小数除法解决问题：进一法和去尾法
3 小数除法 第 9 课时 用“进一”法和“去尾”法解决问题(教案)
第9课时用“进一”法和“去尾”法解决问题（教案）教学内容教材P39例10。
教学目标1. 使学生能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。
2. 进一步巩固小数除法。
3. 提高学生灵活解决问题的能力和语言表达能力。
教学重点会灵活运用“进一”法或“去尾”法取商的近似数。
教学难点根据实际情况取商的近似数。
教学方法讨论交流，引导发现，自主探究，联系生活实际。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入1.（课件出示）列竖式计算。
5.52÷4.6= 34÷33=指名板演，其他学生独立计算。
课件出示竖式：师：如果第2道题得数要保留两位小数，应该用什么方法？结果是多少？生：用“四舍五入”法保留两位小数，结果约等于1.03。
2. 揭示课题。
师：这节课我们接着学习用求商的近似数的方法解决实际问题。
设计意图以旧引新，让学生知道本节课学习的内容与近似数有关，为新知的学习作好心理上的准备。
二、探究新知探究点1 用“进一”法解决实际问题1. 根据实际情况用“进一”法解决问题。
（课件出示教材P39例10（1））（1）妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，需要准备几个瓶子？师：从题中你知道了哪些信息？生1：我知道了已知条件是妈妈要将2.5kg香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可装0.4kg。
生2：我知道所求问题是需要准备几个瓶子。
师：大家想一想，该怎样列式计算呢？生：求需要准备几个瓶子，就是看2.5kg里面有几个0.4kg。
用除法计算，列式为2.5÷0.4。
学生计算出结果：2.5÷0.4=6.25（个）师：求需要准备几个瓶子，结果应该取整数，怎么办？同学们讨论一下。
学生讨论，交流汇报。
生1：应该用“四舍五入”法求6.25的近似数，6.25≈6，所以需要准备6个瓶子。
生2：6个瓶子只能装0.4×6=2.4（kg）香油，还有0.1kg的香油没装，还得用1个瓶子，我觉得应该需要准备7个瓶子。
五年级上册小数除法解决问题进一法和去尾法
4、写出完整的解题过程。
探究新知
(1)小强的妈妈要将2.5千克香油分装 在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛 0.4千克，需要准备几个瓶？
2.5÷0.4= 6.25（个） 6.25 ≈7（个）
答：需要准备7个瓶子。
根据实际情况，不管小数点
后面的尾数是多少，都要将小数 点后的尾数舍去，向个位进一。
取近似值的方法有哪些？
四舍五入法、进一法、去尾法。
作业
1.教材41页练习九第8题。 2.教材41页练习九第10题。
4÷0.32=12.5≈12（个） 答：他最多可以做12个生日蛋糕。
4、王店镇联通公司要为新建的王店社区380户居民安 装宽带，个人平均每周能安装40条，联通公司需要几 个星期才能完成？
380 ÷40=9.5≈10（个） 答：联通公司需要10个星期才能 完成。
想一想这节课你学到了什么呢？
在实际生活中，有时需要使用“进一 法”和“去尾法”求商的近似值才合理， 因此，在取近似值时需要根据实际情况 来解决问题。
这种求近似值的方法叫做“进一 法”。
根据自学提示（二）自学课本第39页例10（2），时间3 分钟。
1、题中的已知条件是（
）和（
），问题是
（
）
2、求可以包装几个礼盒就是看（25）里面有几个（1.5），
列竖式是（25÷1.5 ），结果是（16.666… ）
3、分析：礼盒的数量必须是（ 整数），用“四舍五入” 法保留整数，是（17）礼盒。那么17个礼盒需（ 25.5 ）丝 带，25米丝带（不够），所以根据实际情况，无论十分位 上的数是多少，一律（舍去），结果是( 16 ) 个礼盒
4、写出完整的解答过程。
小数除法解决问题(进一法、去尾法)(11)
判断
妈妈要把25千克糖果装进礼品盒， 每个礼品盒最多装1.5千克。需要 准备几个礼品盒？ 25÷1.5=16.666…（个） 17 个礼盒。 答：共需要准备16
1、60朵花，每个花瓶插8枝，至少需要几个花 瓶？
2、有22颗珠子，每5颗穿一串，可以穿几串？
3、每张桌子可以供7人坐，来了46人看节目表演， 至少需要几张桌子？
D、50.1÷2.4≈20.88 （千克）
服装厂做一件男上衣用2米布料，现 在有31米布料，可以做多少件男上衣？
31÷2≈ 15（件）
答：可以做15件男上衣。
果农们要将130千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?
