菁才中学20102011学年度九年级数学上册期末试题及答案
2010-2011学年度第一学期九年级数学期末试卷
2010-2011学年度第一学期九年级数学期末试卷一、选择题（每题3分，共24分。
每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确答案的序号填入题后的括号内）：1．导学案课前预习要求设计4幅既是轴对称图形又是中心对称图形的图案，小明设计完成了下列4幅图案，其中符合要求的个数是（ ）A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个2．如图所示的“h ”型几何体的俯视图是（ ）3．已知抛物线)0()1(2≠+-=a h x a y 与x 轴交于A （0,1x ）、B )0,3(两点，则线段ＡＢ的长度为（ ）A ．1 B.2 C.3 D.44.使用计算器计算2时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（ ）A ．210 B.10(12-) C.1002 D.12-5．如图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图。
那么关于该班40名学生一周参加体育锻炼时间（小时）的说法错误．．的是（ ） A ．极差是13 B.中位数为9 C.众数是8 D.超过8小时的有21人6．如图，⊙O 的半径为5，弦AB=8，M 是线段AB 上一个动点，则OM 的取值范围是（ ） A ．53≤≤OM B.53 OM ≤ C. 54≤≤OM D. 54 OM ≤7.如图，过平行四边形ABCD 的顶点A 分别作AH ⊥BC 于点H 、AG ⊥CD 于点G ，AH 、AC 、AG 将∠BAD 分成∠1、∠2、∠3、∠4，AH=5，AG=6，则下列关系正确的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.BH=GD D.HC=CG8．已知n m ,是方程02=++c bx ax 的两个实数根，设,,,,3332221 n m s n m s n m s +=+=+=,,100100100 n m s +=则200820092010cs bs as ++的值为（ ）A ．0 B.1 C.2010 D.2011二、填空题（每题3分，共30分。
2010-2011九年级数学(人教版)上册期末考试试题含答案1
- 1 -九年级数学上学期第二次统一作业（满分:100分 考试时间:120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列二次根式中，与35-是同类二次根式的是（ ）A 、 18B 、3.0C 、 30D 、3002、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D3．下列五个命题:（1）经过平面上任意三点可作一个圆; （2）三角形的外心到各顶点距离相等. （3）相等的圆心角所对的弧相等； （4）平分弦的直径垂直于弦； （5） 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；（6）半圆是弧。
其中真命题有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．下列计算正确的是（ ）A.822-= B.321-= C.325+= D.236=5、已知⊙O 的半径为4cm ，A 为线段OP 的中点，当OP= 7cm 时，点A 与⊙O 的位置关系是（ ） A 、点A 在⊙O 内 B 、点A 在⊙O 上 C 、点A 在⊙O 外 D 、不能确定 6．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ）Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５7．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE.若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ）A ．∠AOB ＝60° B ． ∠ADB ＝60°C ．∠AEB ＝60°D ．∠AEB ＝30°8．某商品原价200元，连续两次降价%a 后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）.A ．()22001%148a += B ．()220012%148a -= C ．()22001%148a += D ．()22001%148a -=二、细心填一填（每小题3分，共24分） 1、已知式子31+-x x有意义，则x 的取值范围是 2.若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 .3．如图所示，点A ，B ，D 在⊙O 上，∠A=25︒，OD 的延长线交直线BC 于点C ，且∠OCB=40︒，直线BC 与OO 的位置关系为_____________．4.点A （a ，3）与点B （-4,b ）关于原点对称，则a+b =_________.5．如图所示，已知四边形ABCI)的四个顶点都在⊙O 上，∠BCD= 120︒，则∠B0D=________ 6.若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 7．若0＜x ＜5，则25x x -+= ．8．一个圆被弦AB 分成两条弧，弧长之比为3:1，则弦AB 所对的圆周角为 . 三. 解答题1、（8分）计算：（1）)681(2)2124(+-- （2）2(53)(53)(2)+---2、（8分）解方程：（1） x 2－12x －4＝0 （2）2450x x +-=EDC BA O 图4O AB M图3- 2 -3、（8分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A 点为旋转中心，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90︒得△AB 1C 1，画出△AB 1C 1. （2）作出△ABC 关于坐标原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2. （3）作出点C 关于x 轴的对称点P . 写出点P 的坐标。
20102011学年第一学期期末九年级数学试卷20
ABDC2010-2011学年第一学期期末九年级数学试卷 2011.1一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1、下列计算正确的是（▲ ）A= BC4=D3=-2、同一平面内，半径是2cm 和3cm 的两圆的圆心距为5cm ，则它们的位置关系是（▲ ） A ．相离 B ．相交 C ．外切 D ．内切3、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于点D ，则下列结论不一定．．．成立的是（ ▲ ） A ．AD ＝BD B ．BD ＝CD C ．∠BAD ＝∠CAD D ．∠B ＝∠C4、若方程042=-+bx x 的两根恰好互为相反数，则b 的值为（ ▲ ）。
A. 4B. –4C. 2D. 0 5、小华五次跳远的成绩如下（单位：m ）：3.9，4.1，3.9，3.8，4.2.关于这组数据，下列说法错误．．的是（▲ ） A.极差是0.4 B.众数是3.9 C. 中位数是3.98 D.平均数是3.98 6、抛物线y = (x －3)2 +5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ▲ ） Ａ.开口向上；直线x =－3；(－3,5) B.开口向上；直线x ＝3；(3,5)C.开口向下；直线x ＝3；(－3, －5)D.开口向下；直线x ＝－3；(3, －5)7、若a ＜0，b ＜0，则二次函数bx ax y +=2可能的图象是 （ ▲ ） 8、用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（１）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（２）所示的正五边形ABCDE ，则∠BAC 度数为（▲ ）A ．30°B ．36°C ．45°D ．60°9、如图，把一长方形纸片沿MN 折叠后，点D ，C 分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于（ ▲ ）A ． 72°B ．108°C ． 126°D ． 144° 10、如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运动，设运动时间为x (秒)，∠APB ＝y (度)，右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为（ ▲ ）A ．2B ．2πC ．12π+D ．2π＋2二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．．．．．．．） 11、当x _____▲______（第10题）A B C D图１12、当1＜x ＜5时，5)1(2-+-x x =____▲____．13、若一组数据：1，2，1，3，5，，4，则其极差是_____▲_______． 14、已知（=+=-++222222,12)4)(b a b a b a 则__▲_____． 15、若抛物线y =x 2 －2x + k 与x 轴有且只有一个交点，k = ▲ ． 16、一个圆锥的底面半径为4cm ，将侧面展开后所得扇形的半径为5cm ，那么这个圆锥的侧面积等于____▲_____ cm 2（结果保留π）． 17、如图，AB 、AC 是⊙O 的切线，且∠A =54°，则∠BDC =______▲______． 18、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB ＝6，AC ＝7，BC ＝8．如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0＝2．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1＝CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2＝AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3＝BP 2；……；跳蚤按上述规则一直跳下去，第n 次落点为P n（n 为正整数），则点P 2008与P 2011之间的距离为___▲___． 三、解答题（本大题共有9小题，共84分．请在答题卡指定区域内作．．．．．．．．．答．