湖南省衡阳八中、永州四中2015-2016学年高一下学期理科实验班第一次联考理科综合物理试题
2015-2016学年湖南省衡阳八中、永州四中高二(下)第一次联考物理试卷(实验班)(理科)
2015-2016学年湖南省衡阳八中、永州四中高二（下）第一次联考物理试卷（实验班）（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题(本大题共2小题，共12.0分)1.下列四幅图中能正确描绘点电荷电场中电场线的是（）A. B. C. D.【答案】AB【解析】解：电场线是从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或无穷远．所以正点电荷的电场线是以电荷为中心向四周发散，而负点电荷是向中心会聚，呈球体分布．故AB正确．故选：AB．电场线虽然不实际存在，但可形象描述电场的大小与方向分布．电场线是从正电荷或无穷远出发，终止于负电荷或无穷远．电场线的疏密表示电场强度的强弱，电场线某点的切线方向表示电场强度的方向．电场线不相交，由于是点电荷的电场，属于静电场，所以电场线也不闭合．2.对于真空中电量为Q的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r处电势为φ=（k为静电力常量）．如图所示，一质量为m、电量为q可视为点电荷的带正电小球用绝缘丝线悬挂在天花板上，在小球正下方的绝缘底座上固定一半径为R的金属球，金属球接地，两球球心间距离为d（d＞＞R）．由于静电感应，金属球上分布的感应电荷的电量为q′．则下列说法正确的是（）A.金属球上的感应电荷电量q′=-qB.金属球上的感应电荷电量q′=-q C.绝缘丝线中对小球的拉力大小为mg+′ D.绝缘丝线中对小球的拉力大小mg-′【答案】A【解析】解：AB、金属球上感应电荷在球心产生的电势为：φ1=′；q在球心的电势为：；由于球心的电势为零，故：φ1+φ2=0；联立解得：q′=-；故A正确，B错误；于d，对小球受力分析，由受力平衡可知F拉=mg+F=mg+′，由于l小于d，则F拉＞mg+′，故CD错误；故选：AAB、金属球心的电势为零，金属球心的电势为q在球心的电势和感应电荷在球心的电势的标量和；CD、小球受重力、静电引力和拉力，根据平衡条件和库仑定律求解拉力，注意金属球上的电荷集中在球的上端．本题关键是明确电势是标量，空间各个点的电势是各个场源电荷产生的电势的代数和，同时要明确处于静电平衡状态的电荷的内部电势为零．二、单选题(本大题共1小题，共6.0分)3.如图所示，虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上，下列说法中正确的是（）A.A、B两处电势、场强均相同B.C、D两处电势、场强均相同C.在虚线AB上O点的场强最大D.带正电的试探电荷在O处的电势能小于在B处的电势能【答案】B【解析】解：A、根据顺着电场线方向电势降低，结合等量异种电荷电场线、等势面分布对称性特点可知，A、B场强相同，A点电势高．故A错误．B、根据等量异种电荷电场线、等势面分布对称性，C、D两处电势、场强均相同．故B 正确．C、根据电场线疏密表示场强的大小可知，在AB之间，O点场强最小．故C错误．D、O点电势高于B点电势，正电荷在O处电势能大于在B处电势能．故D错误．故选：B根据等量异种电荷电场线和等势面分布特点，可以比较A与B，C与D电势、场强关系及O、B电势高低；根据电场线疏密可知，在M、N之间O点场强最小；利用正电荷在电势高处电势能大，可比较正电荷在O、B电势能大小．这类问题要巧妙利用电场线、等势面分布对称性的特点，再根据电场线方向判断电势高低，电场线的疏密判断场强的大小．三、多选题(本大题共3小题，共18.0分)4.如图所示，三根绝缘轻杆构成一个等边三角形，三个顶点分别固定A、B、C三个带正电的小球．小球质量分别为m、2m、3m，所带电荷量分别为q、2q、3q．CB边处于水平面上，ABC处于竖直面内，整个装置处于方向与CB边平行向右的匀强电场中．现让该装置绕过中心O并与三角形平面垂直的轴顺时针转过120°角，则A、B、C三个球所构成的系统的（）A.电势能不变B.电势能减小C.重力势能减小D.重力势能增大【答案】解：顺时针转过120°时，A到B位置，B到C位置，C到A位置A、设三角形的边长为L，则：电场力做功W AB=0.5q EL，W BC=-2q EL，W CA=1.5q EL，故W总=0，电势能不变，A正确B错误C、重力做功：W GAB=mg L cos30°=，W GBC=0，W GCA=3mg L cos30°=-，故W G总=-mg L，重力势能增加，C错误D正确故选：AD根据电场力做功和重力做功的定义式求解总功，再根据电场力做做功电势能减小，重力做做功重力势能减小分析．掌握电场力和重力做功与电势能和重力势能的变化关系．5.如图所示，φ-x图表示空间某一静电场的电势φ沿x轴的变化规律，图象关于φ轴对称分布．x轴上a、b两点电场强度在x方向上的分量分别是E xa、E xb，则（）A.E xa＞E xbB.E xa沿x负方向，E xb沿x正方向C.同一点电荷在a、b两点受到的电场力方向相反D.将正电荷沿x轴从a移动到b的过程中，电场力先做正功后做负功【答案】AB【解析】解：A|、在a点和b点附近分别取很小的一段d，由图象，a点段对应的电势差大于b点段对应的电势差，看做匀强电场有E=，可见E xa＞E xb，故A正确；B、沿电场方向电势降低，在O点左侧，E xa的方向沿x轴负方向，在O点右侧，E xb的方向沿x轴正方向，故B正确；C、由题可知，图为电势沿x轴的分量，B仅为沿电场沿x轴分量，并不是总的电场方向，所以不能判断出总的电场力的方向，所以知同一点电荷在a、b两点受到的电场力方向不一定相反，故C错误；D、将正电荷沿x轴从a移动到b的过程中，电场力先做负功后做正功，D错误；故选：AB本题的入手点在于如何判断E xa和E xb的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x 方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法．本题需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解，并要求学生能灵活应用微分法；故此题的难度较高．6.如图所示，倾角为θ的绝缘斜面固定在水平面上，当质量为m、带电荷量为+q的滑块沿斜面下滑时，在此空间突然加上竖直方向的匀强电场，已知滑块受到的电场力小于滑块的重力．则下列说法不正确的是（）A.若滑块匀速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块将减速下滑B.若滑块匀速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍匀速下滑C.若滑块匀减速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块仍减速下滑，但加速度变大D.若滑块匀加速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍以原加速度加速下滑【答案】解：A、若滑块匀速下滑时，则有mgsinθ=μmgcosθ．当加上竖直向上的电场后，在沿斜面方向，（mg-F）sinθ=μ（mg-F）cosθ，受力仍保持平衡，则滑块仍匀速下滑．故A错误；B、若滑块匀速下滑，有mgsinθ=μmgcosθ．加上竖直向下的电场后，在沿斜面方向，（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，受力仍保持平衡，则滑块仍匀速下滑．故B正确；C、若滑块匀减速下滑，根据牛顿第二定律，有：μmgcosθ-mgsinθ=ma，解得a=g （μcosθ-sinθ）；加上竖直向上的电场后，根据牛顿第二定律，有：μ（mg-F）cosθ-（mg-F）sinθ=ma′，解得a′=g（μcosθ-sinθ）（1-）；故a′＜a，即加速度减小，故C错误；D、若滑块匀加速下滑，根据牛顿第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma，解得a=g （sinθ-μcosθ）；加上竖直向下的电场后，根据牛顿第二定律，有：（F+mg）sinθ-μ（F+mg）cosθ=ma′，解得a′=g（sinθ-μcosθ）（1+）；故a＜a′，即加速度变大，故D错误；本题下列说法不正确的，故选：ACD．若滑块匀速下滑，受力平衡，沿斜面方向列出力平衡方程．加上竖直方向的匀强电场后，竖直方向加上电场力，再分析物体受力能否平衡，判断物体能否匀速运动．判断物体运动的状态，关键是分析受力情况，确定合力是否为零或合力与速度方向的关系．四、单选题(本大题共1小题，共6.0分)7.如图甲，一带电物块无初速度地放上皮带轮底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端E运动至皮带轮顶端F的过程中，其v-t图象如图乙所示，物块全程运动的时间为4.5s，关于带电物块及运动过程的说法正确的是（）A.该物块带负电B.皮带轮的传动速度大小一定为1m/sC.若已知皮带的长度，可求出该过程中物块与皮带发生的相对位移D.在2s～4.5s内，物块与皮带仍可能有相对运动【答案】D【解析】解：由图乙可知，物块做加速度逐渐减小的加速运动．物块的最大速度是1m/s．A、对物块进行受力分析可知，开始时物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，设动摩擦因数为μ，沿斜面的方向：μF N-mgsinθ=ma①物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，加速度逐渐减小，由①式可知，物块的加速度逐渐减小，一定是F N逐渐减小，而开始时：F N=mgcosθ，后来：F N′=mgcosθ-f洛，即洛伦兹力的方向是向上的．物块沿传送带向上运动，由左手定则可知，物块带正电．故A错误；B、D、物块向上运动的过程中，洛伦兹力越来越大，则受到的支持力越来越小，结合由②可知，只要传送带的速度大于等于1m/s，则物块达到最大速度的条件与传送带的速度无关，所以传送带的速度可能是1m/s，有可能是大于1m/s，物块可能相对于传送带静止，有可能相对于传送带不静止．故B错误，D正确；C、由以上的分析可知，传送带的速度不能判断，所以若已知皮带的长度，也不能求出该过程中物块与皮带发生的相对位移．故C错误．故选：D由图得出物块的速度和加速度随时间的变化关系，结合对物块的受力分析，得出洛伦兹力的方向，由左手定则即可判断出物块的电性；结合受力分析，得出物块做匀速直线运动的条件，从而判断出物块是否相对于传送带静止；结合运动学的公式可以判断位移．该题考查传送带问题，物块沿传送带向上的运动可能达到与传送带的速度相等，也有可能二者的速度不会相等要注意对题目中可能出现的情况进行分析与把握．五、多选题(本大题共1小题，共6.0分)8.洛伦兹力演示仪是由励磁线圈（也叫亥姆霍兹线圈）、洛伦兹力管和电源控制部分组成的．励磁线圈是一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场．洛伦兹力管的圆球形玻璃泡内有电子枪，能够连续发射出电子，电子在玻璃泡内运动时，可以显示出电子运动的径迹．其结构如图所示．给励磁线圈通电，电子枪垂直磁场方向向左发射电子，恰好形成如“结构示意图”所示的圆形径迹，则下列说法正确的是（）A.励磁线圈中的电流方向是顺时针方向B.若只增大加速电压，可以使电子流的圆形径迹的半径增大C.若只增大线圈中的电流，可以使电子流的圆形径迹的半径增大D.若两线圈间的磁感应强度已知，灯丝发出的电子的初速为零，加速电压为U，则可通过测量圆形径迹的直径来估算电子的比荷【答案】ABD【解析】解：A、根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向是顺时针方向．故A正确；B、电子在加速电场中加速，由动能定理e U=mv02…①电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力e B v0=…②解得：…③C错误；D、若两线圈间的磁感应强度已知，灯丝发出的电子的初速为零，加速电压为U，则：，可通过测量圆形径迹的直径来估算电子的比荷．故D正确．故选：ABD根据电子所受洛伦兹力的方向结合右手定则判断励磁线圈中电流方向；根据动能定理表示出加速后获得的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力推导出的表达式．本题考查了粒子在磁场中运动在实际生活中的应用，正确分析出仪器的原理是关键．六、实验题探究题(本大题共1小题，共12.0分)9.在“测定金属丝的电阻率”的实验中．（1）一多用电表的电阻档有三个倍率，分别是×1、×10、×100．同学甲先用×1档粗略测量金属丝的电阻，表盘指针位置如图1所示，金属丝的电阻约为______Ω．（2）为准确测量金属丝的电阻，同学乙取来两节新的干电池、电键、若干导线和下列器材：A．电压表0～3V，内阻约10kΩB．电压表0～15V，内阻约50kΩC．电流表0～0.6A，内阻约0.05ΩD．电流表0～3A，内阻约0.01ΩE．滑动变阻器，0～10Ω①要求较准确地测出其阻值，电压表应选______ ，电流表应选______ （填序号）；②按实验要求在图2的方框内画出实验电路图．【答案】4.5；A；C【解析】解：（1）欧姆表的读数等于示数×倍率，则该电阻的阻值是：R=4.5×1Ω=4.5Ω．（2）因为电源的电动势大约3V，则电压表选择3V量程的测量误差较小，故电压表选择：A．通过电阻丝的最大电流大约I=A=0.67A，所以电流表选择0.6A量程的，故电流表选择：C．在实验中获得较大的电压调节范围，则滑动变阻器采用分压式接法，待测电阻丝的电阻远小于电压表的内阻，属于小电阻，所以电流表采用外接法测量误差较小．如图所示．故答案为：（1）4.5；（2）①A，C，②如上图所示．（1）欧姆表的读数等于指针指示值与倍率的乘积．确为了减小实验误差，并要求在实验中获得较大的电压调节范围，滑动变阻器采用分压式接法，根据待测电阻与电流表、电压表内阻比较，确定电流表的内外接．对于基本仪器的读数方法要掌握，本题要知道欧姆表的读数方法是指针指示值与倍率的乘积．对于电路的设计可分为两部分，一部分是控制电路，根据要求选择变阻器的接法．二是测量电路，要减小误差，用阻值比较法确定电流表内接法或外接法．七、计算题(本大题共3小题，共50.0分)10.如图（a）所示，倾角θ=30°的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q=2×10-4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图象如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图象，线2为动能随位移变化图象．（g=10m/s2，静电力恒量K=9×109N•m2/C2）则（1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的变化情况；（2）求小球的质量m和电量q；（3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；（4）在图（b）中画出小球的电势能ε随位移s变化的图线．（取杆上离底端3m处为电势零点）【答案】解：（1）由图线2得知，小球的先先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．（2）由线1可得E P=mgh=mgssinθ，斜率k=20=mgsin30°，所以m=4kg当达到最大速度时带电小球受力平衡mgsinθ=，由线2可得s0=1m，得q==1.11×10-5C（3）由线2可得，当带电小球运动至1m处动能最大为27J．根据动能定理W G+W电=△E k即有-mgh+q U=E km-0代入数据得U=4.2×106V（4）右图中线3即为小球电势能ε随位移s变化的图线答：（1）小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．（2）小球的质量m是4kg，电量q是1.11×10-5C；（3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U是4.2×106V；（4）如图线3即为小球电势能ε随位移s变化的图线．【解析】（1）根据图线2分析速率的变化情况：速度先增大，后减小，根据库仑定律分析物体的合外力的变化，即可确定加速度的变化情况，从而说明小球的运动情况．（2）由线1得到E P=mgh=mgssinθ，读出斜率，即可求出m；由图线2看出，s=1m 时，速度最大，此时小球受力平衡，由库仑力与重力沿斜面的分力平衡，即可求得q．（3）由线2可得，当带电小球运动至1m处动能最大为27J，根据动能定理求得斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；（4）根据能量守恒，画出小球的电势能ε随位移s变化的图线．本题首先要抓住图象的信息，分析小球的运动情况，再根据平衡条件和动能定理进行处理．11.如图（甲）所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根水平放置的平行导轨，导轨的间距为L，左端连接有阻值为R的电阻．有一质量为m的导体棒ab垂直放置在导轨上，距导轨左端恰好为L．导轨所在空间存在方向竖直向下的匀强磁场，不计导轨和导体棒的电阻，棒与导轨间的摩擦可忽略．（1）若在一段时间t0内，磁场的磁感应强度从0开始随时间t均匀增大，t0时刻，B=B0，如图（乙）所示．在导体棒ab上施加一外力，保持其静止不动，求：a．这段时间内棒中的感应电流的大小和方向；b．在时刻施加在棒上的外力的大小和方向．（2）若磁场保持B=B0不变，如图（丙）所示，让导体棒ab以初速度v0向右滑动，的功率P=．【答案】解：（1）a．在0～t0时间内ab棒上感应电流由楞次定律知，棒中感应电流的方向b→a．b．在0～t0时间导体棒ab静止，所以F外=F A，方向与安培力反向．