高强度螺栓螺纹根部应力集中的有限元分析

图 ." 前 & 组接触对螺栓螺纹根部等效应力 与螺纹根部圆角半径的关系
图 /" 不同螺纹深度时啮合第一扣螺纹根部的 等效应力与螺纹根部圆角半径的关系
第 ’’ 卷第 ’ 期# # # # # # # # 方# 栋等： 高强度螺栓螺纹根部应力集中的有限元分析# # # # # #
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下降趋势变得平缓。改变螺纹深度 !， 随着 ! 的减 小， 螺栓螺纹根部的应力得到进一步的降低， 从而 进一步缓解了螺纹根部的应力集中， 因此其疲劳 强度也随之提高， 这是由于螺纹深度减小使得螺 纹根部圆角半径可以进一步增大的缘故。但是， 在螺栓外径一定时， 螺纹深度过小， 螺栓联接承受 静载荷的能力有降低的趋势。因此， 在确定螺栓 螺纹深度时， 要综合考虑螺栓疲劳强度和静强度， 或适当增加螺栓与螺母间的旋合长度。另外， 在 螺纹根部圆角半径相同的情况下， 螺纹深度小的 螺栓螺纹根部的应力与螺纹深度大的螺栓相比均 有不同程度的降低， 而且半径越大， 降低越明显。 这可能是因为螺纹深度减小后， 螺纹根部的最小 面积有所增大， 又能起到缓解螺纹根部应力集中 的作用。 !" !# 螺栓螺距的影响 不同螺距的有限元计算结果如图 $ 所示， 在此也 只讨论啮合第一扣螺栓螺纹根部的应力集中情况。
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［&］ # 薛强， 苗德华" 钢轨接头螺栓的有限元应力集中分 析 ［ .］ " 铁道标准设计， ’**% ， （%） ： /* 0 /’" ［’］ # 苗德华， 等" 钢轨螺栓结构参数对其强度的影响 ［ .］ " 天津工程师范学院学报， ’**) ， &) （’） ： $ 0 /" ［!］ # 白卫卫， 等" 螺母外形结构对螺栓疲劳强度的影响 ［ .］ " 机械研究与应用， ’**% ， &/ （)） ： ’/ 0 ’1 ， !*" ［%］ # 公制、 美制和英制螺纹标准手册编委会编著" 公制、 美制和英制螺纹标准手册 ［ (］ " 北京： 中国标准出 版社， ’**%" ［$］ # 2345 367 " 4879:;<; => ?@A 9=7B B<;?C<D6?<=8 <8 7 D=9?E86? F=88AF?=C［ . ］ " G=,H6?AC 78B I?C6F?6CA;， &++% ， $! ： &%)$ 0 &%/’"
!) 有限元模型的建立
有限元计算模型为船用 /%0 高强度螺栓联 接组合， 螺栓材质为 #%56/7-8+ 钢， 抗拉强度为 !(*"/9:， 屈服强度为 !&;%/9:， 弹性模量为’3 "0 < !" /9:， 泊松比为 "3 ’; ； 螺母材质为
收稿日期： ’""0$!!$’"
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" " " " " " " " " " " 材" 料" 开" 发" 与" 应" 用" " " " " " " " " " " " #$$- 年 / 月
) ) 普通三角形螺纹根部应力集中系数大， 使得 现在使用的高强度螺栓存在严重的安全隐患， 而 且也严重影响了螺栓向更高强度发展。某 /%0 高强度螺栓从螺栓与螺母啮合的第一扣处螺纹根 部发生断裂， 严重影响了结构的安全可靠性。因 此， 有必要研究 /%0 高强度螺栓螺纹根部的应力 集中情况， 寻求减少螺纹根部应力集中、 改善螺纹 处应力分布的途径， 从而确保 /%0 高强度螺栓的 安全使用。 减少螺栓螺纹根部应力集中、 改善应力分布一 般可以通过以下方法实现： 一是增大螺纹根部的圆 角半径； 二是增大螺栓螺纹根部直径 （ 即减小螺纹 深度） ； 三是改变螺栓与螺母联接的结构
［ ! 4 #］
