期中备考综合测试01(A卷)-2018-2019学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修1)(解析版)

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2018-2019学年高一数学期中考试模拟卷2必修1含答案

2018-2019学年高一数学期中考试模拟卷2必修 1 班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（）A． B． C． D．【答案】A 2．设，，能表示从集合到集合的函数关系的是（）A． B．C． D．【答案】D 【解析】项．当时，，故项错误；项．当时，，故项错误；项．当时，任取一个值，有两个值与之对应，故项错误；项．在时，任取一个值，在时总有唯一确定的值与之对应，故项正确．综上所述．故选．故答案为：D 3．指数函数的图像经过点（3,27），则a的值是（）A． 3 B． 9 C． D．【答案】A 【解析】把点代入指数函数的解析式，则有，故，选A. 4．若集合，下列关系式中成立的为（）A． B． C． D．【答案】D 5．已知（）A． a+b B． a-b C． ab D．【答案】C 【解析】因为，故，故选C. 6．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】B 【解析】二次函数对称轴为：解得：．故选B. 7．已知全集，集合或，则（）A． C． D． B．【答案】D 【解析】已知集合A={x|x＜-2或x＞2}，在数轴上表示，如下图：∴∁A=[-2，2]，故选：D. U8．下列函数中,在上单调递减,并且是偶函数的是( ) A． B． C． D．【答案】C 故选C.9．设,则的大小顺序是( ) A． B． C． D．【答案】D 10．函数的定义域是( ) A．(－1，＋∞) B．[－1，＋∞) C． (－1,1)∪(1，＋∞) D． [－1,1)∪(1，＋∞) 【答案】C 【解析】由题意得，∴，故选C. 11．已知函数()的图象如左下图所示，则函数的图象是 ( ) A． B． C． D．【答案】A 【解析】由已知中函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象可得：0＜a＜1，b＜-1，x故g（x）=a+b的图象如下图所示：，选A. 12．已知函数则该函数零点个数为 A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 【答案】B 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数，若，则__________．【答案】1 【解析】函数，若，可得，可得，故答案为1. 14．已知函数，则的值是____．【答案】【解析】因为函数，所以所以故答案为. 15．已知幂函数y=的图象经过点，则f（9）=______________ 【答案】16．设是定义在上的奇函数，且，若不等式对区间的两不相等的实数都成立，则不等式的解集是____．【答案】【解析】对区间内任意两个不等式相等的实数都成立，函数在上单调递减，。

2018-2019学年高一数学必修1同步单元双基双测“AB”卷函数模型与应用(B卷)

班级姓名学号分数2018-2019学年高一数学必修1同步单元双基双测“AB ”卷函数模型与应用（B 卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内容高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如下图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半，设剩余酒的高度从左到右依次为1234,,,h h h h ，则它们的大小关系正确的是（）A. 214h h h >>B. 123h h h >>C. 324h h h >>D. 241h h h >> 【答案】A【解析】观察图形可知体积减少一半后剩余酒的高度最高为2h ，最低为4h ，故选A.2．某商店按每件80元的价格购进某种时装1000件，根据市场预测，当每件售价100元时，可全售完；定价每提高1元，销售量就减少5件，若要获得最大利润，则售价应定为（）A ．110元B ．130元C ．150元D ．190元【答案】C3. 研究表明，当死亡生物组织内的碳14的含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到碳14了.若某一死亡生物组织内的碳14经过)(N n n ∈个“半衰期”后用一般的放射性探测器测不到碳14了，则n 的最小值是（）（A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12 【答案】B【解析】由题可得函数关系式：1()()2nf n =，测.不到碳14了需小于千分之一时，则当n=10时， 11(10)10241000f =<。

