人教版物理八年级上册密度空心问题
初二物理密度计算-空心体专题
初二物理高分帮手之每日一练——空心体专题考点分析：一、空心物体的密度—比较法入门1、判断一个物体是空心还是实心，最基础的方法就是比较法2、求出的平均密度偏小则是空心3、同质量的，实心球体积偏小则空心偏大4、同体积的，实心球质量偏大则空心偏小二、空心物体的密度—比较法进阶1、只要某物质中混入了密度更小的其他物质，都会导致整体的平均密度变小。
所以密度偏小，并不一定代表该物体是空心的2、空心物体的密度在0和该物质的密度之间，空心部分占的比例越大，平均密度就越接近0，符合混合物密度介于两种物质密度之间的规律三、空心物体的密度—空心部分体积的定性研究1、认识空心物体体积的一个简单的关系式，总体积=材料体积+空心部分体积。
其中，材料体积，可以用总质量除以材料密度来求四、空心物体的密度—空心部分体积的定量研究1、学习空心物体体积的定量计算，要求空心体积，就用总体积减去材料体积，其中材料体积可以用总质量除以材料密度来求五、空心物体的密度—判断材料不同的物体是否空心1、对于通过比例来判断空心实心的题目，基本思路就是对比实际密度比和材料密度比历年真题：【真题1】（2019·一中·期中）a、b是两个由同种材料制成的金属球，a的质量81g，体积30cm3，b的质量50g，体积25cm3．如果其中有一个球实心的，那么，这个实心球应该是（选填“a”或“b”），这种金属的密度是kg/m3。
【点评】本题考查了密度的计算，要注意同种材料制作的不同物体，实心的物体的密度大于空心物体的密度。
【真题1解析】【分析】先根据密度公式求出各自的密度，再进行比较，密度大的为实心，密度小的为空心。
【解答】解：a、b两球的密度分别为：ρa＝＝＝2.7g/cm3，ρb＝＝＝2g/cm3，因ρa＞ρb，所以，实心球是a，这种金属的密度是2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。
故答案为：a；2.7×103。
【真题2】（2019·汇文·月考）有三个质量和体积均相同的小球，一个为铜球，一个为铁球，一个为铝球，则一定为空心球。
人教版物理八上第六章密度计算专题
人教版物理八上第六章密度计算专题类型一：同体积计算1．（2020春•启东市校级期中）一个容器的质量为100g，装满水时，容器和水的总质量是600g，求：（1）该容器装满水时，水的质量是多少g？（2）该容器装满水时，水的体积是多少cm3？（3）用该容器装满某种液体时，总质量是800g，此液体的密度是多少g/cm3？2．（2019秋•临泉县期末）现有一空瓶质量为200g，装满水后总质量为800g，若用该空瓶装满另一种液体后总质量为920g，求：（1）该瓶装满水后水的体积；（2）另一种液体的质量和密度。
3．（2019秋•宜春期末）“青花瓷”是某酒厂著名的品牌，如图所示，已知这款酒瓶空瓶质量是300g，装满水时总质量为800g，已知水的密度为1×103kg/m3。
（1）求瓶子的容积。
（2）若瓶中装满密度为1.4×103kg/m3的蜂蜜，则瓶的总质量为多少？（3）测得瓶中装满酒时的总质量为750g，则这种酒的密度是多少？4．（2020春•沭阳县校级月考）一只空瓶质量为140g，装满水后总质量为540g，装满某种液体后质量为640g，（1）求空瓶的容积？（2）求液体的密度？5．（2019秋•三水区期末）如图所示，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼﹣20，利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。
将体积为0.02m3的钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体（ρ钢＝7.9×103kg/m3）积不变的情况下，质量减少了122kg。
求：（1）0.02m3的钢制零件的质量；（2）此碳纤维复合材料零件的密度。
6．（2019秋•顺城区期末）作为应用在自行车架上的高强度和低密度的钛合金材料，它不仅会让车架重量轻、强度高而且会让车架更经久耐用。
如图所示是由密度为4.5g/cm3制作的钛合金材料自行车架，它的质量为5.4kg求：（1）制作这个自行车架所用钛合金材料的体积？（2）若由密度为7.9g/cm3铬钼钢材料制作，所用材料与钛合金材料体积相同，车架的质量增加多少？7．（2019秋•西岗区期末）某汽车钢质外壳的质量是237kg，钢的密度为7.9×103kg/m3．某科研小组研发出硬度相当于钢2～5倍的聚丙烯塑料，其密度仅为1.1×103kg/m3，可以替代钢做汽车的外壳。
利用密度计算物体中的空心部分的计算方法
空心问题探究（密度的应用）物理问题 ：①怎样算出一个物体是空心还是实心的 ② 如果是空心那么这个空心的体积是多少 可以放多少kg 的水①三种方法：1、根据它的质量m 与组成物质密度ρ，利用公式V ＝m/ρ算出它的组成物质体积V ，如果V ＜V 物，这个物体是空心的2、根据它的体积V 与组成物质密度ρ，利用公式m ＝ρV 算出它的材料质量m ，如果m ＞m 物，这个物体是空心的3、根据它的质量m 与体积V ，利用公式ρ'＝m/V 算出这个物体的密度，如果ρ'＜ρ，这个物体是空心的。
如果是空心的，那么空心部分的容积V 空＝V 物－V ＝V 物－m/ρ；可以放水m 水＝ρ水V 空＝ρ水(V 物－m/ρ)解题思路：1.假设这个物体的密度是一样的且是已知的，可以用排水法算出体积，再用称测出其质量 后者/体积 看其密度和已知的，如果小于就是空心的。
2 空心体积可以通过已知的体积减去实际的体积 然后X 水的密度 就是能放水的质量【例题】有一铜球，体积是20cm 3，质量为89g ，此球是空心还是实心的？若是空心的，则在其空心部分装满水后，球体的总质量变成了多少？[ρ铜=8.9×103kg/m 3]解析： (1)求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（20cm 3）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；（2）求出空心部分水的质量，再加上铜球的质量即为注满水后铜球的总质量．解答：解：（1）质量为m=89g 铜球的铜的体积为:V 铜=铜铜p m =3/8989cm g g =10cm 3＜V 球 所以此球是空心的．空心部分体积：V 空=V 球-V 铜=20cm 3-10cm 3=10cm 3；（2）空心部分注满水，则m 水=ρ水×V 空=1g/cm 3×10cm 3=10g ，m 总=m 水+m 铜=10g+89g=99g ．答：此球是空心，在其空心部分装满水后，球体的总质量变成了99g ．掌握这几条规典型例题【变式训练1】把一个质量为54克的铝球放在水中时,能悬浮在水中,铝球是空心还是实心?如果是空心,空心部分体积是多少?自我检测【变式训练2】如题14 图是某装置利用浮力进行自动控制的原理图AOB 为一杠杆（质量忽略不计），OA:OB=1 :2。
物理空心问题
物理空心问题
判断物体是否为空心的有三种方法：
1. 把质量与实际铜球质量的比较：如果相等，则实心；如果小于，则空心。
2. 计算出质量为给定值，体积为给定值的铜球的密度，与铜的密度进行比较：如果相等，则实心；如果小于，则空心。
