认识不等式的公开课导学案三维目标
认识不等式教案设计
认识不等式教案设计一、教学目标1. 让学生了解不等式的概念，理解不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题时运用不等式的意识。
3. 通过不等式的学习，提高学生的逻辑思维能力和基本的数学解题能力。
二、教学内容1. 不等式的定义与例题解析2. 不等式的基本性质3. 不等式的解法4. 不等式在实际问题中的应用5. 练习与拓展三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质，不等式的解法。
2. 教学难点：不等式的推广应用，解决实际问题中的不等式问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的定义与性质。
2. 利用实例分析，让学生了解不等式在实际问题中的应用。
3. 通过练习与拓展，提高学生的解题能力和思维水平。
五、教学过程1. 导入：通过问题引入不等式的概念，让学生思考实际问题中的不等式。
2. 新课讲解：讲解不等式的定义，分析不等式的基本性质。
3. 例题解析：分析实际问题中的不等式，引导学生运用不等式解决问题。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生巩固不等式的知识。
5. 课堂小结：总结不等式的概念、性质及应用，为学生课后学习打下基础。
6. 课后作业：布置具有一定难度的作业，巩固所学知识，提高解题能力。
六、教学活动1. 实例分析：通过生活中的实际问题，如分配资源、比较物体长度等，让学生感知不等式的存在。
2. 小组讨论：让学生分组讨论不等式的定义和性质，促进学生之间的交流与合作。
3. 游戏互动：设计有关不等式的游戏，如不等式接龙，提高学生的参与度和兴趣。
4. 角色扮演：让学生扮演不同角色，如商家、消费者等，运用不等式解决实际问题。
七、教学评价1. 课堂练习：观察students 在课堂练习中的表现，了解他们对不等式的理解和运用能力。
2. 小组讨论：评价students 在小组讨论中的参与程度和合作精神。
3. 课后作业：通过课后作业的完成情况，了解students 对不等式的巩固程度。
数学华东师大版七年级下册认识不等式导学案
小华：买 27 张票，付款：
; 小敏：买 30 张票，付款：
显然
<
问题 2: 我们只用 120 元就买了 30 张票，买 30 张票，我们不仅省钱， 而且多买了票，那么剩下的 3 张票如何处理呢？
问题 3：买 30 张票比买 27 张票付的款还要少，这是不是说任何情况 下都是多买票反而花钱少？
问题 4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知
叫做不等式的解.
（二）学习检测：
1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（是打“√”不是打“×”）
⑴ x+1=2 （ ） ⑵ 5x-3＞1 （ ） ⑶ x-6 （ ）
⑷ 11x-4≤6（ ） ⑸ 7＞4 （ ） ⑹2x-y≥0 （ ）
2、用“＜”或“＞”号填空：
(1) －7____－5；
(2) (－3) ×4____3×4；
(3) (－4) ×2____(－3) ×2； (4) 3＋4____1＋4；
(5) 6×3____4×3；
(6) 6×(－3)____4×(－3)
3、判断下列各数，哪些是不等式 x+2＞4 的解。（是打“√”不是打“×”）
⑴ -1；（
） ⑵ -3；（ ）
⑶ -2.5；（
）
⑷ 0；（
） ⑸ 1；（
）
本 P51 图表）
概括：1、像 120＜135、x＜30、120＜5x，这些
叫做不等式。 2、常用的不等号有：
注：“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大
小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后
者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等
认识不等式教案
认识不等式教案教案标题：认识不等式一、教学目标1. 理解不等式的概念和性质2. 掌握解不等式的方法和技巧3. 能够在实际问题中运用不等式进行分析和解决二、教学重点1. 不等式的定义和表示方法2. 解不等式的基本方法3. 不等式在实际问题中的应用三、教学难点1. 不等式的复合表示和解法2. 不等式在实际问题中的转化和应用四、教学内容1. 不等式的概念和性质a. 不等式的定义b. 不等式的表示方法c. 不等式的性质和运算规则2. 解不等式的方法和技巧a. 一元一次不等式的解法b. 一元二次不等式的解法c. 复合不等式的解法3. 不等式在实际问题中的应用a. 利用不等式解决实际生活中的问题b. 利用不等式进行简单的优化和规划五、教学过程1. 导入：通过生活中的实际例子引入不等式的概念，引发学生的兴趣和思考2. 概念讲解：讲解不等式的定义、表示方法和基本性质，引导学生理解不等式的含义和作用3. 解法讲解：分别讲解一元一次不等式、一元二次不等式和复合不等式的解法和技巧，引导学生掌握解不等式的方法4. 应用拓展：通过实际问题的讨论和解决，引导学生将所学的不等式知识运用到实际生活中5. 深化训练：组织学生进行不等式的练习和训练，巩固所学知识，并培养学生的解决问题能力6. 总结反思：对本节课所学知识进行总结和反思，引导学生思考不等式在生活中的重要性和应用价值六、教学手段1. 多媒体课件：用图表和动画等形式呈现不等式的概念和解法2. 实物教具：利用实物教具辅助教学，帮助学生更直观地理解不等式3. 互动讨论：组织学生进行小组讨论和互动，促进学生间的交流和合作4. 课堂练习：设计多种形式的练习题，帮助学生巩固所学知识七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的表现和参与情况2. 课后作业：布置相关的课后作业，检验学生对不等式知识的掌握情况3. 测验考试：通过定期的测验和考试，评估学生的学习成绩和水平八、教学反思根据学生的反馈和课堂实际情况，及时调整教学方法和内容，不断优化教学效果，提高学生的学习兴趣和成绩。
公开课教案集《认识不等式》精品教学设计(1)
图5-140本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
