《图形的认识与测量》课件

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六年级下册数学整理和复习图形与几何第2课时平面图形的认识与测量(2)PPT

＝2×3.14×16
2 m ＝100.48（米）答：这条道路的面积是188.4平方米，
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6
米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×－34 ＋3.14×(6－4)2×－12
6
6 a
h b
10.5
周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积：（6＋10.5）×6÷2 ＝16.5×6÷2 ＝49.5（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长： 3.14×6÷2＋6+5×2
6
＝9.42＋ 6 +10
＝25.42（m）
面积： 3.14×(6÷2)2÷2 ＋5×3
平面图形的面积计算公式圆的面积＝圆周率×半径的平方把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积＝长×宽 S＝ab 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
x cm
梯形面积减扇形面积
扇形面积减三角形面积
(10＋x)×10÷2＝107 10＋x＝21.4 x＝11.4
答：x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积＝底×高
通过割补、平移转化为长方形。

六年级下册数学总复习《图形的认识与测量(1)》

无数
一条
教材第87页“做一做”第2题。 2.有长度分别为3 cm、4 cm、5 cm、6 cm的小
棒各一根。哪三根小棒可以围成一个三角形？
①3 cm,4 cm,5 cm ②3 cm,4 cm,6 cm ③3 cm,5 cm,6 cm ④4 cm,5 cm,6 cm
教材第87页“做一做”第3题。 3.一个直角三角形的两个锐角的和是多少度？
④正方形是特殊的长方形。 ( √ )
⑤只有一组对边平行的四边形叫做梯形。( √ )
例7 ①什么是圆?圆的各部分名称分别是什么?
圆是由一条封闭的曲线围成的图形。圆的各部分名称:圆心:O,半径:r,直径:d。 ②圆的直径和半径之间是什么关系? 在同圆或等圆中,d=2r或r= d 。
2
③圆是轴对称图形吗?它有多少条对称轴? 圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,即为直
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
①判断:两条直线若不平行,就相交。 ( × )
②过直线外一点可以画( 1 )条已知直线的平行线。
③过点P画出直线l的垂线和平行线,并量出图中P点
到直线l的距离。
例4 ①怎样能组成一个角?角的大小和边的长度有
关系吗?如果没有关系,和什么有关系?
①线段图形可以按照构成图形的边的条数来分: 分为三角形、四边形、多边形。
②三角形可以按角的度数分:分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三角形还可以按边来分:分为等腰三角形、不等边三角形,等腰三角形包括腰和底边不相等的等腰三角形和等边三角形。

③四边形包括我们刚才说过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、不规则的四边形。
是直角，那么其他3个角也是直角。（ √ ）

人教版六年级数学下册第六单元图形的认识与测量—立体图形

圆柱的表面积。（ × ）
判断：
10、正方体6个面的形状相同、大小相等。（ √ ）
11、有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。 × （） 12、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体 √ 就是正方体。（） 13、一个长方体的所有面都是长方形的。（ ×） 14、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有12个面。（× ）
V长＝abh
正方体
12a
S正=a2×6 S表=2S底+S侧 S侧=Ch S表=C(r+h)
V正=a3
V=Sh
圆柱体
V柱=Sh
圆锥体
V 锥
1 Sh 3
物体的容积：
仔细观察：盒子的体积与盒子的容积哪个大？
对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。
表面积、体积、容积的对比：
表面积
意义
体积
容积
容器所能容纳物体体积的大小
m³ dm³ cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
物体表面面积的总物体所占空间的和（所有面面积的大小总和）
常用计量单位
m² dm² cm²
m³ dm³ cm³
单位间 1m² =100dm² 进率 1dm² =100cm²
选择：
1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（ C ）
A、表面积和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。 C、表面积变了，体积没变。 D、表面积没变，体积变了。
选择：
2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（ D ）厘米。 A、54 B、18 C 、0.6 D、6

