有理数的相反数

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2018-2019学年度人教版七年级上册第一章《有理数》(1.2.3相反数)教案

1.2.3相反数[学习目标]识记相反数的定义，理解相反数在数轴上的特征。

运用相反数的特征求一个数a 的相反数。

[学习重点与难点] 重、难点: 理解相反数的意义 [学案设计] （一）、忆一忆数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。

3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。

（二）、学一学1、自学课本第10、11的内容并填空：相反数的概念：只有（）不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是（）。

概念的理解：互为相反数的两个数分别在原点的（），且到原点的（）相等。

一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。

在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个（）数（填正或负）-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，相反数是指两个数之间的特殊的关系。

如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。

2、例1 ：求下列各数的相反数：（1）-5 （2）21 （3）0 （4）3a（5）-2b (6) a-b (7) a+2 3、例2 判断：（1）-2是相反数（）（2）-3和+3都是相反数（）（3）-3是3的相反数（）（4）-3与+3互为相反数（）（5）+3是-3的相反数（）（6）一个数的相反数不可能是它本身（） 4、问题：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 5、例3 化简下列各数中的符号：（1）)312(-- （2）-（+5）（3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+-（三）、练一练1．只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______． 2．+5的相反数是______；______的相反数是-2.3；531-与______互为相反数． 3．若x 的相反数是-3，则______=x ；若x -的相反数是-5.7，则______=x ． 4．化简下列各数的符号：()____6=+-，()____3.1=--，()[]____3=-+-． 5．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖〗 A ．-1是相反数B ．313-与+3互为相反数C ．25-与52-互为相反数D ．41-的相反数为41（四）、自主检测1．若3.2+=a ，则_________=-a ；若31-=a ，则_________=-a ；若1=-a ，则_____=a ；若2-=-a ，则_____=a ；如果a a =-，那么_____=a ． 2．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______． 3．下列说法正确的是…………………………………………………………………〖〗 A ．-5是相反数B ．32-与23互为相反数C ．-4是4的相反数D ．21-是2的相反数4．下列说法中错误的是………………………………………………………………〖〗 A ．在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数B ．511-与2.2互为相反数 C ．31的相反数是-0.3 D ．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数6．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖〗 A ．符号相反的两个数是相反数B ．任何一个负数都小于它的相反数C ．任何一个负数都大于它的相反数D ．0没有相反数7．下列各对数中，互为相反数的有…………………………………………………〖〗(-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)， +[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)，⎪⎭⎫ ⎝⎛--31与⎪⎭⎫⎝⎛++31．A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对8. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。

有理数的相反数问题

有理数的相反数问题
1. 概述
有理数是指可以表示为两个整数的比值的数。

在有理数中，每个数都有一个相反数。

相反数是指与给定数的和为零的数，即两个数的和为零。

本文将探讨有理数的相反数问题。

2. 相反数的定义
对于任何有理数a，它的相反数记作-b，满足以下条件：
a + (-b) = 0
简单来说，一个数与它的相反数的和为零。

3. 相反数的计算
计算一个有理数的相反数很简单。

我们只需要改变这个数的符号即可。

例如：
3的相反数为-3
-2的相反数为2
通过改变符号，我们就得到了相应的相反数。

4. 相反数的性质
有理数的相反数具有以下性质：
- 两个相反数的和为零：a + (-a) = 0，这是相反数定义的直接结果。

- 相反数的相反数是自身：(-a)的相反数仍然是a。

5. 应用举例
有理数的相反数在实际生活中有着广泛的应用。

以下是一些常见的例子：
- 温度计的正负表示：正数表示高温，负数表示低温。

温度计上方标识的数值和下方标识的数值互为相反数。

- 资产负债表中的债务和资产：在负债表中，债务和资产常常会以正数和负数形式表示，其中负债和资产互为相反数。

6. 结论
有理数的相反数是与给定数的和为零的数。

通过改变给定数的符号，我们可以求得相应的相反数。

相反数在实际生活中有着广泛的应用。

以上是对有理数的相反数问题的介绍，希望对您有所帮助。

参考文献：
- 张世煌, & 曾淑梅. (2005). 初等数学教程. 人民教育出版社.。

有理数的相关概念-相反数和绝对值(教案)

