安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试数学(文)试卷(含答案)
安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试文科数学试卷含答案
安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试
文科数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合{
}
2
230A x N x x =∈+-≤，则集合A 的真子集个数为 （A ）31 （B ）32 （C ）3 （D ）4 2. 若复数()()21z ai i =-+的实部为1，则其虚部为 （A ）3 （B ）3i （C ） 1 （D ）i 3.设实数2log 3a =，12
13b ⎛⎫= ⎪⎝⎭
，13
log 2c =，则有
（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）b a c >> （D ）b c a >> 4.已知1
cos()43
π
α+
=，则sin 2α= （A ）79-
（B ）79 （C
）3
± （D ）79± 5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为5,2，则输出的n 等于
（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 6.如图，AB 为圆O 的一条弦，且4AB =，则OA AB =
（A ）4 （B ）-4 （C ）8 （D ）-8 7.以下命题正确的个数是 ①函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x '=；0:q x x =是()f x 的极值点，
则p 是q 的必要不充分条件
②实数G 为实数a ，b
的等比中项，则G =③两个非零向量a 与b ，若夹角0a b <，则a 与b 的夹角为钝角 ④平面内到一个定点F 和一条定直线l 距离相等的点的轨迹叫抛物线
【高三数学试题精选】2018年5月高考数学理模拟试题(芜湖市含答案)
2018年5月高考数学理模拟试题（芜湖市含答案)
5 c -4坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 (t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为，且直线经过曲线c的左焦点F
( I )求直线的普通方程；
(Ⅱ)设曲线c的内接矩形的周长为L，求L的最大值
23．（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲
设函数(a∈R) ’
( I )试比较与的大小；
(Ⅱ)当a≥一1时，若函数的图象和x轴围成一个三角形，求实数a的取值范围
5 c
普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案
普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案
普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）
本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-
\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是
A。$(-4,-3)$
B。$[-4,-3]$
C。$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$
D。$(-3,4)$
2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为
A。$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$
B。$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$
C。$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$
D。$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$
3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是
安徽省芜湖市高三5月模拟考试文科数学试卷Word版含答案
芜湖市2017-2018学年度第二学期高三模考试题
文科数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合{
}
2
230A x N x x =∈+-≤，则集合A 的真子集个数为 （A ）31 （B ）32 （C ）3 （D ）4 2. 若复数()()21z ai i =-+的实部为1，则其虚部为 （A ）3 （B ）3i （C ） 1 （D ）i 3.设实数2log 3a =，12
13b ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
，13
log 2c =，则有
（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）b a c >> （D ）b c a >> 4.已知1
cos()43
π
α+
=，则sin 2α= （A ）79-
（B ）79 （C
）（D ）79± 5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为5,2，则输出的n 等于
（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 6.如图，AB 为圆O 的一条弦，且4AB =，则OA AB =
（A ）4 （B ）-4 （C ）8 （D ）-8 7.以下命题正确的个数是 ①函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x '=；0:q x x =是()f x 的极值点，
则p 是q 的必要不充分条件
②实数G 为实数a ，b
安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试文科数学试题(解析版)
∴ 2+a=1，即 a=﹣ 1． ∴ 其虚部为 3．
故选： A．
点睛：复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：
（ 1）复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位
的看作一类同类项，不含 的看作另一
类同类项，分别合并即可． （ 2）复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把
.
6. 如图， 为圆 的一条弦，且
，则
，继
A. 4 B. -4 C. 8 D. -8 【答案】 D 【解析】分析：设 AB的中点为 M，连接 OM，运用圆的垂径定理，可得 OM⊥ AB，运用向量的数量积的定义和解直角 三角形的知识，即可得到． 详解：设 AB 的中点为 M，连接 OM，则 OM⊥ AB ，
故选： C．
点睛：本题考查了集合的描述法的理解，真子集的概念，属于基础题
.
