小学奥数 年龄问题(三) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
小学奥数。鸡兔同笼问题(三) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
小学奥数。
鸡兔同笼问题(三) 精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)本文介绍了鸡兔同笼问题的砍足法和假设法，并提到了解决实际问题需要将多个对象组合成两个对象。
鸡兔同笼问题最早出现在《孙子算经》中，是一个有趣的问题。
解决思路是砍去每只鸡、每只兔一半的脚，将鸡和兔的脚的总数减半，然后用脚的总数减去头的总数求出兔子的数量，再用总头数减去兔子的数量求出鸡的数量。
另外，假设法也是解决鸡兔同笼问题的经典思路，可以通过假设里面全是鸡或者全是兔来求解。
在研究过程中，需要注重假设法的运用和重要性，因为在以后的专题中也会接触到假设法。
最后，文章通过一个例题来展示了如何用假设法解决鸡兔同笼问题。
假设有14只动物，全都是犀牛，这时有14个犄角。
但实际上只有20只动物，因此缺少了6只动物，这说明犀牛太多了，羚羊太少了，需要减少犀牛，增加羚羊。
每增加一只羚羊，就需要减少一只犀牛，这样犄角的数量就会增加1只。
因此，羚羊的数量为6只，犀牛的数量为8只。
总结一下，这道题出现了三种动物，需要找到它们之间的相同点，将它们分为两类。
可以先使用“鸡兔同笼”问题的解法将其中一种动物区分出来，再使用其他条件区分具有相同点的动物。
最终得出答案为：犀牛8只，羚羊6只，孔雀12只。
例2：一个食品店上午卖出了每千克20元、25元、30元的三种糖果，共计100千克，收入2570元。
已知售出每千克25元和30元的糖果共收入了1970元。
问每千克25元的糖果售出了多少千克？解析：已知售出每千克25元和30元的糖果共收入了1970元，那么每千克20元的糖果收入为：2570-1970=600元。
因此，卖出了600/20=30千克的20元糖果。
那么售出每千克25元和30元的糖果共计70千克，相当于将问题转化为“鸡兔同笼”问题。
如果假设全部都是25元的糖果，那么售出的30元糖果就是44千克。
因此，售出的25元糖果数量为70-44=26千克。
所以每千克25元的糖果售出了26千克。
小学奥数年龄问题练习题(含答案)
小学奥数年龄问题练习题(含答案)1.甲、乙两人的年龄和是33岁，甲比乙大3岁。
那么甲18岁，乙15岁。
2.父亲今年47岁，儿子21岁，年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍。
儿子几年前的年龄：(47-21)/3=8岁。
3.今年叔叔21岁，XXX5岁，年后叔叔的年龄是XXX的3倍。
XXX几年后的年龄：(21+1)/(3-1)=11岁。
4.XXX今年9岁，妈妈今年39岁，再过年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍。
再过几年，XXX的年龄：(39+1)/(3-1)-1=15岁。
5.明明比爸爸小28岁，爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍。
明明今年的年龄：28+1=29岁，爸爸今年的年龄：29*5=145岁。
6.爸爸比XXX大30岁，明年爸爸的年龄是XXX的3倍。
XXX明年的年龄：(30+1)/(3-1)=16岁。
7.父亲比儿子大27岁，4年后父亲的年龄是儿子的4倍。
儿子今年的年龄：(27+4)/(4-1)=10岁。
8.现在母女年龄和是48岁，3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍。
母亲今年的年龄：(48+3)/6*5=25岁，女儿今年的年龄：48-25=23岁。
9.叔叔比XXX大19岁，叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁。
叔叔今年的年龄：19+1=20岁，XXX今年的年龄：(20-1)/3=6岁。
10.弟弟今年8岁，哥哥今年14岁，当二人年龄之和是50岁时。
弟弟今年的年龄：(50-14)/2=18岁，哥哥今年的年龄：32岁。
二、解答题11.XXX4年前的年龄与XXX7年后的年龄之和是39岁，XXX5年后的年龄等于XXX3前的年龄。
XXX今年的年龄：(39-7-4-5)/2=11岁，XXX今年的年龄：11+3+5=19岁。
12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄，哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁。
哥哥今年的年龄：(35-4-3)/2=14岁，弟弟今年的年龄：14-7+5=12岁。
13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，15年后父亲的年龄是他儿子的2倍。
小学奥数。通项归纳 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
小学奥数。
通项归纳精选练习例题含答案解析(附知识点拨及考点)例1：求1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024的和。
解析：方法一：令a=1+2+4+8+。
+1024，则2a=2+4+8+16+。
