2015年浙江省杭州市余杭区高考数学仿真试卷(文科)(解析版)

2015年浙江省杭州市余杭区高考数学仿真试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“a2+b2≥2ab的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．向量，，则（）A．与的夹角为30°B．与的夹角为y=a x﹣a（a＞0，a≠1）C．D．∥3．等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a5=3，S5=10，则a13的值是（）A．1 B．3 C．5 D．74．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是（）A．a⊥α，b∥β，α⊥βB．a⊥α，b⊥β，α∥βC．a⊂α，b⊥β，α∥βD．a⊂α，b∥β，α⊥β5．设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）的最小正周期为π，且f（﹣x）=f（x），则（）A．f（x）在单调递减B．f（x）在（，）单调递减C．f（x）在（0，）单调递增D．f（x）在（，）单调递增6．函数的y=f（x）图象如图1所示，则函数y=的图象大致是（）A． B．C．D．7．双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点是抛物线y2=8x焦点F，两曲线的一个公共点为P，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．2 D．8．已知函数f（x）=的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题7小题，9-12题每题6分，13-15每题4分，共36分，把答案填在题中的横线上．9．已知全集U=R，集合A={x||x|＜1}，B={x|x＞﹣}，则A∪B=，A∩B=，（∁U B）∩A=．10．已知圆x2+y2=10，直线x﹣y﹣1=0与圆交于B，C两点，则线段BC的中点坐标为，线段BC的长度为．11．某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积V=cm3，表面积S=cm2．12．设x、y满足约束条件目标函数z=2x+y的最大值是，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为10，则+的最小值为．13．在数列{a n}中，S n为它的前n项和，已知a2=4，a3=15，且数列{a n+n}是等比数列，则S n=．14．设函数和，已知x∈[﹣4，0]时恒有f（x）≤g（x），则实数a的取值范围为．15．设非零向量与的夹角是，且，则（t∈R）的最小值是．三．解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B=60°．（Ⅰ）若a=3，B=，求c的值；（Ⅱ）若f（A）=sinA（cosA﹣sinA），求f（A）的最大值．17．如图，四棱锥E﹣ABCD中，面EBA⊥面ABCD，侧面ABE是等腰直角三角形，EA=EB，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2．（Ⅰ）求证：AB⊥ED；（Ⅱ）求直线CE与面DBE的所成角的正弦值．18．已知数列{a n}，S n是其前n项的且满足（I）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）记{（﹣1）n S n}的前n项和为T n，求T n的表达式．19．已知函数f（x）=﹣x|x﹣a|+1（x∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求使f（x）=x成立的x的值；（Ⅱ）当a∈（0，3），求函数y=f（x）在x∈[1，2]上的最大值．20．已知抛物线x2=4y，圆C：x2+（y﹣2）2=4，M（x0，y0），（x0＞0，y0＞0）为抛物线上的动点．（Ⅰ）若y0=4，求过点M的圆的切线方程；（Ⅱ）若y0＞4，求过点M的圆的两切线与x轴围成的三角形面积S的最小值．2015年浙江省杭州市余杭区高考数学仿真试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“a2+b2≥2ab的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分必要条件的定义分别判断其充分性和必要性即可．解答：解：由a2+b2≥2ab得：（a﹣b）2≥0，∀a，b是R恒成立，推不出a＞0，b＞0，不是必要条件，由“a＞0，b＞0”能推出“a2+b2≥2ab，是充分条件，故“a＞0，b＞0”是“a2+b2≥2ab的充分不必要条件，故选：A．