易错专题：分式与分式方程中的易错题
北师大版八年级数学下册易错专题：分式与分式方程中的易错题 习题课件
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初中数学常考易错点：2-2《分式方程》(含答案解析)
分式方程
易错清单
1.解分式方程时为什么容易出错?
【例1】(2014·新疆)解分式方程:+=1.
【解析】先将分式方程转换为整式方程,再求出整式方程的解,最后检验后判定分式方程解的情况.
【答案】方程两边都乘以(x+3)(x-3),得3+x(x+3)=x-9,
2
去括号,得3+x+3x=x-9,
2 2
解得x=-4.
检验:把x=-4代入(x+3)(x-3)≠0,
∴x=-4是原分式方程的解.
【误区纠错】最简公分母找错,加重计算负担,导致出错;在计算中,注意常数项要乘以最简公分母,不要漏乘.
【例2】(2014·内蒙古呼和浩特)解方程:-=0.
【解析】先去分母,化为整式方程求解即可.本题最简公分母是x(x+2)(x-2).
【答案】去分母,得3x-6-x-2=0,
解得x=4,
经检验,x=4是原方程的根,
故x=4是原方程的解.
【误区纠错】解分式方程产生增根,忘记验根.
【例3】(2014·贵州黔西南州)解方程:=.
【解析】将分式方程转化为整式方程时易产生增根,所以要检验,检验时只要代入最简公分母中即可.
【答案】方程两边都乘以(x+2)(x-2),得x+2=4,
解得x=2,
经检验,x=2不是分式方程的解,故原分式方程无解.
【误区纠错】增根不是分式方程的根,本题学生常犯错误是,漏写最后一句话:“原分式方
第-1-页共8页
程无解”.
2.运用分式方程解决实际问题时,关键是找出等量关系.
【例4】(2014·云南)“母亲节”前夕,某商店根据市场调查,用3000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍,且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元?
八年级数学分式和分式方程易错题精选附答案
分式和分式方程易错题精选
第1节 分式
一、分式的概念和性质
易错点：忽略分母不为零的条件
1、若分式2
4
2+-x x 的值等于0，则x 的值为（ ）
A ．-2或2
B ．2
C ．-2
D ．0
2、若分式2
)1(3
-+x x 的值为正数，则x 的取值范围是
_____________．
3、【变式1】当x=2时，分式m
x k
x +-的值为0，则k 和
m 必须满足的条件是_______________．
4、【变式2x )
1)(3(|
|26-+-x x x 】当取何值时，分式的值为
0？
5、【变式3】当x 取何值时，分式2
2
||+-x x 满足下列要
求：
（1）有意义； （2）无意义； （3）值为0．
6、【变式4】若分式23
x
x -的值为负数，则x 的取值范
围是_________． 参考答案 1、B
2、13≠->x x 且
3、2=k ，2-≠m
4、3=x
5、（1）2-≠x ；（2）2-=x ；（3）2=x
6、03≠<x x 且
易错点：分式基本性质理解不全面
1、下列从左到右的变形正确的是__________（填序号）．
①ab a b a 2=；②2a ab b a =；③b
a
bc ac =；④)1()1(22++=
x b x a b a ；
2、【变式1】下列从左到右的变形正确的是（ )
A ．)1()1(22--=x b x a b a
B ．11++=
b a b a C ．)2)(3(231+-+=-x x x x D ．31
)2)(3(2-=+-+x x x x 参考答案 1、③④ 2、D
二、约分
八年级数学分式与分式方程章节易错题(含答案)
分式与分式方程章节易错题
一、单选题(共15道，每道6分)
1.下列四个式子中，的取值范围为的是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：分式有意义的条件
2.对于分式，下列说法正确的是( )
A.不论x取何值，分式都有意义
B.分式的值不可能等于1
C.不论x取何值，分式值都不为0
D.当x=0或-1时，分式无意义
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：分式有意义
3.若分式的值为0，则的值为( )
A.3或-3
B.-3
C.3
D.9
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：分式值为零
4.若x为整数，且的值为整数，则符合条件的x的个数为( )
A.3
B.4
C.7
D.8
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：分式隐含条件（分式有意义）
5.( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：分式的加减运算
6.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：分式四则运算
7.化简分式，并在中选取一个你认为合适的整数代入，结果可能是( )
A.-3
B.-1
C.0
D.1
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：分式化简求值
8.先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入，所求结果为( )
