最新小学奥数举一反三(三年级)精品教案-
三年级奥数《举一反三》全的
三年级奥数《举一反三》全的三年级奥数《举一反三》全面解析随着数学教育的不断深入，越来越多的家长开始关注孩子的数学能力培养。
在三年级这个阶段，孩子们已经开始接触奥数，而《举一反三》这本书则是许多家长选择的一本经典教材。
本文将从整体结构、具体内容以及教学方法三个方面对这本书进行全面解析。
一、整体结构《举一反三》全书共分为8个单元，分别是“数的认识、加减法、乘除法、长度、面积、体积、时间、综合”。
每个单元都由若干个例题和练习题组成，难度逐渐递增。
从基础知识点到拓展应用，本书的编排遵循了孩子们的认知规律，有助于他们在实践中逐渐提升数学思维能力。
二、具体内容《举一反三》中的每个单元都包含若干个知识点，例如“数的认识”单元中，孩子们需要了解整数、小数、分数的概念及加减法规则。
每个知识点都通过详细的例题解释和图示说明，使得抽象的数学概念易于理解。
此外，书中的练习题也具有很强的实用性，能够帮助孩子们巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。
三、教学方法本书倡导“举一反三”的教学理念，鼓励孩子们在学习过程中不断探索、发现和创造。
教学方法上，本书采用了启发式教学法，引导孩子们通过自主学习和思考，发现规律和解决问题的方法。
此外，本书还注重培养孩子们的团队协作能力，许多题目都需要通过小组讨论来解决，这种教学方式有助于孩子们在互动中取长补短，共同进步。
总之，三年级奥数《举一反三》是一本全面培养孩子数学能力的优秀教材。
通过本书的学习，孩子们不仅能够掌握基本的数学概念和算法，还能提高解决实际问题的能力，培养创新思维和团队协作精神。
对于家长和教育工作者来说，本书具有很高的参考价值，值得深入研读和实践。
三年级奥数举一反三应用题(一)教案
应用题讲：第备课时间授课教师年级学生姓名找到问题掌握数量关系，学好应用题的关键在于认真分析题意，学教的突破口。
标目通过寻找等量关系对数学的兴趣并拓展我们的思维。
重、难点考教学内容基础狂记它需要我们小朋友用学到的数学应用题是小学数学中非常重要的一部分内容，知识来解决生产、生活中的一些实际问题。
学好应用题的关键在于认真分析题意，掌握数量关系，找到问题的突破口。
在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求的问题；也可以从问题出发，找到必须的两个条件。
在实际解答时，我们可以根据题目中的数量关系，灵活运用这两种方法。
有时，借助线段图来分析应用题的数量关系，解答就更容易了。
例题狂学学校有排球、只，5倍少2足球的只数比排球的只，24学校里有排球】1【例题足球共多少只？【思路导航】根据题意画出线段图足倍数，1只排球看作24从上图可以看出，把－2×24只，用5倍还少2球的只数比这样的只可以求出两种球的总只数。
24=67＋43再用可以求出足球的只数，（只）5=43 ：1练习倍少3下，小军每分钟跳的下数比小红的25小红每分钟跳绳1.下，小军每16 分钟比小红多跳几下？棵。
少先队14倍多3棵，种的杨树的棵数比柳树棵数的30少先队员种柳树2. 员种的杨树、柳树共多少棵？月盆。
15倍少3比月季花盆数的盆郁金香，180人民广场花圃中有】2【例题季花有多少盆？1把月季花的盆数看作从上图可以看出，【思路导航】盆。
如果郁金15倍少3倍数，郁金香的盆数是这样的倍。
因此用3盆，就正好是月季花盆数的15香再增加（盆）就可求出月季花的盆数。
3=65）÷15＋180（200倍少2元，比小明母亲每月工资的1000小明的父亲每月工资1.：2练习元。
小明母亲每月工资多少元？3千克。
卖出水果的千克数比剩下的45筐水果，平均每筐重9水果店卖出2.27倍还多千克，还剩多少千克水果？只，白12只，白鸡比黄鸡多13】小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多3【例题倍。
三年级奥数举一反三有余除法教案
教案：三年级奥数举一反三有余除法
一、教学目标：
1.理解有余除法的概念。
2.能够运用有余除法解决实际问题。
3.能够灵活运用举一反三的方法来扩展问题。
二、教学准备：
1.教材：《小学奥数入门》
2.工具：黑板、彩色粉笔
3.教具：纸和铅笔
三、教学过程：
1.导入新知识：
（1）教师出示一道有余除法的例题：36÷7，然后请学生计算。
（2）学生将计算结果告诉教师，教师指出答案为5余1
（3）教师解释有余除法的概念，即除不尽的部分叫做余数。
2.讲解有余除法的基本步骤：
（1）写下被除数和除数。
（2）看能否整除，若能则写出商。
（3）若不能整除则写出商和余数。
（4）检验计算结果。
3.进一步练习有余除法：
（1）教师出示更复杂的例题，如78÷9
（2）学生根据步骤计算，得出结果为8余6
（3）教师引导学生自行练习一些有余除法的计算。
4.发展：举一反三
（1）教师出示一道问题：班级里有48个学生，每个小组有6个学生，问班级能组成几个小组。
（2）学生根据举一反三的思路，可以将问题重新表达为：
“48÷6=？”。
（3）学生计算后得出结果为8，即班级能组成8个小组。
小学三年级数学举一反三奥数教育培训教材电子讲义教案纯
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3）练习4：（1）（3）【例题5（1）187（2）练习5：（1）198，297，396，（），（）（2）（3）第2讲有余除法一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
三年级奥数举一反三周期问题教案
第5讲： 周期问题学生姓名年级 授课教师 备课时间教 学 目 标用寻找规律的方法来解决周期问题。
重、 难考 点 研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律。
