【三套打包】哈尔滨市八年级下学期期中数学试题(1)

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【三套打包】哈尔滨市八年级下学期期中数学试卷含答案

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八年级下册数学期中考试题【答案】一、选择题(共10小题:共20分)1.如图,AD BC ∥,ABC ∠的平分线BP 与BAD ∠的平分线AP 相交于点P ,作P E A B ⊥于点E ,若3PE =,则点P 到AD 与BC 的距离之和为( ).A .3B .4C .5D .6【答案】6【解析】过P 作PM AD ⊥,PN BC ⊥,由题意知AP 平分BAD ∠, ∴3PM PE ==,同理3PN PE ==, ∴6PM PN +=.2.若正比例函数21(1)my m x -=-的图象经过第二、四象限,则m 的值为( ).A.1 B .1-C D .【答案】D【解析】21(1)m y m x -=-,若为正比例函数,则211m -=,且10m -<,计算可得m =3.下列函数中,y 随x 着的增大而减小的是( ). A .1x y =+ B .21y x =--C .2y x =D .32y x =-【答案】B【解析】A .1y x =-,10k =>y 随x 的增大而增大.B .21y x =--,20k =-<,y 随x 的增大而减小.C .2y x =,20k =>,y 随x 的增大而增大.D .32y x =-,30k =>,y 随x 的增大而增大.4.若x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( ). A .1k -≥ B .1k >- C .k ≥-1且0k ≠ D .1k >-且0k ≠【答案】D【解析】若方程有两个不相等的实数根,则满足①二次项系数不为0.②240b ac ∆=->,即①0k ≠②224(2)4(1)0b ac k ∆=-=--⋅⋅->,解得1k >-且0k ≠.5.如图,在四边形ABCD 中,E ,F 分别为DC ,AB 的中点,G 是AC 的中点,则EF 与AD CB +的关系是( ).A .2EF AD BC =+B .2EF AD BC >+ C .2EF AD BC <+ D .不确定【答案】C【解析】∵E 为DC 中点,G 是AC 中点,∴12EG AD ∥.同理.12FG BC ∥,在EGF △中,EG FG EF +>,∴2()2EG FG EF +>,即AD BC EF +>.7.无论m 为何实数,直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在( ). A .第一象限 B .第二象限C .第三象限D .第四象限【答案】C【解析】2y x m =+与4y x =-+的交点一定4y x =-+在上, 而4y x =-+不经过第三象限.8.某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣,但上市后销售不佳,为减少库存积压,两次连续降价打折处理,最后价格调整为每套128元.若两次降价折扣率相同,则每次降价率为( ). A .8% B .18%八年级下册数学期中考试题【答案】一、选择题(共10小题:共20分)1.如图,AD BC ∥,ABC ∠的平分线BP 与BAD ∠的平分线AP 相交于点P ,作P E A B ⊥于点E ,若3PE =,则点P 到AD 与BC 的距离之和为( ).A .3B .4C .5D .6【答案】6【解析】过P 作PM AD ⊥,PN BC ⊥,由题意知AP 平分BAD ∠, ∴3PM PE ==,同理3PN PE ==, ∴6PM PN +=.2.若正比例函数21(1)my m x -=-的图象经过第二、四象限,则m 的值为( ).A .1B .1-C D .【答案】D【解析】21(1)m y m x -=-,若为正比例函数,则211m -=,且10m -<,计算可得m =3.下列函数中,y 随x 着的增大而减小的是( ). A .1x y =+ B .21y x =--C .2y x =D .32y x =-【答案】B【解析】A .1y x =-,10k =>y 随x 的增大而增大.B .21y x =--,20k =-<,y 随x 的增大而减小.C .2y x =,20k =>,y 随x 的增大而增大.D .32y x =-,30k =>,y 随x 的增大而增大.4.若x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是( ). A .1k -≥ B .1k >-C .k ≥-1且0k ≠D .1k >-且0k ≠【答案】D【解析】若方程有两个不相等的实数根,则满足①二次项系数不为0.②240b ac ∆=->,即①0k ≠②224(2)4(1)0b ac k ∆=-=--⋅⋅->,解得1k >-且0k ≠.5.如图,在四边形ABCD 中,E ,F 分别为DC ,AB 的中点,G 是AC 的中点,则EF 与AD CB +的关系是( ).A .2EF AD BC =+B .2EF AD BC >+ C .2EF AD BC <+ D .不确定【答案】C【解析】∵E 为DC 中点,G 是AC 中点,∴12EG AD ∥.同理.12FG BC ∥,在EGF △中,EG FG EF +>,∴2()2EG FG EF +>,即AD BC EF +>.7.无论m 为何实数,直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在( ). A .第一象限 B .第二象限C .第三象限D .第四象限【答案】C【解析】2y x m =+与4y x =-+的交点一定4y x =-+在上, 而4y x =-+不经过第三象限.8.某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣,但上市后销售不佳,为减少库存积压,两次连续降价打折处理,最后价格调整为每套128元.若两次降价折扣率相同,则每次降价率为( ). A .8% B .18%人教版数学八年级下册期中考试试题(含答案)人教版八年级下学期期中数学试卷数学试卷一.选择题(本大题共12小题,每小题 3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为 (A)5 (B)5 (C) 7 (D) 82.若3-x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 (A)X ≤3 (B)X<3 (C)X ≥3 (D)X>33.下列计算正确的是(A)2+3=5 (B)532=⋅ (C)2223-=1 (D)212÷=2 4.下列二次根式中,是最简二次根式的是 (A)24 (B)73(C) 3-x (D)b a 25.在矩形ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O ,若∠AOB=100°,则∠OAB 的度数是 (A)100° (B)80°(C) 50°(D) 40°6.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,AC=1,则BC 的长等于 (A)21(B)33 (C)3 (D)27.以下各组线段为边,能组成直角三角形的是 (A)6cm,12cm,13cm (B)45cm,1cm,32cm (C)8cm,6cm,9cm (D)1.5cm,2cm,2.5cm 8.下列条件不能判断四边形为正方形的是(A)对角线互相垂直且相等的平行四边形 (B)对角线互相垂直的矩形 (C)对角线互相垂直且相等的四边形 (D)对角线相等的菱形9.我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形,任意平行四边形的中点四边形是(A)平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形10.如图,四边形ABCD ,∠D=∠C=90°,CD=2,点E 在边AB ,且AD=AE,BE=BC,则AE •BE 的值为(A)2 (B)1 (C)22 (D)2111. 如图,正方形ABCD 的边长为4,点E 对角线BD 上,且∠BAE=22.5°,EF ⊥AB ,垂足为点F ,则EF 的长为(A)1 (B)4-22 (C)22 (D)23-412. 如图,在菱形ABCD 中,∠BAD=120°,点E ,F 分别在边AB ,BC 上,将菱形沿EF 折叠,点B 恰好落在AD 边上的点G 处,且EG ⊥AC ,若CD=8,则FG 的长为 (A)6 (B)34 (C) 8 (D) 26二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13. 计算:(25)(=__________;252)(=_______________; 494⨯=___________;14. 计算:224c ba =________;a28=___________;xy x 313⋅=_________; 15. 如图,在平行四边形ABCD 中,添加一个条件________使平行四边形ABCD 是菱形.16. 观察下列各式:311+=231,412+=413,513+=514,…请你将猜想到的规律用含自然数n (n ≥1)的代数式表示出来是____________.17. 如图,四边形AOBC 是正方形,OA=4,动点P 从点O 出发,沿折线OACB 方向以 1个单位/秒的速度匀速运动, 另一个点Q 从O 出发,沿折线OBCA 方向以 2个单位/秒的速度匀速运动,运动时间为t 秒,当它们相遇时停止运动,当以A 、P 、B 、Q 四点为顶点的四边形为平行四边形时, t 的值为__________。

黑龙江省2021-2022学年度八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷(精编)

黑龙江省2021-2022学年度八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷(精编)

