专题1.1 几种常见的运动学图像

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高考物理复习专题21 运动学图像专题方法总结-人教版高三全册物理素材

运动图像专题方法总结

主标题：运动图像专题方法总结

副标题：总结运动学图像的规律方法，为本知识点备考提供精辟的总结。

关键词：运动图像

难度：3

重要程度：3

内容：方法总结。

1、图像适用X围：应用于二维情况

说明：x－t图像、v－t图像等图像，不是物体的运动轨迹，它们只能描述物体直线运动的情况。因位移和速度是矢量，图像中位移和速度“＋”、“－”表示与正方向相同或相反，所以x－t图像和v－t图像等图像只能描述直线运动过程（即只能应用于二维情况）。

区分x－t图像和v－t图像如下：

2、三种常见的运动学图像的点、线、面的意义

3、解题要点：

（1）首先要明确图像的意义，即是要看清楚图像的坐标轴的含义，不要把什么图像都当作速度时间图像来处理；

（2）对图像的截距要有清醒的认识；

（3）图像在不同的象限时，要加强认识，对于斜率和面积问题尤其要明确其意义；（4）多个图像的交点，表示的意义要明确。

（5）注意数形结合，图像与函数表示式是息息相关的。

专题一运动学中的图像问题(共15种图像类型)(原卷版)

专题一运动学中的图像问题

知识点一、运动学中的图像问题

1．v －t 图象的应用技巧

(1)图象意义：在v －t 图象中，图象上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向．

(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动． 2．x －t 图象的应用技巧

(1)图象意义：在x －t 图象上，图象上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向． (2)注意：在x －t 图象中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向．斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体做加速运动；反之，做减速运动．

知识点二、其他图像问题

1．基本思路

(1)解读图象的坐标轴，理清横轴和纵轴代表的物理量和坐标点的意义． (2)解读图象的形状、斜率、截距和面积信息． 2．解题技巧

(1)应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图象类题型的解题准确率和速度． (2)分析转折点、两图线的交点、与坐标轴交点等特殊点和该点前后两段图线． (3)分析图象的形状变化、斜率变化、相关性等．

类型1 xt 图的应用解题

1．（2023秋•惠山区校级月考）小明带着相机游玩鼓浪屿，边游玩边取景拍照，全程步行2万步。如图为某段时间内的x ﹣t 图像，由图可知（） A ．在0～t 0时间内，小明的行走轨迹为一条曲线

B ．在0～t 0时间内，小明的加速度越来越小，行走的平均速度小于x 1−x 0t 0

C ．t 0时刻以后，小明做匀速直线运动

D ．游玩过程中，为实时监测相机的大致位置，可以将小明与相机视为一个质点

专题一运动学图像

——精剖细解备考讲义

高考对于这部分知识点主要以直线运动的情景进行命题，体现物理知识在现实生活当中的应用。主要考查的知识点有常规运动学图像：①x −t 图像；②v−t 图像；③a －t 图像等；非常运动学图像：x t －t 图像；v 2－x 图像；x －t 2图像；x t 2－1t

图像；vx 图像。知识点1：运动学图像 1．常规运动学图像

图像类型

图像包含的知识

图例

x −t 图像

物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。

匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速

直线运动的图像是一条倾斜的直线；图线上某点切线斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的速度大小（方向）。

纵轴截距表示t ＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位置坐标为零的时刻。

v−t 图像

物理意义：反映物体做直线运动的速度随时间变化的规律。

匀速直线运动的图像是一条与横轴平行的直线，匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线；图线上某点切线