认识不等式教学目标：知识目标：了解不等式的意义.能力目标：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.情感目标：1、感受生活中存在着大量的不等关系.2、初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.教学重、难点：重点：不等式的意义.难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.教学准备：教师准备：课件.教学设计过程：一、创设情境：1、下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？（1）图5-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h.用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。
设太阳表面的温度为t（℃）怎样表示t与6000之间的关系？（3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。
设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？（4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。
大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2 kg，小明的身体质量为q （kg），怎样表示p，q之间的关系？（5）要使代数式33-+xx有意义，x的值与3之间有什么关系？二、探究新知：1、议一议：观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连成的数学式子，叫不等式（inequality）。
不等式的性质(1)的导学案(公开课)
课题：9.1.2不等式的性质（1）【学习目标】1、掌握不等式的三个基本性质。
2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。
【重点难点】重点:理解不等式的三个基本性质。
难点：对不等式的基本性质3的认识。
【学习过程】一、愉悦导入：1、考考你：下列问题是否成立，并说明理由（1）、由a+2=b+2, 能得到a=b？（2）、由a-2=b-2, 能得到a=b？（3）、由0.5a=0.5b, 能得到a=b？（4）、由-2a= -2b, 能得到a=b？2、等式性质1:等式两边同时(或)同一个(或式子)，结果仍..用字母表示：.等式性质2::等式两边同时同一个或同一个不为0的数，结果仍.用字母表示：.二、互动探究：自主探究(一) 观察上表，把你发现的规律写在下面？你能仿照等式的性质用字母表示这个规律吗？不等式性质1:不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向用字母表示为：如果，那么自主探究(二)不等式还有什么类似的性质呢观察上表，你能再总结一下规律吗？不等式性质2:当不等式的两边乘以（或除以）同一个时,不等号的方向______ .用字母表示为：如果，那么自主探究（三）当不等式两边同时乘除一个负数时不等式又有什么性质呢？1 / 1观察上表，你能再总结一下规律吗？不等式性质3:当不等式的两边乘以（或除以）同一个时,不等号的方向______ .用字母表示为：如果，那么自主探究（四）（1）不等式的性质2与性质3的区别（2）等式的性质和不等式的性质的异同．（五）巩固运用例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并回答是根据哪一条不等式基本性质。
（1）a - 3____b - 3；依据：．（2）a÷3____b÷3依据：．（3）0.1a____0.1b;依据：．( 4 ) -4a____-4b 依据：．( 5) 2a+3____2b+3;依据：．(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)依据：．例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．三、当堂过关：1.设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说出是根据不等式性质的哪条性质。
姚鲜霞认识不等式教案
姚鲜霞认识不等式教案一、教学目标1. 让学生了解不等式的概念，理解不等式的基本性质。
2. 培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 不等式的定义2. 不等式的基本性质3. 不等式的解法4. 不等式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质，不等式的解法。
2. 教学难点：不等式的解法，不等式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索不等式的性质。
2. 利用实例讲解，让学生直观地理解不等式的应用。
3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受不等式的实际意义。
2. 新课：讲解不等式的定义，引导学生发现不等式的基本性质。
3. 练习：让学生通过练习题，巩固不等式的基本性质。
4. 应用：利用实例讲解不等式在实际问题中的应用。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，布置课后作业。
六、课后作业1. 复习不等式的概念和基本性质。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 思考不等式在实际问题中的应用，尝试解决实际问题。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，理解程度。
2. 课后作业：检查学生完成课后作业的质量，巩固程度。
3. 学生反馈：听取学生的反馈意见，了解学生的学习需求。
八、教学反思根据学生的反馈和教学效果，调整教学方法，优化教学内容，提高教学效果。
九、教学拓展1. 介绍不等式的历史发展，让学生了解不等式在数学中的重要性。
2. 引导学生探究不等式的其他性质，提高学生的逻辑思维能力。
3. 组织数学竞赛，激发学生的学习兴趣。