黑龙江省2021-2022学年度八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题;共16分)1. (2分)下列说法正确的是()A . 要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式B . 若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖C . 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差S甲2=0.1,S乙2=0.2,则甲组数据比乙组数据稳定D . “掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件2. (2分) (2020九上·天峨期末) 下列是电视台的台标,属于中心对称图形的是()A .B .C .D .3. (2分) (2017九下·江都期中) 下列说法中正确的是()A . 要了解一批灯泡的使用寿命,采用全面调查的方式B . 要了解全市居民对环境的保护意识,采用抽样调查的方式C . 一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖D . 若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙组数据要比甲组数据稳定4. (2分)在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球,这些球中有4个红球,每次将球摇匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回纸箱中,通过大量的重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在,因此可以推算出m的值大约是()A . 8B . 12C . 16D . 205. (2分)(2016·内江) 某校有25名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,取前13名参加决赛,其中一名同学已经知道自己的成绩,能否进入决赛,只需要再知道这25名同学成绩的()A . 最高分B . 中位数C . 方差D . 平均数6. (2分) (2019八下·惠安期末) 如图,一次函数y=-x+1的图象与两坐标轴分别交于、两点,点是线段AB上一动点(不与点A、B重合),过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E,当点C从点A开始向点B运动时,则矩形CDOE的周长A . 不变B . 逐渐变大C . 逐渐变小D . 先变小后变大7. (2分)下列说法中,正确的是().A . 相等的角一定是对顶角B . 四个角都相等的四边形一定是正方形C . 平行四边形的对角线互相平分D . 矩形的对角线一定垂直8. (2分) (2017八下·秀屿期末) 已知平行四边形ABCD的周长为32,AB=4,则BC的长为()A . 4B . 12C . 24D . 28二、填空题 (共8题;共10分)9. (1分)(2017·新疆) 某餐厅供应单位为10元、18元、25元三种价格的抓饭,如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为________元.10. (1分)我区有15所中学,其中九年级学生共有3000名.为了了解我区九年级学生的体重情况,请你运用所学的统计知识,将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序.①收集数据;②设计调查问卷;③用样本估计总体;④整理数据;⑤分析数据.则正确的排序为________ .(填序号)11. (1分)在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球,其中有5个黑球,从袋中随机摸出一球,记下其颜色,这称为一次摸球试验,之后把它放回袋中,搅匀后,再继续摸出一球,以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表:摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表,可以估计出n的值是________.12. (2分) (2018九上·钦州期末) 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,将△ABC△绕点A顺时针旋转60°,得到△ADE,连结BE,则BE的长为________.13. (2分) (2019八下·镇江月考) 如图,平行四边形ABCD的周长为20,对角线AC的长为5,则的周长为________14. (1分)(2012·沈阳) 如图,菱形ABCD的边长为8cm,∠A=60°,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,则四边形BEDF的面积为________cm2 .15. (1分)(2020·北京模拟) 如图,已知菱形,通过测量、计算得菱形的面积约为________.(结果保留一位小数)16. (1分)(2019·广州模拟) 如图,▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,DE平分∠ADC交AB于点E,∠BCD=60°,AD= AB,连接OE.下列结论:①S▱ABCD=AD•BD;②DB平分∠CDE;③AO=DE;④S△ADE=5S△OFE ,其中正确的结论是________.三、解答题 (共9题;共42分)17. (5分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中,点A、B、C都是格点.(1)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A1B1C1 ,请画出△A1B1C1;(2)依次连结BC1、B1C,猜想四边形BC1B1C是什么特殊四边形?并说明理由.18. (5分)下列事件中,哪些是确定事件?哪些是不确定事件?哪些是必然事件?哪些是不可能事件?⑴上海每年都有人出生.⑵掷一枚均匀的骰子,3点朝上.⑶你将长到4m.⑷15道选择题全选A.⑸你最喜欢的篮球队将获得CBA冠军.⑹打开电视,正在播电视剧.⑺任买一张足球彩票,中一等奖.19. (6分)(2020·西安模拟) 2020年伊始,全国发生了传播速度快、感染范围广、防控难度大的新冠肺炎疫情.根据教育部提出的2020年春节延期开学,“停课不停学”的相关要求,很多学校开展了线上授课相关工作.为了更好地提高学生线上授课的效果,某中学进行了线上授课问卷调查.其中一项调查是:你认为影响师生互动的最主要因素是A.教师的授课理念;B.网络配麦等硬件问题;C.科目特点;D.学生的配合情况,针对这个题目,问卷时要求每位同学必须且只能选择其中一项.现随机抽取了若干名学生的调查问卷,将所得数据进行整理,制成如下条形统计图和扇形统计图.请你根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)所抽取学生中认为影响师生互动最主要因素的众数为________;(3)已知该校有2400名学生,请你估计该校学生中认为影响师生互动的最主要因素是“C.科目特点”的有多少人?20. (2分)如图,网格中有一个由一个四边形和两个全等的三角形组成的图案.网格中每个小正方形边长均为1.(1)画出图案关于直线l对称的图形.(2)求整个图案的面积.21. (5分)定理证明:平行四边形的对边相等.22. (5分)如图,在▱ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点,AF与EH交于点M,FG与CH交于点N.(1)求证:四边形MFNH为平行四边形;(2)求证:△AMH≌△CNF.23. (2分) (2020九下·江阴期中) 如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.(1)求证:△ABD≌△ACE;(2)若∠1=25°,∠2=30°,求∠3的度数.24. (10分)(2017·东城模拟) 如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD的角平分线AF交CD于点E,交BC的延长线于点F.(1)求证:BF=CD;(2)连接BE,若BE⊥AF,∠BFA=60°,BE=2 ,求平行四边形ABCD的周长.25. (2分) (2019八下·如皋期中) 在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线分别交边AB、CD、AD、BC于点E、F、G、H(感知)如图①,若四边形ABCD是正方形,且EF⊥GH,易知S△BOE=S△AOG ,又因为S△AOB= S四边形ABCD ,所以S四边形AEOG= S正方形ABCD(不要求证明);(1)(拓展)如图②,若四边形ABCD是矩形,且S四边形AEOG= S矩形ABCD ,若AB=a,AD=b,BE=m,求AG的长(用含a、b、m的代数式表示);(2)(探究)如图③,若四边形ABCD是平行四边形,且S四边形AEOG= S▱ABCD ,若AB=3,AD=5,BE=1,则AG=________.参考答案一、单选题 (共8题;共16分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:二、填空题 (共8题;共10分)答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:三、解答题 (共9题;共42分)答案:17-1、考点:解析:答案:18-1、考点:解析:答案:19-1、答案:19-2、答案:19-3、考点:解析:答案:20-1、答案:20-2、考点:解析:答案:21-1、考点:解析:答案:22-1、考点:解析:答案:23-1、答案:23-2、考点:解析:答案:24-1、答案:24-2、考点:解析:答案:25-1、略答案:25-2、考点:解析:。

黑龙江省2021-2022学年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

黑龙江省2021-2022学年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

黑龙江省2021-2022学年八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共23分)1. (2分)(2019·广西模拟) 下列根式中,没有意义的是()A . (x≤0)B .C .D .2. (2分)五边形的内角和是()A . 180°B . 360°C . 540°D . 720°3. (2分) 2013年安庆市体育考试跳绳项目为学生选考项目,下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩(单位:个/分钟)成绩(个/分140160169170177180钟)人数111232则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩,下列说法错误的是()A . 方差是135B . 平均数是170C . 中位数是173.5D . 众数是1774. (2分)计算的结果是()A .B .C .D .5. (2分) (2020九上·唐县期末) 用配方法将方程变形为,则m的值是()A . 4B . 5C . 6D . 76. (2分)(2019·永年模拟) 如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别为PB、PC的中点,△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2 ,若S=2,则S1+S2=()A . 4B . 6C . 8D . 不能确定7. (5分) (2016·枣庄) 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b 的大致图象可能是()A .B .C .D .8. (2分) (2020八下·南岗期中) 在平行四边形ABCD中,,.则平行四边形ABCD的周长是().A . 16B . 13C . 10D . 89. (2分) (2015九上·山西期末) 一元二次方程根的情况是()A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根10. (2分)(2017·沂源模拟) 已知一列数:1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,7,…将这列数排成下列形式:第1行 1第2行﹣2 3第3行﹣4 5﹣6第4行 7﹣8 9﹣10第5行 11﹣12 13﹣14 15…按照上述规律排下去,那么第100行从左边数第5个数是()A . ﹣4955B . 4955C . ﹣4950D . 4950二、填空题 (共8题;共8分)11. (1分) (2020七上·涟源期中) 已知:,________.12. (1分)(2018·肇庆模拟) 在“手拉手,献爱心”捐款活动中,九年级七个班级的捐款数分别为:260、300、240、220、240、280、290(单位:元),则捐款数的中位数为________。

黑龙江省哈尔滨市八年级下学期数学期中考试试卷

黑龙江省哈尔滨市八年级下学期数学期中考试试卷
(2) 四边形A3B3C3D3是________形;
(3) 四边形A1B1C1D1的周长为________;
(4) 四边形AnBnCnDn的面积为________.
25. (11分) 如图,AC为矩形ABCD的对角线,将边AB沿AE折叠,使点B落在AC上的点M处,将边CD沿CF折叠,使点D落在AC上的点N处.
(1) 请写出与A,B两点距离相等的M点对应的数;
(2) 现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,求C点对应的数是多少.
(3) 若当电子蚂蚁P从B点出发时,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2个单位/秒的速度向右运动,求经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度.
A . 2
B . 2+
C . 4
D . 4+2
7. (2分) (2017·广丰模拟) 如图,在正方形ABCD中,AB=2,延长AB至点E,使得BE=1,EF⊥AE,EF=AE.分别连接AF,CF,M为CF的中点,则AM的长为( )
A . 2
B . 3
C .
D .
8. (2分) 下列运算正确的是( )
(1) 求BD;
(2) 试判断A、B、C、D四点是否在同一个圆上.如果在同一个圆上,写出圆心和半径,如果不在同一个圆上,说明理由.
22. (10分) 如果最简二次根式 与 是同类二次根式.
(1) 求出 的值;
(2) 若 ≤x≤ ,化简: .
23. (11分) (2018七上·镇原期中) 已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,B点对应的数为90.

黑龙江省2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷(I)卷

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黑龙江省2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷(I)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题;共30分)1. (2分)若m>﹣1,则下列各式中错误的是()A . 6m>﹣6B . ﹣5m<﹣5C . m+1>0D . 1﹣m<22. (2分)(2021·海淀模拟) 如图,将一个正方形纸片沿图中虚线剪开,能拼成下列四个图形,其中是中心对称图形的是()A .B .C .D .3. (2分) (2020八上·江北月考) 如图,将△ABC沿DE、EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB 重合于线段EO,若∠CDO+∠CFO=108°,则∠C的度数为()A . 40°B . 41°C . 32°D . 36°4. (2分) (2020八下·灵璧月考) 满足-2<x≤1的数在数轴上表示为()A .B .C .D .5. (2分)如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=44°,CD⊥AB于D,则∠DCB等于()A . 44°B . 68°C . 46°D . 22°6. (2分) (2020七下·孝南期末) 若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解,那么a的取值范围是()A . ﹣2<a<1B . ﹣3<a≤﹣2C . ﹣3≤a<﹣2D . ﹣3<a<﹣27. (2分) (2019八上·温州期末) 如图,将点P(-1,3)向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处,则n等于()A . 2B .C . 3D . 48. (2分) (2017七下·广州期末) 不等式组的解集为,则a满足的条件是()A . a<4B . a=4C . a⩽4D . a⩾49. (2分) (2017八上·泸西期中) 如图,AC⊥BC,DE是AB的垂直平分线,∠CAE=30°,则∠B=()A . 30°B . 35°C . 40°D . 45°10. (2分) (2019八上·阳泉期中) 如图,在中,平分,的垂直平分线交于点E,,,则为()A .B .C .D .11. (2分) (2020八下·甘井子期末) 如图,矩形的对角线交于点.若,,则的长为()A .B .C .D .12. (2分) (2017七下·自贡期末) 阅读理解:我们把称作二阶行列式,规定它的运算法则为,例如,如果,则x的取值范围是()A . x>1B . x<-1C . x>3D . x<-313. (2分) (2019·营口模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,将△ABC绕点A逆时针方向旋转得△AEF,其中,E,F是点B,C旋转后的对应点,BE,CF相交于点D.若四边形ABDF为菱形,则∠CAE的大小是()A . 45°B . 60°C . 75°D . 90°14. (2分)东营市出租车的收费标准是:起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人从甲地到乙地经过的路程是x千米,出租车费为15.5元,那么x的最大值是()A . 11B . 8C . 7D . 515. (2分) (2020八上·昆明期中) 如图,为等边三角形,,、相交于点,于,, . 的长是()A . 6B . 7C . 8D . 9二、填空题 (共6题;共6分)16. (1分) (2020八上·哈尔滨月考) 不等式的正整数解是________.17. (1分) (2020八下·唐河期中) 如图,直线经过点,当时,x的取值范围为________.18. (1分)如图,在Rt△AB C中,∠C=90°,BD是三角形的角平分线,交AC于点D,AD=2.2cm,AC=3.7cm,则点D到AB边的距离是________ cm.19. (1分) (2017八上·临颍期中) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若△ABC的面积为12 ,则图中阴影部分的面积是________20. (1分)满足不等式x≥2的x的最小值是a,满足不等式x≤-6的x的最大值是b,则a+b=________.21. (1分)如图,△ABC中,∠BAC=40°,把△ABC绕点A逆时针旋转60°,得△ADE,则∠EAC的度数为________.三、解答题 (共7题;共71分)22. (10分)(2021·怀宁模拟) 某花店销售甲、乙两种鲜花,销售5束甲种、1束乙种鲜花,可获利润38元;销售6束甲种、3束乙种鲜花,可获利润60元.(1)问该花店销售甲、乙两种鲜花,每只的利润分别是多少元?(2)在(1)中,花店共销售甲、乙两种鲜花50束,其中甲种鲜花为a束,求花店所获利p与a的函数关系式.并求当a≥20时p的最大值.23. (5分) (2020七下·合肥月考) 已知方程组的解、满足,且为正数,求的取值范围.24. (16分) (2020七下·宜春期末) 如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为,,.将先向左平移4个单位,再向下平移2个单位得到.(1)请在图中画出;(2)写出平移后的三个项点的坐标:(________,________)(________,________)(________,________)(3)求的面积.25. (10分) (2020九下·无锡期中)(1)如图,的高、相交于点,且 .求证: .(2)在的形外有一点,若到、的距离相等,且,则、相等吗?若相等,请画图并给予证明;若不相等,请画图并说明理由.26. (10分)(2019·盘龙模拟) 某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元,其中甲种水果8元/千克,乙种水果18元/千克.6月份,这两种水果的进价上调为:甲种水果10元/千克,乙种水果20元/千克.(1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同,将多支付货款300元,求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克?(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克,且甲种水果不超过乙种水果的3倍,则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元?27. (10分) (2018九上·新乡期末) 如图,已知AB是半圆O的直径,点P是半圆上一点,连结BP,并延长BP到点C,使PC=PB,连结AC.(1)求证:AB=AC.(2)若AB=4,∠ABC=30°,①求弦BP的长;②求阴影部分的面积.28. (10分) (2018八上·海曙期末) 自2009年起,每年的11月11日是Tmall一年一度全场大促销的日子.某服饰店对某商品推出促销活动:双十一当天,买两件等值的商品可在每件原价减50元的基础上,再打八折;如果单买,则按原价购买.(1)妮妮看中两件原价都是300元的此类商品,则在双十一当天,购买这两件商品总共需要多少钱?(2)熊熊购买了两件等值的此类商品后,发现比两件一起按原价六折购买便宜. 若这两件等值商品的价格都是大于196的整数,则原价可能是多少元?参考答案一、选择题 (共15题;共30分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:二、填空题 (共6题;共6分)答案:16-1、考点:解析:答案:17-1、考点:解析:答案:18-1、考点:解析:答案:19-1、考点:解析:答案:20-1、考点:解析:答案:21-1、考点:解析:三、解答题 (共7题;共71分)答案:22-1、答案:22-2、考点:解析:答案:23-1、考点:解析:答案:24-1、答案:24-2、答案:24-3、考点:解析:答案:25-1、答案:25-2、考点:解析:答案:26-1、答案:26-2、考点:解析:答案:27-1、答案:27-2、考点:解析:答案:28-1、答案:28-2、考点:解析:第21 页共21 页。

