浙教版2020九年级数学上册第三章圆的基本性质自主学习培优测试卷A(附答案详解)

浙教版2020九年级数学上册第三章圆的基本性质自主学习培优测试卷A（附答案详解）1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若OC=5，CD=8，则
tan∠COE=（）
A．3
5
B．
4
3
C．
3
4
D．
4
5
2．如图，已知，AB是⊙的直径，点C，D在⊙上，∠ABC=50°，则∠D为( )
A．50°B．45°C．40°D．30°
3．如图，AB和CD都是O的直径，50
AOC
∠=，则C
∠的度数是（）
A．20°B．25°C．30°D．50°
4．如图，⊙O的半径为2，弦AB⊥OC于C，AB=23，则OC等于（）
A．2B3C．1 D．3
5．正五边形需要旋转（）后才能与自身重合．
A．36°B．45°C．60°D．72°
6．已知⊙O的直径为4，点P到点O的距离为3，则下列对于点P与⊙O位置关系的说法正确的是（）
A．在圆上B．在圆内C．在圆外D．不确定
7．如图，在边长为1的正方形网格中，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转中心的坐标为（）
A．(0, 1)B．(-1, 0)C．(0, 0)D．(-2, -1)
8．已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（）
A．2 B．4 C．2π D．4π
9．如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）
A．逆时针旋转120°得到B．逆时针旋转60°得到
C．顺时针旋转120°得到D．顺时针旋转60°得到
10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=80°，则∠ADC的度数是（）
A．60°B．80°C．90°D．100°
11．如图，正方形ABCD 的边长为7，P 在CD 边上，DP=1，△ADP 旋转后能够与△ABP′重合，则PP′=_____．
12．为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120 ，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为
20cm，则贴布部分的面积约为____________2
cm．(π取3)
13．如图，以左边图案的中心为旋转中心，将图案按________时针方向旋转90即可得到右边图案．
π，扇形的圆心角是120．则它的半径是________．扇形14．已知扇形的面积是2
3cm
的弧长是________cm（结果保留π）．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作CE交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作CD交AB于点D，则阴影部分的面积为_____．
⊥于点D，以16．如图，在扇形AOB中，90
∠=，AC BC
AOB
=，过点C作CD OB
CD为边向右作正方形CDEF，若2
OA=，则阴影部分的面积是______(结果保留)π．
17．已知点A的坐标为（2，3），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点A按顺时针方向旋转90°得AB，则点B的坐标为____
18．如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧弧MN的长度为__________．
19．如图，矩形ABCD的顶点A在坐标原点，AB，AD分别在x轴，y轴的正半轴
上，点B 的坐标为()1,0，点D 的坐标为()0,3，当此矩形绕点B 旋转到如图''''A B C D 位置时'C 的坐标为________．
20．如图，四边形ABCD 内接于半圆O ，其中点A ，D 在直径上，点B ，C 在半圆弧上，AB ∥CD ，∠B=90°，若AO=3，∠BAD=120°，则BC=_____．
21．如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点
A (0，4)、
B (-4，4)、
C (-6，2)，请在网格图中进行如下操作：
（1）利用网格．．．．图确定该圆弧所在圆的圆心D 的位置（保留画图痕迹．．．．．．
）； （2）连接AD 、CD ，则⊙D 的半径为_ __(结果保留根号)，∠ADC 的度数为_ __；
（3）若扇形DAC 是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径．(结果保留根号)． 22．已知∠AOB ＝90°，在∠AOB 的平分线OM 上有一点C ，将一个三角板的直角顶点与C 重合，它的两条直角边分别与OA ，OB(或它们的反向延长线)相交于点D ，E. 当三角板绕点C 旋转到CD 与OA 垂直时(如图①)，易证：OD ＋OE 2OC ；
当三角板绕点C 旋转到CD 与OA 不垂直时，即在图②，图③这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立，线段OD ，OE ，OC 之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
①②③
23．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC=20°，AD CD
．请连结线段CB，求四边形ABCD各内角的度数．
24．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为
A（－1，1），B（－3，1），C（－1，4）.
（1）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1；（2）求出点C旋转过程中所经过的路程（结果保留π）.