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、计算（本题有2小题，每题5分，共10分）（1） （2）计算20、解方程（本题有2小题，每题5分，共10分）（1）0342=--x x （2）0)3(2)3(2=-+-x x x21、（本题满分8分）如图，正方形ABCDE 的边长为4，E 是正方形ABCD 的边DC 上的一点，过A 作AF ⊥AE ，交CB延长线于点F ．（1）求证：△ADE ≌△ABF ；（2）试判断△AEF 的形状，并说明理由； （3）若DE =1，求△AFE 的面积．214121833--+2)23()25)(25(---+22、（本题满分8分）张老师为了从平时在班级里数学成绩比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加―全国初中数学联赛‖，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测试，两位同学测试成绩记录如下：王军10次成绩分别是：68 80 78 79 81 77 78 84 83 92； 张成10次成绩分别是：86 80 75 83 85 77 79 80 80 75.利用提供的数据,解答下列问题: (1)填写完成下表： 平均成绩 中位数 众数王军80 79.5 张成 80 80 (2)张老师从测试成绩记录表中,求得王军10次测试成绩的方差2王S =33.2，请你帮助张老师计算张成10次测试成绩的方差；(3)请你根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理由．23、（本题满分10分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A (2，4)，B (4，2)．(1)在平面直角坐标系中，我们把横坐标、纵坐标都为整数的点称为整数点，请在第一象限内求作一个整数点C ，使得AC ＝BC ，且AC 的长为小于4的无理数，则C 点的坐标是 ▲ ，△ABC 的面积是 ▲ ； (2)试求出△ABC 外接圆的半径．24、（本题满分8分）春秋旅行社为吸引市民组团去上海参观世博会，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。
―2011学年度九年级第一学期数学期末考试附答案
―2011学年度九年级第一学期数学期末考试附答案九年级第一学期数学期末考试附答案20XX年―20XX年学年度第一学期期末考试九年级数学试题本试卷分卷Ⅰ（1至2页）和卷Ⅱ（3至8页）两部分．全卷满分120分，考试时间90分钟.卷Ⅰ一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在第．．．．．．．．．．．．．．．．3．页相应的答题栏．．．．．．．内，在卷Ⅰ上答题无效）．．．．．．．．．1A．±3 B．3 C．3 D．9 2．去年我国汽车产量约为1 800万辆，该数用科学计数法可表示为A．1.8 108辆B．1.8 107辆C．1.8 106辆D．1.8 105辆3AB. C.D. 4．将二次函数y x2的图象向下平移1个单位，所得图象的函数关系式为A．y (x 1)2 B．y (x 1)2 C．y x2 1 D．y x2 1 5．若等腰三角形的底角为40°，则其顶角为A．100B．40AC(第6题)C．80 D．100 或40 6．如图，已知圆心角BOC 78 ，则圆周角BAC的度数是A．156 C．39B．78 D．127．两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则这两圆的位置关系为A．外切B．相交C．内含D．内切8．右图是由一个正六边形和一个正三角形所组成，其中正三角形的顶点与正六边形的三个顶点互相重合，那么该图形A．是轴对称图形但不是中心对称图形B．是中心对称图形但不是轴对称图形九年级数学试题第1页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案C．既是轴对称图形也是中心对称图形D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将答案填写在第页相应的答．．．．．．．．3．．．．．．题处，在卷Ⅰ上答题无效）．．．．．．．．．．9x的取值范围是．10．若x1，x2是方程x2 x 2 0的两个实数根，则x1 x2 ．11．某地20XX年底的房价为6 000元Mm2，20XX年底的房价涨为10 000元Mm2，设该地房价的年平均增长率为x，则可列方程为▲ ．12．若梯形的中位线长为3 cm，高为4 cm，则其面积为cm2．13．用半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为．14．二次函数y x2 x 6的图象与x轴有15．已知二次函数y ax2 bx c(a 0)图象上部分点的坐标满足下表：根据表中信息可得：当x 3时，y ▲ ．的度数为60 ，点D是BC 的中点，P为直径AB 16．如图，已知⊙O的半径为1 cm，BC上一动点，则PC PD的最小值等于▲ cm．(第16题)九年级数学试题第2页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案20XX年―20XX年学年度第一学期期末考试九年级数学试题卷Ⅱ一、选择题答题栏（每小题3分，共24分）二、填空题答题处（每小题3分，共24分）9．10．11．12．13．14．15．16．三、解答题（本大题共有9小题，共72分）17．（本题满分6分）（1）计算：；（2）解方程：x2 4x 0．九年级数学试题第3页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案九年级数学试题第4页14页）（共九年级第一学期数学期末考试附答案18．（本题满分8分）某中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩见表（一），乙同学测试成绩的折线统计图如图（一）所示：表（一）（第（1）请根据甲、乙两同学这五次体育模拟测试的成绩完成下表：（2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由．19．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，AB AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BD = CE，DG⊥BC，EH⊥BC，垂足分别为G、H．求证：四边形DGHE是矩形．九年级数学试题第5页（共14页）ADBGHC（第19题）九年级第一学期数学期末考试附答案20．（本题满分8分）写出二次函数y x2 x 2的图象顶点坐标和对称轴的位置，求出它的最大值或最小值，并画出它的图象．（第20题）21．（本题满分8分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 cm．求直径AB的长．（第21题）九年级数学试题第6页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案22．（本题满分8分）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点．求证：四边形MENF是菱形．23．（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，AD∥BC，DC∥AB．（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．（第23题）BADNC（第22题）九年级数学试题第7页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案24．（本题满分8分）某商场以每件60元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销售量y（件）与单价x （元）之间存在如下表所示的一次函数关系：（1）求销售量y（件）与单价x （元）之间的函数关系式；（2）商场要想每天获利40 000元，单价应定为多少元？（利润=（单价－成本价）×销售量）九年级数学试题第8页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案1325．（本题满分10分）如图，已知二次函数y x2 x 4的图象与x轴交于A、B两42点，与y轴交于点C，其对称轴与x轴交于点D，连接BC．（1）点B的坐标为，点C的坐标为；（2）线段BC上是否存在点E，使得△EDB为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PB、PC，若所得△PCB的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有．．．．2个？（第25题）九年级数学试题第9页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案20XX年～20XX年学年度第一学期期末检测九年级数学参考答案9．x≥1．10．-1．11．6000（1 x)2*****．12．12．13．2．14．2．15．-4．16 17．（1）原式=2 ………………2分……………… 3分（2）法1：x(x 4) 0，…………………4分x1 0,x2 4．…………………6分法2：x………………………4分x1 0,x2 4．………………………………6分法3：(x 2)2 4.................................4分x1 0,x2 4． (6)分18．（1）48，4，0.8．（各2分）…………6分（2）乙成绩较为稳定，因为S2乙S2甲．…8分19．∵AB=AC ∴ B C．…………… 1分∵DG⊥BC，EH⊥BC，∴ DGB EHC DGH 90 ．……… 2分又∵BD = CE，∴△BDG≌△CEH （AAS），………………3分∴DG = EH．………………………………4分∵ EHC DGH 90 ，∴DG∥EH，………………………………5分∴四边形DGHE为平行四边形．………… 6分∵ DGH 90 ，∴平行四边形DGHE为矩形．…………… 8分1920．法1：y x2 x 2=(x )2 ．…3分24九年级数学试题第10页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案另解：xb 11，…………………1分2a224ac b24 1 ( 2) 19y ．………3分4a4 1411922419故顶点坐标为(, ) ，………………… 4分2419对称轴是过点(, )且与y轴平行的直线24（或答：直线x 当x1）．………………………5分219时，y最小值．…………………6分42图象如图：………………………………………………8分21．