长方体和正方体表面积的应用
实践应用长方体和正方体表面积问题的解决教案
实践应用长方体和正方体表面积问题的解决教案。
一、教学目标1.能够熟练运用公式计算长方体和正方体表面积；2.能够熟练运用长方体和正方体表面积相关知识，解决实际问题；3.能够培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学内容1.长方体和正方体表面积的定义；2.长方体和正方体表面积计算公式的推导和运用；3.实践应用问题的解决。
三、教学过程1.长方体和正方体表面积的定义长方体和正方体是我们生活中常见的几何体，下面是它们的定义：长方体：当一个长方体的六个面都是矩形时，这个长方体就是一个矩形长方体。
正方体：当一个正方体的六个面都是正方形时，这个正方体就是一个正方形长方体。
2.长方体和正方体表面积计算公式的推导和运用知道了长方体和正方体的定义之后，我们就需要计算它们的表面积了。
下面是计算长方体和正方体表面积的公式：长方体表面积 = 2ab + 2bc + 2ac;正方体表面积= 6a²;其中，a、b、c分别表示长方体的三个边长，a表示正方体的边长。
这里，我们不妨结合生活中的一些例子来理解这两个公式：例1：一块长方体砖头的长、宽、高分别为10厘米、5厘米、3厘米，求该砖头的表面积。
根据长方体表面积的公式，我们可以得到：表面积= 2 × 10 × 5 + 2 × 5 × 3 + 2 × 10 × 3 = 170(cm²)例2：一块正方体砖头的边长为8厘米，求该砖头的表面积。
根据正方体表面积的公式，我们可以得到：表面积= 6 × 8² = 384(cm²)通过这两个例子，我们可以看到，长方体和正方体的表面积计算并不复，只要我们掌握了计算公式，就可以轻易地计算出它们的表面积。
3.实践应用问题的解决上面我们讲解了长方体和正方体表面积的计算方法，现在我们来看一些实践应用问题的解决。
例3：某公司需要生产一批货物装运，货物装运的容器为长方体，容器的长度、宽度、高度为50厘米、30厘米和40厘米，请计算货物容器的表面积。
长方体和正方体表面积的实际应用——设计立体图形的关键
长方体和正方体表面积的实际应用——设计立体图形的关键。
长方体和正方体是最常见的几何体，它们的表面积除了在日常生活中使用以外，在建筑、工程、机械、制造等领域都有广泛的应用。
下面我们将详细介绍长方体和正方体表面积的实际应用，以及在设计立体图形时的关键性。
一、长方体表面积的实际应用1.1. 建筑领域在建筑领域中，测量建筑物的长方体体积和表面积是非常重要的一步。
例如在混凝土浇筑时，需要知道建筑物的表面积来计算所需的混凝土量。
因此，测量长方体表面积在建筑领域的应用非常广泛。
例如在计算建筑物的外墙壁材料，地面面积，顶面面积等方面都需要考虑表面积。
1.2. 机械制造领域在机械制造领域中，测量机器零件和产品的表面积同样非常重要。
在设计和制造机械零件时，需要考虑到设计到的长方体表面积。
例如，在生产生物质颗粒锅炉时，需要确定炉体的表面积来决定热传递面积, 从而控制整个锅炉的温度和热效率。
1.3. 生产制造领域在生产制造领域中，测量生产的产品的表面积同样非常重要。
例如，在生产PCB板时，需要测量其表面积来计算每平方英寸的电路板的成本，从而计算整个产品的成本。
二、正方体表面积的实际应用2.1. 仓储领域在仓储领域中，正方体的表面积也有非常重要的应用，因为货物存储空间都是立方体。
根据正方体的表面积，可以轻松地计算到货物的存储空间的大小。
仓库就能够进行合理的存和安排货物，最大限度地提高存储效率。
2.2. 运输领域在运输领域中，正方体的表面积同样重要。
在海运和航空运输中，一些货物因为空间受限，需要使用方形或长方形容器。
容器的大小和重量对运输成本有很大的影响，因此需要计算容器的表面积以确定运输费用。
2.3. 天然气领域在天然气领域中，正方体的表面积同样发挥着非常重要的作用。
例如，在压缩天然气储气罐的建设中，需计算整个罐体的表面积和容积大小，以判断天然气的存储量和储存方式。
三、长方体和正方体表面积在设计立体图形中的关键性在设计立体图形时，长方体和正方体表面积的计算是这个过程的关键，因为它们是立方体中最基本的组成部分。
长方体与正方体的表面积与体积
长方体与正方体的表面积与体积长方体和正方体是几何体中常见的两个形状。
它们在日常生活中广泛应用于建筑、设计等领域。
本文将探讨长方体和正方体的表面积和体积计算公式，并解释其应用。
一、长方体的表面积与体积长方体是一个具有六个矩形面的立体形状。
其中，有三个对面的边长相等，被称为底面；而另外的三个对面也有相等的边长，被称为侧面。
为了计算长方体的表面积和体积，我们需要知道长方体的边长。
1. 表面积计算公式：长方体的表面积等于底面积与侧面积的和。
底面积等于长乘以宽，而侧面积等于底面的周长乘以高。
表面积 = 2(长×宽 + 长×高 + 宽×高)2. 体积计算公式：长方体的体积等于底面积乘以高。
体积 = 长×宽×高二、正方体的表面积与体积正方体是是一个六个相等正方形面构成的立体形状。
相比于长方体，正方体的特点在于所有的边长都相等。
1. 表面积计算公式：正方体的表面积等于其中一个正方形面的面积乘以6。
表面积 = 6×边长×边长 = 6a²2. 体积计算公式：正方体的体积等于正方形底面积乘以高。
体积 = 底面积×高 = a²×高其中，a代表正方体的边长，高代表正方体的高度。
三、应用举例1. 长方体：假设某个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm。
我们可以使用上述的公式计算该长方体的表面积和体积。
表面积 = 2(4×3 + 4×5 + 3×5) = 2(12 + 20 + 15) = 2×47 = 94cm²体积 = 4×3×5 = 60cm³2. 正方体：假设某个正方体的边长为6cm，高度为6cm。
我们可以使用上述的公式计算该正方体的表面积和体积。
表面积 = 6×6×6 = 216cm²体积 = 6×6×6 = 216cm³以上是长方体和正方体表面积与体积的计算公式和应用举例。
长方体和正方体表面积计算公式
长方体和正方体表面积计算公式长方体和正方体是我们生活中常见的几何体，无论是在建筑、设计、制造还是日常生活中，都有广泛的应用。
在计算长方体和正方体的表面积时，我们需要根据其特定的公式进行计算。
本文将介绍长方体和正方体的表面积计算公式及其应用。