2. 若复数
的实部为 1，则其虚部为
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】分析：利用复数代数形式的乘除运算化简复数
z，结合已知条件求出 a 的值即可．
详解： ∵ z=（2﹣ ai）（ 1+i ） =2+a+ （2﹣ a） i 的实部为 1，
9. 已知
的内角 , , 的对边分别为 ， ， ，且
，则
【高三数学试题精选】2018年5月高考数学文模拟试题(芜湖市附答案)
2018年5月高考数学文模拟试题（芜湖市附答案）
5 c 5不等式选讲
设函数．
（I）试比较与的大小；
（II）当时，若函数的图象和轴围成一个三角形，则实数a 的取值范围．
试卷答案
一、选择题
1-5 DccBB 6-10cDBBc 11、12cA
二、填空题
13 14 15 16
三、解答题
17解（I）等差数列，
由，得．
又由，得．
由上可得等差数列的差
（II）由．
得．
18解（I）依题意得评分在、的频率分别为和 ,
所以评分在、的市民分别有个和个，记为
从评分低于分的市民中随机抽取人，所有可能的结果共有种，它们是．
其中人评分都在的有三种，即．
故所求的概率为．
（II）由样本的频率分布直方图可得满意程度的平均得分为
。
可估计市民的满意指数为，
精品解析：【全国校级联考】安徽省示范高中(皖江八校)2018届高三第八次(5月)联考数学文试题(解析版)
数学(文科)
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设 (为虚数单位),则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
分析：将复数化简成，利用公式计算复数的模.
详解：，
，故选 A.
点睛：复数题在高考中属于简单题，多以选择、填空形式出现. 解题时注意，切勿忽略符号导致出错.
2.已知集合,若,则实数的值为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
分析：根据已知得，代入求解的值，验证互异性可得.
详解：或，
解得或，
由集合中元素的互异性知，
故选B.
点睛：本题主要考察集合的交集运算，解题时注意验证集合中元素的互异性.
3.已知函数的图象如图所示，则的大小关系为（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
观察图像得到a,b,c的范围得解.
【详解】由图像可知，，得，
故答案为： A.
【点睛】本题主要考查幂函数指数函数的图像和性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合分析
推理能力.
4.已知双曲线,四点，中恰有三点在双曲线上,则该双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
分析：先判断，在双曲线上，则一定不在双曲线上，则在双曲线上，则可得，求出，再根据离心率公式计算即可．
详解：根据双曲线的性质可得，在双曲线上，则一定不在双曲线上，则在双曲线上，解得
故选C．
点睛：本题考查了双曲线的简单性质和离心率的求法，属于基础题
5.已知输入实数，执行如图所示的流程图，则输出的是（）
A. B. C. D.
全国高考2018届高三仿真试卷(五)数学(文)试题
全国高考2018届高三仿真试卷（五）
数学（文）试题
本试题卷共14页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷（选择题60分）
一、选择题（本大题包括12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只．
有一项
．．．是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）．
1. 已知集合，则集合中元素的个数为
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由集合C的定义可得：，集合C中元素的个数为5个.
本题选择D选项.
2. 已知复数的实部和虚部相等，则
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】令,解得故．
3. 已知是上的奇函数，则“”是“”的
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】若，所以，又是上的奇函数，则，
得，所以原命题成立，若，则当时，
2018年安徽省芜湖市高考数学模拟试卷(文科)(5月份)
2018年安徽省芜湖市高考数学模拟试卷（文科）（5月份）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A ={x ∈N|x 2+2x −3≤0}，则集合A 的真子集个数为（ ） A.31 B.32 C.3 D.4 【答案】 C
【考点】 子集与真子集 【解析】
求出集合A ={0, 1}，由此能求出集合A 的真子集的个数． 【解答】
∵ 集合A ={x ∈N|x 2+2x −3≤0}={x ∈N|−3≤x ≤1}={0, 1}， ∴ 集合A 的真子集个数为22−1=3．
2. 若复数z =(2−ai)(1+i)的实部为1，则其虚部为（ ） A.3 B.3i C.1 D.i 【答案】 A
【考点】 复数的运算 【解析】
直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z ，结合已知条件求出a 的值，则答案可求． 【解答】
∵ z =(2−ai)(1+i)=2+a +(2−a)i 的实部为1， ∴ 2+a =1，即a =−1． ∴ 其虚部为3．
3. 设实数a =log 23，b =(13
)
12
，c =log
13
2，则有（ ）
A.a >b >c
B.a >c >b
C.b >a >c
D.b >c >a
【答案】 A
【考点】
对数值大小的比较 【解析】
利用指数函数、对数函数的单调性直接求解． 【解答】
