2016中考数学第3单元函数及其图象第9课时平面直角坐标系及函数作业

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2016中考数学复习第9课时平面直角坐标系与函数

考题训练(九)[平面直角坐标系与函数]一、选择题1．[2015·金华]点P(4，3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．[2015·北京]如图K9－1是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是()图K9－1A．景仁宫(4，2) B．养心殿(－2，3)C．保和殿(1，0) D．武英殿(－3.5，－4)3．[2014·遂宁]点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标是()A．(1，－2) B．(－1，2)C．(－1，－2) D．(1，2)4．[2015·十堰]函数y＝x－1中，自变量x的取值范围是()A．x>1 B．x≥1C．x<1 D．x≤15．[2015·营口]函数y＝x＋3x－5中自变量x的取值范围是()A．x≥－3 B．x≠5C．x≥－3或x≠5 D．x≥－3且x≠56．[2015·安顺]点P(－2，－3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为()A．(－3，0) B．(－1，6)C．(－3，－6) D．(－1，0)7．[2015·福州]如图K9－2，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()A．A点B．B点C．C点D．D点图K9－2图K9－38．[2015·威海]若点A(a＋1，b－1)在第二象限，则点B(－a，b＋2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在如图K9－3所示的10×10的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则点P2的坐标为()A．(1.4，－1) B．(1.5，2)C．(1.6，1) D．(2.4，1)10．[2015·巴中]小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间t(分)之间关系的大致图象是()图K9－4二、填空题11．[2015·广安]如果点M(3，x)在第一象限，则x的取值范围是________．12．[2015·株洲]在平面直角坐标系中，点(－3，2)关于y轴的对称点的坐标是________．图K9－513．[2015·绵阳]如图K9－5是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．三、解答题14．已知点A(a，－5)，B(8，b)，根据下列要求，确定a，b的值．(1)A，B两点关于y轴对称；(2)A，B两点关于原点对称；(3)AB∥x轴；(4)A，B两点在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．15．[2015·金华]如图K9－6，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在x 轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B的对应点分别是点E，F.(1)若点B的坐标是(－4，0)，请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标；(2)当点F落在x轴的上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．图K9－616．如图K9－7，矩形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．图K9－717．[2015·济南]在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，按此规律继续以点A，B，C为对称中心重复前面的操作，依次得到点P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是()A．(0，0) B．(0，2)C．(2，－4) D．(－4，2)18．[2015·甘孜州]如图K9－8，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A20的坐标为________．图K9－8【参考答案】1. A2. B3. D4. B5．D[解析] 由题意可得x＋3≥0，x－5≠0，解得x≥－3且x≠5.故选D.6．A7．B[解析] 当以点B为原点时，A(－1，－1)，C(1，－1)，则点A和点C关于y轴对称，符合条件．8．A[解析] 应根据点A的坐标特征先判断出点B的横、纵坐标的符号，进而判断点B所在的象限．因为点A(a＋1，b－1)在第二象限，所以a＋1＜0，b－1＞0，即a＜－1，b ＞1.所以－a＞0，b＋2＞0，即点B(－a，b＋2)在第一象限．故选A.9．C10．B[解析] 根据题中信息可知，相同的路程，跑步比慢步的速度快；在一定时间内没有移动距离，则速度为零．故小张的爷爷跑步到公园的速度最快，即单位时间内通过的路程最大，打太极拳的过程中没有移动距离，因此通过的路程为零，还要注意出去和回来时的方向不同．故选B.11．x＞012．(3，2)13．(2，－1)[解析] 因为A(－2，1)和B(－2，－3)，所以可得点C的坐标为(2，－1)．14．[解析] (1)两点关于y轴对称时，它们的横坐标互为相反数，而纵坐标相同；(2)两点关于原点对称时，两点的横、纵坐标都互为相反数；(3)两点连线平行于x 轴时，这两点纵坐标相同(但横纵坐标不同)；(4)当两点位于第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上时，每个点的横、纵坐标相同．解：(1)当点A ，B 关于y 轴对称时，有⎩⎪⎨⎪⎧x A ＝－x B ，y A ＝y B，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－8，b ＝－5. (2)当点A ，B 关于原点对称时，有⎩⎪⎨⎪⎧x A ＝－x B ，y A ＝－y B ，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－8，b ＝5. (3)当AB ∥x 轴时，有⎩⎪⎨⎪⎧x A ≠x B ，y A ＝y B，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ≠8，b ＝－5.(4)当A ，B 两点位于第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上时，有x A ＝y A 且x B ＝y B ，即a ＝－5，b ＝8.15．解：(1)如图：△AEF 就是所求作的三角形．点E 的坐标是(3，3)，点F 的坐标是(3，－1)． (2)答案不唯一，如B(－2，0)等．16．解：在Rt △ABE 中，AE ＝AO ＝10，AB ＝8，BE ＝AE 2－AB 2＝102－82＝6， ∴CE ＝4，∴E(4，8)．在Rt △DCE 中，DC 2＋CE 2＝DE 2，又DE ＝OD ，∴(8－OD )2＋42＝OD 2， ∴OD ＝5，∴D(0，5)．即点D 的坐标为(0，5)，点E 的坐标为(4，8)．17．A [解析] 点P(0，2)关于点A 的对称点为P 1(2，－4)，点P 1关于点B 的对称点为P 2(－4，2)，点P 2关于点C 的对称点为P 3(4，0)，按此规律继续以A ，B ，C 为对称中心重复前面的操作，依次得到P 4(－2，－2)，P 5(0，0)，P 6(0，2)．∵2015÷6＝335……5，∴点P 2015的坐标是(0，0)．故选A.18．(5，－5) [解析] ∵204＝5，∴点A 20在第四象限．∵点A 4所在正方形的边长为2， ∴点A 4的坐标为(1，－1)．同理可得：点A 8的坐标为(2，－2)，点A 12的坐标为(3，－3)， ∴点A 20的坐标为(5，－5)．故答案为(5，－5)．。

