人教版初一数学上册教学课件《日历中的数字规律》

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日历中的数学规律

日历中的数学规律出示某个月的一份日历,让学生观察并思考问题:1、日历中相邻两个数之间是什么关系？（1) 横排相邻的日期的关系是什么？后者比前者多1(2）竖排相邻的日期的关系是什么？下者比上者多7（3）右对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多8（4）左对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多62、能用字母表示出这些规律吗？（1）横排相邻的日期：a， a＋1（2）竖排相邻的日期：a, a＋7（3)右对角线相邻的日期：a，a＋8(4）左对角线相邻的日期：a, a＋63、日历中相邻三个数之间有什么关系？（1）横排3个相邻的日期的规律:a—1，a, a+1（2) 竖排3个相邻的日期的规律:a—7，a，a+7（3）右对角线3个相邻的日期的规律:a-8，a，a+8（4）左对角线3个相邻的日期的规律：a-6，a，a+64、将以上规律用字母表示5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系?规律：（1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的和=中间数的3倍”(a－1)＋a＋(a＋1)=3a(2）无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“［（a－1)＋(a＋1）］/2=a6、在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？7、在“＋”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？结论:（a－1）＋(a＋1)＋a＋（a－7）＋(a＋7）=5a8、在3×3方格里的九个数，这九个数之和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？用式子表示九个数的关系：（a－8）＋（a－7）＋（a－6）＋(a－1）＋a＋(a＋1）＋（a＋6）＋(a＋7）＋（a＋8)=9a结论：方框中的九个数之和=中心数的9倍。

9、如果我们不限于日历，还可以扩大范围,比如在一个10×10的方框中框出9个数，请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨.。

日历中的数学规律

▪ 左斜三个相邻数的关系
▪ 右斜三个相邻数的关系
星星星星星星星期期期期期期期日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
横差1
竖差7
左斜差6
右斜差8
日历中数字间的关系:
n=153/9+8=25 m=153/9+6=23
m
n
2.从日历中任意框出3×3九个数之和会为162吗？会为279吗？为什么？
162/9=18,可以；279/9=31，不可以！
日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
▪ 思考：1、日历图套色方框中九个数之和与方
框正中间的数有什么关系？
9个数之和= 9 × 中间数
2、这个关系对任何一个月的日历
都成立吗?
一二三四五六日
a
Tips：横看差一竖差七
如果设日历中的某一天为a,请用含
a的代数式填充a周围的八个空白.
一二三四五六日
a-1 a a+1
Tips：横看差一竖差七
表达形式太麻烦！
一二三四五六日
a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
a+6 a+7 a+8
在正方形方框中，设中间的一个数为a，那么
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)

人教版初一数学上册探究日历中的规律

21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
a-6 a+1 a+8
(a-8)+(a-1)+(a+6 )+a+(a-6)+(a+1)+(a+8) = 7a
在 H 形区域中，七个数之和=7×正中心的数
探究日历中的规律
星期星期星期星期星期星期星期日一二三四五六
1 2 3 4 5 6 a-8 a-7 a-6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
28 29 30 31
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)
=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8
之和相等
a a+1 a+7 a+8
a+(a+8)= 2a+8 (a+1)+(a+7)= 2a+8
探究日历中的规律
星期星期星期星期星期星期星期日一二三四五六
123456
7 8 9 10 11 12 13
这四个数之间有何关系呢？
14 15 16 17 18 19 20 两端的两数之和
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

日历中的数学知识PPT课件

3
探究一:
星期星期星期星期星期星期星期日一二三四五六
1 23456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
(1)横行三个相邻数的大小关系
a-1 a a+1
后者比前者多1
能用字母表示吗?
17
探究三: 2015 年某月日历
星期星期星期星期星期星期星期日一二三四五六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
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30
(4) 这3个×3规方律框中也：能九用数字之和母=说9×明中吗间?数 18
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
(4)左下右上对角线上三个相邻数大小关系
a-6 a
a+6
左下比右上多6
能用字母表示吗?
7
探究一:
星期星期星期星期星期星期星期日一二三四五六
16
探究三:
星期星期星期星期星期星期星期日一二三四五六
123456
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
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((3(231))的)×这日数这3个历方有个关中框何3系关×等中3对系量方：任在关框九何系内其一数？九它个数之方月之和的框和=日与9中×方历成中框都立中间成吗正立数中?吗间?