130÷15≈ 9（个）
答：需要9个纸箱。
创造大比拼
选择题：
A、现在有180个苹果，40个装一箱，可以 装几箱？
B、某公司有31吨的货物需要装运，每辆汽车 最多可以装6吨，需要几辆汽车？
C、某瀑布的门票每人20元，870元够买几 张门票？
用“去尾法”取近似值的有：（ 用“进一法”取近似值的有：（
AC B） ） Nhomakorabea一连A、50.1÷2.4=20.875 （千米） B、50.1÷2.4≈21 （次） C、50.1÷2.4≈20 （套）
人教版小学数学五年级上册
《解决问题》
执教：张岩
一袋棒棒糖有12支，一共花了 19.4元,一支棒棒糖多少钱？
19.4÷12=1.616 …（元） 四舍五入法 19.4÷12≈1.62（元）
19.4÷12≈1.6（元）
学习目标
1、学会“进一法”和“去尾法”求近 似数的方法。 2、能根据实际情况灵活运用“进一法” 和“去尾法”解决实际问题。
五年级 小数除法应用题 去尾法,进一法,带答案
1.⼀匹布⽶，做⼀套学⽣校服，⽤布⽶，这批布料最多可以做（ ）套这样的服装。
A.B.C.D.答案：A解析：⽤布的总⻓度⽶除以⼀套学⽣校服⽤布⽶，所得的商就是最多可以做的套数。
（套）答：这批布料最多可以做套这样的服装。
故选：。
2.做⼀套西服⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）套。
A.B.C.D.答案：C解析：根据题意，知道每套西服⽤布⽶，就是求⽶⾥⾯有多少个⽶，再根据实际情况进⾏取舍。
（套）答：⽶布最多可以做套；故选：。
3.每个油桶最多能装千克油，要装千克油，需要这样的油桶（ ）个。
A.B.C.答案：C解析：⽤（个）千克，联系⽣活实际剩下的千克油，仍需要⽤个桶装，所以需要这样的油桶个。
（个）（千克）（个）答：需要这样的油桶个。
故选：。
4.做⼀个铁圈需要分⽶的铁线，现有⽶铁线，能做（ ）个铁圈。
A.个100 2.147484950100 2.1100÷2.1≈4747A 1.52516.61716141.525 1.525÷1.5≈162516C 4.816.6835416.68÷4.8=3⋯⋯2.28 2.281416.68÷4.8=3⋯⋯2.283+1=44C 4.5613B.个C.个D.以上答案都不对答案：A解析：求⽶铁线，能做⼏个铁圈，即求分⽶⾥⾯含有多少个分⽶，⽤除法解答即可。
⽶分⽶，（个）（分⽶）；因为剩下分⽶不够做⼀个，所以舍去，即能做个铁圈；答：能做个铁圈；故选：。
5.将千克苹果分装在箱⼦⾥，每箱装千克，⾄少需要（ ） 个箱⼦才能装下。
A.B.C.答案：C解析：要求装千克苹果⾄少需要多少个箱⼦，根据题意，也就是求⾥⾯有多少个，根据除法的意义⽤除法解答即可。
（个）（千克）（个）答：⾄少需要个箱⼦才能装下。
故选：。
6.做⼀套西服⽤布⽶，⽶布最多可以做（ ）套。
A.B.C.D.答案：B解析：根据题意，知道每套西服⽤布⽶，就是求⽶⾥⾯有多少个⽶，再根据实际情况进⾏取舍。
小数除法解决问题(进一法、去尾法)解析
20+1= 21(袋)
星期天金老师去超市购物，顺便买了 2.1千克的蔬菜,每千克6.46元,
我用计算器计算得到是13.566元
商标上的价格是13.57元
收银员收了13.6元
包装问题
ห้องสมุดไป่ตู้
王甜老师用一根25米长的红丝
带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米
长的丝带,这些红丝带可以包装几
个礼盒?
