9月12 日初三数学练习题

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初三数学月考测试题(9月)

初三数学月考测试题（9月）班级姓名成绩一、选择题（每题3分，共30分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x2、16的值是( ).(A) ±4 (B) －4 (C) 4 (D) 以上答案都不对3、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（）（A ）()()12132+=+x x （B ）02112=-+xx （C ）02=++c bx ax （D ） 1222-=+x x x4、关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根，则（）（A ）k ＜0 （B ）k ＞0 （C ）k ≥0 （D ）k ≤05、根式2)3(-的值是 ( ) A ．-3 B ．3或-3 C ．3 D ．96、若2434( )x x x -+与4互为相反数，则的值为 A ．-12B 、2C 、±2D 、±127 ）。

A 、BCD 8、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为 ( )（A ）x(x ＋1)＝1035 （B ）x(x －1)＝1035×2（C ）x(x －1)＝1035 （D ）2x(x ＋1)＝10359、化简)22(28+-得（）A ．—2B ．22-C ．2D ． 224-10．若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（）（A ）1，0 （B ）-1，0 （C ）1，-1 （D ）无法确定二、填空题（每空3分，共30分）11．当x_______时，二次根式－x 有意义．12．如果在－1是方程x 2+mx －1=0的一个根，那么m 的值为______________。

13．++x x 32 +=x ( 2)；-2x x (2=+ 2)14．最简二次根式2-x x 的值是____________。

宜兴外国语学校2020～2021学年度第一学期初三数学9月练习卷

宜兴外国语学校2020～2021学年度第一学期初三数学练习卷（2020.09）温馨提示：本试卷满分130分！请仔细审题，认真答题，相信你一定会有出色的表现！一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题意）1.若方程()2110m x mx +--=是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（）A ．m ≠−1B ．m=−1C ．m ≥−1D ．m ≠0 2.解方程2(5x －1)2－3(5x －1)＝0最适当的方法是（）A ．直接开平方法B ．配方法C ．公式法D ．因式分解法3.一元二次方程22520x x --=的根的情况是（）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根 4．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x ﹣2）（x ﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（） A ． 11 B ．11或13 C ．13 D ．以上选项都不正确5．如图，下列条件不能判定△ADB ∽△ABC 的是（）A ．∠ABD ＝∠ACBB ．∠ADB ＝∠ABC C ．AB 2＝AD •AC D ．BC DB AB AD =第5题第6题第10题6.如图，在☐ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ：FC 等于（）A ．3：2B ．3：1C ．1：1D ．1：27.某地为执行“两免一补”政策，2018年投入教育经费2500万元，预计2020年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x ，则下列方程正确的是（）A ．2500(1+x)2=3600B ．2500x 2=3600C ．2500（1+x%）2=3600D ．2500(1+x)+2500(1+x) 2=3600 8.若一元二次方程022=--m x x 无实数根，则一次函数y=(m+1)x+m-1的图象不经过（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 9. 下列命题①方程x x =2的解是x=1. ②4的平方根是2. ③有两边对应成比例且一角相等的两个三角形相似.④全等三角形不一定相似。

初三数学练习题和答案

初三数学练习题和答案一、选择题1. 下列哪个是质数？A. 12B. 15C. 17D. 202. 如果一辆自行车每分钟前进8米，那么90分钟后，它前进了多少米？A. 720B. 7200C. 800D. 80003. 如果 \(\frac{3}{x} = \frac{5}{15}\)，那么 x 的值为多少？A. 2B. 3C. 4D. 54. 某书店原价50元的书现以8折出售，售价为多少元？A. 38B. 40C. 42D. 485. 某正方形的边长增加了30%，则面积增加了多少？A. 30%B. 60%C. 90%D. 100%二、填空题1. 设 a = 3，b = -5，求 \(3a - 2b\) 的值。

2. 计算下列算式的值：\(4 \times (-2) + 7 - 3 \times 5\).3. 有一块长方形的地面，长为 8 米，宽为 5 米。

如果用正方形砖铺满地面且每块砖的边长为1米，需要多少块砖？4. 如果一个矩形的周长为20米，宽为2.5米，求其长度。

5. 若小明的体重为45公斤，小红的体重比小明多 \(\frac{1}{5}\) ，求小红的体重。

三、解答题1. 某家庭每月收入的四分之一用于购买食物，余下的550元用于其他开销。

这个家庭每月的收入是多少？2. 一条绳子长5米，现需从中剪下3段，第一段剪下的长度是全长的 \(\frac{1}{4}\)，第二段剪下的长度是第一段的 \(\frac{3}{4}\)，第三段剪下的长度是第二段的 \(\frac{4}{9}\)，求第三段绳子的长度。

3. 某商店原价销售商品，现在全场打8折，设某商品的打折价为396元，那么该商品的原价是多少？4. 一根铁丝需要分成两段，一段用来制成正方形，一段用来制成圆形。

这两段的长度之和为60厘米，求出正方形和圆形的面积之和的最大值。

5. 已知一个正方形棋盘的边长为8，每个小格都是正方形且具有相同边长。

现将这个棋盘剪成两块，一块形状为长方形，另一块剩下的部分是一个小正方形。

(实验中学)初中九年级数学(上册)第一学期9月第一次月考试题卷(附答案版)

（实验中学）初中九年级数学（上册）第一学期9月第一次月考试题卷（附答案版）（满分150分时间：120分钟）一.单选题。

（每小题4分，共40分）1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.y=2x2B.y=﹣3xC.y=2xD.yx=42.下列四组线段中，成比例线段的一组是（）A.a=1，b=2，c=3，d=4B.a=1，b=√2，c=√3，d=√6C.a=5，b=6，c=7，d=8D.a=4，b=6，c=6，d=83.一元二次方程x2－3x=0的解是（）A.x=3B.x1=0，x2=﹣3C.x1=0，x2=√3D.x1=0，x2=34.如图，P是反比例函数y=4x在第一象限分支上的一动点，PA⊥x轴，随着x逐渐增大，△APO 的面积将（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定（第4题图）（第5题图）（第7题图）5.已知如图，AB∥CD∥EF，BD：DF=3：5，AC=6，则CE=（）A.8B.9C.10D.116.若点（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函数y=3x的图象上，则（）A.y1＞y2＞y3B.y2＞y1＞y3C.y3＞y1＞y2D.y1＞y3＞y27.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发，经过镜面反射后刚好射到古城墙CD的顶点C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米PD=12米，则古城墙的高度是（）A.6米B.8米C.18米D.24米8.若关于x 的方程x 2－x+k=0没有实数根，则（） A.k ＜14 B.k ＞14 C.k ≤14 D.k ≥149.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1与y=kx 的图象大致是（）A. B. C.D.10.在平面直角坐标系中，P 是双曲线y=√3x （x ＜0）上的一点，点P 绕着原点O 顺时针旋转90°的对应点Q （m ，n ）落在直线y=﹣2x+1上，则代数式2m +4n 的值是（） A.﹣2√33B.6√3C.﹣8D.﹣√32二.填空题。

