2008年南京小学生智力数学冬令营五年级试题

五年级数论完全平方数学生版

知识要点完全平方数是数论板块中一个比较精华的小分支，从知识特点上讲属于约数倍数和质数合数交叉的知识体系，其题目多为考察上述两块综合性知识，是杯赛和小升初试卷中的一个热点.一.完全平方数的主要性质1、完全平方数的尾数只能是0，1，4，5，6，9。

不可能是2，3，7，8。

2、在两个连续正整数的平方数之间不存在完全平方数。

3、完全平方数的约数个数是奇数，约数的个数为奇数的自然数是完全平方数。

4、若质数p 整除完全平方数2a ，则p 能被a 整除。

二.一些重要的推论1、任何偶数的平方一定能被4整除；任何奇数的平方被4（或8）除余1.即被4除余2或3的数一定不是完全平方数。

2、一个完全平方数被3除的余数是0或1.即被3除余2的数一定不是完全平方数。

3、自然数的平方末两位只有：00，01，21，41，61，81，04，24，44，64，84，25，09，29，49，69，89，16，36，56，76，96。

4、完全平方数个位数字是奇数（1，5，9）时，其十位上的数字必为偶数。

5、完全平方数个位数字是偶数（0，4）时，其十位上的数字必为偶数。

6、完全平方数的个位数字为6时，其十位数字必为奇数。

7、凡个位数字是5但末两位数字不是25的自然数不是完全平方数；末尾只有奇数个“0”的自然数不是完全平方数；个位数字为1，4，9而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数。

三.重点公式回顾：平方差公式：22()()a b a b a b -=+-平方和公式: 22221+2+3++(1)(21)6n n n n ⋅⋅⋅=++÷完全平方数基本性质和概念【例 1】(2000年“祖冲之杯”小学数学邀赛)1234567654321(1234567654321)⨯++++++++++++是的平方．【例 2】写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数．【例 3】从1到2008的所有自然数中，乘以72后是完全平方数的数共有多少个？【例 4】已知自然数n满足：12!除以n得到一个完全平方数，则n的最小值是。

五年级数论完全平方数教师版

知识要点完全平方数是数论板块中一个比较精华的小分支，从知识特点上讲属于约数倍数和质数合数交叉的知识体系，其题目多为考察上述两块综合性知识，是杯赛和小升初试卷中的一个热点.一.完全平方数的主要性质1、完全平方数的尾数只能是0，1，4，5，6，9。

不可能是2，3，7，8。

2、在两个连续正整数的平方数之间不存在完全平方数。

3、完全平方数的约数个数是奇数，约数的个数为奇数的自然数是完全平方数。

4、若质数p 整除完全平方数2a ，则p 能被a 整除。

二.一些重要的推论1、任何偶数的平方一定能被4整除；任何奇数的平方被4（或8）除余1.即被4除余2或3的数一定不是完全平方数。

2、一个完全平方数被3除的余数是0或1.即被3除余2的数一定不是完全平方数。

3、自然数的平方末两位只有：00，01，21，41，61，81，04，24，44，64，84，25，09，29，49，69，89，16，36，56，76，96。

4、完全平方数个位数字是奇数（1，5，9）时，其十位上的数字必为偶数。

5、完全平方数个位数字是偶数（0，4）时，其十位上的数字必为偶数。

6、完全平方数的个位数字为6时，其十位数字必为奇数。

7、凡个位数字是5但末两位数字不是25的自然数不是完全平方数；末尾只有奇数个“0”的自然数不是完全平方数；个位数字为1，4，9而十位数字为奇数的自然数不是完全平方数。