十、教学资源1. 教材：《数学与应用》2. 课件：不等式的概念、性质、应用3. 练习题：不等式的基本练习题4. 实际问题案例：用于讲解不等式在实际问题中的应用六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，理解程度，能否积极回答问题和提出问题。
认识不等式的公开课导学案三维目标
第8章一元一次不等式§认识不等式教学目标:1、了解不等量关系2、理解不等式的概念3、知道什么是不等式的解4、会根据题意列不等式知识与能力:1．通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系.2．通过理解得到不等式的概念，从而使学生经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会现实中有各种各样错综复杂的数量关系.3．了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的.4．知道什么是不等式的解.过程与方法:1．引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系.2．引导并帮助学生列出不等式，分析不等式的成立条件.3．通过分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念.4．通过习题巩固和加深对概念的理解.情感、态度与价值观:1．通过学生的分析和抽象过程使他们体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思维能力.2．通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式.3．通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.4．通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验教学活动充满着探索性和创造性.教学重、难点及教学突破重点:不等式的概念和不等式的解的概念.难点:对文字表述的数量关系能列出不等式.教学突破:由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没有接触过含未知数的不等式，在学生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处. 在本节的教学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并引导学生发现不等式的解与方程的解之间的区别.在处理本节难点时指导学生练习有理数和代数式的知识，准确“译出”不等式.★自学思考：1、不等式的概念是什么常用的不等号有哪些（5个）2、什么是不等式的解不等式的解有几个一、★自学互评：细心填一填1、用不等号表示不等关系的式子，叫做，请列举两个不等式的例子、使方程左右两边的未知数的值叫做方程的解，能使不等式成立的的值，叫做不等式的解。
八年级数学上册《认识不等式》教案、教学设计
3.学生在运用不等式性质进行变形和求解时，可能会出现错误，需要教师耐心指导，帮助学生发现并纠正错误。
4.针对不同学生的学习程度和接受能力，教师应分层设计教学活动，让每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
5.反思日记：
-学生撰写反思日记，总结本节课学习不等式的收获和感受，以及在学习过程中遇到的困难和解决办法。
-教师通过阅读学生的反思日记，了解学生的学习情况，为下一步教学提供参考。
2.培养学生勇于尝试、克服困难的意志品质，让学生在解决不等式问题的过程中，体验成功带来的喜悦。
3.引导学生认识到不等式在现实生活中的广泛应用，培养学生的应用意识，使数学成为学生解决实际问题的有力工具。
4.通过对不等式的学习，让学生认识到事物之间的差异和联系，培养学生的辩证思维和批判性思维。
二、学情分析
八年级数学上册《认识不等式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法，包括符号表示和文字表述，并能够正确书写。
2.使学生掌握不等式的性质，如加法性质、乘法性质等，并能够运用这些性质进行不等式的变形。
3.培养学生解决实际问题时，能够正确列出不等式，并运用不等式的性质进行分析和解决问题的能力。
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念、运算性质等方面有较好的掌握。在此基础上，学生对不等式的学习具备了一定的基础，但可能对不等式的理解和应用仍存在困难。因此，在教学过程中，教师应充分关注以下几点：
1.学生对不等式概念的理解程度，部分学生可能对“不等”这一概念较为陌生，需要通过具体实例和形象比喻来帮助学生理解。
认识不等式公开课教案
x 8.1认识不等式教学时间：2010.4.1 教学班级：初2012.6 授课教师：马军教学目标知识与技能1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.过程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.教学重点：让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；教学难点：准确应用不等号，正确理解不等式的解；渗透建模、类比、分类等思想方法.教具：幻灯片教学过程（一）创设情境，引入新知情境1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x克，怎样表示x与200之间的关系？先引导学生独立思考、合作交流，再根据情况出示思考题：1．天平左边的三个苹果的总质量如何用含x的代数式表示？2．天平哪边重？3．应该用怎样的符号才能把表示天平左右两边的代数式连接起来？答案：3x＞200,或200＜3x.情境2:如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.怎样表示a与50之间的关系呢?票价每张票5元;一次购票满30张，每张票4元.在上个情境的启发下，学生分组讨论后可以很快得到答案：a+2＞50,或50＜a+2.接着师生互动进行归纳：引导学生思考:上面的4个式子:3x ＞200，200＜3x,a+2＞50，50＜a+2. 有什么共同特征?它们是等式吗?目的是引导学生回忆等式的概念，类比得出不等式的概念：用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality ）. 