东大15年春《互换性与技术测量》在线作业三100分答案

互换性与技术测量习题答案(优选.)

绘出下列三对孔、轴配合的公差带图，并分别计算出它们的极限间隙(Xmax、Xmin)或极限过盈(Ymax、Ymin)。
（1）孔：
φ
30
+0.035 0
φ 轴：
30 −0.032 −0.080
X max = Dmax − dmin = (30.035 − 29.920) mm = 0.115 mm
X min = Dmin − d max = (30 − 29.968) mm = 0.032 mm
400+0.016，轴Φ
40++00..002059，Φ
40
H6 m6
3-10.
试确定下列配合中孔与轴的极限偏差，绘出公差带图，并说明配合性质是否相同?
（1）φ30H7 / f 6 和 φ30F7/h6 （2）φ30H7/p6 和 φ30P7/h6 解：(1) φ30H7/f6 EI = 0 ES = 21µm ei = −20µm es = −33µm
29.875 的组合为：1.005，1.37，7.5，20 48.98 的组合为：1.48，6.5，1，40 或 1.48，1.5，6.0，40 40.79 的组合为：1.29，9.5，30 10.56 的组合为：1.06，0.5，9.0 或 1.06，2.5，7.0
2-5.
使螺旋测微器的测微螺杆与工件相接触，发现微分筒的零线与固定套筒的中线没有对齐，则表明存在（系统误差）。
3-3.
什么是基孔制配合和基轴制配合？优先采用基孔制配合的原因是什么? 答：基孔制：基本偏差固定不变的孔公差，与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度。基孔制的孔为基准孔，其下偏差为零。基准孔的代号为“H”。基轴制：基本偏差固定不变的轴公差，与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度。基轴制的轴为基准轴，其上偏差为零，基准轴的代号为“h”。通常加工孔比加工轴困难些，而且所用的刀、量具尺寸规格也多些。采用基孔制可以减少定值刀、量具的规格数目，有利于刀、量具的标准化、系列化，因而经济合理，使用方便。

《互换性与测量技术》(习题答案)

第1章绪论一、填空题1．几何参数互换性功能互换性2．完全互换不完全互换不完全互换3．误差检测4．基础标准产品标准方法标准安全和环境保护标准5．R5 R10 R20 R40 先疏后密R80 参数分级很细或基本系列中的优先数不能适应实际情况二、选择题1．ABCD 2．A B 3．B三、判断题1．×2．×3．√4．√四、问答题1．什么是互换性？互换性在机械设计与制造中的意义如何？答：互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选、调整或修配（如钳工修理）就能装在机器上，达到规定的性能要求。

互换性给产品的设计、制造、使用和维修都带来了很大的方便。

（1）设计方面从设计方面看，由于采用按互换性原则设计和生产的标准零件和部件，可以简少绘图、计算等设计工作量，缩短设计周期，提高设计的可靠性，有利于产品的多样化和计算机辅助设计。

（2）制造方面从制造方面看，互换性有利于组织大规模专业化生产，有利于采用先进的工艺和高效的专用设备，有利于实现加工和装配过程的机械化、自动化。

互换性与测量技术（3）使用和维修方面从使用和维修方面看，具有互换性的零部件在磨损或损坏后可以及时更换，因而减少了机器的维修时间和费用，可保证机器工作的连续性和持久性，提高了机器的使用价值。

因此，互换性对保证产品质量、提高生产率、降低产品成本、降低劳动强度等方面均具有重要意义，它已成为现代机械制造业中一个普遍遵循的原则。

2．完全互换和不完全互换有何区别？答：完全互换是指在零部件装配或更换时，不需要选择、调整或修配，就可以达到预定的装配精度要求。

例如，常见的螺栓、螺母等标准件的互换性就属于完全互换。

不完全互换是指在装配前需要将零部件预先分组或在装配时需要进行少量修配调整才能达到装配精度的要求。

例如，拖拉机、汽车的活塞销和活塞销孔装配时的分组法装配、减速机轴承盖装配时的垫片厚度调整法装配等都属于不完全互换。

3．按级别分，标准可分为哪几类？答：按级别分，我国的标准可分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准四级。

