专题6网格问题解法

合集下载

云南中考数学题型专项（六）网格作图题（含答案）

题型专项(六) 网格作图题网格作图题是对图形变换的综合考查，在网格中可以同时考察平移、旋转、轴对称、中心对称等几种图形变换．此类题目属于图形的操作问题，在网格中进行图形变换的操作时，图形的每一个顶点都是关键点，可以将图形的变换操作转化为点的变换操作．此类题目属中档题，复习时注意练习即可．1．(·宁夏)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－1)，B(3，－3)，C(0，－4)．(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2.解：(1)△A1B1C1如图所示．(2)△A2B2C2如图所示．2．(·昆明二模)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC和△A1B1C1成中心对称．(1)请在图中画出对称中心O；(2)在图中画出将△A1B1C1沿直线DE平移5格得到的△A2B2C2；(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合，需将△A2B2C2绕点C2顺时针旋转，则至少要旋转90度．解：(1)如图，点O即为所求．(2)如图，△A2B2C2即为所求．3．(·昆明西山区一模)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－4，3)，B(－3，1)，C(－1，3)．(1)请按下列要求画图：①将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；②△A2B2C2与△ABC关于原点O中心对称，画出△A2B2C2；(2)在(1)中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标(2，1)．解：(1)①如图：△A1B1C1即为所求．②如图：△A2B2C2即为所求．4．(·昆明模拟)在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4.(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；(2)若点B的坐标为(－3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A，C两点的坐标；(3)根据(2)的坐标系作出与△ABC 关于原点对称的图形△A 2B 2C 2，并标出B 2，C 2两点的坐标．解：(1)△AB 1C 1如图所示．(2)如图所示，A(0，1)，C(－3，1)．(3)△A 2B 2C 2如图所示，B 2(3，－5)，C 2(3，－1)．5．(·龙东)如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)、(－2，1)，先将△ABC 沿一确定方向平移得到△A 1B 1C 1，点B 的对应点B 1的坐标是(1，2)，再将△A 1B 1C 1绕原点O 顺时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，点A 1的对应点为点A 2.(1)画出△A 1B 1C 1；(2)画出△A 2B 2C 2；(3)求出在这两次变换过程中，点A 经过点A 1到达点A 2的路径总长．解：(1)如图，△A 1B 1C 1即为所求．(2)如图，△A 2B 2C 2即为所求．(3)OA 1＝42＋42＝42，点A 经过点A 1到达A 2的路径总长为52＋12＋90·π·42180＝26＋22π. 6．(·昆明模拟)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(－1，1)，B(－3，1)，C(－1，4)．(1)画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)将△ABC 绕着点B 顺时针旋转90°后得到△A 2BC 2，请在图中画出△A 2BC 2，并求出线段BC 旋转过程中所扫过的面积(结果保留π)．解：(1)如图所示，△A 1B 1C 1即为所求．(2)如图所示，△A 2BC 2即为所示，线段BC 旋转过程中所扫过的面积S ＝90×13π360＝13π4. 7．(·昆明盘龙区二模)如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)请画出将△ABC先向左，再向下都平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)请画出将△ABC绕O按逆时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB并直接写出点P的坐标．解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．(2)如图，△A2B2C2即为所求．(3)如图，△PAB即为所求，P(2，0)．8．(·云南模拟)图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．(1)以点O为位似中心，在方格图中画出将△ABC放大为原来的2倍得到的△A′B′C′；(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．解：(1)如图，△A′B′C′即为所求．(2)如图，△A″B′C″即为所求．S＝90360π(22＋42)＝14π·20＝5π.。

2020中考数学专题6——几何模型之”12345“-含答案

【模型解析】2020 中考专题 6——几何模型之“12345”班级姓名.【例题分析】例 1.在如图正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D 都在格点处，AB 与CD 相交于O，则tan∠BOD 的值等于。

