人教版七年级数学下导学案课题：6.1.2平面直角坐标系(第二课时)教案含课时作业自我检测
平面直角坐标系(第2课时)导学案
3.2平面直角坐标系（2）【学习目标】1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2．知道不同象限点的坐标的特征。
3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
【学习准备】带有方格的纸若干张。
【学习过程】活动1：探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？反思。
交流这里好像有些点位置较为特殊，我们不妨看看这些点的坐标有没有什么规律。
2.（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点? （2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？3.点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？归纳。
概括4.位于x轴上的点的坐标的特征是:;位于y轴上的点的坐标的特征是:。
5．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：。
运用。
巩固6.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= .7.已知点A(-3,2)，点B（1,4），（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是;（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是.8．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是．活动2：探究不同象限点的坐标的特征阅读下列材料，解决问题:在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。
右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限和第四象限。
七年级数学下册导学案(6.1)
一、基础我梳理
1.我们把有的两个数a与b组成的数对，叫做，记作（，）。
2.在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成，水平的数轴称为轴或轴，习惯上取向为正方向，竖直的数轴为轴或轴，取向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的。
3.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示。如图6-1中，从A点分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上坐标为2，垂足N在y轴上坐标为4，我们就说A的横坐标是，纵坐标是，有序数对(，)就叫做点A的坐标，记作A（，）。
4.如图中坐标平面被两条坐标轴分成，I、II、III、IV四个部份，分别叫做、、、，坐标轴上的点不属于任何象限。
二、典型我剖析
1.如图是某超市的平面示意图。
A
B
C
D
1
收银台
收银台
收银台
收银台
2
酒水
糖果
小食品
熟食
3
儿童服装
化妆品
体育用品
蔬菜
4
入口
服装
家电
日用杂品
如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，你能表示出“儿童服装”、“熟食”、“家电”的位置吗？
A.同一排B.前后同一条直线C.中间隔六个人D.前后隔六排
五、我展示，我成功
1.在平面直角坐标系中，标出下列各点：
点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；
点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；
符号
在第一象限
在第二象限
在第三象限
七年级下册数学平面直角坐标系第二课时教案
学习环节 探索新知
评价要点
教学流程
能找出坐标系 中的点到坐标 轴的距离， 同时 能根据点到坐 标轴的距离， 找 出点的坐标。 明 确坐标与距离 的关系。
一、知识回顾：
1 写出图中 A 、B 、 C、 D、 E、 F、 O 各点的坐标 .
2 在平面直角坐标系中画出点 G(1, 4)， H(5 , 2) 。 注意：在 x 轴上点的坐标是（ x， 0），在 y 轴上点的坐标 是（ 0， y），原点的坐标是（ 0，0）。
关知识和借助平面直角坐标系学习一次函数、二次函数的一个基础
,
它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。
3、学情分析：
七年级的学生具有活泼好动， 好奇的天性， 他们正处于独立思维发展
的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学
习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和
建立较为容易面直角坐标系 , 理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐 标, 了解点与坐标的对应关系 ; 能准确地在平面直角坐标系中描出点 的位置和根据点的位置写出点的坐标 , 培养学生思维的准确性和深刻 性。 过程与方法目标： 通过自主阅读，用游戏活动和动手实践的方式，让学生认识平面直 角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生 自主获取知识的能力。 情感、态度、价值观、目标： 利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养， 鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价 值，培养热爱数学，勇于探索的精神。 教学重点：认识平面直角坐标系，能正确地画出平面直角坐标系 教学难点：会用 “坐标”表示平面内点的位置和坐标轴上的点的特征 评价任务： 1、能找出坐标系中的点到坐标轴的距离，同时能根据点到坐标轴的 距离，找出点的坐标。明确坐标与距离的关系。 2、能通过观察，分析总结出平行于坐标轴的点的坐标特点。 3、能通过观察，分析、探究，归纳出坐标轴夹角平分线上的点的坐 标特点。 4、能够利用割补法求三角形、四边形的面积。
人教版数学七年级下册平面直角坐标系(第二课时)教学设计
1.作业量适中，难度分层，确保每个学生都能完成基础作业，同时满足学有余力的学生。
2.作业布置要有针对性，关注学生的薄弱环节，提高作业的实效性。
3.鼓励学生自主完成作业，培养独立思考和解决问题的能力。
4.教师应及时批改作业，给予学生反馈，指导学生改正错误，巩固所学知识。
7.课后巩固：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
教学活动：设计具有层次性的课后作业，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固平面直角坐标系的知识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：以生活实例引入新课，激发学生兴趣。
教师通过展示地图上的定位、电影院座位分布等生活场景，让学生感受到坐标系在生活中的应用，从而引出本节课的主题——平面直角坐标系。
2.提问方式：教师提出引导性问题，引导学生思考。
问题如：“我们在生活中是如何确定一个点的位置的？”“你能用自己的方法表示出教室内某个同学的位置吗？”
3.过渡语：通过学生的回答，自然过渡到本节课的学习内容。
教师总结：“今天我们要学习一种新的表示位置的方法——平面直角坐标系。通过这个工具，我们可以更准确地描述和解决实际问题。”
学生需要将探究过程和结果以书面形式提交，以提高学生的合作能力和探究精神。
5.创新题：鼓励学生发挥想象力，设计一道与坐标系相关的题目，并给出解题过程和答案。此题旨在培养学生的创新意识和数学思维能力。
6.家长评价：请家长协助学生完成作业，关注学生的学习过程，对孩子的进步给予肯定和鼓励，共同培养学生的数学兴趣。
本章节教学设计旨在帮助学生掌握平面直角坐标系的知识，提高学生的数学素养，培养学生解决问题的能力和团队协作精神，使学生能够更好地应对生活中的数学问题。在教学过程中，教师应注重启发式教学，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
人教版数学七年级下册 7.1.2《平面直角坐标系(第2课时)》教案设计
