高考物理新力学知识点之万有引力与航天单元检测附答案(3)

高考物理新力学知识点之万有引力与航天单元检测附答案(3)

一、选择题

1．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常数为G，则地球的密度为：

A．0

2

3g g

GT g

π-

B．0

2

3g

GT g g

π

-C．2

3

GT

π

D

．0

2

3g

GT g

π

ρ=

2．在地球同步轨道上等间距布置三颗地球同步通讯卫星，就可以让地球赤道上任意两位置间实现无线电通讯，现在地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6．6倍。假设将来地球的自转周期变小，但仍要仅用三颗地球同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期约为A．5小时B．4小时C．6小时D．3小时

3．图甲为“中星9A”在定位过程中所进行的10次调整轨道的示意图，其中的三条轨道如图乙所示，曲线Ⅰ是最初发射的椭圆轨道，曲线Ⅱ是第5次调整后的椭圆轨道，曲线Ⅲ是第10次调整后的最终预定圆轨道；轨道Ⅰ与Ⅱ在近地点A相切，轨道Ⅱ与Ⅲ在远地点B 相切。卫星在变轨的过程中质量变化忽略不计，下列说法正确的是（）

A．卫星在轨道Ⅲ上运行的速度大于第一宇宙速度

B．卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的速度

C．卫星在轨道Ⅰ上经过A点时的机械能大于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的机械能

D．卫星在轨道Ⅱ上经过B点时的加速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B点时的加速度

4．如图为中国月球探测工程的形象标志，象征着探测月球的终极梦想。假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，则以下说法中正确的是（）

A．月地之间的万有引力将变大B．月球绕地球运动的周期将变小

C．月球绕地球运动的向心加速度将变大D．月球表面的重力加速度将变小

5．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

6．一探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的1 81

，

月球半径约为地球半径的1

4

，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运

行的速率约为（）

A．0.4km/s B．1.8km/s

C．11km/s D．36km/s

7．“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道向其发射“漆雾”弹，并在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效。下列说法正确的是()

A．攻击卫星在轨运行速率大于7.9 km/s

B．攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小

C．攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上

D．若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量

8．如图为人造地球卫星轨道的示意图，则卫星（）

A．在a轨道运行的周期为24 h

B．在b轨道运行的速度始终不变

C．在c轨道运行的速度大小始终不变

D．在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的

9．2019年1月3日上午10点26分，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面。探测器在着陆过程从轨道3，到轨道2，再到轨道1。设探测器在轨道3与轨道2经过Q点的速度分别为v3Q与v2Q，加速度分别为a3Q与a2Q；探测器在轨道2与轨道1经过P点的速度分别为v2P与v1P，加速度分别为a2P与a1P，则以下说法正确的是（）

A ．v 2P =v 1P

B ．a 2P =a 1P

C ．v 3Q ＞v 2P

D ．a 3Q ＞a 1P

10．2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的： （ ） A ．周期变大

B ．速率变大

C ．动能变大

D ．向心加速度变大

11．2018年12月8日凌晨2点24分，中国长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心起飞，把嫦娥四号探测器送入地月转移轨道，“嫦娥四号”经过地月转移轨道的P 点时实施一次近月调控后进入环月圆形轨道I ，再经过系列调控使之进人准备落月”的椭圆轨道Ⅱ，于2019年1月3日上午10点26分，最终实现人类首次月球背面软着陆．若绕月运行时只考虑月球引力作用，下列关于“嫦娥四号的说法正确的是

A ．“嫦娥四号”的发射速度必须大于11.2km/s

B ．沿轨道I 运行的速度大于月球的第一宇宙速度

C ．沿轨道I 运行至P 点的加速度小于沿轨道Ⅱ运行至P 点的加速度

D ．经过地月转移轨道的P 点时必须进行减速后才能进入环月圆形轨道I

12．设宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R ．宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在极点处，弹簧测力计的读数为F 1＝F 0；第二次在赤道处，弹簧测力计的读数为F 2＝0

2

F ．假设第三次在赤道平面内深度为

2

R

的隧道底部，示数为F 3；第四次在距行星表面高度为R 处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F 4．已知均匀球壳对壳内物体的引力为零，则以下判断正确的是( ) A ．F 3＝

04F ，F 4＝04

F

B ．F 3＝0

4

F ，F 4＝0 C ．F 3＝

154

F ，F 4＝0 D ．F 3＝04F ，F 4＝

4

F 13．2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+0253”，其自转周期T =5.19 ms ，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为

11226.6710N m /kg -??．以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为（ ）

A ．93510kg /m ?

