2018—2019年最新人教版七年级数学下册6.2立方根习题4(1)(精品试题)

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人教版数学七年级下册《6.2立方根》同步训练(含答案)

6.2 立方根基础训练知识点1 立方根的概念及性质1.(2018湖北恩施州中考)64的立方根是 ( )A.8B.-8C.4D.-42.(2018江苏扬州邗江区期末)下列计算正确的是 ( )=±5( )A.-1B.0C.1D.±14.(2017重庆石柱中学月考)下列说法正确的是 ( )A.一个数的平方根有两个,它们互为相反数B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是-1或0或15.(2018辽宁辽阳期末 ( )A.2B.-2C.±2D.±26.则x的平方根是 ;2,则x= ;3,则x= .7.求下列各式的值(1);8.求下列各式中x的值.(1)(2018海南琼中期中)(x-1)3=27;(2)x3+1=-98 27;(3)14(2x+3)3=54;(4)(2018贵州遵义期中)27(2x-1)3+2=66.9.,求21xy+的值.知识点2 利用计算器求一数的立方根及估算10.用计算器计算下列各式的值.(精确到0.001)≈ ;≈ .11.a,小数部分是b,则a= ,b= .12.比较下列各组数的大小.2;-3.4.参考答案1.C解析:因为43=64,所以64的立方根是4.故选C.2.A解析所以A正确,B,C,D错误.故选A.3.C解析:的立方根是1, 1.故选C.4.D解析:因为负数没有平方根,所以A错误;因为0的立方根是0,所以B错误;负数的立方根是负数,所以C错误;因为-1的立方根是-1,0的立方根是0,1的立方根是1,所以D正确.故选D.5.C解析:故选C.6.±8; (2)64; (3)729解析:(1)所以x=64,又因为64的平方根是±8,所以x的平方根是±8. (2)因为8的立方根是2,所以x=64. (3)因为9的平方根是±3,所以x=93=729.7.解析:(1)±27.=-(-0.3)=0.3.53.×4×(-2)=0.8.8.解析:(1)因为(x-1)3=27,所以x-1=3,所以x=4.(2)因为x3+1=-9827,所以x3=-12527,所以x=-53.(3)因为14(2x+3)3=54,所以(2x+3)3=216,所以2x+3=6,解得x=32.(4)因为27(2x-1)3+2=66,所以27(2x-1)3=64,所以(2x-1)3=6427,所以2x-1=43,解得x=76.9.依题意,-2x)+(3y-2)=0,∴y=213x+,∴21xy+=3.名师点睛:两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反教.10.(1)4.987; (2)-0.448解析:因为所以12.解析:(1)∵3=10,23(2) 3.4-=3.4,∵3=42,3.43∴> 3.4-,∴<-3.4.技巧点拨:(1)当出现某个数的立方根时,可以用立方法比较大小;(2)当比较两个负数的大小时,绝对值大的反而小.6.2 立方根提升训练1.(2018天津市南开中学课时作业)给出下列各式43=0.1,其中正确的个数是 ( )A.1B.2C.3D.42.(2018福建福州三牧中学课时作业)若a 2=4,b 3=-27,且ab<0,则a-b 的值为( )A.-2B.±5C.5D.-53.(2018河北唐山五十四中课时作业)若a,b 均为正整数,且则a+b 的最小值是 ( )A.6B.7C.8D.94.(2018辽宁沈阳和平区期中)已知一个正数的平方根是3a+1和a+11,则这个数的立方根是 .5.(2018江西临川一中课时作业)2,则a 的值为 .6.(2018河南洛阳第二外国语学校课时作业)和83b -互为相反数，的平方根是 .7.(2018陕西西工大附中课时作业)已知x+2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3求x 2+y 的立方根.8.(2018广东深圳中学课时作业)已知一个正方体的棱长是5cm,再做一个正方体,使它的体积是第一个正方体体积的2倍,求所做的正方体的棱长.(结果保留根号)9.(2018安徽合肥五十中课时作业)观察下列式子,并解决问题.0.1260; 2.714.≈ ,≈ ;(2)58.48,则x ≈ ;(3)通过类比,你能得到什么规律?用一句话描述出来.参考答案1.B解析43=0.1错误,所以正确的有2个.故选B.2.C解析:∵a 2=4,∴a=±2.∵b 3=-27,∴b=-3,∵ab<0,∴a=2,b=-3,.∴a -b=5.故选C.3.B解析:∵9<11<16,<4,而,∴正整数a 的最小值是4.∵8<9<27,而∴正整数b 的最小值是3,∴a+b 的最小值是3+4=7.故选B.4.4解析:由题意,得3a+1+a+11=0,解得a=-3,所以这个数是(3a+1)2=64,因为43=64,所以这个数的立方根是4.5.0,±1,解析:=1-a 2,所以1-a 2=0或1或-1,当1-a 2=0时,a 2=1,所以a=±1;当1-a 2=1时,a 2=0,所以a=0;当1-a 2=-1时,a 2=2,所以a=综上,a 的值为0,±1,6.±1解析:和83b -互为相反数,+83b -=0,∴1-3a=0,8b-3=0,∴a=13,b=38;∴=1.∵1的平方根是±1,的平方根是±1.7.解析:∵x+2的平方根是±2,∴x+2=22=4,解得x=2.∵2x+y+7的立方根是3,∴2x+y+7=33=27,∴2×2+y+7=27,解得y=16.∴x2+y=22+16=4+16=20,∴x2+y.8.解析:设所做的正方体的棱长为xcm,则x3=2×53,∴x3=250,∴.答:cm.名师点睛:利用立方根的定义解决实际问题的关键是根据题意列出方程,然后再根据立方根的定义求出未知数的值,从而解决实际问题.9.解析:(1)5.848 12.60(2)200000(3)在开立方运算中，被开立方数的小数点向左或向右移动3n位时，其立方根的小数点相应地向左或向右移动n位(n为正整数).。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》练习题4.docx

一、填空题
1.如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.
2.
3271-
=________， (38)3=________ 3.364的平方根是________. 4.64的立方根是________. 6.364的平方根是______.
7.（3x －2）3=0.343，则x =______.
8.若81-
x +x -81有意义，则3x =______.
9.若x <0，则2x =______，33x =______.
10.若x =(3
5-)3，则1--x =______. 二、解答题
1.求下列各数的立方根
（1）729 （2）－42717（3）－216125
（4）（－5）3
2.求下列各式中的x .
(1)125x 3=8
(2)(－2+x )3=－216 (3)32-x =－2
(4)27(x +1)3+64=0
3.已知
643+a +|b 3－27|=0，求(a －b )b 的立方根. 4.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm 3，求第二个纸盒的棱长.
5.判断下列各式是否正确成立. (1)
3722=2372 (2)32633=3·3263 (3)36344=43634
(4)3
124
5
5
=5
3
124
5
判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.
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6.2 立方根同步练习(含答案)数学人教版七年级下册