棒受到的安培力F A=BIL在时刻，，所以F A=，安培力方向水平向左．所以外力大小为F外=，方向水平向右．（2）设经时间t，棒滑行的距离为x，速度变为v．由法拉第电磁感应定律，此时的感应电动势E=B0L v感应电流棒受到的安培力F A=B0IL，即将时间t分为n小段，设第i小段时间间隔为△t，ab棒在此段时间间隔的位移为△x，规定向右的方向为正，由动量定理-F A△t=m△v又v△t=△x所以在整个过程中即当x=s时，v=0，有当x=λs时，解得v=v0（1-λ）此时产生的感应电动势E=B0L v=B0L v0（1-λ）此时电阻R上消耗的功率答：b．在时刻施加在棒上的外力的大小为，方向水平向右；（2）推导如上．【解析】（1）a、在0～t0时间内，B均匀增大，回路的磁通量均匀增大，产生恒定的感应电动势和感应电流，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律结合求解感应电流的大小，由楞次定律判断感应电流的方向．b、由于棒处于静止状态，外力与安培力平衡，求出安培力，再由平衡条件求解即可．（2）磁场保持B=B0不变，导体棒向右做变减速运动，取极短时间，根据动量定理列式得到安培力的冲量与动量变化量的关系，由积分法得到导体棒的末速度与初速度的关系式，再由法拉第电磁感应定律和欧姆定律、功率公式结合答题．解决本题的关键是运用动量定理列式，得到变减速运动的末速度与初速度的关系，如动量定理没学过，可运用牛顿第二定律和加速度的定义式a=结合解答．12.如图1所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B，金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g，现闭合开关S，将金属棒由静止释放．（1）判断金属棒ab中电流的方向；（2）若电阻箱R2接入电路的阻值为R2=2R1，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热Q1；（3）当B=0.40T，L=0.50m，α=37°时，金属棒能达到的最大速度v m随电阻箱R2阻值的变化关系如图2所示．取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求定值电阻的阻值R1和金属棒的质量m．【答案】解：（1）由右手定则，金属棒ab中的电流方向为b到a（2）由能量守恒，金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热为：mgh=mv2+Q解得：Q=mgh-mv2因R2=2R1，此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热为：（3）设最大速度为v，切割磁感线产生的感应电动势为：E=BL v由闭合电路的欧姆定律有：I=金属棒达到最大速度时满足：mgα-BIL=0由以上三式得：v=R2+由图象可知：斜率为k==15m/•Ω，纵截距为v0=30m/s，得到：=v0解得：R1=2.0Ωm=0.1kg答：（1）金属棒ab中电流的方向为b到a；（2）此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热Q1为mgh-mv2（3）定值电阻的阻值R1为2.0Ω，金属棒的质量m为0.1kg．【解析】（1）金属棒由静止释放沿导轨向下运动切割磁感线，根据右手定制判断感应电流的方向；（2）以金属棒为研究对象，根据功能关系即可正确解答；（3）当金属棒的速度达到最大时，有mgsinα=BIL成立，由此写出最大速度v m和电阻R2的函数关系，根据斜率、截距的物理意义即可正确解答．本题考查电磁感应定律与电路和受力分析的结合，要注意明确电磁感应问题经常与电路、受力分析、功能关系等知识相结合的题目，本题难点在于第三问，解题的关键是根据物理规律写出两坐标物理量之间的函数关系．高中物理试卷第11页，共11页。
湖南省衡阳八中、永州四高一数学下学期第一次联考试题(理科实验班)
衡阳八中永州四中2016年上期高一年级理科实验班第一次联考数学（试题卷）注意事项：1.本卷共22题，满分150分，考试时间为120分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
一.选择题（每题5分，共60分。
在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的）1.已知sinx+cosx=，则cos（﹣x）=A．﹣B．C．﹣D．2.若将函数f（x）=2sinxcosx﹣2sin2x+1的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是A．B．C． D．3.设且则A. B.C. D.4.在面积为6的Rt△ABC中，,在上的投影为3，P为线段AB上的动点，且满足则的最大值为A．1 B．2 C．3 D．45.若a＞b，c＞d，则下列不等式成立的是A．B．ac＞bd C．a2+c2＞b2+d2D．a+c＞b+d6.函数y=log a（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+2=0上，其中m＞0，n＞0，则的最小值为A．2B．4 C． D．7.在△ABC中，cos2=，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为A．正三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形8.已知等比数列{a n}满足，a3a5=4（a4﹣1），则a2=A．2 B．1 C．D．9.数列{a n}的前n项和为S n，若S n﹣S n﹣1=2n﹣1（n≥2），且S2=3，则a1+a3的值为A．1 B．3 C．5 D．610.定义为n个正数的“均倒数”已知各项均为正数的数列的前n项的“均倒数”为，又，则(A) (B) (C) (D)11.若不等式的解集是，则函数的图象是12.已知a＞0，b＞0，，若不等式2a+b≥4m恒成立，则m的最大值为A．10 B．9 C．8 D．7二.填空题（每题5分，共20分）13.设S n是等差数列{a n}的前n项和，若= ．14.已知函数，则f（x）的最大值为．15.已知变量x，y，满足，则z=log4（2x+y+4）的最大值为．16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC不是直角三角形，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）①tanA•tanB•tanC=tanA+tanB+tanC；②若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则A=45°；③tanA+tanB+tanC的最小值为3；④当tanB﹣1=时，则sin2C≥sinA•sinB；⑤若[x]表示不超过x的最大整数，则满足tanA+tanB+tanC≤[tanA]+[tanB]+[tanC]的A，B，C仅有一组．三.解答题（请写出相应的文字说明、公式定理和解答过程，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分）17.设θ为第二象限角，若．求（Ⅰ）tanθ的值；（Ⅱ）的值．18.在△OAB的边OA，OB上分别有一点P，Q，已知OP：PA=1：2，OQ：QB=3：2，连接AQ，BP，设它们交于点R，若=，=．（1）用与表示；（2）若||=1，||=2，与夹角为60°，过R作RH⊥AB交AB于点H，用，表示．19.已知单调递增的等比数列{a n}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设的前n项和S n．20.在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB+bcosA=csinC．（1）求cosC；（2）若a=6，△ABC的面积为8，求c．21.设数列{a n}的前n项和为S n，已知a1=1，，n∈N*．（1）求a2的值；（2）求数列{a n}的通项公式；（3）证明：对一切正整数n，有．22.两城市A和B相距20km，现计划在两城市外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．（1）将y表示成x的函数；（2）判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．衡阳八中永州四中2016年上期高一年级理科实验班第一次联考数学答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C C D D B C C B B B13.114.215.16.①②④⑤17.（Ⅰ）∵，∴．∴解得…（Ⅱ）∵θ为第二象限角，，∴cosθ=﹣=﹣，sinθ==，…∴18.（1）==，=，由A，R，Q三点共线，可设=m．故=+=+m=+m（﹣）=+m（﹣）=（1﹣m）+m．同理，由B，R，P三点共线，可设=n．故=+=+n（﹣）=+（1﹣n）．由于与不共线，则有解得∴=+．（2）由A，H，B三点共线，可设=λ，则=λ+（1﹣λ），=﹣=（λ﹣）+（﹣λ）．又⊥，∴•=0．∴[（λ﹣）+（﹣λ）]•（﹣）=0．又∵•=||||cos 60°=1，∴λ=，∴=+．19.（I）设等比数列{a n}的首项为a1，公比为q∵a3+2是a2，a4的等差中项∴2（a3+2）=a2+a4代入a2+a3+a4=28，得a3=8∴a2+a4=20∴∴或∵数列{a n}单调递增∴a n=2n（II）∵a n=2n∴b n==﹣n•2n∴﹣s n=1×2+2×22+…+n×2n①∴﹣2s n=1×22+2×23+…+（n﹣1）×2n+n2n+1②∴①﹣②得，s n=2+22+23+…+2n﹣n•2n+1=2n+1﹣n•2n+1﹣220.（1）∵在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且acosB+bcosA=csinC，∴由正弦定理得sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=，∴，∵sinC＞0，∴sinC=，∵C是锐角，∴cosC=．（2）∵，a=6，∴，解得b=8，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC=36+64﹣2×=36，∴c=6．21.（1）当n=1时，，解得a2=4（2）①当n≥2时，②①﹣②得整理得na n+1=（n+1）a n+n（n+1），即，当n=1时，所以数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列所以，即所以数列{a n}的通项公式为，n∈N*（3）因为（n≥2）所以=．22（1）由题意得，又∵当时，y=0.065，∴k=9∴（2），令t=x2+320∈（320，720），则，当且仅当时，等号成立．∴弧上存在一点，该点到城A的距离为时，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小为0.0625．.。
湖南省衡阳八中、永州四中学年高一文综下学期第一次联
衡阳八中永州四中2016年上期高一年级理科实验班第一次联考文科综合（试题卷）注意事项：1.本卷共6题，满分100分，考试时间为60分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
1.（本题满分16分）下图为“某城镇工业布局”简图，阅读下图，完成问题。
（1）该城市拟在①～⑥处选建电子厂、自来水厂、钢铁厂和化工厂，请为各工厂选择合理的厂址，并将其代号填写在相应的横线上。
电子厂：；自来水厂：；钢铁厂：；化工厂：。
（2）城市功能区中工业区分布的特点是_________________。
（3）在①、③、④、⑤四区中，土地价格最高的应是________区。
（4）图中设置绿化带的作用有______、______等。
（5）为充分利用资源和保护环境，对工业“三废”进行有效处理，化害为利，可在有色金属冶炼厂附近再建一座硫酸厂，宜在火电厂附近新建的工厂是( )A.皮革厂B. 污水处理厂C. 建筑材料厂D.服装厂2.（本题满分16分）读欧洲部分地区图，回答下列问题。
(1)根据图中信息可知，法国的地形主要是▲，其地势特征是▲。
(4分)(2)甲地区的农业地域类型是▲，其发展的主导因素是▲。
(4分)(3)法国是欧洲主要的商品谷物农业区，其主要的粮食作物是▲，农业生产的特点是▲。
其发展的有利自然条件有▲。
(6分)(4)法国南部盛产优质葡萄。
试分析其有利的气候条件。
(2分)3.（本题满分18分）阅读材料，完成问题。
材料“大数据技术”无疑是当前最热门的话题：当你在微博等社交平台抒情或发议论的时候，华尔街分析师正通过网站后台收集你的情绪变化，并据此作出投资决策，还有一些企业则凭借技术优势进入竞争对手的网络搜集数据，在商战中赢得主动，跨国公司常通过对海量数据的分析，在全球优化供应链和市场；消费者也可以通过大数据分析迅速找到质优价廉的商品和服务；消费者的需求变化能够最迅速的传导至上下游产业，减少社会生产的盲目性。
湖南省衡阳八中、永州四中、郴州一中湘南三校2015-2016学年高一下学期理科班入学分班考试文综试卷
衡阳八中、永州四中、郴州一中湘南三校联盟2015-2016年度高一年级理科分班联考综合检测文科综合（试题卷）注意事项：1.本卷共题，满分100分，考试时间为60分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
3.考区填写：衡阳八中A1 永州四中A2 郴州一中A34.分数线通告：经过三校命题组联合商议，三校的分数线分别如下：1.（本题满分22分）阅读图文资料，完成下列题目。
马拉开波湖，水深平均达20多米，该湖有南美洲聚宝盆的美誉，渔业资源丰富，同时有石油湖之称。
为开采石油，湖底遍布石油管线，50多年前人们开始将连接外海的水道拓宽、挖深，并定期清淤，以便大吨位的货轮和油轮驶入湖区装载石油及产品。
20世纪90年代中国石油与当地政府合作，开始在马拉开波湖投资开采石油。
（1）简要分析马拉开波湖渔业资源丰富的自然原因。
（6分）（2）试分析图示地区吸引中国石油投资开采石油的优势条件。
（10分）（3）对于该湖区未来经济发展，有人主张在湖区继续开采石油，发展石化工业，也有人主张应该取缔石油开采及相关产业而发展渔业。
你支持哪种观点？请说明理由。
（6分）2.（本题满分12分）阅读材料，回答问题。
材料一：2015年8月10日上午，浙江省嘉兴市嘉善县经济开发区某电子科技公司楼顶的边缘，28名男女试图采取集体跳楼这种极端方式来解决与公司的经济纠纷。
时下，农民工绞尽脑汁，频出奇招讨薪，实属无奈、无助之举。
社会在同情这不断上演的一幕幕让人无法直视的悲情剧之余，更需要反思，该如何努力，让民工同样有尊严地劳动，并获得合法的劳动报酬，让农民工不再采用“奇招”讨薪。
材料二：在发展主义的汹涌潮动中，地方政府往往将”资本“置于特别优先的位置。
亲商、安商、富商，在劳动关系的协调和劳资矛盾的处置中，权力的天平很自然地向着资本倾斜。
在优胜劣汰的过度竞争中，社会大众大都将“成功“视为脱离底层生活的标识。
2015-2016学年湖南省衡阳八中高一(下)第一次月考数学试卷(解析版)
