资金时间价值计算
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由于是月初存入的，所以type为1
由于rate的单位为年利率，所以要转换为以月利率为单位
由于现在一次性存入了一笔钱钱，所以需设置设置pv参数
成本的构成
学习目标与教学重点
3
利用Excel丰富的财务函数计算资金的时间价值。 理解现值、终值、年金、复利等基本概念 掌握5个最基本财务函数
FV-终值函数 PV-现值函数 PMT-年金函数 RATE-利率函数 NPER-计息期数函数
理解财务函数的使用方法并将其灵活运用于实际工作中
A为年金，即每年固定支付或收入的数额 n为年金周期数 I为年利率
后付年金终值： FV A 1 I n 1
I
先付年金终值： FV A[1 I n1 1 1]
I
年金现值
9
年金现值：如果未来若干年内，每隔一个相等的 时间间隔(如周、月、季度或一般为年)都能拿到 一笔数量相等的钱，那么现在必须存入的数目。
普通年金现值： PV A 1 1 I n
I
先付年金终值：
PV
A[1 1
I
（n1）
1]
I
Excel中财务函数
10
两个特别重要的注意：
参数的正负号。一般，投资的金额以负数形式表示， 收益的金额以正数表示。
资金、期限与利率在计时上保持一致。应确认所指定 的利率rate与期限nper单位一致。
按年计息要用年利率，按月计息要用月利率
复利
指在每经过一个计息期后，都要将所剩利息加入本金， 以计算下期的利息。
复利终值
6
复利终值：本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入 本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。
未来收入或支出的现金值
计算公式Vf= Vp×(1+I)n
Vf为第n年之后的终值 Vp为期初数额或现值 I为利率(年利率) n为时间周期数(年)
货币的时间价值
4
在不同时间点发生的同一数额的货币的价值是不同的。评 价投资效益的好坏，往往要与银行利率进行比较。
例如：如果银行年存款利率是8%，某项目投资1000元的 收益为100元，这样就可能有两种不同的评价结果：
如果这100元是当年的现金流入，则项目投资当年回报是100元， 大于银行年存款利息80元，投资项目是有利的；
类似-基金定投 由于年金是按月发生并按月计息的，所以要将年利率除以12，转换为以月利
率为单位，填写rate 由于年金是按月发生并按月计息的，所以要将年期乘以12转换为以月为单位，
填写nper 由于是每月存钱，属于年金，所以只需设置pmt参数，而不是一次性存入钱，
不需要设置pv参数。 由于是月末存入的，所以type为0 虽然是存钱，但是是支出，所以pmt参数的符号为负 由于是想知道5年后的本利和，所以用终值函数
1
资金时间价值计算
上周回顾
2
规划求解
计算是否正确，用公式或函数将目标函数与决策变量关联起来
目标函数 约束条件
求解参数设置是否正确
决策变量区域的选择 目标函数的最值设置 约束条件，特别是隐含的约束条件的设置
盈亏平衡分析
在价格和产量中，固定1个因素，分析另1个因素变动的情况下， 对利润的影响
=FV(B3/12,B2*12,-B1)
课堂思考1：如果仍是按月存钱，但是是按年计息的，则这笔存款5 年后为多少？
终值函数FV()的应用
13
示例2：假设需要为一年后的一项工程预筹资金，现在将 ￥2000以年利4.5%，按月计息存入储蓄存款帐户中，并 在以后十二个月的每个月初存入￥200。那么一年后该帐 户的存款额为
若每年复利m次，则计算公式如下Vf= Vp×(1+I/m)m×n
m为复利次数
I/m为每期的利率 m×n为时间周期数
复利现值
7
复利现值：在计算复利的情况 下，要达到未来某一特定的资 金金额，现在必须投入的本金。
当前时间收入或支出的现金值
计算公式
Vf为第n年之后的终值 Vp为期初数额或现值 I为利率(年利率) n为时间周期数(年)
若每年复利m次，则计算公式
m为复利次数 I/m为每期的利率 m×n为时间周期数
Vp
Vf
1
1 I n
Vp
Vfቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
