的是培养同学们观察、分析问题的能力．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图形中共有4（n﹣1）+1个小正方形．二、细心填一填（本大题共有5小题，每题3分，共15分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你仔细运算，积极思考，相信你一定能填对!）11．一个数的倒数是它本身，这个数是1或﹣1 ．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义得倒数等于它本身只有1和﹣1．【解答】解：1或﹣1的倒数等于它本身．故答案为1或﹣1．【点评】本题考查了倒数：a的倒数为．12．由四舍五入法得到的近似数10.560精确到千分位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数10.560精确到千分位．故答案为千分位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13．若|x﹣1|+（y+2）2=0，则（x+y）2017= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得x和y的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：x﹣1=0，y+2=0，解得：x=1，y=﹣2，则原式=（1﹣2）2017=﹣1．故答案是：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．14．请写出一个只含有想x，y两个字母的三次四项式x3+xy+y+1（答案不唯一）．【考点】多项式．【分析】由多项式的定义即可求出答案．【解答】解：故答案为：x3+xy+y+1（答案不唯一）【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．15．如图，半圆的半径为r，直角三角形的两条直角边分别为a，b，则图中阴影部分的面积是πr2﹣ab ．【考点】列代数式．【分析】利用大图形面积减去小图形面积即可求出答案．【解答】解：阴影部分面积=πr2﹣ab故答案为：πr2﹣ab【点评】本题考查列代数式，涉及圆面积公式，三角形面积公式．三、认真答一答（本大题共7题，满分55分．只要你认真审题，细心运算，一定能解答正确!解答应写出文字说明、证明过程或推演过程）16．计算题（1）（﹣2）×（﹣5）+|﹣3|÷（2）﹣23×÷（﹣）2（3）（2﹣1﹣）÷（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】常规题型；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=10+5=15；（2）原式=﹣8××=﹣8；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣3+2﹣=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．【考点】图形的剪拼；矩形的判定与性质；梯形．【分析】（1）直接利用已知图形进而拼凑出梯形与长方形；（2）直接利用已知图形得出其周长．【解答】解：（1）如图所示：；（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．【点评】此题主要考查了图形的剪拼，正确得出符合题意的图形是解题关键．18．（1）化简：5x+（2x+y）﹣（x﹣4y）．（2）先化简，再求值：（2x2﹣1+x）﹣2（x﹣x2﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x+2x+y﹣x+4y=6x+5y；（2）原式=2x2﹣1+x﹣2x+2x2+6=4x2﹣x+5，当x=﹣时，原式=1++5=6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，求多项式3M+2N，并计算当x=﹣1，y=时，3M+2N的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把M与N代入3M+2N中，去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵M=x3﹣3xy+2x+1，N=﹣3x+xy，∴3M+2N=3（x3﹣3xy+2x+1）+2（﹣3x+xy）=3x3﹣9xy+6x+3﹣6x+2xy=3x3﹣7xy+3，当x=﹣1，y=时，原式=﹣3++3=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．一辆货车从仓库0出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库0．货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣l，﹣2，+5．请问：（1）请以仓库0为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）试求出该货车共行驶了多少千米？（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，﹣l5，+25，﹣l0，﹣15，则该货车运送的水果总重量是多少千克？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）根据数轴的三要素画出数轴，并根据题意在数轴上表示出A、B、C、D、E的位置；（2）求出行驶记录的数据的绝对值的和即可；（3）根据有理数的加法进行计算即可．【解答】解：（1如图所示：取1个单位长度表示1千米，；。
七年级上册数学期中检测试卷(有答案和解释)
七年级上册数学期中检测试卷（有答案和解释）阅历了半学期的努力奋战，检验学习效果的时辰就要到了，期中考试考察的不只是同窗们对知识点的掌握还考察先生的灵敏运用才干，我们一同来经过这篇2021年七年级上册数学期中检测试卷提升一下自己的解题速率和才干吧! 一、选择题：(把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分)1.﹣3的倒数是()A. 3B. ﹣3C.D.2.以下式子，契合代数式书写格式的是()A. a3B. 2 xC. a3D.3.在12，﹣20，﹣1 ，0，﹣(﹣5)，﹣|+3|中，正数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.以下两个单项式中，是同类项的一组是()A. 3x2y与3y2xB. 2m与2nC. 2xy2与(2xy)2D. 3与﹣5.：2a=﹣a，那么数a等于()A. 不确定B. 1C. ﹣1D. 06.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是()A. 1B. 3C. 2D. 1或﹣37.用代数式表示m的3倍与n的差的平方，正确的选项是()A. (3m﹣n)2B. 3(m﹣n)2C. 3m﹣n2D. (m﹣3n)28.假定a﹣2b=2，那么4﹣2a+4b的值是()A. 2B. 4C. 0D. 89.附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举行大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元.