第5章-资本资产定价模型
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第五章 资本资产定价模型（CAPM）
“风险与收益成正相关”？ 系统风险和非系统风险：只有承担的系统风险才能得 到补偿。 风险与收益之间是一种什么关系？ 如何度量系统风险？ 如何描述系统风险与期望收益之间的关系？ 如何尽可能减少非系统风险？
第一节 标准的资本资产定价模型
资本资产定价模型：证券投资收益与风险之间的关系。 一、假设条件
3、证券市场线方程
证券组合P的β系数：
m
rpx1r1x2r2 xm rm xiri i1
其证券市场线方程：
m
m
E (rP ) x iE (r i) x i[rF (E (rM ) rF )i]
i 1
i 1
E ( r P ) r F E ( r M ) r F P
n
P xi i
i1
（1）所有投资者拥有完全相同的有效边界 （2）惟一一个不含无风险证券而仅由风险证券构成的组
合； （3）FT上的证券组合（有效组合），均可视为无风险证
券F与T的再组合； （4）切点证券组合T完全由市场确定，与投资者的偏好无
关。 （5）当市场处于均衡状态时，最优风险证券组合T就等于
市场组合
市场组合：一般用M表示。
散点分布图：
RGBG vs. RZH
0.2
RSHJC vs.RZH 0.2
0.1
0.1
R G BG R SH J C
0.0
0.0
-0.1
-0.1
-0.2
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
RZH
-0.2
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
RZH
宝钢股份：
RGBG = 0.6 + 0.6189151434*RZH （ 0.324380 ） （4.465982）
ri aibirMi,
E(i) 0 corvM,(i)0
E (ri)aiiE (rM )
bi
i
c
ovri,(rM)
M 2
ai E (ri)iE (rM )
cr i , o r M ) c v a i o ( b i r M v i , r M ( ) b icr M o , r M ) v b iM 2 (
不同证券组合可能具有相同的 值，因而可能处在证券
市场线的同一点，不同证券组合可能具有相同的系统 风险而具有不同的总风险。
四、资本资产定价模型的扩展
（一）有税收情况下的CAPM （二）消费导向CAPM （三） “时际” CAPM （四）流动性调整的CAPM模型
第二节 特征线模型
一、证券与证券市场组合的关联性 证券与市场组合收益率之间的关系：
（一）均衡状态下的特征方程与特征线
E ( r P ) r F E ( r M ) r F P
a P E ( r P ) P E ( r M ) r F P ( E ( r M ) r F ) P E ( r M ) r F r F P
率。
例2：设市场组合的期望收益率为15%，标准差为21%， 无风险利率为5%，一个有效组合的期望收益率为 18%，该组合的标准差是多少？
（二）证券市场线与等期望收益
. . E(rp)
A A'
. . E(rM) M
B. .B'
.rF
EΒιβλιοθήκη Baidurp)
.
E(rM)
.rF
. A. .
B
0
σp
0
βp
任意证券或证券组合都将落在证券市场线上；
特征方程与特征线
特征方程：ri aiirMi, rPa PP rM P,
特征线： rˆi ai irM
rˆPaPPrM
aP,P 可用下式求得：
E (rP ) a PP E (rM )
a P E (rP )P E (rM )
ri
...
...
...
. .
0
.
....
.
..
..