+1024+2048，两式相减，得a=2048-1=2047.方法二：找规律计算得到1024×2-1=2047.答案：2047例2：在一列数：1/3，5/7，9/11，13/15，17/19，21/23中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于1/1000？解析：这列数的特点是每个数的分母比分子大2，分子为奇数列，要1-从n=1000开始，即从2n-1/2n+1开始，满足条件2n-1/2n+1-1999.5，所以从第n=1000开始满足条件。
答案：2n-1/2n+1，n=1000例3：计算：1+1/11+1/111+1/1111+。
+1/.解析：先找通项公式an=1/(10^n-1)，原式=1/10+1/110+1/1110+。
+1/xxxxxxx，先通项归纳：an=1/(10^n-1)，原式=1/10(1+1/11+1/111+。
+1/)，用等比数列求和公式得到原式=175/264.答案：175/264巩固：计算：1+3/2+5/6+7/12+。
+111/2016.解析：先通项归纳：an=(2n-1)/(n(n+1))，原式=1+3/2+5/6+。
+111/2016=1/1+2/4+3/6+。
+56/2016，化简得原式=1/1+1/2+1/3+。
+1/96，用调和级数求和公式得到原式=111/64.答案：111/64.例4】将原式化简：frac{1\cdot2}{1\cdot2\cdot3}\cdot\frac{2\cdot3}{2\cdot3\cdo t4}\cdot\frac{3\cdot4}{3\cdot4\cdot5}\cdots\frac{6\cdot7}{6\cdot7\cdot8}$$frac{1}{3\cdot4}\cdot\frac{2}{4\cdot5}\cdot\frac{3}{5\cdot6 }\cdots\frac{6}{8\cdot9}$$frac{1}{3}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{1}{7}\cdot\frac{6}{9\c dot4}$$frac{2}{315}$$例5】将原式化简：frac{n^2+1}{2n(n+1)}$$frac{1}{n(n+1)}+\frac{1}{2n}-\frac{1}{2(n+1)}$$巩固】计算：frac{(1+\frac{1}{2})(1+\frac{1}{4})\cdots(1+\frac{1}{2^{1 0}})-1}{\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{2}\cdots\frac{2^{10}-1}{2^{10}-2}}$$frac{\frac{3}{2}\cdot\frac{5}{4}\cdots\frac{1025}{1024}}{\ frac{1}{2}\cdot\frac{3}{2}\cdots\frac{1023}{1022}}-1$$ frac{1025}{2^{10}}-1$$frac{513}{512}$$例6】计算：$\frac{1+2}{2}+\frac{2+3}{3}+\frac{3+4}{4}+\cdots+\frac{50+1 }{50}$解析】利用通项公式$a_n=\frac{n+(n+1)}{n}=2-\frac{1}{n}$，则原式$=\sum\limits_{k=1}^{50}a_k=\sum\limits_{k=1}^{50}\left(2-\frac{1}{k}\right)$，将其拆开，得到原式$=50\cdot 2-\sum\limits_{k=1}^{50}\frac{1}{k}$。
小学奥数 鸡兔同笼问题(三) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼 这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 鸡数=鸡兔总数-兔数当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法模块一、多个量的“鸡兔同笼”——鸡兔同笼问题【例 1】 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对(蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀)，求蜻蜓有多少只？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】4星 【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为618108⨯=(条)，所例题精讲 知识精讲教学目标6-1-9.鸡兔同笼问题（三）差11810810-=(条)，必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有(118108)(86)5-÷-=(只)蜘蛛.这样剩下的18513-=(只)便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手，假设13只都是蝉，则总翅膀数11313-=(对)，这是由于蜻蜓有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计⨯=(对)，比实际数少20137算所差，这样蜻蜓只数可求7(21)7÷-=(只).【答案】7只【巩固】希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图7知该标本室里有只蜘蛛。
小学奥数经典题型“年龄问题”解题技巧附例题
小学奥数经典题型“年龄问题”解题技巧附例题01和差型年龄问题解题规律1、解答和差类年龄问题的关键是两人的年龄差是一个不变的量。