6.2 立方根一、选择题1．－64的立方根是( )A ．4B ．－4C ．±4 D.142．估计68的立方根在( )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间3．下列说法正确的是( )A ．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．任何一个数的立方根都是非负数D ．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根 4.3（－8）3的立方根是( )A ．8B ．－8C ．2D ．－25．若x 满足x ＝3x ，则x 的值为( )A ．1B ．0C ．0或1D ．0或±16．若3x ＝1.02，3xy ＝10.2，则y 等于( )A ．1000000B ．1000C ．10D ．100007．已知31－a ＝－2，则a 的平方根为( )A ．2B ．±2C ．±3D ．48．已知3x －1＝x －1，则x 2－x 的值为( )A ．0或1B ．0或2C ．0或－1D ．0或±1二、填空题9．(1)18的立方根是；(2)计算：3－8＝；(3)若数a 的立方等于27，则a ＝ .10．有以下四个说法：①因为(－1)3＝－1，所以－1是－1的立方根；②因为43＝64，所以64是4的立方根；③将2求立方与将8开立方互为逆运算；④将8求立方与将8开立方互为逆运算．其中正确的是 (填序号)．11．正方体A 的体积是16 cm 3，正方体B 的体积是正方体A 体积的4倍，则正方体B 的表面积是 .12．如果一个正数a 的两个平方根是2x －2和6－3x ，则17＋3a 的立方根为 ____．三、解答题13．求下列各数的立方根：(1)0.001; (2)－338；(3)－343; (4)103.14．计算： (1)3－27＋（－3）2－3－1； (2)30.125＋0.0121－3－0.216.15．求下列各式中x 的值：(1)x 3＋1＝3764； (2)(x －1)3＝－216；(3)27(x ＋1)3＋125＝0.16．已知2a ＋1的平方根是±3，3a ＋2b －4的立方根是－2，求4a －5b ＋8的立方根．17．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请举出一个反例；(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．参考答案一、选择题1．－64的立方根是( B )A ．4B ．－4C ．±4 D.142．估计68的立方根在( C )A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间3．下列说法正确的是( D )A ．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．任何一个数的立方根都是非负数D ．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根 4.3（－8）3的立方根是( D )A ．8B ．－8C ．2D ．－25．若x 满足x ＝3x ，则x 的值为( C )A ．1B ．0C ．0或1D ．0或±16．若3x ＝1.02，3xy ＝10.2，则y 等于( B )A ．1000000B ．1000C ．10D ．100007．已知31－a ＝－2，则a 的平方根为( C )A ．2B ．±2C ．±3D ．48．已知3x －1＝x －1，则x 2－x 的值为( B )A ．0或1B ．0或2C ．0或－1D ．0或±1二、填空题9．(1)18的立方根是；(2)计算：3－8＝；(3)若数a 的立方等于27，则a ＝ .【答案】12 －2 310．有以下四个说法：①因为(－1)3＝－1，所以－1是－1的立方根；②因为43＝64，所以64是4的立方根；③将2求立方与将8开立方互为逆运算；④将8求立方与将8开立方互为逆运算．其中正确的是 (填序号)．【答案】①③11．正方体A 的体积是16 cm 3，正方体B 的体积是正方体A 体积的4倍，则正方体B 的表面积是 .【答案】96 cm 212．如果一个正数a 的两个平方根是2x －2和6－3x ，则17＋3a 的立方根为 ____．【答案】5三、解答题13．求下列各数的立方根：(1)0.001; (2)－338；解：30.001＝0.1. 解：3－338＝3－278＝－32. (3)－343; (4)103.解：3－343＝－7. 解：3103＝10.14．计算： (1)3－27＋（－3）2－3－1；解：原式＝－3＋3＋1＝1. (2)30.125＋0.0121－3－0.216.解：原式＝0.5＋0.11＋0.6＝1.21.15．求下列各式中x 的值：(1)x 3＋1＝3764； (2)(x －1)3＝－216；解：x ＝－34. 解：x ＝－5. (3)27(x ＋1)3＋125＝0.解：x ＝－83. 16．已知2a ＋1的平方根是±3，3a ＋2b －4的立方根是－2，求4a －5b ＋8的立方根．解：由题意，得2a ＋1＝9，3a ＋2b －4＝－8.解得a ＝4，b ＝－8.∴4a－5b＋8＝64＝8，38＝2.∴4a－5b＋8的立方根是2.17．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)上述结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请举出一个反例；解：上述结论成立．证明如下：∵a＋b＝0，∴b＝－a.∴b3＝(－a)3＝－a3.∴a3＋b3＝a3－a3＝0.即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．解：由题意得1－2x与3x－5互为相反数，即1－2x＋3x－5＝0.解得x＝4.∴1－x＝1－2＝－1.。

人教版2018-2019年七年级数学下册同步练习：6.2 立方根

6.2 立方根一、选择题1．如果a 是负数，那么2a 的平方根是（）A ．aB ．a -C ．a ±D ．2a 有（） A ．0个 B ．1个 C ．无数个 D ．以上都不对 3．下列说法中正确的是（）A ．若0a <0<B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C 0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±4．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（） A ．2 B ．±2 C ．4 D ．±45．若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有可能值为（） A ．0 B ．-10 C ．0或-10 D ．0或±106．若10m -<<，且n =m 、n 的大小关系是（） A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．不能确定7．设a =a 的取值范围正确的是（） A ．8.08.2a << B ．8.28.5a << C ．8.58.8a << D ．8.89.1a <<8．27- （） A ．0 B ．6 C ．－12或6 D ．0或－69．若a ，b 满足2|(2)0b +-=，则ab 等于（） A ．2 B ．12 C ．-2 D ．-1210．若一个数的一个平方根是8，则这个数的立方根是（） A ．±2 B ．±4 C ．2 D ．411．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是（）A ．B 12．下列结论中，正确的是（） A ．0.0027的立方根是0.03 B ．0.009的平方根是±0.3C ．0.09的平方根是0.3D ．一个数的立方根等于这个数的立方，那么这个数为1、0、-1 二、填空题13的平方根是，35±是的平方根．14．在下列各数中0，254，21a +，31()3--，2(5)--，222x x ++，|1|a -，||1a -，有平方根的个数是个．15．自由落体公式：212S gt =（g 是重力加速度，它的值约为29.8/m s ），若物体降落的高度300S m =，用计算器算出降落的时间T = s （精确到0.1s ）．16．代数式3-的最大值为，这是,a b 的关系是．1735=-，则x = ，若6=，则x = ．184k =-，则k 的值为．19．若1n n <<+，1m m <<+，其中m 、n 为整数，则m n += ．20．若m 的平方根是51a +和19a -，则m = ．三、解答题21．求下列各数的平方根⑴21+ ⑵1316⑶0 ⑷21-22．求下列各数的立方根： ⑴10227- ⑵164⑶0 ⑷18-23．解下列方程：⑴264(3)90x --= ⑵2(41)225x -=⑶31(1)802x -+= ⑷3125(2)343x -=-24．计算：⑵2||-|125．请你用2个边长为1的小正方形，的较大的正方形．如的较大的正方形，要几个边长为1的小正方形，如何进行裁剪？26．已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．27互为相反数，求代数式12xy+的值．28．已知a x =M 的立方根，y =x 的相反数，且37M a =-，请你求出x 的平方根．29．若y =，求2x y +的值．304=，且2(21)0y x -++=，求x y z ++的值．参考答案一、选择题1．C ；2．B ；3．C ；4．C ；5．C ；6．A ； 7．C ；8．D ；9．C ； 10．D ；11．C ；12．D 二、填空题13．±2，925． 14．7个．15．7.8s ． 16．3-， ,a b 的关系是互为相反数． 17．x =27125-，x =216±． 18．k 的值为4． 19． m n +=0．20． m =256．三、解答题21．⑴±2 ⑵74± ⑶0 ⑷没有平方根22．⑴34- ⑵14 ⑶0 ⑷12-23．⑴278x =或 218x = ⑵4x =或72x =-⑶1x =-⑷35x =24．⑴24 ⑵⑶ ⑷1 ⑸1- ⑹9-25．26．二个正方形纸盒的棱长是7厘米．27．12xy+=3．28．由条件得，3(6)(37)0a bb a+=⎧⎨-+-=⎩，所以8M=，，故x的平方根是29．2x y+=4． 30．x y z++=194．。