三.重点公式回顾：平方差公式：22()()a b a b a b -=+-平方和公式: 22221+2+3++(1)(21)6n n n n ⋅⋅⋅=++÷完全平方数基本性质和概念【例 1】 (2000年“祖冲之杯”小学数学邀赛) 1234567654321(1234567654321)⨯++++++++++++是的平方．【解析】 212345676543211111111=，212345676543217++++++++++++=，原式22(11111117)7777777=⨯=．【巩固】 (华杯赛试题)下面是一个算式：112123123412345123456+⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯，这个算式的得数能否是某个数的平方？【解析】判断一个数是否是某个数的平方，首先要观察它的个位数是多少．平方数的个位数只能是0，1，4，5，6，9，而2，3，7，8不可能是平方数的个位数．这个算式的前二项之和为3，中间二项之和的个位数为0，后面二项中每项都有因子2和5，个位数一定是0，因此，这个0算式得数的个位数是3，不可能是某个数的平方．【例 2】写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数．【解析】一个合数的约数的个数是在严格分解质因数之后,将每个质因数的指数(次数)加1后所得的乘积.如:1400严格分解质因数后为23×52×7,所以它的约数有(3+1)×(2+1)×(1+1)=4×3×2=24个.(包括1和它自身)如果某个自然数有奇数个约数,那么这个数的所有质因子的个数均为偶数个.这样它们加1后均是奇数,所得的乘积才能是奇数.而所有质因数的个数均是偶数个的数为完全平方数.即完全平方数(除0外)有奇数个约数,反过来,有奇数个约数的数一定是完全平方数．由以上分析知,我们所求的为360～630之间有多少个完全平方数?18×18=324,19×19=361,25×25=625,26×26=676,所以在360～630之间的完全平方数为192,202,212,222,232,242,252．即360到630的自然数中有奇数个约数的数为361,400,441,484,529,576,625．【巩固】一个数的完全平方有39个约数，求该数的约数个数是多少？【解析】设该数为1212n a a a n p p p ⨯⨯⨯L ，那么它的平方就是1222212n a a a n p p p ⨯⨯⨯L ，因此()()()1221212139n a a a +⨯+⨯⨯+=L ．由于39139313=⨯=⨯，⑴所以，1213a +=，22113a +=，可得11a =，26a =；故该数的约数个数为()()116114+⨯+=个；⑵或者，12139a +=，可得119a =，那么该数的约数个数为19120+=个．所以这个数的约数个数为14个或者20个．【例 3】从1到2008的所有自然数中，乘以72后是完全平方数的数共有多少个？【解析】完全平方数，其所有质因数必定成对出现．而327223266=⨯=⨯⨯，所以满足条件的数必为某个完全平方数的2倍，由于2313119222008232322048⨯⨯=<<⨯⨯=，所以221⨯、222⨯、……、2231⨯都满足题意，即所求的满足条件的数共有31个．【巩固】 1016与正整数a 的乘积是一个完全平方数，则a 的最小值是________．【解析】先将1016分解质因数：310162127=⨯，由于1016a ⨯是一个完全平方数，所以至少为422127⨯，故a 最小为2127254⨯=．【巩固】已知3528a 恰是自然数b 的平方数，a 的最小值是。

2004-2008_年南京小学生智力数学冬令营五年级试题及答案

2004年南京小学生智力数学冬令营五年级试题及答案1. 计算:8÷（31.25×0.4）＋99.36=____________。

2. 一个数与2940的积是完全平方数，那么这个数最小是_____________。

3. 数一数，右图中有__________个三角形。

4. 数820048888个⨯⨯⨯⨯的个位数字是_________。

5. 向电脑输入汉字，每个页面最多可以输入46行，每行最多输入46个五号字。

现在页面中有1个五号字，将它复制后经两次粘贴到该页面，就得到共计3个字；再将这3个字复制后粘贴两次到该页面，就得到9个字，每次复制和粘贴为一次操作，要使整个页面都排满五号字，至少需要操作__________次。

6. 在1995，1998，2000，2001，2003中，若其中几个数的和被9除余7，则将这几个数归为一组。

这样的数组共有__________组。

7. 如右图，△ABC 和△DEC 都是等腰直角三角形，点A 是CD 边的三等分点，如果△ABC 的面积是72平方厘米，那么△DEC 的面积是__________平方厘米。

8. 5个选手进行象棋比赛，每两个人之间都要赛一盘。

规定胜一盘得2分，平一盘各得1分，输一盘不得分。

已知比赛后，其中4位选手共得16分，则第5位选手得了_________分。

9. 甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2张信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20张信纸，乙用完了所有的信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了__________张信纸。