同时，我也在思考如何将信息技术融入教学中，以增强学生的学习兴趣和课堂参与度。例如，利用多媒体课件展示数轴的动态变化，让学生更直观地理解相反数和绝对值的含义。
3.空间观念：借助数轴，让学生直观地理解绝对值的概念，培养空间观念和几何直观。
4.问题解决：通过实际问题的引入，使学生能够运用相反数和绝对值知识解决问题，提高解决问题的能力和数学应用意识。
5.沟通交流：在小组讨论和课堂互动中，培养学生清晰表达观点、倾听他人意见的能力，增强合作交流素养。
三、教学难点与重点
-难点四：理解相反数和绝对值在不同情境下的应用，如符号的转换、距离的计算等。
-突破方选择合适的数学工具解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的相关概念-相反数和绝对值》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过数字的正负和距离的概念？”（例如，温度的变化，数轴上的移动）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相反数和绝对值的奥秘。
有理数的相关概念-相反数和绝对值（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学上册《有理数》章节，主要内容包括：
1.相反数的定义：相反数是指两个数绝对值相等，符号相反的数。如，+3的相反数是-3，-4的相反数是+4。
2.相反数的性质：一个数的相反数加上该数等于0。
3.绝对值的定义：绝对值是指一个数在数轴上对应的点到原点的距离。如，|+3|=3，|-3|=3。
1.教学重点
-重点一：相反数的定义及其性质。理解相反数的概念，掌握一个数的相反数就是符号相反的数，且它们的和为零。
-举例：强调+3和-3互为相反数，且(+3)+(-3)=0。

有理数二化简运算相反数

第一章有理数（二）——化简运算、相反数月日班级姓名学号学习目标：1、了解互为相反数的概念，会写出有理数的相反数；2、理解符号化简的规律，掌握符号化简的方法；3、会化简符号并进行运算。

学习过程环节一、复习巩固计算下列各式：（1）+12-17 = （2）-6-7 = （3）-9+1 =(4) 0 – 7 = (5)-3-2-5+7 = = =环节二、新课学习一、算一算：（1）-4+4 = （2）+0.5-0.5 = （3）1、互为相反数的定义：以上每组两个数：-4和+4，+0.5和-0.5，和的和都为，这样的两个数又叫做哦互为。

2、互为相反数性质：若a+b=0,则a和b叫做互为相反数。

若a和b互为相反数，则a+b= 。

例1、填空：① +3的相同数= ② -3的相反数=③ +5的相反数= ④ -5的相同数=二、探索符号的化简例2、化简下列各数的符号：由例2可见，两个符号化简法则：同号得，异号得。

（填“正”或“负”）例3、先化简符号，再求代数和：-3 +（-2） -（+5） -（-7）异号异号同号解：原式=-3 =课堂练习A组1、填空：（1）2.5的相反数是（2）是-100的相反数（3）-25是的相反数（4）的相反数是1.1（5）8.2和互为相反数（5）0的相反数是（7）-10的相反数是（8）的相反数是2、用“同号得正，异号得负”法则，化简下列各式符号。

+（+3）= -（+8）= -（-6）= +（-4）=3、先化简符号，再进行计算：+（+3）-（+8）= =+（+3）+（-4）= =-（-6）+（+3）= =-（-6）-（+8）= =+（-4）-（+8）= =+（-4）-（-6）= =4、先化简符号，再进行计算：+（+3）-（+8）-（-6） +（+3）-（+8）+（-4）-（+8）-（-6）+（-4） -（-6）-（+6）+（-4）B组1、计算：（1）（-7）-（-10）+（-8）-（+2）（2）（+16）+（-29）-（-7）-（+11）+（+9）解：原式=（3）8-（9-10）（4）（3-5）-（6-10）（5）（）（6）（-3.1）-（-4.5）+（+4.4）-（+1.3）+（-2.5）C组1、确定符号：总结：化简符号规律：（1）负号有（奇或偶）个，结果为（正或负）；（2）负号有（奇或偶）个，结果为（正或负）。

《有理数》PPT课件下载(第三课时相反数)

第一章有理数
1.2 有理数(1.2.3 相反数)
人教版数学（初中）（七年级上）
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3、特别注意，0的相反数是0.
课堂测试
1、分别写出下列各数的相反数：
7， -10, 0， +12，
- 7， + 10, 0， 12，-
9
10
9
+
10
思考
设a表示一个数，-a一定是负数吗？
解：
1）若a为正数，则-a为负数；
例：a=2，-a=-2
2）若a为0，则-a为0，即0的相反数就是其本身。
3）若a为负数，则-a为正数；
人教版数学（初中）（七年级上）
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前言
学习目标
1.能说出绝对值的意义。

而0.3< ,所以-(−. )<

课堂测试
练习:判断对错
(1)|－1.4|＞0 ( √ )
(2)|－0.3|＝|0.3| ( √ )
(3)有理数的绝对值一定是正数.( ×)
(4)绝对值最小的数是0。( √)
(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( ×)