中考数学总复习第三单元函数及其图像第09课时平面直角坐标系与函数课件

绕点 C 顺时针旋转 90°,再向右平移 3 个单位长度,则变换后点 A 的对应点的坐标是 (
A.(2,2)
B.(1,2)
C.(-1,2)
A
)
D.(2,-1)
3.[2018·长沙] 在平面直角坐标系中,将点 A(-2,3)向右平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,那么
平移后对应的点 A'的坐标是 (1,1)
.
(2,-3)
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(,-关于
2,-3)
y轴对称的点的坐标是
高频考向探究
(2)[2017·大连] 在平面直角坐标系 xOy 中,线段 AB 的两个端
[答案] B
点坐标分别为 A(-1,-1),B(1,2).平移线段 AB,得到线段 A'B'.已
[解析] 由于 A(-1,-1),A'(3,-1),说明线段
知点 A'的坐标为(3,-1),则点 B'的坐标为
A.(4,2)
B.(5,2)
C.(6,2)
(
)
D.(5,3)
AB 向右平移了 4 个单位长度,因此点 B
c 4 个单位长度,因
也相应地向右平移了
此点 B'的坐标为(5,2).故选 B.
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高频考向探究
针对训练
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考点知识聚焦
考点三平面(píngmiàn)直角坐标系中的平移与对称点的坐标
点的
用坐标表示
平移
平移
图形
的平移
在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或向左)平移a(a>0)个单位长度,可以得到

中考数学专题复习平面直角坐标系及函数(含解析)

平面直角坐标系及函数一、选择题1．函数y＝错误!中，自变量x的取值范围是（）A．x≠－2 B．x≠2C．x<2 D．x〉2解析根据题意得：x－2≠0，解得:x≠2.答案B2．函数y＝错误!的自变量x的取值范围是( ）A．x>1 B．x<1C．x≤1 D．x≥1解析根据题意得：1－x≥0，解得：x≤1。

答案C3．函数y＝错误!＋错误!中自变量x的取值范围是( ) A．x≤3 B．x＝4C．x＜3且x≠4 D．x≤3且x≠4解析二次根式的被开方数是非负数，∴3－x≥0,即x≤3；分式的分母不等于0,∴x－4≠0,即x≠4.∴x≤3.故选A.答案A4．若a＞0,则点P(－a，2)应在（）A．第一象限内B．第二象限内C．第三象限内D．第四象限内解析∵a＞0，∴－a＜0。

∵点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P在平面直角坐标系的第二象限．答案B5．如图，AB＝4,射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE,连结AF并延长交射线BM于点C。

设BE＝x,BC＝y，则y关于x的函数解析式是（)A．y＝－错误!B．y＝－错误!C．y＝－错误!D．y＝－错误!解析作FG⊥BC于G，∵∠DEB＋∠FEC＝90°，∠DEB＋∠BDE＝90°,∴∠BDE＝∠FEG。

在△DBE与△EGF中，错误!∴△DBE≌△EGF(AAS),∴EG＝DB，FG＝BE＝x，∴EG＝DB＝2BE＝2x，∴GC＝y－3x。

∵FG⊥BC，AB⊥BC,∴FG∥AB，CG∶BC＝FG∶AB，即错误!＝错误!，∴y＝－错误!.答案A二、填空题6．已知函数y＝错误!，则自变量x的取值范围是________．解析由题意得，x－1〉0，解得x>1。

答案x>17．函数y＝错误!＋错误!中，自变量x的取值范围是________．解析由题意得，x＋1≥0且x≠0，解得x≥－1且x≠0。

【中考复习方案】(北京专版)中考数学第3单元函数及其图象第9课时平面直角坐标系及函数课件【含解析】

考点聚焦
考向探究
第9课时
┃平面直角坐标系及函数
考点●6 函数图象的概念及画法一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分概念别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象画法 (1)列表；(2)描点；(3)连线步骤 (1)函数图象上的点的坐标满足函数的解析式； (2)在画函数图象，列表对自变量取值时，要考虑自变量的取值使用范围，同时考虑计算和描点方便；指导 (3)观察图象求解实际问题的关键是理解构成函数图象的各部分的意义
考点聚焦
考向探究
第9课时
┃平面直角坐标系及函数
北京考向探究
考情分析
年份题型选择填空解答点的坐标点的坐标 2016 你来猜
2011 函数图象
2012 函数图象
2013 函数图象点的坐标
2014
2015
点的坐标；函数函图象数图象点的坐标
考点聚焦
考向探究
第9课时
┃平面直角坐标系及函数
考点聚焦
考向探究
第9课时
┃平面直角坐标系及函数
图形变换引起的点的坐标的变化在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长点的度，可以得到对应点________( (x，y)向上 (x＋a，y)或________) (x－a，y；将点 )
考点●3
用坐标平移表示平移图形的平移
考点聚焦
考向探究
第9课时
┃平面直角坐标系及函数
（1）x轴上两点P1(x1，0)与P2(x2，0)的距离P1P2＝|x1 坐标轴－x2|；上两点 (2)y轴上两点Q1(0，y1)与Q2(0，y2)的距离Q1Q2＝|y1－ y2|；间的距 (3)x轴上一点P(x，0)与y轴上一点Q(0，y)的距离PQ＝离 x2＋y2

