八年级数学第十四章 复习导学案
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保亭海之南实验学校
复习目 标 2、巩固整式的乘、除运算法则; 3、巩固整式的乘法公式; 重、难点: 1、整式的乘法运算; 教学过程:
一、每日一吼:
二、忆一忆(5分钟,方法:爬板,交叉互改)
1、()()2323a b a b -+
2、()2
23a b -
三、知识梳理: (一)幂的乘方
(1)同底数幂的乘法:m n a a ⋅= ; (2)幂的乘方:()n
m a = ;
(3)积的乘方: ()m
ab = ; (二)整式的乘法
(1)单项式⨯单项式:223ab a b ⋅= ; 2223x x y -⋅= ;
注意:(单项式与单项式相乘,结果仍是一个单项式)
(2)单项式⨯多项式:()p a b c ++= ;
()2
2
323a
a b -+= ;
注意:(单项式⨯多项式,积仍是一个多项式,项数与多项式的项数相同)
(3)多项式⨯多项式:()()a b p q ++= ;
()()2332a b a b ++= ;
注意:(运算的结果一般按某一字母的降幂或升幂排列)
(三)整式的除法
(1)同底数幂的除法:m n a a ÷= ; 0a = ()0a ≠; (2)单项式÷单项式:3
2
155a b a b ÷= ;
注意:(单项式与单项式相除,结果仍是一个单项式)
(3)多项式÷单项式:()am bm m +÷= ;()32242a a a +÷= ; 注意:(多项式÷单项式,商仍是一个多项式,项数与多项式的项数相同)
(四)乘法公式
(1)平方差公式:()()a b a b +-= ;
变式: ()()a b b a +-+= ; ()()a b a b +-+= ; ()()a b a b -+--= ;()()a b a b ---= ;
(2)完全平方公式:()2a b += ;()2
a b -= ;
公式变形:()()()()2222a b a b a b +=+-=-+; ()()()22
a b a b +=-+
()()()22a b a b -=+-; ()()()22
a b a b +--=
四、检测过关
1、25x x ⋅= ()2
3a = ()2
322a b =
2、下列计算结果正确的是( ) A. 3
2
6
x x x ⋅= B. ()4
28
x
x = C. 224
x x x += D. ()
2
224ab
a b -=-
3、(1)()2232ab a b ⋅ (2)()22223ab a b ab c - (3) ()()32x y x y --
4、(1)()()22x x +- (2)()22x y + (3)()2
32x y -
※5、 ()()()2
412323a a a +-+-
※6、化简求值()()()()2
2
23223a b a b a b a b +-+---,2,1a b ==。