黑龙江省2021-2022学年度八年级下学期期中数学试卷(I)卷

黑龙江省2021-2022学年度八年级下学期期中数学试卷(I)卷

黑龙江省2021-2022学年度八年级下学期期中数学试卷(I)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2020八下·海勃湾期末) 若代数式在实数范围内有意义,则一次函数的图象可能是()A .B .C .D .2. (2分)若一个三角形的三边长的平方分别为:32 , 42 , x2 ,则此三角形是直角三角形的x2的值是()A . 42B . 52C . 7D . 52或73. (2分) (2019七下·杨浦期末) 下列运算中,正确的是()A .B .C .D .4. (2分)在根式、、、、中,最简二次根式有()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. (2分)(2020·雅安) 如图,在中,,若,则的长为()6. (2分) (2019八下·慈溪期中) 如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、BD于点E、P,连接OE,∠ADC=60°,,则下列结论:①∠CAD=30° ② ③S 平行四边形ABCD=AB•AC ④ ,正确的个数是()A . 1B . 2C . 3D . 47. (2分) (2021八上·阜新期末) 实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则化简代数式的结果是().A . -bB . 2aC . -2aD . -2a-b8. (2分)(2018·恩施) 如图所示,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长交BC边的延长线于E点,对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为()A . 6B . 8C . 10D . 129. (2分) (2019八下·枣庄期中) 如图,已知在△ABC,AB=AC.若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是()A . AE=ECB . AE=BEC . ∠EBC=∠BACD . ∠EBC=∠ABE10. (2分)(2020·绍兴模拟) 如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,以BD为直径作圆,交于AB于E,交CD于F,若BD=12,AD:AB=1:2,则图中阴影部分的面积为()A . 12B . 15 -6πC . 30 ﹣12πD . π11. (2分)(2017·宽城模拟) 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D,BE∥AC,AE∥OB.函数(k>0,x>0)的图象经过点E.若点A、C的坐标分别为(3,0)、(0,2),则k的值为()A . 3B . 4C . 4.5D . 612. (2分)(2020·沙河模拟) 如图①、图②,在给定的一张矩形纸片上作一个正方形,甲、乙两人的作法如下:甲:以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,以点D为圆心,AD长为半径画弧,交CD于点F,连接EF,则四边形AEFD即为所求;乙:作∠DAB的平分线,交CD于点M,同理作∠ADC的平分线,交AB于点N,连接MN,则四边形ADMN即为所求.对于以上两种作法,可以做出的判定是()A . 甲正确,乙不正确B . 甲、乙均正确C . 乙正确,甲不正确D . 甲、乙均不正确二、填空题 (共6题;共8分)13. (3分) (2016七下·虞城期中) 的算术平方根是________,﹣2的相反数是________,的绝对值是________14. (1分)已知直角坐标系内有四个点O(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1),若以O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则x=________.15. (1分)(2020·福田模拟) 如图,矩形ABCD中,BC=4,且AB= ,连接对角线AC,点E为AC中点,点F为线段AB上的动点,连接EF,作点C关于EF的对称点C',连接C'E,C'F,若△EFC'与△ACF的重叠部分(△EFG)面积等于△ACF的,则BF=________.16. (1分) (2018八上·金堂期中) 如图,四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直,若AB=3,BC=4,CD =5,则AD的长为________.17. (1分)如图,△ABC中,AB=AC,以AC为斜边作Rt△ADC,使∠ADC=90°,∠CAD=∠CAB=26°,E、F分别是BC、AC的中点,则∠EDF等于________18. (1分)(2017·黑龙江模拟) 如图,在▱ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,A D′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为________.三、解答题 (共8题;共40分)19. (5分)计算:20. (5分) (2020八上·来宾期末) 已知a,b,c是△ABC的三边长,化简:。

黑龙江省哈尔滨市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷

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黑龙江省哈尔滨市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分) (2019八下·盐湖期末) 要使分式有意义,则x 的取值应满足()A . x =2B . x <2C . x >2D . x ≠22. (2分) (2019八下·博罗期中) 下列计算正确是()A . (a﹣b)2=a2﹣b2B . x+2y=3xyC .D . (﹣a3)2=﹣a63. (2分) (2019八上·萧山月考) 如图,长方形ABCD中,点E是边CD的中点,将△ADE沿AE折叠得到△AFE,且点F在长方形ABCD内.将AF延长交边BC于点G.若BG=3CG,则 =()A .B . 1C .D .4. (2分)如图,在□ABCD中,AM,CN分别是∠BAD和∠BCD的平分线,添加一个条件,仍无法判断四边形AMCN为菱形的是()A . AM=ANC . MN是∠AMC的平分线D . ∠BAD=120°5. (2分)(2017·微山模拟) 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,补充下面一个条件,不能判定平行四边形ABCD是菱形的是()A . AB=BCB . AO=BOC . ∠DOC=90°D . ∠CDO=∠ADO6. (2分)一个直角三角形的两条直角边分别为5、12,则斜边上的高为()A .B .C .D .7. (2分)如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积为()A .B .C .D .8. (2分)(2014·河池) 平行四边形ABCD中,AC、BD是两条对角线,如果添加一个条件,即可推出平行四边形ABCD是矩形,那么这个条件是()B . AC=BDC . AC⊥BDD . AB⊥BD9. (2分) (2017八下·郾城期中) 如图,在▱ABCD中,点E是BC延长线上一点,且∠A=120°,则∠DCE的度数是()A . 120°B . 60°C . 45°D . 30°10. (2分) (2018八上·渝北月考) 如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,AM的延长线交BC于点N,连接DM,下列结论:①AE=AF;②DF=DN;③AN=BF;④EN⊥NC;⑤AE=NC,其中正确结论的个数是()A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共5题;共6分)11. (2分) (2019七上·越城期中) 数轴上的点与________一一对应.12. (1分) (2019八下·保山期中) 如图,已知AD∥BC,要使四边形 ABCD 为平行四边形,需要添加的一个条件是:________.(填一个你认为正确的条件即可,不再添加任何线段与字母)13. (1分) (2020八下·温州期中) 如图,已知∠ACB=90°,AC= ,∠CAB=60°,D为AC的中点,E 为AB上的一动点,以AD、DE为一组领边构造□ADEP,连结CP,则CP的最小值是________14. (1分)(2017·河北模拟) 如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中AE丄EF,EF丄FC,并且AE=6,EF=8,FC=10,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为________.15. (1分) (2019八下·哈尔滨期中) 如图,在中,,点在上,连接,点在上,连接,,,若AB=5,则AC的长为________.三、解答题 (共8题;共62分)16. (2分) (2019八上·平遥期中) 计算(1)(2)(3)17. (5分) (2016八上·蓬江期末) 已知:实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:﹣|a﹣b|.18. (10分) (2019八下·历下期末) 如图是一张长20cm、宽12cm的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个边长为 cm的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖纸盒.(1)这个无盖纸盒的长为________cm,宽为________cm;(用含x的式子表示)(2)若要制成一个底面积是180m2的无盖长方体纸盒,求的值.19. (10分)(2018·黔西南模拟) 如图,ABCD为正方形,E为BC上一点,将正方形折叠,使A点与E点重合,折痕为MN,若tan∠AEN= ,DC+CE=10.(1)求△ANE的面积;(2)求sin∠ENB的值.20. (5分)(2018·宜宾模拟) 已知:如图,点E、F分别为▱ABCD的BC、AD边上的点,且∠1=∠2.求证:AE=FC.21. (5分) (2019八上·靖远月考) 如图某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点处.甲、乙二人分别从点同时出发,甲沿着喀什路以的速度向东行驶,乙沿着北京路以的速度向北行驶.当他们出发分钟后,两人相距多远.22. (10分)如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,E是AB上一点,且AE=BC,∠1=∠2.(1)证明:AB=AD+BC;(2)判断△CDE的形状?并说明理由.23. (15分) (2020九下·射阳月考) (定义)连结三角形一个顶点及这个顶点所对边上的任意一点,若构成的线段能将三角形分割成两个等腰三角形,则称这条线段是这个三角形的完美分割线.(1)(尝试)如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,请用直尺和圆规画出△ABC 的完美分割线.(2)若一个直角三角形有两条完美分割线,请求出这个直角三角形最小内角的度数.(3)(探究)一个等腰三角形的腰长为 8,其中一条完美分割线分得的两个三角形中有一个三角形与原三角形相似,求对应完美分割线的长度.参考答案一、选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题;共62分)16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。