rM
例如
使用2001年1月到2006年2月，应用Eviews3.1计算宝钢 股份与上海机场的beta系数及特征线。
1、所有的投资者有相同的投资时期水平； 2、所有的投资者有完全相同的预期 3、投资者都依据马柯威茨模型选择证券。 4、资本市场没有摩擦。
二、资本市场线
（一）无风险证券对有效边界的影响
存在无风险证券时的组合可行域
存在无风险证券时的有效边界
包含无风险证券在内证券组合的有效边界：FT。
（二）切点证券组合T的特征与经济意义
益与风险之间的关系。
三、证券市场线
含义： 任意证券或组合的收益风险关系。 (一)证券市场线与证券系统风险的测定 1、市场组合的方差
M 2 x1 M1M1 Mx2 M2M2 M xn MnMn M
n
x1 M1Mx2 M2M xn MnM
xM i iM
i1
2、证券i对市场组合方差的贡献率：
xi
Pi Q i
n
Pk Q k
k 1
（三）资本市场线方程
1、含义：有效证券组合期望收益率与风险之间的关系 式。
2、图形
3、资本市场线方程
E(rP)rFE(rM)MrFP
期望收益率：无风险利率、承担风险的补偿（风险溢 价）；
风险的价格： 风险：有效组合的标准差描述。 一条资本市场线描述的只是特定时期的有效组合期望收
i
iM
2 M
3、证券市场线方程
期望收益率 E(rM )rF为：对市场组合M的风险（ 补偿，按贡献分配，得证券市场线方程：
2 M
）
E ( r i) r F E ( r M ) r F i E ( r i) r F E ( r M ) r F i
其中， E(ri)rF是市场对证券i的补偿。
单个证券的期望收益率与其对市场组合方差的贡献率 之间存在着线性关系， i 称为证券的β系数（贝塔 系数）。
4、证券市场线的意义
任意证券或组合的期望收益率和风险(系统)之间的关 系。
期望收益率的构成：无风险利率、风险溢价； 风险：β系数 风险价格。 市场组合M，βP=1。 无风险证券时，β=0。
图 5.5 证券市场线
例子
例1：假设证券市场处于CAPM模型所描述的均衡状态。
证券A和B的期望收益率分别为6%和12%，系数分 别为0.5和1.5。试计算 系数为2的证券C的期望收益
R-squared：0.249484；Adjusted R-squared：0.236975
上海机场：
RSHJC = 0. + 0.5227829256*RZH （1.845173） （4.271102）
R-squared：0.233152；Adjusted R-squared：0.220371
二、资本资产定价模型下的特征方程与 特征线
“风险与收益成正相关”？ 系统风险和非系统风险：只有承担的系统风险才能得 到补偿。 风险与收益之间是一种什么关系？ 如何度量系统风险？ 如何描述系统风险与期望收益之间的关系？ 如何尽可能减少非系统风险？
第一节 标准的资本资产定价模型
资本资产定价模型：证券投资收益与风险之间的关系。 一、假设条件
3、证券市场线方程
证券组合P的β系数：
m
rpx1r1x2r2 xm rm xiri i1
其证券市场线方程：
m
m
E (rP ) x iE (r i) x i[rF (E (rM ) rF )i]
i 1
i 1
E ( r P ) r F E ( r M ) r F P
n
P xi i
i1
（1）所有投资者拥有完全相同的有效边界 （2）惟一一个不含无风险证券而仅由风险证券构成的组
合； （3）FT上的证券组合（有效组合），均可视为无风险证
券F与T的再组合； （4）切点证券组合T完全由市场确定，与投资者的偏好无
关。 （5）当市场处于均衡状态时，最优风险证券组合T就等于
市场组合
市场组合：一般用M表示。
散点分布图：
RGBG vs. RZH
0.2
RSHJC vs.RZH 0.2
0.1
0.1
R G BG R SH J C
0.0
0.0
-0.1
-0.1
-0.2
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
RZH
-0.2
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
RZH
宝钢股份：
RGBG = 0.6 + 0.6189151434*RZH （ 0.324380 ） （4.465982）
ri aibirMi,
E(i) 0 corvM,(i)0
E (ri)aiiE (rM )
bi
i
c
ovri,(rM)
M 2
ai E (ri)iE (rM )
cr i , o r M ) c v a i o ( b i r M v i , r M ( ) b icr M o , r M ) v b iM 2 (
不同证券组合可能具有相同的 值，因而可能处在证券
市场线的同一点，不同证券组合可能具有相同的系统 风险而具有不同的总风险。
四、资本资产定价模型的扩展
（一）有税收情况下的CAPM （二）消费导向CAPM （三） “时际” CAPM （四）流动性调整的CAPM模型
第二节 特征线模型
一、证券与证券市场组合的关联性 证券与市场组合收益率之间的关系：
（一）均衡状态下的特征方程与特征线
E ( r P ) r F E ( r M ) r F P
a P E ( r P ) P E ( r M ) r F P ( E ( r M ) r F ) P E ( r M ) r F r F P
率。
例2：设市场组合的期望收益率为15%，标准差为21%， 无风险利率为5%，一个有效组合的期望收益率为 18%，该组合的标准差是多少？
（二）证券市场线与等期望收益
. . E(rp)
A A'
. . E(rM) M
B. .B'
.rF
EΒιβλιοθήκη Baidurp)
.
