2016年高考(193)辽宁省实验中学分校2016届高三期中考试

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辽宁省实验中学分校2016届高三数学10月阶段性测试试题文

辽宁省实验中学分校2015—2016学年度上学期阶段性测试数学学科（文科）高三年级一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合}21{<-=x x A ，}]2,0[,2{∈==x x y y B ，则B A ⋂＝ ( )A ．[ 0,2 ]B ．( 0,3 )C ．[ 0,3 )D ．( 1,4 ) 2．下列命题中正确的是（） A ．若q p ∨为真命题，则q p ∧为真命题 B ．“0>a ，0>b ”是“2≥+baa b ”的充分必要条件 C ．命题“若0232=+-x x ，则1=x 或2=x ”的逆否命题为“若1≠x 或2≠x ，则0232≠+-x x ”D ．命题:p R x ∈∃，使得012<-+x x ，则:p ⌝R x ∈∀，使得012≥-+x x3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p ：“甲降落在指定范围”，q ：“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员降落在指定范围”可表示为（） A ．)()(q p ⌝∨⌝ B ．))()((q p ⌝∧⌝⌝C ．)()(q p ⌝∧⌝D ．)(q p ∨⌝4．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若7662a a +=，则9S 的值是( )A ．27B ．36C ．45D ．54 5．若向量→a ，→b 满足|→a ＋→b |＝|→a －→b |＝2|→a |，则向量→a ＋→b 与→a 的夹角为( ) A．6π B ．3πC ．32πD ．65π6．设函数x xe x f =)(，则( )A ．1=x 为)(x f 的极大值点B ．1=x 为)(x f 的极小值点C ．1-=x 为)(x f 的极大值点D ．1-=x 为)(x f 的极小值点7．若33)24cos(,31)4cos(,02,20=-=+<<-<<βπαπβππα，则=+)2c o s (βα( )A ．33B ．33-C ．935 D ．96- 8．函数)(x f 的图象向右平移一个单位长度，所得图象与xe y =关于y 轴对称，则=)(x f ( )A ．1+x eB ．1-x eC ．1+-x eD ．1--x e9．设函数)2()2sin()2cos(3)(πφφφ<+++=x x x f ，其图象关于直线0=x 对称，则( )A ．)(x f y =的最小正周期为π，且在)2,0(π上为增函数 B ．)(x f y =的最小正周期为π，且在)2,0(π上为减函数C ．)(x f y =的最小正周期为2π，且在)4,0(π上为增函数 D ．)(x f y =的最小正周期为2π，且在)4,0(π上为减函数10．偶函数)(x f 满足)1()1(+=-x f x f ，且在]1,0[∈x 时，x x f =)(，则关于x 的方程xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=101)(在]4,0[∈x 上解的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．411．定义在R 上的函数)(x f 满足：4)0(,1)()(=>'+f x f x f 则不等式3)(+>xx e x f e 的解集为（） A．),0(+∞ B ．),3()0,(+∞⋃-∞C ．),0()0,(+∞⋃-∞D ．),3(+∞12．若1x 满足522=+xx , 2x 满足5)1(log 222=-+x x , 21x x +＝ ( ) A ．25 B ．3 C ．27D ．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知数列{n a }的通项公式n a ＝19－2n ，则n S 取得最大值时n 的值为________． 14．给出下列说法，其中说法正确的序号是________．① 小于90的角是第Ⅰ象限角； ②若α是第一象限角，则ααsin tan >；③ 若x x f 2cos )(=，π=-12x x ，则)()(12x f x f =；④ 若x x f 2sin )(=，x x g 2cos )(=，21,x x 是方程)()(x g x f =的两个根，则12x x -的最小值是π.15．设D ，E 分别是△ABC 的边AB ，BC 上的点，AD ＝21AB ，BE ＝32BC. 若→→→+=AC AB DE 21λλ(21,λλ为实数)，则21λλ+的值为________．16．已知函数1)(23+++=mx x x x f 在区间)2,1(-上不是单调函数，则实数m 的取值范围是________．三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤） 17．(本小题满分10分) 已知→→→c b a ,,是同一平面内的三个向量，其中)2,1(=→a , )3,2(-=→b ,),2(m c -=→(1) 若)(→→→+⊥c b a ，求→c ；(2) 若→→+b a k 与→→-b a 2共线，求k 的值．18．(本小题满分12分) 数列}{n a 满足)1(,21--==n n na S a n n(1) 求数列}{n a 的通项公式n a ；(2) 令nn a n b )1(1+=,求数列}{n b 的前n 项和n T .19．(本小题满分12分)已知向量m )cos ,(sin x x -=，n )sin ,(cos θθ-=其中πθ<<0．函数=)(x f 在π=x 处取最小值．(1) 求θ的值；(2) 设C B A ,,为ABC ∆的三个内角，若A B sin 2sin =，21)(=C f ，求A20．(本小题满分12分) 在ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,. 已知22sin sin 42sin 42+=+-B A BA . (1) 求角C 的大小；(2) 已知4=b ，ABC ∆的面积为6，求边长c 的值．21．(本小题满分12分) 已知定义域为R 的函数222)(1++-=+x x bx f 是奇函数.(1) 求b 的值；(2) 判断并证明函数)(x f 的单调性;(3) 若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围．22．(本小题满分12分) 已知函数)(ln )(R a x a x x f ∈-=．(1) 当2=a 时，求曲线)(x f 在1=x 处的切线方程；(2) 设函数xax f x h ++=1)()(，求函数)(x h 的单调区间； (3) 若xax g +-=1)(，在],1[e 上存在一点0x ，使得)()(00x g x f ≤成立，求a 的取值范围．辽宁省实验中学分校2015—2016学年度上学期阶段性测试数学学科（文科）参考答案一、选择题CDBDB DCDBD AC 二、填空题13、9 14、②③ 15、21 16、)31,16( 三、解答题17、解：（1） ……………1分∵ ， ∴ · ……2分∴ ∴ ………4分 ∴ =……………5分（2）由已知：，， ……………………6分因为，所以：，............9分 (10)分18、解: (1) .(2)由(1)知,故19、解：（1）又函数在处取最小值， , 即又，（2）∵，，．，∴代入中，，，．20、解 (1)由已知得2[1－cos(A －B )]＋4sin A sin B ＝2＋，化简得－2cos A cos B ＋2sin A sin B ＝，故cos(A ＋B )＝－.所以A ＋B ＝43π，从而C ＝4π. (2)因为S △ABC ＝ab sin C ，由S △ABC ＝6，b ＝4，C ＝4π，得a ＝3.由余弦定理c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ，得c ＝.21、解：（1）因为是奇函数，所以=0，即（2）由（1）知，设，则.因为函数y=2在R上是增函数且，∴>0.又>0 ，∴>0，即，∴在上为减函数.（3）因为是奇函数，从而不等式等价于，因为为减函数，由上式推得．即对一切有，从而判别式22、解：（Ⅰ）当时，，，切点，，，曲线在点处的切线方程为：，即．（Ⅱ），定义域为，①当，即时，令，令，②当，即时，恒成立，综上：当时，在上单调递减，在上单调递增．当时，在上单调递增．（Ⅲ）由题意可知，在上存在一点，使得成立，即在上存在一点，使得，即函数在上的最小值．…由第（Ⅱ）问，①当，即时，在上单调递减，，，，；②当，即时，在上单调递增，，③当，即时，，，此时不存在使成立．综上可得所求的范围是：或．。

辽宁省实验中学分校2016届高三语文上学期期中试题

辽宁省实验中学分校2015－2016学年度高三上学期期中考试语文注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。

答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2、作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3、考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读((9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1-3题。

以优雅表达治疗“语言癌”刘巽达台湾媒体新近提出一个名曰“语言癌”的概念，一时间应者甚众。

最先“发难”的对象，是“做一个……的动作（如“拥抱”“微笑”“按摩”“点餐”）”之类的冗词赘句。

这些词在现实生活中表达得非常烦琐，无意义地叠加赘词。

最先表现在服务行业，似乎长一点的句子听起来较为委婉、温顺、礼貌，但一旦敷衍开去，不分场合，全都“拉长”。

这种“语言的癌细胞不断增生”，扩散到大众口中，也入侵到标语及平面媒体里，甚至渗透到文字语法中，这就令人担忧了。

“语言癌”这一新概念，能够在短时间内迅速升温，引起两岸媒体与学界的关注与热议，乃因其在一定程度上击中了命门。

现代人无法用精准的中文表达，已然不是一两天的事，而是积久之弊。

当触摸手机屏幕点赞大面积代替词语表达，当音频和视频大范围代替文字表述，当非规范的网络语言吞噬规范中文，当“西语”未加消化地侵入汉语，“语言癌”就在这一片雾霾中渐渐生成。