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黑龙江省哈尔滨市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题;共12分)1. (2分) (2020八下·北京期末) 下列生活垃圾分类标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A .B .C .D .2. (2分)下列事件中,属于必然事件的是()A . 抛掷一枚1元硬币落地后,有国徽的一面向上.B . 打开电视任选一频道,正在播放福安新闻.C . 在一条线段的垂直平分线上任选一点,这个点到该线段两端点的距离相等.D . 某种彩票的中奖率是10%,购买10张该种彩票,中奖.3. (2分) (2017八下·简阳期中) 在式子、、、中,分式的个数是()A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. (2分) (2019八下·苏州期中) 在反比例函数的图像上有三点(,),(,),(,)若>>0>,则下列各式正确的是()A . >>B . >>C . >>D . >>5. (2分)(2019·朝阳模拟) 某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A,B,C,D四级,为了增加产量、提高质量,该公司改进了一次生产工艺,使得生产总量增加了一倍.为了解新生产工艺的效果,对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计,绘制了如下扇形图:根据以上信息,下列推断合理的是()A . 改进生产工艺后,A级产品的数量没有变化B . 改进生产工艺后,B级产品的数量增加了不到一倍C . 改进生产工艺后,C级产品的数量减少D . 改进生产工艺后,D级产品的数量减少6. (2分)(2016·攀枝花) 下列关于矩形的说法中正确的是()A . 对角线相等的四边形是矩形B . 矩形的对角线相等且互相平分C . 对角线互相平分的四边形是矩形D . 矩形的对角线互相垂直且平分二、填空题 (共10题;共11分)7. (1分) (2020八下·新沂月考) 如果若分式的值为0,则实数a的值为________.8. (1分) (2020八下·无锡期中) 调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品, 这种调查适用________.(填“普查”或者“抽样调查”)9. (1分) (2017九上·盂县期末) 若点P(2,6)、点Q(-3,b)都是反比例函数y= (k≠0)图象上的点,则b=________.10. (1分) (2020八下·汉阳期中) 已知四边形是周长为32的平行四边形,若,则________.11. (2分)将容量为50的样本分成6组,其中,第1、2、3、4、5组的频率之和是0.96,那么第6组的频数是________ .12. (1分) (2018九下·尚志开学考) 在反比例函数图象的每一条曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是________.13. (1分) (2019九上·巴南期中) 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(﹣3,﹣4),将OA绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA′,则点A′的坐标是________.14. (1分) (2019八下·武侯期末) 已知,则的值等于________.15. (1分) (2019九上·临洮期末) 如果点(,)在双曲线上,那么双曲线在第________象限.16. (1分) (2017八上·微山期中) 已知等腰三角形的一个角为80°,则顶角为________.三、解答题 (共10题;共93分)17. (10分) (2020八下·西安期中)(1)解方程:(2)先化简再求值:其中18. (5分) (2018八下·宝安期末) 先化简,再求值:,其中m=4.19. (15分)(2017·埇桥模拟) 为了了解某水库养殖鱼的有关情况,从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,绘制了直方图(1)根据直方图提供的信息,这组数据的中位数落在________范围内;(2)估计数据落在1.00~1.15中的频率是________;(3)将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同的位置捕捞150条鱼,其中带有记号的鱼有10条,请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数.20. (11分)(2020·宁德模拟) 小明参加一个知识竞赛,该竞赛试题由10道选择题构成,每小题有四个选项,且只有一个选项符合题意.其给分标准为:答对一题得2分,答错一题扣1分,不答得0分,若10道题全部答对则额外奖励5分.小明对其中的8道题有绝对把握答对,剩下2道题完全不知道该选哪个选项.(1)对于剩下的2道题,若小明都采用随机选择一个选项的做法,求两小题都答错的概率;(2)从预期得分的角度分析,采用哪种做法解答剩下2道题更合算?21. (6分) (2018九上·宁城期末) 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。

黑龙江省哈尔滨市八年级下学期期中数学试卷

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黑龙江省哈尔滨市八年级下学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 10 题;共 20 分)1. (2 分) (2019 八下·江津期中) 将下列根式化成最简二次根式后,被开方数与 ()的被开方数相同的是A.B.C.D.2. (2 分) (2017 八下·富顺期中) 能使等式成立的 的取值范围是( )A.B.C.D.3. (2 分) (2017·独山模拟) 正比例函数 y=(a+1)x 的图象经过第二、四象限,若 a 同时满足方程 x2+(1﹣2a)x+a2=0,则此方程的根的情况是( )A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 不能确定4. (2 分) (2020 八上·淮阳期末)的三边,且,下列结论正确的是( )A.是等腰直角三角形且B.是直角三角形或等腰三角形C.是直角三角形,且D.是直角三角形,且5. (2 分) (2019 九上·长春期中) 如图,形如的方程的图解是:画,,,再以 B 为圆心, 长为半径画弧,分别交边则该方程的一个正根是( )第 1 页 共 15 页,使 及延长线于点 D、E,A . 的长B . 的长C.的长D . 的长6. (2 分) (2015 八下·临沂期中) 在△ABC 中,∠C=90°,若 AC=2,BC=4,则 AB 的长度等于( )A.3B.C. D . 以上都不对7. (2 分) 方程的根为( )A.2 B . -2 C . ±2D . 无实根 8. (2 分) 已知三角形的两边分别为 4 和 10,则此三角形的第三边可能是( ) A.4B.6 C.8 D . 169. (2 分) 方程 x2﹣(k2﹣4)x+k+1=0 的两实数根互为相反数,则 k 的值应为( ) A . ±4 B . ±2C.2 D . ﹣2 10. (2 分) 把长为 8cm 的矩形按虚线对折,按图中的虚线剪出一个直角梯形,找开得到一个等腰梯形,剪掉部分的面积为 6cm2 , 则打开后梯形的周长是( )第 2 页 共 15 页A . (10+2 )cmB . (10+ )cm C . 22cm D . 18cm二、 填空题 (共 4 题;共 4 分)11. (1 分) (2020 八下·高新期末) 若在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是________。

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黑龙江省哈尔滨市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分) (2019八上·桂林期末) 使得二次根式有意义的x的取值范围是()A . x≥3B . x>3C . x≤3D . x<32. (2分)下列式子一定是最简二次根式的是()A .B .C .D .3. (2分)下列各式的计算中,结果为2 的是()A .B .C .D .4. (2分)若+(y+2)2=0,则(x+y)2016等于()A . -1B . 1C . 32016D . ﹣320165. (2分)(2012·山东理) 下列三角形中是直角三角形的是()A . 三边之比为5∶6∶7B . 三边满足关系a+b=cC . 三边之长为9、40、41D . 其中一边等于另一边的一半6. (2分) (2015八下·嵊州期中) 如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,BE、CF交于点G.若使EF= AD,那么平行四边形ABCD应满足的条件是()A . ∠ABC=60°B . AB:BC=1:4C . AB:BC=5:2D . AB:BC=5:87. (2分) (2020八上·自贡期中) 如图,在中,点是内一点,且点到三边的距离相等.若,则的度数为()A .B .C .D .8. (2分)(2019·河南模拟) 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,按下列步骤作图:①以点A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点D,E;②分别以D,E为圆心,DE的长为半径画弧,两弧相交于点F;③作射线AF,交BC于点G,则CG=()A . 3B . 6C .D .9. (2分) (2019七下·闽侯期中) 下列各数中,界于5和6之间的数是()A .B .C .D .10. (2分) (2019八下·忻城期中) 在三边分别为下列长度的三角形中,不能组成直角三角形的是()A . 4,7,5B . 2,3,C . 5,13,12D . 1,,11. (2分) (2016九上·通州期中) 黄金矩形的宽与长的比值更接近于()A . 3.14B . 2.71C . 0.62D . 0.5712. (2分)如图,在矩形ABCD中,AC是对角线,将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置,H是EG的中点,若AB=6,BC=8,则线段CH的长为().A .B .C .D .二、填空题 (共8题;共9分)13. (1分) (2018九上·南召期中) 计算: ________.14. (2分)矩形相邻两边长分别为,,则它的周长是________,面积是________.15. (1分)如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是________16. (1分) (2017八下·丽水期末) 平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为________.17. (1分)菱形ABCD的对角线AC=6cm,BD=4cm,以AC为边作正方形ACEF,则BF长为________18. (1分) (2017八下·抚宁期末) 如图,在周长为10cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD 交AD于点E,连接BE,则△ABE的周长为________.19. (1分)(2020·鞍山) 如图,在中,点E是的中点,,的延长线交于点F.若的面积为1,则四边形的面积为________.20. (1分)如图所示的一块地,已知∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,则这块地的面积为________ m2 .三、解答题 (共7题;共35分)21. (5分)计算:(1)÷﹣×+;(2)(+1)(﹣1)+﹣()0 .22. (5分) (2018九下·鄞州月考) 手工课上,老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形,聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的裁剪线,并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积.(注:不同的分法,面积可以相等).23. (5分) (2016八下·罗平期末) 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是OB,OD的中点,试说明四边形AECF是平行四边形.24. (5分)如图,将矩形ABCD沿CE折叠,点B恰好落在边AD上的点F处,如果求tan∠DCF的值.25. (5分)先化简,再求值:÷(x-),其中x=.26. (5分)如图,在矩形ABCD中,∠ABC的角平分线交对角线AC于点M,ME⊥AB,MF⊥BC,垂足分别是E,F.判定四边形EBFM的形状,并证明你的结论.27. (5分) (2019八下·阜阳期中) 如图,在△ABC中,∠ACB= 90°,CD是∠ACB的平分线,CD的垂直平分线分别交AC,CD,BC于点E ,O,F.求证:四边形CEDF是正方形.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:二、填空题 (共8题;共9分)答案:13-1、考点:解析:答案:14-1、考点:解析:答案:15-1、考点:解析:答案:16-1、考点:解析:答案:17-1、考点:解析:答案:18-1、考点:解析:答案:19-1、考点:解析:答案:20-1、考点:解析:三、解答题 (共7题;共35分)答案:21-1、考点:解析:答案:22-1、考点:解析:答案:23-1、考点:解析:答案:24-1、考点:解析:答案:25-1、考点:解析:答案:26-1、考点:解析:答案:27-1、考点:解析:。