3. 把给定质量的铜的体积与铜球体积进行比较：如果相等，则实心；如果小于，则空心。
如果要求出空心部分的体积，使用第三种方法会更科学。
以上判断方法仅供参考，如果仍有疑问建议查阅专业物理书籍或者咨询物理专业人士。
八年级上册物理空心球判断专题
密度----空心、实心的判定解题方法总结：解决这类问题一般都用“对比法”1、对比密度ρ，球的密度ρ球、球的体积V球、球的质量m球、空心体积V空做球物质密度ρ质（比如ρ铝）、物质的体积V质、实心物质的质量m质∵ρ球＜ρ质是空心、ρ球=ρ质是实心∴V空/V球=（ρ质-ρ球）/ ρ质∴V空= （ρ质V球-m球）/ρ质或***V空=（ρ质-ρ球）V球/ ρ质2、对比质量m∵m球＜m质是空心、m球=m质是实心∴V空/V球=（m质-m球）/ m球∴V空=（m质-m球）/ρ质或***V空=（ρ质-ρ球）V球/ ρ质3、对比体积V V质=m球/ρ质∵V球＞V质是空心V球=V质是实心∴V空=V球-V质专题训练：例1．有一铁球质量为50kg，体积为1×10－2m3，试判断此球是空心还是实心的？（用三种方法解答）（已知铁的密度为7.9×103kg/m3）【解析】（1）比较体积 V＝m/ρ铁＝6.3×10－2m3∵V铁＞V球∴该球是空心的（2）比较质量 m铁＝ρ铁V球＝79kg ∵m铁＜m球∴该球是空心的（3）比较密度ρ铁＝m球/ V球＝5 ×103kg/m3∵ρ铁＜ρ铁∴该球是空心的练习：1.体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球，下列说法中正确的是（）（ρ铜>ρ铁>ρ铝） A．铝球可能是实心的，而铁球和铜球一定是空心的B．铝球一定是空心的，而铁球和铜球也是空心的C．铜球是实心的，铁球和铝球也是实心的 D．铜球是空心的，而铝球和铁球是实心的2.质量和体积都相等的空心球，分别是铜、铁、铝制成，那么其空心体积最大的是（）A．铜球最大 B．铝球最大 C．铁球最大 D．无法判断3．中间空心的铁球、木球、铝球、铅球，若外形完全相同，质量和体积相等，则中间空心部分最大的是( ) （ρ铅>ρ铁>ρ铝>ρ木）A．铁球 B．木球 C．铝球 D．铅球4.体积是30cm3的铝球，质量是54g，问：（１）这个铝球是空心的还是实心的？（用三种方法判断）（ρ铝=2.7×103 kg/m3 ）（２）如果是空心的，空心部分的体积多大？例2．体积为20cm3质量为89g的铜球，是实心还是空心的？（写出判断依据），若是空心，在空心部分装满水，则该球的总质量是多大？（ρ钢=8.9×103kg/m3）解析：（89g铜的体积V1=---------------∵V1＜V0(20cm3)，故此球为空心，V空＝10cm3 m水=ρ水V空=10 gm＝m铜十m水=89g＋10g＝99g练习：1. 一个30㎝3的空心铁球，质量是158g，（ρ铁=7.9×103kg/m3）求：(1)铁球空心部分的体积是多少？(2)若在空心部分注满水，球的总质量是多少？2．一个铁球质量为158g，体积为30cm3，则此铁球是空心的，还是实心的?如果此球是空心的，在空心部分注满水银，该球的质量为多少?例3.一个空心铜球, 内充满铁, 总质量是5680g, 总体积是700cm3,求: (1) 铜球的质量.（2）内部所装铁的质量（铜的密度8.9×103kg/m3 铁的密度7.9×103kg/m3）解析：球总体积700cm3，如果是实心铜球，则铜球总质量8.9g/cm3 *700=6230g。
人教版初二物理上册《密度计算之空心球问题专题》教学设计2
《密度计算之空心球问题专题》教学设计【教材分析】密度计算问题，是八年级物理第一学最重要的计算部分，相比于以前学习的速度计算问题，密度计算问题把物理学科思维体现得更加到位，更加透彻。
这个专题内容是一个以空心金属球为主要研究对象的专题计算，是在学生学习完密度这个新物理量，接触到一些简单的，类似密度、质量、体积三个量，已知两个，求另一个这样相比较简单计算题以后，专门总结归纳的，是关于密度计算题部分，空心球问题的一次集中的呈现，其中包括空心实心判定、求空心部分体积、空心装满水求总质量、已知空心装满某液体的总质量判定液体四个部分。
内容设置按照维果斯基的“最近发展区”理论，四个部分之间紧密联系而又层层递进，难度逐渐加深，一步一步铺垫好台阶，帮助学生逐步走上台阶，最终达到一定的高度。
此外，本节内容把原本单调的物理计算题，“构建”在一个以“小铝球”为主人公的童话故事里，让学生看到，做物理计算题也可以像读故事书一样“引人入胜”，引起学生逐步学习的兴趣，同时也体现新课标中的“情感、态度、价值观”教学目标，在物理课堂上，体现人文关怀。
【学情分析】在本计算专题学习之前，学生已经学习过了密度这个新物理量的相关知识，接触到一些简单的密度计算问题，这些都是学习本节知识的基础。
八年级学生已经有一定的逻辑思维能力，抽象思维能力还不是非常成熟，所以本节内容把抽象的严谨的物理计算，“嵌套”在童话故事的情境之内，采用“一步一个台阶”的设计方法，逐层增加难度，最终达到教学目标。
【教学目标】1、知识与技能（1）理解密度的概念及物理意义；（2）能运用密度公式，解决空心球问题。
2、过程与方法（1）通过层层深入，指导学生体会解决计算题的方法；（2）培养学生创新思维的能力。
3、情感、态度、价值观（1）让学生对物理知识，有严谨的体系概念；（2）在物理课堂上，用童话故事，体现人文关怀。
【重点难点】重点：公式的熟练运用。
难点：物理情境的正确理解。
【教学方法】比值法、对比法、归纳法、启发和讨论相结合。
八年级物理上册知识讲义-6.空心实心与比例问题-人教版
课标定位 一、考点突破1. 理解密度的公式；2. 能够利用密度的公式，解决简单的密度计算问题。
二、重难点提示密度公式的应用。
考点精讲1. 判断物体是实心还是空心问题：要明确物体与物质的关系，比如铁球与铁： （1）体积法（同质量比体积）：若V 球＞V 铁，则空心；V 球=V 铁，则实心； （2）质量法（同体积比质量）：若m 球＜m 铁，则空心；m 球=m 铁，则实心； （3）密度法（物体与物质比密度）：ρ球＜ρ铁，则空心；ρ球=ρ铁则实心。
2. 比例问题：mVρ=可得：1111222212m V m V m m V V ρρ==⨯；或：1111221222m m V m m V V V ρρ== m V ρ=可得：1111122222m V Vm V V ρρρρ==⨯mV ρ=可得：1111222212m V m m V m ρρρρ==⨯或：1111221222m m V m m V ρρρρ==一般此类问题为填空或选择题，可用特殊值法求解。
典例精析例题1 一个铁球的质量是1.975千克，体积是300立方厘米，通过计算说明铁球是实心的还是空心的？如果是空心，空心部分体积多大？若在其空心部分注满酒精后，这个球的总质量是多少？（ρ铁=7.9×103kg/m 3，ρ酒精=0.8×103kg/m 3）思路分析：（1）由密度公式变形公式求出此铁球的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的；（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积；（3）空心部分注满水时水的体积和空心部分的体积相等，根据密度公式求出水的质量，然后加上球的质量即为球的总质量。