例1 图例2 图k例2.(2017 浙江金华)如图，已知点A(2，3)和点B(0，2)，点A 在反比例函数y＝x的图象上．作射线AB，再将射线AB 绕点A 按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C 的坐标为．3 2 例 3.如图，正方形 ABCD 中，P 是 BC 的中点，把△PAB 沿着 PA 翻折得到△PAE ，过 C 作 CF ⊥DE 于 F ，若 CF ＝2，则 DF ＝．【巩固训练】1. 如图 1，∠AOB 是放置在正方形网格中的一个角，则 cos ∠AOB 的值是．图 1 图 2图 32. 如图 2 是由边长相同的小正方形组成的网格，A ，B ，P ，Q 四点均在正方形网格的格点上，线段AB,PQ 相交于点 M ，则图中∠QMB 的正切值是（） 1 A.B.1C. 2D.23. 如图 3,把一个矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中,使 OA 、OC 分别落在 x 轴、y 轴上,连接 OB,将纸片 OABC 沿 OB 折叠,使点 A 落在 A'的位置上.若 OB= ,BC 1,求点 A'的坐标为．OC 24. 如图 4，半圆 O 的直径 AB=10cm ，弦 AB=10cm ，弦 AC=6cm ，AD 平分∠BAC ，则 AD 的长为（）A. 4 cmB. 3 cmC. 5 cmD.4 cm图 4图 55.如图 5，在四边形 ABCD 中，∠BAC =∠BDC=90°，AB=AC=则 DM= ()，CD=1 ，对角线的交点为 M ，A.B. 2 3 1C.D.2235 5 5 5 5 55 6. 如图6，在平面直角坐标系xOy 中，点A （－1，0），B （0，2），点C 在第一象限，∠ABC ＝135°，kAC 交y 轴于D ，CD ＝3AD ，反比例函数y ＝的图象经过点C ，则k 的值为．xADFBEC图 6图 7图 87（2017 浙江丽水）如图 7，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y ＝－x ＋m 分别交 x 轴，y 轴于 A ，B 两点，已知点 C （2，0）. （1）当直线 AB 经过点 C 时，点 O 到直线 AB 的距离是；（2）设点 P 为线段 OB 的中点，连结 PA ，PC ，若∠CPA ＝∠ABO ，则 m 的值是 .8.(2018山东滨州）如图8，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，点E ，F 分别在BC ，CD 上，若AE ＝， ∠EAF＝45°，则AF 的长为．9.如图 9,在四边形 ABCD 中 BC⊥AB,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°，AB=BC=12，E 是 AB 上一点,且∠ DCE=45°，BE=4, 则 DE= .图 9 图 10 图 1110.（2018 山东泰安）如图 10，在矩形 ABCD 中， AB = 6 ，BC = 10 ，将矩形 ABCD 沿 BE 折叠，点 A 落在 A ' 处，若 EA ' 的延长线恰好过点C ，则sin ∠ABE 的值为．11. 如图 11，正方形 ABCD 的边长 AB=2，E 为 AB 的中点，F 为 BC 的中点，AF 分别与 DE 、BD相交于点 M ，N ，则 MN 的长为( )A.B ．﹣1C ．D ．12.如图12，抛物线y =-x2 +bx +c 与直线y =1x + 2 交于C、D 两点，其中点C 在y 轴上，27点D 的坐标为(3,2F。

六宫数独高级难度题目

六宫数独高级难度题目六宫数独，也称为HyperSudoku，是一种变种形式的数独游戏。

不同于传统的数独游戏，六宫数独的网格由6个小的3x3宫格组成，而不是3个。

每个小宫格和整个大宫格都需要满足数独游戏的规则，即每一行、列和每个小宫格中的数字不能重复。

六宫数独的高级难度题目需要一些特殊的解题技巧和策略，以下是一些相关的参考内容：1. 逐个小宫格填写数字：由于每个小宫格内的数字不重复，我们可以先逐个小宫格进行填写。