建青实验学校9年级数学9月份考试卷.doc

建青实验学校9年级数学9月份考试卷班级___________姓名________学号_______成绩__________（考试时间：100分钟，满分：150分）—、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1、在函数y=41-x 中，自变量x 的取值范围是_____________2、如图，在长8cm 宽6cm 的矩形中，截下一个矩形（图中阴影部分所示），使截下的矩形与原矩形相似，则截下矩形的宽x 为_______________cm3、在一张比例尺为1：2000的学校平面图上，操场的长度为4cm ，则此操场的实际长度为 _________________m 。

4、有三条长为2cm ，2cm ，6cm 线段，则x=____________cm 时这四条线段成比例。

5、已知线段AB ＝1，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），则BC 的长是__________ 6、如图，AB//CD ，AD 与BC 交于点O ，若35=OD OC ，则BOAO= 7、如图，E 是平行四边形ABCD 边AD 上一点，且AE ：ED=1：2，CE 与BD 交于点O ，则BO ：OD=8、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是_____________。

9、已知22212211x x y x x x x x -=÷---++，当x =_________时，y =1310、如图，在菱形ABCD 中，∠ABC =60°，AE ⊥AB ，交BD 于点G ，交BC 的延长线于点E ，那么GEAG= 。

11、在等腰三角形ABC 中，已知AB =AC =5，BC =6，若将△ABC 沿直线BD 翻折，使点C 落在直线AC 上的C 1处，则AC 1= 。

12、如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC 的顶点A 、B 、C 在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1∽△ABC （相似比不为1），且点A 1、B 1、C 1都在单位正方形的顶点上。

人教版2024-2025学年九年级数学上册第二十一、二章综合测试题(9月份月考模拟)[含答案]