2016年中考数学专题08 平面直角坐标系、函数及其图像含答案解析

专题08 平面直角坐标系、函数及其图像学校：___________姓名：___________班级：___________一、选择题：（共4个小题）1．【2015内江】函数11y x =-中自变量x 的取值范围是（） A．2x ≤ B．2x ≤且1x ≠ C．x ＜2且1x ≠ D．1x ≠ 【答案】B．【解析】试题分析：根据二次根式有意义，分式有意义得：20x -≥且10x -≠，解得：2x ≤且1x ≠．故选B．【考点定位】函数自变量的取值范围．2．【2015自贡】小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）【答案】C．【解析】试题分析：由题意，得：以400米/分的速度匀速骑车5分，路程随时间匀速增加；在原地休息了6分，路程不变；以500米/分的速度骑回出发地，路程逐渐减少，故选C．【考点定位】1．函数的图象；2．分段函数．3．【2015宜宾】在平面直角坐标系中，任意两点A （1x ，1y ），B （2x ，2y ），规定运算：①A ⊕B =（12x x +，12y y +）；②A ⊗B =1212x x y y +；③当12x x =且12y y =时，A =B ，有下列四个命题：（1）若A （1，2），B （2，﹣1），则A ⊕B =（3，1），A ⊗B =0；（2）若A ⊕B =B ⊕C ，则A =C ；（3）若A ⊗B =B ⊗C ，则A =C ；（4）对任意点A 、B 、C ，均有（A ⊕B ）⊕C =A ⊕（B ⊕C ）成立，其中正确命题的个数为（） A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C ．【解析】【考点定位】1．命题与定理；2．点的坐标；3．新定义；4．阅读型．4．【2015泸州】在平面直角坐标系中，点A B （C 在x 轴上，若以A 、B 、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数为（） A ．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B．【解析】【考点定位】1．等腰三角形的判定；2．坐标与图形性质；3．分类讨论；4．综合题；5．压轴题．二、填空题：（共4个小题）5．【2015广元】若第二象限内的点P （x ，y ）满足3x =，225y =，则点P 的坐标是________．【答案】（﹣3，5）．【解析】试题分析：∵3x =，225y =，∴x =±3，y =±5，∵P 在第二象限，∴点P 的坐标是（﹣3，5）．故答案为：（﹣3，5）．【考点定位】点的坐标．6．【2015六盘水】观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B 点，则表示B 点位置的数对是：．【答案】（2，7）．【解析】试题分析：建立平面直角坐标系如图所示，点B的坐标为（2，7）．故答案为：（2，7）．【考点定位】坐标确定位置．7．【2015甘孜州】如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O ，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为．【答案】（5，﹣5）．【解析】试题分析：∵204=5，∴A 20在第二象限，∵A 4所在正方形的边长为2，A 4的坐标为（1，﹣1），同理可得：A 8的坐标为（2，﹣2），A 12的坐标为（3，﹣3），∴A 20的坐标为（5，﹣5），故答案为：（5，﹣5）．【考点定位】1．规律型：点的坐标；2．规律型；3．综合题．8．【2015资阳雁江区中考适应】如图①，在正方形ABCD 中，点P 沿边DA 从点D 开始向点A 以2cm /s 的速度移动；同时，点Q 沿边AB 、BC 从点A 开始向点C 以3cm /s 的速度移动．当点P 移动到点A 时，P 、Q 同时停止移动．设点P 出发x s 时，△PAQ 的面积为ycm 2，y 与x 的函数图像如图2 所示，则线段EF 所在的直线对应的函数关系式为．【答案】y =-3x +18．【解析】【考点定位】1．动点问题的函数图象；2．动点型；3．综合题．三、解答题：（共2个小题）9．【2015丹棱县一诊】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．（1）点A 的坐标为，点C 的坐标为．（2）将△ABC 向左平移7个单位，请画出平移后的111C B A ∆，若M 为△ABC 内的一点，其坐标为（a ，b ）则平移后点1M 的坐标为．（3）以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小，使变换后的222C B A ∆与△ABC 对应边的比为1：2，请在网格内画出一个222C B A ，则2A 的坐标为．【答案】（1）A （2，7），C （6，5）；（2）作图见解析；（3）作图见解析．【解析】（2）平移后的△A 1B 1C 1如图所示：∵M 为△ABC 内的一点，其坐标为（a ，b ），△ABC 向左平移了7个单位， ∴平移后点M 的对应点M 1的坐标为M 1（a -7，b ）．（3）如图所示：△A 2B 2C 2为所求．【考点定位】1．作图-平移变换；2．作图-位似变换．10．【2015黔西南州】某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？【答案】（1）每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元；（2） (012)2.518 (12)x x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩；（3）47．【解析】答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．（2）∵当0≤x ≤12时，y =x ；当x ＞12时，y =12+（x ﹣12）×2.5=2.5x ﹣18，∴所求函数关系式为：(012)2.518 (12)x x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩；（3）∵x=26＞12，∴把x=26代入y=2.5x﹣18，得：y=2.5×26﹣18=47（元）．答：小英家三月份应交水费47元．【考点定位】1．一次函数的应用；2．分段函数；3．分类讨论．。

