基于聚类和统计理论的雷达组网融合方法
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关键词 雷达组 网；数据融合 ；格罗贝斯统计 ；最小 距离聚类法 中 图分 类 号 ＴＮ９５３ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２—９７３０．２０１６．Ｏ１．０１１
Ｍ ｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｄａｔａ Ｆｕｓｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｆｏｒ Ｒａｄａｒ．ｎｅｔｗ ｏｒｋ
然而，雷达组 网系统可以通过利用信息 的wk.baidu.com余 性 和互 补性 来克 服单 部雷 达 的不 足 ，实 现 系统 内 的 情报资源共享 ，完成对每个雷达 的实时指挥控制 ， 增加实战的可靠性［２］，提高 自身抗干扰 、抗 目标低 空入侵 、抗 反 辐 射 导 弹 和 抗 隐 身 目标 的能 力 。然
为 了寻 找某种 合 理 的准则 ，实 现雷 达 数 据 的最 佳组 合 ，提 出一种 基于 聚类 和统 计 理论 的雷 达组 网 融合 方法 。该 方 法 首 先 利 用 统 计 理 论 中 的格 罗 贝 斯判 断准 则剔 除 多传感 器 数据 中 的疏失 误 差 ｌ＿５］，然 后对 余下 的有 效数 据 采用 聚类 融合 算 法进 行 融 合 。 在 聚类融 合方 法 中采 用 切 比雪 夫 距 离 定 义 了距 离 矩 阵 ，根据 聚 类分 析 的思想 确定 各 雷达 数 据 的融 合 次序 ，从 而根 据融 合公 式得 出融 合结 果 。
而 ，当多部雷 达 同时 工 作 时 ，由 于各 雷 达 的探 测 精 度 、目标 的高 度 机 动 性 和 各 种 干 扰 因素 的 影 响 ，各 部 雷达单 独 测 得 的数 据 不 能 完 全 反 映 目标 的真 实 情 况＿３］。因此 ，数 据融 合 已成 为雷 达 组 网系 统 中不 可 或缺 的关 键技 术之 一 ¨４］。
到 已按从 小 到大顺 序 排列 的测 量子 集 Ｘ一 （ｚ ，ｚｚ， …ｚ ），且 所测 得 的 五 （ 一１，２… ， ）服 从 正态 分 布 ， 即 ：
一 ｚ 。一 ∑ ．五ｚ
持 的两个 传 感 器 （组 ），以便 将 它 们 合 并 为 一 个 新 组 ，其实质 就 是要 找 到 各传 感 器 之 间 的融 合 次 序 ， 再按 次序 进行 融合 ］。因此 ，为 避免 阈值选 取 的主 观性 ，利 用 多 元 统 计 中的 聚类 分 析 思 想 ＿７］，视各 部 雷达 的测 量 数 据 为 一 批 个 体 ，利 用 它 们 的 ｍ 个 指 标将其分为若干个类型 ，将这若干个类型合并为一 个大 的类 型 ，从 而确 定 出各传 感 器融 合 的 次序 进行 融合 ，因此 本 文 的融 合算 法 如下 。
收稿 日期 ：２０１５年 ７月 ３日，修回 日期 ：２０１５年 ８月 ２７日 作者简 介 ：李 向东 ，男 ，硕士 ，高级工程师 ，研究 方向 ：雷达组 网融合 。
３８
李 向东等 ：基 于聚类和统计理论 的雷达组 网融合方法
总第 ２５９期
２ 数 据 融合 理 论
２．１ 系统 误差数 据 剔 除 设 对某 一被 测物 作等 精度 的多次 独 立 检测 ，得
ｒａｅ ｙ．
Ｋｅｙ Ｗ ｏｒｄｓ ｒａｄａｒ－ｎｅｔｗｏｒｋ，ｄａｔａ ｆｕｓｉｏｎ，Ｇｒｕｂｂｓ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ｍｉｎｉｍｕｍ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ Ｃｌａｓｓ Ｎｕｍ ｂｅｒ ＴＮ９５３
１ 引 言
随着 现 代 信 息科 学 技 术 的发 展 ，远 程 武 器 ，精 确 制导 武 器 已广 泛 应 用 于 空 战 中。 由 于 它们 的 突 防性 、抗 毁 伤性 、攻击 的隐蔽性 都 在 不 断 的提 高 ，以 及 反雷 达措施 的不断 完善 ，对 现代 雷 达尤 其 是传 统 的单 基地 雷 达系统 构 成严 重威 胁 ，雷 达性 能 的有 效 性 和生存 能 力都 受 到 了严 峻 的挑 战［１］。
总 第 ２５９期 ２０１６年 第 １期
舰 船 电 子 工 程
Ｓｈｉｐ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖ ｏ１．３６ Ｎ ｏ．１ ３７
基 于 聚 类 和 统 计 理 论 的 雷达 组 网融合 方 法
李 向东 张 月磊 刘存 超
（９３４９８部队 石家庄 ０５００７３）
摘 要 针对雷达组 网中多传 感器融合问题 ，提出一种基于聚类和统计理论 的雷达 组网数据融合方法 。该方法首先利 用格罗 贝斯统计理论剔 除系统 误差数据 ，然后对余 下的有效数据采用切 比雪夫距离 定义 了距 离矩阵 ，利用最 小距离 聚类法 确定各传感器融合 的次序 ，可 以克服 以往方法 中关 系矩阵的主观影响 ，提高数据融合结果 的客观性 。仿真结果 表明 ，该算法 可 以避免极端 、有效数据 的损失 ，具 有较 高的精度 。
