崇明八年级数学09.6

合集下载

上海市崇明区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

，
得，
函数解析式为： ①，
把代入①得：，
解得：，
小张到达乙地所用时间为96（分钟）；
设的解析式为：，
，
解得：，
的解析式为： ②，
把代入②得：，
解得：，
则小王到达乙地的时间为小张出发后90（分钟），
小王比小张早到（分钟），
故选：B．
【点睛】
本题考查的一次函数的应用，关键是由图象求函数解析式．
3．A
【分析】
根据随机事件发生的可能性（概率）的计算方法及确定性事件的概念逐一判断即可得．
【详解】
解：A、由白球的数量比黑球多知摸到白球比摸到黑球的可能性大，此选项错误，符合题意；
B、摸到白球比摸到黑球的可能性大，此选项正确，不符合题意；
C、摸到红球是不可能事件，属于确定性事件，此选项正确，不符合题意；
∴①向量与向量是相等的向量，正确．
②向量与向量是互为相反的向量，正确．
③向量与向量是相等的向量；错误．
④向量与向量是平行向量．正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查平面向量，矩形的性质等知识，长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量，平行向量也叫共线向量，是方向相同或相反的非零向量．
5．D
12．
【分析】
根据换元法的意义，结合具体的问题情境进行解答即可．
【详解】
解：设，则，原方程可变为，
，
两边都乘以得，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查换元法解分式方程，理解换元法的意义是正确解答的关键．
13．
【分析】
根据概率公式及无理方程的概念求解即可．
【详解】
解：在所列的6个方程中，无理方程有，，共2个，

2019-2020学年上海市崇明区八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)