人教版数学第二十一、二章综合测试题（9月份月考模拟）考试范围：一元二次方程及二次函数；考试时间：100分钟；总分：120分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．一元二次方程23210x x -+=的二次项系数和常数项分别是（）A ．3，1-B ．2-，3C ．3，1D ．3，2-2．下列方程一定是一元二次方程的是（）A ．0x y xy ++=B ．22 1x y +=C ．221x x -=D ．20ax bx c ++=3．一元二次方程2323x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A ．3、2、3-B ．3、2、3C ．3、2-、3D ．3、2-、3-4．若关于x 的一元二次方程ax 2﹣bx+4=0的解是x=2，则2021+2a ﹣b 的值是（）A ．2016B ．2018C ．2019D ．20225．将抛物线()212y x =-+向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线为（）A ．()214y x =-+B ．()244y x =-+C ．()226y x =++D ．()246y x =-+6．我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除算法》中有这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的宽比长少12步，问它的长和宽各多少步？设这块田地的宽为x 步，则所列的方程正确的是（）A ．()12864x x +-=B ．()12864x x ++=C ．()12864x x -=D ．()12864x x +=7．一元二次方程230x x -+=根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个异号的实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根8．对于抛物线2(1)1y x =--，下列说法正确的是（）A ．抛物线的开口向下B ．有最大值，最大值是1-C ．抛物线的顶点坐标是()1,1D ．当3x >时，y 随x 的增大而增大9．ABC V 的两条边a ，b 为方程2560x x -+=的两个根，则第三条边c 的值不可能是（）A ．2B ．3C ．4D ．510．二次函数()20y ax bx c a =++¹的部分图象如图所示，图象过点()1,0-，对称轴为直线2x =，其中正确的是（）A ．0abc <B ．930a b c ++<C ．40a b -=D ．对于任意的实数m ，总有242a b am bm+>+二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．方程()221x +=的根是．12．已知方程2230x mx -+=的一个根是-1，则m 的值是．13．某汽车厂商经过两次增产，将汽车年产量由4.86万辆提升至6万辆，设平均每次增产的百分率是x ，可列方程为．14．用公式法解关于x 的一元二次方程，得x =是．15．已知抛物线221y x x =--，P 为x 轴上方抛物线上一点．若点P 到对称轴的距离与点P 到x 轴的距离相等，则点P 的坐标为．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解一元二次方程：(1)2280x x --=（配方法）；(2)22980x x -+=（公式法）．17．已知二次函数22y ax x =-的图象经过()1,4-和()2,m 两点．(1)求m 的值．(2)求该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．18．已知关于x 的一元二次方程230x x m --=．(1)若方程有实数根，求m 的取值范围．(2)若方程的其中一个根为3x =，求方程的另一个根．19．二次函数22y ax bx =+-的图象经过点(1,0)A ，(2,0)B -．(1)求二次函数的解析式．(2)若点(0,)P m 在函数图象上，求ABP V 的面积．20．某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克，则月销售量就减少10千克．(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？(2)当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？21．已知抛物线245y ax x =-+在对称轴右侧呈上升趋势，其中21a =．(1)求抛物线的对称轴．(2)二次函数245y ax x =-+有最大值还是最小值？请求出这个最值．22．阅读下列材料：方程2310x x +-=两边同时除以()0x x ¹，得130x x+-=，即13x x -=-．因为222112x x x x æö-=+-ç÷èø，所以22211211x x x x æö+=-+=ç÷èø．根据以上材料解答下列问题：(1)已知方程()24100x x x --=¹，则1x x -=_____；221x x+=_____．(2)若m 是方程22720x x -+=的根，求221m m +的值．23．如图，抛物线2122y x x c =-++与x 轴交于(1,0)A -，B 两点，与y 轴交于点C ．(1)求抛物线的解析式；(2)P是抛物线上x轴上方的一个动点，当PABV的面积为272时，求点P的坐标；(3)在y轴上是否存在点D，使BCD△为等腰三角形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．1．C【分析】此题主要考查一元二次方程一般式，解题的关键是熟知一元二次方程的特点．根据一元二次方程的特点即可求解．【详解】解：方程23210x x -+=的二次项系数和常数项分别为3和1，故答案为：C ．2．C【分析】本题考查了一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程，逐一判断即可求解，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．【详解】A 、方程0x y xy ++=含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；B 、方程22 1x y +=含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；C 、方程221x x -=含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程，是一元二次方程，符合题意；D 、当0a =是，方程20ax bx c ++=为0bx c +=，不是一元二次方程，不符合题意；故选：C ．3．D【分析】将一元二次方程2323x x -=化为一般形式即可求得结果．【详解】解：将一元二次方程2323x x -=化为一般形式，得23230x x --=，二次项系数为3，一次项系数为―2，常数项为3-．故选：D ．【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式以及多项式的有关概念，解决问题的关键是将一元二次方程化为一般形式．4．C【分析】把x=2代入已知方程求得2a-b 的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程ax 2-bx+4=0的解是x=2，∴4a-2b+4=0，则2a-b=-2，∴2021+2a-b=2021+（2a-b ）=2021+（-2）=2019．故选C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解定义．解题时，利用了“整体代入”的数学思想．5．B【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：将抛物线()212y x =-+向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为244()y x =-+，故选：B ．【点睛】本题考查的是二次函数的图像与几何变换，解题的关键是要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．6．D【分析】由矩形的宽及长与宽之间的关系可得出矩形的长为()12x +步，再利用矩形的面积公式即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．【详解】解：∵矩形的宽为x 步，且宽比长少12步，∴矩形的长为()12x +步．依题意，得：()12864x x +=．故选D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．7．D【分析】本题主要考查了利用一元二次方程的根的判别式判断根的情况，理解并掌握一元二次方程的根的判别式是解题关键．关于x 的一元二次方程()200ax bx c a ++=¹，其根的判别式为24b ac D =-．当0D >时，方程有两个不相等的实数根；当0D =时，方程有两个相等的实数根；当0D <时，方程没有实数根．根据方程的系数结合根的判别式即可得出110D =-<，由此可得出方程没有实数根．【详解】解：对于方程230x x -+=，∵1,1,3a b c ==-=，∴()21413110D =--´´=-<，∴该方程没有实数根．选：D ．8．D【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，正确理解二次函数的图象与性质是解题的关键．根据二次函数的图象与性质即可判断答案．【详解】10a =>Q ，\抛物线开口向上，\A 选项不正确；Q 二次函数2(1)1y x =--的图象的顶点坐标是()1,1-，\抛物线有最小值，且最小值是1-，\B 选项和C 选项都不正确；10>Q ，\当1x >时，y 随x 的增大而增大，\当3x >时，y 随x 的增大而增大，\D 选项正确．故选：D ．9．D【分析】先解一元二次方程求出a ，b ，再根据三角形三边关系求出第三条边c 的取值范围，即可求解．【详解】解：2560x x -+=，因式分解，得()()230x x --=，解得12x =，23x =，Q a ，b 为方程2560x x -+=的两个根，\a =2，3b =或3a =，2b =，由三角形三边关系得，3232c -<<+，即15c <<，观察选项可知，只有D 选项满足条件，故选D ．【点睛】本题考查解一元二次方程，三角形三边关系的应用，解题的关键是通过解方程求出a ，b ．10．A【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，根据二次函数的图象与性质逐项分析即可得出答案，熟练掌握二次函数的图象与性质，采用数形结合的思想是解此题的关键．【详解】解：∵抛物线开口向下，∴0a <，∵抛物线的对称轴为直线22bx a=-=，∴40b a =->，∵抛物线交y 轴的正半轴，∴0c >，∴0abc <，选项A 符合题意；∵抛物线过()1,0-，∴0a b c -+=，∴45c b a a a a =-=--=-，∴9391258a b c a a a a ++=--=-，∵0a <，∴930a b c +->，选项B 不符合题意；∵4b a =-，∴40a b +=，选项C 不符合题意；∵抛物线开口向下，对称轴为直线2x =，∴函数的最大值为42a b c ++，∴对于任意的实数m ，总有242a b c am bm c ++³++，∴对于任意的实数m ，242+³+a b am bm ，选项D 不符合题意．故选：A ．11．11x =-，23x =-【分析】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握直接开方法解一元二次方程的方法是解题关键．利用直接开方法解该方程即可．【详解】解：∵()221x +=，∴21x +=±，∴11x =-，23x =-．答案为：11x =-，23x =-．12．-5【分析】根据一元二次方程的解把1x =-代入一元二次方程得到关于m 的一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：把1x =-代入2230x mx -+=，得230m ++=，解得，5m =-．故答案为：5-．【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．13．4.86（1+x ）2=6【分析】根据等量关系：增产前的产量×（1+x ）2=增产后的产量列出方程即可．【详解】解：根据题意，得：4.86（1+x ）2=6，故答案为：4.86（1+x ）2=6．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，理解题意，找准等量关系是解答的关键．14．24610x x ++=【详解】解： x =Q 4a \=，6b =，1c =，从而得到一元二次方程为24610x x ++=，故答案为：24610x x ++=．【点睛】本题考查了用公式法解一元二次方程，熟记公式是解题的关键．15．()3,2或()1,2-【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，点到直线的距离，解一元二次方程，正确理解题意列方程是解题的关键．设点()2,21P x x x --，由抛物线的表达式知，其对称轴为直线1x =，根据题意列方程2121x x x -=--，当1x ³时，求得3x =，可得点P 的坐标；当1x <时，求得1x =-，可得点P 的坐标．【详解】设点()2,21P x x x --，由抛物线的表达式知，其对称轴为直线1x =，则2121x x x -=--，当1x ³时，2121x x x -=--，解得13x =，20x =（舍去），()3,2P \；当1x <时，2121x x x -=--，解得11x =-，22x =（舍去），()1,2P \-；终上所述，点P 的坐标为()3,2或()1,2-．故答案为：()3,2或()1,2-．16．(1)1242x x ==-，(2)1x =2x =【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握公式法和配方法解一元二次方程．（1）利用配方法解一元二次方程即可得到答案；（2）利用公式法解一元二次方程即可得到答案．【详解】（1）解：2280x x --=，22181x x \-+=+，2219x x \-+=，22(1)3x \-=，解得13x -=±，\1134x =+=，2132x =-=-，14x \=，22x =-；（2）解：22980x x -+=，2,9,8a b c ==-=Q ，()2Δ9428816417\=--´´=-=，\x =\1x 2x =17．(1)m 的值为4(2)顶点坐标为11,22æö-ç÷èø，对称轴为直线12x =【分析】本题考查了待定系数法求函数解析式、二次函数的图象与性质，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1）将()1,4-和()2,m 两点代入二次函数22y ax x =-，即可解决问题；（2）由（1）可得221122222y x x x æö=-=--ç÷èø，进而可得该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．【详解】（1）解：∵二次函数22y ax x =-的图象经过()1,4-和()2,m 两点，∴2444a a m+=ìí-=î，∴24a m =ìí=î，∴m 的值为4；（2）解：由（1）知：二次函数()22211222222y x x x x x æö=-=-=--ç÷èø，∴二次函数图象的顶点坐标为11,22æö-ç÷èø，对称轴为直线12x =．18．(1)m 94³-(2)方程的另一个根是0【分析】本题考查了根的判别式，一元二次方程的解，解一元二次方程，熟练掌握定理是解题的关键．（1）根据方程有实数根，得到240b ac D =-³计算即可．（2）根据方程的一个根为 1，代入方程求解m ，再代入方程计算即可．【详解】（1）解：∵方程有实数根，∴()()22Δ43410b ac m =-=--´´-³，∴94m ³-．（2）解：∵方程的其中一个根为3x =，∴23330m -´-=，∴0m =，∴原方程为230x x -=．∴10x =，23x =，∴方程的另一个根是0．19．(1)22y x x =+-(2)3【分析】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．也考查了二次函数的图象上点的坐标特征．（1）先把点A 、B 的坐标分别代入22y ax bx =+-中得到关于a 、b 的方程组，然后解方程组求出a 、b ，从而得到二次函数解析式；（2）先把(0,)P m 代入（1）中的解析式求出m ，然后根据三角形面积公式计算即可．【详解】（1）把(1,0)A ，(2,0)B -分别代入22y ax bx =+-得204220a b a b +-=ìí--=î，解得11a b =ìí=î，\二次函数的解析式为22y x x =+-；（2）把(0,)P m 代入22y x x =+-得2m =-，\点P 的坐标为(0,2)-，(1,0)A Q ，(2,0)B -，\ABP V 的面积1(12)232=´+´=．20．(1)450千克(2)65元或75元【分析】本题考查了一元二次方程的应用以及有理数混合运算的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．（1）利用月销售量5010=-´每千克水果降低的钱数，即可求出结论；（2）设每千克水果售价为x 元，则每千克的销售利润为()40x -元，月销售量为()100010x -千克，利用总利润=每千克的销售利润´月销售量，即可得出关于x 的一元二次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）解：()500105550-´-500105=-´50050=-450=（千克）．答：每月销售水果450千克．（2）解：设每千克水果售价为x 元，则每千克的销售利润为()40x -元，月销售量为()()5001050100010x x -´-=-千克，依题意得：()()401000108750x x --=，整理得：214048750x x -+=，解得：165x =，275x =．答：每千克水果售价为65元或75元．21．(1)x =2(2)有最小值，最小值为1【分析】本题主要考查二次函数的解析式，二次函数的图像与性质，解题的关键是确定顶点是抛物线的最高点或者最低点．（1）已知抛物线245y ax x =-+在对称轴右侧呈上升趋势,则0a >,进而求解；（2）0a >，故抛物线有最小值，即可求解．【详解】（1）解：Q 已知抛物线245y ax x =-+在对称轴右侧呈上升趋势，则抛物线开口向上，0a \>，由21a =，则1a =，则抛物线的表达式为：245y x x =-+，则抛物线的对称轴为直线422x -=-=；（2）解：0a >Q ，抛物线有最小值，当2x =时，2451y x x =-+=，即二次函数245y ax x =-+有最小值，这个最小值为1．22．(1)4，18(2)414【分析】本题主要考查了一元二次方程解的定义，完全平方公式，分式的求值：（1）仿照题意求解即可；（2）根据一元二次方程解的定义得到22720m m +=-，进而得到172m m +=，再仿照题意求解即可．【详解】（1）解：∵()24100x x x --=¹，∴140x x --=，∴14x x -=，∴2214x x æö-=ç÷èø，∴221216x x -+=，∴22118x x +=，故答案为：4；18；（2）解：∵m 是方程22720x x -+=的根，∴22720m m +=-，∴1072m m +=-（0m =时不满足原方程），∴172m m +=，∴22172m m æöæö+=ç÷ç÷èøèø，∴2214924m m ++=，∴221414m m +=．23．(1)215222y x x =-++(2)92,2P æöç÷èø(3)存在，点D 的坐标为50,2æö-ç÷èø或50,2æççè或150,4æö-ç÷èø【分析】（1）把点A 的坐标(1,0)-代入抛物线2122y x x c =-++中可得c 的值，从而可得抛物线的解析式；（2）根据PAB V 的面积为272列方程可得点P 的坐标；（3）由等腰三角形行政，分情况讨论：①当BC BD =时；②当CD BC =时；③当CD BD =时，从而可以解答．【详解】（1）解：把点A 的坐标(1,0)-代入抛物线2122y x x c =-++中得：1202c --+=52c \=，\抛物线的解析式为：215222y x x =-++；（2）解：当0y =时，2152022x x -++=，解得15x =，21x =-，(5,0)B \，(1,0)A -Q ，5(1)6AB \=--=，Q 272PAB S =V ，\127622P y ´´=，92P y \=，当92y =时，21592222x x -++=，122x x \==，92,2P æö\ç÷èø；（3）解：当0x =时，52y =时，50,2C æö\ç÷èø，(5,0)B Q ，BC \==①当BC BD =时，50,2D æö-ç÷èø；②当CD BC =时，50,2D æççè；③当CD BD =时，设BD a =，则52OD a =-，在Rt ODB △中，222OD OB BD +=，即222552a a æö-+=ç÷èø，解得254a =，25515424OD \=-=，150,4D æö\-ç÷èø；综上，点D 的坐标为50,2æö-ç÷èø或50,2æççè或150,4æö-ç÷èø．【点睛】本题是二次函数的综合题，考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数，直角三角形性质，三角形的面积，等腰三角形的判定和性质，两点的距离，勾股定理，待定系数法等知识，其中（3）根据等腰三角形的判定分情况讨论是本题解题的关键．。