确定一个小宫格内的某个数字时，要考虑与其他小宫格之间的关系，以确保每个数字都能在正确的位置上被填写。

2. 使用“摩天楼法”：摩天楼法是解决数独游戏中的一种高级技巧，适用于某一行或一列中有两个小宫格内数字有限定时。

具体做法是观察两个小宫格限定的数字在整个大宫格中的位置关系，并利用其他数字的已确定位置来推断出未知数字的位置。

3. 利用交错关系：交错关系是指不同宫格之间数字存在特定位置关系。

在六宫数独中，可以通过观察某个数字在不同宫格中的位置关系来帮助确定数字的位置。

例如，如果在一个宫格中的某行已经确定了数字的位置，而该行恰好与另一个宫格中的一行有交错关系，则可以推知该数字在交错宫格中的位置。

4. 观察角落的循环关系：在六宫数独中，可以观察到角落的数字有一种循环的关系。

例如，在左上角的宫格中填写了一个数字，而该数字在右下角的宫格中也有被限制，那么这两个宫格中的其他数字的可能位置就存在很大的关联性。

5. 多次假设与回溯：由于高级难度的六宫数独题目可能涉及到多个可能解，解决这类问题时可能需要多次假设和回溯的过程。

当某个假设带来矛盾时，需要撤销该假设，并尝试其他可能的解法路径。

以上是解决六宫数独高级难度题目时的一些参考内容。

通过观察数字之间的位置关系，利用特殊的解题技巧和策略，可以帮助我们更好地解决这类困难的数独问题。

一文搞定初中数学网格问题

一、网格题型在中考数学中的10大考点梳理网格问题，近年来在一些省市的中考试卷中频频出现，这类问题虽然出现在小网格中，却隐藏着大智慧，从中可以开发智力，发展思维．笔者以中考试题为例，说明小网格中的大智慧．一、正方形网格（一）全网格形全网格形是指有完整的网格的题型．1．网格中求坐标例1：如图1，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A t(2，0)，A2（1，－1），A3(0，0)，则依图中所示规律，A2012的坐标为________．分析：由于2012是4的倍数，故A1~A4；A5～A8；…每4个为一组，可见，A2012在x轴上方，横坐标为2，再根据纵坐标变化找到规律即求得纵坐标为1006．答案：(2，1006)2．网格与等腰三角形例2：如图2所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点°已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点G的个数是()(A)6(B)7(C)8(D)9分析：有两种情况：①AB为等腰△ABC底边，C在A B的中垂线上，因此，符合条件的C点有4个；②AB为等腰ABC其中的一条腰，符合条件的C点有4个，应选C．本题考查了等腰三角形的判定，解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形．3．网格与直角三角形例3：如图3，在网格中有一个直角三角形（网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度）．若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上．那么符合要求的新三角形有()(A)4个(B)6个(C)7个(D)9个分析：根据题意可知：如图4，以原三角形AB边为公共边的三角形有4个，分别如图上D1，D2，D3，D4；以原三角形BC边为公共边的三角形有2个，分别如图上D5，D6；以原三角形AC边为公共边的三角形只有1个，如图上D．符合要求新三角形有7个，选C例4：如图5是5×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样的三角形叫格点三角形．画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出_______个．分析：如图6，以BC为公共边可画出△BDC，△BEC，△BFC三个三角形和原三角形全等；以AB为公共边可画出三个三角形△ABC、△ABM、△AB H和原三角形全等，所以可画出6个．5．网格与相似例5：图7所示4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是()[来源学*科*网][来源学科网Z XX K]分析：根据勾股定理，得BC＝，AB，AC；根据勾股定理的逆定理可判断△ABC为直角三角形，∠ABC＝90°，BC：AB＝1：2．在四个图形中，显然答案B中的三角形为直角三角形且两条直角边的比为1：2，选B．例6：如图8，在3×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，求图中点A到P Q的距离A H的长．分析：连结A P，AQ组成一个三角形．你可以用长方形面积减去三个直角三角形求得[来源学科网]出△A P Q的面积，而S△A P Q＝12P Q×A H，P Q的长用勾股定理计算，求得答案为755．7．网格中求三角函数[来源:Z xx k.C o m]例7：如图9，在正方形网格中有△ABC，则s i n∠ABC的值等于()（A）31010（B）1010（C）13（D）10分析：首先利用勾股定理分别算出AB、BC、AC的长度，再利用勾股定理的逆定理得出∠ACB＝90°，最后根据锐角三角函数的定义求出s i n∠ABC的值，选B．8．网格与圆例8：如图10，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，点A 、B 、C 、E 也都在格点上，CB 与⊙O 相交于点D ，连结ED ，则∠AED 的正切值等于_______．分析：本题是锐角三角函数的定义和圆周角的运用，解答本题的关键是利用同弧所对的圆周角相等把求∠AED 的正切值转化成求∠ACB 的正切值．tan ∠AED ＝tan ∠ABC ＝12AC AB ．（二）局部网格形局部网格形指是网格图案的一部分，需要通过添线补全网格的题型．例9：如图11(1)，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为()(A )90°(B )60°(C )45°(D )30°分析：先把局部网格补全成如图11(2)所示，易见△ACD 与△CBE 全等，可得出AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，所以∠ABC ＝45°．选C ．