A. B.
C. D.以上都对
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：分式化简求值
9.若，则( )
A. B.11
C.-3
D.3
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：整体代入
10.若，则的值为( )
A. B.8
C. D.12
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：分式条件求值
最新沪科版初中数学七年级下册8.易错易混专题分式化简及分式方程中的易错题
易错易混专题：分式化简及分式方程中的易错题
◆类型一在给定范围内选择未知数求值时忽略分母或除式不为0
1．先化简错误!÷错误!，然后从－1≤≤2中选出合适的整数作为的值代入求值．
2．先化简2－4
2－9
÷错误!，再从不等式2－3<7的正整数解中选出使原式有意义
的数代入求值．
◆类型二无解时忽略分式方程化为整式方程后未知数系数为0的情况
3．若关于的分式方程2＋
－3
－1＝
2
无解，则的值为( )
A．－15 B．1
．－15或2 D．－05或－15
4．已知关于的分式方程
a
＋1
－
2a－－1
2＋
＝0无解，求a的值．
◆类型三已知方程根的情况求参数的取值范围时忽略增根
5．已知关于的方程2＋
－2
＝3的解是正数，求的取值范围．【方法17】
＋1－2－
＋3
＝
＋a
（－2）（＋3）
的解为负数？
6．★当a为何值时，关于的方程
参考答案与解析
1．解：原式＝[3＋1－（－1）（＋1）＋1]·＋1（－2）2
＝－（＋2）（－2）＋1·＋1（－2）2＝－＋2－2
因为－1≤≤2，且为整数，所以可取－1，0，1，2又因为＋1≠0且－2≠0，即≠－1且≠2，所以＝0或1所以当＝0时，
原式＝－0＋20－2＝1；当＝1时，原式＝－1＋21－2
＝3 2．解：原式＝（－2）（＋2）（－3）（＋3）·－3－2＝＋2＋3
，解不等式2－3<7，得<5，其正整数解为1，2，3，4因为2－9≠0且－2≠0，所以≠2且≠±3，所以＝1或4
当＝1时，原式＝34；当＝4时，原式＝67
3．D 解析：分式方程化简得(2＋1)＝－6，当2＋1＝0，即＝－05时，原分式方程无解；当2＋1≠0时，＝－62＋1
北师大版数学八年级下册期末备考：第五章《分式与分式方程》实际应用之选择易错试题(一)
期末备考：第五章《分式与分式方程》
实际应用之选择易错试题（一）
1．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发10分钟，结果与原来到校的时间相同，那么校车的速度是（）
A．12千米/小时B．15千米/小时
C．18千米/小时D．36千米/小时
2．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（）
A．117元B．118元C．119元D．120元
3．某人沿正在向下运动的自动扶梯从楼上走到楼下，用了24秒；若他站在自动扶梯上不动，从楼上到楼下要用56秒．若扶梯停止运动，他从楼上走到楼下要用（）
A．32秒B．38秒C．42秒D．48秒
4．甲、乙两个清洁队参加了某社区“城乡清洁工程”，甲队单独做2天完成了工程的三分之一，这时乙队加入，两队又共同做了1天，完成了全部工程．则乙队单独完成此项工程需要（）
A．6天B．4天C．2天D．3天
5．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍这种计算器，于是又用2580元购进所需计算器，由于量大每个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出．这笔生意该店共盈利（）元．
A．508 B．520 C．528 D．560
6．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成
分式易错题汇编及答案
14．500 米口径球面射电望远镜，简称 FAST ，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，
被誉为“中国天眼”．2018 年 4 月 18 日， FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认
证，新发现的脉冲星自转周期为 0.00519 秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲
星之一．将 0.00519 用科学记数法表示应为( )
1 x2
1 •
x 3x 3
1 x2 x
=
x2
•
3x
3
=
(1
x)(1 x2
x)
•
3(
x x
1)
=1 x ； 3x
故选：A． 【点睛】 本题考查了分式的化简，以及分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计
算．
12．计算
x 1 x2 1
x
x
1
的结果为(
)
A．-1
B．1
C． 1 x 1
D． 1 x 1
【详解】
A．当 x=0 时，分母为 0，分式没有意义；正确，但不符合题意．
B．当 x>5 时，分式的值为正数；正确，但不符合题意
C．当 0＜x＜5 时，分式的值为负数；当 x=0 是分式没有意义，当 x＜0 时，分式的值为负
数，原说法错误，符合题意．
D．当 x=5 时，分式的值为 0；正确，但不符合题意．
中考分式方程组易错题50题-含答案解析
中考分式方程组易错题50题含答案解析
一、单选题 1．解分式方程1
1
x -+1=0，正确的结果是（ ） A ．x=0
B ．x=1
C ．x=2
D ．无解
2．甲，乙两个工程队，甲队修路600米与乙队修路800米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修20米．若可列方程600800
20
x x =+表示题中的等量关系，则方程中x 表示（ ）
A ．甲队每天修路的长度
B ．乙队每天修路的长度
C ．甲队修路300米所用天数
