浙江省桐乡市2016_2017学年高二数学下学期期中试题2017080201217

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浙江省桐乡市2016-2017学年高二数学下学期期中试题

浙江省桐乡市2016-2017学年高二数学下学期期中试题【考生须知】1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答；2．本科考试时间为120分钟，满分为100分．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请从A ，B ，C ，D 四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分．）1．已知复数i z -=2，则其虚部为 ( )（A ）2 （B ）i - （C ）1- （D ）52．如果质点A 按32t S =运动,则在s t 3=的瞬时速度为 ( )（A ）54 （B ）18 （C ）6 （D ）813．证明某一数学问题，有5名同学只会用综合法，有3名同学只会用分析法，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为（）（A ）8 （B ）15 （C ）18 （D ）304．已知i 是虚数单位，则复数ii -123等于（）（A ）i +1（B ）i +-1 （C ）i -1（D ）i --1 5．函数x x x f +=3)(的递增区间是（A ）)1,(-∞ （B ）)1,1(- （C ）),(∞+-∞ （D ）),1(∞+6．0)(0'=x f 是可导函数)(x f y =在点0x x =处有极值的( ）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件7．数学教研组开设职业技能类选修课3门，知识类选修课4门，一位同学从中选3门。

若要求两类选修课中至少选一门，则不同的选法共有（）（A ）48 （B ）35 （C ）42 （D ）308. 函数b bx x x f 33)(3+-=在()1,0内有极小值，则（）（A ）0>b （B ）10<<b（C ）1<b（D ）21<b 9．二项式)()23(*32N n xx n ∈-展开式中含有常数项,则n 的最小取值是( ) （A ）5 （B ）6（C ）7 （D ）8 10．设函数θθθtan 2cos 33sin )(23++=x x x f ，其中]125,0[πθ∈，则导数)1('f 取值范围是（）（A ）[]2,2- （B ）]3,2[（C ）]2,3[ （D ）]2,2[二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，请将答案写在答题卷上）11．已知R a ∈，则复数i a a a a z )106()22(22--++-=必位于复平面的第象限．12．复数25-i 的共轭复数是． 13．曲线x x y 43-=在点)3,1(-处的切线倾斜角．14. 四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有种．15. 函数x ex y cos =的导函数是． 16. 在7)2(-x 的展开式中3x 的系数为．17．若函数),1[)0()(2+∞>+=在a ax x x f 上的最大值为33，则a 的值为． 18. 点P 是曲线0ln22=--x y x 上的任意一点，则点P 到直线0144=++y x 的最小距离为．三、解答题（本大题有4小题，共36分，请将解答过程写在答题卷上）19.（本题8分）已知32-i 是关于x 的方程022=++q px x 的一个根，求实数q p ,的值。

高二数学下学期期中考试试卷含答案

高二数学下学期期中考试试卷含答案高二下学期数学期中考试试卷（含答案）时量：120分钟满分：150分一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

）1.已知全集 $U=R$，集合 $M=\{x|x<1\}$，$N=\{y|y=2x,x\in R\}$，则集合 $\complement_U (M\cup N)$ =（）A。

$(-\infty。

-1]\cup [2,+\infty)$B。

$(-1,+\infty)$C。

$(-\infty,1]$D。

$(-\infty,2)$2.曲线 $f(x)=2x-x^2+1$ 在 $x=1$ 处的切线方程为（）A。

$5x-y-3=0$B。

$5x-y+3=0$C。

$3x-y-1=0$D。

$3x-y+1=0$3.已知函数 $f(x)=\sin(\omegax+\frac{\pi}{3})(\omega>0,0<\frac{\pi}{3}<\omega<\frac{\pi}{2 })$ 的图象与直线 $y=1$ 的交点中相邻两点之间的距离为$2\pi$，且函数 $f(x)$ 的图象经过点 $(\frac{\pi}{6},0)$，则函数 $f(x)$ 的图象的一条对称轴方程可以为（）A。

$x=\frac{\pi}{6}$B。

$x=\frac{\pi}{4}$C。

$x=\frac{\pi}{3}$D。

$x=\frac{\pi}{2}$4.函数 $f(x)=\frac{e^x-1}{x(x-3)}$ 的图象大致是（）A.图略]B.图略]C.图略]D.图略]5.在 $\triangle ABC$ 中，角 $A,B,C$ 的对边分别为$a,b,c$，$C=120^\circ$，若 $b(1-\cos A)=a(1-\cos B)$，则$A=$（）A。

$90^\circ$B。

$60^\circ$C。

$45^\circ$D。

2017学年第二学期高二数学期中考试试卷答案

考试答案一、填空题：w W w .x K b 1.c o M1、异面、平行；2、1i --；3、24y x =；4、52；5、垂直；6、43y x =±；7、4i -；8、38；9、1(,1)2；10、③④；1112、取1BB 中点R ，P 的轨迹即为线段RC 。

二、选择题：13、A ；14、D ；15、A ；16、A ；17、A ；18、C 三、解答题：19、<1）由(2i)i 5ib c -=-252,5c i bi b c ⇒+=+⇒==………3分故：2250x x ++=两根为1,224122ix i -±==-± 所以：225(12)(12)x x x i x i ++=+++-………6分新课标第一网W2WB3qbx5G <2）证明:假设直线AB 与11A B 共面，设该平面为α。

………2分可知直线AB 与11A B 在平面α上，所以11,,,A B A B α∈……………4分即11,AA BB αα≠≠⊂⊂即直线,a b 为共面直线，与已知,a b 为异面直线矛盾。

故原假设不成立，则直线AB 与11A B 为异面直线。

……………6分 20、解：<1）12||10F F =………3分 <2）12||||32PF PF ⋅=………4分2221212(||||)36||||100PF PF PF PF -=⇒+=22212121212||||||cos 02||||PF PF F F F PF PF PF +-∠==⋅。

6分122F PF π⇒∠=………8分21、解：(1>222212x y c a a =⇒+=-,将代入，得2224142x y a =⇒+=。

3分<2）设1122(,),(,)A x y B x y ，AB 中点(,).M x y221112121222122224()()2()024x y y y x x y y x x x y ⎧+=-⇒+++=⎨-+=⎩。

浙江省桐乡市凤鸣高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试卷(word版含答案)