2019-2020学年上海市崇明区八年级（下）期末数学试卷1.下列方程中，有实数解的是( )A. xx−1=1x−1B. √x−1+2=0C. √x−3=1D. √x−1+√1−x=12.“从地面向上抛出的篮球会落下”这一事件是( )A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件3.下列各点中，在一次函数y=12x−3的图象上的是( )A. (2,0)B. (0,−3)C. (1,−3)D. (2,−3)4.一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么不等式kx+b>0的解集为( )A. x>2B. x<2C. x>−2D. x<−25.下列四边形是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形6.下列命题中，是真命题的是( )A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 对角线相等的四边形是矩形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形7.在直角坐标系中，直线y=2x+1不经过第______象限．8.已知直线y=−12x+b与x轴的交点为(2,0)，那么这条直线的表达式为______. 9.如果一次函数y=(m−2)x+b的函数值y随x值的增大而增大，那么m的取值范围为______.10.方程√x−1⋅√1+x=0的根为______.11.点A(3,1)与点B(0,−3)之间的距离为______.12.已知方程x2+1x+1−3x+3x2+1=2，如果设x2+1x+1=y，那么原方程可以变形为关于y的整式方程是______.13.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，那么图中与AO⃗⃗⃗⃗⃗ 相等的向量是______.14.已知菱形有一个内角为60∘，较短的对角线长为6，那么菱形的边长为______.15. 如果一个梯形的中位线长为10，上底长为6，那么下底长为______.16. 投一枚骰子，点数为奇数的概率是______.17. 如图，在▱ABCD 中，∠A =68∘，将▱ABCD 绕顶点B顺时针旋转到▱A 1B 1C 1D 1，当C 1D 1首次经过顶点C时，旋转角∠CBC 1=______度．18. 如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，点P 、点F 在对角线AC 上，点E 在边CD 上，如果EP ⊥PB ，EF ⊥AC ，那么线段PF 的长为______.19. 解方程：√x −3−x =−5.20. 解方程组{x +y =2x 2+xy −2y 2=0. 21. 在梯形ABCD 中，AD//BC ，点E 在边CD 上．请按要求完成下列各题：①结合图形计算：AE ⃗⃗⃗⃗⃗ +EB ⃗⃗⃗⃗⃗ =______.②在图中求作AE ⃗⃗⃗⃗⃗ −EC⃗⃗⃗⃗⃗ 的差向量．(作图时只需保留痕迹不必写作法)22. 在一个不透明的口袋中有重量、大小、外形等都一样的2个黄球和2个白球．求从口袋中随机摸出两个球时，恰好为一黄一白的概率(请用树形图说明).23. 如图是某辆汽车加满油后，油箱剩油量y(升)关于已行驶路程x(千米)的函数图象(由两条线段构成).(1)根据图象，当油箱剩油量为26升时，汽车已行驶的路程为______千米；当0≤x ≤240时，消耗一升油汽车能行驶的路程为______千米．(2)当240≤x ≤420时，求y 关于x 的函数表达式，并计算当汽车已行驶300千米时油箱的剩油量．24.如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点．证明：(1)BE⊥AC；(2)EG=EF.25.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,0)、B(0,4)，点C为线段AB的中点，点D为x轴上的动点．(1)求直线AB的函数表达式；(2)当直线CD与直线AB互相垂直时，求点D的坐标；(3)以A、C、D三点为顶点的三角形能否成为等腰三角形？若能，请直接写出D点的坐标；若不能，请说明理由．26.已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P为边AD上一动点，把△ABP沿BP翻折后得到△EBP.(1)当点E恰好落在矩形对角线BD上时，求线段AP的长；(2)当直线PE与边BC相交于点F时，△FBP是否一定是等腰三角形？请给出你的结论，并证明你的结论；(3)当直线PE与边BC相交于点F，且点E在线段PF上时，设AP=x，BF=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A.xx−1=1x−1，方程两边乘x−1，得x=1，经检验x=1是增根，即原方程无实数解，故本选项不符合题意；B.√x−1+2=0，√x−1=−2，不论x为何值，√x−1是非负数，即原方程无实数根，故本选项不符合题意；C.√x−3=1，方程两边平方，得x−3=1，解得：x=4，经检验x=4是原方程的解，即原方程有实数解，故本选项符合题意；D.√x−1+√1−x=1，要使√x−1+√1−x有意义，必须x−1≥0且1−x≥0，解得：x=1，经检验x=1不是原方程的解，即原方程无实数解，故本选项不符合题意；故选：C.选项A：方程两边乘x−1得出x=1，即可判断选项A；移项后得出√x−1=−2，根据算术平方根的非负性即可判断选项B；方程两边平方得出x−3=1，求出x，再进行检验即可判断选项C；根据二次根式有意义的条件得出x−1≥0且1−x≥0，求出x，再进行检验，即可判断选项D.本题考查了解无理方程，解分式方程等知识点，能把分式方程转化成整式方程和能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．2.【答案】A【解析】解：“从地面向上抛出的篮球会落下”这一事件是必然事件，故选：A.根据事件发生的可能性大小判断即可．本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3.【答案】B【解析】解：A.当x=2时，y=12×2−3=−2，∴点(2,0)不在一次函数y=12x−3的图象上；B.当x=0时，y=12×0−3=−3，∴点(0,−3)在一次函数y=12x−3的图象上；C.当x=1时，y=12×1−3=−52，∴点(1,−3)不在一次函数y=12x−3的图象上；D.当x=2时，y=12×2−3=−2，∴点(2,−3)不在一次函数y=12x−3的图象上．故选：B.分别代入x=2，x=0，x=1求出y值，再对比四个选项后即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：根据图象可知，一次函数y=kx+b过(−2,0)，∴不等式kx+b>0的解集为x>−2，故选：C.根据一次函数的图象即可确定不等式的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，熟练掌握一次函数的图象是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：根据中心对称图形的概念，知A、B、C都是中心对称图形；D不是中心对称图形．故选：D.根据中心对称图形的定义解答．本题用到的知识点为：所有的平行四边形都是中心对称图形．【链接】中心对称图形的概念：所有的平行四边形绕对角线的交点旋转180∘后都能与原图形重合．6.【答案】A【解析】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确；B、对角线相等的四边形是矩形，还可能是等腰梯形，错误；C、对角线互相垂直的四边形是菱形，还可能是梯形，错误；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，错误；故选：A.根据特殊四边形的判定定理进行判断即可．本题主要考查了命题与定理的知识，解题的关键是掌握特殊四边形的判定定理，此题难度不大．7.【答案】四【解析】解：∵y=2x+1，k=2>0，b=1>0，∴该直线经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故答案为：四．根据直线解析式和一次函数的性质，可以得到该直线经过哪几个象限，不经过哪个象限．本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．8.【答案】y=−1x+12x+b与x轴的交点为(2,0)，【解析】解：∵直线y=−12×2+b=0，∴−12∴b=1，x+1，∴这条直线的表达式为y=−12x+1.故答案为：y=−12把点的坐标代入直线解析式求得b的值，即可求得直线的表达式．本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟知待定系数法是解题的关键．9.【答案】m>2【解析】解：∵一次函数y=(m−2)x+b的函数值y随x值的增大而增大，∴m−2>0，解得m>2，故答案为：m>2.由一次函数y=(m−2)x+b的函数值y随x值的增大而增大可知，m−2>0，解得即可．本题考查了一次函数图象与系数的关系，熟知一次函数的性质是解题的关键．10.【答案】x=1【解析】解：∵√x−1⋅√1+x=0，∴√x−1=0或√1+x=0，∴x−1=0或1+x=0，解得：x =1或x =−1，经检验x =1是原方程的解，x =−1不是原方程的解，即原方程的解是x =1，故答案为：x =1.根据乘法法则得出√x −1=0或√1+x =0，两边平方得出x −1=0或1+x =0，求出x 的值，再进行检验即可．本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键，注意：解无理方程一定要进行检验．11.【答案】5【解析】解：∵A(3,1)，B(0,−3)，∴AB =√(3−0)2+(1+3)2=5，即点A 与点B 之间的距离为5.故答案为：5.直接利用两点间的距离公式可求解．本题主要考查了坐标系中的两点间的距离公式，解题关键是熟练掌握并灵活运用公式AB =√(x 1−x 2)2+(y 1−y 2)2.12.【答案】y 2−2y −3=0【解析】解：设x 2+1x+1=y ，则3x+3x 2+1=3(x+1)x 2+1=3y ，原方程可变为， y −3y =2，去分母，整理得，y 2−2y −3=0，故答案为：y 2−2y −3=0.设x 2+1x+1=y ，则3x+3x 2+1=3(x+1)x 2+1=3y ，原方程可变为y −3y =2，再去分母，整理即可．本题考查换元法解分式方程，理解换元法的意义是正确解答的关键．13.【答案】OC⃗⃗⃗⃗⃗ 【解析】解：在矩形ABCD 中，AO =OC.则图中与AO ⃗⃗⃗⃗⃗ 相等的向量是OC ⃗⃗⃗⃗⃗ .故答案是：OC ⃗⃗⃗⃗⃗ .根据矩形的性质推知AO =OC 即可．本题主要考查了平面向量，矩形的性质．注意：平面向量既有大小又有方向．14.【答案】6【解析】解：如图，由题意得，∠ABC=60∘，AC=6，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC=6，即菱形的边长为6，故答案为：6.