D ．乙队修路400米所用天数
3．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意得（ ） A ．
()253010
180%60
x x -=+ B ．
()253010180%x x
-=+ C ．
()302510
180%60
x x -=+
D ．
()3025
10180%x x
-=+
4．把分式方程13
2x x
=-转化成整式方程时，方程两边同乘（ ） A ．x
B ．2x
C ．()2x x -
D ．()32x x -
5．下列方程中,有实数解的方程的是( )
A 20=
B ．2230x x ++=
C 0x =
D ．
222
=--x x x 6．方程
2216
124
x x x ++=---的解为（ ） A ．2x = B ．2x =-
C ．3x =
D ．无解
7．分式方程3111
x x x +=--的解是（ ） A ．1x =
分式易错题易错点专题学生版超全版
分式易错题易错点专题学
生版超全版
Newly compiled on November 23, 2020
分式易错题专题
班级： 姓名：
易错点一 对分式的定义理解不透导致判断出错
1、下列各式：a －b 2，x ＋3x ，5＋y π，a ＋b a －b ，x ＋y
m 中，是分式的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
易错点二 忽略分式有意义的条件而出错
2、(桂林中考)若分式x 2
－4
x ＋2
的值为0，则x 的值为( )
A ．－2
B ．0
C ．2
D ．±2
3、分式1
21
22++-a a a 有意义的条件是 ，这个分式的值等于零的条件
是 .
易错点三 忽略除式不能为0而致错
4、使式子x ＋3x －3÷x ＋2
x ＋4
有意义的x 的取值范围是( )
A ．x≠3且x≠－4
B ．x≠3且x≠－2
C ．x≠3且x≠－3
D ．x≠－2，x≠3且x≠－4 易错点四 未正确理解分式基本性质而致错
5、若x ，y 的值扩大为原来的3倍，下列分式的值如何变化
⑴x y x y +- ⑵xy x y - ⑶
22
x y
x y -+ 6、如果把
的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ）
A ．
不变
B ．
扩大50倍
C ．
扩大10倍 D. 缩小到原来的
7、若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A 、y x 23
B 、223y x
C 、y x 232
D 、2323y
x
易错点五 未理解最简分式概念而致错 8、分式
a b 8，b
a b a +-，22y x y x --，2
2y x y x +-中，最简分式有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
12.易错专题：分式与分式方程中的易错题
易错专题：分式与分式方程中的易错题◆类型一分式值为0时求值，忽略分母不为0
1．若分式x2－16
x－4
的值为零，则x的值为( )
A．0 B．4 C．±4 D．－4
2．若分式
x2－9
x2＋x－12
＝0，则x的值是( )
A．3或－3 B．－3 C．3 D．9
◆类型二自主取值再求值时，忽略分母或除式不为0
3．先化简，再求值：x－2
x2－1
·
x＋1
x2－4x＋4
＋
1
x－1
，其中x是从－1、0、1、2
中选取的一个合适的数．
4．先化简x2－4
x2－9
÷
⎝
⎛
⎭
⎪
⎫
1＋
1
x－3
，再从不等式2x－3<7的正整数解中选出使原式
有意义的数代入求值．
◆类型三解分式方程不验根
5．解方程：1－x
x－2
＝
1
2－x
－2.【易错9】
◆类型四无解时忽略分式方程化为一次方程后未知数系数为0的情况【易错10】
6．★若关于x的分式方程2m＋x
x－3
－1＝
2
x
无解，则m的值为( )
A．－1.5 B．1 C．－1.5或2 D．－0.5或－1.5
7．已知关于x的分式方程
a
x＋1
－
2a－x－1
x2＋x
＝0无解，求a的值．
◆类型五已知方程根的情况求参数的取值范围时忽略分母为0时参数的值【方法18】
8．若关于x的分式方程
x
x－2
＝2－
m
2－x
的解为正数，则满足条件的正整数m
的值为( )
A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3
9．已知关于x的分式方程a－x
x＋1
＝1的解为负数，求a的取值范围．
参考答案与解析
1．D 2.B
3．解：原式＝x －2（x ＋1）（x －1）·x ＋1（x －2）2＋1x －1＝1（x －1）（x －2）
(易错题精选)初中数学方程与不等式之分式方程真题汇编及解析
（易错题精选）初中数学方程与不等式之分式方程真题汇编及解析
一、选择题
1．分式方程
22111x x x -=--，解的情况是（ ） A ．x ＝1
B ．x ＝2
C ．x ＝﹣1
D ．无解
【答案】D
【解析】
【分析】
观察式子确定最简公分母为（x+1）（x ﹣1），再进一步求解可得．
【详解】
方程两边同乘以（x+1）（x ﹣1），得：
x （x+1）﹣（x 2﹣1）＝2，
解方程得：x ＝﹣1，
检验：把x ＝﹣1代入x+1＝0，
所以x ＝﹣1不是方程的解．
故选：D ．
【点睛】
此题考查分式方程的解，掌握运算法则是解题关键
2．某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同．设原计划平均每天生产x 个零件，根据题意可列方程为（ ）
A ．60045025x x
=- B ．60045025x x =- C ．60045025x x =+ D ．60045025
x x =+ 【答案】C
【解析】
【分析】 原计划平均每天生产x 个零件，现在每天生产（x+25）个，根据现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同即可列出方程.