假定外套卖出x 件，那么依题意可列出以下哪一个一元一次方程式?()服饰原价(元)外套250衬衫125裤子125A. 0.6250x+0.8125(200+x)=24000B. 0.6250x+0.8125(200﹣x)=24000C. 0.8125x+0.6250(200+x)=24000D. 0.8125x+0.6250(200﹣x)=2400010.将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中恣意三个相邻格子中所填整数之和都相等，那么第2021个格子中的数位()A. 3B. 2C. 0D. ﹣1二、细心填一填(每题3分，合计24分)11.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用迷信记数法可表示为千米.12.假定(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，那么m的值为.13.假定|x﹣1|+(y+2)2=0，那么x﹣y=.14.当x=时，代数式2x﹣7的值为3.15.相对值不大于5的一切整数的积是.16.一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么点A所表示的数是.17.假定方程2x+ 1=3和1﹣ =0的解相反，那么a的值是.18.观察以下图形及图形所对应的算式，依据你发现的规律计算1+8+16+24++136=.三、解答题：(本大题共11小题，共76 分，解答时应写出必要的计算进程或文字说明)19.计算：(1)﹣3﹣5+12(2)7﹣(﹣3)0+(﹣5)﹣|﹣8|(3)﹣32﹣25(﹣ )2(4)﹣24(﹣ + ﹣ )20.解以下方程：(1)4x+3=5x﹣1(2) =1﹣ .21.把以下各数﹣22，﹣|﹣3|，，﹣(﹣2)在数轴上表示出来，并用把他们衔接起来.22.：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab.(1)求A﹣2B;(2)假定|a+1|+(2﹣b)2=0，求A﹣2B的值.23.有理数a，b，c在数轴上的位置如图(1)判别正负，用或填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0;(2)化简：3|c﹣b|+|a+b|﹣2|a﹣c|.24.某出租车驾驶员从公司动身，在南北向的人民路上延续接送5批主人，行驶路程记载如下(规则向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km(1)接送完第5批主人后，该驾驶员在公司边，距离公司km 的位置?(2)假定该出租车的计价规范为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这进程中该驾驶员共收到车费多少元?25.规则新运算符号*的运算进程为a*b= a﹣ b(1)2*(﹣x)+1;(2)解方程：2*x=x*2+5.26.x=3是关于x的方程4x﹣a(a+x)=2(x﹣a)的解，求代数式[3+2(a﹣ )]﹣2(1+ a)的值.27.目前自驾游已成为人们出游的重要方式.五一节，林教员驾轿车从舟山动身，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时;前往时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山.(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥称号舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度 48千米 36千米过桥费 100元 80元我省交通部门规则：轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为：y=ax+b+5，其中a(元/千米)为高速公路里程费，x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费.假定林教员从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a.28.囧(jiong)是近时期网络盛行语，像一团体脸郁闷的神情.如下图，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形失掉一个囧字图案(阴影局部). 设剪去的小长方形长和宽区分为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也区分为x、y.(1)用含有x、y的代数式表示右图中囧的面积;(2)当时，求此时囧的面积.29.如图，A、B两地相距28个单位长度.AO=8个单位长度，PO=4个单位长度，POB=60，如今点P末尾绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周中止，同时点Q自点B沿BA向点A 运动，设点P、Q运动的时间为t(秒).①当t=时，AOP=90②假假定点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.③假设点P绕着点O以a度/秒的速度逆时针旋转一周中止，同时点Q沿直线BA自点B以bcm/秒的速度向点A运动，当点Q抵达点A时，POQ恰恰等于90，求a：b的值.参考答案与试题解析一、选择题：(把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分)1.﹣3的倒数是()A. 3B. ﹣3C.D.考点：倒数.专题：惯例题型.剖析：直接依据倒数的定义停止解答即可.解答：解：∵(﹣3)(﹣ )=1，2.以下式子，契合代数式书写格式的是()A. a3B. 2 xC. a3D.考点：代数式.剖析：应用代数式书写格式判定即可解答：解：A、a3应写为，B、2 a应写为 a，3.在12，﹣20，﹣1 ，0，﹣(﹣5)，﹣|+3|中，正数有()A. 2个B. 3个C. 4 个D. 5个考点：相对值;正数和正数;相反数.剖析：依据相反数、相对值的概念，将相关数值化简，再依据正数的定义作出判别.解答：解：∵﹣(﹣5)=5，﹣|+3|=﹣3，在这一组数中正数有﹣20，﹣1 ，﹣|+3|，共3个.4.以下两个单项式中，是同类项的一组是()A. 3x2y与3y2xB. 2m与2nC. 2xy2与(2xy)2D. 3与﹣考点：同类项.剖析：依据同类项的概念求解.解答：解：A、3x2y与3y2x所含字母相反，次数不同，不是同类项，故本选项错误;B、2m与2n所含字母不同，不是同类项，故本选项错误;C、2xy2与(2xy)2所含字母相反，相反字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误;5.：2a=﹣a，那么数a等于()A. 不确定B. 1C. ﹣1D. 0考点：解一元一次方程.专题：计算题.剖析：方程移项兼并，把a系数化为1，即可求出解.解答：解：方程2a=﹣a，6.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是()A. 1B. 3C. 2D. 1或﹣3考点：数轴.专题：惯例题型.剖析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，区分位于与表示数﹣1的点的左右两边.