【配套K12】九年级数学下册 9月考题已用用于中考人教新课标版

K12分别是小学初中高中亿利东方学校月考试题数学姓名分数注意事项：1. 本试卷共120分，考试时间为120分钟；2. 用蓝色或黑色的钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上；3. 答题前，将密封线内的项目填写清楚；4. 考试结束后，考生应将试卷全部交回。

一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案的字母填在下表对应题号下面的空格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分评卷人答案1. 3-的相反数是A. 3B. 31C.31- D.－32. 下列运算中，正确的是 A.2a a a =+ B. 233a a a =⋅ C. 43a a a =÷ D.()532a a =3. 如图所示的茶杯的俯视图是下图中的A B C D 2x ＞ -34. 不等式组的最小整数解是x -1≤8－2x A. 2 B. 1 C. －1 D. 0 5.5. 一个底面半径为5厘米，母线长为16厘米的圆锥，它的侧面展开图的面积是A. 80π㎝2B .40π㎝2C. 80㎝2D. 40㎝26. 如图所示，ABC ∆内接于⊙O,∠BOC=110○，那么 ∠A 的度数是A. 60○B. 55○C. 100○D. 110○7. 一元二次方程0122=--x x的两个根的倒数和等于A 、1 B. －1 C. －2 D. 28. 小明从超市购买了甲、乙两种饮料，如下表所示,则小明购买的这两种饮料平均每瓶的单价是 A.2b a + B. b a nm ++C.2bn am + D. ba bn am ++ 9. 一次函数()1+=x k y 与反比例函数xky =在同一个坐标系中的图象大致是10. 在ABC ∆中，5=BC ，,13,12==AB AC 那么下列结论成立的是 A. 1213sin =A B. 135cos =A C. 125tan =A D. 1312sin =A题号一二三四五六总分得分单价（元/瓶）数量（瓶）甲饮料 m a 乙饮料nb数学试题第1页共8页。