连OC，设OP为x，因为P为OC中点，则OC= 2x，直径AB=4x，……………1分由垂径定理得PC CD3，……………3分2在Rt△CPO中，OC2 OP2 PC2，………4分即2x x2 32，…………………………5分2解得x ，………………………………7分所以直径AB为43cm. ……………………8分22．在△MBC中，∵点E、N分别是MB、BC的中点，同理FN∥MB．………………………………2分∴四边形MENF是平行四边形．…………3分∵四边形ABCD是等腰梯形，九年级数学试题第11页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案∴∠ A=∠ D，AB=DC，……………………4分又点M是AD的中点，∴AM=MD．………5分∴△ABM≌△DCM（SAS）．………………6分；∴MB=MC，∴ME=MF，…………………7分∴四边形MENF是菱形．…………………8分九年级数学试题第12页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案23．（1）直线CD与⊙O相切．……………1分连接OD．∵OA＝OD，∠DAB＝45°，∴∠ODA＝45°．∴∠AOD＝90°．…………2分∵CD∥AB，∴∠ODC＝∠AOD＝90°，即OD⊥CD．……3分又∵点D在⊙O 上，∴直线CD与⊙O相切．…………………… 4分（2）∵BC∥AD，CD∥AB，∴四边形ABCD是平行四边形．………………5分∴CD＝AB＝2．∴S 梯形OBCD(OB CD) OD(1 2) 13．222……………………………………………6分∴所求阴影部分的面积等于313πS梯形OBCD－S扇形OBD－π×12＝．…8分*****．（1）设一次函数关系式为y kx b，3000 70k b，根据题意，得……………2分1000 90k b．k 100，解之得b *****．故所求函数关系式为y 100x *****．…4分（2）由题意得(x 60)( 100x *****) *****，…………6分即x2 160x 6400 0，解得x1 x2 80．……………………………7分答：单价定为80元，商场每天可获利*****元．……………………………………………8分25．（1）B（8，0），C（0，4）．…………2分（2）易得D（3，0），CD = 5．设直线BC对应的函数关系式为y kx b，1 b 4, k ,则解得28k b 0. b 4.1∴y x 4．……………………………3分2九年级数学试题第13页（共14页）九年级第一学期数学期末考试附答案① 当DE=DB时，∵OC = 4，OD = 3．∴DC = 5，∴E1（0，4）．…………………4分②当ED=EB时，可得E2（115，）．……5分42③当BD=BE时，如图，过点E作EG⊥BD，则△BEG ∽△BCO，∴EGBGBE．COBOBC可得EGBG∴E3（8）．……………………6分综上，符合条件的点E有三个：，E2（E1（0，4）115，），E3（8）．42（3）如图，过P作PH⊥OB，垂足为H，13交直线BC于点Q．设P（m，m2 m 4），421则Q（m，m 4）．2①当0 m 8时，131PQ ( m2 m 4) ( m 4)4221= m2 2m，4S PCB S PQB S PQC11( m2 2m) 8 (m 4)2 16，…7分24∴0 S 16；………………………………8分②当2 m 0时，113PQ ( m 4) ( m2 m 4)2421=m2 2m，4S PCB S PQB S PQC (m 4)2 16，∴0 S 20．………………………………9分故S 16时，相应的点P有且只有两个．…10分。
20102011学年度上学期九年级期末考试数学试
2011—2012学年度上学期九年级期末考试数学试题参考答案一．选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 11 12答案 B C A A D C B C B D A D二．填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分)13. 25 14。
k ＜4且k ≠3 15.3π 16。
32 17.600 三．解答题（本大题共有9小题，共69分）18. （本题满分5分,每小题４分）解：当x=5－１时，原式=35－5(5分）19. 解：由题意，共有AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD 等6种等可能情况。
（3分）恰好一名男生一名女生的有4种（4分）。
则所求概率为32（6分）. 20.解:配方法：0122=--x x 2122=+-x x2)1(2=-x （2分） ∴21=-x 或21-=-x∴原方程的解为211+=x ，212-=x .（3分） 求根公式法：0122=--x x1,2,1-=-==c b a （4分）a acb b x 242-±-==2222±=21±.（5分) ∴原方程的解为211+=x ,212-=x 。
（6分）21.解：∵△ECD 是等边三角形，∴CD=CE ，∠DCE=60°。
（2分）同理CA=CB ，∠ACB=60.（4分）∴以点C 为旋转中心将△DAC 逆时针旋转60°就得到△EBC 。
（6分）22.解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x 台电脑(1分）。
依题意得1+x+x （1+x)=81，（1+x)2=81 （3分）.x 1=8 x 2=—10（舍去)（1+x ）3=729＞700。
(6分）答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑， 3轮感染后，被感染的电脑会超过700台。
23。
解：(1）∵BC 垂直于直径AD,∴BE=CE ，=.（1分）∵∠ADB=30°，∴∠AOC=60°。
2010—2011学年度人教版九年级数学上期末考试试卷及答案
2010—2011学年度上学期期末考试试卷九 年 级 数 学一、认真填一填（每空3分，共30分）1．231+＝__________，点P (2，－3)关于原点O 的中心对称点的坐标为__________．2．81，75，45，50四个二次根式中，是同类二次根式的是__________． 3．把方程)2(5)2(-=+x x x 化成二次项系数为2的一般式，则a 、b 、c 的值分别是__________．4．劲威牌衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，求平均每次降价的百分率是多少，可列方程________________________．5．将抛物线21(5)33y x =--+向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为_______________________．6．若⊙O 1和⊙O 2相交于点A 、B ，且AB ＝24，⊙O 1的半径为13，⊙O 2的半径为15，则O 1O 2的长为__________或__________．（有两解）7．如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为3m ，母线长为6m ，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元，那么购买油毡所需要的费用是______________元（结果保留整数）． 8．若关于x 一元二次方程011)1(2=+++-xm x m有两个实数根，则m 的取值范围是________________．二、细心选一选（答案唯一，每小题3分，共24分） 9．下列各式正确的是（ ） (A )5323222=+=+(B )32)53(3523++=+ (C )94)9()4(⨯=-⨯-(D )212214= 10．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）(A )(B )(C )(D )（第7题图）11．若x ＝－2为一元二次方程x 2－2x －m ＝0的一个根，则m 的值为（ ）(A )0 (B )4 (C )－3 (D )8 12．如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O 与半圆P 的半径的比为（ ）(A )5﹕3 (B )4﹕1 (C )3﹕1 (D )2﹕113．如图，若000a b c <><，，，则抛物线2y ax bx c =++的图象大致为（ ）14．口袋内装有一些除颜色外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率为0.2，摸出白球的概率为0.5，那么摸出黑球的概率为（ ） (A )0.2 (B )0.7 (C )0.5 (D )0.315．如图，将半径为8的⊙O 沿AB 折叠，弧AB 恰好经过与AB垂直的半径OC 的中点D ，则折痕AB 长为（ ）(A )215 (B )415 (C )8 (D )1016．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，若c b a M ++=24，c b a N +-=，b a P -=4，则（ ）(A )0>M ，0>N ，0>P(B )0<M ，0>N ，0>P (C )0>M ，0<N ，0>P (D )0<M ，0>N ，0<P三、耐心做一做（每题4分，共16分） 17．计算与化简（每题4分，共8分）⑴27)124148(÷+ ⑵3321825038a aa a a a -+xxxxx（第12题图）。
2010-2011第一学期期末九年级试题