7.1 平面直角坐标系(第2课时)一、内容和内容解析1．内容平面直角坐标系及相关概念．2．内容解析“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，使点与坐标的对应关系顺利实现了从一维到二维的过渡．“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具．上一节课学生在具体情境中学习了有序数对表示物体的位置．本节课先介绍数轴上点与坐标的一一对应，在此基础上说明建立平面直角坐标系的必要性以及合理性，同时引入相关的概念以及平面内点与坐标一一对应的结论，对于平面直角坐标系中象限的概念，本节课只简单介绍，下节课再探讨象限中点的符号特征．一般地，在平面内互相垂直且原点重合，分别位于水平位置与铅直位置的两条数轴组成平面直角坐标系，习惯取向右、向上为正方向．建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标．反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定它所表示的一个点，从而建立坐标平面内点与有序数对的一一对应，体现数形结合的思想．由以上分析，可以确定本节课的教学重点：平面直角坐标系及相关概念．二、教材解析平面直角坐标系是以数轴为基础的，两者之间存在着密切联系．平面直角坐标系是由两条互相垂直，原点重合的数轴构成的，教科书结合着它的画法介绍有关概念，方便学生在平面直角坐标系中理解相关的概念．教科书注意加强平面直角坐标系与数轴的联系．首先从学生熟悉的数轴出发，给出点在数轴上的坐标的定义，建立点与坐标的对应关系，在此基础上，类比着数轴，探讨在平面内确定点的位置的方法，这样可以帮助学生更好地理解点与坐标的对应关系，顺利地实现由一维到二维的过渡．三、教学目标和目标解析1．教学目标(1)理解平面直角坐标系的相关概念．(2)在平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．2．目标解析达成目标(1)的标志：理解平面直角坐标系中两条数轴一般具备的特征：互相垂直；原点重合；取向右、向上为正方向；能在平面直角坐标系中理解x轴(横轴)、y轴(纵轴)、原点、坐标、象限等相关概念．达成目标(2)的标志：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面内点与有序数对的“一一对应”：给一个坐标，就有唯一确定的点与之对应；反之，给一个点，就有唯一确定的坐标与之对应．四、教学问题诊断分析平面内点的坐标是根据数轴上点的坐标来定义的，平面内点与坐标的对应关系虽然与数轴上点与坐标的对应关系类似，但学生毕竟在认识上第一次从一维空间过渡到二维空间，因此理解建立平面直角坐标系的必要性、体会其中蕴含的点与坐标的一一对应关系都比较困难．“7.1.1有序数对”从具体情境中认识物体位置与有序数对的对应，学生易于理解，但由具体情境抽象出平面直角坐标系中点与坐标的一一对应，要求学生有较强的抽象思维能力．因此，确定本课的教学难点：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系．五、教学过程设计1．复习引入问题1 回顾已学内容，回答下列问题：(1)什么是数轴？请画出一条数轴．(2)如图1，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“－3”表示的点．图1师生活动：学生回答问题后，教师引导学生得出数轴上点的坐标的定义——数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为－4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．问题2 在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系?师生活动：数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点．【设计意图】从学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的一一对应关系．2. 形成概念问题3 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图2，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？师生活动：学生小组讨论解决问题的方法，教师给予适当的引导，然后梳理解决这个问题的过程：点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”．如图2，点P在“第1列第2排”，记为(1，2)．图2 图3受上述方法的启发，为了确定平面内点M，N的位置，我们可以画一些纵横交错的直线．为了便于标记每一条直线的顺序，以其中的两条为基准(图3)，结合前面学习的数轴，一条看作横向的数轴，另一条看作纵向的数轴，这两条数轴有公共原点且互相垂直．追问1：在图3中，点P记为(1，2)，类比点P你能分别写出点M，N分别记为什么吗？师生活动：学生回答，教师可适当的引导．(M记为(－2，－2)、N记为(－1，3)．)追问2：根据课前查阅的资料，哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡儿对数学产生的影响吗？师生活动：学生回答．教师指出：法国数学家笛卡儿设想将几何问题数量化，从而使其变成一个代数问题，用代数学的方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的，由此诞生了一门新的数学分支——解析几何．这好像在被一条大河隔开的代数和几何的两岸，架起了一座桥梁，把“数”与“形”联系起来，引起了数学的深刻革命．恩格斯称解析几何的诞生是数学发展的一个转折点．笛卡儿的这种思想，尤其在高速计算机出现的今天，具有深远意义．【设计意图】适当介绍一些数学史，激发学生的学习兴趣．问题4 如图4，学生阅读教科书第66，67页后回答下列问题：①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？②什么是横轴？什么纵轴？什么是坐标原点？③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？(1)(2)图4教师引导：平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上的方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(图4(1))．建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限(图4(2))．【设计意图】问题3与有序数对、数轴相结合，为引出平面直角坐标系作铺垫．让学生在解决具体问题的过程中，自然而然地建立平面直角坐标系并理解其相关概念．问题5 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图4(1)中点A的位置吗？师生活动：如图4(1)，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．追问1：如图5，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？师生活动：学生独立写出B(－2，3)，C(4，－3)，D(－1，－4)．图5【设计意图】点的坐标的表示是本节课教学的关键，给出定义后及时进行相关的练习，同时强调点的坐标的规范写法．追问2：在图6的平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？图6师生活动：学生写出A(4，0)，B(－2，0)，C(0，5)，D(0，－3)，教师可适当引导．从上面的练习中发现：①x轴上的点的纵坐标为0，一般记为(x，0)；②y轴上的点的横坐标为0，一般记为(0，y)；③原点O的坐标是(0，0)．【设计意图】先学一般点的坐标，再探究特殊点的坐标，这样安排符合学生的认知规律，使学生更容易理解和掌握所学的知识．例在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(3，0)，K(0，－4)．师生活动：教师可详细介绍描出点A的方法：先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A．其余点要求学生自己描出．【设计意图】已知点的坐标，让学生在平面直角坐标系内找到对应点的位置.问题6数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？师生活动：学生容易回答数轴上的点与其坐标(实数)一一对应．用类比的方法得到平面上的点与其坐标(有序实数对)也是一一对应的．【设计意图】已知一个点能找到对应的坐标，已知一个坐标能找到唯一确定的点，这是教学中的重点．另一方面让学生进一步体验平面上的点与坐标之间一一对应的关系，这是教学中的难点．3．小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)什么是平面直角坐标系？