25．如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P．点C在OP上，且BC=PC．
(1)求证：直线BC是⊙O的切线；
(2)若OA=3，AB=2，求BP的长．
26．小明打算用一张半圆形的纸(如图)做一个圆锥．在制作过程中，他先将半圆剪成面积比为1∶2的两个扇形．
(1)请你在图中画出他的裁剪痕迹(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；
(2)若半圆半径是3，小明用裁出的大扇形作为圆锥的侧面，请你求出小明所做的圆锥的高．
27．如图，大圆的弦AB、AC分别切小圆于点M、N．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AB＝8，求圆环的面积．
28．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC．∠=∠；
（1）求证：A BCD
（2）若AB=10，CD=8，求BE的长．
参考答案
1．B
【解析】
分析：由直径AB的长求出半径的长，再由直径AB垂直于弦CD，利用垂径定理得到E为CD的中点，由CD的长求出CE的长，在直角三角形OCE中，利用勾股定理求出OE的长，再利用锐角三角函数定义即可求出tan∠COE的值．
详解：
∵直径AB=10，
∴OA=OC=OB=5，
∵AB⊥CD，
∴E为CD的中点，又CD=8，
∴CE=DE=4，
在Rt△OCE中，根据勾股定理得：OC2=CE2+OE2，
∴OE=3，
则tan∠COE=
4
3 CE
OE
.
故选B．
点睛：考查了垂径定理，勾股定理，以及锐角三角函数定义，熟练掌握定理是解本题的关键．2．C
【解析】
试题解析：连接AC．
∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，
∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是90°）；
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=50°，
∴∠CAB=40°；
又∵∠CDB=∠CAB（同弧所对的圆周角相等），
∴∠CDB=∠CAB=40°，
即∠D=40°．
故选C ．
考点：圆周角定理．
3．B
【解析】
【分析】
同弧所对圆心角是圆周角的2倍，即∠C=
12∠DOB=12∠AOC=25°． 【详解】
∵∠AOC=50°
， ∴∠C=12∠DOB=12
∠AOC=25°． 故选：B ．
【点睛】
此题主要考查圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
4．C
【解析】
试题解析：
AB OC ⊥，AB ，
∴AC=BC=12
AB 又∵⊙O 的半径为2，
∴OB =2，
∴在Rt △BOC 中，OC =1；
故选C ．
5．D
【解析】
【分析】
该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．
【详解】
解：根据旋转对称图形的概念可知：该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，
即正五边形需要旋转72°后才能与自身重合，
故选：D．
【点睛】
本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
6．C
【解析】
【分析】
比较⊙O的半径和点P到点O的距离的大小，则可根据点与圆的位置关系判断点P与⊙O位置关系．
【详解】
解：∵⊙O的直径为4，即圆的半径为2，
而点P到点O的距离为3，
∴点P到圆心的距离大于圆的半径，
∴点P在⊙O外．
故选：C．
【点睛】
本题考查点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．
7．A
【解析】
【分析】
根据旋转的性质，连接两组对应点，然后作出垂直平分线，交点即为旋转中心．
【详解】
如图所示，点P（0，1）即为旋转中心．
故选A．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-旋转，熟练掌握旋转的性质以及旋转中心的确定是解题的关键．8．D
【解析】
分析：圆柱侧面积=底面周长×高．
解答：解：圆柱沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图是一个矩形，它的长是底面圆的周长，即2π，宽为母线长为2cm，
所以它的面积为4πcm2．
故选D．
9．A
【解析】
【分析】
由∠BAE=120°结合旋转的性质，即可得出结论．
【详解】
解：根据旋转的意义，观察图片可知，菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心逆时针旋转120°得到．
故选A．
【点睛】
本题考查了菱形的性质以及旋转的性质，观察图象找出∠BAE=120°是解题的关键．
10．D
【解析】
【分析】
【详解】
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠ADC=180°-∠B=180°-80°=100°.
故选D.
11．4
【解析】
【分析】
先由正方形的性质得，∠BAD=90°，再利用勾股定理计算出
根据旋转的性质得到∠PAP′=∠DAB=90°，AP=AP′，则可判断△APP′为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质计算PP′的长．
【详解】
∵四边形ABCD为正方形，
∴，∠BAD=90°，
在Rt△ADP中，=，
∵△ADP旋转后能够与△ABP′重合，
∴∠PAP′=∠DAB=90°，AP=AP′，
∴△APP′为等腰直角三角形，
∴=4．
故答案为4．
【点睛】
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．
12．800
【解析】
【分析】
扇形面积公式S=1
2
lr可计算出分别以BC为弧及以DE为弧的扇形，然后相减即可．
【详解】
解：120900360π⨯-100120360π⨯=8003
π≈800cm 2． 故答案为:800.