人教版初中数学七年级上册第一章相反数

(2) -( 1 )
5
是_+__15___的相反数，-(
1 5
)
=__- _15______．
(3) -(-7.1) 是_-_7_._1___的相反数，--7.1 =__7_.1______.
(4) -(-100) 是_-_1_0_0___的相反数，-(-100) = _1_0_0_____.
链接中考
探究新知
知识点 2
1.2 有理数/
多重符号的化简
问题1：a的相反数是什么？
a的相反数是–a ， a可表示任意有理数.
问题2：如何求一个数的相反数？在这个数前加一个“–”号．
探究新知
1.2 有理数/
问题3：若把a分别换成＋5，–7，0时，这些数的相反数怎样表示？
a = +5， a = –7， a = 0，
人教版数学七年级上册
1.2 有理数/
1.2 有理数
1.2.3 相反数
导入新知
1.2 有理数/
成语故事“南辕北辙”讲了一个人……
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚
国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方
向，而此人从魏国出发向北到点B也走了30 km，请同学们
把这3个点在数轴上表示出来．
2. 一般地，a和–a互为相反数.特别地，0 的相反数是0，这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.
代数意义
探究新知
素养考点 1
指出有理数的相反数
例1 写出下列各数的相反数.
9,
-0.3， -2，
1.2 有理数/
1
3.
-9
0.3
2
1

人教版数学七年级上册第一章有理数相反数

1.2.3 相反数
栏目索引
3.下列说法正确的是 ( )
A.-6是相反数 B.- 2 与 1 互为相反数
33
C.-4是4的相反数 D.- 1 是2的相反数
2
答案 C 相反数是成对出现的,故A错;B和D不符合相反数的定义.故选C.
1.2.3 相反数
栏目索引
4.下列说法正确的是 ( ) A.因为相反数是成对出现的,所以0没有相反数 B.数轴上原点两旁的两点表示的数互为相反数 C.符号不同的两个数互为相反数 D.正数的中,特别规定了0的相反数是0,故A不正确;选项B,数轴上原点两旁的两点到原点的距离不一定相等,所以它们表示的数不一定互为相反数,故B不正确;选项C,符号不同的两个数不一定互为相反数,如+2和-3,故C不正确,故选D.
是
.
答案 2和-2
解析由相反数是在数轴上原点的两侧且与原点的距离相等的两个点
所表示的数,知这两个数是2和-2.
1.2.3 相反数
栏目索引
7.如图1-2-3-3,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动
5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则与点A表示的数互为相反
数的数是
.
图1-2-3-3
+(-2)=-2,
(2)当最前面的符号是“-”号时,去掉这个“-”号,并写出括号内的数 +(+2)=2,
的相反数;
-(+2)=-2,
(3)当这个数还能继续化简时,重复使用上述方法
-(-2)=2
化简多重符号的主要依据是相反数的定义,因为-(-a)可理解为求-a的相反数,而-a的相反数是a,所以-(-a)=a,从而达到化简的目的
1.2.3 相反数

数学：1.2《有理数-相反数》课件(人教新课标七年级上)

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[单选]一般来说，变更控制流程的作用不包括（）。A.列出要求变更的手续B.记录要求变更的事项C.描述管理层对变更的影响D.确定要批准还是否决变更请求 [单选]女性雌激素的作用不包括（）A.乳房发育B.外阴发育C.体毛过多D.子宫发育E.卵巢发育 [单选]在行政赔偿诉讼中，举证责任的分担原则是（）。A.无人承担举证责任B.谁主张谁举证C.原告负责举证D.被告负举证责任 [单选]海图底质注记中，缩写“M.S.”表示（）。A．分层底质，上层为沙，下层为泥B．分层底质，上层为泥，下层为沙C．沙的成分多于泥的成分的混合底质D．泥的成分多于沙的成分的混合底质 [单选]（）属于水生植物。A、肾蕨B、晚香玉C、马蹄莲D、菖蒲 [单选]下列骨骼不参与眼眶构成的是()A．筛骨B．蝶骨C．腭骨D．颞骨E．上颌骨 [单选]上层建筑甲板上的空气管自甲板至水可能进入下面的那一点的高度至少为（）。A、600mmB、760mmC、450mmD、380mm [单选,A1型题]严重胸腹联合损伤后，必须首先处理的是（）。A.呼吸骤停B.闭合性液气胸C.急性弥漫性腹膜炎D.粉碎性胸腰椎骨折E.轻度血压下降 [单选,A型题]肾结石与胆囊结石的X线区别点，以下哪项正确（）A.泌尿道结石大多数为透X线或阴性结石B.典型肾结石为分层状C.静脉肾盂造影诊断无明显鉴别价值，因为两者位置相似D.输尿管结石为长圆形，其长轴和输尿管长轴有成角E.腹部侧位上肾结石靠后和脊柱重叠 [单选]《洛神赋图》是出自哪位画家之手（）。A、吴道子B、顾恺之C、谢赫D、李公麟 [单选]Tc—甲氧基异丁基异腈(MIBl)心肌断层显像是采用()A．扫描机B．γ照相机C．电子照相机D．单光子发射计算机断层仪(SPECT)E．正电子发射计算机断层仪(PET) [单选]以下属于皮肤复合感觉的是（）A.冷B.触C.痛D.湿E.温 [

