中考数学专题练习(第四单元 一元一次方程、方程组及其应用)

第四单元 一元一次方程、方程组及其应用

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．若2

(1)20a

a x -+=

是关于x 的一元一次方程．则a 的值为 ( )

A ．1

B ．一1

C ．±1

D ．0

2．已知11x y =⎧⎨=⎩是方程组2

3ax by x by +=⎧⎨-=⎩

的解，则a 、

b 的值为 ( ) A ．2a =-，b=4 B ．a=5，2b =- C ．4a =，2b =- D ．a=2，b =5 3．若关于x 的一元一次方程23132

x k x k ---=的解是1x =-，

则是的值是 ( ) A ．

27

B ．1

C ．一311

D ．0

4．二元一次方程3420x y +=的非负整数解的个数是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

5．若关于x 的方程35x m +=与25x m -=有相同的根．则m 的值是 ( )

A ．一2

B ．2

C ．一4

D ．4 6．方程组43322

x y x y +=⎧⎨

+=⎩，则x y -的值为 ( )

A ．1

B ．一1

C ．0

D ．2

7．如果实数x 、y 满足2

1()0x x y -++=，那么xy 的值等于 ( ) A ．一1 B ．±1 C ．1 D ．2

8．某校初三(2)班40名同学为“08奥运”献爱心，准备筹集捐款制作一个纪念品．共

捐款100元．捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x 名同 学，捐款3元的有y 名同学，根据题意．可得方程组 ( )

二、填空题(每小题3分，共24分)

9．已知：x +2y=6，用含有x 的代数式表示y ，则y= ．

10．若180n ax y ++=是关于x 、y 的二元一次方程，则n = ．a 的取值范围是 ． 11．已知：21

x y =⎧⎨

=⎩是关于x 、y 的方程230x y k -+=的解，则k = ．

12．如果5a b +=-，那么(9一a )+(7—b )= ． 13．已知：123y x =+，2152

y x =-

，如果122y y =，则x = ．

14．自己写出一个解为2x =，y =1的二元一次方程，你写的方程是 ． 15．一本书精装后价格提高17％，现售价为25元．设这本书精装前售价为x 元．则根据 题意所列方程是 ．

16．当m 时，方程组320

67x y x m y +=⎧⎨-=⎩

无解．

三、解答题(共52分)

17．解下列方程或方程组(每小题4分．共24分)

(1) 2(4)32x +-= (2) 253216

8

x x +--=

(3) 25324y x x y =-⎧⎨-=⎩

(4) 7314517x y x y -=-⎧⎨-=-⎩

（5）

21

2 32

21

1 32

x y

x y

+-

⎧

+=⎪⎪

⎨

+-

⎪+=⎪⎩

（6）

2()

1

34

6()4(2)16 x y x y

x y x y

-+

⎧

=-

⎪

⎨

⎪+=-+

⎩

18．（本题4分）若方程组

23

352

x y k

x y k

+=

⎧

⎨

+=+

⎩

中x的值与y的值和为12，求k的值．

19．（本题4分）若

2

1

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

是二元一次方程组

3

5

2

2

ax by

ax by

⎧

+=

⎪

⎨

⎪-=

⎩

的解，求2

a b

+的值。

20．（本题5分）已知：方程组

78

2

cx y

ax by

-=

⎧

⎨

+=

⎩

的解是

3

2

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩

，某同学粗心，把c看错，

解得

2

2

x

y

=-

⎧

⎨

=

⎩

，试求a、b、c的值。

21．(本题5分)列方程解应用题

小明给班上准备新年晚会的食品，瓜子每10元钱3斤，榛子每10元钱4斤，山里红每l0元钱6斤，她开始要了2斤瓜子，3斤榛子，5斤山里红，后一数钱，身上带有60元，自言自语地说：“索性都买了吧，因为还有外校来的师生呢．”于是她每种又添了相同的斤数，结果正好用去60元，你知道她各添了多少斤吗?

22．(本题5分)列方程组解应用题

根据下图给出的信息，求每本书和每支钢笔打折前的价格．

23．(本题5分)某广告商在街头滚动字幕广告牌上设置两分钟时段广告．(即每两分钟滚动同样内容的广告)，这两分钟广告中包括长度为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每 播1次收费300元．30秒广告每播1次收费500元，若要求每种广告在两分钟时段广告中不少于2次，问：

(1)两种广告的播放次数有几种安排方式?

(2)广告商家选择哪种方式播放收益较大?

附加题(本题10分)

如果代数式53

5ax bx cx ++-当2x =-时的值是7，求当2x =时该式的值．

参考答案