【点睛】
主要考查了扇环的面积求法，一般情况下是让大扇形的面积减去小扇形的面积求扇环面积． 13．顺
【解析】
【分析】
根据旋转的意义，找出图中眼和嘴这两个关键处沿什么方向旋转即可．
【详解】
观察图形中眼和嘴两个关键位置是按顺时针旋转90°得到的．
故答案为顺．
【点睛】
本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．
14．3cm 2π
【解析】
【分析】
利用扇形的面积公式及弧长公式即可求解.
【详解】
解：令扇形的半径为rcm ，则21203360
r ππ=，解得r=3cm ；扇形的弧长为1201202232360360
r πππ⨯=⨯⨯=；故扇形的半径为3cm ，弧长为2πcm. 【点睛】
本题考查了扇形的面积及弧长公式.
15．π-2
【解析】
试题解析：∵902ACB AC BC ，，
∠=︒== ∴12222
ABC S =⨯⨯=，
S 扇形BCD 245π21π,3602⨯== S 空白122π4π2⎛
⎫=⨯-=- ⎪⎝⎭
， S 阴影=S △ABC -S 空白()2424ππ 2.π=--=-+=-
故答案为：π 2.-
16．142π
- 【解析】
【分析】
根据题意可知阴影部分的面积等于扇形OBC 的面积与△ODC 的面积之差，从而可以解答本题．
【详解】
连接OC ，如图所示，
∵在扇形AOB 中，∠AOB=90°
，AC BC =， ∴∠AOC=∠COB=45°
， ∵四边形CDEF 是正方形，2，
∴2，∠CDO=90°
， ∴OD=CD=1，
∴阴影部分的面积是：2452)111360242
ππ⨯⨯⨯-=-， 故答案为142
π
-． 【点睛】
本题考查扇形面积的计算、正方形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
17．（﹣1，5）.
【解析】
【分析】
根据旋转的概念结合点A的坐标为（2，3），画出图形，利用全等三角形的知识，即可得到点B的坐标．
【详解】
解：如图，过A作y轴的平行线，过B作x轴的平行线，交点为C，
由∠C=∠ADO，∠BAC=∠AOD，AB=OA，可得△ABC≌△OAD，
∴AC=OD=2，BC=AD=3，
∴CD=5，点B离y轴的距离为：3-2=1，
∴点B的坐标为（-1，5）．
【点睛】
本题主要考查了图形的旋转，解题时应抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解．
18．2 5
【解析】
试题分析：连接OM，ON，首先根据切线的性质和正五边形的性质求得圆心角的度数，然后利用弧长公式进行计算．
试题解析：如图：连接OM，ON，
∵⊙O 与正五边形ABCDE 的边AB 、AE 相切于点M 、N ，
∴OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，
∵∠A=108°，
∴∠MON=72°，
∵半径为1，
∴劣弧MN 的长度为：
72121805ππ⨯=． 考点：正多边形和圆
19．()
13,1+
【解析】
【分析】
根据点B 和点D 的坐标得到OB=1，OD=3，再根据旋转的性质得
∠A′BC′=∠OBC=90°
，OD=A′D′=BC′，利用等角的余角相等得到∠OBD=∠BC′H=∠CBC′，则可根据”AAS”判断△OBD ≌△HC′B ，则BH=OD=3，C′H=OB=1，OH=OB+BH=1+3，然后写出C′点的坐标．
【详解】
解：作C′H ⊥x 轴于H ，如图，
∵点B 的坐标为(1,0),点D 的坐标为(0,3√)，
∴3
∵矩形绕点B 旋转到如图
A′B′C′D′位置，
∴∠A′BC′=∠OBC=90°,OD=A′D′=BC′，
∠OBD=∠BC′H=∠CBC′，
在△OBD 和△HC′B 中，
BOD C HB OBD HC B OD BC ∠=∠'⎧⎪∠=∠'⎨⎪='⎩
，
∴△OBD ≌△HC′B(AAS)，
∴BH=OD=3,C′H=OB=1，
∴OH=OB+BH=1+3，
∴C′点的坐标为(1+3,1)
故答案为(1+3,1)
【点睛】
本题考查了坐标与图形的变换，解题的关键是熟练的掌握坐标与图形的变换的知识点． 20．33
【解析】
【分析】
过O 作OH ⊥BC 于H ，得到BH=CH ，过B 作BM ∥AD ，得到四边形ADMB 是平行四边形，根据平行四边形的性质得到BM=AD ，根据平行线等分线段定理得到OD=OA=6，解直角三角形即可得到结论．
【详解】
过O 作OH ⊥BC 于H ，则BH=CH ，过B 作BM ∥AD ，则四边形ADMB 是平行四边形，
∴BM=AD ，
∵∠B=90°
，
∴∠C=90°， ∴AB ∥OH ∥CD ，
∴OD=OA=6，
∴BM=6，
∵∠BAD=120°
， ∴∠MBA=60°
， ∴∠CBM=30°
， ∴BC=3BM=33. 故答案为：33.