点评：本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题．2．向量，，则（）A．与的夹角为30°B．与的夹角为y=a x﹣a（a＞0，a≠1）C．D．∥考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：直接利用向量数量积为0得答案．解答：解：∵，，∴，∴，故选：C．点评：本题考查平面向量数量积的坐标运算，是基础的计算题．3．等差数列{a n}的前n项和为S n，已知a5=3，S5=10，则a13的值是（）A．1 B．3 C．5 D．7考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：根据条件建立方程组求出首项和公差即可．解答：解：∵a5=3，S5=10，∴，解得a1=1，d=，则a13=a1+12d=1+12×=1+6=7，故选：D．点评：本题主要考查等差数列项的计算，根据条件求出数列的首项和公差是解决本题的关键．4．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是（）A．a⊥α，b∥β，α⊥βB．a⊥α，b⊥β，α∥βC．a⊂α，b⊥β，α∥βD．a⊂α，b∥β，α⊥β考点：空间中直线与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：可通过线面垂直的性质定理，判断A；通过面面平行的性质和线面垂直的性质，判断B；通过面面平行的性质和线面垂直的定义，即可判断C；由线面平行的性质和面面垂直的性质，即可判断D．解答：解：A．若α⊥β，a⊥α，a⊄β，b⊄β，b⊥α，则a∥b，故A错；B．若a⊥α，α∥β，则a⊥β，又b⊥β，则a∥b，故B错；C．若b⊥β，α∥β，则b⊥α，又a⊂α，则a⊥b，故C正确；D．若α⊥β，b∥β，设α∩β=c，由线面平行的性质得，b∥c，若a∥c，则a∥b，故D错．故选C．点评：本题主要考查空间直线与平面的位置关系：平行和垂直，考查线面、面面平行、垂直的判定和性质，熟记这些是迅速解题的关键．5．设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）的最小正周期为π，且f（﹣x）=f（x），则（）A．f（x）在单调递减B．f（x）在（，）单调递减C．f（x）在（0，）单调递增D．f（x）在（，）单调递增考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用辅助角公式将函数表达式进行化简，根据周期与ω的关系确定出ω的值，根据函数的偶函数性质确定出φ的值，再对各个选项进行考查筛选．解答：解：由于f（x）=sin（ωx+ϕ）+cos（ωx+ϕ）=，由于该函数的最小正周期为π=，得出ω=2，又根据f（﹣x）=f（x），得φ+=+kπ（k∈Z），以及|φ|＜，得出φ=．因此，f（x）=cos2x，若x∈，则2x∈（0，π），从而f（x）在单调递减，若x∈（，），则2x∈（，），该区间不为余弦函数的单调区间，故B，C，D都错，A正确．故选A．点评：本题考查三角函数解析式的确定问题，考查辅助角公式的运用，考查三角恒等变换公式的逆用等问题，考查学生分析问题解决问题的能力和意识，考查学生的整体思想和余弦曲线的认识和把握．属于三角中的基本题型．6．函数的y=f（x）图象如图1所示，则函数y=的图象大致是（）A． B．C．D．考点：对数函数的图像与性质．专题：综合题．分析：本题考查的知识点是对数函数的性质，及复合函数单调性的确定，由对数函数的性质得，外函数y=log0.5u的底数0＜0.5＜1，故在其定义域上为减函数，根据复合函数单调性“同增异减”的原则，不难给出复合函数的单调性，然后对答案逐一进行分析即可．解答：解：∵0.5∈（0，1），log0.5x是减函数．而f（x）在（0，1]上是减函数，在[1，2）上是增函数，故log0.5f（x）在（0，1]上是增函数，而在[1，2）上是减函数．分析四个图象，只有C答案符合要求故选C点评：复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则：“同增”的意思是：g（x），h（x）在定义域是同增函数或者都是减函数时，f（x）是增函数；“异减”的意思是：g（x），h（x）在定义域是一个增函数另一个减函数的时候，f（x）是减函数7．双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点是抛物线y2=8x焦点F，两曲线的一个公共点为P，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为（）A．B．C．2 D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得c=2，根据抛物线的定义可以求出P的坐标，运用双曲线的定义求得2a=2，然后求得离心率e．