人教版初中数学中考讲本第三单元函数第9讲平面直角坐标系与函数

A.
2.（2022·潜江）如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形.设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2.若S＝S1－S2，则 S随t变化的函数图象大致为（ A ）
A
B
C
D
详解：由题意得：当0≤t＜1时，S＝4－t；当1≤t≤2时，S＝3；当2＜t≤3时，S＝t＋1.故选A.
⁠
【要点提炼】（1）各象限内点的坐标特征：
点P（x，y）在第一象限⇔x ＞ 0且y＞0； ⁠
点P（x，y）在第二象限⇔x＜0且y ＞ 0； ⁠
点P（x，y）在第三象限⇔x ＜ 0且y＜0； ⁠
点P（x，y）在第四象限⇔x ＞ 0且y ＜ 0.
⁠
⁠
（2）坐标轴上点的坐标特征：
点P（x，y）在x轴上⇔ y ＝0； ⁠
考点三点的坐标变换 5.（2022·广东）在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位长度后，
得到的点的坐标是（ A ）
A.（3，1）
B.（－1，1）
C.（1，3）
D.（1，－1）
6.（2022·新疆）在平面直角坐标系中，点A（2，1）与点B关于x轴对称，则点B
的坐标是（ A ）
A.（2，－1） C.（－2，－1）
x≥－1且x≠3
【要点提炼】（1）函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值与其对应，那么y是x 的函数，其中x是自变量，y是因变量.
（2）函数的表示方法：列表法、图象法、解析式法.
（3）函数自变量的取值范围：解析式含有分母时，分母 ≠0 ；解析式含有 ⁠

初中数学中考一轮复习第3章函数及其图象第9课时平面直角坐标系及函数的概念与图象中考演练(含答案)

第9课时　平面直角坐标系及函数的概念与图象1.在平面直角坐标系xOy 中,点M (-4,2)关于x 轴对称的点的坐标是( )A.(-4,2)B.(4,2)C.(-4,-2)D.(4,-2)2.已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直角坐标系中,小手盖住的点的坐标可能是( )A.(a ,b )B.(-a ,b )C.(-a ,-b )D.(a ,-b )3.已知点P (a+1,2a-3)在第一象限,则a 的取值范围是( )A.a<-1B.a>32C.-32<a<1D.-1<a<324.在关于x 的函数y=x +2+(x-1)0中,自变量x 的取值范围是( )A.x ≥-2B.x ≥-2,且x ≠0C.x ≥-2,且x ≠1D.x ≥15.如图,若在象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帥”位于点(-1,-2),“馬”位于点(2,-2),则“兵”位于点()A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1)D.(1,-2)6.如图,把△ABC经过一定的变换得到△A'B'C',如果△ABC上点P的坐标为(x,y),那么这个点在△A'B'C'中的对应点P'的坐标为( )A.(-x,y-2)B.(-x,y+2)C.(-x+2,-y)D.(-x+2,y+2)7.点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标是 ,点P(1,2)关于原点O的对称点P2的坐标是 .8.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为 .9.一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4 min内只进水不出水,在随后的8 min内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的部分关系如图.那么,从关闭进水管起 min该容器内的水恰好放完.10.在“看图说故事”活动中,某学习小组结合图象设计了一个问题情境.已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上,书店离学校12 km,陈列馆离学校20 km.李华从学校出发,匀速骑行0.6 h到达书店;在书店停留0.4 h后,匀速骑行0.5 h到达陈列馆;在陈列馆参观学习一段时间,然后回学校;回学校途中,匀速骑行0.5 h后减速,继续匀速骑行回到学校.给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离y km与离开学校的时间x h之间的对应关系.请根据相关信息,解答下列问题:(1)填表:离开学校的时间/h0.10.50.813离学校的距离/km212(2)填空:①书店到陈列馆的距离为 km;②李华在陈列馆参观学习的时间为 h;③李华从陈列馆回学校途中,减速前的骑行速度为 km/h;④当李华离学校的距离为4 km时,他离开学校的时间为 h.(3)当0≤x≤1.5时,请直接写出y关于x的函数解析式.参考答案1.C2.B3.B4.C5.C6.B7.(1,-2)　(-1,-2)8.29.810.(1)10　12　20(2)①8　②3　③28　④15或316(3)当0≤x ≤0.6时,y=20x ;当0.6<x ≤1时,y=12;当1<x ≤1.5时,y=16x-4.。

中考数学复习第三单元函数及其图象第09课时平面直角坐标系与函数课件

)
(
(6)坐标轴上的点不属于任一象限; (
)
(7)直角坐标系中,在 y 轴上且到原点的距离为 5 的点的坐标是(0,5). (
第十四页，共三十八页。
)
[答案(dáàn)](1)×
(2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√
(7)×
[解析](1)(3,2)和(2,3)表示两个点,所以错误;
(2)点( 3,0)在 x 轴的正半轴上,所以正确;
的实数
举例
1
若 y=x ,则 x≠0
使开方数㉘大于或等于(děngyú)0
的
若 y= x,则 x≥0
实数
使分母不为0且使被开方数大于
或等于0的实数
【温馨提示】实际问题中自变量的取值还要符合变量的实际意义.
第八页，共三十八页。
x
若 y=x-1,则 x≥0 且 x≠1
对点演练
题组一
教材( jiàocái)题
(3)点(-2,4)在第二象限,所以错误;
(4)点(-3,1)到 x 轴的距离为 1,所以错误;
(5)点(1,-a)一定在第四象限,错误,-a 不一定是负数;
(6)坐标轴上的点不属于任一象限,正确;
(7)直角坐标系中,在 y 轴上且到原点的距离为 5 的点的坐标是(0,5),错误,点的坐标
为(0,5)或(0,-5).
法;
解析(jiě xī)式
(2) ㉒
3.描点法画函数图象的一般步骤
(1) ㉔
列表
;
(2) ㉕
列表
;
描点
法;
(3) ㉓
(3) ㉖
第七页，共三十八页。
图象
.
连线
法.