先画出图形，根据菱形的性质，可得△ABC为等边三角形，即可得出结论．本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识，熟练掌握菱形的性质和等边三角形的判定与性质是解题的关键．15.【答案】14【解析】解：设梯形的下底长为x，(6+x)=10，则12解得：x=14，故答案为：14.根据梯形中位线定理计算即可．本题考查的是梯形的中位线，掌握梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半是解题的关键16.【答案】12【解析】解：掷一个骰子，观察向上的面的点数，有6种情况，则点数为奇数有3种情况，=0.5.故点数为奇数的概率为36.故答案为12本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事.件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn17.【答案】44【解析】解：∵▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1，∴BC=BC1，∴∠BCC1=∠C1，∵∠A=68∘，∴∠BCC1=∠C1=68∘，∴∠BCC1=∠C1，∴∠CBC1=180∘−2×68∘=44∘，∴∠ABA1=44∘，故答案为：44.由旋转的性质可知：▱ABCD全等于▱A1BC1D1，得出BC=BC1，由等腰三角形的性质得出∠BCC1=∠C1，由旋转角∠ABA1=∠CBC1，根据等腰三角形的性质计算即可．本题考查了平行四边形的性质、旋转的性质、等腰三角形的判定和性质以及三角形的内角和定理，解题的关键是证明三角形CBC1是等腰三角形．18.【答案】√2【解析】解：取AC的中点O，连接BO，过点P作MN//AD，交AB于点M，交CD于点N，如图：∵PB⊥PE，∴∠BPE=90∘，∴∠MPB+∠EPN=90∘，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠D=90∘.∵AD//MN，∴∠BMP=∠BAD=∠PNE=∠D=90，∵∠MPB+∠MBP=90∘，∴∠EPN=∠MBP.在Rt△PNC中，∠PCN=45∘，∴△PNC是等腰直角三角形，∴PN=CN，∴BM=CN=PN，∴△BMP≌△PNE(ASA)，∴PB=PE.∵点O是正方形ABCD对角线AC的中点，∴OB⊥AC，∴∠AOB=90∘，∴∠AOB=∠EFP=90∘，∴∠OBP+∠BPO=90∘.∵∠BPE =90∘，∴∠BPO +∠OPE =90∘，∴∠OBP =∠OPE.又PB =PE ，∴△OBP ≌△FPE(AAS)，∴PF =OB.∵AB =2，△ABO 是等腰直角三角形，∴OB =√2=√2， ∴PF =√2.故答案为：√2.取AC 的中点O ，连接BO ，过点P 作MN//AD ，交AB 于点M ，交CD 于点N ，证明△BMP ≌△PNE(ASA)，得PB =PE.再证明△OBP ≌△FPE(AAS)，得PF =OB.而AB =2，△ABO 是等腰直角三角形，有OB =√2，即得PF =√2.本题考查正方形的性质，涉及三角形全等的判定与性质，解题的关键是作辅助线，构造全等三角形．19.【答案】解：√x −3−x =−5，移项，得√x −3=x −5，方程两边平方，得x −3=(x −5)2，即x 2−11x +28=0，解得：x 1=4，x 2=7，经检验x =4不是原方程的解，x =7是原方程的解，即原方程的解是x =7.【解析】移项后得出得√x −3=x −5，方程两边平方得出x −3=(x −5)2，求出方程的解，再进行检验即可．本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键，注意：解无理方程一定要进行检验．20.【答案】解：原方程组可变形为(Ⅰ){x +y =2x +2y =02分)或(Ⅰ){x +y =2x −y =0(2分) 由(Ⅰ)得{x =4y =−2(2分) 由(Ⅰ)得{x =1y =1(2分) ∴原方程组的解为{x =4y =−2或{x =1y =1.【解析】根据方程组的特点，把原方程变形为(Ⅰ){x +y =2x +2y =0或(Ⅰ){x +y =2x −y =0运用代入消元法，来求解．本题考查了高次方程，代数式的求值．根据方程组的特点，运用代入消元法求x 、y 的值．21.【答案】AB ⃗⃗⃗⃗⃗【解析】解：(1)AE ⃗⃗⃗⃗⃗ +EB ⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，故答案为：AB ⃗⃗⃗⃗⃗ .(2)如图，AT⃗⃗⃗⃗⃗ 即为所求．(1)两条三角形法则求解；(2)在ED 上取一点T ，使得ET =EC ，连接AT ，AT⃗⃗⃗⃗⃗ 即为所求．本题考查作图-复杂作图，平面向量等知识，解题的关键是学会利用三角形法则解决问题．22.【答案】解：根据题意画树状图如下：共有12种等可能的情况数，其中恰好为一黄一白的有8种，则恰好为一黄一白的概率是812=23.【解析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好为一黄一白的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23.【答案】240 10【解析】解：(1)由图象可得，当油箱剩油量为26升时汽车已行驶的路程为240千米， ∵240÷(50−26)=10(千米/升)，∴消耗一升油汽车能行驶的路程为10千米．故答案为：240，10；(2)设y=kx+b，把(240,26)和(420,11)代入可得，{240k+b=26420k+b=11，解得{k=−112b=46，∴函数表达式为y=−112x+46，当x=300时，y=−112×300+46=21，答：y关于x的函数表达式为y=−112x+46，当汽车已行驶300千米时油箱的剩油量是21升．(1)根据图象可得汽车已行驶的路程，根据50升时行程为0千米和26升时行程为240千米可得汽车的耗油量；(2)利用待定系数法得到函数关系式，再把x=300代入可得剩余量．本题考查一次函数的实际应用，熟练掌握待定系数法求关系式是解题关键．24.【答案】证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=DC，BD=2OB=2OD，∵BD=2AD，∴OB=BC，∵E为OB中点，∴BE⊥AC(三线合一定理)；(2)∵∠AEB=90∘，∵G为AB中点，∴AB=2EG(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)，∵AB=CD，∴CD=2EG，∵E、F分别是OC、OD中点，∴CD=2EF，∴EG=EF.【解析】(1)由平行四边形的性质和已知条件证得BC=BO，根据等腰三角形的性质得出结论；(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出EG=12AB，由三角形中位线定理求得EF=12DC，根据AB=DC即可得到结论．本题考查了平行四边形性质，直角三角形斜边上中线性质，等腰三角形性质，三角形的中位线性质的应用，关键是求出EG =12AB ，题目比较好，综合性比较强．25.【答案】解：(1)设直线AB 的函数表达式：y =kx +b(k ≠0)，将点A(2,0)，B(0,4)代入函数表达式，得{2k +b =0b =4，解得{k =−2b =4， ∴直线AB 的函数表达式：y =−2x +4；(2)∵点C 为线段AB 的中点，∴点C 坐标为(1,2)，设点D 的坐标为(m,0)，∵CD ⊥AB ，∴∠ACD =90∘，∴CD 2+AC 2=AD 2，即(1−m)2+22+(2−1)2+22=(2−m)2，解得m =−3，∴D 点坐标为(−3,0)；(3)以A 、C 、D 三点为顶点的三角形能成为等腰三角形，理由如下：∵A(2,0)，C(1,2)，D(m,0)，∴AC =√(2−1)2+(0−2)2=√5，AD =√(2−m)2，CD =√(m −1)2+(0−2)2，分情况讨论：①AC =AD ，即√(2−m)2=√5，解得m =2±√5，∴D(2+√5,0)或(2−√5,0)；②AC =CD ，即√(m −1)2+(0−2)2=√5，解得m =0或m =2(不合题意，舍去)，∴D(0,0)；③AD =CD ，即√(m −1)2+(0−2)2=√(2−m)2，解得m =−12，∴D(−12,0)，综上，点D 坐标为(2+√5,0)或(2−√5,0)或(0,0)或(−12,0).【解析】(1)待定系数法求解析式即可；(2)先求出C 点坐标，设点D 坐标为(m,0)，根据勾股定理列方程求解即可；(3)先表示出AC，AD和CD的长，再分情况讨论：①AC=AD，②AC=CD，③AD=CD，分别列方程求解即可．本题考查了一次函数的综合应用，涉及直角三角形的性质和等腰三角形的判定，中点坐标公式等，本题综合性较强，难度较大．26.【答案】解：(1)设AP=x，在矩形ABCD中，∠A=90∘，AB=6，BC=8，将△ABP沿BP翻折后得到△EBP，点E恰好落在矩形对角线BD上，∴∠PED=∠PEB=∠A=90∘，BE=AB=6，PE=AP=x，BD=√AB2+BC2=10，∴DE=4，在Rt△PDE中，PD2=PE2+DE2.∴(8−x)2=x2+42.解得x=3，即AP=3；(2)△FBP一定是等腰三角形．证明：∵将△ABP沿BP翻折后得到△EBP，且直线PE与边BC相交于点F，∴∠APB=∠FPB，矩形ABCD中，AD//BC，∴∠APB=∠PBF，∴∠FPB=∠PBF，∴PF=BF，∴△FBP是等腰三角形；(3)由折叠得：∠APB=∠FPB，∠A=∠PEB=90∘，AP=PE=x，AB=BE=6，∵BF=PF=y，∴EF=PF−PE=y−x，在Rt△BEF中，BF2=BE2+EF2，∴62+(y−x)2=y2，∴y=x2+36 2x.当点E与点F重合时，如图：由折叠得：∠APB=∠FPB，∠A=∠PEB=90∘，AP=PE=x，AB=BE=6，∵BF=PF=PE=AP=6，当点C与点F重合时，如图：由折叠得：∠APB=∠FPB，∠A=∠PEB=90∘，AP=PE=x，AB=BE=6，∵BF=PF=BC=8，∴PD=√PF2−CD2=√82−62=2√7，∴AP=AD−PD=8−2√7，∴函数定义域为8−2√7≤x≤6.【解析】(1)设AP=x，根据折叠的性质得∠PED=∠PEB=90∘，BE=AB=6，PE= AP=x，利用勾股定理求出BD=10，在Rt△PDE中，利用勾股定理求出x即可解决问题；(2)由折叠得∠APB=∠FPB，根据矩形的性质得AD//BC，可得∠APB=∠PBF，则∠FPB=∠PBF，等角对等边得PF=BF，即可得△FBP是等腰三角形；(3)由(2)知FB=FP=y，推出EF=PF−PE=y−x，在Rt△BEF中，BF2=BE2+ EF2，构建关系式即可解决问题．本题属于四边形综合题，考查了折叠的性质，矩形的性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理等知识，熟练掌握翻折变换和矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．。