答案：解：（1）判断空心、实心，三种方法：密度法：mVρ=球球球=331.97510300gcm⨯≈6.6g/cm3＜ρ铁；空心；质量法：300立方厘米的铁的质量为m=ρV=7.9g/cm3×300cm3=2.37×103kg 大于同体积的铁球的质量，所以铁球为空心；体积法：铁球中铁的体积mVρ=铁铁铁=331.9757.910/kgkg m⨯=250cm3，∵V1＜V，∴此球为空心；（2）空心部分的体积：V空=V-V1=300cm3-250cm3=50cm3；（3）∵ρ=mV，∴空心部分注满酒精时，酒精的质量：m2=ρ酒精V空=0.8×103kg/m3×5×10-5m3=0.04kg，此时球的总质量：m=m1+m2=1.975kg+0.04kg=2.015kg,答：（1）此球是空心的；（2）空心部分的体积为50cm3；（3）若将空心部分注满酒精，则总质量是2.015kg。
八年级上册物理空心球判断专题
密度----空心、实心的判定解题方法总结：解决这类问题一般都用“对比法”1、对比密度ρ，球的密度ρ球、球的体积V球、球的质量m球、空心体积V空做球物质密度ρ质（比如ρ铝）、物质的体积V质、实心物质的质量m质∵ρ球＜ρ质是空心、ρ球=ρ质是实心∴V空/V球=（ρ质-ρ球）/ ρ质∴V空= （ρ质V球-m球）/ρ质或***V空=（ρ质-ρ球）V球/ ρ质2、对比质量m∵m球＜m质是空心、m球=m质是实心∴V空/V球=（m质-m球）/ m球∴V空=（m质-m球）/ρ质或***V空=（ρ质-ρ球）V球/ ρ质3、对比体积V V质=m球/ρ质∵V球＞V质是空心V球=V质是实心∴V空=V球-V质专题训练：例1．有一铁球质量为50kg，体积为1×10－2m3，试判断此球是空心还是实心的？（用三种方法解答）（已知铁的密度为7.9×103kg/m3）【解析】（1）比较体积 V＝m/ρ铁＝6.3×10－2m3∵V铁＞V球∴该球是空心的（2）比较质量 m铁＝ρ铁V球＝79kg ∵m铁＜m球∴该球是空心的（3）比较密度ρ铁＝m球/ V球＝5 ×103kg/m3∵ρ铁＜ρ铁∴该球是空心的练习：1.体积和质量都相同的铝球、铁球和铜球，下列说法中正确的是（）（ρ铜>ρ铁>ρ铝） A．铝球可能是实心的，而铁球和铜球一定是空心的B．铝球一定是空心的，而铁球和铜球也是空心的C．铜球是实心的，铁球和铝球也是实心的 D．铜球是空心的，而铝球和铁球是实心的2.质量和体积都相等的空心球，分别是铜、铁、铝制成，那么其空心体积最大的是（）A．铜球最大 B．铝球最大 C．铁球最大 D．无法判断3．中间空心的铁球、木球、铝球、铅球，若外形完全相同，质量和体积相等，则中间空心部分最大的是( ) （ρ铅>ρ铁>ρ铝>ρ木）A．铁球 B．木球 C．铝球 D．铅球4.体积是30cm3的铝球，质量是54g，问：（１）这个铝球是空心的还是实心的？（用三种方法判断）（ρ铝=2.7×103 kg/m3 ）（２）如果是空心的，空心部分的体积多大？例2．体积为20cm3质量为89g的铜球，是实心还是空心的？（写出判断依据），若是空心，在空心部分装满水，则该球的总质量是多大？（ρ钢=8.9×103kg/m3）解析：（89g铜的体积V1=---------------∵V1＜V0(20cm3)，故此球为空心，V空＝10cm3 m水=ρ水V空=10 gm＝m铜十m水=89g＋10g＝99g练习：1. 一个30㎝3的空心铁球，质量是158g，（ρ铁=7.9×103kg/m3）求：(1)铁球空心部分的体积是多少？(2)若在空心部分注满水，球的总质量是多少？2．一个铁球质量为158g，体积为30cm3，则此铁球是空心的，还是实心的?如果此球是空心的，在空心部分注满水银，该球的质量为多少?例3.一个空心铜球, 内充满铁, 总质量是5680g, 总体积是700cm3,求: (1) 铜球的质量.（2）内部所装铁的质量（铜的密度8.9×103kg/m3 铁的密度7.9×103kg/m3）解析：球总体积700cm3，如果是实心铜球，则铜球总质量8.9g/cm3 *700=6230g。
人教版八年级物理上册习题课件：专题六 密度的计算
密度的综合运用一般涉及水的密度的应用、空心问题及混合物密度或 含量问题，它们突出体现密度知识在生活中的应用。(1)水的密度应用 一般涉及容器容积问题，已知装水质量可知容器容积；(2)空心问题一 般包括判断物体是实心还是空心和计算空心部分体积。空心的判断有 三种方法：①比较密度；②比较体积；③比较质量。三种方法选择任 何一种方法都可以。若要求空心部分体积，必须先计算出材料的体积， 则空心部分体积：V空＝V物－V料。(3)混合物密度涉及两种或两种以上 的物质的混合，求混合密度或由混合物密度判断各物质的含量。
质量 m 液＝350 g－150 g＝200 g，液体的密度ρ液＝mV液＝252000cmg 3＝0.8
g/cm3
2．(原创题)一个空瓶子的质量为200 g，装满水后的总质量为700 g；如 果用空瓶盛某种金属碎片若干，使金属与瓶子的总质量为1 000 g，然后 再装满水，则瓶子、水、金属片三者的总质量为1 409 g。求： (1)瓶子的容积； (2)金属碎片的体积； (3)金属碎片的密度并判断该金属片最可能是什么金属。
物质 金 铅 铜 铁 铝
密度 /(g·cm－3)
19. 3
11. 3
8.9 7.9 2.7
解：(1)依题意，第一次满瓶水的质量 m5＝m2－m1＝700 g－200 g＝500 g，
∴瓶内的水的体积即瓶子的容积 V1＝ρm5水＝15g0/0cmg3＝500 cm3 (2)第二次
瓶内水的质量 m6＝m4－m3＝1 409 g－1 000 g＝409 g，∴第二次瓶内水的
kg/m3＝0.6 kg0＋.5×1.01×0－130m3 3k＋g/Vm加3·V加，解得 V 加＝0.5×10－3 m3，应加水 0.5×10－3 m3
人教版物理八年级上册6.42密度与社会生活(空心问题)教学设计
3.学生在实验操作过程中，可能存在操作不规范、数据处理不准确等问题，需要加强实验方法和数据处理方面的指导。
4.学生的学习兴趣和动力，需要通过生活实例、趣味实验等方式激发，以提高他们的学习积极性。
三、教学重难点和教学设想
1.培养学生对物理现象的好奇心，激发学习兴趣，树立科学探究的意识。
2.使学生认识到密度知识在生活中的重要性，增强学以致用的意识。
3.培养学生尊重事实、严谨求实的科学态度，养成勇于质疑、Байду номын сангаас于思考的习惯。
4.引导学生关注生活中的物理现象，提高环保意识，培养关爱自然、珍惜资源的价值观。
本章节教学设计以密度知识为核心，紧密结合社会生活，通过实验、探究、讨论等多种教学方法，旨在让学生掌握密度知识，提高解决问题的能力，培养科学素养和人文素养。在教学过程中，注重理论与实践相结合，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，使他们在轻松愉快的氛围中学习物理，感受物理的魅力。
1.教师设计一系列有关密度的练习题，包括计算题、应用题等，让学生独立完成。
2.教师巡回指导，针对学生遇到的问题进行解答，帮助学生巩固所学知识。
3.学生完成练习题后，教师选取部分题目进行讲解，强调解题方法和注意事项。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结密度概念、计算公式、密度与生活应用等方面的知识点。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师展示一系列生活中常见的物体，如木块、石头、硬币、乒乓球等，引导学生观察并提问：“这些物体有什么共同特点？它们之间有什么区别？”