2016年中考数学总复习第9课时-平面直角坐标系与函数

2．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标为( A．(3，0) B．(0，3)
C．(0，3)或(0，－3) D．(3，0)或(－3，0)
)C
第2页，共22页。
第9课时平面直角坐标系与函数 3．如图9－1，如果所在的位置坐标为(－1，－2)，所在的位置坐标
为(2，－2)，则所在位置的坐标为________． (－3，3)
D A．y＝4x＋5 B．y＝4x－5
C．y＝20＋4x D．y＝－4x＋20
3．已知函数
x＋5 y＝x＋1，当
x＝－2
时，函数
y
的值为___-_3____．
第7页，共22页。
第9课时平面直角坐标系与函数
【归纳总结】
在某一变化过程中，始终保持___不_变____的量叫做常量，数值常量与变量
发生____变__化__的量叫做变量一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，对于x的每一个确函数的概念定的值y都有唯一确定的值与之对应，我们称x是自变量，y是x的函数
探究二图形与坐标
例2 [2014·昆明] 如图9－4所示，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′ ，则点A的对应点A′的坐标为________． (－1，3)
[解析] ∵点A的坐标为(1，3)，
∴线段OA向左平移2个单位长度，点 A的对应点A′的坐标为 (1－2，3)，即(－1，3).
图9－1
第3页，共22页。
第9课时平面直角坐标系与函数【归纳总结】
(1)平面直角坐标系内的点与__有__序___数_ 对一一对应．
(2)各象限内点的坐标特征
点P(x，y)在第一象限⇔_____x_>_0_，__y_>_0__；点P(x，y)在第二象限⇔____x_<_0_，__y_>_0___；点P(x，y)在第三象限⇔____x__<_0_，__y_<__0_；点P(x，y)在第四象限⇔______________．

中考数学第三单元函数及其图象第09课时平面直角坐标系及函数

是
.
(-2,3)
7.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点P'(-y+1,x+1)叫做点P的伴随(bàn
suí)点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为
A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到A1,A2,A3,…,An,…,若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为
(-3,1)
2.点 P(x,y)到 x 轴的距离是
2021/12/9
第一
第二
第三
第四
在x
在y
象限
象限
象限
象限
轴上
轴上
(+,+)
( - ,+ )
( - ,- )
( + ,- )
y
____=0
x
____=0
|y|
,到 y 轴的距离是
|x|
第四页，共二十六页。
,到原点的距离是 + .
课前双基巩固
考点二
平面(píngmiàn)直角坐标系中点的坐标变化
A.(3,-4)
C
B.(4,-3)
C.(-4,3)
D.(-3,4)
2. [2018·广安] 已知点P(1-a,2a+6)在第四象限,则a的取值范围是 (
A.a<-3
B.-3<a<1
C.a>-3
D.a>1
2021/12/9
)
A
第三页，共二十六页。
(
)
课前双基巩固
知识梳理
1.点的坐标特征
点
P(x,y)
图 9-5
2021/12/9
第十六页，共二十六页。

