第九讲(多边形面积)

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第9讲 多边形的面积

[例1] 平行四边形面积的计算 一、填空

（1）4.5平方米 （ ）平方分米 2400平方厘米 （ ）平方分米 （2）一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（ ）平方分米。 （3）一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，高是（ ）厘米。 （4）一块平行四边形钢板，底是1.5米，高是1.2米，如果每平方米钢板重23.5千克，这块钢板重（ ）千克。 二、判断题。

（1）平行四边形的面积等于长方形面积。（ ）

（2）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（ ） （3）一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。（ ） 三、选择题。

（1）下面的长方形和平行四边形面积（ ）

a ．相等

b ．不相等

（2）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）

a ．都比原来大

b ．都比原来小

c ．都与原来相等 （3）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（ ） a ．扩大3倍 b ．缩小3倍 c ．不变

d ．不好判断

四、评议。

下面是四个平行四边形，小红认为它们的面积都是6平方厘米，你认为对吗？（单位：厘米）

例题精讲

五、已知下图中正方形的周长为36厘米，求平行四边形的面积。

[例2] 三角形面积的计算

一、填空.

1.两个完全一样的三角形可以拼成一个( ).每个三角形的面积等于所拼图形面

积的( )，所以三角形的面积=( )，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成( )

2.一个等边三角形的周长是15厘米，高是

3.5厘米，它的面积是( ).

3.一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是( ).

4.三角形一条边长是4.5分米，这条边上的高是8.6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是( ).

5.一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8.6分米，它的面积是( ).

6.一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是( )厘米.

7.一个平行四边形，底为8分米，高2分米.如果底不变，高增加2分米，则面积增加( )；底和高都扩大10倍；它的面积扩大( ).

8.一个平行四边形和一个三角形面积相等，底边一样长，如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是( )厘米.

9.一个三角形的底扩大2倍，高也扩大2倍，这个三角形的面积( ).

10.平行四边形的面积是和它等高等底三角形面积的( )倍.

二、计算图中阴影部分的面积(单位：厘米)

三、判断题(对的在括号内打“√”，错的打“×”).

1.一个三角形的底和高都是6厘米，它的面积就是36平方厘米。( )

2.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。( )

3.两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。( )

4.两个同底等高的三角形，形状相同，面积相等。( )

5.三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。( )

6.一个三角形的底扩大5倍，高不变，面积也扩大了5倍。( )

四、应用题.

1.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其中一个三角形的面积是多少平方厘米?

2.一块三角形钢板，底长

3.8米，高是0.5米，如果每平方米的钢板重40.8千克，这块钢板重多少千克?

3.一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵?

4.一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米，(如图)，那么原来三角形的面积是多少平方米?

[例3] 梯形面积的计算

一、填空题.

1.两个( )的梯形可以拼成一个( )。梯形的上底和下底的和等于( )，梯形的高等于( )的高，每个梯形的面积等于拼成的( )的面积的一半，用字母公式表示是( )。

2.求梯形的面积，必须知道( )个条件，它们分别是( )。

3.一个梯形的面积是

4.2平方分米，它的下底与一个平行四边形的底边相等，高等于平行四边形的高，这个平行四边形的面积是( )平方分米。

4.一个梯形的面积是76平方厘米，下底是12厘米，上底是8厘米，梯形的高是( )厘米。

5.一个梯形的面积是28平方米，它的高是7米，上底是3米，下底是( )米。

二、计算下面每个梯形的面积(单位：米)

一、判断.(对的打“√”，错的打“×”)

1.三角形面积总是平行四边形面积的一半.( )

2.正方形和长方形也是平行四边形.( )

3.两个梯形可以拼成一个平行四边形.( )

4..( )

5.平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关.( )

6.两个面积相等、形状一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍.( )

二、应用题.

1.一个平行四边形和一个梯形的高都是6厘米，梯形上底与平行四边形的上底都是10

厘米，梯形上底比下底多

3厘米，梯形面积比平行四边形的面积少多少?

2.一块木板的面积是2.25平方米，锯成上底是0.6米，下底是0.4米，高是0.5米的梯形，最多可以锯多少块?

【不相信自己的意志，永远也做不成将军。】

春秋战国时代，一位父亲和他的儿子出征打战。父亲已做了将军，儿子还只是马前卒。又一阵号角吹响，战鼓雷鸣了，父亲庄严地托起一个箭囊，其中插着一只箭。父亲郑重对儿子说：“这是家袭宝箭，配带身边，力量无穷，但千万不可抽出来。”

那是一个极其精美的箭囊，厚牛皮打制，镶着幽幽泛光的铜边儿，再看露出的箭尾。一眼便

励志故事：断箭