《字母表示什么》课件2(26页)(北师大版七年级上)

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代数式(第1课时)七年级数学上册课件24张(北师大版)

（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？
解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得
10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
因此，他们应付445元门票费.
二、新知探究
跟踪练习3
现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量
（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在
20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数
高于30，体重超重.
（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数.
四、当堂练习
3．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两
10a＋b
位数可以表示为________．
4．对式子“0.6a”可以解释为一件商品的原价为a元，若按原价的6
折出售，这件商品现在的售价是0.6a元．请你对“0.6a”再赋予一
个含义：练习本每本0.6元，某人买了a本，共付款0.6a元(答案不唯一) ．
例3：（1）代数式（1+8%）x可以表示什么？
（2）用具体数值代替（1+8%）x中的x，并解释所得代数式值的意义。
解：答案不唯一
(1)(1+8%)x可以表示比 x多8%的数;
(2)一件商品进价是100元，要使这件商品的利润率到达8%，售价应为
(1+8%)×100=108(元).
四、当堂练习
2
1
2 5
所以x本课本摞在一起高出地面的距离为(85＋0.5x)cm.

秋七年级数学上册北师大版习题课件：第三章 3.1 字母表示数(共13张PPT)

• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
探究：设 n 为整数，用含有 n 的式子表示下列各数．
(1)偶数为 2n ； (2)奇数为 2n＋1 ； (3)能被 7 整除的数为 7n ； (4)被 5 除商余 2 的数为 5n＋2 ； (5)不能被 3 整除的数为 3n＋1 与 3n＋2 ； (6)三个连续奇数为 2n－1，2n＋1，2n＋3 ．
2.用字母公式表示小学学过的几何图形的周长与面积：
①长方形面积： S＝ab ；
②梯形面积： S＝12(a＋b)h ； ③圆的面积： S＝πr2 ； ④平行四边形面积： S＝ah ． 3.字母可以表示任何数．
◎自主检测知识点：用字母表示规律 1.如图是一组有规律的图案：
它们是按一定规律排列的，其中第 1 个图案由4 个组成，第 2 个图案由 7 个组成，第 3 个图案由 10 个组成，第 4 个图案由 13 个组成，…，则第 n(n 为正整数)个图案由 (3n＋1) 个组成．
第三章整式及其加减 3.1 字母表示数
◎学习目标 1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程． 2.能用代数式表示以前学过的运算律和计算公式． 3.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．
◎知识梳理
1.用含 a、b、c 的式子表示以下有理数的运算律：加法结合律 a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c ；乘法结合律 a·(b·c)＝(a·b)·c ；乘法对加法的分配律 a·(b＋c)＝ab＋ac ．
这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 2 册 (用含 a、b 的代数式表示)．

北师大版(2024)七年级上册3.1.1 代数式课件(共32张PPT)

1
根
…
…
…
1 3100
第100个
+3 根
获取新知
x
(3) 拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴交流
…
第1个第2个
4根
3根
x
第100个
3根
可以这样
4 3 (100
x 1)
小
明
获取新知
还可以这样
…
小明
第1个第2个
3根
3根
x
1 3100
x
第100个
3根
获取新知
还可以这样
获取新知
2.用字母表示面积公式.
b
a
a
h
a
a
S = a2
S = ah
S = ab
b
h
h
a
ah
S=
2
a
a b h
S=
2
尝试∙思考
探究点3：用字母表示数量关系
(1)今年李华m岁，去年李华_______岁，5年后李华
（m-1）
_______岁。
（m+5）
(2)a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作
(2)单独的一个数或字母也是代数式．
跟踪训练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2
（√）
s
(2)
t
(3) x=2
（×）
(4)13
（√）
(6) x+2＞3
（×）
(5) a b （ × ）
（√）
例题讲解
例3
A.2
当m=-1时,代数式m+3的值为(

北师大版七年级数学上册3.1字母能表示什么课件(共23张PPT)

