华师大版数学七年级上册教案1：5.2 平行线

5.2 平行线
课程分析
本节主要让学生会画平行线,理解平行线的基本性质,会利用平行线的三个
特征和三个识别方法解决有关平行线的问题,会根据图形中的已知条件,通过简单说理,得出欲求结果.经历观察、操作、推理、交流等活动,体验利用操作、归纳获得数学结论的过程,进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力. 教材分析
1.地位与作用:平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系,在前面的学习中,学生已认识了角、相交线及相交线所成的角、垂直,积累了初步的数学活动经验.教材通过设置观察、操作等探索活动,按照先“认识平行线,再探索平行线的条件,最后探索平行线的特征”的顺序呈现相关内容,在带领学生探索性质和解决问题的过程中,以直观认识为基础,训练学生进行简单说理,加深对平行概念的理解,并学会借助平行解决一些简单的实际问题,进一步发展学生的空间观念.
2.重点与难点:本节的重点是平行线的定义,过直线外一点作已知直线的平
行线的唯一性及平行线的识别方法;难点是利用平行线的识别方法进行计算或说明.
教法分析
直观感知,操作确认,让学生通过实例认识与平行线有关的一些知识.要让学生自己动手经过已知直线外一点画已知直线的平行线,体会到经过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.教材通过三角尺的平移得出只要保持同位角相等,画出的直线就平行于已知直线,从而引出了平行线的识别方法:同位角相等,两直线平行;然后通过说理,使学生了解其他两种判定方法.在教学中应淡化平行线的三个识别方法的逻辑关系,使学生能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题.同样,在教学中,也应淡化平行线的三个特征的逻辑关系,使学生能灵活地利用平行线的三个特征解决问题.在本节的教学中,应继续对学生进行初步的数学语言的训练,使学生能用数学语言叙述直线的平行关系,并注意平行符号的使用,应注意渗透逻辑推理的思想.在教学中还应注意渗透平移的思想,使学生能知道图形经过平移以后的位置,并能画出平移以后的图形.
学法分析
平行线的识别本质就是同位角、内错角、同旁内角的识别,不要把平行线的识别与平行线的特征混淆.平行线的识别是指在不知道是不是平行线的情况下,识别是不是平行线,而平行线的特征是指在知道是平行线的情况下,看与平行线有关的角的关系.在本节的学习中注意分类与对比学习,如平行线的定义,用到在同一平面内两直线位置关系的分类,学习平行线的识别和特征时注意对比理解以免混淆.
5.2.1 平行线
【教学目标】
知识与技能
感受平行线的概念,理解平行公理,能作出已知直线的平行线.
过程与方法
通过观察、交流、探索等活动获取知识,在具体操作活动中了解平行线的有
关性质.
情感态度与价值观
丰富和发展自己的数学活动经历和体验,感受数学图形世界的丰富多彩.
【教学重难点】
重点:平行线的概念和平行公理.
难点:用几何语言描述作图过程.
【教学过程】
一、创设情境,引入新课
设计意图:创设多种有关平行的现实情境,激发学生的学习兴趣,让他们体会数学知识与现实生活的联系,掀起他们探究的欲望.
教师课件展示学生熟悉的有关平行线的现实情境,让学生观察:线、线与线的关系.如人行道、高压电线、百米跑道……
问题:这些线之间呈现怎样的位置关系?
学生积极思考,观察后踊跃发言.
二、新知探索
设计意图:在让学生动手操作画平行线的过程中加深对平行线的理解,培养
学生主动参与合作交流的意识,提高观察、分析、概括和抽象能力,培养学生的动手能力,引导学生探索平行线的性质.
1.教师板书课题,并说明本节课继续探讨现实生活中的平行现象,让学生给
出平行的定义.一部分学生能回答出“不相交的两直线”而遗漏“在同一平面内”,教师此处应适当放开,让学生结合现实生活中的情景讨论“在同一平面内”的重要性.
教师出示问题:在教学中找平行线?
学生讨论,组内交流,最后派代表发表见解.
师:生活中这么多平行,如何表示它们?如何画平行线?
从而引出平行线的表示符号“∥”.
2.画平行线
教师让学生拿出方格纸,画出平行线,并进行组内交流.
总结画平行线的方法:一靠、二落、三推、四画.
为了让学生印象深刻,让学生板演,其余学生集中演示,体会.
3.平行线的性质
师:让学生拿出预制教具.(一块泡沫塑料上一根固定的木条和两根一端固定的木条)
问题:何种情形下,活动的木条与固定的木条平行?
学生一边活动木条,一边思考,用自己的语言叙述:只有一种情形.
教师总结:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.进一步提问:若两根活动木条都与固定的木条平行,这两根活动木条有什么关系?
学生经过讨论思考后,体会平行线的性质并积极发言.得出:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.。