九年级数学上学期期末试卷答题卡-文山1
云南省文山壮族苗族自治州九年级上学期期末数学试卷
云南省文山壮族苗族自治州九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）sin60°=（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·无锡月考) ⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d（）A . d＜4B . d＝4C . d＞4D . 0≤d＜43. （2分）下列事件是确定事件的是（）A . 阴天一定会下雨B . 黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C . 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D . 在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里有两本书4. （2分） (2018八上·甘肃期末) 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD ， AD=AC ，在AC上截取AE=AB ，连接DE、BE ，并延长BE交CD于点 F ，以下结论：①△BAC≌△EAD；②∠ABE+∠ADE=∠BCD；③BC+CF=DE+EF；其中正确的有（）个A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） (2016九上·玉环期中) 下列说法正确的是（）A . 任意三点可以确定一个圆B . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分该弦所对的弧C . 同一平面内，点P到⊙O上一点的最小距离为2，最大距离为8，则该圆的半径为5D . 同一平面内，点P到圆心O的距离为5，且圆的半径为10，则过点P且长度为整数的弦共有5条6. （2分） (2016八上·六盘水期末) 点（4，﹣3）关于X轴对称的点的坐标是（）A . （﹣4，3）B . （4，-3）C . （﹣4，-3）D . （4，3）7. （2分）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于O，则等于（）A .B .C .D .8. （2分）(2016·贵阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）A . sinA=B . cosA=C . tanA=D . tanB=9. （2分）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上一点，AB=BD，DE⊥BC，交AC于E，则图中的等腰三角形的个数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个10. （2分）如图，四边形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB为直径的半⊙O 切CD于点E，F为弧BE上一动点，过F点的直线MN为半⊙O的切线，MN交BC于M，交CD于N，则△MCN的周长为（）A . 9B . 10C . 3D . 211. （2分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当点A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A1D的长度是（）A .B . 2C . 3D . 212. （2分） (2018九上·台州期中) 已知函数y=ax2+2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）A . 当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）B . 当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a＞0，则当x≥-1时，y随x的增大而减小D . 若a＜0，则当x≤-1时，y随x的增大而增大二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九上·虹口期末) 若，则的值为________.14. （1分）(2017·灌南模拟) 若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm，圆心角为144°的扇形，则该圆锥的底面半径为________ cm．15. （1分）(2016·连云港) 如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB=6，以AB为边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为________．16. （1分） (2016八上·江阴期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则sinA=________．17. （1分）(2016·青海) 如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90°时，则雨刷器AC扫过的面积为________ cm2（结果保留π）．18. （1分）(2017·老河口模拟) 如图，在△ABC中，AC=3cm，∠ACB=90°，∠ABC=60°，将△ABC绕点B 顺时针旋转至△A′BC′，点C′在直线AB上，则边AC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________ cm2 ．三、解答题 (共8题；共97分)19. （5分）(2019·新会模拟) 计算：﹣﹣（）﹣1+4cos30°20. （5分）(2017·大石桥模拟) 如图，小明在山脚下的A处测得山顶N的仰角为45°，此时，他刚好与山底D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着山顶前行110米到达B处，测得山顶N的仰角为60°．求山的高度．（结果精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．21. （12分）(2019·湖州模拟) 如图，B（2m，0）、C（3m，0）是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且m＞0，E（0，n）为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD，使AB＝2BC，画射线OA，把△ADC绕点C 逆时针旋转90°得△A′D′C′，连接ED′，抛物线y＝ax2+bx+n（a≠0）过E、A′两点.（1）填空：∠AOB＝________°，用m表示点A′的坐标：A′________；（2）当抛物线的顶点为A′，抛物线与线段AB交于点P，且时，△D′OE与△ABC是否相似？说明理由；（3）若E与原点O重合，抛物线与射线OA的另一个交点为M，过M作MN垂直y轴，垂足为N：①求a、b、m满足的关系式；②当m为定值，抛物线与四边形ABCD有公共点，线段MN的最大值为5，请你探究a的取值范围.22. （15分）(2018·夷陵模拟) 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD 上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把△CAE的周长记作C△CAE，△BAF的周长记作C△BAF，设 =y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当∠ABE的正切值是时，求AB的长．23. （15分） (2015九上·黄陂期中) 某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的定价增加x元（x为10的整数倍），此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元．（1）直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系；（2）如何定价才能使宾馆每天的利润w（元）最大？（3）若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为多少元？24. （10分）(2017·桂平模拟) 如图，已知点P是⊙O外一点，PB切⊙O于点B，BA 垂直OP于C，交⊙O 于点A，连接PA、AO，延长AO，交⊙O于点E．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若tan∠CAO= ，且OC=4，求PB的长．25. （15分）(2017·樊城模拟) 如图，把Rt△ACO以O点为中心，逆时针旋转90°，得R t△BDO，点B坐标为（0，﹣3），点C坐标为（0，），抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点A和点C．（1）求b，c的值；（2）在x轴以上的抛物线对称轴上是否存在点Q，使得△ACQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由（3）点P从点O出发沿x轴向负半轴运动，每秒1个单位，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，当t为几秒时，以M、P、O、C为顶点得四边形是平行四边形？26. （20分） (2019八下·长沙开学考) 定义：①已知A(x1 ， y1)、B(x2 ， y2)，则AB= ；② 已知A(x0 ， y0)直线 l 的方程为 Ax + By + C= 0，则 A 到直线的距离（1）已知 A(2,5)、 B(-1,1)，求 AB ；（2）已知 A(2,1)，直线l : 3x+ 4y+ 5 = 0，求 A 到直线的距离；（3）求两平行直线3x+ 4y+1 = 0与3x+ 4 y+ 8 = 0之间的距离；（4）求的最小值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共97分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、。
2020-2021学年云南省文山州文山市九年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年云南省文山州文山市九年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为．2．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为．3．（3分）在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是．4．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．5．（3分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k＝．6．（3分）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．（4分）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A．16个B．15个C．13个D．12个8．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22＝7，则（x1﹣x2）2的值是（）A．1B．12C．13D．259．（4分）一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．10．（4分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC＝45°，OC＝，则点B的坐标为（）A．（，1）B．（1，）C．（+1，1）D．（1，+1）11．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF ⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．4﹣2B．3﹣4C．1D．12．（4分）如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞213．（4分）如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（）A．1：2B．1：3C．1：D．1：14．（4分）如图，在△ABC中，中线BE、CD相交于点O，连接DE，下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝；其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（6分）已知关于x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0．（1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根；（2）当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．16．（6分）已知m是方程x2﹣2016x+1＝0的一个不为0的根，求m2﹣2015m+的值．17．（6分）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1．过点A作AC⊥y轴交反比例函数y＝（k≠0）的图象于点C，连接BC．（1）求反比例函数的表达式．（2）求△ABC的面积．19．（8分）如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．（1）求证：四边形DBEC是平行四边形．（2）若∠ABC＝120°，AB＝BC＝4，则在点E的运动过程中：①当BE＝时，四边形BECD是矩形，试说明理由；②当BE＝时，四边形BECD是菱形．20．（8分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？（2）能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由．21．（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且＝．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若＝，求的值．22．（10分）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．2020-2021学年云南省文山州文山市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为24．【解答】解：BD＝8，则BO＝DO＝4，菱形周长为20，则AB＝5，菱形对角线互相垂直平分，∴OA2+OB2＝AB2，AO＝3，AC＝6，故菱形的面积S＝×6×8＝24．故答案为24．2．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为48+12．