二、长方形网格例10：如图12，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C 个数是()(A)2(B)3(C)4(D)5[来源学科网]分析：底和高分别是4和1的有两个，底和高分别是2和2的有两个，选C．二、中考网格型试题赏析近几年中考中，网格型试题可谓大放异彩，这类试题构思精巧、形式活泼，能很好地考查图形变换、勾股定理、相似等数学知识，体现分类讨论、数形结合等重要的数学思想，当网格作为背景与双曲线、抛物线、圆、三角形结合时，更会出现许多让人意想不到的思路、方法，使我们在解题中感受到无穷的乐趣，本文撷取其中的几例进行解析，供参考．一、网格与双曲线结合例1：在边长为1的4×4方格上建立直角坐标系（如图1），在第一象限内画出反比例函数16y x =、6y x =、4y x=的图象，它们分别经过方格中的一个格点、二个格点、三个格点；在边长为1的10×10方格上建立直角坐标系（如图2），在第一象限内画出反比例函数的图象，使它们经过方格中的三个或四个格点，则最多可画出()条．(A )12(B )13(C )25(D )50分析：易知系数k 为合数，且能分解成两个均不超过10的正整数的乘积的形式．如4＝1×4＝2×2，则反比例函数4y x=的图象经过以下3个格点：(1，4)，(2，2)，(4，1)．6＝1×6＝2×3，则反比例函数6y x =的图象经过以下4个格点：(1，6)，(2，3)，(3，2)，(6，1)．经过尝试，符合条件的k 值共有13个，分别为：4，6，8，9，10，12，16，18，20，24，30，36，40．所以，经过方格中的三个或四个格点的反比例函数的图象最多可以画出13条．故选B ．二、网格与抛物线结合例2：已知图3中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？()(A )6(B )7(C )8(D )9分析：我们先解决如下问题：对于抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c ，当a 、b 、c 满足什么条件时，当x 取任意整数时，函数值y 都是整数？（为叙述方便，不妨假设抛物线开口向上．）当x ＝0时，y ＝c ；当x ＝l 时，y ＝a ＋b ＋c ．∴c 为整数，a ＋b ＋c 为整数，∴a ＋b 必为整数，又∵当x ＝2时，y ＝4a ＋2b ＋c ＝2a ＋2(a ＋b )＋c 是整数，∴2a 必为整数，∴a 应为12的整数倍，即a ＝12，1，32，2，…从对称的角度考虑，建立如图4所示的平面直角坐标系．(1)若抛物线的顶点在格点上，要使抛物线尽可能多地经过格点，显然应使抛物线过原点．所画抛物线y ＝ax 2（n ＝12，1，32，2，…）最多能经过5个格点．(2)若抛物线的顶点不在格点上，要使抛物线尽可能多地经过格点，显然应使抛物线），＝ax 2＋bx ＋c 过原点和(1，0)．所画抛物线y ＝ax (x －1)（a ＝12，1，32，2，…）最多能经过8个格点．此时a ＝12，这8个格点分别为：(－3，6)，（－2，3），（－1，1），(0，0)，(1，0)，(2，1)，(3，3)，(4，6)．[来源学&科&网Z&X &X &K]综上所述，抛物线最多能经过81个格点中的8个，故选C ．三、网格与圆结合例3：请你在12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的____个格点．分析：从对称的角度考虑，建立如图5所示的平面直角坐标系．(1)如图5，若圆心在格点上，要使圆尽可能多地经过格点，显然应使圆心过原点，所画圆最多能经过12个格点，此时圆的半径为5．这12个格点分别为：(0，5)，(3，4)，(4，3)，(5，0)，[来源学§科§网](4，－3)，（3，－4），（0，－5），（－3，－4），(－4，－3)，（－5，0），（－4，3），（－3，4）．(2)如图6，若圆心不在格点上，要使圆尽可能多地经过格点，显然应使圆心过（12，12），所画圆最多能经过16个格点，此时圆的半径为2，这16个格点分别为：(2，6)，(4，5)，(5，4)，(6，2)，（6，－1），（5，－3），（4，－4），（2，－5），（－1，－5），（－3，－4），（－4，－3），(－5，－1)，（－5，2），（－4，4），（－3，5），（－1，6）．综上所述，所画的圆最多能经过169个格点中的16个格点．四、网格与三角形结合例4：如图7，将△ABC 放在每个小正方形的边长为1网格中，点A 、B 、C 均落在格点上．(1)△ABC 的面积等于____；(2)若四边形DEF G 是△ABC 中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图7所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图的方法．分析：(1)S △ABC ＝12×4×3＝6；(2)如果正方形的一边落在三角形的一边上，其余两个顶点分别在三角形的另外两条边上，则这样的正方形面积是最大的．如图8，在△ABC 中，AB ＝c ，AB 边上的高CN ＝h c ，△ABC 的面积为S ，正方形的一边DE 落在AB 上，其余两个顶点F 、G 分别在BC 、AC 上．设正方形DEF G 的边长是x．所以，图8中正方形一边落在AB 边上，另两个顶点落在其他两边上时，121212744x ==+；图8中正方形一边落在BC边上，另两个顶点落在其他两边上时，图8中正方形一边落在AC 边上，另两个顶点落在其他两边上时，[来源学科网Z|X X|K]∴当正方形一边落在BC边上时，正方形DEF G的面积最大．画法一：如图9，在AB上任取一点P，作P Q⊥BC于点Q，以P Q为一边在△ABC内部画正方形P QMN；作射线BN交AC于点D，过点D作D G⊥BC于点G，作DE⊥D G交AB 于点E，过点E作EF⊥BC于点F，则四边形DEF G即为所求．证明：由画图过程易得四边形DEF G为矩形，∵D G⊥BC，NM⊥BC，∴D G//NM，画法二：如图10，取格点P，连结P C，过点A画P C的平行线，与BC交于点Q，连结P Q 与AC相交得点D；过点D画CB的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画P C的平行线，与CB相交得点G、F，则四边形DEF G即为所求．证明：由画图过程易得四边形DEF G为平行四边形，[来源学科网]由格点P的位置易判断P C＝CB，且P C⊥CB，∴D G⊥CB，∴平行四边形DEF G为矩形。