2018-2019学年初中数学人教版七年级下册 6.2立方根同步练习

2018-2019学年初中数学人教版七年级下册6.2立方根同步练习一、选择题1.下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确有（）个．A、1B、2C、3D、4+2.下列各式中正确的是（??????）A、B、C、D、+3.如图，数轴上的点表示的数可能是下列各数中的( )A、的算术平方根B、的负的平方根C、的算术平方根D、的立方根+4.如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的是（）．A、-b也是-a的立方根B、b也是a的立方根C、b也是-a的立方根D、±b都是a的立方根+5.下列说法正确的是( )A 、立方根是它本身的数只能是0和1B 、如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C 、16的平方根是4D 、-2是4的一个平方根 . +6.如果A 、，，那么约等于（）．B 、C 、D 、 +7.任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（）A 、0B 、1C 、-1D 、无法确定+ 二、填空题8.已知一个数的平方根是和 ,则这个数的立方根是 . +9.若是一个正整数，满足条件的最小正整数n= ． +10.已知一个立方体魔方的体积是64cm 3，则它的棱长是cm ． +11.一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是． +12.若，则x+y= ． +13.9, -4.(填“>”“<”或“=”) +三、计算题14.解方程：(1)、2x2﹣32=0；(2)、+15.求下列x的值：(1)、（3x+2）2=16(2)、（2x﹣1）3=﹣27．+四、解答题16.已知某正数的两个平方根分别是a-3和2a+15，b的立方根是-2．求-2a-b的算术平方根．+17.已知=3，=2，求x+y的平方根．+18.已知（a+3）2+ =0，求a﹣b的立方根．+19.已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．（1）求a的值；（2）求这个数x的立方根．+20.已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？+。

人教版七年级数学下册 6.2 立方根练习题(含答案)

19．已知实数 a,b,c 满足 b = − (a − 3)2 + 4 ,c 的平方根等于它本身.求 a + b − c 的值.
20．已知 3 x = 4 ，且 ( y − 2z +1)2 + 4 z − 3 = 0 ，求 3 x + y3 + z3 的值
21．据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数 32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：
A．21
B．15
C．84
D．67
1/4
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
二、填空题
9． 3 64 的平方根为_____．
10．x 是 25 的算术平方根，y 是-64 的立方根，则 x+y 的值为___________． 11．已知一个数的平方根是 3a+1 和 a+11，求这个数的立方根是______．
B． −64 的立方根是 −4
C．任意一个有理数都有两个平方根
D．绝对值是 2 的实数是 2
5．下列说法正确的是（）
A．任何数的平方根有两个
B．只有正数才有平方根
C．负数既没有平方根，也没有立方根
D．一个非负数的平方根的平方就是它本身
6．下列各组数中互为相反数的是（
）
A．5 和 (−5)2
B． − − 2 和 −(− 2)
7．在实数范围内，下列判断正确的是（）
C． − 3 8 和 3 −8 D．﹣5 和 1 5
A．若 21L ，则 m=n 2t

2018—2019年最新人教版七年级数学下册6.2立方根习题4(1)(精品试题)

6.2 立方根基础题知识点1 立方根1．(酒泉中考)64的立方根是(A)A ．4B ．±4C ．8D ．±82．(百色中考)化简：38＝(C) A ．±2B ．－2C ．2D ．2 23．若一个数的立方根是－3，则该数为(B)A ．－33B ．－27 C ．±33D ．±274．(包头一模)3－8等于(D) A ．2B ．2 3C ．－12D ．－2 5．下列结论正确的是(D)A ．64的立方根是±4B ．－18没有立方根 C ．立方根等于本身的数是0 D.3－216＝－32166．(滑县期中)下列计算正确的是(C) A.30.012 5＝0.5B.3－2764＝34 C.3338＝112D ．－3－8125＝－257．下列说法正确的是(D)A ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B ．一个数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 8．－64的立方根是－4，－13是－127的立方根． 9．若3a ＝－7，则a ＝－343．10．(松江区月考)－338的立方根是－32． 11．求下列各数的立方根：(1)0.216；解：∵0.63＝0.216，∴0.216的立方根是0.6，即30.216＝0.6. (2)0；解：∵03＝0，∴0的立方根是0，即30＝0. (3)－21027；解：∵－21027＝－6427，且(－43)3＝－6427，∴－21027的立方根是－43，即3－21027＝－43. (4)－5.解：－5的立方根是3－5.12．求下列各式的值：(1)30.001(2)3－343125；解：0.1.解：－75. (3)－31－1927. 解：－23. 知识点2 用计算器求立方根13．用计算器计算328.36的值约为(B)A ．3.049B ．3.050C ．3.051D ．3.05214．一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在(A)A ．4～5cm 之间B ．5～6cm 之间C ．6～7cm 之间D ．7～8cm 之间15．计算：325≈2.92(精确到百分位)．中档题 16．(潍坊中考)3（－1）2的立方根是(C)A．－1B．0C．1D．±117．下列说法正确的是(D)A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根比这个数平方根小C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.3a与3－a互为相反数18．(毕节中考)38的算术平方根是(C)A．2B．±2C.2D．± 219．(东平县期中)若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为(D) A．0B．±10C．0或10D．0或－1020．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的(B)A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍21．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是－1.22．(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：被开方数扩大1_000倍，则立方根扩大10倍；(3)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442，则33 000＝14.42，30.003＝0.144_2；②已知30.000 456＝0.07697，则3456＝7.697．23．求下列各式的值：(1)3－1 000；解：－10.(2)－3－64；解：－4.(3)－3729＋3512；解：－1.(4)30.027－31－124125＋3－0.001.解：0.24．比较下列各数的大小：(1)39与3；(2)－342与－3.4.解：39> 3.解：－342＜－3.4.25．求下列各式中的x：(1)8x3＋125＝0;解：8x3＝－125，x 3＝－1258， x ＝－52. (2)(x ＋3)3＋27＝0.解：(x ＋3)3＝－27，x ＋3＝－3，x ＝－6.26．将一个体积为0.216m 3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．解：设每个小立方体铝块的棱长为xm ，则8x 3＝0.216.∴x 3＝0.027.∴x ＝0.3.∴6×0.32＝0.54(m 2)，即每个小立方体铝块的表面积为0.54m 2.27．(巩留县校级月考)某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r 为多少米(球的体积V ＝43πr 3，π取3.14，结果精确到0.1米)?解：根据球的体积公式，得43πr 3＝13.5.解得r ≈1.5. 故这个球罐的半径r 约为1.5米．综合题28．请先观察下列等式：3227＝2327，33326＝33326，34463＝43463，…(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式．解：(1)355124＝535124，366215＝636215.(2)3n＋nn3－1＝n3nn3－1(n≠1，且n为整数)．。