教学内容在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？基础狂记例题狂学练习1：1.如图，算出第20个图形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△……2.“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？【例题2】2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？练习2：1.2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？2.2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？【例题3】100个3相乘，积的个位数字是几？练习3：1.23个3相乘，积的个位数字是几？2.50个7相乘，积的个位数字是几？【例题4】有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？练习4：1.一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？2.有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？练习5：1.校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。
三年级奥数《举一反三》全的精编版
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3） 练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
(完整版)三年级奥数举一反三周期问题教案
第5讲： 周期问题学生姓名年级 授课教师 备课时间教 学 目 标用寻找规律的方法来解决周期问题。
重、 难考 点 研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律。
教学内容在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？基础狂记例题狂学练习1：1.如图，算出第20个图形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△……2.“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？【例题2】2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？练习2：1.2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？2.2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？【例题3】100个3相乘，积的个位数字是几？练习3：1.23个3相乘，积的个位数字是几？2.50个7相乘，积的个位数字是几？【例题4】有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？练习4：1.一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？2.有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？练习5：1.校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。
小学奥数举一反三(三年级)优秀教案
第 1 讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，⋯⋯双数列：2，4，6，8，⋯⋯我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题 1】在括号内填上合适的数。
（ 1） 3， 6， 9， 12，（），（）（ 2） 1， 2， 4， 7， 11，（），（）（ 3） 2， 6， 18，54，（），（）练习 1：在括号内填上合适的数。
（ 1） 2， 4， 6， 8， 10，（），（）（ 2） 1， 2， 5， 10，17，（），（）（ 3） 2， 8， 32，128，（），（）（ 4） 1， 5， 25，125，（），（）（ 5） 12，1，10，1，8，1，（），（）【例题 2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（ 1） 15，2，12，2，9，2，（），（）（ 2） 21，4，18，5，15， 6，（），（）练习 2：按规律填数。
（ 1） 2， 1， 4， 1， 6， 1，（），（）（ 2） 3， 2， 9， 2， 27，2，（），（）（ 3） 18，3，15，4，12， 5，（），（）（ 4） 1， 15，3，13，5，11，（），（）（ 5） 1， 2， 5， 14，（），（）【例题 3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（ 1） 2， 5， 14，41，（）（2）252， 124，60，28，（）（ 3） 1， 2， 5， 13，34，（）（4）1，4，9，16，25， 36，（）练习 3：按规律填数。
