2013年七年级下册数学第1.2章教案

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七年级下册数学导学案第一.2章

1.1 一元一次不等式组七年级数学备课组 2012年2月8日主备人；许杨平审核；戚玉红一.学习目标（1）理解一元一次不等式组及其解得意义，能用一元一次不等式组表示问题中的不等关系。

（2）提高将实际问题抽象为不等式组的的分析能力。

二.学习难点（1）理解一元一次不等式组以及解得含义。

（2）一元一次不等式组的解集的理解。

三.知识复习 1、用不等式表示（1）a 的三倍不小于b 的31；＿＿＿＿＿＿＿＿＿ (2)a,b 两数的和的51是非负数；＿＿＿＿＿＿＿＿ (3)当x ＿＿时，代数式33+x 的值不小于22-x的值。

2、在数轴上表示下列不等式的解集（1）3-≥x （2）2<x四.自学引导例1.一个长方形足球场的宽是70m ，如果他的周长大于350m ，面积小于76302m ，求这个足球场的长的取值范围是的多少？仔细读题分析量与量之间的关系；（1）设足球场的长为x m ，则它的周长表示为＿＿＿＿，它的面积表示为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）由题中“他的周长大于350m ”可得不等式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（3）由题中“面积小于76302m ”可得不等式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

要解决该问题则必须同时满足（2）（3）两个条件，把由两个条件对应的不等式联合在一起得到⎩⎨⎧)__(__________)__(__________b a 这样一个不等式组。

把该不等式组中的()()b a 两个不等式分别化简的⎩⎨⎧____________________即表示x 的取值要大于＿＿并且要小于＿＿＿＿，在同一数轴上分别把两个不等式解集表示出来；我们发现x的取值实际上是不等式103>x 和109<x 两个解集的_________。

由此，像上述这样把含有______未知数的_______一元一次不等式联合在一起就组成了一个一元一次不等式组。

几个一元一次不等式的解集的_________叫做一元一次不等式组的解集。

北师大版七年级数学下第一、二章所有章节教学体会及建议

北师大版《数学》七年级下册第一、二章的教材分析第一章整式的运算主题图的作用：1)了解相应章节的主要内容2)体会生活中大量存在的数学和数字知识在生活中的作用体会数学的文化价值3)利用有趣的图形、问题激发兴趣，体会数学的趣味与数学美创设情境、揭示主题、激发兴趣、体现价值本章的主题图中，“有理数有加、减、乘、除运算，整式也有相应的运算。

”寓示着本章的数学在方法上可与有理数类比，在知识上可将有理数迁移。

图形在数学中的应用体现了数形结合思想。

第1节整式21、P2采光问题情境学生可能存在两个问题①半径的确定②（b/4）的计算。

做一做教材编写意图是通过列代数式丰富整式的实际背景发展符号感，同时了解有关概念，具有很强的情境性。

新课程同样离不开双基。

可以设置诸如应用长方形面积公式，圆的周长计算公式等的情境，以增强基础性、顾及全体性。

2、P3 单项式的概念出现之前让学生观察归纳前面所例式子的特点，引导学生抓住概念的本质。

单项式、多项式的次数易混淆。

3、关于合作学习基本环节：确定内容、自主探究、组内交流、记录整理、全班展示基本原则：必要性原则、过程性原则、全面性原则本节议一议是小组合作的有效载体。

将“窗框面积忽略不计”改为“每条窗框的宽度为0.05a”。

第2节整式的加减1.P6引题数学要引导学生认识到“许多问题常常借助字母来表示数的一般规律”要求学生思考每一步运算的法则或依据。

2.本节与七年级上《用字母表示数》在运算要求上的比较：整式的加减是对合并同类项、分配律、交换律、结合律、去括号等知识的进一步应用与深化，所不同的是项数增加了（一般每个式子可达3~4项），次数升高了（单项式可达3次），系数复杂了（出现较简单的分数系数），但一般不出现多重括号。