人教版七年级数学下册 6.2 立方根同步练习有答案

6.2 立方根一选择题1．若b=2，3a=﹣3，则b﹣a的值是（）A.31B.﹣31C.29D.﹣302．下列命题中，①9的平方根是3；②9的平方根是±3；③﹣0.027没有立方根；④﹣3是27的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0；⑥的平方根是±4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法错误的是（）A．B．C．2的平方根是2D．4．下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04 D．﹣27的立方根是﹣35．的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣6．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A．0 B．正实数C．0和1 D．17.假设m<0，那么m的立方根是〔〕A、B、－C、±D、3m-8.在以下各式中：=,=0、1,=0、1,-=-27,其中正确的个数是〔〕A、1B、2C、3D、49.以下说法中正确的选项是〔〕A、-4没有立方根B、1的立方根是±1C、的立方根是D、-5的立方根是10.在无理数5，6，7，8中，其中在与之间的有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个二填空题1.2是________的立方根、2.________的立方根是－0.1、5的数是________3.立方根是64．已知x的平方根是±8，则x的立方根是______．5．体积为10m3的正方体的棱长为_______ m．6．若把棱长分别为5cm和xcm的两个正方体铁块熔化，可以重新制成一个体积为243cm3的大正方体铁块，则x=__________（答案用含有根号的式子表示）．三解答题1．求下列各式中x的值．（1）x2﹣4=0（2）27x3=﹣125．2．已知，求x+y的立方根．3．已知5x-1的平方根是，4x+2y+1的立方根是1，求4x-2y的平方根．4．把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？参考答案一选择题AADCAAACDD二填空题1.82.－0.0011253.2164.45.6.三解答题1.（1）±2;（2）﹣2. 23.4.20cm。

新人教版七年级数学下册 6.2立方根同步练习(解析版)

6.2立方根同步练习参考答案与试题解析一．选择题1．﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣解：﹣8的立方根是：=﹣2．故选：B．2．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．解：=2，2的算术平方根是．故选：C．3．下列叙述中，不正确的是（）A．绝对值最小的实数是零B．算术平方根最小的实数是零C．平方最小的实数是零D．立方根最小的实数是零选D4．的立方根是（）A．2 B．±2 C．4 D．±4解：=8，8的立方根是2．故选：A．5．下列说法正确的是（）A．9的倒数是﹣B．9的相反数是﹣9C．9的立方根是3 D．9的平方根是3解：A、9的倒数是，故错误；B、9的相反数是﹣9，正确；C、9的立方根是，故错误；D、9的平方根是±3，故错误；故选：B．6．下列说法中，正确的是（）A．任何一个数都有平方根B．任何正数都有两个平方根C．算术平方根一定大于0 D．一个数不一定有立方根解：A、任何一个数都有平方根，错误，负数没有平方根；B、任何正数都有两个平方根，正确；C、算术平方根一定大于0，错误，0的算术平方根是0；D、任何数都有立方根，故错误；故选：B．7．计算﹣的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（）A．0.30 B．0.31 C．0.32 D．0.33解：∵≈1.732，≈1.414，∴﹣≈1.732﹣1.414=0.318≈0.32．故选：C．8．在计算器上按键显示的结果是（）A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣7=；计算可得结果为﹣3．故选B．9．用计算器求2014的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）A．B．C．D．解：根据计算器的知识可知答案：C故选C．10．若a、b均为正整数，且a＞，b＞，则a+b的最小值是（）A．6 B．7 C．8 D．9解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，而a＞，∴正整数a的最小值为4，∵8＜9＜27，∴2＜＜3，而b，∴正整数b的最小值为3，∴a+b的最小值是3+4=7．故选：B．二．填空题11．﹣3的相反数是3；的立方根是．解：﹣3的相反数是3；∵=，∴的立方根是．故答案为：3、．12．约等于：10.3（精确到0.1）．解：=10.344…≈10.3．故答案为：10.3三．解答题13．已知m+2的算术平方根是4，2m+n+1的立方根是3，求m﹣n的平方根．解：由题意得，，解得：故可得m﹣n=16，m﹣n的平方根是±4．14．按要求填空：（1）填表：a0.00040.044400（2）根据你发现规律填空：已知：=2.638，则=26.38，=0.02638；已知：=0.06164，=61.64，则x=3800．解：（1）=0.02，=0.2，=2，=20；（2）==2.638×10=26.38，==2.638×10﹣2=0.02638；∵=0.06164，=61.64，61.64=0.06164×10﹣3∴x=3800．故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.2638；3800．15．已知一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．（1）求a的值；（2）求这个数x的立方根．解：（1）∵一个正数x的平方根是3a+2与2﹣5a．∴（3a+2）+（2﹣5a）=0，∴a=2．（2）当a=2时，3a+2=3×2+2=8，∴x=82=64．∴这个数的立方根是4．16．（1）用计算器计算：=3=33=333=3333（2）观察题（1）中各式的计算结果，你能发现什么规律？（3）试运用发现的规律猜想：=33333，并通过计算器验证你的猜想．解：（1）=3，=33，=333，=3333；故答案为：3，33，333，3333；（2）根据以上可以得出：根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3；（3）试运用发现的规律可得：=33333．故答案为：33333．17．已知实数x、y满足，求2x﹣的立方根．18．请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．解：（1）设魔方的棱长为xcm，可得：x3=216，解得：x=6．答：该魔方的棱长6cm．（2）设该长方体纸盒的长为ycm，6y2=600，y2=100，y=10．答：该长方体纸盒的长为10cm．可以编辑的试卷（可以删除）学习提示：1、通过练习发现不足。