2015-2016学年湖南省衡阳八中高一（下）第一次月考数学试卷（解析版）一.选择题（每题5分，共60分．在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的．）1．已知sinθ+cosθ=，，则sinθ﹣cosθ的值为（）A．B．﹣C．D．﹣2．如图，已知l1⊥l2，圆心在l1上，半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y=，则y与时间t（0≤t≤1，单位：s）的函数y=f（t）的图象大致为（）A． B． C． D．3．已知α为锐角，且有，tan（π+α）+6sin（π+β）﹣1=0，则sinα的值是（）A．B． C．D．4．设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足不等式组，那么m2+n2的取值范围是（）A．（3，7）B．（9，25） C．（13，49）D．（9，49）5．函数y=﹣xcosx的部分图象是（）A．B．C．D．6．不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：①，②，③，④其中假命题有：（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A．﹣或﹣B．﹣或﹣C．﹣或﹣D．﹣或﹣8．如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（）A．B．C．D．9．已知角α的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P（sin，cos），则角α的最小正值为（）A．B．C．D．10．设函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的图象关于直线x=对称，它的周期是π，则以下结论正确的个数（）（1）f（x）的图象过点（0，）（2）f（x）的一个对称中心是（）（3）f（x）在[]上是减函数（4）将f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=3sinωx的图象．A．4 B．3 C．2 D．111．已知函数，则方程g[f（x）]﹣a=0（a为正实数）的实数根最多有（）个．A．6个B．4个C．7个D．8个12．设函数f（x）的定义域D，如果存在正实数m，使得对任意x∈D，都有f（x+m）＞f （x），则称f（x）为D上的“m型增函数”．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x﹣a|﹣a（a∈R）．若f（x）为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜5 C．a＜10 D．a＜20二.填空题（每题5分，共20分）13．若cosα=﹣，则的值为．14．设函数y=sinx（0≤x≤π）的图象为曲线C，动点A（x，y）在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于点B（A、B可以重合），设线段AB的长为f（x），则函数f（x）单调递增区间．15．将函数y=sinx的图象向右平移三个单位长度得到图象C，再将图象C上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到图象C1，则C1的函数解析式为．16．已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=（x＞0），则给出以下四个结论：①函数f（x）的值域为[0，1]；②函数f（x）的图象是一条曲线；③函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；④函数g（x）=f（x）﹣a有且仅有3个零点时．其中正确的序号为．三.解答题（共6题，共70分）17．如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（其中A＞0，ω＞0，0≤φ≤）的部分图象，其图象与y轴交于点（0，）（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若，求的值．18．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．（1）求证：平面ABC1⊥平面A1ACC1；（2）设D是线段BB1的中点，求三棱锥D﹣ABC1的体积．19．已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；（Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（﹣3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．20．函数f（x）=（cosx﹣sinx）•sin（）﹣2asinx+b（a＞0）．（1）若b=1，且对任意，恒有f（x）＞0，求a的取值范围；（2）若f（x）的最大值为1，最小值为﹣4，求实数a，b的值．21．函数f（x）=2ax2﹣2bx﹣a+b（a，b∈R，a＞0），g（x）=2ax﹣2b（1）若时，求f（sinθ）的最大值；（2）设a＞0时，若对任意θ∈R，都有|f（sinθ）|≤1恒成立，且g（sinθ）的最大值为2，求f（x）的表达式．22．已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0 （1）求证：f（x）是奇函数；（2）若，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；（3）是否存在m，使对于任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．2015-2016学年湖南省衡阳八中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题5分，共60分．在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的．）1．已知sinθ+cosθ=，，则sinθ﹣cosθ的值为（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】三角函数的求值．【分析】由题意可得可得1＞cosθ＞sinθ＞0，2sinθcosθ=，再根据sinθ﹣cosθ=﹣，计算求得结果．【解答】解：由sinθ+cosθ=，，可得1＞cosθ＞sinθ＞0，1+2sinθcosθ=，∴2sinθcosθ=．∴sinθ﹣cosθ=﹣=﹣=﹣，故选：B．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函数、余弦函数的定义域和值域，属于基础题．2．如图，已知l1⊥l2，圆心在l1上，半径为1m的圆O在t=0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令y=，则y与时间t（0≤t≤1，单位：s）的函数y=f（t）的图象大致为（）A． B． C． D．【考点】函数的图象．【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】通过t=0时y=0，排除选项C、D，利用x的增加的变化率，说明y=sin2x的变化率，得到选项即可．【解答】解：因为当t=0时，x=0，对应y=0，所以选项C，D不合题意，当t由0增加时，x的变化率先快后慢，又y=sin2x在[0，1]上是增函数，所以函数y=f（t）的图象变化先快后慢，所以选项B满足题意，C正好相反，故选：B．【点评】本题考查函数图象的变换快慢，考查学生理解题意以及视图能力，属于中档题．3．已知α为锐角，且有，tan（π+α）+6sin（π+β）﹣1=0，则sinα的值是（）A．B． C．D．【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题．【分析】先根据诱导公式进行化简整理，然后求出tanα，最后根据同角三角函数关系求出sinα即可．【解答】解：∵，tan（π+α）+6sin（π+β）﹣1=0∴﹣2tanα+3sinβ+5=0…①tanα﹣6sinβ﹣1=0…②①×2+②得tanα=3∵α为锐角，∴sinα=故选C．【点评】本题主要考查了三角函数的化简求值，同时考查了诱导公式和同角三角函数关系，属于基础题．4．设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足不等式组，那么m2+n2的取值范围是（）A．（3，7）B．（9，25） C．（13，49）D．（9，49）【考点】简单线性规划的应用．【专题】综合题．【分析】根据对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立，不等式可化为f（m2﹣6m+23）＜f（2﹣n2+8n），利用f（x）是定义在R上的增函数，可得∴（m﹣3）2+（n﹣4）2＜4，确定（m﹣3）2+（n﹣4）2=4（m＞3）内的点到原点距离的取值范围，即可求得m2+n2 的取值范围．【解答】解：∵对于任意的x都有f（1﹣x）+f（1+x）=0恒成立∴f（1﹣x）=﹣f（1+x）∵f（m2﹣6m+23）+f（n2﹣8n）＜0，∴f（m2﹣6m+23）＜﹣f[（1+（n2﹣8n﹣1）]，∴f（m2﹣6m+23）＜f[（1﹣（n2﹣8n﹣1）]=f（2﹣n2+8n）∵f（x）是定义在R上的增函数，∴m2﹣6m+23＜2﹣n2+8n∴（m﹣3）2+（n﹣4）2＜4∵（m﹣3）2+（n﹣4）2=4的圆心坐标为：（3，4），半径为2∴（m﹣3）2+（n﹣4）2=4（m＞3）内的点到原点距离的取值范围为（，5+2），即（，7）∵m2+n2表示（m﹣3）2+（n﹣4）2=4内的点到原点距离的平方∴m2+n2 的取值范围是（13，49）．故选C．【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性，考查不等式的含义，解题的关键是确定半圆内的点到原点距离的取值范围．5．函数y=﹣xcosx的部分图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象；奇偶函数图象的对称性；余弦函数的图象．【专题】数形结合．【分析】由函数的表达式可以看出，函数是一个奇函数，因只用这一个特征不能确定那一个选项，故可以再引入特殊值来进行鉴别．【解答】解：设y=f（x），则f（﹣x）=xcosx=﹣f（x），f（x）为奇函数；又时f（x）＜0，此时图象应在x轴的下方故应选D．【点评】本题考查函数的图象，选择图象的依据是根据函数的性质与函数本身的局部特征．6．不同直线m，n和不同平面α，β，给出下列命题：①，②，③，④其中假命题有：（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】证明题；综合题．【分析】不同直线m，n和不同平面α，β，结合平行与垂直的位置关系，分析和举出反例判定①②③④，即可得到结果．【解答】解：①，m与平面β没有公共点，所以是正确的．②，直线n可能在β内，所以不正确．③，可能两条直线相交，所以不正确．④，m与平面β可能平行，不正确．故选D．【点评】本题考查空间直线与直线，直线与平面的位置关系，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．7．一条光线从点（﹣2，﹣3）射出，经y轴反射后与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A．﹣或﹣B．﹣或﹣C．﹣或﹣D．﹣或﹣【考点】圆的切线方程；直线的斜率．【专题】计算题；直线与圆．【分析】点A（﹣2，﹣3）关于y轴的对称点为A′（2，﹣3），可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x﹣2），利用直线与圆相切的性质即可得出．【解答】解：点A（﹣2，﹣3）关于y轴的对称点为A′（2，﹣3），故可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x﹣2），化为kx﹣y﹣2k﹣3=0．∵反射光线与圆（x+3）2+（y﹣2）2=1相切，∴圆心（﹣3，2）到直线的距离d==1，化为24k2+50k+24=0，∴k=或﹣．故选：D．【点评】本题考查了反射光线的性质、直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式、点斜式、对称点，考查了计算能力，属于中档题．8．如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（）A．B．C．D．【考点】扇形面积公式．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】解直角三角形AOC，求出半径AO，代入弧长公式求出弧长的值，再求扇形的面积即可．【解答】解：如图：∠AOB=2，过点0作OC⊥AB，C为垂足，并延长OC交于D，∠AOD=∠BOD=1，AC=AB=1，Rt△AOC中，AO=，从而弧长为α•r=，面积为××=故选A．【点评】本题考查扇形的面积、弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键．9．已知角α的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P（sin，cos），则角α的最小正值为（）A．B．C．D．【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】三角函数的求值．【分析】直接利用三角函数的定义，求解即可．【解答】解：角α的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P（sin，cos），即（，），对应点为（cos，sin）．角α的最小正值为：．故选：D．【点评】本题考查任意角的三角函数的定义的应用，考查计算能力．10．设函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的图象关于直线x=对称，它的周期是π，则以下结论正确的个数（）（1）f（x）的图象过点（0，）（2）f（x）的一个对称中心是（）（3）f（x）在[]上是减函数（4）将f（x）的图象向右平移|φ|个单位得到函数y=3sinωx的图象．A．4 B．3 C．2 D．1【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由函数的周期求出ω，再由图象关于直线x=对称结合φ的范围求得φ，则函数解析式可求．①求得f（0）=说明命题①错误；②由f（）=0说明命题②正确；③求出原函数的减区间，由[]是一个减区间的子集说明命题③正确；④通y=Asin（ωx+φ）图象的平移说明命题④错误．【解答】解：∵f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的周期是π，∴ω=2，又图象关于直线x=对称，则2×φ=kπ+，即φ=，k∈Z．∵﹣＜φ＜，∴取k=1得φ=．∴f（x）=3sin（2x+）．①∵f（0）=3sin=．∴f（x）的图象过点（0，）错误；②∵f（）=3sin（2×+）=3sinπ=0．∴f（x）的一个对称中心是（）正确；③由，得：．取k=0，得．∵[]⊆，∴f（x）在[]上是减函数正确；④∵φ=＞0，∴f（x）=3sin（ωx+φ）=3sinω（x+）是把y=3sinωx向左平移个单位得到，则f（x）的图象向右平移个单位得到函数y=3sinωx的图象．∴命题④错误．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，训练了复合函数的单调性的求法，是中档题．11．已知函数，则方程g[f（x）]﹣a=0（a为正实数）的实数根最多有（）个．A．6个B．4个C．7个D．8个【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用导数求的f（x）的极大值为f（0）=1，极小值为f（2）=﹣3，且函数的值域为R．分a=1、0＜a＜1、a＞1三种情况，研究方程跟的个数，从而得出结论．【解答】解：∵函数，令f′（x）=0 可得x=0，x=2，在（﹣∞，0）上，f′（x）＞0，f（x）是增函数；在（0，2）上，f′（x）＜0，f（x）是减函数；在（2，+∞）上，f′（x）＞0，f（x）是增函数．故f（x）的极大值为f（0）=1，极小值为f（2）=﹣3，且函数的值域为R．由函数g（x）的图象可得，当x=﹣3或x=时，g（x）=1．①当a=1时，若方程g[f（x）]﹣a=0，则：f（x）=﹣3，此时方程有2个根，或f（x）=，此时方程有3个根，故方程g[f（x）]﹣a=0可能共有5个根．②当0＜a＜1时，方程g[f（x）]﹣a=0，则：f（x）∈（﹣4，﹣3），此时方程有1个根，或f（x）∈（﹣3，﹣2），此时方程有3个根故方程g[f（x）]﹣a=0可能共有4个根．③当a＞1时，方程g[f（x）]﹣a=0，则：f（x）∈（0，），或f（x）∈（，+∞），方程可能有4个、5个或6个根．故方程g[f（x）]﹣a=0（a为正实数）的实数根最多有6个，故选A．【点评】本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中分析内外函数的图象是解答本题的关键，属于中档题．12．设函数f（x）的定义域D，如果存在正实数m，使得对任意x∈D，都有f（x+m）＞f （x），则称f（x）为D上的“m型增函数”．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x﹣a|﹣a（a∈R）．若f（x）为R上的“20型增函数”，则实数a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜5 C．a＜10 D．a＜20【考点】函数的值．【专题】计算题；新定义；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由已知得f（x）=，f（x+20）＞f（x），由此能求出实数a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=|x﹣a|﹣a（a∈R），∴f（x）=，∵f（x）为R上的“20型增函数”，∴f（x+20）＞f（x），当x=0时，|20﹣a|﹣a＞0，解得a＜10．∴实数a的取值范围是a＜10．故选：C．【点评】本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意新定义的正确理解．二.填空题（每题5分，共20分）13．若cosα=﹣，则的值为﹣．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】三角函数的求值．【分析】原式利用诱导公式化简【解答】解：∵cosα=﹣，∴原式==cosα=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．14．设函数y=sinx（0≤x≤π）的图象为曲线C，动点A（x，y）在曲线C上，过A且平行于x轴的直线交曲线C于点B（A、B可以重合），设线段AB的长为f（x），则函数f（x）单调递增区间[]．【考点】正弦函数的图象；正弦函数的单调性．【专题】计算题；三角函数的图像与性质．【分析】依题意，对x∈[0，]与x∈[，π]讨论即可．【解答】解：依题意得f（x）=|AB|，（0≤|AB|≤π）．当x∈[0，]时，|AB|由π变到0，∴[0，]为f（x）单调递减区间；当当x∈[，π]时，|AB|由0变到π，∴[，π]为f（x）单调递增区间．故答案为：[，π]．【点评】本题考查正弦函数的图象与性质，考查数形结合思想与分析问题的能力，属于中档题．15．将函数y=sinx的图象向右平移三个单位长度得到图象C，再将图象C上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到图象C1，则C1的函数解析式为y=sin（2x﹣3）．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题．【分析】函数y=sinx的图象向右平移三个单位长度得到图象C，求出函数解析式，再将图象C上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到图象C1，求出函数的解析式，即可．