3.“屋形数”问题――――充分体现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

解决的策略可以是“数”的角度，也可以是“形”的角度，可以是观察、拼凑（图形或数据）分割等方法。

八仙过海，各显神通。

初中数学浙教版七年级下册《第一章平行线 1.2同位角内错角同旁内角》教材教案

课题：同位角、内错角、同旁内角●教学目标：知识与技能目标：1．使学生了解同位角，内错角，同旁内角的意义；2．使学生会在图形中辨认出各对同位角，内错角，同旁内角；过程与方法目标：1．经历从现实情境中抽象出同位角、内错角和同旁内角的过程；2．通过判断同位角、内错角、同旁内角，掌握判定方法；情感态度与价值观目标：1．在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力；2．培养学生的观察能力；●重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角；难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角；●教学流程：●复习引入1．平面上两条直线有哪两种位置关系?2．两条直线相交有几个角?3．两条直线与第三条直线相交呢？怎样描述这三条直线的位置关系？设计说明：让学生理解三线八角的构成，思考这些角的关系。

直线AB、CD与EF之间的关系？直线AB、CD与EF相交或直线AB、CD被直线EF所截直线EF----截线直线AB、CD----被截直线设计说明：让学生理解三线八角的构成，思考这些角的关系。

一、自主探究探究1：如图：怎样描述这三条直线的位置关系？直线AB、CD被EF所截观察∠1与∠5的位置关系同位角：①在直线EF的同侧②在直线AB、CD的同方向图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来.同位角是F形状∠2与∠6；∠4与∠8；∠3与∠7.设计说明：学生通过观察∠1与∠5，发现他们既不是对顶角，也不是邻补角，但是它们的位置很特别，并且在上图中，还有不少具有特殊位置的角，让同学去讨论，归纳出“同位角”. 做一做1.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A B C D解：A探究2：观察∠3与∠5的位置关系内错角：①在直线AB、CD的内侧②在直线EF的两侧图中还有其它的内错角吗？若有，请你找出来.内错角是Z形状∠4与∠6设计说明：学生通过观察∠3与∠5，讨论归纳出“内错角”及其特征.做一做1、如图，（1）∠1和∠4是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________.（2）∠2 和∠3是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________.解：（1）AB、CD、BD、内错角（2）AD、BC、BD、内错角探究3：观察∠4与∠5的位置关系同旁内角：①在直线AB、CD的内侧②在直线EF的同侧图中还有其它的内错角吗？若有，请你找出来.同旁内角是U形状∠3与∠6设计说明：学生通过观察∠3与∠6，讨论归纳出“同旁内角”及其特征.做一做1.如图，直线EF，GH被直线AB所截，哪几对角是同位角，哪几对角是内错角，哪几对角是同旁内角？解：∠ACF与∠ADH，∠FCB与∠HDB，∠ACE与∠ADG，∠ECB与∠ADH分别是同位角；∠FCB与∠ADG，∠ECB与∠ADH分别是内错角∠FCB与∠ADH，∠ECB与∠ADG分别是同旁内角.归纳同位角、内错角、同旁内角的特点：三、例题讲解例：如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补. 请说明理由.解：∵∠2与∠4是对顶角，∴∠2=∠4.已知∠1与∠2 ∴∠1=∠4.∵∠2与∠3互为补角∴∠2+∠3=180º. ∴∠1+∠3=180º.即∠1与∠3互补.例2：说出下面几对角的位置关系，并说明哪两条直线被哪两条直线所截而成的？（1）∠1与∠3；（2）∠B与∠5；（3）∠2与∠3．解：(1)∠1和∠3是直线AC截直线AB、CD形成的内错角；(2)∠B和∠5是直线BE截直线AB、CD形成的同位角；(3)∠2和∠3是直线AC截直线AD、DC形成的同旁内角．四、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？设计说明：让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯。

华师大版七年级数学下册全册教案

华师大版七年级数学下册全册教案一、教学内容本教案依据华师大版七年级数学下册，全册内容包括：1. 第一章实数1.1 无理数1.2 实数的运算2. 第二章代数式2.1 多项式2.2 合并同类项2.3 一元二次方程3. 第三章函数3.1 一次函数3.2 一次函数的图像3.3 一次函数的性质4. 第四章四边形4.1 矩形4.2 菱形4.3 正方形二、教学目标1. 理解并掌握实数、代数式、函数和四边形的基本概念和性质。

2. 学会运用实数进行运算，解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：无理数的理解、一元二次方程的解法、一次函数的图像与性质。

2. 教学重点：实数的运算、合并同类项、四边形的基本性质。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型。

2. 学具：练习本、草稿纸、直尺、圆规。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引入无理数的概念，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解无理数、实数的运算、多项式、合并同类项、一元二次方程、一次函数、四边形等内容。