10. 平面内的7条直线任何两条直线都相交，交点数最多有a 个，最少有b 个，则a+b=________。

11. 为鼓励居民节约用水，某自来水公司规定如下水费计算方式：每月用水不超过5吨，按每吨1.2元计费；超过5吨的超出部分按每吨水1.8元计费。

（1）小达家2003年4月交水费9.6元，小达家4月份用水__________吨。

2008年第一届五年级A卷

五年级数学试题（A 卷）1. 在算式11112+++＝奥数网杯中，不同的汉字表示不同的自然数，那么“奥+数+网+杯”= 。

2.算式1234567898765432163⨯值的各位数字之和为。

3.已知20082008200820082008a = 个，问：a 除以13所得余数是。

4.已知，a 、b 、c 、d 、e 这5个质数互不相同，并且符合下面的算式：()()2890a b c d e ++=，那么，这5个数当中最大的数至多是。

5. 将1到8这8个自然数分别填入如图数阵中的8个圆圈，使得数阵中各条直线上的三个数之和都相等，那么A 和B 两个圆圈中所填的数之差(大数减小数)是。

6. 如图，从正方形ABCD 的四个角上各切掉一个等腰直角三角形后，剩下一个八边形，已知4EF =，7GH =，而切掉的三角形IHC 的面积等于2，那么切掉的三角形AEL 的面积等于。

7. 学学和思思一起洗5个互不相同的碗，思思洗好的碗一个一个往上摞，学学再从最上面一个一个地拿走放入碗柜摞成一摞，思思一边洗，学学一边拿，那么学学摞好的碗一共有种不同的摞法。

8. 甲、乙两人同时A 地出发，在A 、B 两地之间匀速往返行走，甲的速度大于乙的速度，甲每次到达A 地、B 地或遇到乙都会调头往回走，除此以外，两人在A 、B 之间行走方向不会改变，已知两人第一次相遇点距离B 地1800米，第三次相遇点距离B 地800米，那么第二次相遇的地点距离B 地。

9. 某学校同时举办了a 、b 两个展览活动，甲班同学对于是否去参观展览，形成了不同的意见。

有13的人主张不去参观展览而进行其他活动，有13的人主张同时参观两个展览，有13的人主张仅参观展览a 而不参观展览b 。

最后，甲班对以下三个意见进行了表决：(1)去参观展览a 。

(2)如果去参观展览a ，则也去参观展览b 。

(3)或者不去参观展览a ，或者不去参观展览b 。

2008年五年级小学生奥数竞赛真题

2008年五年级小学生“希望杯”奥数竞赛试题第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第二试一、填空题（每小题5分，共60分）1、（1 +2 +8 ）÷（1 +2 +8 ）＝2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音：贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。

如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有种不同的放法。

3、有一列数：1，1，3，8，22，60，164，448……其中的前三个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。

那么，这列数中的第10个数是4、有一排椅子有27个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐人。

5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米；（取3.14）6、某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是平方米。

7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。

8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。

参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有人。

9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了3筐还多16千克。

摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿千克。

10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。

因而提前3天完成任务。

这条路全长千米。

11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分到达北京。

北京、上海两市间的路程是千米。

12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是平方厘米。

学小学数学五级一学期期终评估参考题

2008学年度小学数学五年级第一学期期终评估参考题（完卷时间：80分钟）学校班级姓名成绩第一部分（46分）1．直接写出得数。

（8分）0.2－0.02 = 1. 46＋0.4 = 0.25×40 = 6÷0.3 =10－0.8－0.2 = 7.8×0÷3.9 = 9.1＋0.8÷0.8= 0.14×0.27≈（用四舍五入法将计算2．列竖式计算。

（4分）结果凑整到百分位）3.6×0.75 = 18.9÷1.8 =3．用递等式计算（能简便计算就简便计算，并写出主要计算过程）（20分）（1）2.5÷0.4+0.6 （2）3.6×6.3＋6.3×6.4（3）8.8×125 （4）（5.5－0.7）×0.9÷0.15（5）0.21÷[（17.4＋3.6）×0.01]4．解方程，带“*”号的题目要求写出检验过程。

（14分）（1）1.3 ÷ x = 2.6 *（2）3 x－1.8=2.4（3）5 x+0.5 x=16.5 （4）7（x +0.1）=70.71．填空题。

（11分）（1）56.8 ÷ 4 = 14……（）。

（2）10.273273273…是一个循环小数，用简便形式写出这个小数是（）。

（3）一本科技书一共有92页，小胖每天看x 页，已经看了一个星期。

小胖还剩下（）页没有看完；如果x = 10时，小胖还有（）页没有看；在这个问题中，x 可能是20吗？（）（填写“可能”或“不可能”）（4）将下列各数按从大到小的顺序排列。