斜率的大小（正负）表示物体在该时刻的加速度大小（方向）。

图像与时间轴围成的面积表示物体在该段时间内运动的位移。若此面积在时间轴的上方（下方），则表示这段时间内的位移方向为正（为负）。

纵轴截距表示初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。 a －t 图像

物理意义：反映物体做直线运动的加速度随时间变化的

规律。

包围面积的意义：图像和时间轴所围面积表示该段时间内速度的变化量。

图像解题的方法：确认横坐标、纵坐标对应的物理量；观察图像的走势，获取斜率、截距、面积、交点、转折点等信息，将物体的运动图像转化为物体的运动模型。

运动学常见的图像分析专题复习

A．物体做匀加速直线运动 C．t＝5 s 时刻物体的速度为 6.25 m/s
B．物体的加速度与时间成正比增大 D．t＝8 s 时刻物体的速度为 13.2 m/s
2.x-t2 图像与 x/t-t 图像
根据匀变速直线运动的位移公式 x=v0t+½at2，v0=0 ，得 x=½at2，图中斜率为½a。
x
A．质点 A 做初速度为零、加速度为 2 m/s2 的匀加速直线运动 B．质点 B 以 2 m/s 的速度做匀速直线运动 C．在前 3 s 内，质点 A 比 B 向前多前进了 9 m D．在 3 s 前某时刻质点 A、B 速度相等【典例分析 3】(2020·陕西第二次质检)A、B 两小车在同一直线上运动，它们运动的位移 x 随时间 t 变化的图象如图所示，已知 A 车的 x－t 图线为抛物线的一部分，第 7 s 末图线处于最高点，B 车的图线为直线，则下列说法正确的是( )
A．0～8 s 时间内质点一直做加速运动 B．4 s 末质点的速度大于 8 s 末的速度 C．4 s 末质点的加速度大于 8 s 末的加速度 D．4～6 s 时间内质点的平均速度大于 6～8 s 时间内的平均速度【典例分析 2】(2020·湖北鄂南高中、华师一附中等八校第一次联考)A、B 两质点在同一平面内同时向同一方向做直线运动，它们的位置—时间图象如图所示，其中 A 是顶点过原点的抛物线的一部分，B 是过点(0,3)的一条直线，两图象相交于坐标为(3,9)的 P 点，则下列说法不．正．确．的是( )

专题01 运动学图像-物理核心探秘

专题一v -t 图像问题

问题分析

在直线运动中，描述速度v 与时间t 的关系的图像，叫做v -t 图像，即v -t 图像反映运动物体的速度随时间的变化规律．如果物体做匀速直线运动，那么v -t 图像是一条与时间轴平行的直线，

如图中的a 所示；如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，那么v -t 图像是一条过原点的斜线，如图中的b 所示；如果物体做初速度不为零的匀减速直线运动，那么v -t 图像是一条不过原点的斜线，如图中的c 所示．

1.v -t 图像的特点

(1)由于时间没有负值，即不存在负时间轴，t = 0 时所对应的速度为物体的初速度，在作v -t 图像时不要画蛇添足．

(2)在v -t 图像中，在时间t 轴上方的图线表示速度的方向为正方向，在时间t 轴下方的图线表示速度的方向为负方向．

(3)图线的倾斜程度即图线的斜率，表示物体的加速度，斜率的数值大小等于加速度数值的大小；斜率为正，表示加速度的方向为正方向，斜率为负，表示加速度的方向为负方向．

(4)某段时间内，图线与时间坐标轴所围成的“面积”的大小等于该段时间内物体的位移大小；所围面积在时间轴上方，表示位移为正方向，在时间轴下方，表示位移为负方向．2．两个物体v -t 图像的特点

(l)两个物体v -t 图像是指在一个坐标系中涉及两个物体的的速度图线，这种情况

一般出现在追及和相遇问题中．

(2)在两个物体的v -t 图像中，两图线相交点表示在某时刻两物体的速度相等，但并不表示两者相遇．

(3)如果两个物体从同一个地点同时出发，那么两个物体的v -t 图线与时间轴所围的“ 面积” 相等时两者相遇．

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高考物理专题-运动学图像-例题详解全

运动学图像

【题型归纳】

【题型要点】1．运动学图象主要有x－t、v－t、a－t图象，应用图象解题时主要看图象中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素：

(1)x－t图象与v－t图象都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹；

(2)分析图象要充分利用图象与其所对应的物理量的函数关系；

(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点．

3.x－t图象、v－t图象、a－t图象是如何描述物体的运动性质的

（1）x－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体静止，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀速直线运动，图线的斜率表示速度；

（2）v－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀速直线运动，若图线是一条倾斜的直线，则表示物体做匀变速直线运动，图线的斜率表示加速度；

（3）a－t图象中，若图线平行于横轴，表示物体做匀变速直线运动，若图线与横轴重合，则表示物体做匀速直线运动．

专题1.1几种常见的运动学图像

第一章直线运动

专题1.1 几种常见的运动学图像

常见的运动学图像有x?t图像、v?t图像，a?t图像，通过图像能直观的表达物理规律，展示运动过程，因此图像问题一直是高考考查的热点内容。解决图像问题要认清横、纵坐标的物理意义，把握图像的斜率、截距的物理意义，尤其要注意斜率的物理意义，注意判断物体运动的起始点、唯一、运动情况等。