【详解】
由题意得：现在每天生产（x+25）个， ∴
60045025x x
=+， 故选：C.
【点睛】 此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意是列方程的关键.
3．如果关于x 的分式方程11222a x x
-+=--有整数解，且关于x 的不等式组
43(1)211(1)22x x x x a ≥-⎧⎪⎨-+<-⎪⎩
分式易错题易错点)专题学生版 超全版 )
分式易错题专题
班级：姓名：
易错点一 对分式的定义理解不透导致判断出错
1、下列各式：，，，，中，是分式的有()
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
易错点二 忽略分式有意义的条件而出错
2、(桂林中考)若分式的值为0，则x 的值为()
A ．－2
B ．0
C ．2
D ．±2
3、分式1
2122++-a a a 有意义的条件是 ，这个分式的值等于零的条件是 . 易错点三 忽略除式不能为0而致错
4、使式子÷有意义的x 的取值范围是()
A ．x≠3且x≠－4
B ．x≠3且x≠－2
C ．x≠3且x≠－3
D ．x≠－2，x≠3且x≠－4
易错点四未正确理解分式基本性质而致错
5、若x ，y 的值扩大为原来的3倍，下列分式的值如何变化？ ⑴x y x y +- ⑵xy x y
- ⑶22x y x y -+ 6、如果把
的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ） 缩小到原来的7、若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A 、y x 23
B 、223y x
C 、y x 232
D 、2323y
x 易错点五 未理解最简分式概念而致错
8、分式a b 8，b a b a +-，2
2y x y x --，22y x y x +-中，最简分式有（） A1个B2个C3个D4个
易错点六 做分式乘除混合运算时，未按从左到右的运算顺序而致错
例1计算：
96422++-a a a ÷3
2+-a a ∙（a+3） 错解：原式=()96222++-a a a ÷()2-a =9622++a a 9、练习：⎪⎭
分式方程、列分式方程解应用题经典题、易错题
分式方程及应用经典题、易错题
1、若关于x 的分式方程2
123-+=-x m
x x 有增根，求m 的值
2、关于x 的分式方程1131=-+-x
x m 的解是非负数，求m 的取值范围.
3、已知关于x 的方程x
m
x x 21051-=--无解，求m 的取值范围
4、如果关于x 的方程4
2212-=-+x m
x x 的解也是不等式组{
22
18
)3(2->--≤-x x
x x 的一个解，求
m 的取值范围.