I
1
/ m mn
年金终值
8
年金终值：每年缴纳的固定金额，到若干期末后的本利和。
每隔一段时间（周、月、季度、年）固定缴纳 连续缴纳若干期以后的本利和
年金终值又分为先付年金和后付年金 计算公式
pv为现值，即从该项投资（或贷款）开始计算时已经入账的款项，或一系 列未来付款当前值的累积和，也称为本金。如果省略 PV，则假设其值为零， 并且必须包括pmt参数。
注意：
rate和nper单位的一致性
在所有参数中，支出的款项表示为负数；收入的款项表示为正数。
终值函数FV()的应用
12
示例1：每月月末往一个活期帐户中存入200元，连续存5年，在年利率为 6%（按月计息）的情况下，该存款序列的终值，即5年后该帐户中应为多 少钱？
说明：
rate为各期利率，是一固定值。
nper为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。
type为数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。0表示在期 末，1表示在期初。如果省略type，则假设其值为零。
pmt为各期所应付给（或得到）的金额，其数值在整个年金期间（或投资期 内）保持不变。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他费用及税款。如果 忽略pmt，则必须包括pv参数。
按年计息，资金是以年为单位的数值；按月计息，资金是以月 为单位的数值。
几个重要的财务函数
终值函数FV() 现值函数PV() 利率函数Rate() 期限函数Nper()
终值函数FV()
11
格式：FV(rate,nper,pmt,pv,type)
功能：基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值 。
如果这100元只是个应收数，要到第二年底才能收到现金，则两年 的项目回报是100元，低于银行存款利息160元，说明投资项目是 不利的。
所以投资效益要与现金收支比较。
资金的现值、终值、年金
5
资金的现值
某笔一定数额的资金的现在价值
资金的终值
某笔一定数额的资金在将来某个时间的价值
年金
每隔一段时间（周、月、季度、年）固定发生的固定 金额的资金
由于rate的单位为年利率，所以要转换为以月利率为单位
由于现在一次性存入了一笔钱钱，所以需设置设置pv参数
成本的构成
学习目标与教学重点
3
利用Excel丰富的财务函数计算资金的时间价值。 理解现值、终值、年金、复利等基本概念 掌握5个最基本财务函数
FV-终值函数 PV-现值函数 PMT-年金函数 RATE-利率函数 NPER-计息期数函数
理解财务函数的使用方法并将其灵活运用于实际工作中
A为年金，即每年固定支付或收入的数额 n为年金周期数 I为年利率
后付年金终值： FV A 1 I n 1
I
先付年金终值： FV A[1 I n1 1 1]
I
年金现值
9
年金现值：如果未来若干年内，每隔一个相等的 时间间隔(如周、月、季度或一般为年)都能拿到 一笔数量相等的钱，那么现在必须存入的数目。
普通年金现值： PV A 1 1 I n
I
先付年金终值：
PV
A[1 1
I
（n1）
1]
I
Excel中财务函数
10
两个特别重要的注意：
参数的正负号。一般，投资的金额以负数形式表示， 收益的金额以正数表示。
资金、期限与利率在计时上保持一致。应确认所指定 的利率rate与期限nper单位一致。
按年计息要用年利率，按月计息要用月利率
复利
指在每经过一个计息期后，都要将所剩利息加入本金， 以计算下期的利息。
复利终值
6
复利终值：本金在约定的期限内获得利息后，将利息加入 本金再计利息，逐期滚算到约定期末的本金之和。
未来收入或支出的现金值
计算公式Vf= Vp×(1+I)n
Vf为第n年之后的终值 Vp为期初数额或现值 I为利率(年利率) n为时间周期数(年)
货币的时间价值
4
在不同时间点发生的同一数额的货币的价值是不同的。评 价投资效益的好坏，往往要与银行利率进行比较。
例如：如果银行年存款利率是8%，某项目投资1000元的 收益为100元，这样就可能有两种不同的评价结果：