返
做一做
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______ 601 根火柴棒; 搭1000 个这样的正方形需要_______ 3001 根火柴棒; 4501 根搭1500个这样的正方形需要_______ 火柴棒.
§3.1 字母能表示什么
字母可以表示任何数
说一说
一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；
三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；
… …
40 条腿， 10 十只青蛙10 __ 张嘴，20 __ 只眼睛__ __ 声扑通跳下水； 100 声 400 条腿，____ 100 张嘴，____ 200 只眼睛____ 一百只青蛙____ 扑通跳下水；
2 100 (100 1)
返
…
第1个 4根第100个 4根
…
4 100 (100 1)
返
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样
得到的?
(4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个
这样的正方形需要多少根火柴?
N14 4+3 1+3 2 4-1
计算图形的周长和面积（用字母）：
b a r
长方形的周长：圆的周长：
长方形的面积：圆的面积：
计算下列几何体的表面积和体积（用字母）：
a
a a
c a b
练一练
1. 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以 3v 米/秒. 表示为_______ 2. 如图, 用字母表示图中

北师大版数学七年级上册《1字母表示数》说课稿1

北师大版数学七年级上册《1 字母表示数》说课稿1一. 教材分析《1 字母表示数》这一节内容是北师大版数学七年级上册的第一节内容。

在这一节中，学生将会学习字母表示数的概念，理解字母表示数的意义，以及学会用字母表示数的方法。

这一节内容是学生进入初中数学学习的重要起点，对于学生建立数学符号观念，培养数学思维能力具有重要意义。

二. 学情分析面对的是一群刚刚从小学升入初中的学生，他们对数学符号的认识还停留在简单的数字和运算符号阶段，对于字母表示数的概念可能比较陌生。

学生的思维方式也逐渐从小学的直观形象思维向初中阶段的抽象逻辑思维转变，因此，对于字母表示数的学习可能会有一定的难度。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解字母表示数的概念，学会用字母表示数的方法。

2.过程与方法：学生通过自主学习，合作交流的方式，培养数学符号观念，提高数学思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解字母表示数的概念，学会用字母表示数的方法。

2.教学难点：学生能够理解字母表示数的意义，以及如何运用字母表示数解决实际问题。

五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用自主学习，合作交流的教学方法。

在教学过程中，我会利用多媒体课件，以及具体的实例，帮助学生理解字母表示数的概念，引导学生运用字母表示数解决实际问题。

六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的实例，引出字母表示数的概念，激发学生的兴趣。

2.自主学习：学生自主学习教材，理解字母表示数的概念，学会用字母表示数的方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习心得，互相解答疑问。

4.教师讲解：教师针对学生的疑问进行讲解，引导学生深入理解字母表示数的意义。

5.实践运用：学生运用字母表示数的方法解决实际问题，巩固所学知识。

6.课堂小结：学生总结本节课所学内容，加深对字母表示数概念的理解。

七. 说板书设计板书设计如下：1.字母表示数的概念2.字母表示数的方法3.字母表示数的意义八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现，作业完成情况，以及课后实践活动的参与度来进行。

3.1字母表示数(教案)2018-2019学年七年级上学期数学教材(北师大版)

举例：用具体数字5替换字母a，让学生体会a代表具体数的过程。
（2）字母表示数量关系的理解：学生需要理解字母不仅仅表示一个具体的数，还可以表示数与数之间的关系，这对学生的抽象思维能力有较高要求。
举例：通过图形、实物等直观手段，让学生理解a+b表示两个量的总和，而不仅仅是两个数字的和。
（3）代数运算的符号理解：学生在进行含有字母的算式计算时，容易混淆运算符号和字母的关系，需要明确符号的运算规则。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了字母表示数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对字母表示数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
举例：解释在a+b中，"+"是加法运算符，而不是字母之间的连接符。
（4）在实际问题中运用字母表示数：学生需要学会将现实问题转化为数学模型，并用字母表示出来，这对于他们来说是一个挑战。
举例：若一辆车以a千米/小时的速度行驶b小时，用字母表示总路程，即a×b千米。
本节课的教学难点与重点是帮助学生建立起字母与数之间的联系，理解字母在数学中的抽象意义，并能够将这种抽象的表示应用于实际问题中。教师应通过具体实例、直观教学和逐步引导，帮助学生克服难点，掌握重点，为后续的代数学习打下坚实的基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解字母表示数的意义：字母在数学中的抽象表示，如何用一个或多个字母表示一个数、一类数或数量关系。
举例：a代表一个具体的数，如5；a也可以代表一类数，如所有的正整数；a还可以表示两个数的关系，如a+b表示两个数的和。