九年级数学9月定时训练试题试题

2021年秋季学期_九_年级_9_月定时练习题〔满分是120分，_120分钟完卷〕一、选择题：本大题一一共10个小题，每一小题3分，一共30分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的． 1．以下根式是最简二次根式的是〔〕A B C D 2．以下方程中是关于x 的一元二次方程的是〔〕 A ．262x x = B ．2230x x+-= C ．230x += D ．220x y -=3是同类二次根式的是〔〕．A ．3B 4．以下计算正确的选项是〔〕A ．3=B ．532=+C =．224=-5．方程2(2)9x -=的解是〔〕A ．1251x x =-=，B ．1251x x ==-，C ．12117x x ==-，D ．12117x x =-=，6．假设关于x 的方程2(1)320m x x --+=是一元二次方程，那么〔〕． A ．1m > B ．0m ≠ C ．0m ≥ D ．1m ≠ 7．用配方法解方程2420x x -+=，以下配方正确的选项是〔〕．A ．2(4)14x -= B ．2(4)14x += C ．2(2)2x += D ．2(2)2x -=8．假设式子23x x --有意义，那么x 的取值范围为〔〕.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或者x≠3D 、x≥2且x≠3 9．假设0=x 是关于x 的方程0823)2(22=-+++-k k x x k 的解，那么k 的值是〔〕. A 、－4B 、２C 、2或者－4D 、不能确定10．把mm 1-根号外的因式移到根号内得〔〕.A 、mB 、m -C 、m --D 、m - 二、填空题：本大题一一共6小题，每一小题4分，一共24分． 11．式子41-=x y 中，自变量x 的取值范围是_________.12.比拟大小：34- _______53-.x x 4)1(2=-化为一般形式是_____________.0)1)(2(=+-x x 的解为_____________.15．计算：+|﹣4|+〔﹣1〕0﹣〔〕﹣1= ．16.0212=+mm ，那么1-m =__________. 三、解答题：本大题一一共8小题，一共66分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤．17．〔6分〕计算〔1〕()()6767-+ 〔2〕3127123-18．〔6分〕解以下方程〔1〕02542=-x 〔2〕 0)53(2)35(2=-+-x x19．〔6分〕先化简，再求值：÷〔2+〕，其中a=．20．〔8分〕,a b 为等腰三角形的两条边长，且,a b 满足3264b a a --+，求此三角形的周长.21．〔8分〕关于x 的方程22121041x x kx x+-+==-的一个解与方程的解一样. 〔1〕求k 的值；〔2〕求方程2x 2－kx+1=0的另一个根22．〔8分〕a 、b 、c 满足285(32)0a b c +--= 〔1〕求a 、b 、c 的值；〔2〕以a 、b 、c 为边能否组成三角形，假如能求出三角形的周长；假如不能，请说明理由23．〔12分〕在△ABC 中，∠B=90°，AB=6cm ，BC=12cm ，点P 从点A 开场沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度挪动，点Q 从点B 开场沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度挪动。

九年级数学9月份考试试题.doc

九年级数学9月份测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列函数，①y=2x,②y=x,③y=x~\④y=」一是反比例函数的个数有（） X+1A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2、方程2X 2-3X +1=0配为（x+a ）~b 的形式，正确的是3. 已知矩形的面积为10,则它的长y 与宽/之间的关系用图象表示大致为（）A B4、方程（兀+ 1）2 =4（X —2）2的解是（）5. 已知点（3, 1）是双曲线y=*（&H0）上一点，则下列各点中在该图彖上的点是（）A. （—, —9）B. （一3, ~1）C. （― 1, 3）D. （6,——）326. 某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压PlkP 金是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140Q 沟时, 气体体积应（）A 、J =16 I2丿B 、2(3)X ——21二■C 、<3、X ——9_ 1 二 1L 416< 416A. x = 1 B ・ x = 5 c.X 2=5D.气球将爆炸，为了安全起见,D 、以上都不对 y AYyxXj = 1,7. 某闭合电路中，电源电压为定值，电流7A.与电阻7?(Q)成反比例，如右图所表示的是该电路中电流/与电阻斤之问的函数关系的图象，则用电阻斤表示电流/的函数解析式为().6 63 2A • I — — B. I — — — C ■ I — —D. I ——R R R R8. 将方程X 2-6X -5 = 0左边配成一个完全平方式后，所得方程是()A 、(X -6)2=41B 、(X -3)2=4C 、(x-3)2 =14D 、(x-6)2=369. 若y 与兀成反比例，x 与z 成正比例，则y 是z 的( )A 、正比例函数B 、反比例函数C 、一次函数D 、不能确定410. 已知点水一3, yj, B( —2,力)，C(3,⑷都在反比例函数尸一的图象上，贝1」().xA. y\<y 2<y3B.乃V 上Vy 】C.乃V/V 乃D.乃Vy 】V 乃二、填空题(每小题3分，共30分)11. 把一元二次方程(x_3)~=4化为一般形式为： __________________________ ,二次项为： ________ , 一次项系数为 _________ ，常数项为 _________ O12. 已知关于x 的一次函数y=R 丹1和反比例函数y= ◎的图象都经过点⑵〃讥则一次函数的解X析式是 _______ .13. x 1+3x4-=(兀+)2。

福建省福州市第十二中学初三上数学九月份月考试卷

福建省福州市第十二中学初三上数学九月份月考试卷一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1.以下运动属于旋转的是（）A. 钟表的钟摆的摇动B.足球在草坪上转动B. 气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折的过程2.以下方程是关于x 的一元二次方程的是（）A.2x+1=0B.y2+x=1C.x2+ 1=1 D.x2—1=0 x3. 抛物线 y=x2+2x+3 的对称轴是（）A.直线 x=1B.直线 x=-1C.直线 x=-2D.直线 x=24.一个菱形绕其对角线的交点旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度最少是（）A.360。

B.270。

C.180。

D.90。

5.青山村种的水稻 2019 年平均每公顷产 7200kg，2019 年平均每公顷产 8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增加率，设水稻每公顷产量的年平均增加率为 x。

则所列方程正确的为（）A.7200(1+x)=8450B.7200(1+x)2=8450C.7200+x2=8450D.8450(1+x)2=72006.抛物 y=x2先向右平移 1 个位度，再向上平移 3 个位度，获取的抛物解析式是（）A.y= （x+1）2+3B.y= （x+1）2-3C.y=（x-1）2-3D.y= （x-1）2+37.二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）中的 x 与 y 的部分以下表：x⋯-1012⋯y⋯-1355⋯抛物y=ax2+bx+c（a≠0）的称（）A. 直 x=0.5B.直 x=1C.直 x=1.5D.直x=28.已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若 a+b+c=0，方程必然有一个根（）A.x=0B.x=1C.x=-1D.x=29.将含有 30。

角的直角三角板OAB 如放置在平面直角坐中，OB 在 x 上，若 OA=2 ，将三角板原点O 旋 75。

，点 A 的点 A，的坐（）A.（ 2 ，-2）B.（1，- 3 ）C.（- 2，2）D.（3，1）10.二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象以下列图 ,以下结论：①b<0;②c>0;③a+c<b;④b2-4ac>0,其中正确的个数是 ( )A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11. 已知 m 是关于 x 的方程 x2-2x-3=0 的一个根，则 2m2-4m=。