桐乡市凤鸣高级中学2016学年第二学期期中考试高二年级数学试卷（2017.4）考生须知：全卷分试卷和答卷。

试卷共4页，有4大题，16小题，满分100分，考试时间120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、设全集R,=U 集合},2|{},032|{2>=<--=x x B x x x A 则集合=)(B C A U A.}2|{≤x x B.}21|{<<-x x C.}31|{<<-x x D.}21|{≤<-x x2、设βα,是两个不同的平面，m 是直线，且,α⊂m 则“β⊥m ”是“βα⊥”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3、不等式0312≤-+x x 的解集为 A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,21 B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡-3,21 C.()+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,321, D.[)+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,321, 4、为了得到函数x x y 3cos 3sin -=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A.向右平移4π个单位 B.向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π个单位 5、若函数2)()(x x g x f +=为奇函数，且,1)1(=f 则函数)(x g 的解析式可能为 A.3x y = B.232x x y -= C.25x x y -= D.232x x y += 6、等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若,1321a S a ==且k a a a ,,21成等比数列，则=kA.1B.2C.3D.47 A.332 B.364 C.16 D.3808、若平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≥-+,032,032,03y x y x y x 夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是 A.553 B.2 C.223 D.5 9、在梯形ABCD 中，2,1,,//===⊥AB DC AD AD AB DC AB ,若AB AD AP 6561+=，则)R t ∈+的取值范围是A.⎪⎪⎭⎫⎢⎢⎣⎡+∞,55 B.[)+∞,2 C.⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡1,55 D.[)+∞,1 10、过双曲线)0,(12222>=-b a by ax 的右焦点F 作渐近线的垂线，垂足为P ，线段OP 的垂直平分线交y 轴于点Q ，若OFP ∆的面积是OPQ ∆的面积的4倍，则双曲线的离心率为 A.2 B.3 C.2 D.5二、填空题（本大题共6小题，11-13每空3分，14-16每题4分，共30分）11、已知抛物线y x C 8:21=，则抛物线1C 焦点坐标为________;若抛物线1C 与双曲线1:222=-x my C 的一个焦点重合，则=m ________.12、若指数函数)(x f 的图像过点)4,2(-，则=)3(f ________;不等式25)()(<-+x f x f 的解集为________.13、已知等差数列}{n a ，n S 是数列}{n a 的前n 项和，且满足,39,10364+==S S a 则数列}{n a 的首项=1a ________；通项=n a ________.14、已知函数;0).2(0),15(log )(2⎩⎨⎧>-≤-=x x f x x x f 则=)3(f ________.15、设),1,0(),0,1(B A 直线,:ax y l =圆.1)(:22=+-y a x C 若圆C 既与线段AB 有公共点，又与直线l 有公共点，则实数a 的取值范围是________.16、三棱柱111C B A ABC -的底是边长为1的正三角形，高,11=AA 在AB 上取一点P （不与B A ,重合），设11C PA ∆与111C B A 所成的二面角为,α11C PB ∆与面111C B A 所成的二面角为,β则)tan(βα+的最小值为________.三、解答题（本大题共4大题，每题10分，共40分）17、在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边为c b a ,,.已知,2c a =且2π=-C A . （1）求C cos 的值；（2）当1=b 时，求ABC ∆的面积S .18、已知在三棱锥ABC P -中，⊥PA 平面ABC ，.BC AB ⊥ （1）证明：平面⊥PAB 平面PBC ；（2）若,6=PA PC 与侧面APB 所成角的余弦值为,322PB 与底面ABC 所成角为 60 角，求二面角A PC B --的大小.PCA(第18题)19、已知中心在原点O ，焦点在x 轴上的椭圆的一个顶点),1,0(B B 到焦点的距离为2. （1）求椭圆的标准方程；（2）设Q P ,是椭圆上异于点B 的任意两点，且BQ BP ⊥,线段PQ 的中垂线l 与x 轴的交点为),0,(0x 求0x 的取值范围.20、已知函数),(1)(2R b a bx ax x f ∈+-=.（1）若函数)(x f 的值域为⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,43，且，)()1(x f x f -=+，求函数)(x f 的解析式；（2）设,1+=a b 当10≤≤a 时，对任意[]2,0∈x ，都有)(x f m ≥恒成立，求m 的最小值.桐乡市凤鸣高级中学2016学年第二学期期中考试高二年级数学答案（2017.4）题号一二三总分1~1011~1617181920得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1234 5 6 7 8 9 10选项D A B CCD D B A B二、填空题（本大题共6小题，11-13每空3分，14-16每小题4分，共30分） 11、___)2,0(____；______3____. 12、____81______；__)1,1(-∈x ____. 13、____1______；____23-n _____.14、_____4_____.15、_⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+-251,21___.16、___1338-____.三、解答题（本大题共4大题，每题10分，共40分）17、在ABC ∆中，角C B A ,,所对应的边为c b a ,,.已知,2c a =且2π=-C A . （1）求C cos 的值；（2）当1=b 时，求ABC ∆的面积S . 解析：（1）C A c a sin 2sin ,2=∴= 又2π=-C A ○1------------------2分 C C A cos )2πsin(sin =+=○2------------------------------------------4分联立○1○2，即可求得.552cos ,55sin ==C ---------------------5分（2）由（1）及余弦定理C ab b a c cos 2222-+=可知，355521221422=⇒⋅⋅⋅-+=c c c c 或55=c ，-----------------7分由题意易得,2112,2π>⇒>⇒>∴>c c b a A31sin 21,35==∴=∴A bc S c ---------------------------------------10分18、已知在三棱锥ABC P -中，⊥PA 平面ABC ，.BC AB ⊥ （1）证明：平面⊥PAB 平面PBC ；（2）若,6=PA PC 与侧面APB 所成角的余弦值为,322PB 与底面ABC 所成角为 60 角，求二面角A PC B --的大小.（1）证明：⊥PA 平面ABC ，⊂BC 平面ABC ，,BC PA ⊥∴ ,BC AB ⊥ 且⊥∴=BC A AB PA , 平面.PAB 又⊂BC 平面,P B C ∴平面⊥P A B 平面PBC .----------------------------------------4分（2）过A 做PB AE ⊥与E ，过E 作PC EF ⊥与F ，连接 AF ，如图所示.又（1）可知平面PAB ⊥平面PBC ，且平面PAB 平面,PB PBC =又,PB AE ⊥⊥∴AE 平面PBC ，⊂PC 平面,,PC AE PBC ⊥∴又,,E AE EF PC EF =⊥ ⊥∴PC 平面AEF ，又⊂AF 平面AEF ,,AF PC ⊥∴EFA ∠∴为A PC B --的二面角的平面角. 7分已知,6=PA 在PBC Rt ∆中，,322cos =∠CPB 在PAB Rt ∆中，26,3,22,2,60=⋅====∴=∠PB AB PA AE PC PB AB PBA . 同理可得.60,23sin ,2 =∠∴=∠∴=EFA EFA AF 即二面角A PA B --的大小为.60 ------------------------------------------------------------------------------------------10分-PCA(第18题)19、已知中心在原点O ，焦点在x 轴上的椭圆的一个顶点),1,0(B B 到焦点的距离为2. （1）求椭圆的标准方程；（2）设Q P ,是椭圆上异于点B 的任意两点，且BQ BP ⊥,线段PQ 的中垂线l 与x 轴的交点为),0,(0x 求0x 的取值范围.解析：（1）由已知条件得,2,1==a b∴椭圆方程为.1422=+y x ------------------------4分（2）1、当直线PQ 的斜率0=k 时，线段PQ 的中垂线 l 与x 轴的交点为);0,0(2、设PQ 所在直线的方程为),0(≠+=k m kx y 则0448)41(4422222=-+++⇒⎩⎨⎧=++=m km x x k y x m kx y 设),,(),,(2211y x Q y x P 则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=+22212214144418k m x x k km x x -----------------------------------6分因为,BQ BP ⊥所以,0)1)(1(2121=--+=⋅y y x x 得0)1())(1()1(221212=-++-++m x x m k x x k 即5303252-=⇒=--m m m 或1=m （舍去）所以PQ 所在直线的方程为,53-=kx y 设线段PQ 的中点为M ，则,)41(53,)41(51222221k y k k x x x M M +-=+=+=故线段PQ 的中垂线l 为 ],)41(512[1)41(5322k k x k k y +--=++l 与x 轴的交点的横坐标,)41(5920k kx +=所以,209459)41(5920=⨯≤+=kk k k x 所以2092090≤≤-x 且.00≠x 综合1、2得x 的取值范围是.209,209⎥⎦⎤⎢⎣⎡------------------------------------------10分20、已知函数),(1)(2R b a bx ax x f ∈+-=.（1）若函数)(x f 的值域为⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,43，且，)()1(x f x f -=+，求函数)(x f 的解析式；（2）设,1+=a b 当10≤≤a 时，对任意[]2,0∈x ，都有)(x f m ≥恒成立，求m 的最小值. 解析：（1）由已知得,212,4344,02==->a b a b a a 则,1,1==b a 所以.1)(2+-=x x x f ------------------------4分（2）1、当0=a 时，1)(-=x x f 在[]2,0上的最大值为 1. -----------------6分2、当10≤<a 时，)(x f 的图像的对称轴为,21a a x +=且,0)1(,0212≥-=∆>+a aa 若,221≥+a a 即,310≤<a 则}12,1max{})2(,)0(max{)(max -==a f f x f 若,221<+a a 即,131≤<a 则 }12,4)1(,1max{})2(,)21(,)0(max{)(2max--=+=a aa f a a f f x f由,131≤<a 得,112,14)1(2<-<-a a a 所以.1)(max =x f 综合：1≥m 故m 的最小值为1.--------------------------------------------------10分。

精选2016--2017学年高二数学下学期期中联考试题(含解析)

衢州四校2017学年第二学期高二年级期中联考数学试题第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. ）C. D.【答案】A集的定义可求。

A。

点睛：本题主要考查补集运算、一元二次不等式的解法、整数集的符号表示等知识。

意在考查学生的计算求解能力。

2. ，则复数在复平面内对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C，变形得-1,-2），判断点所在象限。