方法提炼

一、x?t图像

一定要将位移图像对应以为坐标轴来观察物体的运动，需要把握以下几点：

1.纵坐标表示的是某一时刻对应的位置或一段时间对应的位移。

2.两图像的交点表示这一时刻处于同一位置，因此该交点表示相遇。

3.斜率表示物体的速度：斜率正负表示速度方向，绝对值表示速度大小。斜率为正，表示物体向x轴正

向运动；斜率为负，表示物体向x轴负向运动。

4.横轴截距表示物体过一段时间才从参考点出发（即何时出发）；纵轴截距表示计时开始时，物体的位

置相对于参考点有一段不为零的距离（即何地出发）。

5.位移图像不是物体的运动轨迹。

6.一些典型的图像

图1.1-1 图1.1-2 图1.1-3

如图1.1-1为一数轴，O表示参考点，以水平向右为正方向。

如图1.1-2所示为四条匀速直线运动的图像，其中:

（1）表示物体在t=0时刻从0点出发，向右做匀速直线运动。

（2）表示物体在t=0时刻从距0点s0处出发，向右做匀速直线运动。

（3）表示物体在0点先静止了一段时间t0，然后向右做匀速直线运动。

（4）表示物体在t=0时刻从距0点s1处出发，由于斜率为负，故物体向左做匀速直线运动。

专题一运动图象的探究分析及应用

基础知识归纳

1.位移—时间图象(x-t图象)

(1)x-t图象的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的关系.

(2)图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小.

②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向.

(3)两种特殊的x-t图象

①若x-t图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动.

②若x-t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态.

2.速度—时间图象(v-t图象)

(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间的变化关系.

(2)图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的加速度的大小.

②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向.

(3)两种特殊的v-t图象

①匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线.

②匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.

(4)图象与时间轴围成的“面积”的意义

①图象与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的位移.

②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向.

重点难点突破

一、x-t图象与v-t图象的比较

形状相同的图线，在不同的图象中所表示的物理规律不同，通过下图中的例子体会x-t 图象和v-t图象中图线表示的物理规律.

二、运动图象的识别和信息利用 1.首先明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系.特别是那些图形相似容易混淆的图象，更要注意区分.

2.要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义：

高中物理课件1-4 几种常见的运动学图像

第4节　几种常见的运动学图像

1.x－t图像

一、常见图像

1.x－t图像

一、常见图像

2.v－t图像

一、常见图像

2.v－t图像

3.a－t图像

一、常见图像

3.a－t图像

4.图像转化问题

一、常见图像

4.图像转化问题

二、其他常考变式图像

三、特殊v－t图像模型：0-v-0模型

专题一运动的图像

达终点的速率相等，经历的总长度相等
1
2
3
4
vOA=20m/s, vAB=0,vBC=10m/s,
vCD=30m/s V全程=0
课堂练习
7、如图所示为一物体做直线运动的速度图象，初速度为v0末速度为vt，则物体在t1时间内的平均速 v 度为( B ) vt A、v = (v0+vt) / 2 B 、v > (v0+vt) / 2 v0 B 、v < (v0+vt) / 2 D、无法判断 0 t 方法点拨：v-t图中图线所围面积代表位移的方向和大小
关于图象——
图象具有简明、直观等特点，用图象来研究物理现象、描述物理规律是物理学中常用的一种重要方法。图象中最典型的是运动图象，它是学习其他图象的基础，主要有s-t图和v-t图，它们能形象直观地反映出物体的运动情况，图线的上的点、线段、截距、斜率及与t轴所围的面积等都有明确的含义。在近几年的高考试卷中，图象的问题经常出现，而且要求较高，这不仅是因为图象是数学方法在物理学中的具体应用的一个重要方面，更重要的是因为在理解图象物理意义的基础上，运用图象对一些问题进行定性分析很方便，不但提高了解题的能力和技巧，而且还能解决一些中学阶段公式法无法解决的问题。
课堂练习
10、老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，求：（1）老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处的速度多大？（2）从甲处到乙处要用多长时间？