也许有人认为，“语言癌”的症状在台湾地区较为明显，大陆症状略轻。

笔者并不以为然，在这一点上，两岸只是表现形式不同而已。

对此，著名作家余光中认为，这和中文的“恶性西化”有很大关系，大家只顾学英文、看翻译小说，不再看用字精简的中文经典，结果英文没学好，却把中文学坏了。

化简为繁，以拙代巧，加上电视、网络推波助澜，遂将“讲病态中文”变成时尚。

台湾作家张晓风还分析说，电视记者常在现场连线时拉高音调，吐出长串累赘、不知所云的话语，这种“腔调”潜移默化感染到受众，“癌细胞”就一点点扩散了。

这些分析无疑是切中肯綮的。

2015-2016学年辽宁省实验中学分校高三(上)期中数学试卷(文科)及解析

2015-2016学年辽宁省实验中学分校高三（上）期中数学试卷（文科）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题B={1，x 2}，若B ⊆A ，则x=（） A.0 B.﹣2 C.0或﹣2 D.0或±22.设函数f （x ）= {2x ,x ∈(−∞,2)log 2x,x ∈(2,+∞)，则满足f （x ）=4的x 的值是（）A.2B.16C.2或16D.﹣2或163.已知平面向量 a →=（2m+1，3） b →=（2，m ），且 a →∥ b →，则实数m 的值等于（） A.2或﹣ 32 B.32 C.﹣2或 32D.﹣ 274.设 a =(12)0.5 ，b=0.30.5 ， c=log 0.30.2，则a ，b ，c 的大小关系是（） A.a ＞b ＞c B.a ＜b ＜c C.b ＜a ＜c D.a ＜c ＜b5.已知函数 f(x)={(a −2)x −1,x ≤1log a x,x >1，若f （x ）在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a 的取值范围为（） A.（1，2） B.（2，3） C.（2，3] D.（2，+∞）6.在下列各函数中，最小值等于2的函数是（） A.y=x+ 1xB.y=cosx+ 1cosx （0＜x＜π2）C.y=2D.y= e x+4e x−27.在△ABC中，若cosA= 45，cosB= 513，则cosC的值是（）A.1665 B.5665C.1665或5665D.﹣16658.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x﹣3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（）A.（x﹣2）2+（y﹣1）2=1B.（x﹣2）2+（y+1）2=1C.（x+2）2+（y﹣1）2=1D.（x﹣3）2+（y﹣1）2=19.若函数f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.a≥0B.a≤0C.a≥﹣4D.a≤﹣410.定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则b+2a+2的取值范围是（）A.(13,1 2 )B.(−∞,12)∪(3,+∞)C.(12,3)D.（﹣∞，﹣3）第II卷（非选择题）二、解答题11.数列{a n }满足a 1=1，na n+1=（n+1）a n +n （n+1），n∈N * ．（1）证明：数列{ a nn }是等差数列；（2）设b n =3n • √a n ，求数列{b n }的前n 项和S n ．12.已知函数f （x ）=ax 3+cx （a ＞0），其图象在点（1，f （1））处的切线与直线 x ﹣6y+21=0垂直，导函数 f′（x ）的最小值为﹣12．（1）求函数f （x ）的解析式；（2）求y=f （x ）在x∈[﹣2，2]的值域．13.已知f （x ）= √32 sin2x ﹣cos 2x ﹣ 12 ，（x∈R）．（1）求函数f （x ）的最小值和最小正周期；（2）设△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且c= √3 ，f （C ）=0，→n →=（2，sinB ）共线，求a ，b 的值．三、填空题14.若 sin(2+θ)=35，则cos2θ= ．15.已知 e 1→ 与 e 2→ 是两个不共线向量， AB → =3 e 1→ +2 e 2→ ， CB → =2 e 1→﹣5e 2→ ， CD → =λ e 1→ ﹣ e 2→，若三点A 、B 、D 共线，则λ= ．16.已知函数f （x ）=ln （1+x ）﹣ax 的图象在x=1处的切线与直线x+2y ﹣1=0平行，则实数a 的值为17.已知x ＞0，y ＞0，且 2x +1y =1 ，若x+2y ＞m 2+2m 恒成立，则实数m 的取值范围是．参考答案1.C【解析】1.解：∵A={1，4，2x}，B={1，x 2}，若B ⊆A ，则x 2=4或x 2=2x ，解得x=2或x=﹣2或x=0．当x=2时，集合A={1，4，4}不成立．当x=﹣2时，A={1，4，﹣4}，B={1，4}，满足条件B ⊆A ．当x=0时，A={1，4，0}，B={1，0}，满足条件B ⊆A ．故x=0或x=﹣2．故选C ． 2.B【解析】2.解：当x ＜2时，由f （x ）=2x =4，可得x=2（舍）当x ＞2时，由f （x ）=log 2x=4可得，x=16 故选B 3.C【解析】3.解：∵ a →∥ b →，∴m（2m+1）﹣6=0，化为2m 2+m ﹣6=0，解得m= 23 或﹣2．故选：C ． 4.C【解析】4.解：∵幂函数y=x 0.5来判断，在（0，+∞）上为增函数，∴1＞ (12)0.5＞0.30.5＞0∴0＜b ＜a ＜1又∵对数函数y=log 0.3x 在（0，+∞）上为减函数 ∴log 0.30.2＞log 0.30.3＞1 ∴c＞a ＞b 故选C ．【考点精析】根据题目的已知条件，利用对数函数的单调性与特殊点的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数． 5.C【解析】5.解：对数函数在x ＞1时是增函数，所以a ＞1，又f （x ）=（a ﹣2）x ﹣1，x≤1是增函数，∴a＞2，并且x=1时（a ﹣2）x ﹣1≤0，即a ﹣3≤0，所以2＜a≤3 故选C【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的单调性(注意：函数的单调性是函数的局部性质；函数的单调性还有单调不增，和单调不减两种)． 6.D【解析】6.解：对于选项A ：当x ＜0时，A 显然不满足条件．选项B ：y=cosx+ 1cosx ≥2，当 cosx=1时取等号，但0＜x ＜ π2 ，故cosx≠1，B 显然不满足条件．对于C ：不能保证 √x 2+2 =√2 ，故错；对于D ：．∵e x ＞0，∴e x + 4e x ﹣2≥2 √e x ⋅4e x ﹣2=2，故只有D 满足条件，故选D ．【考点精析】掌握基本不等式和基本不等式在最值问题中的应用是解答本题的根本，需要知道基本不等式：,（当且仅当时取到等号）；变形公式：；用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”． 7.A【解析】7.解：在△ABC 中，0＜A ＜π，0＜B ＜π，cosA= 45 ，cosB= 513 ，∴sinA= 35，sinB= 1213，所以cosC=cos[π﹣（A+B ）]=﹣cos （A+B ）=sinA•sinB﹣cosA•cosB = 35 × 1213 ﹣ 45 × 513 = 1665 ，故选：A ．【考点精析】掌握两角和与差的余弦公式是解答本题的根本，需要知道两角和与差的余弦公式：． 8.A【解析】8.解：设圆心坐标为（a ，b ）（a ＞0，b ＞0），由圆与直线4x ﹣3y=0相切，可得圆心到直线的距离d= |4a−3b|5=r=1，化简得：|4a ﹣3b|=5①，又圆与x 轴相切，可得|b|=r=1，解得b=1或b=﹣1（舍去），把b=1代入①得：4a ﹣3=5或4a ﹣3=﹣5，解得a=2或a=﹣ 12 （舍去）， ∴圆心坐标为（2，1），则圆的标准方程为：（x ﹣2）2+（y ﹣1）2=1．故选：A【考点精析】利用圆的标准方程对题目进行判断即可得到答案，需要熟知圆的标准方程：；圆心为A(a,b),半径为r 的圆的方程．9.D【解析】9.解：∵函数f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上单调递减，∴当x∈（0，1）时，f′（x）=2x+2+ ax = 2x2+2x+ax≤0，∴g（x）=2x2+2x+a≤0在x∈（0，1）时恒成立，∴g（0）≤0，g（1）≤0，即a≤﹣4，故选：D．【考点精析】利用利用导数研究函数的单调性对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减．10.C【解析】10.解：由图可知，当x＞0时，导函数f'（x）＞0，原函数单调递增，∵两正数a，b满足f（2a+b）＜1，又由f（4）=1，即f（2a+b）＜4，即2a+b＜4，又由a＞0．b＞0；点（a，b）的区域为图中阴影部分，不包括边界，b+2a+2的几何意义是区域的点与A（﹣2，﹣2）连线的斜率，直线AB，AC的斜率分别是12，3；则b+2a+2∈(12,3)；故选C．11.（1）证明∵nan+1=（n+1）an+n（n+1），∴ a n+1n+1=a nn+1，∴ a n+1n+1−a nn=1，∴数列{ a nn}是以1为首项，以1为公差的等差数列；（2）解：由（1）知，a nn=1+(n−1)⋅1=n，∴ a n=n2，bn=3n• √a n=n•3n，∴ s n=1×3+2×32+3×33+⋯+(n−1)•3n﹣1+n•3n①3s n=1×32+2×33+3×34+⋯+(n−1)•3n+n•3n+1②①﹣②得 −2s n =3+32+33+⋯+ 3n ﹣n•3n+1= 3−3n+11−3−n ⋅3n+1 = 1−2n 2⋅3n+1−32∴ s n =1−2n 4⋅3n+1+34【解析】11.（1）将na n+1=（n+1）a n +n （n+1）的两边同除以n （n+1）得 a n+1n+1=a n n +1 ，由等差数列的定义得证．（2）由（1）求出b n =3n • √a n =n•3n，利用错位相减求出数列{b n }的前n 项和S n ．【考点精析】本题主要考查了等比关系的确定和数列的前n 项和的相关知识点，需要掌握等比数列可以通过定义法、中项法、通项公式法、前n 项和法进行判断；数列{a n }的前n 项和s n 与通项a n 的关系才能正确解答此题． 12.（1）解：函数f （x ）=ax 3+cx 的导数为f′（x ）=3ax 2+c ，其图象在点（1，f （1））处的切线斜率为k=3a+c ，切线与直线 x ﹣6y+21=0垂直，可得3a+c=﹣6， f′（x ）的最小值为﹣12，即有c=﹣12，解得，a=2，c=﹣12（2）解：函数f （x ）=2x 3﹣12x 的导数为f′（x ）=6x 2﹣12，由f′（x ）=0，可得x=± √2，由f （ √2 ）=﹣8 √2 ，f （﹣ √2 ）=8 √2 ， f （﹣2）=8，f （2）=﹣8．可得f （x ）在[﹣2，2]的最大值为8 √2 ，最小值为﹣8 √2 ．即有函数的值域为[﹣8 √2 ，8 √2 ]【解析】12.（1）求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，再由二次函数的最值求法，可得a ，c 的值；（2）求出导数，求得极值，以及端点处的函数值，即可得到值域． 13.（1）解：f （x ）= √32 sin2x ﹣ 1+cos2x 2 ﹣ 12 =sin （2x ﹣ π6）﹣1 则f （x ）的最小值是﹣2，最小正周期是T= 2π2 =π．（2）解：f （C ）=sin （2C ﹣ π6 ）﹣1=0，则sin （2C ﹣ π6 ）=1， ∵0＜C ＜π，∴0＜2C ＜2π，∴﹣ π6 ＜2C ﹣ π6 ＜ 116 π， ∴2C﹣ π6 = π2 ，C= π3 ，∵ m →=（1，sinA ）与 n →=（2，sinB ）共线∴ 12 =sinAsinB，由正弦定理得， a b = 12 ①由余弦定理得，c 2=a 2+b 2﹣2abcos π3 ，即3=a 2+b 2﹣ab②由①②解得a=1，b=2【解析】13.（1）先根据两角和与差的正弦公式化简为y=Asin （wx+ρ）+b 的形式，结合正弦函数的最值可确定函数f （x ）的最小值，再由T= 2πω 可求出其最小正周期．（2）将C 代入到函数f （x ）中．令f （C ）=0根据C 的范围求出C 的值，再由 m →与 n →共线得到关系式 12 = sinAsinB ，从而根据正弦定理可得到a ，b 的关系 ab = 12 ，最后结合余弦定理得到3=a 2+b 2﹣ab ，即可求出a ，b 的值．【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:)，还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:;;)的相关知识才是答题的关键． 14.﹣ 725【解析】14.解：由 sin(π2+θ)=35可知， cosθ=35，而．所以答案是：﹣ 725 ．【考点精析】本题主要考查了二倍角的余弦公式的相关知识点，需要掌握二倍角的余弦公式：才能正确解答此题． 15.8【解析】15.解： BD →=CD →−CB →= (λ−2)e 1→+4e 2→， ∵三点A 、B 、D 共线，∴存在实数k 使得 AB →=kBD →，∴3 e 1→+2 e 2→=k[ (λ−2)e 1→+4e 2→]， ∴ {3=k(λ−2)2=4k，解得k= 12 ，λ=8．所以答案是：8． 16.1【解析】16.解：由f （x ）=ln （1+x ）﹣ax ，得f ′(x)=11+x −a ，则 f ′(1)=12−a ．∵函数f（x）=ln（1+x）﹣ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y﹣1=0平行，∴ 12−a=−12，即a=1．所以答案是：1．17.﹣4＜m＜2【解析】17.解：∵ 2x +1y=1，∴x+2y=（x+2y）(2x+1y) =4+ 4yx+xy≥4+2√4 =8∵x+2y＞m2+2m恒成立，∴m2+2m＜8，求得﹣4＜m＜2 所以答案是：﹣4＜m＜2．。

【物理】辽宁省实验中学分校2016届高三上学期期中考试试题.docx

辽宁省实验中学分校2015---2016 学年度高三年级上学期期中考试理综物理试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共35 题，共 300 分，共 11 页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项： 1.答题前，现将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2Ｂ铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；试题卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题：本题共8 小题，每小题 6 分。

在每小题给出的四个选项中，第14～ 18 题只有一项符合题目要求，第19～ 21 题有多项符合题目要求。

全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得0 分。

14． a、 b、c 三个物体在同一条直线上运动, 三个物体的x -t 图像如图所示，图像 c 是一条抛物线 , 坐标原点是抛物线的顶点,下列说法中正确的是()A ． a、b 两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B． a、 b 两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反C．在 0～5 s 内，当 t ＝5 s 时， a、b 两个物体相距最近D．物体 c 一定做变速直线运动15．如图所示，光滑小球放置在半球面的底端，竖直放置的挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动 (始终未脱离球面)的过程中，挡板对小球的推力 F 、半球面对小球的支持力F N 的变化情况正确的是（）A ． F 增大， F N减小B． F 减小， F N增大C． F 减小， F N减小D． F 增大， F N增大16．如图所示，长方体玻璃水槽中盛有NaCl 的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿x 轴正向的电流I，沿 y 轴正向加恒定的匀强磁场B。

【数学】辽宁省沈阳市实验中学分校2016届高三上学期期中考试(理)

4沈阳市实验中学分校 2016届高三上学期期中考试数学试卷（理）第I 卷（选择题）、选择题：（共12题，每小题5分，共60分，每道小题只有一个正确的答案） 1 .已知集合 M = 'x | x 2 - 4x 3 ：： 0； N - \x |lg(3 - x) Of ，则 M 门 N =()2.命题p :直线l 1: ax 3y 0与l 2:2x （a 1）y ^0互相平行的充要条件是 a = -3 ；命题q :若平面〉内不共线的三点到平面：的距离相等，则对以上两个命题，下列结论中正确的是（A .命题p 且q”为真B .命题p 或q”为假C .命题p 且—q”为假D .命题p 且—q”为真A .充分不必要条件 B.必要不充分条件e，则o f （x ）dx 的值为（6.将函数y 二sin2x ■ cos2x 的图象向右平移个单位后，所得图象对应的解析式是A . {x|1 ：: X ：：:3}B . {x|1 ：: X ：：: 2}C .D . {x\2 x 3}3•已知向量a =(1,2),c — (a b )，则 c 二()A -(泊C . G9)7)，条件 4•若条件P ： X谢q : 2 ：：： x ：：： 3,则一q 是—p 的（ C.充要条件 D.既非充分条件也非必要条件6C . 一5A . y 二 cos2x sin2xB . y=cos2x-sin2xC . y =sin2x-cos2xD . y = cosxsinx（其中e 为自然对数的底数）5.设 f(X )11.已知函数 f(x)Rln( J 刑4^¥^申3,则 f (lg 2)H f (lg 1)=xf'(x) < f(-x)，令F(x)二xf(x)，则满足F(3) F(2x-1)的实数x 的取值范围是()7.已知：函数f (x) = sin x -cosx ，且 f '(x) = 2 f (x)，贝0 —丫sin x=( )cos ^ftin 2x19 ~519B.—5 11C.—311 D.3&已知 0是 ABC 内部一点,OA OB OC = 0 AB AC = 2，且.BAC = 60 ,则43C .29•已知函数f (x)的导函数为f (x)，且满足 f(x)二 2xf (e) ln x ，贝U f (e)二()A. eB. -110.已知 ABC 中，sin A(cosB cosC)二 sinB sinC ，则这个三角形是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.以上都不对A.0 B . -3 D.612 .已知定义在R 上的奇函数f (x)，设其导函数为 f '(x),C .才2第II 卷(非选择题)二•填空题：(共4题，每小题5分，共20分)13. cos 空 cos 空 tan(-空)6 3 4OBC 的面积为( ),0］时，恒2,114.函数yx-的最大值为16. 给出以下四个命题:17. （本小题满分10分）记函数f (x) = J -2x 的定义域为集合 A,函数g(x) = lg[(x - a - 1)(x - a • 1)]的定义域为集合B .（I ）求集合A ；（n ）若Ap| B 二A ，求实数a 的取值范围.18.（本小题满分12 分）设向量a = （co 脅.si 儈*.）, b = （2si 嚼*.），其中,x ，R ,已知函数f （x ）面积是 ___________sin : :: :: ta n ：畳2^n ，k 冒Z U ，则A在斜CABC 中，则 tan A tan B tan C 二 tan A tan B tan C. 请在横线上填出所有正确命题的序号三.解答题：（共6题，17题满分10分，18―― 22题满分均12分，共70分）15.在四边形ABCD 中,当(1) 时,当(2) 已知(3) xsin ：亠 cos ： ::归时2时，(-1) 2,n Z 与 B2a b 的最小正周期为19. (本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系xoy 中，点A 在x 轴的正半轴上，直线3AB 的倾斜角为-r:,|OB ^2，设.AOB(I)用r 表示点B 的坐标及|OA |； (n)若 tan - - - 4 ,求OA OB 的值.320.(本小题满分12分) 已知函数f(x)二^x 3-? 1x 2 bx ，a(a,b ・R )，其导函数f(x)的图象过原点.3 2(I )当a =1时，求函数f (x)的图象在x 二3处的切线方程;(n )若存在x ：： 0 ,使得f (x) - -9，求a 的最大值;21.(本小题满分 12分)设函数f(x)=sinx-cosx ・x ・1.(I)当X • 0,2二1,求函数f (x)的单调区间与极值；(n)若函数 y 二f(x)-ax 在0,二.上是增函数，求实数 a 的取值范围\\・22.(本小题满分12分)己知函数f(x) =1(1 • X )2 -1 n(1 • x).(I)求f (x)的单调区间;交点，求a 的取值范围(n) (出)右X -e-1，e -1g(x )=弄2舟f (x) ::: m 恒成立，求 m 的取值范围；x a ，若g(x)的图象与f (x)的图象在区间 1.0,2 ］上有两个1-12 BDDBA CABCA DA二、13. .7」2 2 14. e J17.(n)由B = ?x(x — a 1)(xa 1 ,••• B参考答案16.(1)(2)(3)(4)解：（I）由已知得:■/ A 二B , • a — 1 >0,二a > 1.18 .解: (I) f(x) = a b =(cos x-sin x, -1) (2sin，x, -1)10分2sin ，x cos，x - 2sin 2，x 1 二sin 2，x cos2 x&sin(2 x )4因为T2 二-4爲所以(n)方程2t2-t -1 =0的两根为t1，t2因为X。