【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2，高为4，故其边心距为，所以其表面积为2×4×6+2××6×2×＝48+12，故答案为：48+12．3．（3分）在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是10%．【解答】解：设11、12两月平均每月降价的百分率是x，则11月份的成交价是7000﹣7000x＝7000（1﹣x），12月份的成交价是7000（1﹣x）（1﹣x）＝7000（1﹣x）2，由题意，得∴7000（1﹣x）2＝5670，∴（1﹣x）2＝0.81，∴x1＝0.1，x2＝1.9（不合题意，舍去）．故答案为：10%．4．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为6．【解答】解：连接BD，DE，∵四边形ABCD是正方形，∴点B与点D关于直线AC对称，∴DE的长即为BQ+QE的最小值，∵DE＝BQ+QE＝＝＝5，∴△BEQ周长的最小值＝DE+BE＝5+1＝6．故答案为：6．5．（3分）如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k＝4．【解答】解：设D的坐标是（a，b），则B的坐标是（a，2b），2ab＝8，∵D在y＝上，∴k＝ab＝×8＝4．故答案是：4．6．（3分）如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC＝3，∠B＝∠C＝60°，∴∠BAP+∠APB＝180°﹣60°＝120°，∵∠APD＝60°，∴∠APB+∠DPC＝180°﹣60°＝120°，∴∠BAP＝∠DPC，即∠B＝∠C，∠BAP＝∠DPC，∴△BAP∽△CPD，∴＝，∵AB＝BC＝3，CP＝BC﹣BP＝3﹣1＝2，BP＝1，即＝，解得：CD＝，故答案为：．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．（4分）在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有（）A．16个B．15个C．13个D．12个【解答】解：设白球个数为：x个，∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中得到红色球的概率为25%，∴＝，解得：x＝12，经检验x＝12是原方程的根，故白球的个数为12个．故选：D．8．（4分）关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1＝0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22＝7，则（x1﹣x2）2的值是（）A．1B．12C．13D．25【解答】解：∵x12+x22＝7，∴（x1+x2）2﹣2x1x2＝7，∴m2﹣2（2m﹣1）＝7，∴整理得：m2﹣4m﹣5＝0，解得：m＝﹣1或m＝5，∵△＝m2﹣4（2m﹣1）≥0，当m＝﹣1时，△＝1﹣4×（﹣3）＝13＞0，当m＝5时，△＝25﹣4×9＝﹣11＜0，∴m＝﹣1，∴一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1＝0为：x2+x﹣3＝0，∴（x1﹣x2）2＝x12+x22﹣2x1x2＝7﹣2×（﹣3）＝13．故选：C．9．（4分）一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a﹣b＞0，∴反比例函数y＝的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴正半轴，则b＞0，满足ab＜0，∴a﹣b＜0，∴反比例函数y＝的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a﹣b＞0，∴反比例函数y＝的图象过一、三象限，所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＞0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选：C．10．（4分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC＝45°，OC＝，则点B的坐标为（）A．（，1）B．（1，）C．（+1，1）D．（1，+1）【解答】解：作CD⊥x轴于点D，∵四边形OABC是菱形，OC＝，∴OA＝OC＝，又∵∠AOC＝45°∴△OCD为等腰直角三角形，∵OC＝，∴OD＝CD＝OC×sin∠COD＝OC×sin45°＝1，则点C的坐标为（1，1），又∵BC＝OA＝，∴B的横坐标为OD+BC＝1+，B的纵坐标为CD＝1，则点B的坐标为（+1，1）．故选：C．11．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF ⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A．4﹣2B．3﹣4C．1D．【解答】解：在正方形ABCD中，∠ABD＝∠ADB＝45°，∵∠BAE＝22.5°，∴∠DAE＝90°﹣∠BAE＝90°﹣22.5°＝67.5°，在△ADE中，∠AED＝180°﹣45°﹣67.5°＝67.5°，∴∠DAE＝∠AED，∴AD＝DE＝4，∵正方形的边长为4，∴BD＝4，∴BE＝BD﹣DE＝4﹣4，∵EF⊥AB，∠ABD＝45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF＝BE＝×（4﹣4）＝4﹣2．故选：A．12．（4分）如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2【解答】解：∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，∴A、B两点关于原点对称，∵点A的横坐标为2，∴点B的横坐标为﹣2，∵由函数图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞2时函数y1＝k1x的图象在y2＝的上方，∴当y1＞y2时，x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞2．故选：D．13．（4分）如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（）A．1：2B．1：3C．1：D．1：【解答】解：如图，设AC，BD相交于点O，∵菱形ABCD的周长为8cm，∴AB＝BC＝2cm，∵高AE长为cm，∴BE＝＝1（cm），∴CE＝BE＝1cm，∴AC＝AB＝2cm，∵OA＝1cm，AC⊥BD，∴OB＝＝（cm），∴BD＝2OB＝2cm，∴AC：BD＝1：．故选：D．14．（4分）如图，在△ABC中，中线BE、CD相交于点O，连接DE，下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝；其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：∵BE、CD是△ABC的中线，即D、E是AB和AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC，即，DE∥BC，∴△DOE∽△COB，＝，∴＝（）2＝，故①正确，②错误，③正确；设△DOE的面积为x，则△BOC的面积为4x，∵DE∥BC，∴，∴＝，∴△BOD的面积为2x，∴△BCD的面积为6x，∴AD＝BD，∴S△ACD＝S△BCD＝6x，∴＝＝，故④正确．故选：C．三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15．（6分）已知关于x的一元二次方程：x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0．（1）求证：对于任意实数t，方程都有实数根；（2）当t为何值时，方程的两个根互为相反数？请说明理由．【解答】（1）证明：在方程x2﹣（t﹣1）x+t﹣2＝0中，△＝[﹣（t﹣1）]2﹣4×1×（t ﹣2）＝t2﹣6t+9＝（t﹣3）2≥0，∴对于任意实数t，方程都有实数根；（2）解：设方程的两根分别为m、n，∵方程的两个根互为相反数，∴m+n＝t﹣1＝0，解得：t＝1．∴当t＝1时，方程的两个根互为相反数．16．（6分）已知m是方程x2﹣2016x+1＝0的一个不为0的根，求m2﹣2015m+的值．【解答】解：∵m是方程x2﹣2016x+1＝0的一个不为0的根，∴m2﹣2016m+1＝0，∴m2﹣2015m＝m﹣1，m2+1＝2016m，∴＝＝，∴m2﹣2015m+＝m﹣1+＝﹣1＝2016﹣1＝2015．17．（6分）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？【解答】解：（1）画树状图得：则共有16种等可能的结果；（2）∵某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的有6种情况，∴某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是：＝．18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝3x+2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1．过点A作AC⊥y轴交反比例函数y＝（k≠0）的图象于点C，连接BC．（1）求反比例函数的表达式．（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）∵一次函数y＝3x+2的图象过点B，且点B的横坐标为1，∴y＝3×1+2＝5，∴点B的坐标为（1，5）．∵点B在反比例函数y＝的图象上，∴k＝1×5＝5，∴反比例函数的表达式为y＝；（2）∵一次函数y＝3x+2的图象与y轴交于点A，∴当x＝0时，y＝2，∴点A的坐标为（0，2），∵AC⊥y轴，∴点C的纵坐标与点A的纵坐标相同，是2，∵点C在反比例函数y＝的图象上，∴当y＝2时，2＝，解得x＝，∴AC＝．过B作BD⊥AC于D，则BD＝y B﹣y C＝5﹣2＝3，∴S△ABC＝AC•BD＝××3＝．19．（8分）如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．（1）求证：四边形DBEC是平行四边形．（2）若∠ABC＝120°，AB＝BC＝4，则在点E的运动过程中：①当BE＝2时，四边形BECD是矩形，试说明理由；②当BE＝4时，四边形BECD是菱形．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠CDF＝∠FEB，∠DCF＝∠EBF，∵点F是BC的中点，∴BF＝CF，在△DCF和△EBF中，，∴△EBF≌△DCF（AAS），∴DC＝BE，∴四边形BECD是平行四边形；（2）解：①BE＝2；∵当四边形BECD是矩形时，∠CEB＝90°，∵∠ABC＝120°，∴∠CBE＝60°；∴∠ECB＝30°，∴BE＝BC＝2，故答案为：2；②BE＝4，∵四边形BECD是菱形时，BE＝EC，∵∠ABC＝120°，∴∠CBE＝60°，∴△CBE是等边三角形，∴BE＝BC＝4．故答案为：4．20．（8分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？（2）能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）设AD的长为x米，则AB为（24﹣3x）米，根据题意列方程得，（24﹣3x）•x＝45，解得x1＝3，x2＝5；当x＝3时，AB＝24﹣3x＝24﹣9＝15＞11，不符合题意，舍去；当x＝5时，AB＝24﹣3x＝9＜11，符合题意；答：AD的长为5米．（2）不能围成面积为60平方米的花圃．理由：假设存在符合条件的长方形，设AD的长为y米，于是有（24﹣3y）•y＝60，整理得y2﹣8y+20＝0，∵△＝（﹣8）2﹣4×20＝﹣16＜0，∴这个方程无实数根，∴不能围成面积为60平方米的花圃．21．（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且＝．（1）求证：△ADF∽△ACG；（2）若＝，求的值．【解答】（1）证明：∵∠AED＝∠B，∠DAE＝∠CAB，∴∠ADF＝∠C．又∵＝，∴△ADF∽△ACG．（2）∵△ADF∽△ACG，∴＝．∵＝，∴＝，∴＝＝1．22．（10分）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？【解答】解：（1）设线段AB解析式为y＝k1x+b（k≠0）∵线段AB过点（0，10），（2，14）代入得解得∴AB解析式为：y＝2x+10（0≤x＜5）∵B在线段AB上当x＝5时，y＝20∴B坐标为（5，20）∴线段BC的解析式为：y＝20（5≤x＜10）设双曲线CD解析式为：y＝（k2≠0）∵C（10，20）∴k2＝200∴双曲线CD解析式为：y＝（10≤x≤24）∴y关于x的函数解析式为：y＝（2）由（1）恒温系统设定恒温为20℃（3）把y＝10代入y＝中，解得，x＝20∴20﹣10＝10答：恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．【解答】（1）证明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，∴AC∥DE，∵MN∥AB，即CE∥AD，∴四边形ADEC是平行四边形，∴CE＝AD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由是：∵D为AB中点，∴AD＝BD，∵CE＝AD，∴BD＝CE，∵BD∥CE，∴四边形BECD是平行四边形，∵∠ACB＝90°，D为AB中点，∴CD＝BD（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），∴四边形BECD是菱形；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由是：解：∵∠ACB＝90°，∠A＝45°，∴∠ABC＝∠A＝45°，∴AC＝BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∵四边形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形．。
云南省文山壮族苗族自治州九年级上学期期末数学试卷