8.08 0. 8 80 0.88 80.8（）（5）在○里填入“>”、“<”或“=”。

1.5×0.3○1.5 1.5÷0.3○1.5 0.8÷0.2○0.8×0.2（6）先找出规律，再按规律填数。

2008年五年级下学期奥数期末考试题

2008年五年级下学期奥数期末考试题（考试时间：60分钟）学号：姓名：原就读学校：小学成绩：请你把正确的答案填在横线上。

每题10分，共120分。

1、28.67×67＋3.2×286.7＋573.4×0.05＝。

2、甲、乙两队合修一条公路，12天完成；两队合修过程中，乙队停工3天，结果两队从开工到完工用了14天才修完。

甲队每天修15米，乙队每天修米。

3、在期末五科考试中，小华除数学外的四科平均分是91分，把数学分加进去，五科的平均分是92分。

小华的数学成绩是分。

4、从0、1、2、5、9这五个数字中，选出四个数字，组成一个同时能被2、3、5整除的最小四位数，这个四位数是。

5、两数相除商3余2，被除数、除数、商与余数的和是179，被除数是。

6、有一串数排成一行，其中第一个数是15，第二个数是40，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数的和，问这串数中，第1998个数被3除的余数是。

7、一个长方体切成4个相等的正方体，表面积增加24平方厘米，原来长方体的表面积是平方厘米。

8、a，b，c都是质数，a＞b＞c，且a×b＋c＝96，求a＋b＋c＝。

9、四个连续自然数的积是1680，这四个数分别是、、、。

10、如右图，已知三角形ACF的面积是180平方厘米，AC长18厘米，ED长8厘米，阴影部分的面积是平方厘米。

11、小轿车、面包车和大客车的速度分别为每小时60千米、48千米和42千米。

小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分又遇到大客车。

问：甲、乙两地相距千米。

12、6个口袋分别装有18，19，21，23，25，34个球，小王取走了其中的3袋，小李取走了另外的2袋，若小王取得的球的个数恰好是小李取得的球的个数的2倍，则小王取得的球有个。

2006年南京小学生智力数学冬令营五年级试题(完成5套)

六年级秋第8次学习改变命运, 思考成就未来
9．用红、黄、蓝三种颜色把图11中的8个小圆圈涂上颜
色，每个圆圈只涂一种颜色，并且有连线的两个圆圈不
能同色，那么不同的涂法有＿＿＿种．
10．小赵、小钱、小孙三人沿湖边练习跑步．三人同时
从湖边某一点出发，小钱、小孙二人同向，小赵与小钱、
小孙反向．在小赵第一次遇到小钱后5/4分钟第一次遇到
小孙；再过15/4分钟第二次遇小钱．已知小赵的速度与
小钱的速度的比是3：2.湖的周长为2000米．那么，小孙
沿湖边跑一圈需要＿＿＿分钟．。

五年级几何直线型面积(二)教师版

知识要点在小学的学习中几何是一个很重要的部分，每一个几何图形都非常美妙，几何图形的美妙不仅来源于它的外形，更重要的是在几何模型上出现的那些美妙的规律，下面我们就一起来看看几个美妙的几何模型：模型一：任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：②1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯②()()1243::AO OC S S S S =++蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．模型二：梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：①2213::S S a b =；②221324::::::S S S S a b ab ab =；③ABCD S 的对应份数为()2a b +．梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．直线型面积（二）S 4S 3S 2S 1O D C B A _ A _ B_ C_ D_ O _b_a_S _3 _S _2 _S _1 _S _4蝴蝶定理求面积【例1】（小学奥林匹克）如图，已知梯形ABCD 的面积是45平方米，高6米，底边BC 长10米，三角形AED 的面积是5平方米。

求阴影部分的面积。

B CDE【分析】根据梯形的面积公式，4526105AD =⨯÷-=（米）。

根据梯形蝴蝶定理，:1:4AED BEC S S =V V ，所以5420S =⨯=阴影（平方米）。

【例2】如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：（1）三角形BGC的面积；（2）:AG GC =？A BDG321【分析】 ⑴根据蝴蝶定理，123BGC S ⨯=⨯V ，那么6BGC S =V ；⑵根据蝴蝶定理，()():12:361:3AG GC =++=．【例3】图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。