辽宁省实验中学分校2016届高三12月月考英语试卷

辽宁实验中学分校2015—2016学年度上学期阶段性测试高三年级英语试卷命题人：张瑞校对人：崔志娇第I卷（选择题）第一部分：听力（1-20题略）第二部分：阅读理解（共两节，满分40分）第一节：（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A,B,C,D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂上，从21题开始涂卡。

AWhen Charles Stratton was five, he stopped growing. His mother took him to see the famous showman, P. T. Barnum. Mr. Barnum thought a small person would be the perfect addition to his show. He hired Charles' parents along with him, and they traveled the world together.He gave the two-foot-tall Charles a name, General Tom Thumb. He taught Tom how to sing, dance, act and tell jokes. When he felt Tom was ready to perform on stage, he made up ads. To stir up great interest, he said that Tom was eleven years old and had come from England.During the show, Tom fought battles pretendedly with tall people. He also danced upon a wooden plate held by a person who was eight feet tall. Tom's act was very popular and brought in a lot of money. By the time Tom was an adult, he had grown very rich. He had become a billionaire at the age of twenty five.Fortunately for Tom, Mr. Barnum added more little people to his show, and Tom became lucky in love as well. One of the little people was Lavinia Warren, a schoolteacher. Tom was able to win her love, and they married.The ceremony and reception were the talk of the town. They were attended by many rich and famous people and by about 2000 guests. Crowds filled the streets of New York to have a look at their tiny wedding marriage. The couple even met with President Abraham Lincoln on their honeymoon just before going to live in Tom's house in Connecticut.Their wedding, which took place during the Civil War, provided a welcome escape from the sad problems of war. Not willing to let this bit of sunshine fade, communities throughout the country sponsored "Tom Thumb" weddings. In these weddings, small boys and girls, all dressed up, went through marriage ceremony for fun.21．The underlined words "talk of the town" means________.A. it was in the newspaperB. it was the most popular topicC. people spread bad rumors about itD. it was discussed in a city meeting22．What does the author think about Tom's wedding?A. Tom and Lavinia were stupid.B. People gave it too much of their attention.C. It was funny and ridiculous.D. It helped people cheer up in a dark time.23．What is the main idea of the last paragraph?A. Weddings always make people feel full of sunshine.B. People are always disappointed during war time.C. Entertainment can serve an important purpose.D. People should be married when they are small children.BDeath is natural, but do you have any idea of the process of dying? Modern scientists divide the process of dying into two phases --- clinical or temporary death and biological death. Clinical death occurs when the vital organs, such as the heart or lungs, have ceased to function, but have not suffered permanent damage. The organism can still be revived(复活). Biological death occurs when changes in the organism lead to the “breaking up” of vital cells and tissues. Death is then unchangeable and final.Scientists have been seeking a way to prolong the period of clinical death so that the organism can remain alive before biological death occurs. The best method developed so far involves cooling of the organism, combined with narcotic sleep. By slowing down the body‟s metabolism(新陈代谢), cooling delays the processes leading to biological death.To illustrate how this works, scientists performed an experiment on a six-year-old female monkey called Keta. The scientist put Keta to sleep with a narcotic. Then they surrounded her body with ice-bags and began checking her body temperature. When it had dropped to 28 deg rees the scientists began draining blood from an artery. The monkey‟s blood pressure decreased and an hour later both the heart and breathing stopped: clinical death set in. For twenty minutes Keta remained in this state. Her temperature dropped to 22 degrees. At this point the scientists pumped blood into an artery in the direction of the heart and started artificial breathing. After two minutes Keta‟s heart became active once more. After fifteen minutes, spontaneous(自发的)breathing began, and after four hours Keta opened her eyes and lifted her head. After six hours, when the scientists tried to give her a penicillin injection, Keta seized the syringe and ran with it around the room. Her behavior differed little from that of a healthy animal.24．For a person who suffers from the clinical death, _________.A. his most important organs are damaged.B. he still has the possibility of getting back to life.C. he can not avoid final death.D. he is still very much alive25．Scientists try to make the time of clinical death longer in order to __________.A. slow down the body‟s metabolism.B. bring vital cells and tissues back to active life.C. cool the organism.D. delay the coming of biological death.26．How did the scientists put Keta into clinical death?A. By putting her to sleep, lowering her temperature and draining her blood.B. By surrounding her body with ice-bags and draining her blood.C. By lowing her blood pressure and stopping her heart from beating.D. By draining her blood, lowering her blood pressure and stopping her breathing.27．All of the following indicate that the monkey has almost restored to her original physical state except the fact that__________.A. her heart beat again.B. she regained her normal breath.C. she rejected a penicillin injection.D. she acted as lively as a healthy monkey.C“People are ruder today because they are rushed and more …time poor‟ than ever before,” says Patsy Rowe, “ Manners have fallen off the radar(雷达).” Due to our strong attraction to electronic equipment it is a wonder that more people don‟t wake up each morning and greet the singing birds with complaining about the noise. Here are some examples of rudeness.Some people prefer to do almost everything over the Internet. To them, dealing with an actual human is like an evolutionary step backward. It feels very slow because humans don‟t work at 4G speeds. When you have dinner with friends, you will often notice someone paying more attention to his mobile phone. We have programmed ourselves to think that every new message brings life-changing news, so taking calls and checking our texts are more important than talking to the people we are with. What is worse, some people even tend to send anonymous（匿名的）rude messages by email.However, rudeness is never acceptable. Don‟t assume it is OK to be rude if the person you‟re in touch with won‟t recognize you. If you have something awful to say, have the courage to face the person and say it, write a letter or email and sign it, or forget it. Upsetting people with unsigned messages is cruel and disgusting.We shouldn‟t blame technology for our shortcomings. Technology is here to help us, but we should not allow it to take over our lives. An important step is acknowledging our shortcomings. People spend a lot of time pointing out bad manners but it would be even more helpful if we‟d publicly acknowledge good manners when we see them.28．What can be inferred from the underlined sentence in Paragraph 1?A. People can tell good from bad behavior.B. Radar is able to observe human behavior.C. People care little about their behavior.D. Radar can be used to predict human behavior.29．Some people are less willing to deal with humans because__________.A. they are becoming less patientB. they are growing too independentC. they have to handle many important messagesD. they have to follow an evolutionary step backward.30．The author thinks sending unsigned awful messages is ___________.A. RidiculousB. disgustingC. acceptableD. reasonable31．What can we learn from the last paragraph?A. We should applaud good behavior.B. Technology can never be blamedC. We should keep pointing out mistakes.D. Technology will take over lives one day.DI have two sons. They are as different as night and day. My youngest is sweet, loveable, easy-going, and finds joy in everything. My oldest we‟ve nicknamed the “Evil Genius” is ambitious, self-confident, and suffers no fools.Whenever we mentioned Santa my husband and I were rewarded with major eye rolling and deep sighs from my oldest. At first we both tried to ignore it.We both knew that our eldest had figured out the big secret. But I‟d be damned(指责) if he was going to ruin it for his six-year-old brother who had plenty of Santa-loving years ahead of him. I looked at my husband in the eye and said, “I‟ll handle this.”to which he responded “Okay just be careful because I‟m not sure he knows - he might just be acting like it.” But I knew. And I had it in my mind that he was about to break his younger brothers spirit and break the news to him. I was afraid he was going to take the Christmas spirit away from my sweet innocent youngest and stamp all over it. I had to protect him. I needed to control this now before it got out of control. I rushed into the play room where my oldest was playing alone. I looked him dead in t he eyes and said: “Well you know Santa isn‟t real, right?” And as I stared at my eight-year-old son for what seemed like a long time of silence, his eyes started to fill with tears. And a tear dropped down his cheek when he screamed out, “He‟s not?”“Um well it‟s not that he‟s not real (shut up you idiot- stop saying he‟s not real), but he doesn‟t really make and deliver all the toys. Dad and I get some of them for you. So he‟s real. He‟s just got a little help from us.”The Evil Genius wasn‟t buying it. He just sat there looking at me with an expression of doubt.You know when you make a terrible mistake but you can‟t stop yourself from making it worse? That was me because I just had to know. I had to know why he had seemed to be over Santa. So I asked him why he rolled his eyes and sighed every time his father and I mentioned Santa, to which he replied that kids at school had been saying Santa wasn't real but that he still thought he was.32．What‟s the best title for the passage?A. Two different sonsB. Santa secret given awayC. Protecting one, ruining the otherD. Making a mistake worse33．What did the writer conclude when “Evil Genius” rolled his eyes and sighed?A. “Evil Genius” had disc overed Santa was not real.B. “Evil Genius” had broken the secret to his younger brother.C. “Evil Genius” had passed his Santa-loving years.D. “Evil Genius” had been influenced by his classmates.34．What does the underlined sentence mean in the passage?A. “Evil Genius” refused to buy toys.B. “Evil Genius” didn‟t believe his mother‟s words.C. “Evil Genius” wanted to keep silent.D. “Evil Genius” would not give away the secret.35．What lesson can we learn from the story?A. Lies can never change facts.B. Honesty is the best policy.C. No one is perfect.D. We should think twice before we act.第二节(共5小题；每小题2分，满分l0分) 将答案填涂在答题卡上根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，有两项为多余选项。