云南省文山壮族苗族自治州九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·钦南期末) 如图，D，E为△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，若AD：DB=1：3，AE=2，则AC的长是（）A . 10B . 8C . 6D . 43. （2分）(2018·无锡模拟) 若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为（）A . 6B . －6C . 12D . －124. （2分）已知数据，﹣6，，π，，其中有理数出现的频率是（）A . 0.2B . 0.4C . 0.6D . 0.85. （2分） (2017九上·镇雄期末) 下列命题中正确的是（）①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似．A . ①③B . ①④C . ①②④D . ①③④6. （2分）在平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以点O为位似中心，按比例1：2把△EFO 缩小，则点E的对应点E的坐标为（）A . （2，﹣1）或（﹣2，1）B . （8，﹣4）或（﹣8，4）C . （2，﹣1）D . （8，﹣4）7. （2分）(2018·安徽模拟) 如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）A .B .C .D .8. （2分）(2014·内江) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（）A .B . 3C . 2D . 49. （2分）小亮同学想在房子附近开辟一块绿化场地，现共有a米长的篱笆材料，他设计了两种方案，一种是围成正方形的场地，另一种是围成圆形的场地，那么选用哪一种方案围成场地的面积较大（）A . 围成正方形B . 围成圆形C . 两者一样大D . 不能确定10. （2分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3m=4x无实数根，则m的取值范围是（）A . m＜﹣2B . m＜﹣C . m≥﹣D . m＜011. （2分）对于抛物线y=4x﹣4x2+7，有下列说法：①抛物线的开口向上；②顶点坐标为（2，﹣3）；③对称轴为直线x= ；④点（﹣2，﹣17）在抛物线上．其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个12. （2分）如图，在直角坐标系中，点A是双曲线y= （x＞0）上的一个动点，点B是x轴正半轴上的一个定点，当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（）A . 逐渐减小B . 不变C . 逐渐增大D . 先减小后增大二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）在一个不透明的布袋中有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n= ________．14. （1分） (2016九下·南京开学考) 如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，正方形DEFG内接于△ABC，点D、E 分别在边AB、AC上，点G、F在边BC上．如果BC=20，正方形DEFG的面积为25，那么AH的长是________．15. （1分）如图，在正六边形ABCDEF中，连接对角线AC，CE，DF，EA，FB，可以得到一个六角星．记这些对角线的交点分别为H，I，J，K，L、M，则图中等边三角形共有________ 个．16. （1分） (2018九下·夏津模拟) 若反比例函数和一次函数的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b＝________。
九年级数学上学期期末考试(答题卡)
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2017-2018学年上学期期末九年级数学·答题卡请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！姓名：__________________________准考证号：贴条形码区考生禁填：缺考标记违纪标记以上标志由监考人员用2B铅笔填涂选择题填涂样例：正确填涂错误填涂[×][√][／]1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
注意事项一、选择题（每小题4分，共40分）1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]5[A][B][C][D]6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9[A][B][C][D]10[A][B][C][D]二、填空题（共20分）11.（5分）________________12.（5分）________________13.（5分）________________14.（5分）________________三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！16．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．18．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！20．六、（本题满分12分）21．请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！七、（本题满分12分）22．八、（本题满分14分）23．。
2021-2022学年云南省文山州广南县九年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年云南省文山州广南县九年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．下列几何体中，左视图和俯视图相同的是（）A．B．C．D．2．已知x＝2是方程x2+mx﹣m＝0的根，则m的值是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．43．已知△ABC∽△DEF，若∠A＝50°，则∠D的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°4．有10张背面完全相同的卡片，其中9张正面有数字，1张正面空白．洗匀后，背面朝上倒扣在桌面上，随机从中抽取1张，抽到正面空白的卡片的概率为（）A．B．C．D．5．下列命题中，真命题是（）A．相似多边形都是位似多边形B．一元二次方程x2﹣5x＝3的常数项为﹣3C．一个角相等，两边成比例的两个三角形相似D．周长相等的两个矩形对角线相等6．菱形ABCD添上下列的哪个条件，可证明ABCD是正方形（）A．AC＝BD B．AB＝CD C．BC＝CD D．都不正确7．若将一元二次方程x2﹣6x+1＝0化成（x+h）2+k＝0的形式，则h和k的值分别是（）A．﹣3、10B．﹣3、﹣8C．3、10D．3、﹣88．如图，已知点A为反比例函数的图象上一点，过点A作AD⊥x轴于点D，作AC ⊥y轴于点C，连接OA并反向延长，交反比例函数图象的另一支于点B，连接BC．下列说法中错误的是（）A．若点（1，y1）和点（4，y2）在函数图象上，则y1＜y2B．若矩形ADOC的面积为6，则k的值为﹣7C．若点A坐标为（a，b），则点B的坐标为（﹣a，﹣b）D．若点A坐标为（a，b），则△ABC的面积为ab二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC边的中点，若AD＝4，则BC长为．10．若点（m，﹣2）在反比例函数的函数图象上，则m的值为．11．已知一元二次方程kx2﹣4x+3＝0有实数根，则k的取值范围是．12．在一个不透明的布袋中有红球、白球共12个，这些球除颜色外都相同．将其摇晃均匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色再放回布袋中．不断重复这一过程，进行了60次后，发现有40次摸到的是红球，请你估计这个布袋中，白球有个．13．如图，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边的中点，若四边形ABED的面积为9cm2，则△ABC的面积为cm2．14．在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，OE为△BOC中BC边上的高．若△ABC的两条边长分别为8和6，则线段CE的长为．三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．用适当的方法解方程：（1）2（x+1）2＝x+1；（2）x2﹣2x﹣3＝0．16．在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，BC＝6，AC＝4，CE＝2，AD＝1．求证：△ABC∽△EDC．17．如图，一个正方形花圃ABCD，在一次绿化改造中，该花圃在AB方向延伸了3米，AD 方向上被占用了1米后，变成一个面积为21平方米的矩形花圃．求原来花圃的边长．18．婷婷直立站在一盏路灯下，已知这盏路灯的灯泡与地面的距离AB＝4.4米，婷婷身高1.6米，且她与路灯的水平距离CB＝2.1米，求在这盏路灯的照射下，婷婷的影长CE．19．过氧乙酸消毒剂是一种广谱、高效、环保型的消毒剂，比如在食品加工厂、医院病房、住宅、衣柜等区域均有很好的杀菌效果．对房间进行消毒时，采用浓度为2%的过氧乙酸消毒溶液进行喷雾消毒，每立方米空气中的含药量不低于8毫升且持续7分钟以上，能够达到最佳的消毒效果．李某进行消毒时，室内每立方米空气中的含药量y（毫升）与喷洒消毒液的时间x（分钟）成正比例关系，喷洒完成后，y与x成反比例关系（如下图所示）．已知喷洒消毒液用时6分钟，此时室内每立方米空气中的含药量为16毫升．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）通过计算说明，李某此次消毒能否达到最佳消毒效果．20．在一次班会活动中，老师为同学们设置了“运气大比拼”的游戏，桌上放有一个不透明的布袋，袋中放入3个除字母外完全相同的小球，小球上分别写有字母A、B、C．游戏规则是：先从袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回摇匀，再从袋中摸出一个小球，若两次摸到的是同一个球（小球上的字母相同），就要上台表演节目．（1）用列表或者画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；（2）求出该游戏规则下，上台表演节目的概率．21．如图，正方形ABCD中，点F是CD边上一点，DF＝2．连接AF并延长，交BC边延长线于点E，∠EFC＝3∠E，连接AC．（1）求证：AC＝EC；（2）求正方形的边长．22．如图，一次函数y＝x+1与反比例函数的图象交于点A、B（﹣2，n），与y轴交于点C．（1）求反比例函数解析式；（2）点P为第三象限内反比例函数图象上一点，过点P作PD∥y轴，交线段AB于点D，是否存在点P使得四边形DPOC为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．23．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B的坐标为（8，4）．以OB为对角线作矩形OABC，如图1．将△OAB沿OB所在直线翻折，点A落在点A′处，OA′与BC边交于点D，过点B作BE∥OA′交x轴于点E．（1）求证：四边形OEBD是菱形；（2）求点D的坐标；（3）如图2，连接CE，分别交OB、OA′于点F、G，求线段GF的长．参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．下列几何体中，左视图和俯视图相同的是（）A．B．C．D．【分析】找到从物体左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．解：A．圆锥的左视图和俯视图分别为等腰三角形，圆及圆心，故A选项不符合题意；B．圆柱的左视图和俯视图分别为长方形，圆，故B选项不符合题意；C．六棱柱的左视图和俯视图分别为长方形，六边形，故C选项不符合题意；D．球的左视图和俯视图都是圆，故D选项符合题意．故选：D．2．已知x＝2是方程x2+mx﹣m＝0的根，则m的值是（）A．﹣4B．﹣2C．2D．4【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案．解：将x＝2代入x2+mx﹣m＝0，∴4+2m﹣m＝0，∴m＝﹣4，故选：A．3．已知△ABC∽△DEF，若∠A＝50°，则∠D的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°【分析】利用相似三角形的性质即可求解．解：∵△ABC∽△DEF，∠A＝50°，∴∠D＝∠A＝50°．故选：C．4．有10张背面完全相同的卡片，其中9张正面有数字，1张正面空白．洗匀后，背面朝上倒扣在桌面上，随机从中抽取1张，抽到正面空白的卡片的概率为（）A．B．C．D．【分析】直接由概率公式求解即可．解：∵有10张背面完全相同的卡片，其中9张正面有数字，1张正面空白，∴随机从中抽取1张，抽到正面空白的卡片的概率为，故选：C．5．下列命题中，真命题是（）A．相似多边形都是位似多边形B．一元二次方程x2﹣5x＝3的常数项为﹣3C．一个角相等，两边成比例的两个三角形相似D．周长相等的两个矩形对角线相等【分析】利用相似图形的定义、一元二次方程的定义、相似三角形的判定及矩形的性质分别判断后即可确定正确的选项．解：A、相似多边形不一定是位似多边形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、一元二次方程x2﹣5x＝3的常数项为﹣3，正确，是真命题，符合题意；C、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、周长相等的两个矩形的对角线不一定相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；故选：B．6．菱形ABCD添上下列的哪个条件，可证明ABCD是正方形（）A．AC＝BD B．AB＝CD C．BC＝CD D．都不正确【分析】根据有一个角是90°的菱形是正方形，以及对角线相等的菱形是正方形进行判断即可．解：要使菱形成为正方形，只要菱形满足以下条件之一即可，（1）有一个内角是直角（2）对角线相等．即∠ABC＝90°或AC＝BD．故选：A．7．若将一元二次方程x2﹣6x+1＝0化成（x+h）2+k＝0的形式，则h和k的值分别是（）A．﹣3、10B．﹣3、﹣8C．3、10D．3、﹣8【分析】根据配方法即可求出答案．解：∵x2﹣6x+1＝0，∴x2﹣6x+9﹣8＝0，∴（x﹣3）2﹣8＝0，∴h＝﹣3，k＝﹣8，故选：B．8．如图，已知点A为反比例函数的图象上一点，过点A作AD⊥x轴于点D，作AC ⊥y轴于点C，连接OA并反向延长，交反比例函数图象的另一支于点B，连接BC．下列说法中错误的是（）A．若点（1，y1）和点（4，y2）在函数图象上，则y1＜y2B．若矩形ADOC的面积为6，则k的值为﹣7C．若点A坐标为（a，b），则点B的坐标为（﹣a，﹣b）D．若点A坐标为（a，b），则△ABC的面积为ab【分析】根据反比例函数系数k的几何意义，反比例函数的性质逐项判断即可．解：A、∵反比例函数的图象分布在第二、四象限，∴当x＞0时，y随x的增加而增加，∴若点（1，y1）和点（4，y2）在函数图象上，则y1＜y2，故不符合题意；B、∵过点A作AD⊥x轴于点D，作AC⊥y轴于点C，∴若矩形ADOC的面积为6，则k+1的值为﹣6，∴k的值为﹣7，故不符合题意；C、∵连接OA并反向延长，交反比例函数图象的另一支于点B，∴点A和点B关于原点对称，∴点B的坐标为（﹣a，﹣b），故不符合题意；D、∵点A坐标为（a，b），则△ABC的面积为（0﹣a）（﹣b﹣b）＝﹣ab，故符合题意；故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC边的中点，若AD＝4，则BC长为8．