2.学生通过观察、思考，发现这些物体有的是实心的，有的是空心的。此时，教师引出本节课的主题：密度与社会生活（空心问题）。
秋初二(人教版)物理上册：密度计算 作业课件(共14张PPT)
②喝掉部 ③用纯净水将
测量步 ①测整盒酸 分酸
喝掉的
骤 奶的质量 奶后，测 酸奶补齐后，
质量
测质量
测量数
据
238.7 g
151.3 g
227.3 g
类型 3 密度计算——等体积问题
3．(中考·连云港)有四个容量均为200 mL的瓶子，分别装
满酱油、纯水、植物油和酒精，那么装的质量最多的
是(ρ酱油＞ρ纯水＞ρ植物油＞ρ酒精)( B ) A．纯水 B．酱油 C．酒精
14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月12日星期日上午3时26分45秒03:26:4521.9.12
15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月上午3时26分21.9.1203:26September 12, 2021
16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月12日星期日3时26分45秒03:26:4512 September 2021
7．日本广岛大学高分子材料科研小组宣布，已研发出硬度 相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料。某汽车使用的是质量 高达237 kg的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料 材质，除增强车壳强度之外，还可减轻外壳质量。问塑 料外壳的质量为多大？(ρ钢＝7.9×103 kg/m3，ρ塑＝ 1.1×103 kg/m3)
6．(中考·武汉)空气的成分按体积计算，氮气约占78%，氧
气约占21%，根据下表中一些气体密度估算你所在教
室里空气的质量，合理的是( B )一些气体的密度(0 ℃ ，标准大气压)
物质
氮 氧 二氧化 氢 气气 碳 气
人教版物理八年级上册6.42密度与社会生活(空心问题)教学设计
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对物理学科的兴趣，培养学生热爱科学、追求真理的精神。
2.通过对密度知识的探究，使学生认识到科学知识与现实生活的紧密联系，提高学生的科学素养。
3.培养学生勇于探索、积极思考、克服困难的精神品质，增强学生的自信心和自尊心。
八年级学生对密度的概念已有初步了解，具备一定的物理知识和实验技能。但在实际应用中，学生可能对密度与物体空心、实心的关系认识不够深入，需要通过本章节的学习，帮助学生巩固和拓展密度知识。此外，学生在解决与密度相关的生活问题时，可能存在一定的困难，需要教师在教学过程中给予适当的引导和指导。因此，本章节教学应注重以下几个方面：
4.布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，达到学以致用的目的。
五、作业布置
1.请学生运用密度知识，解释以下现象：
a.为什么冰块在水中会浮起来，而冰块熔化成水后，水却会沉入水底？
b.体积相同的木块和铁块，哪个更重？为什么？
c.乒乓球被挤瘪后，为什么会恢复原状？
2.设计一道实验题目，让学生在家中自行完成，观察并记录实验结果：
9.融入情感态度与价值观教育：在教学过程中，关注学生的情感态度与价值观的培养，引导学生树立正确的科学观念，关注环境保护和资源节约。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一个篮球和一个同样大小的实心球，提问：“同学们，你们知道篮球为什么是空心的吗？”通过这个问题，引发学生对物体空心与实心问题的思考。
（一）教学重点
1.理解密度的定义，掌握密度计算公式，并能运用解决实际问题。
2.掌握物体空心时密度与实心物体密度的关系，能够判断物体是否为空心。
八年级物理空心问题
八年级物理空心问题
在八年级物理中，空心问题是一个常见的知识点，主要涉及到密度和体积的计算。
首先，我们要理解密度的概念。
密度是物质的一种属性，它表示单位体积内的物质的质量。
对于同一种物质，密度是恒定的，不会因为物质的状态或形状的改变而改变。
当一个物体被制成空心时，它的质量和体积都会发生变化。
由于空心的存在，物体的体积会增加，而质量可能会减少。
因此，我们可以使用密度公式来分析这个问题。
假设一个物体的质量为m，体积为V，密度为ρ。
如果物体是实心的，那么它的密度ρ就是它的质量和体积的比值，即：
ρ = m / V
但是，如果物体是空心的，它的密度就不是m和V的比值了。
在这种情况下，我们可以通过比较物体的质量和密度来推断出物体的实际体积。
例如，
如果我们知道一个物体的质量m和密度ρ，我们可以使用以下公式来计算它的实际体积：
V = m / ρ
这个公式可以帮助我们判断一个物体是否是空心的。
如果计算出的体积小于物体的实际体积，那么物体很可能是空心的。
如果计算出的体积等于物体的实际体积，那么物体是实心的。
总的来说，解决空心问题的关键是理解密度的概念，并能够使用密度公式来计算物体的实际体积。
通过比较计算出的体积和实际体积，我们可以判断一个物体是否是空心的。
空心的密度题 比较体积法
空心的密度题比较体积法
空心的密度问题涉及到物体内部存在空洞的情况，比较体积法是一种用来求解这类问题的方法。
首先，我们来看一下空心的密度是如何定义的。
空心的密度是指物体的质量与其外部体积之比，即ρ = m/V，其中ρ表示密度，m表示物体的质量，V表示物体的体积。
比较体积法是一种解决空心物体密度问题的方法，其基本思想是将空心物体的密度问题转化为实心物体的密度问题。
具体步骤如下：
1. 首先，计算空心物体的总质量。
如果我们知道了空心物体的外部体积V1、外部质量m1以及内部空洞的体积V2，那么空心物体的总质量可以表示为m = m1，因为内部的空洞并不影响总质量。
2. 接下来，计算实心物体的总体积。
实心物体的总体积可以表示为V = V1 V2，即外部体积减去内部空洞的体积。
3. 最后，利用实心物体的总质量m和总体积V，计算出实心物体的密度ρ = m/V。
通过比较体积法，我们可以将空心物体的密度问题转化为实心
物体的密度问题，从而更容易计算和理解。
这种方法在工程学和物
理学中经常被使用，特别是在设计和制造空心结构的材料和构件时。
总的来说，比较体积法是一种解决空心物体密度问题的有效方法，通过将空心物体转化为等效的实心物体，可以更方便地进行计
算和分析。
希望这个解释能够帮助你更好地理解空心的密度问题和
比较体积法。
人教版物理八年级上册 第六章《质量与密度》 专题三 密度的有关计算 第2课时 空、实心问题 课件
总
奖杯的平均密度:ρ'=
=
=14.8×103 kg/m3
×−
解:(1)材料的密度:
3
ρ= =
=1.1
g/cm
(2)若用该材料打印出来的作品体积为200 cm3,质量
是55 g,请通过计算判断作品是否为实心。若是空心
的,空心部分的体积是多少立方厘米?