七年级数学下册6.2立方根习题新版新人教版8224

6.2 立方根基础题知识点1 立方根1．(酒泉中考)64的立方根是(A )A ．4B ．±4C ．8D ．±82．(百色中考)化简：38＝(C )A ．±2B ．－2C ．2D ．2 23．若一个数的立方根是－3，则该数为(B )A ．－33 B ．－27 C ．±33 D ．±274．(包头一模)3－8等于(D )A ．2B ．2 3C ．－12D ．－25．下列结论正确的是(D )A ．64的立方根是±4B ．－18没有立方根C ．立方根等于本身的数是0D .3－216＝－32166．(滑县期中)下列计算正确的是(C ) A .30.012 5＝0.5 B .3－2764＝34C .3338＝112D ．－3－8125＝－257．下列说法正确的是(D )A ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B ．一个数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是08．－64的立方根是－4，－13是－127的立方根． 9．若3a ＝－7，则a ＝－343．10．(松江区月考)－338的立方根是－32．11．求下列各数的立方根：(1)0.216；解：∵0.63＝0.216，∴0.216的立方根是0.6，即30.216＝0.6.(2)0；解：∵03＝0，∴0的立方根是0，即30＝0.(3)－21027；解：∵－21027＝－6427，且(－43)3＝－6427， ∴－21027的立方根是－43，即3－21027＝－43. (4)－5.解：－5的立方根是3－5.12．求下列各式的值：(1)30.001 (2)3－343125；解：0.1. 解：－75. (3)－31－1927. 解：－23. 知识点2 用计算器求立方根13．用计算器计算328.36的值约为(B )A ．3.049B ．3.050C ．3.051D ．3.05214．一个正方体的水晶砖，体积为100 cm 3，它的棱长大约在(A )A ．4～5 cm 之间B ．5～6 cm 之间C ．6～7 cm 之间D ．7～8 cm 之间15．计算：325≈2.92(精确到百分位)．中档题 16．(潍坊中考)3（－1）2的立方根是(C ) A ．－1 B ．0C ．1D ．±117．下列说法正确的是(D )A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数B．一个数的立方根比这个数平方根小C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.3a与3－a互为相反数18．(毕节中考)38的算术平方根是(C)A．2 B．±2C. 2 D．± 219．(东平县期中)若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，则a＋b的值为(D)A．0 B．±10C．0或10 D．0或－1020．正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的(B) A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍21．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是－1.22．(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：被开方数扩大1_000倍，则立方根扩大10倍；(3)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442，则33 000＝14.42，30.003＝0.144_2；②已知30.000 456＝0.076 97，则3456＝7.697．23．求下列各式的值：(1)3－1 000；解：－10.(2)－3－64；解：－4.(3)－3729＋3512；解：－1.(4)30.027－31－124125＋3－0.001.解：0.24．比较下列各数的大小： (1)39与3； (2)－342与－3.4. 解：39> 3. 解：－342＜－3.4.25．求下列各式中的x ：(1)8x 3＋125＝0;解：8x 3＝－125，x 3＝－1258， x ＝－52.(2)(x ＋3)3＋27＝0.解：(x ＋3)3＝－27，x ＋3＝－3，x ＝－6.26．将一个体积为0.216 m 3的大立方体铝块改铸成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方体铝块的表面积．解：设每个小立方体铝块的棱长为x m ，则8x 3＝0.216.∴x 3＝0.027.∴x ＝0.3.∴6×0.32＝0.54(m 2)，即每个小立方体铝块的表面积为0.54 m 2.27．(巩留县校级月考)某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r 为多少米(球的体积V ＝43πr 3，π取3.14，结果精确到0.1米)? 解：根据球的体积公式，得43πr 3＝13.5.解得r ≈1.5. 故这个球罐的半径r 约为1.5米．综合题28．请先观察下列等式： 3227＝2327， 33326＝33326， 34463＝43463，…(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式．解：(1)355124＝535124，366215＝636215.(2)3n＋nn3－1＝n3nn3－1(n≠1，且n为整数)．。

人教版数学七年级下册-6.2 立方根课后作业

6.2立方根一、选择题：1.下列说法不正确的是（）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±12. 下列运算正确的是（）A 、B 、C 、D 、3.若m<0，则m 的立方根是（） A. B.－ C.±D. 4. 立方根等于本身的数是（）A 、—1B 、0C 、±1D 、±1或0 5.—的平方根是（）A 、2B 、±2C 、±4D 、不存在 6.下列结论正确的是（）A 、64的立方根是±=±4B 、-是-的立方根C 、=-D 、立方根等于它本身的数是0和17．若+=0，则x 与y 的关系是（）A 、x=y=0B 、x 与y 相等C 、x 与y 互为相反数D 、x=8.如果=4，那么（a-67）3的值等于（）A 、64B 、-27C 、-343D 、343 9.一个自然数a 的算术平方根为x ，那么a+1的立方根是（）A 、B 、 3311--=-3333=-3311-=-3311-=-3m 3m 3m 3m -364-3642161327-3273x 3y y 134+a 31+a 32)1(+xC 、D 、10.下列语句中正确的是（）A 、-是-的立方根B 、一个数的立方根一定比这个数的平方根小C 、一个数的立方根一定比它本身小D 、-一定是负数二、填空题：11．-的立方根是，125的立方根是。

12.13.一个正数的立方根是，一个负数的立方根是，0的立方根是______。

14.某数的立方根等于3，则这个数的倒数是_________.15.m 的立方根是-4，n 的立方根是4，则m +n =。

16.的平方根为±2，则a =。

三、计算17. 求下列等式中的x（1）x 3+729=0 (2)(x -3)3-4=018.已知，且，求的值参考答案：一．选择题 321+x 331+x 322783x 8143=x 03)12(42=-++-z z y 333z y x ++1 .C.2.D.3.A.4.D.5.D.6.C.7.C.8.C.9.D.10.A.二．填空题11.-0.5 、5.12.32.13.正数。

七年级数学下册 6.2 立方根测试题 (新版)新人教版

6.2 立方根的立方根是( )A.-1B.0C.1D.±12.若一个数的立方根是-3,则该数为( )±273.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=(-2)3，则x=-2；③15何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.立方根等于本身的数为__________.的平方根是__________.6.若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是__________.7.求下列各数的立方根：(1)0.216； (2)0； (3)-21027； (4)-5.8.求下列各式的值：.9.的值约为( )A.3.049B.3.050C.3.051D.3.05210.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间11.≈__________(精确到百分位).12.13.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________.(3)根据你发现的规律填空：；14.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根比这个数平方根小C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根15.( )A.7B.-7C.±7D.无意义16.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍17.-27__________.18.计算：=__________=__________.19.已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.20.求下列各式的值：21.比较下列各数的大小：；与-3.4.22.求下列各式中的x：(1)8x3+125=0； (2)(x+3)3+27=0.23.与(b-27)2的立方根.24.很久很久以前,在古希腊的某个地方发生大旱,地里的庄稼都干死了,人们找不到水喝,于是大家一起到神庙里去向神祈求.神说：“我之所以不给你们降水,是因为你们给我做的正方体祭坛太小,如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前,我就会给你们降雨.”大家觉得很好办,于是很快做好了一个新祭坛送到神那里,新祭坛的棱长是原来的2倍.可是神愈发恼怒,他说：“你们竟敢愚弄我.这个祭坛的体积不是原来的2倍,我要进一步惩罚你们！”如图所示,不妨设原祭坛边长为a,想一想：(1)做出来的新祭坛是原来体积的多少倍？(2)要做一个体积是原来祭坛的2倍的新祭坛,它的棱长应该是原来的多少倍？25.请先观察下列等式：，…(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.答案1.C2.B3.B4.0,1或-15.±26.-17.(1)∵0.63=0.216，∴0.216的立方根是0.6=0.6；(2)∵03=0，∴0的立方根是0=0；(3)∵-21027=-6427，且(-43)3=-6427，∴-21027的立方根是-4343；(4)-5.8.(1)0.1；(2)-75；(3)-23.9.B 10.C 11.2.92 12.10.38 -0.482 0 13.(1)0.01 0.1 1 10 100(2)被开方数扩大1 000倍,则立方根扩大10倍(3)14.42 0.144 2 7.69614.D 15.B 16.B 17.0或-6 18.-4 -3419.420.(1)-10；(2)4；(3)-1；(4)0.21.；-3.4.22.(1)8x3=-125,x3=-1258,x=-52;(2)（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.23.由题意知a=-8，b=27，=-5.24.(1)8倍；.25.(n≠1,且n为整数).。