B ．123510kg /m ?

C ．153510kg /m ?

D ．183510kg /m ?

14．宇航员王亚平在“天宮1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ） A ．0

B ．

2

()GM

R h +

C ．

2

()GMm

R h +

D ．

2

GM

h 15．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2:7．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R ．由此可知，该行星的半径约为（ ） A ．

12

R B ．

72

R C ．2R

D ．

7R 16．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，设地球自转周期为24 h ，所有卫星均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有( )

A ．a 的向心加速度等于重力加速度g

B ．b 在相同时间内转过的弧长最长

C ．c 在4 h 内转过的圆心角是

6

π D ．d 的运动周期有可能是23 h

17．如图所示，有关地球人造卫星轨道的正确说法有（ ）

A．a、b、c 均可能是卫星轨道

B．卫星轨道只可能是 a

C．a、b 均可能是卫星轨道

D．b 可能是同步卫星的轨道

18．若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为（）

A．

32

32

R T

r t

B．

32

32

R t

r T

C．

32

23

R t

r T

D．

23

23

R T

r t

19．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为 L，质量之比为m1:m2=3:2，下列说法中正确的是：

A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为 3:2

B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为 3:2

C．m1做圆周运动的半径为2 5 L

D．m2做圆周运动的半径为2 5 L

20．人类以发射速度v1发射地球同步卫星，以发射速度v2发射火星探测器，以发射速度v3发射飞出太阳系外的空间探测器，下列说法错误的是（）

A．v1大于第一宇宙速度，小于第二宇宙

B．v2大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度

C．v3大于第三宇宙速度

D．地球同步卫星的环绕速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度

21．中国北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统（GPS）、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统（GLONASS）之后第三个成熟的卫星导轨系统，预计2020年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力，如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做匀速圆周运动，a是地球同步卫

星，则（ ）

A ．卫星b 的周期大于24h

B ．卫星a 的运行速度大于第一宇宙速度

C ．卫星b 的运行速度小于赤道上物体随地球自转的速度

D ．卫星a 的角速度小于c 的角速度

22．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为 A ．12

4π3G ρ?? ???

B ．12

34πG ρ?

? ???

C ．12

πG ρ?? ?

??

D ．12

3πG ρ?? ?

??

23．星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 22v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1

6

.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为 ( ) A 3

gr B 6

gr C ．3

gr D gr

24．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ） A ．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的

2160 B ．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的2

160 C ．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的

16 D ．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1

60

25．20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域．现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt 内速度的改变为Δv ，和飞船受到的推力F （其它星球对它的引力可忽略）．飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v ，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T 的匀速圆周运动．已知星球的半径为R ，引力常量用G 表示．则宇宙飞船和星球的质量分别是（ ）

A ．F v t ，2v R G

B ．F v t ，32v T G π

C ．F t v ，2v R G

D ．F t v ，32v T G

π

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】

试题分析：由万有引力定律可知：02

Mm

G

mg R =，在地球的赤道上：222()Mm G

mg m R R T π-=，地球的质量：34

3

M R πρ=，联立三式可得:0203g GT g g

π

ρ=

-，选项B 正确；

考点：万有引力定律及牛顿定律的应用。

2．B

解析：B 【解析】 【详解】

设地球的半径为R ，则地球同步卫星的轨道半径为r =6.6R ，已知地球的自转周期T =24h ， 地球同步卫星的转动周期与地球的自转周期一致，若地球的自转周期变小，则同步卫星的转动周期变小。由

2

2

24GMm mR R T

π= 公式可知，做圆周运动的半径越小，则运动周期越小。由于需要三颗卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，所以由几何关系可知三颗同步卫星的连线构成等边三角形并且三边与地球相切，如图。由几何关系可知地球同步卫星的轨道半径为

r ′=2R

由开普勒第三定律得

'33

'

33

(2)244h (6.6)r R T T r R ==≈

故B 正确，ACD 错误。 故选B 。

3．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．第一宇宙速度是最大环绕速度，故卫星在轨道Ⅲ上运行的速度小于第一宇宙速度，A 错误；

B ．卫星从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ上需要在B 点加速，所以卫星在轨道Ⅱ上经过B 点时的速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的速度，故B 正确；

C ．卫星从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ上需要在A 点加速，机械能增加。在椭圆轨道上机械能不变，卫星从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ上需要在B 点加速，机械能增加。故卫星在轨道Ⅰ上经过A 点时的机械能小于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的机械能，C 错误；