（ 1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（ 3） 94，46，22， 10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）1 / 197【例题 4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
小学奥数举一反三(三年级)全修订版
小学奥数举一反三(三年级)全修订版
简介
本文档是小学奥数举一反三(三年级)全修订版，旨在帮助三年级学生更好地掌握奥数举一反三的方法和技巧。
举一反三是指通过一个问题或例子，推导出类似的问题或原理。
这种思维方法可以培养学生的逻辑思维和创造力，提高解决问题的能力。
目标
- 掌握奥数举一反三的思维方法。
- 学会运用举一反三的方法解决数学问题。
- 培养逻辑思维和创造力。
内容
1. 举例法：通过具体的例子引导学生理解问题的本质和特点，从而推导出类似的问题。
例如，给出一道加法题，然后让学生找到规律并解决几个类似的题目。
2. 探究法：通过探究问题的规律和特点，引导学生发现相似问题的解决方法。
例如，给出一道几何题，让学生通过观察、试错和总结找到解决问题的方法。
3. 类比法：通过找到问题和已知问题之间的相似之处，推导出问题的解决方法。
例如，给出一道植树问题，然后引导学生将其类比为种花问题，通过解决种花问题来解决植树问题。
4. 反向思维法：通过反向思考问题，从已知的答案推导出问题的解决方法。
例如，给出一个结果，然后要求学生找到可以得到该结果的问题。
5. 创造法：通过自由发散的思维，引导学生创造出类似的问题或解决方法。
例如，给出一个问题后，让学生自己设计一道类似的问题，或者用不同的方法解决给定的问题。
结论
通过学习奥数举一反三的方法，三年级学生可以提高数学思维能力，培养逻辑思维和创造力。
这种方法可以帮助学生更好地理解
问题的本质和特点，从而解决各种数学问题。
希望本文档对三年级学生学习奥数举一反三有所帮助。
三年级奥数举一反三找规律教案
第1讲： 找规律学生姓名年级 授课教师 备课时间教 学 目 标发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
重、 难考 点通过寻找规律培养对数学的兴趣并拓展我们的思维。
教学内容 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（ ），（ ）（2）1，2，4，7，11，（ ），（ ）（3）2，6，18，54，（ ），（ ）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）（2）1，2，5，10，17，（ ），（ ）（3）2，8，32，128，（ ），（ ）（4）1，5，25，125，（ ），（ ）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ）（2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ）（2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ）（3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ）基础狂记例题狂学（4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ）（3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ） 练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
三年级举一反三教学计划
三年级举一反三教学计划好嘞，咱们今天来聊聊三年级的举一反三教学计划，这个话题可是非常有趣哦。
你知道吗，三年级的小朋友就像是小海绵，特别能吸收知识，简直是无所不能的状态。
哈哈，有时候你一说，他们的眼睛就亮了，特别期待又兴奋。
举一反三，就是让孩子们不仅学会一种方法，还能把它们用到其他地方，这可是个大招呀！咱们先想想，平时他们在课堂上学的那些知识，有哪些是可以串联起来的呢？比如数学题目，咱们可以从简单的加减法开始，教他们如何用这些基础知识去解决更复杂的问题。
让他们明白，哦，原来这道题的思路跟那道题是一样的。
这样一来，孩子们就能在解题的时候不再害怕了，反而觉得自己像个小侦探一样，正在破解一个个谜团。
你说，举一反三其实就像是找到了一个秘密钥匙，能够打开更多的知识宝藏。
就拿语文来说，孩子们在学到一个新的词汇的时候，我们可以引导他们联想到生活中的例子，让他们把这个词用起来。
比如说，学到了“快乐”，就可以问他们：“你觉得什么事情最快乐呢？”这样一问，孩子们就会七嘴八舌地分享自己的小故事，教室里瞬间热闹起来。
嘿，难道不是很有趣吗？小朋友们的眼睛都在闪闪发光，嘴巴也不停地动。
这样的互动，不仅让他们记住了词汇，还能让他们在情感上有了连接。
用这些词汇描绘他们的生活，真是让人忍不住想笑。
再说说科学课，三年级的小朋友对自然界的好奇心简直比小猴子还旺盛。
我们可以通过举一反三的方式，教他们如何观察身边的事物。
比如，学到植物的生长过程，就可以带他们去校园里找找那些小草、小花，让他们亲身观察一下。
然后再问问：“嘿，为什么这些植物会长得那么高？它们需要什么？”孩子们就会联想到阳光、水和土壤，哇，知识就是这么简单又有趣。
他们在实践中体会到的，往往比书本上的知识更深刻。
这样一来，知识就像是生根发芽，扎根在他们的小脑袋里，滋养着他们的成长。
我们还可以把这些学习活动变得更有趣。
比如，举行一个“知识大比拼”，让孩子们分组竞赛。
每组根据所学知识出题，其他组回答。
三年级奥数《举一反三》全的