4．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）（）（A ）2018年（B ）2019年（C ）2020年（D ）2021年【答案】B5.如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,若P 处有一棵树与两墙的距离分别是4m 和am (012a <<),不考虑树的粗细．现用16m 长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD ，设此矩形花圃的最大面积为u ，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数()u f a =（单位： 2m ）的图象大致是（）【答案】B【解析】设AD 长为x ，则CD 长为16x - 又因为要将P 点围在矩形ABCD 内， ∴a x 12≤≤则矩形ABCD 的面积为()x 16x -当0a 8<≤时，当且仅当x 8=时， S 64=当8a 12<<时， ()S a 16a =-,()8,0816,812a S a a a <≤⎧=⎨-<<⎩,分段画出函数图形可得其形状与C 接近故选C.6. 下图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水面下降0.42米后，则水面宽为（）（A ）2.2米（B ）4.4米（C ）2.4米（D ）4米【答案】B7．如图, 有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x 轴的直线():0l x t t a =≤≤经过原点O 向右平行移动, l 在移动过程中扫过平面图形的面积为y (图中阴影部分), 若函数 ()y f t =的大致图象如图, 那么平面图形的形状不可能是（）【答案】C 【解析】试题分析：由函数图象可知，阴影部分的面积随t 的增大而增大，图象都是曲线，故选项A 、B 、D 符合函数的图象，而C 中刚开始的图象符合，到t 到梯形上底边时图象符合一次函数的图象，故选C.8．根据统计，一名工人组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<=Ax Ac Ax x c x f ,,)(（A ，c 为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么c 和A 的值分别是（） A ．75，25 B ．75,16 C ．60,25 D ．60,16 【答案】D9.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选1名代表，那么各班可推选人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数[]y x =（[]x 表示不大于x 的最大整数）可以表示为（）A ．10x y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦B ．310x y +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ C ．410x y +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦ D ．510x y +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦【答案】B【解析】根据规定每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时增加一名代表，即余数分别为7,8,9时可以增选一名代表，也就是x 要进一位，所以最小应该加3，因此利用取整函数可表示为310x y +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，也可以用特殊取值法，若56,5x y ==，排除C ，D ，若57,6x y ==，排除A ，故选B ． 10.将甲桶中的a 升水缓慢注入空桶乙中，min t 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线nty ae =.假设过5min 后甲桶和乙桶的水量相等，若再过min m 甲桶中的水只有4a升，则m 的值为（）A.5B.8C.8D.10 【答案】A11. 出租车按如下方法收费：起步价7元，可行3km (不含3km )；3km 到7km (不含7km )按1.6元/km 计价（不足1km 按1km 计算）；7km 以后按2.2元/km 计价,到目的地结算时还需付1元的燃油附加费.若从甲地坐出租车到乙地（路程12.2km ）,需付车费（精确到1元）（）A 、28元B 、27元C 、26元D 、25元【答案】C【解析】因为根据已知条件可知费用满足分段函数，所以需付车费7+4 1.6+5.2 2.2+1=25.8426⨯⨯≈ 12. 衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a ，经过t 天后体积与天数t 的关系式为：kt V a e -=⋅，若新丸经过50数为A ．75天B ．100天C ．125天D ．150天【答案】A. 【解析】由题意，得k ae a 5094-=，解得3225=-t e ；令a ae kt 278=-，即k k kt e e e 753253)()32(---===，即需经过的天数为75天.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抽气机每次抽出容器内空气的50%，则至少要抽__________次才能使容器内剩下的空气少于原来的0.1%．（参考数据：，）【答案】【解析】设至少抽次，则由题意即：，两边取对数得，，即，∴即至少要抽次.14. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是1C θ，空气的温度是0C θ，t m in 后物体的温度C θ可由公式()0.24010te θθθθ-=+-求得．把温度是100C 的物体，放在10C 的空气中冷却t m in 后，物体的温度是40C ，那么t 的值约等于．（保留三位有效数字，参考数据：ln 3取1.099，ln 2取0.693）【答案】4.58【解析】依题意将401010001===θθθ，，代入公式()0.24010teθθθθ-=+-可得，31240=-t e .解得，5843..ln ≈=t ． 15.某电脑公司2015年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计2017年经营总收入要达到1 690万元，且计划从2015年到2017年，每年经营总收入的年增长率相同，2016年预计经营总收入为________万元．【答案】130016．如图所示是某受污染的湖泊在自然净化过程中某种有害物质的剩留量y 与净化时间t (月)的近似函数关系：y ＝a t(t ≥0，a >0且a ≠1)的图象．有以下叙述：①第4个月时，剩留量就会低于15； ②每月减少的有害物质量都相等； ③若剩留量为12， 14， 18时，所经过的时间分别是t 1，t 2，t 3，则t 1＋t 2＝t 3. 其中所有正确叙述的序号是________．【答案】①③答案：①③.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储存温度x （单位：℃）满足函数关系bkx ey +=（e ＝2.718…为自然对数的底数，k ，b 为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间为192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，求该食品在33℃的保鲜时间. 【答案】24小时. 【解析】试题分析：由已知中保鲜时间与储藏温度是一种指数型关系，由已知构造方程组2219248b k b e e+⎧=⎪⎨=⎪⎩，解得：1112ke=；当33x =时，运用指数幂的运算性质求解即可．试题解析：由题意知，⎪⎩⎪⎨⎧==+.48,19222b k b ee411924822==∴k e ， 2111=∴ke . 所以当33=x 时，2419281)(31133=⨯=⋅==+b k bk e e ey . 答：该食品在33℃的保鲜时间为24小时.18．（本小题12分）某上市股票在30天内每股的交易价格P （元）与时间t （天）组成有序数对（t ，P ），点（t ，P ）落在如下图象中的两条线段上．该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q （万股）与时间t （天）的部分数据如下表所示：（1）根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格P （元）与时间t （天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量Q （万股）与时间t （天）的一次函数关系式；（3）用y （万元）表示该股票日交易额，写出y 关于t 的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？【答案】（1） 12,020,518,2030,10t t t N t t t N P +++≤≤∈+≤≤∈⎧=⎨⎩（2） +∈≤≤+=N Q t 30t 040-t ，，（3）在30天中的第15天，日交易额的最大值为125万元试题解析：（1）由图像知，前20天满足的是递增的直线方程，且过两点（0,2）,（20,6）,容易求得2t 51+=P ；从20天到30天满足递减的直线方程，且过两点（20,6）,（30,5）,求得方程为8t 101+-=P ，故P （元）与时间t （天）所满足的函数关系式为：⎩⎨⎧=++∈≤≤+∈≤≤+N t t t N t t t P ,200,251,3020,8101。

2018-2019学年高一上学期期中数学试卷含答案

4 ，则实数 a
(
)
A． 4, 2,2
B． 4, 2
C. 4,2
D. 2,2
6. 若偶函数 f ( x) 在 , 1 上是增函数，则下列关系式中成立的是（
）
A． f ( 1.5) f ( 1) f (2)
B． f ( 1) f ( 1.5) f (2)
C. f (2) f ( 1) f ( 1.5)
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 既是奇函数又是偶函数
D. 非奇非偶函数。
4. 若全集 U
2
{ x | x 10x 9
0} , M
{1,9} , N
{x| x 1
2} , 则 CU M
N(
)
A. 1,3 B. 1,9 C. (1,3)
D.
1,3
x, x 0
5.设函数 f ( x)
x2, x
，若 f ( a) 0
17.（本题满分 12 分）：
(I) 计算： 4 4 x( 34 x ) (
3y
6) x 3 y2
(II) 计算： (log 3 4 log 3 8)(log 2 3 log 2 9)
2
18.（本题满分 12 分）：已知 y f ( x) 是一次函数，且 f (2) 4, f ( 1) 5 ，
(I) 求函数 f ( x) 的解析式 . (II) 若 2x f (x ) 2 ，求实数 x 的值 .
D. f (2) f ( 1.5) f ( 1)
7. 已知 a 0.80.7 , b 0.80.9, c 1.20.7 ，则 a 、 b 、 c 的关系为：
A. c a b B.
c b a C.
a c b D.