(2)平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置，它与数轴上一个实数确定一个点的位置有什么区别？(3)平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？【设计意图】通过小结，梳理本节课所学内容，使学生理解本节课的核心——平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系，感受数形结合的思想．4．布置作业教科书习题7.1第2，3，4，5题．六、目标检测设计1．如图，下列说法中正确的是( )．A．点A的横坐标是4B．点A的横坐标是－4C．点A的坐标是(4，－2)D．点A的坐标是(－2，4)(第1题)【设计意图】考查学生能否根据平面直角坐标系中已知点的位置确定点的坐标．2．过点B(－3，－1)作x轴的垂线，垂足对应的点的坐标是_______；过点B(－3，－1)作y轴的垂线，垂足对应的点的坐标是_______．【设计意图】考查学生对平面直角坐标系中点的坐标的确定方法的掌握情况．3．点A(3，a)在x轴上,点B(b，4)在y轴上，则a＝______，b＝______.【设计意图】考查学生对坐标轴上点的坐标特征的掌握．4．如图，写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标，并说明点C，点E分别在什么象限．(第4题)【设计意图】考查学生对平面直角坐标系中点的坐标表示的掌握和对象限的概念的理解.。
人教版数学七年级下册导学案7.1.2平面直角坐标系(2)
课题6.1．2平面直角坐标系（2）【学习目标】：1．认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系中象限的的概念. 2. 知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征。
3. 在平面直角坐标系中能熟练地由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置。
【学习重点】 ：知道每个象限及坐标轴上点的坐标特征。
【学习难点】：在平面直角坐标系中能熟练地由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置 一、【温故知新】：1．在平面内画两条_______________的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为______或______;竖直的数轴称为______或_____;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_________2．写出图1中各点的坐标。
图 1 图2 二、【自主探究】 （一）、预习自我检测（阅读课本第42页并完成以下问题）1.在平面直角坐标系中，坐标平面被_________分成________部分，分别叫做________、________、__________、___________。
坐标轴上的点_____________________。
请在图2中标出每个象限 2、思考：结合温故知新第2题 完成下表（二）、我的疑难问题：三、【合作探究】1.请说出下列各点所在的位置A(2,-7), B(32,4) C(-2,-7), D(-142,63), E(2,0), F(0,-7), G(0,0)2. 点P(－4,－7)到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 。
3. 已知A(a –1,3)在y 轴上，则a = .4. 平面直角坐标系内，已知点P （a ,b ）且ab ＜0，则点P 在第 象限。
四、【达标测试】1．点（-3，2）在第______象限；点（2，-3）在第______象限．2．点（p ，q ）既在x 轴上，又在y 轴上，则p=______；q=_________． 3．点M (a ,0)在＿＿＿轴上；点N (0,b )在＿＿＿轴上. 4.坐标平面内下列各点中，在x 轴上的点是 （ ） A 、（0，3） B 、)0,3(- C 、)2,1(- D 、)3,2(-- 5.在方格纸上有A 、B 两点，若以B 点为原点建立直角坐标系，则A 点坐标为（2，5），若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标为（ ） A ．（-2，-5） B ．（-2，5） C ．（2，-5） D ．（2，5） 6.坐标平面内下列各点中，在x 轴上的点是 （ ） A 、（0，3） B 、)0,3(- C 、)2,1(- D 、)3,2(--7．已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ） A （3,0） B （0,3） C （0,3）或（0,-3） D （3,0）或（-3,0） 8．在平面直角坐标系中，点（-1，m 2+1）一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9.如图3式边长分别为8和6的长方形，试建立适当的坐标系表示顶点A 、B 、C 、A BD 的坐标。
初中人教版数学7.1.2 平面直角坐标系(第2课时)-导学案(2)
班别：姓名：七年级下学期数学科导学案课题:7.1.2 平面直角坐标系(2) 课型:新授课课时:1【学习目标】1．熟练掌握平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。
2．会求平面直角坐标系中点到坐标轴的距离。
3．理解掌握关于坐标轴对称的点的特征。
4．了解与坐标轴平行的直线上的点的特征。
【预习导学】认真阅读课本66—67页的内容，完成下列要求：1. 在同一平面直角坐标系中，（3，2），（2，3）表示的是不是同一点？（3,2）,(-3,-2）呢？【合作探究】1. 在图所示平面直角坐标系中描出下面各点：A（0， 3）， B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5）， F（5，7）。
（1）这些点分别在那个象限？（2）A点到原点O的距离是__ __个单位长。
（3）B到X轴的距离是到Y轴的距离是__ __（4）点C与点D有什么位置特征？（5）点C与点E有什么位置特征？（6）连接CD，则直线CD与X轴是什么位置关系？（7）连接CE，则直线CE与轴是什么位置关系？【学以致用】1．点P(-3,4)到x轴的距离为，到Y轴的距离为。
2．在直角坐标系中，A点的位置是（3，－2），B点的位置是（－5，－2），则连接A、B 两点所成的线段与_________平行.3．已知点E（2，—4）它关于X轴对称的点的坐标是，关于Y轴对称的点的坐标是4．若点N（a+5，a－2）在y轴上，则a= ，N点的坐标为。
5．如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．知A(7a+5,a), B(2-a,2a-2),若AB∥x轴，则a= ,A、B两点间的距离为。
【拓展提升】1.已知点P（2，3）。
（1）在坐标平面内画出点P；（2）分别求出点P关于x轴、y轴的对称点P1、P2.（3）求三角形P1PP2的面积。
人教版七年级下册 7.1.2《平面直角坐标系(第二课时)》教案设计
《平面直角坐标系》第二课时目标确定的依据课程标准相关要求理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。
教材分析象限内点的坐标的特征是今后学习平面解析几何的基础，学情分析上节课已经学习了平面直角坐标系的概念并会画平面直角坐标系.在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标。
本节课在上节课的基础上进一步了解平面直角坐标系的特征，要求学生通过观察图形得出平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点，目标1、通过观察图形，在平面直角坐标系内写出特殊点，根据特殊点总结掌握平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。
2、根据合作交流直接判断出点位于哪个象限内。
3、通过合作交流得出长方形的各个点的坐标。
4、能够动手画图总结得出过一点作出一条与两坐标轴平行的直线的特征评价任务1、根据象限说出各象限的点的坐标的符号的特点2、根据点的特征说出一个坐标位于哪个象限，3、在给定的长方形或者正方形中能说出几个点的坐标。
4、根据一点能说出一两坐标轴平行的直线的特征《平面直角坐标系》第二课时导学案【学习目标】1、通过观察图形，在平面直角坐标系内写出特殊点，根据特殊点总结掌握平面直角坐标系中的各象限及各象限的点的坐标的符号的特点。
2、根据合作交流直接判断出点位于哪个象限内。
3、通过合作交流，根据给定的图形得出长方形的各个点的坐标。