所以复数在复平面内对应的点为（-1，-2），故复数在复平面内对应的点在第三象限。

故选C。

点睛：本题主要考查复数乘法、除法运算、复平面内的点与复数的对应关系等知识点。

意在考查学生的转化与计算求解能力。

3. 已知（）B. C. D.【答案】B，再求根据分段函数求。

，所以因为-1<0，所以。

故选B。

点睛：（1）分段函数求函数值，应按照自变量的范围分段代入。

（24. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.C. D.【答案】D【解析】分析：平行一个平面的两条直线有三种位置关系：相交、异面、平行，排除A；两面垂直，平行其中一个平面的直线与该平面有三种位置关系：平行、相交、在面内，故排除B；平行与一条直线的两个平面有两种位置关系：平行、相交，故排除C；由直线与平面垂直和平面与平面垂直的判定可知选项D正确。

详解：对于选项A A错；对于选项BB错；对于选项C C错；对于选项D，若，由平面与平面垂直的判定定理可知D正确。

故选D。

点睛：判断直线与平面的位置关系，应熟练掌握直线与直线、平面与平面、直线与平面的位置关系，以及判定定理、性质定理。

5. ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】B”，那么，故选B。

点睛：解决有关数列的问题可将条件转化为基本量，来求基本量的取值或范围，进而可解决问题。

2016-2017学年下学期高二数学期中考试理科试题

2016-2017学年下学期高二数学期中考试试题（理科）以下公式或数据供参考： ⒈1221;ni ii nii x y nx ya y bxb xnx==-⋅=-=-∑∑．⒉对于正态总体2(,)N μσ取值的概率:在区间(,)μσμσ-+、(2,2)μσμσ-+、(3,3)μσμσ-+内取值的概率分别是68．3%，95．4%，99．7%．3、参考公式4、))()()(()(22d b c a d c b a n K bc ad ++++=- n=a+b+c+d一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1.已知函数()3sin 2cos f x x x x =+-的图象在点()()00,A x f x 处的切线斜率为3，则0tan x 的值是（） A ．12 B ．12-．2、某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（）A ： 2，6B ：3，5C ：5，3D ：6，23、为研究变量x 和y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l 和2l ，两人计算知x 相同，y 也相同，下列正确的是( ) (A) 1l 与2l 重合 (B) 1l 与2l 一定平行 (C) 1l 与2l 相交于点(,)x y (D) 无法判断1l 和2l 是否相交4、设()52501252x a a x a x a x -=++，那么024135a a a a a a ++++的值为（）A ：－122121 B ：－6160C ：－244241D ：-15、若()......x a a x a x a x -=++++929012915，那么......a a a a ++++0129的值是 ( )B.94C. 95D. 966、随机变量ξ服从二项分布ξ～()p n B ,，且,200,300==ξξD E 则p 等于（）A.32 B. 31C. 1D. 0 7、有一台Ｘ型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为０.８，有四台这种型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为（）8、已知函数()f x ，()g x 满足()11f =，()11f '=，()12g =，()11g '=，则函数()()()2f x F xg x =的图象在1x =处的切线方程为（） A ．3450x y -+= B ．3450x y --= C. 4350x y --= D ．4350x y -+=9、如图，在杨辉三角形中，斜线l 的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n 项之和为n S ，则21S 的值为（） A ．66 B ．153 C ．295 D ．36110、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（）A ．210种B ．420种C ．630种D ．840种11、某厂生产的零件外直径ξ~N （10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm 和9.3cm ，则可认为（）A ．上午生产情况正常，下午生产情况异常B ．上午生产情况异常,下午生产情况正常C ．上、下午生产情况均正常D ．上、下午生产情况均异常 12、甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是32，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）Ａ．2027Ｂ．49Ｃ．827Ｄ．1627二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知函数()()221f x x xf '=+，则()1f ' ．14、在求两个变量x 和y 的线性回归方程过程中,计算得51i i x =∑=25, 51i i y =∑=250, 521i i x =∑=145,51i ii x y=∑=1380,则该回归方程是 .15、某城市的交通道路如图，从城市的东南角A 到城市的西北角B不经过十字道路维修处C ，最近的走法种数有_________________16.设随机变量X 服从正态分布N(0,1),已知P(X<-1.96)=0.025, 则P(︱X ︱<1.96)= _________.三解答题：（本大题共6小题，共70分）17、有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．求：⑴第一次抽到次品的概率； ⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率. 18、已知nx x )(3-的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，（1）求展开式的所有有理项（指数为整数）．（2）求nx x x )1()1()1(43-++-+- 展开式中2x项的系数．19、用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？A（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？20、为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C (单位：万元)与隔热层厚度x (单位：cm )满足关系()35kC x x =+()010x ≤≤，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设()f x 为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和. (1)求k 的值及()f x 的表达式；(2)隔热层修建多厚时，总费用()f x 达到最小，并求最小值。

浙江省桐乡市高级中学高二数学下学期期中考试试题文

桐乡市高级中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

请在答题卷上作答，不许使用计算器。

第Ⅰ卷(选择题)一、选择题（每小题5分，共50分）1. i 为虚数单位，则=-+)1)(1(i i （ ▲ ）A. -2B. 2C. -2iD. 2i2．已知集合{}||1M x x =<,{}|31xN x =>，则MN = （ ▲ ）A.∅B. {}|0x x <C.{}|1x x <D.{}|01x x <<3. “0m n >>”是“方程221mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆”的（ ▲）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．用反证法证明命题：“已知N b a ∈,,若ab 可被5整除，则b a ,中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（ ▲ ）A. b a ,都不能被5整除B. b a ,都能被5整除C. b a ,中有一个不能被5整除D. b a ,中有一个能被5整除5．函数93)(23-++=x ax x x f ，已知)(x f 有两个极值点21,x x ，则21x x 等于（ ▲ ） A ．－1 B ．1 C ．－9 D ．96．观察下列各式：781255,156255,31255765===，…，则20125的末四位数字为（ ▲ ) A.3125 B.5625 C.0625 D.81257.函数xx y 1+=在0>x 时有（ ▲ ） A ．极小值 B ．极大值 C ．既有极大值又有极小值 D ．极值不存在8．已知函数1)(+-=mx e x f x的图像为曲线C ，若曲线C 存在与直线x y 21=垂直的切线，则实数m 的取值范围是（ ▲ ）A ．2≤mB ．2>mC ．21-≤m D ．21->m 9. 函数13)(23+--=x x x f 在[)+∞,a 上的最大值为1，则a 的取值范围是（ ▲ ） A. [)+∞-,3 B.()+∞-,3 C. ()0,3- D. []0,3-10．右图是函数b ax x x f ++=2)(的部分图象，则函数()ln ()g x x f x '=+的零点所在的区间是（ ▲ ）[A.11(,)42B.(1,2)C.1(,1)2D.(2,3)第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共28分） 11．复数31ii--等于 ▲ ． 12．在平面直角坐标系xoy 中，点P 在曲线C ：3103+-=x x y 上，且在第二象限内，已知曲线C 在点P处的切线的斜率为2，则点P 的坐标为 ▲ ．13．已知函数)(x f 的导函数为)(x f '，且x f x x f ln )1(2)(+'=，则=')1(f ▲ .14．1F 、2F 是椭圆12222=+by a x (0)a b >>的左、右焦点，B 是该椭圆短轴的一个端点，直线1BF 与椭圆C 交于点A ，若122,,AB F F AF 成等差数列，则该椭圆的离心率为 ▲.15．已知不等式()a x x +<-213有解，则a 的取值范围是 ▲ . 16．已知322322=+，833833=+，15441544=+，…，若ta t a 66=+，（a , t 均为实数），则类比以上等式，可推测a , t 的值，a + t = ▲ .17．已知函数.1,ln )(2>-+=a a x x a x f x 若函数2011|)(|--=t x f y 有三个零点，则实数t 的值是 ▲ .三、解答题（共72分，14分+14分+14分+15分+15分）18．已知R m ∈,复数i m m m m m z )32(1)2(2-++-+=，当m 为何值时，（Ⅰ）z 是纯虚数；（Ⅱ）i z 421-=19．已知函数32()39f x x x x a =-+++(a R ∈) （Ⅰ）求函数()f x 的单调递减区间；（Ⅱ）若函数()f x 在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.20. 已知函数()ln af x x x=+(a R ∈) （Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间； K]（Ⅱ）若以函数)(x f y =（(]3,0∈x ）图像上任意一点),(00y x P 为切点的切线的斜率21≤k 恒成立，求实数a 的最小值。