东北大学考试互换性及技术测量答案

东北大学考试交换性及技术丈量答案-----东北大学持续教育学院交换性与技术丈量试卷（作业查核线上）B卷学习中心：院校学号：姓名（共页）总分题号一二三四五六七八九十得分一、是非题（正确的在括号中画“√”，错误的画“×”）（每题 1 分，共12 分）1.（√）不完整交换生产方式仅限于在零件或机器制造厂内部采纳。

2.（×）优先采纳基孔制是因为孔比轴难加工。

3.（√）公差带代号是由基本偏差代号和公差等级数字构成。

4.（×）有相对运动的配合应采纳空隙配合，无相对运动的配合均采纳过盈配合。

5.（×）圆度的公差带形状是一个圆。

6.（√）当轴的端面对基准轴线有垂直度要求时，能够用全跳动公差来控制。

7.（×）零件尺寸精度要求越低，表面粗拙度数值越小8.（×）轴用圆滑极限量规的止规的最小实体尺寸应等于被测轴的最小实体尺寸。

9.（×）与转动轴承内圈内径相当合的轴，和与外圈外径相当合的箱体孔，均应采纳基孔制。

东北大学考试交换性及技术丈量答案10. （×）矩形花键的安心方式有三种，即大径安心、小径安心和键侧安心。

11.（× ）加工偏差只有经过丈量才能获得，因此加工偏差实质上就是丈量偏差。

12.（√ ）圆度偏差实质上就是展转体零件同一正截面轮廓半径变化量的最大值。

二、选择题（每题 1 分，共10 分）1.本课程是从____ ________ 角度剖析和研究零件和机构。

偏差；工艺；标准化；保证质量2.比较孔或轴的加工难易程度的高低是依据____ ________ 。

公差值的大小；公差等级系数的大小；标准公差因子；基本尺寸的大小课程名称 : 交换性与技术丈量1----------3.30E8 ／ h8 与30E9 ／ h9 的 ____________ 。

最小空隙同样；最大空隙同样；均匀空隙同样；空隙改动范围同样4. 当相当孔、轴既要求瞄准中心，又要求装拆方便时，应采纳____________。

《互换性与测量技术基础》课后习题标准答案

《互换性与测量技术基础》课后习题答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第一章什么叫互换性？为什么说互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守原则？答：（1）互换性是指机器零件（或部件）相互之间可以代换且能保证使用要求的一种特性。

（2）因为互换性对保证产品质量，提高生产率和增加经济效益具有重要意义，所以互换性已成为现代机械制造业中一个普遍遵守的原则。

1-2 按互换程度来分，互换性可分为哪两类？它们有何区别？各适用于什么场合？答：（1）按互换的程来分，互换性可以完全互换和不完全互换。

（2）其区别是：a、完全互换是一批零件或部件在装配时不需分组、挑选、调整和修配，装配后即能满足预定要求。

而不完全互换是零件加工好后，通过测量将零件按实际尺寸的大小分为若干组，仅同一组内零件有互换性，组与组之间不能互换。

b、当装配精度要求较高时，采用完全互换将使零件制造精度要求提高，加工困难，成本增高；而采用不完全互换，可适当降低零件的制造精度，使之便于加工，成本降低。

（3）适用场合：一般来说，使用要求与制造水平，经济效益没有矛盾时，可采用完全互换；反之，采用不完全互换。

1-3．什么叫公差、检测和标准化？它们与互换性有何关系？答：（1）公差是零件几何参数误差的允许范围。

（2）检测是兼有测量和检验两种特性的一个综合鉴别过程。

（3）标准化是反映制定、贯彻标准的全过程。

（4）公差与检测是实现互换性的手段和条件，标准化是实现互换性的前提。

1-4．按标准颁布的级别来分，我国的标准有哪几种？答：按标准颁布的级别来分，我国标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。