2024-2025学年湖南省长郡教育集团九年级上学期9月月考数学试题及答案

湖南省长沙市长郡教育集团2024-2025学年九年级上学期数学9月月考模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A．0.149×106B．1.49×107C．1.49×108D．14.9×1073．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x3＝x5B．（x3）3＝x6C．x（x+1）＝x2+1D．（2a﹣1）2＝4a2﹣14．（3分）下面是2024年丽江市某周发布的最高温度：16℃，19℃，22℃，24℃，26℃，24℃，23℃．关）A．中位数是24B．众数是24C．平均数是20D．方差是95．（3分）下列关于x的一元一次不等式x﹣1＞0的解集在数轴上的表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，已知AB是⊙O的直径，D、C是劣弧EB的三等分点，∠BOC＝40°，那么∠AOE＝（）A．40°B．60°C．80°D．120°7．（3分）关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．图象与直线y＝﹣2x+3平行D．y随x的增大而增大8．（3分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．60°B．55°C．50°D．45°9．（3分）函数y＝ax+b与y＝ax2+b（a≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，已知直线P A交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠P AE，过C作CD⊥P A，垂足为D，且DC+DA＝12，⊙O的直径为20，则AB的长等于（）A．8B．12C．16D．18二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）因式分解：﹣a2﹣6a﹣9＝．12．（3分）请写出一个经过点（0，﹣2），且y随着x增大而增大的一次函数：．13．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集是．14．（3分）石拱桥的主桥拱是圆弧形．如图，一石拱桥的跨度AB＝16m，拱高CD＝4m，那么桥拱所在圆的半径OA＝m．15．（3分）已知关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为．16．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠CDM＝71°，则∠AOC＝．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算：．18．（6分）先化简，再求值：（y+1）2﹣（y﹣1）（y+5），其中y＝﹣．19．（6分）如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为；（2）△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1，在图中画出△A1OB1，并写出点B1的坐标：．20．（8分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：∠AEB＝∠ADC；（2）连接DE，若∠ADC＝130°，求∠BED的度数．21．（8分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝45°，∠APD＝75°．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长．22．（9分）如图，已知抛物线y＝（x﹣2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B 在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；①求出△BCE的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．23．（9分）国庆节期间，某品牌月饼经销商销售甲、乙两种不同味道的月饼，已知一个甲种月饼和一个乙种月饼的进价之和为14元，每个甲种月饼的利润是6元，每个乙种月饼的售价比其进价的2倍少1元，小王同学买4个甲种月饼和3个乙种月饼一共用了89元．（1）甲、乙两种月饼的进价分别是多少元？（2）在（1）的前提下，经销商统计发现：平均每天可售出甲种月饼200个和乙种月饼150个．如果将两种月饼的售价各提高1元，则每天将少售出50个甲种月饼和40个乙种月饼．为使每天获取的利润更x元．在不考虑其他因素的条件下，当x为多少元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种月饼获取的利润为2650元？24．（10分）如图（1），正方形ABCD和正方形AEFG，边AE在边AB上，AB＝12，AE＝6，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转a（0°≤α≤45°）．（1）如图（2），正方形AEFG旋转到此位置，求证：BE＝DG；（2）在旋转的过程中，当∠BEA＝120°时，试求BE的长；（3）BE的延长线交直线DG于点P，在旋转的过程中，是否存在某时刻BF＝BC？若存在，试求出DP 的长；若不存在，请说明理由．25．（10分）如图1所示，直线与x轴、y轴分别相交于点A，点B，点C（1，2）在经过点A，B的二次函数y＝ax2+bx+c的图象上．（1）求抛物线的解析式：（2）点P为线段AB上（不与端点重合）的一动点，过点P作PQ∥y轴交抛物线于点Q，求PQ+PB 取得最大值时点P的坐标；（3）如图2，连接BC并延长，交x轴于点D，E为第三象限抛物线上一点，连接DE，点G为x轴上一点，且G（﹣1，0），直线CG与DE交于点F，点H在线段CF上，且∠CFD+∠ABH＝45°，连接BH交OA于点M，已知∠GDF＝∠HBO，求点H的坐标．湖南省长沙市长郡教育集团2024-2025学年九年级上学期数学9月月考模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图各交通标志中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．不是中心对称图形，故此选项符合题意；B、C、D是中心对称图形，故B、C、D选项不符合题意．故选：A．2．（3分）地球上的陆地面积约为149000000平方千米，这个数字用科学记数法表示应为（）A．0.149×106B．1.49×107C．1.49×108D．14.9×107【解答】解：将149000000用科学记数法表示为：1.49×108．故选：C．3．（3分）下列计算正确的是（）A．x2•x3＝x5B．（x3）3＝x6C．x（x+1）＝x2+1D．（2a﹣1）2＝4a2﹣1【解答】解：A、x2•x3＝x5，本选项符合题意；B、（x3）3＝x9≠x6，本选项不符合题意；C、x（x+1）＝x2+x，本选项不符合题意；D、（2a﹣1）2＝4a2﹣4a+1≠4a2﹣1，本选项不符合题意；故选：A．4．（3分）下面是2024年丽江市某周发布的最高温度：16℃，19℃，22℃，24℃，26℃，24℃，23℃．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是24B．众数是24C．平均数是20D．方差是9【解答】解：将数据按从小到大排列为：16、19、22、23、24、24、29，故中位数为：23，故A选项错误，不符合题意；众数是24，故B选项正确，符合题意；平均数为，故C错误，不符合题意；方差是：，故D选项错误，不符合题意；故选：B．5．（3分）下列关于x的一元一次不等式x﹣1＞0的解集在数轴上的表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：解不等式x﹣1＞0得，x＞1，在数轴上表示如图，．故选：B．6．（3分）如图，已知AB是⊙O的直径，D、C是劣弧EB的三等分点，∠BOC＝40°，那么∠AOE＝（）A．40°B．60°C．80°D．120°【解答】解：∵D、C是劣弧EB的三等分点，∠BOC＝40°∴∠EOD＝∠COD＝∠BOC＝40°∴∠AOE＝60°．故选：B．7．（3分）关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过点（﹣2，1）B．图象经过第一、二、三象限C．图象与直线y＝﹣2x+3平行D．y随x的增大而增大【解答】解：A、当x＝﹣2，y＝﹣2x+1＝﹣2×（﹣2）+1＝5，则点（﹣2，1）不在函数y＝﹣2x+1图象上，故本选项错误；B、由于k＝﹣2＜0，则函数y＝﹣2x+1的图象必过第二、四象限，b＝1＞0，图象与y轴的交点在x的上方，则图象还过第一象限，故本选项错误；C、由于直线y＝﹣2x+1与直线y＝﹣2x+3的倾斜角相等且与y轴交于不同的点，所以它们相互平行，故本选项正确；D、由于k＝﹣2＜0，则y随x增大而减小，故本选项错误；故选：C．8．（3分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠1＝70°，则∠2的度数是（）A．60°B．55°C．50°D．45°【解答】解：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠2，∴∠2＝∠GEF，∵AB∥CD，∴∠1+∠2+∠GEF＝180°，∴∠2＝（180°﹣70°）＝55°．故选：B．9．（3分）函数y＝ax+b与y＝ax2+b（a≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：选项A中，函数y＝ax+b中的a＞0，b＞0，二次函数y＝ax2+b中a＞0，b＞0，故选项A 符合题意；选项B中，函数y＝ax+b中的a＞0，b＜0，二次函数y＝ax2+b中a＞0，b＞0，故选项B不符合题意；选项C中，函数y＝ax+b中的a＞0，b＜0，二次函数y＝ax2+b中a＜0，b＞0，故选项C不符合题意；选项D中，函数y＝ax+b中的0，b＞0，二次函数y＝ax2+b中a＜0，b＞0，故选项D不符合题意；故选：A．10．（3分）如图，已知直线P A交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠P AE，过C作CD⊥P A，垂足为D，且DC+DA＝12，⊙O的直径为20，则AB的长等于（）A．8B．12C．16D．18【解答】解：连接OC，过O作OF⊥AB，垂足为F，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∵AC平分∠P AE，∴∠DAC＝∠CAO，∴∠DAC＝∠OCA，∴PB∥OC，∵CD⊥P A，∴∠OCD＝∠CDA＝∠OFD＝90°，∴四边形DCOF为矩形，∴OC＝FD，OF＝CD．∵DC+DA＝12，设AD＝x，则OF＝CD＝12﹣x，∵⊙O的直径为20，∴DF＝OC＝10，∴AF＝10﹣x，在Rt△AOF中，由勾股定理得AF2+OF2＝OA2．即（10﹣x）2+（12﹣x）2＝102，解得x1＝4，x2＝18．