4、能够动手画图总结得出过一点作出一条与两坐标轴平行的直线的特征。
【学习重点】各象限的点的坐标的符号的特点及准确判断出坐标位于哪个象限内。
【学习难点】总结过一点作出一条与两坐标轴平行的直线的特征【学习过程】一、我回顾平面直角坐标系的概念二、探究新知预习课本67至68页完成下面任务1、两条坐标轴将坐标轴平面分成四个部分，分别叫做。
坐标轴上的点（属于或不属于）任何象限。
2、画出平面直角坐标系在图中标出下列各点在平面直角坐标系中标出A（4，5），B（-2，-3），C（-4，-1），D（2.5，-2）E（0，-4）。
人教版七年级数学下册《平面直角坐标系(第2课时)》示范教学设计
平面直角坐标系（第2课时）教学目标1．理解平面直角坐标系的相关概念．2．掌握平面直角坐标系内的点与坐标是一一对应的，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．教学重点平面直角坐标系的相关概念．教学难点由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置．教学过程新课导入【问题】1．什么是数轴？请画出一条数轴．【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．【答案】数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线．【问题】2．如图，A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“5”表示的点．【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．【答案】A，B两点所表示的数分别是－4和2．点C（如图）是“5”表示的点．【总结】数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，点A的坐标为－4，点B的坐标为2，点C的坐标为5．【问题】3．在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答，教师总结．【答案】数轴上的点与坐标一一对应．【设计意图】从学生熟悉的数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义．建立点与坐标的一一对应关系，为新课“平面直角坐标系”作铺垫．新知探究一、探究学习【思考】类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内一点A的位置呢（如图）？【师生活动】教师提出问题，学生分小组讨论．教师提示：可以借助已学过的有序数对、数轴知识进行思考．学生根据提示，小组讨论并派代表回答．如图，约定“列数在前，排数在后”，点A在“第3列第4排”，记为(3，4)．教师追问：你能用同样的方法来确定点B，C的位置吗？学生回答：点B记为(－3，3)，点C记为(－2，－3)．【新知】如图，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右方向为正方向．竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，记作A(3，4)．类似地，点B，C的坐标：B(－3，3)，C(－2，－3)．原点O的坐标为(0，0)．【设计意图】通过问题串的形式，引导学生利用学过的有序数对、数轴知识解决问题．让学生在解决具体问题过程中，自然而然地建立平面直角坐标系，并理解相关概念．二、典例精讲【例1】下列说法正确的是（）．A．在平面内两条互相垂直的数轴组成了平面直角坐标系B．在平面内两条原点互相重合的数轴组成了平面直角坐标系C．组成平面直角坐标系的x轴与y轴的单位长度必须是一致的D．组成平面直角坐标系的同一坐标轴上的单位长度必须是一致的【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答．教师分析：因为两条数轴必须同时满足互相垂直和原点重合这两个条件，才能组成平面直角坐标系，所以选项A，B错误；根据实际需要，x轴与y轴的单位长度可以不相同，所以选项C错误；同一坐标轴上的单位长度必须是一致的，所以选项D正确．【答案】D【归纳】平面直角坐标系必须具备的三个条件：（1）两条坐标轴互相垂直；（2）两条坐标轴原点重合；（3）每条坐标轴都符合数轴的特征．【例2】在平面直角坐标系中描出下列各点：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4)．【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答，教师总结．【答案】解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，交点就是点A．类似地，点B，C，D，E的位置如图所示．【归纳】在平面直角坐标系中确定坐标(a，b)所表示的点P的具体步骤：第1步：在x轴上找出表示数a的点，过该点作x轴的垂线；第2步：在y轴上找出表示数b的点，过该点作y轴的垂线．两条垂线的交点就是已知坐标表示的点P．数轴上的点与实数是一一对应的．我们还可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数(x，y)（即点M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M（即坐标为(x，y)的点）和它对应．也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．【设计意图】通过例题的讲解与练习，巩固学生对所学知识的理解及应用．三、拓展提升【探究】请说出点A，B，C，D到坐标轴的距离，你从中发现了什么规律？【师生活动】教师提出问题，学生思考并回答，教师总结．【答案】A(4，5)到x轴的距离是5，B(－2，3)到x轴的距离是3，C(－4，－1)到x轴的距离是1，D(2.5，－2)到x轴的距离是2．A(4，5)到y轴的距离是4，B(－2，3)到y轴的距离是2，C(－4，－1)到y轴的距离是4，D(2.5，－2)到y轴的距离是2.5．【归纳】点(a，b)到x轴的距离是|y|；点(a，b)到y轴的距离是|x|．课堂小结板书设计一、平面直角坐标系的相关概念二、平面直角坐标系必须具备的三个条件三、平面直角坐标系中确定坐标(a，b)所表示的点P的方法课后任务完成教材第68页练习1~2题．。
最新人教版七年级数学下册 6.1.2《平面直角坐标系(2)》教案(精品教学设计)
6.1.2 平面直角坐标系(2)（新授课）【理论支持】学习数学最好的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。
因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去猜想，去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识．让他们经历数学再创造的过程，体验数学规律的生成和发现的过程，使成功的喜悦让他们有机会去分享．现阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体．《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．认知规律告诉我们认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源。
在课堂教学中，让学生人人参与、积极动手动脑、合作交流的探究活动，能激发学生学习数学的兴趣，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的．“平面直角坐标系”这一章对七年级学生来说是全新的知识．这一部分知识很重要．“平面直角坐标系”是架在图形与数量之间的桥梁．有了它，我们即可以把几何问题转化为代数问题，也可以把代数问题转化为几何问题，它是解决数学问题的一个重要工具，利用它可以使很多数学问题变得直观而简明．本节课研究的内容“平面直角坐标系”。