【解答】解：将函数y=sinx的图象向右平移三个单位长度得到图象C，对应函数的解析式为：y=sin（x﹣3），再将图象C上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到图象C1，对应函数的解析式为：y=sin（2x﹣3）．故答案为：y=sin（2x﹣3）．【点评】本题是基础题，考查函数图象的平移与伸缩变换，三角函数的平移原则为左加右减上加下减．同时注意伸缩变换，ω与φ的关系，仔细体会．16．已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=（x＞0），则给出以下四个结论：①函数f（x）的值域为[0，1]；②函数f（x）的图象是一条曲线；③函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；④函数g（x）=f（x）﹣a有且仅有3个零点时．其中正确的序号为④．【考点】根的存在性及根的个数判断；函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】通过举特例，可得①、②、③错误；数形结合可得④正确，从而得出结论．【解答】解：由于符号[x]表示不超过x的最大整数，函数f（x）=（x＞0），取x=﹣1.1，则[x]=﹣2，∴f（x）=＞1，故①不正确．由于当0＜x＜1，[x]=0，此时f（x）=0；当1≤x＜2，[x]=1，此时f（x）=；当2≤x＜3，[x]=2，此时f（x）=，此时＜f（x）≤1，当3≤x＜4，[x]=3，此时f（x）=，此时＜g（x）≤1，当4≤x＜5，[x]=4，此时f（x）=，此时＜g（x）≤1，故f（x）的图象不会是一条曲线，且f（x）不会是（0，+∞）上的减函数，故排除②、③．函数g（x）=f（x）﹣a有且仅有3个零点时，函数f（x）的图象和直线y=a有且仅有3个交点，此时，，故④正确，故答案为：④．【点评】本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于基础题．三.解答题（共6题，共70分）17．如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R，（其中A＞0，ω＞0，0≤φ≤）的部分图象，其图象与y轴交于点（0，）（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若，求的值．【考点】正弦函数的图象；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】（Ⅰ）根据图象确定A，ω和φ的值即可求函数的解析式；（Ⅱ）利用三角函数的诱导公式进行化简即可．【解答】解：（I）∵0≤φ≤，∴由五点对应法得，解得ω=2，φ=，则f（x）=Asin（ωx+φ）=Asin（2x+），∵图象与y轴交于点（0，），∴f（0）=Asin=，解得A=2，故．（II）∵，∴得，则===．【点评】本题主要考查三角函数解析式的求解以及诱导公式的应用，根据图象确定A，ω和φ的值是解决本题的关键．18．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．（1）求证：平面ABC1⊥平面A1ACC1；（2）设D是线段BB1的中点，求三棱锥D﹣ABC1的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定．【专题】综合题；转化思想；综合法；立体几何．【分析】（1）证明A1C⊥面ABC1，即可证明：平面ABC1⊥平面A1ACC1；（2）证明AC⊥面ABB1A1，利用等体积转换，即可求三棱锥D﹣ABC1的体积．【解答】（1）证明：在直三棱锥ABC﹣A1B1C1中，有A1A⊥面ABC，而AB⊂面ABC，∴A1A⊥AB，∵A1A=AC，∴A1C⊥AC1，又BC1⊥A1C，BC1⊂面ABC1，AC1⊂面ABC1，BC1∩AC1=C1∴A1C⊥面ABC1，而A1C⊂面A1ACC1，则面ABC1⊥面A1ACC1…（2）解：由（1）知A1A⊥AB，A1C⊥面ABC1，A1C⊥AB，故AB⊥面A1ACC1，∴AB⊥AC，则有AC⊥面ABB1A1，∵D是线段BB1的中点，∴．…【点评】本题考查线面垂直、平面与平面垂直的判定，考查三棱锥D﹣ABC1的体积，考查学生分析解决问题的能力，正确运用定理是关键．19．已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；（Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（﹣3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【专题】方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（Ⅰ）设动点P的坐标为（x，y），由|PO|=|PA|代入坐标整理得（λ﹣1）x2+（λ﹣1）y2+6x﹣9=0，对λ分类讨论可得；（Ⅱ）当λ=4时，曲线D的方程是x2+y2+2x﹣3=0，则由面积相等得到|QF|•|QG|sinθ=d|FG|，且圆的半径r=2，由点到直线的距离公式以及直线和圆的位置关系可得．【解答】解：（Ⅰ）设动点P的坐标为（x，y），则由|PO|=|PA|得λ（x2+y2）=（x﹣3）2+y2，整理得：（λ﹣1）x2+（λ﹣1）y2+6x﹣9=0，∵λ＞0，∴当λ=1时，方程可化为：2x﹣3=0，方程表示的曲线是线段OA的垂直平分线；当λ≠1时，则方程可化为，+y2=，即方程表示的曲线是以（﹣，0）为圆心，为半径的圆．（Ⅱ）当λ=4时，曲线D的方程是x2+y2+2x﹣3=0，故曲线D表示圆，圆心是D（﹣1，0），半径是2．设点Q到直线FG的距离为d，∠FQG=θ，则由面积相等得到|QF|•|QG|sinθ=d|FG|，且圆的半径r=2．即d===1．于是顶点Q到动直线FG的距离为定值，即动直线FG与定圆（x+3）2+y2=1相切．【点评】本题考查参数方程和极坐标方程，涉及分类讨论的思想，属中档题．20．函数f（x）=（cosx﹣sinx）•sin（）﹣2asinx+b（a＞0）．（1）若b=1，且对任意，恒有f（x）＞0，求a的取值范围；（2）若f（x）的最大值为1，最小值为﹣4，求实数a，b的值．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．【专题】数形结合；换元法；三角函数的求值；三角函数的图像与性质．【分析】（1）先化简函数式，将函数化为sinx的二次型函数，再用分离参数法和单调性求解；（2）讨论二次函数在“动轴定区间”上的最值，再列方程求解．【解答】解：（1）当b=1时，函数式可化简如下：f（x）=（cosx﹣sinx）•（cosx+sinx）﹣2asinx+1=（cos2x﹣sin2x）﹣2asinx+1=﹣sin2x﹣2asinx+，令t=sinx（0＜t＜），对任意x∈（0，），恒有f（x）＞0，即为﹣t2﹣2at+＞0，分离参数得：﹣2a＞t﹣，由t﹣在（0，）递增，所以，t﹣＜﹣3=﹣，因此，﹣2a＞﹣，解得，0＜a＜，即实数a的取值范围为（0，）；（2）f（x）=﹣sin2x﹣2asinx+b+，令t=sinx（﹣1≤t≤1），记g（t）=﹣t2﹣2at+b+，图象的对称轴t=﹣a＜0，且开口向下，①当﹣a≤﹣1时，即a≥1，函数g（t）在[﹣1，1]上单调递减，则g（t）max=g（﹣1）=﹣1+2a+b+=1，g（t）min=g（1）=﹣1﹣2a+b+=﹣4，解得a=，b=﹣1；②当﹣1＜﹣a＜1时，即0＜a＜1，函数g（t）在[﹣1，1]上先增后减，则g（x）max=g（﹣a）=+b+a2=1，g（x）min=g（1）=﹣1﹣2a+b+=﹣4，解方程可得a=﹣1，b=2﹣，由于a=﹣1＞1，不合题意，舍去．综上可得a=，b=﹣1．【点评】本题主要考查三角函数的化简和求值，以及不等式恒成立问题的解法，运用了参数分离和函数的单调性，属于中档题．21．函数f（x）=2ax2﹣2bx﹣a+b（a，b∈R，a＞0），g（x）=2ax﹣2b（1）若时，求f（sinθ）的最大值；（2）设a＞0时，若对任意θ∈R，都有|f（sinθ）|≤1恒成立，且g（sinθ）的最大值为2，求f（x）的表达式．【考点】复合三角函数的单调性．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】（1）令sinθ=t∈[0，1]，问题等价于求f（t）=2at2﹣2bt﹣a+b在t∈[0，1]的最大值，由二次函数区间的最值可得；（2）令sinθ=t∈[﹣1，1]，由恒成立和最大值可得可得二次函数的顶点坐标为（0，﹣1），进而可得ab的值，可得解析式．【解答】解：（1）令sinθ=t∈[0，1]，问题等价于求f（t）=2at2﹣2bt﹣a+b在t∈[0，1]的最大值，∵a＞0，抛物线开口向上，二次函数的对称轴，由二次函数区间的最值可得（2）令sinθ=t∈[﹣1，1]，则|f（t）|≤1可推得|f（0）|≤1，|f（1）|≤1，|f（﹣1）|≤1，∵a＞0，∴g（sinθ）max=g（1）=2，而g（1）=2a﹣2b=2而f（0）=b﹣a=﹣1而t∈[﹣1，1]时，|f（t）|≤1，即﹣1≤f（t）≤1，结合f（0）=﹣1可知二次函数的顶点坐标为（0，﹣1）∴b=0，a=1，∴f（x）=2x2﹣1．【点评】本题考查二次函数的性质，涉及三角换元和等价转化，属中档题．22．已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0 （1）求证：f（x）是奇函数；（2）若，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；（3）是否存在m，使对于任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．【考点】指、对数不等式的解法；函数奇偶性的判断；抽象函数及其应用；函数恒成立问题．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】（1）在给出的等式中取x=y=0，求得f（0）=0，再取y=﹣x可证明f（x）是奇函数；（2）利用函数单调性的定义，借助于已知等式证明函数f（x）为增函数，从而求出函数在给定区间上的最值；（3）由奇偶性把给出的不等式变形，然后利用单调性去掉“f”，换元后利用分离变量法求m 的取值范围．【解答】解：（1）令x=0，y=0，则f（0）=2f（0），∴f（0）=0．令y=﹣x，则f（0）=f（x）+f（﹣x），∴f（x）=f（﹣x），即f（x）为奇函数；（2）任取x1，x2∈R，且x1＜x2∵f（x+y）=f（x）+f（y），∴f（x2）﹣f（x1）=f（x2﹣x1），∵当x＞0时，f（x）＞0，且x1＜x2，∴f（x2﹣x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），∴f（x）为增函数，∴当x=﹣2时，函数有最小值，f（x）min=f（﹣2）=﹣f（2）=﹣2f（1）=﹣1．当x=6时，函数有最大值，f（x）max=f（6）=6f（1）=3；（3）∵函数f（x）为奇函数，∴不等式可化为，又∵f（x）为增函数，∴，令t=log2x，则0≤t≤1，问题就转化为2t2﹣4＞2t﹣4m在t∈[0，1]上恒成立，即4m＞﹣2t2+2t+4对任意t∈[0，1]恒成立，令y=﹣2t2+2t+4，只需4m＞y max，而（0≤t≤1），∴当时，，则．∴m的取值范围就为．【点评】本题考查了抽象函数及其应用，考查了函数奇偶性及单调性的判断，该类问题常采用取特值的办法，关键在于灵活变化，训练了分离变量法及配方法求变量的范围，是中档题．。
湖南省衡阳八中、永州四中、郴州一中湘南三校高一数学下学期入学分班考试试题(理科班)
衡阳八中、永州四中、郴州一中湘南三校联盟2015-2016年度高一年级理科分班联考综合检测理科数学（试题卷）注意事项：1.本卷共25题，满分150分，考试时间为120分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
3.考区填写：衡阳八中 A1 永州四中 A2 郴州一中 A34.分数线通告：经过三校命题组联合商议，三校的分数线分别如下：一.选择题（每题5分，共60分。
在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的）1.对实数a 与b ，定义新运算“⊗”：．设函数f （x）=（x 2﹣2）⊗（x ﹣x 2），x ∈R ．若函数y=f （x ）﹣c 的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．2.已知函数f （2x ﹣1）的定义域为（1，2），则函数f （x+1）的定义域为（ ） A ．（0，2） B ．（1，2） C ．（1，3） D ．（0，3）3.如果函数f （x ）=x 2+2（a ﹣1）x+2在区间[4，+∞）上是递增的，那么实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≤3B ．a ≥﹣3C ．a ≤5D ．a ≥ 5 4.已知两个不同的平面和两个不重合的直线，有下列四个命题：①若∥，，则； ②若则∥； ③若∥，，则； ④若∥则∥．其中正确命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 5.设两条直线的方程分别为x+y+a=0，x+y+b=0，已知a ，b 是方程x 2+x+c=0的两个实根，且0≤c ≤，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是（ ）A ．B ．C ．D ．6.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ）A ．B ．C ．1D ．2第6题图 第7题图7.已知斜四棱柱ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的各棱长均为2，∠A 1AD=60°，∠BAD=90°，平面A 1ADD 1⊥平面ABCD ，则直线BD 1与平面ABCD 所成的角的正切值为（ ）A ．B ．C ．D ．8.直线x ﹣y+3=0被圆（x+2）2+（y ﹣2）2=2截得的弦长等于（ ）A ． B． C ．2 D ．9.过点（）引直线l 与曲线y=相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当△ABO 的面积取得最大值时，直线l 的斜率等于（ ） A ．B ．C ．D ．10.函数，若互不相等的实数x 1，x 2，x 3满足f （x 1）=f （x 2）=f （x 3），则x 1+x 2+x 3的取值范围为( )A ．（﹣5，4]B ．（﹣5，3）C ．（﹣1，4）D ．（﹣1，3]11.已知函数f （x ）=ka x﹣a ﹣x（a ＞0且a ≠1）在R 上是奇函数，且是增函数，则函数g （x ）=log a （x ﹣k ）的大致图象是( )A ．B ．C ．D ．12.已知过球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是( )A ．B ．C ．4πD ．二.填空题（每题5分，共20分）【一】必做题（以下三题考生必须作答，每题5分，共15分）13.已知函数则满足不等式的x 的取值范围是 ．14.如图，P 是二面角α﹣AB ﹣β棱AB 上的一点，分别在α，β上引射线PM ，PN ，如果∠BPM=∠BPN=45°，∠MPN=60°，那么二面角α﹣AB ﹣β的大小是__________．15.已知圆C ：x 2+y 2﹣2ax ﹣2（a ﹣1）y ﹣1+2a=0（a ≠1）对所有的a ∈R 且a ≠1总存在直线l 与圆C 相切，则直线l 的方程为．【二】选做题（以下三题考生任选一题作答，共5分。
湖南省衡阳八中、永州四中学年高一英语下学期第一次联考试题(理科实验班)
衡阳八中永州四中2016年上期高一年级理科实验班第一次联考英语（试题卷）注意事项：1.本卷共72题，满分150分，考试时间为120分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
第一部分听力（每题1.5分，共30分）第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What’s t he woman crazy about?A. The bad traffic in the morning.B. The early working time in her office.C. The construction in front of the building.2.What is the woman doing?A. Recommending some places to the man.B. Asking for advice from the man.C. Leaving on her trip to Asia.3.What is the man going to do?A. Talk to more soldiers.B. Organize the information.C. Collect more information.4.What will the speakers do tonight?A. Prepare for an exam.B. Go to a celebration.C. Go to a hospital.5.Where does the conversation most probably take place?A. At a clinic.B. At a furniture store.C. In a gym.第二节听下面5段对话。
湖南省衡阳八中、永州四中新高三数学暑期第一次联考试题(实验班)
衡阳八中永州四中2016年下期高三数学实验班第一次联考（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中永州四中高三年级实验班第一次联考试卷，分两卷。