1-5．什么叫优先数系和优先数？答：（1）优先数系是一种无量纲的分级数值，它是十进制等比数列，适用于各种量值的分级。

（2）优先数是指优先数系中的每个数。

1-7．下面两列数据属于哪种系列？公比为多少？（1）机床主轴转速为200，250，315，400，500，630，、、、单位r/min（2）表面粗糙度R的基本系列为0.012,0.025,0.050,0.100,0.20,、、、，单位为um。

互换性与技术测量试卷含部分答案.doc

互换性与技术测量试卷一一.是非判断题：（是划“√”非划“×”）（10分）1. 只要将零件的基本尺寸一致，则零件就具有互换性。

（×）2. 数字为正的偏差称为上偏差，数字为负的偏差称为下偏差。

（×）3. 误差是加工和检测过程中产生的，公差是设计给定的。

（√）4. φ 10f7 、φ 10f8 分别与φ 10H8 配合，它们的 Xmin 值相等。

（√）5.若某圆柱面的圆度误差值为，则该圆柱面对轴线的径向圆跳动差值亦不小于。

（√ ）6. 滚动轴承外圈与座孔的配合为基孔制、内圈与轴的配合为基轴制。

（× ）7. 精密粗糙度仪是采用针描原理进行测量的。

（√）8. 在精密测量中，量块通常是按等使用的。

（√）9. 已知某配合的 Ymax=－ 25μm， Tf=35 μ m。

则此配合是过渡配合。

（√）10.加工零件的实际尺寸愈靠近基本尺寸，就愈准确。

（×）二、填空题：（ 15 分）1.若某孔的尺寸标注为φ30+ mm，则该零件的MMS为30mm ，又称为该零件的最小极限尺寸；其LMS为，又称为该零件的最大极限尺寸；而加工允许的尺寸变动范围是0~，称为该零件的公差。

若加工后测得某孔的实际尺寸为φ30mm，则该零件是（是、否）合格。

2.φ 30F7/h7表示基本尺寸为30mm的基轴（基准）制的间隙配合。

其中F7、h6 是公差带代号，F、h是基本偏差代号， 7、 6 表示标准公差等级数。

3. 极限尺寸判断原则是指孔和轴的任何位置上孔和轴的实际作用尺寸不允许超过其尺寸不允许超过其最小实体尺寸最大实体。

尺寸，并在4.测量的四要素为：测量对象；测量计量单位；测量方法；测量精确度。

5.测量误差按其性质分为三类，即随机误差粗大误差系统误差。

三、选择题：（ 10 分）1. 基本偏差为a~h 的轴与基本偏差为H 的孔可构成。

a. 基孔制的间隙配合；b.基轴制的间隙配合；c. 基孔制的过渡配合；d. 基轴制的过渡配合。

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七、下列各图中，被测要素分别应用哪种公差原则？其理想边界的名称是什么？理想边界的尺寸是多少？若实测某零件得其实际尺寸处处为 20 ，轴线的垂直度误差为 0.02mm ，试判断该零件对图 a、b、c 的三种技术要求是否合格？
互换性与技术测量 2006－2007（2）B 卷标准答案一、解： 1．a、h 2. 标准公差基本偏差 3．0、0.013 4．圆柱面内的区域两相互平行平面间的区域 5．13 12 6．最小最大 7．精密级中等级粗糙级 8．5 B G
一、判断题（若正确请在题后的括弧内打“√”） 1．零件尺寸的公差等级越高，其基本偏差的绝对值就越小。( ) 2．φ30M8／h7 和 φ30H8／m7 的配合性质相同。( ) 3．作用中径反映了实际螺纹的中径偏差、螺距偏差和牙型半角偏差的综合作用。( ) 4．直线度公差带一定是距离为公差值 t 的两平行平面之间的区域。( ) 5．当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实效边界。( ) 7．测量过程中产生随机误差的原因可以一一找出，而系统误差是测量过程中所不能避免的。( ) 8、光滑极限量规通规的基本尺寸等于工件的最大极限尺寸。( ) 9．零件的实际尺寸越接近其基本尺寸就越好。( ) 10．使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。( ) 三、某基孔制配合，基本尺寸为 50mm ，孔公差为 0.039mm，轴公差为 0.025mm，已知配
10
xi x 2
i1
0.003268mm
10 1
（2）单次测量值的极限误差
lim 3 0.009804mm
第２页共页
（3）算术平均值的标准偏差
x
0.001mm 10
（4）算术平均值的极限误差 lim 3 x 0.003mm