七年级数学下册 6.2 立方根典型例题素材 (新版)新人教版

《立方根》典型例题例1 求下列各数的立方根：（1）27，（2）－125，（3）0.064，（4）0，（5）.3438 例2 求下列各式中的x ：（1）012583=+x （2）()343143=-x ；（3）064252=-x ；（4）02713=+x ．例3 圆柱形水池的深是1.4m ，要使这个水池能蓄水80吨（每立方米水有1吨），池的底面半径应当是多少米？（精确到0.1米）．例4 阅读下面语句：①1-的k 3次方（k 是整数）的立方根是1-．②如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数或者是1，或者是0．③如果0≠a ，那么a 的立方根的符号与a 的符号相同．④一个正数的算术平方根以及它的立方根都小于原来的数．⑤两个互为相反数的数开立方所得的结果仍然互为相反数．在上面语句中，正确的有（）A ．1句B ．2句C ．3句D ．4句例5 设827-=x ，则2x ，3x ，32x 分别等于（） A ．89,23,827-- B ．89,23,827- C ．49,23,827- D ．49,23,827-- 例6 有下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1和0．其中错误的是A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④例7 下列语句正确的是（）A ．64的立方根是2B ．-3是27的负立方根C ．216125的立方根是65± D ．2)1(-的立方根是1- 例8 下列语句对不对？为什么？（1）0.027的立方根是0.3．（2）3a 不可能是负数．（3）如果a 是b 的立方根，那么0≥ab ．（4）一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．例9 一种形状为正方体的玩具名为“魔方”，它是由三层完全相同的小正方体组成的，体积为216立方厘米，求组成它的每个小正方体的棱长．参考答案例1 解：（1）2733= ，∴27的立方根是3，记作.3273=（2）125)5(3-=- ，∴－125的立方根是－5，记作.51253-=-（3）064.04.03= ，∴0.064的立方根是0.4，记作4.0064.03=．（4）003= ，∴0的立方根是0，记作.003=（5）3438)72(3= ，∴3438的立方根是72，记作.7234383= 例2 分析：将方程整理转为求立方根或平方根的问题.解答：（1）∵012583=+x ，∴12583-=x ，即81253-=x ，∴38125-=x ，即25-=x ；（2）∵()343143=-x ，∴334314=-x ，即714=-x ，∴2=x ；（3）∵064252=-x ，∴64252=x ，∴6425±=x ，即85±=x ；（4）∵02713=+x ，∴2713-=x ，∴3271-=x ，即31-=x ．说明：求解过程中注意立方根和平方根的区别，最终结果解的个数不同.例3 分析圆柱的体积h r V ⋅=2π，由于蓄水80吨，每吨水的体积是1立方米，因此水池的体积至少应为80立方米．解 4.1,80,2==⋅=h V h r V π，∴3.4,4.114.3802≈⋅⋅=r r （米）（负值舍去）．答：水池底面半径为4.3米．例4 分析：当1=k 时，3331)1(-=-k ，而当2=k 时，11)1()1(33633==-=-k ，可见①不正确；1)1(3-=-，这说明一个数的立方根等于它本身时，这个数有可能等于1-，所以②不正确；当0>a 时，3a 是正数，当0<a 时，3a 是负数，所以③是正确的；04.02.0,2.004.0>=，这个例子足以说明一个正数的算术平方根未必小于原来的数，3001.0的情况与此相同；课本中写到：“如果0>a ，那么33a a -=-”，这个关系式对 0<a 时也是正确的，只不过相当于等式两边调换了位置，所以⑤是正确的．解答 B说明考查立方根的定义及性质．例5 分析 64729)827(2=-， ∵,64729)827(2= ∴ 827)827(2=-． ∵ 827)23(2-=，∴233-=x ． ∵647292=x ，64729)49(3=，∴4932=x ．解答 C说明考查平方根、立方根的求法．例6 分析一个正数的立方根是一个正数，一个负数的立方根是一个负数；0的立方根是0．立方根等于本身的数有0，1和1-．所以①、②、④都是错的，只有③正确．解答 B说明立方根性质与平方根性质既有联系又有区别，不能混淆．例7 分析 A 中64=8，它的立方根是2，对；B 中27只有一个正的立方根，没有负的立方根，错；C 中正数的立方根应只有一个，错；D 中2)1(-=1，它的立方根是1，而不是1-．解答 A说明注意立方根意义例8 分析立方根的定义是解题的基础，一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根．因为开立方与立方互为逆运算，我们知道正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是零．也就是说，一个数的立方根是惟一的，这是与平方根的最主要的区别．从这些出发考虑问题，上述题不难解答．解答（1）正确．因为027.0)3.0(3=，所以0.027的立方根是0.3．（2）不正确．当a 是负数时，就有一个负的立方根，即3a 就是负数．（3）正确．如果b 是正数，它的立方根a 也是正数；如果b 是负数，它的立方根a 也是负数；如果b 是零，它的立方根是零，所以0≥ab ．（4）不正确．一个正数的平方根均有两个，而立方根只有一个，通常不可能相等．而平方根只有一个的数是0，0的立方根也恰是零．因此一个数的平方根与立方根相同，这个数只能是零．说明立方根与平方根有相似之处，但也有区别，主要是：一个数的立方根是惟一的，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，不注意这一点，往往容易出错．例9 分析立方体的体积等于棱长的立方，所以这是一个求立方根的问题．解答1：∵21663=，∴62163=，即这种玩具的棱长为6厘米，所以每个小正方体的棱长为236=÷（厘米）解答2：设小正方体的棱长为a 厘米，则玩具的棱长为a 3厘米，由题意得216)3(3=a ，∴216273=a ，83=a ，2=a （厘米）．解答3：设小正方体的棱长为a 厘米．则玩具的棱长为a 3厘米，由题意得216)3(3=a ，∴621633==a ，∴2=a （厘米）．。