2016届辽宁省实验中学分校高三10月阶段性测试英语试题及答案

辽宁省实验中学分校2015-2016学年度上学期阶段性测试英语学科高三年级命题人：金娜校对人：崔志娇第一部分（略）第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C、和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AI find it humorous sometimes that even the most ordinary incidents can have an impact on our awareness.My wife, daughter, and I moved into our home nine years ago and we spent a lot of time and energy in the yard to get it looking like it does today. We live on a corner, higher than street level, and the entire side of the yard is surrounded by a professionally built rock wall. The front of the house though is another story because instead of a wall along the sidewalk, the rocks appear to be just thrown up onto the dirt as if someone werein a hurry to finish.We did the best we could with what we had to work with and called this area our “rock garden”. Whenever we had leftover flowers or plants, Denise or I would stick them out front, just to bring some color to the area.Last summer I had reached the end of the rock garden and found a tiny little plant that I could not immediately identify. I knew I didn’t plant it and Denise claimed that she didn’t either. We decided to let it continue growing until we could figure out what it was.Weeks passed and as I made my way back to the mystery plant, it appeared to be a Sunflower. It had a tall skinny stalk (茎) and only one head on it. I decided to baby it along and weed around it. As I pulled rocks from the area to get to the weeds, I noticed something unusual. The Sunflower had not started where I saw the stalk begin. It actually had begun under a big rock and grown under and around it to reach the sun.That’s when I realized that if a tiny little Sunflower didn’t let a big rock stand in its way of developing, we too have the ability to do the same thing.We believe in ourselves like that little Sunflower, we can attain the same food and nutrition as well.Stand tall like the Sunflower and be proud of who and what you are and the environment will begin to support you. You will find a way to go under or around your big obstacle(障碍) in order to reach your desires.21. We can know from the second paragraph that _________.A. the author finished building his home hurriedlyB. it took the author 9 years to make the yard beautifulC. the author’s home was made of rock wallsD. the author’s family have lived in this home for 9 years22. Why did the author and his wife decide to let the tiny little plant grow?A. Because they were interested in every little plant.B. Because they wanted to discover what it was.C. Because they wanted to use it to make the yard colorful.D. Because they were touched by its strong will.23. What does the underlined phrase “baby it along” mean?A. make shelter for itB. leave it aloneC. take good care of itD. put it elsewhere24. What can be inferred from this passage?A. Human beings are able to remove obstacles.B. The universal truth made the Sunflower survive.C. A big rock blocked out the sunlight of the Sunflower.D. We can achieve success as long as we are self-confident.BEducating girls quite possibly outputs a higher rate of return than any other investment (投资) available in the developing world. Women’s education may be an unusual field for economists, but raising women’s contribution to development is actually as much an economic as a social problem. And economics, with its emphasis on motivation, provides an explanation for why so many girls can’t receive education.Parents in low-income countries fail to invest in their daughters because they do not expect them to makean economic contribution to the family: girls grow up only to marry into somebody else’s family and bear children. Girls are thus seen as less valuable than boys and are kept at home to do housework while their brothers are sent to school —the prediction becomes self-fulfilling, trapping women in a vicious circle (恶性循环) of lack of attention.An educated mother, on the other hand, has greater earning abilities outside the home and faces an entirely different set of choices. She is likely to have fewer but healthier children and can insist on the development of all her children, ensuring that her daughters are given a fair chance. The education of her daughters then makes it much more likely that the next generation of girls, as well as of boys, will be educated and healthy. The vicious circle is thus transformed into a good circle.Few will disagree with it that educating women has great social benefits. But it has huge economic advantages as well. Most obviously, there is the direct effect of education on the wages of female workers. Wages rise by 10 to 20 per cent for each extra year of schooling.Such big returns are impressive by the standard of other available investments, but they are just the beginning. Educating women also has an important influence on health practices, including family planning.25. The author argues that educating girls in developing countries is ________.A. troublesomeB. rewardingC.labor-saving D. expensive26. What does the underlined part in Paragraph 2 probably mean?A. Girls will really make a less economic contribution to the family.B. Girls will be capable of realizing their own dreams.C. Girls will eventually receive the same education as boys.D. Girls will be increasingly dissatisfied with their life at home.27. The author believes that a vicious circle can turn into a good one when ________.A. women care more about educationB. girls can gain equal access to educationC. a family has fewer but healthier childrenD. parents can afford their dau ghters’ education28. The passage mainly discusses ________.A. unequal treatment of boys and girls in developing countriesB. the potential earning power of well-educated womenC. the major contributions of educated women to societyD. the economic and social benefits of educating womenCWhen should people be made to retire? 55? 65? Should there be a compulsory age limit?Many old people work well into their 70s and 80s, running families, countries or corporations. Other people, however, despite being fit and highly talented, are forced to retire in their fifties or even earlier because of the regulations of a company or the nation. This essay will examine whether people should be allowed to continue working as long as they want or whether they should be encouraged to retire at a particular stage. Some people think there are several arguments for allowing older people to continue working as long as theyare able. First of all, older employees have an immense amount of knowledge and experience which can be lost to a business or organization if they are made to retire.A second point is that older employees are often extremely loyal employees and are more willing to carry out company policies than younger less committed staff. However, a more important point is regarding the attitudes in society to old people. To force someone to resign or retire at 60 indicates that the society does not value the input of these people and that effectively their useful life is over. Age is irrelevant to a working life, surely if older employees are told they cannot work after 60, this is age discrimination. That they become old does not necessarily mean they are going to be sick. Old people could be more aware, experienced and committed than some youngsters.Others, however, think that allowing older people to work indefinitely is not a good policy. Age alone is no guarantee of ability. Old people are only ambitious workaholics who are too selfish and self-centered to believe that a younger person could do better. Actually, many younger employees have more experience or skillsthan older staff, who may have been stuck in one area or unit for most of their working lives. Having compulsory retirement allows new ideas in an organization. In addition, without age limits, however, many people would continue to work purely because they did not have any other plans or roles. A third point of view is that older people should be rewarded by society for their life’s labor by being given generous pensions and the freedom to enjoy their leisure. We now have youngsters who can’t find jobs because old people are choosing not to retire. Old people are not retiring because this new generation of “old people” think they will never die due to modern advances in medicine.With many young people unemployed or frustrated in low-level positions, there are often calls to compulsorily retire older workers. However, this can affect the older individual’s freedom and right to work and can deprive(剥夺) society of valuable experience and insights. I feel that giving workers more flexibility and choice over their retirement age will benefit society and the individual.29.What is the purpose of this passage?A. To explain the compulsory age limit.B. To discuss the retirement age.C. To examine people’s working life.D.To introduce a particular stage.30.Which of the following is NOT a reason for allowing old people to continue working according to the passage?A. Their contribution should be valued.B. Their experience should be made use of.C. They can help the youngsters.D. They are loyal employees.31.It can be inferred in the fourth passage that ______.A. The young people have more creative spiritsB. Modern advances in medicine make old people never dieC. Pensions and freedom are not given to the old nowD. Old people believe that a younger person could do better32.The passage is arranged as follows:D.DThe China Daily newspaper group is looking for English-language senior business editors, senior copy editors, copy editors and graphic designers to strengthen its international team. We offer a competitive salary package, free accommodation with utilities paid for,90 per cent medical reimbursement, a seven-day paid leave, eleven-day public holidays and a return ticket to the country of residence.Senior Business EditorYou must：•assist the business editor in setting goals and working on achieving them；• be an excellent team person who can generate ideas and think creatively and be able to rewrite totally ifneeded and mentor junior staff；•ideally have been working or have worked in a position of responsibility and understand what leadership entails；•have had at least five years' editing experience working on editing the Business Desk and be familiar with industry software.Senior Copy EditorYou must：• work on shifts in the Business Desk and usually have the last word before the page is sent to print；• edit or rewrite copy and give snappy headlines and captions；•have had at least two years' editing experience working on editing desks and be familiar with industry software.Copy EditorYou must：• be good at editing or rewriting copy and writing snappy headlines and captions；• be able to work on shifts for different pages, and usually have the last word before the page is sent toprint;• have two years of editing experience working on copy desks, and be familiar with industry software. Graphic DesignerYou must：• have excellent skills in information graphics；• be good at illustrations and freehand drawings；• be experienced in newspaper or magazine layouts；• have a good sense of typography；• have good news judgment；• be well- versed with Macintosh software, including InDesign, Illustrator and Photoshop；• be fluent in English.For enquiries or to apply, write to job @ .33. What is the purpose of this passage?A. To describe the positions of the China Daily newspaper group.B. To describe the working conditions of the China Daily newspaper group.C. To advertise for recruiting some good employees.D. To tell you how to become good editors anddesigners34. What is not required about Graphic Designer?A. Be well- versed with Photoshop.B. Have excellent skills in information graphics.C. Having a good sense of typography.D. Writing snappy headlines and captions.35. How many positions need editing experience?A. 2.B. 1.C. 3.D. 4.第二节（共5小题，每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。

辽宁省实验中学分校2016届高三上学期期中考试理科综合化学试题.doc

辽宁省实验中学分校2015---2016学年度上学期期中考试理综合学科高三年级命题人：刘凯李月天胡海燕校对人：陈东华于莹张晓路本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共35题，共300分，共11页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，现将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2Ｂ铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；试题卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀可能用到的相对原子质量：H1C12N14O16F19Na23AI27P31S32 CL35.5Ca40Fe56Zn65Br80 Se 79 Mg 24第I卷7．生活中的一些问题常涉及到化学知识，下列叙述不正确的是（）A．维生素C具有还原性，在人体内起抗氧化作用B．“加碘食盐”、“含氟牙膏”、“富硒营养品”、“高钙牛奶”、“加铁酱油”等等，这里的碘、氟、硒指的是分子，钙、铁则分别是钙离子和铁离子C．日本大地震后，防疫人员在震区周围撒石灰，进行环境消毒，防止灾后出现疫情D. 为防止中秋月饼等富脂食品氧化变质，常在包装袋中放入硫酸亚铁8．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（）A. 标准状况下，18gD2O中所含的质子数为10NAB. 标准状况下，11.2LO2参加反应转移的电子数一定为2 NAC．28gN2和CO的混合气体中含有的分子数为NAD．5.6g铁与足量稀硫酸反应失去电子数为0.3 NA9．下列有关物质的分类或归类中正确的是()A．化合物：HT、CaCl2、NaOH、盐酸B．纯净物：水玻璃、胆矾晶体、液氯、硫酸C．天然高分子化合物：淀粉、纤维素、蛋白质、聚氯乙烯D．同分异构体：CH3CH2CH2CH2CH3、CH3CH2CH(CH3)2、C(CH3)410. 下列有关NaClO和NaCl混合溶液的叙述正确的是（）A．该溶液中，H+、NH4+、SO42-、Br-可以大量共存B．该溶液中，Ag+、K+、NO3-、CH3CHO可以大量共存C．向该溶液中滴入少量FeSO4溶液，反应的离子方程式为：2Fe2++ClO-+2H+ = Cl-+2Fe3++H2O D．向该溶液中加入浓盐酸，每产生1molCl2，转移电子约为6.02×1023个11．①1 L 0.1 mol/L的Na2CO3溶液中逐滴加入240 mL 0.5 mol/L的盐酸；②在240 mL 0.5 mol/L的盐酸中逐滴加入1 L 0.1 mol/L的Na2CO3溶液。

辽宁省实验中学2016届高三上学期期中考试理科数学试题Word版含答案

辽宁省实验中学2016届高三上学期第二次（期中）考试理科数学试卷命题人：马祥校对人：马祥本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．集合{sin }A x R x x =∈=的子集个数为（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．82．已知R θ∈，向量(sin ,cos )a θθ=，(2,1)b =，若a b ，则sin 2θ=（） A ．45 B ．45- C ．25 D ．25- 3．已知ABC ∆为钝角三角形，命题“p ：对ABC ∆的任意两个内角,αβ，都有c o s c o s 0αβ+>”，下列结论正确的是（） A ．p ⌝：对ABC ∆的任意两个内角,αβ，cos cos 0αβ+≤；假命题 B ．p ⌝：ABC ∆中存在两个内角,αβ，cos cos 0αβ+≤；真命题 C ．p ⌝：对ABC ∆的任意两个内角,αβ，cos cos 0αβ+≤；真命题 D ．p ⌝：ABC ∆中存在两个内角,αβ，cos cos 0αβ+≤；假命题4．若函数()y f x =满足x R ∀∈，有(1)(1)(1)f x f x f x +=-=-，则下列说法错误．．的是（）A ．()f x 的图象关于直线1x =对称B ．()f x 为奇函数C ．()f x 是周期为2的函数D ．()f x 为偶函数5．已知函数()f x x x a b =++，其中,a b R ∈．()f x 为奇函数的充要条件是（） A ．0a b += B ．0ab = C ．220a b += D ．0a b -=6．已知R θ∈，且sin 2cos θθ-=tan 2θ=（） A ．43 B ．34 C ．34- D ．43- 7．设P 是ABC ∆所在平面内一点，且有32PA PC PB +=，则ABC ∆与PBC ∆的面积之比为（）A ．2B ．3C ．4D ．681cos cos 223θθθ-=，[,]63ππθ∈-，则cos 2θ=（）A ．6 B ．6 C ．6- D ．6- 9．设函数ln y x =与2y ax a =-的图象有公共点，且在公共点处有共同的切线，则a 的值为（） A ．2e B ．1 C ．12 D ．1或1210．设向量(cos ,sin)a x x =，(1,)b x =，记()f x 为向量b 在a 上投影的数量，已知(,)x ππ∈-，则()f x 为（）A ．既是奇函数又是减函数B ．偶函数，且有两个零点C ．奇函数，且有三个零点D ．偶函数，且只有一个极值点 11．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．现给出如下条件： ①2b a c =+；②2b ac =；③2222b a c =+；④211b a c=+．这四个条件中能推出内角B 的范围恰为(0,]3π的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 12．下列不等式在给定区间上不恒成立．．．．的是（） A ．(1)cos 1x x +<，(0,)x π∈ B ．221x e x >+，(0,)x ∈+∞C ．sin tan 2x x x +>，(0,)2x π∈ D ．1ln 2x x e x x+>-+，(0,)x ∈+∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

辽宁省实验中学分校2016届高三12月月考理综试卷 Word版含答案.pdf

辽宁实验中学分校2015—2016学年度上学期阶段性测试理科综合能力测试高三年级命题人：刘久泉温卫业矫爽校对人：刘久泉崔虹张锐第Ⅰ卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关细胞成分和基本结构的说法中，正确的是( ) A．细胞中的RNA可作为遗传物质直接为合成蛋白质提供模板 B．氨基酸、葡萄糖和核苷酸等小分子有机物均可自由通过核孔 C．细胞的凋亡与基因的选择性表达有关，凋亡过程中酶的活性下降 D．加热时DNA中的氢键断裂，蛋白质中的肽键不断裂，但它们的分子结构都改变 2．在下列叙述中与蛋白质的功能无关的是 ( )A．动物细胞之间的信息传递 B．遗传信息从DNA传递到DNAC．性激素进入受体细胞的过程 D．吞噬细胞清除内吞的病菌 3．将纯合的野鼠色小鼠与棕色小鼠杂交，F1代全部表现为野鼠色。

