第六章_反比例函数单元复习

西岗中学九年级数学期末复习试题

备制人：孔波 范围：第六章 反比例函数 时间：45分钟

一．选择题（答案填在表格内，30分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

A ．(2，－3)

B ．(－3，－3)

C ．(2，3)

D ．(－4，6) 2.对于函数x

y 6

=

，下列说法错误．．的是（ ） A. 它的图像分布在一、三象限 B. 它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x >0时，y 的值随x 的增大而增大;D. 当x <0时，y 的值随x 的增大而减小

3．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V (m 3)一定的污水处理池，池的底面积S (m 2)与其深度h (m)满足关系式：V ＝Sh (V ≠0)，则S 关于h 的函数图象大致是( )

4.已知点A (－1，y 1)、B (2，y 2)都在双曲线y ＝ 3＋2m

x 上，且y 1＞y 2，则m 的取值范围是( )

A ．m ＜0

B ．m ＞0

C ．m ＞－ 3 2

D ．m ＜－ 3

2

5．若在同一坐标系中，直线y ＝k 1x 与双曲线y ＝k 2

x

有两个交点，则有( C )

A ．k 1＋k 2>0

B ．k 1＋k 2<0

C ．k 1k 2>0

D ．k 1k 2<0

6.反比例函数y ＝2

x

的图象上有两个点为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，且x 1

A ．y 1>y 2

B ．y 1

C ．y 1＝y 2

D ．不能确定

7．在反比例函数y ＝4

x

的图象上，阴影部分的面积不等于4的是( )

8.已知反比例函数x

a y 1

2

+-

=的图象上有三点A 1（x 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）， 已知x 1

A 、y 1

B 、y 3

C 、y 2

D 、y 3

9.已知直线y =kx （k ＞0）与双曲线y =交于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则x 1y 2+x 2y 1的值为（ ） A. －6 B. －9 C. 0 D. 9 10.如图，点A 是反比例函数y =（x ＞0）的图象上任意一点， AB ∥x 轴交反比例函数y =﹣的图象于点B ，以AB 为边 作▱ABCD ，其中C 、D 在x 轴上，则S □ABCD 为（ ） A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 二、填空题（答案要准确无误，共24分）

11．若反比列函数1232

)12(---=k k x k y 的图像经过二、四象限，则k = _______

12．有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m 3)是体积V (单位：m 3)的反比例函数，它的图象如图所示，当V ＝5 m 3时，气体的密度是__ __kg/m 3.

13．已知正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y ＝k

x

的图象的一个

交点坐标为(－1，2)，则另一个交点的坐标为__ __．

14.如图,l 1是反比例函数x

k

y =在第一象限内的图象，且过点A （2，1），2l 与1l 关于x 轴对称，那么图象2l 的函数解析式

为 。（x ＞0） 15．如图，点A 在双曲线1y x =

上，点B 在双曲线3

y x

=上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它

的面积为 。

16.如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线2

k y x =y 交于A 、B 两点， 其横坐标分别为1和5，则不等式21k

k x b x

<+的解集是

17．如图，直线x ＝2与反比例函数y ＝2x ，y ＝－1x

的图象分别交于A ，B 两点，若点P 是y 轴上任意一点，则△P AB 的面积是_ __． 18.如图，是反比例函数y =

的图象的一个分支，对于给出的下列说法：

①常数k 的取值范围是k ＞2；②另一个分支在第三象限； ③在函数图象上取点A （a 1，b 1）和点B （a 2，b 2）， 当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2；④在函数图象的某一个分支上取点 A （a 1，b 1）和点B （a 2，b 2），当a 1＞a 2时，则b 1＜b 2； 其中正确的是 （在横线上填出正确的序号） 三．解答题（写好解题过程，完整，清晰，有序，共46分）

19.（8分）如图所示是某一蓄水池的排水速度h ）与排完水池中的水所用的时间t （h ）之间的函数关系图象．

（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的关系式；

（3）若要6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？

20.（8分）如图，一次函数y kx b =+的图象与坐标轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数n y x

=

的图象在第二象限的交点为C ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，若OB =2，OD =4，△AOB 的面积为1． （1）求一次函数与反比例的解析式； （2）写出0k

kx b x

+->的解集．

21.（10分）如图，一次函数2y x b =-+(b 为常数)的图象与反比例函数k

y x

=

(k 为常数，且k ≠0)的 图象交于A ，B 两点，且点A 的坐标为(1-，4)．

（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；

（2）求点B 的坐标．

22.（10分）如图，在平面坐标系中，∠AOB =90°，AB ∥

x