解答：解：抛物线y2=8x焦点F（2，0），准线方程为x=﹣2，设P（m，n），由抛物线的定义可得|PF|=m+2=5，解得m=3，则n2=24，即有P（3，±2），可得左焦点F'为（﹣2，0），由双曲线的定义可得2a=|PF'|﹣|PF|=﹣=7﹣5=2，即a=1，即有e==2．故选C．点评：本题主要考查了双曲线，抛物线的定义和简单性质，主要考查了离心率的求法，解答关键是利用抛物线和双曲线的定义．8．已知函数f（x）=的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．考点：分段函数的应用．专题：函数的性质及应用．分析：求出函数f（x）=sin（）﹣1，（x＜0）关于y轴对称的解析式，利用数形结合即可得到结论．解答：解：若x＞0，则﹣x＜0，∵x＜0时，f（x）=sin（）﹣1，∴f（﹣x）=sin（﹣）﹣1=﹣sin（）﹣1，则若f（x）=sin（）﹣1，（x＜0）关于y轴对称，则f（﹣x）=﹣sin（）﹣1=f（x），即y=﹣sin（）﹣1，x＞0，设g（x）=﹣sin（）﹣1，x＞0作出函数g（x）的图象，要使y=﹣sin（）﹣1，x＞0与f（x）=log a x，x＞0的图象至少有3个交点，则0＜a＜1且满足g（5）＜f（5），即﹣2＜log a5，即log a5＞，则5，解得0＜a＜，故选：A点评：本题主要考查分段函数的应用，作出函数关于y对称的图象，利用数形结合的思想是解决本题的关键．综合性较强，有一定的难度．二、填空题：本大题7小题，9-12题每题6分，13-15每题4分，共36分，把答案填在题中的横线上．9．已知全集U=R，集合A={x||x|＜1}，B={x|x＞﹣}，则A∪B={x|x＞﹣1}，A∩B={x|﹣＜x＜1}，（∁U B）∩A={x|x|﹣1＜x≤﹣}．考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算进行计算即可．解答：解：A={x||x|＜1}={x|﹣1＜x＜1}，∁U B={x|x≤﹣}，则A∪B={x|x＞﹣1}，A∩B={x|﹣＜x＜1}，（∁U B）∩A={x|﹣1＜x≤﹣}；故答案为：{x|x＞1}，{x|﹣＜x＜1}，{x|x|﹣1＜x≤﹣}；点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．10．已知圆x2+y2=10，直线x﹣y﹣1=0与圆交于B，C两点，则线段BC的中点坐标为（，﹣），线段BC的长度为．考点：直线与圆相交的性质．专题：计算题；直线与圆．分析：利用圆心到直线的距离与半径半弦长满足的勾股定理，求出弦长即可．解答：解：过圆心（0，0），与直线x﹣y﹣1=0垂直的直线方程为x+y=0，联立，可得线段BC的中点坐标为（，﹣）；圆的圆心（0，0），到直线BC的距离d=，所以线段BC的长度为2=．故答案为：（，﹣）；．点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．11．某空间几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积V=cm3，表面积S=cm2．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由三视图可得该几何体是以俯视图为底面，有一条侧棱垂直于底面的三棱锥，根据标识的各棱长及高，代入棱锥体积、表面积公式可得答案．解答：解：由题意，该几何体是以俯视图为底面，有一条侧棱垂直于底面的三棱锥，所以V==cm3，S=+++=．故答案为：；．点评：本题考查的知识点是由三视图求体积、表面积，其中根据已知分析出几何体的形状及各棱长的值是解答的关键．12．设x、y满足约束条件目标函数z=2x+y的最大值是14，若目标函数z=ax+by （a＞0，b＞0）的最大值为10，则+的最小值为5．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：①作出不等式对应的平面区域，①由z=2x+y得：y=﹣2x+z，显然y=﹣2x+z过A点时，z 最大，将A（4，6）代入求出即可；②利用线性规划的知识先求出a，b的关系，然后利用基本不等式的性质求出+的最小值即可．解答：解：由z=ax+by（a＞0，b＞0）得y=﹣x+，作出可行域如图：①由z=2x+y得：y=﹣2x+z，显然y=﹣2x+z过A点时，z最大，由，解得，即A（4，6），∴z最大值=2×4+6=14，②∵a＞0，b＞0，∴直线y=﹣x+的斜率为负，且截距最大时，z也最大．平移直线y=﹣x+，由图象可知当y=﹣x+经过点A时，直线的截距最大，此时z也最大．此时z=4a+6b=10，即2a+3b﹣5=0，即+=1，则+=（+）（+）=+++≥+2=+=5，当且仅当=，即a=b=1时，取等号，故+的最小值为5，故答案为：14，5．