其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
第1-8题为文理科试题，第9-12题，文科生选做文科试题，理科生选做理科试题。
1.已知集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，+∞）C．（﹣∞，2] D．[2，+∞）2.已知i为虚数单位，则z=在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若a＜b＜0，则下列不等式不成立的是（）A．＞B．＞ C．＞ D．|a|＞﹣b4.已知向量，，⊥，则k的值是（）A．﹣1 B．C．﹣D．5.若，则cosα+sinα的值为（）A．B．C．D．6.如图，已知AB是半圆O的直径，M，N，P是将半圆圆周四等分的三个分点，从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，则这3个点组成直角三角形的概率为（）A．B．C．D．7.一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A．B．（4+π）C． D．8.已知函数f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2x﹣2，若对于任一实数x，f（x）与g （x）至少有一个为负数，则实数m的取值范围是（）A．（﹣4，﹣1）B.（﹣4，0）C.（0，）D.（﹣4，）9.[文科]已知椭圆C2过椭圆C1：的两个焦点和短轴的两个端点，则椭圆C2的离心率为（）A．B．C． D．[理科]已知圆，定点，点P为圆M上的动点，点Q 在NP上，，（）A．B．C．D．10.[文科]设等比数列{a n}的前n项和为S n．若S2=3，S4=15，则S6=（）A．31 B．32 C．63 D．64[理科]若，则等于（）A． B．C． D．11.[文科]对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f （x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，设函数g（x）=x3﹣x2+3x﹣，则g（）+g（）+…+g（）的值为（）A．2013 B．2014 C．2015 D．2016[理科]已知f （x ），g （x ）都是定义在R 上的函数，g （x ）≠0，f ′（x ）g （x ）＞f （x ）g ′（x ），且f （x ）=a x•g （x ）（a ＞0，且a ≠1），，若数列的前n 项和大于62，则n 的最小值为( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．912.[文科]在不等式组，所表示的平面区域内随机地取一点M ，则点M 恰好落在第二象限的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．[理科]某生产厂家根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按5天计算）生产A ，B ，C 三种产品共15吨（同一时间段内只能生产一种产品），已知生产这些产品每吨所需天数和每吨产值如表： 产品名称 A B C 天产值（单位：万元） 42则每周最高产值是（ ）A ．30B ．40C ．47.5D ．52.5第II 卷 非选择题（共90分）第13-16题为文科理科试题，第17-22（除18题）题分文理科试题，文科生选做文科试题，理科生选做理科试题。
湖南省衡阳八中、永州四中2016-2016学年高一理综下学期第一次联考试题(文科实验班)(新)
衡阳八中永州四中2016年上期高一年级文科实验班第一次联考理科综合（试题卷）注意事项：1.本卷共6题，满分100分，考试时间为60分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
1.（本题满分10分）某人在距地面10m高处，将质量为2kg的小球以5m/s 的水平速度抛出，不计空气阻力，求小球落地时的速度大小（取g=）2.（本题满分10分）一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥．设两圆弧半径相等，汽车通过拱桥桥顶时，对桥面的压力F1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为F2，求F1与F2之比．3.（本题满分15分）如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，C上右端是固定挡板P，在C上左端和中点各放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B之间和B、P之间的距离皆为L．设A、C之间和B、C之间的动摩擦因数均为μ；A、B、C（连同挡板P的质量均为m．开始时，B和C静止，物块A以某一初速度v0向右运动，导致B、P都发生了一次被动的无机械能损失的碰撞．己知重力加速度为g．试求：（1）物块A与B发生碰撞前，B和C之间摩擦力的大小；（2）若己知v0=3，求物块A运动的最小速度的大小；（3）若最终没有物体从C上掉下来，求v0的取值范围．4.（本题满分20分）X、Y、Z、J、Q五种短周期主族元素，原子序数依次增大，元素Z在地壳中含量最高，J元素的焰色反应呈黄色，Q的最外层电子数与其电子总数比为3:8，X能与J形成离子化合物，且J+的半径大于X—的半径，Y2是空气主要成分之一。
请回答：（1）Q元素在周期表中的位置_______________________；（2）这五种元素原子半径从大到小的顺序为_______________________（填元素符号）（3）元素的非金属性Z______Q（填“>”或“<”），下列各项中，不能说明这一结论的事实有___________（填序号）A． Q的氢化物的水溶液放置在空气中会变浑浊B． Z与Q之间形成的化合物中元素的化合价C．Z和Q的单质的状态D． Z和Q在周期表中的位置（4）Q的氢化物与它的低价氧化物反应的化学方程式为_________________________________（5）X与Y可形成分子A，也可形成阳离子B，A、B在水溶液中酸、碱性恰好相反，写出A的电子式____________；实验室制备气体A的化学方程式B的水溶液不呈中性的原因_______________________（用离子方程式表示）（6）若使A按下列途径完全转化为F：① F的化学式为_________；6.（本题满分30分）如图表示细胞内遗传信息表达的过程，根据所学的生物学知识回答：（1）图2中方框内所示结构是 的一部分，它主要在 中合成，其基本组成单位是 ，可以用图2方框中数字 表示．（2）图1中以④为模板合成⑤物质的过程称为 ，进行的主要场所是[⑥] ，所需要的原料是 ．（3）若该多肽合成到图1示UCU决定的氨基酸后就终止合成，则导致合成结束的终止密码子是 ．（4）从化学成分角度分析，与图1中⑥结构的化学组成最相似的是 （5）若图1的①所示的分子中有1000个碱基对，则由它所控制形成的信使RNA中含有的密码子个数和合成的蛋白质中氨基酸种类最多不超过 衡阳八中永州四中2016年上期高一年级文科实验班第一次联考理科综合答案1.mgh=mv2－mv02 得v=15m/s2.汽车通过桥顶A时，mg﹣F1=在圆弧形凹地最低点时F2﹣mg=，2F1=mg则F2﹣mg=mg﹣F1，F2=2mg﹣F1=4F1﹣F1=3F1，所以F1：F2=1：33.（1）根据牛顿第二定律得，BC整体的加速度a==，隔离对B分析，设B受到的摩擦力大小为F f，则F f=ma=＜μmg．B、C保持相对静止，B受到的摩擦力大小为：F f=（2）A在C上滑动时，A向右作匀减速运动，B和C以相同的加速度向右作匀加速运动．若A运动到B所在位置时，A和B刚好不发生碰撞，则A、B、C速度相同，设三者共同速度为v1，由系统动量守恒定律有：mv0=3mv1由功能关系有：µmg L=mv02﹣•3mv12由上两式可得：v0=，所以A和B能够发生碰撞时，A的最小速度为：v0=；（3）A、B碰撞前后交换速度，碰后A和C一起向右作匀加速运动，B向右作匀减速运动．若B和P刚好不发生碰撞，则当B运动到P所在位置时，A、B、C速度相同，设三者共同速度为v2，由系统动量守恒定律，有：mv0=3mv2由功能关系有：µmg•2 L=mv02﹣•3mv22由上两式可得：v0=，所以B和P能够发生碰撞时，A的初速度v0应满足的条件为：v0＞．答：（1）A和B发生碰撞前，B受到的摩擦力大小为．（2）要使A和B能够发生碰撞，A的最小速度为：．（3）要使B和P能够发生碰撞，A的初速度v0应满足v0＞．4.（1）第三周期第ⅥA族；（2）Na>S>N>O>H；（3）>，C；（4）2H2S+SO2=2H2O+3S↓；（5）2NH4Cl+Ca(OH)2CaCl2+2H2O+2NH3↑；NH4++H2ONH3·H2O+H+；（6）①HNO3 ② 1:25.（1）负极；2H++2e﹣=H2↑；（2）正；2Fe3++2 e﹣=2Fe2+；Fe﹣2e﹣=Fe2+； （3）正；2H2+O2=2H2O．6.（1）RNA 细胞核 核糖核苷酸 ①②⑦（2）翻译 核糖体 氨基酸（3）UAA（4）D（5）D。
2015-2016学年湖南省衡阳八中、永州四中、郴州一中湘南三校高一下学期理科班入学分班考试语文试题 word版
衡阳八中、永州四中、郴州一中湘南三校联盟2015-2016年度高一年级理科分班联考综合检测语文（试题卷）注意事项：1.本卷共18题，满分150分，考试时间为150分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
3.考区填写：衡阳八中A1 永州四中A2 郴州一中A34.分数线通告：经过三校命题组联合商议，三校的分数线分别如下：第I卷阅读题甲必考题一.论述类文本阅读。
（每题3分，共9分）孟子的政治思想主要表现在两个方面：一是“王道”，一是“民本”。
孟子崇尚“王道”政治，以“王道”为最高政治理想，而贬黜“霸道”。
他分别以尧舜禹、“春秋五霸”为“王道”和“霸道”的代表。
孟子所说的“王”，就是“以德行仁”，让人“中心悦而诚服”；他所说的“霸”是“以力服人”，结果是“非心服”。
孟子要求行“仁政”，讲“民本”，其落脚点都在“王道”上。
他向往尧舜禹先王之治，实质上是希望道德主体与政治主体合一，即以尧舜禹等圣王实践过的理想政治的“类型”，作为自己的精神支柱，通过对圣王历史与业绩的诠释，批判他所处的纷乱的战国时代，目的是引导历史的走向。
孟子的政治思想体系以“民本”为基础，这与两千多年来中国以“君本”为基础的政治传统是形同水火的。
如朱元璋读《孟子》至“草芥”“寇雠”之语而大怒，于洪武三年（1370）废黜孟子祠，并于洪武十七年命大学士刘三吾删节《孟子》，就是明显的水火不相容的例子。
两千多年来，《孟子》成了为苦难民众伸张正义的书，它召唤着历代读书人的良心，如“诗圣”杜甫的“致君尧舜上”，为民呐喊，忧国忧时。
要讲“仁政”，就要以民为本，这就是传统的“民为邦本，本固邦宁”的理念。
从这一理念出发，孟子阐述了自己的“仁政”学说。
这一学说，简单说来，包含礼贤下士和保民爱民这两方面的内容。
孟子说：“君行仁政，斯民亲其上，死其长矣。
”就是说，君主若能行仁政，那他的臣民就会拥护君王，会为长官去拼命。
湖南省衡阳八中、永州四中2016-2016学年高一下学期理科实验班第一次联考理综试卷.pdf
衡阳八中永州四中2016年上期高一年级理科实验班第一次联考 理科综合（试题卷） 注意事项： 1.本卷共32题，满分300分，考试时间为150分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
第I卷 选择题（每题6分，共126分） 本卷共21题，每题6分，共126分。
其中第1-8题为物理部分，每题至少有一个选项是正确的，全部选对得6分，部分选对得3分，错选、不选不得分。
第9-15为化学部分，第16-21题为生物部分，每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
1.如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是 A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动 B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C．F突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动 D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心 2.星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=v1．已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为 A．B．C．D．?gr 3.如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止，此后A.?a、b两车运动速率相等B.?a、c两车运动速率相等C.?三辆车的速率关系vc＞va＞vb?D.?a、c两车运动方向相同 4.A、B两带电小球，质量分别为mA、mB，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A、B两球处于相同高度．若B对A及A对B的库仑力分别为FA、FB，则下列判断正确的是 A．FA＜FBB．细线AC对A的拉力C．细线OC的拉力TC=（mA+mB）gD．同时烧断AC、BC细线后，A、B在竖直方向的加速度相同5.如图是位于x轴上某点的电荷在直线PQ右侧的电势φ随x变化的图线，a、b是x轴上的两点，过P点垂直于x轴的直线PQ和x轴是该曲线的渐近线，则以下说法正确的是 A．可以判断出OP间的各点电势均为零 B．负检验电荷在a点的电势能小于在b点的电势能 C．可以判断出P点左侧与右侧的电场方向均为x轴正方向 D．正检验电荷从a点移到b点，电场力一直做正功 6.如图所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是 A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零B．小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等C．小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化相等D．小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等7.如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）．物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ．现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W．撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g． 则上述过程中 A． 物块在A点时，弹簧的弹性势能等于Wμmga B． 物块在B点时，弹簧的弹性势能小于Wμmga C． 经O点时，物块的动能小于Wμmga DB点时弹簧的弹性势能 8.将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等，a、b为电场中的两点，则 A．a点的电场强度比b点的小 B．a点的电势比b点的高 C．带负电的电荷q在a点的电势能比在b点的大 D．带负电的电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做正功 9.下表为元素周期表的一部分，其中X、Y、Z、W为短周期元素，X与Y的原子序数之和为Z与W原子序数之和的．下列说法正确的是 ??X?Y?ZW??T?A．化合物YX2、ZX2化学键类型和晶体类型均相同 B．Z、W、T三种元素最高价氧化物的水化物的酸性依次增强 C．五种元素中，只有T是金属元素 D．Mg在一定条件下可以和YX2发生反应生成Y单质 10.据最新报道，科学家发现了如下反应：O2+PtF6?=O2(PtF6)，已知O2(PtF6)为离子化合物，其中Pt为+5价，对于此反应，下列叙述正确的是 A．在此反应中，每生成lmolO2(PtF6)，则转移1mol电子 B．在此反应中，O2是氧化剂，PtF6是还原剂 C．O2(PtF6)中氧元素的化合价是+1价 D．O2(PtF6)中仅存在离子键不存在共价键 11.某充电宝锂离子电池的总反应为：xLi+Li1xMn2O4LiMn2O4，某手机镍氢电池总反应为：NiOOH+MHM+Ni（OH）2（M为储氢金属或合金），有关上述两种电池的说法不正确的是 A．锂离子电池放电时Li+?向正极迁移 B．锂离子电池充电时，阴极的电极反应式：LiMn2O4xeLi1xMn2O4+xLi+ C D．镍氢电池放电时，负极的电极反应式：MH+OH--e-H2O+M 12.某共价化合物含C、H、N 3种元素，已知其分子内的4个氮原子排列成内空的四面体结构，且每2个氮原子之间都有1个碳原子，分子中无CCCC、C≡C键，则此化合物的化学式是 A．C6H12N4B．C4H8N4C．C6H10N4D．C6H8N4 13.如图装置中，U型管内为红墨水，a、b试管内分别盛有食盐水和氯化氢溶液，各加入生铁块，放置一段时间．下列有关描述错误的是 A．生铁块中的碳是原电池的正极 B．红墨水柱两边的液面变为左低右高 C．两试管中负极电极反应相同 D．a试管中发生了吸氧腐蚀，b试管中发生了析氢腐蚀 14.下列叙述错误的是 A．乙烯和苯都能使溴水褪色，褪色的原因相同 B．淀粉、油脂、蛋白质都能水解，但水解产物不同 C．煤油可由石油分馏获得，可用作燃料和保存少量金属钠 D．乙醇、乙酸、乙酸乙酯都能发生取代反应，乙酸乙酯中的少量乙酸可用饱和Na2CO3溶液除去 15.一种塑料抗氧化剂C可通过下列反应合成：下列有关叙述正确的是 A．物质A中所有碳原子有可能位于同一平面 B．物质B不能发生取代反应 C．用酸性KMnO4溶液鉴别抗氧化剂C中是否含有CH3（CH2）17OH D．1 mol抗氧剂C与足量NaOH溶液反应，最多可消耗2 mol NaOH 16.如图为某高等生物细胞某种分裂的两个时期的结构模式图，a、b表示染色体片段．下列叙述错误的是 A．图1所示细胞若继续分裂可能会出现等位基因的分离 B．若两细胞来源于同一个卵原细胞，且图2是极体，则图1是次级卵母细胞 C．由图可以看出分裂过程中四分体中的非姐妹染色单体发生了互换 D．图1细胞处在减数第二次分裂中期，含1个染色体组和8条染色单体 17.南瓜果实的颜色是由一对等位基因?(A和a)控制的，用一株黄果南瓜和一株白果南瓜杂交，F1中既有黄果南瓜也有白果南瓜，F1自交产生的F2的表现型如图所示。