2018-2019学年度高一下学期期中考试数学试卷(解析版)

2018-2019学年度第二学期期中考试高一数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用两角差的正弦公式计算即可.【详解】由两角差的正弦公式可得故选A.【点睛】本题考查两角差的正弦公式的应用，属基础题.2.下列函数中，以为周期且在区间上为增函数的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】试题分析：A选项周期为，不满足条件；B选项周期为；C选项周期为，且在区间为减函数，不满足条件；D选项周期为，且在区间为增函数；故选D．考点：（1）正弦函数的单调性（2）函数的周期性3.已知向量.若为实数，，则（）A. B. C. 1 D. 2【答案】B【解析】试题分析：因为，，所以，又因为，所以，故选B．考点：1、向量的坐标运算；2、向量平行的性质．视频4.给出下面四个命题：①；②；③；④.其中正确的个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】①；②；③；④,所以正确的为①②，选B.5.已知，，与的夹角为，则在方向上的投影为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由条件及投影的计算公式便可得出向量在方向上的投影为，从而得出该投影的值．【详解】根据条件，在方向上的投影为：故选C.【点睛】本题考查一个向量在另一个向量方向上的投影的定义及计算公式，向量夹角的概念．6.已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式（）学|科|网...学|科|网...学|科|网...学|科|网...学|科|网...学|科|网...学|科|网...学|科|网...A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数的图象求出A，ω 和φ的值即可．【详解】由函数的图象得即则，则，则则则∵，∴当k=0时，则函数．故选D.【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象求出A，ω和φ的值是解决本题的关键．7.将函数y=sin2x的图象向左平移（＞0）个单位，得到的图象恰好关于直线对称，则的一个值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据左加右减，写出三角函数平移后的解析式，根据平移后图象的对称轴，把对称轴代入使得函数式的值等于±1，写出自变量的值，根据求最小值得到结果．【详解】∵把函数y=sin2x的图象向左平移（＞0）个单位，∴平移后函数的解析式是，∵所得图象关于直线对称，∴由正弦函数的图象和性质可得：解得：∴当时，的最小值是．故选：A．【点睛】本题考查由三角函数图象的平移求函数的解析式，本题解题的关键是先表示出函数的解析式，再根据题意来写出结果，属于基础题．8.在中，，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用平面向量数量积的定义进行运算即可【详解】故选D.【点睛】本题考查平面向量数量积的运算，属基础题.9.若是锐角，且满足，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】是锐角，且，所以也为锐角，所以..故选B.点睛：在三角化简求值类题目中，常常考“给值求值”的问题，遇见这类题目一般的方法为——配凑角：即将要求的式子通过配凑，得到与已知角的关系，进而用两角和差的公式展开求值即可，再利用公式求解前，需将每一个三角函数值确定下来，尤其是要利用角的终边确定好正负.10.中，，，分别是的中点，则（）A. 4B. -4C.D.【答案】B【解析】【分析】利用平面向量的加法表示，再利用平面向量数量积的运算法则计算即可.【详解】由题中，，，分别是的中点，则，则故选B.【点睛】本题考查面向量的加法法则及平面向量数量积的运算，属基础题.11.在△ABC中,设=2,那么动点M的轨迹必通过△ABC的()A. 垂心B. 内心C. 外心D. 重心【答案】C【解析】【分析】假设BC的中点是O,先化简已知得2=2,即()·=0, 所以, 所以动点M的轨迹必通过△ABC的外心.【详解】假设BC的中点是O,则=()·()=2=2,即()·=0,所以,所以动点M在线段BC的中垂线上,所以动点M的轨迹必通过△ABC的外心.故答案为：C【点睛】（1）本题主要考查平面向量的数量积运算和向量的减法法则，考查向量垂直的表示，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题的关键是在于熟练掌握向量的运算法则.12.函数（）的图象经过、两点，则（）A. 最小值为B. 最大值为C. 最小值为D. 最大值为【答案】A【解析】【分析】当A、B为函数的图象的相邻的两个顶点时，函数的周期最小，最大，此时，由，求得的值【详解】由题意可得A、B为函数的图象的顶点，故当A、B为函数的图象的相邻的两个顶点时，周期最大小，最小，此时，，，故选：A．【点睛】本题主要考查函数的图象和性质，属于基础题．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若扇形的弧长为，圆心角为弧度，则扇形的面积为_________。

2018-2019学年高一数学必修1同步单元双基双测“AB”卷第三章单元测试(B卷) Word版含解析

班级姓名学号分数2018-2019学年高一数学必修1同步单元双基双测“AB”卷第三章单元测试（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数的零点所在的区间是（）A． B． C． D．【答案】B2．已知函数,那么在下列区间中含有函数零点的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】因为函数,是连续单调函数，且，∴函数f(x)在区间必有零点，故选B．3．已知实数，若函数的零点所在区间为，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】4．某企业为节能减排，用万元购进一台新设备用于生产．第一年需运营费用万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加万元，该设备每年生产的收入均为万元．设该设备使用了年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则等于（）A． B． C． D．【答案】D【解析】设该设备第n年的营运费为万元，则数列是以2为首项，2为公差的等差数列，则，则该设备使用n年的营运费用总和为，设第n年的盈利总额为，则，年平均盈利额，当时，年平均盈利额取得最大值4.故选：D.5．已知函数,若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】6．已知函数，若，则的取值范围是（）．A． B． C． D．【答案】D7．关于的方程在区间内有两个不等实根，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】设，由题意，解得．故选C．8．已知函数,则使函数有零点的实数的取值范围是( )A． B．C． D．【答案】D【解析】9．已知函数，则关于x的方程在上的根的个数为（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 6【答案】B【解析】当时，，所以.当，，故，当时，可化为，解得或，因，，故在有且只有一个解.当时，可化为，解得或，10．若，分别是函数，的零点，则下列结论成立的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由，得，其根就是直线与曲线交点的横坐标，由，得，其根就是直线与曲线交点的横坐标，因为的图象关于对称，且曲线与曲线关于对称，所以与关于对称，又可得，故选D.11．，若方程无实根，则方程（）A．有四个相异实根 B．有两个相异实根C．有一个实根 D．无实数根【答案】D12．已知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为则的取值范围为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】根据题中所给的函数解析式，画出函数的图像，第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。

高一第二学期期中考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年第二学期高一期中考试数学科试题本试卷共4页,22小题,满分150分.考试时间120分钟. 注意事项:1．答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后,用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．请考生保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷和答题卡交回.一、选择题：本大题共12小题。