3. 例题讲解：针对每个知识点，选取典型例题进行讲解，分析解题思路和方法。

4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予反馈。

6. 课后作业布置：布置适量的作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 板书左侧：列出本节课的知识点，突出重点、难点。

2. 板书右侧：展示例题及解题步骤，方便学生理解。

3. 适当添加图表、模型等，提高视觉效果。

七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：实数的加减乘除运算。

（2）填空题：合并同类项，求解一元二次方程。

（3）解答题：一次函数的图像与性质，四边形的性质。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学效果进行反思，分析学生的掌握程度，调整教学方法。

2. 拓展延伸：针对学有余力的学生，提供一些拓展题目，提高学生的思维能力和解题技巧。

例如：研究实数的幂运算、一次函数的图像变换、四边形的特殊性质等。

湘教版七年级数学下册第1章《1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法(第1课时)》教学设计

湘教版七年级数学下册第1章《1.2二元一次方程组的解法1.2.2加减消元法（第1课时）》教学设计一. 教材分析《湘教版七年级数学下册第1章》介绍了二元一次方程组的概念及其解法。

本节课重点讲解加减消元法，这是解决二元一次方程组的一种重要方法。

教材通过具体的例子引导学生理解并掌握加减消元法的步骤和应用。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式运算、方程解法等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但对于二元一次方程组的解法，尤其是加减消元法，还需要通过具体例子和练习来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.了解二元一次方程组的概念，理解加减消元法的原理。

2.能够运用加减消元法解决简单的二元一次方程组问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：加减消元法的步骤和应用。

2.难点：如何判断和运用适当的消元方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置疑问和实例，引导学生思考和探索。

2.运用合作学习法，让学生分组讨论和解决问题，培养团队协作能力。

3.采用实践操作法，让学生动手练习，加深对知识的理解和应用。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。

2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引入二元一次方程组的概念，引导学生思考如何解决这类问题。

2.呈现（15分钟）呈现加减消元法的步骤和原理，通过具体的例子讲解如何运用加减消元法解决二元一次方程组问题。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论和解决一些简单的二元一次方程组问题，引导学生运用加减消元法进行求解。

4.巩固（10分钟）针对学生解决的问题进行讲解和点评，强调加减消元法的关键步骤和注意事项。

5.拓展（10分钟）提供一些综合性的练习题，让学生进一步运用加减消元法解决实际问题，培养学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调加减消元法的原理和应用。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，为下一节课做好准备。