【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半解答．解：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC边的中点，AD＝4，则BC＝AD＝2×4＝8，故答案为：8．10．若点（m，﹣2）在反比例函数的函数图象上，则m的值为﹣2．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点A的坐标代入已知反比例函数解析式，列出关于m的方程，通过解方程即可求得m的值．解：根据题意，得﹣2＝，解得，m＝﹣2；故答案是：﹣2．11．已知一元二次方程kx2﹣4x+3＝0有实数根，则k的取值范围是k≤且k≠0．【分析】根据方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出不等式的解集即可得到k 的范围．解：∵一元二次方程kx2﹣4x+3＝0有实数根，∴Δ＝（﹣4）2﹣12k＝16﹣12k≥0，且k≠0，解得：k≤且k≠0．故答案为：k≤且k≠012．在一个不透明的布袋中有红球、白球共12个，这些球除颜色外都相同．将其摇晃均匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色再放回布袋中．不断重复这一过程，进行了60次后，发现有40次摸到的是红球，请你估计这个布袋中，白球有4个．【分析】根据概率公式先求出摸到红球的概率，再乘以总球的个数即可得出答案．解：∵进行了60次后，发现有40次摸到的是红球，∴摸到红球的概率为，∴口袋中白球和红球共12个，∴袋中的红球大约有12×＝8（个）；∴这个布袋中，白球大约有12﹣8＝4（个），故答案为：4．13．如图，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边的中点，若四边形ABED的面积为9cm2，则△ABC的面积为12cm2．【分析】根据中位线定理得出DE∥AB，且DE＝AB，然后得出△CDE∽△CAB，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出三角形ABC的面积．解：∵点D、E分别是AC、BC边的中点，∴DE∥AB，且DE＝AB，∴△CDE∽△CAB，∴＝（）2＝，∴S△CAB＝4S△CDE，∵S△CAB＝S△CDE+S四边形ABED＝S△CDE+9，∴4S△CDE＝S△CDE+9，∴S△CDE＝3，∴S△ABC＝4×3＝12．故答案为：12．14．在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，OE为△BOC中BC边上的高．若△ABC的两条边长分别为8和6，则线段CE的长为或．【分析】分两种情况讨论：①对角线AC为8，菱形的边长为6；②对角线AC为6，菱形的边长为8，利用菱形的性质对角线互相垂直平分，不难证得△COE∽△CBO，再利用相似三角形的对应成比例可求CE的长．解：如图，∵四边形ABCD是菱形，AC⊥BD，OE为△BOC中BC边上的高，∴∠BOC＝∠OBC＝90°，∵∠BCO＝∠OCB，∴△CBO∽△COE，∴，①当对角线AC为8，菱形的边长BC为6时，∵四边形ABCD是菱形，∴OC＝AC＝4，∴，解得：CE＝；②当对角线AC为6，菱形的边长BC为8时，∵四边形ABCD是菱形，∴OC＝AC＝3，∴，解得：CE＝，故答案为：或．三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．用适当的方法解方程：（1）2（x+1）2＝x+1；（2）x2﹣2x﹣3＝0．【分析】（1）先移项，再利用提公因式法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x 的一元一次方程，进一步求解即可；（2）利用十字相乘法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，进一步求解即可．解：（1）∵2（x+1）2﹣（x+1）＝0，则（x+1）（2x+1）＝0，∴x+1＝0或2x+1＝0，解得x1＝﹣1，x2＝﹣．（2）∵x2﹣2x﹣3＝0，∴（x﹣3）（x+1）＝0，则x﹣3＝0或x+1＝0，解得x1＝3，x2＝﹣1．16．在△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，BC＝6，AC＝4，CE＝2，AD＝1．求证：△ABC∽△EDC．【分析】根据两边成比例夹角相等两三角形相似判断即可．【解答】证明：∵BC＝6，AC＝4，CE＝2，AD＝1，∴CD＝AC﹣AD＝4﹣1＝3，∴＝＝，＝＝，∴＝，∵∠C＝∠C，∴△ABC∽△EDC．17．如图，一个正方形花圃ABCD，在一次绿化改造中，该花圃在AB方向延伸了3米，AD方向上被占用了1米后，变成一个面积为21平方米的矩形花圃．求原来花圃的边长．【分析】设原来花圃的边长为x米，由题意得AD＝（x﹣1）米，AE＝（x+3）米，由题意列出方程（x﹣1）（x+3）＝21，则可得出答案．解：如图，设原来花圃的边长为x米，由题意得，AD＝（x﹣1）米，AE＝（x+3）米，∴（x﹣1）（x+3）＝21，解得x1＝4，x2＝﹣6（舍去），∴原来花圃的边长为6米，答：原来花圃的边长为6米．18．婷婷直立站在一盏路灯下，已知这盏路灯的灯泡与地面的距离AB＝4.4米，婷婷身高1.6米，且她与路灯的水平距离CB＝2.1米，求在这盏路灯的照射下，婷婷的影长CE．【分析】证△DCE∽△ABE，再由相似三角形的性质得＝，即＝，求解即可．解：由题意得：AB∥CD，∴△DCE∽△ABE，∴＝，即＝，解得：CE＝1.2，即婷婷的影长CE为1.2米．19．过氧乙酸消毒剂是一种广谱、高效、环保型的消毒剂，比如在食品加工厂、医院病房、住宅、衣柜等区域均有很好的杀菌效果．对房间进行消毒时，采用浓度为2%的过氧乙酸消毒溶液进行喷雾消毒，每立方米空气中的含药量不低于8毫升且持续7分钟以上，能够达到最佳的消毒效果．李某进行消毒时，室内每立方米空气中的含药量y（毫升）与喷洒消毒液的时间x（分钟）成正比例关系，喷洒完成后，y与x成反比例关系（如下图所示）．已知喷洒消毒液用时6分钟，此时室内每立方米空气中的含药量为16毫升．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）通过计算说明，李某此次消毒能否达到最佳消毒效果．【分析】（1）分0≤x≤6和x＞6两种情况，利用待定系数法分别求出对应的一次函数和反比例函数解析式即可得出答案；（2）在两个函数解析式中求出y＝8时，x的值，从而得到有效消毒时间，从而判断能否达到最佳消毒效果．解：（1）当0≤x≤6时，设y＝mx，将点（6，16）代入，得：16＝6m，解得m＝，∴y＝x；当x＞6时，设y＝，将点（6，16）代入，得：16＝，解得n＝96，∴y＝；综上，y＝；（2）当0≤x≤6时，若y＝8，则x＝8，解得x＝3；当x＞6时，若y＝8，则＝8，解得x＝12；∴李某此次消毒有效时间为12﹣3＝9（分钟），能达到最佳消毒效果．20．在一次班会活动中，老师为同学们设置了“运气大比拼”的游戏，桌上放有一个不透明的布袋，袋中放入3个除字母外完全相同的小球，小球上分别写有字母A、B、C．游戏规则是：先从袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回摇匀，再从袋中摸出一个小球，若两次摸到的是同一个球（小球上的字母相同），就要上台表演节目．（1）用列表或者画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；（2）求出该游戏规则下，上台表演节目的概率．【分析】（1）画出树状图即可；（2）共有9种等可能的结果，其中该游戏规则下，上台表演节目的结果有3种，再由概率公式求解即可．解：（1）画树状图如下：所有可能出现的结果共有9种，即AA、AB、AC、BA、BB、BC、CA、CB、CC；（2）由（1）得：共有9种等可能的结果，其中该游戏规则下，上台表演节目的结果有3种，即AA、BB、CC，∴该游戏规则下，上台表演节目的概率为＝．21．如图，正方形ABCD中，点F是CD边上一点，DF＝2．连接AF并延长，交BC边延长线于点E，∠EFC＝3∠E，连接AC．（1）求证：AC＝EC；（2）求正方形的边长．【分析】（1）根据正方形的性质和三角形外角的性质证明∠EAC＝∠E即可；（2）由正方形的性质证明△ADF∽△ECF，再根据相似三角形对应边成比例求出正方形的边长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCE＝90°，∵∠EFC＝3∠E，∠EFC+∠E＝90°，∴4∠E＝90°，∴∠E＝22.5°，•又∵AC是正方形对角线，∠ACB＝45°，∵∠ACB＝∠E+∠EAC，∴∠EAC＝22.5°，∴∠EAC＝∠E，∴AC＝EC；（2）解：设正方形的边长为x，则AC＝EC＝x，∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠E，∵∠ADC＝∠FDE＝90°，∴△ADF∽△ECF，∴＝，即＝，∴x＝2+2，∴正方形的边长为2+2．22．如图，一次函数y＝x+1与反比例函数的图象交于点A、B（﹣2，n），与y轴交于点C．（1）求反比例函数解析式；（2）点P为第三象限内反比例函数图象上一点，过点P作PD∥y轴，交线段AB于点D，是否存在点P使得四边形DPOC为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）将点B（﹣2，n）代入y＝x+1得，点B的坐标，再将点B坐标代入反比例函数解析式即可；（2）由四边形DPOC为平行四边形，得PD＝OC，设P（m，），可得点D的坐标，从而得出PD的长度，即可解决问题．解：（1）将点B（﹣2，n）代入y＝x+1得，﹣2+1＝n，∴n＝﹣1，∴B（﹣2，﹣1），将B（﹣2，﹣1）代入得，a＝﹣2×（﹣1）＝2，∴y＝；（2）存在点P使得四边形DPOC为平行四边形，如图，点P在B点下方的双曲线上，∵四边形DPOC为平行四边形，∴PD＝OC，设P（m，），∵PD∥y轴，∴D（m，m+1），∴PD＝m+1﹣＝1，解得m＝﹣（正数舍去），∴P（﹣，﹣）．23．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B的坐标为（8，4）．以OB为对角线作矩形OABC，如图1．将△OAB沿OB所在直线翻折，点A落在点A′处，OA′与BC边交于点D，过点B作BE∥OA′交x轴于点E．（1）求证：四边形OEBD是菱形；（2）求点D的坐标；（3）如图2，连接CE，分别交OB、OA′于点F、G，求线段GF的长．【分析】（1）证明四边形OEBD为平行四边形，由折叠的性质可知，∠EOB＝∠BOD，证出∠OBD＝∠BOD，由菱形的判定可得出结论；（2）设点D的坐标为（x，4），则CD＝x，由（1）知：OD＝BD＝8﹣x，由勾股定理求出x＝3，则可得出答案；（3）证明△CGD∽△EGO，△CFB∽△EFO，由相似三角形的性质可得出，，则可得出答案．【解答】（1）证明：∵四边形AOBC是矩形，∴CB∥AO，∴∠EOB＝∠OBD，又∵BE∥OA′，∴四边形OEBD为平行四边形，由折叠的性质可知，∠EOB＝∠BOD，∴∠OBD＝∠BOD，∴OD＝BD，∴四边形OEBD为菱形；（2）解：∵点B坐标为（8，4），OABC是矩形，∴OC＝4，CB＝8，∴设点D的坐标为（x，4），则CD＝x，由（1）知：OD＝BD＝8﹣x，在Rt△OCD中，有OC2+CD2＝OD2，即：16+x2＝（8﹣x）2，解得：x＝3，∴点D的坐标为（3，4）；（3）解：由（2）可知，CD＝3，OC＝4，∴OE＝OD＝5，∴CE＝＝，∵BC∥OA，且OD、CE交于点G，OB、CE交于点F，∴△CGD∽△EGO，△CFB∽△EFO，∴，，∴CG＝＝，CF＝CE，∴GF＝CF﹣CG＝CE，即GF＝．。
文山壮族苗族自治州九年级上学期期末数学试卷
文山壮族苗族自治州九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016九上·九台期末) 三角形的两边长分别为4和5，第三边长是方程（x-4）（x-1）=0的解，则这个三角形的周长是（）A . 10B . 12C . 13D . 10或132. （2分）如图是一些卡片，它们的背面都一样，先将它们背面朝上，从中任意摸一张卡片，则摸到奇数卡片的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）在方差的计算公式s2=[（x1-20）2+（x2-20）2+……+（x10-20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（）A . 数据的个数和方差B . 平均数和数据的个数C . 数据的个数和平均数D . 数据组的方差和平均数4. （2分）抛物线y=（m﹣1）x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m的值为（）A . ±1B . 0C . 1D . -15. （2分）(2019·会宁模拟) 抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为(﹣1，3)，与x轴的交点A在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论，其中正确结论的个数为（）①若点P(﹣3，m)，Q(3，n)在抛物线上，则m＜n；②c＝a+3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的度数是（）A . 130°B . 100°C . 40°D . 50°7. （2分）如图，Rt⊿ABC中，∠ACB=90º，∠A=50º，将其折叠，使点A落在边CB上的点A’处，折痕为CD，则∠A'DB的度数是（）A . 10ºB . 20ºC . 30ºD . 40º8. （2分） (2019九上·长兴月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴的正半轴交于A，C两点(点A在点C右侧)，与y轴正半轴交于点B，连结BC，将△B OC沿直线BC翻折，若点O恰好落在线段AB上，则称该抛物线为”折点抛物线”，下列抛物线是“折点抛物线”的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2017·广水模拟) 如图，随机地闭合开关S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， S5中的三个，能够使灯泡L1 ， L2同时发光的概率________．10. （1分）已知⊙O半径为3cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是________．11. （1分）操场上有一些学生，他们的平均年龄是14岁，其中男同学的平均年龄是18岁，女同学的平均年龄是13岁，则男女同学的比例是________ ．12. （1分）(2020·上海模拟) 抛物线在对称轴右侧的部分是________的.(填“上升”或“下降”)13. （1分）(2017·满洲里模拟) 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为________ %．14. （1分） (2016九上·徐闻期中) 如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于________．