∵ a =log 23>log 22=1， 0
3)12
<(1
3)0=1，
c =log
13
2
1=0，
∴ a >b >c ．
4. 已知cos(α+π
4)=1
(数学试卷 文)2018届安徽省芜湖市高三 模拟考试(含答案解析)
（数学试卷文）2018届安徽省芜湖市高三模拟考试（含答案解析）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.已知集合{
}
2
230A x N x x =∈+-≤，则集合A 的真子集个数为 （A ）31（B ）32（C ）3（D ）4
2.若复数()()21z ai i =-+的实部为1，则其虚部为 （A ）3（B ）3i （C ）1（D ）i
3.设实数2log 3a =，12
13b ⎛⎫= ⎪⎝⎭
，13
log 2c =，则有
（A ）a b c >>（B ）a c b >>（C ）b a c >>（D ）b c a >> 4.已知1
cos()43
π
α+
=，则sin2α= （A ）79-
（B ）79（C
）D ）79
±
5.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为5,2，则输出的n 等于
（A ）2（B ）3（C ）4（D ）5
6.如图，AB 为圆O 的一条弦，且4AB =，则OA AB =
（A ）4（B ）-4（C ）8（D ）-8 7.以下命题正确的个数是
①函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x '=；0:q x x =是()f x 的极值点，
则p 是q 的必要不充分条件
②实数G 为实数a ，b
的等比中项，则G =③两个非零向量a 与b ，若夹角0a b <，则a 与b 的夹角为钝角 ④平面内到一个定点F 和一条定直线l 距离相等的点的轨迹叫抛物线
2018高考仿真卷 文科数学(二) 含答案
2018高考仿真卷·文科数学(二)
(考试时间:120分钟试卷满分:150分)
第Ⅰ卷选择题(共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知i是虚数单位,则复数=()
A.-2+i
B.i
C.2-i
D.-i
2.已知集合M={x|x2-4x<0},N=,则M∪N=()
A.[-2,4)
B.(-2,4)
C.(0,2)
D.(0,2]
3.采用系统抽样的方法从1 000人中抽取50人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,3,…,1 000,适当分组后,在第一组中采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.若编号落入区间[1,400]上的人做问卷A,编号落入区间[401,750]上的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷C的人数为()
A.12
B.13
C.14
D.15
4.已知命题p:函数y=ln(x2+3)+的最小值是2;命题q:“x>2”是“x>1”的充分不必要条件.则下列命题是真命题的是()
A.p∧q
B.(p)∧(q)
C.(p)∧q
D.p∧(q)
5.已知点A是抛物线C1:y2=2px(p>0)与双曲线C2:=1(a>0,b>0)的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C1的焦点的距离为p,则双曲线C2的离心率等于()
A. B. C. D.
6.某产品的广告费用x(单位:万元))的统计数据如下表:
根据表中数据求得回归直线方程为=9.5x+,则等于()
A.22
B.26
C.33.6
D.19.5
7.设a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C所对边的边长,则直线sin A·x-ay-c=0与bx+sin B·y+sin C=0的位置关系是()
2018届安徽省示范高中(皖江八校)高三第八次(5月)联考数学文试题(解析版)
2018届安徽省示范高中（皖江八校）高三第八次（5月）联考数学文试题（解析版）
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设 (为虚数单位),则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析：将复数化简成，利用公式计算复数的模.
详解：，
，故选A.
点睛：复数题在高考中属于简单题，多以选择、填空形式出现. 解题时注意，切勿忽略符号导致出错.
2. 已知集合,若,则实数的值为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：根据已知得，代入求解的值，验证互异性可得.
详解：或，
解得或，
由集合中元素的互异性知，
故选B.
点睛：本题主要考察集合的交集运算，解题时注意验证集合中元素的互异性.
3. 已知函数的图象如图所示,则的大小关系为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析：根据图像分析得，可得结论.
详解：由图像可知，，
得，故选A.
4. 已知双曲线,四点，中恰有三点在双曲线上,则该双曲线的离心率为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：由对称性分析可得点在双曲线上，代入求得，计算离心率.
详解：由双曲线对称性可知，点在双曲线上，
且点一定不再双曲线上，则点在双曲线上，
代入可得，则，
所以，故选C.
点睛：本题解题的关键是能够根据对称性判断出哪三个点在双曲线上，进而求解的值，利用公式求出离心率.
5. 已知输入实数，执行如图所示的流程图，则输出的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：初始化数值，执行循环结构，判断条件，可得.