第一章有理数考点4 相反数(解析版)

第一章有理数（解析板）4、相反数知识点梳理相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号同步练习一．选择题（共7小题）1．﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．﹣2的相反数是（）A．﹣B．﹣2C．D．2【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．2和B．﹣0.5和C．﹣3和D．和﹣2【考点】相反数．【分析】根据相反数定义，只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【解答】解：只有符号不同的两个数互为相反数，且互为相反数两个数相加得0，﹣0.5+＝0．故选：B．【点评】题目考查了相反数的定义，解决题目的关键是掌握相反数的定义，并且了解互为相反数的两个数相加得0．4．下列说法错误的是（）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）＝2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法．【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选：D．【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．5．的相反数是（）A．B．﹣C．2D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：的相反数是﹣，添加一个负号即可．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．6．﹣5的相反数是（）A．5B．﹣5C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．7．﹣的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．二．填空题（共16小题）8．﹣3的相反数是3．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．9．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x＝2．【考点】相反数．【分析】让两个数相加得0列式求值即可．【解答】解：∵代数式3x﹣8与2互为相反数，∴3x﹣8+2＝0，解得x＝2．【点评】用到的知识点为：互为相反数的两个数的和为0．10．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是2．【考点】数轴；相反数．【分析】根据相反数的定义，即可解答．【解答】解：数轴上点A所表示的数是﹣2，﹣2的相反数是2，故答案为：2．【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．11．已知m，n互为相反数，则3+m+n＝3．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n＝0，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴m+n＝0，∴3+m+n＝3+0＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记互为相反数的两个数的和等于0是解题的关键．12．如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是﹣2．【考点】数轴；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：4÷2＝2，则这两个数是+2和﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，熟记互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键．13．相反数等于它本身的数是0．【考点】相反数．【分析】根据相反数的性质，相反数等于它本身的数只能是0．【解答】解：相反数等于它本身的数是0．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．14．﹣2和它的相反数之间的整数有5个．【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣2和它的相反数2之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：5．【点评】本题考查了相反数，利用相反数的意义是解题关键．15．化简：﹣[+（﹣6）]＝6．【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义化简括号即可．【解答】解：﹣[+（﹣6）]＝﹣（﹣6）＝6．故答案为：6．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．16．代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，则a＝﹣1．【考点】相反数．【分析】根据代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，可知代数式﹣2a+1与1+4a的和为0，从而可以得到a的值，本题得以解决．【解答】解：∵代数式﹣2a+1与1+4a互为相反数，∴﹣2a+1+1+4a＝0，解得a＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查相反数，解题的关键是明确如果两个数或两个代数式互为相反数，则它们的和为0．17．若m与﹣2互为相反数，则m的值为2．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，直接得结论．【解答】解：∵﹣2的相反数是2，∴m＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的定义．理解相反数的定义，是解决本题的关键．18．如果数a与2互为相反数，那么a＝﹣2．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣2的相反数是2，那么a等于2．故答案是：﹣2．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．19．﹣16的相反数是16．【考点】相反数．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．【解答】解：﹣16的相反数是16．故答案为：16【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．20．﹣的相反数是．【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）＝．故答案为：．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．21．一个数的相反数等于它本身，则这个数是0．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义解答．【解答】解：0的相反数是0，等于它本身，∴相反数等于它本身的数是0．故答案为：0．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．22．﹣2019的相反数是2019．【考点】相反数．【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的相反数是：2019．故答案为：2019．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．23．﹣2的相反数是2．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．三．解答题（共5小题）24．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；（3）若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．【考点】数轴；相反数．【分析】（1）（2）根据相反数的定义可求原点；（3）根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O的位置即可．【解答】解：（1）若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为B；（2）若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为C；（3）如图所示：故答案为：B；C．【点评】此题主要考查了相反数与数轴之间的对应关系，有一定的综合性，要求学生首先正确理解题意，才能利用数形结合的思想解题．25．已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，求a的值．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．【解答】解：由题意得，4a﹣1﹣（a+14）＝0，4a﹣1﹣a﹣14＝0，解得a＝5．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念并列出方程是解题的关键．26．化简：（1）﹣[﹣（+4）]；（2）．【考点】相反数．【分析】（1）直接利用相反数的定义分析得出答案；（2）直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：（1）﹣[﹣（+4）]＝4；（2）．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．27．化简下列各数：①+（﹣3）；②﹣（+5）；③﹣（﹣3.4）；④﹣[+（﹣8）]；⑤﹣[﹣（﹣9）]．【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义和表示方法逐个进行化简即可．【解答】解：①+（﹣3）＝﹣3；②﹣（+5）＝﹣5；③﹣（﹣3.4）＝3.4；④﹣[+（﹣8）]＝﹣（﹣8）＝8；⑤﹣[﹣（﹣9）]＝﹣（+9）＝﹣9．【点评】本题考查相反数的意义和表示方法，理解a的相反数是﹣a是正确化简的前提．28．（1）如果一个数是﹣10，它的相反数是a，那么a﹣10的相反数是多少？（2）已知﹣[﹣（+x）]＝8，求x的相反数．【考点】相反数．【分析】（1）根据相反数的意义求出a的值，a﹣10的值，再求a﹣10的相反数；（2）化简﹣[﹣（+x）]，即可得出答案．【解答】解：（1）a＝﹣（﹣10）＝10，则a﹣10＝10﹣10＝0，因为0的相反数是0，所以a﹣10 的相反数是0．（2）因为﹣[﹣（+x）]＝x，且﹣[﹣（+x）]＝8，所以x＝8，又因为8的相反数是﹣8，所以x的相反数是﹣8．【点评】本题考查相反数的意义，理解和掌握相反数的意义和表示方法是解决问题的前提，解题时注意是哪个数的相反数。