15. （1分） (2017九上·重庆期中) 如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留π）16. （1分）(2017·成武模拟) 如图，圆P的圆心在反比例函数y= （k＞0）第一象限内的图象上，且圆P与x轴交于A，B两点，与y轴相切于点C（0，），当△PAB是正三角形时，k的值为________．三、解答题 (共10题；共99分)17. （10分）解方程：（1）（x+2）2﹣10（x+2）+25=0（2） 2x2﹣7x+4=0．18. （10分）(2016·孝感) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1 ， x2 ．（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．19. （7分）(2016·乐山) 甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：（1）甲的平均数是________，乙的中位数是________；（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？20. （10分） (2016九上·仙游期末) 一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其他都相同.（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率.（2）现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问：至少取出多少个黑球？21. （10分）(2018·扬州模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连结DE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若sinC= ，AC=6，求⊙O的直径．22. （10分） (2018·济宁) 在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺（CD所在的直线垂直平分线段AB）．（1）在图1中，请你画出用T形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点M，N之间的距离，就可求出环形花坛的面积”如果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．23. （12分） (2017九上·北京期中) 阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点．观察图象可知：①当x=﹣3或1时，y1=y2；②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y1＞y2 ，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞的解集．有这样一个问题：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集进行了探究．下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：（1）将不等式按条件进行转化：（2）构造函数，画出图象设y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1；（不用列表）（3）确定两个函数图象公共点的横坐标，观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为________（4）借助图象，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集________24. （5分） (2018九上·南昌期中) 如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下水面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式．25. （10分） (2019九上·昭阳开学考) 电商时代使得网购更加便捷和普及．小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店．他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值．26. （15分）(2016·定州模拟) 如下图。
文山壮族苗族自治州九年级上学期数学期末考试试卷
文山壮族苗族自治州九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）方程x2﹣2=0的解为（）A . 2B .C . 2与﹣2D . 与﹣2. （2分）下列四届奥运会标志图案中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）A . 2x2=0B . 4x2=3yC . x2+ =﹣1D . x2=（x﹣1）（x﹣2）4. （2分） (2019八下·瑞安期末) 用配方法将方程x2+4x﹣4＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（）A . ﹣2，0B . 2，0C . ﹣2，8D . 2，85. （2分） (2016九上·萧山月考) 下列命题中，其中正确的命题个数有（）（ 1 ）已知⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，AB= ，则弦AB所对圆周角的度数为60度；（2）已知⊙O 的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个；（3）平分弦的直径垂直于弦；（4）已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=1，AP= ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如果反比例函数y=的图象经过点(－1，－2)，则k的值是（）A . 2B . －2C . －3D . 37. （2分）某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c图象时，列出了下面的表格：x…﹣2﹣10123…y…﹣9m﹣10﹣1﹣4…m的数值是（）A . 0B . ﹣1C . ﹣4D . 28. （2分）已知y关于x的函数图象如图所示，则当y<0时，自变量x的取值范围是（）A . x＜0B . -1＜x＜1或x＞2C . x＞-1D . x＜-1或1＜x＜29. （2分）(2017·顺德模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 70°10. （2分） (2020九上·邓州期末) 从九（1）班2名优秀班干部和九（2）班2名优秀班干部中，随机选取两名学生担任升旗手，则选取的两名升旗手不是同一个班的概率为（）A .B .C .D .11. （2分） (2020九上·路桥期末) 一件商品的原价是100元，经过两次降价后价格为81元，设每次降价的百分比都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）(2019·山西模拟) 如图所示的是二次函数（为常数，且）的图象，其对称轴为直线，且经过点（0,1），则下列结论错误的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)13. （1分）(2020·铁西模拟) 如图，A、C在双曲线y＝﹣上，B、D在双曲线y＝上，AB∥x轴，BC∥y轴，AD∥y轴，则四边形ABCD的面积是________.14. （1分） (2019九上·渠县月考) 关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+(a2-1)=0的一个根是0，则a的值是________．15. （1分） (2016九上·平凉期中) 已知y= （x+1）2﹣2，图象的顶点坐标为________，当x________时，函数值随x的增大而减小．16. （1分）如图，图形①经过________变换成图形②，图形②经过________变换成图形③，图形③经过________变换成图形④(选填“轴对称”“平移”或“旋转”)．17. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，E在AD上，F在AB延长线上，CE和DF相交于点G，若CE=DF，∠CGF=30°，AB的长为6，则菱形ABCD的面积为________．18. （1分）如图，在直角三角形ABC中，AB=9，BC=6,∠B=90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为________19. （1分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D=68°，则∠ABC等于________．20. （1分）(2016·怀化) 已知扇形的半径为6cm，面积为10πcm2 ，则该扇形的弧长等于________cm．21. （1分）如图，边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则=________ ．22. （1分） (2019九上·长兴月考) 我们把满足yn=-x2-nx+1(n为正整数)的抛物线称为“系列平移抛物线”对于系列平移抛物线y1=-x2-x+1，y2=-x2-2x+1，y3=-x2-3x+1，给出下列结论：①抛物线y1 ， y2 ， y3都经过点C(0，1)；②抛物线y2 ， y3的对称轴由抛物线y1的对称轴依次向左平移个单位得到；③抛物线y1 ， y2 ， y3与直线y=1的交点中，相邻两点之间的距离相等。
云南省文山壮族苗族自治州2022-2023学年数学九上期末复习检测试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．函数1y ax =+与抛物线()210y ax bx b =++≠的图象可能是（ ）． A ． B ． C ．D ．2．已知抛物线y=ax 2+bx+c （b ＞a ＞0）与x 轴最多有一个交点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴在y 轴左侧；②关于x 的方程ax 2+bx+c+2=0无实数根；③a ﹣b+c≥0； ④a b c b a++-的最小值为1． 其中，正确结论的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．1个D ．4个3．一元二次方程2250x x -+=的根的情况为（ ）A ．没有实数根B ．只有一个实数根C ．有两个不相等的实数根D ．有两个相等的实数根4．在单词mathematics (数学)中任意选择一个字母，字母为“m ”的概率为（ ）A ．15B ．211C ．16D ．2135．已知分式2(3)(1)1-+-x x x 的值为0，则x 的值是（ ）． A ．1x =± B ．1x = C ．1x =- D ．3x =6．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，若直线PA 与⊙O 相切于点A ，则∠PAB =（ ）A ．30°B ．35°C ．45°D ．60°7．如图，若点M 是y 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥x 轴，分别交函数y ＝1k x（y ＞0）和y ＝2k x （y ＞0）的图象于点P 和Q ，连接OP 和OQ ，则下列结论正确是（ ）A ．∠POQ 不可能等于90°B ．12k PM QM k = C ．这两个函数的图象一定关于y 轴对称D ．△POQ 的面积是()121k k 2+ 8．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠A ＝50°，则∠BOC 的度数为（ ）A ．130°B ．50°C ．65°D ．100° 9．反比例函数y=k x 的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（ ） A ．（﹣3，﹣2） B ．（3，2） C ．（﹣2，﹣3） D ．（﹣2，3）10．如图是抛物线()21y x k =-++的部分图象，其顶点为M ，与y 轴交于点()0,3，与x 轴的一个交点为A ，连接,MO MA .以下结论：①3k =；②抛物线经过点(2,3)-；③4OMA S =；④当201832019x =-+时， 0y >.其中正确的是（ ）A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④二、填空题(每小题3分,共24分)11．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8（如图），点D 是边AB 上一点，把△ABC 绕着点D 旋转90°得到A B C '''，边B C ''与边AB 相交于点E ，如果AD =BE ，那么AD 长为____．12．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．13．已知抛物线y ＝x 2+2kx ﹣6与x 轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x ＝2的两侧，则k 的取值范围是_____．14．已知ABC DEF ∽△△，其相似比为2：3，则他们面积的比为__________．15．在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为________．16．已知A(﹣4，y 1)，B(﹣1，y 2)是反比例函数y ＝-xk （k ＞0）图象上的两个点，则y 1与y 2的大小关系为_____． 17．如图，ABD ∆、CDE ∆是两个等边三角形，连接BC 、BE ．若30DBC ∠=︒，3BD cm =，4BC cm =，则BE __________cm．18．如图，C、D是AB为直径的半圆O上的点，若∠BAD＝50°，则∠BCD＝_____．三、解答题(共66分)19．（10分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，△ABC 以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后得到△AB1C1；（1）作出△AB1C1；(不写画法）（2）求点C转过的路径长；（3）求边AB扫过的面积．20．（6分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．21．（6分）如图，有四张质地完全相同的卡片，正面分别写有四个角度，现将这四张卡片洗匀后，背面朝上．(1)若从中任意抽取--张，求抽到锐角卡片的概宰；(2)若从中任意抽取两张，求抽到的两张角度恰好互补的概率．22．（8分）解方程：（1）2410x x -=+（2）2(2)3(2)0x x x ---=23．（8分）有A 、B 两组卡片共1张，A 组的三张分别写有数字2，4，6，B 组的两张分别写有3，1．它们除了数字外没有任何区别，（1）随机从A 组抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A 组、B 组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？