2014-2015学年宁夏银川九中高二上学期数学期中试卷带解析(文科)

2014-2015学年宁夏银川九中高二（上）期中数学试卷（文科）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．（5分）如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是（）A．B．C．a2＜b2D．|a|＞|b|

2．（5分）已知等差数列{a n}满足a2+a8=12，则a5=（）

A．4 B．5 C．6 D．7

3．（5分）已知数列{a n}对任意的p，q∈N*满足a p+q=a p+a q，且a1=﹣6，那么a5等于（）

A．﹣21 B．﹣30 C．﹣33 D．﹣165

4．（5分）设等比数列{a n}的公比q=2，前n项和为S n，则=（）

A．2 B．4 C．D．

5．（5分）一个等差数列的前5项和为10，前10项和为50，那么它的前15项和为（）

A．210 B．120 C．100 D．85

6．（5分）不等式组所表示的平面区域的面积为（）

A． B．27 C．30 D．

7．（5分）如图是2014年银川九中举行的校园之星评选活动中，七位评委为某位同学打出的分数的茎叶统计图，则数据的中位数和众数分别为（）

A．86，84 B．84，84 C．85，84 D．85，93

8．（5分）函数y=的定义域为（）

A．{x|x≥0}B．{x|x≥1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|x≥1}∪{0}

9．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

A．1 B．C．D．

10．（5分）不等式＞0的解集为（）

A．{x|x＜﹣2，或x＞3}B．{x|x＜﹣2，或1＜x＜3}

C．{x|﹣2＜x＜1，或x＞3} D．{x|﹣2＜x＜1，或1＜x＜3}

11．（5分）已知x＞0，y＞0，且=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m 的取值范围（）

A．（﹣4，2）B．（﹣1，2）C．（1，2） D．（﹣2，4）

12．（5分）定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a n}，{f（a n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；

③f（x）=；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为（）

A．①②B．③④C．①③D．②④

二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

13．（5分）已知175（8）=120+r，则r=．

14．（5分）某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为．15．（5分）已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数

列，则△ABC的面积为．

16．（5分）以下命题正确的是．

①若a2+b2=8，则ab的最大值为4；

②若数列{a n}的通项公式为a n=2n+2n﹣1，则数列{a n}的前n项和为2n+1+n2﹣2；

③若x∈R，则x+的最小值为6；

④已知数列{a n}的递推关系a1=1，a n=3a n﹣1+2（n≥2，n∈N*），则通项a n=2•3n ﹣1．

⑤已知则4x+2y的取值范围是[0，12]．

三．解答题（本大题共6小题，共70分．必须写出相应的文字说明、过程或步骤）

17．（10分）已知集合A={x|x﹣x2＞0}，B={x|x2﹣2x≤﹣1}，求A∩B和A∪B．18．（12分）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如图所示．求

（Ⅰ）直方图中x的值；

（Ⅱ）在这些用户中，用电量落在区间[100，250）内的户数；

（Ⅲ）这100户居民的平均用电量．

19．（12分）下表是银川九中高二七班数学兴趣小组调查研究iphone6购买时间x（月）与再出售时价格y（千元）之间的数据．

（1）画出散点图并求y关于x的回归直线方程；

（2）试指出购买时间每增加一个月（y≤8时），再出售时售价发生怎样的变化？

温馨提示：线性回归直线方程=bx+a中，．

20．（12分）等差数列{a n}中，a3=10且a3，a7，a10成等比数列，求数列{a n}的通项公式．

21．（12分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为k（k＜1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？

22．（12分）等比数列{a n}的前n项和为S n，已知对任意的n∈N*，点（n，S n），均在函数y=b x+r（b＞0）且b≠1，b，r均为常数）的图象上．

（1）求r的值；

（2）当b=2时，记b n=（n∈N*），求数列{b n}的前n项和T n．

2014-2015学年宁夏银川九中高二（上）期中数学试卷（文

科）

参考答案与试题解析

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．（5分）如果a＜0，b＞0，那么，下列不等式中正确的是（）A．B．C．a2＜b2D．|a|＞|b|

【解答】解：A、如果a＜0，b＞0，那么，∴，故A正确；

B、取a=﹣2，b=1，可得＞，故B错误；

C、取a=﹣2，b=1，可得a2＞b2，故C错误；

D、取a=﹣，b=1，可得|a|＜|b|，故D错误；

故选：A．

2．（5分）已知等差数列{a n}满足a2+a8=12，则a5=（）

A．4 B．5 C．6 D．7

【解答】解：∵a2+a8=2a5=12，∴a5=6．

故选：C．

3．（5分）已知数列{a n}对任意的p，q∈N*满足a p+q=a p+a q，且a1=﹣6，那么a5等于（）

A．﹣21 B．﹣30 C．﹣33 D．﹣165

=a p+a q，且a1=﹣6，

【解答】解：∵数列{a n}对任意的p，q∈N*满足a p

+q

∴a2=2a1=﹣12，

a3=a1+a2=﹣6﹣12=﹣18．

那么a5=a2+a3=﹣12﹣18=﹣30．

故选：B．