教师顺势引出本节课题：§8.1认识不等式同时告诉学生：“≠”、“≥”、“≤”也是不等号,并利用下表加深印象. 常见不等号的读法和意义：（二）深入思考，再探新知情境3：春光明媚的一天，某班的27名同学到世纪公园游园.问题1：小方和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么?同学们的探索过程如下:小方：买27张票，付款：5×27=135(元);小敏：买30张票，付款：4×30=120(元).显然120<135. 这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上节省了.问题2:买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？为什么去的人少了,买30张票就不合算呢？问题3：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？教师先指出：设有x人要去公园游园.此时重点启发学生从以下两方面探索，渗透分类思想.（1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只付4元.（2）如果x＜30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；买30张票,要付款4×30＝120(元).如果买30张票合算，则120＜5x.问题4:x取哪些数值时,120＜5x成立？为便于思考,让学生借助表格进行探究.引导学生有目的地讨论、探索，表内和表下画横线部分都由学生自主完成.列表计算：由上表可见，当x= 25，26,27，28，29……时，也就是说，至少要有 25 人进公园时，买30张票合算.接着借助学生完成的表格，引导学生观察最后一列，分析、讨论：X的值可以分为哪几类？学生很快发现X的值分两类：一类使120＜5x不成立，一类使120＜5x成立.进一步引导学生类比方程的解的概念概括出不等式的解的概念：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解（solution of inequality）（三）典例示范，应用新知例1用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半小于－1；（2）y与4的和大于0.5；（3）a是负数；（4）b是非负数.把“b是非负数”变式为“b是负数”、“b是正数”,“b是非正数”等,让学生反复体味不等号的用法和意义.解：（1）0.5x<-1,如x=-3,-4;（2）y+4>0.5,如y=0,1;（3）a<0，如a=-3,-4；（4）b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥0，如b=0,2.1.列不等式的基本步骤:（1）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.2.常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:不等号＞＜≤≥＞0 ＜0 ≤0 ≥0 例2下列各数:0，－3，3，4,－0.5，－20 ,－0.4中, 是方程x+3=0的解；是不等式x+3＞0的解；是不等式2x+3＜x的解.答案：0，－3，3，4,－0.5，－20,－0.4中,－3是方程x+3=0的解；0，3，4,－0.5,－0.4是不等式x+3＞0的解；-20是不等式2x+3＜x的解（四）课堂检测，强化新知1、请同学们做扳手腕游戏,比比谁的力气大!!目的是通过亲身体验感悟不等式的魅力,活跃课堂气氛.2、下列各式中的不等式有个.(1)8＜9； (2)a+b=0； (3)a2+1＞0； (4)3x-1≤x；(5)x-y≠1； (6)3-x=0； (7)4-2x； (8)x2+y2＞0.目的是强化本节重点，检测学生识别不等式的水平.3、下列各数中是不等式5x-1＞0的解的有个. -9，0，-2，3，1.5，-2.5，7，12.目的是考查学生检验不等式的解的能力.4、用“＜”或“＞”填空:（1）7 4；（2）7+3 4+3；（3）7+（-1） 4 +（-1）；（4）7×3 4×3；（5）7×（-3） 4×（-3）（6）7÷（-3） 4 ÷（-3）. 此题是为下一节学习不等式的基本性质做必要的铺垫.5、下列说法中，哪些是正确的？哪些是错误的？请把错误的加以改正.（1）“2x与1的和是负数”用不等式表示为：2x+1＜0；（2）“a与b的差是非负数”用不等式表示为：a-b＞0；（3）“a的2倍与4的差不小于5”用不等式表示为：2a-4＞5；（4）“x的相反数与3的和是正数”用不等式表示为：3-x＞0.解:（1），（4）正确；（2）（3）错误,改正如下：（2）因为非负数即≥0,可改为:a-b≥0；（3）因为不小于5即≥5,可改为:2a-4≥5. 6、备用，供学有余力的同学选用.1.生活中不等式的应用随处可见,请你说出下列标志表示的含义,并用不等式表示:其中:宽度、高度、重量、速度分别用L、H、G、V表示.2.请给x+3＞5创作一个实际情景或故事，使它成立.（五）反思，整合新知通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？先放手让学生独立归纳,写出反思总结,在小组交流后，选代表在全班发言,老师根据情况完善如下：两个概念：不等式、不等式的解.三种思想：建模思想、类比思想、分类思想.四个注意：一要注意“负数”、“非负数”、“不大于”、“不小于”等关键性词语的含义.二要注意仔细审题,正确列出不等式.三要注意检验一个数是否某个不等式的解的方法.四要注意观察生活,让数学更多地服务社会.（六）精选作业：1.课本第42页练习第1题,第3题.2.课本第42页习题8.1第3题.板书设计指导意见：1、尽管电化教学直观有趣,但是绝对不可能完全取代板书.板书可以把教学内容形象精炼地呈现在黑板上，对学生理解教学内容、启发思维具有画龙点睛作用。
认识不等式教案
认识不等式教案
教案如下：
1. 教学目标：
- 学生能够理解不等式的概念和符号。
- 学生能够解决简单的一元一次不等式。
- 学生能够应用不等式解决实际问题。
2. 教学重点：
- 不等式的概念和符号的理解。
- 一元一次不等式的解法。
3. 教学准备：
- 教师准备好黑板、粉笔、教材和练习题。
4. 教学过程：
(1) 导入：教师通过一个简单的问题引入不等式的概念。
例如：已知小明的年龄大于10岁，用不等式表示出来。