一、长方体表面积计算公式长方体是一种具有六个矩形面的立体几何体，其表面积的计算公式为：长方体表面积 = 2(长×宽 + 长×高 + 宽×高)其中，长、宽、高分别代表长方体的三个边长。
上述公式中，2表示长方体的前后两个面、左右两个面、上下两个面，共六个面，每个面的面积都是长乘宽，因此需要将其相加。
例如，如果一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、4厘米、5厘米，则其表面积为：长方体表面积 = 2(3 × 4 + 3 × 5 + 4 × 5) = 2(12 + 15 +20) = 94平方厘米二、正方体表面积计算公式正方体是一种具有六个正方形面的立体几何体，其表面积的计算公式为：正方体表面积 = 6 ×边长其中，边长代表正方体的边长。
上述公式中，6表示正方体有六个面，每个面的面积都是边长的平方，因此需要将其相加。
例如，如果一个正方体的边长为3厘米，则其表面积为：正方体表面积 = 6 × 3 = 6 × 9 = 54平方厘米三、长方体和正方体表面积的应用长方体和正方体的表面积计算公式在实际生活中有广泛的应用。
以下是一些例子：1. 在建筑设计中，建筑师需要计算建筑物的表面积，以确定需要使用的建筑材料的数量和成本。
例如，一个长方体的房间的墙壁和天花板的表面积可以用长方体表面积的公式来计算。
2. 在制造业中，工程师需要计算机器和设备的表面积，以确定需要使用的材料的数量和成本。
例如，一个正方体的箱子的表面积可以用正方体表面积的公式来计算。
3. 在日常生活中，我们可以用长方体和正方体表面积的公式来计算一些日常用品的表面积。
正方体长方体表面积体积应用题
正方体长方体表面积体积应用题一、正方体表面积体积应用题1. 题目一个正方体的棱长为5厘米，求它的表面积和体积。
解析- 表面积：正方体的表面积公式为6a^2（其中a为正方体的棱长）。
已知正方体棱长a = 5厘米，那么表面积S=6×5^2=6×25 = 150平方厘米。
- 体积：正方体的体积公式为a^3。
所以体积V = 5^3=125立方厘米。
2. 题目正方体的表面积是24平方分米，求它的棱长和体积。
解析- 设正方体的棱长为a分米。
根据正方体表面积公式S = 6a^2，已知S=24平方分米，则6a^2=24，a^2=4，解得a = 2分米。
- 再根据体积公式V=a^3，可得体积V=2^3=8立方分米。
3. 题目一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？解析- 首先求正方体的表面积，根据公式S = 6a^2，其中a = 1.2分米，S=6×1.2^2=6×1.44 = 8.64平方分米。
- 因为包装纸是表面积的1.5倍，所以需要的包装纸面积为8.64×1.5 = 12.96平方分米。
二、长方体表面积体积应用题1. 题目一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米，求它的表面积和体积。
解析- 表面积：长方体表面积公式为S=(ab + ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高）。
将a = 6厘米，b = 4厘米，h=3厘米代入公式，可得S=(6×4 + 6×3+4×3)×2=(24 + 18+12)×2=(42 + 12)×2 = 54×2=108平方厘米。
- 体积：长方体体积公式为V=abh，所以V = 6×4×3=72立方厘米。
2. 题目一个长方体的体积是240立方厘米，它的长是10厘米，宽是4厘米，求它的高是多少厘米？解析根据长方体体积公式V = abh，已知V = 240立方厘米，a = 10厘米，b = 4厘米。
长方体和正方体表面积相等的例子
长方体和正方体表面积相等的例子长方体和正方体是两种基本的几何体，它们都是由多个相等的平面组成的。
长方体由六个矩形组成，而正方体则由六个正方形组成。
我们的目标是找到一组长方体和正方体，使得它们的表面积相等。
下面我将列举出符合条件的长方体和正方体的例子，详细描述它们的特征和计算过程。
例子1：长方体的边长分别为2、3和4，由此可得长方体的表面积为2(2*3 + 2*4 + 3*4) = 52。
正方体的边长为3，由此可得正方体的表面积为6(3*3) = 54。
可以发现，这组长方体和正方体的表面积是相等的。
例子2：长方体的边长分别为1、2和5，由此可得长方体的表面积为2(1*2 + 1*5 + 2*5) = 34。
正方体的边长为3，由此可得正方体的表面积为6(3*3) = 54。
这组长方体和正方体的表面积不相等。
例子3：长方体的边长分别为2、4和6，由此可得长方体的表面积为2(2*4 + 2*6 + 4*6) = 88。
正方体的边长为4，由此可得正方体的表面积为6(4*4) = 96。
这组长方体和正方体的表面积不相等。
例子4：长方体的边长分别为2、6和9，由此可得长方体的表面积为2(2*6 + 2*9 + 6*9) = 180。
正方体的边长为6，由此可得正方体的表面积为6(6*6) = 216。
这组长方体和正方体的表面积不相等。
例子5：长方体的边长分别为1、3和5，由此可得长方体的表面积为2(1*3 + 1*5 + 3*5) = 46。
正方体的边长为5，由此可得正方体的表面积为6(5*5) = 150。
这组长方体和正方体的表面积不相等。
例子6：长方体的边长分别为2、5和7，由此可得长方体的表面积为2(2*5 + 2*7 + 5*7) = 194。
正方体的边长为7，由此可得正方体的表面积为6(7*7) = 294。
这组长方体和正方体的表面积不相等。
例子7：长方体的边长分别为3、4和8，由此可得长方体的表面积为2(3*4 + 3*8 + 4*8) = 176。
长方体和正方体表面积相等的例子
长方体和正方体表面积相等的例子长方体和正方体是两种不同形状的立体图形，它们的面积可以通过计算得到。
我们可以通过列举一些例子来找出长方体和正方体表面积相等的情况。
1. 第一个例子是一个边长为2的正方体和一个边长分别为1、2、3的长方体。
正方体的表面积为6平方单位，而长方体的表面积也为6平方单位。
这是因为长方体的表面积计算公式为2*(长*宽+ 长*高+ 宽*高)，而当长为1、宽为2、高为3时，正好满足这个公式。
2. 第二个例子是一个边长为3的正方体和一个边长分别为1、3、2的长方体。
正方体的表面积为54平方单位，而长方体的表面积也为54平方单位。