每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若集合{}21A x x =-<<,{1B x x =<-或}3x >,则A B =I ( )A 、{}21x x -<<-B 、{}23x x -<<C 、{}11x x -<<D 、{}13x x <<2、下列与角7312π终边相同的角是（） A 、312π B 、512π C 、12π D 、12π-3、已知函数()222,02,0x x x f x x x x ⎧--≥⎪=⎨-<⎪⎩，则()()1f f = ( )A 、－15B 、15C 、－3D 、34、已知平面,αβ，直线m ，且αβ⊥，AB αβ=I ，m αP ，m AB ⊥，则下列说法正确的是（）A 、m βPB 、m β⊥C 、m β⊂D 、直线m 与平面β的关系不确定 5、直线ax －4y ＋8＝0,4x ＋3y ＝10和2x －y ＝10相交于一点，则a 的值为( ) A 、4 B 、－1 C 、－4 D 、16、已知函数()22x x f x -=-，若()f a =，则()f a -=（）A B 、 C D 、7、已知函数()()1x f x a a =>，且()()2741f m f m ->-，则实数m 的取值范围是（） A 、[)3,-+∞ B 、(),3-∞- C 、(],3-∞- D 、()3,-+∞ 8、某几何体的三视图如图所示(单位:cm ),则该几何体的体积(单位:3cm )是( ) A .12π+ B . 32π+ C . 312π+ D . 332π+ 9、过点P (2,3)的直线l 分别与两坐标轴交于A 、B 两点，若P 为AB 的中点，则直线l 的方程为（）A 、32120x y -+=B 、32120x y --=C 、32120x y ++=D 、32120x y +-= 10、圆22:(2)25C x y +-=一点P 到直线3100l x y ++=的距离的最小值为（） A 、5 B 、11 C 、6 D 、111、已知圆C 过点(0,1)，且圆心在y 轴的正半轴上，直线310l y ++=与圆相切，则圆C 的标准方程为（）A 、()2212x y ++= B 、()2232x y +-= C 、()2234x y +-= D 、()2214x y ++=12、已知函数()(21x x f x ln x x e e -=++-，则满足()()210f a f a -+<的实数a 的取值范围是（）A 、1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B 、()1,+∞C 、(),1-∞D 、1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13、计算：13642lg 2lg 25-++= ； 14、函数()()1f x ln x =+的定义域为；15、若直线430x y a -+=与圆221x y +=相交，则a 的取值范围为___________；16、已知直线:330l mx y m ++-=与圆2212x y +=交于,A B 两点，过,A B 分别做l 的垂线与x 轴交于,C D 两点，若23AB =CD = .三、解答题：本大题共6个小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知直线l 的方程为2x +（1+m ）y +2m=0，m ∈R ，点P 的坐标为（-3，1）．（Ⅰ）求证：直线l 恒过一定点，并求出定点坐标；（Ⅱ）求点P 到直线l 的距离的最大值．18．（本小题满分12分）如图，在四面体ABCD 中，CB ＝CD ，AD ⊥BD ，且E 、F 分别是AB 、BD 的中点．求证：（Ⅰ）EF ∥面ACD ；（Ⅱ）面EFC ⊥面BCD ．19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点()()1,0,1,0A B -，平面上一点M 满足2MA MB =. （Ⅰ）求点M 的轨迹方程；（Ⅱ）过点A 且倾斜角为6π的直线l 与点M 的轨迹交于,P Q ，求线段PQ 的长度.20．（本小题满分12分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当20020≤≤x 时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数．（Ⅰ）当2000≤≤x 时，求函数)(x v 的表达式;（Ⅱ）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/每小时）)()(x v x x f ⋅=可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）.21．（本小题满分12分）如图,四边形ABCD 为正方形,,E F 是平面ABCD 同一侧的两点,BE ⊥平面ABCD ,DF ⊥平面ABCD ,2BE AB DF ==.（Ⅰ）求二面角B AC E --的余弦值；（Ⅱ）证明:平面AEC ⊥平面AFC .22．（本小题满分12分）已知函数)()14(log )(2R k kx x f x ∈++=是偶函数，)342(log )(2a a x g x -⋅=（其中0>a ）.（I ）求函数)(x g 的定义域；（II ）求k 的值；（III ）若函数)(x f 与)(x g 的图象有且只有一个交点，求a 的取值范围.CDFEBA2018—2019学年第二学期高一调研考试数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

2019学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修1)：期中备考综合测试03(A卷)(原卷版)

班级姓名学号分数《必修一期中备考综合测试卷（三）》（A 卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合{}{}{}20,1,2,3,4,1,2,|540U A B x Z x x ===∈-+<，则()U C AB =（） A ．{}0,1,3,4 B ．{}1,2,3C ．{}0,4D ．{}02. 若()f x 是幂函数，且满足A ．14C ．2D ．4 3. 将函数()y f x =的图象先向右平移a 个单位，然后向下平移b 个单位()0,0a b >>，设点(),P a b 在()y f x =的图象上，那么P 点移动到点（）A ．()2,0aB ．()2,2a bC ．(0,2)bD ．()0,04．已知集合{}{}2,3,4,6,2,4,5,7A B ==,则A B 的子集的个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．65. 已知1252x ln y log z e π-＝，＝，＝，则（）A x y zB z x yC z y xD y z x <<<<<<<<．．．． 6. 设函数()()211log 2,12,1x x x f x x -⎧+-<=⎨≥⎩，则()()26log 12f f -+=（） A ．10 B ．6 C ．9 D ．127．如图所示的4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序（其中s 表示离开家的距离，t 表示离开家的时间）为（）① 我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； ② 我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；③ 我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．A ．（1）（2）（4）B ．（4）（1）（3）C ．（1）（2）（3）D ．（4）（1）（2）8.某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场发生变化，A 产品连续两次提价20%，B 产品连续两次降低20%，结果都以23．04元出售，此时厂家同时出售A ，B 产品各一件，盈亏情况为（）A ．不亏不赚B ．赚5．92元C ．亏5．92元D ．赚28．96元9.已知定义在R 上的函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且1,10()1,01x f x x -<≤⎧=⎨-<≤⎩，则下列函数值为1的是（）A ．(2.5)fB ．((2.5))f fC ．((1.5))f fD ．(2)f10.设)(x f 是定义在R 上的偶函数，对R x ∈，都有)2()2(+=-x f x f ，且当[]02，-∈x 时，1)21()(-=x x f ，若在区间]62(，-内关于x 的方程)1(0)2(log )(>=+-a x x f a 恰有3个不同的实数根，则a 的取值范围是( )A ．（1,2）B ．（2，＋∞）C ．（1,34）D ．)2,4(311. 设()f x 为定义在R 上的偶函数，且(1)()f x f x +=-，当[0,1]x ∈，2()1f x x =+（1）()f x 在（1,2）上增，（2,3）上减（2）(2016)1f =（3）()f x 图象关于21()x k k Z =+∈对称（4）当[3,4]x ∈时，2()(4)1f x x =-+则正确的个数有（）个A ．1B ．2C ．3D ．412. 设函数2log 1y x =-与22x y -=的图象的交点为()00,x y ，则0x 所在的区间是（）A ．()0,1B ．()1,2C ．()2,3D ．()3,4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知1)1(+=+x x f ，则函数)(x f 的解析式为．14. 已知函数log (3)2(0,1)a y x a a =-+>≠的图象过定点A ，若点A 也在幂函数()f x 的图象上，则(2)f = ．15.已知函数()1x x e m f x mx e -=++是定义在R 上的奇函数，则实数m =______． 16.，则使得()2f x ≤成立的x 的取值范围是_______________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）计算（1）11--2032170.027--+2-79（）（）（））（2）22221log log 12log 42log 22-- 18．（本小题12分）设集合}21,2|{≤≤==x y y A x ，B={x|x 3log ＜1}，},21|{R t t x t x C ∈<<+=．（1）求B A ⋂；（2）若C C A =⋂，求t 的取值范围．19．（本小题12分）已知函数f （x ）＝x ＋4x，x ∈[1，3]．（1）判断f （x ）在[1，2]和[2，3]上的单调性；（2）根据f （x ）的单调性写出f （x ）的最值．20．（本小题12分）已知)(x f y =的定义域为]4,1[， 3)2(,2)1(==f f ，当]2,1[∈x 时)(x f 的图象为线段，当]4,2[∈x 时)(x f 的图象为二次函数图象的一部分,且顶点为)1,3((1) 求)(x f 的解析式;(2) 画出)(x f 的图象并求)(x f 的值域21．（本小题12分）据气象中心观察和预测：发生于M 地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v （km/h ）与时间t （h ）的函数图象如图所示，过线段OC 上一点T （t,0）作横轴的垂线l ，梯形OABC 在直线l 左侧部分的面积即为t （h ）内沙尘暴所经过的路程s （km ）（1）当t ＝4时，求s 的值；（2）将s 随t 变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若N 城位于M 地正南方向，且距M 地650km ，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N 城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N 城？如果不会，请说明理由．22.（本小题12分）若二次函数2() (,,)f x ax bx c a b c R =++∈满足(1)()41f x f x x +-=+，且(0)3f =.（1）求()f x 的解析式；（2）若在区间[1,1]-上，不等式()6f x x m >+恒成立，求实数m 的取值范围.。