高中物理复习专题强化：运动学图像问题_1

1 2 3Leabharlann Baidu4 5 6 7 8 9 10 11 12
由题图可知，无人机的速度一直为正值，表明其速度方向始终向上，可知无人机在t2时刻并没有上升至最高点，上升至最高点应该在t5时刻，故A、C错误； t3～t4时间内无人机速度方向向上，加速度方向向下，不是做自由落体运动，故B错误； v－t 图像中图线与横轴所围的面积表示位移，0～t1 时间内无人机的位移小于做匀加速运动时的位移，根据 v ＝ΔΔxt可知，0～t1 时间内无人机的平均速度小于v21，故 D 正确。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
√
x－t图像的斜率表示速度，0～t1时间内小车做匀加速运动，速度变大，所以图像斜率变大，t1～t2时间内小车做匀减速运动，则图像的斜率变小，在t2时刻小车停止，图像的斜率变为零，故选D。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2.(2024·云南师范大学附属中学月考)一架无人机竖直升空，其一段时间
√D.t＝32t0 时，P 的运动速度与 t＝12t0 时相同
考点一常规运动学图像
质点在0～t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，t0～2t0时间内加速度和速度反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，2t0时刻速度减速到零，此过程一直向前做减速运动，2t0～4t0重复此过程的运动，即质点一直向前运动，A、C错误，B正确；

运动学图像专题

高中物理运动学图像专题

运动学图像专题

位移时间图像(s,t图象)

物体的s,t图象和物体的运动轨迹没有直接的联系.

若图象不过原点，有两种情况:a. 图线在纵轴上的截距表示开始计时物体相对于参考点的位移(如图中s);b. 图象在横轴上的截距表示物体过0

一段时间才从参考点出发(如图中t). 0

两图线相交说明两物体相遇，其交点的横坐标表示相遇

的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的位移。

图象是直线表示物体做匀速直线运动，图象是曲线则表

示物体做变速运动。

图象与横轴交叉，表示物体从参考点的某一边运动到另

一边。

,s?图象上各点切线斜率表示速度v，图象平行于t轴，即斜率为零，说明物体的k,,t

速度为零，表示物体静止。图象斜率为正值，表示物体沿与规定正方向相同的

方向运动。图象斜率为负值，表示物体沿与规定正方向相反的方向运动。重点:需

要理解透彻～

【例1】如图所示为A、B、C三个物体从同一地点同时出发沿同一方向做直线

运动的s,t图象。则在0~t时间内，它们平均速率大小的关系是( ) 0

v,v,vv,v,vv,v,vv,v,vA. B. C. D. ABCABCABCACB

【例2】小李给小王讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事情节，小王

正确地画出了兔子和乌龟的位移—时间图象，如图所示，则下列说法中正确的是( )

A. 故事中的兔子和乌龟是在同一地点出发的

高中物理运动学图像专题

B. 故事中的乌龟做的是匀变速直线运动

C. 故事中的兔子和乌龟在比赛中相遇了两次

D. 故事中的兔子先通过预定位移s到达终点 m

运动图像专题

100
A
0 5 10 15 20 t/s
二、速度时间图象（X-t图象）：
图中的5条线表示的物体在做何种运动
V/(m/s) ① V0
o
② a＝恒量，即匀加速直线运动 ③ V＝恒量，即匀速直线运动 ④ t /s V＝0，即静止 ⑤ a＝恒量，即匀减速直线运动
【思考2】
v
①
• 比较①和②的不
②
同？
O
t1
度。
• a－t图象中的线表示什么含义？ • 加速度随时间的变化关系 • x－t图象中的线与时间轴的面积？ • 面积表示速度的大小
100
A
0 5 10 15 20 t/s
四ห้องสมุดไป่ตู้巧选参考系，简化解题过程
一队士兵以V1=2m/s的速度匀速前进，队伍长L=1200米；通讯员骑马以V2=10m/s的速度匀速从队尾奔向队首传达命令，到达队首后立即掉头以原速返回，求通讯员往返一次用了多长的时间。
• 阴影部分表示什么？
O
t1
t
（P21T2）直升飞机由地面起飞的过程中的v-t图像
v/m·s-1
40 20
0 5 10 15 20 25 35
-20 -40
思考：加速度什么时候为正？什么时候为负？
0-5s 匀加上升，8m/s2 5-15s 匀速上升 15-20s 匀减上升 t/s 20-25s 匀加下降，-8m/s2 25-35s 匀减下降，8m/s2

运动学图象

专题一运动学图像

考点一常规运动学图像及应用

xt图像与vt图像

类别xt图像vt图像

坐标轴纵轴表示位移x，横轴表示时间t纵轴表示速度v，横轴表示时间t

意义反映的是物体位移随时间的变化规律反映的是物体速度随时间变化的规律

图像

图线含义①表示物体从正位移处开始做反向匀

速直线运动并越过零位移处继续运动

②表示物体

③表示物体从零位移处开始做正向匀

速运动

④表示物体沿正方向做速度越来越大

的直线运动

①表示物体先做正向匀减速再做反向匀

加速运动(全过程可当作运动)