这是因为长方体的表面积计算公式为2*(长*宽+ 长*高+ 宽*高)，而当长为1、宽为3、高为2时，正好满足这个公式。
3. 第三个例子是一个边长为4的正方体和一个边长分别为2、4、3的长方体。
正方体的表面积为96平方单位，而长方体的表面积也为96平方单位。
这是因为长方体的表面积计算公式为2*(长*宽+ 长*高+ 宽*高)，而当长为2、宽为4、高为3时，正好满足这个公式。
4. 第四个例子是一个边长为5的正方体和一个边长分别为3、5、4的长方体。
正方体的表面积为150平方单位，而长方体的表面积也长*高+ 宽*高)，而当长为3、宽为5、高为4时，正好满足这个公式。
5. 第五个例子是一个边长为6的正方体和一个边长分别为4、6、5的长方体。
正方体的表面积为216平方单位，而长方体的表面积也为216平方单位。
这是因为长方体的表面积计算公式为2*(长*宽+ 长*高+ 宽*高)，而当长为4、宽为6、高为5时，正好满足这个公式。
6. 第六个例子是一个边长为7的正方体和一个边长分别为5、7、6的长方体。
正方体的表面积为294平方单位，而长方体的表面积也为294平方单位。
这是因为长方体的表面积计算公式为2*(长*宽+ 长*高+ 宽*高)，而当长为5、宽为7、高为6时，正好满足这个公式。
长方体和正方体的表面积应用题
长方体与正方体得表面积应用题(一)表面积应用题之-----面不同1、用硬纸做两个盒子,长方体形状得,它得长10厘米,宽8厘米,高6厘米。
另一个就是正方体得,它棱长就是一个8厘米,计算一下,哪个盒子得用料多？多多少平方厘米？2、做一对不带盖得长方体形状得白铁皮水桶,每个铁桶得长3分米,宽3分米,高4、5分米,一共至少用多少平方分米得铁皮？3、一个养鱼池长 15米,宽10米,深2、5在鱼池得各个面上抹水泥防止渗水,如果平均每平方米用水泥12千克。
共需要水泥多少千克？4、一间教室长8米,宽6米,刷教室得顶棚与四壁,除去门与黑板得面积就是22平方米,需要粉刷教室得面积就是多少？5、每张办公桌有4个抽屉,每个长48厘米,宽22厘米,高10厘米,做10张办公桌得抽屉至少要用木板多少平方米？6、给大厅里得4根立柱刷油漆,柱子得截面就是边长0、3米得正方形,柱子长5米,每平方米用油漆款3、40元,买油漆需要多少元？7、一种火柴盒得外套长5厘米,宽4、7厘米,高1、4厘米,做这样一个外套至少用多少平方厘米得材料？8、一节烟囱长1米,口径就是一个正方形,边长2分米,做4节这样得烟囱需要铁皮多少平方分米？(二)表面积应用题之-----侧面展开9、一个纸盒,它得底面就是正方形,如果将纸盒得四个侧面展开,每个侧面恰好就是边长36厘米得正方形,那么这个纸盒就是什么形状？表面积就是多少厘米？10、一个长方形纸盒,它得底面就是正方形,如果将纸盒得四个侧面展开恰好就是一个边长36米厘米得正方形,求纸盒得表面积。
11、有一个底面就是正方形得长方体,高16厘米,侧面展开后就是一个正方形,求这个长方体得表面积？12、一个长方体,底面就是正方形,侧面展开后就是一个周长40厘米得正方形,求这个长方体得表面积？(三)表面积应用题之-----拼13、将3个一样长5厘米,宽4厘米,高3厘米得长方体,拼成一个表面积,最小得长方体,这个长发方得表面积就是多少？如果拼成一个表面积,最大得长方体,这个长方体得表面积就是多少？14、三个棱长就是3厘米得正方体,拼成一个长方体,这个长方体得表面积就是多少平方厘米？15、将20块棱长3厘米得正方体拼成一个表面积最小得长方体,这个长方体得表面积就是多少平方厘米？16.一个正方体得表面积就是24平方厘米,5个这样得正方体拼成得长方体面积就是多少平厘米？17.有36块体积为1立方厘米得正方体小木块,可以拼成几种不同得长方体？求出表面积最小得长方体得表面积？18.用24块棱长为2厘米得正方体小木块可以拼成几种不同得长体？并求出表面积最大得长方体得表面积？19.有一个长方体与一个正方体,拼成一个长方体,新长方体得表面积比原长方体得表面积,增加60平方厘米,求长方体得表面积？(四)表面积应用题之-----切20.一根长方体木料,长 2米,宽与厚都就是2分米,把它锯成4段,表面积至少增加多少平方分米？21.把一个6厘米、宽4厘米,高3厘米得长方体,分割成三个小长方体,那么分割得三个小长方体得表面积得与最大就是多少平方厘米？22.有一得正方体,棱长就是6厘米,如果把这个正方体切成棱长就是2厘米得小正方体,表面积增加多少平方厘米？23.一个正方体得表面积就是24平方厘米,把它平均分成两个长方体后,每个长方体得表面积就是多少厘米？24.把一表面积就是54平方分米得正方体木块锯成两个长方体,这两个长方得表面积得与就是多少平方分米？25、一个长方形上下两面就是正方形,它得表面积就是126平方厘米,能切成三个体积相等得正方形,这三个正方体得表面积得与就是多少？26.将一个长16分米,宽12分米,高10分米得长方体木料,截成两个长方体。
长方体和正方体的表面积应用
长方体和正方体表面积的应用教学内容：表面积的实际应用。
教学目的：进一步理解和掌握长方体和正方体表面积的意义和计算方法，结合生活实际，解决有关长方体、正方体表面积的实际问题。
教学重点：运用长方体和正方体表面积的计算方法，解决实际问题。
教学难点：运用长方体和正方体表面积的计算方法，解决实际问题教学过程：一、复习。
说出下列各种计算应考虑几个面的面积。
（1）制作一个无盖的铁皮水桶。
（2）粉刷教室的四壁和顶棚。
（3）给一个长方体包装盒全面喷漆。
（4）做一个有盖的正方体木箱的用料。
（5）火柴盒的内壳。
（6）火柴盒的外壳。
（7）给车间磊一个长方体排气管所用材料。
二、教学新教材。
例1：一个房间，长5米，宽3米，高2.8米，现在用水性水泥漆油漆四壁和天花板，扣除门窗面积4.5平方米，求油漆的面积是多少平方米？5×3+5×2.8×2+3×2.8×2—4.5=15+28+16.8—4.5=59.8—4.5=55.3（平方米）答：油漆的面积是55.3平方米。
例2：一个长方体游泳水池，长140米，宽100米，深5米，在池的四壁和底面抹上水泥。
每平方米用水泥5千克，共需要水泥多少千克？（140×100+140×5×2+100×5×2）×5=（14000+1400+1000）×5=16400×5=82000（千克）答：共需要水泥82000千克。