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黑龙江省哈尔滨市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题;共12分)1. (2分) (2018九上·郑州开学考) 下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A .B .C .D .2. (2分)下列事件中,属于随机事件的有().①下周六下雨②在只装有5个红球的袋中摸出1个球,是红球③买一张电影票,座位号是偶数④掷一次骰子,向上的一面是8A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. (2分)下列代数式:−, 0,, 2x−y ,,其中分式有()个.A . 1B . 2C . 3D . 44. (2分) (2018八下·江都月考) 如图的两个统计图,女生人数多的学校是()A . 甲校B . 乙校C . 甲、乙两校一样多D . 无法确定5. (2分)在下列说法中不正确的是()A . 两条对角线互相垂直的矩形是正方形B . 两条对角线相等的菱形是正方形C . 两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形D . 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形6. (2分) (2017九上·乐清月考) 如图正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数的图象上,则点E的坐标是()A .B .C .D .二、填空题 (共10题;共10分)7. (1分) (2017九上·巫溪期末) 双曲线y= 的图象在第________象限.8. (1分) (2016七上·保康期中) 如图所示的日历中,任意圈出一竖列相邻的三个数,设中间的一个数为a,则这三个数之和为________(用含a的代数式表示).9. (1分)某校有数学教师25名,将他们的年龄分成3组,在38﹣45岁组内有8名教师,那么这个年龄组的频率是________ .10. (1分) (2015八下·淮安期中) 袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1只球,是红球的可能性________(选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性.11. (1分)(2019·道真模拟) 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB:BC=3:2,点A(-3,0),B (0,6)分别在x轴,y轴上,反比例函数y= (x>0)的图象经过点D,且与边BC交于点E,则点E的坐标为________.12. (1分)不等式 6x+8>3x+17 的解集是________.13. (1分)(2017·海陵模拟) 如图,点B在x的正半轴上,且BA⊥OB于点B,将线段BA绕点B逆时针旋转60°到BB′的位置,且点B′的坐标为(1,).若反比例函数y= (x>0)的图象经过A点,则k=________.14. (1分) (2015八下·临河期中) 已知菱形的一条对角线长为12,面积为30,则这个菱形的另一条对角线的长为________.15. (1分)如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1= (x>0)及y2= (x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,则k1-k2=________.16. (1分)平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为________度.三、解答题 (共10题;共96分)17. (10分) (2015八上·阿拉善左旗期末) 解方程(1)﹣1=(2)= +1.18. (5分)先化简:,再从1,﹣1,2中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值.19. (6分)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球.(1)若先从盒子里拿走m个黄球,这时从盒子里随机摸出一个球是黄球的事件为“随机事件”,则m的最大值为________;(2)若在盒子中再加入2个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在40%,问 n的值大约是多少?20. (10分)正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直x轴于点C,连接BC.若△ABC的面积为2.(1)求反比例函数的关系式;(2) x轴上是否存在一点D,使△ABD为直角三角形?若存在,求出点D的坐标,若不存在,请说明理由.21. (10分)如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE .(1)求证:四边形ADCF是平行四边形.(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF是正方形?请说明理由.22. (10分)如图,已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,BC的中点为M,ME∥AD,交BA的延长线于点E,交AC 于点F.求证:(1) AE=AF;(2) BE= (AB+AC).23. (10分)(2017·香坊模拟) 某校为美化校园,计划对面积为1800平方米的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400平方米区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米?(2)若学校每天付给乙队的绿化费用是0.25万元,每天付给甲队的绿化费用比乙队多60%,要使这次学校付给甲、乙两队的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?24. (10分)(2017·曲靖模拟) 某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种,如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚里温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象,其中AB段是恒温阶段,BC段是双曲线y= 的一部分,请根据图中信息解答下列问题:(1)求0到2小时期间y随x的函数解析式;(2)恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15℃的时间有多少小时?25. (10分)(2017·港南模拟) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=ax﹣a(a为常数)的图象与y轴相交于点A,与函数的图象相交于点B(m,1).(1)求点B的坐标及一次函数的解析式;(2)若点P在y轴上,且△PAB为直角三角形,请直接写出点P的坐标.26. (15分) (2017九上·南山月考) 在四边形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm,点P 从点A出发,沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动;点Q从点D出发,沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动. 已知两点同时出发,当一个点到达终点时,另一点也停止运动,设运动时间为t(s).(1)求CD的长;(2)当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长;(3)在点P、Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△BPQ的面积为20cm2?若存在,请求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题 (共6题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题;共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题;共96分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

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哈尔滨市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分)二次根式有意义的条件是()A . x>1B . x≥1C . x<1D . x≤12. (2分)下列二次根式中,属于最简二次根式的是()A .B .C .D .3. (2分)(2018·重庆) 估计5 ﹣的值应在()A . 5和6之间B . 6和7之间C . 7和8之间D . 8和9之间4. (2分) (2016八上·杭州期中) 以下列各数为边长,不能组成直角三角形的是()A . 7,23,25B . 8,15,17C . 9,40,41D . 3,6,35. (2分)如图,一根长4 米的木棒(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,与地面的倾斜角(∠ABO)为60°.当木棒A端沿墙下滑至点A′时,B端沿地面向右滑行至点B′,若AA′=2,则BB′的长为()A . 4 ﹣2B . 4﹣2C . 4 ﹣4D . 26. (2分)如图,已知平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,cosB= ,点E是BC边上的动点,当以CE为半径的⊙C与边AD不相交时,半径CE的取值范围是()A . 0<CE≤8B . 0<CE≤5C . 0<CE<3或5<CE≤8D . 3<CE≤57. (2分)一次函数y=kx+1的图象如图,则反比例函数y=(x<0)的图象只能是()A .B .C .D .8. (2分)某班同学在探究弹簧长度跟外力的关系变化时,实验记录得到的数据如表:砝码的质量(x克)050100150200250300400500指针位置(y厘米)2345677.57.57.5则y关于x的函数图象是()A .B .C .D .9. (2分) (2017八下·港南期中) 如图,在▱ABCD中,BM是∠ABC的平分线交CD于点M,且MC=2,▱ABCD 的周长是14,则DM等于()A . 1B . 2C . 3D . 410. (2分)如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F,连接DE、EF.下列结论:①tan∠ADB=2;②图中有4对全等三角形;③若将△DEF沿EF折叠,则点D不一定落在AC上;④BD=BF;⑤,上述结论中正确的个数是()A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个11. (2分)矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A . 两组对边分别平行B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 两组对角分别相等12. (2分)王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花(如图)拉到岸边,花柄正好与水面成60°夹角,测得AB长60cm,则荷花处水深OA为()A . 120cmB . 60cmC . 60cmD . 20cm二、填空题 (共6题;共6分)13. (1分)计算:(﹣)×= ________14. (1分)(2019·南岸模拟) 如图,AB为⊙O的直径,C为圆上(除A、B外)一动点,∠ACB的角平分线交⊙O于D,若AC=8,BC=6,则BD的长为________.15. (1分) (2019九上·鄞州月考) 如图,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点,已知菱形的一个角(如∠O)为60°,A,B,C,D都在格点上,且线段AB、CD相交于点P,则tan∠APC的值是________16. (1分)(2017·巴彦淖尔模拟) 如图,四边形DEFG是△ABC的内接矩形,其中D、G分别在边AB,AC上,点E、F在边BC上,DG=2DE,AH是△ABC的高,BC=20,AH=15,那么矩形DEFG的周长是________.17. (1分) (2017八下·鄞州期中) 菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF= ,BD=2,则菱形ABCD的面积为________.18. (1分)如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点的坐标为,点在轴正半轴上,点在第三象限的双曲线上,过点作轴交双曲线于点,连接,则的面积为________.三、解答题 (共8题;共77分)19. (5分)计算: (1) (2)20. (5分) (2019七上·开州月考) 某宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯,已知这种地毯每平方米售价40元,主楼梯道宽2m,其侧面如图所示,求买地毯至少需要多少元?21. (5分) (2018八上·营口期末) 先化简,再求值:(﹣1)÷ ,其中x的值从﹣1≤x<3的整数解中选取.22. (10分) (2015八下·伊宁期中) 已知:a= ﹣2,b= +2,分别求下列代数式的值:(1) a2+2ab+b2(2) a2b﹣ab2.23. (10分)如图,在▱ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB、CD的延长线分别交于点E、F.(1)求证:△BOE≌△DOF(2)当EF⊥AC时,四边形AECF是怎样的特殊四边形?证明你的结论24. (10分)如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE、CF相交于点D.(1)求证:BE=CF;(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.25. (17分)(2017·永新模拟) 【阅读】如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(a,0)(a>0),B(2,3),C(0,3).过原点O作直线l,使它经过第一、三象限,直线l与y轴的正半轴所成角设为θ,将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠,点C落在点D处,我们把这个操作过程记为FZ[θ,a].(1)【理解】若点D与点A重合,则这个操作过程为FZ[________,________];(2)【尝试】若点D恰为AB的中点(如图2),求θ;(3)经过FZ[45°,a]操作,点B落在点E处,若点E在四边形0ABC的边AB上,求出a的值;若点E落在四边形0ABC的外部,直接写出a的取值范围;(4)【探究】经过FZ[θ,a]操作后,作直线CD交x轴于点G,交直线AB于点H,使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形,直接写出FZ[θ,a].26. (15分) (2019八上·宜兴期中) 如图(1)观察推理:如图①,在中, ,直线过点,点在直线的同侧,,垂足分别为 .求证: .(2)类比探究:如图②,在中,,将斜边绕点逆时针旋转90°至,连接,求的面积.(3)拓展提升:如图③,在中,,点在上,且,动点从点沿射线以每秒1个单位长度的速度运动,连接,将线段绕点逆时针旋转120°得到线段 .要使点恰好落在射线上,求点运动的时间 .参考答案一、选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题;共77分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、26-3、。

哈尔滨市八年级下学期数学期中考试试卷

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哈尔滨市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题;共20分)1. (2分) (2016八下·洪洞期末) 下列各式(1-x),,, +x,,其中分式共有()个.A . 2B . 3C . 4D . 52. (2分) (2017八下·仁寿期中) 若分式的值为0,则x的值为()A . 0B . 2C . -2D . 2或-23. (2分) (2018七下·明光期中) 下列计算正确是()A .B .C .D .4. (2分)某种流感病毒的直径为0.000 000 08m,这个数据用科学记数法表示为()A . 8×10-6mB . 8×10-7mC . 8×10-8mD . 8×10-9m5. (2分)抛物线的部分图象如图所示,要使,则x的取值范围是()A . -4<x<1B . -3<x<1C . x<-4或x>1D . x<-3或x>16. (2分) (2016九上·沁源期末) 点A(x1 , y1),B(x2 , y2),C(x3 , y3)都是反比例函数的图象上,若x1<x2<0<x3 ,则y1 , y2 , y3的大小关系是()A . y3<y1<y2B . y1<y2<y3C . y3<y2<y1D . y2<y1<y37. (2分)(2018·青海) 若,是函数图象上的两点,当时,下列结论正确的是()A .B .C .D .8. (2分)在同一直线坐标系中,若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=的图像没有公共点,则()A . k1+k2<0B . k1+k2>0C . k1k2<0D . k1k2>09. (2分)如图是三个反比例函数y=, y=, y=在x轴上方的图象,由此观察k1、 k2、k3得到的大小关系为()A . k1>k2>k3B . k2>k3>k1C . k3>k2>k1D . k3>k1>k210. (2分)如图,一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,当蚂蚁运动的时间为t时,蚂蚁与O点的距离为s,则s关于t的函数图象大致是()A .B .C .D .二、填空题 (共5题;共7分)11. (1分) (2017八下·大石桥期末) 函数中,自变量x的取值范围是________.12. (2分)已知关于x的分式方程=1有增根,则a=________.13. (1分)反比例函数y== 中自变量x的取值范围为.14. (2分) (2018八下·江门月考) 若函数是一次函数,则m=________,且随的增大而________15. (1分) (2017八下·简阳期中) 如图,反比例函数y= 的图象与直线y=kx(k>0)相交于A、B两点,AC∥y轴,BC∥x轴,则△ABC的面积等于________个面积单位.三、解答题 (共8题;共46分)16. (5分)(2018·洪泽模拟) 先化简,再求值:(1﹣)÷ ,其中a=﹣4.17. (5分)(2016·嘉兴) 先化简,再求值:(1+ )÷ ,其中x=2016.18. (5分)解方程:.19. (5分) (2017八下·揭西期末) 某体育用品商场分别用10000元购进A种品牌、用7500元购进B种品牌的自行车进行销售,已知B种品牌的自行车的进价比A种品牌的高50%,所购进的A种品牌的自行车比B种品牌的多10辆,求每辆A种品牌的自行车的进价。