人教版数学七年级下册--6.2立方根作业

6.2立方根一、选择题：1.下列等式成立的是( )=±2.下列语句正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0( )A.±4B.4C.-4D.-84.下列各数中,立方根一定是负数的是( )A.-aB.-a 2C.-a 2-1D.-a 2+15.0.27的立方根是( )A. D.±0.36.下列计算或命题中正确的有( )①±4都是64的立方根; =x; 2; =±4A.1个B.2个C.3个D.4个7.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )A.1B.0或1C.0D.非负数8.若a 是(-3)2的平方根,( )或或-3二、填空：9.125的立方根是________,________的立方根是-5.10.若a 2=(-3)2,则a=_______,若a 3=(-3)3,则a=______.11.若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是_______.12.若(4x)3=-216,则x=_____.14.5个同样大小的正方体的体积是135cm3,则每个正方体的棱长为_______.)3=______,________.三、解答题：17.求下列各式中x的值.(1)12x3+32=0 (2)(x-2)3=64; (3)512-27x3=0 (4)(x+3)3+27=018.(1)填表:(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律:_________________________________________________________________________________________________.(3)根据你发现的规律填空:=0.07696,三、解答：19.一个正方体的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是多少?20.将一个体积为64cm2的正方体木块,锯为8个同样大小的正方体木块,则每个小正方体木块的棱长是多少厘米?21.某金属冶炼厂,将27个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm、80cm和40cm,•求原来立方体钢锭的边长为多少?22.已知一个小正方体的棱长是6cm,要做一个大正方体,使它的体积是小正方体体积的3倍,求这个大正方体的表面积(精确到0.1cm2).答案：1.C2.D3.B4.C5.C6.B7.B8.C9.5,-125 10.±3,-3 11.-1 •12.-24 13.1414.3cm 15.-8,2 16.±217.(1)-4 (2)6 (3) 38(4)-618.(1)0.01,0.1,1,10,100(2)被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍(3)①14.42 •0.1442 ②7.69619.6厘米20.2cm21.设立方体的边长为xcm,则27.x3=160•×80×4022.设大正方体的棱长为xcm,则x3=33×63.。

精品-2019年春七年级数学下册第六章实数6.2立方根课堂练习新版新人教版

第六章实数6.2立方根1．下列判断：①负数没有立方根；②一个数的立方根有两个，它们互为相反数；③若x3＝(－2)3，则x＝－2；④18的立方根是318；⑤任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数．其中正确的判断有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.3（－1）2的立方根是( )A．－1 B．0 C．1 D．±1 3．下列说法中，不正确的是( )A．10的立方根是310B．－2是4的一个平方根C.49的平方根是23D．0.01的算术平方根是0.14．下列计算正确的是( )A．(－3)2＝－9 B.327＝3C．－(－2)0＝1 D．|－3|＝－3 5．(1)[2018·泰州]8的立方根等于____．(2)[2018·上海]－8的立方根是____．6．125的立方根是____，－0.008的立方根是____，－5的立方根是____，38的立方根是________．7．已知a的平方根是±8，则a的立方根是____.8．计算下列各式的值：(1)－3278；(2)3－0.027；(3)34＋1727.9．已知某数的平方根是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求－b－a的平方根．10．[2018·上杭期中]已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3. (1)求x，y的值；(2)求x2＋y2的平方根．11．解下列方程：(1)64x3－125＝0；(2)(x－1)3＝－216.12．为了生产某城市雕塑，需要把截面为25 cm2，长为45 cm的长方体钢块铸成两个正方体，其中大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，求这两个正方体的棱长．13．(1)填写下表：a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 0003a上表中数a的小数点的移动与它的立方根3a的小数点的移动间有何规律？这个规律用倍数关系的语言应怎样叙述？(2)利用规律计算：已知312＝b，30.012＝m，312 000＝n，求m，n的值(用含b的代数式表示)；(3)根据(2)，如果3x＝100b，求x的值．参考答案【分层作业】1．B2. C 3．C4．B5．(1) 2 (2)－26．5－0.2－3532 7．48．解：(1)原式＝－32；(2)原式＝－0.3；(3)原式＝312527＝53.9．解：∵一个数的平方根互为相反数， ∴a ＋3＋2a －15＝0，解得a ＝4.又∵b 的立方根是－2， ∴b ＝－8，∴－b －a ＝4，±4＝±2，即－b －a 的平方根为±2.10．解：(1)∵x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3， ∴x －2＝22，2x ＋y ＋7＝27，解得x ＝6，y ＝8. (2)由(1)知x ＝6，y ＝8， ∴x 2＋y 2＝62＋82＝100， ∴x 2＋y 2的平方根是±10.11．解：(1)64x 3－125＝0，x 3 ＝12564， x ＝54.(2)(x －1)3＝－216，x －1 ＝－6， x ＝－5.12．解：设小正方体的棱长为x cm ，则大正方体的棱长为2x cm. 由题意得x 3＋(2x )3＝25×45，解得x ＝5，2x ＝2×5＝10.答：这两个正方体的棱长分别为5 cm 和10 cm. 13．解：(1)用立方根的定义可得下表：a0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 0003a0.01 0.1 1 10 100被开方数每扩大(或缩小)到原来的1 000倍⎝ ⎛⎭⎪⎫或11 000，它的立方根就相应地扩大(或缩小)到原来的10倍⎝ ⎛⎭⎪⎫或110. (2)利用上述规律计算，得m ＝b10，n ＝10b.(3)∵100b 是b 的100倍， ∴x 应为12的1 000 000倍，即x ＝12 000 000.。