三、巩固练习：1、一个长方体的玻璃鱼缸，长6分米，宽3分米，高4分米，做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？2、一种长方体卫生箱，长6分米，宽2.5分米，高3分米，做这样一个卫生箱至少要用多少平方分米的木板？3、粉刷一间长5米，宽4米，高3米的房间，门窗面积是8平方米，求粉刷面积是多少平方米？4、做一个棱长12厘米的无盖的正方体粉笔盒，至少需要木板多少平方厘米？5、要粉刷一个礼堂，长是24米，宽是10米，高是3.5米，门窗面积是64平方米，如果每平方米的涂料费是0.6元，那么粉刷礼堂里的四周墙壁的涂料费是多少元？6、油漆4根柱子，柱子的截面是边长0.3米的正方形，柱子长5米，每平方米的油漆费是3.4元。
长方体和正方体的表面积在实际生活中的应用
在产品结构设计中，可以利用长方体和正方体的表面积来设计产品的各个部件，确保产品的牢固性和稳定性。
产品结构设计
产品设计中长方体和正方体表面积的应用
如何根据实际需求计算长方体和正方体的表面积
03
根据空间需求
根据长方体和正方体的形状、大小和位置，使用公式计算表面积。
根据材料需求
根据所需材料数量和种类，计算表面积，考虑材料的利用率和成本。
长方体和正方体的表面积在实际生活中的应用
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长方体和正方体的表面积公式回顾实际生活中长方体和正方体表面积的应用案例如何根据实际需求计算长方体和正方体的表面积
CATALOGUE
目录
长方体和正方体表面积在实际应用中的挑战与解决方案长方体和正方体表面积在实际应用中的创新与发展
节约包装材料
包装设计中的长方体和正方体表面积应用
建筑立面设计
建筑立面的面积是长方体表面积的一个特殊情况，可以运用长方体表面积的计算方法来设计建筑立面的形状和大小。
建筑材料用量
建筑材料用量与表面积密切相关，例如铺设瓷砖、玻璃等建筑材料时，需要计算所需材料的数量和规格。
建筑设计中长方体和正方体表面积的应用
总结词
表面积与材料用量、成本的关系及优化方法
表面积与结构、力学性能的关系及优化方法
表面积与结构、力学性能密切相关，优化表面积可有效提高力学性能并降低结构风险。
总结词
对于承受载荷和冲击的长方体和正方体，其表面积与结构稳定性和力学性能有密切关系。因此，在设计和制造过程中，应充分考虑表面积对力学性能的影响，并采取相应的优化措施来提高结构的稳定性和安全性。例如，采用高强度材料、增加壁厚、改变截面形状等方法。
正方体和长方体表面积应用题
正方体和长方体表面积应用题题目 1：一个正方体的棱长为 5 厘米，求它的表面积。
解析：正方体的表面积 = 棱长×棱长×6所以表面积= 5×5×6 = 150（平方厘米）题目 2：制作一个棱长为 8 分米的正方体无盖鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？解析：这个鱼缸只有 5 个面，所以表面积 = 棱长×棱长×5即8×8×5 = 320（平方分米）题目 3：一个长方体的长为 6 厘米，宽为 4 厘米，高为 3 厘米，求它的表面积。
解析：长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2即(6×4 + 6×3 + 4×3)×2 = (24 + 18 + 12)×2 = 108（平方厘米）题目 4：一间教室长 8 米，宽 6 米，高 3.5 米，要粉刷教室的四壁和天花板，除去门窗和黑板面积 22 平方米，粉刷的面积是多少平方米？解析：教室的天花板面积 = 长×宽= 8×6 = 48（平方米）四壁的面积 = （长×高 + 宽×高）×2 = （8×3.5 + 6×3.5）×2 = 98（平方米）总面积 = 48 + 98 = 146（平方米）粉刷面积 = 146 22 = 124（平方米）题目 5：一个长方体的纸盒，长 10 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米，做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板？解析：表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2即(10×8 + 10×5 + 8×5)×2 = 340（平方厘米）题目 6：有一个棱长为 6 分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深 3 分米，这个长方体水箱的底面积是多少？解析：正方体水箱的体积 = 棱长×棱长×棱长= 6×6×6 = 216（立方分米）水的体积不变，倒入长方体水箱后，体积 = 底面积×高所以长方体水箱的底面积 = 体积÷高= 216÷3 = 72（平方分米）题目 7：一个长方体游泳池，长 50 米，宽 25 米，深 2 米，在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？解析：底面面积 = 长×宽= 50×25 = 1250（平方米）四壁面积 = （长×高 + 宽×高）×2 = （50×2 + 25×2）×2 = 300（平方米）总面积 = 1250 + 300 = 1550（平方米）题目 8：用一根铁丝刚好焊成一个棱长为 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米，宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？解析：正方体的棱长总和 = 棱长×12 = 8×12 = 96（厘米）长方体的棱长总和 = （长 + 宽 + 高）×4所以高 = 棱长总和÷4 长宽= 96÷4 10 7 = 7（厘米）题目 9：一个正方体的表面积是 216 平方厘米，它的棱长是多少厘米？解析：正方体的表面积 = 棱长×棱长×6设棱长为 x 厘米，则6x² = 216，x² = 36，x = 6题目 10：一个长方体的棱长总和是 80 厘米，其中长是 10 厘米，宽是 6 厘米，高是多少厘米？解析：长方体的棱长总和 = （长 + 宽 + 高）×4高 = 棱长总和÷4 长宽= 80÷4 10 6 = 4（厘米）题目 11：做一个无盖的长方体铁皮水箱，长 8 分米，宽 6 分米，高 5 分米，至少需要多少平方分米的铁皮？