五年级几何直线型面积(二)学生版

知识要点在小学的学习中几何是一个很重要的部分，每一个几何图形都非常美妙，几何图形的美妙不仅来源于它的外形，更重要的是在几何模型上出现的那些美妙的规律，下面我们就一起来看看几个美妙的几何模型：模型一：任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：②1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯②()()1243::AO OC S S S S =++蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．模型二：梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：①2213::S S a b =；②221324::::::S S S S a b ab ab =；③ABCD S 的对应份数为()2a b +．梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．直线型面积（二）S 4S 3S 2S 1O D C B A _ A _ B_ C_ D_ O _b_a_S _3 _S _2 _S _1 _S _4蝴蝶定理求面积【例1】（小学奥林匹克）如图，已知梯形ABCD 的面积是45平方米，高6米，底边BC 长10米，三角形AED 的面积是5平方米。

求阴影部分的面积。

B CDE【例2】如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：（1）三角形BGC的面积；（2）:AG GC ？A BDG321【例3】图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。

那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？7667ODCBA【例4】如图，22S =，34S =，求梯形的面积．【例5】 (2006年南京智力数学冬令营)如下图，梯形ABCD 的AB ∥CD ，对角线AC ，BD 交于O ，已知AOB V 与BOC V 的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形ABCD 的面积是__________平方厘米．3525OABCD【例6】如图，梯形ABCD 的上底AD 长为3厘米，下底BC 长为9厘米。

2007年南京智力数学冬令营测试题(五年级答案)

8．图（1）中等边三角形的面积是256，取这个三角形各边的中点,连成一个小等边三角形,将其挖去,得到图（2）;对图（2）中的每个阴影等边三角形仿照先前做法,得到图（3）,如此继续下去，得到的第5个图形中所有阴影三角形面积和为81.
（第8题）
图（1）中阴影部分面积为256；
图（2）中阴影部分面积为（256 4） 3=192；
2007年南京智力数学冬令营测试题
(五年级)
学校姓பைடு நூலகம்营号得分
（共12题，每题10分，满分120分）
1．计算：[ 223 1.25 +22.3 75+2.23 125 ] 0.9=2007。
答:2007。
2．若是能被3整除的五位数，则的可能取值有3个；这样的五位数能被9整除的是14517。
答:3,14517.
图（3）中阴影部分面积为（192 4） 3=144；
第4个图中阴影部分面积为（144 4） 3=108；
第5个图中阴影部分面积为（108 4） 3=81。
9．如图，在一个正方形格点网上取出7个格点，则在这7个格点中取出4个格点为顶点的四边形中，正方形有
3个，等腰直角三角形有14个．
答：3，14。
解：正方形有3个；
得数为16×8一63=65。
7．2007除以正整数n，余数为7，这样的正整数n共有16个．
填16．
解：因余数为7，故除数n＞7．设商为q．则2007＝nq＋7nq＝2000．
这说明n是2000的大于7的约数．
因2000＝2453．
即2000的正约数有(4＋1)(3＋1)＝20个，其中小于7的约数有1，2，4，5．故2000的大于7的约数有16个．
所以，未剪开的棱上金属条质量和为21g，从而被剪开的棱上金属条质量之和是21g，即周边棱上金属条的质量和的最小值为21g．

历年智力大比拼试题(五年级)

10.一个最简分数，化成有限小数后，如果从小数点后的第一位起连续若干位的数字和等于2005，则A＝.
11.甲、乙、丙、丁4人参加了画“＋”和画“－”的考试，每道题10分，10道题一共100分，4人的解答所得分数如下表，丁得了分.
12.在9×9的方格表中，每行每列都有小方格被染上黑色，且只有29个小方格被染上黑色，如果a表示至少包含5个小方格的行的数目，b表示至少包含5个小方格的列的数目，则a＋b的最大值是.并在下表中画出最大值的一种染色方法.
4.下面算式中，汉字“第、七、届、冬、令、营”分别代表0～7这8个整数中某个数字，不同汉字代表不同数字，恰好使等式成立，则这样的减法算式成立的可能有种.
5. 如图，长方形恰好被分割成6个正方形，如果中间的最小正方形的面积为1，那么大长方形的面积是.
6.小王期末考试得了满分，但老师在评讲试卷时小王突然发现在做一道数学填空题时，算到最后一个结果是一个数乘以8，再减去63，由于粗心，把乘法算成除法，把减法算成加法，但凑巧的是得数是对的，这道数学题得数是.
2009年书人五年级期末考试提高题
1.12345654321＋1234543210＋123432100＋12321000＋1210000＋100000＝.
2.1－＋－＋－＋－＝.
3.把140个苹果平均分成N(N≥2)堆，且每堆的苹果个数是偶数且相同，一共有种分法.
4.数独(略)
5.15能够整除2n－1，则n是的倍数.
12. 在一个3×3的方格中填有1～9这9个数字，现将每行中数字最大的那个格子涂红色，数字最小的那个格子涂绿色，设M为三个红色方格中数字最小的那个数，设m为三个绿色方格中数字最大的那个数，则M—m可以有个不同的值.
2008年南京五年级冬令营竞赛