24．（8分）某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查结果分为“A 非常了解”“B 了解”“C 基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下图所示两幅不完整的统计图．（1）这次调查的市民人数为 ，m = ，n = ；（2）补全条形统计图；（3）若该市约有市民1000000人，请你根据抽样调查的结果，估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A 非常了解”的程度．25．（10分）如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC=8cm ，BC=6cm . 点P 从点A 出发，沿AB 边以2 cm /s 的速度向点B 匀速移动；点Q 从点B 出发，沿BC 边以1 cm /s 的速度向点C 匀速移动， 当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动，设运动的时间为t (s).（1）当PQ ∥AC 时，求t 的值；（2）当t 为何值时，△PBQ 的面积等于245cm 2.26．（10分）2019汕头国际马拉松赛事设有“马拉松（42.195公里）”，“半程马拉松（21.0975公里）”，“迷你马拉松（5公里）”三个项目，小红和小青参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组. （1）小红被分配到“马拉松（42.195公里）”项目组的概率为___________.（2）用树状图或列表法求小红和小青被分到同一个项目组进行志愿服务的概率.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】一次函数和二次函数与y 轴交点坐标都是(0,1)，然后再对a 分a>0和a<0讨论即可．【详解】解：由题意知：1y ax =+与抛物线()210y ax bx b =++≠与y 轴的交点坐标均是(0,1)，故排除选项A ； 当a>0时，一次函数经过第一、二、三象限，二次函数()210y ax bx b =++≠开口向上， 故其图像有可能为选项C 所示，但不可能为选项B 所示；当a<0时，一次函数经过第一、二、四象限，二次函数()210y ax bx b =++≠开口向下，不可能为为选项D 所示； 故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的图像关系，熟练掌握函数的图像与系数之间的关系是解决本类题的关键． 2、D【解析】本题考察二次函数的基本性质，一元二次方程根的判别式等知识点.【详解】解：∵0b a >>，∴抛物线的对称轴2b x a=- <0，∴该抛物线的对称轴在y 轴左侧，故①正确；∵抛物线2(0)y ax bx c b a =++>>与x 轴最多有一个交点，∴240,b ac =-≤ ∴关于x 的方程220ax bx c +++=中()2242480,b a c b ac a =-+=--<∴关于x 的方程220ax bx c +++=无实数根，故②正确；∵抛物线2(0)y ax bx c b a =++>>与x 轴最多有一个交点，∴当1x =- 时，a b c -+≥0正确，故③正确；当2x =-时，()2420,33,3,,3a b c a b c a b c b a a b c b a b a b a++-+≥++≥-++≥->∴≥- ，故④正确. 故选D.【点睛】 本题的解题关键是熟悉函数的系数之间的关系，二次函数和一元二次方程的关系，难点是第四问的证明，要考虑到不等式的转化.3、A【分析】根据根的判别式即可求出答案．【详解】由题意可知：△=4﹣4×5=﹣16＜1．故选：A ．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程根的判别式．4、B【分析】根据概率公式进行计算即可．【详解】在单词“mathematics ”中，共11个字母，其中有2个字母“m ”，故从中任意选择一个字母，这个字母为“m ”的概率是211． 故选：B ．【点睛】本题考查概率的计算，熟记概率公式是解题关键．5、D【分析】分析已知和所求，根据分式值为0的条件为：分子为0而分母不为0，不难得到(3)(1)x x -+=0且21x -≠0；根据ab=0，a=0或b=0，即可解出x 的值，再根据21x -≠0，即可得到x 的取值范围，由此即得答案. 【详解】∵2(3)(1)1-+-x x x 的值为0 ∴(3)(1)x x -+=0且21x -≠0.解得：x=3.故选:D.【点睛】考核知识点：分式值为0.理解分式值为0的条件是关键.6、A【解析】试题分析：连接OA，根据直线PA为切线可得∠OAP=90°，根据正六边形的性质可得∠OAB=60°，则∠PAB=∠OAP－∠OAB=90°－60°=30°．考点：切线的性质7、D【分析】利用特例对A进行判断；根据反比例函数的几何意义得到S△OMQ＝12OM•QM＝﹣12k1，S△OMP＝12OM•PM＝12k2，则可对B、D进行判断；利用关于y轴对称的点的坐标特征对C进行判断．【详解】解：A、当k1＝k2Q（﹣1，P（3，则∠POQ＝90°，所以A选项错误；B、因为PQ∥x轴，则S△OMQ＝12OM•QM＝﹣12k1，S△OMP＝12OM•PM＝12k2，则PMQM＝﹣21kk，所以B选项错误；C、当k2＝﹣k1时，这两个函数的图象一定关于y轴对称，所以C选项错误；D、S△POQ＝S△OMQ+S△OMP＝12|k1|+12|k2|，所以D选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是1||2k，且保持不变．8、D【解析】根据圆周角定理求解即可．【详解】解：∵∠A＝50°，∴∠BOC＝2∠A＝100°．故选D．【点睛】考查了圆周角定理的运用．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．9、D【解析】分析：直接利用反比例函数图象上点的坐标特点进而得出答案．详解：∵反比例函数y=kx的图象经过点（3，-2），∴xy=k=-6，A、（-3，-2），此时xy=-3×（-2）=6，不合题意；B 、（3，2），此时xy=3×2=6，不合题意； C 、（-2，-3），此时xy=-3×（-2）=6，不合题意； D 、（-2，3），此时xy=-2×3=-6，符合题意； 故选D ．点睛：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确得出k 的值是解题关键．10、D【分析】根据抛物线与y 轴交于点（0，3），可得出k 的值为4，从而得出抛物线的解析式为()2y 14x =-++，将（-2，3）代入即可判断正确与否，抛物线与x 轴的交点A （1，0）,因此得出三角形的面积为2，当x-3<x<1时，y>0.据此判断④正确.【详解】解：把（0，3）代入抛物线解析式求出k=4,选项①错误，由此得出抛物线解析式为：()2y 14x =-++，将（-2，3）代入解析式可得出选项②正确；抛物线与x 轴的两交点分别为（1，0），（-3，0），∴OA=1,∵点M 到x 轴的距离为4，∴2OMA S =，选项③错误；∵当x-3<x<1时，y>0. ∵20183312019-<-+< ∴y>0，选项④正确，故答案为D.【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象与性质，根据题目找出抛物线的解析式是解题的关键,再利用其性质求解.二、填空题(每小题3分,共24分)11、7011． 【解析】在Rt△ABC 中，由旋转的性质，设AD=A′D=BE=x，则DE=2x-10，∵△ABC 绕AB 边上的点D 顺时针旋转90°得到△A′B′C′，∴∠A′=∠A，∠A′DE=∠C=90°，∴B DE'∽△BCA，∴DE B DAC BC'=,∵10B D A D='-'=10-x,∴2101068x x--=,∴x=7011,故答案为7011.12、110°.【分析】由圆周角定理,同弧所对的圆心角是圆周角的2倍.可求∠A=12∠BOD=70°,再根据圆内接四边形对角互补,可得∠C=180-∠A=110°【详解】∵∠BOD=140°∴∠A=12∠BOD=70°∴∠C=180°-∠A=110°，故答案为：110°.【点睛】此题考查圆周角定理，解题的关键在于利用圆内接四边形的性质求角度.13、12 k【分析】由抛物线y＝x2+2kx﹣6可得抛物线开口方向向上,根据抛物线与x轴有两个交点且这两个交点分别在直线x＝2的两侧可得:当x=2时,抛物线在x轴下方,即y＜1.【详解】解：∵y＝x2+2kx﹣6与x轴有两个交点,两个交点分别在直线x＝2的两侧,∴当x＝2时,y＜1．∴4+4k﹣6＜1解得：k＜12；∴k的取值范围是k＜12,故答案为：k＜12．【点睛】本题主要考查二次函数图象性质,解决本题的关键是要熟练掌握二次函数图象的性质.14、4：1．【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，从而可得答案．【详解】解：∵两个相似三角形的相似比为23，∴这两个相似三角形的面积比为224 39⎛⎫=⎪⎝⎭，故答案为：49．【点睛】本题考查了相似三角形的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．15、3 8【详解】解：∵在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，∴任意从口袋中摸出一个球来，P（摸到白球）=353+=38.16、y1＜y1【分析】根据双曲线所在的象限，得出y随x的增大而增大，即可判断．【详解】解：∵k＞0，∴﹣k＜0，因此在每个象限内，y随x的增大而增大，∵﹣4＜﹣1，∴y1＜y1，故答案为：y1＜y1．【点睛】此题主要考查反比例函数的图像与性质，解题的关键是熟知反比例函数在各象限的增减性．17、1【分析】连接AC，证明△ADC≌△BDE，则AC＝BE，在Rt△ABC中，利用勾股定理可求解问题．【详解】连接AC，根据等边三角形的性质可知AD＝BD，ED＝CD，∠ADB＝∠EDC＝60°．∴∠ADC＝∠BDE．∴△ADC≌△BDE（SAS）．∴AC＝BE．∵∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝60°＋30°＝90°，∴在Rt△ABC中，利用勾股定理可得AC＝22AB BC+＝1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、勾股定理，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．18、130°【分析】根据圆周角定理和圆内接四边形的性质得出∠BAD+∠BCD=180°，代入求出即可．【详解】∵C、D是AB为直径的半圆O上的点，∴∠BAD+∠BCD=180°．∵∠BAD=50°，∴∠BCD=130°．故答案为：130°．【点睛】本题考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质，能根据圆内接四边形的性质得出∠BAD+∠BCD=180°是解答本题的关键．三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）32π；（3）254π【分析】（1）根据旋转的性质可直接进行作图；（2）由（1）图及旋转的性质可得点C的运动路径为圆弧，其所在的圆心为A，半径为3，然后根据弧长计算公式可求解；（3）由题意可得边AB扫过的面积为扇形的面积，其扇形的圆心角为90°，半径为5，然后可求解．【详解】解：（1）如图所示：（2）∵由已知得，CA=3，∴点C旋转到点C1所经过的路线长为：l＝90180π×3=32π ；（3）由图可得：91625，∴S=90360π×52 =254π．【点睛】本题主要考查旋转的性质、弧长计算及扇形的面积，熟练掌握旋转的性质、弧长计算及扇形的面积公式是解题的关键．20、（1）不可能事件；（2）.【详解】试题分析：（1）根据随机事件的概念即可得“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）根据题意画出树状图，再由概率公式求解即可．试题解析：（1）小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件；（2）树状图法即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为21 126．考点：列表法与树状图法．21、（1）12；（2）13．【分析】（1）用锐角卡片的张数除以总张数即可得出答案；（2）根据题意列出图表得出所有情况数和两张角度恰好互补的张数，再根据概率公式即可得出答案．【详解】解:(1)一共有四张卡片，其中写有锐角的卡片有2张，因此，P(抽到锐角卡片)= 24=12；(2)列表如下:36°54°144°126°36°(54°，36°) (144°，36°) (126°，36°) 54°(36°，54°) (144°，54°) (126°，54°) 144°(36°，144°) (54°，144°) (126°，144°) 126°(36°，126°) (54°，126°) (144°，126°)一共有12种等可能结果，其中符合要求的有4种结果，即()()(36,144,54,126,144,36,126,)()54︒︒︒︒︒︒︒因此，P (抽到的两张角度恰好互补) =41=123． 【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22、（1）12x =-，22x =-（2）x 1=2，x 2=-1．【分析】（1）方程移项后，利用完全平方公式配方，开方即可求出解；（2）提取公因式化为积的形式，然后利用两因式相乘积为0，两因式中至少有一个为0，转化为两个一元一次方程来求解．【详解】解：（1）方程整理得：241x x +=，配方得：2445x x ++=，即2(2)5x +=，开方得：2x +=解得：12x =-22x =-（2）方程变形得：(2)[(2)3]0x x x ---=，即(2)(22)0x x ---=，即20x -=或220x --=，解得122,1x x ==-．【点睛】本题考查解一元二次方程．熟练掌握解一元二次方程的方法，并能结合实际情况选择合适的方法是解决此题的关键．23、（1）P （抽到数字为2）=13；（2）不公平，理由见解析. 【解析】试题分析：（1）根据概率的定义列式即可；（2）画出树状图，然后根据概率的意义分别求出甲、乙获胜的概率，从而得解．试题解析: （1）P= 13； （2）由题意画出树状图如下：一共有6种情况，甲获胜的情况有4种，P=42 63 =，乙获胜的情况有2种，P=21 63 =，所以，这样的游戏规则对甲乙双方不公平．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．24、（1）500 ，12，32；（2）详见解析；（3）320000【分析】（1）根据B等级的人数及其所占的百分比可求得本次调查的总人数，然后根据C等级的人数可求出其所占的百分比，进而根据各部分所占的百分比之和为1可求出A等级的人数所占的百分比，即可得出m，n的值；（2）根据（1）中的结果可以求得A等级的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据A等级的人数所占的百分比，利用样本估计总体即“1000000×A等级人数所占的百分比”可得出结果．【详解】解：（1）本次调查的人数为：280÷56%=500（人），又m%=60500×100%=12%，∴n%=1-56%-12%=32%．