2021年江苏省句容市崇明片数学八年级第二学期期末经典试题含解析

2021年江苏省句容市崇明片数学八年级第二学期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．若平行四边形中两个相邻内角度数比为1:2，则其中较大的内角是（）A ．90°B ．60°C ．120°D ．45°2．如图，一次函数23y x =-+的图象交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点P 在线段AB 上(不与点A ，B 重合)，过点P 分别作OA 和OB 的垂线，垂足为,C D ．当矩形OCPD 的面积为1时，点P 的坐标为( )A ．1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．15,42⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()1,1或122⎛⎫ ⎪⎝⎭， D ．()1,1或15,42⎛⎫ ⎪⎝⎭3．已知等腰三角形两边长为3和7，则周长为（）.A ．13B ．17C ．13或17D ．114．数据1、5、7、4、8的中位数是( )A ．4B ．5C ．6D ．75．一次函数的图象不经过( ) A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 6．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（）A ．①③B ．①②C ．②④D ．③④7．用反证法证明命题“在ABC ∆中，若A B C ∠>∠+∠，则90A ∠>︒”时，可以先假设（）A ．90A ∠≥︒B ．90A ∠≤︒C ．90A ∠<︒D ．90A ∠≠︒8．如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是A ．13B ．26C ．47D ．949．a 、b 、c 为ABC ∆三边，下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A ．222a c b =-B ．3a =，4b =，5c =C ．::3:4:5A B C ∠∠∠=D ．5a k =，12b k =，13c k =（k 为正整数）10．如图，四边形ABCD 是长方形，AB=3，AD=1．已知A （﹣32，﹣1），则点C 的坐标是（）A ．（﹣3，32）B ．（32，﹣3）C ．（3，32）D ．（32，3）二、填空题(每小题3分,共24分)11．不等式9﹣3x ＞0的非负整数解是_____．12．如果一个多边形的每个外角都等于40，那么这个多边形的内角和是______度．13．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为______________．14．已知方程组513427x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x +y 的值是____． 15．如图，菱形111AB C D 的边长为1，160B ︒∠=；作211AD B C ⊥于点2D ，以2AD 为一边，作第二个菱形222AB C D ，使260B ︒∠=-；作322AD B C ⊥于点3D ，以3AD 为一边，作第三个菱形333AB C D ，使360B ︒∠=；…依此类推，这样作出第n 个菱形n n n AB C D ．则2AD =_________．4AD = _________．16． “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．17．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AD CD ≠，过点O 作OM AC ⊥，交AD 于点M .若3,AB CDM =∆的周长为9，则BC =______．18．计算22111m m m---的结果是_____．三、解答题(共66分)19．（10分）在平行四边形ABCD 中，点O 是对角线BD 中点，点E 在边BC 上，EO 的延长线与边AD 交于点F ，连接BF 、DE ，如图1．（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形；①当CD ＝6，CE ＝4时，求BE 的长．②探究BH 与AF 的数量关系，并给予证明．20．（6分）某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A 、B 两种文具作为奖品，已知一件A 种文具的价格比一件B 种文具的价格便宜5元，且用600元买A 种文具的件数是用400元买B 种文具的件数的2倍．（1）求一件A 种文具的价格；（2）根据需要，该校准备在该商店购买A 、B 两种文具共150件．①求购买A 、B 两种文具所需经费W 与购买A 种文具的件数a 之间的函数关系式；②若购买A 种文具的件数不多于B 种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元？21．（6分）计算下列各题（1）12126233⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭ （2）2(53)(53)(232)+---22．（8分）如图，点E ，F 在菱形ABCD 的对边上，AE ⊥BC ．∠1＝∠1．（1）判断四边形AECF 的形状，并证明你的结论．（1）若AE ＝4，AF ＝1，试求菱形ABCD 的面积．23．（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）这50户家庭月用水量的平均数是，众数是，中位数是；（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？24．（8分）甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？25．（10分）甲、乙两个车间接到加工一批零件的任务，从开始加工到完成这项任务共用了9天．其间，乙车间在加工2天后停止加工，引入新设备后继续加工，直到与甲车间同时完成这项任务为止，设甲、乙两个车间各自加工零件总数y（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图1所示，由工厂统计数据可知，甲车间与乙车间加工零件总数之差z（单位：件）与加时间x（单位：天）的对应关系如图2所示，请根据图象提供的信息回答：()1图中m的值是__________；()2第_________天时，甲、乙两个车间加工零件总数相同..为了解学26．（10分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：武术、D：跑步四种活动项目合图中信息解答下列问题：()1m=______；()2在扇形统计图中“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为______；()3请把图的条形统计图补充完整；()4若该校有学生1200人，请你估计该校最喜欢武术的学生人数约是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】【分析】据平行四边形的性质得出AB∥CD，推出∠B+∠C=180°，根据∠B：∠C=1：2，求出∠C即可．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵∠B：∠C=1：2，∴∠C=23×180°=120°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质和平行四边形的性质的应用，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键，题目比较典型，难度不大．2、C【解析】【分析】设P（a，−2a＋3），则利用矩形的性质列出关于a的方程，通过解方程求得a值，继而求得点P的坐标．【详解】解：∵点P在一次函数y＝−2x＋3的图象上，∴可设P（a，−2a＋3）（a＞0），由题意得 a（−2a＋3）＝2，整理得：2a2−3a＋2＝0，解得 a2＝2，a2＝12，∴−2a＋3＝2或−2a＋3＝2．∴P（2，2）或122⎛⎫⎪⎝⎭，时，矩形OCPD的面积为2．故选：C．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上所有点的坐标都满足该函数关系式．3、B【解析】根据三角形的三边关系两边之和大于第三边进行判断，两腰不能是3，只能是7，周长为7+7+3=17 4、B【解析】【分析】根据中位数的定义进行解答即可得出答案.【详解】将数据从小到大重新排列为：1、4、5、7、8，则这组数据的中位数为5，故选B．【点睛】本题考查了中位数的定义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．5、D【解析】【分析】根据一次函数中k，b的正负即可确定.【详解】解：因为，所以函数经过二、三、四象限，不过第一象限.故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象，熟练掌握由一次k，b的正负确定其经过的象限是解题的关键.6、A【解析】【分析】根据等式的性质1，等式的两边都加或减同一个整式，结果不变，根据等式的性质1，等式的两边都乘或除以同一个不为零的整式，结果不变，可得答案．【详解】①根据等式的性质1，等式的两边都乘同一个不为零的整式x﹣1，结果不变；②根据去括号法则；③根据等式的性质1，等式的两边都加同一个整式3﹣x，结果不变；④根据合并同类项法则．根据等式基本性质的是①③．故选A．【点睛】本题考查了等式的性质，利用了等式的性质1，等式的性质1．7、B【解析】【分析】根据反证法的第一步是假设结论不成立进而解答即可．【详解】解：用反证法证明命题“△ABC 中，若∠A ＞∠B+∠C ，则∠A ＞90°”时，应先假设∠A≤90°．故选：B ．【点睛】本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．8、C【解析】解：如图根据勾股定理的几何意义，可得A 、B 的面积和为，C 、D 的面积和为，，于是，即故选C ．9、C【解析】【分析】根据三角形内角和定理可得C 是否是直角三角形；根据勾股定理逆定理可判断出A 、B 、D 是否是直角三角形．【详解】解：A. 222a c b =-即222a b c +=，根据勾股定理逆定理可判断△ABC 为直角三角形；B. 3a =，4b =，5c =，因为222345+=，即222a b c +=，，根据勾股定理逆定理可判断△ABC 为直角三角形；C. ::3:4:5A B C ∠∠∠= 根据三角形内角和定理可得最大的角518075345C ∠=︒⨯=︒++，可判断△ABC 为锐角三角形；D. 5a k =，12b k =，13c k =（k 为正整数），因为2222(5)(12)(13)169k k k k +==，即222a b c +=，根据勾股定理逆定理可判断△ABC 为直角三角形；故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．10、D【解析】【分析】由矩形的性质可知CD=AB= 3，BC=AD= 1，结合A 点坐标即可求得C 点坐标.【详解】∵四边形ABCD 是长方形，∴CD=AB= 3，BC=AD= 1，∵点A （﹣32，﹣1）， ∴点C 的坐标为（﹣32+3，﹣1+1），即点C 的坐标为（32，3），故选D ．【点睛】本题考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、0、1、1【解析】首先移项，然后化系数为1即可求出不等式的解集，最后取非负整数即可求解．解：9﹣3x ＞0，∴﹣3x ＞﹣9，∴x＜3，∴x 的非负整数解是0、1、1．故答案为0、1、1．12、1260【解析】【分析】首先根据外角和与外角和及每个外角的度数可得多边形的边数，再根据多边形内角和公式180（n-2）计算出答案．【详解】解：∵多边形的每一个外角都等于40︒，∴它的边数为：360409︒÷︒=，∴它的内角和：180(92)1260︒⨯-=︒，故答案为：1260．【点睛】此题主要考查了多边形的内角和与外角和，根据多边形的外角和计算出多边形的边数是解题关键．13、4.3×10-5 【解析】解：0.000043=54.310-⨯．故答案为54.310-⨯．14、﹣1．【解析】【分析】根据题意513427x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，①-②即可得到关于x+y 的值【详解】513427x y x y -=⎧⎨-=⎩①② ， ①﹣②得到：﹣3x ﹣3y ＝6，∴x +y ＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】此题考查解二元一次方程组，难度不大15 【解析】【分析】在△AB1D2中利用30°角的性质和勾股定理计算出AD2AB2=AD2AD3和AD4的值．