期中备考综合测试02(A卷)-2018-2019学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修1)(原卷版)

班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，集合，则 ( )A． B． C． D．2．若函数，则f(f(2))=（）A． 1 B． 4 C． 0 D．3．下列函数中，既是偶函数，又在单调递增的函数是（）A． B． C． D．4．已知若，则（）A． B． C． D．5．下列各组函数是同一函数的是（）①②f（x）=x与g（x）=③f（x）=x0与g（x）=；④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．A．① ② B．① ③ C．③ ④ D．① ④6．已知，，，则的大小关系为( )．A． B． C． D．7．方程的解所在区间是（）A． B． C． D．8．函数f(x)＝的定义域为（）A． (0,2) B． [0,2] C． (0,2] D． [0,2)9．已知，则（）A． 7 B． C． D．10．函数向右平移1个单位，再向上平移2个单位的大致图像为( )A． B．C． D．11．已知集合,,若,则实数的取值范围是( )A． B． C． D．12．在函数,,,四个函数中,当时,使成立的函数是( ).A． B． C． D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知集合，.若，则实数__________.14．已知函数在区间是增函数，则实数的取值范围是__________.15．已知，，则__________（用含，的代数式表示）.16．已知函数是定义在区间上的偶函数，它在区间上的图像是如图所示的一条线段，则不等式的解集为__________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）17．（1）（2）18．（本小题12分）已知二次函数f (x)满足.（1）求f(x)的解析式；（2）若x∈[-3,1]，求f(x)的值域.19．（本小题12分）已知函数，其中且，又.（1）求实数的值；（2）若，求函数的值域.20．（本小题12分）某商品每件成本元，售价元，每星期卖出件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）成正比．已知商品降低元时，一星期多卖出件．（）将一星期的商品销售利润表示成的函数；（）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大，是多少？21．（本小题12分）已知函数,(1) 若,求的最大值与最小值(2)的的最小值记为，求的解析式以及的最大值22．（本小题12分）已知函数.（1）求函数的定义域;（2）求函数的零点;（3）若函数的最小值为,求的值.。

月考01 第一章综合测试(A卷)-2018-2019学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷(必修4)(解析版)