我是这样做的：
我是这样做的：
商的近似数的方法，解决实际问题。
问题情境
帮爸爸妈妈 算一算
每亩地需要蒜种170千克，每个编织袋能装蒜种14.5千克， 每亩地蒜种需要多少个编织袋？种完蒜后需要给蒜罩上地膜，每 捆地膜长220米，每个田畦长32.5米，一捆地膜能罩几畦大蒜？
知识链接复习旧知
❖ 一。用四舍五入法保留两位数字
❖ 2.154≈
12+1=13（个）
答：最多做13个蛋糕。
下面各题的做法对吗？请说说理由。
2、果农们要将305千克的葡萄装进纸 箱运走每个纸箱最多可以盛下15千克. 需要几个箱?
小开：305÷15=20.333…（个） 20+1=21（袋） 答:需要准备21个礼盒。
下面各题的做法对吗？请说说理由。
3、李成洋买了2.5千克桔子，共花了12元， 平均每千克桔子多少钱？(保留整数）
（） ❖ 生活中应用进一法解决的实际问题很多，如需要容器口袋或车辆等物品
的数量（分装问题） ❖ 生活中应用去尾法解决的实际问题很多例如一根彩带最多扎几个礼盒？
一瓶药最多能吃几天？这些钱最多可以买多少本书？这些布最多可以做 多少套衣服？（包装问题）原材料加工
头脑风暴
25÷3=8.333…… 你能分别给25÷3提供一个现实情境， 使25÷3≈8或25÷3≈9吗？
小数除法解决问题(进一法、去尾法)
做一做
趣味操练 拓展练习
小试牛刀
五年级39名同学准备到公园里玩“太空飞 车”.已知一辆“太空飞车”最多能坐16 人，全班同学每人坐一次，至少要几辆车？ 39÷16＝2（辆）……7（人） 答：至少要3辆车。
用小数表示商是多少？(2.4375) ,按 “四舍五入”法求近似数，应该是2， 为什么答案是3？
张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?
100÷18.5≈5 (本)
答:他可以买回5本词典。
18.5元
P35 ⑦ 果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?
拓展练习
看算式，说生活原型 200÷30=6.666······ ≈7
200÷30=6.666······ ≈6
要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?
25÷1.5＝ 16.666……(个)
25÷1.5≈16 (个)
16 答：这些红丝带可以包装______个礼盒。 ★去尾法
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666···(个) ··· 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
例12
(1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,
每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶? 2.5÷0.4＝6.25 (个) 6.25≈6, 需要个瓶子 2.5÷0.4≈7(个)
答:需要准备7个瓶。 6个瓶子只能装2.4千克, 需要准备7个瓶子.
★进一法
例12
(2)通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商 的近似数。但在解决实际问题时，要 根据实际情况，用“进一法”和“去 尾法”取商的近似数。
人教版小数除法解决问题(进一法、去尾法)
张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?
100÷18.5≈5 (本)
答:他可以买回5本词典。
18.5元
P35 ⑦ 果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?
拓展练习 一根木料长10.5米,先截取相等长 度的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米 长的小段,最多还能截出几段这样长的木 料?
先求3头奶牛一天产奶多少千克？ 220.5÷7 = 31.5（千克）
再求一头奶牛一天产奶多少千克？ 31.5÷3 = 10.5（千克） 综合算式： 220.5÷7÷3 =31.5÷3 =10.5（千克） 答：一头奶牛一天产奶10.5千克。
例12
(1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,
每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶? 2.5÷0.4＝6.25 (个) 6.25≈6, 需要个瓶子 2.5÷0.4≈7(个)
答:需要准备7个瓶。 6个瓶子只能装2.4千克, 需要准备7个瓶子.