第1讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）练习1：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）练习2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）（3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）（3） 练习4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
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第 1 讲找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，双数列：2，4，6，8，我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题 1】在括号内填上合适的数。
（ 1） 3， 6， 9， 12，（），（）（ 2） 1， 2， 4， 7， 11，（），（）（ 3） 2， 6， 18，54，（），（）练习 1：在括号内填上合适的数。
（ 1） 2， 4， 6， 8， 10，（），（）（ 2） 1， 2， 5， 10，17，（），（）（ 3） 2， 8， 32，128，（），（）（ 4） 1， 5， 25，125，（），（）（ 5） 12，1，10，1，8，1，（），（）【例题 2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（ 1） 15，2，12，2，9，2，（），（）（ 2） 21，4，18，5，15， 6，（），（）练习 2：按规律填数。
（ 1） 2， 1， 4， 1， 6， 1，（），（）（ 2） 3， 2， 9， 2， 27，2，（），（）（ 3） 18，3，15，4，12， 5，（），（）（ 4） 1， 15，3，13，5，11，（），（）（ 5） 1， 2， 5， 14，（），（）【例题 3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（ 1） 2， 5， 14，41，（）（2）252， 124，60，28，（）（ 3） 1， 2， 5， 13，34，（）（4）1，4，9，16，25， 36，（）练习 3：按规律填数。
（ 1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（ 3） 94，46，22，10，（），（）（4）2，3， 7，18，47，（），（）1 / 197【例题 4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
（1）510712914914111613(2)47981681443 249327（ 3）436123612练习 4：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
（1）37812121659101414(2)7948286278（3）8416515121683272118321664927【例题 5】按规律填数。
（1）187，286， 385，（），（）（2）23314123352425414643练习 5：根据规律，在空格内填数。
（1）198，297， 396，（），（）（2）32542145325738642665（3）37252345342538952775第 2 讲有余除法一、知识要点把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。
每次除得的余数必须比除数小，这就是有余数除法计算中特别要注意的。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：（ 1）余数必须小于除数；（ 2）被除数＝商×除数＋余数。
二、精讲精练【例题 1】 [] ÷ 6＝ 8[] ，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【思路导航】除数是 ____，根据 ____________，余数可填 _____________. 根据____________，又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为 6× 8＋5＝53，最小的被除数为 ______________。
列式如下： ________________________________________答：被除数最大是53，最小是 ______。
练习 1：(1) 下面题中被除数最大可填________，最小可填 _______。
[] ÷8＝3[](2) 下面题中被除数最大可填________，最小可填 _______。
[] ÷4＝7[](3) 下题中要使除数最小，被除数应为________。
[] ÷[] ＝ 124【例题 2】算式 [] ÷ [] ＝8［］中，被除数最小是几？【思路导航】题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数和余数小就行。
余数最小为 ______，那么除数则为 ______。
根据这些，我们就可求出被除数最小为：8×______＋______＝ _______。
练习 2：(1)下面算式中，被除数最小是几？① [] ÷[] ＝4［］②[] ÷ [] ＝7［］③ [] ÷[] ＝9［］(2)下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？① [] ÷[] ＝3［］②[] ÷ [] ＝6［］(3) 算式 [] ÷8＝[] ［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？【例题 3】算式 28÷[] ＝ [] 4 中，除数和商分别是 ______和______。