日历中的规律

日历中的数字呈现出多种规律。首先，每个横行中的数字依次递增1，每个竖行中的数字则递增7，这反映了日历的基本排列则。进一步地，当观察一个3x3的套色方框时，可以发现一个有趣的规律：方框中9个数之和恰好是方框正中间数的9倍。这个规律不仅在一个具体的日历图中成立，而且对所有类似的方框都适用，具有普适性。通过代数表示，若设方框正中间的数为a，则这九个数之和可以表示为9a。此外，这个规律对任何一个月的日历都是成立的，因为日历的排列方式决定了这些数字之间的关系是固定的。除了这个主要规律外，还可以发现其他有趣的规律，比如每行、每列、斜对角的三个数相加的和都相等，这进一步展示了日历中数字的和谐与美感。通过本节课的学习，我们不仅可以更好地理解日历的构造，还能培养发现规律、运用数学工具进行验证的能力。

人教版初中数学2021课标版七年级上册第二章数学活动之《日历中的数学》课件

5.用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别等于(1)2015(2)2016, 这是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数。若不可能，说明理由.
1 23456 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
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995 996 997 998 999 1000 1001 … …………… …
愉快的40分钟即将结束，你能把把你的收获和感受同小伙伴们分享一下吗？
1、(1)在 H 形区域中,7个数的和与正中心数有什么关系？试用代数式说明这个关系？ (2)在w形区域中,七个数的和等于中心数又有什么关系？如何用代数式来说明这个关系？
2016
日历中相邻的两个日期数之间有什么关系？
1.横排相邻： a, a＋1 3.右对角相邻： a, a ＋8
2.竖列相邻：a, a ＋7 4.左对角相邻： a, a ＋6
日历中的3个，4个，5个……紧邻数字
有哪些规律呢？
（1）用们之间有什么规律？
分别框出日历中三个相邻数字，它
（2）用有什么规律？
分别框出日历中四个相邻数字，它们之间
（3）用间有什么规律？
分别框出日历中五个相邻数字，它们之
日一二三四五六
1234 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
（（可（用12以3代）））是数如在你2式果上4还吗表用面能？示这发。张现月这历样中的，框方这住框99中个个9数数个，最数那中之么间间这的的九一其个个他数数关可之系以和吗是与？该8试吗？方框正中心的数有什么关系？

人教版初一数学上册月历表中的数学规律

月历表中的数学规律赣州市章贡中学林长英数学综合与实践活动请你用一个十字框在2015年10月的月历表中框出5个数然后告诉老师这5个数的和让老师猜猜你框出的是哪5个数
数学综合与实践活动
月历表中的数学规律
赣州市章贡中学林长英
活动一：你说我猜
请你用一个“十”字框在2015年10月的月历表中框出5 个数，然后告诉老师这5个数的和，让老师猜猜你框出的是哪5个数.
课后作业
1.有趣的幻方：幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使
每行、列和对角线上的数字和都相等的方法. （1）请你将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数填入3×3
的方框，使得每行、每列以及每条对角线上三个数的和相等 .
（2）请你将－4，－3，－2，－1,0,1,2,3,4,这九个数填入3×3的方框，使得每行、每列以及每条对角线上三个数的和相等 . 2.请你根据下列数阵中的规律：
（4）你能证明（1）（2）中的结论吗？
(1)规律：同行的后一个数比前一个数大1，方框中三个数的和是中间这个数的3倍.
(2)规律：同列中下一个数比上一个大7，方框中三个数的和是中间这个数的3倍.
2.在2017年9月的月历中用3×3的方框框出9个数，请思考下列问题：
（1）方框中这9个数的和与方框正中心的数有什么关系？结论：框出的9个数的和等于中间这个数的9倍.
（1）写出下两行数．（2）上网查阅这样的三角形数阵有什么“命名”？有何意义与作用？
第1题第2题
教师寄语
生活中处处都有数学的存在，只要我们做生活的有心人，很多问题我们都可以用数学知识去解决.让我们多用数学的眼光去看身边的事物，多用数学的方法去思考身边的问题.
（3）能否框出这样的四个数，它们的和为256，为什么？

