三、四等水准测量(教材)

【例】：如图所示，一闭合水准路线m，求1、2、3点高程。
现结合下表说明闭合水准路线高差闭合差调整与高程的计算方法和
步骤。
（1）计算路线闭合差：
点号
可见 ，说明成果符合要求。
闭合水准路线高差闭合差调整与高程计算
距离 （km）
高差观 测值 （m）
或
式中，为水准路线的总长, 为各测段距离；为水准路线测站数总和， 为各测段的测站数。
分配完后，必须满足，否则说明计算有误，应重新计算。 （3）计算改正后高差：
高差观测值 + 高差改正数，即为改正后的高差。 （4）计算待测点高程：
前一点高程 + 两点间改正后高差，即为最终各测点的高程。
2附合水准路线计算
（1）计算路线高差闭合差： （2）、（3）、（4）与闭合路线相同。
3支水准路线计算
（1）计算路线高差闭合差： （2）计算高差值：
取各测段往返测高差中数（往返测高差绝对值之和的平均值）作为 本测段的高差，符号以往测为准。 （3）计算各测点高程值：
由起始点高程往后推算，即 “前一点高程 + 两点间高差 = 后一点高程”
BM5 4.00 + 0.044 -0.044
Σ
37.141 0
（2）计算高差闭合差改正数： 改正数与闭合差符号相反，且改正数数值总和与闭合差相等。 在同一水准路线上，一般可认为观测条件是相同的，所以可认为误
差的大小与路线的长度或者测站数成正比。这样闭合差的调整方法是： 按与距离或者测站数成正比例、反符号分配。则各段路线高差闭合差的 改正数为：
始：
88 时分
天 气：
晴
观测 者：
李晓明
末：
96 时分
呈 像：
清晰稳定
记录 者：
张国立
下 下方
丝 丝向
后尺
及
测站 编号
点名
上 丝
后视距
前 尺
上尺 丝号 前视
(m)
距(m)
视距差d
累计 差∑d
水准尺读数(m)
高差中 数
K+黑-红 (mm)
黑色面
后(1) (5) 尺 (3)
号
(8)
(13)
前(2) (6) 尺 (4)
∑(17)= 0.443
L=
354.6 [∑(16)+∑(17)]/2= 0.4435 =∑(18)
下面介绍一下3中测量方式（附合、闭合、支水准路线）的闭合差 的调整和高程计算。
概念：
进行水准测量的路线称为水准路线。根据测区实际情况和需要可布 置成单一水准路线和水准网。
单一水准路线又分为闭合水准路线、附和水准路线和支水准路线三 种形式。
高差改 正数 （m）
改正后 高差 （m）
高程 （m）
已知点高程
BM5 1.10 - 1.999 -0.012 -2.011 37.141
1 0.75 - 1.420 -0.008 -1.428 35.130
2 1.20 + 1.825 -0.013 +1.812 33.702 H BM5 =
3 0.95 + 1.638 -0.011 +1.627 35.514 37.141 m
号
(7)
(14) (18)
(9)
(10) 后前
(16)
(17) (15)
(11) (12)
K1 = 4.787
K2 = 4.687
1.614 0.774 后1 1.384 6.171
0
SB-3 1.156 0.326 前2 0.551 5.239
-1
1至 SA-4
45.8
44.8 后前
0.833
两条以上单一水准路线相交于某一待定水准点则称为水准网，其相 交点称为结点，在下图中，水准点5即为结点。
当A、B两点的距离较远或者高差较大时，安置一次仪器不能测得它 们的高差，这时需要设置转点。在转点放置尺垫即可（注意在相邻两站 观测过程中转点尺垫不许有任何的变动），每安置一次仪器称为一个测 站。
1闭合水准路线计算
四等水准测量一个测站的观测顺序，可采用：后（黑）、后 （红）、前（黑）、前（红）。即读取后视尺黑面读数后随即读红面读 数，而后瞄准前视尺，读取黑面及红面读数，测站记录计算与三等水准 测量完全相同。
3、 成果整理
三、四等水准测量，一般布设单一水准路线（附合水准路线、闭合 水准路线和支水准路线），外业成果经检查合格、高差闭合差符合表1 的限差要求时，方可进行高差闭合差的调整和高程计算。
闭合差的调整和高程计算与一般水准测量方法相同，它是把闭合差 反符号，按与测段长度成正比例进行分配。支水准路线进行往、返测 量，取往返测高差的平均值计算高程。
表2 三等水准测量手簿
表2
三等水准测量手簿
测段： 自 SB-3 SB-1
至
日 期：