D ．根据

2

Mm

G

ma r = 得到

2

M a G

r =

可知卫星在轨道Ⅱ上经过B 点时的加速度等于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的加速度，故D 错误。 故选B 。

4．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

A ．设地球质量为M ，月球的质量为m ，两者的总质量为0m ，则月地之间的万有引力为

02

()

GM m M F r

-=

由质量的乘积0()M m M -为二次函数关系，其中0()M m M =-时取最大值，但在地球的质量M 不断减小仍大于月球质量，可知函数值在最高点右侧，质量乘积逐渐减小，则万有引逐渐变大，故A 正确； B ．由万有引力提供向心力，有

2

22()Mm G

m r r T

π= 可得

2T = 则随着地球质量减小，月球的公转周期变大，故B 错误； C ．对月球由万有引力提供向心力，有

2

Mm

G

ma r = 可得

2

GM

a r =

则随着地球质量减小，月球绕地球运动的向心加速度将变小，故C 错误； D ．在月球表面的物体所受引力等于重力，有

1

12

1mm G

m g r = 可得月球表面的重力加速度

311221144

33

Gm G g r G r r r ρππρ=

=?= 则随着月球质量增大，月球的半径1r 增大，则月球表面的重力加速度变大，故D 错误。 故选A 。

5．D

解析：D

【解析】 【详解】

A ．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m 、轨道半径为r 、地球质量为M ，根据万有引力提供向心力有：

22Mm v G m r r

= 解得：

v =

故轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，A 错误； B ．根据万有引力提供向心力有：

22Mm

G

m r r

ω= 解得：

ω=

半径越大，角速度越小，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上角速度较大，故B 错误；

CD ．根据万有引力提供向心力有：

2

Mm

G

ma r = 解得

2

GM

a r =

故卫星在轨道2上的经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度，卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度等于它在轨道2上经过Q 点时的加速度，C 错误；D 正确。 故选D 。

6．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

对于环绕地球或月球的人造卫星，其所受万有引力即为它们做圆周运动所需向心力，即

2

2Mm v G m r r

=， 所以

v =

第一宇宙速度指的是最小发射速度，同时也是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星来说，其轨道半径近似等于中心天体半径，所以

29

v v ===月地， 所以

22

7.9km/s 1.8km/s 99

v v ==?=月地．

A. 0.4km/s ，选项A 不符合题意；

B. 1.8km/s ，选项B 符合题意；

C. 11km/s ，选项C 不符合题意；

D. 36km/s ，选项D 不符合题意； 7．C

解析：C 【解析】 【详解】

AB .根据万有引力提供向心力2

2Mm v G m r r

＝，得v =，轨道半径越小，速度越

大，当轨道半径最小等于地球半径时，速度最大等于第一宇宙速度7.9/km s ．故攻击卫星在轨运行速率小于7.9/km s ．攻击卫星进攻前的轨道高度低，故攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度大，故AB 均错误；

C .攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速做近心运动，才能返回低轨道上，故C 正确；

D .根据万有引力提供向心力2

224Mm G m r r T

π=，只有周期，缺少其它量，解不出地球质

量，故D 错误。

故选C 。

8．D

解析：D 【解析】

同步卫星的运行周期为24小时，即相对地球静止，所以只能在赤道平面内，A 错误；b 轨道内的卫星做圆周运动，其速度方向时刻变化，所以其速度时刻变化着，B 错误；c 轨道为

椭圆轨道，根据22Mm v G m v r r =?=

根据2

Mm

F G r =，同一卫星在近地轨道受到的引力大，在远地轨道受到的引力小，C 错误D 正确．

9．B

解析：B 【解析】

【分析】 【详解】

A ．探测器从轨道2到轨道1需要在P 点减速做近心运动，则有

21P P v v >

故A 错误； B ．由公式

2Mm

G

ma r

= 可知探测器在轨道2与轨道1经过P 点的加速度

21P P a a =

故B 正确； C ．由公式

22Mm v G m r r

= 得

v =

则有

31Q P v v <

由于21P P v v >，则

23P Q v v >

故C 错误； D ．由公式

2Mm

G

ma r = 得

2

GM

a r =

可知

31Q P a a <

故D 错误。 故选B 。

10．C

解析：C 【解析】 【详解】

对于绕地球运行的航天器，地球对它的外有引力提供向心力，则

22

2

24GMm v m m r ma r r T

π===，由公式可知，半径不变，周期不变，速率不变，向心加速度不变．由于质量增加，所以动能增大，故C 正确，ABD 错误．

11．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据嫦娥四号”经过地月转移轨道的P 点时实施一次近月调控后进入环月圆形轨道I ，再经过系列调控使之进人准备落月”的椭圆轨道Ⅱ可知，本题考查卫星变轨问题，根据万有引力定律和圆周运动知识进行列方程求解． 【详解】