数学人教版七年级上册日历中的数学规律

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如果用正方形圈出的4个数的和是76，你所求这4天分别是几号吗？
探究三:
星期星期星期星期星期星期星期日一二三四五六 1 2 3 4 5 6
7
14 21
8
15 22
9
16 23
10
17 24
11
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(1) 日历中 3 ×3方框内九数之和与方框中正中间 3× 3方框中：九数之和 =9×中间数 (3) 这个关系对任何一个月的日历都成立吗 ? (2) 这个关系在其它方框中成立吗 ? 的数有何等量关系？
之和相等
a
a+1 a+8
a+(a+8)= 2a+8
a+7
(a+1)+(a+7)= 2a+8
星期星期星期星期星期星期星期日一二三四五六 1 7 14 21 28 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25 5 12 19 26 6 13 20 27
11
18 25
12
19 26
13
20 27
28
29
30
31
同一直线上相邻三个数，
首尾两数之和=2×中间数
探究二:
1 7 14 8 15
日历中相邻四个数有何关系？
星期星期星期星期星期星期星期日一二三四五六 2 9 16 3 10 17 4 11 18 5 12 19 6 13 20

日历中的数学规律

五、谈谈你的收获
1、本节课我们总结出规律有：
2、本节课的学习中，我们应用了哪些数学思想？
数学思想：（1）由特殊到一般；（2）分类讨论
谢谢观看
a+7
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(a-1)+(a+1 )+a+(a-7)+(a+7)=5a
在 “十”字形中，五个数之和= 正中间数的5倍
二、合作研讨，探究规
律
日一二三四五六
123456
a-8
a-6
7 8 9 10 11 12 13
a
14 15 16 17 18 19 20
a+6
a+8
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我们可以试试。
二、合作研讨，探究规律
问题1：观察日历，你能发现日历中的数字特点吗？
日一二三四五六
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
二、合作研讨，探究规律
Hale Waihona Puke （1）横行相邻的日期：一、创设情境：游戏
游戏规则：由日一二三四五六
同学从日历中任意框选出一个九宫格（3×3方框每格都
123456 7 8 9 10 11 12 13
要有数字），老师 14 15 16 17 18 19 20
能迅速的说出这九 21 22 23 24 25 26 27
宫格中的数字之和，
你们相信吗？不信 28 29 30 31
二、合作研讨，探究规律
问题2: （1）观察日历，同一直线上相邻的三个数有哪几种情况

数学人教版七年级上册探索规律---日历中数的排列规律

探索规律-------日历中数的排列规律新疆阿克苏第一师一团中学何秀春教材分析:探索规律是代数的一个重要内容,是学生会运用从特殊到一般的认识规律的重要内容之一,日历中的规律是字母表示数的继续,也是将要学习一元一次方程的基础.教学目标:1,通过学习了解日历中数的排列规律.2,通过独立思考,小组交流,提高学生发现问题,解决问题的能力.3通过对日历的研究,培养学生大胆尝试,克服困难的勇气.教学重难点:重点:探索发现日历中数的排列规律,并能够用代数式和等式来表示这些规律.难点:用字母表示发现的规律.教学方法:引导发现法观察归纳法小组合作交流法教具学具准备:<<探索规律----日历中数的排列规律>>课件待补充的日历卡片教学过程:一：创设情境，引入新课：1、同学们，今天是11月8日，星期二，请问下个星期二是几号？上个星期二呢？2、昨天星期一，明天星期三又分别是几号呢？（设计意图：1、为补充完当月的日历做准备，2、为探索日历中同一行或列相邻两数之间的规律作铺垫。

）过渡语：可见日历中数的排列是有一定规律的，今天我们就来一起探索日历中数的排列规律。

板书课题：探索规律------日历中数的排列规律二：新课探究活动一：（一）实践1、请同学们将手中的日历补充完整。

（设计意图：通过补充日历再次感受日历中同一行或列上的数之间的排列规律）2、你说我猜：请同学们在日历的同一行或同一列上任选三个相邻的数，说出这三个数的和，我就能猜出你中间的数。

（设计意图：通过游戏一方面引导学生归纳三个数的和与之间数的关系，另一方面激发学生的好奇心和求知欲，调动学习积极性，活跃课堂气氛。

）（二）猜想（1）日历中同一行的相邻两数之间有什么关系？同一列的相邻两数之间又有怎样的关系？你能用字母表示吗？（同一行相邻两数相差1，同一列相邻两数相差7 ）（2）已知同一行或同一列的相邻三个数的和，你能猜出中间的数吗？他们之间有什么特殊的关系？如何用字母表示？（同一行或同一列相邻三个数的和是中间数的三倍。