该内容的学习直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容．“平面直角坐标系”的学习，让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础．因此，让学生正确而深刻地理解“平面直角坐标系”是学好全章的关键所在．总之，通过本节课的研究，旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识．教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，体验到数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段与解决实际问题的重要工具．【教学目标】知识技能1．能根据坐标描出点的位置．2．能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．3．能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系数学思考1．经历在方格纸上建立平面直角坐标系描述物体位置的过程，•发展抽象思维、实践能力和创新精神；2．经历探索点的位置关系与坐标之间关系的过程．发展学生有条理地、•清晰地阐述自己的观点的能力；解决问题1．通过寻找位置关系与坐标之间关系，发展学生的探究意识．2．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，•形成自我评价和反思的意识．【教学重难点】1．重点：根据点的坐标在平面直角坐标系中描出点的位置．2．难点：探索特殊点与坐标之间的关系．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识填空及答案（一）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，请说出图中A,B,O 的坐标．（二）在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A 在x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度． 情感态度 1．能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲；2．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，•建立学习数学的自信心．（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度．（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．〖答案〗（一）A (－2，1), B（－1，2），C (0，0)（二）（1）A（－4，0）（2）B（0，4）（3）C （－4，4）〖设计说明〗引导学生回忆上一节课所学内容，即在平面直角坐标系中已知点写出该点的坐标．让学生进行简单的模仿，从感性上进一步认识平面内的点与坐标的一一对应关系．二、预习思考题及答案活动（一）在同一平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：①（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；②（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）；③（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3.5，9）；④（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；⑤（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）．〖答案〗如图〖设计说明〗让学生由所得的图象，及点的规律性变化体会“数对”可以做什么？引导学生主动地学习在同一平面直角坐标系中描出点的方法，学会归纳出：在同一平面直角坐标系中描出点与说出平面内点的坐标正好是一个互逆过程．课内探究一、导入新课：1．创设情境，提出问题：（1）上节课我们学习了平面直角坐标系中的有关概念；探究了x轴、y轴上点的坐标的特点，以及已知点写出其坐标．在图1的平面直角坐标系中，你能说出三角形ABC三个顶点A,B,C的坐标吗？（2）在上面的问题中，点A,点B的坐标之间有什么关系？每个点的横坐标与纵坐标的符号与什么有关？多取几个点验证你的猜想．〖设计说明〗一方面复习上一节课的知识，另一方面又为本节课的学习提出方向性指导做准备．2．揭示课题，整理概念，板书平面直角坐标系（2）二、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证．三、布置学生自学：1．学生自主探究题：（1）上节课我们学习了平面直角坐标系中的有关概念；探究了x轴、y轴上点的坐标的特点，以及已知点写出其坐标．那么，已知坐标，你能在直角坐标系中找到相应的点吗？在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来,观察它像什么图形．①.(2，0), (4，0), (6，2), (6，6), (5，8), (4，6),(2，6), (1，8), (0，6), (0，2), (2，0);②. (1，3), (2，2), (4，2), (5，3);③. (1，4), (2，4), (2，5), (1，5), (1，4);④. (4，4), (5，4), (5，5), (4，5), (4，4);⑤. (3，3).〖思路点拨〗对于这个要求，此活动针对一个点（5，8），•详细介绍描出这个点的方法，其余的点留给学生指出，是希望给学生提供自己探索学习的机会．〖参考答案〗解:像猫脸例如（2，6），因为横坐标是2，在x轴上找到表示2的点M，•纵坐标是6，在y轴上找到表示6的点N，过M、N分别作x轴、y轴的垂线交于一点P，则P的坐标即为（2，6），其余各点如是．一般先找横坐标，再找纵坐标．(4，2) 与(2，4)表示不同的点；(4，2)到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，一般P（x，y）到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值．坐标与平面内的点是一一对应关系．〖设计说明〗运用刚刚所学知识解决新问题，又同时在给定的直角坐标系中，能利用点的坐标描出点的位置，这是学习本节应该达到的基本要求．让学生在活动中进一步认识平面直角坐标系内的点与点的坐标的关系；熟练掌握由点找坐标，由坐标找点的过程，获得更多的学习经验，体验在学习过程中的成就感．享受学习数学的乐趣．（2）我们观察图1中的平面直角坐标系，平面直角坐标系中x轴、y轴将将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ这样的四个部分，课本是如何定义他们呢？坐标轴上的点属于哪个象限呢?〖思路点拨〗在阅读的基础上，学生很容易就能找到答案．〖参考答案〗分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．注意：坐标轴上的点不属于任何象限．〖设计说明〗不仅培养学生阅读理解课本知识的能力．而且要求学会自己归纳所学知识，甚至是学以致用的能力．（3）我们知道了坐标轴上的点的特点，位于不同象限的点的坐标符号有何特点呢？请你说说图3中的各个点的坐标，并完成课本P44中练习题，交流、讨论．〖思路点拨〗将各个象限里的点写在一起以便观察，归纳．〖参考答案〗A(＋3，＋1) , B(＋1，＋2), 第一象限符号（＋，＋）C(－1，＋2), D(－3，＋1), 第二象限符号（－，＋）E(－3，－1), F(－1，－2), 第三象限符号(―，―)G(＋1，－2), H(＋3，－1) ,第四象限符号(＋，－)〖设计说明〗通过学生自己探究，即有利用对四个象限概念的理解，又有利用对点的坐标的理解，特别是横坐标，纵坐标的符号规律．〖巩固练习〗分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？A(4，－2) ，B(0，3) ，C(3，4) ，D(－4，－3) ，E(－2，0) ，F(－4，3)2．小组合作探究题：活动探究1：如图4，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标．是否可以建立一个新的平面直角坐标系呢？这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与小组同学交流一下．〖思路点拨〗为了方便，我们一般以正方形的两边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系．也可以以对边中点连线所在直线为坐标轴．〖设计说明〗该题要求学生尽量用多种方法建立平面直角坐标系，以体验不同的方法带来的差异．建立不同的平面直角坐标系，同一个点的坐标就会不同，但点与点之间相对位置，正方形的形状性质不会改变．活动探究2：分别写出图6中A，B ，C三点的坐标，1°观察点A与点B关于那条直线对称，他们的坐标之间有什么关系．2°观察点C与点B关于那条直线对称，他们的坐标之间有什么关系．3°观察点A与点C呢？他们的坐标之间有什么关系．〖思路点拨〗用小学学习过的对称知识和本节课坐标知识解决．〖设计说明〗主要是让学生探索关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标之间的关系，渗透数形结合的思想．