F1个体间相互交配，F2代表现型及比例为野鼠色∶黄色∶黑色∶棕色＝9∶3∶3∶1。

若M、N为控制相关代谢途径的显性基因，据此推测最合理的代谢途径是 ( ) A． B． C． D． 4．下列有关调查实验的描述，错误的一组是 ( ) 调查内容调查方法或对象实验要点A某双子叶植物的种群密度调查样方法随机选取大小相同的样方，统计种群密度，计算平均值B 某种遗传病的发病率患者家系选择发病率较高的单基因遗传病C探究酵母菌种群数量变化抽样检测法取样之前试管要轻轻振荡D土壤中小动物类群丰富度取样器取样法采集的小动物可以放在体积分数为70%的酒精中．大豆植株的体细胞含40条染色体。

用放射性60Co处理大豆种子后，筛选出一株抗花叶病的植株X，取其花粉经离体培养得到若干单倍体植株，其中抗病植株占50%。

下列叙述正确的是( ) A．用花粉离体培养获得的抗病植株，其细胞仍具有全能性 B．单倍体植株的细胞在有丝分裂后期，共含有20条染色体 C．植株X连续自交若干代，纯合抗病植株的比例逐代降低 D．放射性60Co诱发的基因突变，可以决定大豆的进化方向．甲型流感病毒（H1N1）是一种RNA 病毒如下图是该病毒侵入人体细胞后发生免疫反应的某个阶段的示意图下列相关的叙述正确的是( ) A．因为有吞噬细胞参与，所以人体对甲型流感病毒的免疫是非特异性免疫B．①病原体进入吞噬细胞的过程体现了细胞膜具有选择透过性C．处理病原体的过程无特异性，处理的目的是暴露抗原D．物质④最有可能是细胞膜上的信号分子 ( ) CCl4中振荡后褪色 ④蛋白质水溶液中加入浓硫酸铵有沉淀析出 ⑤用福尔马林溶液浸泡动物的尸体 ⑥烹鱼时加入少量的料酒和食醋可减少腥味，增加香味 ⑦Na2CO3·10H2O在干燥空气中失水 ⑧在Fe(OH)3胶体中加入硅酸溶胶而出现沉淀 ⑨电解饱和食盐水制H2、Cl2、NaOH A．①②④⑥ B．⑤⑥⑦⑨ C．①⑤⑥⑦⑨ D．②③④ 8．右图是一套实验室制气装置，用于发生、干燥、收集和吸收有毒气体。

【全国百强校】辽宁省实验中学分校2016届高三上学期期中考试文数试题解析(解析版)

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设{}1,4,2A x ＝，若2{}1B x ＝，，若B A ⊆，则x 的值为( )A ．0B ．－2C ．0或－2D ．0或±2 【答案】C考点：集合间的关系．2.设函数22(,2]()log (2,)xx f x xx ⎧∈-∞=⎨∈+∞⎩，则满足()4f x ＝的x 的值是( )A ．2B ．16C ．2或16D ．－2或16【答案】C 【解析】试题分析：当2x >时， 2()log 4f x x ==，即4216x ==；当2x ≤，()24xf x ==，解得2x =，故选C ．考点：分段函数的求值．3.已知平面向量1)3(2,a m ＝＋，()2b m ＝，，且a b ，则实数m 的值等于( )A ．2或32- C ．－2或32B.32D ．27-【答案】B 【解析】试题分析：因为ab ，则()2160m m +-=，解得2m =-或32，故选B ．考点：平面向量平行的充要条件．【题型点睛】平面向量平行主要考查两类题型：一是判断或证明两个向量平行；二是根据两个向量的平行关系求解参数值，如果向量是用坐标表示的，就可以使用两个向量平行或垂直的充要条件的坐标表示列出方程，根据方程求解其中的参数值．4.设0.51()2a =，0.50.3b ＝，0.3log 0.2c ＝，则a b c 、、的大小关系是( ) A ．a b c >>B ．a b c <<C ．b a c <<D ．a c b <<【答案】C考点：1、幂函数的性质；2、对数函数的性质．【方法点睛】与指数、对数、幂相关数的大小比较，一般须根据这些数的构成特点，寻求某个函数作为模型，然后将各数统一到这个模型中，利用函数单调性比出大小．如何构造模型函数，其一般方法是：①指数相同、底数不同时构造幂函数；②底数相同、指数不同时构造指数函数；③底数相同、真数不同时构造对数函数．5.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S ＝，636S ＝，则789a a a ＋＋＝( ) A ．63B ．45C ．43D ．27【答案】B 【解析】试题分析：由题意，得3161339656362S a d S a d ⎧⎪⎨⨯⎪⎩＝＋＝，＝＋＝，解得11a ＝，2d ＝，则789a a a ＋＋＝83a ＝13(7)a d ＋＝45，故选B ．考点：1、等差数列的性质；2、等差数列的前n 项和；3、等差数列的通项公式．【一题多解】由等差数列的性质知，36396S S S S S ，－，－成等差数列，∴63396()()2S S S S S -=+-，所以78996633(2)45a a a S S S S S ++=---==，故选B ． 6.命题：“若21x <，则11x <<－”的逆否命题是( )A ．若21x ≥，则1x ≥，或1x ≤－B ．若1x ≥，且1x ≤－，则21x >C ．若11x -<<，则21x <D ．若1x ≥，或1x ≤－，则21x ≥ 【答案】D 【解析】试题分析：命题的逆否命题即把原命题的条件与结论调换并否定，所以命题：“若21x <，则11x <<－”的逆否命题是“若1x ≥，或1x ≤－，则21x ≥”，故选D ．考点：命题的逆否命题．7.函数(2)11()log 1a a x x f x xx --≤⎧=⎨≥⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围为( ) A ．(1,2)B ．(2,3)C ．(2,3]D ．(2，＋∞)【答案】C考点：函数的单调性．8.在下列各函数中，最小值等于2的函数是( )A ．1y x x =+B ．1cos (0)cos 2y x x x π=+<< C．y =D ．42x x y e e =+- 【答案】D 【解析】试题分析：当0x <时，12y x x =+≤-，故A 错；因为02x π<<，所以0cos 1x <<，所以1cos cos y x x=+≥2中等号不成立，故B≥，所以2y =≥中等号也取不到，故C错；因为0x e >，所以4222xx x y e e e =+-≥-=，当且仅当4xx e e=，即2x e =时等号成立，故D 正确，故选D ．考点：基本不等式． 9.在ABC ∆中，若4cos 5A =，5cos 13B =，则cosC 的值是( ) A.1665B.5665 C.1665或5665D ．1665-【答案】A 【解析】试题分析：由题意，得3sin 5A =，12sin 13B =，所以[(cos cos cos )]()C A B A B π=-++=-＝sin sin A B －cos cos A B ＝3124516××51351365-=，故选A ．考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、两角和与差的余弦．10.若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴都相切，则该圆的标准方程是( )A ．227(3)()13x y -+-= B ．22(2)(1)1x y -+-= C ．22(1)(3)1x y -+-= D. 223()(1)12x y -+-= 【答案】B考点：1、直线与圆的位置关系；2、点到直线的距离．11.若函数()22ln f x x x a x ＝＋＋在(0,1)上单调递减，则实数a 的取值范围是( )A ．0a ≥B ．0a ≤C ．4a ≥-D ．4a ≤-【答案】D 【解析】试题分析：因为函数()f x 在(0,1)上单调递减，所以当x ∈(0,1)时，222()220a x x af x x x x++=++=≤，所以()2220g x x x a ++≤＝在()0,1x ∈时恒成立，所以()00g ≤，()10g ≤，即4a ≤-，，故选D ．考点：利用导数研究函数的单调性．12.定义在R 上的函数()f x 满足()41f ＝，()f x '为()f x 的导函数，已知函数()y f x '＝的图象如图所示．若两正数a b ，满足1(2)f a b <＋，则22b a ++的取值范围是( )A.11,32⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.1,(3,+)2⎛⎫-∞∞ ⎪⎝⎭ C.1,32⎛⎫⎪⎝⎭D ．(,3)-∞- 【答案】C 【解析】试题分析：由()y f x '＝的图象知，当0x >时，()0f x '>，当0x <时，()0f x '<，所以()y f x =在(,0)-∞上单调递减，在(0,)+∞ 上单调递增．因为两正数a b ，满足1(2)f a b <＋且()41f ＝，所以24a b +<，考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、简单的线性规划问题．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若3sin()25πθ+=，则cos 2θ＝________. 【答案】725- 【解析】试题分析：因为3sin()cos 25πθθ+==，所以27cos 22cos 125θθ=-=-．考点：1、诱导公式；2、二倍角．14.已知1e 与2e 是两个不共线向量，12=3e +2e AB ，1225CB e e =-，12CD e e λ=-，若三点A 、B 、D 共线，则λ＝________. 【答案】8 【解析】试题分析：因为A 、B 、D 共线，所以AB 与BD 共线，所以存在实数μ，使AB ＝BD μ．因为BD ＝CD－CB ＝12(2)4e e λ+-，所以12123224()e e e e μλμ+=+-，所以2342μλμ⎧⎨⎩（－）＝＝，解得128μλ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝．考点：共线问题．15.已知函数()ln 1()f x x ax ＝＋－的图象在1x ＝处的切线与直线210x y ＋－＝平行，则实数a 的值为________．【答案】1考点：导数的几何意义．【方法点睛】导数几何意义的应用及解法：(1)已知切点()00,A x y 求斜率k ,即求该点处的导数值()0k f x ='；(2)已知斜率k ,求切点()()11,A x f x ，即解方程()1f x k '=；(3)求过某点()11,M x y 的切线方程时,需设出切点()()00,A x f x ,则切线方程为()()()000y f x f x x x -='-,再把点()11,M x y 代入切线方程,求0x ；(4)根据导数的几何意义求参数的值时,一般是利用切点()00,P x y 既在曲线上又在切线上构造方程组求解.16.已知00x y >>，，且21=1x y+，若222x y m m >＋＋恒成立，则实数m 的取值范围是________ 【答案】42m -<< 【解析】试题分析：因为21=1x y +，所以21+2y=(+2y)()=x x x y +48y +=，当且仅当4y x x y=，即2x y =时取等号，因为222x y m m >＋＋恒成立，所以228m m <＋，解得42m -<<．考点：1、基本不等式；2、不等式恒成立问题．【技巧点睛】利用基本不等式求最值的常用技巧：(1)若直接满足基本不等式条件,则直接应用基本不等式；(2)若不直接满足基本不等式条件,则需要创造条件对式子进行恒等变形,如构造“1”的代换等；(3)若一次应用基本不等式不能达到要求,需多次应用基本不等式,但要注意等号成立的条件必须要一致.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（10分）在ABC ∆中,,a b c 为内角,,A B C 的对边，且()2sin 2sin 2(in )s a A b c B c b C =+++. (1)求A 的大小；(2)若sin sin 1B C +=，试判断ABC ∆的形状. 【答案】（1）23π；（2）等腰三角形．【解析】试题分析：（1）先用正弦定理将已知等式化为边的关系，再用余弦定理即可求得A 的大小；（2）先用正弦定理将已知等式化为角的关系，再结合sin sin 1B C +=即得得出ABC ∆的形状．试题解析：（1）∵2sin (2)sin (2)sin a A b c B c b C =+⋅++⋅，考点：正弦定理与余弦定理．【技巧点睛】正弦定理与余弦定理的两大转化功能：（1）将表达式中的边利用公式2sin a R A =，2sin b R B =，2sin c R C =化为角的关系；（2）将表达式中的角利用公式转化为边，出现角的正弦值用正弦定理转化，出现角的余弦值由余弦定理转化．18.（12分）数列{}n a 满足11a ＝，1()(1)1n n na n a n n ＋＝＋＋＋，*n ∈N . (1)证明：数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列； (2)设3nn n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n S ．【答案】（1）见解析；（2）+1(21)334n n n S -⋅+=．【解析】试题分析：（1）将已知等式两边同时除以(1)n n +即可使问题得证；（2）先由（1）得出n b 的表达式，再用错位相减法即可求解．试题解析：（1）证：由已知可得111n n a a n n +=++，即111n n a an n+-=+ 所以{}n a n 是以111a=为首项，1为公差的等差数列．（2）解：由（1）得1(1)1n an n n=+-⋅=，所以2n a n =，从而3nn b n =⋅1231323333nn S n =⨯+⨯+⨯++⋅①234+13132333-133n n n S n n =⨯+⨯+⨯++⋅+⋅（）②①－②得： 132333332+⋅-++++=-n nn n S 1331)31(3+⋅---⨯=n n n所以+1(21)334n n n S -⋅+=．考点：1、等差数列的定义；2、错位相减法求数列的和．19.（12分）已知函数()3f x ax cx ＝＋ (0a ≠)，其图象在点(1，()1f )处的切线与直线6210x y －＋＝垂直，导函数()f x '的最小值为－12. (1)求函数()f x 的解析式；(2)求()y f x ＝在,2[]2x ∈-的值域．【答案】(1) ()3212f x x x ＝－；(2)[-．考点：1、导数的几何意义；2、利用导数研究函数的单调性；3、导数与函数最值的关系．【方法点睛】（1）利用导数法函数最值的三个步骤：一是求函数在[,]a b 内的极值；二是求函数在区间端点的函数值(),()f a f b ；三是比较上述极值与端点函数值的大小，即得函数的最值；（2）函数的最大值点及最小值点必在以下各点中取取得：导数为零的点、导数不存在点及区间端点．20.（12分）已知函数21()2cos 2f x x x =--，x ∈R .(1)求函数()f x 的最小值和最小正周期；(2)设ABC ∆的内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，且c =()0f C ＝，若向量1sin ()m A ＝，与向量sin (2)n B ＝，共线，求a b ，的值．【答案】(1)最小值为2-，最小正周期为π；(2)1,2a b ==．(2)由c =()0f C =，得3C π=，由余弦定理得223a b ab +-=．由向量(1,sin )m A =与向量(2,sin )n B =共线，得sin 2sin B A =．由正弦定理得2b a =，解方程组2232a b ab b a ⎧+-=⎨=⎩，得1,2a b ==．考点：1、两角和与差的正弦；2、三角函数的图象与性质；3、正余弦定理；4、平面向量共线问题． 21.（12分）已知圆C ：222430x y x y ＋＋－＋＝.(1)若圆C 的切线在x 轴和y 轴上的截距相等，求此切线的方程．(2)从圆C 外一点11()P x y ，向该圆引一条切线，切点为M O ，为坐标原点，且有PM PO ＝，求使得PM 取得最小值的点P 的坐标．【答案】(1) (2y x =±或10x y ++=或30x y +-=；(2)33(,)105-．【解析】(2)由PM PO ＝得，2222111111()()1222430x y x y x y +++⇒+=－--=，即点P 在直线l ：2430x y -+=上，PM 取最小值时，即OP 取得最小值，直线OP l ⊥， ∴直线OP 的方程为20x y +=，解方程组202430x y x y +=⎧⎨-+=⎩，得P 点坐标为33(,)105-.考点：1、直线与圆的位置关系；2、点到直线的距离；3、两条直线的位置关系． 22.（12分）已知函数()()2f x x ax lnx a =+-∈R ．(1)若函数()f x 在区间[1,2]上是减函数，求实数a 的取值范围；(2)令()()2g x f x x =-,是否存在实数a ,当0,(x e ∈］时，函数()g x 的最小值为3，若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由. 【答案】(1)7(,]2-∞-；(2)2a e =．【解析】试题分析：(1)先求得()120f x x a x '=+-…，从而把问题转化为12a x x -…恒成立，即求出12x x-的最小值；(2) 先求得()g x ，再求()g x '，然后令()0g x '=，解得1x a =，通过对1a是否在区间(]0,e 上进行分类讨论，从而求出实数a 的值.试题解析：(1)由条件可得()120f x x a x'=+-…在[1,2]上恒成立，③当10e a <<，即1a e >时，令()0g x '<，解得10x a <<，则有()g x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在1(,]e a 上单调递增，∴()min 11ln 3g x g a a ⎛⎫∴==+= ⎪⎝⎭，解得2a e =，满足条件. 综上，存在2a e =，当(]0,x e ∈时，函数()g x 的最小值为3.考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、导数与函数最值的关系；3、不等式恒成立问题．【方法点睛】若含有参数k 的可导函数()f x 在区间[,]a b 上是减函数，求k 的取值范围，可利用参数分离法，即依题意可得含有参数k 的不等式()0f x '≤对于一切[,]x a b ∈恒成立，将参数k 分离到不等式的一边，而不等式的另一边是一个不含有参数k 的函数()g x ，从而根据()g x 的值域求得k 的取值范围．高考一轮复习：。