ＬＩ Ｘｉａｎｇｄｏｎｇ ＺＨＡＮＧ Ｙｕｅｌｅｉ ＬＩＵ Ｃｕｎｃｈａｏ
（Ｎｏ．９３４９８ Ｔｒｏｏｐｓ ｏｆ ＰＬＡ。Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５００７３）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｎｅｗ ｍ ｅｔｈｏｄ ｏｆ ｄａｔａ ｆｕｓｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｎｄ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｆｏｒ ｒａｄａｒ－ｎｅｔｗｏｒｋ． Ｆｉｒｓｔ— ｌｙ，ｍｅａｓｕｒｅｍ ｅｎｔｅｒｒｏｒ ｄａｔａ ａｒｅ ｄｅｌｅｔｅｄ ｂｙ Ｇｒｕｂｂｓ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｔｈｅｏｒｙ． Ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｌｅｆｔ ｄａｔａ ｄｅｆｉｎｅｓ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍ ａｔｒｉｘ ｂｙ ｔｈｅ Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ ｄｉｓｔａｎｃｅ ａｎｄ ｄｅｔｅｒｍ ｉｎｅｓ ｔｈｅ ｏｒｄｅｒｓ ｏｆ ｓｅｎｓｏｒ ｆｕｓｉｏｎ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍ ｕｍ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ． Ｉｔ ｍａｙ ｏｖｅｒ— ｃｏｍｅ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆａｃｔｏｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｍａｔｒｉｘ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｄａｔａ ｆｕｓｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅ— ｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｖｅｒｙ ｓｉｍｐｌｅ，ｃａｎ ａｖｏｉｄ ｌｏｓｉｎｇ ｔｈｅ ｉｍ ｐｏｒｔａｎｔ ｅｘｔｒｅｍｅ ｄａｔａａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｄａｔａ，ａｎｄ ｈａｓ ｂｅｔｔｅｒ ａＣＣＵ—
Ｍ ｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｄａｔａ Ｆｕｓｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｆｏｒ Ｒａｄａｒ．ｎｅｔｗ ｏｒｋ
然而，雷达组 网系统可以通过利用信息 的wk.baidu.com余 性 和互 补性 来克 服单 部雷 达 的不 足 ，实 现 系统 内 的 情报资源共享 ，完成对每个雷达 的实时指挥控制 ， 增加实战的可靠性［２］，提高 自身抗干扰 、抗 目标低 空入侵 、抗 反 辐 射 导 弹 和 抗 隐 身 目标 的能 力 。然
为 了寻 找某种 合 理 的准则 ，实 现雷 达 数 据 的最 佳组 合 ，提 出一种 基于 聚类 和统 计 理论 的雷 达组 网 融合 方法 。该 方 法 首 先 利 用 统 计 理 论 中 的格 罗 贝 斯判 断准 则剔 除 多传感 器 数据 中 的疏失 误 差 ｌ＿５］，然 后对 余下 的有 效数 据 采用 聚类 融合 算 法进 行 融 合 。 在 聚类融 合方 法 中采 用 切 比雪 夫 距 离 定 义 了距 离 矩 阵 ，根据 聚 类分 析 的思想 确定 各 雷达 数 据 的融 合 次序 ，从 而根 据融 合公 式得 出融 合结 果 。
而 ，当多部雷 达 同时 工 作 时 ，由 于各 雷 达 的探 测 精 度 、目标 的高 度 机 动 性 和 各 种 干 扰 因素 的 影 响 ，各 部 雷达单 独 测 得 的数 据 不 能 完 全 反 映 目标 的真 实 情 况＿３］。因此 ，数 据融 合 已成 为雷 达 组 网系 统 中不 可 或缺 的关 键技 术之 一 ¨４］。
到 已按从 小 到大顺 序 排列 的测 量子 集 Ｘ一 （ｚ ，ｚｚ， …ｚ ），且 所测 得 的 五 （ 一１，２… ， ）服 从 正态 分 布 ， 即 ：
一 ｚ 。一 ∑ ．五ｚ
持 的两个 传 感 器 （组 ），以便 将 它 们 合 并 为 一 个 新 组 ，其实质 就 是要 找 到 各传 感 器 之 间 的融 合 次 序 ， 再按 次序 进行 融合 ］。因此 ，为 避免 阈值选 取 的主 观性 ，利 用 多 元 统 计 中的 聚类 分 析 思 想 ＿７］，视各 部 雷达 的测 量 数 据 为 一 批 个 体 ，利 用 它 们 的 ｍ 个 指 标将其分为若干个类型 ，将这若干个类型合并为一 个大 的类 型 ，从 而确 定 出各传 感 器融 合 的 次序 进行 融合 ，因此 本 文 的融 合算 法 如下 。