互换性与技术测量习题参考答案共35页

互换性与技术测量习题参考答案
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们就不再配享受自由了。—— 毕达哥拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的利益，而是为了公共的利益；一部分靠有害的强制，一部分靠榜样的效力。 ——格老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话，那么法律作为一件无用之物自己就会消灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞罗
谢谢然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非

《互换性与测量技术》答案

读书破万卷下笔如有神建湖中专 20XX 年秋学期期中考试20XX 级数控大专专业《互换性与测量技术》试卷命题人：蒋超考试时间： 90 分钟试卷分值：100分：一 .选择题 :号1、对某一尺寸进行系列测量得到一列测得值，测量精度明显受到环境温度的影试考响．此温度误差为（ A ）Ａ、系统误差Ｂ、随机误差Ｃ、粗大误差2.绝对误差与真值之比叫（ A ）Ａ、相对误差Ｂ、极限误差Ｃ、剩余误差3.用比较仪测量零件时，调整仪器所用量块的尺寸误差，按性质为（ A ）Ａ、系统误差Ｂ、随机误差Ｃ、粗大误差：4. 游标卡尺主尺的刻线间距为（ A ）。

名姓Ａ、１ｍｍＢ、０.５ｍｍＣ、２ｍｍ5.最大实体尺寸是（ A ）Ａ、零件合格的起始尺寸Ｂ、零件合格的中止尺寸Ｃ、最大极限尺寸6.最小实体尺寸是（ B）Ａ、零件合格的起始尺寸Ｂ、孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸：Ｃ、最小极限尺寸业专7. 公称尺寸为１００ｍｍ的量块，若其实际尺寸为１００．００１ｍｍ，用此量块作为测量的基准件，将产生０．００１ｍｍ的测量误差，此误差性质是（B）。

Ａ、随机误差Ｂ、系统误差Ｃ、粗大误差8.精密度是表示测量结果中（B）影响的程度Ａ、系统误差大小Ｂ、随机误差大小Ｃ、粗大误差大小：9.公差带相对于零线的位置反映了配合的（ A ）级Ａ、松紧程度Ｂ、精确程度Ｃ、松紧变化的程度班10.相互结合的孔和轴的精度决定了（ A ）Ａ、配合精度的高低Ｂ、配合的松紧程度Ｃ、配合的性质11.实际尺寸是具体零件上（ A ）尺寸的测得值Ａ、某一位置的Ｂ、整个表面的Ｃ、部分表面的12.作用尺寸是存在于（ A ），某一实际轴或孔的作用尺寸是唯一的Ａ、实际轴或孔上的理想参数Ｂ、理想轴或孔上的实际参数Ｃ、实际轴或孔上的实际参数Ｄ、理想轴或孔上的理想参数13.（A ）最大实体尺寸是控制其作用尺寸的Ａ、孔和轴的Ｂ、孔的Ｃ、轴的D、既不是孔的也不是轴的14.（A ）最小实体尺寸是控制其实际尺寸的Ａ、孔和轴的Ｂ、孔的Ｃ、轴的15.（A ）是表示过渡配合松紧变化程度的特征值，设计时应根据零件的使用要求来规定这两个极限值。

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尺寸公差与形位公差习题一、判断题〔正确的打√，错误的打X 〕1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。

（）2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。

（）3．国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。

（）（）4．图样标注φ 20-0.021mm 的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。

5．孔的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。

（）-0.04619.962mm ，可以判断该孔合格。

6．某孔要求尺寸为φ 20-0.067，今测得其实际尺寸为φ（）7．未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。