【全国百强校】辽宁省实验中学分校2016届高三上学期期中考试地理试题(原卷版)

辽宁省实验中学分校2016届高三上学期期中考试地理试题注意事项：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

回答第I卷时，选出每道小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

回答第II卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

考生结束，将本试卷和答题卡一并交回第I卷（选择题）本试卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

出生人口性别比是指每出生100个女孩所对应的男孩数，正常情况下保持在103-107之间。

下图为我国城乡出生人口性别比变化图，读图回答1--2题。

1. 影响我国城乡出生人口性别比的差异因素有①教育程度②自然环境③人口政策④经济水平A．①② B．①②③C．①③④ D．③④2. 我国出生人口性别比失衡对未来发展影响较小的是A．国防B．城市化 C．人口再生产 D．社会稳定下图为北京市为利用雨水而设计的生态房屋，收集到的雨水可用于非饮用水。

回答3—4题。

3．图中所示的雨水处理方式，直接影响的水循环环节是A．地下径流 B．地表径流 C．蒸发D．水汽输送4．该类房屋的雨水处理方式，最突出的效益是A．补充城市地下水B．减缓城市内涝 C．缓解城市缺水D．提升居住环境质量地质勘探小组在自西向东水平距离各相差五百米的A、B、C三地对某沉积岩层进行探测。

尽管当地潮湿、粘稠的红色土壤给探测带来了不便，但该小组还是得到了下表中的简化数据，其中的沉积岩埋藏深度是指岩层距离地面的垂直距离。

据此回答5--6问题。

5. 该区域可能属A.向斜谷B.背斜山C.向斜山D. 背斜谷6. 该区域最可能位于我国的A.东北地区B. 华北地区C.西南地区D. 江南地区7.下图为某地地方时12时的太阳周年位置轨迹示意图。

若甲、乙两个位置的太阳高度之和为90°，则甲位置太阳高度约为A.80.5°B. 68.5°C.23.5°D. 21.5°逆风有利于飞机起飞和降落，下图示意某机场及其附近地区飞机起飞时噪声等值线分布，读图完成8--9题。

辽宁省实验中学分校2016届高三上学期期中考试理数试题含解析

第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1。

已知集合{}{}0)3lg(|,034|2>-=<+-=x x N x x x M ，则MN = ( ）A ．}31|{<<x x B ．}21|{<<x x C ．φD ．}32|{<<x x 【答案】B考点：1、不等式的解法；2、集合的交集运算．2.命题p ：直线0131=++y ax l ：01)1(22=+++y a x l ：与互相平行的充要条件是3-=a ；命题q ：若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β. 对以上两个命题,下列结论中正确的是( ）A ．命题“p 且q "为真B ．命题“p 或q ”为假C ．命题“p 且q ⌝”为假D ．命题“p 且q ⌝"为真【答案】D【解析】试题分析:如果12ll ，则有(1)32a a +=⨯,解得3a =-或2a =，当2a =时，两直线重合,所以直线1l 与2l 平行的充要条件是3-=a ，所以p 为真命题；当平面α内不共线的三点在平面β的两侧时，也可能满足到平面β的距离相等，但两平面相交，所以q 为假命题，所以q ⌝为真命题，所以命题“p 且q ⌝”为真，故选D ．考点:1、复合命题真假的判定；2、两条直线平行的充要条件;3、平面与平面平行的判定．【方法点睛】复合命题的真假判断的主要方法： (1）确定这个命题的结构及组成这个命题的每个简单命题；(2)判断每个简单命题的真假;(3）根据真值表判断原命题的真假,或根据原命题与逆否命题的等价性判断原命题的逆否命题的真假性． 3。

已知向量(1,2)a =，(2,3)b =-．若向量c 满足()c a b +，()c a b ⊥+，则c = （ )A ．77(,)93B ．77(,)39-- C ．77(,)39D ．77(,)93-- 【答案】D 【解析】试题分析：设(,)c x y =,则(1,2)c a x y +=++，又()c a b +，所以2(2)3(1)0y x +++=①．又(3,1)a b +=-，()c a b ⊥+,所以(,)(3,1)30x y x y -=-= ②，由①②解得79 x=-,73y=-，所以77(,)93c=--，故选D．考点：平面向量平行与垂直的充要条件．【题型点睛】平面向量平行或垂直主要考查两类题型：一是判断或证明两个向量平行或垂直；二是根据两个向量的平行或垂直关系求解参数值，如果向量是用坐标表示的，就可以使用两个向量平行或垂直的充要条件的坐标表示列出方程，根据方程求解其中的参数值．4.若条件41:≤+xp,条件32:<<xq，则q⌝是p⌝的（)A．充分不必要条件 B.必要不充分条件C。

辽宁省实验中学分校高三数学上学期期中试题理

辽宁省实验中学分校2015—2016学年度高三上学期期中考试数学学科（理）第I 卷（选择题）一．选择题：（共12题，每小题5分，共60分，每道小题只有一个正确的答案，把你选的答案涂在答题卡上） 1．已知集合{}{}0)3lg(|,034|2>-=<+-=x x N x x x M ，则M N I = ( )A ．}31|{<<x xB ．}21|{<<x xC ．φD ．}32|{<<x x2．命题p ：直线0131=++y ax l ：01)1(22=+++y a x l ：与互相平行的充要条件是3-=a ；命题q ：若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β. 对以上两个命题，下列结论中正确的是（）A ．命题“p 且q ”为真B ．命题“p 或q ”为假C ．命题“p 且⌝q ”为假D ．命题“p 且⌝q ”为真3.已知向量(1,2)=a ，(2,3)=-b ．若向量c 满足()//+c a b ，()⊥+c a b ，则c = ( ) A ．77(,)93 B ．77(,)39-- C ．77(,)39 D ．77(,)93-- 4.若条件41:≤+x p ，条件32:<<x q ，则q ⌝是p ⌝的（）A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件5．设[](]2,0,1,()1,1,e x x f x x x⎧∈⎪=⎨∈⎪⎩（其中e 为自然对数的底数），则e 0()d f x x ⎰的值为( )A ．43 B ．54 C ．65 D ．676．将函数sin 2cos 2y x x =+的图象向右平移4π个单位后,所得图象对应的解析式是() A ．cos 2sin 2y x x =+ B ．cos 2sin 2y x x =-C ．x x y 2cos 2sin -=D ．cos sin y x x =7．已知：函数()sin cos f x x x =-，且'()2()f x f x =，则221sin cos sin 2xx x+-=（）A.519-B.519C. 311D. 311-8．已知O 是ABC ∆内部一点，0=++OC OB OA 2=⋅AC AB ，且,60︒=∠BAC 则OBC ∆的面积为（）A ．21 B ．33 C ．23 D ．32 9.已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足x e f x x f ln )(2)(+'=，则=')(e f （） A.e B.1- C.1--e D.e -10.已知ABC ∆中，C B C B A sin sin )cos (cos sin +=+，则这个三角形是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.以上都不对 11.已知函数3)241ln()(2+-+=x x x f ,则)21(lg )2(lg f f +=（） A.0 B ．-3 C ．3 D.612．已知定义在R 上的奇函数()f x ，设其导函数为'()f x ，当(,0]x ∈-∞时，恒有'()()xf x f x <-，令()()F x xf x =，则满足(3)(21)F F x >-的实数x 的取值范围是（）A ．()1,2-B ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()2,1-第II 卷（非选择题）二．填空题：（共4题，每小题5分，共20分，把每道小题的答案写在答题纸相应的位置上） 13．._____________)425tan(325cos 625cos=-++πππ 14.函数xxy ln =的最大值为_____________.15.在四边形ABCD 中， ()1,1==→→DC AB ，+→→BABA =→→BCBC →→BDBD 3，则四边形ABCD 的面积是__________.16．给出以下四个命题：（1）当20πα<<时，;tan sin ααα<< （2）当23παπ<<时，;1cos sin -<+αα（3）已知⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-+==Z n n x x A n,2)1(ππ与⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x B ,22ππ，则B A =；（4）在斜ABC ∆中，则.tan tan tan tan tan tan C B A C B A =++请在横线上填出所有正确命题的序号_________________.三．解答题：（共6题，17题满分10分，18——22题满分均12分，共70分，在答题纸相应的位置写出过程或必要的文字说明） 17．（本小题满分10分）记函数x x f 21)(-=的定义域为集合A ,函数)]1)(1lg[()(+---=a x a x x g 的定义域为集合B ．（Ⅰ）求集合A ；（Ⅱ）若A B A =I ，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）设向量a =)1sin (cos --，x x ωω，b =)1sin 2(-，x ω，其中0>ω，R x ∈,已知函数=)(x f a ·b 的最小正周期为π4. （Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）若0sin x 是关于的方程0122=--t t 的根，且0(,)22x ππ∈-，求0()f x 的值.19．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，点A 在x 轴的正半轴上，直线AB 的倾斜角为2||43=OB ，π，设)43,2(ππθθ∈=∠，AOB .（Ⅰ）用θ表示点B 的坐标及|OA |；（Ⅱ）若OB OA ⋅-=求,34tan θ的值.20.（本小题满分12分）已知函数3211()(,)32a f x x x bx a ab +=-++∈R ，其导函数()f x '的图象过原点. (Ⅰ)当1a =时，求函数()f x 的图象在3x =处的切线方程； (Ⅱ)若存在0x <，使得()9f x '=-，求a 的最大值；21. （本小题满分12分）设函数.1cos sin )(++-=x x x x f （Ⅰ）当∈x []π2,0，求函数)(x f 的单调区间与极值；（Ⅱ）若函数ax x f y -=)(在[]π,0上是增函数，求实数a 的取值范围.22.（本小题满分12分）己知函数21()(1)ln(1)2f x x x =+-+.（Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）若11,1x e e ⎡⎤∈--⎢⎥⎣⎦时，()f x m <恒成立，求m 的取值范围；（Ⅲ）设函数211()22g x x x a =++，若()g x 的图象与()f x 的图象在区间[]0,2上有两个交点，求a 的取值范围.辽宁省实验中学分校2015—2016学年度上学期期中考试理数答案一．BDDBA CABCA DA二、13．.2123- 14.1-e 15. 3 16.(1)(2)(3)(4) 三、17．解：（Ⅰ）由已知得：{}{}0021≤=≥-=x x x A x . ---------------4分（Ⅱ）由{}0)1)(1(>--+-=a x a x x B -------------------6分11+<-a a Θ ，∴{}11+>-<=a x a x x B 或 --------------------8分. ∵ A ⊆B ，∴a －1＞0，∴ a ＞1. -------------------10分 18 .解：(Ⅰ) )1,sin 2()1,sin (cos )(-⋅--=⋅=x x x b a x f ωωω x x x x x ωωωωω2cos 2sin 1sin 2cos sin 22+=+-= )42sin(2πω+=x ----------------------------4分因为 π4=T 所以 πωπ422= 41=ω ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ 6分(Ⅱ) 方程0122=--t t 的两根为 1,2121=-=t t因为 0(,)22x ππ∈- 所以 0sin (1,1)x ∈-，所以01sin 2x =- -------8分即06x π=--------10分又由已知 001()2sin()24f x x π=+所以 226sin 2)412sin(2)6(==+-=-ππππf ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12分19．解：（Ⅰ）由三角函数的定义，得点B 的坐标为).sin 2,cos 2(θθ ------- 2分在,434,4,2||,θπθπππ-=--=∠=∠=∆B BAO OB AOB 中由正弦定得，得BOA OB sin ||4sin||=π----- 4分即)43sin(||222θπ-=OA所以)43sin(22||θπ-=OA -------- 6分注：若用直线AB 方程求得)cos (sin 2||θθ+=AO 也得分。