如果这100元是当年的现金流入，则项目投资当年回报是100元， 大于银行年存款利息80元，投资项目是有利的；
类似-基金定投 由于年金是按月发生并按月计息的，所以要将年利率除以12，转换为以月利
率为单位，填写rate 由于年金是按月发生并按月计息的，所以要将年期乘以12转换为以月为单位，
填写nper 由于是每月存钱，属于年金，所以只需设置pmt参数，而不是一次性存入钱，
不需要设置pv参数。 由于是月末存入的，所以type为0 虽然是存钱，但是是支出，所以pmt参数的符号为负 由于是想知道5年后的本利和，所以用终值函数
1
资金时间价值计算
上周回顾
2
规划求解
计算是否正确，用公式或函数将目标函数与决策变量关联起来
目标函数 约束条件
求解参数设置是否正确
决策变量区域的选择 目标函数的最值设置 约束条件，特别是隐含的约束条件的设置
盈亏平衡分析
在价格和产量中，固定1个因素，分析另1个因素变动的情况下， 对利润的影响
=FV(B3/12,B2*12,-B1)
课堂思考1：如果仍是按月存钱，但是是按年计息的，则这笔存款5 年后为多少？
终值函数FV()的应用
13
示例2：假设需要为一年后的一项工程预筹资金，现在将 ￥2000以年利4.5%，按月计息存入储蓄存款帐户中，并 在以后十二个月的每个月初存入￥200。那么一年后该帐 户的存款额为
若每年复利m次，则计算公式如下Vf= Vp×(1+I/m)m×n
m为复利次数
I/m为每期的利率 m×n为时间周期数
复利现值
7
复利现值：在计算复利的情况 下，要达到未来某一特定的资 金金额，现在必须投入的本金。
当前时间收入或支出的现金值
计算公式
Vf为第n年之后的终值 Vp为期初数额或现值 I为利率(年利率) n为时间周期数(年)
若每年复利m次，则计算公式
m为复利次数 I/m为每期的利率 m×n为时间周期数
Vp
Vf
1
1 I n
Vp
Vfቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
I
1
/ m mn
年金终值
8
年金终值：每年缴纳的固定金额，到若干期末后的本利和。
每隔一段时间（周、月、季度、年）固定缴纳 连续缴纳若干期以后的本利和
年金终值又分为先付年金和后付年金 计算公式
pv为现值，即从该项投资（或贷款）开始计算时已经入账的款项，或一系 列未来付款当前值的累积和，也称为本金。如果省略 PV，则假设其值为零， 并且必须包括pmt参数。
注意：
rate和nper单位的一致性
在所有参数中，支出的款项表示为负数；收入的款项表示为正数。
终值函数FV()的应用
12
示例1：每月月末往一个活期帐户中存入200元，连续存5年，在年利率为 6%（按月计息）的情况下，该存款序列的终值，即5年后该帐户中应为多 少钱？
说明：
rate为各期利率，是一固定值。
nper为总投资（或贷款）期，即该项投资（或贷款）的付款期总数。
type为数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。0表示在期 末，1表示在期初。如果省略type，则假设其值为零。
pmt为各期所应付给（或得到）的金额，其数值在整个年金期间（或投资期 内）保持不变。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他费用及税款。如果 忽略pmt，则必须包括pv参数。
按年计息，资金是以年为单位的数值；按月计息，资金是以月 为单位的数值。
几个重要的财务函数
终值函数FV() 现值函数PV() 利率函数Rate() 期限函数Nper()
终值函数FV()
11
格式：FV(rate,nper,pmt,pv,type)
功能：基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值 。
如果这100元只是个应收数，要到第二年底才能收到现金，则两年 的项目回报是100元，低于银行存款利息160元，说明投资项目是 不利的。
所以投资效益要与现金收支比较。
资金的现值、终值、年金
5
资金的现值
某笔一定数额的资金的现在价值
资金的终值
某笔一定数额的资金在将来某个时间的价值
年金
每隔一段时间（周、月、季度、年）固定发生的固定 金额的资金