新课程下小学估算教学研究

新课程下小学低年级估算教学研究

城北小学课题组

一、课题的提出

（一）研究背景

估算教学是世界数学教育改革的一个方向,许多国家已经把估算纳入数学课程标准。加强估算教学和提高学生的估算能力也已成为我国数学教育改革的重要方向之一。《全日制义务教育课程标准（实验）》明确提出要“加强口算，重视估算”,要求学生“掌握必要的运算（包括估算）技能”。在第一、二学段的“数与代数”中共有45条具体目标，其中有关估算的目标就有6条，并配有7个例子进行解释。估算从原来大纲中作为“选学内容”发展到现在课程标准中重要的必学内容，其意义已经得到重视。虽然老师们也在估算教学中进行着积极探索，但是由于我国的计算教学历来重视运算技能和技巧的训练，强调计算结果的准确性，教材编写者和教师都缺乏相应的经验。致使教师在教学中遇到了许多困惑，如估算教学为什么教？教什么？怎么教？如何评价估算结果？估算是否要有“统一”的标准？甚至有人提出与新课程完全相反的观点“估算似乎不大有必要成为课本中的一个内容”。由此可见，估算教学的实际情况不容乐观。我们通过大量的课堂观察、案例分析、教师访谈、查阅资料等方式,发现造成“估算教学难”主要因为下四方面的矛盾:

1、教材提供的资源与产生估算需要之间的矛盾

要求学生用估算，就需要有必要估算的情景和适宜估算的题目。教材中的情景有关估算的含量少、份量轻、并且脱离实际，在些确实没有必要估算：因为学生的口算能力早已达到能立即精算的水平。设置这样的估算内容，似乎有点牵强。学生感受不到估算的价值和必要性。

2、估算的本质特征与教师认识之间的矛盾

研究表明，教师对估算的意义和作用认识不足，对估算策略缺乏全面了解，对估算结果的评价缺乏评判标准。这些都是对估算的本质特征认识不清引发的：

开放性。估算问题往往没有唯一确定的答案，得出的结论多种多样。导致教师评价难。

推理性。估算问题不仅要计算，还要用计算的结果做推理和判断。概率的判断则要求更高。这比单纯的计算题要复杂一层。低年级学生由于缺乏经验，对这类问题自然会觉得困难。教师往往只注重技能训练，缺乏思维的提升。

策略性。估算问题与数的加减不同，没有一定的规则可以遵循，需要自己选

取估算策略。导致教师不知如何教学。

*课题负责人：庞云霄成员：庞娇君吴双燕章如君应维娟执笔：庞云霄

3、精算形成的习惯与估算特点之间的矛盾

学生从一开始学习计算, 就在教师的影响下,对计算逐渐养成了“计算要准确、结果应唯一”的观念。而估算是允许有误差的,且结果多样。这样,使得学生在心理上有了一个极大的反差，学生不愿意主动选择估算.

4、估算对学习者的要求与低年级学生思维能力之间的矛盾.

估算能力的培养是建立在一定的笔算、口算以及运算定律的掌握和运用基础上的。在运用估算解

决实际问题时，还需要有相对广博的知识与常识。估算时要涉及到合理猜测、对运算结果范围的估计以及灵活推断等思维活动，远比直接口算和笔算所进行的思维活动复杂。因此，对于年龄小、以形象思维为主的小学生而言，学习的困难就显得较大。

基于以上四个矛盾，我们提出本课题的研究，以期解决估算教学难问题。

（二）研究的意义

《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”

1．估算在生活中有着广泛的应用

估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量所进行的近似或粗略估计的一种方法。随着计算技术的进一步发展，复杂的计算都可以由计算机或计算器来完成，但是与此同时，日常生活或工作中估算的作用也越来越突出。曾经有一个学者做过一个统计，将一个人在日常生活当中精确计算的机会和粗略估计的机会进行比较发现，后者多得多。如，人们在使用工具进行计算时，由于操作上的失误会使计算结果有很大的误差，这就要求人们具有一定的估算能力，能对计算结果的合理性进行判断，并对其合理性作出解释。另外，估算还可以用于平时的计算，在计算前对结果进行估算，可以使学生合理、灵活地用多种方法去思考问题；在计算后对结果进行估算，可以使学生获得一种最有价值的检验结果的方法。在小学阶段的计算教学中，与估算相关的内容也很多，如估计商的近似值、试商、估计小数乘法的结果、用估算进行验算，等等。所以估算能力是现代化社会生活的需要，是衡量人们计算能力的一个重要标准。重视、加强估算已成为一个世界性的潮流。

2、通过估算，培养学生解决问题策略多样化

估算因其属于非严格运算，其数学教育价值长期未被重视（或认为没有多少教育价值），在原来的浙教版教材中，只在二年级安排了“100以内加减法估算”，

在三年级安排了“多位数乘一位数的乘法估算”，而且在教学估算的过程中，

基本思路是采用“四舍五入”法进行估算。如：26+12+35≈30+10+40=80；289×4≈300×4=1200或者290×4=1160。

教师在这样一种教材的支持下，其教学必然引导学生记忆、模仿用“四舍五入”法，遵循“记忆事实——运用算法——算出答案”的模式。“学会估算方法，形成估算技能”是估算教学一个重要的教学目标，但如果将目标定位于仅仅用“四舍五入”法取近似值，只会束缚学生思维的发展，这与丰富多彩的数学及学生主动建构和解决数学问题等方面是相桲的。因此，注重估算的方法灵活和策略多样，应是新课程理念下估算教学的新追求。

3、通过估算，培养学生自我反思能力

在小学阶段的四则计算教学中，由于小学生年龄特征等原因，注意力不能长时间的集中，因此在计算教学中虽然教师一再强调计算后要检查、验算，但是往往只有少数同学能验算并找出错误正确订正，而大部分学生却不能及时反馈首次学习成果。因此估算教学是有效培养学生自检能力的一个重要途径。在平时的教学过程中，我们课题组教师有意识地穿插了估算内容，要求学生在计算之后，能利用估算方法来判断计算结果的合理性。如计算的结果是否符合实际等，以检验笔算结果的正确性。养成估算习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，找出问题所在，减少不必要的失误。从而改变了教师一味强调，而学生不愿验算的状况，学生能自觉地，饶有兴趣的自我检查、自我修改。