人教版七年级数学下册7.1.2：平面直角坐标系教案设计

平面直角坐标系教学目标能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系根据点的坐标在平面直角坐标系中描出点的位置重难点根据点的坐标在平面直角坐标系中描出点的位置【预习反馈】师：（微笑）同学们在上一节课我们已经学习了平面直角坐标系中的有关概念；探究了x轴、y轴上点的坐标的特点，以及用坐标表示平面内的点的位置．生：（抢着站起来）表示点的位置的坐标必须用括号将他们括起来，而且规定横坐标在前，纵坐标在后呢！师：（赞许地点点头）是啊！没有规矩不成方圆吗．咱们就实际问题说说．（投影一张幻灯片）在图1的平面直角坐标系中，你能说出三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标吗？生：（很有把握地）A(2，2) ，B（－2，2），C(2，－2)师：说的很正确，如何才能准确无误的说出坐标呢?学生在座位上比划着，更有人跃跃欲试．示意学生到前面来说．生：（比划着）过A 点作x轴的垂线，与x轴的交点坐标即为A的横坐标2，再过A点作y轴的垂线，与y轴的交点坐标2即为A的纵坐标．A（2，2）．生：（赶紧补充）坐标原点是（0，0）, x轴上点的坐标是（x,0）、y轴上点的坐标是（0，y）学生们表示认同．〖点评〗引导学生回忆上一节课所学内容，由于初一学生的天性活泼好动，所提的问题已知点写出该点的坐标，比较简单，人人都会，个个都很兴奋．让学生进行简单的模仿，从感性上进一步认识平面内的点与坐标的一一对应关系．【情境导入】师：（换上新的幻灯片）上一节课的知识你们掌握的不错，不过在上面的问题中，点A,点B的坐标之间有什么关系？每个点的横坐标、纵坐标的符号与什么有关？多取几个点验证你的猜想．（学生很感兴趣，指指点点，轻声交流．）〖点评〗一方面复习上一节课的知识，另一方面又为本节课的学习提出方向性指导做准备．让学生在已有的知识基础上猜想探究新知识.师：（减慢语速，板书）板书“平面直角坐标系（2）”这节课我们将继续平面直角坐标系知识的研究．【探索新知】师：请大家打开课本，先自学课本42页，一会儿请你说说你的收获．（学生迅速翻开课本，开始自学）〖点评〗老师在行间巡视，告诉学习能力稍稍欠缺的学生该学习如何描点，坐标系分为四个象限，符号有什么特点，可以告诉他们，也可以和他们一起寻找．要学生记忆象限的符号规律，描点方法等等，这些基础知识．这样有助于后进生跟上大家的步伐.5—8分钟师：小组同学间交流一下你的收获．师：我们已经知道了“已知点写出其坐标”．那么，“已知坐标”，你能在直角坐标系中找到相应的点吗？通过刚才的自学，你认为应该怎么办呢？在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来,观察它像什么图形．①．(2，0)，(4，0)，(6，2)，(6，6)，(5，8)，(4，6)，(2，6)，(1，8)，(0，6)，(0，2)，(2，0)；②．(1，3)，(2，2)，(4，2)，(5，3);③．(1，4)，(2，4)，(2，5)，(1，5)，(1，4);④．(4，4)，(5，4)，(5，5)，(4，5)，(4，4);⑤．(3，3).学生立即动手描开了．（由于有刚才自学的准备，绝大部分学生很快描出了结论，学习能力稍稍欠缺的学生在组长或我的帮助下也顺利的完成任务．）生：（迫不及待的）像猫脸师：可以举例说明你是如何描点的吗？生：（急不可待的跳到黑板旁）例如（2，6），因为横坐标是2，在x轴上找到表示2的点M，•纵坐标是6，在y轴上找到表示6的点N，过M、N分别作x轴、y轴的垂线交于一点P，则P的坐标即为（2，6），其余各点也是如此．（重复学生的描述，用教棒数着指点）（请两个学习能力稍稍欠缺的学生到前面说说）师：不错，自学能力还不错吗．（学生鼓掌，表示奖励，激励．）生：老师我想说：例如（2，6），•纵坐标是6，在y轴上找到表示6的点N，因为横坐标是2，在x轴上找到表示2的点M，过M、N分别作x轴、y轴的垂线交于一点P，则P的坐标即为（2，6），师：（征求其他同学意见）对不？生：（脱口而出）对的，只是顺序不同．师：一般先找横坐标，再找纵坐标．师：（试探追问）(4，2) 与(2，4)表示的点一样吗？在坐标系内找找．生：（赶紧补充）这不一样．到前面指出两个点的位置．师：哦！横坐标与纵坐标的位置不可以随便变化．（幻灯片展示结果）师：坐标与平面内的点是一一对应的．〖点评〗对于这个要求，此活动针对一个点（5，8），•详细介绍描出这个点的方法，其余的点留给学生指出，这样做是希望给学生提供自己探索学习的机会．运用刚刚所学知识解决问题，又同时在给定的直角坐标系中，能利用点的坐标描出点的位置，这是学习本节应该达到的基本要求．让学生在活动中进一步认识平面直角坐标系内的点与点的坐标的关系；熟练掌握由点找坐标，由坐标找点的过程，获得更多的学习经验，体验在学习过程中的成就感．享受学习数学的乐趣．师：我们观察图1中的平面直角坐标系，平面直角坐标系中x轴、y轴将将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ这样的四个部分，课本是如何定义他们呢？坐标轴上的点属于哪个象限呢?生：（脱口而出）分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．生：（赶紧补充）坐标轴上的点不属于任何象限．师：位于不同象限的点的坐标符号有何特点呢？请在各个象限内描出点，并完成课本P44中练习题，交流、讨论（学生们你一言我一语砸开了锅似的讨论着）师：各个象限符号的特点是什么呢？找着了吗？生：第一象限符号（＋，＋），第二象限符号（－，＋）第三象限符号(―，―)，第四象限符号(＋，－)师：（颔首微笑）同学们观察得真仔细!