故答案为：500；12；32；（2）选择A的学生有：500-280-60=160（人），补全的条形统计图，如图所示：（3）1000000×32%=320000（人）．答：该市大约有320000人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，读懂统计图．25、（1）t=3011；（2）当t为2s或3s时，△PBQ的面积等于245cm 2.【分析】（1）根据PQ∥AC得到△PBQ∽△ABC，列出比例式即可求解；（2）解法一：过点Q作QE⊥AB于E，利用△BQE∽△BCA，得到BQ QEBA AC=，得到QE=45t，根据S△PBQ=12BP·QE=245列出方程即可求解；解法二：过点P作PE⊥BC于E，则PE∥AC，得到△BPE∽△BAC，则BP PEBA AC=，求出PE=45(10-2t).，利用S△PBQ=12BQ·PE=245列出方程即可求解.【详解】（1）由题意得，BQ= tcm，AP=2 cm，则BP=（10—2t）cm 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm10AB cm===∵PQ∥AC，∴△PBQ∽△ABC，∴BP BQBA BC=，即102106t t-=，解得t=30 11.（2）解法一:如图3，过点Q作QE⊥AB于E，则∠QEB =∠C=90°. ∵∠B =∠B,∴△BQE∽△BCA，∴BQ QEBA AC=，即108t QE=，解得QE=45t.∴S△PBQ=12BP·QE=245，即12·(10-2t)·45t =245.整理，得t2-5t+6=0. 解这个方程，得t1=2，t2=3.∵ 0＜t＜5，∴当t为2s或3s时，△PBQ的面积等于245cm2.解法二：过点P作PE⊥BC于E，则PE∥AC（如图4）. ∵PE∥AC.∴△BPE∽△BAC，∴BP PEBA AC=，即102108t PE-=，解得PE=45(10-2t).∴S△PBQ=12BQ·PE=245，即12·t·45(10-2t)=245整理，得t2-5t+6=0. 解这个方程，得t1=2，t2=3. ∵ 0＜t＜5，∴当t为2s或3s时，△PBQ的面积等于245cm 2.【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理、适当构造辅助线进行求解.26、（1）13；（2）图见解析，13【分析】（1）直接利用概率公式可得；（2）记这三个项目分别为A、B、C，画树状图列出所有可能的结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算即可.【详解】解：（1）13P=；（2）记这三个项目分别为A、B、C，画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中小红和小青被分配到同一个项目组的结果数为3，所以小红和小青被分到同一个项目组进行志愿服务的概率为31 93 =．【点睛】本题主要考察概率公式、树状图、列表法，熟练掌握公式是关键.。
云南省文山壮族苗族自治州九年级上学期数学期末考试试卷
云南省文山壮族苗族自治州九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）经计算整式与的积为，则的所有根为（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九上·赣榆期末) 已知抛物线与x轴交于点和，那么这条抛物线的对称轴是A . x轴B . 直线C . 直线D . y轴3. （2分） (2019七下·夏邑期中) 将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（）A . 将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位B . 将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位C . 将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位D . 将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位4. （2分）下列事件中，属于必然事件的是（）A . 明天我市下雨B . 我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C . 抛一枚硬币，正面朝上D . 一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球5. （2分）如图，反比例函数y=与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象相交于A，B两点，其中A（﹣1，3），直线y=kx﹣k+2与坐标轴分别交于C，D两点，下列说法：①k＜0；②点B的坐标为（3，﹣1）；③当x＜﹣1时，＜kx﹣k+2；④tan∠OCD=﹣，其中正确的是（）A . ①③B . ①②④C . ①③④D . ①②③④6. （2分）(2017·市中区模拟) 图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A . 点PB . 点OC . 点MD . 点N7. （2分）(2018·嘉兴模拟) 小明沿着坡比为1：的山坡向上走了600m，则他升高了（）A . mB . 200 mC . 300 mD . 200m8. （2分）(2017·萧山模拟) 如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE=2 ，AC=3 ，BC=6，则⊙O的半径是（）A . 3B . 4C . 4D . 29. （2分）如图，下列各情境的描述中，与图象大致吻合的是（）A . 一足球被用力踢出去（高度与时间的关系）B . 一辆汽车在匀速行驶（速度与时间的关系）C . 一面旗子在冉冉升起（高度与时间的关系）D . 一杯开水正在晾凉（温度与时间的关系）二、填空题 (共5题；共5分)10. （1分）(2016·黔东南) tan60°=________．11. （1分） (2016八上·县月考) 将抛物线向左平移2个单位，向上平移1个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是________．12. （1分）(2020·郑州模拟) 已知反比例函数y= ，当x＞0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是________．13. （1分）在一个不透明的盒子中装有n个球,它们除了颜色之外其他都没有区别,其中含有3个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在0.03,那么可以推算出n的值大约是 ________.14. （1分）(2018·山西) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为________．三、解答题 (共8题；共71分)15. （5分）解方程：（1）（4x﹣1）2=25（直接开平方法）（2） 2x2+5x+3=0（公式法）（3） x2﹣6x+1=0（配方法）（4） x（x﹣7）=8（x﹣7）（因式分解法）16. （10分）(2018·建邺模拟) 某超市欲购进一种今年新上市的产品，购进价为20元/件，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t（件）与每件销售价x（元/件）之间有如下关系：t＝－3x＋90．（1）请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y（元）与x之间的函数表达式；（2）当x为多少元时，销售利润最大？最大利润是多少？17. （10分） (2019八下·遂宁期中) 已知一次函数的解析式为y=2x+5，其图象过点A（-2，a），B（b，-1）．（1）求a，b的值，并画出此一次函数的图象；（2）在y轴上是否存在点C，使得AC+BC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．18. （5分） (2017八上·宜昌期中) 如图，一艘轮船以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得小岛C 在北偏东75°方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛C在北偏东60°方向上，在小岛周围15海里处有暗礁，若轮船仍然按18海里/时的速度向东航行，请问是否有触礁危险？并说明理由．19. （10分）(2013·镇江) 通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数的图象是由反比例函数的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．如图，已知反比例函数的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．（1）写出点B的坐标，并求a的值；（2）将函数的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．①求n的值；②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；③直接写出不等式的解集．20. （10分）(2019·呼和浩特) 如图，以的直角边为直径的交斜边于点，过点作的切线与交于点，弦与垂直，垂足为．（1）求证：为的中点；（2）若的面积为，两个三角形和的外接圆面积之比为，求的内切圆面积和四边形的外接圆面积的比．21. （11分）(2017·唐河模拟) 综合题。
云南省文山壮族苗族自治州2020年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
云南省文山壮族苗族自治州2020年九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）已知方程可以配方成的形式，那么的值是（）A . －2B . －1C . 1D . 22. （2分）某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）A . 19%B . 20%C . 21%D . 22%3. （2分）抛物线y=-x2可由抛物线y=-(x-2)2+3如何平移得到（）A . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位B . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位C . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位4. （2分）(2017·平房模拟) 点（2，﹣3）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A . （2，3）B . （3，﹣2）C . （﹣2，﹣3）D . （﹣6，﹣1）5. （2分）(2019·濮阳模拟) 在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个黄球、1个蓝球，这些球除颜色外完全相同，小明从纸箱里随机摸出1个球，记下颜色后放回，再由小亮随机摸出1个球，则两人摸到的球颜色不同的概率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017九上·东台期末) 如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=60°，那么∠BAD 等于（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 70°8. （2分）如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则四边形BCED的面积与△ADE的面积的比为（）A . 2:1B . 3:1C . 4:1D . 1:19. （2分）已知抛物线y=a（x-2）2+k（a＞0，a，k为常数），A（-3，y1）B（3，y2）C（4，y3）是抛物线上三点，则y1 ， y2 ， y3由小到大依序排列为（）A . y1＜y2＜y3B . y2＜y1＜y3C . y2＜y3＜y1D . y3＜y2＜y110. （2分）(2016·株洲) 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°11. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB＝70º，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB,则∠BAD的度数为（）A . 30°B . 35°C . 40°D . 50°12. （2分）如图，点A在双曲线y= 上，AB⊥y轴于B，S△AOB=3，则k=（）A . 3B . 6C . 18D . 不能确定13. （2分） (2019七下·丹阳月考) 如图，三角形内的线段相交于点 ,已知, .若的面积=2，则四边形的面积等于（）A . 4B . 5C . 6D . 714. （2分）竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示．若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第（）A . 3sB . 3.5sC . 4sD . 6.5s二、填空题 (共4题；共6分)15. （2分）(2016·河池) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是________．16. （1分）二次函数的图象如图，对称轴为x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（为实数）在﹣1＜x ＜4的范围内有解，则t的取值范围是________ ．17. （2分） (2018九上·北仑期末) 如图，△ABC是一块直角三角板，且∠C＝90°，∠A＝30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC＝7+2 ，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长为________．18. （1分） (2016八上·埇桥期中) 图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为________．三、解答题 (共5题；共43分)19. （6分） (2017九上·上蔡期末) 为弘扬校园文化建设，某校开展了题为“做最美中学生”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．20. （10分） (2016九上·北京期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点G在弧BD上，连接AG，交CD于点K，过点G的直线交CD延长线于点E，交AB延长线于点F，且EG=EK．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的长．21. （10分） (2017八下·宝安期中) 如图①已知△ACB和△DCE为等腰直角三角形，按如图的位置摆放，直角顶点C重合．（1）求证：AD=BE；（2）将△DCE绕点C旋转得到图②，点A、D、E在同一直线上时，若CD= ,BE=3，求AB 的长；（3）将△DCE绕点C顺时针旋转得到图③，若∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求BE的长．22. （2分）厚坝镇某生态示范村种植基地计划用90亩~120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种值亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？23. （15分）(2017·河南模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其中点A 在y轴的左侧，点C在x轴的下方，且OA=OC=5．（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）点P为抛物线对称轴上的一动点，当PB+PC的值最小时，求点P的坐标；（3）在（2）条件下，点E为抛物线的对称轴上的动点，点F为抛物线上的动点，以点P、E、F为顶点作四边形PEFM，当四边形PEFM为正方形时，请直接写出坐标为整数的点M的坐标．参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12、答案：略13-1、14、答案：略二、填空题 (共4题；共6分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共43分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