★进一法
工地上有125.6吨货物，用一辆 载重是8吨的汽车来运，几次可以 全部运完？
例12
(2).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒
拓展练习
在一张长17厘米、宽4厘米的长方形纸 上，要剪出面积是4平方厘米的正方形， 最多剪出这样的正方形几个？(请你画 一画示意图)
长17厘米 宽5厘米
｛
通过这节课的学习，你对商的近似 数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入” 法取商的近似数。但在解决实际 问题时，要根据实际情况，用 “进一法”和“去尾法”取商的 近似数。
到达时间－起飞时间=飞行时间 16：30－15：00=1小时30分=1.5小时 1197÷1.5=798（千米）
五年级上册数学教案-3.小数除法 例10 “用进一法和去尾法解决问题” 人教新课标
五年级上册数学教案-3.小数除法例10 “用进一法和去尾法解决问题” 人教新课标教学内容本节课主要学习小数除法中的实际问题解决方法，特别是运用进一法和去尾法。
通过具体的例题，让学生掌握在何种情况下使用进一法或去尾法，并能够灵活运用到实际问题中。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解进一法和去尾法的概念，并能在实际问题中正确运用。
2. 过程与方法：通过例题分析和实际操作，培养学生解决小数除法问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、细致的学习态度。
教学难点1. 正确判断何时使用进一法或去尾法。
2. 在实际问题中灵活运用进一法和去尾法。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一个实际问题，引导学生回顾小数除法的知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课：讲解进一法和去尾法的概念，并通过例题让学生理解何时使用进一法或去尾法。
3. 实践：让学生分组讨论，解决实际问题，巩固所学知识。
4. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
5. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
板书设计1. 五年级上册数学教案-3.小数除法例10 “用进一法和去尾法解决问题”2. 正文：板书设计应包括本节课的主要内容、重点和难点，以及例题的解答过程。
作业设计1. 基础题：让学生运用进一法和去尾法解决实际问题。
2. 提高题：让学生结合之前所学的小数除法知识，解决更复杂的问题。
课后反思本节课通过讲解进一法和去尾法的概念，让学生在实际问题中能够灵活运用。
在教学过程中，要注意引导学生正确判断何时使用进一法或去尾法，并注重培养学生的实际操作能力。
在课后，要关注学生的作业完成情况，及时进行反馈和指导，确保学生能够掌握本节课所学知识。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，特别是对于理解能力较弱的学生，要耐心讲解，确保他们能够跟上教学进度。
同时，要注重培养学生的实际操作能力，让他们在实际问题中感受数学的魅力。
五年级上册数学教案 第三单元小数除法解决问题例10进一法和去尾法 人教版
五年级上册数学教案第三单元小数除法解决问题例10进一法和去尾法教学内容本课教学内容为人教版五年级上册数学第三单元小数除法解决问题例10，主要围绕进一法和去尾法的应用进行教学。
教学内容包括小数除法的进一法和去尾法的概念、运算规则以及在实际问题中的应用。
教学目标1. 理解并掌握小数除法进一法和去尾法的概念及运算规则。
2. 能够运用进一法和去尾法解决实际问题。
3. 培养学生的计算能力和问题解决能力。
教学难点1. 理解进一法和去尾法的运算规则。
2. 运用进一法和去尾法解决实际问题。
教具学具准备1. 教学课件或黑板。
2. 计算器。
3. 小数除法练习题。
教学过程1. 导入：通过实际问题引入小数除法进一法和去尾法的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：详细讲解小数除法进一法和去尾法的运算规则，并通过示例进行演示。
3. 练习：让学生进行小数除法进一法和去尾法的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：通过解决实际问题，让学生运用进一法和去尾法进行计算，提高问题解决能力。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调进一法和去尾法的重要性。
板书设计1. 小数除法进一法和去尾法的概念。
2. 小数除法进一法和去尾法的运算规则。
3. 实际问题中的应用示例。
作业设计1. 小数除法进一法和去尾法的练习题。
2. 解决实际问题，运用进一法和去尾法进行计算。
课后反思本节课通过引入实际问题，激发了学生对小数除法进一法和去尾法的兴趣。
通过讲解和练习，学生掌握了进一法和去尾法的运算规则，并能够解决实际问题。
但在教学过程中，需要更加注重学生的参与和互动，提高学生的主动学习能力。
同时，加强对学生的个别辅导，确保每个学生都能够理解和掌握所学知识。
教学难点在以上教案中，"教学难点"是需要重点关注的细节。
教学难点是指学生在学习过程中可能遇到理解上的障碍或操作上的困难，它们往往是学生掌握知识的关键点，也是教师教学设计时需要特别考虑的部分。
对于小数除法解决问题例10进一法和去尾法而言，教学难点主要体现在以下几个方面：理解进一法和去尾法的运算规则进一法和去尾法是处理小数除法结果时的两种不同取整方法。
35 小数除法解决问题：进一法和去尾法ppt课件
③美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个 需要0.32千克面粉。李师傅领了4千克 面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
4÷0.32=12.5(个)≈12(个)去尾法