九年级数学试题 第1页 （共 11 页）2010—2011学年度第一学期期末学业水平检测九 年 级 数 学（检测时间：120 分钟；满分：120分）一、选择题（本题满分24分,共有8道小题,每小题3分） 1．在△ABC 中，若∠C=90°，cosA=12，则∠A 等于（ ）. A ．30° B ．45° C．60° D ．90°2）.A．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．对于反比例函数y =﹣3x，下列说法正确的是（ ）． A ．点（3，1）在它的图象上 B ．它的图象经过原点 C ．它的图象在第一、三象限 D ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大 4．一元二次方程x 2＋4x = 2的实数根是（ ）.A ．2B ．﹣2C ．2D ．﹣25．如图，为了测量河的宽度，一测量员在河岸边P 点的正东 方180m 处取一点Q ，在P 、Q 两点分别测定对岸一棵树 T 的位置．已知T 在P 的正南方向，在Q 的南偏西60° 方向，则河宽PT 为（ ）． A ． B ． C ． D ． 90 m6．为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，第二次再捕上200条，若其中带有标记的鱼有32条，那么估计湖里大约有鱼（ ）．A ．625条B ．12800条C ．300条 Ｄ． 332条市区___________________ 学校___________________ 班级_______________ 姓名_________________ 考号__________________ 密 封 线PQT5题图九年级数学试题 第2页 （共 11 页）7．如图所示，将矩形ABCD 纸片沿对角线折叠，使点C 落在C ′处，B C ′交AD 于点E ，若∠DBC =22.5°， 则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角 （虚线也视为角的边）有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个8A ．x ＜1B ．﹣3＜x＜1 C ．﹣13＜x ＜13 D ．x ＞1 二、填空题（本题满分18分,共有6道小题,每小题3分） 9. 计算：cos 245°＋sin30°－tan60°＝_____________．10．一块正方形钢板上截去3cm 宽的长方形钢条，剩下的面积是54cm 2，则原来正方形钢板的边长为________cm ．11. 把一副扑克牌中的黑桃2、红心3、梅花4、黑桃5洗匀后正面朝下放在桌面上．从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张，则抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率是___________．12．如图，直线a 过正方形ABCD 的顶点B ，过A 、C 分别作直线a 的垂线，垂足分别为E 、F ．若AE = 4，CF = 6，则正方形ABCD 的面积是 ．12题图13题图 13. 如图，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系内的图象如图所示，则图象与x 轴的另一个交点坐标为__________．14．如图，点B 是线段AC 上一点，分别以AB 、BC 为边作等边△ABE 、△BCD ，连接DE ，已知△BDE 4，AC ＝4，若AB ＜BC ，那么AB 的值是 ．A B CEDC ′22.5°CDCBAE14题图九年级数学试题 第3页 （共 11 页）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15. 如图，A ，B 表示两个仓库，要在AB 一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置？请在下图中作出码头的位置点P ．结论：四、解答题（共9个题,74分） 16．（本题满分6分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2008年底拥有家庭轿车64辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到100辆．求该小区2008年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率是多少？ 解：A B· ·17．（本题满分6分）某校九年级学生进行数学活动，他们想知道校园内一块四边形ABCD草地的面积，如图，他们用测角仪测得∠B=60°，∠D =90°，用皮尺测得AD=10米，DC=20米，BC=30米，AB=10米.，请你帮他们计算出四边形ABCD的面积．18．（本题满分7分）有A，B两个布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1、﹣2和﹣3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定了一个坐标为Q(x，y)．（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在抛物线y = x2－3上的概率．解：（1）解：（2）密封线九年级数学试题第4页（共 11 页）九年级数学试题 第5页 （共 11 页）19．（本题满分7分）某中学科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道．木板对地面的压强P （Pa ）是木板面积S （m 2）的反比例函数，其图象如图所示． （1）请直接写出这一函数的表达式；（2）当木板面积为0.2 m 2（3）如果要求压强不超过6000 Pa 面积至少要多大 ？学校___________________ 班级_______________ 姓名_________________ 考号__________________ 密 封 线20．（本题满分8分）如图是某厂家新开发的一款摩托车，它的大灯射出的光线AB，AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，该大灯照亮地面的宽度BC的长为1.4m，求该大灯距地面的高度.（参考数据：sin8°≈425，tan8°≈17，sin10°≈950，tan10°≈528）解：NMBCA九年级数学试题第6页（共 11 页）21．（本题满分8分）如图，已知△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.（1）求证：△BED≌△CFD;证明（1）：（2）九年级数学试题第7页（共 11 页）22．（本题满分10分）某宾馆客房部有20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天120元时，房间可以住满. 当每套房间的定价每增加10元时，就会有一套房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每套房间每天支出20元的各种费用．设每套房间每天的定价增加x元．（1）求房间每天的入住量y（套）与x（元）的函数关系式；（2）设该宾馆客房部每天的利润为p（元），如何定价才能使每天的利润p最大？每天的最大利润是多少？密封线九年级数学试题第8页（共 11 页）九年级数学试题 第9页 （共 11 页）23．（本题满分10分）提出问题：正多边形内任意一点到各边距离之和与这个正多边形的边或角有什么关系？ 探索发现：（1）为了解决这个问题，我们不妨从最简单的正多边形 ——正三角形入手如图①，△ABC 是正三角形，边长是a ，P 是△ABC 内任意一点，P 到△ABC 各边距离分别为h 1、h 2、h 3 ，确定h 1＋h 2＋h 3的值与△ABC 的边及内角的关系．解：设△ABC 的面积为S ，显然()12312=++S a h h h设△ABC 的中心（正多边形各边对称轴的交点，又称正多边形的中心）为O ，连接OA 、OB 、OC ，它们将△ABC 分成三个全等的等腰三角形，过点O 作OM ⊥AB ，垂足为M ，易知111tan tan tan30222=∠=∠=︒OM AM OAB AB BAC a ， 所以21113333tan30tan302224OAB S S AB OM a a a ==⨯⨯=⨯⨯︒=︒那么()212313tan3024a h h h a ++=︒，所以1233tan302h h h a ++=︒（2）如图②，五边形ABCDE 是正五边形，边长是a ，P 是正五边形ABCDE 内任意一点，P 到五边形ABCDE 各边距离分别为h 1、h 2、h 3 、h 4、h 5，参照（1）的探索过程，确定h 1＋h 2＋h 3＋h 4＋h 5的值与正五边形ABCDE 的边及内角的关系．图①图②N C E学校___________________ 班级_______________ 姓名_________________ 考号__________________ 密 封 线（3）类比上述探索过程，直接填写结论正六边形（边长为a）内任意一点P到各边距离之和h1＋h2＋h3＋h4＋h5＋h6＝_______________；正八边形（边长为a）内任意一点P到各边距离之和h1＋h2＋h3＋h4＋h5＋h6＋h8＝_______________；问题解决：正n边形（边长为a）内任意一点P到各边距离之和h1＋h2＋…＋h n＝_________，并证明你的结论．AA n-113图③九年级数学试题第10页（共 11 页）24. （本题满分12分）已知：矩形ABCD，BC=4，AB=3，点P由点C出发，沿CA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，过点P作PQ∥AD，与边CD交于点Q，若设运动的时间为t (s)（0＜t＜5），解答下列问题：（1）t为何值时∠ABP=∠APB？（2）设四边形BPQC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使得折线BP—PQ恰好把矩形ABCD的周长和面积分成的上下两部分之比同时为3∶2？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．解（1）（2）（3）DQ九年级数学试题第11页（共 11 页）。
青岛2010-2011初三上期末试卷 (含答案)
学校 年级 姓名装 订 线2010-2011初三学年度期末试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上．1.如图所示的几何体的俯视图是（ ）． C ．2．已知a b ，是关于x 的一元二次方程210x nx +-=的两实数根，则式子b aa b+的值是（ ） A ．22n +B ．22n -+C ．22n -D ．22n --3.小明在窗前向窗外眺望，他离窗子越远，他的盲区（ ）．A ．越小 B.越小 C.不变 D.以上都有可能4．在反比例函数a y x=中，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则二次函数2y ax ax =-的图象大致是下图中的（ ）5．若梯形的面积为28cm ，高为2cm ，则此梯形的中位线长是（ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm6．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为 ( ) A.43 B.32 C.21 D.41 7.顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边的中点得到的图形是( )A.等腰梯形B.直角梯形C.菱形D.矩形 8.如图，在等腰三角形ABC 中，120ABC ∠=，点P 是底 边AC 上一个动点，M N ，分别是AB BC ，的中点，若 PM PN +的最小值为2，则ABC △的周长是（ ）A ．2B ．2C ．4D ．4+请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请将9—14各小题的答案填写在第14小题后面给出表格的相应位置上．9.