文山壮族苗族自治州九年级上学期期末数学试卷(五四学制)
文山壮族苗族自治州九年级上学期期末数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·余姚模拟) 折叠一张正方形纸片，按如下折法不一定能折出45°角的是（）A .B .C .D .2. （2分）在△ABC中，若|sinA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（）A . 45°B . 60°C . 75°D . 105°3. （2分） (2015九上·莱阳期末) 已知反比例函数y= ，下列结论中不正确的是（）A . 图象必经过点（1，﹣5）B . y随x的增大而增大C . 图象在第二、四象限内D . 若x＞1，则﹣5＜y＜04. （2分） (2015九上·莱阳期末) 二次函数y=x2﹣2x+c的部分图象如图所示．那么方程x2﹣2x+c=0的根是（）A . ﹣3，1B . ﹣3，2C . ﹣2，3D . ﹣1，35. （2分） (2015九上·莱阳期末) 一个圆锥的主视图是边长为4的等边三角形，这个这个圆锥的侧面积为（）A . （4 +4）πB . （8 +4）πC . 12πD . 8π6. （2分）下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是（）A . 中心投影B . 平行投影C . 正投影D . 当△ABC平行投影面时的平行投影7. （2分） (2015九上·莱阳期末) 要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2 ，下列平移方法正确的是（）A . 向左平移1个单位，再向上平移2个单位B . 向左平移1个单位，再向下平移2个单位C . 向右平移1个单位，再向上平移2个单位D . 向右平移1个单位，再向下平移2个单位8. （2分） (2015九上·莱阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A . 点（0，3）B . 点（2，3）C . 点（5，1）D . 点（6，1）9. （2分） (2015九上·莱阳期末) 如图，在平地MN上用一块10m长的木板AB搭了一个斜坡，两根支柱AC=7.5m，AD=6m，其中AC⊥AB，AD⊥MN，则斜坡AB的坡度是（）A . 3：5B . 4：5C . 3：4D . 4：310. （2分） (2015九上·莱阳期末) 如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦BE∥CD，若∠BAC=30°，则的值是（）A .B . 2C .D .11. （2分） (2015九上·莱阳期末) 如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= （k≠0）上，AB∥x 轴，过点A作AD⊥x轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为（）A . 6B . 9C . 10D . 1212. （2分） (2015九上·莱阳期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取2；⑤当﹣1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ab＞0；②a+b﹣1＝0；③a＞1；④关于x 的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，另一个根为﹣．其中正确结论的序号是________．14. （1分） (2015九上·莱阳期末) 圆锥的底面半径为5，侧面积为60π，则其侧面展开图的圆心角等于________．15. （1分） (2015九上·莱阳期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…﹣101234…y…1052125…若A（m，y1），B（m﹣2，y2）两点都在该函数的图象上，当m=________时，y1=y2 ．16. （1分）(2017·营口模拟) 如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则cosD=________．17. （1分） (2015九上·莱阳期末) 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是________．18. （1分） (2015九上·莱阳期末) 如图，抛物线y=ax2﹣2与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=﹣ x2于点B，C，则S△BOC=________．三、解答题 (共8题；共88分)19. （5分） (2020九下·黄石月考) 计算： .20. （5分） (2015九上·莱阳期末) 如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E．求证：∠BAD=∠EAC．21. （5分） (2015九上·莱阳期末) 如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，求小岛B到公路AD的距离．22. （10分） (2015九上·莱阳期末) 如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？23. （15分） (2015九上·莱阳期末) 如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，﹣2），反比例函数y= 的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．24. （15分） (2015九上·莱阳期末) 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，∠M=∠D．（1）判断BC、MD的位置关系，并说明理由；（2）若AE=16，BE=4，求线段CD的长；（3）若MD恰好经过圆心O，求∠D的度数．25. （15分） (2015九上·莱阳期末) 一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x（元/千克）…50607080…销售量y（千克）…100908070…（1）求y与x的函数关系式；（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为多少元？（3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？26. （18分） (2015九上·莱阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，⊙D与y轴相切于点C（0，4），与x轴相交于A、B两点，且AB=6．（1）求圆的半径和点D的坐标；（2）点A的坐标是________，点B的坐标是________，sin∠ACB________；（3）求经过C、A、B三点的抛物线解析式；（4）设抛物线的顶点为F，证明直线FA与⊙D相切．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共88分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、。
云南省文山壮族苗族自治州九年级上学期数学期末考试试卷
云南省文山壮族苗族自治州九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）如果∠A为锐角，且cosA=，那么∠A的范围是（）A . 0°＜∠A≤30°B . 30°＜∠A＜45°C . 45°＜∠A＜60°D . 60°＜∠A＜90°2. （2分）下列函数不属于二次函数的是（）A . y＝(x－1)(x＋2)B . y＝(x＋1)2C . y＝1－x2D . y＝2(x＋3)2－2x23. （2分）(2016·张家界) 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC=60°，则∠BAC的度数是（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 30°4. （2分） (2018九上·北京期末) 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosB的值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·门头沟期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（－1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3 ，第4次向右跳动3个单位至点P4 ，第5次又向上跳动1个单位至点P5 ，第6次向左跳动4个单位至点P6 ，……．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（）A . （－26，50）B . （－25，50）C . （26，50）D . （25，50）6. （2分）已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A,C,D三点至少有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是（）A . r＞15B . 15＜r＜20C . 15＜r＜25D . 20＜r＜257. （2分）(2017·东河模拟) 已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= ，AC=1，那么∠A的正切tanA等于（）A .B . 2C .D .8. （2分）下列函数中属于二次函数的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·惠州模拟) 已知在⊙O 上依次有A、B、C三点，∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（）A . 50°C . 50°或l30°D . 100°10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=-．下列结论中，正确的是（）A . abc＞0B . a+b=0C . 2b+c＞0D . 4a+c＜2b11. （2分）已知二次函数y=a（x-2）2+c（a＞0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别：y1 ， y2 ， y3 ，则y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的是（）A . y3<y2<y1B . y1<y2<y3C . y2<y1<y3D . y3<y1<y212. （2分）如图，⊙O中，如果∠AOB=2∠COD，那么（）A . AB=DCB . AB＜DCC . AB＜2DCD . AB＞2DC13. （2分）下列三角函数值最大的是（）A . tan46°C . cos50°D . sin40°14. （2分）(2018·吉林模拟) 如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y = ax2；②y = bx2；③y = cx2；④y = dx2 ．则a、b、c、d的大小关系为（）A . a>b>c>dB . a>b>d>cC . b>a>c>dD . b>a>d>c15. （2分）直线y=ax﹣6与抛物线y=x2﹣4x+3只有一个交点，则a的值为（）A . a=2B . a=10C . a=2或a=﹣10D . a=2或a=10二、填空题 (共9题；共11分)16. （1分） (2019八下·温州期中) 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠B=60°，∠BAD与∠CDA的角平分线AE、BF相交于点G，且交BC于点E、F，则图中阴影部分的面积是________.17. （1分） (2016九上·武威期中) 二次函数y=﹣3x2﹣6x+5的图像的顶点坐标是________．18. （1分）已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为________°.19. （1分）在△ABC中，∠C=90°，AC =3，BC=4，则sinA的值是________20. （1分）(2018·贺州) 某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为________元．21. （2分）如图，AB是⊙O的直径，如果∠COA=∠DOB=60°，那么与线段OA相等的线段有________ ，与相等的弧有________ ．22. （1分） (2017九上·上蔡期末) 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2＋b1x＋c1 ，则下列结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)①b＞0；②a－b＋c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c＝－1，则b2＝4a.23. （1分）(2017·涿州模拟) 如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG=3，则EF为________．24. （2分）二次函数y=2（x﹣）2+3，当x________ 时，y随x的增大而增大。