2010年1月12日
仪器型 S3 号： 210033
时 刻：
43
后前
-0.175
-0.273
-2 -0.1740
-1.1 0.6
∑(18)= 0.4435
∑(9)= 177.6 后 ∑(3)= 6.876
∑(8)= 25.825
∑(10)= 177.0 前 ∑(4)= 6.432
∑(7)= 25.382
检核 ∑d = (12)末=
0.6
后前
∑(16)= 0.444
则：
Σ(3)－Σ(4) = Σ(16)
Σ(8)－Σ(7) = Σ(17)
Σ(9)－Σ(10) = (12)末站 当测站总数为奇数时： [Σ(16)＋（Σ(17) ±0.100）]/2 = Σ(18)
当测站总数为偶数时： [Σ(16)＋（Σ(17)]/2 = Σ(18)
水准路线总长度：
L = Σ(9)＋Σ(10)
2、 测站计算与校核
测站上的计算有下面几项（表2）。 1. 视距部分
后距： (9)= [(1)－(2)] × 100
（式中“100”为视距乘常数，下同）
前距： (10)= [(5)－(6)] × 100
后、前视距差：(11)= (9)－(10)
（绝对值不应超过2m）
后、前视距离累积差：(12)= 本站的(11)＋前站的(12)（绝对值不应超过
三、四等水准测量
三、四等水准测量所使用的水准仪，其精度应不低于DS3型的精度 指标。水准仪望远镜放大倍率应大于30倍，符合水准器的水准管分划值
为20’’/2mm。
三、四等水准测量的技术指标及观测要求参见表1。
表1
水准 测量 等级
使用 仪器
三、四等水准测量的技术指标及观测要求
高差闭合差 视线
的限差 （mm）
1、 观测方法
三、三、四等水准测量主要采用双面水准尺观测法，除各种限差有 所区别外，观测方法大同小异。
在每一测站上，首先安置仪器，如超限，则需移动前视尺或水准 仪，以满足要求。然后按下列顺序进行观测，并计入三（四）等水准测 量手簿中（表2）。
（1） 读取 后 视尺 黑 面读数：下丝（1），上丝（2），中丝 （3）。
5m）
2. 高差部分
后视尺黑、红面读数差：(13) = K1＋(3)-(8)
（绝对值不应超过2mm）
前视尺黑、红面读数差：(14) = K2＋(4)-(7)
（绝对值不应超过2mm）
上两式中的K1和K2分别为两水准尺的黑、红面的起点读书差，亦 称尺常数或起点差。表2观测所用双面（黑、红面）水准尺的尺常数 为：K1=4.787m、K2=4.687m。尺常数的作用是检核黑、红面观测读数 是否正确。
每一测站经过上述计算，符合限差要求后，才能计算高差中数： (18)= [(16)＋(17) ±0.100]/2,作为该站测得的高差值。
表2为三等水准测量手簿，括号内的数字表示观测记录和计算校核 的顺序。当整个水准路线测量完毕，应逐页校核计算有无错误，校核的 方法是：
先计算：Σ(3)、Σ(4)、Σ(7)、Σ(8)、Σ(9)、Σ(10)、 Σ(16)、Σ(17)、Σ(18)。
黑面高差：(16)= (3)－(4) 红面高差：(17)= (8)－(7) 黑红面高差之差：(15)=(16)-[(17)±0.100] = (13)－(14)（绝对值不应
超过3mm）
由于两水准尺的红面起始读数相差0.100m，即4.787m与4.687m之 差，因此，红面测得的实际高差应为(17)±0.100。取“＋”或 取“－”应根据后、前视尺的K值来确定。
0.932
1 0.8325
1
1
2.188 2.252 后2 1.934 6.622
-1
SA-4 1.682 1.758 前1 2.008 6.796
-1
2至 X-6
50.6
49.4 后前
-0.074
-0.174
0 -0.0740
1.2 2.2
1.922 2.066 后1 1.726 6.512
附 合、 闭合 路线
往、 返侧 较差
长度 （m）
视线 高度
前后 视距 离差
m
前后 视距 离累 积差
m
黑红 面读 书差 mm
黑红 面所 测高 差之 差 mm
S3 三等 S05
S1
75 三丝
能读 2 5 2 3 100 数
DS3 四等 S05
S1
100 三丝
能读 3 10 3 5 150 数
注：表中L、K均表示路线长度，以Km为单位。
1
X-6 1.529 1.668 前2 1.866 6.554
-1
3至 X-5
39.3
39.8 后前
-0.14
-0.042