网格员工作存在的问题及对策

网格员工作存在的问题及对策随着互联网的普及，我们的生活方式日益丰富多彩，网格员作为城市管理的骨干力量也承担着越来越重要的职责。

然而，网格员工作需要走街串巷进行走访，并和居民进行沟通交流，也因此存在一些问题，本文将对其存在的问题及对策进行探讨。

一、存在的问题1.时间压力：网格员每天需要对辖区内的情况进行反馈和汇报，任务量较大，时间紧迫，并且还需要保证走访的及时性和准确性。

2.信息不对称：一个辖区内的社区居民分布复杂，信息来源不齐全，网格员也往往会存在信息不全或不准确的情况。

3.工作量大，个人能力不足：网格员的工作范围涉及到多个方面，因而需要具备广泛的知识和专业能力，但是目前网格员队伍中，有部分员工因个人原因，缺乏一些专业知识和能力。

4.工作责任不清：网格员工作涉及到社会稳定和居民的安全问题等，但是责任认定不清，网格员难以承担后续的法律责任。

二、对策1.提供更好的工作环境：对于网格员，工作环境是极为重要的。

相关部门应该为其提供一个良好的工作环境，以便提高工作效率和工作质量。

可以考虑在街道附近设立一些常备基础工具和资料，方便网格员随时使用。

2.提供更好的信息资源：提供更为准确的信息和资料可以帮助网格员提高工作水平，准确解决问题。

政府可以配备更优质的工作设备，并加强相关的信息资源建设，提供更多的学习资源，让网格员不断提高专业能力。

3.加强培训和考核：通过加强网格员的培训及监督考核，提高网格员的整体素质，营造团队合作的氛围，确保其能够有效地开展工作。

同时，要加强对涉及到社会稳定和居民安全问题的考核，让相关当事人能够承担相应的法律责任，从而提高网格员的维护社会安全的积极性。

4.完善设施和制度：政府应该为网格员设置良好的设施和制度，以便在工作过程中有更好的工作条件和工作保障。

同时，加强对网格员的安全保障，建立更为完善的社会保险和劳动保障体系，以保证网格员的生活和工作的稳定性。

总之，网格员作为城市管理的一员，不仅承担着重要的职责，也面临着一些困难和风险。

网格工作存在的问题及原因分析

网格工作存在的问题及原因分析一、问题背景在当下社会管理中，网格工作作为一种创新的城市治理模式，被广泛应用于我国各地。

然而，在实践中也暴露出了一些问题，需要进行深入分析和探讨。

本文将对网格工作存在的问题及其原因进行分析，并提出相应的解决策略。

二、问题一：信息不对称网格工作的一个主要目标是加强政府与社会之间的沟通和联系。

然而，在实际操作过程中，常常出现信息不对称的情况，即政府获取到的信息丰富度远高于社会公众或居民，导致信息传递不畅、责任不明确等问题。

1. 原因分析（1）监管部门信息集中化。

由于信息统计和管理由专门的监管部门负责，造成了信息流通渠道狭窄，无法及时准确地反映基层实际情况。

（2）居民参与意愿不高。

部分居民认为个人反映问题没有效果，缺乏积极性和主动性参与网格工作。

2. 对策建议（1）推动信息共享平台建设。

建立统一的信息交流平台，政府部门、居民以及社会组织可以通过该平台实时交流，提供问题反馈和解决方案。

（2）加强居民培训与参与。

通过开展培训活动、社区论坛等形式，增加居民对网格工作的了解和参与意愿。

三、问题二：分工不明确在网格工作过程中，由于缺乏明确的分工和协同机制，不同部门之间的职责界定模糊，导致资源浪费、执法效率低下等问题。

1. 原因分析（1）管理体系不健全。

缺乏完善的管理制度和标准化操作流程，使得网格员工作无章可循，引发责任认定难题。

（2）信息闭塞。

部门间信息共享不畅，导致各自为政，难以形成协同合力。

2. 对策建议（1）建立明确的分工机制。

由相关政府部门根据职能任务划清岗位责任，并制定详细具体的操作指南。

（2）强化信息沟通共享。

建立跨部门联动机制，在信息采集、问题整改等环节进行深入沟通和互相支持。

四、问题三：监督缺位网格工作中缺乏有效的监督机制，导致一些地方政府或网格员工作不力、违规乱纪等问题无法及时发现和解决。

1. 原因分析（1）人员考核不到位。

部分地方政府对网格工作人员绩效评估不足，造成责任心不强，工作敷衍塞责。

专题6网格问题解法

专题六网格问题解法网格问题是指以正方形网格为背景的一类试题.此类问题由于不需要繁杂的计算和繁难的证明，试题背景公平，题型灵活，操作性强，趣味性浓，体现新课程理念，近几年是中考的热点问题。

网格问题一般都以中低档题的形式出现.利用网格自身的特点进行图案的设计和图形变换作图，计算线段的长度或图形的面积，探究图形的变化规律等.近年来，以网格为载体的有关相似形、圆或平面直角坐标系的综合题频频出现，应引起我们的重视.下面以几例介绍数学中的网格问题。

1、利用网格进行图形变换的作图例1 如图1，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC 和一点O ，△ABC 的顶点和点O 均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中，将△ABC 向下平移5个单位长度得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；（2）在方格纸中，将△ABC 绕点O 旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2.分析本题考查图形的平移和旋转画图.（1）中分别作出点A 、B 、C 向下平移5个单位后的对称点，然后再分别连接这三个点即可.（2）中将△ABC 绕点O 旋转180°，须先作出点A 、B 、C 关于中心O 的对称点.解如图2.变式练习:1.（（2013江苏泰州市，本题满分10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点A 、B 、C 在小正方形的顶点上，将△ABC 向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，然后将△A 1B 1C 1绕点A 1顺时针旋转90°得到△A 1B 2C 2．（1）在网格中画出△A 1B 1C 1和△A 1B 2C 2；（2）计算线段AC 在变换到A 1 C 2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）第1题图第2题图图1图2图42．（2010浙江湖州）如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC 与△111A B C 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．2、以网格为载体综合考查数学知识的应用将圆置于正方形的网格中，解题关键是利用同弧所对圆周角相等，把不是直角三角形中的角转化为直角三角形的角，从而求出三角函数值.例2如图4，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A 、点PB 、点QC 、点RD 、点M分析：本题由垂直于弦的直径的性质和推论的知识可知，圆心是弦AB 、弦BC 的中垂线的交点，借助网格可以得出弦AB 、弦BC 的中垂线相交于Q 点，故选B 。