【详解】解：在△AB1D2中，∵160B︒∠=，∴∠B1AD2=30°，∴B1D2=12，∴AD22，∵四边形AB2C2D2为菱形，∴AB2=AD2在△AB2D3中，∵260B︒∠=，∴∠B2AD3=30°，∴B2D3∴AD334，∵四边形AB3C3D3为菱形，∴AB3=AD3=34，在△AB3D4中，∵360B︒∠=，∴∠B3AD4=30°，∴B3D4=38，∴AD4故答案为3，33．【点睛】本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．菱形的面积等于对角线乘积的一半．也考查了锐角三角函数的知识．16、内错角相等,两直线平行【解析】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线索截，结论是：内错角相等．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，可简说成“内错角相等，两直线平行”．17、6.【解析】【分析】根据题意，OM垂直平分AC，所以MC=MA，因此△CDM的周长=AD+CD，即可解答.【详解】∵ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD=BC,AB=CD∵OM⊥AC，∴AM=MC.∴△CDM的周长=AD+CD=9，BC=9-3=6故答案为6.【点睛】此题考查平行四边形的性质，解题关键在于得出MC=MA18、11 m【解析】【分析】根据分式的加减法法则进行计算即可得答案．【详解】原式=22111m m m +-- =()()111m m m ++- =11m -，故答案为11m -. 【点睛】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式加减的运算法则是解题的关键，本题属于基础题.三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）①﹣2；②AF BH ，详见解析【解析】【分析】(1)由“ASA ”可得△BOE ≌△DOF ，可得DF ＝BE ，可得结论；(2)①由等腰三角形的性质可得EN ＝CN ＝2，由勾股定理可求DN ，由等腰三角形的性质可求BN 的长，即可求解； ②如图，过点H 作HM ⊥BC 于点M ，由“AAS ”可证△HMC ≌△CND ，可得HM ＝CN ，由等腰直角三角形的性质可得BH HM ，即可得结论．【详解】(1)证明：∵平行四边形ABCD 中，点O 是对角线BD 中点，∴AD ∥BC ，BO ＝DO ，∴∠ADB ＝∠CBD ，且∠DOF ＝∠BOE ，BO ＝DO ，∴△BOE ≌△DOF （ASA ）∴DF ＝BE ，且DF ∥BE ，∴四边形BEDF 是平行四边形；(2)①如图2，过点D 作DN ⊥EC 于点N ，∵DE＝DC＝6，DN⊥EC，∴EN＝CN＝2，-＝42，∴DN＝22DC CN＝364-∵∠DBC＝45°，DN⊥BC，∴∠DBC＝∠BDN＝45°，∴DN＝BN＝42，∴BE＝BN﹣EN＝4﹣22；故答案为：BE＝4﹣22.②AF＝2BH，理由如下：如图，过点H作HM⊥BC于点M，∵DN⊥EC，CG⊥DE，∴∠CEG+∠ECG＝90°，∠DEN+∠EDN＝90°，∴∠EDN＝∠ECG，∵DE＝DC，DN⊥EC，∴∠EDN＝∠CDN，EC＝2CN，∴∠ECG＝∠CDN，∵∠DHC＝∠DBC+∠BCH＝45°+∠BCH，∠CDB＝∠BDN+∠CDN＝45°+∠CDN，∴∠CDB＝∠DHC，∴CD＝CH，且∠HMC＝∠DNC＝90°，∠ECG＝∠CDN，∴△HMC≌△CND（AAS）∴HM ＝CN ，∵HM ⊥BC ，∠DBC ＝45°，∴∠BHM ＝∠DBC ＝45°，∴BM ＝HM ，∴BH HM ，∵AD ＝BC ，DF ＝BE ，∴AF ＝EC ＝2CN ，∴AF ＝2HM BH ．故答案为：AF BH.【点睛】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．20、（1）一件A 种文具的价格为15元；（2）①W=-5a+3000；②有51种购买方案，经费最少的方案购买A 种玩具100件，B 种玩具50件，最低费用为2500元．【解析】【分析】（1）根据题意可以得到相应的分式方程，从而可以求得一件A 种文具的价格；（2）①根据题意，可以直接写出W 与a 之间的函数关系式；②根据题意可以求得a 的取值范围，再根据W 与a 的函数关系式，可以得到W 的最小值，本题得以解决．【详解】（1）设一件A 种文具的价格为x 元，则一件B 种玩具的价格为（x+5）元，60040025x x ⨯+＝解得，x=15，经检验，x=15是原分式方程的解，答：一件A 种文具的价格为15元；（2）①由题意可得，W=15a+（15+5）（150-a ）=-5a+3000，即购买A 、B 两种文具所需经费W 与购买A 种文具的件数a 之间的函数关系式是W=-5a+3000；②∵购买A 种文具的件数不多于B 种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，∴()2150 530002750 a aa≤--+≤⎧⎨⎩，解得，50≤a≤100，∵a为整数，∴共有51种购买方案，∵W=-5a+3000，∴当a=100时，W取得最小值，此时W=2500，150-a=100，答：有51种购买方案，经费最少的方案购买A种玩具100件，B种玩具50件，最低费用为2500元．【点睛】本题考查一次函数的应用、分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质、不等式的性质和分式方程的知识解答，注意分式方程要检验．21、 (1)1;(2)．【解析】【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算即可；(2)利用完全平方公式和平方差公式展开，然后再进行合并即可.【详解】(1)原式=1；(2)原式+2)．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.22、四边形AECF是矩形，理由见解析；（1）菱形ABCD的面积＝10.【解析】【分析】（1）由菱形的性质可得AD=BC，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，由∠1=∠1可得∠EAF=∠FCB=90°=∠AEC，可得四边形AECF是矩形；（1）由勾股定理可求AB的值，由菱形的面积公式可求解．【详解】解：（1）四边形AECF是矩形理由如下：∵四边形ABCD是菱形∴AD=BC=AB，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，∵AE⊥BC∴AE⊥AD∴∠FAE=∠AEC=90°∵∠1=∠1∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠1∴∠EAF=∠FCB=90°=∠AEC∴四边形AECF是矩形（1）∵四边形AECF是矩形∴AF=EC=1在Rt△ABE中，AB1=AE1+BE1，∴AB1=16+（AB-1）1，∴AB=5∴菱形ABCD的面积=5×4=10【点睛】本题考查了菱形的性质，矩形的判定和性质，勾股定理，熟练运用菱形的性质是本题的关键．23、 (1)补图见解析；（2）11.6，11，11；（）210户.【解析】试题分析：（1）利用总户数减去其他的即可得出答案，再补全即可；（2）利用众数，中位数以及平均数的公式进行计算即可；（3）根据样本中不超过12吨的户数，再估计300户家庭中月平均用水量不超过12吨的户数即可．解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：50﹣10﹣5﹣10﹣5=20（户），如图所示：（2）这50 个样本数据的平均数是11.6，众数是11，中位数是11；故答案为；11.6，11，11；（3）样本中不超过12吨的有10+20+5=35（户），∴广州市直机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：300×=210（户）．点评：本题考查了读统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了众数、中位数的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．24、（1）30米/分；（2）见解析；（3）当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米．【解析】【分析】（1）由图象可知t=5时，s=11米，根据速度=路程÷时间，即可解答；（2）根据图象提供的信息，可知当t=35时，乙已经到达图书馆，甲距图书馆的路程还有（110-101）=41米，甲到达图书馆还需时间；41÷30=15（分），所以35+15=1（分），所以当s=0时，横轴上对应的时间为1．（3）分别求出当12.5≤t≤35时和当35＜t≤1时的函数解析式，根据甲、乙两人相距360米，即s=360，分别求出t的值即可．【详解】（1）甲行走的速度：11÷5=30（米/分）；（2）当t=35时，甲行走的路程为：30×35=101（米），乙行走的路程为：（35-5）×1=110（米），∴当t=35时，乙已经到达图书馆，甲距图书馆的路程还有（110-101）=41米，∴甲到达图书馆还需时间；41÷30=15（分），∴35+15=1（分），∴当s=0时，横轴上对应的时间为1．补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为1），（3）如图，设乙出发经过x 分和甲第一次相遇，根据题意得：11+30x=1x ，解得：x=7.5，7.5+5=12.5（分），由函数图象可知，当t=12.5时，s=0，∴点B 的坐标为（12.5，0），当12.5≤t≤35时，设BC 的解析式为：s=kt+b ，（k≠0），把C （35，41），B （12.5，0）代入可得：12.5035450k b k b ⎨⎩++⎧＝＝解得：20250k b -⎧⎨⎩＝＝， ∴s=20t-21，当35＜t≤1时，设CD 的解析式为s=k 1x+b 1，（k 1≠0），把D （1，0），C （35，41）代入得：11150035450k b k b ⎩+⎨+⎧＝＝解得：11301500k b ⎨⎩-⎧＝＝ ∴s=-30t+110，∵甲、乙两人相距360米，即s=360，解得：t1=30.5，t2=38，∴当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米．【点睛】本题考查了行程问题的数量关系的运用，一次函数的解析式的运用，解答时求出函数的解析式是关键．25、770 1【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得m的值；（2）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲的速度、乙引入设备前后的速度，乙停工的天数，从而可以求得第几天，甲、乙两个车间加工零件总数相同．【详解】解：（1）由题意可得，m=720+50=770，故答案为：770；（2）由图可得，甲每天加工的零件数为：720÷9=10（个），乙引入新设备前，每天加工的零件数为：10-（40÷2）=60（个），乙停工的天数为：（200-40）÷10=2（天），乙引入新设备后，每天加工的零件数为：（770-60×2）÷（9-2-2）=130（个），设第x天，甲、乙两个车间加工零件总数相同，10x=60×2+130（x-2-2），解得，x=1，即第1天，甲、乙两个车间加工零件总数相同，故答案为：1．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．26、（1）50；（2）108°；（3）见解析；（4）1．【解析】【分析】(1)由B项目人数及其所占百分比可得总人数m；(2)用360°乘以B项目对应百分比可得；(3)根据各项目人数之和为50求得A项目人数即可补全图形；(4)总人数乘以样本中C项目人数所占比例即可得．【详解】()1m1530%50=÷=，故答案为50；()2在扇形统计图中“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为36030%108⨯=，故答案为108；()3A项目人数为()-++=人，501551020补全图形如下：()4估计该校最喜欢武术的学生人数约是5⨯=人．120012050【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。