A 项：嫦娥四号仍在地月系里，也就是说嫦娥四号没有脱离地球的束缚，故其发射速度需小于第二宇宙速度而大于第一宇宙速度，故A 错误； B

项：由公式v =

I 的半径大于月球的半径，所以沿轨道I 运行的速度小于月球的第一宇宙速度，故B 错误；

C 项：卫星经过P 点时的加速度由万有引力产生，不管在哪一轨道只要经过同一个P 点时，万有引力在P 点产生的加速度相同，故C 错误；

D 项：地月转移轨道进入环月圆形轨道I 时做近心运动，所以经过地月转移轨道的P 点时必须进行减速后才能进入环月圆形轨道I ，故D 正确． 故选D ． 【点睛】

理解宇宙速度的物理意义和卫星变轨原理是解决本题的关键，应用“越远越慢”这一规律可以方便解决此类问题．

12．B

解析：B 【解析】

设该行星的质量为M ，则质量为m 的物体在极点处受到的万有引力：F 1＝2

GMm

R

=F 0 由于球体的体积公式为：V=3

4 3

r π；由于在赤道处，弹簧测力计的读数为F 2=12F 0．则：

F n 2＝F 1?F 2＝12F 0＝m ω2?R ，所以半径12

R 以内的部分的质量为：3

3

()

128R M M M R '=＝;物体在12

R 处受到的万有引力：F 3′＝10

211

22()2

GM m F F R '=＝; 物体需要的向心力：

223011

224

n R F m m R F ωω?＝＝＝，所以在赤道平面内深度为R/2的隧道底部，示数为：

F 3=F 3′?F n 3＝

1

2F 0?14F 0＝14

F 0；第四次在距星表高度为R 处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时，物体受到的万有引力恰好提供向心力，所以弹簧秤的示数为0．所以选项B 正确，选项ACD 错误．故选B ．

点睛：解决本题的关键知道在行星的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力．同时要注意在绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时物体处于完全失重状态．

13．C

解析：C 【解析】

试题分析;在天体中万有引力提供向心力，即

2

2(2)GMm m R R T

π= ，天体的密度公式343

M M

V R ρπ=

=

，结合这两个公式求解． 设脉冲星值量为M ，密度为ρ

根据天体运动规律知：

2

2

2()GMm m R R T

π≥ 343

M M

V R ρπ=

=

代入可得：153

510kg /m ρ≈? ，故C 正确；

故选C

点睛：根据万有引力提供向心力并结合密度公式

343

M M V R ρπ=

=求解即可． 14．B

解析：B 【解析】

对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即2

()Mm

G

mg R h =+，可得飞船的重力加速度为2=()GM g R h +，故选B ． 【考点定位】万有引力定律的应用．

15．C

解析：C 【解析】 【分析】

通过平抛运动的规律求出在星球上该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比，再由万有引力等于重力，求出行星的半径；

对于任一行星，设其表面重力加速度为g

根据平抛运动的规律得：212

h gt =，得到：t =

则水平射程0x v t v == 可得该行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比2

27

4g x g x ==行地地行

根据2Mm G mg r =，得2GM

g r =，可得2

2 g M R g M R =

?行行地地地行

解得行星的半径

2R R R R ===行地，故选项C 正确，ABD 错误． 【点睛】

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及掌握万有引力等于重力这一理论，并能灵活运用．

16．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A 项，地球表面的重力加速度为g ，此时有

2

GMm

mg R = ，但对于a 来说，由于地球自转的作用，万有引力的一部分提供了圆周运动的向心力，所以a 的向心加速度小于重力加速度g ，故A 错误；

B 项，由2

2

GMm v m r r

= 可得b c d v v v >> ，根据v r ω= 可知c a v v > ，所以线速度b 的最大，则在相同时间内转过的弧长也就最长，故B 正确；

C 项，c 是同步卫星，所以c 的周期是24h ，则c 在4h 内转过的圆心角是42=243

π

π? ，故C 项错误． D 项，由

2

2

2=()GMm m r r T

π 可知，半径越大，周期越长，则d 的运动周期一定大于c 的运动周期，即大于24h ，故D 项错误． 故选B

17．C

解析：C 【解析】

【详解】

地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，所以凡是地球卫星，轨道面必定经过地球中心，所以a 、b 均可能是卫星轨道，c 不可能是卫星轨道，故AB 错误，C 正确；同步卫星的轨道必定在赤道平面内，所以b 不可能是同步卫星，故D 错误．故选C ． 【点睛】