2、选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数（某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
）3、这类题型的基本数量关系是：（和－差）÷2=小数小数＋差=大数（和－小数=大数）（和＋差）÷2=大数大数－差=小数（和－大数=小数）例题1案例分析：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？解题思路：①年龄差不会变，今年的岁数差13-9=4，几年后也不会改变。
②几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
③则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。
差倍型年龄问题差倍型年龄问题是指两个数量之间的差和他们之间的倍数关系，随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类应用题。
02差倍型年龄问题解题规律1、两人的年龄差不变2、两人年龄的倍数每年都会改变，越往后倍数越小3、变倍问题牢固树立抓“不变量”的思想，变倍问题中的不变量，一般有三类，如下：（1）“甲是乙的2倍，甲是丙的3倍”——不变量是甲（2）“甲是乙的3倍，甲给乙2，甲变成乙的2倍”——不变量是甲、乙之和（3）“甲是乙的3倍，甲、乙都减少2，甲变成乙的4倍”——不变量是甲、乙之差（同增同减差不变）4、这类题的数量关系是：差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数小数+差=大数例题2小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？解题思路：①岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
②差÷（倍数-1）=小数（1倍数）根据公式算出26/（3-1）=13，几年后小军的年龄是13X1=13岁，爸爸的年龄是13X3=39岁。
三年级奥数年龄问题题及其参考答案
三年级奥数年龄问题题及其参考答案三年级奥数年龄问题题及其参考答案奥数得高分是很多家长和同学们极其期待的，想要事半功倍地取得好的学习成绩，掌握好的学习方法是至关重要的，当然这种方法不仅适用于奥数学习中也适合用在各种长期的学习中，如果能熟练掌握其精髓一定能帮你事半功倍!为大家准备了小学三年级奥数题，希望店铺整理的三年级奥数年龄问题题及其参考答案，可以帮助到你们！【试题】1.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄几岁,弟几岁。
2.甲、乙两人的年龄和正好是100岁。
当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。
甲、乙两人今年各多少岁?【答案解析】1.【解题思路】27-2×3=21(岁)21÷(2+1)=7(岁)7×2=14(岁)答:哥哥今年14岁,弟弟今年7岁.2.【解题思路】由“乙的年龄正好是甲年龄的`一半” 再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1倍，这样甲、乙两人的年龄关系为：从上图可以看出：现在乙的年龄如果有2份，甲的年龄就有这样的3份，甲、乙两人的年龄共有2+2+1=5(份)。
5份对应着两人的年龄和100岁。
这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄。
解: 甲、乙两人年龄的份数和是多少?2+2+1=5(份)每份是多少?100÷5=20(岁)乙的年龄是多少岁?20×2=40(岁)甲的年龄是多少岁?20×(2+1)=60(岁)综合算式是：100÷(2+2+1)×2=40(岁) 100÷(2+2+1)×(2+1)=60(岁)答：甲今年60岁，乙今年40岁。
【三年级奥数年龄问题题及其参考答案】。
小学奥数 年龄问题 知识点+例题+练习 (分类全面)
年龄问题专题简析：年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。
有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。
解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律：1，无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；2，随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；3，随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
例1：爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？拓展：1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。
几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2，小强今年15岁，小亮今年9岁。
几年前小强的年龄是小亮的3倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。
妈妈和女儿今年各多少岁？拓展：1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