辽宁省实验中学分校2016届高三上学期10月段考数学试卷(理科)

辽宁省实验中学分校2016届高三上学期10月段考数学试卷(理科)2015-2016学年辽宁省实验中学分校高三（上）10月段考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知集合A={﹣1，1}，B={x∈R|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=( )A．{﹣1} B．{1} C．{﹣1，1} D．∅2．函数的零点有( )A．0个B．1个C．2个D．3个3．函数f（x）=log2（3x﹣1）的定义域为( ) A．（0，+∞）B．[0，+∞） C．（1，+∞）D．【1，+∞）4．已知α为第四象限的角，则tan( ) A．一定是正数B．一定是负数C．正数、负数都有可能D．有可能是零5．三个数55，log5的大小顺序是( )5＜log5＜55＜5＜log5C．log5＜55D．log5＜56．设f（x）=，则f（ln3）=( ) A．B．ln3﹣1 C．e D．3e7．若曲线f（x）=x4﹣x在点P处的切线平行于直线3x﹣y=0，则点P的坐标为( )A．（﹣1，2）B．（1，﹣3）C．（1，0）D．（1，5）8．已知α终边上的一点P坐标是（sin2，﹣cos2），则α的一个弧度数为( )A．π+2 B．+2 C．﹣2 D．2﹣9．设a＞0，b＞0，下列命题中正确的是( ) A．若2a+2a=2b+3b，则a＞b B．若2a+2a=2b+3b，则a＜bC．若2a﹣2a=2b﹣3b，则a＞b D．若2a﹣2a=2b﹣3b，则a＜b10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且，f（x）=log2（﹣3x+1），则f=( )A．﹣2 B．2 C．4 D．log2711．若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1＜x2，则关于x的方程3（f（x））2+2af （x）+b=0的不同实根个数是( )A．3 B．4 C．5 D．612．若存在x使不等式＞成立，则实数m的取值范围为( )A．B．C．（﹣∞，0）D．（0，+∞）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分．13．（3x+sinx）dx=__________．14．若函数的定义域为R，则m的取值范围是__________．15．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，（a，b，α，β为非零实数），f=5，则f=__________．16．f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：①不可能是k型函数；②若函数是1型函数，则n﹣m 的最大值为；③若函数是3型函数，则m=﹣4，n=0；④设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为．其中正确的说法为__________．（填入所有正确说法的序号）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（Ⅰ）计算：（a•b）÷÷；（Ⅱ）已知lga+lgb=2lg（a﹣2b），求的值．18．设p：函数f（x）=|x﹣a|在区间（4，+∞）上单调递增；q：log a2＜1，如果“¬p”是真命题，“q”也是真命题，求实数a的取值范围．19．（Ⅰ）已知sinθ，cosθ是方程4x2﹣4mx+2m ﹣1=0的两个根，＜θ＜2π，求角θ．（Ⅱ）已知一扇形的中心角为α，所在圆的半径为R，若α=60°，R=10cm，求扇形的弧与弦所围成的弓形的面积．20．设函数f（x）=x2e x﹣1+ax3+bx2，已知x=﹣2和x=1为f（x）的极值点．（1）求a和b的值；（2）讨论f（x）的单调性；（3）设g（x）=x3﹣x2，试比较f（x）与g（x）的大小．21．已知0＜a＜1，在函数y=log a x（x≥1）的图象上有A，B，C三点，它们的横坐标分别是t，t+2，t+4（Ⅰ）若△ABC面积为S，求S=f（t）；（Ⅱ）判断S=f（x）的单调性，求S=f（t）最大值．22．已知函数g（x）=+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），f（x）=mx﹣﹣lnx （m∈R）．（Ⅰ）求θ的值；（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；（Ⅲ）设h（x）=，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）﹣g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范围．2015-2016学年辽宁省实验中学分校高三（上）10月段考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知集合A={﹣1，1}，B={x∈R|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=( )A．{﹣1} B．{1} C．{﹣1，1} D．∅【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】先求出集合B，再根据两个集合的交集的意义求解即可．【解答】解：集合B={﹣1，2}，∴A∩B={﹣1}；故选A【点评】本题属于以一元二次方程为依托，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．2．函数的零点有( )A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】函数的零点．【专题】计算题．【分析】先求函数的定义域，然后令f（x）=0，解出x的值，判断即可．【解答】解：函数的定义域为：（2，3）∪（3，+∞）令=0，∵ln（x﹣2）≠0，∴x=4 ∴函数的零点有1个故选B．【点评】本题考查函数的零点，考查方程的解，解题的关键是确定函数的定义域，否则会出错．3．函数f（x）=log2（3x﹣1）的定义域为( ) A．（0，+∞）B．[0，+∞） C．（1，+∞）D．【1，+∞）【考点】对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】由于函数f（x）=log2（3x﹣1）具体给出，利用要求函数的定义域只需使得解析式都有意义即可，建立方程解出定义域．【解答】解：有函数f（x）=log2（3x﹣1）的解析式要求其定义域只需要：3x﹣1＞0解得：x＞0．故选A【点评】此题考查了有函数解析式求其定义域，还考查了指数不等式的求解，此题属于容易得分的题．4．已知α为第四象限的角，则tan( ) A．一定是正数B．一定是负数C．正数、负数都有可能D．有可能是零【考点】三角函数值的符号．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由2kπ﹣＜α＜2kπ，k∈Z，求得kπ﹣＜＜kπ，故为第二或第四象限角，由此可得tan的符号．【解答】解：∵已知α为第四象限的角，即2kπ﹣＜α＜2kπ，k∈Z，∴kπ﹣＜＜kπ，故为第二或第四象限角，则tan一定小于零，故选：B．【点评】本题主要考查象限角的表示方法，正切函数在各个象限中的符号，属于基础题．5．三个数55，log5的大小顺序是( )5＜log5＜55＜5＜log5C．log5＜55D．log5＜5【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题．【分析】利用指数函数的单调性可得50.6 5∈（0，1），再由对数函数的单调性可得log5＜0，可得结论．【解答】解：∵50.6 ＞505∈（0，1），log5＜log1=0，∴50.6 5＞log5，故选D．【点评】本题考查指数函数、对数函数的单调性，选取中间值0和1作为参照．6．设f（x）=，则f（ln3）=( ) A．B．ln3﹣1 C．e D．3e【考点】函数的值．【专题】计算题；分类讨论．【分析】根据题意，ln3∈（1，+∞），代入f（x）=f（x﹣1），求得f（ln3）=f（ln3﹣1），1＞ln3﹣1，由此f（ln3）的值求出．【解答】解：当x＞1时，f（x）=f（x﹣1），则f （ln3）=f（ln3﹣1）当x≤1时，f（x）=g x，所以，f（ln3）=f（ln3﹣1）=e ln3﹣1=故选A．【点评】此题是个中档题．本题考查分段函数求值，对于分段函数求值问题关键是找准不同范围的自变量对应着不同的函数解析式．代入相应的解析式求值，7．若曲线f（x）=x4﹣x在点P处的切线平行于直线3x﹣y=0，则点P的坐标为( )A．（﹣1，2）B．（1，﹣3）C．（1，0）D．（1，5）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题．【分析】设出P的坐标为（a，b），根据f（x）的解析式求出f（x）的导函数，由曲线在点P的切线与已知直线平行，得到斜率相等，先根据已知直线的方程求出已知直线的斜率即为曲线上过点P切线方程的斜率，即为导函数在x=a时的函数值，把x=a代入导函数表示出函数值，让其等于切线方程的斜率列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，然后把a的值代入f（x）中即可得到b的值，根据求出的a与b的值写出点P的坐标即可．【解答】解：设点P的坐标为（a，b），由f（x）=x4﹣x，得到f′（x）=4x3﹣1，因为曲线上过P的切线与直线3x﹣y=0平行，所以过点P的切线的斜率k等于直线3x﹣y=0的斜率，即k=3，则f′（a）=4a3﹣1=3，解得a=1，把a=1代入得：f（1）=0，则点P的坐标为（1，0）．故选C【点评】此题要求学生掌握两直线平行时斜率相等，会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道中档题．8．已知α终边上的一点P坐标是（sin2，﹣cos2），则α的一个弧度数为( )A．π+2 B．+2 C．﹣2 D．2﹣【考点】弧度制；任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值．【分析】利用任意角的三角函数，先求出α的正切值，再求α的值．【解答】解：∵α终边上的一点P坐标是（sin2，﹣cos2），∴tanα==﹣cot2=tan（2﹣），∴α的一个弧度数为2﹣．故选：D．【点评】本题考查终边相同的角，任意角的三角函数的定义，考查计算能力，分析问题解决问题的能力，是基础题．9．设a＞0，b＞0，下列命题中正确的是( ) A．若2a+2a=2b+3b，则a＞b B．若2a+2a=2b+3b，则a＜bC．若2a﹣2a=2b﹣3b，则a＞b D．若2a﹣2a=2b﹣3b，则a＜b【考点】指数函数综合题．【专题】函数的性质及应用．【分析】对于2a+2a=2b+3b，若a≤b成立，经分析可排除B；对于2a﹣2a=2b﹣3b，若a≥b成立，经分析可排除C，D，从而可得答案．【解答】解：∵a≤b时，2a+2a≤2b+2b＜2b+3b，∴若2a+2a=2b+3b，则a＞b，故A正确，B错误；对于2a﹣2a=2b﹣3b，若a≥b成立，则必有2a≥2b，故必有2a≥3b，即有a≥b，而不是a＞b排除C，也不是a＜b，排除D．故选A．【点评】本题考查指数函数综合题，对于2a+2a=2b+3b与2a﹣2a=2b﹣3b，根据选项中的条件逆向分析而排除不适合的选项是关键，也是难点，属于难题10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且，f（x）=log2（﹣3x+1），则f=( )A．﹣2 B．2 C．4 D．log27【考点】函数的周期性；对数的运算性质．【分析】由于函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，所以f=f（3×670+1）=f（1）=﹣f（﹣1），而﹣1∈（﹣），且，f （x）=log2（﹣3x+1），代入求出即可．【解答】解：由于函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，所以f=f（3×670+1）=f（1）=﹣f（﹣1），而﹣1∈（﹣），且，f（x）=log2（﹣3x+1），所以f（﹣1）=log2[﹣3×（﹣1）+1]=2，所以f=﹣f（﹣1）=﹣2．故选A【点评】此题考查了函数的周期性，奇偶性及已知解析式求函数值．11．若函数f（x）=x3+ax2+bx+c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1＜x2，则关于x的方程3（f（x））2+2af （x）+b=0的不同实根个数是( )A．3 B．4 C．5 D．6【考点】函数在某点取得极值的条件；根的存在性及根的个数判断．【专题】综合题；压轴题；导数的综合应用．【分析】求导数f′（x），由题意知x1，x2是方程3x2+2ax+b=0的两根，从而关于f（x）的方程3（f（x））2+2af（x）+b=0有两个根，作出草图，由图象可得答案．【解答】解：f′（x）=3x2+2ax+b，x1，x2是方程3x2+2ax+b=0的两根，由3（f（x））2+2af（x）+b=0，则有两个f（x）使等式成立，x1=f（x1），x2＞x1=f（x1），如下示意图象：如图有三个交点，故选A．【点评】考查函数零点的概念、以及对嵌套型函数的理解，考查数形结合思想．12．若存在x使不等式＞成立，则实数m的取值范围为( )A．B．C．（﹣∞，0）D．（0，+∞）【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数的最值及其几何意义．【专题】计算题；导数的概念及应用．【分析】不等式＞，等价于m＜，故存在x使不等式＞成立，等价于m＜（）max，构造函数，确定单调性，即可得出结论．【解答】解：不等式＞，等价于m＜，故存在x使不等式＞成立，等价于m＜（）max，令y=，则y′=1﹣≤1﹣1=0，∴y=在[0，+∞）上是单调减函数，∴（）max=0，∴m＜0．故选C．【点评】本题考查存在性问题，同时考查了转化的思想，属于中档题．求解本题的关键是正确理解题意，区分存在问题与恒成立问题的区别．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分．13．（3x+sinx）dx=π2+1．【考点】定积分的简单应用．【专题】计算题．【分析】运用微积分基本定理和定积分的运算律计算即可．【解答】解：（3x+sinx）dx=3xdx+sinxdx =﹣cosx=π2﹣（﹣1）=π2+1故答案为：π2+1【点评】本题主要考查了定积分，运用微积分基本定理计算定积分．解答定积分的计算题，熟练掌握定积分的相关性质：①∫a b1dx=b﹣a②∫a b kf （x）dx=k∫a b f（x）dx③∫a b f（x）±g（x）dx=∫a b f （x）dx±∫a b g（x）dx14．若函数的定义域为R，则m的取值范围是[0，4]．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】函数的定义域为R，可得mx2+mx+1≥0恒成立分m=0，m≠0两种情况讨论【解答】解：函数的定义域为R，则mx2+mx+1≥0恒成立当m=0时1≥0恒成立当m≠0时，则m＞0，m2﹣4m≤0⇒0＜m≤4综上可得，0≤m≤4故答案为：[0，4]【点评】本题以函数的定义域的考查为载体，考查了不等式的恒成立问题，体现了转化思想及分类讨论的思想的应用．15．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，（a，b，α，β为非零实数），f=5，则f=3．【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．【分析】由条件利用诱导公式求得﹣asinα﹣bcosβ=1，再利用诱导公式化简f=asinα+bcosβ+4，运算求得结果．【解答】解：∵f=asin+bcos+4=asin（π+α）+bcos （π+β）+4=﹣asinα﹣bcosβ+4=5，∴﹣asinα﹣bcosβ=1，故f=asin+bcos+4=asinα+bcosβ+4=﹣1+4=3，故答案为：3．【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于中档题．16．f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：①不可能是k型函数；②若函数是1型函数，则n﹣m 的最大值为；③若函数是3型函数，则m=﹣4，n=0；④设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为．其中正确的说法为②③．（填入所有正确说法的序号）【考点】函数的值域．【专题】新定义；函数的性质及应用．【分析】根据题目中的新定义，结合函数与方程的知识，逐一判定命题①②③④是否正确，从而确定正确的答案．【解答】解：对于①，f（x）的定义域是{x|x≠0}，且f（2）=3﹣=1，f（4）=3﹣=2，∴f（x）在[2，4]上的值域是[1，2]，f（x）是型函数，∴①错误；对于②，y=（a≠0）是1型函数，即（a2+a）x﹣1=a2x2，∴a2x2﹣（a2+a）x+1=0，∴方程的两根之差x1﹣x2==≤，即n﹣m的最大值为，∴②正确；对于③，y=﹣x2+x是3型函数，即﹣x2+x=3x，解得x=0，或x=﹣4，∴m=﹣4，n=0，∴③正确；对于④，f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则x3+2x2+x=kx有二不等负实数根，即x2+2x+（1﹣k）=0有二不等负实数根，∴，解得0＜k＜1，∴④错误；综上，正确的命题是②③．故答案为：②③．【点评】本题考查了在新定义下函数的定义域、值域问题以及解方程的问题，是易错题．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（Ⅰ）计算：（a•b）÷÷；（Ⅱ）已知lga+lgb=2lg（a﹣2b），求的值．【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）利用有理指数幂的运算法则求解即可．（Ⅱ）利用对数运算法则化简求解即可．【解答】解：（Ⅰ）（a•b）÷÷==1 …（Ⅱ）∵lga+lgb=2lg（2﹣2b），∴lgab=lg（a﹣2b）2．∴ab=（a﹣2b）2，a2+4b2﹣5ab=0，（）2﹣5•+4=0．解之得=1或=4．…∵a＞0，b＞0，若=1，则a﹣2b＜0，∴=1舍去．∴=4．…【点评】本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．18．设p：函数f（x）=|x﹣a|在区间（4，+∞）上单调递增；q：log a2＜1，如果“¬p”是真命题，“q”也是真命题，求实数a的取值范围．【考点】命题的真假判断与应用；复合命题的真假．【专题】计算题．【分析】由已知中p：函数f（x）=|x﹣a|在区间（4，+∞）上单调递增；q：log a2＜1，我们可以分别求出满足条件的a的取值范围，再由“¬p”是真命题，“q”也是真命题，构造关于a的不等式组，即可得到答案．【解答】解：∵p：函数f（x）=|x﹣a|在区间（4，+∞）上单调递增；故a≤4又∵q：log a2＜1，∴0＜a＜1或a＞2如果“¬p”为真命题，则p为假命题，即a＞4 又q为真，即0＜a＜1或a＞2∴a＞4故实数a的取值范围是a＞4【点评】本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，复合命题的真假，其中分别求出满足命题p和命题q的a的取值范围，是解答本题的关键．19．（Ⅰ）已知sinθ，cosθ是方程4x2﹣4mx+2m ﹣1=0的两个根，＜θ＜2π，求角θ．（Ⅱ）已知一扇形的中心角为α，所在圆的半径为R，若α=60°，R=10cm，求扇形的弧与弦所围成的弓形的面积．【考点】同角三角函数基本关系的运用；扇形面积公式．【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用；三角函数的求值．【分析】（Ⅰ）以一元二次方程为载体，通过根与系数的关系，得到正弦和余弦之间的关系，又由正弦和余弦本身有平方和为1的关系，代入求解，注意角是第四象限角，根据角的位置，得到结果．（Ⅱ）直接求出扇形的面积，求出三角形的面积，然后求出扇形的弧所在的弓形面积；【解答】解：（Ⅰ）∵sinθ+cosθ=m，sinθcosθ=，且m2﹣2m+1≥0代入（sinθ+cosθ）2=1+2sinθ•cosθ，得m=，又＜θ＜2π，∴sinθ•cosθ=＜0，sinθ+cosθ=m=，∴sinθ=﹣，cosθ=，又∵＜θ＜2π，∴θ=．…（Ⅱ）设弧长为l，弓形面积为S弓，∵α=60°=，R=10，∴l=π（cm），S弓=S扇﹣S△=×π×10﹣×102×sin60°=50（﹣）（cm2）．…【点评】本题考查扇形的面积公式的应用，考查计算能力，是一道难度稍大的题，首先是需要自己根据条件写出关于正弦和余弦的关系式，然后根据正弦和余弦本身具有的关系和角的位置求出结果．属于中档题．20．设函数f（x）=x2e x﹣1+ax3+bx2，已知x=﹣2和x=1为f（x）的极值点．（1）求a和b的值；（2）讨论f（x）的单调性；（3）设g（x）=x3﹣x2，试比较f（x）与g（x）的大小．【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】压轴题．【分析】（Ⅰ）根据已知x=﹣2和x=1为f（x）的极值点，易得f'（﹣2）=f'（1）=0，从而解出a，b的值．（Ⅱ）利用导数求解函数单调的方法步骤，进行求解．（Ⅲ）比较大小，做差f（x）﹣g（x）=x2（e x﹣1﹣x），构造新函数h（x）=e x﹣1﹣x，在定义域内，求解h（x）与0的关系．【解答】解：（Ⅰ）因为f'（x）=e x﹣1（2x+x2）+3ax2+2bx=xe x﹣1（x+2）+x（3ax+2b），又x=﹣2和x=1为f（x）的极值点，所以f'（﹣2）=f'（1）=0，因此解方程组得，b=﹣1．（Ⅱ）因为，b=﹣1，所以f'（x）=x（x+2）（e x﹣1﹣1），令f'（x）=0，解得x1=﹣2，x2=0，x3=1．因为当x∈（﹣∞，﹣2）∪（0，1）时，f'（x）＜0；当x∈（﹣2，0）∪（1，+∞）时，f'（x）＞0．所以f（x）在（﹣2，0）和（1，+∞）上是单调递增的；在（﹣∞，﹣2）和（0，1）上是单调递减的．（Ⅲ）由（Ⅰ）可知，故f（x）﹣g（x）=x2e x﹣1﹣x3=x2（e x﹣1﹣x），令h（x）=e x﹣1﹣x，则h'（x）=e x﹣1﹣1．令h'（x）=0，得x=1，因为x∈（﹣∞，1]时，h'（x）≤0，所以h（x）在x∈（﹣∞，1]上单调递减．故x∈（﹣∞，1]时，h（x）≥h（1）=0；因为x∈[1，+∞）时，h'（x）≥0，所以h（x）在x∈[1，+∞）上单调递增．故x∈[1，+∞）时，h（x）≥h（1）=0．所以对任意x∈（﹣∞，+∞），恒有h（x）≥0，又x2≥0，因此f（x）﹣g（x）≥0，故对任意x∈（﹣∞，+∞），恒有f（x）≥g（x）．【点评】本题是一道关于函数的综合题，主要考查函数的单调性、极值等基础知识，应熟练掌握利用导数求解函数单调的方法步骤等问题．21．已知0＜a＜1，在函数y=log a x（x≥1）的图象上有A，B，C三点，它们的横坐标分别是t，t+2，t+4（Ⅰ）若△ABC面积为S，求S=f（t）；（Ⅱ）判断S=f（x）的单调性，求S=f（t）最大值．【考点】对数函数的图像与性质；复合函数的单调性．【专题】计算题；数形结合；分类讨论；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）先画出对数函数的图象，根据S=|A'C'|•|BD|求得三角形ABC的面积，再运用对数的运算性质对函数式化简；（Ⅱ）根据复合函数单调性的判断法则确定f（t）的单调性，再求出函数的最大值．【解答】（Ⅰ）如右所示，设A'、B'、C'是A、B、C在x轴上的射影，则A（t，log a t），B（t+2，log a（t+2）），C（t+4，log a（t+4）），设BB'与AC相交于点D，则可得D（t+2，（log a t+log a（t+4））），于是S=f（t）=|A'C'|•|BD|=•4•[（log a t+log a（t+4））﹣log a（t+2）]=2log a=log a（0＜a＜1，t≥1）；（Ⅱ）∵x≥1，∴t≥1，∵S=f（t）=logα=log a[1﹣]，∴当t≥1时，u=（t+2）2是单调递增，单调递增，∵0＜α＜1，∴S=f（t）在[1，+∞）上是单调递减函数，∵t≥1时，有≤，∴1﹣≥，logα[1﹣]≤，因此，S=f（t）的最大值是logα．【点评】本题主要考查了对数函数的图象与性质和复合函数单调性的判断，以及分类讨论，数形结合的解题思想，属于中档题．22．已知函数g（x）=+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π），f（x）=mx﹣﹣lnx （m∈R）．（Ⅰ）求θ的值；（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；（Ⅲ）设h（x）=，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）﹣g（x0）＞h（x0）成立，求m 的取值范围．【考点】函数单调性的性质；函数恒成立问题；利用导数研究函数的单调性．【专题】计算题；压轴题．∴mx2﹣2x+m≥0或者mx2﹣2x+m≤0在[1，+∞）恒成立．mx2﹣2x+m≥0等价于m（1+x2）≥2x，即，而，（）max=1，∴m≥1．mx2﹣2x+m≤0等价于m（1+x2）≤2x，即在[1，+∞）恒成立，而∈（0，1]，m≤0．综上，m的取值范围是（﹣∞，0]∪[1，+∞）．（3）构造F（x）=f（x）﹣g（x）﹣h（x），．当m≤0时，x∈[1，e]，，，所以在[1，e]上不存在一个x0，使得f（x0）﹣g（x0）＞h（x0）成立．当m＞0时，．因为x∈[1，e]，所以2e﹣2x≥0，mx2+m＞0，所以（F（x））'＞0在x∈[1，e]恒成立．故F（x）在[1，e]上单调递增，，只要，解得．故m的取值范围是．【点评】本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意挖掘隐含条件，仔细解答．。