2016-2017年浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学高二(下)期中数学试卷和答案

2016-2017学年浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学高二（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）已知复数z=2﹣i，则其虚部为（）A．2B．﹣i C．﹣1D．2．（4分）如果质点A按规律s=2t3运动，则在t=3s时的瞬时速度为（）A．6B．18C．54D．813．（4分）证明某一数学问题，有5名同学只会用综合法，有3名同学只会用分析法，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为（）A．8B．15C．18D．304．（4分）i是虚数单位=（）A．1+i B．﹣1+i C．1﹣i D．﹣1﹣i 5．（4分）函数y=x3+x的递增区间是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣1，1）C．（﹣∞，+∞）D．（1，+∞）6．（4分）f′（x0）=0是可导函数y=f（x）在点x=x0处有极值的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件7．（4分）数学教研组开设职业技能类选修课3门，知识类选修课4门，一位同学从中选3门．若要求两类选修课中至少选一门，则不同的选法共有（）A．48B．35C．42D．308．（4分）若函数f（x）=x3﹣3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）A．0＜b＜1B．b＜1C．b＞0D．b＜9．（4分）二项式（3x2﹣）n（n∈N*）展开式中含有常数项，则n的最小取值是（）A．5B．6C．7D．810．（4分）设函数f（x）=x3+x2+tanθ，其中θ∈[0，]，则导数f′（1）的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．[，]C．[，2]D．[，2]二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）已知a∈R，则复数z=（a2﹣2a+2）+（6a﹣a2﹣10）i必位于复平面的第象限．12．（3分）复数的共轭复数是．13．（3分）曲线y=x3﹣4x在点（1，﹣3）处的切线倾斜角为．14．（3分）四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有种．15．（3分）函数y=的导函数是．16．（3分）在（x﹣2）7的展开式中x3的系数为．17．（3分）若函数f（x）=（a＞0）在[1，+∞）上的最大值为，则a的值为．18．（3分）点P是曲线x2﹣y﹣2ln=0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最短距离是．三、解答题（共4小题，满分36分）19．（8分）已知﹣3+2i是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，求实数p、q的值．20．（8分）求垂直于直线2x﹣6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2﹣5相切的直线方程．21．（10分）用数学归纳法证明：1•n+2•（n﹣1）+3•（n﹣2）+…+n•1=n（n+1）（n+2）（n∈N*）22．（10分）已知函数．（Ⅰ）当a=﹣1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论f（x）的单调性．2016-2017学年浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学高二（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）已知复数z=2﹣i，则其虚部为（）A．2B．﹣i C．﹣1D．【解答】解：复数z=2﹣i的虚部为﹣1．故选：C．2．（4分）如果质点A按规律s=2t3运动，则在t=3s时的瞬时速度为（）A．6B．18C．54D．81【解答】解：∵v=∴v=s′|t=3=6t2|t=3=54．故选：C．3．（4分）证明某一数学问题，有5名同学只会用综合法，有3名同学只会用分析法，现从这些同学中任选1名同学证明这个问题，不同的选法种数为（）A．8B．15C．18D．30【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：①、从5名会用综合法的同学中选1人，有5种选法；②、从3名会用分析法的同学中选1人，有3种选法；则有5+3=8种选法；故选：A．4．（4分）i是虚数单位=（）A．1+i B．﹣1+i C．1﹣i D．﹣1﹣i【解答】解：故选：C．5．（4分）函数y=x3+x的递增区间是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣1，1）C．（﹣∞，+∞）D．（1，+∞）【解答】解：函数y=x3+x的导数为y′=3x2+1≥1＞0，则函数在定义域R上递增．即有函数的递增区间为（﹣∞，+∞）．故选：C．6．（4分）f′（x0）=0是可导函数y=f（x）在点x=x0处有极值的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件【解答】解：若函数y=f（x）在点x=x0处有极值，则f′（x0）=0；反之不一定，例如取f（x）=x3，虽然f′（0）=0，但是函数f（x）在x=0处没有极值．因此f′（x0）=0是可导函数y=f（x）在点x=x0处有极值的必要非充分条件．故选：B．7．（4分）数学教研组开设职业技能类选修课3门，知识类选修课4门，一位同学从中选3门．若要求两类选修课中至少选一门，则不同的选法共有（）A．48B．35C．42D．30【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：①、选出的3门中有2门职业技能类选修课，1门知识类选修课，有C32•C41=12种选法；②、选出的3门中有1门职业技能类选修课，2门知识类选修课，有C31•C42=18种选法；则两类选修课中至少选一门的选法有12+18=30种；故选：D．8．（4分）若函数f（x）=x3﹣3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）A．0＜b＜1B．b＜1C．b＞0D．b＜【解答】解：因为函数在（0，1）内有极小值，所以极值点在（0，1）上．令f'（x）=3x2﹣3b=0，得x2=b，显然b＞0，∴x=±．又∵x∈（0，1），∴0＜＜1．∴0＜b＜1．故选：A．9．（4分）二项式（3x2﹣）n（n∈N*）展开式中含有常数项，则n的最小取值是（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：展开式的通项为T r+1=3n﹣r（﹣2）r C n r x2n﹣令2n﹣=0，据题意此方程有解∴n=，当r=6时，n最小为7．故选：C．10．（4分）设函数f（x）=x3+x2+tanθ，其中θ∈[0，]，则导数f′（1）的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．[，]C．[，2]D．[，2]【解答】解：∵f′（x）=sinθ•x2+cosθ•x，∴f′（1）=sinθ+cosθ=2sin（θ+）．∵θ∈[0，]，∴θ+∈[，]．∴sin（θ+）∈[，1]．∴2sin（θ+）∈[，2]．故选：D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）已知a∈R，则复数z=（a2﹣2a+2）+（6a﹣a2﹣10）i必位于复平面的第四象限．【解答】解：a∈R，复数z=（a2﹣2a+2）+（6a﹣a2﹣10）i，a2﹣2a+2=（a﹣1）2+1＞0，6a﹣a2﹣10=﹣（a﹣3）2﹣1≤﹣1＜0．∴复数（a2﹣2a+2）+（6a﹣a2﹣10）i必位于复平面的第四象限．故答案为：四．12．（3分）复数的共轭复数是﹣2+i．【解答】解：∵复数==∴复数的共轭复数是﹣2+i，故答案为：﹣2+i13．（3分）曲线y=x3﹣4x在点（1，﹣3）处的切线倾斜角为．【解答】解：由y=x3﹣4x，得到y′=3x2﹣4，所以切线的斜率k=y′x=1=3﹣4=﹣1，设直线的倾斜角为α，则tanα=﹣1，又α∈（0，π），所以α=．故答案为：14．（3分）四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有81种．【解答】解：每封信都有3种不同的投法，由分步计数原理可得，4封信共有3×3×3×3=34=81，故答案为：81．15．（3分）函数y=的导函数是y′=﹣．【解答】解：y′==﹣，故答案为：y′=﹣16．（3分）在（x﹣2）7的展开式中x3的系数为560．【解答】解：通项公式：T r+1=（﹣2）r，令7﹣r=3，解得r=4．∴（x﹣2）7的展开式中x3的系数=（﹣2）4==560．故答案为：560．17．（3分）若函数f（x）=（a＞0）在[1，+∞）上的最大值为，则a的值为﹣1．【解答】解：=，x＞时，f′（x）＜0，f（x）单调减，当﹣＜x＜时，f′（x）＞0，f（x）单调增，当x=时，f（x）==，=＜1，不合题意．∴f（x）max=f（1）==，a=﹣1，故答案为18．（3分）点P是曲线x2﹣y﹣2ln=0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最短距离是（1+ln2）．【解答】解：点P是曲线y=x2﹣2ln上任意一点，当过点P的切线和直线4x+4y+1=0平行时，点P到直线4x+4y+1=0的距离最小．直线4x+4y+1=0的斜率等于﹣1，令y=x2﹣2ln的导数y′=2x﹣=﹣1，解得，x=﹣1（舍去），或x=，故曲线y=x2﹣2ln上和直线4x+4y+1=0平行的切线经过的切点坐标（，+ln2），则切点到直线4x+4y+1=0的距离等于=（1+ln2）．故点P到直线4x+4y+1=0的最短距离为（1+ln2）．故答案为：（1+ln2）．三、解答题（共4小题，满分36分）19．（8分）已知﹣3+2i是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，求实数p、q的值．【解答】解：∵﹣3+2i方程2x2+px+q=0的一个根，∴2（﹣3+2i）2+p（﹣3+2i）+q=0，即（10﹣3p+q）+（2p﹣24）i=0．∴，解得20．（8分）求垂直于直线2x﹣6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2﹣5相切的直线方程．【解答】解：设切点为p（a，b），函数y=x3+3x2﹣5的导数为y′=3x2+6x，又∵与2x﹣6y+1=0垂直的直线斜率为﹣3，∴切线的斜率k=y′=3a2+6a=﹣3，解得a=﹣1，代入到y=x3+3x2﹣5，得b=﹣3，即p（﹣1，﹣3），故切线的方程为y+3=﹣3（x+1），即3x+y+6=0．21．（10分）用数学归纳法证明：1•n+2•（n﹣1）+3•（n﹣2）+…+n•1=n（n+1）（n+2）（n∈N*）【解答】证明：设f（n）=1•n+2•（n﹣1）+3•（n﹣2）+…+（n﹣1）•2+n•1．（1）当n=1时，左边=1，右边=1，等式成立；（2）设当n=k时等式成立，即1•k+2•（k﹣1）+3•（k﹣2）+…+（k﹣1）•2+k•1= k（k+1）（k+2），则当n=k+1时，f（k+1）=1•（k+1）+2[（k+1）﹣1]+3[（k+1）﹣2]+…+[（k+1）﹣2]•3+[（k+1）﹣1]•2+（k+1）•1=f（k）+1+2+3+…+k+（k+1）=k（k+1）（k+2）+（k+1）（k+1+1）=（k+1）（k+2）（k+3）=（k+1）[（k+1）+1][（k+1）+2]．即当n=k+1时，等式也成立．∴由（1）（2）可知当n∈N*时等式都成立．22．（10分）已知函数．（Ⅰ）当a=﹣1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论f（x）的单调性．【解答】解：（Ⅰ）当a=﹣1时，f（x）=lnx+x+﹣1，x∈（0，+∞），所以f′（x）=+1﹣，因此，f′（2）=1，即曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为1，又f（2）=ln2+2，y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y﹣（ln2+2）=x﹣2，所以曲线，即x﹣y+ln2=0；（Ⅱ）因为，所以=，x∈（0，+∞），令g（x）=ax2﹣x+1﹣a，x∈（0，+∞），（1）当a=0时，g（x）=﹣x+1，x∈（0，+∞），所以，当x∈（0，1）时，g（x）＞0，此时f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；（2）当a≠0时，由g（x）=0，即ax2﹣x+1﹣a=0，解得x1=1，x2=﹣1．①当a=时，x1=x2，g（x）≥0恒成立，此时f′（x）≤0，函数f（x）在（0，+∞）上单调递减；②当0＜a＜时，x∈（0，1）时，g（x）＞0，此时f′（x）＜0，函数f（x）单调递减，x∈（1，﹣1）时，g（x）＜0，此时f′（x）＞0，函数f（x）单调递增，x∈（﹣1，+∞）时，g（x）＞0，此时f′（x）＜0，函数f（x）单调递减；③当a＜0时，由于﹣1＜0，x∈（0，1）时，g（x）＞0，此时f′（x）＜0函数f（x）单调递减；x∈（1，+∞）时，g（x）＜0此时函数f′（x）＞0函数f（x）单调递增．综上所述：当a≤0时，函数f（x）在（0，1）上单调递减；函数f（x）在（1，+∞）上单调递增当a=时，函数f（x）在（0，+∞）上单调递减当0＜a＜时，函数f（x）在（0，1）上单调递减；函数f（x）在（1，﹣1）上单调递增；函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调递减．。