已知m 是方程022=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于 .10.若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于第10题11.一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 个黑球．12.张明同学想利用数影测量校园内的数高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，他测量教学楼旁的一棵大树影长为5米，那么这棵大树高约________米.13.如图，ABC △是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABP △绕点A 逆时针旋转后，能与ACP '△重合，如果3AP =，那么PP '的长等于 .A ．B ．C ．第1题图 第13题图学校 年级 姓名 装 订 线第14题图D 114.如图，边长为1的菱形ABCD 中，︒=∠60DAB ．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形11D ACC ，使 ︒=∠601AC D ；连结1AC ，再以1AC 为边作第三个菱形221D C AC ，使︒=∠6012AC D ；……，按此规律所作的第n 个菱形的边长为 ．请将9—14各小题的答案填写在下表的相应位置上：三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A 、B 、C 的距离相等． 若三所运动员公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P 表示）的位置四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16．（本小题满分8分，每题4分）（1） 用配方法解方程：2213x x +=．（2）31sin 60273⎛⎫- ⎪⎝⎭1.732≈，结果精确到0.01）17．（本小题满分6分）小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？转盘1 转盘2A B C学校年级姓名装订线18．（本小题满分6分）如图，在□ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点.（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积.19．（本小题满分6分）已知质量一定的某物体的体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，其图象如图所示：(1)请写出该物体的体积V与密度ρ的函数关系式；(2)当该物体的密度ρ=3.2Kg/m3时，它的体积v是多少？(3)如果将该物体的体积控制在10m3～40m3之间，那么该物体的密度应在什么范围内变化？20．（本小题满分8分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈925，tan21.3°≈25，sin63.5°≈910，tan63.5°≈2）（Kg/m3）3_A_B_东学校 年级 姓名装 订 线21．（本小题满分8分）如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m 的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m ．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m ，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m 时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便? (参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)22．（本小题满分10分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y 甲（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系0.3y x =甲；乙种水果的销售利润y 乙（万元）与进货量x （吨）近似满足函数关系2y ax bx =+乙（其中0a a b ≠，，为常数），且进货量x 为1吨时，销售利润y 乙为1.4万元；进货量x 为2吨时，销售利润y 乙为2.6万元． （1）求y 乙（万元）与x （吨）之间的函数关系式．（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t 吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W （万元）与t （吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？学校 年级 姓名 装 订 线23．（本小题满分10分）如图，为直角，点C 为线段BA 的中点，点D 是射线BM 上的一个动点（不与点B 重合），连结AD ，作BE AD ⊥，垂足为E ，连结CE ，过点E 作EF CE ⊥，交BD 于F ． （1）求证：BF FD =；（2）A ∠在什么范围内变化时，四边形ACFE 是梯形，并说明理由； （3）A ∠在什么范围内变化时，线段DE 上存在点G ，满足条件14DG DA =，并说明理由．24．（本小题满分12分）ABC △中，90C ∠=，60A ∠=，2AC =cm ．长为1cm 的线段MN 在ABC △的边AB 上沿AB 方向以1cm/s 的速度向点B 运动（运动前点M 与点A 重合）．过M N ，分别作AB 的垂线交直角边于P Q ，两点，线段MN 运动的时间为t s ．（1）若AMP △的面积为y ，写出y 与t 的函数关系式（写出自变量t 的取值范围）；（2）线段MN 运动过程中，四边形MNQP 有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t 的值；若不可能，说明理由；（3）t 为何值时，以C P Q ，，为顶点的三角形与ABC △相似？ABC D FEM学校 年级 姓名 装 订 线2011.12初三数学模拟（六）1-5 BDBAB 6-8 ADD 9. 2 10. 30度 11. 48 12 4 13. 3√2 14.()13-n15.略16．（1）解：原式2312=+-+ 2分= 3分1.7320.8660.872≈=≈ 4分 （2）解：移项，得2231x x -=- 1分二次项系数化为1，得23122x x -=- 2分配方22233132424x x ⎛⎫⎛⎫-+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭231416x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 3分 由此可得3144x -=± 11x =，212x =4分 17. 解：∵P （奇数）=31 P （偶数）=32（4分）∵31×2=32×1 ∴这个游戏对双方是公平的（6分）18．(1)证明略； （3分）(2)当四边形AECF 为菱形时，△ABE 为等边三角形， （5分）四边形ABCD 的高为3，∴菱形AECF 的面积为23． （6分） 19. 解：（1）设ρkV =,∵206.1==v 时，ρ,∴326.120=⨯==V k ρ. ∴V=ρ32. （2分）（2）当）（时，3102.3322.3m V ===ρ. （4分） （3）8.0403240=∴==ρρ，时，V . 由（2）知2.310==ρ时，V即该物体的体积在10m 3～40 m 3时，该物体的密度在0.8Kg/ m 3～3.2 Kg/ m 3的范围内变化. （6分）学校 年级 姓名 装 订 线20.解：过C 作AB 的垂线，交直线AB 于点D ，得到Rt △ACD 与Rt △BCD ．设BD ＝x 海里，在Rt △BCD 中，tan ∠CBD ＝CDBD，∴CD ＝x ·tan63.5°．（2分）在Rt △ACD 中，AD ＝AB ＋BD ＝(60＋x)海里，tan ∠A ＝CDAD，∴CD ＝( 60＋x ) ·tan21.3°． （4分）∴x ·tan63.5°＝(60＋x )·tan21.3°，即 ()22605x x =+解得，x ＝15．答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C 最近（6分）21.过点A 作AE ⊥BC 于点E ，过点D 作DF ⊥BC 于点F ． １分∵AB =AC , ∴CE =12BC =0.5． ２分 在Rt △ABC 和Rt △DFC 中，∵tan780=AEEC， ∴AE =EC ×tan780 ≈0.5×4.70=2.35. 4分又∵sin α=AE AC =DFDC，DF =DC AC ·AE =37×AE ≈1.007． （ 7分） 李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为： 1.007+1.78=2.787．头顶与天花板的距离约为：2.90-2.787≈0.11． ∵0.05＜0.11＜0.20，∴它安装比较方便． （ 8分）22．解：（1）由题意，得： 1.442 2.6a b a b +=⎧⎨+=⎩，．解得0.11.5a b =-⎧⎨=⎩，．（2分）∴20.1 1.5y x x =-+乙．（3分）（2）()()20.3100.1 1.5W y y t t t =+=-+-+乙甲． ∴20.1 1.23W t t =-++．（6分） ()20.16 6.6W t =--+．∴6t =时，W 有最大值为6.6（8分）∴1064-=（吨）.答：甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润是6.6万元. （10分）23．（1）在Rt AEB △中，AC BC =，12CE AB ∴=，CB CE ∴=，CEB CBE ∴∠=∠． 90CEF CBF ∠=∠=，BEF EBF ∴∠=∠，EF BF ∴=．90BEF FED ∠+∠=，90EBD EDB ∠+∠=，FED EDF ∴∠=∠． EF FD =．BF FD ∴=．（3分） （2）由（1）BF FD =，而BC CA =， CF AD ∴∥，即AE CF ∥．若AC EF ∥，则AC EF =，BC BF ∴=．ABC D FEMG HB C DA学校 年级 姓名 装 订 线BA BD ∴=，45A ∠=．∴当045A <∠<或4590A <∠<时，四边形ACFE 为梯形．（6分）（3）作GH BD ⊥，垂足为H ，则GH AB ∥．14DG DA =，14DH DB ∴=．又F 为BD 中点，H ∴为DF 的中点． GH ∴为DF 的中垂线． GDF GFD ∴∠=∠．