黑龙江省哈尔滨市八年级下学期数学期中考试试卷

黑龙江省哈尔滨市八年级下学期数学期中考试试卷

黑龙江省哈尔滨市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分)下列式子一定是最简二次根式的是()A .B .C .D .2. (2分) (2017八下·仙游期中) 化简的结果正确的是()A . ﹣2B . 2C . ±2D . 43. (2分) (2016八上·开江期末) 已知:在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,则下列条件中:①a=3,b=4,c= ;②a2:b2:c2=6:8:10;③∠A:∠B:∠C=3:4:5;④∠A=2∠B,∠C=3∠B.其中能判断△ABC是直角三角形的条件为()A . ①②B . ①④C . ②④D . ②③4. (2分) (2017九上·巫山期中) 函数的自变量x的取值范围是()A .B . 且C .D . 且5. (2分)如图所示,在平行四边形纸片上作随机扎针实验,针头扎在阴影区域内的概率为()A .B .C .D .6. (2分)若是正比例函数,则m的值为()A .B .C . 1或-1D . 或7. (2分)(2017·大石桥模拟) 如图,已知等边三角形ABC的边长为2,E、F、G分别是边AB、BC、CA的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y与x的函数图象大致是()A .B .C .D .8. (2分) (2016八下·石城期中) 如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是()A . BO=DOB . CD=ABC . ∠BAD=∠BCDD . AC=BD9. (2分)如图所示,如果将矩形纸沿虚线①对折后,沿虚线②剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形,则展开后的等腰三角形周长是()A . 12B . 18C . 2+D . 2+210. (2分) (2015八下·临河期中) 一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行,另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行,它们离开港口3小时相距()海里.A . 60B . 30C . 20D . 8011. (2分) (2017九上·重庆期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P是A'B'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM的最大值是()A . 4B . 3C . 2D . 112. (2分) (2020八上·淮阳期末) 在正方形网格中,每个小正方形的边长均为,点是格点上的点,把点先向右移动格,再向下移动格到点,那么两点的距离是()A .B .C .D .二、填空题 (共6题;共6分)13. (1分)平方差公式:a2-b2=________;即两个数的平方差,等于这两个数的________与这两个数的________的积.14. (1分) (2019八上·惠山期中) 如图,图中的三角形是直角三角形,所有四边形都是正方形,正方形A 的边长为7,另外四个正方形中的数字x, y分别表示该正方形面积,则x与y的数量关系是________.15. (1分)飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行________千米16. (1分)(2017·随州) 在一条笔直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B两地之间,甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地,在甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.下列结论:①甲车出发2h时,两车相遇;②乙车出发1.5h时,两车相距170km;③乙车出发2 h时,两车相遇;④甲车到达C地时,两车相距40km.其中正确的是________(填写所有正确结论的序号).17. (1分)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点C的坐标为(﹣1,0),点A的坐标为(﹣4,2),则B点的坐标为________.18. (1分)如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线同时经过点B,且点A在点B的左侧,点A的横坐标为,∠AOB=∠OBA=45°,则的值为________.三、解答题 (共8题;共65分)19. (10分)(2012·宜宾)(1)计算:(2)先化简,再求值:,其中x=2tan45°.20. (5分) (2018八上·江汉期末) 如图,OC平分∠MON,A、B分别为OM、ON上的点,且BO>AO,AC=BC,求证:∠OAC+∠OBC=180°.21. (5分)化简求值:÷(﹣a),其中a=﹣2.22. (5分) 2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳,伴随着就是狂风暴雨.梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树,台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=3m.(1)求∠DAC的度数;(2)求这棵大树折断前的高度.(结果保留根号)23. (10分) (2019八下·如皋月考) 已知与成正比例,且时, .(1)写出与之间的函数关系(2)计算时,的值;(3)计算时,的值;(4)若点在这个函数图象上,求的值.24. (10分)(2017·深圳模拟) 如图,在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于E,过E做EF⊥AD于F,连接BF交AE于P,连接PD.(1)求证:四边形ABEF是正方形;(2)如果AB=6,AD=8,求tan∠ADP的值.25. (10分)自然数n的约数个数用d(n)表示.(1)求d(42);(2)求满足d(n)=8的最小自然数n;(3)如果d(n)=2,那么n是怎样的数?如果d(n)=3呢?26. (10分) (2019九上·东台月考) 问题背景:如图①,在四边形ADBC中,∠ACB=∠ADB=90°,AD=BD,探究线段AC,BC,CD之间的数量关系.小吴同学探究此问题的思路是:将△BCD绕点D,逆时针旋转90°到△AED处,点B,C分别落在点A,E处(如图②),易证点C,A,E在同一条直线上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE= CD,从而得出结论:AC+BC= CD.简单应用:(1) 在图①中,若AC=2,BC=4,则CD=________.(2) 如图③,AB 是⊙O 的直径,点C 、D 在⊙上,弧AD =弧BD ,若AB=13,BC=12,求CD 的长.拓展规律:(3) 如图4,△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC ,点P 为AB 的中点,若点E 满足AE= AC ,CE=CA ,且点E 在直线AC 的左侧时,点Q 为AE 的中点,则线段PQ 与AC 的数量关系是________.参考答案一、单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题;共65分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

哈尔滨市八年级下学期(4月)数学期中考试试卷

哈尔滨市八年级下学期(4月)数学期中考试试卷

哈尔滨市八年级下学期(4月)数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题;共20分)1. (2分)下列实数中,最大的是()A . ﹣2B . 2C .D .2. (2分)方程x2-=(-)x化为一般形式,它的各项系数之和可能是()A .B . -C .D .3. (2分) (2015八下·杭州期中) 三角形的两边长为2和4,第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根,则这个三角形的周长是()A . 8B . 10C . 8或10D . 不能确定4. (2分) (2015八下·杭州期中) 一组数据:3,2,1,2,2的众数,中位数,方差分别是()A . 2,1,0.4B . 2,2,0.4C . 3,1,2D . 2,1,0.25. (2分) (2015八下·杭州期中) 使代数式有意义的x的取值范围是()A . x≠3B . x<7且x≠3C . x≤7且x≠2D . x≤7且x≠36. (2分) (2017八下·萧山期中) 把方程 ,化成(x+m)2=n的形式得()A .B .C .D .7. (2分) (2015八下·杭州期中) 温州某服装店十月份的营业额为8000元,第四季度的营业额共为40000元.如果平均每月的增长率为x,则由题意可列出方程为()A . 8000(1+x)2=40000B . 8000+8000(1+x)2=40000C . 8000+8000×2x=40000D . 8000[1+(1+x)+(1+x)2]=400008. (2分) (2017八下·萧山期中) 化简,得()A . (x – 1 )B . (1 – x )C . – (x + 1 )D . (x – 1 )9. (2分) (2017八下·萧山期中) 如图,在平行四边形中,点A1 , A2 , A3 , A4和C1 , C2 , C3 ,C4分别是ABCD的五等分点,点B1 , B2和D1 , D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为2,则平行四边形ABCD的面积为()A . 4B .C .D . 3010. (2分) (2017八下·萧山期中) 如图,O是正△ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O 与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④S四边形AOBO′=6+3 ;⑤S△AOC+S△AOB=6+ .其中正确的结论是()A . ①②③⑤B . ①③④C . ②③④⑤D . ①②⑤二、填空题 (共6题;共6分)11. (1分)将算式(﹣5)﹣(﹣10)+(﹣9)﹣(+2)改写成省略加号的和的形式,应该是________ .12. (1分)已知|a|=5,a+b=﹣1,则b的值为________.13. (1分) (2017八下·岳池期中) 已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a﹣6)2+ +|c ﹣10|=0,则三角形的形状是________.14. (1分)(2018·成都模拟) 已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3 x+8=0,则△ABC 的周长是________.15. (1分) (2015九上·宁波月考) △ABC中,∠A、∠B均为锐角,且,则△ABC的形状是________.16. (1分)已知|m﹣ |+ +(p﹣)2=0则以m、n、p为三边长的三角形是________三角形.三、解答题 (共7题;共90分)17. (15分)解答下列各题:(1)计算:(2)计算:(3)解方程:18. (15分)(2017·乌拉特前旗模拟) 综合题。