浙江省桐乡市茅盾中学高二数学下学期期中试题理(A卷)

高二下学期期中考试数学（理）试题（A 卷）【考生须知】1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答；2．本科考试时间为120分钟，满分为100分．一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。

1．组合数23C 的值等于( ▲ ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、62．i 实虚数单位，i 1i＋等于（ ▲ ）A 、i 2121+B 、i 2121+-C 、i 2121-D 、i 2121--3.已知()x x f ln =，则()x f 的导数为()x f '，则()1'f 的值为（ ▲ ）A 、eB 、0C 、1D 、ln2 4．6)1(x -的展开式中，含3x 的项是（ ▲ ）A 、－203xB 、203xC 、－153xD 、153x5. 北京奥运吉祥物由5个不同的“福娃”组成，将它们在展示台上随意摆放成一列，则不同的摆放顺序有（ ▲ ）A 、1种B 、5种C 、60种D 、120种6 . 已知数列a1=1，a2=3，a3=5，a4=7，则适合此数列的一个通项公式为( ▲ )A 、an=n-1B 、an=2n-1C 、an=n+1D 、an=2n+17．设i 是虚数单位，复数z=i 12-，则在复平面内z 对应的点在（ ▲ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8．已知平面上有A 、B 、C 、D 四点，这四点可确定的直线最多有( ▲ )A 、4条B 、6条C 、8条D 、10条9. 用反证法证明命题：“a ，b ，c ，d ∈R ，a+b=1，c+d=1，且ac+bd ＞1，则a ，b ，c ，d 中至少有一个负数”时的假设为（ ▲ ）A 、a ，b ，c ，d 中至少有一个正数B 、a ，b ，c ，d 全都大于等于0C 、a ，b ，c ，d 全为负数D 、a ，b ，c ，d 中至多有一个负数 10. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b ⊆/平面α，直线a ⊂平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论显然是错误的，这是因为 ( ▲ )A 、大前提错误B 、小前提错误C 、推理形式错误D 、非以上错误11. 函数1y x =-在12x =处的切线方程是( ▲ )A 、x y 4=B 、44-=x yC 、)1(4+=x yD 、42-=x y12 .已知()133123+--=x x x x f 的单调递减区间为（ ▲ ）A 、（-1，3）B 、（-3，1）C 、(-∞，-1)∪(3，+∞)D 、(-∞，-1)∪(3，+∞)二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