班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列函数中，是奇函数且在上存在最小值的是A ．B ．C ．D ．【答案】D2．若，且为第二象限角，（）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】因为，且为第二象限角，所以，，故选B.3．已知，且，则A ．B ．C ．D ．【答案】A4．已知点是角终边上的一点，则（）A． B． C． D．【答案】A【解析】∵点是角终边上的一点，∴，∴．故选A．5．要得到函数的图像，只需将f(x)= cos2x的图像( )A．向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）C．向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）D．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）【答案】B【解析】根据三角函数图像平移变化需向左平移纵坐标伸长到原来的3倍所以选B6．设A是的最小角，且，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】A7．已知函数的部分图象如图所示,则( )A．, B．,C．, D．,【答案】D【解析】由图象可知：T=π，∴ω=2；（，1）在图象上，所以2×+φ=，φ=-．故选D．学科*网8．把函数的，图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再把所得图象向右平移个单位则所得图象对应的函数解析式是（）A． B． C． D．【答案】D9．下列关于函数的结论正确的是（）A．是偶函数 B．关于直线对称C．最小正周期为 D．【答案】D【解析】函数是最小正周期为的奇函数，排除，正切函数是中心对称图形，不是轴对称图形，排除，，，则故选10．点从（1,0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为（）A． B． C． D．【答案】A11．函数的部分图象如图所示，则函数的最小正周期为A． B． C． D．【答案】A12．设函数，则下列结论正确的是（）A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称C．把的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象D．的最小正周期为，且在上为增函数【答案】C【解析】A．f（）=sin（2×+）=sinπ=0，不是最值，∴f（x）的图象关于直线x=对称错误．B．f（）=sin（2×+）=cos0，∴f（x）的图象关于关于点（，0）对称，错误．C. 函数f（x）=sin（2x+），向左平移个单位长度，得到f（x）=sin（2x++）=cos2x，是偶函数，D. 因为若x∈[0，]，则2x+, 所以f（x）在[0，]上不单调，错误；故选：C．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．角的终边经过点，则 _____.【答案】【解析】∵角θ的终边经过点P（4，﹣3），∴x=4，y=﹣3，则tanθ==﹣，故答案为：﹣．14．函数的值域为___________．【答案】15．已知扇形的圆心角为，其弧长为，则此扇形的面积为____________.【答案】【解析】设扇形的半径为，扇形的圆心角为，它的弧长为，，解得，，故答案为.学科*网16．函数（，，是常数，，）的部分图象如图所示，则的值是____．【答案】【解析】由图，又，∴．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）已知角的终边上有一点的坐标是，其中，求，，. 【答案】综上可知，18．（本小题满分12分）已知是一个三角形的内角，且1sin cos 5αα+=()1求tan α的值；()2用tan α表示221sin cos αα-并求其值．【答案】(1) 43-;(2)见解析. 【解析】试题分析：第一问将已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理后判断出sin α与cos α的正负，利用同角三角函数间基本关系22sin cos 1αα+=，联立求出sin α与cos α的值，即可确定出tan α的值，第二问利用同角三角函数基本关系式化简求解即可.19．（本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）若，且角终边经过点，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）∵，∴，即，∴20．（本小题满分12分）若函数的部分图象如图所示，求（Ⅰ）和；（Ⅱ）在区间上的取值范围.【答案】(Ⅰ)；.(Ⅱ).（Ⅱ），∵，∴，即在区间上的取值范围为.学科*网21．（本小题满分12分）已知函数，且当时，的最小值为2. （1）求的值；（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.【答案】（1）0；（2）.【解析】（1），且当时，故当时，取得最小值为，求得22．（本小题满分12分）设函数（）的图象过点．（1）求的解析式；（2）已知，，求的值；（3）若函数的图象与图象关于轴对称，求函数的单调区间.【答案】（1）；（2）；（3）见解析【解析】（1）因为，所以；（2）,所以, =;（3）因为函数的图象与图象关于轴对称，所以，由得单减区间为，由得单增区间为.。