(2)假设该作品是实心的,根据密度公式可得其实
3
心的体积:V实心= =
=50
m实>m球,所以此球是空心的。
(2)这个钢球含有钢的体积为多少?
(2)含有钢的体积:
球
3
V钢 =
=
=20
cm
. Τ
钢
(3)若钢球为空心,则空心部分的体积为多少?
(3)空心部分体积:
V空=V-V钢=30 cm3-20 cm3=10 cm3
通过比例判断空心、实心
现有甲、乙两块实心橡皮泥,体积之比为1∶2,
B.V<
A.ρ球 =ρ铁
C.V空=V
铁
铁
D.m空=m-ρ铁V
2.如图所示,甲、乙是两个由同种材料制成的金属球,
甲球质量为60 g,体积为12 cm3,乙球质量为120 g,体积
为16 cm3。这两个金属球,一个是实心的,一个是空心
的。下列说法正确的是 ( A )
A.甲球是空心的,空心部分的体积是4 cm3
0.5×10-3 m3,奖杯的总质量为6 kg。已知18K黄金的密
度为16×103 kg/m3,孔雀石的密度为4×103 kg/m3,试求:
6、4密度与社会生活 第2课时空心问题 21-22学年人教版八年级物理上册
两个物体 材料不同 m、V相同
C
两个物体 材料不同 m、V相同 密度大的一定空心 密度小的可能空心
两个物体 材料相同 m、V不同
乙
实心
甲
m甲 V甲
128g 16cm3
8g / cm3
空心
乙
m乙 V乙
60g 12cm3
5g / cm3
V材料
m乙
材料
60g 8g/cm3
7.5cm3
V空心 V乙 V材料 12cm3 7.5cm3 4.5cm3
4.5cm3 密度比较
ρ m V
一个物体
密度比较 质量比较
空心问题
体积比较 空心部分体积 空心部分注水
两个物体 材料不同 m、V相同
密度大的一定空心
两个物体 材料相同 m、V不同
S
解：①由ρ m
V
得
V铁
m ρ铁
79g 7.9g / cm3
10cm3
∵V铁 ＜V球 ∴该铁球是空心的。
② V空心=V球-V铁=30cm3-10cm3=20cm3
③由公式ρ
m V
得，m酒精=ρ酒精V空心=0.8g/cm3×20cm3=16g
m球=m铁+m酒精=79g+16g=95g
答：该球是空心的； 空心部分体积为20cm3； 若空心部分住满酒精，则球总质量为95g。
V材料
m球
材料
V材料
m球
材料
V实心球 V材料 V空心球 V材料 V空心部分
V实心球 V空心球
解：由 ρ m 得
V
V铜
m ρ铜
356g 8.9g / cm3
40cm3
∵V铜 ＜V球
人教版物理八年级上册密度空心问题
空心问题1、〔2021•无锡一模〕三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、铝制成，那么三个球的空心局部体积〔〕A.铝球最小B.铁球最小C.铜球最小D.无法判定2、〔2021春•鼓楼区校级期中〕体积和质量相等的铝球、铁球和铜球，以下说法中正确的选项是〔〕〔〕A.假设铝球是空心的，那么一定“铁球和铜球都是空心的〞B.假设铁球是空心的，那么一定“铝球是实心，铜球是空心的〞C.假设铜球是空心的，那么可能“铝球和铁球都是实心的〞D.一定“三个球都是空心的〞3、〔2021春•江阴市月考〕有A、B、C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，其体积分别为16cm3、50cm3、12cm3，那么〔〕A.它们都是实心球B.A球是空心的C.B球是空心的D.C球是空心的4、〔2021春•泰兴市校级月考〕a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为256g、120g，体积分别为32cm3、24cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么〔〕A.这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3B.这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3C.这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3D.这个实心球是b，金属的密度是5g/cm35、〔2021•都匀市一模〕甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、21g、81g，它们是同一材料制成的，但有一个是空心的，那么空心的正方体是〔〕A.甲B.乙C.丙D.无法判断6、〔2021春•东平县期中〕用质量相同的铅、铜、铁、铝制成同体积的四个球，〔〕，以下说法中不正确的选项是〔〕①四球都是实心的②四球都是空心的③铝球一定是实心的④铁球一定是空心的A.①②③B.②③C.①③④D.①③7、〔2021春•宜兴市校级月考〕甲、乙两个小球的质量相等，，那么以下说法中正确的选项是〔〕A.甲一定是空心的B.乙一定是空心的C.一定都是空心的D.一定都是实心的8、〔2021春•邗江区校级月考〕用质量相同的铅、铜、铁、铝〔〕制成体积相同的4个球，以下说法中正确的选项是〔〕A.4个球都是实心的B.4个球都是空心的C.铝球一定是实心的D.铁球一定是空心的9、〔2021春•丹徒区月考〕有三个质量相同小球A、B和C，〔ρA＞ρB＞ρC〕，投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为VA=VB＜VC〔〕A.球A一定空心B.球B一定空心C.球C一定空心D.球C一定实心10、〔2021春•滨湖区校级月考〕有质量相等的两个球，它们的体积比是V1：V2=1：5，材料的密度之比ρ1：ρ2=3：1，其中有一个是空心的，其实心球的体积是V，那么空心球的空心局部体积是〔〕A.2VB.1VC.1/3VD.1/5V11、〔2021秋•旌阳区校级月考〕质量相同的空心铜球，铝球和铁球，在它们空心局部注满水〔〕，那么质量最大的球是〔〕A.铜球B.铝球C.铁球D.条件缺乏无法判断12、〔2021秋•酒泉期末〕质量和外形体积分别相等的铁球、木球、铅球和铝球〔〕，其中只有一个球是实心的，那么实心的球是〔〕A.铁球B.木球C.铅球D.铝球13、〔2021•番禺区校级二模〕如图编号分别为1、2、3的三个小球，分别是用铜、铁、木制成的，它们都静止在某种液体中，由图中所示情况可以判断出〔〕A.木球一定是空心是B.铁球一定是空心的C.铜球一定是空心的D.无法判定14、甲、乙两种金属的密度之比为7：2，用甲金属做成甲球，乙金属做成乙球，甲、乙两球质量之比为4：3，体积之比为2：5，那么〔〕A.甲球一定是空心的B.乙球一定是空心的C.两球都是实心的D.无法判断有无空心球15、〔2021•文登区一模〕一只空心铝球，其质量为54g，体积为30cm3，那么空心局部的体积为______cm3．