解析：表面积 = 长×宽 + （长×高 + 宽×高）×2即8×6 + （8×5 + 6×5）×2 = 188（平方分米）题目 12：一个正方体的礼品盒，棱长 1.2 分米，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？解析：表面积 = 棱长×棱长×6 = 1.2×1.2×6 = 8.64（平方分米）题目 13：一间仓库长 10 米，宽 8 米，高 4 米，要粉刷仓库的顶棚和四壁，门窗面积共 20 平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？解析：顶棚面积 = 长×宽= 10×8 = 80（平方米）四壁面积 = （长×高 + 宽×高）×2 = （10×4 + 8×4）×2 = 144（平方米）总面积 = 80 + 144 = 224（平方米）需要粉刷的面积 = 224 20 = 204（平方米）题目 14：一个长方体的饼干盒，长 15 厘米，宽 10 厘米，高 8 厘米，如果在它的四周贴一圈商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？解析：商标纸的面积 = （长×高 + 宽×高）×2即（15×8 + 10×8）×2 = 400（平方厘米）题目 15：把两个棱长为 5 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？解析：两个正方体拼成长方体后，表面积减少了两个面原来一个正方体的表面积= 5×5×6 = 150（平方厘米）两个正方体的表面积= 150×2 = 300（平方厘米）拼成长方体后表面积= 300 5×5×2 = 250（平方厘米）题目 16：一个长方体的通风管，长 2 米，横截面是边长为 0.5 米的正方形，做这样一个通风管至少需要多少平方米的铁皮？解析：通风管只有四个侧面，没有底面和顶面所以表面积 = 横截面的周长×长横截面的周长= 0.5×4 = 2（米）表面积= 2×2 = 4（平方米）题目 17：用 5 个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 198 平方厘米，每个正方体的表面积是多少平方厘米？解析：5 个正方体拼成长方体，减少了 8 个面设每个正方体一个面的面积为 x 平方厘米则5×6x 8x = 198，22x = 198，x = 9每个正方体的表面积= 6×9 = 54（平方厘米）题目 18：一个长方体的玻璃缸，长 8 分米，宽 6 分米，高 4 分米，水深2.8 分米。
长方体正方体表面积公式的应用
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么收获？
课外作业
1、一种长方体的通风管，它的横截面是边长为2 分米的正方形，长是2米。做这样一节通风管需 要多少铁皮？
2、小红的卧室长4米，宽3米，高3米。除去门窗5 平方米，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，布置这 个房间至少需要多大面积的墙纸？
谢谢大家 再见
长方体正方体表面积公式的应 用
长方体、正方体表面积计算公式是什么？ 长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
或 ＝长×宽× 2＋长×高× 2＋宽×高×2
上下面
前后面
左右面
正方体表面积＝棱长×棱长×6
执教者：狄传虎
例：某工厂加工一种长5分米，宽4分 米，高6分米的长方体铁皮水箱，做这 样一个长方体水箱至少要用多少铁皮？
在实际生产与生活中，有时候不需 要计算长方体或正方体则多面的面积， 而是根据需要计算某几个面的面积之和。
例：一个火柴盒的内匣长是4.5cm, 宽是3cm,高是1.2cm,做这样一个火 柴内匣需要多大面积的硬纸板
如果火柴盒的厚度忽略不计的话， 做这样一个火柴外匣需要多大面积 的硬纸板
计算长方体和正方体的表面积 应注意的是:
在实际生活中，经常遇到不需 要计算长方体或正方体六个面总面 积的情况。因此，要根据具体问题 具体分析，要搞清计算的是哪几个 面的面积，进而确定计算表面积的 方法，不能生搬硬套计算公式。
Байду номын сангаас
下列各题的表面积计算，究竟是求哪几个面的和？ 1、做一个无盖的正方体木箱的用料。 2、做一个长方体的油箱，需要多少铁皮。 3、给长方体水池的四壁和底部抹一层水泥，抹水 泥的面积。 4、给长方体罐头盒的四壁贴一圈商标纸。 5、粉刷教室的四壁和天花板。 6、做一节长方体的通风管需要多少铁皮。
五年级长方体正方体表面积应用题
五年级长方体正方体表面积应用题一、题目。
1. 一个正方体的棱长为5厘米，求它的表面积。
解析：正方体的表面积公式为S = 6a^2（其中S表示表面积，a表示棱长）。
已知正方体棱长a = 5厘米，那么表面积S=6×5^2=6×25 = 150平方厘米。
2. 一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4厘米，求它的表面积。
解析：长方体的表面积公式为S=(ab + ah+bh)×2（其中a表示长，b表示宽，h 表示高）。
将a = 8厘米，b = 6厘米，h = 4厘米代入公式，可得S=(8×6 +8×4+6×4)×2=(48+32 + 24)×2=(80+24)×2 = 104×2=208平方厘米。
3. 一个正方体的表面积是216平方厘米，求它的棱长。
解析：设正方体的棱长为a，根据正方体表面积公式S = 6a^2，已知S = 216平方厘米，则6a^2=216，a^2=216÷6 = 36，所以a = 6厘米。
4. 一个长方体的长是10分米，宽是8分米，表面积是376平方分米，求高。
解析：设长方体的高为h分米。
根据长方体表面积公式S=(ab + ah+bh)×2，已知a = 10分米，b = 8分米，S = 376平方分米，则(10×8+10h + 8h)×2=376，先计算括号内80+(10 + 8)h=80 + 18h，那么(80+18h)×2 = 376，160+36h=376，36h=376 160=216，h = 6分米。
5. 一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？解析：首先求正方体的表面积S = 6a^2，a = 1.2分米，所以S=6×1.2^2=6×1.44 = 8.64平方分米。
《表面积的变化》长方体和正方体