〖参考答案〗点A与点B关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，点C与点B关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标相同，点A与点C关于原点对称，纵坐标，横坐标都互为相反数．（2）写出图5中的平行四边形各个顶点的坐标，这种表示唯一吗？在图5中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？当纵坐标相同时，这些点的连线与x轴有什么关系呢？A与B，C与D•的横坐标相同吗？当纵坐标相同时，这些点的连线y轴有什么关系呢？〖思路点拨〗写出各点的坐标，并寻找其规律．〖参考答案〗A与D，B与C相同，A与D，B与C的连线都与x轴平行．A与B，C与D•相同，A与B，C与D•的连线都与y轴平行．四、教师精讲点拨：1．知识点辨析：（1）坐标是成对展现，坐标是有序数对，横坐标和纵坐标的位置不得随意调换（当横坐标与纵坐标不相等时）,如(4，2) 与(2，4)表示不同的点．（2）一般P（a，b）到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值．2．探究题评析：（1）在同一平面直角坐标系中描出点与说出平面内点的坐标正好是一个互逆过程．（2）对四个象限概念的理解，以及符号规律理解与应用也是本节课的一大收获．3．规律总结：坐标与平面内的点是一一对应关系．4．方法指导数形结合的思想方法．五、课堂反馈训练1．点（3，－2）在第_____象限;点（－1.5，－1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a＋1，－5）在y轴上，则a =______．〖参考答案〗四；三，y轴的正半轴；－1．〖讲评策略〗由符号决定象限，第一象限符号（＋，＋）,第二象限符号（－，＋）第三象限符号(―，―),第四象限符号(＋，－) ．x轴正半轴(＋，0);x轴负半轴（－，0）；y轴正半轴(0，＋) ，y轴负半轴(0，－) ．2．点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_______________．〖参考答案〗（4，0）（－4，0）3．点M（－8，12）到x轴的距离是_________，到y轴的距离是________．〖参考答案〗12；84．若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________．〖参考答案〗（－1.5，－2）〖讲评策略〗先由象限决定符号，再由到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y 轴的距离是横坐标的绝对值．5．点A（1－a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a =___,b =____．〖参考答案〗a =－2，b =5〖讲评策略〗由对称知识解决，P（a，b）关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，(－a，b);关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标相同(a，－b)，关于原点对称，纵坐标，横坐标都互为相反数(－a，－b) ．6．在平面直角坐标系内,已知点P ( a，b ), 且a b < 0 ，则点P的位置在____________．〖参考答案〗第二项限或第四项限．7．如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对〖参考答案〗B8．若点（a，b－1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________．〖参考答案〗a＜0，b＞1.〖讲评策略〗象限决定符号,符号决定象限．通过练习，让学生熟练位于不同象限和坐标轴上的点的坐标的符号问题，使学生能运用所学知识和技能解决问题，同时为学生提供充分发挥创造力的空间，更大地调动学生的积极性.9．实数x，y满足(x－1)2＋|y| = 0，则点P（x，y）在【】.A. 原点 B . x轴正半轴C. 第一象限D. 任意位置〖参考答案〗B10．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为A（3，2）和B（3，－2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为C（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流．〖参考答案〗〖设计说明〗由学生爱好的“寻宝”游戏激励学生的学习热情，学生感受到学有所用．CAB课后提升一、课后练习题及答案:（1）.先说说各个点所在的象限或坐标轴，而后在同一平面直角坐标系中描出这些点，看看你的判定是否正确．并用线段顺次连接各点，看看你画出的图形是什么形状？A(－3，－1)，B(－3，2)，C(0，2)，D(3，2)，E(3，－1)，F(0，－1)〖参考答案〗如图8（2）设P（m，n）为平面坐标系中的点1°当m >0，n<0时，点P位于第几象限？2°当mn >0时，点P位于第几象限？3°当m为任意数，且n<0时，点P位于第几象限？〖参考答案〗1°第四象限，2°第一象限或第三象限，3°第三象限或第四象限（3）点P（2，5）关于x轴对称的点的坐标是（），关于y轴对称的点的坐标是( )，关于原点对称的点的坐标是（）．〖参考答案〗关于x轴对称的点的坐标是（2，－5），关于y轴对称的点的坐标是（－2，5），关于原点对称的点的坐标是（－2，－5）．（４）小名，小冰，小思，小芳四位同学的家庭住址分别位于图９中的A，B，C，D四个位置，请你建立适当平面直角坐标系，用坐标表示这四个同学的位置．。
人教版七年级数学下册《6.1.2平面直角坐标系》教学设计导学案教案优秀教案
人教版七年级数学下册《6.1．2平面直角坐标系》教学设计导学案教案优秀教案人教版七年级数学下册《6.1．2平面直角坐标系》教学设计PPT课导学案教案6.1．2平面直角坐标系[教学目标]13.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位14.渗透对应关系，提高学生的数感.[教学重点与难点]重点:平面直角坐标系和点的坐标.难点:正确画坐标和找对应点.[教学设计][设计说明]一.利用已有知识，引入1．如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置，2．根据下图，你能正确说出各个象棋子的位置吗？二.明确概念平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为由数轴的表示引入，到两个数轴和有序数对。
从学生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐标系。
描述平面直角坐标系特征和画法正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。
表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。
例1写出图中A、B、C、D点的坐标。
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能说出例1中各点在第几象限吗？例2在平面直角坐标系中描出下列各点。
（）A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材49页：练习1，2。
三.深入探索教材48页：探索：识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。
[巩固练习]3．教材49页习题6.1。
数学：6.1.2 《平面直角坐标系》教案1(人教版七年级下)
数学：6.1.2 《平面直角坐标系》教案1（人教版七年级下）教学任务分析板书设计课后反思议一议:1、已知P点在直角坐标系中的位置，如何确定P点的坐标呢？猜一猜：2、已知P点的坐标P（a ,b），你能在直角坐标系中找到这点吗?下象棋学生作图对于平面内任意一点P，过点P分别向X轴，y轴作垂线，垂足在X轴， y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标,有序实数对（a ,b）叫做点P的坐标。
x轴,y轴上找到a,b两数所对应的点的位置,分别过这两点作X轴和y轴的垂线,交点即为P点的位置.复习旧知识迎接新知识。
通过下象棋激发学生学习兴趣。
问题与情境师生行为设计意图教教你:在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内的点用线段顺次连结起来⑴（0,3）（－4，0）（0，－3）（4，0）（0，3），⑵（4,3）（0，0）（4，－3）（8，0）（4, 3）.动动手:在下面的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来。