几何图形的基本认识与测量

在其他学科中的应用
物理学：几何图形在描述物体运动轨迹、速度和加速度等方面有广泛应用。化学：分子结构可以通过几何图形来表示，如球棍模型、比例模型等。生物学：生物学中的细胞结构、DNA双螺旋结构等都可以通过几何图形来描述。地理学：地球的经纬度、地图的绘制等都涉及到几何图形的应用。
感谢您的耐心观看
汇报人：XX
注意事项：在测量时需要保证测量工具的刻度准确，同时需要保证被测物体的直线性，避免测量
误差的产生。
角度测量
定义：测量两个射线或线段之间的夹角工具：量角器、全圆分度器和半圆分度器方法：将量角器放在角的平分线上，使量角器的中心与角的顶点重合，然后读出角的度数注意事项：确保量角器的刻度与角的大小相匹配，并保持量角器的稳定
面积与周长
面积：几何图形所占平面的大小
周长：几何图形边界的总长度
不同几何图形的面积和周长的计算方法
面积和周长在生活中的应用
几何图形的测量方法
长度测量
定义：长度测量是几何测量中最基本的一种，指的是测量线段长度或者线段之间
距离的过程。
工具：直尺、卷尺、激光测
距仪等。
方法：将被测物体的一端对准直尺的“0”刻度，然后读出另一端的刻度值，两次刻度值之差即为被测物体的长度。
公式计算法：对于一些规则的几何图形，如矩形、圆形等，可以通过公式计算周长。
间接测量法：通过测量几何图形的一边长度，然后使用比例关系计算周长。
组合测量法：对于由多个简单几何图形组成的复杂图形，可以通过组合测量各个部分的周长来得到整体的周长。
几何图形在生活中的应用
建筑设计中的应用
建筑设计中的几何图形应用

图形的认识与测量一上课

端点数量
没有一个二个
能否度量
不能不能能
第2页/共25页
画一画
1、过一点可以画几条直线？ 2、在一个平面上任意画两条直线。
第3页/共25页
2、同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？
平行
垂直相交
第4页/共25页
垂直与平行
(1)两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
(2)在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线。
第17页/共25页
三角形的分类
按角分
锐角三角形
直角钝角三角形三角形
不等边三角形按边分
等腰三角形（等边三角形）
第18页/共25页
你还知道三角形的哪些知识？三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边。有长度分别为2cm、4cm、5cm、6cm的小棒各一根。哪三根小棒可以围成一个三角形？
第10页/共25页
3、对应练习：
（1）小明说：“我画了一条5厘米的直线”对吗？（2）永不相交的两条直线互相平行。这句话对吗？
第11页/共25页
二、角
我们学过哪些角？
锐角大于0度而小于90度直角等于90度钝角大于90度而小于180度平角等于180度周角等于360度角在的放大小镜与下边看的角长，短它无的关大，小与会两变边化叉吗开？的大小有关。所以放大镜下，角的大小不变。
第5页/共25页
过点A，画出下面直线的平行线和垂线。
A
第6页/共25页
过点A，画出下面直线的平行线和垂线。
A
第7页/共25页
过点A，画出下面直线的平行线和垂线。
A
第8页/共25页

六年级下册数学考点梳理课件6图形的认识与测量(一)平面图形(68张PPT)人教版

实战演练 7
1. 圆内最长的线段是（直径），圆有（无数）条对
称轴。
2. 同圆或等圆中，所有的直径都（相等），所有的
半径都（相等）；直径是半径的（ 2 ）倍，半径
是直径的（
1 2
）。
3. 我们用圆规画一个直径为6cm的圆，圆规两脚之间的距离应取（ B ）厘米。
A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 12
实战演练 4 1. 填空题。（1）从一点引出两条射线所组成的图形叫做（角）。（2）角的大小与（两边的长短）无关，与（两边张开的大小）有关。
2. 在可以放大4倍的放大镜下看50°的角，你看到的角的度数是（ A ）。
A. 50° B. 100° C. 200°
1. 三角形的意义：由三条线段首尾顺次连接围成一个封闭的平面图形。
在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。
（2）下列立体图形，截面形状不可能是长方形的教师：对于他们小组制作的思维导图，大家还有什么需要补充的吗？
再看最终合计的数据，3红1蓝——即使有个别小组的红球数和蓝球数比较接近，当摸球的次数足够多时，摸球的这个不确定事件还是存在一定的规律的，那就是：摸到红球的
4. 三角形分类。
例如图，在三角形ABC中，AB＝AC，∠C＝40°。在BC 边上取一点D，已知∠ADC＝70°，求∠BAD的度数。
过程讲解此题是对三角形内角和、等腰三角形的特点、平角等知识的考查。由AB＝AC得∠B＝∠C＝40°。由 ∠BDC 是平角可求得∠ADB的度数。在三角形ABD中，由三角形内角和为180°得∠BAD＝180°－∠B－∠ADB，由此可求出∠BAD的度数。