解答：解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3;﹣1+2=1.7.用代数式表示m的3倍与n的差的平方，正确的选项是()A. (3m﹣n)2B. 3(m﹣n)2C. 3m﹣n2D. (m﹣3n)2考点：列代数式.剖析：仔细读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得.解答：解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，8.假定a﹣2b=2，那么4﹣2a+4b的值是()A. 2B. 4C. 0D. 8考点：代数式求值.剖析：把4﹣2a+4b化成4﹣2(a﹣2b)，再全体代入求出即可.解答：解：∵a﹣2b=2，4﹣2a+4b9.附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举行大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元.假定外套卖出x 件，那么依题意可列出以下哪一个一元一次方程式?()服饰原价(元)外套250衬衫125裤子125A. 0.6250x+0.8125(200+x)=24000B. 0.6250x+0.8125(200﹣x)=24000C. 0.8125x+0.6250(200+x)=24000D. 0.8125x+0.6250(200﹣x)=24000考点：由实践效果笼统出一元一次方程.剖析：由于外套卖出x件，那么衬衫和裤子卖出(200﹣x)件，依据题意可得等量关系：外套的单价6折数量+衬衫和裤子的原价8折数量=24000元，由等量关系列出方程即可. 解答：解：假定外套卖出x件，那么衬衫和裤子卖出(200﹣x)件，由题意得：10.将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中恣意三个相邻格子中所填整数之和都相等，那么第2021个格子中的数位()A. 3B. 2C. 0D. ﹣1考点：规律型：数字的变化类.剖析：依据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再依据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2021除以3，依据余数的状况确定与第几个数相反即可得解.解答：解：∵恣意三个相邻格子中所填整数之和都相等，3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+(﹣1)，解得a=﹣1，所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，第9个数与第三个数相反，即b=2，所以，每3个数3、﹣1、2为一个循环组依次循环，∵20213=6711，第2021个格子中的整数与第1个格子中的数相反，为3.二、细心填一填(每题3分，合计24分)11.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用迷信记数法可表示为 3.4107 千米.考点：迷信记数法表示较大的数.剖析：迷信记数法的表示方式为a10n的方式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的相对值与小数点移动的位数相反.当原数相对值1时，n是正数;当原数的相对值1时，n是正数.12.假定(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，那么m的值为﹣2 .考点：一元一次方程的定义.剖析：依据一元一次方程的定义失掉|m|﹣1=1，留意m﹣20. 解答：解：∵(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，|m|﹣1=1，且m﹣20.13.假定|x﹣1|+(y+2)2=0，那么x﹣y= 3 .考点：非正数的性质：偶次方;非正数的性质：相对值.剖析：依据非正数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可.解答：解：∵|x﹣1|+(y+2)2=0，x﹣1=0，y+2=0，初中阶段有三种类型的非正数：(1)相对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必需满足其中的每一项都等于0. 14.当x= 5 时，代数式2x﹣7的值为3.考点：解一元一次方程.专题：计算题.剖析：依据题意列出方程，求出方程的解即可失掉x的值. 解答：解：依据题意得：2x﹣7=3，15.相对值不大于5的一切整数的积是 0 .考点：有理数的乘法;相对值.剖析：依据相对值的性质列出算式，再依据任何数同0相乘都等于0解答.解答：解：由题意得，16.一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么点A所表示的数是 7 .考点：数轴.剖析：一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么这个数的相对值是7，据此即可判别.解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么这个数的相对值是7，那么A表示的数是：7.17.假定方程2x+1=3和1﹣ =0的解相反，那么a的值是 3 . 考点：同解方程.剖析：先求出方程2x+1=3的解，然后把x的值代入1﹣ =0求出a的值即可.解答：解：解方程2x+1=3，得：x=1，将x=1代入方程1﹣ =0得，18.观察以下图形及图形所对应的算式，依据你发现的规律计算1+8+16+24++136= 1225 .考点：规律型：图形的变化类.剖析：由1+8=32;1+8+82=52，1+8+82+83=72可以发现出第4个是9的平方，进而求出1+8+16+24++136(n是正整数)的结果.解答：解：∵第1个图形是：1+8=32，第2个图形是：1+8+16=52，第3个图形是：1+8+16+24=72三、解答题：(本大题共11小题，共76分，解答时应写出必要的计算进程或文字说明)19.计算：(1)﹣3﹣5+12(2)7﹣(﹣3)0+(﹣5)﹣|﹣8|(3)﹣32﹣25(﹣ )2(4)﹣24(﹣ + ﹣ )考点：有理数的混合运算.专题：计算题.剖析： (1)原式应用加减法那么计算即可失掉结果;(2)原式应用零指数幂，相对值的代数意义化简，计算即可失掉结果;(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可失掉结果;(4)原式应用乘法分配律计算即可失掉结果.解答：解：(1)原式= ﹣8+12=4;(2)原式=7﹣1﹣5﹣8=﹣7;为大家引荐的2021年七年级上册数学期中检测试卷的内容，还满意吗?置信大家都会细心阅读，加油哦!。