高二数学下学期期中试题理答案不全word版本

2016-2017 学年度高二年级期中考试数学（理科）试卷一、选择题 ( 本大题共12 个小题，每题 5 分，共 60 分，在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的)π1．设正弦函数y＝sin x 在 x＝0和 x＝2邻近的刹时变化率为k1、k2，则 k1、k2的大小关系为() A．k1>k2B．k1<k2C．k1＝k2 D ．不确立2．命题“对随意x R ,都有x20 ”的否认为（）A．对随意x R ,使得x20B．不存在x R ,使得x20C．存在x0R ,都有 x020D．存在x0R ,都有 x0203．设z是复数 ,则以下命题中的假命题是（）A．若 z20,则 z 是实数B．若 z20 ,则 z 是虚数．若 z 是虚数,则 z20D．若z是纯虚数 ,则z20C4．一物体以速度v＝(3 t 2＋2t )m/s做直线运动，则它在t ＝0s到 t ＝3s时间段内的位移是（）A． 31mB． 36m C． 38m D．40m5．3．复数z3i（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）1iA．第一象限B．第二象限C．第三象限 D ．第四象限6．对于命题p 和 q，若 p 且 q 为真命题，则以下四个命题：①p 或?q 是真命题；② p 且?q 是真命题；③? p 且?q 是假命题；④? p 或 q 是假命题．此中真命题是()A ．①②B．③④C．①③D．②④3m的取值范围是()7．三次函数f ( x) ＝mx－x在 ( －∞，＋∞ ) 上是减函数，则A．m<0 B ．m<1C．m≤ 0 D ．m≤ 18．已知抛物线y＝－2x2＋ bx＋ c 在点(2，－1)处与直线 y＝ x－3相切，则 b＋ c 的值为( ) A． 20B．9C．－ 2 D ． 29．设 f(x)=cos 2tdt，则f=( )A.1B.sin 1C.sin 2D.2sin 410．“ a=b ”是“直线与圆( x a)2( y b)22相切的()A. 充足不用要条件B.必需不充足条件C.充足必需条件D.既不充足又不用要条件11．设函数 f ( x)的图象如图，则函数y＝f′ (x)的图象可能是以下图中的()12．若对于x的不等式x3－ 3x2－ 9x＋2≥m对随意x∈ [ － 2，2] 恒建立，则m的取值范围是()A． ( －∞， 7] B ． ( －∞，－ 20]C ．( －∞， 0] D ． [ － 12,7]二、填空题 ( 本大题共 4个小题，每题 5 分，共 20分，将正确答案填在题中横线上) 13．若曲线f ( x) ＝x4－x在点P处的切线垂直于直线x－ y＝0，则点 P 的坐标为________ 14．f ( x) ＝ax3－ 2x2－ 3，若f′ (1) ＝ 2，则a等于 ________．15．2x2x)dx_______________ ．( 416．已知 z C，且 |z|=1，则 |z-2i| （ i 为虚数单位）的最小值是 ________三、解答题 ( 本大题共 6 个小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (此题满分10 分 ) (1)求导数y2x2sin(2 x 5)(2) 求定积分：10x(1x)dx18. ( 此题满分 12 分 ) 设： x2-8x-9 ≤ 0，q：，且非 p 是非 q 的充足不用要条件，务实数m的取值范围 .19．( 此题满分 12分 ) 已知为复数，z i 和z均为实数，此中是虚数单位 .2 i（Ⅰ）求复数和；（Ⅱ）若 z117i在第四象限，求的范围 . zmm 1220．( 此题满分12 分 ) 已知函数f ( x)＝－ x3＋3x2＋ a.(1)求 f ( x)的单一递减区间；(2)若 f ( x)在区间[－2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．21．( 此题满分12 分 )设y＝f(x)是二次函数，方程f( x)＝0有两个相等的实根，且 f ′( x)＝2x ＋4.(1)求 y＝ f ( x)的表达式；(2) 求直线 y=2x+4 与 y=f(x)所围成的图形的面积.22．( 此题满分 12 分 ) 设函数 f(x)=x 2x和曲线 y=g(x) 都过+ax+b，g(x)=e(cx+d) ，若曲线 y=f(x)点 P(0， 4) ，且在点 P处有同样的切线y=4x+4.(1)求 a， b，c， d 的值 .(2)若存在 x≥-2 时， f(x) ≤ k-g(x) ，求 k 的取值范围 .20[ 分析 ] (1) f′ ( x) ＝－ 3x2＋ 6x.令 f ′( x)<0，解得 x<0，或 x>2，∴函数 f ( x)的单一递减区间为( －∞， 0) 和 (2 ，＋∞ ) ．(2)∵ f (－2)＝8＋12＋a＝20＋a，f(2) ＝－ 8＋ 12＋a＝ 4＋a，∴f ( － 2)> f(2) ．∵在 (0,2) 上f′ ( x)>0 ，∴ f ( x)在(0,2]上单一递加．又因为 f ( x)在[－2，0]上单一递减，所以 f (0)是 f ( x)在区间[－2,2]上的最大值，于是有f(0)= a＝ 20∴f ( x)＝－ x3＋3x2－20∴f (2)＝＝－16，即函数 f ( x)在区间[－2，2]上的最小值为－16.21[ 分析 ] (1) f′ ( x) ＝－ 3x2＋ 6x.令 f ′( x)<0，解得 x<0，或 x>2，∴函数 f ( x)的单一递减区间为( －∞， 0) 和 (2 ，＋∞ ) ．(2)∵ f (－2)＝8＋12＋a＝20＋a，f(2) ＝－ 8＋ 12＋a＝ 4＋a，∴f ( － 2)> f(2) ．∵在 (0,2) 上f′ ( x)>0 ，∴ f ( x)在(0,2]上单一递加．又因为 f ( x)在[－2，0]上单一递减，所以 f (0)是 f ( x)在区间[－2,2]上的最大值，于是有f(0)= a＝ 20∴f ( x)＝－ x3＋3x2－20∴f (2)＝＝－16，即函数 f ( x)在区间[－2，2]上的最小值为－16.22【解题指南】 (1)依据曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0 ，2) ，可将P(0 ，2) 分别代入到y=f(x)和y=g(x)中，再利用在点P 处有同样的切线y=4x+2 ，对曲线y=f(x)和曲线y=g(x)进行求导，列出对于 a， b，c， d 的方程组求解 .(2) 结构函数F(x)=kg(x)-f(x)，而后求导，判断函数F(x)=kg(x)-f(x)的单一性，经过分类议论，确立k 的取值范围.【分析】(1) 由已知得f(0)=2，g(0)=2，f′ (0)=4，g′(0)=4.而f′ (x)=2x+a，g′ (x)=e x(cx+d+c).故 b=2， d=2，a=4， d+c=4. 进而 a=4， b=2， c=2， d=2.(2) 由 (1)知 f(x)=x2+4x+2， g(x)=2e x(x+1).设 F(x)=kg(x)-f(x)=2ke x(x+1)-x 2-4x-2 ，则 F′ (x)=2ke x(x+2)-2x-4=2(x+2)(ke x-1).由题设可得 F(0)≥ 0，即k≥ 1. 令 F′ (x)=0 ，即2(x+2)(ke x -1)=0 ，得 x1=-lnk ， x2=-2.2，则11，①若 1≤ k<e-2<x ≤ 0，进而当x∈ (-2 ， x ) 时， F′(x)<0当 x∈ (x1，+∞)时，F′(x)>0，即F(x)在x∈(-2，x1)上单一递减，在x∈ (x 1，+∞ ) 上单一递加，故 F(x) 在 [-2 ， +∞ ) 上有最小值为 F(x 1).F(x 1 )=2x 1+2--4x 1-2=-x 1(x 1+2) ≥ 0.故当 x≥ -2 时， F(x) ≥0 恒建立，即f(x) ≤ kg(x).②若当 k=e2，则 F′ (x)=2e2(x+2)(e x-e -2 ) ，当 x>-2 时， F′ (x)>0，即 F(x) 在 (-2 ，+∞ ) 上单一递增，而 F(-2)=0 ，故当且仅当 x≥-2时， F(x) ≥ 0 恒建立，即 f(x)≤ kg(x).③若 k>e2，则 F(-2)=-2ke-2 +2=-2e -2 (k-e 2)<0. 进而当 x≥ -2 时， f(x) ≤kg(x) 不行能恒建立 .2综上， k 的取值范围为 [1 ， e ].。

浙江省嘉兴市桐乡市矛盾中学高二(下)期中数学试卷(文科)

2015-2016学年浙江省嘉兴市桐乡市矛盾中学高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：请将唯一正确答案填入答卷中，本题共10题，每题4分，共30分．1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则P∩（∁U Q）=（）A．{1，2，3，4，6} B．{1，2，3，4，5} C．{1，2，5} D．{1，2}2．已知i是虚数单位，则=（）A．1﹣2i B．2﹣i C．2+i D．1+2i3．设集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=（）A．﹣B．﹣C．D．5．设函数，观察：，，，…根据以上事实，由归纳推理可得当n∈N*且n≥2时，f n（x）=f（f n（x））=（）﹣1A．B．C． D．6．已知偶函数f（x）在区间，）C．（，）D．，）7．对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x﹣1）f′（x）≥0，则必有（）A．f（0）+f（2）＜2f（1）B．f（0）+f（2）≤2f （1）C．f（0）+f（2）≥2f（1） D．f（0）+f（2）＞2f （1）8．设函数f（x）定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当x≥1时，f（x）=3x﹣1，则有（）A．f（）＜f（）＜f（）B．f（）＜f（）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（）D．f（）＜f（）＜f（）9．若函数f（x）=x3﹣12x在区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A．k≤﹣3或﹣1≤k≤1或k≥3 B．﹣3＜k＜﹣1或1＜k＜3C．﹣2＜k＜2 D．不存在这样的实数k10．设集合A=，1f （x0）B．，0，上是减函数，在上是减函数，在，+∞）上是增函数；函数y=x+在（0，，+∞）上是增函数；…利用上述所提供的信息解决问题：若函数y=x+（x＞0））的值域是1，30，+∞）单调递增，则满足f（2x﹣1）的x的取值范围是（）A．（，）B．，）C．（，）D．，）【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质，将不等式进行转化求解即可．【解答】解：∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（|x|），∴不等式等价为f（|2x﹣1|），∵f（x）在区间1，+∞）上不减，故f（0）≥f（1），f（2）≥f（1）；从而可得．【解答】解：∵（x﹣1）f′（x）≥0，∴当x≥1时，f′（x）≥0，当x＜1时，f′（x）≤0；故f（x）在（﹣∞，1）上不增，在1，+∞）上是增函数，再根据函数的图象关于直线x=1对称，可得函数在（﹣∞，10，），B=，1f （x0）B．，0，f （x0），1f（x0）1﹣（x0+）f（x0）．【考点】函数单调性的性质．【分析】由题意可知，y=a x递减，y=（a﹣3）x+4a递减，且a0≥（a﹣3）×0+4a，由此可得关于a的不等式组，解出即可．【解答】解：因为函数f（x）为减函数，所以y=a x递减，y=（a﹣3）x+4a递减，且a0≥（a﹣3）×0+4a，所以，解得0＜a，故答案为：（0，上是减函数，在上是减函数，在，+∞）上是增函数；函数y=x+在（0，，+∞）上是增函数；…利用上述所提供的信息解决问题：若函数y=x+（x＞0））的值域是1，31，30，+∞）上有g（x）min=g（0）=1＞0，满足条件．…当＞0即a＞0时，g（x）在区间上递减，g（x）在区间上递增，则（a＞0）…解得：0＜综上所得，…另解：（2）f（x）=x2﹣ax+lnx+b的定义域为{x|x＞0}…∵f（x）在其定义域内单调递增∴＞0在x∈（0，+∞）恒成立（允许个别点处取到等号）…∵＞0（x＞0）即（允许个别值处取到等号）…令，则a≤g（x）min，…因为，当且仅当即时取到等号．…所以，所以…2016年6月6日。