中考数学第3单元函数及其图象第9课时平面直角坐标系及函数作业

平面直角坐标系及函数1．[2014·北京] 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：平方米)与工作时间t(单位：时)的函数关系的图象如图J9－1所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( )图J9－1A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米2．[2015·北京]图J9－2是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图．若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向．表示太和门的点的坐标为(0，－1)，表示九龙壁的点的坐标为(4，1)，则表示下列宫殿的点的坐标正确的是( )图J9－2A．景仁宫(4，2) B．养心殿(－2，3)C．保和殿(1，0) D．武英殿(－3.5，－4)1．[2015·朝阳一模] 甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图J9－3所示，则下列结论正确的是( )图J9－3A．乙的速度是4米/秒B．离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米C．甲从起点到终点共用时83秒D．乙到达终点时，甲、乙两人相距68米2．[2015·海淀一模] 小明在书上看到了一个实验：如图J9－4，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动．小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t 以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象如图J9－5所示．小明选择的物体可能是( )图J9－4 图J9－53．[2014·怀柔二模]已知点P的坐标是(2，－3)，则点P关于y轴对称的点的坐标是________．4．[2014·昌平二模] 函数y＝x－1中，自变量x的取值范围是________．一、选择题1．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于原点的对称点Q的坐标为( )A．(2，－3) B．(2，3) C．(3，－2) D．(－2，－3)2．将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是( )A．(2，3) B．(2，－1) C．(4，1) D．(0，1)3．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在象限是( )A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限 D．不能确定4．如图J9－7，将△ABC绕点C(0，1)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为( )图J9－7A．(－a，－b) B．(－a，－b－1)C．(－a，－b＋1) D．(－a，－b＋2)5．[2015·朝阳二模] 某数学课外活动小组利用一个有进水管与出水管的容器模拟水池蓄水情况：从某时刻开始，5分钟内只进水不出水，在随后的10分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的蓄水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图J9－8所示，则第12分钟容器内的蓄水量为( )图J9－8A．22 L B．25 L C．27 L D．28 L6．[2015·朝阳二模] 如图J9－9，矩形ABCD中，E为AD的中点，点F为BC上的动点(不与点B，C重合)．连接EF，以EF为直径的圆分别交BE，CE于点G，H.设BF的长度为x，弦FG与FH的长度和为y，则下列能表示y与x之间的函数关系的图象是( )图J9－9 图J9－10二、填空题7．函数y＝2x－1x－3中，自变量x的取值范围是________．8．如图J9－11，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，点B(－2，1)，在x轴上存在点P 到A，B两点的距离之和最小，则点P的坐标是________．图J9－119．将自然数按以下规律排列：第一列第二列第三列第四列第五列…第一行 1 4 5 16 17第二行 2 3 6 15 …第三行9 8 7 14 …第四行10 11 12 13 …第五行……表中数(3，4)对应，根据这一规律，数2015对应的有序数对为________．10．在如图J9－12的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△AB1C1；(2)若点B的坐标为(－3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A，C两点的坐标；(3)根据(2)中的直角坐标系作出与△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并标出B2，C2两点的坐标．图J9－12北京真题演练 1．B 2.B 北京模拟训练1．D 2.B 3.(－2，－3) 4.x ≥1 北京自测训练 1．A 2.D3．B [解析] 利用完全平方公式展开得到xy ＝－1，再根据异号得负判断出x ，y 异号，然后根据各象限内点的坐标特征解答．∵(x ＋y )2＝x 2＋2xy ＋y 2，∴原式可化为xy ＝－1，∴x ，y 异号，∴点M (x ，y )在第二象限或第四象限． 4．D 5.C 6.D 7．x ≥12且x ≠38．(－1，0)[解析] 作点A 关于x 轴的对称点C ，连接BC 交x 轴于点P ，此时AP ＋BP 最小． ∵点A 的坐标为(2，3)，点B 的坐标为(－2，1)， ∴C (2，－3)．设直线BC 的函数解析式是y ＝kx ＋b ，把点B ，C 的坐标代入，得⎩⎪⎨⎪⎧－2k ＋b ＝1，2k ＋b ＝－3，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝－1，即直线BC 的函数解析式是y ＝－x －1，当y ＝0时，－x －1＝0，解得x ＝－1，∴点P 的坐标是(－1，0)．9．(45，11) [解析] 根据第一列的奇数行的数的规律：第几行就是那个数的平方，第一行的偶数列的数的规律与第一列奇数行的规律相同．∵45×45＝2025，2015在第45行，向右依次减小，∴2015所在的位置是第45行，第11列，其坐标为(45，11)． 10．解：(1)△AB 1C 1如图所示．(2)直角坐标系如图所示，点A 的坐标为(0，1)，点C 的坐标为(－3，1)． (3)△A 2B 2C 2如图所示，点B 2的坐标为(3，－5)，点C 2的坐标为(3，－1)．。

人教版数学中考复习方案：第9课时平面直角坐标系与函数(共31张PPT)

(2) 画函数图象的一般步骤： ① 列表； ②________ ；③ 描点
连线． ________
赣考解读
考点聚焦
初中数学赣考探究
第9课时平面直角坐标系与函数
赣考探究
探究一
例1
点的坐标特征
[2013·南昌样卷] 若点 P(a＋1，2a－3)关于 x 轴的对称
第9课时
平面直角坐标系与函数
初中数学
第9课时平面直角坐标系与函数
赣考解读
赣考解读
考点聚焦
初中数学赣考探究
第9课时平面直角坐标系与函数
考点聚焦
考点1
在( D )
平面直角坐标系
1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(2，－3)，则点P
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
P(a，b) (a ，－b) ________
关于y轴对称
( －a，b) _______
关于原点对称
(－ a，－b) ________
赣考解读
考点聚焦
初中数学赣考探究
第9课时平面直角坐标系与函数
(2)点的平移
向左 P(x， y) 向右向上向下 a个单位________ (x－a，y) P(x，y)向左平移 ――→ a个单位________ (x＋a，y) P(x，y)向右平移 ――→ b个单位________ P(x，y)向上平移 ――→ (x，y＋b) b个单位________ (x，y－b) P(x，y)向下平移 ――→
点P(x，y)在第四象限⇔______________ ． x>0，y<0
赣考解读考点聚焦初中数学赣考探究