湖南省衡阳八中、永州四中新高三英语暑期第一次联考试题(实验班)
衡阳八中永州四中2016年下期高三年级实验班第一次联考英语（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中永州四中高三年级实验班第一次联考试卷，分两卷。
其中共72题，满分150分，考试时间为120分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
开考前15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（共100分）一.听力（每题1.5分，共30分）第一节（共5小题；每小题1．5分，满分7．5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ￡19. i5.B. ￡9.15.C. ￡9.18.答案是B。
1. What is the man interested in?A. Fashion.B. Computers.C. Novels.2. How will the woman go back home?A. She will walk home.B. Her father will pick her up.C. Sue’s mother will drive her home.3. What has happened to the woman?A. She is making noises at midnight.B. She wants to make rude remarks.C. She can’t put up with her roommate.4. What are the two speakers talking about?A. A heavy rain.B. A rat.C. Cats and dogs.第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。
湖南省衡阳八中、永州四中_学年新高二数学暑期第一次联考试题(理科实验班)【含答案】
衡阳八中永州四中2016年下期高二年级理科实验班第一次联考（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中永州四中高二年级理科实验班第一次联考试卷，分两卷。
其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
1.下列说法错误的是（）A．若命题“p∧q”为真命题，则“p∨q”为真命题B．命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆命题为真命题C．命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的否命题为真命题D．若命题“￢p∨q”为假命题，则“p∧￢q”为真命题2.如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=．平面OCB1的法向量=（x，y，z）为（）A．（0，1，1）B．（1，﹣1，1）C．（0，1，﹣1）D．（﹣1，﹣1，1）3.与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（）A．B．C．D．4.已知抛物线y2=4px（p＞0）与双曲线有相同的焦点F，点A 是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5.椭圆：（a＞b＞0），左右焦点分别是F1，F2，焦距为2c，若直线与椭圆交于M点，满足∠MF1F2=2∠MF2F1，则离心率是（）A．B．C．D．6.空间中有四点，，，，则两直线的夹角是（）A. B. C. D.7.如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，，则AA1与平面AB1C1所成的角为（）A．B．C． D．8.方程与的曲线在同一坐标系中的示意图可能是（）9.如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为( )410.如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面⊥平面，已知，且当规定主(正)视图方向垂直平面时，该几何体的左(侧)视图的面积为.若分别是线段上的动点，则的最小值为( )A.1B.2C.3D.411.椭圆+=1（a＞b＞0）与直线x+y=1交于P、Q两点，且OP⊥OQ，其中O为坐标原点．椭圆的离心率e满足≤e≤，则椭圆长轴的取值范围是( )A．[，1] B．[，2] C．[，] D．[，]12.已知直线与抛物线交于两点，是的中点，是抛物线上的点，且使得取最小值，抛物线在点处的切线为，则（）A. B.C. D.第II卷非选择题（共90分）二.填空题（每题5分，共20分）13.给出下列命题：①已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（﹣2≤ξ≤2）=0.4，则P（ξ＞2）=0.3；②f（x﹣1）是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，则；③已知直线l1：ax+3y﹣1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是；④已知a＞0，b＞0，函数y=2ae x+b的图象过点（0，1），则的最小值是．其中正确命题的序号是（把你认为正确的序号都填上）．14.已知命题在区间上是减函数；命题不等式的解集为R.若命题“”为真，命题“”为假，则实数的取值范围是________．15.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN 所成的角的大小是．15.以下五个关于圆锥曲线的命题中：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．③设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|﹣|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；④过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．⑤过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）三.解答题（共6题，共70分）17.（本题满分10分）已知p：2x2﹣3x+1≤0，q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0（1）若a=，且p∧q为真，求实数x的取值范围．（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18.（本题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为4的正方形，EF ∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，点G是EF的中点．（Ⅰ）证明：AG⊥平面ABCD；（Ⅱ）若直线BF与平面ACE所成角的正弦值为，求AG的长．19.（本题满分12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），其中F1、F2为左右焦点，O 为坐标原点，直线l与椭圆交于P（x1、y1），Q（x2，y2）两个不同点，当直线l过椭圆C右焦点F2且倾斜角为时，原点O到直线l的距离为，又椭圆上的点到焦点F2的最近距离为﹣1（1）求椭圆C的方程；（2）以OP、OQ为邻边做平行四边形OQNP，当平行四边形OQNP面积为时，求平行四边形OQNP的对角线之积|ON|•|PQ|的最大值．20.（本题满分12分）如图，已知在直四棱柱（侧棱垂直底面的棱柱）中，，，．（Ⅰ）求证：平面.（Ⅱ）求与平面所成的角的的正弦值；（Ⅲ）求二面角的正弦值．21.（本题满分12分）已知动点M到点F（1，0）的距离，等于它到直线x=﹣1的距离．（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点F任意作互相垂直的两条直线l1，l2，分别交曲线C于点A，B和M，N．设线段AB，MN的中点分别为P，Q，求证：直线PQ恒过一个定点；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求△FPQ面积的最小值．22.（本题满分12分）已知圆E：x2+（y﹣）2=经过椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点F1，F2，且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F1，E，A三点共线，直线l交椭圆C于M，N两点，且=λ（λ≠0）（1）求椭圆C的方程；（2）当三角形AMN的面积取得最大值时，求直线l的方程．14.15.90°16.①②④17.p：，q：a≤x≤a+1；∴（1）若a=，则q：；∵p∧q为真，∴p，q都为真；∴，∴；∴实数x的取值范围为；（2）若p是q的充分不必要条件，即由p能得到q，而由q得不到p；∴，∴；∴实数a的取值范围为．18.（Ⅰ）证明：因为AE=AF，点G是EF的中点，所以AG⊥EF．又因为EF∥AD，所以AG⊥AD．…因为平面ADEF⊥平面ABCD，平面ADEF∩平面ABCD=AD，AG⊂平面ADEF，所以AG⊥平面ABCD．（Ⅱ）解：因为AG⊥平面ABCD，AB⊥AD，所以AG、AD、AB两两垂直．以A为原点，以AB，AD，AG分别为x轴、y轴和z轴，如图建立空间直角坐标系则A（0，0，0），B（4，0，0），C（4，4，0），设AG=t（t＞0），则E（0，1，t），F（0，﹣1，t），所以=（﹣4，﹣1，t），=（4，4，0），=（0，1，t）．设平面ACE的法向量为=（x，y，z），由=0，=0，得，令z=1，得=（t，﹣t，1）．因为BF与平面ACE所成角的正弦值为，所以|cos＜＞|==，即=，解得t2=1或．所以AG=1或AG=．19.（1）∵直线l的倾斜角为，设F2（C，0），则直线l的方程为y=x﹣c，则，得c=1．由椭圆的几何性质可得椭圆上的点到焦点F2的最近距离为a﹣c=，得a=．∴椭圆C的方程为；（2）当直线l的斜率不存在时，P，Q两点关于x轴对称，则x1=x2，y1=﹣y2，由P（x1，y1）在椭圆上，则，而，则．知|ON|•|PQ|=；当直线l的斜率存在时，设直线l为y=kx+m，代入可得，2x2+3（kx+m）2=6，即（2+3k2）x2+6kmx+3m2﹣6=0．△＞0，即3k2+2＞m2，，|PQ|==．设O到l的距离为d，则d=，．化为9k4+12k2+4﹣12m2k2﹣8m2+4m4=0．得到（3k2+2﹣2m2）2=0，则3k2+2=2m2，满足△＞0．由前知，，设M是ON与PQ的交点，则，，，当且仅当，即m=时等号成立．综上可知，|OM|•|PQ|的最大值为，|ON|•|PQ|=2|OM|•|PQ|的最大值为5．20.（Ⅰ）以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，,．,又因为所以，平面．（Ⅱ）设为平面的一个法向量．由，，得取，则．又设与平面所成的角为，则，即与平面所成的角的的正弦值．（Ⅲ）由（Ⅱ）知平面的一个法向量为设为平面的一个法向量,由，，，得取，则．设与所成角为，则，所以二面角的正弦值为．21.（Ⅰ）设动点M的坐标为（x，y），由题意得，，化简得y2=4x，所以点M的轨迹C的方程为y2=4x．（Ⅱ）设A，B两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则点P的坐标为．由题意可设直线l1的方程为y=k（x﹣1）（k≠0），由得k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0．△=（2k2+4）2﹣4k4=16k2+16＞0．因为直线l1与曲线C于A，B两点，所以x1+x2=2+，y1+y2=k（x1+x2﹣2）=．所以点P的坐标为．由题知，直线l2的斜率为，同理可得点的坐标为（1+2k2，﹣2k）．当k≠±1时，有，此时直线PQ的斜率k PQ=．所以，直线PQ的方程为，整理得yk2+（x﹣3）k﹣y=0．于是，直线PQ恒过定点E（3，0）；当k=±1时，直线PQ的方程为x=3，也过点E（3，0）．综上所述，直线PQ恒过定点E（3，0）．（Ⅲ）可求得|EF|=2，所以△FPQ面积．当且仅当k=±1时，“=”成立，所以△FPQ面积的最小值为4．22.（1）如图圆E经过椭圆C的左右焦点F1，F2，∴c2+（0﹣）2=，解得c=，∵F1，E，A三点共线，∴F1A为圆E的直径，则|AF1|=3，∴AF2⊥F1F2，∴=﹣=9﹣8=1，∵2a=|AF1|+|AF2|=3+1=4，∴a=2由a2=b2+c2得，b=，∴椭圆C的方程是；（2）由（1）得点A的坐标（，1），∵（λ≠0），∴直线l的斜率为k OA=，则设直线l的方程为y=x+m，设M（x1，y1），N（x2，y2），由得，，∴x1+x2=，x1x2=m2﹣2，且△=2m2﹣4m2+8＞0，解得﹣2＜m＜2，∴|MN|=|x2﹣x1|===，∵点A到直线l的距离d==，∴△AMN的面积S===≤=，当且仅当4﹣m2=m2，即m=，直线l的方程为．。
湖南省衡阳八中、永州四中2016届高三(下)第一次联考生物试卷(实验班)(解析版)
2015-2016学年湖南省衡阳八中、永州四中高三（下）第一次联考生物试卷（实验班）一、选择题1．水溶性染色剂PI，能与核酸结合而使细胞核着色，可将其应用于细胞死活的鉴别．细胞浸泡于一定浓度的PI中，仅有死亡细胞的细胞核会被染色，活细胞则不着色．但将PI注射到活细胞后，该细胞核会着色．利用PI鉴别细胞的基本原理是（）A．死细胞与活细胞的核酸结构不同B．死细胞与活细胞的核酸含量不同C．活细胞能分解染色剂PID．活细胞的细胞膜阻止PI的进入2．盐碱地中生活的某种植物，其细胞的液泡膜上有一种载体蛋白，能将细胞质中的Na+逆浓度梯度运入液泡，减轻Na+对细胞质中酶的伤害．下列叙述错误的是（）A．Na+进入液泡的过程属于主动转运B．Na+进入液泡的过程体现了液泡膜的选择透性C．该载体蛋白作用的结果不利于增强细胞吸水能力D．该载体蛋白作用的结果有助于提高植物的耐盐性3．某科研所为提高蔬菜产量进行了相关生理活动的研究（均在最适温度下进行），结果如图所示．相关分析合理的是（）A．图一可见呼吸底物为葡萄糖、O2浓度为A时，O2的吸收量等于CO2的释放量B．图一中DE段CO2的释放量有所下降可能是由于温度抑制了酶的活性C．图二可见乙品种比甲品种呼吸速率低，且乙品种比甲品种更适于生长在弱光环境中D．图二中F点时甲的叶肉细胞中消耗ADP的场所是叶绿体、细胞质基质和线粒体4．当酵母菌以葡萄糖为呼吸底物时，下列叙述正确的是（）A．如果测得O2吸收量＜CO2释放量，则无氧呼吸消耗的葡萄糖多B．如果测得呼吸作用的过程中没有产生水，则有NADP的积累C．如果测得CO2释放量：O2吸收量＞4：3，则无氧呼吸占优势D．检测CO2的产生可用溴麝香草酚蓝溶液，随着CO2的释放，溶液的颜色变化是由黄变绿再变蓝二.第二部分选考题（本部分共9题，其中第16-18题为物理部分，第19-21题为化学部分，第22-24题为生物部分．考生需从每个部分中任选两题作答，若三题都作答者，则按前两题计分．每题6分，共36分．物理部分的多选题部分，全部选对得6分，部分选对得3分，不选，错选得0分．其余单选题所给的四个选项中，只有一个是正确的）【生物部分】5．如图表示某植物体细胞的一个细胞周期，下列叙述正确的是（）A．核膜、核仁的解体应发生在A时期B．B时期可发生基因突变，A时期可发生基因重组C．染色体和染色质的相互转化在B时期发生D．秋水仙素可抑制纺锤体的形成，其发挥作用于B时期6．某实验小组做植物的无土栽培实验，按标准配制含各种无机盐的完全培养液，在培养过程中，将植物的根系一直浸没在培养液中，并及时添加补充培养液．第一周长势正常，第二周起出现缺少无机盐症状且越来越严重，第三周全株萎蒿，继而死亡，下列有关该实验的叙述中，错误的是（）A．第一周植物在完全培养液中既吸收无机盐也吸收水分B．第二周采用通入空气的方法可以缓解缺少无机盐症状C．植物出现缺少无机盐症状是因根细胞缺少相应的载体D．第三周萎蔫可能是此时培养液浓度大于根细胞液浓度7．在下列四中实验条件下，测定了不同光照强度对光合作用速率的影响，结果如曲线图．①0.1%CO2，30℃；②0.1%CO2，20℃；③0.03%CO2，30℃；④0.03%CO2，20℃．下列叙述，错误的是（）A．比较曲线①和②可知，30℃时光合作用酶的活性高于20℃B．比较曲线①和③可知，适度提高CO2浓度能提高光合速率C．比较曲线①和④可知，温度和CO2浓度是光合速率主要影响因素D．Q点四条曲线重合，说明此时光照强度是光合速率主要影响因素三.