爸爸和儿子今年各是多少岁？2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。
小丽和爸爸今年各是多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。
小红和小梅今年各多少岁？拓展：1，今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。
小明和小娟今年各多少岁？2，今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。
小英和小亮今年各多少岁？例4：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。
再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？拓展：1，蜜蜜的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁。
再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为73岁？2，林星今年8岁，爸爸今年34岁。
当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？例5：小英一家由小英和她的父母组成。
小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。
今年三人各多少岁？拓展：1，父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。
求三人今年各多少岁。
小学奥数—年龄问题(含答案解析)
小学奥数—年龄问题一．选择题（共5小题）1．小芳今年13岁，小凡今年17岁，再过多少年，她俩的年龄和是50岁？（）A．20B．17C．12D．102．今年哥哥21岁，弟弟今年15岁，当哥弟年龄之和达100岁时，哥哥是多少岁？（）A．53B．52C．51D．513．五个小学生岁数和是54岁，三个大学生的岁数和是72岁，若要这五个小学生的岁数和与这三个大学生的岁数和相等，还需经过（）年．A．18B．12C．9D．64．五个小朋友的岁数和为47岁，三个成年人的岁数和为73岁，到五个小朋友的岁数和与三个成人岁数和相等时，需经过（）年．A．13B．17C．11D．85．如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是（）岁．A．27B．28C．29D．30二．填空题（共6小题）6．洋洋说，爸爸比我大24岁，明年爸爸的年龄正好是我的4倍，洋洋今年岁．7．小明说：“我妈妈比我大24岁，两年前妈妈的年龄是我的4倍．”小明今年岁．8．安安和爸爸两年前一共34岁，明年爸爸的年龄刚好是安安的4倍，安安今年岁．9．5年前奶奶的年龄比孙子年龄的5倍还大5岁．今年孙子15岁，那么奶奶今年是岁．10．今年爸爸43岁，儿子11岁．年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍．11．今年弟弟8岁，哥哥14岁，当他们两人的年龄和是48岁时，那么今年弟弟岁，哥哥岁．三．解答题（共3小题）12．小华今年5岁，他长到12岁时，妈妈正好40岁，妈妈今年多少岁？13．母女现在年龄的和是50岁，再过3年母亲的年龄是女儿年龄的3倍．女儿现在的年龄是多少岁？14．6年前，丽丽比表哥小7岁，今年，丽丽和表哥的岁数之和为21．今年，丽丽和表哥各多少岁？小学奥数—年龄问题答案解析一．选择题（共5小题）1．小芳今年13岁，小凡今年17岁，再过多少年，她俩的年龄和是50岁？（D ）A．20B．17C．12D．10【解答】解：（50﹣13﹣17）÷2=20÷2=10（年）2．今年哥哥21岁，弟弟今年15岁，当哥弟年龄之和达100岁时，哥哥是多少岁？（A）A．53B．52C．51D．51【解答】解：设经过x年，两人的年龄和是100岁21+x+15+x=10036+2x=1002x=100﹣362x=64x=3221+32=53（岁），3．五个小学生岁数和是54岁，三个大学生的岁数和是72岁，若要这五个小学生的岁数和与这三个大学生的岁数和相等，还需经过（C）年．A．18B．12C．9D．6【解答】解：（72﹣54）÷（5﹣3）=18÷2=9（年）4．五个小朋友的岁数和为47岁，三个成年人的岁数和为73岁，到五个小朋友的岁数和与三个成人岁数和相等时，需经过（A）年．A．13B．17C．11D．8【解答】解：（73﹣47）÷（5﹣3）=26÷25．如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是（D）岁．A．27B．28C．29D．30【解答】解：根据题意可得最小的两个人的年龄分别是18岁；22×3﹣18﹣18=66﹣18﹣18=30（岁）．二．填空题（共6小题）6．洋洋说，爸爸比我大24岁，明年爸爸的年龄正好是我的4倍，洋洋今年7岁．【解答】解：24÷（4﹣1）﹣1=24÷3﹣1=8﹣17．小明说：“我妈妈比我大24岁，两年前妈妈的年龄是我的4倍．”小明今年10岁．【解答】解：24÷（4﹣1）+2=24÷3+2=8+28．安安和爸爸两年前一共34岁，明年爸爸的年龄刚好是安安的4倍，安安今年7岁．【解答】解：（34+3+3）÷（1+4）=40÷5=8（岁）8﹣1=7（岁）9．5年前奶奶的年龄比孙子年龄的5倍还大5岁．今年孙子15岁，那么奶奶今年是60岁．【解答】解：（15﹣5）×5+5+5=50+1010．今年爸爸43岁，儿子11岁．