(2) 概念讲解：教师向学生解释不等式的定义和符号的含义。
例如：不等式是用大于号、小于号等符号表示两个数之间的大小关系。
(3) 解决不等式：教师通过一个具体的例子，向学生演示如
何解决一元一次不等式。
例如：解决不等式2x - 5 > 10。
(4) 练习：教师布置一些练习题，让学生在课堂上解决。
例如：解决不等式3x + 2 > 8。
(5) 综合运用：教师给出一些实际问题，让学生应用不等式
解决。
例如：小明考试成绩大于60分才能参加班级活动，小
明考了多少分才能参加活动？
(6) 归纳总结：教师和学生一起总结不等式的解法和应用。
5. 课堂练习：学生独立完成练习题。
6. 课堂讨论：教师和学生一起讨论练习题的答案，并共同纠正错误。
7. 作业布置：布置一些家庭作业，让学生继续巩固不等式的知识。
8. 小结：教师对本节课进行总结，并提醒学生复习所学内容。
9. 教学反思：教师反思本节课的教学效果，以便在下一节课中做出相应调整。
认识不等式教学设计
认识不等式教学设计一、教学目标1.了解不等式的定义和性质。
2.掌握解不等式的方法。
3.能够应用不等式解决实际问题。
二、教学重点1.掌握不等式的基本概念和性质。
2.掌握解不等式的方法。
三、教学难点1.掌握复合不等式的解法。
2.能够应用不等式解决实际问题。
四、教学内容1.什么是不等式？（1）定义：不等式是数之间大小关系的表示，用符号“<”、“>”、“≤”、“≥”表示，称为小于号、大于号、小于或等于号、大于或等于号。
如：a<b，a>b，a≤b，a≥b都是不等式。
（2）性质：两个数之间可能存在以下几种关系：①相等：a=b；②大于：a>b；③小于：a<b；④大于或等于：a≥b；⑤小于或等于：a≤b。
2.解一元一次不等式（1）基本方法：①将含有未知数x的项移到一边，常数项移到另一边；②根据符号规则得出x的取值范围。
（2）注意事项：①当不等式两边同时加上（或减去）一个相同的数时，不等式的符号不变。
②当不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数时，不等式的符号不变；当不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等式的符号改变。
3.解一元二次不等式（1）基本方法：①将含有未知数x的项移到一边，常数项移到另一边；②根据符号规则得出x的取值范围。
（2）注意事项：①当a>0时，如果x∈(-∞,x1)∪(x2,+∞)，则f(x)>0；如果x∈[x1,x2]，则f(x)≤0。
②当a<0时，如果x∈(-∞,x1)∪(x2,+∞)，则f(x)<0；如果x∈[x1,x2]，则f(x)≥0。
4.解复合不等式（1）定义：由多个简单的不等式组成的复合形式称为复合不等式。
如：a<b<c、a>b>c 等都是复合不等式。
（2）解法：①分别解每个简单的不等式；②根据简单的结果得出复合形式。
5.应用题例题：某公司推出了一项优惠政策，购买100元以上的商品，立减20元。
认识不等式教案范文
认识不等式教案一、教学目标1. 让学生了解不等式的概念，理解不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对不等式的应用意识。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 不等式的概念：介绍不等式的定义，理解不等式表示的意义。
2. 不等式的基本性质：学习不等式的加减乘除性质，掌握不等式两边加减乘除的操作方法。
3. 不等式的解法：学习解一元一次不等式，掌握解题步骤。
4. 不等式在实际问题中的应用：通过举例，让学生学会用不等式表示实际问题，并求解。
5. 练习与拓展：完成一些有关不等式的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念、基本性质，一元一次不等式的解法。
2. 教学难点：不等式两边加减乘除的操作方法，不等式在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的性质。
2. 利用多媒体课件，展示教学内容，增强学生的直观感受。
3. 创设实际问题情境，激发学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
4. 组织小组讨论，培养学生的团队合作精神。
五、教学过程1. 导入新课：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引出不等式的概念。
2. 讲解不等式的定义，介绍不等式表示的意义。
3. 引导学生观察、分析不等式的基本性质，通过举例让学生掌握不等式两边加减乘除的操作方法。
4. 讲解一元一次不等式的解法，引导学生完成相关练习题。
5. 举例讲解不等式在实际问题中的应用，让学生学会用不等式表示实际问题，并求解。
7. 布置作业：布置一些有关不等式的练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业评价：检查学生完成作业的质量，评价学生对不等式知识的掌握程度。
3. 练习题评价：分析学生完成练习题的情况，了解学生对不等式解法的掌握情况。
不等式的性质导学案
不等式的性质导学案不等式的性质导学案学习目标1、理解不等式的性质，掌握不等式的解法。
2、渗透数形结合的思想学习重难点：1、不等式的性质和解法。
2、不等号方向的确定。
自学过程：阅读课本上123——127。
一、思考下列问题：1、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？2、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？3、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢二、问题探知发现规律1、用“＞”或“＜”填空．（1）－1(2) 5 >3 5＋2 3+2 5－2 3－2(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）(4) －2（5）－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2 （－4）×（－2）（－6）×（－2）2、从以上练习中，你发现了什么规律？（1）当不等式的两边同时加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向__________。