∵CD＝12﹣x大于0，故x＝18舍去，∴x＝4，∴AD＝4，AF＝10﹣4＝6，∵OF⊥AB，由垂径定理知，F为AB的中点，∴AB＝2AF＝12．故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）因式分解：﹣a2﹣6a﹣9＝﹣（a+3）2．【解答】解：﹣a2﹣6a﹣9＝﹣（a2﹣+6a+9）＝﹣（a+3）2．故答案为：﹣（a+3）2．12．（3分）请写出一个经过点（0，﹣2），且y随着x增大而增大的一次函数：y＝x﹣2（答案不唯一）．【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0）．∵y随着x增大而增大，∴k＞0，∵一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，﹣2），取k＝1，∴﹣2＝1×0+b，∴b＝﹣2，∴一次函数的解析式可以为y＝x﹣2．故答案为：y＝x﹣2（答案不唯一）．13．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜3．【解答】解：∵由函数图象可知，当﹣1＜x＜3时，函数图象在x轴的下方，∴不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜3．故答案为：﹣1＜x＜3．14．（3分）石拱桥的主桥拱是圆弧形．如图，一石拱桥的跨度AB＝16m，拱高CD＝4m，那么桥拱所在圆的半径OA＝10m．【解答】解：∵OC⊥AB，AB＝16m，∴AD＝BD＝8m，设BO＝x m，则DO＝（x﹣4）m，在Rt△OBD中，得：BD2+DO2＝BO2，即82+（x﹣4）2＝x2，解得：x＝10，即桥拱所在圆的半径是10m．故答案为：10．15．（3分）已知关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为1．【解答】解：∵x＝3是方程的根，由一元二次方程的根的定义，可得32﹣3k﹣6＝0，解此方程得到k ＝1．16．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠CDM＝71°，则∠AOC＝142° ．【解答】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠B＝∠CDM＝71°，∴∠AOC＝2∠B＝2×71°＝142°，故答案为：142°．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算：．【解答】解：原式＝2﹣+4﹣1+＝2﹣+4﹣1+﹣1＝4．18．（6分）先化简，再求值：（y+1）2﹣（y﹣1）（y+5），其中y＝﹣．【解答】解：（y+1）2﹣（y﹣1）（y+5）＝y2+2y+1﹣（y2+4y﹣5）＝y2+2y+1﹣y2﹣4y+5＝﹣2y+6，当时，原式＝．19．（6分）如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）；（2）△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A1OB1，在图中画出△A1OB1，并写出点B1的坐标：（3，﹣1）．【解答】解：（1）如图，点A′即为所求作．A′（﹣3，﹣2）．故答案为：（﹣3，﹣2）．（2）如图，△A1OB1即为所求作，点B1的坐标（3，﹣1）．故答案为：（3，﹣1）．20．（8分）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE．（1）求证：∠AEB＝∠ADC；（2）连接DE，若∠ADC＝130°，求∠BED的度数．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，AB＝AC，∵线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，∴∠DAE＝60°，AE＝AD，∴∠BAD+∠EAB＝∠BAD+∠DAC，∴∠EAB＝∠DAC，在△EAB和△DAC中，，∴△EAB≌△DAC（SAS），∴∠AEB＝∠ADC；（2）解：如图，连接DE，∵∠DAE＝60°，AE＝AD，∴△EAD为等边三角形，∴∠AED＝60°，又∵∠AEB＝∠ADC＝130°，∴∠BED＝130°﹣60°＝70°．21．（8分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB＝45°，∠APD＝75°．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长．【解答】解：（1）∵∠CAB＝45°，∠APD＝75°．∴∠C＝∠APD﹣∠CAB＝30°，∵由圆周角定理得：∠C＝∠B，∴∠B＝30°；（2）过O作OE⊥BD于E，∵OE过O，∴BE＝DE，∵圆心O到BD的距离为3，∴OE＝3，∵AO＝BO，DE＝BE，∴AD＝2OE＝6．22．（9分）如图，已知抛物线y＝（x﹣2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B 在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（﹣2，﹣2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；①求出△BCE的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．【解答】解：（1）将M（﹣2，﹣2）代入抛物线解析式得：﹣2＝（﹣2﹣2）（﹣2+a），解得：a＝4；（2）①由（1）抛物线解析式y＝（x﹣2）（x+4），当y＝0时，得：0＝（x﹣2）（x+4），解得：x1＝2，x2＝﹣4，∵点B在点C的左侧，∴B（﹣4，0），C（2，0），当x＝0时，得：y＝﹣2，即E（0，﹣2），∴S△BCE＝×6×2＝6；②由抛物线解析式y＝（x﹣2）（x+4），得对称轴为直线x＝﹣1，根据C与B关于抛物线对称轴直线x＝﹣1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求，设直线BE解析式为y＝kx+b，将B（﹣4，0）与E（0，﹣2）代入得：，解得：，∴直线BE解析式为y＝﹣x﹣2，将x＝﹣1代入得：y＝﹣2＝﹣，则H（﹣1，﹣）．23．（9分）国庆节期间，某品牌月饼经销商销售甲、乙两种不同味道的月饼，已知一个甲种月饼和一个乙种月饼的进价之和为14元，每个甲种月饼的利润是6元，每个乙种月饼的售价比其进价的2倍少1元，小王同学买4个甲种月饼和3个乙种月饼一共用了89元．（1）甲、乙两种月饼的进价分别是多少元？（2）在（1）的前提下，经销商统计发现：平均每天可售出甲种月饼200个和乙种月饼150个．如果将两种月饼的售价各提高1元，则每天将少售出50个甲种月饼和40个乙种月饼．为使每天获取的利润更多，经销商决定把两种月饼的价格都提高x元．在不考虑其他因素的条件下，当x为多少元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种月饼获取的利润为2650元？【解答】解：（1）设甲种月饼的进价是x元/个，乙种月饼的进价是y元/个，则，解得．故甲种月饼的进价是8元/个，乙种月饼的进价是6元/个；（2）依题意有（6+x）（200﹣50x）+（6﹣1+x）（150﹣40x）＝2650，解得x1＝1，x2＝﹣，∵x＞0，∴x＝1．答：当x为1元时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种月饼获取的利润为2650元．24．（10分）如图（1），正方形ABCD和正方形AEFG，边AE在边AB上，AB＝12，AE＝6，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转a（0°≤α≤45°）．（1）如图（2），正方形AEFG旋转到此位置，求证：BE＝DG；（2）在旋转的过程中，当∠BEA＝120°时，试求BE的长；（3）BE的延长线交直线DG于点P，在旋转的过程中，是否存在某时刻BF＝BC？若存在，试求出DP 的长；若不存在，请说明理由．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，∴AB＝AD，AE＝AG，∠BAD＝∠EAG＝90°，∴∠BAE+∠EAD＝∠DAG+∠EAD＝90°，∴∠BAE＝∠DAG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴BE＝DG；（2）解：如图1，过点A作AH⊥BE交BE的延长线于点H，∵∠BEA＝120°，∴∠AEH＝180°﹣∠BEA＝60°，∵∠AHE＝90°，∴∠EAH＝90°﹣60°＝30°，∴EH＝AE＝×6＝3，∴AH＝＝＝3，在Rt△ABH中，BH＝＝＝3，∴BE＝BH﹣EH＝3﹣3；（3）解：存在．如图2，连接AF，∵四边形AEFG是正方形，∴AE＝EF＝6，∠AEF＝90°，∴AF＝＝＝12，∵BF＝BC＝AB＝12，∴AF＝BF＝AB＝12，∴△ABF是等边三角形，∵BA＝BF，EA＝EF，∴BE是线段AF的垂直平分线，∵EG是线段AF的垂直平分线，∴直线BE与直线EG是同一条直线，∴点P与点G重合，即DP＝DG，设EG与AF交于点O，则AO＝EO＝AF＝6，∠AOB＝90°，∴BO＝＝＝6，∴BE＝BO﹣EO＝6﹣6，∵∠BAE+∠EAD＝∠DAG+∠EAD＝90°，∴∠BAE＝∠DAG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴DG＝BE，∴DP＝BE＝6﹣6．25．（10分）如图1所示，直线与x轴、y轴分别相交于点A，点B，点C（1，2）在经过点A，B的二次函数y＝ax2+bx+c的图象上．（1）求抛物线的解析式：（2）点P为线段AB上（不与端点重合）的一动点，过点P作PQ∥y轴交抛物线于点Q，求PQ+PB 取得最大值时点P的坐标；（3）如图2，连接BC并延长，交x轴于点D，E为第三象限抛物线上一点，连接DE，点G为x轴上一点，且G（﹣1，0），直线CG与DE交于点F，点H在线段CF上，且∠CFD+∠ABH＝45°，连接BH交OA于点M，已知∠GDF＝∠HBO，求点H的坐标．【解答】解：（1）∵直线y＝x+3与x轴、y轴分别相交于点A，点B，∴A（﹣4，0），B（0，3），∵点C（1，2）在经过点A，B的二次函数y＝ax2+bx+c的图象上．∴，∴，∴y＝﹣x2﹣x+3；（2）如图，作PD⊥OB于D，设Q（m，﹣m2﹣m+3），P（m，m+3），∴PQ＝﹣m2﹣m+3﹣（m+3）＝﹣m2﹣m，∵PD∥OA，∴△BPD∽△BAO，∴＝，∵A（﹣4，0），B（0，3），∴AB＝＝＝5，∴，∴PB＝﹣m，∴PQ+PB＝﹣m2﹣m﹣m＝﹣m2﹣m＝﹣（m+）2+，∴当m＝﹣时，PQ+PB取得最大值，∵×（﹣）+3＝，∴P（﹣，）；（3）如图，作CN⊥AD于N，作MT⊥AB于T，∵C（1，2），G（﹣1，0），∴CN＝GN＝2，∴∠CGN＝∠NCG＝45°，∴∠CFD+∠GDF＝45°，∵∠CFD+∠ABH＝45°，∴∠GDF＝∠ABH，∵∠GDF＝∠HBO，∴∠ABH＝∠HBO，∴OM＝MT，∵S△ABM+S△BOM＝S△AOB，∴AB•MT+OB•OM＝OB•OA，∴5OM+3OM＝3×4，∴OM＝，∴M（﹣，0），∴直线BM的解析式为：y＝2x+3，∵C（1，2），G（﹣1，0），∴直线CG的解析式为：y＝x+1，由2x+3＝x+1得，x＝﹣2，∴x+1＝﹣1，∴H（﹣2，﹣1）．。