安徽省芜湖市高三5月模拟考试文科数学试卷Word版含答案
芜湖市2017-2018学年度第二学期高三模考试题
文科数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
（A（B（C（D
2.1，则其虚部为
（A（B（C）（D
3.
（A（B（C（D
4.
（A（B（C（D
5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
6.
（A）4 （B）-4 （C）8 （D）-8 7.以下命题正确的个数是
（A
（B
（C
（D）
8.
（A
（B）
（C
（D）
9.
cos
bc A
，
（A（B（C（D
10.已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，且
（A（B（C（D
11.
,
离最小值为
（A
（B
（C
（D
12.
（A
（B
（C
（D
二、填空题:本大题共4小题，共20分.
13.某校开展“爱我家乡”演讲比赛，9位评委给小明同学打分的分数如茎叶图所示.记分员在
14.
有相同渐进线的双曲线方程是 .
15.
的最大值为．
16.
的取值范围是 .
三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分12分）
18.（本小题满分12分）
,
表：
函数增长趋势方面给出简单的理由；
（Ⅱ）根据你的判断及下面的数据和公式，
时，日销售额是多少？
y
x
19.（本小题满分12分）
20.（本小题满分12分）
定值.
21.（本小题满分12分）
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）
2018届高三招生全国统一考试模拟数学(文)试题(五)及答案
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题
文数（五）
本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U 为实数集R ，集合{|ln(32)}A x y x ==-，{|(1)(3)0}B y y y =--≤，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A ．3(,1)
,2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭ B ．31,2⎡⎫
⎪⎢⎣⎭
C ．[3,)+∞
D ．3,[3,)2⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭ 2.已知复数z 满足3
(1)(34)(2)z ai i ai =++-++（i 为虚数单位），若z
i
为纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．
45 B ．2 C ．54- D ．12
- 3.已知命题p ：x R ∀∈，2
10x x -+>，命题q ：0x R ∃∈，002sin 2cos 3x x +=.则下列命题为真命题的
(全优试卷)安徽省芜湖市高三5月模拟考试文科数学试卷Word版含答案
芜湖市2017-2018学年度第二学期高三模考试题
文科数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
（A（B（C（D
2.1，则其虚部为
（A（B（C）（D
3.
（A（B（C（D
4.
（A（B（C（D
5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
6.
（A）4 （B）-4 （C）8 （D）-8 7.以下命题正确的个数是
（A
（B
（C
（D）
8.
（A
（B）
（C
（D）
9.
cos
bc A
，
（A（B（C（D
10.已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，且
（A（B（C（D
11.
,
离最小值为
（A
（B
（C
（D
12.
（A
（B
（C
（D
二、填空题:本大题共4小题，共20分.
13.某校开展“爱我家乡”演讲比赛，9位评委给小明同学打分的分数如茎叶图所示.记分员在
14.
有相同渐进线的双曲线方程是 .
15.
的最大值为．
16.
的取值范围是 .
三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分12分）
18.（本小题满分12分）
,
表：
函数增长趋势方面给出简单的理由；
（Ⅱ）根据你的判断及下面的数据和公式，
时，日销售额是多少？
y
x
19.（本小题满分12分）
20.（本小题满分12分）
定值.
21.（本小题满分12分）
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分。
22．[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）
2018届高三5月模拟考试数学试题
参考公式
第Ⅰ卷（选择题部分，共40分）
一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合
，
，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析:先化简集合B，再求得解.
详解：由题得，所以，所以答案为：D.
点睛：本题主要考查集合的交集运算，意在考查集合的基础知识和基本的运算能力.
2. 已知复数z满足（i为虚数单位），则的虚部为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：先根据已知求复数z，再求复数z的虚部得解.
详解：由题得所以复数z的虚部为.
故答案为：C.
点睛：(1)本题主要考查复数的除法运算和复数的虚部概念，意在考查复数的基础知识的掌握能力和基本的运算能力.(2)复数a+bi的实部是a,虚部是b，不是bi.
3. 已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是
A. 若，则必有
B. 若，则必有
C. 若，则必有
D. 若，则必有
【答案】C
【解析】分析：对于每一个选项逐一判断，可以举反例，也可以证明.
详解：对于选项A,平面和平面还有可能相交，所以选项A错误；对于选项B, 平面和平面还有可能相交或平行，所以选项B错误；对于选项C,因为所以.所以选项C正确；对于选项D,直线m可能和平面不垂直，所以选项D错误.故答案为：
C.