（2）当不等式的两边同时乘上或除以同一个正数时，不等号的方向______________。
（3）当不等式的两边同时乘上或除以同一个负数时，不等号的方向______________。
（3）当不等式的两边同时乘上0时，不等式__________________。
请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流：你能总结出不等式的性质了吗？不等式性质1：．用数学式子表示为：。
不等式性质2：．用数学式子表示为：。
不等式性质3：．用数学式子表示为：。
3、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？三、新知运用1、例用不等式的性质，填写“”（1）若a>b，则2a+1_____2b+1. (2)若-1.25y（3）若a0，则ac+c_____bc+c. (4)若a>0,b2、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。
认识不等式学案3
8.1 认识不等式导学目标：1、知识与技能：感受生活中存在的不等式，了解不等式的意义；2、过程与方法：初步体会不等式是研究量与量之间的关系的重要模型之一；3、情感、态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号观和数学化的能力。
学习过程：（一）情境导入你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的。
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中。
由此可见，“不相等”处处可见。
从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式(二) 预习感知请大家看课本40~41页，考虑下列问题：1、你认为什么样的式子是不等式？请说出自己的看法。
2、表示不等量关系的符号有哪些？请你写出来。
3、什么是不等式的解？4、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。
⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4 ⑹2x-y≥0注意：“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等（三）例题解析例题：用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半不大于－２（2）y与3的差大于0.5（3）a是负数；（4）b是非负数；注意：b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥ 0（用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系。
）（四）合作探究世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢问题一：２７人每人付５元门票划算呢，还是按３０人（多算３人）每人付４元（优惠１元）划算呢？问题二：10个人每张票５元好呢，还是按３０个人每张票４元划算呢？问题三：少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？（五）基础知识巩固：1、用“＜”或“＞”号填空：(1) －7____－5； (2) (－3)4____34；(3) (－4)2____(－3)2； (4) |－0.5|____|－1000|；(5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5；(7) 6×3____4×3； (8) 6×(－3)____4×(－3)2、用适当的符号表示下列关系：(1) a是负数； (2) a是非负数；(3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1；(5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于33、判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解⑴ -1；⑵ -3；⑶ -2.5；⑷ 0；⑸ 1；⑹ 2；（六）智能升级用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长。
不等式的性质导学案
不等式的性质( 1)导学案一、学习目标：1．理解不等式的性质；2．类比等式的性质，掌握不等式的性质；3．能运用不等式的性质。
二、学习重难点：重点：不等式的性质难点：不等式性质3的探索及运用三、课前准备：弟弟今年4岁了，哥哥今年6岁了弟弟：“3年后，我比你大。
”哥哥：“不对，3年前你比我大。
”你同意（弟弟）哥哥的说话吗?若不同意请从不等式的角度分析错的原因例如：因为4<6 所以___ _四、合作探究1. 问题①自编一个不等式并在该不等式两边同时加上任意数字观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
问题②自编一个不等式并在该不等式两边同时减去任意数字观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
问题③自编一个不等式并在该不等式两边同时乘以任意正数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
（可以乘以0吗？）问题④自编一个不等式并在该不等式两边同时除以任意正数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
问题⑤自编一个不等式并在该不等式两边同时乘以任意负数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
问题⑥自编一个不等式并在该不等式两边同时除以任意负数观察此不等式符号的方向是否改变？说出你探究的结论，并简要说明理由。
2. 归纳总结：不等式的性质1：不等式两边（或）同一个（或），不等号的方向。
不等式的性质2：不等式两边（或）同一个，不等号的方向。
不等式的性质3：不等式两边（或）同一个，不等号的方向。