2009小学智力数学冬令营(五年级)部分试题及答案

2009小学智力数学冬令营（五年级）试题精选及答案一、填空题4．现有2008年奥运会福娃卡片35张，卡片正面分别印着贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮，每张卡片大小、质地和背面图案均相同。

若将卡片正面朝下反扣在桌面上，从中随机抽出2张，则抽到卡片贝贝的可能性为____________.解：从5张卡片中抽出2张共有2560C=种可能。

从5张卡片中抽出2张，抽到卡片贝贝的选法有4种，所以抽到卡片贝贝的可能性为41. 6015=8.智慧学校附近的甲、乙两家商店销售同样的钢笔和练习本，且每支钢笔标价10元，每本练习本标价2元。

为促进销售，甲商店买一支钢笔赠送一本练习本；乙商店按标价九折付款。

小文购买4支钢笔和24本练习本，至少要花费__________元.解：甲商店买一支钢笔和一本练习本共需10元，以商店买一支钢笔和一本练习本共需(10+2)×0.9=10.8元.所以小文在甲店购4支钢笔和4本练习本，其余练习本在乙购买花费最少，为10×4+2×（24－4）×0.9＝76元.12.由2，0，0，9，0，1，0，1共8个数码能组成________个能被55整除的8位数.解：3321332160(⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=个)二、问答题13.观察下面的一列数组：（1），（3，5），（7，9，11），（13，15，17，19），……按照这样的规律，你知道2009在第几组吗？请说明理由.解：1，3，5，7，9，11，……，2009共有1005项.又1+2+3+…+n=(1)1005,2n n⨯+≈即(1)2010.n n⨯+≈估算：当44,44451980;n=⨯=当45,45462070,n=⨯=故应在第45组.14.某小学有n个社会实践基地。

五年级去了8个实践基地，六年级去了全部实习基地的9.10五、六两个年级都去了的实践基地占全部实践基地的1.6求n的值.解：n为6，10的公倍数，且18,30. 6n n<=15.甲、乙两家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工资为1200元，乙公司每名工人月工资为1500元，两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元. （1）求甲、乙公司分别有多少名工人.（2）经营一段时间后发现，乙公司工人人均月产值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司决定内部调整，选拔了本公司部分工人到新岗位工作.调整后，原岗位工人和新岗位工人的人均月生产产值分别为调整前的1.2倍和4倍，且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的40%，甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值。

2008年南京小学生智力数学冬令营五年级试题

2008年南京小学生智力数学冬令营五年级试题及答案一、填空题(每小题8分)1. 计算：=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯9262731387135__________。

2. 在学校组织的体育达标测试中,六年级有40人没有达标,已经达标的人数占六年级学生人数的34，六年级有学生__________人。

3. 计算： =⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++⨯2241168112018014812418164______________。

4. 某商品降价20%后欲恢复原价, 则需要提价的百分数为__________。

5. 如下图,正方形ABCD 的边长为1， BD 和 AC 都是以1为半径的圆弧，则（1）、（2）两部分的面积之差为____________。

AD6. 一种号码有四位,其中前两位取26个英文字母中的字母,后两位取0至9这十个数字中的数字。

没有相同的数字和字母的四位号码的个数为____________。

7. 在正方形ABCD 中,E 为BC 边上的中点, AE=10cm,则这个正方形的面积是__________cm 2。

8. 甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发，相向匀速而行, t 小时后在中途的C 地相遇。

此后,甲从C 走到B 用了8小时,乙从C 走到A 用了2小时,则t=___ ________小时。

9. 六年级 (2) 班参加一次智力竞赛,共a 、b 、c 三题。

每题或者得满分或者得0分,其中题a 满分20分,题b 、c 满分各25分。

竞赛结果：每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两题的有15人。

答对题a 与答对题b 的人数之和为29，答对题a 与答对题c 的人数之和为25;答对题b 与答对题c 的人数之和为20，那么这个班的平均成绩是___________分。