浙江省名校协作体2016-2017学年高二下学期考试数学试题 Word版含答案

2016学年第二学期浙江省名校协作体试题高二年级数学学科命题：学军中学桐乡高级中学审核：舟山中学考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填写在答题卷的相应位置上．1．已知直线1l ：07=++my x 和2l ：()2320m x y m -++=互相平行，则实数m = （ ▲ ） A.1m =-或3 B.1m =- C.3m =- D.1m =或3m =-2．若βα，表示两个不同的平面，直线m α⊂，则“αβ⊥”是“m β⊥”的 ( ▲ ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为1,2,3，则该三棱锥的外接球的表面积（ ▲ ）A. π24B.π18C. π10D. π6 4．正方体1111D C B A ABCD -棱长为4，N M ,,P 分别是棱A A D A 111,,11C D 的中点，则过P N M ,,三点的平面截正方体所得截面的面积为（ ▲ ） A ．23．3．3． 35．定义点),(00y x P 到直线)0(0:22≠+=++b a c by ax l 的有向距离．．．．为：2200ba c by ax d +++=.已知点1P 、2P 到直线l 的有向距离分别是1d 、2d .以下命题正确的是（ ▲ ）D A 1B 11D MNP第4题A.若121d d ==，则直线1P 2P 与直线l 平行B.若121,1d d ==-，则直线1P 2P 与直线l 垂直C.若120d d +=，则直线1P 2P 与直线l 垂直D.若120d d ⋅≤，则直线1P 2P 与直线l 相交6．实数,x y 满足约束条件02200x y x y mx y +≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，若2z x y =-的最大值为2，则实数m 等于（ ▲ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．27．在所有棱长都相等的三棱锥BCD A -中，Q P 、分别是BC AD 、的中点,点R 在平面ABC 内运动，若直线PQ 与直线DR 成030角，则R 在平面ABC 内的轨迹是（ ▲ ）A ．双曲线B ．椭圆C ．圆D ．直线8．设双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a by a x 的左右焦点分别为21,F F ，若在曲线C 的右支上存在点P ,使得21F PF ∆的内切圆半径为a ，圆心记为M , 又21F PF ∆的重心为G ,满足21//F F MG ，则双曲线C 的离心率为（ ▲ ）A ．2B ．3C ．2D ． 5二、填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．把答案填写在答题卷的相应位置上．9．双曲线191622=-y x 的离心率为 ▲ ,焦点到渐近线的距离为 ▲ ．10．已知点()1,0A ,直线1l ：,01=--y x 直线2l ：022=+-y x ，则点A 关于直线1l 的对称点B 的坐标为 ▲ ,直线2l 关于直线1l 的对称直线方程是 ▲ ．11．已知一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如右图所示，则这个四棱锥的体积是 ▲ ，表面积是ABCSE12．如图，三棱锥ABC S -中，若32=AC ,4=====BC AB SC SB SA ,E 为棱SC 的中点，则直线AC 与BE 所成角的余弦值为 ▲ ,直线AC 与平面SAB 所成的角为 ▲ ．13．在正方体1111ABCD A B C D -中（如图），已知点P 在直线1BC 上运动，则下列四个命题： ①三棱锥PC D A 1-的体积不变；②直线AP 与平面1ACD 所成的角的大小不变； ③二面角C AD P --1的大小不变；④M 是平面1111D C B A 上到点D 和1C 距离相等的点，则M 点的轨迹是直线11D A . 其中真命题的编号是 ▲ （写出所有真命题的编号）14．两定点)0,2(),0,2(B A -及定直线310:=x l ，点P 是l 上一个动点，过B 作BP 的垂线与AP 交于点Q ，则点Q 的轨迹方程为 ▲ ．15．在三棱锥ABC P -中，BC AB ⊥,6AB =,BC =O 为AC 的中点，过C 作BO 的垂线，交AB BO 、分别于D R 、.若DPR CPR ∠=∠,则三棱锥ABC P -体积的最大值为 ▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．已知直线1:10l x y --=,直线2:30l x y +-= （I ）求直线1l 与直线2l 的交点P 的坐标；ABCD1A 1B 1C 1D 第13题ABCP DOR第15题（II ）过点P 的直线与x 轴的非负半轴．．．．交于点A ，与y 轴交于点B ，且4AOB S ∆=（O 为坐标原点），求直线AB 的斜率k ．17．如右图, 在三棱柱111C B A ABC -中，侧棱⊥A A 1平面ABC ，BC AC ⊥，1AC =，2BC =，11A A =，点D 是AB 的中点.（I ）证明：1AC ∥平面1CDB ；(Ⅱ)在线段AB 上找一点P ，使得直线1AC 与CP 所成角的为60，求AP AB的值．18．已知圆4:22=+y x O 及一点)0,1(-P ，Q 在圆O 上运动一周，PQ 的中点M 形成轨迹C ．（I ）求轨迹C 的方程；（II ）若直线PQ 的斜率为1，该直线与轨迹C 交于异于M 的一点N ，求CMN ∆的面积．19．如图，四棱锥A OBCD -中，已知平面AOC ⊥面OBCD，2,4,AO OB BC CD ====0120OBC BCD ∠=∠=．（I ）求证：平面ACD ⊥平面AOC ；（II ）直线AO 与平面OBCD 所成角为60，第18题ABCD1A 1B 1C 第17题第19题ACDO求二面角A BC D --的平面角的正切值．20．椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左、右焦点分别为12,F F ，M 在椭圆上，△12MF F 的周长为452+,面积的最大值为2. （I ）求椭圆C 的方程；（II ）直线)0(>=k kx y 与椭圆C 交于B A ,，连接22,AF BF 并延长交椭圆C 于E D ,，连接DE ．探索AB 与DE 的斜率之比是否为定值并说明理由．第20题2016学年第二学期浙江省名校协作体高二年级数学参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ABDDACBC二、填空题: 本大题共7小题, 多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9.45, 3 10. ()12-，， 052=--y x 11.2 , 22232++ 12. 41， 06013. ①③④ （多选或错选或不选不给分，少选均给一半，）14. 2214x y += 15. 33 三.解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16、解：（1）联立两条直线方程：1030x y x y --=⎧⎨+-=⎩，解得21x y =⎧⎨=⎩，所以直线1l 与直线2l 的交点P 的坐标为(2,1)． 5（2）设直线方程为：1(2)y k x -=-令0x = 得12y k =-，因此(0,12)B k -；令0y =得12x k =-，因此1(2,0)A k -．211002k k ork k -≥⇒≥< 811(12)(2)42AOBS k k∆∴=--=， 10 解得12k =-或322k =+．1417 （Ⅰ）证明：设1CB 与B C 1相交于E ，连结DE , ………….2分D 是AB 的中点，E 是1BC 的中点, ∴DE ∥1AC , ………….6分⊂DE 平面1CDB ，⊄1AC 平面1CDB ,∴1AC ∥平面1CDB .………….7分（Ⅱ）建立空间直角坐标系，1CC 为z 轴，CA 为x 轴，CB 为y 轴，……….9分设(01)AP AB λλ=<<()1,2,0CP CA AB λλλ=+=-，()11,0,1AC =-所以11cos ,2AC CP =13λ⇒= 15（向量写出，夹角公式写出，计算答案错误至少给2分）非向量做法：指出角给2分，其他视情况相应给分 18、（1）设),(),,(11y x Q y x M ，则y y x x 2,1211=+=，2 把),(11y x 代入422=+y x 得1)21(:22=++y x C 。