2018-2019学年高一数学必修1期中备考综合测试卷4含答案

班级姓名学号分数2018-2019学年高一数学必修1期中备考综合测试卷3（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知{}{}2|13,|4P x x Q x x =≤≤=≥ ，则R P C Q ⋃ = （）A[2,3] B ． [)1,2 C ． (]2,3- D ． ][(),21,-∞-⋃+∞ 【答案】C【解析】()--2][2+Q =∞⋃∞，，， R C Q =-22（，）， R P C Q ⋃ (]=2,3-，故选C. 2．函数的零点所在的区间为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B3．已知全集{}{}0,1,2,3,2,U U C A ==则集合A 的真子集共有（）个 A. 3 B. 5 C. 8 D. 7 【答案】D【解析】∵{}{}0,1,2,3,2U U C A ==， ∴{}013A =，，∴集合A 的真子集共有3217-=个. 故选：D 4．若()()2,2{2,2xf x x f x x -+<=≥，则()3f -的值为( ) A. 2 B. 8 C. 18 D. 12【答案】C 【解析】．5．已知函数()g x 为奇函数，设函数()()1f x g x =+，若函数()f x 存在最大值为M ，最小值为N ，则M N += （） A. 2 B. 1 C. 12D. 0 【答案】A6．函数2232y x x =--的定义域为（） A. (],2-∞ B. (],1-∞ C. 11,,222⎛⎫⎛⎤-∞⋃ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦ D. 11,,222⎛⎫⎛⎫-∞⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】A【解析】函数2232y x x =--的定义域为220,{2320x x x -≥--≠，解得2x <且12x ≠-，故选D. 7．若当0a 时，函数()xf x a =始终满足()01f x <≤，则函数1log ay x=的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】B 【解析】8．若函数y=x 2﹣6x+8的定义域为x∈[1，a]，值域为[﹣1，3]，则a 的取值范围是（） A. （1，3） B. （1，5） C. （3，5） D. [3，5] 【答案】D【解析】∵()226831y x x x =-+=--，对称轴3x =，与x 轴的交点为： ()()2,0,4,0，画出函数的图象：如图示：，∵函数的值域为[]13-，，∴35a ≤≤，故选D.9．()f x 是定义在R 上的函数，且()()2f x f x -=，当1x ≥时， ()2log f x x =，则有（） A. ()11232f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ B. ()11223f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C. ()11223f f f ⎛⎫⎛⎫<<⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D. ()11223f f f ⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】C10．偶函数f(x)在(0，+∞)上递增，则下列关系式中正确的是A. a ＜b ＜cB. a ＜c ＜bC. c ＜a ＜bD. c ＜b ＜a 【答案】D 【解析】因，而，且，故，应选答案D. 11．已知函数()()314,1{ log ,1a a x a x f x x x -+<=≥ 满足对任意的实数12xx ≠都有()()12120f x f x x x -<- 成立，则实数a 的取值范围为A. (0,1)B. 10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 1,17⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. 11,73⎡⎫⎪⎢⎣⎭【答案】D【解析】由条件知，分段函数()f x 在R 上单调递减，则()310{01 3114log 1a a a a a -<<<-⋅+≥所以有13{0 1 17a a a <<<≥，所以有1173a ≤<，故选D ．12．已知()2x af x -=是定义在R 上的偶函数，则下列不等关系正确的是A. ()()()20.5log 3log 5f f f a <<B. ()()()0.52log 5log 3f f f a <<C. ()()()0.52log 5log 3f a f f <<D. ()()()20.5log 3log 5f a f f << 【答案】D第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．使()2log 1x x -<+成立的x 的取值范围是___________ 【答案】（-1，0）【解析】在同一坐标系中分别画出函数()2log y x =-和1y x =+的图象（如图所示），由图象，得使()2log 1x x -<+成立的x 的取值范围是()1,0-；故填()1,0-.14．若-2≤x≤2，则函数的值域为 ______．【答案】15．已知()2,0{2,0lnx x f x x x x ->=+≤，若()=f x a 有4个根1234,,,x x x x ，则1234x x x x +++的取值范围是________________. 【答案】10,2e e ⎛⎫+- ⎪⎝⎭【解析】作出()2,0{2,0lnx x f x x x x ->=+≤的图象，如图，不妨设1234x x x x <<<，根据二次函数的对称性可得，由对数函数的性质可得34ln ln x x =- ，，若()=f x a 有4个根，由图可知，从而易知，于是，因为1234342x x x x x x +++=-++，所以，故答案为10,2e e ⎛⎫+- ⎪⎝⎭. 16．已知函数(),y f x x R =∈，给出下列结论: （1）若对任意12,x x ，且12x x ≠，都有()()21210f x f x x x -<-，则()f x 为R 上的减函数；（2）若()f x 为R 上的偶函数，且在(),0-∞内是减函数， f （-2）=0，则()f x >0解集为（-2,2）；（3）若()f x 为R 上的奇函数，则()()y f x fx =⋅也是R 上的奇函数；（4）t 为常数，若对任意的x ,都有()(),f x t f x t -=+则()f x 关于x t =对称. 其中所有正确的结论序号为_________【答案】(1),(3)三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）（1）已知集合{|25}A x x =-≤≤， {|121}B x m x m =+≤≤-，若B A ⊆，求实数m 的取值范围；（2）求值： 3335322log 2log log 83log 59-+-. 【答案】(1) (],3-∞;(2)-1. 【解析】（1）∵{|121}B x m x m =+≤≤-，当121m m +>-，即2m <时， B φ=，满足条件；当121m m +≤-，即2m ≥时， B φ≠， ∵{|25}A x x =-≤≤，若B A ⊆，则12{215m m +≥--≤，解得33m -≤≤，∴23m ≤≤，综上，满足条件的m 的取值范围为(],3-∞. （2）3335322log 2log log 83log 59-+-33332log 4log log 839=-+- 332log 4839⎛⎫=÷⨯- ⎪⎝⎭3log 93=-231=-=-.18．（本小题12分）【2018届四川省南充高级中学高三9月】已知函数()22,0{ 21,0x x f x x x -≥=-+<，（1）若()14f a =，求a 的值；（2）在平面直角坐标系中，作出函数()y f x =的草图.（需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数）【答案】（1）4a =或132a =-.（2）见解析（2）当0x ≥时，把函数2x y =的图像向下平移2个单位，可得()f x 的图象；当0x <时，作出函数12y x =-的图象即可得到()f x 的图象.在平面直角坐标系中，作出函数()y f x =的草图，如图所示：19．（本小题12分）已知函数，若在区间上有最大值，最小值．（1）求的值；（2）若在上是单调函数，求的取值范围．【答案】(1) 1,0a b == (2) 2m ≤或6m ≥；20．（本小题12分）已知函数为偶函数，且在上为增函数. （1）求的值；（2）若在[2，3]上为增函数，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）（2）.由和复合而成当时减函数,故在[2，3]为增函数，故不满足条件.当时，增函数，故在[2，3]为增函数，只需：求得.21．（本小题12分）（本小题12分）已知函数.（1）求定义域和值域；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1），；（2）.【解析】（1），，∴，∴的定义域与值域都是.（2）由得，∴，∴即. 22．（本小题12分）某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m （件）与时间t （天）的关系如下表所示.未来40天内，前20天每天的价格1y （元/件）与时间t （天）的函数关系式为 1125(1204y t t =+≤≤，且t 为整数），后20天每天的价格2y （元/件）与时间t （天）的函数关系式为2140(21402y t t =-+≤≤，且t 为整数）.（Ⅰ）认真分析表格中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据m （件）与 t （天）的关系式；（Ⅱ）试预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大，最大利润是多少？（Ⅲ）在实际销售的前 20 天中，该公司决定每销售 1 件商品就捐赠a 元利润4a <（）给希望工程. 公司通过销售记录发现，前 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t （天）的增大而增大，求a 的取值范围.【答案】（1）296m t =-+；（2）第14天时的销售利润最大，最大578元；（3）2.754a <<.当2140t ≤≤时， ()()2129640204416.2W t t t ⎛⎫=-+-+-=-- ⎪⎝⎭因当2140t ≤≤时， W 随t 增大而减小，故当21t =时， W 有最大值513 综上所述，第14天时的销售利润最大，最大578元.。

2018-2019高一数学第二学期期中考试试题

新乐四中2018--2019学年度第二学期期中考试高一数学（时间：120 分钟）一．选择题（共25小题，每题4分，共100分）1.600sin 的值是（）A 、21 B 、23 C 、－23 D 、－212.计算2012sin 22.5-的结果等于（）A.12B.2C.3D.23.设tan α、tan β是方程x 2﹣3x+2=0的两个根，则tan （α+β）=（） A ．﹣3 B ．3C ．﹣1D ．14.已知数列{a n }中，a n =3n+4，若a n =13，则n 等于（）A ．3 B ．4C ．5D ．65.△ABC 中，三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么△ABC 的形状为（）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．以上均有可能6.计算sin43°cos13°﹣cos43°sin13°的结果等于（） A．B．C．D．7.已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m ），且∥，则m 的值为（） A ．1B ．﹣1C ．4D ．﹣48.已知数列1，3，5，7，…，12-n ，…，则53是它的（）． A. 第22项 B. 第23项 C. 第24项 D. 第28项9.两数12+与12-的等比中项是（） A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．2110.要得到函数y=sin （4x ﹣）的图象，只需将函数y=sin4x 的图象（）A．向左平移单位 B．向右平移单位 C．向左平移单位D．向右平移单位11.已知a =（﹣2，1），b =（﹣1，2），则a •b =（）A ．0 B ．4 C ．﹣3 D ．﹣112.在ABC △中，若BCb c cos cos =，则此三角形为( ) A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 13.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知361, 9S S ==，则9S 等于（） A ．81B ．17C ．24D ．7314.函数()sin()(0,)2f x x πωϕωϕ=+><的部分图象如右图所示，则()f x 的解析式为( )A ．()sin()12πf x x =+B ．()sin()6πf x x =+ C ．()sin(2)12πf x x =+ D ．()sin(2)6πf x x =+15.已知点A （1，3），B （4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（） A．B．C．D．16.若1tan 3θ=，则cos 2θ=（） A ．45- B ．15- C ．45 D ．1517.已知等差数列{}n a 中，10120S =，那么29a a +等于（） A ．12 B. 24 C. 36 D. 48 18.函数f （x ）=tan （x+）的单调增区间为（）A ．（k π﹣，k π+），k ∈ZB ．（k π，（k+1）π），k ∈Z C ．（k π﹣，k π+），k ∈Z D ．（k π﹣，k π+），k ∈Z 19.已知点A （0，1），B （3，2），向量，则向量=（）A ．（﹣7，﹣4）B ．（7，4）C ．（﹣1，4）D ．（1，4）20.在等比数列}{n a 中，44=a ，则=⋅62a a （）．A. 4 B. 16 C. 8D. 3221.在△ABC 中，b 2=ac ，且a+c=3，cosB=，则•=（）A．B．﹣ C ．3D ．﹣322.已知=+5，=﹣2+8，=3﹣3，则（） A ．A 、B 、D 三点共线B ．A 、B 、C 三点共线C ．B 、C 、D 三点共线 D ．A 、C 、D 三点共线23.在△ABC 中，已知A=60°，C=30°，c=5，则a=（） A ．5B ．10C ．35D ．6524.已知△ABC 的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列,则△ABC 的面积为（）A ．15 BC. D．25.将3sin 4y x =的图象向左平移12π个单位长度，,再向下平移3个单位长度得到()y f x =的图象，则()8f π=（） A ．32- B ．32C. 2 D．32- 二．填空题（共4小题，每题5分，共20分）26.已知向量()2,1a =,(),2b x =-，若//a b ，则x = ．27..观察数列1，1，2，3，5，8，13，x ，34，55，…的结构特点，则x= 。