第II卷非选择题（共174分）8．图为研究渗透作用的实验装置，请回答下列问题：（1）漏斗内溶液（S1）和漏斗外溶液（S2）为两种不同浓度的蔗糖溶液，漏斗内外起始液面一致．渗透平衡时的液面差为△h，此时S1和S2浓度大小关系为______．（2）图中半透膜模拟的是成熟植物细胞中的______，两者在物质透过功能上的差异是______．（3）为进一步探究两种膜的特性，某兴趣小组做了以下实验．实验材料：紫色洋葱．实验器具：如图所示的渗透装置（不含溶液）、光学显微镜、载玻片、盖玻片、镊子、刀片、吸水纸、擦镜纸、滴管、记号笔等．实验试剂：蒸馏水、0.3g/mL的蔗糖溶液和与其等渗的KNO3溶液．部分实验步骤和结果如下：①选两套渗透装置，标上代号X和Y．在两个烧杯里均加入一定量的蒸馏水，分别在装置X和Y的漏斗内加入适量的蔗糖溶液和KNO3溶液，均调节漏斗内外液面高度一致．最终渗透平衡时，出现液面差的装置是______（填代号）．②选两片洁净的载玻片，______，在载玻片中央分别滴加______，制作洋葱鳞片叶外表皮临时装片并分别观察装片中细胞的初始状态．③将两个装片中的细胞分别浸润在所提供的蔗糖溶液和KNO3溶液中，观察细胞发生的变化，两者都能出现的现象是______．（4）上述实验中最能体现两种膜功能差异的实验现象是______．9．阅读下面的材料，回答下列有关生命活动调节实验的问题：研究人员综合了有关研究提出假设：生长素对脱落酸的功能可能有抑制作用．为了探究这一问题，设计了下面的实验方案．实验方案：取若干长势相同、处于生殖生长末期的棉花植株，均分成甲、乙、丙三组，做下图1所示的处理，观察三组植株叶片脱落的先后．①图中X处应放置______；乙、丙两组的自变量是______．②实验处理一定时间后，若______，则假设成立．10．甲状腺激素和“心得安”药物都可以影响心脏的活动．用这两种药剂进行实验研究，表为“”“”材料用具：小鼠若干只、注射器、检测耗氧量装置（如图2）、生理盐水、甲状腺激素溶液和心得安溶液（用生理盐水配制）．方法步骤：①选取______的小鼠40 只，均分为四组．每组小鼠按上表所示注射适量药剂，其中A组注射______．②将每只小鼠分别放入检测耗氧量装置中，开始时液滴位于零刻度处．装置放在相同环境中，10分钟后记录______．11．某科研小组为探究植物光合作用速率的变化情况，设计了由透明的玻璃罩构成的小室（如图A所示）．（1）将该装置放在自然环境下，测定夏季一昼夜小室内植物氧气释放速率的变化，得到如图B所示曲线，那么影响小室内植物光合作用速率变化的主要环境因素是______；装置刻度管中液滴移到最右点是在一天中的______点．2（3）图B中e与f相比，e点时刻C3的合成速率______，与b相比，a点形成的原因可能是______．为测定该植物真正光合作用的速率，设置了对照组，对照组置于遮光条件下，其他条件与实验组相同．测的单位时间内，实验组读数为M，对照组读数为N，该植物真正光合作用的速率是______．（4）图C表示植物在不同光照强度下单位时间内CO2释放量和O2产生总量的变化．不考虑光照对温度的影响，图C植物的d时单位时间内细胞从周围环境吸收______个单位的CO2．（5）给予不同强度的光照，测定A、B两种植物叶片的CO2吸收量和CO2释放量，结果如图D所示．当光照强度为a时，比较A、B植物的有机物积累速率M A、M B和有机物合成速率N A、N B的大小，结果应分别为M A______M B、N A______N B（填＞、＜或=）．此时A 植物叶绿体中ADP的移动方向是______．2015-2016学年湖南省衡阳八中、永州四中高三（下）第一次联考生物试卷（实验班）参考答案与试题解析一、选择题1．水溶性染色剂PI，能与核酸结合而使细胞核着色，可将其应用于细胞死活的鉴别．细胞浸泡于一定浓度的PI中，仅有死亡细胞的细胞核会被染色，活细胞则不着色．但将PI注射到活细胞后，该细胞核会着色．利用PI鉴别细胞的基本原理是（）A．死细胞与活细胞的核酸结构不同B．死细胞与活细胞的核酸含量不同C．活细胞能分解染色剂PID．活细胞的细胞膜阻止PI的进入【考点】生物膜的功能特性．【分析】活细胞的细胞膜对物质进出细胞具有选择透过性，PI无法通过活细胞膜，活细胞核不被染色，而死亡细胞膜失去选择透过性，PI可以通过活细胞膜，细胞核被染色，说明活细胞的细胞膜能控制物质进出．【解答】解：A、死细胞与活细胞的核酸结构是相同的，A错误；B、死细胞与活细胞的核酸含量也是相同的，B错误；C、染色剂PI对于活细胞来说是有害物质，细胞不会吸收，C错误；D、活细胞的细胞膜具有选择透过性，可以阻止对细胞有害的染色剂PI，D正确．故选：D．2．盐碱地中生活的某种植物，其细胞的液泡膜上有一种载体蛋白，能将细胞质中的Na+逆浓度梯度运入液泡，减轻Na+对细胞质中酶的伤害．下列叙述错误的是（）A．Na+进入液泡的过程属于主动转运B．Na+进入液泡的过程体现了液泡膜的选择透性C．该载体蛋白作用的结果不利于增强细胞吸水能力D．该载体蛋白作用的结果有助于提高植物的耐盐性【考点】物质跨膜运输的方式及其异同．【分析】题中指出“细胞的液泡膜上有一种载体蛋白，能将细胞质基质中的Na+逆浓度梯度运入液泡”，这完全符合主动运输的特点，从而增大了细胞液的浓度，是植物细胞的吸水能力增强，而适应盐碱环境．【解答】解：A、细胞的液泡膜上的载体蛋白能逆浓度运输Na+，说明Na+运输方式是主动运输，A正确；B、主动运输的方式就体现了液泡膜的选择透过性，B正确；C、当Na+运入细胞液后，提高了细胞液的浓度，可以增强细胞的吸水能力，使植物更好地在盐碱地生活，C错误；D、由于该载体蛋白的作用，液泡内Na+浓度增大，有利于吸水，从而提高了植物的耐盐性，D正确．故选：C．3．某科研所为提高蔬菜产量进行了相关生理活动的研究（均在最适温度下进行），结果如图所示．相关分析合理的是（）A．图一可见呼吸底物为葡萄糖、O2浓度为A时，O2的吸收量等于CO2的释放量B．图一中DE段CO2的释放量有所下降可能是由于温度抑制了酶的活性C．图二可见乙品种比甲品种呼吸速率低，且乙品种比甲品种更适于生长在弱光环境中D．图二中F点时甲的叶肉细胞中消耗ADP的场所是叶绿体、细胞质基质和线粒体【考点】细胞呼吸的过程和意义；光反应、暗反应过程的能量变化和物质变化．【分析】本题分析图解为解题关键．图一中，横轴代表氧气浓度，可以看出，随着氧气浓度的升高，无氧呼吸逐渐受抑制，而有氧呼吸逐渐增强，并且在图中A点时呼吸作用最弱．图二表示随着光照强度的变化，光合速率的变化，图中可以看出，甲植物适宜较强光照，乙植物适宜较弱光照，即分别为喜阳、喜阴植物．【解答】解：A、无氧呼吸不吸收02，只释放C02；有氧呼吸吸收的02和释放C02量刚好相等，O2浓度为A时，无氧呼吸和有氧呼吸CO2的释放量相等，O2的吸收量等于总CO2的释放量的，A错误；B、因研究是在最适温度下进行的，故图一中DE段CO2的释放量有所下降的原因不可能是温度抑制了酶的活性，B错误；C、图二中，从与纵轴的交点可见，品种乙比品种甲的呼吸速率低，且品种乙在较弱的光照强度下其光合速率即达到最大值，故品种乙更适于生长在弱光环境中，C正确；D、图二中F点时只进行呼吸作用，故消耗ADP即产生ATP的场所只有细胞质基质和线粒体，D错误．故选：C．4．当酵母菌以葡萄糖为呼吸底物时，下列叙述正确的是（）A．如果测得O2吸收量＜CO2释放量，则无氧呼吸消耗的葡萄糖多B．如果测得呼吸作用的过程中没有产生水，则有NADP的积累C．如果测得CO2释放量：O2吸收量＞4：3，则无氧呼吸占优势D．检测CO2的产生可用溴麝香草酚蓝溶液，随着CO2的释放，溶液的颜色变化是由黄变绿再变蓝【考点】有氧呼吸的过程和意义；无氧呼吸的概念与过程．【分析】1、酵母菌既能进行有氧呼吸，也能进行无氧呼吸．有氧呼吸总反应式：C6H12O6+6H2O+6O26CO2+12H2O+能量无氧呼吸的反应式：C6H12O62C2H5OH+2CO2+能量2、细胞有氧呼吸过程中产生的二氧化碳与释放的氧气相等，无氧呼吸不吸收氧气，释放二氧化碳，因此可以通过比较氧气的吸收量与二氧化碳的释放量判断细胞呼吸的方式：若细胞释放二氧化碳，不吸收氧气，细胞进行无氧呼吸；若细胞释放的二氧化碳大于细胞吸收的氧气，则既有有氧呼吸也有无氧呼吸；若细胞释放的二氧化碳与吸收氧气的量相等，则细胞只进行有氧呼吸．【解答】解：A、如果测得O2吸收量＜CO2释放量，则只能说明既有氧呼吸也有无氧呼吸，A错误；B、如果测得呼吸作用的过程中没有产生水，则说明只进行无氧呼吸，还原性氢用于丙酮酸的还原，没有还原性氢的积累，B错误；C、当有氧呼吸和无氧呼吸消耗的葡萄糖相等时，CO2释放量：O2吸收量=4：3，所以CO2释放量：O2吸收量＞4：3时，则无氧呼吸占优势，C正确；D、检测CO2的产生可用溴麝香草酚蓝溶液，随着CO2的释放，溶液的颜色变化是由蓝变绿再变黄，D错误．故选：C．二.第二部分选考题（本部分共9题，其中第16-18题为物理部分，第19-21题为化学部分，第22-24题为生物部分．考生需从每个部分中任选两题作答，若三题都作答者，则按前两题计分．每题6分，共36分．物理部分的多选题部分，全部选对得6分，部分选对得3分，不选，错选得0分．其余单选题所给的四个选项中，只有一个是正确的）【生物部分】5．如图表示某植物体细胞的一个细胞周期，下列叙述正确的是（）A．核膜、核仁的解体应发生在A时期B．B时期可发生基因突变，A时期可发生基因重组C．染色体和染色质的相互转化在B时期发生D．秋水仙素可抑制纺锤体的形成，其发挥作用于B时期【考点】细胞有丝分裂不同时期的特点．【分析】分析题图：图示表示某植物体细胞的一个细胞周期，其中A表示分裂前，包括前期、中期、后期和末期四个时期；B表示分裂间期，占细胞周期的时间长．【解答】解：A、核膜、核仁的解体应发生在前期，即A时期，A正确；B、基因突变一般发生在分裂间期，即B时期；基因重组一般发生在减数分裂过程中，而图示表示有丝分裂，因此A时期不可能发生基因重组，B错误；C、染色体和染色质的相互转化发生在前期和末期，即A时期，C错误；D、秋水仙素可抑制纺锤体的形成，而纺锤体形成于分裂前期，因此秋水仙素发挥作用于A 时期，D错误．故选：A．6．某实验小组做植物的无土栽培实验，按标准配制含各种无机盐的完全培养液，在培养过程中，将植物的根系一直浸没在培养液中，并及时添加补充培养液．第一周长势正常，第二周起出现缺少无机盐症状且越来越严重，第三周全株萎蒿，继而死亡，下列有关该实验的叙述中，错误的是（）A．第一周植物在完全培养液中既吸收无机盐也吸收水分B．第二周采用通入空气的方法可以缓解缺少无机盐症状C．植物出现缺少无机盐症状是因根细胞缺少相应的载体D．第三周萎蔫可能是此时培养液浓度大于根细胞液浓度【考点】主动运输的原理和意义．【分析】第二周出现缺素症状的原因是，根系吸收矿质元素是主动运输过程，需要有氧呼吸提供能量，因为培养液中的溶氧越来越少，根系的有氧呼吸越来越弱，故虽然培养液中有矿质元素吸收不了，出现缺素症状；第三周全株萎蔫，是因为蒸腾作用导致培养液浓度越来越大，植物细胞吸水困难，甚至是失水，故植株萎蔫，继而死亡，据此答题．【解答】解：A、第一周培养液中溶氧丰富，植物在完全培养液中既吸收无机盐也吸收水分，A正确；B、无机盐的吸收方式是主动运输，需要能量，而此装置一直浸在水中，根细胞缺氧，因此第二周采用通入空气的方法可以缓解缺少无机盐症状，B正确；C、植物出现缺少无机盐症状是因根细胞缺少氧气供应，能量供应不足，C错误；D、第三周萎蔫是因为蒸腾作用导致培养液浓度越来越大，以至于培养液浓度大于根细胞液浓度，细胞失水，D正确．故选：C．7．在下列四中实验条件下，测定了不同光照强度对光合作用速率的影响，结果如曲线图．①0.1%CO2，30℃；②0.1%CO2，20℃；③0.03%CO2，30℃；④0.03%CO2，20℃．下列叙述，错误的是（）A．比较曲线①和②可知，30℃时光合作用酶的活性高于20℃B．比较曲线①和③可知，适度提高CO2浓度能提高光合速率C．比较曲线①和④可知，温度和CO2浓度是光合速率主要影响因素D．Q点四条曲线重合，说明此时光照强度是光合速率主要影响因素【考点】影响光合作用速率的环境因素．【分析】据图分析：①②和③④分别形成两组对照，可以探究温度对光合作用的影响；①③和②④分别形成两组对照，可以探究二氧化碳浓度对光合作用的影响．四条曲线重合的部分，说明此时光照强度是光合速率主要影响因素．【解答】解：A、实验①和②对照，CO2浓度相同，实验①温度高，光合速率大，说明限制实验②光合作用速率的主要因素是温度，A正确；B、比较曲线①和③可知，适度提高CO2浓度，CO2固定加快，三碳化合物还原加快，光合速率提高，B正确；C、比较曲线①和④可知，温度和CO2浓度是两个自变量，无法确定影响光合速率主要的因素，C错误；D、Q点四条曲线重合，说明此时光照强度是光合速率主要影响因素，D正确．故选：C．三.第II卷非选择题（共174分）8．图为研究渗透作用的实验装置，请回答下列问题：（1）漏斗内溶液（S1）和漏斗外溶液（S2）为两种不同浓度的蔗糖溶液，漏斗内外起始液面一致．渗透平衡时的液面差为△h，此时S1和S2浓度大小关系为S1＞S2．（2）图中半透膜模拟的是成熟植物细胞中的原生质层，两者在物质透过功能上的差异是原生质层能主动转运有关物质而半透膜不能．（3）为进一步探究两种膜的特性，某兴趣小组做了以下实验．实验材料：紫色洋葱．实验器具：如图所示的渗透装置（不含溶液）、光学显微镜、载玻片、盖玻片、镊子、刀片、吸水纸、擦镜纸、滴管、记号笔等．实验试剂：蒸馏水、0.3g/mL的蔗糖溶液和与其等渗的KNO3溶液．部分实验步骤和结果如下：①选两套渗透装置，标上代号X和Y．在两个烧杯里均加入一定量的蒸馏水，分别在装置X和Y的漏斗内加入适量的蔗糖溶液和KNO3溶液，均调节漏斗内外液面高度一致．最终渗透平衡时，出现液面差的装置是X（填代号）．②选两片洁净的载玻片，标号（编号），在载玻片中央分别滴加蒸馏水，制作洋葱鳞片叶外表皮临时装片并分别观察装片中细胞的初始状态．③将两个装片中的细胞分别浸润在所提供的蔗糖溶液和KNO3溶液中，观察细胞发生的变化，两者都能出现的现象是质壁分离．（4）上述实验中最能体现两种膜功能差异的实验现象是3溶液中的细胞质壁分离后会自动复原．【考点】物质进出细胞的方式的综合．【分析】据图分析，渗透装作用是指水分通过半透膜，从溶质浓度低的溶液向溶质浓度高的溶液的转移现象；漏斗内液面上升，则漏斗内溶液（S1）浓度大于漏斗外溶液（S2）．【解答】解：（1）图中漏斗内的液面高于漏斗外，而起始时漏斗内外液面一致，说明水分子的总移动趋势是从漏斗外进入漏斗内，故起始时漏斗内的蔗糖溶液浓度大于漏斗外的，由于蔗糖分子不能通过半透膜，所以当水分子进出达到动态平衡的时候，漏斗内的蔗糖浓度仍然大于漏斗外的，即S1＞S2．（2）图中的半透膜模拟的是成熟植物细胞中的原生质层．半透膜是物理性膜，一般没有生物活性，不具有选择透过性，只要分子的直径小于半透膜的孔径就能通过，否则不能通过；而组成原生质层的细胞膜和液泡膜具有生物活性，有选择透过性，可以主动转运有关物质．（3）①两套渗透装置中，加蔗糖溶液的渗透装置会出现液面差，因为蔗糖分子不能通过半透膜，所以该装置中水分子的总的移动趋势是从蒸馏水移到漏斗内；而加KNO3溶液的渗透装置不出现液面差，因为KNO3溶液中的K+和NO3﹣可以通过半透膜，所以半透膜两侧的溶液浓度一样．②选两片洁净的载玻片，标号，在载玻片中央分别滴加蒸馏水，然后将撕取的洋葱鳞片叶外表皮展平置于蒸馏水中，加上盖玻片，制成洋葱鳞片叶外表皮临时装片．③将洋葱鳞片叶外表皮细胞分别浸润在所提供的蔗糖溶液和KNO3溶液中，由于外界溶液的浓度高于洋葱鳞片叶外表皮细胞的细胞液浓度，细胞失水，因此在显微镜下可以观察到两个临时装片中的洋葱鳞片叶外表皮细胞都出现质壁分离现象．（4）但是浸润在KNO3溶液中的洋葱鳞片叶外表皮细胞在一段时间后还会出现质壁分离的复原现象，而蔗糖溶液中的洋葱鳞片叶外表皮细胞没有出现质壁分离的复原现象．故答案为：（1）S1＞S2（2）原生质层原生质层能主动转运有关物质而半透膜不能（3）①X ②标号（编号）蒸馏水③质壁分离（4）KNO3溶液中的细胞质壁分离后会自动复原9．阅读下面的材料，回答下列有关生命活动调节实验的问题：研究人员综合了有关研究提出假设：生长素对脱落酸的功能可能有抑制作用．为了探究这一问题，设计了下面的实验方案．实验方案：取若干长势相同、处于生殖生长末期的棉花植株，均分成甲、乙、丙三组，做下图1所示的处理，观察三组植株叶片脱落的先后．①图中X处应放置空白琼脂块；乙、丙两组的自变量是有无生长素．②实验处理一定时间后，若丙组叶片脱落明显早（多）于甲、乙组，则假设成立．【考点】生长素的作用以及作用的两重性．【分析】1．生长素类具有促进植物生长的作用，在生产上的应用主要有：（1）促进扦插的枝条生根；（2）促进果实发育；（3）防止落花落果．2．脱落酸脱落酸在根冠和萎蔫的叶片中合成较多，在将要脱落和进入休眠期的器官和组织中含量较多．脱落酸是植物生长抑制剂，它能够抑制细胞的分裂和种子的萌发，还有促进叶和果实的衰老和脱落，促进休眠和提高抗逆能力等作用．由图可知，试验中乙是实验组，甲、丙为对照组．【解答】解：（1）试验中乙是实验组，甲、丙为对照组，丙组X处因此要用空白琼脂块，乙、丙两组实验的自变量是有无生长素，因变量是落叶情况．（2）若丙组落叶早，说明生长素能抑制脱落酸的功能，若三组植株的落叶情况相同，则不能得出生长素能抑制脱落酸．故答案为：①空白琼脂块有无生长素②丙组叶片脱落明显早（多）于甲、乙组10．甲状腺激素和“心得安”药物都可以影响心脏的活动．用这两种药剂进行实验研究，表为“”“”。
湖南省衡阳八中、永州四中新高三理综暑期第一次联考试题(实验班)
衡阳八中永州四中2016年下期高三年级实验班第一次联考理科综合（试题卷）考试范围：物理必修1 化学必修1 生物必修1注意事项：1.本卷为衡阳八中永州四中高三年级实验班第一次联考试卷，分两卷。
其中共36题，满分300分，考试时间为150分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
4.本卷g取10m/s2，可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Mg-24 Al-27 S-32 Cl-35.5 Cu-64 Zn-65第I卷选择题（共126分）第一部分必考题（本部分共15题，每题6分，共90分。
