2019年广州中考数学试题(可编辑修改word版)

2019年广东省广州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，合计30分．

{题目}1．（2019年广州）|-6|=（ ）

A ．－6

B ．6

C ．16

-

D ．

16

{答案}B

{解析}本题考查了绝对值的定义. 负数的绝对值是它的相反数，-6的相反数是6. 因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-1-2-4]绝对值 } {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年广州）广州正稳步推进碧道建设，营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处. 到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68，48.4，6.3. 这组数据的众数是（ ）

A ．5

B ．5.2

C ．6

D ． 6.4{答案}A

{解析}本题考查了众数的定义，众数是一组数据中次数出现最多的数据. 本题中建设长度出现最多的是5，因此本题选A ． {分值}3

{章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:众数} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}3．（2019年广州）如图1 ，有一斜坡AB ，坡顶B 离地面

的高度BC 为30m ，斜坡的倾斜角是∠BAC ，若tan ∠BAC =2

5，则此

斜坡的水平距离AC 为（ ）

A ．75 m

B ．50 m

C ．30 m

D ． 12 m {答案}A

{解析}本题考查了解直角三角形，根据正切的定义，tan ∠BAC=

BC

AC

. 所以，tan BC

AC BAC =

∠，代入数据解得，AC =75. 因此本题选A ．

{分值}3 A C

B 图1

{章节:[1-28-1-2]解直角三角形} {考点:正切}

{考点:解直角三角形} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}4．（2019年广州）下列运算正确的是（ ）

A ．321--=-

B ．211

3()33

⨯-=- C ．3515x x x ⋅=

D ．={答案}D

{解析}本题考查了代数运算，根据有理数减法，325--=-，故A 不正确；根据有理数

乘法和乘方运算，2111

3()3393

⨯-=⨯=，故B 不正确；根据同底数幂乘法法则，

358x x x ⋅=，故C 不正确；根据二次根式运算法则，D 正确. 因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-16-2]二次根式的乘除} {考点:两个有理数的减法} {考点:乘方运算法则} {考点:两个有理数相乘} {考点:同底数幂的乘法} {考点:二次根式的乘法法则} {类别:易错题} {难度:2-简单}

{题目}5．（2019年广州）平面内，e O 的半径为1，点P 到O 的距离为2，过点P 可作e O 的切线的条数为（ ）

A ．0 条

B ．1 条

C ．2 条

D ． 无数

条

{答案}C

{解析}本题考查了切线长定理. 因为点P 到O 的距离d =2，所以，d >r . 从而可知点P 在圆外. 由于圆外一点可引圆的两条切线，因此本题选C ． {分值}3

{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系} {考点:切线长定理}

{考点:点与圆的位置关系} {类别:易错题} {难度:2-简单}

{题目}6．（2019年广州）甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等. 设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（ ）

A ．

1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．120150

8x x =

- D ． 1201508

x x =

+{答案}D

{解析}本题考查了分式方程解应用题，甲每小时做x 个零件，则乙每小时做（x+8）个零件. 根据两人的工作时间相等以及工作时间等于工作总量除以工作效率，可列出正确的分式方程. 因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-15-3]分式方程}

{考点:分式方程的应用（工程问题）} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}7．（2019年广州）如图2，□ABCD 中，AB =2，

AD =4，对角线AC ，BD 相交于点O ，且E ，F ，G ，H 分别是AO ，BO ，CO ，DO 的中点. 则下列说法正确的是（ ） A ．EH =HG B ．四边形EFGH 是平行四边形

C ．AC ⊥B

D D ． △ABO 的面积是△EFO 的面积的2倍

{答案}B

{解析}本题考查了平行四边形的综合性质. 由E ，F ，G ，H 分别是AO ，BO ，CO ，DO 的中点可知，EF ，FG ，HG ，EH 分别是△ABO ，△BCO ，△CDO ，△DAO 的中位线，EH =2，HG =1. 故A 不正确；由前面的中位线分析可知，EF //HG ，EH //FG ，故B 正确；若AC ⊥BD ，则□ABCD 为菱形. 但AB ≠AD ，可知C 不正确；根据中位线的性质易知，△ABO 的面积是△EFO 的面积的4倍，故D 不正确. 因此本题选． {分值}3

{章节:[1-18-1-1]平行四边形的性质} {考点:三角形中位线}

{考点:平行四边形边的性质} {考点:平行四边形对角线的性质}

{考点:两组对边分别平行的四边形是平行四边形} {类别:易错题} {难度:3-中等难度}

{题目}8．（2019年广州）若点A （-1，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3）在反比例函数

6

y x

=的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）

A ．y 3 < y 2 < y 1

B ．y 2 < y 1 < y 3

C ．y 1 < y 3 < y 2

D ． y 1 < y 2 < y 3 {答案}C

G

H F E O

D A 图2