归纳的很不错．〖点评〗提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，图形问题，数与形之间的问题还在等着我们，因此学生应当主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题．引导他们学会寻找，学会探究.〖巩固练习〗师：分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？A(4，－2)，B(0，3)，C(3，4)，D(－4，－3)，E(－2，0)，F(－4，3)生：（自信地）A在第四象限，B在y轴的正半轴，C在第一象限，D在第三象限，E在x 轴的正半轴,F在第二象限．师：很好！2．小组合作探究题：师：不一定所有的问题都会给出坐标系吆！请看题：如图4，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？请写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标．（小组讨论、交流）师：谁想说说你的见解．生：可简单呐．AD所在的直线为纵轴．y轴与x轴必须垂直于原点．由边长为6正方形可以知道A、B、C、D的坐标分别是（0，0）；（6，0），（6，6）；（0，6）．师：说的很恰当．强调“AD所在的直线为纵轴”而不说“AD为纵轴”；点明“y轴与x轴必须垂直于原点”此为坐标系的重要标志．师：是否可以建立一个新的平面直角坐标系呢？这时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少？与小组同学交流一下．看看你有哪些好方法，怎样建立平面直角坐标系最好.学生埋头画画，点点，（小组讨论、交流）师：请小组代表展示杰作．师：（归纳）同学们设计的真不错，大家能列举出这么多方法．大致有两种：一种是以正方形的两边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，另一种是以对边中点连线所在直线为坐标轴．为了方便，我们通常建立这两种坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点的坐标就会不同，但点与点之间相对位置，正方形的形状性质不会改变．生：哦，我终于明白了，刚刚我说怎么会点的坐标不同呢．原来是这样的，〖点评〗教师深入到小组，重点关注：①学生能否发现数学问题；②学生对于坐标系的再认识；③学生在活动中发表个人见解的勇气；④学生能否找到解决问题的方法．学生独自完成设计后组内交流，并选一些设计图形在实物投影仪上展示．全体师生对作品予以评价．在本次活动中教师应重点关注：①学生对有序数对的运用能力；②学生的创新意识和动手实践能力；③学生在作品中所体现的情感态度和价值观．（边说边切换幻灯片）师：在同学们刚刚建立的坐标系中有这副图画．分别写出图6中A,B ,C三点的坐标，1°观察点A与点B关于那条直线对称，他们的坐标之间有什么关系．2°观察点C与点B关于那条直线对称，他们的坐标之间有什么关系．3°观察点A与点C呢？他们的坐标之间有什么关系．（教室里开始了新的讨论）一会儿就解决了问题．师：讨论完了吗?看样子是有结果了．生：（脱口而出）A（－3，－3），B（3，－3）,C(3，3)点A与点B关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，点C与点B关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标相同，点A与点C关于原点对称，纵坐标，横坐标都互为相反数．师：（感叹）同学们对坐标系理解得真透啊！小组同学之间相互出题练习一下．……〖点评〗该知识点用小学学习过的对称知识和本节课坐标知识综合起来解决．主要是让学生探索关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标之间的关系，渗透数形结合的思想．在活动中，教师应重点关注：①学生对于“对称关系”的再认识；②渗透数形结合的思想；③学生能否主动与同学合作．师：你们真厉害，坐标系中的轴对称规律又被你们找到了，可以看出，同学们在生活中很善于观察，善于思考．想不想看看还有没有什么规律呢？生：（齐声）想！师：请看题：（新的幻灯片展现）写出图5中的平行四边形各个顶点的坐标，这种表示唯一吗？在图5中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？当纵坐标相同时，这些点的连线与x轴有什么关系呢？A与B，C与D•的横坐标相同吗？当纵坐标相同时，这些点的连线y轴有什么关系呢？生：（语速很快）A与D，B与C纵坐标相同，A与D，B与C的连线都与x轴平行．A与B，C与D•横坐标相同，A与B，C与D•的连线都与y轴平行．师：（竖起大拇指）非常准确！同学们真聪明，老师为你们的成功感到高兴，记住：只要勇于探索，就一定能成功．……〖点评〗课堂上老师的极力鼓励，学生们畅所欲言，教室里再度沸腾起来．这时应多表扬孩子善于观察，善于积累，并鼓励他们养成探寻规律的好习惯．师：同学们谈得好极了，这节课大家的收获真不小．在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，图形问题，数与形之间的问题还在等着我们，我们可要主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题．有信心吗？生：有！我们一定能行！【课堂测试】师：好样的！现在我们来进行本课知识评价．【课堂延伸】请大家记好今天的作业：。