专题6—网格问题专题：浙江金华2022年中考数学复习专题

1．图①、图②、图③都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点都在格点上，在的三角形，在给图①、图②、图③中，分别以AB为边画一个面积为152定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图，只保留作图痕迹，不要求写画法．（1）在图①中画△ABC，使∠BAC=45°．（2）在图②中画△ABD，使△ABD是轴对称图形．（3）在图③中画△ABE，使AB边上的高将△ABE分成面积比为1：2的两部分．2．如图是6×6的方格纸，点A、B、C都在格点上，按要求画图：（1）在图1中找到一个格点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形；（2）在图2中仅用无刻度直尺，在线段AC取一点P，使得AC．（保留作图痕迹，不写画法）AP=143．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点）以及格点P．（1）将△ABC向右平移五个单位长度，再向上平移一个单位长度，画出平移后的三角形．（2）画出△DEF关于点P的中心对称三角形．（3）求∠A+∠F的度数．4．如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．5．人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法，形成了许多光辉的数学思想，其中转化思想是中学数学中最活跃，最实用，也是最重要的数学思想，例如将不规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法．问题提出：求边长分别为√5、√10、√13的三角形的面积．问题解决：在解答这个问题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出边长分别为√5、√10、√13的格点三角形△ABC（如图1）．AB=√5是直角边分别为1和2的直角三角形的斜边，BC=√10是直角边分别为1和3的直角三角形的斜边，AC=√13是直角边分别为2和3的直角三角形的斜边，用一个大长方形的面积减去三个直角三角形的面积，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请直接写出图1中△ABC的面积为______．（2）类比迁移：求出边长分别为√5、2√2、√17的三角形的面积（请利用图2的正方形网格画出相应的△ABC，并求出它的面积）6．如图，在8×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C 都是格点（小正方形的顶点），完成下列画图．（1）画出△ABC的重心P．（2）在已知网格中找出所有格点D，使点D与△ABC的其中两个顶点构成的三角形的面积与△ABC的面积相等．7．如图均是4×4的正方形网格，各小正方形的顶点称为格点，按要求作以格点A为顶点的四边形．8．△ABC是8×8网格中的格点三角形，请按要求画图（注意：过程线用虚线，所画图形用实线，只能用无刻度的直尺画图）．（1）在图1中画出△ABC的∠A平分线AD；（2）在图2中画出点E，使点E分线段AC为AE：EC=1：2；（3）在图3中画出△ABC高线CF．9．如图，在5×5的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，B均在小正方形的顶点上．请在图中画出满足如下条件的图形．（1）在图1中画出一个菱形ABCD，点C、D在小正方形的顶点上；（2）在图2中画出一个平行四边形ABCD，点C、D在小正方形的顶点上，且它的面积等于4．10．以下各图均是由边长为1的小正方形组成的3×3网格，△ABC的顶点均在格点上．按如下要求利用无刻度的直尺分别按如下要求作图（保留痕迹，不写作法）．（1）在图①中，在△ABC的边BC上找一点E，使得E是BC边的中点．（2）在图②中，在△ABC的边AC上找一点F，连接BF，使△ABF ．的面积为4311．如图，在10×10的网格中（每个正方形的边长为1），点A，点B都在小正方形的顶点上，用无刻度的直尺，按以下要求画图．（1）图1中，画一平行四边形ABCD，要求点C，点D都在小正方形的顶点上，且其面积为15．（2）图2中，画一平行四边形AMBN，要求点M，点N都在小正方形的顶点上，且其面积为11．12．如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．13．如图，在7×6的方格中，△ABC的顶点均在格点上．试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可．。

中考复习专题：网格中的数学问题

的位置的坐标．
情况三：点P与点O为对称点
P 不在格点上
分类讨论
5. 作轴对称图形
例6. 棋盘中建立了如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们
分别是(-1，1)，(0，0)和(1，0)．若在其他格点位置添加一颗棋子P，使
A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P所有可能
的位置的坐标．
网格中的数学问题
目录
CONTENTS
1
网格的有关常识
2
网格中的作图
网格的有关常识
1.正方形网格
格点△ABC
每个小正方形的边长均为1个单位长度
2. 以格点为顶点的图形称为格点图形
考考你：①你能快速说出这个三角形AC边的长度吗？
②若将线段AC绕点C顺时针旋转90°，你能画出旋转后的线段A’C’吗？
例5. 已知∠AOB在网格中的位置如图，O在格点上，试作出∠AOB的角平分线.
OM=ON
作MM’⊥OA
作NN’⊥OB
△OMH≌△ONH（HL）
∠AOH=∠BOH
角平分线OH
4. 作角的平分线
SSS
HL
等腰△：三线合一
全
等
三
角
形
组合
图形
全等
变换
四边形
三角形
平行线＋等腰三
角形→角平分线
菱形
正方形
对角线平分一组对角
其他
……
4. 作角的平分线
问题4：在网格中，你能做一个角的角平分线吗？
例5. 已知∠AOB在网格中的位置如图，O在格点上，试作出∠AOB的角平分线.
OM=ON
5. 作轴对称图形
例6. 棋盘中建立了如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们