（）8．基本偏差决定公差带的位置。

（）9．某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0． 05mm。

（）10．某圆柱面的圆柱度公差为0． 03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于 0． 03mm。

（）11．对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。

（）12．对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。

（）13．某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。

（）14．图样标注中Φ+0.02120 0 mm 孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。

（）15．圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。

（）16．线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t 的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。

（）17．零件图样上规定Φ d 实际轴线相对于Φ D 基准轴线的同轴度公差为Φ 0．02 mm。

这表明只要Φ d 实际轴线上各点分别相对于Φ D 基准轴线的距离不超过 0． 02 mm，就能满足同轴度要求。

（）18．若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。

（）19．端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。

（）20．端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。

互换性与技术测量试题及答案

互换性技术测量试题与答案（共3套）试题部分第一套一、填空题1．轴的基本偏差代号为________～________时，与基准孔配合形成间隙配合。

2．孔和轴的公差带由__________决定大小，由___________决定位置。

3．已知某基准孔的公差为，则它的下偏差为________mm，上偏差为________mm。

4．在任意方向上，线的位置度公差带形状是________________________，在给定的一个方向上，线的位置度公差带形状是________________________。

5．圆度和圆柱度公差等级有____级，其它注出形位公差项目的等级有____。

6．孔的最大实体尺寸即孔的________•极限尺寸，轴的最大实体尺寸为轴的________极限尺寸。

7．国标按螺纹公差等级和旋合长度规定了3种精度级，分别称为__________、__________和__________。

8.根据国标规定，向心滚动轴承按其尺寸公差和旋转精度分为__________个公差等级，其中__________级精度最高，__________级精度最低。

9．国标规定的表面粗糙度高度参数（名称和代号）有________________、________________、________________。

10．根据泰勒原则，量规通规的工作面应是_________表面，止规的工作面应是________表面。

11．圆柱度和径向全跳动公差带的________相同，________不同。

二、判断题（若正确请在题后的括弧内打“√”）1．零件尺寸的公差等级越高，其基本偏差的绝对值就越小。

( )2．φ30M8／h7和φ30H8／m7的配合性质相同。

( )3．作用中径反映了实际螺纹的中径偏差、螺距偏差和牙型半角偏差的综合作用。

( )4．直线度公差带一定是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域。

( ) 5．当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实效边界。

东北大学年月考试互换性与技术测量答案

东北大学继续教育学院互换性与技术测量试卷(作业考核线上)_B_ 卷学习中心：__________ 院校学号：______________ 姓名 ___________(共页)一、是非题 (正确的在括号中画“V” ，错误的画“X”)(每小题1分，共12分)1. (V )不完全互换生产方式仅限于在部件或机器制造厂内部采用。