假设将空心局部注满某种液体后，总质量变为62g，那么注入液体的密度是______g/cm3．〔ρ铝=2.7×103kg/m3〕16、〔2021秋•永新县期末〕现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3，实心球是______〔填“A〞或“B〞〕球，它的密度为______kg/m3．17、〔2021春•盐都区期中〕现有由同种材料制成的AB两个金属球，其中有一个是实心的，它们的质量分别是280g、64g，体积分别是50cm3、8cm3．那么实心球是______球，密度为______g/cm3，空心球的空心局部体积是______cm3．18、〔2021秋•密云县校级期中〕用质量相等的铜和铝做成两个球，其中一个球是实心的，一个球是空心的，经测量，发现空心球的体积是实心球体积的3倍，那么空心球的空心局部与空心球的实心局部的体积之比为______：______〔〕19、〔2021春•仪征市校级月考〕有三个质量相等、球外半径也相等的空心铜球、铁球和铝球，，如果在三个球的空心局部灌满水，那么灌满水后，三个球的质量从大到小的顺序为______＞______＞______．20、〔2021秋•自贡期中〕用质量相等的铁、铜、铅制成体积相等的金属球，那么可能出现的情况是〔〕A.如果铜球是实心的，那么铁球一定是空心的B.如果铁球是实心的，那么铜球和铅球一定是空心的C.如果铅球是实心的，那么铁球和铜球一定是空心的D.三个球都是空心的，且空心局部的体积为21、〔2021秋•利州区月考〕有质量和体积都相同的甲、乙、丙、丁四个球体，假设，那么四个球中肯定是空心的有〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个22、〔2021秋•黄陂区校级期末〕体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，，那么以下说法中正确的选项是〔〕①如果铁球是空心的，那么铜球和铅球一定是空心的②如果铜球是空心的，那么铁球可能空心，铅球一定是空心③铅球、铜球和铁球不可能都是实心的④铅球、铜球和铁球都可能是实心的．A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④23、〔2021秋•江岸区期中〕用密度为2.7×103kg/m3的铝，制成甲、乙、丙三个不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m．制成后，质量检查员称出它们的质量分别为4kg、21.6kg、54kg，质量检查员指出有两个不合格，其中一个掺进了杂质为次品，另一个的内部有空心为废品．那么以下判断正确的选项是〔〕A.合格品是：丙B.废品是：乙C.次品：甲D.次品中所含杂质的密度比铝的密度小24、〔2021秋•丹江口市校级月考〕铁的密度为7900kg/m3，一个铁球质量是60千克，体积为10dm3，那么以下关于这个铁球的说法中正确的选项是〔〕A.这个铁球是实心的B.这个铁球是空心的，空心局部的体积约是2.41dm3C.这个铁球是空心的，空心局部的体积约是9dm3D.无法判断25、〔2021秋•富顺县校级月考〕丹丹想知道一个质量为79g的铁球是空心还是实心的，因铁球放不进量筒而做了如下探究：把铁球放入装满水的烧杯，收集溢出的水，然后把溢出的水全部倒入量筒中，测出溢出水的体积如下图．请你帮丹丹同学判断铁球是空心还是实心？假设是空心，空心局部的体积是多少？〔〕．A.空心，V 空=10cm3B.空心，V 空=20cm3C.空心，V 空=30cm3D.实心26、〔2021秋•海淀区期末〕甲、乙两球的质量相等，体积关系为，构成两球的物质的密度关系为，如果两球中只有一个是空心的，那么〔〕A.甲的空心局部体积是4V乙B.甲的空心局部体积是V乙C.乙的空心局部体积是4/5V乙D.乙的空心局部体积是1/5V乙27、〔2021春•昆山市期中〕一体积为30dm3的铁球，质量为79千克，那么该球是______〔选填“实心〞或“空心〞〕；空心局部的体积为______dm3；假设在空心局部注满酒精，那么该球的总质量______kg．28、用质量相同的铁、铜、铅制成体积相同的金属球，可能出现的情况是〔〕〔：〕①如果铜球是实心的，那么铁球一定是空心的②如果铁球是空心的，那么铜球、铅球一定是空心的③如果铅球是实心的，那么铁球、铜球可能是空心的④三个球假设都是空心的，那么空心局部的体积一定是A.①③B.②④C.④D.①④29、〔2021秋•成都校级期末〕甲、乙两个物体，它们的密度之比是3：1，体积之比是2：5，甲、乙两物体质量之比是______：______．如果甲截去一半，乙截去四分之一，剩下局部密度的比是______：______．将质量为54g的铝制成体积为25cm3的空心盒，那么空心局部的体积为______cm3．参考答案1、A2、A3、D4、A5、B6、A7、B8、D9、A10、A11、D12、B13、C14、A15、10, 0.816、A ，8×103,800017、B ，8, 518、80,919、m铜m铁m铝20、B21、C22、A23、C24、B25、B26、B27、空心20 9528、B29、6,5,3,1,5。
人教版八年级物理上册 《密度的计算》 期末复习 学案
期末复习 密度的计算一、知识目标重点1. 通过对密度的理解会判断空心实心问题。
2.学会计算混合物质的密度。
难点混合物质密度计算。
二、考情分析 考查题型：单选、计算 考查分值：中考分值2-4分知识点1 空心实心问题判断一个物体是实心还是空心的问题，是质量与密度这一章常见的题型，这也是学习密度知识的一个很重要的应用。
1. 如何鉴别空心实心（1）两个相同体积的空心球和实心球相比，空心球的质量肯定要小于实心球的质量，空心球的密度肯定要小于实心球的密度；而对于同样质量的空心球和实心球来说，空心球的体积一定比实心球的体积大，因此对这类题型一般有三种判断方法：密度比较法、体积比较法、质量比较法．下面以一道题为例来具体介绍一下这三种方法。
例如：一只铁球质量是3kg ，体积是0.5dm 3，试判断此铁球是空心的还是实心的。
（已知铁的密度是7.8×103kg/m 3）方法1：比较密度法 由密度公式得=m V ρ球球球若，则球是实心的； 若<，则球是空心的。
方法2：比较体积法假设质量为3kg 的铁球是实心的，=m V ρ球实铁若=，则球是实心的；密度的计算空心实心问题如何鉴别空心实心鉴别方法的选择混合物质密度的计算若<，则球是空心的。
方法3：比较质量法假设体积是0.5dm3的铁球是实心的，若，则球是实心的；若>，则球是空心的。
2 鉴别方法的选择以上三种方法用其中任何一种都可以判断出球是实心的还是空心的，但是如果题目中还要求求出空心部分的体积，则用第二种方法更简便些。