北师大版数学七年级下册1.2.2《积的乘方》教学设计

《积的乘方》教学设计授课教师毛圣捷日期年级七年级下学期批注章节内容第一章第二节第2课时课时数1课程标准《课程标准》相关要求：1、了解整数指数幂的意义及基本性质。

2、能进行简单的整式乘法运算。

教材内容分析七年级上册教材和本章的前两节内容学习了乘方、同底数幂运算、幂的乘方运算法则，这些都为本节课的学习做好了知识铺垫。

学生对探讨幂的运算方式方法已经具有一定的体会，由前期工作的铺垫学生对新知识的接受没有太大的疑惑。

教科书通过一组算式的计算入手，深入浅出地把新知识一点一滴的落实下来。

本节主要学习的是积的乘方运算法则和应用，这是学好整式乘法的关键，同时要求学生能够进行一些混合运算，并能解决一些简单的问题。

本课也通过推导积的乘方的公式，进一步培养学生的类比推理能力。

学情分析学生知识技能基础：而通过对前两节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法法则”及“幂的乘方”已非常熟悉，而与之有关的延伸题及变形题都有一定的涉及。

学生活动经验基础：在探讨“积的乘方”的关系式中，学生可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律。

教学设计整体思路本节课的设计思路是让学生通过自己的计算和归纳概括，经历探索过程，体会归纳推理在数学发现中的重要作用。

然后通过例题和练习进一步理解本节的主要内容，练习时设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解。

通过复习回顾、探究新知、新知拓展、典例讲解、巩固练习、课堂小结、当堂检测这几个环节，对应学习目标有针对性的评价检测，从而达到“教-学-评”一致性的目的。

学习目标1.知道什么是积的乘方，经历探索积的乘方的运算性质的过程，能归纳出积的乘方的运算法则。

2.能灵活运用积的乘方的运算法则，并能解决一些实际问题。

教学重难点重点：积的乘方运算法则及应用难点：幂的运算法则的灵活选用环节3三、新知拓展：1、探究三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?如何证明：(abc)n=a n·b n·c n处理方式：让学生充分猜想，积极探究如何计算，在小组内交流想法，并写出解题过程．教师引导学生思考“三个或三个以上的积的乘方，你是怎样计算的？怎样用公式表示你的计算方法？”有两种思路：一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则；另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律。

七年级(下)第一章第二、三节教案

七年级(下）第一章第二节、第三节教案一：训练导航1：预习同类项和合并同类项的意义2：掌握去括号和添括号的的法则3：熟练、准确地合并同类项二：知识归纳复习合并同类项的方法总结（1）合并同类项时是系数相加减，字母与字母的指数不变，字母的排列顺序是任意的。

（2）合并同类项要做到不重不漏（3）进行整式的加减时，有括号的要先去括号，再合并同类项整式的加减运算的实质 (1)去括号（2）合并同类项去括号法则当括号前是‘+’号时，把括号和它前面的‘+’号去掉，括号内各项都不变号。

当括号前是‘-’号时，把括号和它前面的‘-’去掉，括号内各项都变号。

添括号法则添括号后，括号前是‘+’号，括号到括号里的各项都不变号；添括号后，括号前是‘-’号，括到括号里的各项都改变符号。

注意无论是去括号还是添括号，它们是恒等变形，只是改变了代数式的形式，而它们的值不变例 ()()b a b a a 235---+解：原式=b a b a a 235+--+=(a a -+5a )+(b b 23+-)=b a -5同底数幂的乘法在n a 中，a 叫做底数，n 叫指数，n a 叫做a 的n 次幂乘方的意义：就是求n 个相同因数的积的运算同底数幂：指底数相同的幂如 3233与， ()()5622--与相乘法则：① 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即为正整数）n m a a a n m n m ,(+=∙ 推导过程：()为正整数n m a a a a a a a a a a a a n m n m n m n m ,++=⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅注：底数a 可以是单项式也可以是多项式如 ()()()532b a b a b a +=+∙+ ② 当底数不同时，但满足底数是相反数时，如 ()nm p p -∙ 要分别讨论①当n 为奇数时，()n m nm p p p +-=-∙ ②当n 为偶数时，()n m nm p p p +=-∙ ③当相乘的底数幂超过2个时，同样的也满足这一性质即 ()是正整数,...,,....p n m a a a a p n m p n m +++=⋅⋅⋅⋅⋅拓展 ①使用公式时，底数必须相同②底数是负数且指数是偶数时如()m a - 可以转化为()m ma a =- 同样的如()()[]()m m m ab a b b a 222-=--=-底数是负数且指数是奇数时，可以转化为()m m a a -=-例计算下列各题：（1）()()()()y x y x y x y x +⋅+---⋅+533 （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-31313132 解析（1）原式=()()[]()1533++-+-+y x y x y x=()()66y x y x +-+- =()62y x +- （2）原式=()()313113113322⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛- =13231++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=631⎪⎭⎫ ⎝⎛- 三：课后练习基础篇1.单项式2xy,6x 2y 2,-3xy,-4x 2y 2的和为__________.2.单项式-3x 2依次减去单项式-4x 2y,-5x 2,2x 2y 的差为_________.3.283m n x y +与2342m n x y +-是同类项,则m+n=_________.4.计算(3a 2+2a+1)-(2a 2+3a-5)的结果是_________.5.已知A=3x 2y-4y 3,B=-x 2y 2+2y 3,则2A-3B=___________.6.(3)23ππ--- =_________。