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THANKS
在产品设计中，通过对表面积 进行优化，可以实现产品外观 的美观度和流畅性，提高产品
的市场竞争力。
轻量化设计
在汽车、航空航天等行业中， 通过减少不必要的表面积，可 以实现产品的轻量化，提高性
能和经济性。
人机交互设计
在产品设计过程中，需要考虑 人与产品的交互界面和方式， 通过合理设计表面积，可以提 高产品的易用性和用户体验。
公式
表面积 = 6 × 边长²
影响因素
边长
正方体的表面积与其边长有关，边长越长，表面积越大。
体积
正方体的体积与其边长有关，边长越长，体积越大。
变化情况
增大
当正方体的边长增大时，其表 面积也会随之增大。
减小
当正方体的边长减小时，其表面 积也会随之减小。
特殊情况
当正方体的边长为0时，其表面积 为0。
03
长方体和正方体的比较
表面积的差异
长方体有6个面，而正方体有6 个相同的面，因此正方体的表 面积是长方体的两倍。
当长方体的长、宽和高相等时 ，它的表面积会与正方体的表 面积相等。
当长方体的长、宽和高不相等 时，它的表面积会小于正方体 的表面积。
形状的影响
长方体的形状可以变化，而正方体 的形状是固定的，因此长方体在运 输和存储时更加灵活。
VS
正方体在建筑和制造中更加稳定和 可靠，因为它的形状是固定的。
使用的场景
长方体在日常生活中更为常见，例如冰箱、电视机等 家电产品。
正方体在建筑和制造中更为常见，例如砖块、盒子等 建筑材料和产品。
04
表面积的应用
建筑学中的应用
建筑能耗分析
表面积大小直接影响建筑物的热量交换和能量消耗，因 此，在节能建筑设计中，需要考虑表面积与能耗的关系 。
长方体和正方体的表面积在实际生活中的应用
《长方体和正方体的表面积在实际生活中的应用》xx年xx月xx日CATALOGUE 目录•长方体和正方体的基本概念•实际生活中的长方体和正方体表面积应用场景•长方体和正方体的表面积在实际生活中的应用案例分析CATALOGUE目录•长方体和正方体的表面积在实际生活中的应用前景展望•表面积计算在生活中的应用对个人和社会的影响与启示01长方体和正方体的基本概念长方体是一种具有六个面、十二个边和八个顶点的几何体，其每个面都是一个矩形或正方形。
定义长方体具有平行的三组对应边，且三组对应边分别相等。
性质长方体的定义与性质定义正方体是一种特殊的长方体，其六个面都是正方形，且每个面的边长都相等。
性质正方体具有平行的四组对应边，且四组对应边分别相等。
正方体的定义与性质长方体和正方体的表面积计算方法正方体的表面积计算公式：6a²其中，l、w、h分别为长方体的长度、宽度和高度；a为正方体的边长。
长方体的表面积计算公式：2lw+ 2lh + 2wh02实际生活中的长方体和正方体表面积应用场景1 2 3在包装行业，长方体和正方体的表面积可以用来计算包装材料的面积，以优化包装设计，减少浪费。
包装设计物流运输过程中，物品的打包和装箱往往涉及长方体和正方体的表面积计算，以合理利用运输空间，提高运输效率。
物流运输仓储管理中，长方体和正方体的表面积可以用来估算存储空间的需求，以合理规划仓库布局，提高仓储效率。
仓储管理03施工预算施工过程中，长方体和正方体的表面积可以用来计算施工项目的预算，以合理分配施工资源和成本。
01建筑设计建筑设计中，长方体和正方体的表面积可以用来计算建筑物的外表面积，以合理规划建筑物的外观和结构。
02建筑材料建筑材料的选择和采购过程中，长方体和正方体的表面积可以用来估算材料的需求量，以合理采购和管理建筑材料。
家具设计家具设计中，长方体和正方体的表面积可以用来计算家具的外观面积，以合理设计家具的形状和结构。
长方体和正方体的表面积计算与应用
长方体和正方体的表面积计算与应用长方体和正方体是几何学中的两个重要概念，它们在日常生活和工程设计中都有广泛的应用。
在本文中，我们将探讨长方体和正方体的表面积计算方法以及它们在实际应用中的意义。
一、长方体表面积计算与应用长方体是一个具有六个面的立体，每个面都是矩形。
如图所示，我们可以用三个边长a、b和c来描述长方体的形状。
长方体的表面积等于各个面的面积之和。
面积的计算公式可以根据矩形的特点得到。
首先，长方体有两个底面，每个底面的面积都是a×b，所以底面的总面积为2ab。
其次，长方体有四个侧面，每个侧面的面积都是b×c、a×c和a×b，所以四个侧面的总面积为2bc+2ac。
因此，长方体的表面积等于2ab+2bc+2ac，可以简化为2(a×b+a×c+b×c)。
长方体的表面积计算方法不仅适用于数学问题，还有许多实际应用。
例如，在建筑设计中，工程师需要计算建筑物的外墙面积来确定所需的材料数量，以便控制成本和施工时间。
另外，物流行业中的货物包装和运输也需要准确计算货物箱体的表面积，以防止运输过程中的堆放不当。
二、正方体表面积计算与应用正方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形。
正方体以边长a来描述。
正方体的表面积计算方法与长方体类似，但由于所有面都是正方形，所以可以简化计算过程。
正方体有六个面，每个面的面积都是a×a，所以正方体的表面积等于6×(a×a)，即6a×a，也可以表示为6a²。
正方体在数学中具有重要意义，它是立方体的一种特例。
正方体常用于建筑设计中的柱体形状，例如高层建筑的柱子或水塔。
此外，在游戏设计和几何模型制作中，正方体也经常被用来构建基本形状。
三、长方体和正方体表面积计算公式的推导我们可以通过立体的展开图来推导出长方体和正方体的表面积计算公式。
首先，将长方体的六个面展开，得到一个长方形的图形。
长方体和正方体的表面积应用题
长方体和正方体的表面积应用题(一)表面积应用题之-----面不同1、用硬纸做两个盒子，长方体形状的，它的长10厘米，宽8厘米，高6厘米。
另一个是正方体的，它棱长是一个8厘米，计算一下，哪个盒子的用料多？多多少平方厘米？2、做一对不带盖的长方体形状的白铁皮水桶，每个铁桶的长3分米，宽3分米，高分米，一共至少用多少平方分米的铁皮？3、一个养鱼池长 15米，宽10米，深在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥12千克。