本题考查了地球卫星轨道相关知识点，地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，圆心是地球的地心，万有引力提供向心力，轨道的中心一定是地球的球心．

18．B

解析：B 【解析】 【详解】

地球绕太阳公转，由太阳的万有引力提供地球的向心力，则得：

2

224Mm G m R R T

π= 解得太阳的质量为：232

4R M GT π=

月球绕地球公转，由地球的万有引力提供月球的向心力，则得：

'2

'224mm G m r r t

π= 解得地球的质量为：23

2

4r m Gt

π= 所以太阳质量与地球质量之比32

32M R t m r T

=，故B 正确。

19．C

解析：C 【解析】 【详解】

由于双星系统中，m 1、m 2完成一次圆周运动的时间相同，故它们的角速度之比

12:1:1ωω=；两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做

周期相同的匀速圆周运动，设它们的轨道半径分别为1r 和2r ，则：

2

121112

m m G m r L

ω= 2

122222m m G

m r L

ω= 12r r L +=

联立解得：

21122

5m r L L m m ==+

12123

5m r L L m m =

=+

又根据圆周运动角速度和线速度的关系v r ω=可知：

112223

v r v r == A .与计算不符，故A 错误； B .与分析不符，故B 错误； C .与计算相符，故C 正确； D .与计算不符，故D 错误。

20．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．发射地球卫星发射速度v 1应该介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，A 选项不合题意，故A 错误；

B ．发射火星探测器发射速度v 2应该介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，B 选项不合题意，故B 错误；

C ．发射飞出太阳系外的空间探测器发射速度v 3要大于第三宇宙速度，C 选项不合题意，故C 错误；

D ．由

22Mm v G m r r

= 解得

v =

近地面卫星环绕速度是第一宇宙速度，也是最大的环绕速度，地球同步卫星的轨道半径大于近地面卫星的轨道半径，则地球同步卫星的环绕速度小于第一宇宙速度，D 选项符合题意，故D 正确。 故选D 。

21．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

由图示可知，a b c r r r =>

A ．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得

2

224πGmM m r r T

= 得

T =

由于a b r r =，则

24h b a T T ==

故A 错误；

B ．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得

2

2GmM v m r r

= 解得

v =

由于卫星的轨道半径大于地球半径，a 的运行速度小于第一宇宙速度，故B 错误； C ．卫星b 运行角速度与地球自转角速度相等，由公式v r ω=可知，由于卫星的轨道半径大于地球半径，则卫星b 的运行速度大于赤道上物体随地球自转的速度，故C 错误； D ．万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得

22

GmM

m r r

ω= 得

ω=

由于a c r r >，则

a c ωω<

故D 正确。 故选D 。

22．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 当压力为零时，

2

224G Mm m R R T

π=， 又

34

3

M R ρπ=，

联立解得

1

23()T G πρ

=，

所以ABC 错误；D 正确．

23．A

解析：A 【解析】 【详解】

在星球表面，重力等于其表面卫星的环绕需要的向心力，根据牛顿第二定律，有：

2

11

6v m g m r =（）解得：1v =根据题意，有：v 2v 1，故v 2，故选A.

24．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．设月球质量为M 月，地球质量为M ，苹果质量为m ，则月球受到的万有引力为

()

2

=

60GMM F r 月

月

苹果受到的万有引力为

2

GMm

F r =

由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故选项A 错误；

B ．根据牛顿第二定律

()

2

60GMM M a r =月月

月，2

GMm ma r =

整理可以得到

2

160a a =

月 故选项B 正确； C ．在地球表面处

'

'2M R m G m g =地地

在月球表面处

'

'2M m G m g r =月月月

由于地球、月球本身的半径大小、质量大小关系未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C 错误；

D 由C 可知，无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D 错误。 故选B 。

25．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据动量定理求解飞船质量；根据牛顿第二定律与万有引力定律求解星球质量； 【详解】

直线推进时，根据动量定理可得F t m v ?=?，解得飞船的质量为F t

m v

?=

?，绕孤立星球运动时，根据公式2224Mm G m r r T π=，又22Mm v G m r r =，解得32v T

M G

π=，D 正确．

【点睛】

本题需要注意的是飞船在绕孤立星球运动时，轨道不是星球的半径，切记切记．