北师大版七年级数学下册教案：1.2幂的乘方与积的乘方

此外，课堂上的小组讨论和成果分享环节，让我看到了学生们积极参与、互相学习的热情。但也有一些学生显得比较内向，不太愿意发表自己的观点。为了鼓励这些学生，我打算在以后的课堂中，多给他们一些关注和鼓励，让他们感受到自己的价值。
在实践活动方面，我觉得可以尝试引入更多有趣的实验和操作，让学生在动手实践中加深对乘方法则的理解。同时，结合生活实例，让学生感受到数学的魅力，提高他们学习数学的兴趣。操作。通过实际计算来演示幂的乘方与积的乘方的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“幂的乘方与积的乘方在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
首先，对于乘方法则的应用，我应该多举一些生活中的实际例子，让学生更直观地感受到乘方知识在生活中的重要性。这样，他们才会更有兴趣去学习和掌握这些知识。
其次，我发现有些学生在面对复杂表达式时，还是不太会运用乘方法则进行分解和简化。针对这一点，我计划在接下来的课程中，设计一些更具挑战性的练习题，让学生在不断尝试和解决问题的过程中，逐步提高他们的解题能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解幂的乘方与积的乘方的基本概念。幂的乘方是指将一个幂再次乘方，如(a^n)^m；积的乘方是指将一个积整体乘方，如(ab)^n。它们在数学运算中有着重要的作用，可以帮助我们简化计算过程。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。计算(2^3)^2和(2*3)^2，通过对比展示幂的乘方与积的乘方在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。
2.理解积的乘方法则，即(ab)^n = a^n * b^n；

2013年新编七年级数学下册第二章教案

一、课堂前置1.在同一平面内，两条直线的位置关系有___________和_________两种.2.若两条直线只有一个公共点，则称这两条直线为__________.3.在同一平面内，不相交的两条直线叫__________.4.在右由图中，直线m 和n 的关系是___________；a 和b 是__________；a 和n 是_______________.5.你还能举出生活中两条直线位置关系是相交和平行的例子吗？二、小组交流１．请先画一画：两条直线直线AB 和CD ，交于点O,再回答下列问题.1、观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

直线AB 与CD 相交于点O ，∠1与∠2有公共顶点O ，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做____________. 2、剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？对顶角__________.3、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）4、（课本39页随堂练习）如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？２．（课本39页“想一想”）图2.1—4中，∠1与∠3有什么数量关系？补角定义：一般地，如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为___________.余角定义：如果两个角的和是900，那么称这两个角互为_____________. 注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。

３．打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1 2 1 2 1 21 2 A B C D1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON 与DC 交于点O ，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.在图2.1—8中1、哪些角互为补角？哪些角互为余角？2、∠3与∠4有什么关系？为什么？3、∠AOC 与∠BOD 有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？三、分享表达１．因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是. ２．因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.３．如图2.1—11已知：直线AB 与CD 交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：（1） ∠AOE 的余角是；补角是。

人教初中数学七下 7.1.2 平面直角坐标系教案1

7.1.2 平面直角坐标系
授
、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，
学习重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

教法三主互位导学法
设想
、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体观察思考：观察下图，什么时候气温最低？什么时候气温最高？你是如何发现的？
、想一想：你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？
）如何找到6排3号这个座位呢？
）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？
）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？
）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？
二、质疑探究
如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（
）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由
6大道
→（
）→（
你能表示出象的位
北偏东60
火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？。