其中第1-6题为物理部分，第7-11题为化学部分，第12-15题为生物部分。
物理部分的多选题部分，全部选对得6分，部分选对得3分，不选，错选得0分。
其余单选题所给的四个选项中，只有一个是正确的）1.火车以速率v1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率v2做匀速运动，于是司机立即使车做匀减速运动，该加速度大小为a，则要使两车不相撞，加速度a应满足的关系为A. B. C. D.2.如图所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c绳长为L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂L挂在轻绳中间,静止时轻绳两端夹角为120°．若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内，若重力加速度大小为g，上述两种情况，下列说法正确的是A.轻绳的弹力大mg B．轻绳的弹力小于mgC.橡皮筋的弹力大于mg D．橡皮筋的弹力小于mg3.如图所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为k的轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数为μ．现用一水平力向右拉木块1，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为A. l+B. l+C. l+D. l+4.在衡阳市的旧城改造活动中，为保证某危旧房屋的安全，设法用一个垂直于天花板平面的力F作用在木垫m上，以支撑住倾斜的天花板，如图所示，己知天花板平面与竖直方向夹角为θ，则A．木垫共受到三个力的作用B．木垫对天花板的弹力大小等于FC．木垫对天花板的摩擦力大小等于mgcosθD．适当增大F天花板和木垫之间的摩擦力可能变为零5.（多选）如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t=t0时刻P 离开传送带．不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长．能正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是A. B．C．D．6.某跳水运动员在3m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法中正确的是A．人和踏板由C到B的过程中，人向上做匀加速运动B．人和踏板由C到A的过程中，人处于超重状态C．人和踏板由C到A的过程中，先超重后失重D．人在C点具有最大速度7.下列说法正确的是A.往盛有500ml1mol/L的Na2CO3的溶液中滴加稀盐酸，可以观察到立即产生大量气泡。
四中2017届新高三文理科实验班暑期第一次联考英语试题(附答案) (1)
衡阳八中永州四中2016年下期高三年级实验班第一次联考英语（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中永州四中高三年级实验班第一次联考试卷，分两卷。
其中共72题，满分150分，考试时间为120分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
开考前15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（共100分）一.听力（每题1.5分，共30分）第一节（共5小题；每小题1．5分，满分7．5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. ￡19. i5.B. ￡9.15.C. ￡9.18.答案是B。
1. What is the man interested in?A. Fashion.B. Computers.C. Novels.2. How will the woman go back home?A. She will walk home.B. Her father will pick her up.C. Sue‟s mother will drive her home.3. What has happened to the woman?A. She is making noises at midnight.B. She wants to make rude remarks.C. She can‟t put up with her roommate.4. What are the two speakers talking about?A. A heavy rain.B. A rat.C. Cats and dogs.第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分）听下面5段对话或独白。
湖南省衡阳八中、永州四中新高三数学暑期第一次联考试题(实验班)-人教版高三全册数学试题
★预祝考生考试顺利★
第I卷 选择题（每题5分，共60分）
本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。第1-8题为文理科试题，第9-12题，文科生选做文科试题，理科生选做理科试题。
∴ ，
∴ ．
[理科]（1）由 ，得 ．
又 ，
所以bn+1=bn+1，
又b1=a1=1，
所以数列{bn}是以1为首项，1为公差的等差数列．bn=n．
（2）∵
所以 ①，
，②
由①﹣②，
得
所以 ．
（3）
，
所以 ，
所以，不超过D100的最大整数为100．
18.[文理科]
（1）由题意可知，
样本容量n= =25，y= =0.008，
某某八中永州四中2016年下期高三数学实验班第一次联考
（试题卷）
注意事项：
1.本卷为某某八中永州四中高三年级实验班第一次联考试卷，分两卷。其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上是否存在一点P，使得当l绕F转到某一位置时，有 = + 成立？若存在，求点P的坐标与直线l的方程；若不存在，说明理由．
[理科]设椭圆E： + =1（a＞b＞0），其长轴长是短轴长的 倍，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2 ．
湖南省衡阳八中永州四中2017届新高三数学暑期第一次联考试题(实验班)
衡阳八中永州四中2016年下期高三数学实验班第一次联考（试题卷）注意事项：1.本卷为衡阳八中永州四中高三年级实验班第一次联考试卷，分两卷。
其中共22题，满分150分，考试时间为120分钟。
2.考生领取到试卷后，应检查试卷是否有缺页漏页，重影模糊等妨碍答题现象，如有请立即向监考老师通报。
开考15分钟后，考生禁止入场，监考老师处理余卷。
3.请考生将答案填写在答题卡上，选择题部分请用2B铅笔填涂，非选择题部分请用黑色0.5mm签字笔书写。
考试结束后，试题卷与答题卡一并交回。
★预祝考生考试顺利★第I卷选择题（每题5分，共60分）本卷共12题，每题5分，共60分，在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。
第1-8题为文理科试题，第9-12题，文科生选做文科试题，理科生选做理科试题。
1.已知集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，+∞）C．（﹣∞，2] D．[2，+∞）2.已知i为虚数单位，则z=在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若a＜b＜0，则下列不等式不成立的是（）A．＞B．＞ C．＞ D．|a|＞﹣b4.已知向量，，⊥，则k的值是（）A．﹣1 B．C．﹣D．5.若，则cosα+sinα的值为（）A．B．C．D．6.如图，已知AB是半圆O的直径，M，N，P是将半圆圆周四等分的三个分点，从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，则这3个点组成直角三角形的概率为（）A．B．C．D．7.一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A．B．（4+π）C． D．8.已知函数f（x）=m（x﹣2m）（x+m+3），g（x）=2x﹣2，若对于任一实数x，f（x）与g （x）至少有一个为负数，则实数m的取值范围是（）A．（﹣4，﹣1）B.（﹣4，0）C.（0，）D.（﹣4，）9.[文科]已知椭圆C2过椭圆C1：的两个焦点和短轴的两个端点，则椭圆C2的离心率为（）A．B．C． D．[理科]已知圆，定点，点P为圆M上的动点，点Q 在NP上，，（）A．B．C．D．10.[文科]设等比数列{a n}的前n项和为S n．若S2=3，S4=15，则S6=（）A．31 B．32 C．63 D．64[理科]若，则等于（）A． B．C． D．11.[文科]对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f （x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，设函数g（x）=x3﹣x2+3x﹣，则g（）+g（）+…+g（）的值为（）A．2013 B．2014 C．2015 D．2016[理科]已知f （x ），g （x ）都是定义在R 上的函数，g （x ）≠0，f ′（x ）g （x ）＞f （x ）g ′（x ），且f （x ）=a x•g （x ）（a ＞0，且a ≠1），，若数列的前n 项和大于62，则n 的最小值为( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．912.[文科]在不等式组，所表示的平面区域内随机地取一点M ，则点M 恰好落在第二象限的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．[理科]某生产厂家根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按5天计算）生产A ，B ，C 三种产品共15吨（同一时间段内只能生产一种产品），已知生产这些产品每 A B C2A ．30B ．40C ．47.5D ．52.5第II 卷 非选择题（共90分）第13-16题为文科理科试题，第17-22（除18题）题分文理科试题，文科生选做文科试题，理科生选做理科试题。
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湖南省衡阳八中、永州四中2015-2016学年高一下学期理科实验班第一次联考
理科综合物理试题
1.如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是
A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．F突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动
D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心
2.星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度
v1的关系是v2=v1．已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为
A． B．C．D．gr
3.如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上．c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上．小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同．他跳到a车上相对a车保持静止，此后
A. a、b两车运动速率相等
B. a、c两车运动速率相等
C. 三辆车的速率关系v c＞v a＞v b
D. a、c两车运动方向相同
4.A、B两带电小球，质量分别为m A、m B，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A、B两球处于相同高度．若B对A及A对B的库仑力分别为F A、F B，则下列判断正确的是
的拉力
5.
A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W﹣μmga
B．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W﹣μmga
C．经O点时，物块的动能小于W﹣μmga
D．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能
8.将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等，a、b为电场中的两点，则
A．a点的电场强度比b点的小
B．a点的电势比b点的高
C．带负电的电荷q在a点的电势能比在b点的大
D．带负电的电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做正功
22.（本题满分12分）用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，已知重力加速度为，即可验证机械能守恒定律．
①下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．先释放悬挂纸带的夹子，然后接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能在误差范围内是否等于增加的动能．
其中没有必要或操作不恰当的步骤是____________(填写选项对应的字母)
②如图2所示是实验中得到一条纸带，将起始点记为，并在离点较远的任意点依次选取6个连续的点，分别记为
、、、、、，量出与点的距离分别为、、、、、，使用交流电的周期为T，设
重锤质量为，则在打点时重锤的动能为____________，在打点和点这段时间内的重力势能的减少量为__________.
③在本实验中发现，重锤减少的重力势能总是______（填“大于”或“小于”）重锤增加的动能，主要是因为在重锤下落
过程中存在着阻力的作用，为了测定阻力大小，可算出②问中纸带各点对应的速度，分别记为至，并作—
图象，如图3所示，直线斜率为，则可测出阻力大小为______________．
23.（本题满分13分）如图所示，用长为L的细绳把质量为m的小球系于O点，把细绳拉直至水平后无初速度地释放，小球运动至O点正下方的B点时绳子恰好被拉断，B点距地面的高度也为L．设绳子被拉断时小球没有机械能损失，小球抛出后落到水平地面上的C点求：
（1）绳子被拉断前瞬间受到的拉力大小T．
（2）B、C两点间的水平距离x．
24.（本题满分13分）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地．如图所示．已知
握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．
（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2．
（2）问绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？
25.（本题满分14分）如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10﹣11kg、电荷量为q=+1.0×10﹣5C，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1
（2）匀强电场的场强大小
（3）ab两点间的电势差．
22.①BCD ②③大于
23.（1）设小球在B点的速度为v，由A到B有：mgh=mv2
解得：v=．
设绳子被拉断瞬间受到的拉力大小为T，由牛顿运动定律有：T﹣mg=m，将v=代入得：T=3mg
（2）绳子被拉断后，小球做平抛运动，有：L=gt2
x=vt
将v=代入得：x=2L
答：（1）绳子被拉断前瞬间受到的拉力大小T为3mg．
（2）B、C两点间的水平距离x为2L．
24.（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有
竖直方向，水平方向d=v1t
得
由机械能守恒定律，有
得
（2）设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力大小．球做圆周运动的半径为
由圆周运动向心力公式，有
得
（3）设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，
有得
绳断后球做平抛运动，竖直位移为d﹣l，水平位移为x，时间为t1
有x=v3t1
得
当时，x有最大值，
答：（1）绳断时球的速度大小v1为，球落地时的速度大小v2为；
（2）绳能承受的最大拉力为；
（3）绳长应是，最大水平距离为．
25.（1）粒子在加速电场中运动的过程，由动能定理得：qU=
代入数据解得：v1==m/s=104m/s
（2）粒子进入匀强电场中做类平抛运动，沿初速度方向做匀速运动，则有：d=v1t，粒子沿电场方向做匀加速运动，则有：v y=at
由题意得：tan30°=
由牛顿第二定律得：qE=ma，
联立以上相关各式并代入数据得：
E=×103N/C=1.732×103N/C
（3）在匀强电场中水平方向上，对粒子，由动能定理得：
qU ab==（+）
联立以上相关各式并代入数据得：
U ab=400V
答：（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1为104m/s．
（2）匀强电场的场强大小为1.732×103N/C．
（3）ab两点间的电势差为400V．。