收稿 日期 ：２０１５年 ７月 ３日，修回 日期 ：２０１５年 ８月 ２７日 作者简 介 ：李 向东 ，男 ，硕士 ，高级工程师 ，研究 方向 ：雷达组 网融合 。
３８
李 向东等 ：基 于聚类和统计理论 的雷达组 网融合方法
总第 ２５９期
２ 数 据 融合 理 论
２．１ 系统 误差数 据 剔 除 设 对某 一被 测物 作等 精度 的多次 独 立 检测 ，得
ｒａｅ ｙ．
Ｋｅｙ Ｗ ｏｒｄｓ ｒａｄａｒ－ｎｅｔｗｏｒｋ，ｄａｔａ ｆｕｓｉｏｎ，Ｇｒｕｂｂｓ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ｍｉｎｉｍｕｍ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ Ｃｌａｓｓ Ｎｕｍ ｂｅｒ ＴＮ９５３
１ 引 言
随着 现 代 信 息科 学 技 术 的发 展 ，远 程 武 器 ，精 确 制导 武 器 已广 泛 应 用 于 空 战 中。 由 于 它们 的 突 防性 、抗 毁 伤性 、攻击 的隐蔽性 都 在 不 断 的提 高 ，以 及 反雷 达措施 的不断 完善 ，对 现代 雷 达尤 其 是传 统 的单 基地 雷 达系统 构 成严 重威 胁 ，雷 达性 能 的有 效 性 和生存 能 力都 受 到 了严 峻 的挑 战［１］。
总 第 ２５９期 ２０１６年 第 １期
舰 船 电 子 工 程
Ｓｈｉｐ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｖ ｏ１．３６ Ｎ ｏ．１ ３７
基 于 聚 类 和 统 计 理 论 的 雷达 组 网融合 方 法
李 向东 张 月磊 刘存 超
（９３４９８部队 石家庄 ０５００７３）
摘 要 针对雷达组 网中多传 感器融合问题 ，提出一种基于聚类和统计理论 的雷达 组网数据融合方法 。该方法首先利 用格罗 贝斯统计理论剔 除系统 误差数据 ，然后对余 下的有效数据采用切 比雪夫距离 定义 了距 离矩阵 ，利用最 小距离 聚类法 确定各传感器融合 的次序 ，可 以克服 以往方法 中关 系矩阵的主观影响 ，提高数据融合结果 的客观性 。仿真结果 表明 ，该算法 可 以避免极端 、有效数据 的损失 ，具 有较 高的精度 。
ＬＩ Ｘｉａｎｇｄｏｎｇ ＺＨＡＮＧ Ｙｕｅｌｅｉ ＬＩＵ Ｃｕｎｃｈａｏ
（Ｎｏ．９３４９８ Ｔｒｏｏｐｓ ｏｆ ＰＬＡ。Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ ０５００７３）
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ａ ｎｅｗ ｍ ｅｔｈｏｄ ｏｆ ｄａｔａ ｆｕｓｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ ａｎｄ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｆｏｒ ｒａｄａｒ－ｎｅｔｗｏｒｋ． Ｆｉｒｓｔ— ｌｙ，ｍｅａｓｕｒｅｍ ｅｎｔｅｒｒｏｒ ｄａｔａ ａｒｅ ｄｅｌｅｔｅｄ ｂｙ Ｇｒｕｂｂｓ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｔｈｅｏｒｙ． Ａｎｄ ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｌｅｆｔ ｄａｔａ ｄｅｆｉｎｅｓ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｍ ａｔｒｉｘ ｂｙ ｔｈｅ Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ ｄｉｓｔａｎｃｅ ａｎｄ ｄｅｔｅｒｍ ｉｎｅｓ ｔｈｅ ｏｒｄｅｒｓ ｏｆ ｓｅｎｓｏｒ ｆｕｓｉｏｎ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍ ｕｍ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ． Ｉｔ ｍａｙ ｏｖｅｒ— ｃｏｍｅ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆａｃｔｏｒ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｍａｔｒｉｘ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｄａｔａ ｆｕｓｉｏｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅ— ｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｖｅｒｙ ｓｉｍｐｌｅ，ｃａｎ ａｖｏｉｄ ｌｏｓｉｎｇ ｔｈｅ ｉｍ ｐｏｒｔａｎｔ ｅｘｔｒｅｍｅ ｄａｔａａｎｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｄａｔａ，ａｎｄ ｈａｓ ｂｅｔｔｅｒ ａＣＣＵ—