崇明初二年级数学期末试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3.5B. 2.5C. 0D. -5.62. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 1/2B. √4C. -πD. 0.253. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 24. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = |x|D. y = x^35. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点是（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）二、填空题（每题5分，共25分）6. -5的相反数是______。

7. -2/3与4/9的和是______。

8. 若a = -2，则|a| + a的值是______。

9. 函数y = 2x - 1在x = 3时的函数值是______。

10. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是______cm。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）计算下列各式的值：（1）(-3/4) × (-5/6) + (2/3) ÷ (1/2) - 1/3（2）3x^2 - 2x + 1，当x = -2时的值。

12. （15分）解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）3(x - 2) - 2(2x + 1) = 013. （15分）已知函数y = kx + b，其中k和b为常数。

若该函数的图象经过点A（2，3）和B（-1，1），求该函数的表达式。

四、应用题（每题20分，共40分）14. （20分）某商店进购一批商品，进价为每件50元，售价为每件70元。

为了促销，商店决定在售价基础上打八折出售。

请问，每件商品能获得多少利润？15. （20分）某工厂生产一批产品，每件产品的生产成本为100元，销售价格为每件150元。

若工厂每月生产1000件产品，则每月的利润是多少？如果工厂决定将售价提高20%，那么每月的利润将增加多少？注意：请将答案写在答题卡上，答案不完整或书写不规范者不得分。

下海市崇明县2022届八年级第二学期期末达标测试数学试题含解析

下海市崇明县2022届八年级第二学期期末达标测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知：如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且6AC =，8BD =，点P 是线段AD 上任意一点，且PE BD ⊥，垂足为E ，PF AC ⊥，垂足为F ，则43PE PF +的值是( )A ．12B ．24C ．36D ．482．一张矩形纸片ABCD ，已知AB ＝3，AD ＝2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG 长为（）A ．22B ．2C ．2D ．13．下列多项式中，不能运用公式法进行因式分解的是( )A ．x 2+2xy+y 2B ．x 2﹣9C ．m 2﹣n 2D ．a 2+b 24．如图，已知▱ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，以点B 为中心，取旋转角等于∠ABC ，把△BAE 顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A ．130°B ．150°C ．160°D ．170°5．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别是（4，0）、（0，3），点O '在直线y =2x （x ≥0）上，将△AOB 沿射线OO '方向平移后得到△A 'O 'B ’.若点O '的横坐标为2，则点A '的坐标为（）A ．（4,4）B ．（5,4）C ．（6,4）D ．（7,4）6．若正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k 的值为A ．12-B ．－2C ．12D ．27．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（）A ．两个锐角都大于45°B ．两个锐角都小于45C ．两个锐角都不大于45°D ．两个锐角都等于45° 8．使分式1x x -有意义的x 的取值范围是（） A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≠1 D ．x ＞19．使2x -有意义的x 取值范围是（）A ．2x >B ．2x >-C ．2x ≥D ．2x ≥-10．平行四边形ABCD 的对角线相交于点0，且AD≠CD ，过点0作OM ⊥AC ，交AD 于点M ．如果△CDM 的周长为6，那么平行四边形ABCD 的周长是( )A ．8B ．10C ．12D ．18二、填空题 11．若2n 是整数，则最小的正整数n 的值是_____________。