5年后爸爸的年龄是儿子年龄的3倍．【解答】解：年龄差：43﹣11=32（岁），儿子的年龄：32÷（3﹣1），=32÷2，=16（岁），16﹣11=5（年），11．今年弟弟8岁，哥哥14岁，当他们两人的年龄和是48岁时，那么今年弟弟27岁，哥哥21岁．【解答】解：根据题意，哥哥比弟弟大14﹣8=6岁是不变的，由和差公式可得，哥哥今年的年龄是：（48+6）÷2=27（岁）；弟弟今年的年龄是：（48﹣6）÷2=21（岁）．三．解答题（共3小题）12．小华今年5岁，他长到12岁时，妈妈正好40岁，妈妈今年多少岁？【解答】解：40﹣（12﹣5）=40﹣7=33（岁）13．母女现在年龄的和是50岁，再过3年母亲的年龄是女儿年龄的3倍．女儿现在的年龄是多少岁？【解答】解：（50+3×2）÷（1+3）=（50+6）÷4=56÷4=14（岁）14﹣3=11（岁）14．6年前，丽丽比表哥小7岁，今年，丽丽和表哥的岁数之和为21．今年，丽丽和表哥各多少岁？【解答】解：表哥：（21+7）÷2=14（岁）丽丽：21﹣14=7（岁）答：今年，丽丽7岁，表哥14岁．。
五年级奥数题及答案-年龄问题详解
五年级奥数题及答案-年龄问题详解
编者小语：奥数学习过程中面对有一定学习难度的内容，我们留下的问题会很多很多，题目的变化也会多种多样，我们要总结老师讲的知识点和做过的题型，在总结的过程中找到知识点的联系，在总结的过程中找出不同，总结越多，思考越多，我们收获的也就越多。
为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：年龄问题详解，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!
今年妈妈38岁，大女儿14岁，小女儿12岁，问几年前妈妈的年龄是两女儿年龄和的3倍?
提示：这是一道很好的年龄问题
我们可以作一个转化，3倍，可以转化为3次年龄和，即6个女儿!
我们可以分三步求解：
1、求出妈妈现在和六个女儿相差多少岁?
2、每过一年，这个差缩小几岁?(当然也有可能增加，关键是看原来谁大，相对于谁来说缩小)
3、即可求出多少年!
当然，如果你学了方程，用方程做也非常简单，而奥数的魅力是在于你用一种特殊的思维方式去分析问题，当你处理比较复杂的题时，往往变得非常简单。
而方程就有可能变得非常复杂。
但不管怎么样，方程和算术方法都要学。
都要彻底理解!
提示：每过一年，这个差缩小几岁，是和6个女儿，而不是2个，因为这里已经处理了一下。
否则就会出错。
这个地方由孩子自己思考!。
三年级年龄问题奥数题目及答案
三年级年龄问题奥数题目及答案年龄问题是三年级奥数的专题之一，许多学生对这类的题目掌握的还不够好，下面就让小编分享年龄问题的奥数题给大家看看，希望对大家有所帮助!第一篇：两人年龄今年小玲8岁，她父亲36岁，当两人年龄和是62岁时，两人年龄各多少岁?【答案解析】在年龄问题中必须记住两人的年龄差不变这个解题关键。
题中没有给出小玲和父亲的年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么两人的年龄差是34-6=28(岁)，不论再过多少年，两人的年龄差是保持不变的，所以当两人年龄和为58岁时，他们的年龄差仍是28岁，根据和差问题就可解此题。
父亲的年龄：[62+(36-8)]÷2=〔62+28〕÷2=90÷2=45(岁)小玲的年龄：62-45=17(岁)“第二篇：小莉年龄王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁，请问小莉多少岁呢?解答：若丈夫的年龄都减少5岁，则总年龄变成132-10=122(岁)。
此时，王+李=122÷2=61(岁)。
李强比小芳大6岁，所以李强与小芳不是夫妻，李强与小莉是夫妻，并且李-王=1，所以如果丈夫年龄都减少5岁，李强的年龄为(61+1)÷2=31(岁)，也就是小莉31岁。
20=20×1=10×2=5×4=5×2×2。
经试算，最小值为24×3×5“第三篇：年龄问题哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。
哥哥和弟弟今年各多少岁?解题思路：从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×2=21(岁)，从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即哥哥年龄-弟弟年龄=弟弟年龄。
可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍，弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。
小学奥数 盈亏问题(三) 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