北师大版初一数学上册3.1字母表示数教学设计

3.1字母表示数教学设计肥乡三中焦艳沙3.1字母表示数教学设计【教材分析】本节课讲授的是北师大版数学七年级上册第三章整式及其加减第一节§3.1《字母表示数》的内容，在本学段中，《课标》提出：“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系，并用字母表示”。

符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。

【学生分析】字母表示数，早在小学四年级就开始了学习，该阶段主要是学习用字母表示数或表示简单的数学式子，到了初中，能力要求上有所加强，要求能用字母表示一些数学规律。

字母表示数，是代数的重要特征，处理得好，将是学生知识和能力上的一个飞跃，是学生建成整个初中代数知识大厦的基础。

因此，在教学中要注重以下两点的引导：1、通过操作，引导学生思考、探究由特殊归纳一般的规律,并用字母表示规律；2、理解字母表示数的意义，建立符号感.【教学目标】1.知识目标：在现实情境中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，并学会用字母表示一些运算法则、计算公式及简单实例中的数量关系和变化规律；2.能力目标：在经历探索数量关系，发现规律的基础上，建立符号感；运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程，初步体会数学的建模思想，发展学生思维；3.情感目标：通过观察、实验、归纳、推断获得数学猜想，体验数学活动充满探索与创造；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，养成合作交流的习惯；在活动中感受从具体到抽象的归纳思想方法。

【教学重点】体会字母表示数的意义和初步学会用字母表示数。

【教学难点】经历探索规律并用字母表示简单的数量关系和变化规律的过程，建立符号感。

【教学准备】多媒体课件、火柴棒(或牙签)；【教学方法】引导发现式、探索式教学法【教学过程】一、创设情境，引入新课1、聆听美妙音乐，观看情景动画（课件展示多只青蛙入水情景），唱儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；……（师生共同唱完4只、5只青蛙的歌后，教师提问）2、设问一：（1）这首儿歌你能唱完吗？（不能）（2）你能否用一句歌词来表达这首儿歌的内容？（a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，扑通a声跳下水。

北师大版七年级数学上册授课课件：3.1 字母表示数

(4)
(a－b)2 (a＋b)2
3 －c.
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
列字母表达式的步骤：(1)认真审题，将问题中表示数量关系的词语正确地转化为对应的运算； (2)注意语言所表达的运算顺序，一般“先读先写”； (3)浓缩原题，分段处理．即在比较复杂的语句中，一般会有多个“的”字出现，列式时，可找出各个 “的”字将句子分成几段，逐步列出．
知1－练
1 下列数与字母相乘，符合书写规范的是( )
A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
2 下列含有字母的式子不符合书写规范的是( )
A. 3 a
2
C．1 1 a
2
3
B.
a 2
D． 3 a练
3 下列含有字母的式子符合书写规范的是（）
A.1a C.0.5xy
知2－讲
导引：乘车里程超过3 km需付的费用等于8元＋超过
3 km以后需付的费用．(1)因为超过3 km后除了
导引：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2 倍，菜地的宽等于长方形土地的宽减去小路的宽． (2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽．
总结
知2－讲
用含字母的式子表示图形的面积要注意两点：一是图形的构成；二是选择正确的面积公式．
（来自《点拨》）
知2－讲
【例5】某市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3 km 的收费是起步价加出租汽车燃油附加费，共8元；乘车里程超过3 km的，除了照收8元以外，超过部分每千米加收1.5元(不足1 km按1 km算)． (1)若某人的乘车里程为15 km，则他应支付多少元？ (2)若某人的乘车里程为x(x>3，且x为整数)km，用含x的式子表示他应支付的费用．