3．你能想到学过的一个和它类似的性质吗？是什么？三、实战演练1、口算下列各题并说明理由：设a>b,用<“或”>”填空(1) a+8 b+8 (2) a-8___b-8 (3) -2a___-2b(4) 2a___2b（5）a÷2___b÷2 （6）a÷(-2)___b÷ (-2)2.判断正误，并说明理由：若a+m>b+m，则a>b。
《认识不等式》教学设计.doc
《认识不等式》教学设计一.本节内容的本质.地位、作用分析本解的主要内容是不等式和不等式解的概念，是继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，又一次数学建模思想的教学，使学生经历实际问题中数量关系的分析、抽象的过程, 体会到现实世界中的各种各样错综复杂的数量关系，包括相等关系和不等关系，了解不等式的意义，认识不等式和等式都刻画了现实世界中的等量关系，揭示了所研究问题的本质。
这一节的内容起到的承上启下的作用。
二.教学目标【三维目标】1.知识与技能：了解不等式及其解的意义；2.过程与方法：分析和探索实际问题中的数量关系；3.情感态度与价值观：通过联系生活实际、经历和体会数学来源于生活，又服务于生活，激发学生学习不等式的积极性，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点和难点】1.重点：了解不等式的意义；2.难点：不等式的解的探索过程。
【学法指导】1.独立思考与合作探究；2.培养学生分析问题、解决问题的能力；3.归纳概括的能力；4.联系生活、联系实际；5.类比学习的方法、分类讨论、列举的数学思想方法三.教学问题诊断1 •创设情景引入新课同学们，前面我们学习过一元一次方程及二元一次方程组、在列方程、方程组时，要先找到等量关系，你能举出生活中有相等关系量的实例吗？学生活动:引导学牛积极的讨论，然后举手发言，说明牛活中的这样的例子，可以从身高、体重等方面入手，再举实际例子吋，可能会遇到困难，要注意引导。
设计目的：通过复习一元一次方程及二元一次方程组，想让学生了解现实生活中存在很多相等关系的量但同时还有多不等的关系，采用类比的数学思想，怎样表示他们的关系哪，既联系了旧知识，又能自然的引入新课生活中有不等关系量的实例吗？又怎样去表示这些不等关系哪？就讣我们一起来认识不等式吧走进生活看谁回答的又快又准确(1)天平左盘放3个空心塑料球，右盘放5克祛码，天平平衡，设每个塑料球的重量为a(g),怎样表示题中两个量的关系哪？(2)小明与小聪玩跷跷板，两人都不用力时,跷跷板恰好处于水平位置，小明体重为P(kg),小聪的体重q(kg)他所背的书包重量为2kg,怎样表示题中所给量的关系哪？学生活动:认真审题，然后举手发言，以抢答的形式，先举手者回答问题设计目的:冋忆以前学习过的知识，自然过度，同吋列出来等式，也让学生运用类比思想，感受到不等式的列法，同时又是生活屮的屮的趣事，想引起学生的兴趣，同时也想让学生自然的想到这些问题中述有不等的情形。
《认识不等式》教学设计(1)
《认识不等式》教学设计一、教学目标（一）知识与能力让学生充分感受生活中存在着的大量不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式和等式都刻画了现实世界中的数量关系，都是研究量与量之间关系的重要模型．（二）方法与过程使学生经历由实际问题建立不等式模型的过程，发展学生的符号感和数学化的能力．（三）情感、态度与价值观使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用；让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重和理解他人的见解，能从交流中获益．二、教学重点与难点理解不等式的意义及不等式的解是本节的重点，也是难点．三、教学用具天平、砝码（若干）、投影仪、多媒体课件．四、教学过程（一）创设情境，引入新知1．在生活中，存在着许多不等量关系，同学们能不能举出一些例子呢？ 2．请同学们观察一下讲台上的天平，天平哪一端的砝码更重呢？像上面出现的5＜10，x ＜10，3y ＞10等式子，都用不等号“＞”、“＜”表示不等关系，这种式子叫做不等式．（二）再设情境，探索新知既然不等式在生活中处处存在，那么我们可不可以利用不等式来解决生活中的一些问题呢？让我们一起来看下面的问题1：5克 ＜ 10克 x 克 ＜ 10克 3y 克 ＞ 10克世纪公园的票价是：每人5元，一次购票满30张，每张票可少收1元．某班有27名少先队员去世纪公园进行活动，当领队王小华准备好零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票，但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗?请同学们考虑一下，李敏同学的提议对吗？说说你的看法．（如果不对，请说明理由；如果对，那么至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？）小组活动结束后，归纳如下：(1) 买27张票要付款5×27＝135（元），买30张票要付款4×30＝120（元），显然，120＜135，所以李敏同学的提议是对的．(2) 假设有x人进世纪公园，若x＜30，则按实际人数买票x张，须付5x元；买30张要付120元．如果买30张票合算，那么应有：120＜5x．由教材第55页所填表格可知，当x＝25时，不等式120＜5x成立．也就是说，少于30人时，至少要有25人进公园，买30张票反而合算．(3) 概括：不等式120＜5x中含有未知数x，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．如表格中x＝25，26，27，…等都是120＜5x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解．（三）例题分析例用不等式表示下列关系，并写出两个满足各不等式的数：(1) x的一半小于－1；(2) y与4的和大于；(3) a是负数；(4) b是非负数．（四）随堂练习教材第56页练习第1、2、3题．（五）小结1．不等式的意义．2．不等式的解．（六）作业第56页习题第1、2题．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学目标:
1、了解不等量关系
2、理解不等式的概念
3、知道什么是不等式的解
4、会根据题意列不等式
知识与能力:
1．通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系.