②表示物体做正向匀速直线运动

③表示物体从静止开始做正向

直线运动

④表示物体做正向加速度的变

加速运动

切线斜率

斜率大小表示速度的大小；斜率正负

表示速度的方向斜率大小表示加速度的大小；斜率正负表示加速度的

截距表示物体的初位置表示物体运动的初速度

面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移

交点表示物体相遇表示速度相等

拐点表示速度方向改变表示加速度方向改变

题型一xt图像

(2023·广东省模拟)中国海军服役的歼－15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内舰载机的位移时间(x－t)图像如图所示，则()

A.由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线

B.在0～3 s内，舰载机的平均速度大于12 m/s

C .在M 点对应的位置，舰载机的速度大于20 m/s

D .在N 点对应的时刻，舰载机的速度为7.5 m/s 题型二 vt 图像

(2023·广东深圳市实验中学月考)如图为一质点做直线运动的v t 图像，下列说法正确的是( )

A .BC 段表示质点通过的位移大小为34 m

专题02 运动学图像(讲解)(原卷版)

运动学图像

物理规律的表达除了用公式外，有的规律还可以用图像表达。用图像来表达物理规律的优点是能形象、直观地反映物理量之间的函数关系，这也是物理中常用的一种方法。

对图像的要求可概括记为：“一轴二线三斜率四面积”。除了轨迹图像，其它的图像都只能用来描述直线运动。

一、三种常见的运动学图像

1．位移—时间（x−t）图象

（1）图线的物理意义：x−t图象是描述做直线运动物体的位移随时间变化的规律。但并不表示物体的运动轨迹，不能认为乙图线表示物体做曲线运动。

位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。

图线斜率的意义：①图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小。②图线上某点切线斜率的正负表示物体速度的方向。

（2）三种x−t图象的特例

①匀速直线运动的x−t图象是一条倾斜的直线，如图中图线甲；

②匀变速直线运动的x−t图象是一条抛物线，如图线乙。

③若x−t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。

（3）图象反映的信息

①从图像上可判断运动性质。平行于t轴的直线——静止；倾斜线——匀速直线运动；抛物线——匀变速直线运动。

②从图像上可判断运动方向。斜率为正——正方向；斜率为负——负方向。

③从图象中可知道某一时刻物体的位置；还可知道物体在任意一段时间内的位移或发生某一段位移所用的时间。直线是否过原点，取决于开始计时的位置是否作为位移的起始点。

④可从图像上求速度：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向，是与选定的正方向相同还是相反。

运动学经典图像题

(一)运动学图像问题

位移与速度都就是时间得函数,因此描述物体运动得规律常

用位移-时间图象(s—t图象)与速度－时间图象(v—t图象)

一、匀速直线运动得s-t图象

s－t图象表示运动得位移随时间得变化规律。匀速直线运动得

s-t图象就是一条。速度得大小在数

值上等于,即ｖ＝,如右图所示、

二、直线运动得图象

1．匀速直线运动得图象

⑴匀速直线运动得图象就是与、

⑵从图象不仅可以瞧出速度得大小,而且可以求出一段时间内得位移,其位移为

2．匀变速直线运动得图象

⑴匀变速直线运动得图象就是

⑵从图象上可以瞧出某一时刻瞬时速度得大小。

⑶可以根据图象求一段时间内得位移,其位移为

⑷还可以根据图象求加速度,其加速度得大小等于

即a= , 越大,加速度也越大,反之则越小

三、区分ｓ-t图象、图象

⑴如右图为图象, A描述得就是运动;B描述得就是

运动;Ｃ描述得就是运动、图中A、B得斜率为(“正”或“负”),表示物体作运动;C得斜率为(“正”或“负”),表示C作运动。Ａ得加速度(“大于"、“等于”或“小于")Ｂ得加速度。

图线与横轴t所围得面积表示物体运动

得。

⑵如右图为ｓ-ｔ图象, A描述得就是

运动;Ｂ描述得就是

运动;C描述得就是运动。

图中A、B得斜率为(“正”或“负”),表示物体向运动;Ｃ得斜率为(“正”或“负”),

表示C向运动。A得速度(“大于”、“等于”或“小于”)Ｂ得速度。

⑶如图所示,就是A、B两运动物体得s—t图象,由图象分析

Ａ图象与S轴交点表示: ,Ａ、Ｂ两图象与t 轴交点表示: ,A、B两图象交点P表示: ,

A、B两物体分别作什么运动。

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运动学图像专题

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