浙江省2019年中考数学第三单元函数及其图象课时训练09 平面直角坐标系及函数练习 (新版)浙教版

课时训练(九) 平面直角坐标系及函数|夯实基础|1.[2017·淮安] 点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是()A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(-2,1)2.[2018·无锡] 函数y=中自变量x的取值范围是()A.x≠-4B.x≠4C.x≤-4D.x≤43.如图K9-1,在正方形网格中建立平面直角坐标系,已知A(0,2),B(1,1),则点C的坐标为()图K9-1A.(1,-2)B.(1,-1)C.(2,-1)D.(2,1)4.[2018·济宁] 如图K9-2,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,点C的坐标为(-1,0),AC=2.将Rt△ABC先绕点22 C 顺时针旋转90°,再向右平移3个单位长度,则变换后点A 的对应点坐标是 ()图K9-2A .(2,2)B .(1,2)C .(-1,2)D .(2,-1)5.[2018·咸宁] 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y (米)与甲出发的时间t (分)之间的关系如图K9-3所示,下列结论:图K9-3①甲步行的速度为60米/分; ②乙走完全程用了32分钟; ③乙用16分钟追上甲;④乙到达终点时,甲离终点还有300米. 其中正确的结论有 ( )A .1个B .2个C .3个D .4个6.如图K9-4,这是某学校平面示意图的一部分,分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立直角坐标系,规定3一个单位长度表示200米.甲、乙两人对着示意图描述教学楼A 的位置.图K9-4甲:教学楼A 的坐标是(2,0).乙:教学楼A 在图书馆B 的南偏西30°方向,相距800米处.则图书馆B 的坐标是 .7.[2018·龙东地区] 在函数y=中,自变量x 的取值范围是 .8.如图K9-5,已知点P x+1,3x-8的横、纵坐标恰好为某个正数的两个平方根.(1)求点P 的坐标;(2)在图中建立平面直角坐标系,并分别写出点A ,B ,C ,D 的坐标.图K9-59.在某河流的北岸有A ,B 两个村子,A 村距河北岸的距离为1千米,B 村距河北岸的距离为4千米,且两村相距5千米,B 在A 的右边,现以河北岸为x 轴,A 村在y 轴正半轴上.(网格中每个小正方形的边长均表示1千米)(1)请建立平面直角坐标系,并描出A ,B 两村的位置,写出其坐标.(2)近几年,由于乱砍滥伐,生态环境受到破坏,A ,B 两村面临缺水的危险.两村商议,共同在河北岸修一个水泵站,向44 两村各铺一条水管,要使所用水管最短,水泵站应修在什么位置?在图中标出水泵站的位置,并求出所用水管的长度.图K9-6|拓展提升|10.在平面直角坐标系中有三个点:A (1,-1),B (-1,-1),C (0,1),点P (0,2)关于A 的对称点为P 1,P 1关于B 的对称点为P 2,P 2关于C 的对称点为P 3,按此规律继续以A ,B ,C 为对称中心重复前面的操作,依次得到P 4,P 5,P 6,…,则点P 2017的坐标是( )A .(0,0)B .(0,2)C .(2,-4)D .(-4,2)11.我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图K9-7①所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点.将此基本图不断复制并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图②,图③,…5图K9-7(1)观察图K9-7的图形并完成下表:猜想:在图ⓝ中,特征点的个数为 (用含n 的代数式表示);(2)如图K9-8,将图ⓝ放在平面直角坐标系中,设第一个基本图的对称中心O 1的坐标为(x 1,2),则x 1= ;图的对称中心的横坐标为 .图K9-812.如图K9-9,在平面直角坐标系中,已知点A (2,3),B (6,3),连结AB.如果线段AB 上有一个点与点P 的距离不大于1,那么称点P 是线段AB 的“环绕点”.试判断点C (3,1.5),D (3.8,3.6)是否是线段AB 的“环绕点”,并说明理由.图K9-96 67参考答案1.C [解析] 关于y 轴对称的点的坐标规律是“横坐标互为相反数,纵坐标不变”,可知点P (1,-2)关于y 轴对称的点的坐标是(-1,-2).2.B3.C4.A [解析] 将Rt △ABC 先绕点C 顺时针旋转90°,再向右平移3个单位长度,则图形中的点A 也先绕点C 顺时针旋转90°,再向右平移3个单位长度,点A 绕点C 顺时针旋转90°后对应点的坐标为(-1,2),再向右平移3个单位长度后对应点的坐标为(2,2),因此,本题选A .5.A [解析] 由题图可得,甲步行的速度为:240÷4=60(米/分),故①正确.乙走完全程用的时间为:2400÷(16×60÷12)=30(分钟),故②错误.乙追上甲用的时间为16-4=12(分钟),故③错误.乙到达终点时,甲离终点的距离是:2400-(4+30)×60=360(米),故④错误.故选A .6.(4,2)7.x ≥-2且x ≠08.解:(1)依题意得,x+1+3x-8=0, 解得x=2,故P (2,-2). (2)建立坐标系如图所示,由图可知A (-3,1),B (-1,-3),C (3,0),D (1,2). 9.解:(1)如图,点A (0,1),点B (4,4).88(2)作A 关于x 轴的对称点A',连结A'B 交x 轴于点P ,则P 点即为水泵站的位置,P点坐标为,0,PA+PB=PA'+PB=A'B.过B ,A'分别作x 轴、y 轴的垂线相交于E ,作AD ⊥BE ,垂足为D ,则BD=3, 在Rt △A'BE 中,由A'E=4,BE=5,得A'B==,故所用水管最短长度为千米.10.C [解析] 点P (0,2)关于A 的对称点为P 1(2,-4),P 1关于B 的对称点为P 2(-4,2),P 2关于C 的对称点为P 3(4,0),…,按此规律继续以A ,B ,C 为对称中心重复前面的操作,依次得到P 4(-2,-2),P 5(0,0),P 6(0,2),∵2017÷6=336……1,则点P 2017的坐标是(2,-4),故选C .11.(1)22 5n+2 (2)201712.解:由“环绕点”的定义可知点P 到线段AB 的距离d 应满足d ≤1. ∵A ,B 两点的纵坐标都是3,∴AB ∥x 轴, ∴点C 到线段AB 的距离为|1.5-3|=1.5>1, 点D 到线段AB 的距离为|3.6-3|=0.6<1,∴点C 不是线段AB 的环绕点,点D 是线段AB 的环绕点.9。