2021秋江苏省九年级数学上学期第9月月考试卷2套(含答案).docx

汰豕窟花环级徵修上辩第一次月考就原注意事项：1.本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将姓名、准考证号用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.一、填空题（共12小题，每小题2分，共24分）1.已知方程x2-3x+m = 0的一个根是1,则0的值是2.已知为，X2是方程X2 -2x-4 =。

的两个根，则x, +x2-x l x2=k..3.已知一元二次方程/ 一8x + 12 = 0的两个根恰好是等腰的两条边长，则的周长为4.若关于x的一元二次方程ax2 +x-l =。

有实数根，则a的取值范围是▲.5.若正实数a、力满足（4。

+ 4》）（4“ + 48 — 2）— 8 = 0,贝Ja + &= A.第7题第8题6.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点。

落在半圆上，若点/、W处的读数分别为86°、30°,则必的大小为A.7.如图，A. B、。

为。

上三点，且ZABO=70° ,贝以?O的度数为些.8.如图，在。

中，半径宽垂直于弦垂足为G 独13, /步24,则必A.9.如图，在。

的内接四边形ABCD^, AB=AD, /时=140°.若点E在AB上，则Z^A° -15. 已知。

1=4如以。

为圆心，r 为半径作。

，若使点/在。

内，则r 的值可以是（▲）17. 设是方程,r+A -2017 = 0的两个实数根，则a 2+2a + b 的值为（▲） B18. 如图，平行四边形，列的顶点K 、B 、〃在。

上，顶点。

在。

的直径BE 上,连接曲，/步36° ,则/ADC 的度数是（▲）10.的半径为5cm,靠AB 〃 CD,且』步8s, CM cm,则如与之间的距离为人.11.对于实数a, b,定义运算“*”：。

*力=2a -ab(a >b)，4*2 = 42-4x2 = 8.若xi,丞是一元二次方程x 2-2x-3 = 0的两个根，则12. 如图，AB 、是半径为5的GW 的两条弦，AB=8, CD=6,洌是直径，ABLMN 于点 oa 枷于点F, P 为EF 上的任意一点，则四+花的最小值为A. 二、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）. 13. 下列方程中是一元二次方程的是（▲） A. — + %2 =1 B. 2x + 1 = 0C. y 2+ y = 1 D. x 2 +1 = 0x14. 用配方法解一元二次方程.r-6x + 4 = 0,下列变形正确的是（▲） A. (x — 3)2=13B. (x-3)2 =5C. (x — 6)2=13D. (x-6)2 =5A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm 16.下列命题中，其中真命题的个数是 (▲)① 平面上三个点确定一个圆 ② 等弧所对的圆周角相等③平分弦的直径垂直于这条弦 ④方程r +3x + l = 0的两个实数根之积为1 A. 1 B. 2 C. 3D. 4A. 2015B. 2016C. 2017D. 2018A. 54°B. 64°C. 72°D. 82°A第9题19.某城市2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016 年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意所列方程正确的是(▲)A. 300(1+ x) = 363B. 300(1 +A)2 =363C. 300 + 300(1 + x) + 300(1 + %)2 = 363D. 300(1 + 2x) = 36320.已知半径为5的。