【思路导航】根据“被除数＝商×除数＋余数” ，可以得知“商×除数＝被除数－余数” ，所以本题中商×除数＝ 28－4＝24。
这两个数可能是 1 和 24， ____和 ____，____和____，____和____，又因为余数为4，因此除数可以是24,12,8,6,商分别为____，____，____，3 / 197____。
_________________________________________________________________答：除数和商分别是24， 1； ____， ____； ____，____；____，____。
练习 3：(1)下面算式中，除数和商各是几？①22÷[] ＝[]4②65÷[] ＝[]2③37÷[] ＝[]7④48÷[] ＝[]6(2)149 除以一个两位数，余数是5, 请写出所有这样的两位数。
__________________________________________________________________________(3) 算式 [] ÷ 4＝ [][] 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？__________________________________________________________________________【例题 4】算式 [] ÷7＝[][] 中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？【思路导航】题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1,2,3,4,5,6,这样被除数就可以求出来了。
7×1＋1＝87×2＋2＝167×3＋3＝247×4＋4＝327×5＋5＝407×6＋6＝48答：被除数可以是8,16,24,32,40,48。
练习 4：(1)下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[] ÷6＝[③[] ÷4＝[][]②[] ÷5＝[][]④[] ÷3＝[][][]](2)一个三位数除以 15，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
(3)算式[] ÷9＝[][] 中，商和余数相等，被除数最大是____。
【例题 5】算式 [] ÷[] ＝[]4 中，除数和商相等，被除数最小是几？【思路导航】题目中告诉我们余数是4, 除数和商相等，因为余数必须比除数小，所以除数必须比4大，但其中要求最小的被除数，因而除数应填_______，商也是 ______。
由算式 ____________________，所以被除数最小是 __________。
练习 5：下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？(1)[] ÷[] ＝[]6(2)[] ÷[] ＝[]8(3)[] ÷[] ＝[]3(4)[] ÷[] ＝[]9(5)[] ÷[] ＝[]7第 3 讲配对求和一、知识要点被人称为“数学王子”的高斯在年仅8 岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+ +99+100 的结果。
小高斯是用什么办法算得这么快呢？原来，他用了一种简便的方法：先配对再求和。
数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。
计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2末项＝首项＋公差×（项数－1）项数＝（末项－首项）÷公差＋1二、精讲精练【例题 1】你有好办法算一算吗？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝（）练习 1：速算。
(1) 1+2+3+4+5++20(2) 1+2+3+4++99+100(3) 21+22+23+24++100【例题 2】计算。
(1) 21+23+25+27+29+31(2) 312+315+318+321+324练习 2：计算。
(1) 48+50+52+54+56+58+60+62(2) 108+128+148+168+188【例题 3】有一堆木材叠堆在一起，一共是 10 层，第 1 层有 16 根，第 2 层有 17 根，下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？5 / 197练习 3：(1)体育馆的东区共有 30 排座位，呈梯形，第 1 排有 10 个座位，第 2 排有 11 个座位，这个体育馆东区共有多少个座位？(2)有一串数，第 1 个数是 10，以后每个数比前一个数大 4, 最后一个数是 90，这串数连加的和是多少？(3) 有一个钟，一点钟敲 1 下，两点钟敲 2 下，十二点钟敲12 下，分钟指向 6 敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？【例题 4】计算 992+993+994+995+996+997+998+999。
练习 4：计算。
(1) 95+96+97+98+99(2) 2006+2007+2008+2009(3) 9997+9998+9999(4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19【例题 5】计算 1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81练习 5：计算。