⑴（－1，0）（1，0）（3，2）（3,6）（2，8）（1，6）（－1，6）（－2，8）（－3，6）（－3，2）（－1，0）⑵（－2,3）（－1，2）（1，2）（2,3）⑶（0,3）⑷（－2，5）（－2，4）（－1,4）（－1,5）（－2,5）⑸（1，5）（1，4）（2，4）（2，学生找点画图并观察像什么？通过课件演示让学生找出关于X轴对称的点的特点。
学生找点画图并观察像什么？通过课件演示让学生找出关y轴对称的点的特点。
关于x轴对称的点的坐标特征是:关于x轴对称的点,其横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的坐标特征是:关于y轴对称的点,其横坐标互为相反数,纵坐标相同教学过程设计教学过程设计小小设计师：从例题和习题中,我们画出了不少美丽的图形,下面我们自己在直角坐标系中设计一些图形,写出点的坐标.比一比,看谁设计的图形最漂亮.谈谈你的收获吧!作业：A组：整理并完成学案B组: 1、完成课后拓展如果点P的坐标为（a , b）,它关于y轴的对称点为P1,而P1关于x轴的对称点为P2, 点P2的坐标为（－2,3）.求a、b 的值.2、思考：关于原点对称的点的坐标特征是什么? 学生自己总结收获教师与学生一起总结1、通过找点,连线,观察,确定图形的形状,我们进一步掌握了平面直角坐标系的有关知识.2、通过探索平面直角坐标系中的图形,我们充分体会到了数中有形,形中有数的奇妙现象.由此发现数和形原来是一家.通过设计图案让学生学会建立坐标系，同时让不同层次的学生各有所得。
人教版数学七年级下 第二课时6.1.2 平面直角坐标系自学案
七年级数学自学案6.1.2 平面直角坐标系一、自学范围P40—43思考二、自学目标1、理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。
会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。
2、知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。
3、给出坐标能判断所在象限。
三、自学重点1、在给定的平面直角坐标系内，会根据坐标确定点，根据点的位置写出点的坐标。
2、知道象限内点的坐标符号的特点，根据点的坐标判断其所在象限。
四、自学难点：坐标轴上点的坐标的特点五、自学过程1、画一条数轴，在数轴上标出 3 , -3 , 0 , 2数轴上的点可以用个数来表示，这个数叫做。
2、直线上的一个点可以用数轴上一个数来表示，那么直线外一点（平面内的一点）还用能一个数来表示吗？如图6.1-3中A、B、C、D各点。
3、自学41页填空。
（1）我们可以在平面内画两条互相_________、__________重合的数轴，组成________________，水平的数轴称为_____轴或_____轴,习惯上取向____为正方向;竖直的数轴称为____轴或____轴,取向___方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________。
（2）如何确定点的坐标。
（阅读P41最后一段）写出点B、C、D的坐标4、读42页图6.1-5,建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
四个象限在坐标系内按_______（顺、逆）时针排列的。
坐标轴上的点____属于任何象限。
5、请在平面直角坐标系中找出以下各点①A（1，1）B（2，3）②C（-1，2）D（-2，3）③E（-1，-3）F（-4，-2）④G(1，-2) H（4，-2）⑤I（1，0）J（-1，0）⑥K（0，1）L（0，-2）观察图中各点的坐标，你能发现什么规律，试用“+、-、0”填空。
(人教版)七年级数学下册：(导学案)7.1.2 平面直角坐标
第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.2平面直角坐标系（2）【教学目标】知识与技能1.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;2.在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置.过程与方法经历画坐标系、描点、连线,等过程,发展学生的数形结合的意识, 合作交流的意识.情感、态度与价值观学会建模思想。
【教学重难点】重点:1.建立适当直角坐标系,描述物体的位置;2.在给定的直角坐标系中;根据坐标描出点的位置.3.各象限内点的坐标特征难点: 建立适当的直角坐标系【导学过程】【知识回顾】完成下表根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限+ +在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上原点【新知探究】探究一、（P68探究）．如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是多少？与同学交流一下．探究二、根据下列条件，写出各点坐标；⑴、点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；⑵、点B在x轴上，位于原点左侧，距离原点1个单位长度；⑶、点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；⑷、点D在x轴下方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度；⑸、点E在x轴上，距离原点3个单位长度；⑹、点F距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度；【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】1.下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．(2,－3)C．(－2,3) D．(－2, －3)2.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______。
新人教版七年数学下导学案(课题：7.1.2平面直角坐标系(2))
班姓名 成绩： 优 良 差学习目标：1.能在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置.2.知道四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.学习重点及难点：1.重点：根据坐标描出点的位置.2.难点：四个象限、坐标轴上的点的坐标特点.知识链接：1.在右面的平面直角坐标系中 描出下列各点:A(-3,3) B(2,-3) C (-2,-3) D(3,-2)2.写出图中各点的坐标下列各点中：①（1,2）②（-1,2）③（-3，-1） ④（5，-2）⑤（4,3）⑥（-1,1）⑦ （4，-5）⑧（-2，-9）点 在第一象限，点 在第二象限， 点 在第三象限，点 在第四象限学法指导：小组讨论学习过程一、自主学习(阅读P67—68页回答下列问题)1.如图，填空：((1)A(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____(2)B(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____(3)C(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____(4)D(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____(5)E(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____(6)F(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____(7)G(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____(8)H(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____(9)I(____，___）横坐标:_____,纵坐标2. 建立直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴把这个平面分成了__、__、__、__等___分别叫做坐标轴上的点___________象限. (在图上用文字标明各象限名称)说明上题中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、I 各点，属于第一象限:_______________属于第二象限:_______________属于第三象限:_______________属于第四象限:_______________二、合作探究【探究一】通过上节课的学习知道：坐标轴不属于任何象限，那么坐标轴上的点的坐标又有什么特征呢？