!;56’,8&=+， 弹性模量为 ’3 "’ < !" % /9:， 泊松比 为 "3 ’(# 。螺栓长度为 ’0">>， 螺纹部分长度为 !!">>， 与螺母的旋合长度为 &%>>， 螺纹的相关 参数和基本牙形参见文献 ［&］ 。 螺栓的三维有限元分析表明， 螺纹的螺旋升 角小于 &? 时， 载荷沿螺纹齿的分布几乎不受螺旋 升角的影响， 在轴向载荷的作用下， 螺栓可以简化
因此， 不建议用增大螺栓螺距的方法来缓解螺纹 根部的应力集中。
%# 结论
（&） 在螺栓与螺母的联接组合中， 离支承面 越近， 螺栓螺纹根部的应力越大， 其最大应力出现 在螺栓与螺母啮合第一扣的螺栓螺纹根部， 因此 此处最容易发生断裂， 这与螺栓的实际断裂位置 是一致的， 说明本文建立的有限元接触分析模型 是正确的， 分析结果是可靠的。 （’ ） 对于标准 ($) 粗牙螺栓， 增大螺纹根部 圆角半径可以显著降低螺栓螺纹根部的应力， 从 而缓 解 应 力 集 中， 当 半 径 从 *" )+,, 增 大 到 &" *$,,时， 应力值降低超过 &!- ， 但是当半径增 大到一定程度后， 继续增大半径对螺纹根部应力 的影响较小。 （! ） 减小 ($) 螺栓的螺纹深度， 使得螺纹根 部圆角半径进一步增大， 可以进一步降低螺栓螺 纹根部的应力。而且在半径相同的情况下， 螺纹 深度越小， 螺纹根部的应力也越小。 （% ） 依靠增大螺距来降低 ($) 螺栓螺纹根部 的应力， 效果不明显。 参考文献：
［ %］ 成轴对称问题 ， 而且解的有效性和合理性得到
了工程 界 的 普 遍 接 受。螺 旋 升 角 ! 可 由 公 式 其中 ! 为螺栓的螺距， "’ 为 @:7! A ! B !"’ 计算出， 螺栓的中径。把本文所计算的螺栓的相关参数代 入公式得 ! A !3 *!? （ 小于 &? ） ， 而且螺栓在实际 工作中所承受的载荷为轴向拉伸载荷， 呈对称分 布， 因此可以用轴对称模型进行有限元分析。计 算时只需取对称面一侧作为研究对象。此外， 由 于螺栓和螺母相互接触， 不能把它们作为一个物 体进行有限元分析， 而应将螺栓螺母分别作为研 究对象按非线性的接触分析处理。 采用平面 ; 节点四边形等参轴对称单元对有 限元模型进行单元划分， 并且在螺纹部分对单元 进行局部细化， 有限元模型的单元划分如图 ! 所 示， 螺纹部分的单元细化如图 ’ 所示。划分完单 元后， 在螺栓与螺母的螺纹啮合处建立接触对。在 螺栓头部施加轴向约束， 固定其 # 方向的位移， 在 对称轴上施加对称约束， 固定其 $ 方向的位移。计 算时取螺栓承受 #""/9: 的轴向拉伸载荷， 转换到 螺母与被联接物体接触面上约为 !*"/9: 的轴向 载荷。加载方式及边界约束条件如图 ! 所示。
图 !" 有限元模型" " 图 #" 螺纹部分单元局部细化
#" 计算方法
由文献 ［#］ 可知， 标准普通三角形螺纹的螺 纹根部圆角半径 !#$% !#& "， 其中 " 为螺距。对于 标准 ’&( 粗牙螺栓， " ) &% &**， ! #$% (++**。因 此， 分别取螺纹根部圆角半径 ! ) $% (, 、 $% -( 、 $% +! 、 $% +( 、 $% ,$ 、 $% ,& 、 !% $$ 、 !% $&** 进行有限元计 算。 对于螺纹深度 # 和螺距 "， 在保证螺纹基本牙 形和其它螺纹参数不变的情况下， 分别取螺纹深 度 # ) .% -,!**、 .% ((&**、 .% &.,**、 .% /!/**， 螺距 " ) &**、 &% &**、 (**、 (% &**， 对每一螺纹 深度 # 和螺距 " 又取多个半径值进行有限元计 算。
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文章编号： !""#$!%&% （ ’""( ） "’$""#($"#
高强度螺栓螺纹Biblioteka Baidu部应力集中的有限元分析