④赵老师家4个月用水45吨，平均每月用 水多少吨？(保留整数) 45÷4=11.25(吨)≈121(1吨(吨)进) 一四法舍五入法
谢谢大家
再谢见谢
再见
十分感谢大家，再见！
680÷15 ≈46（个）
答：需要46个纸箱。
对比两个题目: 同样是取商的近似数有什么不同? 进一法 2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个) 去尾法 25÷1.5＝16.666······(个) 25÷1.5≈16 (个) 四舍五入法
v “进一法”和“去尾法”是不同于“四舍五 入”法的求近似值的方法。求近似值的方法 有三种，但又各不相同。
【18.6÷2.5≈8(辆)进一法】
(判断下面各题，对的打”√“错的打”ד，并改正。)
①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只 能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？
10÷4=2.5(只)≈2(3只(只) )去进尾一法法
②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元， 他最多可以买几支？
11÷2.5=4.4（支)≈5(4支(支) )进去一尾法法
15千克，需要几个纸箱呢？ 130÷15=8.66···(个)
【130÷15≈9(个)进一法】
③：服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有 42米布料，可以做多少件男上衣？
42÷2.5=16.8(件)
【42÷2.5≈16(件)去尾法】
④：仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运 到工地，需要多少辆卡车才能运完？ 18.6÷2.5=7.44(辆)
P33例12解决问题--小数除法应用题---进一法--去尾法
=0.4（公顷） （公顷）
（3）一台抽水机一小时浇地多少公顷？ ）一台抽水机一小时浇地多少公顷？ =8（公顷） （公顷）
2.4÷2÷3 ÷ ÷ =1.2÷3 ÷ =0.4（公顷） （公顷） 2.4÷3÷2 ÷ ÷ =0.8÷2 ÷ =0.4（公顷） （公顷）
=2×4 ×
都必须用一个瓶子。使用“ 都必须用一个瓶子。使用“进 个瓶子。 一法” 需要准备7个瓶子 一法”，需要准备 个瓶子。
现在煤32吨，汽车每次只能运5吨，32吨 煤要几次才能运完？
P35 7 果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走 千克的葡萄装进纸箱运走, 果农们要将 千克的葡萄装进纸箱运走 每个纸箱最多可以盛下15千克 需要几个纸箱? 千克.需要几个纸箱 每个纸箱最多可以盛下 千克 需要几个纸箱
思考： 思考：
小时浇地（）公顷， 两台抽水机3小时浇地（）公顷， 台抽水机 小时浇地（）公顷 小时浇地（）公顷， 四台抽水机5小时浇地（）公顷， 台抽水机 小时浇地（）公顷
小数运算----近似值 小数运算 近似值 四舍五入
2.136÷（0.1 -0.02）+ 43×0.03 - 0.03 ÷ ） × 结果保留一位小数】 【结果保留一位小数】
最后一次不够，要使用“ 最后一次不够，要使用“去尾 法”。
P35
6
蛋糕房做一种蛋糕，每个需要 蛋糕房做一种蛋糕，每个需要0.32千克面 千克面 张师傅领了4千克面粉做蛋糕 千克面粉做蛋糕， 粉。张师傅领了 千克面粉做蛋糕，他最 多可以做几个这种蛋糕？ 多可以做几个这种蛋糕？
P33
做一做
张老师带100元去为学校图书室买新词典 元去为学校图书室买新词典, 张老师带 元去为学校图书室买新词典 他可以买回几本? 他可以买回几本 100÷18.5≈5 (本) ÷ 本
小数除法解决问题(进一法、去尾法)
进一法在生活中的实例
实例1
小明需要购买一些铅笔，每支铅笔0.5元，他只有1.5元，问 小明最多能买几支铅笔？使用进一法，小明能买到3支铅笔。
实例2
一个袋子最多能装0.5千克的物品，现在有1.7千克的物品需 要装袋，问需要多少个袋子？使用进一法，需要4个袋子。
进一法在数学问题中的应用
应用1
在解决几何问题时，常常需要使用进 一法来估算长度、面积或体积。例如， 计算圆的周长时，可以使用进一法来 估算结果。
小数除法解决问题(进一法、去尾 法)
目 录
• 引言 • 小数除法基础知识 • 进一法在解决问题中的应用 • 去尾法在解决问题中的应用 • 案例分析 • 总结与反思
01 引言
主题简介
小数除法解决问题是数学中的一个重要概念，涉及到进一法和去尾法两种方法的应 用。
进一法是指当除不尽时，根据实际需要，在商的十分位上加1的方法；而去尾法则是 将小数部分直接舍去，只保留整数部分的方法。
长度测量
在长度测量中，有时因为测量工具 的限制，只能得到一个近似的小数 值，这时可以采用去尾法进行计算。
去尾法在数学问题中的应用
除法计算
在除法计算中，如果除数是一个 小数，且结果也是一个近似的小 数值，那么可以采用去尾法来得
到一数的小数部分直接去掉，以得
06 总结与反思
本章内容的总结
掌握了小数除法的基 本概念和计算方法。
理解了小数除法在数 学和实际应用中的重 要性。
学会了使用进一法和 去尾法解决生活中的 实际问题。
学习收获与体会
通过学习小数除法解决问题，我 更加深入地理解了小数除法的概
念和应用。
在解决实际问题的过程中，我学 会了如何运用进一法和去尾法进 行取舍，提高了我的数学应用能
人教版小数除法解决问题(进一法、去尾法)
进？？
去？？
1、有10米布做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？ （去尾法） 2、有10吨煤，用载重2.3吨的小车运，需要运多少车？ （进一法） 3、第一小学五年级有189人去秋游，每辆客车限乘40人， 需要几辆客车？ （进一法） 4、张红用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，34张纸 可以折几架、 （去尾法）
工地上有125.6吨货物，用一辆 载重是8吨的汽车来运，几次可以 全部运完？
125.6 ÷8 ≈16（次）
答：16次可以全部运完.