点睛：对于类似这种空间几何元素位置关系的判断，主要考查空间想象能力，可以举反例，也可以证明，要结合题目灵活选择.
4. 使得（）
的展开式中含有常数项的最
小的为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】试题分析：设的展开式的通项为，
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芜湖市2017-2018学年度第二学期高三模考试题
文科数学
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合{
}
2
230A x N x x =∈+-≤，则集合A 的真子集个数为 （A ）31 （B ）32 （C ）3 （D ）4 2. 若复数()()21z ai i =-+的实部为1，则其虚部为 （A ）3 （B ）3i （C ） 1 （D ）i 3.设实数2log 3a =，12
13b ⎛⎫= ⎪⎝⎭
，13
log 2c =，则有
（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）b a c >> （D ）b c a >> 4.已知1
cos()43
π
α+
=，则sin2α= （A ）79-
（B ）79 （C ）223± （D ）79
±
5. 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的,a b 分别为5,2，则输出的n 等于
（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5
6.如图，AB 为圆O 的一条弦，且4AB =，则OA AB =u u u r u u u r
g
（A ）4 （B ）-4 （C ）8 （D ）-8 7.以下命题正确的个数是 ①函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x '=；0:q x x =是()f x 的
极值点，则p 是q 的必要不充分条件
②实数G 为实数a ，b 的等比中项，则G ab =±
第5题图
B
A
o
第6题图
③两个非零向量a r 与b r ，若夹角0a b ，则a r 与b r 的夹角为钝角 ④平面内到一个定点F 和一条定直线l 距离相等的点的轨迹叫抛物线 （A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ） 0 8.右图为函数()y f x =的图象，则该函数可能为 （A ）sin x y x = （B ） cos x y x = （C ）sin x y x = （D ） sin x y x = 9.已知ABC △的内角A ,B ,C 的对边分别为a ，b ，c ，且 cos cos 3cos C B a c b bc A +=g ，则cos A = （A ） 3 （B ）3- （C ）3 （D ）3 - 10.已知三棱锥S ABC -的底面是以AB 为斜边的等腰直角三角形，且2AB SA SB SC ====，则该三棱锥的外接球的表面积为 （A ）83π （B ） 43π （C ）4 3 π （D ）163π 11.圆C 的圆心在抛物线2 4y x =上,且该圆过抛物线的焦点，则圆上的点到直线6y =-距离最小值为 （A ） 95 16 （B ）254 （C ）5 （D ）72 12.函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且(1)f x -为偶函数，当[0,1]x ∈时，()1 2 f x x =，若函数 ()()g x f x x b =--恰有一个零点，则实数b 的取值范围是 （A ）11(2,2),44k k k Z - +∈ （B ）15 (2,2),22k k k Z ++∈ （C ）11(4,4),44k k k Z -+∈ （D ）115 (4,4),44 k k k Z ++∈ 二、填空题:本大题共4小题，共20分. 13.某校开展“爱我家乡”演讲比赛，9位评委给小明同学打分的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字在茎叶图中的却无 法看清，若记分员计算无误，则数字x = . 第8题图 14.有一个焦点为(0,6)且与双曲线2 212 x y -=有相同渐进线的双曲线方程 是 . 15.已知实数,x y 满足约束条件203501 x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩ ，则212x y z +-⎛⎫ = ⎪⎝⎭的最大值 为 ． 16.已知函数2 1 1 ()sin sin (0)222 x f x x ωωω=+->， 若()f x 在区间(,2)ππ内没有极值点，则ω的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，2 2n S n n =++. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若1 1 n n n b a a += ，求数列{}n b 的前n 项和n T . 18.（本小题满分12分） 某工厂每日生产一种产品(1)x x ≥吨,每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为y 万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过一段时间的产销，得到了x ，y 的一组统计数据如下表： （Ⅰ）请判断ˆˆˆy bx a =+与ˆˆˆln y d x c =+中，哪个模型更适合刻画x ，y 之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由； （Ⅱ）根据你的判断及下面的数据和公式，求出y 关于x 的回归方程，并估计当日产量6x =时，日销售额是多少？ ln1ln 2ln 3ln 4ln 50.965 ++++≈，()()()()()22222 ln1ln 2ln3ln 4ln5 6.2++++≈， 5ln112ln216ln319ln421ln586++++≈，ln6 1.8≈. 14