北师大版数学七年级上册3.1 字母表示数教案

-字母的幂运算，例如a²表示a的平方。
4.实际问题中的字母表示数
-识别实际问题中的未知数，并用字母表示。
-将实际问题转化为字母表达式。
-运用字母表达式解决实际问题。
5.字母表示数的应用
-在代数式中使用字母表示数，简化表达式。
-在方程中运用字母表示未知数，解决方程问题。
-在不等式中使用字母表示数，解决不等式问题。
b.一个长方形的长度是e米，宽度是f米，求这个长方形的面积。
答案：长方形的面积是e * f平方米。
（3）解决实际问题：
a.一辆汽车以g千米/小时的速度行驶，行驶h小时后，汽车行驶了多少千米？
答案：汽车行驶了g * h千米。
b.如果每千克苹果的价格是i元，那么买j千克苹果需要支付多少钱？
答案：买j千克苹果需要支付i * j元。
教学过程
首先，我会以一个简单的实际问题引入今天的学习内容。
1.引入新课
（1）同学们，你们在生活中有没有遇到过需要解决但暂时不知道具体数值的问题呢？比如，小明的年龄比小红大3岁，如果小红今年x岁，那么小明今年几岁呢？
（2）通过这个例子，我们可以看到，字母可以代表一个未知的数。今天我们就来学习如何用字母表示数，并运用它来解决实际问题。
2.重点内容：
-字母代表未知数
-字母表达式的列式方法
-字母与数字/字母的乘法运算
-实际问题转化与解决
3.结构设计：
-中心：字母表示数的基本概念与方法
-分支：运算规则、实际应用、错误识别与纠正
4.艺术性与趣味性：
-使用不同颜色的粉笔，突出重点内容
-使用箭头和图形，形象展示字母表达式的关系
-举例：小明的年龄→ x岁，小红比小明大3岁→ x + 3岁

北师大版-数学-七年级上册-《字母表示数》精品教案

3.1 字母表示数【教材分析】《字母表示数》是北师大版七年级上册第三章第一节内容，又是学习代数式的基础。

本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。

本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。

【教学目标】1.知识与技能：体会字母表示数的意义，形成初步符号感。

2.数学思考：在情境中体验引进字母表示数的必要性和优越性。

3.解决问题：能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律。

4.情感与态度：通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。

【教学重点】字母表示数的意义，符号感的形成。

【教学难点】探索规律，用字母表示数来表示数量关系。

【教具准备】火柴棒。

多媒体【教学过程】教学反思：1.《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”课改的基本理念也强调：教育要以人为本，教育要促使人的发展，要关注学生、关注过程、关注发展。

而要体现这个基本理念，非创造性地使用教材不可。

2.《全日制义务教育数学课程标准》明确指出：“要努力实现数学学习方式的转变：数学学习的主要方式应由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新；数学课堂由单纯传授知识的殿堂转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解的场所；数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的组织者、引导者和合作者”。

因此，本节课的教学设计主要想体现的是：如何在努力贯彻《数学课程标准》新理念的同时，让学生经历“从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律”的过程，从而体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，初步体会“特殊━一般━特殊”、“数形结合”等数学思想方法。

北师大版七年级数学上册字母表示数课件

棋子个数 3 6 9 12 15 30 300
② 摆第n个图案需要_3_n__个棋子.
课堂小结
知识点一：用字母表示数 (1)用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
(2)含字母式子的书写规范：
类型
书写要求
①数与字母或字母与字母相乘
“×”通常写作 · 并且把数写在
可以用字母表示为
.
5.(北师7上P79、人教7上P56)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是 a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积为 (a2－b2)mm2 .
用字母表示图形规律 6. 用火柴棒搭建如图所示的形状.
(1)第①个图形需要 7 根火柴棒；第②个图形需要 12 根火柴棒；第③个图形需要 17 根火柴棒；第④个图形需要 22 根火柴棒. (2)第个图形需要多少根火柴棒？
3. 有一个两位数，它的十位数字是a，个位数
字是b，则这个两位数可以表示为( C )
A.a＋b
B.a×b
C.10a＋b
D.10(a＋b)
10.一个一位数x，还有一个两位数y，若把x放在
y前面，组成一个三位数，则这个三位数为( C )
A.10x＋y
B. xy
C.100x＋y D. 1 000x＋y
4. (人教7上P55改编)如图，图中阴影部分的面积
学习探究2 用字母表达规律
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__7__根火柴棒, 搭3个正方形需要_1_0__根火柴棒.
（2）按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？
…

数学第三章《字母表示数》教案(北师大版七年级上)

第三章字母表示数课题：3、1字母能表示什么【教学目标】1.知识目标：在现实情景中感受用字母表示数的意义，明确字母可以表示任何数，会用字母表示简单问题中的数量关系2.能力目标：经历探索数量关系，发现规律，运用字母表示规律，并通过运算验证规律的过程。

3.情感目标：培养学生能积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。

【教材分析】1.地位与作用：在本学段中《课标》提出这样的要求：“在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义”“能分析简单问题的数量关系，并用字母表示”。

符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，不仅为数学表示和交流提供了有效途径，而且为解决问题提供了重要的工具。