2018-2019学年高一数学下学期期中试题(含解析) (3)

2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.设集合，集合，则（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据分式不等式的解法得到集合B，再由集合的交集运算得到结果.【详解】集合，集合，根据集合的交集运算得到.故答案为：C.【点睛】本题考查了集合的交集运算，属于基础题.2.在等差数列中，，则（）A. B. 9 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的性质得到【详解】等差数列中，,根据等差数列的运算性质得到故答案为：A.【点睛】本题考查了等差数列的性质的应用，属于基础题.3.如果,那么下列不等式成立的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：利用作差法比较实数大小即得解.详解：-（）=，因为，所以所以.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查实数大小的比较，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)比较实数的大小，常用作差法和作商法，一般如果知道实数是正数，可以利用作商法，否则常用作差法.4.在等比数列中，已知，则该数列的公比（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据等比数列的性质得到进而解得，由等比数列的通项公式得到结果.【详解】等比数列中，已知，又故答案为：A.【点睛】这个题目考查了等比数列的性质以及通项公式的应用，属于基础题.5.下列命题正确的是（）A. 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。

B. 有两个面平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。

C. 绕直角三角形的一边旋转所形成的几何体叫圆锥。

D. 用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。

【答案】B【解析】【分析】根据课本中的相关概念依次判断选项即可.【详解】对于A选项，几何体可以是棱台，满足有两个面平行，其余各面都是四边形，故选项不正确；对于B，根据课本中棱柱的概念得到是正确的；对于C，当绕直角三角形的斜边旋转时构成的几何体不是圆锥，故不正确；对于D，用平行于底面的平面截圆锥得到的剩余的几何体是棱台，故不正确.故答案为：B.【点睛】这个题目考查了几何体的基本概念，属于基础题.6.数列的通项公式为,其前项和为，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数列通项依次列举出数列的项，进而发现，每4项之和为0，从而求解.【详解】数列的通项公式为,,可知每四项之和为0，故得到故答案为：C.【点睛】这个题目考查了数列求和的应用，常见的数列求和的方法有：裂项求和，倒序相加求和，错位相减求和，以及列举数列的项，找规律求和.7.已知数列满足：，，则（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】将原式子变形为结合等差数列的通项公式的求法得到结果.【详解】数列满足：，,是以为首项为公差的等差数列，故答案为：B.【点睛】本题考查了数列通项公式的求法，以及等差数列的通项的求法，求数列通项，常见的方法有：构造新数列，列举找规律法，根据等差等比公式求解等.8.已知单位向量满足，则与的夹角为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】将原式平方，再由向量点积的计算公式得到结果.【详解】单位向量满足,两边平方得到.故答案为：B.【点睛】本题考查了向量点积的公式的应用，以及向量夹角的定义，属于基础题.9.中国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”.其大意：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里程数是前一天的一半，连续走了7天，共走了700里，则这匹马第7天所走的路程等于（）A. 里B. 里C. 里D. 里【答案】A【解析】【分析】根据题意得到马每天所走的路程是，是公比为的等比数列，这些项的和为700，由等比数列的求和公式求得首项，再由等比数列的通项公式得到结果.【详解】设马每天所走的路程是，是公比为的等比数列，这些项的和为700，故答案为：A.【点睛】本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的下角标关系，即利用数列的基本性质.10.已知等差数列的前n项和有最大值，且，则满足的最大正整数的值为（）A. 6B. 7C. 11D. 12【答案】C【解析】【分析】根据题干得到等差数列的项是先负后正，，进而得到结果.【详解】等差数列的前n项和有最大值，可知等差数列的项是先负后正，又因为可知故得到，结合等差数列的和的性质得到，故得到结果为：11.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了等差数列的性质的应用，以及前n项和的性质的应用，属于基础题.11.三角形中，,，为线段上任意一点，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据向量的线性表示得到，由向量点积公式得到原式等于：，根据二次函数的性质得到结果.【详解】设，，结合题目中的条件得到原式等于：,结合二次函数的性质得到范围是：.故答案为：B.【点睛】(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题;(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法;(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.12.点C是线段AB上任意一点，是直线AB外一点，，不等式对满足条件的及恒成立，则实数的取值范围（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据结论得到代入不等式并且化简得到：，对其求导得到单调性和最值，进而得到结果.【详解】根据向量中的共线定理得到，得到，代入不等式并且化简得到：对这个函数求导得到：原问题对于n是恒成立问题，对于是有解问题，故原不等式等价于，函数代入得到故答案为：D.【点睛】这个题目考查了恒成立求参的问题，涉及多个变量的问题；一般恒成立或有解求参，首选变量分离，对于多个变量的问题一般是先看成其中一个变量的函数，再看成另一个变量的函数.二、填空题。