6-1-7.盈亏问题（三）教学目标1.熟练掌握盈亏问题的本质.2.运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题．知识精讲盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”．可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数(盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数(亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”.注意：1.条件转换；2.关系互换.模块一、利用条件关系转换解盈亏问题——转化被分配物质【例 1】王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答【解析】因为桔子每人分3个多4个，而苹果是桔子的2倍，因此苹果每人分6个就多8个.又已知苹果每人分7个少5个，所以应有（8+5）÷（6-5）=13（人）.苹果个数为13×7-5=86（个）.桔子数为 13×3+4=43（个）.答：有13个小朋友，86个苹果和43个桔子.【答案】13个小朋友，苹果86个，桔子43个【巩固】学而思学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？【考点】盈亏问题【难度】3星【题型】解答【解析】因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，如果每次分羽毛球拍5×2=10（副），最后应余下15×2=30（副），因为14-5×2=4（副），分到最后还差30副，所以比每次分10副总共差30+30=60（副），所以有小组：60÷4=15（组），乒乓球拍有：5×15+15=90（副），羽毛球拍90×2=180（副）.【例 2】有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个?【考点】盈亏问题【难度】4星【题型】解答【解析】容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到.原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨，第二种方案是3个苹果“搭配”5个梨.如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨，那么问题就好解决了.将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨，缺4个梨；1个苹果搭配5/3个梨，多1个梨”，此时盈亏总额为415-=(个)梨.所以有苹+=(个)梨，两次分配数之差为25/31/3果(41)(25/3)15⨯-=(个).+÷-=(个)，有梨152426【答案】苹果15个，梨26个【巩固】有若干梨和苹果，如果1个梨和3个苹果分成一堆，则多2个梨，如果2个梨和5个苹果分成一堆，则少2个苹果，则梨有个，苹果有个。
小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题(含答案)
小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题(含答案)小学数学四年级奥数《年龄问题》练题，包括三个例子。
例1：爷爷今年的年龄为孙子的7倍，过一些年他们年龄的倍数关系将变为6倍，又过一些年他们年龄的倍数关系将变为5倍。
从现在起过多少年他们年龄的倍数关系是5倍？解题思路：抓住爷爷与孙子的年龄差不变这一隐含条件。
今年这个年龄差是孙子年龄的6倍，因此是6的倍数。
过一些年这个年龄差是5的倍数，又过一些年这个年龄差是4的倍数。
人的年龄有限，由此可得年龄差。
答案：由分析知年龄差是4、5、6的倍数，因此是60的倍数。
显然爷爷与孙子只能相差60岁，因此孙子今年年龄是60÷6＝10岁，爷爷是70岁。
过一些年他们年龄的倍数关系是5倍，因此年龄差60岁是孙子年龄的4倍，即那时孙子60÷4＝15岁。
所以从现在起过5年，他们的年龄倍数关系是5倍。
例2：今年甲、乙、丙三人的年龄和为130.某年甲的年龄为乙年龄的一半时，丙43岁；另一年乙的年龄为丙年龄的一半时，甲25岁。
求甲、乙、丙现在各多少岁？解题思路：记甲的年龄为乙的一半那年为A年，乙的年龄为丙的一半那年为B年。
因为在A年乙是甲的2倍，所以乙与甲的年龄差等于A年时甲的年龄。
而B年时甲25岁，所以B年时乙的年龄比A年时甲的年龄大25岁。
另外B年时丙的年龄等于43＋25－A年时甲的年龄，所以B年时乙的年龄与丙的年龄之和为43＋25＋25＝93岁。
答案：由分析知B年时乙的年龄为93÷（2＋1）＝31岁，丙31×2＝62岁，甲25岁为已知。
三者年龄和为31＋62＋25＝118岁。
每过一年三人年龄和增加3岁，所以B年再过（130－118）÷3＝4年就到今年。
所以今年甲29岁，乙35岁，丙66岁。
例3：学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经48岁。
”求老师和学生现在的年龄。
解题思路：关键在于利用年龄差不变这一条件。
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6-1-8.年龄问题（三）教学目标1.掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.2.利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．知识精讲知识点说明：一、年龄问题变化关系的三个基本规律：1.两人年龄的倍数关系是变化的量.2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；3.两个人之间的年龄差不变二、年龄问题的解题要点是：1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．2．关键：抓住“年龄差”不变．3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．4．陷阱：求过去、现在、将来。