有理数认识习题及答案

有理数认识习题及答案有理数是我们学习数学的基础，它包括整数和分数两部分。

在学习有理数的过程中，我们经常会遇到一些认识习题。

本文将介绍一些常见的有理数认识习题及其答案，帮助大家更好地理解和掌握有理数的概念。

1. 问题：判断下列数是否为有理数：-2，3/4，√2，π。

答案：-2是整数，属于有理数；3/4是分数，也属于有理数；√2是无理数，不属于有理数；π是无理数，不属于有理数。

2. 问题：将下列数按从小到大的顺序排列：-5，0，-2/3，1/2。

答案：首先，我们可以将-5和0转化为分数形式，即-5/1和0/1。

然后，将-5/1，0/1，-2/3，1/2按大小排列，即-5/1 < -2/3 < 0/1 < 1/2。

3. 问题：求下列数的相反数和绝对值：-7，2/5，0，-√3。

答案：-7的相反数是7，绝对值是7；2/5的相反数是-2/5，绝对值是2/5；0的相反数仍然是0，绝对值是0；-√3的相反数是√3，绝对值是√3。

4. 问题：判断下列数的正负性：-1/2，0，5，-√2。

答案：-1/2是负数；0既不是正数也不是负数，它是零；5是正数；-√2是负数。

5. 问题：计算下列数的倒数：2，-3/4，0，√5。

答案：2的倒数是1/2；-3/4的倒数是-4/3；0没有倒数，因为任何数乘以0都等于0；√5的倒数是1/√5。

6. 问题：计算下列数的平方：-3，2/5，0，√7。

答案：-3的平方是9；2/5的平方是4/25；0的平方仍然是0；√7的平方是7。

通过以上习题，我们可以更深入地理解有理数的概念和性质。

有理数包括整数和分数，可以是正数、负数或零。

而无理数则不能用两个整数的比值表示，如开方后为无限不循环小数的数。

有理数的大小可以通过比较绝对值来判断，绝对值越大，数值越大。

另外，有理数的相反数即为其绝对值相等但符号相反的数，而有理数的倒数是指与其相乘等于1的数。

有理数的平方是将其乘以自身得到的结果。

初中数学有理数的相反数是什么

初中数学有理数的相反数是什么
有理数的相反数是与该有理数在数轴上距离相等但方向相反的数。

简而言之，如果有理数是正数，则它的相反数是一个相同绝对值但符号相反的负数；如果有理数是负数，则它的相反数是一个相同绝对值但符号相反的正数。

例如，对于有理数3来说，它的相反数是-3，因为它们在数轴上距离相等，但方向相反。

同样地，对于有理数-2来说，它的相反数是2，因为它们在数轴上距离相等，但方向相反。

有理数的相反数具有以下性质：
1. 相反数的绝对值相等：一个有理数的相反数的绝对值与该有理数的绝对值相等。

例如，|-3| = 3，而|-(-3)| = 3。

2. 相反数的和为零：一个有理数与它的相反数相加等于零。

例如，3 + (-3) = 0，而-2 + 2 = 0。

有理数的相反数在数学中有着广泛的应用。

例如，它们可以用来解决方程、简化表达式、计算差值等等。

总之，有理数的相反数是与该有理数在数轴上距离相等但方向相反的数。

相反数具有一些特定的性质，如绝对值相等、和为零等。

了解有理数的相反数的概念和性质对于初中数学的学习和解题是非常重要的。

有理数知识点+经典例题

有理数考点1、正数和负数正数：大于零的数负数：小于零的数（在正数前面加上负号“—”的数）注意：（1）0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点（2）对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数例1、向北走2000米与向南走1000米，若规定向北走为正，则向北走2000米可记作，向南走1000米记作，原地不动课记作例2、七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为85分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作—15分，—4分，0分，4分，15分。