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八年级(下)数学期中考试题(含答案)一、选择题(本大题共14小题,共28.0分)1.化简√(−2)2的结果正确的是()A. −2B. 2C. ±2D. 42.在▱ABCD中,若∠A=40°,则∠C=()A. 140∘B. 130∘C. 50∘D. 40∘3.下列计算错误的是()A. 3√3+2√2=5√5B. √8÷2=√2C. (−√3)2=3D. √8−√2=√24.一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°,能够与它本身重合,则该四边形是()A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 无法确定5.如图,在△ABC中,AB=6,AC=10,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形ADEF的周长为()A. 8B. 10C. 12D. 166.若√x+3有意义,则x能取的最小整数值是()A. 0B. −2C. −3D. −47.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是()A. 12米B. 13米C. 14米D. 15米8.如图,在▱ABCD中,AD=6,AB=4,DE平分∠ADC交BC于点E,则BE的长是()A. 2B. 3C. 4D. 59.如图所示:数轴上点A所表示的数为a,则a的值是()A. √5+1B. −√5+1C. √5−1D. √510.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A. 对角线平分一组对角B. 对角线互相垂直平分C. 对角线相等D. 四条边相等11.如图,正方形ABCD中,AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,则阴影部分的面积是().A. 16B. 18C. 19D. 2112.如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠AEF=()A. 110∘B. 115∘C. 120∘D. 130∘13.已知a+1x =√6,则a-1x的值为()A. √2B. ±√2C. 2D. ±214.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=120cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B 匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒.过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF.当四边形AEFD是菱形时,t的值为()A. 20秒B. 18秒C. 12秒D. 6秒二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)15.比较大小:√13______2√3.(填“>”、“=”、“<”).16.如图,四边形ABCD中,若去掉一个60°的角得到一个五边形,则∠1+∠2=______度.17.如图,在直角三角形ABC的三边上,向外做三个正方形,其中两个的面积为S3=110,S2=60,则另一个正方形的边长BC为______ .18.若m分别表示3-√2的小数部分,则m2的值为______ .(结果可以带根号)三、解答题(本大题共7小题,共60.0分)19.计算(1)√32-√18+√12.(2)(√48-√27)÷√3.20.当x=√2-√3时,求代数式x2-√2x+√6的值.21.如图,是由边长为1的小正方形组成的正方形网格,设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形,图中已给出△ABC的一边AB的位置.(1)请在所给的网格中画出边长分别为2,2√5,4的一个格点△ABC;(2)根据所给数据说明△ABC是直角三角形.22.在数学课上,老师提出如下问题:已知:Rt△ABC,∠ABC=90°求作:矩形ABCD.小敏的作法如下:①作线段AC的垂直平分线交AC于点O;②连接BO并延长,在延长线上截取OD=BO;③连接DA,DC.则四边形ABCD即为所求.23.如图所示,在一次夏令营活动中,小明从营地A点出发,沿北偏东60°方向走了5√3km到达B点,然后再沿北偏西30°方向走了5km到达目的地C点.(1)求A、C两点之间的距离;(2)确定目的地C在营地A的什么方向上.24.如图,在▱ABCD中,点E、F分别是BC,AD上的点,且BE=DF,对角线AC⊥AB.(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)①当E为BC的中点时,求证:四边形AECF是菱形;②若AB=6,BC=10,当BE长为______ 时,四边形AECF是矩形.③四边形AECF有可能成为正方形吗?答:______ .(填“有”或“没有”)25.如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CB至点F,使CF=CA,连接AF,∠ACF的平分线分别交AF,AB,BD于点E,N,M,连接EO,已知BD=2√2.(1)求正方形ABCD的边长;(2)求OE的长;(3)①求证:CN=AF;②直接写出四边形AFBO的面积.答案和解析1.【答案】B【解析】解:原式=|-2|=2.故选:B.根据=|a|计算即可.本题考查了二次根式的性质与化简:=|a|.2.【答案】D【解析】解:∵在▱ABCD中∠A=40°,∴∠C=∠A=40°,.故选D.根据平行四边形的对角相等即可得出∠C的度数.本题考查平行四边形的性质,比较简单,解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等.3.【答案】A【解析】解:A、2与3不能合并,所以A选项的计算错误;B、原式=2÷2=,所以B选项的计算正确;C、原式=3,所以C选项的计算正确;D、原式=2-=,所以D选项的计算正确.故选A.根据二次根式的加减法对A、D进行判断;根据二次根式的除法法则对B进行判断;根据二次根式的性质对C进行判断.本题考查了二次根式的混合计算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的运算,最后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.4.【答案】C【解析】解:因为平行四边形对角线互相平分,绕着它的对角线的交点旋转90°,能够与它本身重合,说明对角线互相垂直平分且相等,所以该四边形是正方形.故选C.根据题意,该四边形的对角线互相垂直平分且相等.此题考查了平行四边形的性质及与特殊四边形的关系,属基础题.解题时要根据旋转的性质解答.5.【答案】D【解析】解:∵点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,∴DE∥AC,EF∥AB,DE=AC=5,EF=AB=3,∴四边形ADEF是平行四边形,∴AD=EF,DE=AF,∴四边形ADEF的周长为2(DE+EF)=16,故选:D.根据三角形的中位线定理,判断出四边形ADEF平行四边形,根据平行四边形的性质求出ADEF的周长即可.本题考查了三角形中位线定理,利用中位线定理判断出四边形ADEF为平行四边形是解题的关键.6.【答案】C【解析】解:∵有意义,∴x+3≥0,解得:x≥-3,∴x能取的最小整数值是:-3.故选:C.直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围,进而得出答案.此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确得出x的取值范围是解题关键.7.【答案】A【解析】解:如图所示,AB=13米,BC=5米,根据勾股定理AC===12米.故选:A.根据梯子、地面、墙正好构成直角三角形,再根据勾股定理解答即可.此题是勾股定理在实际生活中的运用,比较简单.8.【答案】A【解析】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴BC=AD=6,CD=AB=4,AD∥BC,∴∠ADE=∠DEC,∵DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠CDE,∴∠CDE=∠DEC,∴EC=CD=4,∴BE=BC-EC=2.故选:A.由四边形ABCD是平行四边形,可得BC=AD=6,CD=AB=4,AD∥BC,得∠ADE=∠DEC,又由DE平分∠ADC,可得∠CDE=∠DEC,根据等角对等边,可得EC=CD=4,所以求得BE=BC-EC=2.此题考查了平行四边形的性质、角平分线的定义与等腰三角形的判定定理.注意当有平行线和角平分线出现时,会出现等腰三角形.9.【答案】C【解析】解:图中的直角三角形的两直角边为1和2,∴斜边长为:=,∴-1到A的距离是,那么点A所表示的数为:-1.故选:C.先根据勾股定理求出三角形的斜边长,再根据两点间的距离公式即可求出A点的坐标.本题考查的是勾股定理及两点间的距离公式,解答此题时要注意,确定点A的符号后,点A所表示的数是距离原点的距离.10.【答案】C【解析】解:正方形的性质:正方形的四条边相等,四个角都是直角,对角线互相垂直平分且相等,并且每一条对角线平分一组对角;菱形的性质:菱形的四条边相等,对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角;因此正方形具有而菱形不一定具有的性质是:对角线相等;故选:C.根据正方形和菱形的性质容易得出结论.本题考查了正方形和菱形的性质;熟练掌握正方形和菱形的性质是解题的关键;注意区别.11.【答案】C【解析】解:∵AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,∴在Rt△ABE中,AB2=AE2+BE2=25,∴S阴影部分=S正方形ABCD-S△ABE=AB2-×AE×BE=25-×3×4=19.故选:C.由已知得△ABE为直角三角形,用勾股定理求正方形的边长AB,用S阴影部分=S正-S△ABE求面积.方形ABCD本题考查了勾股定理的运用,正方形的性质.关键是判断△ABE为直角三角形,运用勾股定理及面积公式求解.12.【答案】B【解析】解:根据题意得:∠2=∠3,∵∠1+∠2+∠3=180°,∴∠2=(180°-50°)÷2=65°,∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠AEF+∠2=180°,∴∠AEF=180°-65°=115°.故选B.根据折叠的性质,对折前后角相等.本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.13.【答案】B【解析】解:∵a+=,∴(a+)2=a2++2=6,∴a2+=4,∴a2+-2=2,∴a-=±.故选:B.首先求出(a+)2=a2++2=6,进而得出(a-)2=2,即可得出答案.此题主要考查了完全平方公式的应用,根据已知得出a2+的值是解题关键.14.【答案】A【解析】解:由题意CD=4t,AE=2t,∵DF⊥BC于F,∴∠DFC=90°在Rt△DFC中,∵∠C=30°,∴DF=CD=2t,∴DF=AE,∵∠CFD=∠B=90°,∴DF∥AE,∴四边形DFEA是平行四边形,∴当DF=AD时,四边形DFEA是菱形.∴120-4t=2t,∴t=20s,∴t=20s时,四边形DFEA是菱形.故选A.首先证明四边形DFEA是平行四边形,再根据AD=DF,列出方程求出t即可解决问题.本题考查菱形的性质、平行四边形的判定,一元一次方程等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会构建方程解决问题,属于中考常考题型.15.【答案】>【解析】解:∵2=,>,∴>2.故答案为:>.本题需先把2进行整理,再与进行比较,即可得出结果.本题主要考查了实数大小关系,在解题时要化成同一形式是解题的关键.16.【答案】240【解析】解:∵四边形的内角和为(4-2)×180°=360°,∴∠B+∠C+∠D=360°-60°=300°,∵五边形的内角和为(5-2)×180°=540°,∴∠1+∠2=540°-300°=240°,故答案为:240.利用四边形的内角和得到∠B+∠C+∠D的度数,进而让五边形的内角和减去∠B+∠C+∠D的度数即为所求的度数.考查多边形的内角和知识;求得∠B+∠C+∠D的度数是解决本题的突破点.17.【答案】5√2【解析】解:∵∠ACB=90°,∴BC2+AC2=AB2,∵S1=BC2,S2=AC2,S3=AB2,∴S1+S2=S3,∴S1=100-60=50,∴BC=5.故答案为:5.根据正方形的面积公式,运用勾股定理可以证明S1+S2=S3,进而可得出结论.本题考查勾股定理,正方形面积公式,解题的关键是证明S1+S2=S3,记住这个结论在以后解题中会有帮助,属于基础题中考常考题型.18.【答案】6-4√2【解析】解:∵1<<,∴3-的小数部分是3--1=2-,∴m2的值为(2-)2=6-4.故答案为:6-4.根据1<<,可得m的值,根据代数式求值,可得答案.本题考查了估算无理数的大小,利用了算术平方根越大被开方数越大,代数式求值.19.【答案】解:(1)原式=4√2-3√2+√2,2=√2+√22√2;=32(2)原式=(4√3-3√3)÷√3,=√3÷√3=1.【解析】(1)首先化简二次根式,进而得出答案;(2)首先化简二次根式,进而利用二次根式除法运算法则求出答案.此题主要考查了二次根式的混合运算,正确化简二次根式是解题关键.20.【答案】解:当x=√2-√3时,原式=(√2-√3)2-√2(√2-√3)+√6=2-2√6+3-2+√6+√6=3.【解析】将x的值代入代数式进行计算.本题考查二次根式运算,涉及公式的应用,代数式求值问题,属于基础问题.21.【答案】解:(1)如图,△ABC即为所求;(2)由图可知,AB=4,BC=2,AC=2√5,∵AB2+BC2=20,AC2=20,∴AB2+BC2=AC2,∴△ABC是直角三角形.【解析】(1)根据勾股定理找出C点,再顺次连接即可;(2)根据勾股定理的逆定理即可得出结论.本题考查的是作图-应用与设计作图,熟知勾股定理是解答此题的关键.22.【答案】解:小敏的作法正确.理由如下:∵线段AC的垂直平分线交AC于点O,∴AO=CO,∵BO=DO,∴四边形ABCD为平行四边形,∵∠ABC=90°,∴四边形ABCD为矩形.【解析】利用基本作图得到OA=OC,OB=OD,则利用平行四边形的判定方法可判断四边形ABCD为平行四边形,然后根据矩形的判定方法得到四边形ABCD为矩形.本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.也考查了矩形的判定.23.【答案】解:(1)过B点作直线EF∥AD,∴∠DAB=∠ABF=60°,∵∠EBC=30°,∴∠ABC=180°-∠ABF-∠EBC=180°-60°-30°=90°,∴△ABC为直角三角形,由已知可得:BC=5km,AB=5√3km,由勾股定理可得:AC2=BC2+AB2,所以AC=√xx2+xx2=10(km),即:A、C两点之间的距离为10km;(2)在Rt△ABC中,∵BC=5km,AC=10km,∴∠CAB=30°,∵∠DAB=60°,∴∠DAC=30°,即点C在点A的北偏东30°的方向上.【解析】(1)根据平行线的性质,可得∠ABF,根据直角三角形的判定,可得∠ABC,根据勾股定理,可得答案;(2)根据直角三角形的性质,可得∠CAB,根据角的和差,可得答案.本题考查了勾股定理的应用,利用了方向角,平行线的性质,直角三角形的性质,勾股定理.24.【答案】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∵BE=DF,∴AF=EC,∴四边形AECF八年级(下)期中考试数学试题(含答案)一、选择题(本大题共10小题,共20.0分)26.下列根式不是最简二次根式的是()A. √x2+1B. √2x+1C. √2x4D. √0.1x27.正方形的面积是4,则它的对角线长是()A. 2B. √2C. 2√2D. 428.能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是()A. xx//xx,xx=xxB. xx=xx,xx=xxC. ∠x=∠x,∠x=∠xD. xx=xx,xx=xx29.下列计算正确的是()A. 2√3+4√2=6√5B. √8=4√2C. √27÷√3=3D. √(−3)2=−330.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为()A. 90∘B. 60∘C. 45∘D.30∘31.矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征()A. 对角相等B. 对角线相等C. 对角线互相平分D. 对边相等32.若√3=a,√30=b,则√0.9=()A. x10x B. x10xC. xx10D. x+x1033.已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4:3,则这个菱形的面积是()A. 12xx2B. 24xx2C. 48xx2D. 96xx234.直角三角形中,两直角边分别是12和5,则斜边上的中线长是()A. 34B. 26C. 8.5D. 6.535.如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是()A. 7B. 9C. 10D. 11二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)36.若√2x−1有意义,则x的取值范围是______.37.如图,已知OA=OB,那么数轴上点A所表示的数是______.38.如图,▱ABCD中,AB的长为8,∠DAB的角平分线交CD于E,若DE:EC=3:1,则BC的长为______ .= ______ .39.计算:√3÷√3×√340.如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为5,则正方形A,B,C,D的面积的和为______.41.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,AB=4cm,∠AOB=60°,则AC= ______ cm.42. 如图,菱形ABCD 的边长是4cm ,E 是AB 的中点,且DE ⊥AB ,则菱形ABCD 的面积为______cm 2.43. 观察下列各式:√1+13=2√13,√2+14=3√14,√3+15=4√15,…请你找出其中规律,并将第n (n ≥1)个等式写出来______.三、计算题(本大题共2小题,共20.0分)44. 计算:(1)(√48-4√18)-(3√13-2√0.5) (2)(√8+√48)(√2−√12)−(√2−√3)2.45. 如图,铁路上A 、B 两点相距25km ,C 、D 为两村庄,DA ⊥AB 于A ,CB ⊥AB 于B ,已知DA =15km ,CB =10km ,现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E ,使得C 、D 两村到E 站的距离相等,则E站应建在距A 站多少千米处?四、解答题(本大题共4小题,共36.0分)46. 请阅读下列材料:问题:现有5个边长为1的正方形,排列形式如图甲,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:画出分割线并在正方形网格图(图中的每一个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.小东同学的做法是:设新正方形的边长为x (x >0),依题意,割补前后图形的面积相等,有x 2=5,解得x =√5由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长.于是,画出如图乙所示的分割线,拼出如图丙所示的新的正方形.请你参考小东同学的做法,解决如下问题:现有10个边长为1的小正方形,排列形式如图丁,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:在图丁中画出分割线,并在图戊的正方形网格图(图中的每一个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.说明:直接画出图形,不要求写分析过程.47.如图,▱ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE,求证:AE=CF.48.如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠BOC=120°,AC=6,求:(1)AB的长;(2)矩形ABCD的面积.49.如图,平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连结CE,DF.(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)①当AE=______cm时,四边形CEDF是矩形;②当AE=______cm时,四边形CEDF是菱形.(直接写出答案,不需要说明理由)答案和解析1.【答案】D【解析】解:=.故选D根据最简二次根式的判断标准即可得到正确的选项.此题考查了最简二次根式,熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键.2.【答案】C【解析】解:设正方形的对角线为x,∵正方形的面积是4,∴边长的平方为4,∴由勾股定理得,x==2.故选C.设正方形的对角线为x,然后根据勾股定理列式计算即可得解.本题考查了勾股定理,正方形的性质,熟记定理和性质是解题的关键.3.【答案】B【解析】解:A、AB∥CD,AD=BC不能判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项错误;B、AB=CD,AD=BC判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项正确;C、∠A=∠B,∠C=∠D不能判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项错误;D、AB=AD,CB=CD不能判定四边形ABCD为平行四边形,故此选项错误;故选:B.根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案.此题主要考查了平行四边形的判定,关键是掌握平行四边形的判定定理.4.【答案】C【解析】解:A、2+4不是同类项不能合并,故A选项错误;B、=2,故B选项错误;C、÷=3,故C选项正确;D、=3,故D选项错误.故选:C.A、根据合并二次根式的法则即可判定;B、根据二次根式的乘法法则即可判定;C、根据二次根式的除法法则即可判定;D、根据二次根式的性质即可判定.此题主要考查了实数的运算.无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的.在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便.5.【答案】C【解析】解:根据勾股定理可以得到:AC=BC=,AB=.∵()2+()2=()2.∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC是等腰直角三角形.∴∠ABC=45°.故选:C.根据勾股定理即可得到AB,BC,AC的长度,进行判断即可.本题考查了勾股定理,判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键.6.【答案】B【解析】解:矩形的性质有:①矩形的对边相等且平行,②矩形的对角相等,且都是直角,③矩形的对角线互相平分、相等;平行四边形的性质有:①平行四边形的对边分别相等且平行,②平行四边形的对角分别相等,③平行四边形的对角线互相平分;∴矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是对角线相等,故选:B.举出矩形和平行四边形的所有性质,找出矩形具有而平行四边形不具有的性质即可.本题考查了对矩形的性质和平行四边形的性质的理解和掌握,主要检查学生是否能掌握矩形和平行四边形的性质,此题比较典型,但是一道容易出错的题目.7.【答案】C【解析】解:=====,故ABD错误,C正确.故选C.先将被开方数0.9化成分数,观察四个选项,再化简为,开方,注意要把化为,代入即可.本题考查了二次根式的性质和化简,注意被开方数是小数的要化成分数计算,且保证分母是完全平分数,根据=|a|进行化简..8.【答案】B【解析】解:设菱形的对角线分别为8x和6x,已知菱形的周长为20cm,故菱形的边长为5cm,根据菱形的性质可知,菱形的对角线互相垂直平分,即可知(4x)2+(3x)2=25,解得x=1,故菱形的对角线分别为8cm和6cm,所以菱形的面积=×8×6=24cm2,故选:B.设菱形的对角线分别为8x和6x,首先求出菱形的边长,然后根据勾股定理求出x 的值,最后根据菱形的面积公式求出面积的值.本题主要考查菱形的性质的知识点,解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分,此题比较简单.9.【答案】D【解析】解:由勾股定理得,斜边==13,所以,斜边上的中线长=×13=6.5.故选:D.利用勾股定理列式求出斜边,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答.本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,勾股定理,熟记性质是解题的关键.10.【答案】D【解析】解:∵BD⊥DC,BD=4,CD=3,由勾股定理得:BC==5,∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,∴HG=BC=EF,EH=FG=AD,∵AD=6,∴EF=HG=2.5,EH=GF=3,∴四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH=2×(2.5+3)=11.故选:D.根据勾股定理求出BC的长,根据三角形的中位线定理得到HG=BC=EF,EH=FG=AD,求出EF、HG、EH、FG的长,代入即可求出四边形EFGH的周长.本题主要考查对勾股定理,三角形的中位线定理等知识点的理解和掌握,能根据三角形的中位线定理求出EF、HG、EH、FG的长是解此题的关键.11.【答案】x≥12【解析】解:要是有意义,则2x-1≥0,解得x≥.故答案为:x≥.根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数,列不等式求解.本题主要考查了二次根式有意义的条件,二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.12.【答案】-√5【解析】解:由图可知,OC=2,作BC⊥OC,垂足为C,取BC=1,故OB=OA===,∵A在x的负半轴上,∴数轴上点A所表示的数是-.故答案为:-.首先根据勾股定理得:OB=.即OA=.又点A在数轴的负半轴上,则点A对应的数是-.本题主要考查了勾股定理的应用,解题的关键在于熟练运用勾股定理并注意根据点的位置以确定数的符号.13.【答案】6【解析】【分析】利用平行四边形的性质,首先证明△ADE是等腰三角形,求出DE即可解决问题.本题考查平行四边形的性质,等腰三角形的判定、角平分线的定义等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD=8,AD=BC,∴∠DEA=∠EAB,∵∠DAE=∠EAB,∴∠DAE=∠DEA,∴AD=DE,∵DE:EC=3:1,∴DE=6,∴BC=AD=DE=6.故答案为6.14.【答案】√33【解析】【分析】除以一个数相当于乘以这个数的倒数,按照顺序运算.主要考查了实数的运算.无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的.【解答】解:=××=.故答案为.15.【答案】25【解析】解:由图可看出,A,B的面积和等于其相邻的直角三角形的斜边的平方,即等于最大正方形上方的三角形的一个直角边的平方;C,D的面积和等于与其相邻的三角形的斜边的平方,即等于最大正方形的另一直角边的平方,则A,B,C,D四个正方形的面积和等于最大的正方形上方的直角三角形的斜边的平方即等于最大的正方形的面积,因为最大的正方形的边长为5,则其面积是25,即正方形A,B,C,D的面积的和为25.故答案为25.根据题意仔细观察可得到正方形A,B,C,D的面积的和等于最大的正方形的面积,已知最大的正方形的边长则不难求得其面积.此题结合正方形的面积公式以及勾股定理发现各正方形的面积之间的关系.16.【答案】8【解析】解:∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD,OA=OC,OD=OB,∴OA=OB,∵∠AOB=60°,∴△ABO是等边三角形,∴OA=AB=4cm,∴AC=2OA=8cm,故答案为8.根据等边三角形的性质首先证明△AOB是等边三角形即可解决问题.本题考查矩形的性质、等边三角形的判定等知识,解题的关键是发现△AOB是等边三角形,属于基础题,中考常考题型.17.【答案】8√3【解析】解:∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB=4,∵AE=EB=2,∵DE⊥AB,∴∠AED=90°在Rt△ADE中,DE==2,∴菱形ABCD的面积=AB•DE=4•2=8,故答案为8.利用勾股定理求出DE,根据菱形ABCD的面积=AB•DE计算即可.本题考查菱形的性质,勾股定理,线段的垂直平分线的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于基础题.18.【答案】√x+1x+2=(x+1)√1x+2【解析】解:=(1+1)=2,=(2+1)=3,=(3+1)=4,…,故答案为:.根据所给例子,找到规律,即可解答.本题考查了实数平方根,解决本题的关键是找到规律.19.【答案】解:(1)原式=4√3-√2-√3+√2=3√3;(2)原式=(2√2+4√3)(√2-2√3)-(2-2√6+3)=2(√2+2√3)(√2-2√3)-(5-2√6)=2×(2-12)-5+2√6=-20-5+2√6=-25+2√6.【解析】(1)先把各二次根式化为最简二次根式,然后去括号后合并即可;(2)先把各二次根式化为最简二次根式,然后利用平方差公式和完全平方公式计算.本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.20.【答案】解:设AE=xkm,∵C、D两村到E站的距离相等,∴DE=CE,即DE2=CE2,由勾股定理,得152+x2=102+(25-x)2,x=10.故:E点应建在距A站10千米处.【解析】关键描述语:产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,在Rt△DAE和Rt△CBE中,设出AE的长,可将DE和CE的长表示出来,列出等式进行求解即可.本题主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来,两边相等求解即可.21.【答案】解:如图所示:.【解析】由10个小正方形拼成的一个大正方形面积为10,边长为,由=画分割线.本题考查了作图的运用及设计作图.根据作图前后,图形的面积保持不变,根据矩形及正方形的面积计算公式,设计作图方法.22.【答案】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴AF∥CE.又∵AF=CE,∴四边形AECF是平行四边形,∴AE=CF.【解析】由四边形ABCD是平行四边形,可得AF∥CE,又AF=CE,所以四边形AECF是平行四边形.则该平行四边形的对边相等:AE=CF.本题考查了平行四边形的判定与性质.平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.23.【答案】解:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴OB=OC,∠ABC=90°,又∵∠BOC=120°,∴∠OBC=∠OCB=30°,∴AB=12AC=12×6=3;(2)∵AB2+BC2=AC2,∴BC=√xx2−xx2=3√3,∴矩形ABCD的面积=AB×BC=3×3√3=9√3.【解析】(1)根八年级下学期期中考试数学试题及答案一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件,是中国特有的文化艺术遗产,下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从B地出发向A地行走,如图,相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y km与已用时间x h之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是()。

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