考点1、空心实心问题例题1、难度：★★（多选）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（）A．这个实心球是a B．这个实心球是bC．该金属的密度是5g/cm3D．空心球的空心体积是4.5cm3变式1-1、难度：★★a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的体积分别为20cm3、10cm3，质量分别为180g、60g，在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（）A．这个实心球是a，金属的密度是9g/cm3B．这个实心球是a，金属的密度是6g/cm3C．这个实心球是b，金属的密度是9g/cm3D．这个实心球是b，金属的密度是6g/cm3变式1-2、难度：★★小明将体积相同的铁球和铜球分别放入已调节好的天平两托盘上（没有超过天平的量程，且ρ铁＜ρ铜），天平恰好保持平衡，则（）A．铜球一定是空心的B．铁球一定是空心的C．两球一定都是空心的D．条件不足，无法判断变式1-3、难度：★★体积为20cm3，质量为78g的空心铁球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满铅，总质量为多大？（ρ铅=11.3×103千克/米3，ρ铁=7.8×103千克/米3）变式1-4、难度：★★一个铁球的体积为10cm3，当温度从45℃升高到55℃时，吸收的热量为181.7J，试判断此铁球是空心的还是实心的（C铁=0.46×103J/kg C，ρ铁=7.9×103kg/m3）？如果是空心的，则空心部分体积为多少？变式1-5、难度：★★有一款手机的主要参数如下表所示，问：⑴这款手机的平均密度是多少？⑵如果用某种塑料做一款是实物体积1000倍的“广告手机”，其质量是96kg（已知该种塑料密度为1.2×103 kg／m3），这个“广告手机”是空心的还是实心的？知识点2 混合物质密度的计算有关两种不同物质相混合的密度、质量和体积的计算是密度知识运用中的一个难点，但这类问题有一个共同特点：混合前后质量不变，体积的变化也忽略不计，因此灵活运用密度的定义式和，即可从容求解。
密度与社会生活(空心问题) 教学设计 人教版物理八年级上册
6.4-2：密度与社会生活（空心问题）-教学设计
学生已学
m、ρ、V知二求一
课程目标
1、对单个物体，会判断是否空心；如果空心，求空心部分体积；若空心部分注水，求物体总质量
2、对密度不同的物体，在m、V相同时能判断谁是空心，谁是实心；
3、相同材料的两个不同物体，能判断谁是空心，且能求空心部分体积。
三、辨别m、V相同，ρ不同的物体的空心实心问题
ρ不同的物体，在m相同的情况下，体积不可能相同，所以一定会有一个物体为空心。
根据 ，不同密度的物体，其材料的体积V密度大<V密度小；
由于V物=V材料+V空心部分，则空心部分体积大小V’密度大>V’密度小。
当V’密度小=0时，密度小的物体为实心，密度则物体是空心的；
（2）质量比较法
根据密度公式，假设体积为V物的物体为实心，计算实心物体应该具有的质量 ，然后和m物对比。
若m实心=m物，则物体是实心的；
若m实心>m物，则物体是空心的；
（3）体积比较法
根据密度公式，计算质量为m物，密度为ρ材料的物体，其材料的体积 ，然后和V物对比。
若V材料=V物，则物体是实心的；
若V材料<V物，则物体是空心的；因为V物=V材料+V空心部分。
【注意】若题目没有要求使用具体哪一种方法，那么体积比较法则更有利于下列过程的解答。
二、空心注水问题
在求物体空心部分注水质量之前，得先求出空心部分的体积大小：
V空心部分=V物-V材料
在根据 ，求得 ，然后m总=m材料+m水
【注意】若把水改成不同的液体，思路也是一样，只需要把ρ水改成ρ液体就可以。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
空心问题
1、（2017•无锡一模）三个质量和体积都相同的空心球，分别用铜、铁、铝制成，则三个球的空心部分体积（）
A.铝球最小
B.铁球最小
C.铜球最小
D.无法判定
2、（2017春•鼓楼区校级期中）体积和质量相等的铝球、铁球和铜球，下列说法中正确的
是（）（）
A.若铝球是空心的，则一定“铁球和铜球都是空心的”
B.若铁球是空心的，则一定“铝球是实心，铜球是空心的”
C.若铜球是空心的，则可能“铝球和铁球都是实心的”
D.一定“三个球都是空心的”
3、（2017春•江阴市月考）有A、B、C三个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、400g、60g，其体积分别为16cm3、50cm3、12cm3，则（）
A.它们都是实心球
B.A球是空心的
C.B球是空心的
D.C球是空心的
4、（2017春•泰兴市校级月考）a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为256g、120g，体积分别为32cm3、24cm3．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（）
A.这个实心球是a，金属的密度是8g/cm3
B.这个实心球是a，金属的密度是5g/cm3
C.这个实心球是b，金属的密度是8g/cm3
D.这个实心球是b，金属的密度是5g/cm3
5、（2016•都匀市一模）甲、乙、丙三个正方体，边长之比为1：2：3，质量分别为3g、21g、81g，已知它们是同一材料制成的，但有一个是空心的，则空心的正方体是（）
A.甲
B.乙
C.丙
D.无法判断
6、（2017春•东平县期中）用质量相同的铅、铜、铁、铝制成同体积的四个球，（），下列说法中不正确的是（）
①四球都是实心的
②四球都是空心的
③铝球一定是实心的
④铁球一定是空心的
A.①②③
B.②③
C.①③④
D.①③
7、（2017春•宜兴市校级月考）甲、乙两个小球的质量相等，已知
，则下列说法中正确的是（）
A.甲一定是空心的
B.乙一定是空心的
C.一定都是空心的
D.一定都是实心的
8、（2017春•邗江区校级月考）用质量相同的铅、铜、铁、铝
（）制成体积相同的4个球，下列说法中正确的是（）
A.4个球都是实心的
B.4个球都是空心的
C.铝球一定是实心的
D.铁球一定是空心的
9、（2017春•丹徒区月考）有三个质量相同小球A、B和C，（ρA＞ρB＞ρC），投入三只满水的杯子里都沉入杯底，溢出水的体积关系为VA=VB＜VC（）
A.球A一定空心
B.球B一定空心
C.球C一定空心
D.球C一定实心