这五名同学的实际成绩分别是多少分？例3、观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的数，你能说出第15个、第101个、第2010个的数是什么？1）、—1、—2、+3、—4、—5、+6、—7、—8、、、 …… 2）、—1、21、—3、41、—5、61、—7、81、、、 ……易错点：1）误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数例：a 一定是正数吗？2）对于“0”的含义理解不准确例：下列说法错误的是（）A 、0是自然数B 、0是整数C 、0是偶数D 、海拔0米表示没有海拔考点2、有理数 1、有理数的分类按定义分：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 按性质符号分：有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数0 注意：1、有理数只包括整数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数了。

2、0是整数不是分数例1、把下列各数填在相应的集合内： π，41-错误!未找到引用源。

，-3，2，-1，-0.58，0，-3.14，错误!未找到引用源。

，0.618，10 整数集合：｛ …｝分数集合：｛ …｝非负数集合：｛ …｝例2、下列说法正确的是（）A 有理数分为正数和负数B 有理数-a 一定表示负数C 正整数、正分数、负整数、负分数统称为有理数D 有理数包括整数和分数2、数轴（重点）定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴的含义：（1）数轴是一条直线，可以向两边无限延伸（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、这三者缺一不可（3）数轴一般取右（或向上）为正方向，数轴的原点的选定，正方向的取向，单位长度大小的确定都是根据实际需要规定的。

原题目: 有理数的相反数

原题目: 有理数的相反数
有理数是数学中的一个重要概念，包括整数和分数。

在有理数中，我们可以找到一个特别的性质，即每个有理数都有一个相反数。

什么是有理数的相反数？
有理数的相反数是指与原有理数在数轴上相对称的数。

例如，
对于任意有理数a，它的相反数为-b，满足a + b = 0。

如何求有理数的相反数？
求一个有理数的相反数非常简单，只需改变它的符号即可。

如
果一个有理数为正数，那么它的相反数就是一个负数，反之亦然。

例如，有理数5的相反数为-5，有理数-3的相反数为3。

相反数的性质
1. 相反数相加等于0：对于任意有理数a，a与它的相反数-a相加等于0，即a + (-a) = 0。

2. 相反数相乘为负数：对于任意有理数a，a与它的相反数-a 相乘得到一个负数，即a * (-a) = -a * a = -a^2。

例题分析
现在我们来看一个例子，求有理数-2/3的相反数是多少？
首先，我们要知道-2/3是一个负数，所以它的相反数也是一个正数。

然后，我们可以把符号改为正号，得到相反数为2/3。

因此，有理数-2/3的相反数为2/3。

总结
有理数的相反数是指与原有理数在数轴上相对称的数。

求一个有理数的相反数只需改变它的符号即可。

相反数满足相加等于0的性质，并且相反数相乘得到一个负数。

了解了有理数的相反数的概念和性质，我们可以更好地理解和解决有关有理数的问题。

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《相反数》有理数PPT课件

合作探究
新知一相反数的定义
观察这两个数，有什么相同和不同？
符号不同
5
5
数字相同
新知小结
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示a和-a，我们就说这两点关于原点对称.
-5 -a -2
0 2 a5
像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 一般地，a与-a互为相反数；特别地，0的相反数是0.
(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
导引：根据相反数的代数意义(只有符号不同的两个数
互为相反数)，直接写出一个数的相反数．
解：－3的相反数是3，2的相反数是－2，
4.5的相反数是－4.5，0的相反数是0，
－6 1 的相反数是6 1 .
3
3
合作探究
新知二多重符号化简问题1：a的相反数是什么？ a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数.
问题2：如何求一个数的相反数？在这个数前加一个“－”号．
问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？

有理数知识点整理

有理数考点1、正数和负数正数：大于零的数负数：小于零的数（在正数前面加上负号“—”的数）注意：①0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点②对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数例1、向北走2000米与向南走1000米，若规定向北走为正，则向北走2000米可记作，向南走1000米，原地不动课记作例2、七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为85分，一名同学以平均成绩为标准，超过平均分记正，将五名同学的成绩分别记作—15分，—4分，0分，4分，15分。

这五名同学的实际成绩分别是多少分？例3、观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的数，你能说出第15个、第101个、第2010个的数是什么？1）、—1、—2、+3、—4、—5、+6、—7、—8、、、 …… 2）、—1、21、—3、41、—5、21、—7、81、、、 ……易错点：1、误认为凡带正号的数就是正数，误认为凡带负号的数就是负数例：+a 一定是正数吗？2、对于“0”的含义理解不准确例：下列说法错误的是（）A 、0是自然数B 、0是整数C 、0是偶数D 、海拔0米表示没有海拔考点2、有理数 1、有理数的分类按定义分：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 按性质符号分：有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数0 注意：1、有理数只包括整数和分数，无限不循环小数不是有理数，如圆周率就不是有理数了。