E(rM)
.rF
. A. .
B
0
σp
0
βp
任意证券或证券组合都将落在证券市场线上；
特征方程与特征线
特征方程：ri aiirMi, rPa PP rM P,
特征线： rˆi ai irM
rˆPaPPrM
aP,P 可用下式求得：
E (rP ) a PP E (rM )
a P E (rP )P E (rM )
ri
...
...
...
. .
0
.
....
.
..
..
rM
例如
使用2001年1月到2006年2月，应用Eviews3.1计算宝钢 股份与上海机场的beta系数及特征线。
1、所有的投资者有相同的投资时期水平； 2、所有的投资者有完全相同的预期 3、投资者都依据马柯威茨模型选择证券。 4、资本市场没有摩擦。
二、资本市场线
（一）无风险证券对有效边界的影响
存在无风险证券时的组合可行域
存在无风险证券时的有效边界
包含无风险证券在内证券组合的有效边界：FT。
（二）切点证券组合T的特征与经济意义
益与风险之间的关系。
三、证券市场线
含义： 任意证券或组合的收益风险关系。 (一)证券市场线与证券系统风险的测定 1、市场组合的方差
M 2 x1 M1M1 Mx2 M2M2 M xn MnMn M
n
x1 M1Mx2 M2M xn MnM
xM i iM
i1
2、证券i对市场组合方差的贡献率：
xi
Pi Q i
n
Pk Q k
k 1
（三）资本市场线方程
1、含义：有效证券组合期望收益率与风险之间的关系 式。
2、图形
3、资本市场线方程
E(rP)rFE(rM)MrFP
期望收益率：无风险利率、承担风险的补偿（风险溢 价）；
风险的价格： 风险：有效组合的标准差描述。 一条资本市场线描述的只是特定时期的有效组合期望收
i
iM
2 M
3、证券市场线方程
期望收益率 E(rM )rF为：对市场组合M的风险（ 补偿，按贡献分配，得证券市场线方程：
2 M
）
E ( r i) r F E ( r M ) r F i E ( r i) r F E ( r M ) r F i
其中， E(ri)rF是市场对证券i的补偿。
单个证券的期望收益率与其对市场组合方差的贡献率 之间存在着线性关系， i 称为证券的β系数（贝塔 系数）。
4、证券市场线的意义
任意证券或组合的期望收益率和风险(系统)之间的关 系。
期望收益率的构成：无风险利率、风险溢价； 风险：β系数 风险价格。 市场组合M，βP=1。 无风险证券时，β=0。
图 5.5 证券市场线
例子
例1：假设证券市场处于CAPM模型所描述的均衡状态。
证券A和B的期望收益率分别为6%和12%，系数分 别为0.5和1.5。试计算 系数为2的证券C的期望收益
R-squared：0.249484；Adjusted R-squared：0.236975
上海机场：
RSHJC = 0. + 0.5227829256*RZH （1.845173） （4.271102）
R-squared：0.233152；Adjusted R-squared：0.220371
二、资本资产定价模型下的特征方程与 特征线