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2021学年山东省德州市武城二中七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题3分，共36分)1．﹣的倒数为( )A．B．﹣C．2021 D．﹣20212．有理数3.645精确到百分位的近似数为( )A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.653．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×1054．如果a+b＞0，且ab＞0，那么( )A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号且正数的绝对值较小D．a、b异号且负数的绝对值较小5．的系数与次数分别为( )A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，46．下列说法正确的是( )A．3x2﹣2x+5的项是3x，2x，5B．﹣与2x2﹣2xy﹣5都是多项式C．多项式﹣2x2+4xy的次数是3D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是67．下面计算正确的是( )A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a2C．﹣(a﹣b)=﹣a+b D．2(a+b)=2a+b8．下列各题正确的是( )A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由=1+去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3)C．由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=59．足球比赛的记分为:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )A．3场B．4场C．5场D．6场10．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是( )A．B．C．D．11．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是( )A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥12．把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是( )A．；B．；C．；D．二、填空题(每题4分，共202113．多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是__________次__________项式．14．如果已知方程(m﹣2)x|m﹣1|+4=7是关于x的一元一次方程，则m=__________．15．观察下面的一列单项式:x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为__________；第n个单项式为__________．16．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是__________．17．如果x=﹣1是方程3kx﹣2k=8的解，则k=__________．三、解答题(7个小题，共64分)18．(1)计算:(﹣1)4+÷(﹣2)×(﹣)(2)解方程:=2﹣．19．a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求代数式4a2b3﹣[2abc+(5a2b3﹣7abc)﹣a2b3]的值．2021据下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，相交于点P．21．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，求MN的长．22．(1)某车间接到一批加工任务，计划每天加工12021可以如期完成，实际加工时每天多加工2021结果提前4天完成任务，问这批加工任务共有多少件？(2)商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润是10%，此商品的进价为1600元，问商品的原价是多少？23．父亲和女儿的年龄之和为91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的，求父亲现在的年龄．24．将连续的奇数1、3、5、7…排成如图所示的数阵:(1)如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系？(2)若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；(3)十字框中五个数的和能等于2021吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．2021学年山东省德州市武城二中七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题3分，共36分)1．﹣的倒数为( )A．B．﹣C．2021 D．﹣2021【考点】倒数．【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】解:∵﹣×(﹣2021)=1，∴﹣的倒数为:﹣2021．故选:D．【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握倒数的定义是解题关键．2．有理数3.645精确到百分位的近似数为( )A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.65【考点】近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解:3.645≈3.65(精确到百分位)．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．3．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A．44×105B．0.44×105C．4.4×106D．4.4×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解:将4400000用科学记数法表示为:4.4×106．故选:C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如果a+b＞0，且ab＞0，那么( )A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a、b异号且正数的绝对值较小D．a、b异号且负数的绝对值较小【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据同号得正和有理数的加法运算法则判断即可．【解答】解:∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b＞0，∴a＞0，b＞0，故选A．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．5．的系数与次数分别为( )A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，4【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．【解答】解:的系数为，次数为6．故选B．