点评：本题主要考查线性规划的应用以及基本不等式的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．13．在数列{a n}中，S n为它的前n项和，已知a2=4，a3=15，且数列{a n+n}是等比数列，则S n=3n ﹣．考点：数列的求和；等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：根据{a n+n}是等比数列，求出{a n+n}的公比，然后求出数列{a n}的通项公式，利用分组求和法进行求解，即可得到结论．解答：解：∵{a n+n}是等比数列，∴数列{a n+n}的公比q==，则{a n+n}的通项公式为a n+n=（a2+2）•3n﹣2=6•3n﹣2=2•3n﹣1，则a n=2•3n﹣1﹣n，则S n=﹣=3n﹣，故答案为：3n﹣点评：本题主要考查数列和的计算，根据等比数列的定义求出等比数列的通项公式，利用分组求和法是解决本题的关键．14．设函数和，已知x∈[﹣4，0]时恒有f（x）≤g（x），则实数a的取值范围为（﹣∞，﹣]．考点：函数恒成立问题．专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：已知x∈[﹣4，0]时恒有f（x）≤g（x），对其进行移项，利用常数分离法，可以得出a小于等于一个新函数，求出这个新函数的最小值即可．解答：解：∵函数f（x）=a﹣和，已知x∈[﹣4，0]时恒有f（x）≤g（x），∴a﹣≤x+1，∴a≤+x+1，令h（x）=+x+1，求出h（x）的最小值即可，∵≥0，（﹣4≤x≤0），y=x+1在[﹣4，0]上为增函数，∴当x=﹣4时，h（x）取得最小值，h min（x）=h（﹣4）=﹣+1=﹣，∴a≤﹣．故答案为：（﹣∞，﹣]．点评：此题考查函数的恒成立问题，解决此题的关键是利用常数分离法，分离出a，转化为求函数的最值问题．15．设非零向量与的夹角是，且，则（t∈R）的最小值是．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：对两边平方，便可得到，从而得到，这样根据二次函数的最值公式即可得到的最小值，从而得出的最小值．解答：解：由条件：；∴；∴；∴=；∴的最小值为．故答案为：．点评：考查数量积的运算及其计算公式，以及二次函数的最值公式．三．解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B=60°．（Ⅰ）若a=3，B=，求c的值；（Ⅱ）若f（A）=sinA（cosA﹣sinA），求f（A）的最大值．考点：三角函数中的恒等变换应用；余弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：（Ⅰ）由余弦定理知b2=a2+c2﹣2ac•cosB，代入a=3，，B=60°，从而有：c2﹣3c+2=0，即可解得：c=1或2；（Ⅱ）由二倍角公式得：，整理有，即可求f（A）的最大值．解答：解：（Ⅰ）由b2=a2+c2﹣2ac•cosB，a=3，，B=60°可解得：c2﹣3c+2=0∴可解得：c=1或2；（Ⅱ）由二倍角公式得：∴，当时，f（A）最大值为．点评：本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，余弦定理的应用，属于基本知识的考查．17．如图，四棱锥E﹣ABCD中，面EBA⊥面ABCD，侧面ABE是等腰直角三角形，EA=EB，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2．（Ⅰ）求证：AB⊥ED；（Ⅱ）求直线CE与面DBE的所成角的正弦值．考点：直线与平面所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）作EM⊥AB，交AB于M，连结DM，由已知得四边形BCDM是边长为1的正方形，由此能证明AB⊥ED．（Ⅱ）由已知得BC⊥面ABE，直线CE与面ABE所成角为∠CEB，由此能求出直线CE与面ABE 的所成角的正弦值．解答：（Ⅰ）证明：作EM⊥AB，交AB于M，连结DM，∵△ABE为等腰直角三角形，∴M为AB的中点，∵AB=2CD=2BC=2，AB∥CD，AB⊥BC，∴四边形BCDM是边长为1的正方形，∴AB⊥DM，∵EM∩DM=M，∴AB⊥面DEM，∴AB⊥ED．（Ⅱ）解：∵AB⊥BC，面ABE⊥面ABCD，面ABE∩平面ABCD=AB，∴BC⊥面ABE，直线CE与面ABE所成角为∠CEB，∵BC=1，BE=，∴CE=，∴sin∠CEB=．点评：本题考查异面直线垂直的证明，考查直线与平面所成角的正弦值的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．18．已知数列{a n}，S n是其前n项的且满足（I）求证：数列为等比数列；（Ⅱ）记{（﹣1）n S n}的前n项和为T n，求T n的表达式．