2. ( X )优先选用基孔制是因为孔比轴难加工。

3. (V )公差带代号是由基本偏差代号和公差等级数字组成。

4. (X )有相对运动的配合应选用间隙配合，无相对运动的配合均选用过盈配合。

5. ( X )圆度的公差带形状是一个圆。

6. ( V )当轴的端面对基准轴线有垂直度要求时，可以用全跳动公差来控制。

7. ( X )零件尺寸精度要求越低，表面粗糙度数值越小8. ( X )轴用光滑极限量规的止规的最小实体尺寸应等于被测轴的最小实体尺寸。

9. ( X )与滚动轴承内圈内径相配合的轴，和与外圈外径相配合的箱体孔，均应选用基孔制。

10. (X )矩形花键的定心方式有三种，即大径定心、小径定心和键侧定心。

11. (X )加工误差只有通过测量才能得到，所以加工误差实质上就是测量误差。

12. ( V )圆度误差实质上就是回转体零件同一正截面轮廓半径变化量的最大值。

二、选择题(每小题1分，共10分)1. 本课程是从 ______________ 度分析和研究零件和机构。

误差；工艺；标准化；保证质量2. 比较孔或轴的加工难易程度的高低是根据_______________ 。

最小间隙相同；最大间隙相同；平均间隙相同；间隙变动范围相同4. 当相配孔、轴既要求对准中心，又要求装拆方便时，应选用。

A.间隙配合；过盈配合；过渡配合；间隙配合或过渡配合5. 形位公差带的形状决定于________________ 。

互换性与技术测量(专升本)2015年春季考试

a b c a) b) c)(25分)
参考答案：答案见下表: 图序采用的公差原则或公差要求包容要求最大实体要求独立原则孔为最大实体尺寸时的形位误差值孔为最小实体尺寸时允许的形位误差值理想边界名称边界尺寸
a b c
0 0.05 0.05
0.13 0.18 0.05
MMC边界 20 MMVC边界 19.95
学习中心
2. 评定表面粗糙度时，为什么要规定取样长度？有了取样长度，为什么还要规定评定长度？(25分)
专业
参考答案：取样长度是指评定表面粗糙度时所规定的一段基准线长度。规定取样长度的目的在于限制和减弱其他几何形状误差，特别是表面波纹度对测量结果的影响。表面越粗糙，取样长度就应越大，因为表面越粗糙，波距也越大，较大的取样长度才能反映一定数量的微观高低不平的痕迹。评定长度包括一个或几个取样长度。由于零件表面各部分的表面粗糙度不一定很均匀，是由于加工的不均匀性造成的。在一个取样长度上往往不能合理地反映某一表面粗糙度特征，故需在表面上取几个取样长度来评定表面粗糙度。此时可得到一个或数个测量值，取其平均值作为表面粗
解题思路：
4. 试将下列几何公差要求标注在图2上。（1）法兰盘端面A的平面度公差为0.008mm；（2）A面对 18H8孔的轴线的垂直度公差为0.015mm；（3） 35圆周上均匀分布的4× 8H8孔的轴线对A面和 18H8的孔心线的位置度公差为 0.05mm，且遵守最大实体要求；（4）4× 8H孔中最上边一个孔的轴线与 4H8孔的轴线应在同一平面内，其偏离量不超
互换性与技术测量 (专升本 )2015年春季考试
总分： 100 分得分： 0 分
[2015年春季]
姓名

互换性与技术测量练习答案

一、填空题1．基轴制过渡配合 2．高一级同级 3．过盈4．局部负荷循环负荷摆动负荷 5．φ80.023 φ79.977 6.精密级中等级粗糙级 7．工作量规验收量规校对量规8．a R 轮廓算术平均偏差 z R 微观不平度十点高度 y R 轮廓最大高度 9．测量对象计量单位测量方法测量结果的精确度 10．完全互换不完全互换评分标准：每空1分，共25分。

二、判断题1．× 2. √ 3. × 4.√ 5.× 6.× 7.√ 8.× 9.√ 10.√ 评分标准：每小题1.5分，共15分。

三、解：0+-d f D max min f d D T T T 493019m ES X ei 191130m X T 194930mes T ei 191130m EI ES T 30300m=-=-=μ=+=+=μ-=-=-μ=+=+=μ=-=-=μm a x=X评分标准：每问个1.5分，公差带图2.5分，共10分。

四、解：（1）10124.997100.00316=====∑ii x x mmmmσ（2）单次测量值的极限误差lim 30.00949=±=±mm δσ（3）算术平均值的标准偏差 0.00110==x mm σσ（4）算术平均值的极限误差 lim 30.003=±=±x mm δσ 评分标准：每步各2分，共8分。

五、解：（1） 1222=++d d L l1211122∂∂∂===∂∂∂L L Ld d l（2）lim lim lim 12222222lim 12222222110.0150.00510.03220.031⋅⋅⋅⋅⎛⎫⎛⎫∂∂∂⎛⎫=±++ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=±⨯+⨯+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=±d d lLL L L d d l mmδδδδ评分标准：第一步2分，第二步，公式列写正确3分，结果正确1分，共6分。