共需要水泥多少千克？4、一间教室长8米，宽6米，刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米，需要粉刷教室的面积是多少？5、每张办公桌有4个抽屉，每个长48厘米，宽22厘米，高10厘米，做10张办公桌的抽屉至少要用木板多少平方米？6、给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长米的正方形，柱子长5米，每平方米用油漆款元，买油漆需要多少元？7、一种火柴盒的外套长5厘米，宽厘米，高厘米，做这样一个外套至少用多少平方厘米的材料？8、一节烟囱长1米，口径是一个正方形，边长2分米，做4节这样的烟囱需要铁皮多少平方分米？(二)表面积应用题之-----侧面展开9.一个纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开，每个侧面恰好是边长36厘米的正方形，那么这个纸盒是什么形状？表面积是多少厘米？10.一个长方形纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四个侧面展开恰好是一个边长36米厘米的正方形，求纸盒的表面积。
11.有一个底面是正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方体的表面积？12.一个长方体，底面是正方形，侧面展开后是一个周长40厘米的正方形，求这个长方体的表面积？(三)表面积应用题之-----拼13.将3个一样长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，拼成一个表面积，最小的长方体，这个长发方的表面积是多少？如果拼成一个表面积，最大的长方体，这个长方体的表面积是多少？14.三个棱长是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？15.将20块棱长3厘米的正方体拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？16．一个正方体的表面积是24平方厘米，5个这样的正方体拼成的长方体面积是多少平厘米？17．有36块体积为1立方厘米的正方体小木块，可以拼成几种不同的长方体？求出表面积最小的长方体的表面积？18．用24块棱长为2厘米的正方体小木块可以拼成几种不同的长体？并求出表面积最大的长方体的表面积？19．有一个长方体和一个正方体，拼成一个长方体，新长方体的表面积比原长方体的表面积，增加60平方厘米，求长方体的表面积？(四)表面积应用题之-----切20．一根长方体木料，长 2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加多少平方分米？21．把一个6厘米、宽4厘米，高3厘米的长方体，分割成三个小长方体，那么分割的三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？22．有一的正方体，棱长是6厘米，如果把这个正方体切成棱长是2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？23．一个正方体的表面积是24平方厘米，把它平均分成两个长方体后，每个长方体的表面积是多少厘米？24．把一表面积是54平方分米的正方体木块锯成两个长方体，这两个长方的表面积的和是多少平方分米？25.一个长方形上下两面是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成三个体积相等的正方形，这三个正方体的表面积的和是多少？26．将一个长16分米，宽12分米，高10分米的长方体木料，截成两个长方体。
无盖长方体和正方体的表面积公式
无盖长方体和正方体的表面积公式无盖长方体和正方体是几何学中常见的两种立体图形，它们的表面积是我们在计算空间中的体积和表面积时经常需要用到的公式。
下面我们将分别介绍无盖长方体和正方体的表面积公式，并解释其原理和应用。
一、无盖长方体的表面积公式无盖长方体是由六个矩形面围成的立体图形，其中三对面的长和宽相等。
我们可以通过计算每个矩形面的面积，然后将它们相加得到无盖长方体的表面积。
假设无盖长方体的长、宽、高分别为L、W、H，那么它的表面积S 可以用如下公式来表示：S = 2(LW + LH + WH)其中LW表示底面的面积，LH和WH表示两个侧面的面积，所以我们需要将它们乘以2。
无盖长方体的表面积公式可以帮助我们计算物体的表面积，比如一个长方体盒子的表面积就可以通过这个公式来计算。
此外，无盖长方体的表面积也与物体的包装需求有关，比如我们需要知道一个物体的表面积大小，以便选择合适的包装材料。
二、正方体的表面积公式正方体是由六个正方形面围成的立体图形，它的六个面的边长相等。
我们可以通过计算每个正方形面的面积，然后将它们相加得到正方体的表面积。
假设正方体的边长为a，那么它的表面积S可以用如下公式来表示：S = 6a²正方体的表面积公式非常简洁，只需要将正方体的边长平方后，再乘以6即可得到表面积。
这个公式在计算正方体的表面积时非常实用，比如我们需要计算一个正方体的表面积来确定其表面涂料的用量。
三、无盖长方体和正方体表面积公式的应用无盖长方体和正方体的表面积公式在实际生活中有很多应用。
以下是一些具体的例子：1. 包装设计：当我们需要设计一个物体的包装盒时，我们可以通过计算物体的表面积来确定合适的包装材料和包装尺寸。
2. 建筑设计：在建筑设计中，我们需要计算建筑物的外墙面积。
如果建筑物是长方体或正方体的形状，我们可以直接使用相应的表面积公式。
3. 涂料用量计算：如果我们想要给一个物体涂上一层涂料，我们可以通过计算物体的表面积来确定所需的涂料量。
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第一道工程：
给衣柜换布罩，衣柜长0.75米，宽0.5米，
高1.6米（没有底面）他不知道至少需要 多少平方米的布，你能帮帮他吗？
第二大工程：
亮亮家要制一个正方体鱼缸，棱长是3
分米，请帮他算一算制作这个鱼缸至少 需要玻璃多少平方米？（玻璃上没盖）
第三大工程：
亮亮家客厅长5m，宽4m，高3m，除去门窗 面积5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？ 如果每平方米用涂料0.2千克，共需准备涂料 多少千克？（天花板不用粉刷）
9×5+(9×2+5×2)×2－21.3 ＝45+56－21.3
=101－21.3
=79.7(平方米)
答:粉刷面积是79.7平方米.