张老师带100元去为学校图书室买新词典, 他可以买回几本?
100÷18.5≈5 (本)
答:他可以买回5本词典。 18.5元
⑦ 果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走, 每个纸箱最多可以盛下15千克.需要几个纸箱?
人教版五年级上册第三单元
用小数除法解决问题
饶河县山里乡中心学校
王桂华
星期天老师去超市购物，顺便买了2.1 千克的蔬菜,每千克6.46元。
我用计算器计算得到是13.566元
商标上的价格是13.57元 收银员收了13.6元
例10 (1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,
每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶? 2.5÷0.4＝6.25 (个) 6.25≈6（个） 答：需要6个瓶子 2.5÷0.4≈7(个)
答：最多还能截出2段这样长的木料。
通过这节课的学习，你对商的近似 数又有哪些新的认识？ 一般情况下采用“四舍五入” 法取商的近似数。但在解决实际 问题时，要根据实际情况，用 “进一法”和“去尾法”取商的 近似数。
答:需要准备7个瓶。 6个瓶子只能装2.4千克, 需要准备7个瓶子.
★进一法
例10
小数除法解决问题：进一法和去尾法
例12
(1).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里, 每个瓶最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶?
2.5÷0.4＝6.25 (个)
6.25≈6,
需要个瓶子
6个瓶子只能装2.4千 克,需要准备7个瓶子.
2.5÷0.4≈7(个)
答:需要准备7个瓶。
★进一法
第2页，共18页。
❖ 像这样的题目，我们要根据实际情况，采用 “进一法”来求出商的近似值。
100÷18=5.55···(本)
【100÷18≈5(本)去尾法】
②：水果店要将130千克的苹果装 进纸箱，每个纸箱最多可以盛下
15千克，需要几个纸箱呢？
130÷15=8.66···(个)
【130÷15≈9(个)进一法】
第10页，共18页。
③：服装厂做一件男上衣用2.5米布料，现在有 42米布料，可以做多少件男上衣？ 42÷2.5=16.8(件)
第17页，共18页。
通过这节课的学习， 你对商的近似数又有哪些新的认识？
一般情况下采用“四舍五入”法取商 的近似数。但在解决实际问题时，要 根据实际情况，用“进一法”和“去尾
法”取商的近似数。
第18页，共18页。
④赵老师家4个月用水45吨，平均每月用
水多少吨？(保留整数)
45÷4=11.25(吨)≈12(1吨1()吨进)一四法舍五入法
第13页，共18页。
1.判断下面各题如何处理结果？
（1）有110米的布，做儿童套 装，每套用布2.3米，能做多少 套？ 去尾法
（2）有110吨的煤，用载重2.3 吨的小车运，需运多少车？
10÷4=2.5(只)≈2(只3()只去) 尾进法一法 ②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元， 他最多可以买几支？ 11÷2.5=4.4（支)≈5(支4)(支进)一去法尾法
人教版数学五年级上册3《小数除法 例10 “用进一法和去尾法解决问题”》教学设计
人教版数学五年级上册3《小数除法例10 “用进一法和去尾法解决问题”》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册3《小数除法例10 “用进一法和去尾法解决问题”》这一节内容，是在学生已经掌握了小数除法的基础上进行教学的。
本节课主要让学生学会运用进一法和去尾法解决实际问题，进一步培养学生的数感，提高学生解决问题的能力。
教材通过例10让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了小数除法的计算方法，对于新知识有一定的接受能力。
但是，学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难，特别是对于进一法和去尾法的理解与应用。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学知识与生活实际相结合，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解进一法和去尾法的含义，并能运用这两种方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解进一法和去尾法的含义，并能运用这两种方法解决实际问题。