字母代表数，是代数的重要特征，因而这个飞跃一定要处理好，否则整个初中代数知识的大厦甭想建成。

2.重点：1．通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.2．理解字母表示数的意义,建立符号感.3.难点：多角度认识搭建的正方形图形。

【教学准备】一盒火柴棒、一张正方形纸片.1课时【教学过程】情景导入，提出问题：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。

分析探索、问题解决：先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师不立即讲解。

问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？生：前四格。

教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？(放手让学生以小组为单位讨论、分析探索，代表发言，将不同的思路或方法展示给全班同学）思路1 第一个正方形用4根，其余的99个正方形中，每一个正方形需3根，那么搭100个正方形就需要4+993⨯根火柴棒.思路2 第一个正方形除了和其他正方形都用了3根外，还多用了1根，所以搭100个正方形共用了1003⨯+1根火柴棒.思路3 上面的一排和下面的一排各用了100根火柴棒，竖直方向101根火柴棒，共用了100+100+101根火柴棒.思路4 搭1个正方形需4根，搭100个正方形就需4⨯100根，但将它们像图那样靠在一起则省掉了99根，所以共用了4⨯100-99根火柴棒.（对于每一种算法教师不作评判，都由学生评判）正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时，提出：（投影显示）如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。

字母能表示什么(1)(1)

字母能表示什么（1）南京市第五十四中学孙力设计意图“字母能表示什么”是北师大七年级（上）第三章“字母表示数”的起始章节．在许多人的印象中，代数除了繁琐的计算就是空洞的符号，是一门内容枯燥脱离实际的课程．本节课的教学设计为了避免学生产生上述观念，同时体现数学课程标准中所提出的数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的理念，在课题的引入，探索实践，练一练等环节中努力做到充分激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握“字母能表示什么”，并掌握代数的思想方法，感受数学符号的简洁美．设计放案[教学目标]知识技能目标：知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．过程与方法目标：体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．经历探索规律并用代数式表示规律的过程．情感与态度目标：激发学生求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美．[教学重、难点]教学重点：用字母表示运算律、法则和简单的数量关系；教学难点：把文字语言转化为符号语言．[教学过程]一、情境导入同学们，在第1章里我们认识了丰富的图形世界，我们感觉到图形是我们理解自然界和社会现象的绝妙的工具，（多媒体演示一组代表性图片），学生观看并回答各表示了什么图形？今天我们将一起来研究字母在我们的生活中，在我们的数学学习中充当了什么角色．（展示课题“字母能表示什么”），看到这个题目你想到了什么？学生各抒己见．接着多媒体展示鲁迅先生的小说《阿Q正传》中的Q、扑克牌中Q和“我们学校有Q名学生参加教师节文艺演出”，这三个问题中的Q都表示什么意思？学生回答．今天，我们就来学习第一节《字母能表示什么》．简要评析：通过学生初步体会现实生活中具有代表性的图形找到学生的数学学习的最近发展区．同时经过类比和情境设立，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，让学生对本章的学习内容有所了解，充分调动学生学习本章的兴趣．二、探索研究活动1：先利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？(教师提示：n只青蛙有多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水1呢？)学生口答完后，教师指明用字母n的式子表示出了青蛙的只数与青蛙腿的条数的数量关系．简要评析：活动一利用学生熟悉的儿歌，引出简单的探索，初步感受用字母可以表示数和数量之间的关系．活动2：（感受体验数量关系的获得过程）接着就让学生自己动手做一做，利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，（多媒体演示），搭两个正方形需要几根小棒呢？搭10个正方形呢？学生独立通过搭火柴棒得到结论．100个呢？小组合作让学生自己来动手动脑想一想、做一做，再与其他同学议一议为什么呢？如果把上面问题中的100换成x呢？在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要[4+3（x-1）]根；（2）上面的一排和下面的一排各用了x根，竖直方向用了（x+1）根小棒，共用了[x+x+(x+1)]根小棒；（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x 个正方形就需要（1+3x）根；（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到4x-(x-1)．总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．简要评析：活动二力图将新知的学习置于具体的其情境之中，给学生充分的时间来发挥，鼓励学生探索，并运用自己的语言来表达各自的方法，而且要与其他同学进行交流，使得他们在交流中相互受益，最终形成符号表示的过程．进一步用字母表示数和数量关系的必要性．活动3：在学生热情高涨的时候，鼓励学生尽可能回忆并用字母表示出以前所学过的法则和公式，如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式、平行四边形面积公式、长方体的体积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式等，同时请学生说出每个字母代表的含义，以此让学生进一步体会字母表示数．在这里用表格的形式给出来．三个探究活动完成后，教师引导学生进行小结：字母表示数可表示哪些方面？字母代替数可带来哪些方便？（课件展示字母可以表示任何数，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来，给我们研究问题带来很大方便．）简要评析：经历了前两个活动之后，学生已形成初步的符号感，在这个时候联系到学生熟悉的法则、公式与学生已有的知识经验基础相联系．同时让学生经历说出字母的含义的过程，发展学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力．三、练一练1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．2．如图，用字母表示图中阴影部分的面积是_________．3．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三2位数____________．4．小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h．5．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．简要评析：学生叙述获得表达式的过程，教师在反馈矫正时，讲授填空的结果如果有单位，是和或差的形式就要加上括号，字母应该写在数字的后面，除号可用分数线来代替以及整体的观念等．这一段练习目的使学生进一步巩固对字母可以表示数的感受．四、学后交流通过这堂课的学习，你对“字母能表示什么”这个问题有什么新的认识？简要评析：学生通过2分钟的独立思考回顾本节学习内容，结合自己的情况进行个人小结，并在班级进行交流，共同分享学习的成果和快乐．五、说一说小明对式子4a给出了这样的解释：桔子每千克4元，那么买a 千克桔子需要4a 元，你还可以对这个式子作出别的解释吗？简要评析：学生数学学习水平较高，时间宽裕，在这里安排说一说发展学生的联想类比能力，拓展学生的思维，若时间较紧作为思考题，起到承上启下的作用．六、家庭作业1．习题3．1 1，2，3．教学反思本节课的主线是：在对现实生活感知的过程中建立起数学模型“用字母可以表示数、数量关系和公式等”形成初步的符号感，在将所学的知识运用到解决实际问题中去．为了使学生能真正成为数学学习的主人，教师成为数学教学的组织者、引导者与合作者，在本节课的教学过程中我特别注重了学生感知字母表示数和数量关系的过程．如探索研究活动2中的搭正方形的活动，我先是让学生独立完成搭2个、3个和7个正方形的探索，在小组合作交流搭100个正方形的探索，最终在老师的引导下完成搭x个正方形的探索．在这一段的教学过程中我留给学生充足的时间进行探索、实践和感受，一步一个台阶领会本节课的重点难点内容．但在实际教学过程中处理第三个环节练一练时，对于代数式的书写规范要求强调了过多的时间，有过分强调技能训练之嫌，有些冲淡了本节课的主题．通过对这节课的研究和实践，让我深刻领会到有效的数学学习活动应该是动手实践、自主探索与合作交流相结合，给学生充分的时间感知、享受数学．3。