网格工作存在的问题和不足之处

网格工作存在的问题和不足之处一、引言近年来，随着城市化进程的不断推进，社会管理需求也日益增加。

为了更好地满足人民群众的多元化需求，网格工作被引入并广泛应用于社区治理和基层管理中。

然而，在实践中，我们不可否认由于各种原因导致网格工作存在一些问题和不足之处。

本文将就这一话题展开探讨，以期为网格工作的改善提供参考。

二、问题1：信息共享不畅信息共享是确保网格工作高效运转的关键因素之一。

然而，在现实中，由于相关部门之间信息孤岛的存在，信息无法及时准确地传递、反馈和共享。

这使得立案登记困难、重复办事频繁出现等问题。

针对这一问题，可采取以下措施加以改善：建立健全统一的信息平台系统，实现相关部门信息互联互通；加强部门间沟通协调机制，促进信息共享交流；鼓励利用新技术手段提高数据集成能力和处理效率等。

三、问题2：责任划分模糊在网格工作中，责任划分不清晰是导致问题层层上报、责任推卸等现象频发的主要原因之一。

有些问题涉及多个部门，但各部门职责划分不明确，缺乏有效的合作机制和沟通平台。

为解决这一问题，应建立健全跨部门合作机制，明确各相关部门职责和行动计划，并加强沟通协调。

在实际操作中，可成立联席会议或工作组，定期召开会议讨论并解决共性问题；探索建立跨部门信息共享平台，促进信息流畅畅通。

四、问题3：网格员素质参差不齐网格员是网格工作的基本力量，他们直接与社区居民接触和交流。

然而，在实际工作中，有些网格员素质参差不齐、工作积极性低下、业务能力欠缺等问题较为突出。

针对这一问题，可以通过以下途径来提高网格员素质：加强培训力度，提供必要的法律法规知识和基本技能培训；注重激励机制的建立，在激励政策上给予以物质和精神上的奖励；建立相应考核制度，加强绩效管理，有针对性地改善工作不足。