点G 在ED h 上，EFD GFD ∴∠∠≥．180EFD FDE DEF ∠+∠+∠=，180GFD FDE DEF ∴∠+∠+∠≤．3180EDF ∴∠≤． 60EDF ∴∠≤．又90A EDF ∠+∠=，3090A ∴∠<≤．∴当3090A ∠<≤时，DE 上存在点G ，满足条件14DG DA =．（10分）24．解：（1）当点P 在AC 上时，AM t =，tg 603PM AM t ∴==．2133(01)2y tt t t ∴==≤≤．2分 当点P 在BC 上时，3tan 30(4)3PM BM t ==-．213(4)(13)2363y t t t t t =-=-+≤≤．3分（2）2AC =，4AB ∴=．413BN AB AM MN t t ∴=--=--=-．3tan 30(3)3QN BN t ∴==-．5分 由条件知，若四边形MNQP 为矩形，需PM QN =(3)3t =-， 34t ∴=． ∴当34t =s 时，四边形MNQP 为矩形．7分（3）由（2）知，当34t =s 时，四边形MNQP 为矩形，此时PQ AB ∥，PQC ABC ∴△∽△．8分除此之外，当30CPQ B ∠=∠=时，QPC ABC △∽△，此时3tan 30CQ CP ==． 1cos602AM AP ==，22AP AM t ∴==．22CP t ∴=-3cos302BN BQ ==，(3)3BQ t ∴==-．又2BC =(3)33CQ t ∴=-=．9分 322t ∴=-，12t =． ∴当12t =s 或34s 时，以C P Q ，，为顶点的三角形与ABC △相似．10分。
2010学年上期末测试九年级数学参考答案与评
2010学年上期末测试九年级数学参考答案与评分标准说明：1、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2、对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．第13题写150.72不扣分三、解答题（本题有9个小题, 共102分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分14分，每小题7分）-----改编自课本p28.3 解：（1）―3是方程2120x x --=的根---------------------3分2120x x --=172x ?==----------------------5分（或(3)(4)0x x +-=或配方） 123,4x x =-=∴方程2120x x --=的另一根是4x =．----------------------7分（2）∵210(0)ax ax a ++=≠有两个相等的实数根，∴△=20a a -4=--------3分 （△计算正确2分，给出等于0的1分） 即(0a a -4)=------------5分（或求根公式相应给分） ∵0a ≠∴4a =----------------------7分（若写两个值则扣1分）18．（本题满分8分）-----改编自课本p22.5， p18.4（2）解：面积S =-----------------------1分22=------------------------3分 12210=-=------------------------4分对角线长l =分2=分==分19．（本题满分8分） -----改编自课本p80例4，P61探究 解：（1）如图------------------4分（作图3分） 则△OB 1A 1为所求作的三角形．……4分 （2）点B （-1，2）∵在Rt △OBC 中，OC=1,BC=2 ∴2tan 21BC AOB OC∠===----------2分∴63AOB ∠≈ -------------------4分 （没有精确度扣1分）20．（本题满分8分）-----改编自课本p93.8解：如图,BE AE CF DF ⊥⊥，根据题意可得30BAE ∠= ,BE =CF =5AB =2BE =2×5=10-------------------3分 (或用10sin 30BEAB ==)由i =1∶2 得:1:2CF DF =22510DF CF ==⨯=-------------------5分11CD ===≈-------------------8分或: 由i =1∶2得11CD CF ==≈21．（本题满分12分）-----课本p70.3、9 解：（1）∵ABCD 是正方形，∴∠DAE =∠FBE =90°，………………2分∴∠ADE +∠DEA =90°，………………3分 又∵EF ⊥DE ，∴∠AED +∠FEB =90°，……………5分 ∴∠ADE =∠FEB ，∴△ADE ∽△BEF ． ………………8分(2) ∵AE ∶EB =1∶ 2C第19题DCBAEFABD EF第21题∴EB ∶AB =2∶3 ………………1分 ∵AD =AB∴EB ∶AD =2∶3 ………………2分 ∵△ADE ∽△BEF∴DE ∶EF= AD ∶EB =3∶2 ………………4分22．（本题满分12分）-----改编自课本p86例2，P114习题1（1）解：连接OA …………………1分 （看图或文字描述即可给分） ∵∠ACD ＝45°，∴∠AOD ＝90°， ………………3分∴AD 弧的长为ππ22180OA 90=⋅．………5分∴2==OD OA ． …………………6分∴2422==+=OD OA AD ．--------8分∵AB 是⊙O 的切线∴OA ⊥AB ．-------------------------10分 ∵点C 为Rt △AOB 的斜边的中点． ∴2===OA OC AC ． …………12分23．（本题满分12分）解：（1）p =500―20(x ―1) ……………2分=520―20x……………3分（2）由题意得(52020)3805920x x x -+=，……………4分整理得2452960x x -+=， ……………5分 解得18x =，237x =（不合题意，舍去）， 答：有8辆货车运输货物． ……………9分 （没有检验舍去一个扣2分）24．（本题满分14分）-----课本P61、10，P75、5 解：（1）Rt △ABC 中，tan AC ABC AB ∠===----------2分 ∴30ABC ∠= -------------------4分（2）如图-----------------3分E（3）连接BE . ----------------1分 由（2）知：△ACE ≌△ADB∴AE=AB ，∠BAE =60°，BD=EC -----------2分∴BE= AE=AB =∠EBA =60° ∴∠EBC =90°-----------------4分 又BC =2AC=4∴Rt △EBC 中，EC =∴BD EC ==分方法2：过点D 作DF ⊥BC ，交BC 延长线于点F ，---------------1分则求得EF=---------------3分 BF =5, ---------------6分∴BD =分方法3：过点D 作DG ⊥BA ，交BA 延长线于点G ，按照方法2给分。
2010-2011学年第1学期九年级数学期末考试题附答案
2010-2011学年第一学期九年级数学期末考试题附答案（时间：120分钟）一、选择题 1、-21的绝对值为 A ．21B ．22C ．23D ．33 2、在平面直角坐标系中，点P （－2，－5）关于原点对称的点的坐标是 A ．（－2，5） B ．（2，5） C ．（－2，－5） D ．（2，－5）3、抛物线y ＝－21（x －3）2－5的对称轴是直线A ．x ＝－3B ．x ＝3C ．x ＝－5D ．x ＝54、在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是A ．π415 B ．π215C ．π45D ．π25 5、下列计算正确的是A ．23＋42＝65B ．32×22＝62Ｃ．27÷3＝3D ．2)3(-＝－36、下列说法正确的是A ．全等图形一定是位似图形B ．相似图形一定是位似图形C ．位似图形一定是全等图形D ．位似图形是具备某种特殊位置关系的相似图形 7、已知点（1，8）在二次函数y ＝ax 2＋2的图像上，则a 的值为 A ．6B ．－6C ．±2D ．±58、如下图所示，小红要制作一个高为8cm ，底面圆直径是12cm 的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是：A ．60πcm 2B ．48πcm 2C ．120πcm 2D ．96πcm29、二次函数y ＝ax 2＋bx 十c 的图像如下图所示，则下列结论正确的是A ．a>－0，b<0，c>0B ．a<0，b<0,c>OC ．a<0，b>0，c<0D ．a<0，b>0，c>010、已知关于x 的一元二次方程x 2－mx ＋（m －2）＝0，则此方程根的情况为 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根D ．无法确定11、某人沿坡度ι＝1：3的坡面向上走50米，则此人离地面的高度为 A ．253米 B ．50米C ．25米D ．503米12、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形。
2010～2011学年度一学期期末考试九年级数学试题及参考答案
元，下列所列方程正确的是( ) D.200(1-a 2%)=1488.如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A′处，若∠A′BC＝20°，则∠A′BD 的度数为( )A.30°B.25°C.20°D.15°二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)9.把一元二次方程x2+2x-1=0化成(x+1)2=a的形式，a=____.10.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有5个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为，那么袋中的球共有____个.11.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD=2，则PC=____.12.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm.将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长为____cm.13.如图，点A、B是双曲线 y=6x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=.如图，点A、B是双曲线 y=6x上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=14.