2、0是整数不是分数例1、把下列各数填在相应的集合内： π，41-错误！未找到引用源。

，-3，2，-1，-0.58，0，-3.14，错误！未找到引用源。

1.1有理数的引入(第3课时相反数)(教学课件)-六年级数学上册(沪教版2024)

D. 非负数
4. A ， B 是数轴上两点，则点 A ， B 表示的数互为相反数的是( B )
A
B
C
D
5. 下列结论中，正确的有( A
)
①任何数都不等于它的相反数；
②符号相反的数互为相反数；
③数轴上互为相反数的两个数对应的点到原点的距离
相等；
④ a 与－ a 互为相反数；
⑤若有理数 a ， b 互为相反数，则它们一定异号.
A. 2 024
C.

B )
B. －2 024
D. －

2. [2024淮南八公山区月考]一个数的相反数是－，这个数是( B )
A. －2
C. 2
B.

D. －

3. [2024西安高新区模拟]若一个数的相反数等于它本身，则这个数
是( C
)
A. 正数
B. 负数
C. 0
选项B，－

与

2.2互为相反数，原说法正确，故此选项不合题意；
选项 C，在一个数前面添加一个“－”号，就变成原数的相反数，原说法正确，故此选项不合题意；
选项D，若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，原说法正确，故此选项不合题意.
练一练

1.下列各对数:①3.3与－3；② 与4；③－(－ )与－；④0
9
分别写出下列各数的相反数：6、-8、-3.9、、0。
11
解：6的相反数是-6；
-8的相反数是8；
-3.9的相反数是3.9；
9
9
的相反数是- ；
11
11
0的相反数是0.

第1章有理数：第04讲相反数(老师版)