图形的认识与测量 ppt课件

17
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边能完全重合的图形叫轴对称图形。
2、一条对称轴的图形有：等腰三角形、等腰梯形，半圆
3、两条对称轴的图形有：长方形
4、三条对称轴的图形有：等边三角形
5、四条对称轴的图形有：正方形
5、无数条对称轴的图形有：圆
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18
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19
判断
1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四
边形。 ( ×)
2、面积相等的两个三角形形状也相同。( × )
3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( √ )
4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一
定相等。( ×)
5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方
厘米。( ×)
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20
判断
6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（ ×） 7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（×） 8、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（×） 9、大于90°的角叫钝角。（√ ） 10、角的两条边越长,角就越大。（ ×） 11、钟表的分针旋转一周,时针旋转30°。（√ ） 12、可以画一条长10厘米的直线。（×）
长方形： S ab
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱaS b
b S a
C 2a b
a

C 2

b
正方形：C 4a
a

C 4
S a2
b

C 2

a
平行四边形：S ah
aS h
h S a
三角形：S

1 2
ah
梯形：S 21（a b）h
a

2S h

图形的认识与测量复习课件

11:32
3、用一个10倍的放大镜看一个 °的、用一个倍的放大镜看一个倍的放大镜看一个5° 角的度数是（角，角的度数是（ A） A、5° 、 ° B、50° 、 °
C、500° D、600° 、 ° 、 °
11:32
判断：判断： 1、两条直线不相交就平行。………（ × ）、两条直线不相交就平行。………（ 2、直线的两端可以无限延长………（ √ ） ………（、直线的两端可以无限延长……… 3、一个 °的角用倍放大镜看，会看到一个倍放大镜看，、一个20°的角用2倍放大镜看 40°的角。………………………（ × ） °的角。………………………（ 4、一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。、一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。 ………………………………………（ ………………………………………（ √ ） 5、射线比直线短。………………（ × ）、射线比直线短。………………（ 6、两条直线的位置关系可分为三种：垂直、平、两条直线的位置关系可分为三种：垂直、相交。 ………………………（行、相交。 ………………………（ × ） 7、直线是一个周角。 ……………（ × ）、直线是一个周角。 ……………（ 8、两点间线段最短。 ……………（ √ ）、两点间线段最短。 ……………（
图形
特征
三条边都不相等两条边相等三条边都相等
等边三角形是特殊的等腰的三角形
11:32
四边形
四边形
平形四边形长方形梯形正方形
11:32
四边形
平行四边形，长方形和正方形有什么联系和区别？平行四边形，长方形和正方形有什么联系和区别？
平行四边形是两组对边分别平行且相等；平行四边形是两组对边分别平行且相等；长方形和正方形都是特殊的平行四边形；长方形和正方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。正方形是特殊的长方形。