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个内角为80°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为____.三、计算题(本大题共2个题，每题5分，共10分)15.用适当方法解下列方程：(1)(2x-3)2=5x(2x-3)；(2)2x2-4x-3=0.四、解答题(本大题共3个题，第16、17题各8分，第18题10分，共26分)16.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影是BC.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并写出作法；(2)当测量AB的投影长BC=4m时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.(1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得图象，猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)当弹簧秤的示数为12.5N时，弹簧秤与O点的距离是多少？随着弹簧秤与O点的距离不断增大，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？21.某公司投资新建了一个商场，共有商铺30间.据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出；每间的年租金每增加0.5万元，就少租出商铺1间.但未租出的商铺每间每年要交各种费用0.5万元.每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益为304万元？(收益=租金-各种费用)七、附加题(本大题共2个题，每题10分，共20分)22.如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A(4,1).(1)求正比例函数和反比例函数的表达式；(2)若M(m,n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜4，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过A点作直线AC∥y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D.设四边形OADM的面积为S.①求S与n之间的函数关系式；②当S=6时，求点M的坐标.23.已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E、F、G、H得到一个新四边形EFGH.(1)如图1，若四边形ABCD是正方形，猜想四边形EFGH是怎样的特殊四边形？请直接写出结论；(2)如图2，若四边形ABCD是矩形，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？请直接写出结论；(3)如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断(1)的结论是否还成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明你的理由.∴.∵AB=5m，BC=4m，EF=6m，∴.∴DE=7.5(m). ……8分17.连接AD. ……1分∵∠A=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°.∵D是BC边上的中点，∴AD=BD，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=45°.∴∠B=∠DAF. ……4分又∵ED⊥FD，AD⊥BC，∴∠ADF+∠ADE=90°，∠BDE +∠ADE=90°.∴∠ADF=∠BDE.∴△BDE≌△ADF. ……7分∴BE=AF. ……8分18.(1)证明：∵AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形. ……2分∴AD=BE，AD=FC.又∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD=EF.∴AD=BE=EF=EC.∵BC=BE+EF+FC，∴BC=3AD .……6分(2)证明：由(1)知四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，∴AB=DE，AF=DC.∵AB=DC，∴DE=AF.又∵四边形AEFD是平行四边形，得k=450，∴. ……5分将其余各点代入验证均适合，∴y与x的关系式满足表格x、y的变化规律.……7分∴y与x的函数关系式为.(2)把y=12.5代入,得x=36.∴当弹簧秤的示数为12.5N时，弹簧秤与O点的距离是36cm. ……9分随着弹簧秤与O点的距离不断增大，弹簧秤上的示数不断(逐渐)减小.……10分21.解：方法1：设每间商铺涨价x万元. ……1分根据题意，得. ……5分整理方程，得2x2-9x+4=0.解得x1=4，x2=0.5. ……8分当x=4时，x+10=14 (万元)；当x=0.5时，x+10=1.05 (万元). ……9分答：每间商铺的年租金定为10.5万元或14万元时，该公司的年收益为304万元. ……10分方法2：设该公司少租出商铺x间. ……1分根据题意，得(30-x)(10+0.5x)-0.5x=304. ……5分整理方程，得x2-9x+8=0.解得x1=1,x2=8. ……8分当x=1时，10+0.5x=10.5 (万元)；x=8时，10+0.5x=14 (万元).答：每间商铺的年租金定为10.5万元或14万元时，该公司的年收益为304万元. ……10分七、附加题(每题10分，共20分)22.解：(1)将A (4,1)分别代入y=ax和中，得4a=1，，∴，k=4. ……2分∴所求的正比例函数的表达式为，所求的反比例函数的表达式为. ……4分(2)①∵DB∥x轴，AC∥y轴，∠BOC=90°，∴四边形OBDC是矩形. ……5分∴OC=BD，OB=CD.∵M(m,n)，A(4，1)，∴B(0，n)、D(4，n).∴OC=4，OB=n.∴S矩形OBDC=OC·OB=4n. ……6分∵，，∴S=4n-2-2=4n-4(n＞1).(不写自变量取值范围不扣分)……8分②令S=6，即4n-4=6，解得.∵mn=4,,∴.∴点M的坐标为(，). ……10分23.解：(1)是正方形. ……1分(2)仍然成立. ……2分(3)仍然成立.证明：如图，连接AE、AH、DH 、DG.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD. ∴分别以AB、CD为边的两个正方形全等.∵E、G分别是两个正方形的对角线交点，∴AE=DG.，∠EAB=∠CDG=45°.∵H是以AD为边的正方形的对角线交点，∴AH=DH，∠HAD=∠ADH=45°，∠AHD=90°.……6分∵在四边形ABCD中，∠BAD=180°-∠ADC，∴∠HAE=360°-(∠HAD+∠BAD+∠EAB)=360°-[45°+(180°-∠ADC)+45°]=90°+∠ADC.∵∠HDG=∠ADH+∠ADC+∠CDG=90°+∠ADC，∴∠HAE=∠HDG.∴△HAE≌△HDG.∴HE=HG，∠EHA=∠GHD. 同理可证HE=EF=FG.∴四边形EFGH是菱形.∵∠AHD=90°，∠AHD=∠AHG+∠GHD=∠AHG+∠EHA=90°.∴四边形EFGH是正方形. ……10分。
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9. _0_ ； 10.；11.相交；12.1:13.(1, —2)1914. (—3, 4)或(一4, 3)； 15. 2 ； 16.直_； 17.本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！!2010-2011学年度第一学期期末试卷九年级数学答案及评分标准一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CDDBAAAA二.填空题6三.解答题19. 解：(1)原式=4 —2右一(―1)......... 2 分 =5-2右......... 4分 (2)原式=3a^3a -3a4a -2aV3a + a-fa......... 2 分 =......... 4 分 20. 解：(1)图略(位似的两种情况之一即可)......... 6分(2) Pi ( 0.5x, 0.5y )； P 2 ( -0.5x, 0.5y ). 或 Pi ( -0.5x, -0.5y )； P 2 ( -0.5x, Q.5y ).......... 8 分21. 解：(1)-1, 2 , 3 , 5 的极差为 6 .I x < —1,或 x >5......... 2 分5 -X =8 或 x — ( — 1) =8x=~3 或 x=7......... 4 分 (2) x = l......... 6 分 $2=9......... 8 分 22. 解：(1)四边形AECF 是菱形；......... 1分I,四边形ABCD 是矩形 :.AD//BC :. ZDAC=ZACB'：/CAE=/CAD ZACF=ZACB :. ZCAE=ZCAD=ZACF=ZACB :.AE//CF EC=EA...四边形AECF是菱形 ......... 4分(2)设 BE=,贝lj C£=10-xAE = yjBE-+AB- = V X2+36四边形AECF是菱形:.AE-=CE-1 ?S 菱形=10x6-2x —x6x3.2 = 40.8(cm2) ............. 8 分23.解：(1) ..•方程有两个不相等的实数根:.b-~4ac=16 ~4k>Q :. k<4.......... 4 分(2)当左取最大整数时，即k =3 ......... 5分这时方程为x~ — 4.x + 3 = 0 X| — 1 —3.......... 7 分当相同根为x = 1时，有1 + in —1 = 0“7=0......... 8分Q 当相同根为尤=3时，有9+3m—1=0 m = --, ......... 9分3「.秫的值是0或- .......................................... 10分324.解：(1) ±1, ±5；......... 4 分(2)・.・一2^3+4子+12尤一14 = 0X3—2x~— 6x + 7 =0 ......... 6 分•..方程x3-2.r-6.r + 7= 0中常数项7的因数为：土 1和土7 ...... 8分...将土 1和土7分别代入方程.?-2.r-6x + 7=0得：x = l是该方程的整数解，一1、±7不是方程的整数解. ............ 10分25.解：(1) ...四边形ABCD是矩形:.AD//BC ZABC=ZDAB=90°/. AAPE^ACPB AC= 10 BE=17(2)过点A作AHLBE于点丑，则AH =——17120 r 1 50 r 117 17 7 7:.BE与。