2022届下海市崇明县初二下期末联考数学试题含解析

2022届下海市崇明县初二下期末联考数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知一次函数y kx b =+，y 随着x 的增大而增大，且0kb <，则在直角坐标系中它的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，在ABC ∆中，BD 、CE 是ABC ∆的中线，BD 与CE 相交于点O ，点F 、G 分别是OB 、OC 的中点，连接AO .若，3cm AO =，4cm BC =则四边形DEFG 的周长是（）A ．7cmB ．9cmC ．12cmD ．14cm3．如图，在矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，过对角线交点O 作EF AC ⊥交AD 于点E ，交BC 于点F ，则DE 的长是( )A ．1B ．74C ．2D ．1254．用配方法解方程23610x x -+=时，配方后正确的是（） A ．23(1)0x -=B ．22(1)3x -=C ．223(1)3x -=D ．21(1)3x -=-5．在平面直角坐标系内，点()3,5P m m --在第三象限，则m 的取值范围是( ) A ．5m <B ．35m <<C ．3m <D ．3m <-6．下列事件中，属于确定事件的是（） A ．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数是6 B ．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数大于6C ．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数小于6D ．抛掷一枚质地均匀的骰子6次，“正面向上的点数是6”至少出现一次7．已知矩形的面积为36cm 2，相邻的两条边长为xcm 和ycm ，则y 与x 之间的函数图像大致是A ．B ．C ．D ．8．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．某校8名同学参加了冰壶选修课，他们被分成甲、乙两组进行训练，身高（单位：cm ）如下表所示：队员1 队员2 队员3 队员4 甲组 176 177 175 176 乙组178175177174设两队队员身高的平均数依次为，，方差依次为S 甲2，S 乙2，下列关系中完全正确的是（）A ．＝，S 甲2＜S 乙2B ．＝，S 甲2＞S 乙2C ．＜，S 甲2＜S 乙2D ．＞，S 甲2＞S 乙29．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h 与注水时间t 之间的函数关系图象可能是( )A ．B ．C ．D ．10．在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b 经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k 不经过的象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题11．如图，已知ABC △中，902C AC BC ∠=︒==，ABC △绕点A 逆时针方向旋转60︒到''AB C 的位置，连接C'B ，则C'B 的长为__________．12．若关于x 的两个方程220x x --=与121x x a=++有一个解相同，则a =__________． 13．如果函数y=kx+b 的图象与x 轴交点的坐标是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____. 14．如图，点A 在双曲线1y=x 上，点B 在双曲线3y=x上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为．1516_______.16．点M （a ，﹣5）与点N （﹣2，b ）关于x 轴对称，则a+b=________． 17．已知a 2-2ab+b 2=6，则a-b ＝_________. 三、解答题 18．解方程： (1)9x 2＝(x ﹣1)2 (2)34x 2﹣2x ﹣12＝0 19．（6分）已知关于 x 的一元二次方程2350x x k -+=有实数根. （1）求 k 的取值范围；（2）若原方程的一个根是 2，求 k 的值和方程的另一个根.20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx+b 的图象经过点A （﹣2，6），且与x 轴相交于点B ，与y 轴交于点D ，与正比例函数y ＝3x 的图象相交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求k ，b 的值；（2）请直接写出不等式kx+b ﹣3x ＞0的解集；（3）M 为射线CB 上一点，过点M 作y 轴的平行线交y ＝3x 于点N ，当MN ＝OD 时，求M 点的坐标． 21．（6分）求证：菱形的两条对角线互相垂直．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程） 22．（8分）计算：(1)32212278-+- (2)321224⨯÷ (3)()()322322+- (4)()()2362221⨯---23．（8分）如图，在□ABCD 中，∠ADB =90°，点 E 为 AB 边的中点，点 F 为CD 边的中点．（1）求证：四边形 DEBF 是菱形；（2）当∠A 等于多少度时，四边形 DEBF 是正方形？并说明你的理由．24．（10分）如图是单位长度为1的正方形网格．（1）在图1中画出一条长度为10的线段AB ；（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形．25．（10分）如图，E 、F 是ABCD 的对角线AC 上的两点，且BE AC ⊥，DF AC ⊥，连接BE 、ED 、DF 、FB .（1）求证：四边形BEDF 为平行四边形；（2）若4BE =，2EF =，求BD 的长.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．A 【解析】【分析】首先根据一次函数的增减性确定k 的符号，然后根据0kb <确定b 的符号，从而根据一次函数的性质确定其图形的位置即可．【详解】∵y 随x 的增大而增大， ∴0k >．又∵0kb <， ∴0b <，∴一次函数过第一、三、四象限，故选A ．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知函数y ＝kx ＋b （k ≠0）中，当k ＞0，b ＜0时函数的图象在一、三、四象限是解答此题的关键． 2．A 【解析】【分析】根据三角形的中位线即可求解. 【详解】依题意可知D,E,F,G 分别是AC,AB,BO,CO 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，FG 是△OBC 的中位线，EF 是△ABO 的中位线，DG 是△AOC 的中位线，∴DE=FG=12BC=2cm ，EF=DG=12AO=32cm ，∴四边形DEFG 的周长是DE+EF+FG+DG=7cm, 故选A. 【点睛】此题主要考查中位线的性质，解题的关键是熟知三角形中位线的判定与性质. 3．B 【解析】【分析】连接CE ，由矩形的性质得出90ADC ∠=，6CD AB ==，8AD BC ==，OA OC =，由线段垂直平分线的性质得出AE CE =，设DE x =，则8CE AE x ==-，在Rt CDE ∆中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【详解】如图：连接CE ， ∵四边形ABCD 是矩形，∴90ADC ∠=，6CD AB ==，8AD BC ==，OA OC =， ∵EF AC ⊥， ∴AE CE =，设DE x =，则8CE AE x ==-，在Rt CDE ∆中，由勾股定理得：()22268x x +=-，解得：74x =，即74DE =；故选B ．【点睛】本题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，由勾股定理得出方程是解题的关键． 4．B 【解析】【分析】根据配方法解方程的方法和步骤解答即可．【详解】解：对于方程23610x x -+=，移项，得：2361x x -=-，两边同时除以3，得：2123x x -=-，配方，得：212113x x -+=-+，即()2213x -=．故选：B ．【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，属于基础题型，熟练掌握配方的方法和步骤是解答的关键． 5．C 【解析】【分析】由于在平面直角坐标系内,点()3,5P m m --在第三象限,根据点在平面直角坐标系内符号特征可得:3050m m -<⎧⎨-<⎩,解不等式组可得:不等式组的解集是3m <.【详解】因为点()3,5P m m --在第三象限,所以3050m m -<⎧⎨-<⎩,解得不等式组的解集是3m <, 故选C. 【点睛】本题主要考查点在平面直角坐标系内符号特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在平面直角坐标系内点的符号特征. 6．B 【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A 、抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数是6是随机事件；B 、抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数大于6是不可能事件；C 、抛一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数小于6是随机事件；D 、抛掷一枚质地均匀的骰子6次，“正面向上的点数是6”至少出现一次是随机事件；故选：B ．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 7．A 【解析】【分析】【详解】解：根据矩形的面积公式，得xy ＝36，即()36y x>0x=，是一个反比例函数故选A 8．A 【解析】【分析】根据平均数及方差计算公式求出平均数及方差，然后可判断. 【详解】解：＝（177+176+171+176）÷4＝176，＝（178+171+177+174）÷4＝176，s 甲2＝ [（177﹣176）2+（176﹣176）2+（171﹣176）2+（176﹣176）2]＝0.1，s 乙2＝ [（178﹣176）2+（171﹣176）2+（177﹣176）2+（174﹣176）2]＝2.1．s 甲2＜s 乙2．故选：A ．【点睛】本题考查了算术平均数和方差的计算，熟练掌握计算公式是解答本题的关键.算术平均数的计算公式是：,方差的计算公式为：.9．D 【解析】【分析】【详解】开始一段时间内，乙不进行水，当甲的水到过连接处时，乙开始进水，此时水面开始上升，速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，故选D ． 10．C 【解析】试题解析：由一次函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限， ∴k>0，b<0，∴直线y=bx+k 经过第一、二、四象限， ∴直线y=bx+k 不经过第三象限，故选C. 二、填空题 11．13+ 【解析】【分析】连接BB'BC'，交'AB 于D ，ABC △中，根据勾股定理得，2222AB AC ==⨯=，根据旋转的性质得：'BC 垂直平分AB'ABB'，△为等边三角形，分别求出',C D BD ，根据''C B C D BD =+计算即可. 【详解】如图，连接BB'BC'，交'AB 于D ，如图，ABC △中，∵902C AC BC ∠=︒==，∴2222AB AC ===，∵ABC △绕点A 逆时针方向旋转60︒到''AB C 的位置，∴90260AC'B'ACB AC'=AC =B'C'=BC AB =AB'BAB'∠=∠=︒=∠=︒，，，， ∴'BC 垂直平分AB'ABB'，△为等边三角形，∴11'22C'D AB'BD AB ====，∴1C'B =C'D+BD =故答案为：1+ 【点睛】考查等腰直角三角形的性质，等边三角形的判定与性质，旋转的性质等， 12．1 【解析】【分析】首先解出一元二次方程220x x --=的解，根据两个方程的解相同，把x 的值代入第二个方程中，解出a 即可．【详解】解：解方程220x x --=得x 1＝2，x 2＝−1， ∵x ＋1≠0， ∴x≠−1，把x ＝2代入121x x a=++中得：12212a =++，解得：a ＝1，故答案为1．【点睛】此题主要考查了解一元二次方程，以及解分式方程，关键是正确确定x 的值，分式方程注意分母要有意义． 13．1 【解析】【分析】根据方程的解是函数图象与x 轴的交点的横坐标，即可求解．【详解】解：∵函数y=kx+b 的图象与x 轴的交点坐标是（1，0）， ∴方程kx+b=0的解是x=1．故答案为：1．【点睛】本题考查一次函数与一元一次方程，方程的解是函数图象与x 轴的交点的横坐标 14．2 【解析】【分析】【详解】如图，过A点作AE⊥y轴，垂足为E，∵点A在双曲线1y=上，∴四边形AEOD的面积为1x∵点B在双曲线3y=上，且AB∥x轴，∴四边形BEOC的面积为3x∴四边形ABCD为矩形，则它的面积为3－1＝215．4【解析】【分析】根据算术平方根的定义解答即可.【详解】16=4.故答案为：4.【点睛】本题考查了算术平方根的意义，一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.正数a有一个正的算术平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根.16．2【解析】试题解析：∵点M（a，-5）与点N（-1，b）关于x轴对称，∴a=-1．b=5，∴a+b=-1+5=2．点睛：关于x轴、y轴对称的点的坐标特征：点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，-b），关于y 轴对称的点的坐标为（-a，b）．17．【解析】＝由题意得（a-b）2="6," 则a b三、解答题18．（1）112x =-，214x =；（2）143x =，243x =．【解析】【分析】（1）利用因式分解法即可解答（2）先将分数化为整数，再利用判别式进行计算即可【详解】（1）229(1)x x =-229(1)0x x --=，则(31)(31)0x x x x +--+=，故(41)(21)0x x -+=，解得：112x =-，214x =；（2）2312042x x --= 则23820x x --=，△246424880b ab =-=+=>，则x =，解得：1x =，2x 【点睛】此题考查解一元二次方程-因式分解法和判别式，掌握运算法则是解题关键19．（1）2512k ≤；（2）2k =-，213x =-. 【解析】【分析】（1）根据根的判别式可得关于k 的不等式，解不等式即可得出k 的取值范围；（2）把2x =代入方程得出k 的值，再解方程即可.【详解】 (1)关于x 的一元二次方程2350x x k -+=有实数根， 0∴∆≥，25120k ∴-≥，2512k ∴≤， ∴k 的取值范围2512k ≤；（2）把2x =代入2350x x k -+=，得2k =-，∴方程23520x x --=的两根为12x =，213x =-，综上所述2k =-，213x =-. 【点睛】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，掌握一元二次方程的解法是解题的关键.20．（1）k ＝﹣1，b ＝3；（3）x ＜1；（3）M 点坐标为（3，3）．【解析】【分析】（1）先确定C 点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式，从而得到k 、b 的值；（3）几何函数图象，写出直线y ＝kx ＋b 在直线y ＝3x 上方所对应的自变量的范围即可；（3）先确定D 点坐标，设点M 的横坐标为m ，则M （m ，−m ＋3），N （m ，3m ），则3m−3＝3，然后求出m 即可得到M 点坐标．【详解】（1）当x ＝1时，y ＝3x ＝3，∴C 点坐标为（1，3）．直线y ＝kx+b 经过（﹣3，6）和（1，3），则623k b k b=-+⎧⎨=+⎩，解得：k ＝﹣1，b ＝3；（3）由图可知，不等式kx+b ﹣3x ＞0的解集为x ＜1；（3）当x ＝0时，y ＝﹣x+3＝3，∴D 点坐标为（0，3），∴OD ＝3．设点M 的横坐标为m ，则M （m ，﹣m+3），N （m ，3m ），∴MN ＝3m ﹣（﹣m+3）＝3m ﹣3∵MN ＝OD ，∴3m ﹣3＝3，解得m ＝3．即M 点坐标为（3，3）．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y ＝kx ＋b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y ＝kx ＋b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了待定系数法求一次函数解析式．21．见详解【解析】【分析】根据等腰三角形的三线合一的性质证明即可．【详解】已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O．求证：AC⊥BD．证明：∵四边形ABCD是菱形∴AD=CD，OA=OC∴OD⊥AC （三线合一）即AC⊥BD．【点睛】本题考查菱形的性质、等腰三角形的三线合一．线段的垂直平分线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．(1)223；322(3)-5；(4)7269.【解析】【分析】（1）先化简，再加减即可；（2）先化简然后根据二次根式的乘法、除法法则运算；（3）利用平方差公式计算；（4）利用乘法公式展开，然后化简合并即可．【详解】解：(1)原式42433322=＋223=(2)原式=3432=32 3322==-(3)原式22=-385=-(4)原式81=+=+9=9【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．23．（1）见解析；（2）45°【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质得出DC∥AB，DC=AB，求出DF∥BE，DF=BE，得出四边形DEBF是平行四边形，求出DE=BE，根据菱形的判定得出即可；（2）求出AD=BD，根据等腰三角形的性质得出DE⊥AB，根据正方形的判定得出即可．试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC=AB．∵点E为AB边的中点，点F 为CD边的中点，∴DF∥BE，DF=BE，∴四边形DEBF是平行四边形．∵∠ADB=90°，点E为AB边的中点，∴DE=BE=AE，∴四边形DEBF是菱形；（2）当∠A=45°，四边形DEBF是正方形．理由如下：∵∠ADB=90°，∠A=45°，∴∠A=∠ABD=45°，∴AD=BD．∵E为AB的中点，∴DE⊥AB，即∠DEB=90°．∵四边形DEBF是菱形，∴四边形DEBF是正方形．点睛：本题考查了正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定、平行四边形的性质、直角三角形的性质等知识点，能综合运用性质进行推理是解答此题的关键．24．（1）画图见解析；（2）画图见解析.【解析】试题分析：（1）根据勾股定理作出以1和3直角边的三角形的斜边即可；（2试题解析：（1）如图1所示；（2）如图2所示.【点睛】本题主要是考查勾股定理的应用，能根据题干的内容确定直角三角形的两边长是解决此类问题的关键.25．（1）证明见解析（2）217【解析】【分析】（1）根据平行四边形的性质，证明(AAS)ABE CDF ∆≅∆，即可解答.（2）由（1）得到122OE EF ==，2BD OB =，再利用勾股定理即可解答. 【详解】（1）证明：∵BE AC ⊥，DF AC ⊥，∴90AEB BEF DFE DFC ∠=∠=∠=∠=︒.∴BE DF ∥.在ABCD 中，AB CD =，AB CD ∥，∴BAE DCF ∠=∠.∴(AAS)ABE CDF ∆≅∆.∴BE DF =.∴四边形BEDF 是平行四边形.（2）∵四边形BEDF 是平行四边形，∴122OE EF ==，2BD OB =. 在Rt OEB ∆中，22224117OB BE OE =+=+=∴17BD =【点睛】此题考查平行四边形的判定与性质，勾股定理，解题关键在于判定三角形全等.。