考点：数列的求和；等比关系的确定．专题：等差数列与等比数列．分析：（I）通过与3a n+1=2S n+1+n+1作差、整理可得a n+1+=3（a n+），进而可得结论；（Ⅱ）通过（I）可知：当n=2k﹣1时b n=﹣（3n﹣1），当n=2k时b n=（3n﹣1），进而数列{c k=b2k+b2k}的前n项和Q n=（9n﹣1），利用T n=+b n（n为奇数）、T n=（n为偶数），计算即﹣1得结论．解答：（I）证明：∵，∴3a n+1=2S n+1+n+1，两式相减得：3a n+1﹣3a n=2a n+1+1，整理得：a n+1=3a n+1，∴a n+1+=3（a n+），又∵3a1=2a1+1，∴a1=1，a1+=1+=，∴数列是以为首项、3为公比的等比数列；（Ⅱ）解：由（I）可知：S n==（3n﹣1），记b n=（﹣1）n S n，对n分奇数、偶数讨论：当n=2k﹣1时，b n=﹣S n=﹣（3n﹣1）；当n=2k时，b n=S n=（3n﹣1）；记c k=b2k﹣1+b2k，则c k=﹣（32k﹣1﹣1）+（32k﹣1）=﹣•32k++•32k﹣=•9k，∴数列{c k}的前n项和Q n==（9n﹣1），∴当n为奇数时，T n=+b n=（﹣1）﹣（3n﹣1）=﹣•3n+1；当n为偶数时，T n==•3n﹣；综上所述，T n=．点评：本题考查等比数列的判定，考查数列的前n项和，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于中档题．19．已知函数f（x）=﹣x|x﹣a|+1（x∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求使f（x）=x成立的x的值；（Ⅱ）当a∈（0，3），求函数y=f（x）在x∈[1，2]上的最大值．考点：分段函数的应用；函数的最值及其几何意义．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）当a=1时，f（x）=﹣x|x﹣1|+1=，依题意，可得，解之即可；（Ⅱ）当a∈（0，3），作出函数y=f（x）的图象，分0＜a≤1、1＜a＜2与2≤a＜3三类讨论，数形结合，即可求得函数y=f（x）在x∈[1，2]上的最大值；解答：解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）=﹣x|x﹣1|+1=，由f（x）=x可得：．解得x=1，（Ⅱ）f（x）=，作出示意图，注意到几个关键点的值：f（0）=f（a）=1，f（）=1﹣，当0＜a≤1时，f（x）在[1，2]上单调递减，函数的最大值为f（1）=a；1＜a＜2时，f（x）在[1，a]上单调递增，在[a，2]上单调递减，函数的最大值为f（a）=1；当2≤a＜3时，f（x）在[1，]上单调递减，在[，2]上单调第增，且直线x=是函数的对称轴，由于（2﹣）﹣（﹣1）=3﹣a＞0，故函数的最大值为f（2）=5﹣2a．综上可得，f（x）max=．点评：本题考查绝对值不等式的解法，着重考查二次函数在闭区间上的最值，综合考查数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想，考查逻辑思维、抽象思维、创新思维的综合运用，是难题20．已知抛物线x2=4y，圆C：x2+（y﹣2）2=4，M（x0，y0），（x0＞0，y0＞0）为抛物线上的动点．（Ⅰ）若y0=4，求过点M的圆的切线方程；（Ⅱ）若y0＞4，求过点M的圆的两切线与x轴围成的三角形面积S的最小值．考点：圆与圆锥曲线的综合；基本不等式；点到直线的距离公式；圆的切线方程．专题：综合题．分析：（I）当点M坐标为（4，4）时，设切线：kx﹣y+4﹣4k=0，圆心到切线的距离，由此能求出切线方程．（Ⅱ）设切线：y﹣y0=k（x﹣x0），切线与x轴交于点（），圆心到切线的距离，由此能求出两切线与x轴围成的三角形面积S的最小值．解答：解：（I）∵y0=4，∴x0=4，当点M坐标为（4，4）时，设切线：y﹣4=k（x﹣4）即kx﹣y+4﹣4k=0圆心到切线的距离，，3k2﹣4k=0，解得k=0或k=．∴切线方程为y=4或4x﹣3y﹣4=0．（Ⅱ）设切线：y﹣y0=k（x﹣x0），即：kx﹣y+y0﹣kx0=0，切线与x轴交于点（），圆心到切线的距离，∴4+y02+k2x02﹣4y0+4kx0﹣2x0y0k=4k2+4，化简得：（x02﹣4）k2+2x0（2﹣y0）k+y02﹣4y0=0，设两切线斜率分别为k1，k2，则，，===2[]≥=32．当且仅当，即y0=8时取等号．故两切线与x轴围成的三角形面积S的最小值为32．点评：本题考查直线与抛物线的综合运用，具体涉及到抛物线的基本性质及应用，直线与抛物线的位置关系、圆的简单性质等基础知识，轨迹方程的求法和点到直线的距离公式的运用，易错点是均值定理的应用．解题时要认真审题，仔细解答．。