六年级下册数学获奖课件整理和复习-图形的认识与测量2 人教版

看图填空：
1 4
已知∠2＝40°
∠1＝（ 50）°
2
∠3＝（140 ）° ∠4＝（ 40）°
3
五、圆
a.圆的各部分名称是什么？什么是半径？什么是直径？字母如何表示？ b.在一个圆里半径、直径的特点是什么？半径、直径的关系有是什么？ c.通过画圆你们发现圆的大小与什么有关？圆的位置又与什么有关呢？ ③和圆关系最密切的是圆环，你对圆环有哪些了解呢？ r
B （4）同一平面内，平行的两条直线永不相交对吗？
二、角
①根据角的度数，可以把角分成哪几类？每一类的名称是什么？
锐角，直角，钝角，平角，周角
②说说每种角，它的度数在什么范围内？锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，平角等于180度，周角等于360度。Βιβλιοθήκη 角直角钝角平角
3、如果一只杯子从里面量底面直径是8厘米，高是 15厘米。一桶18.9升的纯净水大约可以盛满多少杯水？
解：V＝Sh V＝3.14×42×15 V＝753.6（立方厘米） 18.9升＝18900立方厘米 18900÷753.6≈25（杯）答：可以盛满约25杯水。
课堂小结：
1、复习了线，角，三角形，四边形，圆的相关知识。 2、回忆了三角形，平行四边形，梯形以及圆的周长和面积计算。 3、复习了长方体，正方体，圆柱，圆锥的表面积和体积计算。
S＝ ab
a
a
h
C＝ 4a 2 a S＝
a
ah
S
r
C＝ 2πr S＝ πr 2
a 1 S＝ ah 2 a h b 1 S＝ (a＋b )h 2
h
随堂练习
1.选择题：（1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，三角形的面积是（ ① ）平方厘米。 ①12.5 ②25 ③50 （2）一个长方形的长和宽各增加4厘米，它增加的面积是（ ③ ）平方厘米。 ①等于16平方厘米 ②小于16平方厘米 ③大于16平方厘米（3）已知半圆的直径是8厘米，求它的面积。正确列式（ ② ） ①3.14×8×8÷2 ②3.14×（8÷2）×（8÷2）③ 3.14×8÷2＋8

总复习——二图形与几何第3课时立体图形的认识与测量(课件)熟悉而六年级下册青岛版

二
图形与几何
1.图形的认识与测量
第3课时立体图形的认识与测量
青岛版数学六年级（下）
知识梳理
需要回顾整理的内容有哪些呢？
长方体
正方体
立体图形
圆柱
圆锥
表面积、体积的推
导及计算
要点回顾
知识点1：立体图形的特征
名称
相同点
顶
面棱
点
不同点
面的大
面的形状
小
棱长
联系
6个面都是长方形相对面相对的4
(特殊的有两个相的面积条棱长正方
答：这个鱼缸的底面积是9平方分米，能装13.5升水。
教材第108页“应用与反思”第31题
17.商店运来12箱啤酒，把它们堆放成
长方体形状，它们的占地面积可能是
多少平方分米?
要堆放成长方体形状，可以有很多种状况:
2
1
3
12箱
这三种情况都是
12个箱子接触地面，所
以占地面积一样，我们
把它们视为一种情况。
由长方形（正方形）的一边为轴旋转一周可以形成。
有2个面：底面是圆，侧面是曲面。
顶点到底面圆心的距离叫做高，只有一条高。
侧面展开后可以得到一个扇形。
由直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可以形成。
立体图形之间的关系
正方体是特殊的长方体。
长方体正方体
当长方体的长、宽、高相等时，就变成了正方体。
当圆柱的上底面的面积等于 0 时，就变成了圆锥。
形通风管。如果每平方米铁皮30元，做这些通风管需
花多少钱?
2×3.14×3×50×60=56520(平方厘米)
56520平方厘米=5.652平方米
30×5.652=169.56(元)