浙江省桐乡市高级中学高二数学下学期期中试题(创新班)

桐乡市高级中学2014学年第二学期高二年级期中考试试卷数学试题注意事项：考试时间：120分钟；满分：150分.本场考试不得使用计算器，请考生用黑色字迹的签字笔或钢笔将所有试题的答案填写在答题纸上.第Ⅰ卷一．选择题：本大题有8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集U R =，集合{}02x x A =<≤，{}1x x B =<，则集合A B =U （） A ．()2,+∞ B ．[)2,+∞ C ．(],2-∞ D ．(],1-∞ 2．ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为,,a b c ，则“ο30>A ”是“21sin >A ”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．函数⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+<≤-+=380),sin(202,1)(πϕωx x x kx x f )20(πϕ<<的图象如下图，则（）A 、6,21,21πϕω===k B 、3,21,21πϕω===kC 、6,2,21πϕω==-=kD 、3,2,2πϕω==-=k4．将函数sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭图象向右平移m （0m >）个单位，得到函数()y f x =的图象，若()y f x =在区间,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，则m 的最小值为（） A ．3π B ．4π C ．6π D ．12π5．已知非零向量AC AB 与满足(AB AB u u u r u u u r +AC ACu u ur u u u r )0=⋅BC ,21=⋅AC AC AB AB ，则ABC ∆为（） A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰非等边三角形 D ．等边三角形 6．已知c b a ，，分别为ABC ∆三个内角C B A ,,的对边，ο602==A a ，，则ABC ∆面积的最大值为( )A ．2B ．3C ．2D ．6 7．定义在R 上的函数)(x f y =满足(2)2()f x f x +=，且[1,1]x ∈-时,21)(+-=x x f ，则当]7,0(∈x 时，)(x f y =与4()log g x x =的图象的交点个数为( )A ．6B ．7C ．8D ．98．如图，在直角梯形ABCD 中，31===⊥AB DC AD AD AB ，，，动点p 在以点C 为圆心且与直线BD 相切的圆内运动,),(R AB AD AP ∈+=βαβα，则αβ+的取值范围是（）A ．)34,32(B ．)35,32(C ．4(1,)3D ．5(1,)3第Ⅱ卷二．填空题：本大题共7小题，第9至12题每空3分，第13至15题每空4分，共36分。

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高二数学第二学期期中考试试卷年级：高二学科：数学一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分，请将正确答案填入答题卷） 1．已知球的两个平行截面面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧，且相距为1，则球半径为A. 4 B ．3 C. 2 D. 52. a 、b 为异面直线，二面角M —l —N ，M a ⊥，N b ⊥，如果二面角M —l —N 的平面角为θ，则a ，b 所成的角为A ．θB ．θ-πC ．θ或θ-πD ．θ+π3. 下面有四个命题：①各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；②三条侧棱都相等的棱锥是正棱锥；③底面是正三角形的棱锥是正三棱锥；④顶点在底面上的正射影是底面多边形的内心，又是外心的棱锥必是正棱锥.其中正确命题的个数是. A. 1 B ．2 C. 3 D.44．已知平面α∥平面β，直线l ⊂平面α,点P ∈直线l ,平面α、β间的距离为8，则在β内到点P 的距离为10，且到l 的距离为9的点的轨迹是 A.一个圆 B.四个点 C.两条直线 D. 两个点 5． α和β是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面α和β平行的是 A.α内不共线的三点到β的距离相等 B.m l ,是α平面内的直线且ββ//,//m lC. α和β都垂直于平面γ D .m l ,是两条异面直线且ββαα//,//,//,//l m m l 6．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为A ．3πB ．4πC ．π33D ．6π 7．考察下列命题：（1）掷两枚硬币，可能出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”3种结果；（2）某袋中装有大小均匀的三个红球、二个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同；（3）从2,1,0,1,2,3,4----中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同；（4）分别从3个男同学、4个女同学中各选一个作代表，那么每个同学当选的可能性相同；其中正确的命题有A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．△ABC 的BC 边上的高线为AD ，BD=a ，CD=b ，将△ABC 沿AD 折成大小为θ的二面角B-AD-C ，若ba=θcos ，则三棱锥A-BCD 的侧面三角形ABC 是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形C ．直角三角形D 、形状与a 、b 的值有关的三角形9．设,*N x ∈ 求321132-+--+x x x x C C 的值是（）A ．2或3或4B ．4或7或11C ．只有3D ．只有710．122331010101909090C C C -+-+ (1010)1090C +除以88的余数是A ．－1B ．－87C ． 1D ．87 11. 定义n 2i 1i i ni k k a a a a a ++++=++=∑ ,其中i,n N ∈,且i ≤n,若kk20032003k k)x 3(C(-1)f(x )-=∑==∑∑=-=20031k k i20032003i i a ,xa 则的值为A ．2B ．0C ．－1D ．－2 12．四面体的顶点和各棱中点共有10个点，取其中4个不共面的点，则不同的取法共有 A ．150种 B ．147种 C ．144种 D ．141种二、填空题（本大题共4小题，共16分，请将正确答案填入答题卷） 13．在10)32(y x -的展开式中,二项式系数的和是 .14．从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率为．15. 在北纬45°线上有A 、B 两点，点A 在东经120°，点B 在西经150°，设地球半径为R ，则A 、B 两地的球面距离是 .16. 有下列四个命题：①过平面α外两点有且只有一个平面与平面α垂直；②互相平行的两条直线在同一平面内的射影必是平行线；③直线l 上两个不同点到平面α的距离相等是l ∥α的必要非充分条件；④平面α内存在无数条直线与已知直线l 垂直是α⊥l 的充分非必要条件.其中正确命题的序号是年级：高二学科：数学一、二、填空题（本大题共4小题，共16分）13、___________ __ ___. 14. _______________ __.15、_______________ _. 16、________________ _.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）若平面α内的直角△ABC的斜边AB=20,平面α外一点O到A、B、C三点距离都是25,求：点O到平面α的距离．18．（本题满分12分）甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表？19．（本题满分12分）如图所示在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=l，∠BCA=90°，侧棱AA1=2，M、N 分别为A1B1，A1A的中点(1) 求的长；(2) 求><11,cos CBBA的值；(3)求证：A1B⊥C1MOCBA20．（本题满分12分）已知(124x)n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数.21．（本题满分12分）由－1，0，1，2，3这5个数中选3个不同的数作为二次函数y=ax2+bx+c的系数. （1）开口向上且不过原点的抛物线有几条？（2）与x轴的负半轴至少有一个交点的抛物线有多少条？22．（本题满分14分）在五棱锥P-ABCDE中，P A=AB=AE=2a，PB=PE=22a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（1）求证：P A⊥平面ABCDE；（2）求二面角A-PD-E的大小；（3）求点C到平面PDE的距离．高二数学答案一.BCABD AACBC DD 二.13. 102 14．.3215.R π3116. ③ 17. 解：由斜线相等，射影相等知，O 在底面的射影为△ABC 的外心Q ，又△ABC 为Rt △外心在斜边中点，故OQ=221025-==21518. 解法一：（排除法）422131424152426=+-C C C C C C ．解法二：分为两类：一类为甲不值周一，也不值周六，有2324C C ；另一类为甲不值周一，但值周六，有2414C C ，∴一共有2414CC +2324CC ＝42种方法．19．解：建立空间直角坐标系如图，（1）依题意得B （0，1，0）、N （1，0，1），则3)01()10()01(222=-+-+-=；（2）A 1（1，0，2），B （0，1，0），C （0，0，0），B 1（0，1，2），则),2,1,0(),2,1,1(11=--=CB BA ,311=⋅CB BA,56==所以1030==；（3）证明：依题意，得C 1（0，0，2）、M （21，21，2）、)2,1,1(1-=B A M C 1=（21，21，0），则=⋅M C B A 11002121=++-， ∴M C B A 11⊥，即A 1B ⊥C 1M20．解：由01237,n n n C C C ++= 得11(1)372n n n ++-= 得8n =．444485835)2(41x x C T ==，该项的系数最大，为835 21.解析：（1）抛物线开口向上且不过原点，记，∴ 选a 的时候有3种选法，再选c 的时候也只有3种，最后选b 也有3种，由分步计数原理有抛物线3×3×3=27条。

浙江省桐乡市2016_2017学年高二数学下学期期中试题2017080201217