10、（2014春•滨湖区校级月考）有质量相等的两个球，它们的体积比是V1：V2=1：5，材料的密度之比ρ1：ρ2=3：1，其中有一个是空心的，已知其实心球的体积是V，则空心球的空心部分体积是（）
A.2V
B.1V
C.1/3V
D.1/5V
11、（2013秋•旌阳区校级月考）质量相同的空心铜球，铝球和铁球，在它们空心部分注
满水（），则质量最大的球是（）
A.铜球
B.铝球
C.铁球
D.条件不足无法判断
12、（2011秋•酒泉期末）质量和外形体积分别相等的铁球、木球、铅球和铝球
（），其中只有一个球是实心的，则实心的球是（）
A.铁球
B.木球
C.铅球
D.铝球
13、（2009•番禺区校级二模）如图编号分别为1、2、3的三个小球，分别是用铜、铁、木制成的，它们都静止在某种液体中，由图中所示情况可以判断出（）
A.木球一定是空心是
B.铁球一定是空心的
C.铜球一定是空心的
D.无法判定
14、甲、乙两种金属的密度之比为7：2，用甲金属做成甲球，乙金属做成乙球，甲、乙两球质量之比为4：3，体积之比为2：5，则（）
A.甲球一定是空心的
B.乙球一定是空心的
C.两球都是实心的
D.无法判断有无空心球
15、（2017•文登区一模）一只空心铝球，其质量为54g，体积为30cm3，则空心部分的体积为______cm3．若将空心部分注满某种液体后，总质量变为62g，则注入液体的密度是______g/cm3．（ρ铝=2.7×103kg/m3）
16、（2016秋•永新县期末）现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，
它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm3、12cm3，实心球是______（填“A”或“B”）球，它的密度为______kg/m3．
17、（2014春•盐都区期中）现有由同种材料制成的AB两个金属球，其中有一个是实心的，它们的质量分别是280g、64g，体积分别是50cm3、8cm3．则实心球是______球，密度为______g/cm3，空心球的空心部分体积是______cm3．
18、（2013秋•密云县校级期中）用质量相等的铜和铝做成两个球，其中一个球是实心的，一个球是空心的，经测量，发现空心球的体积是实心球体积的3倍，则空心球的空心部分与空心球的实心部分的体积之比为______：______（）
19、（2012春•仪征市校级月考）有三个质量相等、球外半径也相等的空心铜球、铁球和铝球，已知，如果在三个球的空心部分灌满水，则灌满水后，三个球
的质量从大到小的顺序为______＞______＞______．
20、（2012秋•自贡期中）用质量相等的铁、铜、铅制成体积相等的金属球，则可能出现的情况是（）
A.如果铜球是实心的，那么铁球一定是空心的
B.如果铁球是实心的，那么铜球和铅球一定是空心的
C.如果铅球是实心的，那么铁球和铜球一定是空心的
D.三个球都是空心的，且空心部分的体积为
21、（2016秋•利州区月考）有质量和体积都相同的甲、乙、丙、丁四个球体，若
，则四个球中肯定是空心的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
22、（2015秋•黄陂区校级期末）体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知
，则下列说法中正确的是（）
①如果铁球是空心的，则铜球和铅球一定是空心的
②如果铜球是空心的，则铁球可能空心，铅球一定是空心
③铅球、铜球和铁球不可能都是实心的
④铅球、铜球和铁球都可能是实心的．
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④
23、（2012秋•江岸区期中）用密度为2.7×103kg/m3的铝，制成甲、乙、丙三个不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m．制成后，质量检查员称出它们的质量分别为4kg、21.6kg、54kg，质量检查员指出有两个不合格，其中一个掺进了杂质为次品，另一个的内部有空心为废品．则下列判断正确的是（）
A.合格品是：丙
B.废品是：乙
C.次品：甲
D.次品中所含杂质的密度比铝的密度小
24、（2011秋•丹江口市校级月考）铁的密度为7900kg/m3，一个铁球质量是60千克，体积为10dm3，则下列关于这个铁球的说法中正确的是（）
A.这个铁球是实心的
B.这个铁球是空心的，空心部分的体积约是2.41dm3
C.这个铁球是空心的，空心部分的体积约是9dm3
D.无法判断
25、（2012秋•富顺县校级月考）丹丹想知道一个质量为79g的铁球是空心还是实心的，因铁球放不进量筒而做了如下探究：把铁球放入装满水的烧杯，收集溢出的水，然后把溢出的水全部倒入量筒中，测出溢出水的体积如图所示．请你帮丹丹同学判断铁球是空心还是实心？若是空心，空心部分的体积是多少？（）．
A.空心，V 空=10cm3
B.空心，V 空=20cm3
C.空心，V 空=30cm3
D.实心
26、（2009秋•海淀区期末）甲、乙两球的质量相等，体积关系为，构成两球
的物质的密度关系为，如果两球中只有一个是空心的，则（）
A.甲的空心部分体积是4V乙
B.甲的空心部分体积是V乙
C.乙的空心部分体积是4/5V乙
D.乙的空心部分体积是1/5V乙
27、（2017春•昆山市期中）一体积为30dm3的铁球，质量为79千克，则该球是______（选填“实心”或“空心”）；空心部分的体积为______dm3；若在空心部分注满酒精，则该球的总质量______kg．
28、用质量相同的铁、铜、铅制成体积相同的金属球，可能出现的情况是（）（已
知：）
①如果铜球是实心的，那么铁球一定是空心的
②如果铁球是空心的，那么铜球、铅球一定是空心的
③如果铅球是实心的，则铁球、铜球可能是空心的
④三个球若都是空心的，则空心部分的体积一定是
A.①③
B.②④
C.④
D.①④
29、（2015秋•成都校级期末）甲、乙两个物体，它们的密度之比是3：1，体积之比是2：5，甲、乙两物体质量之比是______：______．如果甲截去一半，乙截去四分之一，剩下部分密度的比是______：______．将质量为54g的铝制成体积为25cm3的空心盒，那么空心部分的体积为______cm3．
参考答案
1、A
2、A
3、D
4、A
5、B
6、A
7、B
8、D
9、A
10、A
11、D
12、B
13、C
14、A
15、10, 0.8
16、A ，8×103,8000
17、B ，8, 5
18、80,9
19、m铜m铁m铝
20、B
21、C
22、A
23、C
24、B
25、B
26、B
27、空心20 95
28、B
29、6,5,3,1,5。