六年级数学总复习图形的认识课件

15
测量角的大小的工具是量角器。
外刻度线内刻度线
中心点
0 刻度线
16
把半圆分成180 等份，每一份所对的角叫做一度角。记作 “ 1 °”。
1°
17
量角的方法：
①把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合。 ②调整量角器，使“ 0”刻度线与角的一条边重合。
③读出角的另一边所对量角器上的度数，就是这个角
的度数。
121 °
121 °
18
画角的方法： ①确定顶点，画一条射线； ②使量角器的中心与射线的端点重合，“ 0”刻度线与射线重合； ③在量角器上找出要画的角的度数的刻度，点上一个点； ④把射线的端点与刚才的点连起来。
60 °
19
围绕角的顶点旋转角的一边，角会发生怎样变化？我们学过的角有哪几类？
几何图形的前世今生：
点
线
面
体
4
点的认识：
我们学过哪些点？端点、顶点、交点、垂足、圆心 …… 讨论点的时候，我们只讨论点的位置，不讨
论它的大小、颜色、形状等。
5
经过一点可以画无数条直线。从一点可以引出无数条射线。
经过两点只可以画一条直线。
7
直线、射线和线段的比较
端点数量直线没有端点射线有一个端点线段有两个端点
不等边三角形
（三条边都不相等）
等腰三角形
（两条边相等）
等边三角形
（三条边都相等）
25
腰顶角腰
底角底角底
等腰三角形
底角
腰
底
顶角底角腰
等腰直角三角形
等腰三角形
腰顶角腰底角底角
底

总复习图形与几何之①图形的认识---测量PPT

O
（ 3）以点 O 为圆心，先以正方形的的边长为直径画一个圆，再以正方形对角线为直径画一个圆O。
O
答：根据三角形任意两边的和一定大于第三边的关系，分别选两根6厘米和一根2厘米的小棒。
8. （ 1）直角三角形的一个锐角是 56 °，另一个锐角是（ 34 ）°。
（ 2）等腰三角形的一个底角是 40°，顶角是（ 100 ）°。
（ 3）三角形三个角度数的比是 2： 4： 3，最大的角是（ 80 ）°
9. 把下面的正六边形分割成 6 个完全一样的图形。
右图是一个长方形框
.
架，上面有 4 枚钉子。
在每两枚钉子间拉上一条线后，框架内共有多少个
.
三角形？你知道它们各是
.
.
什么三角形吗？
答：6个。
整理与反思
整理与反思
说出下面每个立体图形的名称、特征以及图中字母的含义，再试着把它们分成两类。
长方体
正方体圆柱体圆锥体
长方体的特征：正方体的特征：圆柱体的特征：圆锥体的特征：
长方体和正方体归一类；圆柱体和圆柱体为一类。
正方体是特殊的长方体吗？为什么？
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体。
分别从前面、上面和右面观察这几种形状的物体，把看到的图形画下来，与同学交流。
练习与实践
1.下图是一个长方体展开图的前面、下面和左面。画出展开图的另外 3 个面。
上面
左面
前面
右面
后面
下面
2. 从下面的长方形纸上剪下一部分，折成一个棱长 2 厘米的正方体，可以怎样剪？设计两种不同的方案，在图中涂色表示。
6厘米 6厘米

立体图形的认识与测量第1节立体图形的认识(课件)-2023-2024学年六年级下册数学通用版

妈妈买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，
妈妈准备配上十字形的丝带再打上蝴蝶结，你知道买多长的丝带合适吗？（蝴蝶结需要15cm长的丝带）
15cm=1.5dm 5×4+3×4+1.5=33.5(dm）答：买33.5dm长的丝带合适。
2.刘老师网购了一个长方体形状的蚊帐（如图），蚊帐四周由钢管撑住（地面的四边没有钢管），固定这样一个蚊帐，至少需要多长的钢管？
五、如下图，四个完全相同的正方体木块并排放在一起，木块的6个面上涂有6种不同的颜色，则与涂蓝色的面相对的那一面上是( 黄 )色。
2.2×2+1.8×2+2×4=16（m）答：至少需要16m长的钢管。
3.妈妈的茶杯如下图这样放在桌上。（1）这个茶杯占据桌面的面积是多少平方厘米？
3.14×(62)2＝28.26(cm2) 答：这个茶杯占据桌面的面积是28.26cm2。（2）茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的。这条装饰带宽5cm，长至少是多少？(接头处忽略不计) 3.14×6＝18.84(cm) 答：长至少是18.84cm。
3.下面图形中，是圆柱的展开图有( B )个。
三、摆一摆，算一算。用12个棱长为1cm的小正方体拼成不同形状的长方体，共有
多少种拼法？每种长方体的长、宽、高各是多少？ ①长12cm、宽1cm、高1cm； ②长6cm、宽2cm、高1cm； ③长4cm、宽3cm、高1cm； ④长3cm、宽2cm、高2cm，共4种拼法。
2.长方体和正方体的区别与联系
名称
长方体
正方体
图形
相
面
同
棱
点
顶点
6个 12条 8个
名称
长方体
正方体