2.教学难点：学生对于进一法和去尾法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际问题，引导学生理解进一法和去尾法的含义。
2.自主探究法：让学生在自主探究中，掌握进一法和去尾法的运用。
3.合作交流法：通过小组合作，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔等教学工具。
2.学生准备：课本、练习本、文具等学习用品。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设一个生活情境，如去超市购买物品，引导学生思考如何计算总价。
从而引出本节课的主题——用进一法和去尾法解决问题。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示例10的问题，让学生独立思考如何解决。
学生在解决问题的过程中，自然会发现运用进一法和去尾法的必要性。
解决问题-小数除法应用题进一法-去尾法
PART 03
进一法应用题解析
REPORTING
WENKU DESIGN
进一法应用题示例
示例1
一个编织组编织草帽，每人每天 能编织0.086个，如果每天编织6 小时，每小时30分钟，那么编织 5000个草帽需要多少天？
示例2
一个水桶可装水50.24升，一个人 每天需要喝1.5升水，这个水桶的 水能够一个人喝多少天？
掌握小数除法应用题的解 题技巧
通过本次学习，我掌握了小数 除法应用题的解题技巧，包括 理解题意、分析数量关系、确 定小数除法运算、应用进一法 或去尾法以及检查结果等步骤 。
理解进一法和去尾法的实 际应用
在学习过程中，我深入理解了 进一法和去尾法的实际应用， 掌握了在什么情况下使用进一 法或去尾法，以及如何正确应 用这两种方法。
提高数学思维能力
通过解决小数除法应用题，我 的数学思维能力得到了提高， 学会了如何分析问题、找出关 键信息并解决问题。
意识到细心和严谨的重要 性
在解题过程中，我意识到了细 心和严谨的重要性，因为稍有 不慎就可能导致答案错误。因 此，在以后的学习和生活中， 我会更加注重细心和严谨的态 度。
THANKS
进பைடு நூலகம்法应用题解析过程
首先，确定问题中的已知量和小 数除数。
然后，根据进一法，将除数变为 整数，进行计算。
最后，根据计算结果，确定答案。
进一法应用题解题思路
01
02
03
解题思路1
根据进一法，将除数变为 整数，然后进行计算。
解题思路2
根据实际情况，确定答案 需要向上取整还是向下取 整。
解题思路3
根据实际情况，选择合适 的进一法应用题示例进行 解答。
五年级上册数学教案-3.小数除法例10“用进一法和去尾法解决问题”人教新课标
五年级上册数学教案3.小数除法例10 “用进一法和去尾法解决问题” 人教新课标我作为一名经验丰富的教师，今天要分享的是五年级上册数学教案中关于小数除法的例10：“用进一法和去尾法解决问题”。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标五年级上册第80页例10及其后的练习。
这部分内容主要讲述了在小数除法中，如何运用进一法和去尾法来解决问题。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够掌握进一法和去尾法在小数除法中的应用，并能灵活运用解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握进一法和去尾法的概念及应用。
难点在于如何引导学生理解在实际问题中如何选择使用这两种方法。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解知识点，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些实际问题的案例。
五、教学过程1. 情景引入：我先给学生讲述了一个关于购物的问题，引导学生们思考如何计算最终需要的钱数。
2. 讲解例10：接着，我在黑板上展示了例10的问题，引导学生们一起解决。
在解决问题的过程中，我解释了进一法和去尾法的概念，并说明了在什么情况下使用这两种方法。
3. 例题讲解：我选取了几个类似的例题，让学生们分组讨论并解决，以加深他们对进一法和去尾法的理解。
4. 随堂练习：我给了学生们一些实际问题，让他们独立解决，然后分享答案和思路。
5. 板书设计：我在黑板上列出了进一法和去尾法的步骤，以及如何选择使用这两种方法的情况。
六、作业设计(1) 5.6除以2的结果是多少？(2) 7.2除以3的结果是多少？(3) 一个篮子可以装12个苹果，现在有18个苹果，需要几个篮子？2. 答案：(1) 5.6除以2的结果是2.8，使用进一法。
(2) 7.2除以3的结果是2.4，使用去尾法。
(3) 18个苹果需要2个篮子。