崇明片区初二数学第二次月考答题纸.doc

n | n |句容市初中崇明片区合作共同体2020-2020学年度第一学期第二次阶段性水平调研初二年级数学学科答题纸一、选择题（共24分）9. _______ 10. ________________________ 11. _________________ , _____________ 12. __________ 13. ____________________________ , _____________________14. __________ 15. _____________________ 16. ______________________17. __________ ]& ________________ 19. ____________________ 20. ______________三、解答题(共70分)。

21.求下列各式中的x.(每题4分，共12分)(1) (x+5) 2=16 (2) 4.r=81 (3) (.Y +1)3-27=0.22.计算（每题4分，共8分）⑴：｛（-6）2+11 ~ V2 I ~ V5）2-⑵计算：.(*) ~1 +^25 ~ A/-27 - IV5 ~ 3123.(8分)己知一次函数y = kx + b的图像经过点(1,2), (0,4).(1)求一次函数的表达式.(2)在所给直角坐标系中画出此函数的图像.(3)求直线与两坐标轴所围成的三角形面积.(4)根据图像回答：当* _________ 时，y>o.11. .一■11—411L ._3____i1__11一1112101234；-1111-2__11J-3..一11_ _...-4__—11J24.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF 交BC于点E.(1)求证：ADCE竺ABFE； (4 分)(2)若CDp, DB=2V'3求BE 的长.(4 分)25.（8分）某产品每件成本10元.试销阶段每件产品的销售价* （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：X/元152025y/ 件252015已知，日销售量y是销售价X的一次函数.（1）求日销售量y （件）与每件产品的销售价* （元）之间的函数表达式. （2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？26.（8分）如图，直线y= - -j-x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B,设M是0B 上一点，若将AABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B，处.求：（1）点B，的坐标；（2）直线AM所对应的函数关系式.27.（8分）由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，已知两棵树的水平距离为3米，请计算出这棵树原来的高度（结果保留根号）28.（10分）小明从家去体育场锻炼，同时，妈妈从体育场以50米/分的速度回家，小明到体育场后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家.如图是两人离家的距离V （米）与小明出发的时间* （分）之间的函数图像.（注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图像上4、C、D三点在一条直线上）（1）求线段BC的函数表达式.（写出自变量的取值范围）（2）求点D坐标，并说明点D的实际意义.（3）当*的值为 ________ 时，小明与妈妈相距1500米.。

上海市崇明县八年级(下)期中数学试卷

14.【答案】y2-3y+1=0
【解析】解：
，
设 =y，
则原方程化为 y+ -3=0，
即 y2-3y+1=0，故答案为：y2-3y+1=0．先根据已知进行换元，再进行变形，即可得出答案．本题考查了用换元法进行分式方程，能够正确换元是解此题的关键．
第 7 页，共 12 页
15.【答案】x=-1
第 4 页，共 12 页
1.【答案】B
答案和解析
【解析】解：A、y= +1 中，自变量 x 的次数为-1，不是一次函数，故 A 错误；
B、y=-2x 是正比例函数，故是一次函数，故 B 正确； C、y=x2+1 中，自变量 x 的次数为 2，不是一次函数，故 C 错误； D、y=kx+1，当 k=0 时，不是一次函数，故 D 错误．故选：B．依据一次函数的定义回答即可．本题主要考查的是一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：A．x2+2x+2=0 中△=4-4×1×2=-4＜0，无实数根；
B．两边都乘以 x-1 得 x=1，此时 x-1=0，此方程无解；
C． +3=0 得 =-3＜0，此方程无解；
D．由
=-x 得 x+2=x2，即 x2-x-2=0，解得 x=-1 或 x=2，符合题意；
故选：D．
17.【答案】135
【解析】解：∵正八边形的外角和为 360°， ∴正八边形的每个外角的度数=360°÷8=45°， ∴正八边形的每个内角=180°-45°=135°．故答案为：135．根据 n 边形的外角和为 360°得到正八边形的每个外角的度数 360°÷8=45°，然后利用补角的定义即可得到正八边形的每个内角=180°-45°=135°．本题考查了多边形内角与外角：n 边形的内角和为（n-2）×180°；n 边形的外角和为 360° ．