图形的认识与测量(一)

选择正确答案的序号填在括号里： 1. A 左图中最短的一条线段是（ ③ ） ①AB ②AC l ③AD ④AE B C D E 2.如下图：两条平行线之间有4条垂线段，这4条垂线段的关系是：（ ③ ） ①互相平行。 ②相等。 ③互相平行且相等。
看图填空：
1 4
已知∠2=40
0
∠1=（ 50 ）
图形的认识与测量
1、同学们，小学阶段我们学过了哪些图形？
直线、线段、射线、长方形、三角形……
2、我们学过这么多图形，如果把这些图形是否占空间的大小分这两大类，你觉得可以怎样分？
分为：平面图形和立体图形
一、直线、线段和射线。
1、直线、线段和射线有什么特征？它们之间有什么联系和区别？
端点数量能否度量
有一个角是钝角
5、三角形按边分可分为哪几类？
等边三角形、等腰三角形、不等边三角形
三角形的分类之按边分类
名称
不等边三角形
等腰三角形
图形特征
三条边都不相等
两条边相等
三条边都相等
等边三角形是特殊的等腰的三角形
及时练习（三角形三条边的关系）
在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“
0.5cm 1cm 1.8cm 1cm 2.5cm 3cm 2cm 2cm
有四个直角
√
√
√
√
梯形
四边相等两组对边
分别平行
四边相等两组对边
分别平行
有四个直角
平行
垂直
角
四边相等两组对边
分别平行
有四个直角
四边相等两组对边
分别平行
有四个直角
互相平行
垂直
练习
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种图形之间的联系和区别。四边形四边相等两组对边只有一组两组对边分别相等对边平行分别平行有四个直角

(基础版)第14讲平面图形的认识与测量(通用版,含详解)

基础版（通用）2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第14讲平面图形的认识与测量知识精讲知识点一：线和角的认识1.线段、直线、射线的特点(1)线段有两个端点,可以度量长度;射线只有一个端点,它可以向一端无限延伸,不可以度量长度;直线没有端点,它可以向两端无限延伸,不能度量长度。

(2)两点之间线段最短。

2.垂直与平行(1)同一平面内,两条直线的位置关系是平行和相交。

如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,它们的交点叫作垂足。

过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。

(2)平行线之间的距离处处相等;点到直线的所有连线中,垂线段最短。

3.角(1) 由一点出发的两条射线组成的图形叫角;角的大小与两边的画出的长短无关,与两边张开的大小有关。

(2)角的分类锐角直角钝角平角周角大于0。

小于90。

90。

大于90。

小于180。

180°360°知识点二：三角形的认识与测量1.三角形的认识(1)三角形的特殊性质:三角形具有稳定性。

(2)三角形三边关系:在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

(3)三角形的分类:三角形按角分,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;按边分,分为特殊三角形和一般三角形。

等腰三角形和等边三角形是特殊三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。

(4)三角形的内角和是（ 180° )2.三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底就是三角形的底,所拼成平行四边形的高就是三角形的高。

每个三角形的面积是所拼成平行四边形面积的一半。

因为平行高四边形的面积=底×高,所以三角形的面积= 底×高,用字母表示为: S=ah 。

知识点三：四边形的认识与测量1.四边形的认识(1)四边形的特殊性质:不稳定,易变形。

(2)平行四边形两组对边分别平行且相等,梯形只有一组对边平行。