集合与函数基础测试卷

集合与函数基础测试卷

一．选择题（3×12=36分）

1．设,{|0},{|1}U R A x x B x x ==>=>，则U A

C B =（ ）

A ．{|01}x x ≤<

B ．{|01}x x <≤

C ．{|0}x x <

D ．{|1}x x > 2．设函数2()2f x ax ax =-，且(2)6f =-，则a =（ ） A ．－１ B ． 3

4

-

C ．1

D ．4 3．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ） A ．2)(,)(x x g x x f =

= B ．22)()(,)(x x g x x f ==

C ．1)(,1

1

)(2+=--=

x x g x x x f D ．1)(,11)(2-=-∙+=x x g x x x f 4．23

227log 8-= ( )

A ．12

B ．6

C ．3

D ．1 5．下列四个函数中，在),0(+∞上为增函数的是（ ）

A ．x x f -=3)(

B ．x x x f 3)(2

-= C ．1

()f x x

=-

D ．x x f -=)( 6．函数(21)f x x -=，则)(x f 的表达式为 （ ）

（A ）21x + (B) 21x - (C) 1x + (D)

122

x + 7．

221

333

123111(),(),()252T T T ===，则下列关系式正确的是（ ） A ．

123T T T << B ．312T T T << C ．231T T T << D ．213T T T <<

8．若01a b <<<， 则（ ）

A ．log 2log 2a b <

B ． 22log log a b >

C ．112

2

a b > D ． 11()()2

2

a

b

>

9．数x

y -=2

的大致图像是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．111

2

2

3,x x

x x -

-+=-则=（

）

A ．1

B ．-1

C ．±4

D ．±1

11．偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A ． )2()1()23(f f f <-<-

B ． )2()2

3()1(f f f <-<- C ． )23()1()2(-<-

3()2(-<-

A ．(0,1)

B ．(1,2)

C ．(1,2]

D ．1(0,)2

二．填空题（3×6=18分）

13．已知幂函数的图象过点，则它的解析式是

14．函数 ()f x =

15．已知集合{|4},{|1}A x x B x x m =≤=<+，且B A ⊆，则实数m 的取值范围是

16． 设函数⎩⎨⎧+∞∈-∞∈=-)

,1(,log )1,(,2)(81x x x x f x ，则满足41

)(=x f 的x 值是 .

17．若2510a

b

==，则

11

a b

+=

18．设奇函数)(x f 定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈ 时， )(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解集是

三．解答题（共46分） 19.（本小题6分）求值：

（1）110

32138(2)()()4527

-+-- （2）1lg163lg lg 202+-

20. （本小题6分） 已知集合2{|8150},{|10}A x x x B x ax =-+==-=，且A B A =

，求实数a 的值。

21. （本小题8分） 已知二次函数)(x f 满足条件1)0(=f 和x x f x f 2)()1(=-+。 （1）求)(x f 的解析式； （2）求)(x f 在区间[-1,1]上的最大值和最小值。

22．（本小题8分）已知)(x f 是定义在)1,1(-上的奇函数，且在)1,0(上为增函数，

(2)(3)0f a f a -+-<，求实数a 的取值范围。

23．（本小题9分）已知函数22()log (4)f x x =- （1）求()f x 定义域和值域； （2）求()f x 单调区间

24．（本小题9分）设函数21

()21

x x f x -=+

(Ⅰ)判断函数()f x 的奇偶性，并证明； (Ⅱ)证明函数()f x 在(,)-∞+∞内是增函数； (Ⅲ)求函数()f x 在[1,2]上的值域。