日历中的数学规律

a-8 a-7 a-6
a a-1
a+1
a+6 a+7 a+8
3×3方框中，九数之和=中间数的9倍
哪个同学可以进行课堂一开始的游戏大揭密呢？
变形拓展
在下列表格中涂颜色的数字是否符合前面发现的结论?
1.如图，用一个框竖着框住3个数，当你任意框出一竖列
上相邻的三个数时，发现这三个数的和不可能是（） D
(A)42 (B)60 (C)27 (D)81
如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块。若所有日期之和
为 189 ，则n的值为（
A. 15 B.11 C. 21
）
D.24
216 C
三．有一些分别标有6、12、18、24、…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且卡片上的数字之和为90.
1. 小明拿到了哪3张卡片？ 2. 你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？
本节课我们总结出规律有：
一．本节课的学习中，我们应用了哪些数学思想？数学思想：（1）由特殊到一般；（2）分类讨论
你能用含字母a的式子来表示横行相邻的三个数吗？你能验证规律吗？你能找出横行相邻的三个数之间蕴含的规律吗？
（3）你能用含字母a的式子来表示横行相邻的三个数吗？你能验证规律吗？ a a+1 a-1 结论：三个相邻数之和= 中间数的3倍
问题3：
针对竖列、下阶梯、上阶梯的情况，如果设中间的数为a，你能
在 “十”字形中，五个数之和= 正中间数的5倍
a-8
a-6
a
a+6
a+8
(a-6)+(a+6 )+a+(a-8)+(a+8)=5a

(人教版七年级上册)数学PPT月历中的数学问题

月历的相关知识
绕太阳转一圈的时间定做一年，共365天5小
月历是我们日常生活中常见的一种数的排列与组合.
到我们看不见它，这时就叫一个月了.
解：设H形正中心的数为x.
月历是我们日常生活 (x-8)+(x+8)+x = 3x.
解：设十字形正中心的数为x.
中常见的一种数的排列与平年只计365天这个整数，不计
阳历也是国际通用的公历，阳历以地球
的数学知识. 天光景，加在第四年的二月里，这一年叫做
(x-7)+(x+7)+ x 平年只计365天这个整数，不计
平年只计365天这个整数，不计
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
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关于“行”的思考？
结论1：任意十字形框内的5个数的和都是正中心数的5倍.
解：设十字形正中心的数为x.
x-7
x-1 x x+1 x+7
(x-1)+(x+1)+x = 3x.
(x-7)+(x+7)+x = 3x.
结论2：任意十字形框内的对角线上的3个数的和相等.
1 2 3 4 5 6 解：设H形正中心的数为x.
解：设十字形正中心的数为x.
x-8 平年只计365天这个整数，不计

数学人教版七年级上册日历中的规律

人教版七年级上第二章数学活动---------日历中的规律教学目标1．知识与技能发现日历中的规律，并能用日历中的规律解决实际中的问题。

2．过程与方法经历探究规律的过程，总结解决规律的方法，培养学生观察、分析、推理能力．3．情感态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，激发学生学习数学的能力。

学情分析学生会用字母表示数，学完了整式的加减，可以把找到的规律表示出来。

重点：找到日历中的规律，并会用字母表示出来。

难点：用字母表示日历中的规律。

教学过程课前小故事：1、毕达哥拉斯去参加朋友的宴会，当其他人在喝酒谈话的时候，他紧盯着地板，发现直角三角形的直角边的平方和等于斜边的平方。

聪明的中国人也发现了这个事实，起名叫勾股定理。

初二下就学到了。

2、斐波那契通过观察兔子的繁殖发现了数列：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34……，通过画图得到螺旋曲线。

展示自然界中的螺，向日葵，仙人球等图片蕴含的螺旋曲线。

学生探究日历中的规律：（一）1、（2个）横看a, a+1 竖看a, a+7 左斜 a , a+6 右斜a ,a+8 。

2、（3个）除了具有2个数之间的规律，还具有：和=3中间数。

3、（4个）除了具有2个和3个数之间的规律，还具有：交叉和相等。

4、（5个）除了具有2个、3个和4个数之间的规律，还具有：和=5中间数。

5、（奇数个）和=个数倍×中间数6、（9个）×的和=﹢的和（二）挑战九宫格用日历中的数的排列规律填九宫格小组成员合作完成，全班每个成员都上前填格。

（三）放视频反思：学生参与度很好，全员参与。

探究的也很积极。

但是由于教师设计小组活动有点匮乏，学习场面不够热烈。