初中数学七年级上册（北师大版）

初中数学七年级上册（北师大版）第三章字母表示数第三节代数式求值济南五中王泽青第三章字母表示数第三节代数式求值一、教学目标1、知识与技能目标：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。

2、数学思考目标：经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

3、解决问题目标：形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力与创新精神；学会与人合作；初步形成评价与反思的意识。

4、情感与态度目标：在数学学习中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；培养学生以实事求是的态度进行质疑和独立思考的习惯。

二、教材分析本节是在学生学习了第二节《代数式》的基础上，继续学习求代数式的值，这也为第六节《探索规律》奠定了基础。

用代数式表示数量关系是由特殊到一般的过程，而代数式求值是从一般到特殊的过程。

2、代数式—→3、代数式求值—→6、探索规律一般—→特殊—→一般因此本节内容在本章中起着承上启下的作用。

代数式求值也是学习方程、函数等其他后续知识必备的基础。

1、教学重点：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。

2、教学难点：会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。

三、学生状况分析学生在前面学过用字母和代数式表示运算律和计算公式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情境中，会求出代数式的值并解释它的实际意义，且形成了初步的符号感。

七年级学生具有好胜、好强的特点，班级中已初步形成合作交流、敢于探索和实践的良好学风，学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。

四、教学设计（一）创设情境，导入新课七年级学生正处于生长发育阶段的关键期，大部分学生对自己的身高非常关注。

本节内容又与我们的生活息息相关，因此我选择根据父母身高预测自己身高的引例，导入新课。

（幻灯片演示引例）引例：据报纸记载，一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高（2）五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？（3）试预测成年后你的身高（二）建立模型，讲解新课1、为了使学生能亲身感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，我选用例1。