【点睛】
本题考查了圆周角定理, 平行线的性质，灵活运用圆周角定理和平行线的性质是解答本题的关键.
21．(1)详见解析；(2)25，90°；(3)
5. 【解析】
【分析】
(1)利用垂径定理得出D 点位置即可；(2)利用点的坐标结合勾股定理得出⊙D 的半径长，再利用全等三角形的判定与性质得出ADC ∠的度数；(3)利用圆锥的底面圆的周长等于侧面展开图的扇形弧长即可得出结论.
【详解】 解：(1)如图所示：作CB BA ，的中垂线，交点D 即为所求，坐标为：()20-，
；
故答案为：(-2，0)；
(2)∵()20D -，
，()04A ，， ∴2DO =，4AO =，
∴AD = 即D
的半径长为
∵C(-6，2)，
∴EC=2，DE=4，
∴DC ==
∴在Rt CDE 和Rt DAO 中，
CD DA CE DO DE AO =⎧⎪=⎨⎪=⎩
，
∴Rt CDE ≌(Rt DAO SSS )，
∴CDE DAO ∠=∠，ADO ECD ∠=∠，
∴90CDE ADO ∠+∠=︒，
∴90ADC ∠=︒，
故答案为：90°
； (3)设圆锥的底面圆的半径为r ，根据题意得出：
90252180r ππ︒=
︒
， 解得：
r =， 【点睛】
本题考查了垂径定理、弧长公式和全等三角形的判定与性质.(1)关键是由垂径定理得：弦的垂直平分线经过圆心，进而由交点确定圆心；(2)关键是利用全等三角形的判定和性质得到圆心角的度数；(3)圆锥侧面展开图的弧长=
底面圆周长是解题关键.
22．图②中OD ＋OE
OC 成立．证明见解析;图③不成立，有数量关系：OE －OD OC
【解析】
试题分析：当三角板绕点C 旋转到CD 与OA 不垂直时，易得△CKD≌△CHE，进而可得出证明；
判断出结果．解此题的关键是根据题意找到全等三角形或等价关系，进而得出OC与OD、OE 的关系；最后转化得到结论．
试题解析：图②中OD＋OE＝2OC成立．
证明：过点C分别作OA，OB的垂线，垂足分别为P，Q.
有△CPD≌△CQE，
∴DP＝EQ，
∵OP＝OD＋DP，OQ＝OE－EQ，
又∵OP＋OQ＝2OC，
即OD＋DP＋OE－EQ＝2OC，
∴OD＋OE＝2OC.
图③不成立，
有数量关系：OE－OD2OC
过点C分别作CK⊥OA，
CH⊥OB，
∵OC为∠AOB的角平分线，且CK⊥OA，CH⊥OB，
∴CK=CH，∠CKD=∠CHE=90°，
又∵∠KCD与∠HCE都为旋转角，
∴∠KCD=∠HCE，
∴△CKD≌△CHE，
∴DK=EH，
∴OE-OD=OH+EH-OD=OH+DK-OD=OH+OK，
由（1）知：2，
∴OD，OE，OC满足OE-OD=2OC．
点睛：本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变，两组对应点连线的交点是旋转中心．
23．55°，70°，125°，110°
【解析】
试题分析：连结BC，根据圆周角定理得∠ACB=90°，则利用互余可计算出∠B=70°，再根据圆内接四边形的性质计算出∠D=180°﹣∠B=110°，接着根据圆周角定理和三角形内角和定理，由弧AD=弧CD得到∠DAC=∠DCA=35°，然后计算
∠DAB=∠DAC+∠BAC=55°，∠DCB=∠DCA+∠ACB=125°．
试题解析：解：连结BC，如图，∵AB是半圆的直径，
∴∠ACB=90°，∵∠BAC=20°，∴∠B=70°，∵四边形ABCD是圆O的内接四边形，
∴∠D=180°﹣∠B=110°，∵弧AD=弧
CD，∴∠DAC=∠DCA=1
2
（180°-110°）=35°，∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=55°，∠DCB=∠
DCA+∠ACB=125°，即四边形ABCD各内角的度数分别为55°，70°，125°，110°．
24．（1）见详解，（2
13
【解析】
【分析】
根据题意画出△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1，点C旋转过程中所经过的路程就是以点B为圆心，BC为半径，圆心角是90°的弧，求出弧的长度即可．
【详解】
解：
图象如右图．
在RT△ABC中，∵AB=2，AC=3，
∴由勾股定理得：22
AB AC
+13
∴点C旋转90°过程中所经过的路程=90?·13
180
π
=
13
2
π
．
【点睛】
此题考查了作图-旋转变换、以及弧长计算，解题关键是作出正确的图形．
25．（1）证明见解析；（2）7.