将两个长7厘米,宽5厘米,高10厘米的 长方体盒子,包装在一起,怎样包最省 纸?最少需要多少包装纸?(不考虑接 头)
小面 小面
大面
10
中 面 5
大面
中 10 面
7
7
10 小 面 7
(单位：分米）
5
20
15
(单位：分米）
5
20
15
(单位：分米）
5 增加横截面的个数=
（段数－1）×2
20 15
（3-1）×2=4（个）
20×15×4 =1200（平方分米）
答：表面积最大增加1200平方分米。
一个长方体锯成了两个完全相同的正方体，这两 个正方体表面积的和比原长方体的表面积多8平方 厘米，求原长方体的表面积。
设计包装盒 把四盒牛奶拼在 一起，哪种最省 包装材料？
10cm
4cm 7cm
减少的面积: 减少的面积: 2） 10 × 7 × 4 ＋ 4 × 10 × 4 ＝ 440 （ cm 7×10×6＝420（cm2） 减少的面积最大 所以最省材料
8÷2=4（平方厘米） 4×5×2=40（平方厘米）
答：原长方体的表 面积是40平方厘米。
用不同的方法求下面图形的表面积。
（每块长方体的长是3厘米、宽2厘米、高1厘米。）
一个长方体的前面与右面的面积之 和299平方厘米，并且这个长方体 的长宽高均为质数（单位：厘米）， 问这个长方体的表面积是多少？
答:至少要用108平方厘米的纸板 .
一个棱长为120cm的正方体，它的表 面积是多少？
为了图书箱更漂亮， 除底面外，外面四 周都涂上油漆，涂 油漆的面积共有多 少平方米？
0.4米
0.6米
0.4米
0.4 ×0.6 ×4
0.4 ×0.6 ×2+ 0.4 ×0.6 ×2
把箱子横放（上 面无盖），至少 需要多少平方米 的铁皮？
方法㈠：（10×7+10×5+7×5）×2×2－10×5×2
=520（平方厘米） 方法㈡: 7+7=14（厘米）
14×5×2+10×14×2+10×5×2=520（平方厘米） 方法㈢: 10×7×4+7×5×4+10×5×2
=520（平方厘米）
三：大面重合
大 面
7
10
方法㈠：（10×7+10×5+7×5） ×2×2－10×7×2=480（平方厘米）
长方体的表面积怎样计算？
（长×宽+长×高 + 高×宽）× 2 上 正方体的表面积如何计算？ 前 棱长×棱长×6 2 或 棱长 ×6
右
用铁皮做一个长6cm， 宽4cm，高3cm的纸 盒，至少需要多少纸 板?
6CM
3CM 4CM
解: s=6 ×4×2+6 ×3 ×2+3×4×2 =48+36+24 =108（平方厘米）
将3个长7厘米，宽5厘米，高 10厘米的长方体盒子包装在一起，最 少需要多少包装纸？
5×3=15(厘米） 15×7×2+15×10×2+10×7×2 =210+300+140 10 5 5 5 =650（平方厘米）
7
答：最少需要650平方厘米的包装纸。
把一块长20分米，宽15分米，高5分 米的长方体木料，锯成三段，表面积最 大增加多少平方分米？
如图，用绳子捆一个长90厘米、宽 70厘米、高50厘米，的木箱，问绳 子的总长为多少米？
一个长方体表面积为70平方厘米, 上下两个面为正方形。如果正好 可以截成3个相等的体积的正方体， 则表面积增加（ ）平方厘米?
练习:
（1）用两个棱长都是5厘米的正 方体，拼成一个长方体，这个长 方体的表面积（ B）原来两个正 方体的表面积的和． A、大于 B、小于 C、等于
一种火柴盒，长4厘米，宽3厘 米，高1厘米，做一个这样的火柴 盒，外壳、内芯各要纸多少平方×1）×2=32 （平方厘米）
4×3+（4×1+3×1）×2 =26（平方厘米）
答：外壳用纸32平方厘米，内芯用纸26 平方厘米。
一间教室，长9米,宽5米,高2米,其 中门窗和黑板的面积是21.3平方米， 要粉刷四壁和顶棚，粉刷面积是多 少平方米？
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（2）减少了多少平方米？
小 设 计 师 ※小 长方体和正方体的表面积
设计包装盒 把两盒牛奶拼在一起，有几 种拼法？哪种最省包装材料？
10cm 4cm 7cm
减少的面积: 减少的面积: 2） 7 × 10 × 2 ＝ 140 （ cm 2 4×10×2＝80（cm ） 减少的面积最大 减少的面积: 所以最省材料 4×7×2＝56（cm2）
10
7
5
一：小面 重合
方法㈠：(10×7+10×5+7×5)×2×2－7×5×2
=550(平方厘米) 方法㈡: 10+10=20（厘米） 20×5×2+20×7×2+7×5×2=550（平方厘米） 方法㈢: 10×7×4+10×5×4+7×5×2
=550（平方厘米）
二：中面重合
中 面 7 7 10 5
5 方法㈡: 5
5+5=10（厘米） 10×10×2+10×7×4=480（平方厘米）
方法㈢: 10×5×4+7×5×4+10×7×2 =480（平方厘米） 答:大面重合最省纸,最少需要480平方厘米的包装纸.
㈠
7
10
小 面 7
10
㈢
5
大面 10
5 7
㈡
中 面 7
5
10 5
7
重合面积越大， 表面积越小。 重合面积越小， 表面积越大。
0.4米 0.4米 0.6米
这些问题分别要求长方体哪几个面的面积？
（1）长方体通风管道的用料面积 （2）长方体水池内铺瓷砖的面积
（3）教室内粉刷墙面的面积
（4）长方体油桶的用料面积
亮亮为了美化他的家，决定对他家 实施三大改造工程，但他遇到了困 难，我们来看看他要实施哪三道工 程？遇到了什么困难?