新人教版数学七年级下册6.2 立方根课时练习

新人教版数学七年级下册6.2 立方根课时练习一、选择题（共15小题）1．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A．±1 B．0 C．1 D．0和1答案：B知识点:立方根；平方根．解析：根据平方根和立方根的概念可知，一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是0．解答：解：0的平方根和立方根相同．故选：B．本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字（0，±1）的特殊性质．2．﹣125开立方，结果是（）-A．±5 B．5 C．﹣5 D．±3125答案：C知识点:立方根．解析：利用立方根定义计算即可得到结果．解答：解：﹣125开立方，结果是﹣5．故选C此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．3．实数﹣27的立方根是（）1A．﹣3 B．±3 C．3 D．﹣3答案：A知识点：立方根．解析：根据立方根的定义进行解答．解答：解：∵（﹣3）3=﹣27，-=﹣3，∴﹣27的立方根327故选：A．本题主要考查了立方根的定义，找出立方等于﹣27的数是解题的关键．4．若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是（）A ． 2B ． ±2C ． ﹣2D ． 22答案：A知识点：立方根；同类项．解析：根据同类项的定义，可得方程组，根据解方程组，可得m 、n 的值，根据代数式求值，可得答案．本题考查了立方根，利用同类项得出m 、n 的值是解题关键．5、下列运算正确的是（）A ．9=±3B ．38-=2 C ． ﹣9=﹣3 D ． ﹣32=9 答案：C知识点：立方根；有理数的乘方；算术平方根．解析：根据立方根以及算术平方根的知识，结合各选项即可得出答案．解答：解：A 、9=3，故本选项错误；B 、38-=﹣2，故本选项错误；C 、﹣9=﹣3，故本选项正确；D 、﹣32=﹣9，故本选项错误；故选C ．本题考查了算术平方根以及立方根的知识，掌握算术平方根及立方根是关键．6．判断下列说法错误的是（）A ． 2是8的立方根B ． ±4是64的立方根C ． ﹣31是﹣271的立方根 D ．（﹣4）3的立方根是﹣4 答案：B知识点：立方根．解析：根据立方根的定义进行判断，即可解答．解：A.正确；B. 4是64的立方根，故错误；C.正确；D.（﹣4）3=﹣64，﹣64的立方根是﹣4，正确；故选：B ．本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．7．38的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．±22答案：A知识点：立方根．解析：根据立方根的定义求出8的立方根即可．解答：解：38=2，故选A．本题考查了对立方根定义的应用，注意：一个正数有一个正的立方根．8．9的立方根是（）A．±3 B．3 C．±39D．39答案：D知识点：立方根．解析：先根据立方根的定义如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根，据此就可以解决问题．故答案选D．本题主要考查了立方根的定义和性质，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方，由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根，注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，难度适中．9．1000的立方根是（）A．100 B．10 C．±3 D．±10答案：B知识点：立方根．解析：先根据立方根的定义如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．据此就可以解决问题．故选B．此题主要考查了立方根的定义和性质，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．10．下列各式中计算正确的是（）A ．2)9(-=-9B ．525±=C ．1)1(3-=-D ．2)2(2-=- 答案：C知识点：立方根；算术平方根．解析：根据算术平方根和立方根的概念计算即可求解．故选：C ．本题考查了算术平方根和立方根的概念．算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．11． 27的立方根是（）A ． 9B ． ﹣9C ． 3D ． ﹣3答案：C知识点：立方根．解析：直接根据立方根的定义求解．本题考查了立方根：若一个数的立方等于a ，那么这个数叫a 的立方根，．12．下列运算正确的是（）A ． a+2a=3a 2B ． a 6÷a 3=a 2C ．b a b a +=+D ．283=答案：D知识点：立方根；算术平方根；合并同类项；同底数幂的除法．解析：根据合并同类项，可判断A ，根据同底数幂的除法，可判断B ，根据二次根式的运算，可判断C ，根据开方运算，可判断D ．解：A 、不是同类项不能合并，故A 错误；B 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B 错误；C 、被开方数不能相加，故C 错误；D 、8的立方根是2，故D 正确；故选：D ．本题考查了立方根，注意一个正数的立方根是正数．13．计算327的结果是（）A ． ±3B ． 3C ． ﹣3D ．3答案：B知识点：立方根．解析：根据乘方运算，可得一个数的立方根．本题考查了立方根，注意一个数只有一个立方根．14．下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a ；③的立方根是2；④=±4，其中正确的个数是（） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个答案：B知识点：立方根．解析：根据立方根的定义得到﹣3是27的立方根，=a ，可对①②进行判断，先计算，=，然后根据立方根的定义对③④进行判断．解答：解：﹣3是27的立方根，所以①错误；由于=a ，所以②正确；=8，8的立方根为2，所以③正确；==4，所以④错误．故选B ．本题考查了立方根：若一个数的立方等于a ，那么这个数叫a 的立方根，记作．也考查了算术平方根．15．下列说法中，正确的是（）A ． 0.4的算术平方根是0.2B ． 16的平方根是4C ． 64的立方根是±4D ．（﹣32）3的立方根是﹣32 答案：D知识点：立方根；平方根；算术平方根．解析：根据平方根的意义，可判断A、B，根据立方根的意义，可判断C、D．本题考查了立方根，注意一个数的立方根只有一个．二．填空题（共5小题）16．﹣64的立方根是．答案：-4知识点：立方根．解析：根据立方根的定义求解即可．解答：解：∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．故选﹣4．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．17．实数8的立方根是．答案：2知识点：立方根．解析：根据立方根的定义解答．解答：解：∵23=8，∴8的立方根是2．故答案为：2．本题考查了立方根的定义，找出2的立方是8是解题的关键．18．如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是．答案：0知识点：立方根；平方根．解析：根据平方根与立方根的定义求解．解：0的平方根等于0的立方根．故答案为：0．本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．记作：．也考查了平方根．19．327= ．答案：±2，﹣3．知识点：立方根；平方根；算术平方根．解析：327=﹣3，故答案为：﹣3．本题考查了算术平方根，立方根，平方根的应用，主要考查学生对定义的理解能力，难度不是很大．20．81的算术平方根是．答案：﹣3．知识点：立方根；算术平方根．解析：分别利用算术平方根、立方根的定义求解即可．故答案：3此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．三．解答题（共5小题）21．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是4，求a+b的平方根．．答案：a+b的平方根是±55知识点：立方根；平方根．解析：先根据平方根，立方根的定义列出关于a、b的二元一次方程组，再代入进行计算求出a+b的值，然后根据立方根的定义求解解答：解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，∵3a+b﹣1的立方根是4，∴3a +b ﹣1=64，∴b =50，∴a +b =55，∴a +b 的平方根是55±．本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，列式求出a 、b 的值是解题的关键．22．求符合下列各条件中的x 的值．（1）02122=-x 答案：（1）x =±21 知识点：立方根；平方根．解析：（1）先把常数项移到等号的右边，再把系数化为1，然后开方即可；此题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的运算是本题的关键，是一道基础题．23．已知2a ﹣1的平方根是±3，3a +b +9的立方根是3，求2（a +b ）的平方根．答案：2（a +b ）的平方根是：±16 =±4知识点：立方根；平方根．解析：根据平方根的定义求出a 的值，再根据立方根的定义求出b 的值，最后计算2（a+b ）的值，即可解答．解：由已知得，2a ﹣1=9解得：a =5，又3a +b +9=27∴b =3，2（a +b ）=2×（3+5）=16，∴2（a +b ）的平方根是：±16 =±4．本题考查了平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根．如果一个数x 的立方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根．24．求下列x 的值：（1）（3x +2）2=16（2）（2x ﹣1）3=﹣27．答案：（1）x =32，2）x =﹣1．知识点：立方根；平方根．解析：（1）利用平方根的定义，即可求得3x+2，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值；（2）利用立方根的定义，即可转化成一元一次方程即可求得x 的值．解：（1）（3x +2）2=16，3x +2=±4，∴x =32或x =2；（2）（2x ﹣1）3=﹣27，2x ﹣1=﹣3，∴x =﹣1．本题考查了平方根与立方根的定义，理解定义是关键．：解答题25．求下列各式中x 的值（1）（2x ﹣1）2=9（2）2x 3﹣6=43．答案：（1）x 1=2，x 2=﹣1，（2）x=23 知识点：立方根；平方根．解析：（1）直接开平方法解方程即可；（2）先整理成x 3=a 的形式，再直接开立方解方程即可．此题主要考查了利用立方根和平方根的性质解方程．要灵活运用使计算简便．。

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