5、的某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？
6、某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标．经测算：若由两个工程队合做，12天恰好完成；若两个队合做9天后，剩下的由甲队单独完成，还需5天时间，现需从这两个工程队中选出一个队单独完成，从缩短工期角度考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？
7、端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？
8、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？
（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？9、学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．
分式题型-易错题-难题-大汇总
分式单元复习
（一）、分式定义及有关题型
一、分式的概念：
形如
B
A
（A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0）的式子，叫做分式。 概念分析：①必须形如“B
A
”的式子；②A 可以为单项式或多项式，没有其他的限制；
③B 可以为单项式或多项式，但必须含有字母。．．．
例：下列各式中，是分式的是 ①1+
x 1 ②)(21y x + ③3x ④x
m -2 ⑤3-x x ⑥1394y x + ⑦πx
练习：1、下列有理式中是分式的有（ ）
A 、
m 1 B 、162y x - C 、xy x 7
151+- D 、57
2、下列各式中，是分式的是 ①
x 1 ②)(21y x + ③3x ④x
m -2 ⑤3-x x ⑥1394y x + ⑦πy +5 1、下列各式：()x
x x x y x x x 2
225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
二、有理式：整式和分式统称有理式。
即：⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨
⎧分式
多项式单项式整式有理式
例：把下列各有理式的序号分别填入相应的横线上
①
2
1x ②)(51y x + ③x -3 ④0 ⑤3a ⑥c ab 12+ ⑦
y x
+2 整式： ；分式 。
①分式有意义：分母不为0（0B ≠）
②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（⎩⎨
⎧≠=0
B A ）
④分式值为正或大于0：分子分母同号（⎩⎨⎧>>00B A 或⎩
⎨⎧<<00
B A ）
⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（⎩⎨
⎧<>00B A 或⎩⎨⎧><0
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北师版八年级数学下册
易错专题：分式与分式方程中的易错题 ◆类型一 分式值为0时求值，忽略分母不为0
1．若分式x 2－16x －4
的值为零，则x 的值为( ) A ．0 B ．4 C ．±4 D ．－4
2．若分式x 2－9x 2＋x －12
＝0，则x 的值是( ) A ．3或－3 B ．－3 C ．3 D ．9
◆类型二 自主取值再求值时，忽略分母或除式不为0
3．先化简，再求值：x －2x 2－1·x ＋1x 2－4x ＋4＋1x －1
，其中x 是从－1、0、1、2中选取的一个合适的数．
4．先化简x 2－4x 2－9÷⎝
⎛⎭⎫1＋1x －3，再从不等式2x －3<7的正整数解中选出使原式有意义的数代入求值．
◆类型三 解分式方程不验根
5．解方程：1－x x －2＝12－x
－2.【易错9】
◆类型四 无解时忽略分式方程化为一次方程后未知数系数为0的情况【易错10】
6．★若关于x 的分式方程2m ＋x x －3
－1＝2x 无解，则m 的值为( ) A ．－1.5 B ．1 C ．－1.5或2 D ．－0.5或－1.5
7．已知关于x 的分式方程a x ＋1－2a －x －1x 2＋x
＝0无解，求a 的值．
◆类型五 已知方程根的情况求参数的取值范围时忽略分母为0时参数的值【方法18】
8．若关于x 的分式方程x x －2＝2－m 2－x
的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为( ) A ．1，2，3 B ．1，2 C ．1，3 D ．2，3
9．已知关于x 的分式方程a －x x ＋1
＝1的解为负数，求a 的取值范围．
参考答案与解析
1．D 2.B
3．解：原式＝x －2（x ＋1）（x －1）·x ＋1（x －2）2＋1x －1＝1（x －1）（x －2）＋1x －1＝x －1（x －1）（x －2）＝1x －2
.当x ＝0时，原式＝－12(x 不能取－1、1、2)． 4．解：原式＝（x ＋2）（x －2）（x ＋3）（x －3）·x －3x －2＝x ＋2x ＋3
.解不等式2x －3<7，得x <5，其正整数解为1，2，3，4.∵x ＋3≠0且x －2≠0且x －3≠0，∴x ≠－3且x ≠2且x ≠3，∴x ＝1或4.
当x ＝1时，原式＝34；当x ＝4时，原式＝67
. 5．解：去分母，得1－x ＝－1－2(x －2)，解得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －2＝0.∴x ＝2不是原分式方程的解，故原分式方程无解．
6．D 解析：分式方程化简得(2m ＋1)x ＝－6.当2m ＋1＝0，即m ＝－0.5时，原分式方程无解；当2m ＋1≠0时，x ＝－62m ＋1，当x ＝3时，原分式方程无解，即－62m ＋1
＝3，解得m ＝－1.5；当x ＝0时，原分式方程无解，即－62m ＋1
＝0，此方程也无解．综上所述，m 为－0.5或－1.5，故选D.
7．解：去分母，得ax －2a ＋x ＋1＝0，分两种情况讨论：①分式方程有增根，∴x (x ＋
1)＝0，得x ＝－1或0.当x ＝－1时，－a －2a －1＋1＝0，解得a ＝0；当x ＝0时，－2a ＋1
＝0，解得a ＝12
. ②方程ax －2a ＋x ＋1＝0无解，即(a ＋1)x ＝2a －1无解，∴a ＋1＝0，a ＝－1.综上可知，a ＝0或12
或－1. 8．C 解析：方程两边都乘以x －2，得x ＝2(x －2)＋m ，解得x ＝4－m .由题意得⎩
⎪⎨⎪⎧x ＞0，x －2≠0，即⎩
⎪⎨⎪⎧4－m ＞0，4－m －2≠0，解得m ＜4且m ≠2，∴满足条件的正整数m 的值为1和3.故选C. 9．解：由a －x x ＋1＝1，解得x ＝a －12.由题意得⎩⎨⎧a －12<0，a －12
＋1≠0，∴a <1且a ≠－1.