【点评】本题考查了单项式:表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于1．6．下列说法正确的是( )A．3x2﹣2x+5的项是3x，2x，5B．﹣与2x2﹣2xy﹣5都是多项式C．多项式﹣2x2+4xy的次数是3D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6【考点】多项式．【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【解答】解:A、3x2﹣2x+5的项是3x2，﹣2x，5，故错误；B、正确；C、多项式﹣2x2+4xy的次数是2，故错误；D、一个多项式的次数是6，则这个多项式中不一定只有一项的次数是6，故错误；故选:B．【点评】本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的项、次数．7．下面计算正确的是( )A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a2C．﹣(a﹣b)=﹣a+b D．2(a+b)=2a+b【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】直接利用去括号法则以及合并同类项法则分别化简求出即可．【解答】解:A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a+2a2无法计算，故此选项错误；C、﹣(a﹣b)=﹣a+b，正确；D、2(a+b)=2a+2b，故此选项错误；故选:C．【点评】此题主要考查了去括号法则以及合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．8．下列各题正确的是( )A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=3B．由=1+去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3)C．由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5【考点】解一元一次方程；整式的加减．【分析】根据解一元一次方程的步骤计算，并判断．【解答】解:A、由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=﹣3，故错误；B、由=1+去分母得2(2x﹣1)=6+3(x﹣3)，故错误；C、由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括号得4x﹣2﹣3x+9=1，故错误；D、正确．故选:D．【点评】此题主要考查一元一次方程的解法，注意移项要变号，但没移的不变；去分母时，常数项也要乘以分母的最小公倍数；去括号时，括号前是“﹣”号的，括号里各项都要变号．9．足球比赛的记分为:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )A．3场B．4场C．5场D．6场【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为:胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，解方程即可得出答案．【解答】解:设共胜了x场，则平了(14﹣5﹣x)场，由题意得:3x+(14﹣5﹣x)=19，解得:x=5，即这个队胜了5场．故选C．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，难度一般．10．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是( )A．B．C．D．【考点】直线、射线、线段．【分析】根据直线、射线、线段的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解:A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键．11．如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是( )A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B．正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D．正方体、圆柱、四棱柱、圆锥【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解:观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱、圆锥．故选A．【点评】可根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．12．把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是( )A．；B．；C．；D．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】本题方程两边都含有分数系数，在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程，把含分母的项的分子与分母都扩大原来的10倍．【解答】解:方程﹣1=的两边的分数的分子与分母同乘以10得:﹣1=化简得:﹣1=故选B．【点评】本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．二、填空题(每题4分，共202113．多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可．【解答】解:多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五项式．故答案为:四，五．【点评】本题主要考查了多项式的有关概念，注意熟记多项式的次数是指多项式中最高次项的次数．14．如果已知方程(m﹣2)x|m﹣1|+4=7是关于x的一元一次方程，则m=0．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义知|m﹣1|=1且未知数系数m﹣2≠0，据此可以求得m的值．【解答】解:∵方程(m﹣2)x|m﹣1|+4=7是关于x的一元一次方程，∴|m﹣1|=1且m﹣2≠0，解得m=0．故答案是:0．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1，且未知数的系数不为零．15．观察下面的一列单项式:x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第7个单项式为64x7；第n个单项式为(﹣2)n﹣1x n．【考点】单项式．【专题】压轴题；规律型．【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为正，数字变化规律是2n﹣1，字母变化规律是x n．【解答】解:由题意可知第n个单项式是(﹣1)n﹣12n﹣1x n，即(﹣2)n﹣1x n，第7个单项式为(﹣1)7﹣127﹣1x7，即64x7．故答案为:64x7；(﹣2)n﹣1x n．