10. 己知正整数A 的末位数为6, 若将末位的6移至首位,其余数字不变,则所得数为原数的4倍。

A 最小是__________________。

2004-2008年南京六年级冬令营竞赛

2003年南京小学生智力数学冬令营六年级试题及答案1. 计算=⨯+⨯+⨯+⨯1541957.0154329417.0__________。

2. 举出一组正整数a=_________,b=__________,使得()a a b b ⨯+⨯能被()a b a b ⨯++整除。

3. 在下列的的每个方框内，填入恰当的一个数字，使等式成立： □3×6528=8256×3□4. 2003减去它的21，再减去剩余数的31，再减去剩余数的41……，依次类推，一直到减去剩余数的20031，那么最后剩余的数是________。

5. 计算：200320022003200243433232212122222222⨯+++⨯++⨯++⨯+ =___________. 6. 一版邮票有20行20列，共400张邮票，称由3张同一行或同一列相连的邮票组成的纸块为“三联”，小亮想剪出尽可能多的“三联”，他最多能得到_________块“三联”。

7. 边长分别是3，5，8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是___________。

8. 20032与22003的和除以7的余数是_________。

9. 如左下图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，△ABC ，△BCD ，△CDA ，△DAB 的面积分别为6 cm 2,16 cm 2,18 cm 2及8 cm 2,则234OCD ODA OAB OBC S S S S +++= ___________。

10. 在右上表中填入9个互不相等的数，使每个横行3个数，每个竖行3个数及对角线上3个数的和都等于3，则填入的9个数中，小于1的数有__________个。

11. A 、B 两项工程分别由甲、乙两个队来完成。

在晴天，甲队完成A 工程需要12天，乙队完成B 工程需要15天；在雨天，甲队的工作效率要下降40%，乙队的工作效率要下降10%。

南京市奥体小学五年级(下)数学能力测试卷2008年4月18日

南京市奥体小学五年级（下）数学能力测试卷2008年4月18日（90分钟）姓名（）班级（）得分（）一、填空（32分）1、分数b a(a 不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。

2、120平方分米=()()平方米 625毫升=()()升 750厘米=()()米 3、3米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段占全长的()()，每段长()()米。

如果锯成两段需2分钟，锯成4段共需（）分钟。

4、一台碾米机30分碾米50千克，照这样算，碾1千克米要()()分。

5、王华从1楼主爬到4楼用了3.6分钟。

如果用同样的速度从1楼爬到10楼，需要（）分钟。

6、分母是a 的最大真分数是（），最小假分数是（）。

分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。

7、某工厂第一车间有150人，第二车间有工人90人，要使第一车间的人数是第二车间的2倍，需要从第二车间调（）人到第一车间。

8、甲乙两数的和是12.1,把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，甲数是（），乙数是（）。

9、11只李子的重量等于2只苹果和1只桃子的重量，2只李子和1只苹果的重量等于1只桃子的重量，那么，一只桃子的重量等于( )只李子的重量。

10、5米长的绳子价值4元， 1米绳子（）元，1元可以买（）米的绳子。

11、两个数的最大公因数是1；最小公倍数是12，这两个数分别是（）和（）或者（）和（）。

12、有两个数，它们的最大公因数是14，最小公倍数是42。

这两个数是（）和（）。

13、如果a=b-1，(a 、b 为自然数)，a 和b 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。

14、三个连续偶数的和是54，其中最小的一个是（）。

15、连续五个自然数的和是60,这五个连续的自然数分别是（）。

16、两个数的最大公因数是6，最小公倍数是120，其中一个数是30，另一个数是（）。

五年级数学阶段检测2008年12月.doc

五年级计算、解决问题竞赛题2008.12姓名_________得分_____一、直接写出得数（1.5×20=30）100-0.1=9.6÷4.8= 3－1.5×2= 10÷0.5= 2.4×0.5=3.25+0.75=4.6－0.26＝ 2.05×0.06＝0.6×101＝2×0.5-0.5=0.125×8－0.1= 0.48÷6= 6.4－4= 0.81×4÷0.81×4＝0.91÷13= 64＋0.36＝ 1.8－0.6＋0.2＝ 4.26÷3=6-4.03= 5+0.4-5+0.4=二、用竖式计算（3×10=30）15-2.8 4.7+2.19 1.5×3.06 2.73÷2.6 7.2÷0.18用递等式计算12.08－3.34－6.66 2.32÷1.25÷0.8 2.65×19+2.6519.8+86.43+20.2 （28.85－17.5）÷1.2＋8.5三、应用题（5×8=40）1、修路队修一条公路，计划每天修250米，12天完成。