年龄问题变化关系的三个基本规律：1．两人年龄的差是不变的量；2.两个人的年龄增加量是不变的；3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！例题精讲年龄与和差倍分问题综合【例 1】王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．小莉（）岁．【考点】年龄问题【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】通过丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．知道李强和小莉才是夫妻，那么小莉比李强小5岁，王刚和小芳是夫妻，小芳比李强小6岁，小芳又比王刚小5岁，可见王刚比李强小1岁，画图如下：我们可以先求出李强的年龄：（132+1+6+5）÷4=36（岁），那么小莉的年龄是：36-5=31（岁）。
【答案】小莉31岁。
【例 2】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是：8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁.【答案】孩子8岁，爸爸妈妈32岁【例 3】父子年龄之和是45岁，再过5年，父亲的年龄正好是儿子的4倍，父子今年各多少岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】再过5年，父子俩一共长了10岁，那时他们的年龄之和是4510=55+(岁)，由于父亲的年龄是儿子的+倍，可以先求出儿子5年后的年龄，再求出他们父子今年4倍，因而55岁相当于儿子年龄的41=5的年龄．5年后的年龄和为：455255+⨯=(岁)；（）(岁)÷+=5年后儿子的年龄：554111儿子今年的年龄：1156-=(岁)-=(岁)，父亲今年的年龄：45639【答案】儿子6岁，父亲39岁【巩固】父子年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，问父子今年各多少岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】由已知条件可以得出，8年前父子年龄之和是608244-⨯=(岁)，又知道8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，由此可得：儿子：608231819-=(岁)-⨯÷++=（）（）(岁)；父亲：601941【答案】父亲41岁，儿子19岁【例 4】王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁，李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是18岁．王老师今年32岁，李老师今年多少岁?【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】王老师比李老师大2031836⨯-⨯=(岁)．故李老师今年的年龄为32626-=(岁)．【答案】26岁【例 5】小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系：小明的年龄是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（岁），爸爸的年龄是：53－11＝42（岁），小明与爸爸的年龄差是：42－11＝31（岁）．【答案】31岁【例 6】我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛，而且蜡烛数目恰好等于他生日那天的年龄.小明每年过生日都要吃蛋糕，今天又是小明的生日，从出生到今天，他的生日蛋糕共有24根蜡烛，则小明今天过的是____________________岁生日．【考点】年龄问题【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯，4年级，第2题【解析】12345621++++++=，无法达到24。
所以小明不是每年都能过生日，+++++=，123456728只有二月29日会使得他每四年过一次生日。
2446=++，小明过得是4岁、8岁、12岁÷=，6123生日。
所以小明今天过的是12岁生日。
【答案】12岁。
【例 7】甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7，乙的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？【考点】年龄问题【难度】4星【题型】解答【关键词】迎春杯，决赛【解析】当遇关系复杂时，将条件分别列出，再进行解决。
甲增加7岁后，三人总年龄是4237133⨯+=岁，并且这时丙是甲的2倍，甲是乙的2倍，丙是乙的4倍，所以这时乙的年龄是423712319⨯=(岁)（）（）(岁)，所以丙的年龄是19476⨯+÷++=【答案】76岁【例 8】甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，问甲、乙现在各几岁？【考点】年龄问题【难度】4星【题型】解答【解析】甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄，也就是甲在3年后的年龄比乙在3年后的年龄多6岁，即甲、乙两人年龄差为6岁．甲的年龄比乙的年龄的4倍少3，即“甲的年龄+3”就是乙年龄的4倍，刚才已经得到甲、乙两人年龄之差为6岁，所以“甲的年龄+3”与乙年龄之差为639+=，问题就转化为“差倍问题”了．乙年龄为：(933)(41)3⨯-=（岁）．