在上面坐标系中的x轴上描出一些点，你能说出这些点的坐标吗？在y轴上描出一些点，你能说出这些点的坐标吗？原点坐标有什么特征？由上可知：如果点A（a,b）在x轴的正半轴上，则a 0,b 0如果点A（a,b）在x轴的负半轴上，则a 0,b 0如果点A（a,b）在y轴的正半轴上，则a 0,b 0如果点A（a,b）在y轴的负半轴上，则a 0,b 0如果点A（a,b）在x轴上，则a ,b如果点A（a,b）在y轴上，则a ,b【探究二】点到两坐标轴的距离思考：点（-3，-4）到x轴的距离是，到y轴的距离是点（1，-2）到x轴的距离是，到y轴的距离是由上可知：点P（x,y）到x轴的距离是，到y轴的距离是【探究三】与两轴平行的点的特征操作1：已知点A（-3,4）与点B（-3,2）在平面直角坐标系中描出A、B两点，且连接AB，你有什么发现？操作2：已知点E（-3,5）点F（0,5）和点H（2,5），在平面直角坐标系中描出A、B、C三点，并连接，你有什么发现？归纳：①平行于x轴的直线上的点的特征：②平行于y轴的直线上的点的特征：三、达标检测中描出下列各点，并写出它们的坐标：(1)点A在x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度；(2)点B在x轴下方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；(3)点C在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度；(4)点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长度.A（______）点A位于_____象限内. B（_____）点B位于C（_____）点C位于___________. D（_____）点D位于2.填空：(1)点A（2，-3）在第_____象限； (2)点B（-2，3）在第_____象限；(3)点C（2，3）在第_____象限； (4)点D（-2，-3）在第_____象限；(5)点E(0,3)在__轴上,而且在__半轴上； (6)点F(0,-3)在__轴上,而且在__半轴上；(7)点G(4,0)在__轴上,而且在__半轴上； (8)点H(-4,0)在__轴上,而且在__半轴上；(9)点O（0，0）在___轴上,又在___轴上.四、课堂小结及作业布五、教学反思。
【人教版七年级数学下册导学案】6.1第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较
第 2 课时用计算器求算术平方根及其大小比较【学习目标】1. 经过由正方形面积求边长，让学生经历 2 的估值过程，加深对算术平方根看法的理解，感觉无理数，初步认识无穷不循环小数的特色.2.会用计算器求算术平方根 .【学习要点和难点】1.学习要点：感觉无理数。
2.学习难点：感觉无理数。
【学习过程】一、自主研究1.填空：假如一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做 a 的_______________ ，记作 _______.2.填空：(1)由于 _____2＝ 36，因此 36 的算术平方根是 _______ ，即36＝ _____；(2)由于 (____) 2＝9，因此9的算术平方根是 _______，即9＝ _____；646464(3)由于 _____2＝ 0.81，因此0.81的算术平方根是 _______，即0.81 ＝_____；(4)由于 _____2＝ 0.572，因此0.572的算术平方根是 _______ ，即0.57 2＝_____.3. 这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？面积＝1面积＝ 2这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？面积＝ 4用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？（指准图）这个正方形的边长等于面积 1 的算术平方根，也就是边长＝ 1 ， 1 等于多少？（看以下图）这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？由于边长等于面积的算术平方根，因此边长等于2（板书：边长＝ 2 ）.（上边三个图的地址以下所示）边长＝ 1 ＝1边长＝ 2边长＝ 4＝2面积＝ 1面积＝ 2面积＝ 44 ＝2， 1 ＝1，那么 2 等于多少呢？求 2 等于多少，怎么求？在 1 和 2 之间的数有很多，究竟哪个数等于 2 呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们可以这样来考虑问题，等于 2 的那个数，它的平方等于多少？第一条索是那个数在 1 和 2 之，第二条索是那个数的平方恰好等于 2. 依据两条索，我来找等于 2 的那个数.我在 1 和 2 之找一个数，比如找 1.3 ，（板： 1.3 2＝） 1.3的平方等于多少？（生共同用算器算）1.69 不到 2，明 1.3 比我要找的那个数小 .1.3 小了，那我找 1.5，1.5的平方等于多少？（生共同用算器算）2.25超 2，明 1.5 比我要找的那个数大.找 1.3小了，找 1.5 又大了，下边怎么找呢？大家用算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于2？2 等于1.41421356点点点，可是一个小数，个小数与我以前学的小数对比有点不一样，有什么不一样呢？第一，个小数是无穷小数（板：无穷）. 2 是无穷小数，又是不循小数，因此 2 是一个无穷不循小数.除了 2 ，有的无穷不循小数？无穷不循小数有很多很多，3、 5、 6 、7 都是无穷不循小数（板： 3 、 5 、 6 、 7 都是无穷不循小数）.那怎么求 3 、 5 、 6 、 7 些无穷不循小数的呢？我可以利用算器来求.二、学1、用算器求以下各式的：(1)3 （精确到0.001 ）； (2)3136 .（按，教要着学生做；解格式要与本上的同样）2、填空：(1)面9 的正方形，＝＝；(2)面7 的正方形，＝≈（利用算器求，精确到0.001 ） .3、用算器求：(1)1849 ＝；(2)86.8624 ＝；(3) 6≈（精确到 0.01 ）. 4、做：(1)用算器算，并将算果填入下表：⋯0.62 5 6.2562.5625062500⋯⋯25⋯(2)察上表，你律了？依据你的律，不用算器，直接写出以下各式的：62500＝，6250000＝，0.0625 ＝，0.000625 ＝.三、我的感悟这节课我的最大收获是：我不可以解决的问题是：四、课后反思。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课题：6.1.2平面直角坐标系（第二课时）
【学习目标】
1、会根据实际情况建立适当的坐标系，
2、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用。
【学习重点】会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置；
【学习难点】根据已知条件，建立适当的坐标系.
【学具准备】坐标纸，三角板
课型：新授
学习过程：
一、学前准备
1、请同学们说出自己预习中的疑难问题
2、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
二、探索与思考：
建立适当的坐标系
1、观察思考：①上题中各顶点的坐标是否永远不变？
②若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个
顶点的坐标分别为：
2、探索活动：①教材43页探究问题
三、应用
如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
五、自我检测：
1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
2、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.
(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；
(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；
(3)(2，0).
观察所得的图形，你觉得它像什么？
3、如下图，已知A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0).
要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点
的坐标，试写出第四个顶点D的坐标.
你的答案惟一吗？。