五、问题4：治理效果评价体系不完善网格工作的最终目标是提高社区治理效能，为居民提供优质服务。

然而，在现实中缺乏科学有效的评价体系，难以准确地衡量网格工作的成效。

网格工作中存在的问题及建议

网格工作中存在的问题及建议随着信息技术的发展和应用，网格工作已成为科学研究、工程实践和商业运营中不可或缺的一部分。

然而，在实践中，网格工作也存在一些问题，这些问题的解决需要相关部门和专业人员的不断努力。

一、安全问题。

网格工作集中了大量的计算资源和数据，而这些资源和数据往往面临着严峻的安全问题。

未经授权的用户、黑客攻击、计算过程中的安全漏洞等都可能对网格工作的安全性产生严重影响。

因此，建议在进行网格工作时，要采取一系列安全措施，如使用安全通信协议、加密敏感数据、规范用户权限等。

二、资源不平衡。

网格是由多个独立组织或个人共同组成的，每个成员都有自己的计算资源，但这些资源往往不均衡，有些成员的资源较多，有些则较少。

这种不平衡会导致资源的浪费和效率的降低。

因此，建议在进行网格工作时，要采取一定的策略来避免资源浪费和提高效率。

比如，采用动态分配资源的策略，根据任务的优先级和计算资源的空闲度来分配任务，保证资源的充分利用。

三、数据管理问题。

网格工作所涉及的数据量非常庞大，如何有效地管理这些数据是一个重要的问题。

目前，我们还没有一个完整的数据管理系统来支持网格工作中的数据管理。

建议在进行网格工作时，要建立一个完整的数据管理系统，包括数据的存储、加工、分析和共享等。

同时，也需要规范数据的标准和格式，以便实现数据的互操作和共享。

四、运维成本问题。

网格工作的运维成本非常高，主要是因为网格工作涉及到多个独立组织或个人共同参与，对人力、物力和财力的要求很高。

为了降低运维成本，建议在进行网格工作时，要采用自动化、集中化的管理模式，建立统一的资源管理中心和调度中心，实现对网格资源的统一管理和调度。

五、标准化问题。

网格工作是一个复杂的系统，涉及到多个计算机、操作系统、应用程序和数据格式等。

然而，目前的标准化工作还不够完善，各个组织和个人之间的协作和数据交换存在一定的障碍。

因此，建议在进行网格工作时，要积极参与标准化工作，制定和使用行业标准，实现网格工作的互操作和共享。

网格问题的基本方法--递推

网格问题的基本方法--递推引言网格问题是计算机科学中一个常见且重要的问题。

这类问题通常涉及在一个网格中寻找特定目标或满足特定条件的路径、组合或排列。

递推是解决网格问题的一种基本方法，它通过将问题分解为子问题，并利用子问题的解来构建整体解决方案。

递推的基本原理递推的基本原理是将大问题拆解为一系列相对较小的子问题，然后通过求解子问题逐步构建出最终解决方案。

在网格问题中，递推可以通过以下步骤实现：1. 定义子问题：将大网格划分为小网格，通常是将一个网格划分为上、下、左、右四个相邻的子网格。

2. 定义初始条件：确定子问题的边界条件和初始状态，例如起始位置和目标位置。

3. 推导递推关系：根据子问题之间的关系，确定如何从一个子问题推导到下一个子问题。

这需要基于问题的特定要求来确定，例如可以是在相邻子网格中移动或改变状态。

4. 求解子问题：使用递归或迭代的方式求解子问题，并记录子问题的解。

5. 组合子问题的解：根据子问题的解，构建出最终的解决方案。

递推在网格问题中的应用递推在网格问题中具有广泛的应用。

以下是一些常见的网格问题及其解决方法：1. 迷宫问题：在一个迷宫中，找到从起点到终点的路径。

可以使用递推来记录每个位置是否可达，并找到从起点到终点的路径。

2. 数独问题：在一个9x9的网格中填入数字，使得每行、每列和每个3x3的子网格中的数字互不相同。

可以使用递推来逐步填充每个格子，直到整个数独被解决。

3. 动态规划问题：在一个网格中寻找最佳路径或组合。

通过定义子问题和递推关系，可以使用动态规划的方法求解。

结论递推是解决网格问题的一种基本方法，通过将问题拆解为子问题并逐步构建解决方案，可以高效地解决各种网格问题。

在实际应用中，可以根据问题的具体要求和特点，灵活运用递推方法来求解网格问题。

数独6宫格难题

数独6宫格难题
介绍
数独是一种受欢迎的逻辑游戏，旨在填写一个9x9的网格，使
得每一行、每一列和每个3x3的子网格中的数字都不重复。

而在此
游戏中，我们将挑战一个稍微复杂的6宫格数独。

难题描述
我们的数独6宫格难题以一个6x6的网格为基础，总共有6个
子网格。

每个子网格均为2x3的大小。

难题中一些格子内已经给出
了固定数字，游戏玩家需要填写剩余的空白格子，使得每个子网格、每一行和每一列中的数字均不重复。

以下是一个示例数独6宫格：
在该示例中，一些格子内已经给出了数字，玩家需要根据这些已知条件，填写其他的格子。

解题技巧
解决数独6宫格问题需要一定的逻辑和推理能力。

以下是一些常用的解题技巧：
1. 扫描已有数字：首先，查看给定的数字，判断是否有任何数字只出现一次。

这有助于确定其他格子的可能候选数字。

2. 唯一候选数字：对于每个空白格，尝试确定其可能的候选数字。

通过观察当前行、列和子网格中已有数字的情况，判断是否存在唯一的候选数字。

3. 排除法：使用排除法逐渐缩小每个空白格的候选数字范围。

通过观察其所在行、列和子网格中已有数字的情况，排除不可能的候选数字。

4. 迭代求解：填写一个可行的数字后，继续使用以上技巧，逐步填写其他格子，直到所有空白格都填满为止。

挑战你的逻辑能力
数独6宫格难题是一项富有挑战性的逻辑游戏，需要玩家提供准确的推理和思考。

尝试解决这个难题，锻炼你的逻辑能力，享受逻辑推理的乐趣！
**。

浅析网格题的一般解法

浅析网格题的一般解法发布时间：2021-04-20T06:30:27.557Z 来源：《当代教育家》2021年3期作者：何明生[导读] 网格题是每年各省市中考中常考题型，学生的完成情况不理想，本人结合自己的教学经验，谈谈自己的一些想法，希望能对大家有所帮助。

何明生江苏省泰兴市实验初级中学 225400网格题是每年各省市中考中常考题型，学生的完成情况不理想，本人结合自己的教学经验，谈谈自己的一些想法，希望能对大家有所帮助。

题型一：过定点作已知直线（线段）的平行线。

解题步骤：可以通过平移线段得到平行线。

首先是在已知直线上找出一条线段（线段的两个端点都是格点），找出其中一个端点移动到定点的方法（向左右上下平移几格），其次将另一个端点按同样的方法移动得到对应的端点（将该点加粗描一下），最后将定点与对应的端点相连作出直线（注意平行线是直线）。

题型二：过定点作已知直线的垂线。

这类题目的解题步骤分两步：首先是在已知直线上找一条线段（线段的两个端点都是格点），找出这条线段所在的长方形，以这条线段的一个端点为旋转中心，将长方形绕这个端点顺时针或逆时针方向旋转90度，作出旋转后的长方形，作其过旋转中心的对角线，则此线段与已知线段垂直；其次，将所得线段平移使其一个端点与定点重合，找出另一个端点的对应点描一下，两点相连，那么这条线段所在直线与已知直线垂直。

例1：（2018年浙江省宁波市中考数学试卷）. 在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出线段BD，使，其中D是格点；（2）在图2中画出线段BE，使，其中E是格点．解：在图1中，可以看着是将线段AC平移到过点B。

由A B，向右平移2格，将点C向右平移2格得点D，连接BD，则。

在图2中，线段AC是横3竖2的长方形中一条对角线，将长方形绕端点C逆时针旋转900，作出新长方形中过点C的对角线CF，此对角线CF与线段AC垂直，将此对角线平移，使其一个端点F与B点重合，另一个端点为E，连接BE，线段。