如果要提前2天完成，每天应修多少米？2、一堆燃料重120吨，先用载重3.5吨的货车运16次，余下的再用载重3.2吨的货车运，还要几次才能运完？3、甲、乙两城相距520米，一列快车从甲城出发，同时一列慢车从乙城开出，两车相向而行。

快车每小时行80千米，是慢车速度的1.6倍，经过多少时间两车相遇？4 一块三角形的地，面积是4.8公顷，已知它的底长1600米，高是多少米？5、学校买奖品，买每本6.4元的日记本买40本，买每本5.12元的日记本可以买多少本？6、学校食堂运来一堆煤，计划每天烧煤50千克，6.5天烧完，实际10天才烧完。

2005年南京市少年数学智力冬令营竞赛试题

2005年南京市少年数学智力冬令营竞赛试题
苏晓玲
【期刊名称】《数学小灵通：小学5-6年级版》
【年(卷),期】2007(0)3
【总页数】6页(P40-44)
【关键词】竞赛试题;阴影部分;正方体;连续正整数;南京市
【作者】苏晓玲
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】G62
【相关文献】
1.甘肃省第十一届小学数学冬令营竞赛试题答案（第一试） [J], 无
2.1990年全国中学生数学冬令营竞赛试题 [J], 葛啸川
3.第五届全国中学生数学冬令营竞赛试题及解答 [J], 严镇军
4.2006年南京智力数学冬令营竞赛试题 [J], 苏晓玲
5.“甘肃省第十四届小学生数学冬令营”竞赛试题 [J], 苏晓玲
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五年级数学智力竞赛题

四年级“开心辞典”数学知识竞赛题一、必答题：1、在镜子里看是5时，实际上是几时？（7时）2、升国旗是一种什么现象？（平移）3、说出生活中的一种旋转现象？（直升机螺旋桨开水龙头钟表的时针分针秒针）4、填单位：课桌大约高80（厘米）豹子每小时可以跑120（千米）5、一张长方形纸对折3次，得到的每一份是这张长方形纸的（八分之一）6、在方格纸上画16平方厘米的长方形，有几种画法？分别是什么？（3种 1×16 2×8 4×4）7、一个月最多有几个星期天？（5个）8、一根绳子对折，再对折是4尺长，这根绳子放开再放开是几尺长（原来有多长）？（16尺）9、妈妈煮熟一个鸡蛋要用8分钟，煮熟三个鸡蛋最少要用几分钟？（8分钟）10、有若干个同学排成一列横队，从左到右报数时，小强是第5个，从右到左报数时，小强是第3个，这列横队有几个同学。

（7个）11、下午2点时，时针与分针是多少度角？（60度）12、将一张圆形纸对折两次，得到的是多少度角？（90度）二、团队共答题1、从镜子里看闹钟，时间是早上五点半，实际上是早上几点半？（六点半）2、你知道现在的身份证是由几们数学组成的吗？（18）3、一块蛋糕，小明第一次吃这块蛋糕的一半，第二次吃了剩下的一半，第三次吃了余下的一半，小明第三次吃了这块蛋糕的几分之几？（八分之一）4、用1 2 3 三个数可以组成多少个不同的三位数？（6个）5、电子计算器上的ON/C是什么键？（打开键/清除键）6、把一段木头锯两段需要2分钟，锯4段需要几分钟？（6分）7、一桶油连桶重90千克，用去一半油后，连桶称还重50千克。

原来桶里装有（80 ）千克的油，空桶重（ 10 ）千克。

8、小朋友出门口，前后排成一队走，一人走在两人前，一人走在两人后，一人走在两人中间，问共有几个小朋友？（3）9、小明每天都帮妈妈做事，需要的时间如下，要做得最快，至少需要花多少分钟？（13分）烧开水10分扫地5分擦地8分10、小红有2件上衣，3条裙子，要配成一套衣服，共有多少种搭配方法？（6种）11、你知道从古至今我国的数学家吗？（祖冲之，华罗庚陈景润）12、小明家里养了鸡，一只鸭子混到队里，正着数它是第七，倒着数它是第三。