2．通过理解得到不等式的概念，从而使学生经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会
现实中有各种各样错综复杂的数量关系.
3．了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的.
4．知道什么是不等式的解.
过程与方法:
1．引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系.
2．引导并帮助学生列出不等式，分析不等式的成立条件.
3．通过分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念.
4．通过习题巩固和加深对概念的理解.
情感、态度与价值观:
1．通过学生的分析和抽象过程使他们体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思
维能力.
2．通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团
体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式.
3．通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.
4．通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验
教学活动充满着探索性和创造性.
教学重、难点及教学突破
重点: 不等式的概念和不等式的解的概念.
难点: 对文字表述的数量关系能列出不等式.
教学突破: 由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没
有接触过含未知数的不等式，在学生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不
等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处. 在本节的教
学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并
引导学生发现不等式的解与方程的解之间的区别.在处理本节难点时指导学生练习有理数和
代数式的知识，准确“译出”不等式.
★自学思考：
1、不等式的概念是什么 常用的不等号有哪些（5个）
2、什么是不等式的解 不等式的解有几个
一、★自学互评：
细心填一填
1、用不等号表示不等关系的式子，叫做 ，请列举两个不等式的例子 、 使方程左右两边 的未知数的值叫做方程的解，能使不等式成立的 的值，
叫做不等式的解。
比如 、 、 、 都是2x ＜3的解。
2、请列示表达：a 是正数 a 是负数 a 是非负数 a 是非正数
a 不大于8 a 不小于-7
3、用“＜”或“＞”号填空：
(1) －7____－5； (2) 6×(－3)____4×(－3)
(3) (－4)2____(－3)2； (4) |－|____|－1000|；
4、在数-3，-2，，-1，0，1，，2，3，7，22中， 是方程2x-1=3的解；
是不等式2x-1＜3的解， 不是它的解。
5、不等式x ≥2
12 的负整数解是 。
（其中1-3题是理解不等式的概念、4-5题是理解不等式的解的含义）
二、★例题导学 P52的例题（师生一起完成）
三、★课堂达标 P52的练习1、2、3以及习题的1、2（学生先小组练习、再由学生回答、
教师评补）
四、★精心选一选
1、 x 的值不小于3，用不等式表示为（ ）
A 3<x
B 3>x
C 3≠x
D 3≥x
2、下列式子：○
135-≥○213+x ○3vt s =○4042≤-x ○52235+=-x x ○
6b a >○7222c b a ≠+不等式有（ ） A 4个 B 5个 C 6个 D 7个
3、在x 值-4，，-1，0，3，5，10，50中，能使不等式32<-x 成立的x 值有（ ）个
A 8
B 7
C 6
D 5
4、下列按条件列出的不等式中，正确的是（ ）
A a 不是负数，则a>0
B a 是不大于0的数，则a<0
C a 是不小于-1的数，则a>-1
D a+b 是负数，则a+b<0
五、耐心做一做
1、用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足各不等式的数：
⑴ x 与1的和是正数； ⑵ y 的 2倍与1的和大于3；
⑶x 的3
1与x 的2倍的和是非正数； ⑷a 与b 的和的平方不大于3； （5）x 除以2的商加上2，至多为5； （6）b 不是正数.
★注意事项
1、检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立.代入法是检验不等式的解的重要方法.
2、注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的．不等式的解是不确定的，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．
3、在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列（翻译）出不等式。
六、★巩固再巩固
1、23<-x 正整数解是（ ）
A 0，1，2，3
B 1，2，3，4
C 0，1，2，3，4
D 1，2，3，4，5
2、我是翻译家：
（1）与1的和是正数； （2）的与的的差是非负数；
（3）的2倍与1的和大于3； （4）的一半与4的差的绝对值不小于．
（5）的2倍减去1不等于与3的和； （6）与的平方和是非负数；
（7）的2倍加上3的和小于4； （8）减去5的差的绝对值不大于3
（9） b 不 是负数； （10）c 是非正数；
（11） x 的平方是非负数； （12） y 与4的和不小于３.
★小结:（1）不等式的定义，不等式的解.
（2）研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系
（3）自述我这节课的收获：
七、★课后延伸
1、学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。
⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；
⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。
解：⑴按实际45人购票需付钱_________ 元，如果按50人购买团体票则需付钱50×12×８０％＝４８０元，所以购买团体票便宜。
⑵设有x人到电影院观看电影，当x_____时，按实际人数买票______张，需付款_______元，而按团体票购票需付款________元，如果买团体票合算，那么应有不等式________________，
由上表可见，至少要__________人时进电影院，购团体票才合算。
2、用不等式表示：⑴ a与1的和是正数；
⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数；
⑶ x的2倍与1的和大于—1；
⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.
3、当x=2时，不等式x-1＜2成立吗当x=3呢当x=4呢
★教学后记。