辽宁省实验中学分校高三数学上学期期中试题理

辽宁省实验中学分校2016—2017学年度上学期期中测试数学学科（理科）高三年级第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1．已知集合}012{2≤-+=x x x M ，}1,3{≤==x y y N x ，则集合}N {∉∈x M x x 且为（）A ．（0，3]B ．[﹣4，3]C ．[﹣4，0）D ．[﹣4，0]2．已知复数z 满足（1+i 3）z =2i 3（i 为虚数单位），则z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．下列四个结论中正确的个数是（）①“022>-+x x ”是“1>x ”的充分不必要条件。

②命题：“1sin ,≤∈∀x R x ”的否定是“1sin ,>∈∃x R x ”。

③“若4π=x ，则1tan =x ，”的逆命题为真命题。

④若)(x f 是R 上的奇函数，则0)3(log )2(log 23=+f f 。

A ．1 B ．2C ．3D ．44．在n xx )12(3-的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（） A ．﹣7 B ．7 C ．﹣28D ．285．若31)6sin(=-απ，则)26(cos 2απ+=（） A ． 97 B ．31 C ． 32 D ．97-6．掷三颗骰子（各面上分别标以数字1到6的均匀正方体玩具），恰有一颗骰子出1点或6点的概率是 ( ) A.278 B.2719 C. 94 D.957．已知M 为△ABC 内一点，AC AB AM 4131+=，则△ABM 和△ABC 的面积之比为（） A ．41 B ．31 C ．21 D ．328．有A 、B 、C 、D 、E 、F ，6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每辆卡车一次运两个，若卡车甲不能运A 箱、卡车乙不能运B 箱，此外无其它任何限制。

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