七、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对进一法和去尾法的理解有了明显的提高。
但在解决实际问题时，仍有一些学生对如何选择使用这两种方法感到困惑。
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王晓娜
一个杯子能装多少？ 一大瓶橙汁有多少？
2L橙汁 一杯能装 0.22L
问题：需要准备几个这样的杯子呢？
2÷0.22=9.090909· · · · · · （个）
≈10(个) 2÷0.22 ≈10（个）
答：需要准备10个这样的杯子。
★进一法
像这样的题目，我们要根据实际情况，采用
“进一法”和“去尾法”是不同于“四舍五入”
法的求近似值的方法。求近似值的方法有三 种，但又各不相同。 “四舍五入”法在一般求近似值时可以广泛 应用。 “进一法”和“去尾法”是解决实际问题时 根据实际生活需求取近似值。
用进一法还是用去尾法
（1）国庆节五（1）班16名同学到世界之窗游 玩，每3个同学一条船，需几条船？ 进一法 （2）刘玉用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架， 去尾法 34张纸可以折几架？ （3）一种圆珠笔2.5元钱一支，12元钱最多能 买几支？ 去尾法 （4）校办工厂把1010个乒乓球装箱，每20个 装一纸箱，需要多少个纸箱？ 进一法
680÷15 ≈46（个） 答：需要46个纸箱。
拓展练习 一根木料长10.5米,先截取相等长度 的5小段,共8.5米.剩下的要截成0.8米 长的小段,最多还能截出几段这样长 的木料?
通过这节课的学习，你有什么收获？
一般情况下采用“四舍五入”法取 商的近似数。但在解决实际问题时， 要根据实际情况，用“进一法”和 “去尾法”取商的近似数。
去尾法——是在保留整数时，不管小数部
分是多少，都要舍去尾数取整数。
观察对比两个题目，
解答什么相同点？有什么不同点？
小强的妈妈要将2.5 千克香油分装在一 些玻璃瓶里,每个瓶 子最多可盛0.4千克, 需要准备几个瓶子?
2.5÷0.4＝6.25 (个) 2.5÷0.4≈7(个)
王阿姨用一根25米长的 红丝带包装礼盒。每个 礼盒要用1.5米长的丝带, 这些红丝带可以包装几 个礼盒?
25÷1.5＝16.666· · · · · · (个 ) 25÷1.5≈16 (个)
进一法 去尾法 解答有什么相同点？有什么不同点？
相同点： 两题中并没有要求，都是根据实际情况自 觉地取了商的近似值，并且都是取整数， 而且商都不能用“四舍五入”法取近似值。 不同点： 进一法—不管小数部分是多少，都要进一 取整数。 去尾法—不管小数部分是多少，都要舍去 尾数取整数。
“进一法”来求出商的近似值。
进一法——就是在保留整数时，不管小数
部分是多少，都要进一取整数。
小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些 玻璃瓶里,每个瓶子最多可盛0.4千克,需要 准备几个瓶子?
2.5÷0.4＝6.25 (个) 6.25≈6, 需要6个瓶子 2.5÷0.4≈7(个)
答:需要准备7个瓶。 6个瓶子只能装2.4千克, 需要准备7个瓶子.
观察—猜测—验证
★进一法
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。 每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带 可以包装几个礼盒? 25÷1.5= 16.666· · · · · ·(个)
25÷1.5≈16 (个) 16 个礼盒。 答：这些红丝带可以包装______
★去尾法
像这样的题目，我们要根据实际情况，采用
“去尾法”来求出商的近似值。
③赵老师家4个月用水45吨，平均每月用 水多少吨？(保留整数) 45÷4=11.25(吨)≈ 12( 11(吨) 四舍五入法 进一法
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张老师带100元去为学校图书室 买新词典,他可以买回几本?
100÷18.5≈5 (本) 答:他可以买回5本词典。
18.5元
果农们要将680千克的葡萄装进纸箱 运走,每个纸箱最多可以盛下15千克。 需要几个纸箱?
根据算式说出正确的结果和方法
①学校食堂准备买进10千克菜油，并用每只 能装4千克的油桶来装，需要几只桶去买油？
3(只) 去尾法 进一法 10÷4=2.5(只)≈ 2(
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②张华带了11元钱去买钢笔，每支钢笔2.5元， 他最多可以买几支？ 4(支) 进一法 去尾法 11÷2.5=4.4（支)≈ 5(
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