【解析】
分析：（1）连结OB．由等腰三角形的性质得到∠A=∠OBA，∠P=∠CBP，由于OP⊥AD，得到∠A+∠P=90°，于是得到∠OBA+∠CBP=90°，求得∠OBC=90°结论可得；
（2）连结DB．由AD是⊙O的直径，得到∠ABD=90°，推出Rt△ABD∽Rt△AOP，得到比
例式AB AD
AO AP
=，即可得到结果．
详解：（1）证明：连结OB．
∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBA．
又∵BC＝PC，∴∠P＝∠CBP．
∵OP⊥AD，∴∠A＋∠P＝90°，
∴∠OBA＋∠CBP＝90°，
∴∠OBC＝180°－（∠OBA＋∠CBP）＝9
0°．
∵点B在⊙O上，
∴直线BC是⊙O的切线．
（2）连结DB．
∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD＝90°，
∴Rt△ABD∽Rt△AOP．
∴＝，即＝，AP＝9，
∴BP＝AP—BA＝9—2＝7．
点睛：本题考查了切线的判定，相似三角形的判定和性质，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键．
26．(1)见解析;(2)22
【解析】
分析：（1）先作出直径AB的垂直平分线，找到圆心O，进而以点B为圆心，以圆的半径为半径画弧，交圆于一点C，作直线OC即为裁剪的直线；
（2）首先求得大扇形的弧长，然后求得围成的圆锥的底面半径，最后利用勾股定理求得圆锥的高即可．
详解：(1)如答图所示；
(2)∵半圆的半径为3，
∴半圆的弧长为3π，
∵剪成面积比为1∶2的两个扇形．
∴大扇形的弧长为2π，
设围成的圆锥的底面半径为r，则2πr＝2π，
解得r＝1，
∴圆锥的高为＝2.
点睛：本题考查了勾股定理，圆锥的计算及复杂作图的知识，解题的关键是弄清扇形的相关量与圆锥的相关量之间的对应．圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.
27．（1）证明见解析；（2）S圆环＝16π
【解析】
试题分析：（1）连结OM、ON、OA由切线长定理可得AM=AN，由垂径定理可得AM＝BM，AN=NC，从而可得AB=AC.
（2）由垂径定理可得AM＝BM=4，由勾股定理得OA2－OM2＝AM 2＝16，代入圆环的面积公式求解即可.
（1）证明：连结OM、ON、OA
∵AB、AC分别切小圆于点M、N．
∴AM=AN，OM⊥AB，ON⊥AC，
∴AM＝BM，AN=NC，
∴AB=AC
（2）解：∵弦AB切与小圆⊙O相切于点M
∴OM⊥AB
∴AM＝BM＝4
∴在Rt△AOM中，OA2－OM2＝AM 2＝16
∴S圆环＝πOA2－πOM2＝πAM 2＝16π
28．（1）证明见解析；（2）2．
【解析】
试题分析：（1）根据等弧对等角证明即可；
（2）连接OC，根据垂径定理得到CE=DE=1
2
CD=4，再利用勾股定理计算出OE，然后计
算OB﹣OE即可．
试题解析：解：（1）∵直径AB⊥弦CD，∴弧BC=弧BD，∴∠A=∠BCD；
（2）连接OC．∵直径AB⊥弦CD，CD=8，∴CE=ED=4．∵直径AB=10，∴CO=OB=5．在Rt△COE中，∵OC=5，CE=4，∴OE=22
54
=3，∴BE=OB﹣OE=5﹣3=2．。