第04讲相反数相反数1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0.(1)“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同；(2)“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉；(3)相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数；(4)求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可.2.性质：(1)互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等(这两个点关于原点对称).(2)互为相反数的两数和为0.3.多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 .　(1)在一个数的前面添上一个“+”，仍然与原数相同，如+5=5，+(-5)=-5.　(2)在一个数的前面添上一个“-”，就成为原数的相反数.如-(-3)就是-3的相反数，因此，-(-3)=3.题型一、相反数的定义例1.-2021的相反数是()A.12021B.-12021C.2021D.-2021【答案】【答案】C【分析】利用相反数的定义分析得出答案，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【详解】解：-2021的相反数是2021．故选：C．例2.相反数是5的数是()A.5B.-5C.15D.-15【答案】【答案】B【分析】根据相反数的意义求解即可．【详解】解：5的相反数是-5，故选：B．例3.相反数不大于它本身的数是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数【答案】【答案】D【详解】解：设这个数为a ，根据题意，有-a ≤a ，所以a ≥0．故选D ．例4.若a ，b 互为相反数，则下列等式不一定成立的是()A.a b =-1 B.a =-b C.b =-a D.a +b =0【答案】【答案】A【分析】由题意直接根据相反数的定义和性质，进行分析即可得出答案．【详解】解：A . a b=-1，注意b ≠0，此选项当选；B . a =-b ，此选项排除；C . b =-a ，此选项排除；D . a +b =0，此选项排除.故选：A .例5.如果m 的相反数是最大的负整数，n 的相反数是它本身，则m +n 的值为()A.1B.0C.2D.-1【答案】【答案】A【分析】先根据相反数的定义确定m 、n 的值，再代入m +n ，计算即可求出其值．【详解】∵m 的相反数是最大的负整数，n 的相反数是它本身,∴m =1,n =0，∴m +n =1+0=1，故A 选项是正确答案．例6.下列说法不正确的是( )A.所有的有理数都有相反数B.正数与负数互为相反数C.在一个数的前面添上“-”，就得到它的相反数．D.在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数【答案】【答案】B【详解】解：A ．所有的有理数都有相反数，正确；B ．只有符号不同的两个数互为相反数，故B 错误；C ．在一个数的前面添上“-”，就得到它的相反数，正确；D ．在数轴上到原点距离相等的两个点所表示的数是互为相反数，正确．故选B ．例7.像3和-3，5和-5，35和-35等这样，_____的两个数叫做互为相反数，0的相反数为____．【答案】【答案】只有符号不同0例8.互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为________ ．【答案】【答案】5.5与-5.5【详解】解：设一个正数为x ，则x -(-x )=11，解得，x =5.5，∴-x =-5.5，故答案为5.5和-5.5．例9.结合数轴思考：0的相反数是_____．一个正数的相反数是一个___．一个负数的相反数是一个___．一个数的相反数是它本身的数是______．【答案】【答案】0负数正数0例10.写出下列各数的相反数原数：6，-8，-0.9，52，-211，100，0【答案】【答案】-6，+8，+0.9，-52，+211，-100，0例11.已知+-73的相反数是x ，-(+3)的相反数是y ，z 的相反数是z ，求x +y +z 的相反数．【答案】【答案】-163【分析】根据相反数的概念求出x ，y ，z 的值，代入x +y +z 即可得到结果．【详解】解：∵+-73的相反数是x ，-(+3)的相反数是y ，z 相反数是z ，∴x =73，y =3，z =0，∴x +y +z =73+3+0=163，∴x +y +z 的相反数是-163．例12.x +5与-7互为相反数，求x 的值.【答案】【答案】2.【详解】试题分析：根据相反数的意义得出(x +5)+(-7)=0，求出x 即可．试题解析：解：∵x +5与-7互为相反数，∴(x +5)+(-7)=0，解得：x =2．例13.如图，已知A ,B ,C ,D 四个点在数轴上.(1)若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点在点_____的位置；(2)若点B 和点D 表示的数互为相反数，则原点在点_____的位置；(3)若点B 和点C 表示的数互为相反数，请在数轴上表示出原点的位置.【答案】【答案】(1)B ；(2)C ；(3)见解析.【分析】(1)根据相反数的定义可求原点；(2)根据相反数的定义可求原点；(3)根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点O 的位置即可．【详解】(1)若点A 和点C 表示的数互为相反数，则原点为B ；(2)若点B 和点D 表示的数互为相反数，则原点为C ；(3)如图所示：题型二、多重符号化简例14.-(-6)的相反数是( )A.15 B.13 C.-6 D.6【答案】【答案】C【详解】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．-(-6)=6，故-(-6)的相反数是-6．故选：C ．例15.化简下列各数：①-(-82)=________②-|-5|=_______③-+-100 =________④---315 =___________．【答案】【答案】82-5100-315【分析】分别根据相反数的定义进行化简即可．【详解】解：①-(-82)=82，②-|-5|=-5，③-+-100 =100，④---315 =-315．故答案为：82，-5，100，-315．例16.化简下列各数：(1)-(-100)；(2)--534；(3)+(-2.8)；(4)-(+12)．【答案】【答案】(1)100；(2)534；(3)-2.8；(4)-12【详解】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．(1)-(-100)=100；(2)--534=534；(3)+(-2.8)=-2.8；(4)-(+12)=-12．1.-12020的相反数是( )A.2020B.12020C.-2020 D.-12020【答案】【答案】B【分析】根据相反数的意义即可求解．【详解】解：-12020的相反数是12020．故选：B．2.如图，表示互为相反数的两个点是( )A.M与QB.N与PC.M与PD.N与Q【答案】【答案】C【分析】据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．【详解】解：2和-2互为相反数，此时对应字母为M与P．故选C．3.一个数的相反数是非负数，这个数一定是()A.零B.负数C.正数D.非正数【答案】【答案】D【分析】一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．由此得出结果．【详解】解：非负数是指正数或 0，而负数的相反数是正数，0 的相反数是 0，所以这个数一定是负数或 0．故选：D．4.(1)相反数是成对出现的，不能说某个数是相反数，一般的，a和___互为相反数．(2)互为相反数的两个数只有______不同，其他的部分都是相同的．因此，求一个数的相反数只需要把这个数的前面的______改变，其他部分不变．(3)正数的相反数是负数，负数的相反数是______，特别地，0的相反数是______．【答案】【答案】-a符号符号正数05.写出下列各数的相反数：-1.5，-534，+225，-2.8，7，+5.5.【答案】【答案】见解析【详解】试题分析：根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．试题解析：解：它们的相反数分别为1.5，534，-225，2.8，-7，-5.56.化简下列各数：(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；(4)-(-20)；(5)--23；(6)-[-(+4)]．【答案】【答案】(1)-10；(2)-0.15(3)3；(4)20；(5)23；(6)4．【分析】依据相反数的定义进行化简即可．【详解】(1)-(+10)=-10．(2)+(-0.15)=-0.15．(3)+(+3)=3．(4)-(-20)=20．(5)--23=23．(6)-[-(+4)]=4．7.若6x-2与8互为相反数，求x的值．【答案】【答案】-1.【详解】试题分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．试题解析：解：根据题意得：6x-2+8=0得：6x=-6，解得：x=-1．8.在一条东西走向的马路上,有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校西边300m处,商场在学校西边600m处,医院在学校西边500m处,若将该马路近似地看作一条直线,向东为正方向,1个单位长度表示100m.找一个公共场所作为原点,在数轴上表示出这四家公共场所的位置,并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数.【答案】【答案】见解析.【解析】【分析】规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值画出数轴即可．【详解】解:若将青少年宫作为原点,则商场在原点左侧3个单位长度处,医院在原点左侧2个单位长度处,学校在原点右侧3个单位长度处(如图所示).此时商场和学校所在位置表示的数互为相反数.。