-+÷-=（岁），甲年龄为：3439【答案】甲年龄为9岁，乙年龄为3岁【例 9】今年，祖父的年龄是小明的年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍，又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4倍，求：祖父今年是多少岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【解析】祖父的年龄比小明的年龄大，两人的年龄差是不变的.因为今年祖父的年龄是小明的年龄的6倍，所以年龄差是小明年龄的5倍，从而是年年差是5的倍数，同理，由“几年后，祖父的年龄是小明的年龄的5倍”，“又过几年以后，祖父的年龄是小明的年龄的4倍”，知道年龄差是4、3的倍数，所以，年龄差是54360⨯⨯=的倍数.而60的倍数是：60，120，…，合理的选择是60，今年小明的年龄是⨯=(岁).÷=(岁)，祖父的年龄是1267260512【答案】72岁【例 10】梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的6倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10倍；六年后，我们的年龄和是子女年龄和的3倍．”问陈老师有多少子女．【考点】年龄问题【难度】4星【题型】解答【解析】2年前，年龄差是子女年龄和的10-1=9倍；今年，年龄差是子女年龄和的6-1=5倍；6年后，年龄差是子女年龄和的3-1=2倍．这个时候可以看到这个题中的年龄差不是一定的，否则年龄差是9，5，2倍数，至少是90，这是不合常理的，也就是说子女个数不会是2个．最好的方法就是先假设陈老师有1个子女，很快就会得到矛盾，最后可以算出陈老师是3个子女．【答案】3个【例 11】同学们可能知道，歌星、影星一般都不愿意公开自己的年龄。
这个小故事说的就是一个记者千方百计要从一个女影星嘴里打听出她的年龄。
影星不想说谎，却又不愿意把自己的年龄讲出来，于是就对记者说：“我5年后岁数的5倍，减去我5年前岁数的5倍，正好是我现在的年龄。
”记者想了半天，还是没有想出来影星的年龄。
同学们开动脑筋想一想，这个影星今年到底多少岁了？【考点】年龄问题【难度】4星【题型】解答【解析】可以假设影星现在的年龄是a岁，那么她5年前、5年后的年龄分别是()a+岁。
两5555a-岁和()者相差()()+--=（岁），所以这个影星今年的年龄是50岁。
a a555550同学们可以考虑一下，自己5年后比5年前的年龄大多少岁？自己的爸爸、妈妈5年后又比5年前的年龄大多少岁呢？我们会发现，都是10岁。
所以，这个影星今年的年龄是()+⨯=（岁）。
55550【答案】50岁【巩固】一位美妇，人到中年，很不愿提起自己的年龄，但她又从不愿说谎。
一天，有人问及她的年龄，她只好实话实说：“我4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍，就是我现在的年龄。
”这位妇人今年________岁。
【考点】年龄问题【难度】4星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，决赛【解析】根据差不变的原理，4年后的年龄：现在年龄+4岁，3年前的年龄：现在年龄-3岁，两个年龄做差的六倍为：(4+3)×6=42(岁)，所以她现在年龄是42岁。
【答案】42岁【例 12】3年前姐姐与妹妹的年龄比为5:2，2年后姐姐和妹妹的年龄比为10:7，问姐姐和妹妹的年龄差为【考点】年龄问题【难度】3星【题型】填空【解析】这样年龄差为3份，从3年前到2年后是5年，恰好对应5份，所以姐姐和妹妹的年龄差为3岁【答案】3岁【巩固】今年，小军和小勇的年龄的比是3：5，两年后，两人的年龄的比是2：3，那么，小军今年岁，小勇今年岁。
【考点】年龄问题【难度】3星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，一试，第11题【解析】两年后，两人的年龄比试2：3，也即4：6，跟现在的年龄比3：5相比正好每个人都增加了1份，说明1份正好是2年，所以，小军今年是2×3=6（岁），小勇今年是2×5=10（岁）。
另本题还可以方程解。
【答案】6岁【例 13】小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之和．问：他今年（1995年）多少岁？【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛【解析】设小明出生那年是19ab年，则199510+=．若8a ba≥，则+++=--，从而有11285a b a b+≤+⨯=．所以必有7b=．小明今年是a ba=，411285a≤，则112662984a b+＞；若6-=（岁）．+++=或1995197421197421【答案】21岁【例 14】小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄。
【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答【关键词】华杯赛，初赛，第9题【解析】 设爷爷的年龄是1Oa ＋b ，其中a 、b 都是数字，则爸爸的年龄是1Ob ＋a ，年龄差是：(10a ＋b )－(10b＋a )＝9×(a －b )；这差是4的倍数，所以a －b 是4的倍数，但a ≤9，而根据常识，小明爸爸的年龄不可能是十几岁，因此b ≥2，a －b ≤7，从而，必有a －b ＝4.小明的年龄是9×(a －b )÷4＝9(岁)。