北师大版七年级上册数学全套课件ppt(共70个文件) 北师大版27

O
. . . .
B
C
3. 用7根火柴棒可以摆出图中的“8”。你能去掉其中的若干根火柴棒，摆出其他的9 个数字吗？这种用7条线段构成的数字称为“7画字”，它可以用在计算器或电梯的楼层显示屏上。
本节课你有那些收获
1.本节课你学了哪些内容? 2.通过本节课的学习你有什么体会？能否与同学们交流一下？
议一议：生活中有哪些物体可以近似的看作线段、射线、直线?
学一学，议一议：
怎样用数学符号表示线段、射线、直线?
A A
A
. . . . . . .
m B 线段AB（线段BA）或线段m B 射线AB B 直线AB（直线BA）或直线m
.
m
注意问题（1）线段、直线表示与字母顺序无关（2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后
欣赏
线段构成的美丽图案（读一读）
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1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累－－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废－茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦－－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话－－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹－《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金．２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力．２7．当你停止尝试时，就是失败的时候．２8．心灵激情不在，就可能被打败．２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践．３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星．３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价．３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子．３5．为成功找方法，不为失败找借口．３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！３8．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。

初中数学北师大版七年级上册《字母表示数》课件

5
答案： n
ห้องสมุดไป่ตู้
问题2：怎么样求m千克的总长度呢？
答案：5m
n
练习
1．每包书有12册，n包书有____1_2_n__册．
1 2
2．底边长为a，高为h的三角形的面积是
___a_h____．
3．一个长方体的长、宽都是a，高为h，
它的体积是__a_2_h____．
4．一个长方形的长是0.9，宽是a，
这个长方形的面积是_0_._9_a____．
方法一:
……
3
3 3 4
……
根根根
根
100个正方形的火柴根数： 4+(100-1)×3 n个正方形的火柴根数： 4+(n -1)×3 字母可以把数和数量关系简明的表示出来
方法二:
……
3
3 3 3 1
……
根根根根
根
100个正方形的火柴根数： 1+3×100
n个正方形的火柴根数： 1+3n
方法三:
钢笔n支，则剩下的钱为 166－5n元，他最多能
买这种钢笔 33 支.
【例1】
有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）米
m
A:
n
mn 5n
B: 5
C:
m
问题1：1千克的钢筋有几米长呢？
5m D: n
12．今年弟弟10岁，姐姐12岁，经过t年后，姐弟俩年龄之和为( C
) A．(12＋t)岁 B．(11＋t)岁 C．(22＋2t)岁 D(12＋t)岁
13．如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需 __2_n_＋__1__根火柴棒．

字母表示数PPT课件(北师大版)

第三章整式及其加减
3.1 字母表示数
1．字母可以表示任何数，但在同一个问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示．
2．(1)数与字母，字母与字母相乘时，乘号可用“·”表示，也可
以省略，数字应写在字母_前__面___；
(2)加式或减式的结果有单位时要把整个式子用括号括起来；
6．(4 分)填空： (1)香蕉每千克售价 3 元，m 千克售价__3_m_____元； (2)温度由 5 ℃上升 t ℃后是_(_5_＋__t_)__℃； (3)某人完成一项工程需要 a 天，此人的工作效率为___1_/_a___； (4)一个圆的半径为 a cm，将圆的半径增加 5 cm 后，圆的周长是 _2_π_(a_＋__5_)_cm，圆的面积是__π_(a_＋__5_)_2cm2.
A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元 C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元
3．(3 分)某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份增加了 10%，则 4 月份的产值是( B )
A．10%a 万元 B．(1＋10%)a 万元 C．(1－10%)a 万元 D．(10%＋a)万元
4．(3 分)某工程甲单独做 x 天可以完成，乙单独做 y 天可以完成，则甲、乙合做 10 天一共可以完成这项工程的( A )
A．10(1x＋1y) B．10(x＋1y) C．10(x1＋y) D．10(x＋y)
5．(3 分)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以(0.8x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是
(B )
A．原价减去 10 元后再打 8 折 B．原价打 8 折后再减去 10 元 C．原价减去 10 元后再打 2 折 D．原价打 2 折后再减去 10 元