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菁才中学2010学年度第一学期九年级期末测试数学 试卷亲爱的同学：祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！一、精心选一选（每小题3分，共36分） 1．计算－1×2的结果是 ( )A 、1B 、2C 、－3D 、－22．人体中红细胞的直径约为0.0000077m ，将0.0000077用科学记数法表示为（ ）A 、5107.7-⨯ B 、6107.7-⨯ C 、71077-⨯ D 、51077.0-⨯ 3．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A 、圆柱B 、正方体C 、球D 、圆锥 4．要使式子1x x+有意义，x 的取值范围是（ ） A 、1x ≠B 、0x ≠C 、10x x >-≠且D 、10x x ≠≥-且5．如果点（3，－8）在反比例函数xky =的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ） A 、（3, 8） B 、（－4，－6 ） C 、（－4，6） D 、（－6，－4） 6．两圆的半径分别为2和3，圆心距为6，则两圆的位置关系为（ ） A 、内含B 、外切C 、外离D 、相切7．已知x 、y 为实数，422+-+-=x x y ，则x y 的值等于（ ）A 、8B 、4C 、6D 、16 8．在△ABC 中，若tanA=1，sinB=22，你认为最确切的判断是（ ） A 、△ABC 是等腰三角形 B 、△ABC 是等腰直角三角形 C 、△ABC 是直角三角形 D 、△ABC 是一般锐角三角形9．二次函数y kx x =--277的图像与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A 、k >-74 B 、k ≥-74且k ≠0 C 、k ≥-74 D 、k >-74且k ≠0 10.用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是 （ ）A 、①②③B 、①④⑤C 、①②⑤D 、②⑤⑥11．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点M, AM = 2，BM = 8. 则CD 的长为（ ）A 、4B 、5C 、8D 、16 12．如图，一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A左视图 主视图 俯视图处，第二次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到O 2A 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，则该质点到原点O 的距离为 ( ) A 、n 211-B 、121-nC 、1)21(+nDn 21 x o A 4A3A 2A 1APP P P二、专心填一填（每小题4分，共24分） 13．计算16=__________14．把ab a +2分解因式的结果是______________15．关于x 的两个方程x x 435=-与012=-ax 的解相同，则a =_____ 16．一个数值转换器如右图所示，根据要求回答问题：要使输出值y 大于100，输入的最小正整数x 为 17.如图，正方形ABCD 的边长为2，AE =EB ，MN =1，线段MN 的两端 在CB ，CD 上滑动，当CM = ________时，△AED 与以M ，N ，C 为顶点的三角形相似.18．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 1=3 ，计算n 12+1得a 1； 第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2； 第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，再计算n 23＋1得a 3； …………依此类推，则a 2010=_______________． 三、细心做一做（共60分）19．计算下列各式：(每小题4分，共8分)（1）32712+- （2）()2130sin 23200+--20．解方程：（每小题4分，共8分）（1）0822=-x x （2）38323-=-x x x 第12题图第11题图第14题图+35×3输出y ？×5偶数奇数输入正整数x A DNECBM 第15题图CAB21．（本题6分）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>+x x x x 2371211324, 并将它的解在数轴上表示出来．22.（本题8分）抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6（整数）的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为m 和n（1）用树状图或列表说明可以得到多少个不同的（m ，n ）组合；（2）如果把（m ，n ）作为点的坐标，求这些点在直线x y =上的概率？23.（本题8分）如图，在ABC ∆中，.120,,360=∠==BAC AC AB cm BC （1）作ABC ∆的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）； （2）求它的外接圆半径.24．（本题10分）某宾馆客房部有40个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天100元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的10元．求：定价增加x（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？25.(本题12分) 我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为(0，-3)，AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为(1,0)，半圆半径为2.（1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围； (2)开动脑筋想一想，相信你能求出经过点C 的“蛋圆”切线的解析式；（3）如果直线m x 在线段OB 上移动，交x 轴于点P ，交抛物线于点E ，交BD 于点F ．连接DE 和BE 后，对于问题“是否存在这样的点E ，使△BDE 的面积最大？”小明同学认为：“当E 为抛物线的顶点时，△BDE 的面积最大．”他的观点是否正确？提出你的见解，若△BDE 的面积存在最大值，请求出m 的值以及点E 的坐标．友情提示：请你再仔细的检查一遍，看看有没有错的、漏的，可要仔细点！yAOB MDCxP EF参考答案及评分标准一、精心选一选 （每题3分，共36分） 题号 123456789101112答案二、专心填一填 （每题4分，共24分）13、 4 14、()b a a + 15、 416、 21 17、55255或（答对一个给2分） 18、 122 三、细心做一做（共60分）19．计算下列各式：(每小题4分，共8分)（1）32333-+=解：原式……（2分） （2）2211+-=解：原式 …（2分）32= …………… （4分） 22= …………（4分） 20．解方程：（每小题4分，共8分）解：（1） 042=-x x 解：（2） ()x x 8233-=-()04=-x x 1=x ……（3分）01=x 42=x ……（4分） 经检验，1=x 是原方程的根．∴原方程的根是1=x ．……（4分）21．（本题6分）解：由①得x >1由②得4≤x∴原不等式组的解为41≤x . ………… (4分)画数轴略 ………… （6分）22.（本题8分）（1）列表或树状图略 …（3分） 36种不同情况 … （4分）（2）(1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5) （6，6） 61366==P ………… (8分)23.（本题8分）(1)图略（写结论）………… （4分） （2）半径为6 ………… （8分） 24.(本题10分)解：（1）x y -=40 ………… （2分）（2）()()40003001010100402++-=+-=x x x x z ………… （5分）（3）()()57601610320032010208004000300104020222+--=++-=+-++-=--=x x x x x x x z w ………… （8分）∴当16=x 时，w 最大值 最大值是5760元.答：当每个房间的定价为每天16元时，w 有最大值 ，最大值是5760元. ……（10分） 25.(本题12分)解：（1）∵A （-1，0），B （3，0），D(0,-3)∴可设抛物线的解析式为()()31-+=x x a y （a ≠0） 把D(0,-3)代入得1=a∴()()31-+=x x y =322--x x ………… （2分）自变量的取值范围为31≤≤-x ………… （3分）（2）连接CM,过C 点作CM 的垂线CQ 交x 轴于Q 点，直线CQ 即为“蛋圆”的切线∵ OM=1,CM=2,OC=3 ∴∠OCM=30°, ∠OMO=60° ∵CM ⊥OC ∴∠CQM=30° ∴QM=2CM=4∴Q(-3,0) …………（5分） 设直线CQ 的解析式为b kx y += ()0≠k 把C(O, 3) , Q(-3,0)代入得⎩⎨⎧=+-=033b k b 得⎪⎩⎪⎨⎧==333b k∴“蛋圆”的切线的解析式为333+=x y …………（7分） （3）∵OB=OD=3∴∠OBD=45° ∴BP=PF=m -3∴F ()m m -3, ，E ()32,2--m m m …………（8分）∴EFB DBF BD E S S S ∆∆∆+= =()()()m m m m m m m m -⨯++--+⨯++--3323213232122 =923232++-m m =87521232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--m∴当21=m 时，△BDE 有最大值为875 …………（11分） ∵抛物线322--=x x y 的顶点为（1，-4） ∴小明的观点是错误的. ∴21=m 时，△BDE 有最大值，E 点坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-41521，. …………（12分）。