内蒙古包头市中考数学总复习第三单元函数及其图像课时训练09 平面直角坐标系与函数练习-人教版初

课时训练(九) 平面直角坐标系与函数|夯实基础|+√x-1的自变量x的取值X围是()1.[2017·某某州] 函数y=1x-3A.x≥1B.x≥1且x≠3C.x≠3D.1≤x≤32.[2015·某某] 如图9-9,数轴上表示的是某个函数自变量的取值X围,则这个函数解析式可以为()图9-9A.y=x+2B.y=x2+2C.y=√x+2D.y=1x+23.[2017·某某] 点(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是 ()A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(-2,1)4.已知点M(1-2m,m-1)在第四象限,则m的取值X围在数轴上的表示正确的是()图9-105.在平面直角坐标系中,点P(-20,a)与点Q(b,13)关于原点对称,则a+b的值为()A.33B.-33C.-7D.76.[2018·枣庄] 在平面直角坐标系中,将点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴对称的点B'的坐标为()A.(-3,-2)B.(2,2)C.(-2,2)D.(2,-2)7.[2018·某某] 如图9-11,已知一个三角尺的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,√3).现将该三角尺向右平移使点A与点O重合,得到△OCB',则点B的对应点B'的坐标是()图9-11A.(1,0)B.(√3,√3)C.(1,√3)D.(-1,√3)8.[2018·某某] 在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为()A.(4,-3)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(-3,-4)9.[2016·某某] 如图9-12,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为()图9-12A.2B.3C .4D .510.[2018·某某] 已知点P 为某个封闭图形边界上一定点,动点M 从点P 出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点M 运动的时间为x ,线段PM 的长度为y ,表示y 与x 的函数图象大致如图9-13所示,则该封闭图形可能是 ()图9-13图9-1411.[2018·某某] 某通信公司就上宽带网推出A,B,C 三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y (元)与上网时间x (h)的函数关系如图9-15所示,则下列判断错误．．的是 ()图9-15A .每月上网时间不足25h 时,选择A 方式最省钱B .每月上网费用为60元时,B 方式可上网的时间比A 方式多C .每月上网时间为35h 时,选择B 方式最省钱D .每月上网时间超过70h 时,选择C 方式最省钱12.[2016·某某] 以方程组{x =2x +2,x =-x +1的解为坐标的点(x ,y )在第象限.图9-1613.[2017·某某] 小明从家到图书馆看报然后返回,他距家的路程y(km)与离家时间x(min)之间的对应关系如图9-16所示.如果小明在图书馆看报30min,那么他离家50min时距家的路程为km.|拓展提升|14.[2016·某某] 下列各曲线中表示y是x的函数的是()图9-1715.[2018·某某样题二] 如图9-18,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,点P是△ABC边上一动点,沿B→A→C的路径移动,过点P作PD⊥BC于点D,设BD=x,△BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x之间函数关系的图象是()图9-18图9-1916.[2018·青山区二模] 如图9-20,点P是以点O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2.设弦AP的长为x,△APO 的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的大致图象是()图9-20图9-2117.[2017·东河区二模] 如图9-22,在直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,3),对△OAB连续做旋转变换,依次得到三角形①,②,③,④,…,那么第个三角形的直角顶点的坐标是.图9-2218.[2018·达州改编] 如图9-23,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(-6,0),C(0,2√3).将矩形OABC绕点O 按顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,求点B的对应点B1的坐标.图9-2319.[2018·某某] 小红帮弟弟荡秋千(如图9-24①),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示.(1)根据函数的定义,请判断变量h 是不是关于t 的函数? (2)结合图象回答:①当t=0.7 时,h 的值是多少?并说明它的实际意义; ②秋千摆动第一个来回需要多长时间?图9-24参考答案1.B[解析] 根据题意,得{x -1≥0,x -3≠0,解得x ≥1且x ≠3,故选B .2.C3.C[解析] 关于y 轴对称的点的坐标规律是“横坐标互为相反数,纵坐标不变”,可知点(1,-2)关于y 轴对称的点的坐标是(-1,-2).4.B5.D6.B7.C8.B[解析] 如图,所以点B 的坐标为(-4,3).故选B .9.A10.A11.D 12.二13.0.3[解析] 方法一:依题意可知小明返回时的速度=0.9÷(55-40)=0.06(km/min). 50-40=10(min),返回时10min 所走的路程=0.06×10=0.6(km). 0.9-0.6=0.3(km).所以他离家50min 时距家的路程为0.3km . 方法二:经过点(40,0.9)和点(55,0)的直线的解析式为y=-0.06x+3.3. 当x=50时,y=-0.06×50+3.3=0.3. 所以他离家50min 时距家的路程为0.3km . 14.D 15.B 16.A 17.(48,0)18.解:如图,连接OB 1,过点B 1作B 1H ⊥OA 于点H ,B 1E ⊥y 轴于点E.由题意,得OA=6,AB=OC=2√3.则tan ∠AOB=xx xx =2√36=√33,∴∠AOB=30°,∴∠BOC=60°.∵∠BOC 1=90°,∴∠DOC 1=30°.又∵∠ODC 1=∠B 1DE ,∠C 1=∠B 1ED=90°,∴∠DB1E=30°.在Rt△DOC1中,∵∠DOC1=30°,OC1=OC=2√3,∴OD=4,DC1=2.∵B1C1=6,∴B1D=4.在Rt△DEB1中,∵∠DB1E=30°,∴DE=2,B1E=2√3,∴B1H=OD+DE=4+2=6,∴B1(-2√3,6).19.解:(1)∵对于每一个摆动时间t,都有一个唯一的h值与其对应, ∴变量h是关于t的函数.(2)①h=0.5,它的实际意义是秋千摆动0.7s时,离地面的高度为0.5m.②2.8s.。

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