方) 栋， 陈继志
（ 洛阳船舶材料研究所， 河南 洛阳) &(!"#* ） 应用 +,-.- 软件中的有限元接触分析方法， 研究了 /%0 高强度螺栓联接组合螺纹根部圆角半径、 螺纹 摘 ) 要： 深度和螺距对螺栓螺纹根部应力集中的影响。研究结果表明， 增大螺纹根部圆角半径和螺纹深度可明显缓解 螺纹根部的应力集中， 而增大螺距的效果却不明显， 这对工程应用具有一定的指导意义。 关键词： 高强度螺栓； 应力集中； 有限元分析 中图分类号： + 12 !#!3 #) ) 文献标识码：
。
本文拟用 +,-.- 软件， 通过接触有限元分析 方法， 针对 /%0 高强度螺栓联接组合， 研究螺栓 的螺纹根部圆角半径、 螺纹深度和螺距对螺栓螺 纹根部应力集中的影响， 以期通过优化螺栓螺纹 根部圆角半径、 螺纹深度和螺距的方法， 缓解螺纹 根部的应力集中， 改善螺纹处的应力分布， 实现提 高 /%0 高强度螺栓安全可靠性和延长其使用寿 命的目的。
图 $# 不同螺距时啮合第一扣螺纹根部的 等效应力与螺纹根部圆角半径的关系
由图 $ 可知， 螺距 " 一定， 随着螺纹根部圆角 半径 # 的增加， 螺栓螺纹根部的应力下降比较明 显， 但是当半径 # 增大到一定程度后， 应力下降趋 势变得平缓。改变螺距 "， 随着 " 的增大， 螺栓螺 纹根部的应力变化很小， 总体上四条曲线很接近。 而且， 过分地增大螺栓螺距， 势必会降低螺栓联接 承受静载荷的能力， 容易引起滑扣现象。
." 计算结果与分析
.% !" 螺栓螺纹根部圆角半径的影响 本文分析的是从螺母支承面开始的 & 组接触 对， 分别称为接触对 ! 0 & ， 不同螺纹根部圆角半 径的有限元计算结果如图 . 所示。 由图 . 可知， 对于同一螺纹根部圆角半径 !， 在最靠近支承面的接触对 ! 的螺栓螺纹根部应力
最大， 而离支承面越远， 接触对螺纹根部的应力越 小。这说明在螺栓与螺母啮合的第一扣处承受的 载荷最大， 此处螺栓螺纹根部的应力集中也最严 重， 因此此处最容易发生断裂， 这与螺栓的实际断 裂情况非常符合； 随后几扣承受的载荷越来越小， 应力集中也逐渐减弱。当螺纹根部圆角半径 ! 逐 渐增大时， 接触对 ! 螺栓螺纹根部的应力下降最 为明显， 从 ! ) $% (,** 增大到 ! ) !% $&** 时， 应 力值从 !.&,% !’12 降低到 !!(,% (’12， 共降低约 !,$’12， 降低了 !.% ,3 ， 应力集中系数由 /% &. 减 小到 .% ,$ 。又分别取螺栓承受 !$$’12 和 &$’12 轴向拉伸载荷的情形按上述同样方法进行计算， 当螺栓承受 !$$’12 的载荷时， 接触对 ! 螺栓螺 纹根部的应力值最大降低约 ($’12， 降低了 !.% &3 ， 当螺栓承受 &$’12 的载荷时， 接触对 ! 螺栓螺 纹根部的应力值最大降低约 .$’12， 降低了 !.% (3 。这说明增大半径可以显著减小螺纹根部的应 力， 从而缓解应力集中， 因此在实际工程中应尽可 能地增大螺栓螺纹根部的圆角半径， 以此来提高其 疲劳强度， 从而提高安全可靠性。随着与支承面距 离的增加， 接触对螺纹根部的应力下降趋势逐渐平 缓， 这对于决定螺栓与螺母的旋合长度具有指导意 义。另外， 当半径 ! 增大到一定程度后， 继续增大 半径对螺纹根部应力的影响较小， 应力值下降趋势 变得平缓， 这说明在实际工程中盲目地增大螺纹根 部圆角半径也是不足取的。 .% #" 螺栓螺纹深度的影响 由前面的分析可知， 在螺栓与螺母啮合第一 扣的螺栓螺纹根部应力集中最为严重， 因此在此 只讨论啮合第一扣螺栓螺纹根部的应力集中情 况， 不同螺纹深度的有限元计算结果如图 / 所示。 由图 / 可知， 螺纹深度 # 一定， 随着螺纹根部 圆角半径 ! 的增加， 螺栓螺纹根部的应力下降比 较明显， 但是当半径 ! 增大到一定程度后，应力