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．16．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短．【考点】线段的性质:两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．【解答】解:由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为:两点之间线段最短．【点评】本题考查了线段的性质，属于概念题，关键是掌握两点之间线段最短．17．如果x=﹣1是方程3kx﹣2k=8的解，则k=﹣．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将x=﹣1代入方程3kx﹣2k=8中，然后合并同类项，系数化为1即可得到k的值．【解答】解:∵x=﹣1，∴3k×(﹣1)﹣2k=8，﹣3k﹣2k=8，合并同类项，得﹣5k=8，系数化为1，得k=﹣．故答案为:﹣．【点评】此题主要考查学生对一元一次方程的解理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．三、解答题(7个小题，共64分)18．(1)计算:(﹣1)4+÷(﹣2)×(﹣)(2)解方程:=2﹣．【考点】有理数的混合运算；解一元一次方程．【分析】(1)首先计算乘方，把除法转化为乘法计算，最后进行加法计算即可；(2)首先去分母、去括号、然后移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】解:(1)原式=1+××=1+1=2；(2)解:去分母，得3(3y+1)=24﹣4(2y﹣1)去括号，得:9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得:17y=25，系数化为1，得:y=．【点评】本题考查的是有理数的运算与整式的加减运算．注意:要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．19．a是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求代数式4a2b3﹣[2abc+(5a2b3﹣7abc)﹣a2b3]的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题可根据题意得出a、b、c的值，再对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，最后把a、b、c代入即可．【解答】解:依题意得:a=﹣2，b=1，c=，原式=4a2b3﹣2abc﹣5a2b3+7abc+a2b3=5abc=﹣5．【点评】本题考查了整式的化简和相反数、倒数的概念．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．两数互为倒数，乘积为1，两数互为相反数，和为0．2021据下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，相交于点P．【考点】直线、射线、线段．【分析】利用直线、射线、线段的意义直接画出即可．【解答】解:画图如下:【点评】此题主要考查了直线、线段、射线，关键是掌握三种线的性质以及简单的画法是解决问题的关键．21．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，求MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】此题首先要考虑A、B、C三点在直线上的不同位置:点C在线段AB上或点C在线段AB的延长线上．再根据线段中点的概念进行计算．【解答】解:(1)当C在线段AB延长线上时，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM=AB=30，BN=BC=2021∴MN=50；(2)当C在AB上时，同理可知BM=30，BN=2021∴MN=10；所以MN=50或10．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BM，BN的长，利用线段的和差得出MN的长，分类讨论是解题关键．22．(1)某车间接到一批加工任务，计划每天加工12021可以如期完成，实际加工时每天多加工2021结果提前4天完成任务，问这批加工任务共有多少件？(2)商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润是10%，此商品的进价为1600元，问商品的原价是多少？【考点】一元一次方程的应用．【分析】(1)设这批加工任务共有x件，等量关系是:原计划工作时间﹣实际工作时间=4，依此列出方程求解即可；(2)设此商品的原价为x元，等量关系是:售价﹣进价=利润，依此列出方程求解即可．【解答】(1)解:设这批加工任务共有x件，由题意得﹣=4，解这个方程，得x=3360．答:这批加工任务共有3360件；(2)解:设此商品的原价为x元，由题意得0.8x﹣1600=1600×10%，解这个方程，得x=22021答:商品的原价是22021．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．父亲和女儿的年龄之和为91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的，求父亲现在的年龄．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设父亲现在的年龄为x岁，则女儿现在为(91﹣x)岁，根据父女的年龄差相等列出方程解答即可．【解答】解:设父亲现在的年龄为x岁，由题意得2(91﹣x)﹣x=x﹣(91﹣x)解得:x=61答:父亲现在的年龄是61岁．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，利用年龄问题中的年龄差不变来解决问题．24．将连续的奇数1、3、5、7…排成如图所示的数阵:(1)如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系？(2)若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；(3)十字框中五个数的和能等于2021吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．【考点】规律型:数字的变化类．【专题】图表型．【分析】(1)计算十字框中五个数的和，即可发现十字框中五个数的和与框正中心的数17的关系；(2)设框正中心的数为x，则其余的4个数分别为:x+2，x﹣2，x+12，x﹣12．即可发现十字框中五个数的和与框正中心的数的关系；(3)根据(2)中的结论，即可求得x的值，从而进行分析判断．【解答】解:(1)十字框中五个数的和是框正中心的数17的5倍；(2)有这种规律．设框正中心的数为x，则其余的4个数分别为:x+2，x﹣2，x+12，x﹣12，所以十字框中五个数的和是x+x+2+x﹣2+x+12+x﹣12=5x，即十字框中五个数的和是框正中心的数的五倍．(3)不能．∵5x=2021，∴x=401.4．∵401.4不是整数，故不存在．【点评】此题中要能够分别找到十字框中的四个数和中心的数之间的关系，从而找到五个数的和和中心的数之间的关系．。