2008—2009学年度南京市教学质量检测九年级数学试卷含参考答案及评分标准

2008—2009学年度南京市教学质量检测义务教育九年级

数学试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,第I卷1至2

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题：本大题10个小题，每小题3分，共30

分。请将唯一正确的答案序号填在题后的括号里。

1．有12只外观完全相同的杯子，其中一等品7只，二等品

3只，三等品2只，则从中任取1只，是二等品的概率等于（）

A．

12

1

B．

6

1

C．

4

1

D．

12

7

2．顺次连结任意四边形各边中点所得四边形是（）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

3）

A B

4．如图，斜坡AB长20米，其水平宽度AC长为AB的

坡度为（）

A．30° B．60° C．1 ：3D．1 ：2 A

B

5．若则下列各式中不正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，为了测量河两岸A 、B 两点的距离，在与AB

垂直的方向上

取点C ，测得AC ＝a ，∠ACB ＝α，那么AB 等于（ ） A ．αsin ⋅a B ．cos a α⋅ C ．αtan ⋅a D ．cot a α⋅ 7．关于x 的一元二次方程2

210kx x +-=有两个不相等的 实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．1->k B ．1-≥k

C ．01≠-≥k k 且

D ．01≠->k k 且

8．如图在△ABC 中，点G 是重心，连结BG 并延长BG 交AC 于若点G 到AB 的距离为2，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．2.5 B ．3 C ．3.6 D ．4

9．某商品经两次降价，由每件100元调到每件81元，则平均每次 降价的百分率为（ ）

A ．8.5﹪

B ．9﹪

C ．9.5﹪

D ．10﹪

10．设a 、b 、c 、d 都是整数，且a<2b ，b<3c ，c<4d ，d<20，则a 的最大值是（

）

A ．480

B ．479

C ．448

D ．447

A B C

a

第4题图

第Ⅱ卷（非选择题共70分）

二、填空题：本大题6个小题，每小题3分，共18分。

请把答案直接填在题中的横线上。

11．请你写一个以0，－2为根的一元二次方程：

12．已知线段a=10cm，b=2m，则=

b

a

________。

13．如图在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，则cos∠DCB=_______。14．已知m是方程0

2

2=

-

-x

x的一个根，则代数式m

m-

2的值是。15．如图，如果(-1,-2)

在位置的坐标为(2,-2)，那么所在位置的坐标

为。

16．如图，每个小方格的边长都是1，请你在图中

画一个格点三角形A′B′C′（三顶点在格点上），

使△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的面积为

2

5

。

三、解答题：本大题9个小题，共52分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分4分，每题2分）

计算下列各题：

（1）2

2)1

45

(cos

2

30

tan

3

2

2

-

+

-（2）32

2

3

2

2

3

4

15

3

45

9-

⨯

÷

第16题图

相

炮

18．（本小题满分4分，每题2分）

解下列方程：

（1）)2(2)2)(1(+=++x x x （2）011892

=+-x x （用配方法）

19．（本小题满分5分）

用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形，并解答有关问题。 （1）在第n 个图形中，每一横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖，图形中共有 块黑瓷砖。（均用含n 的式子表示）

（2

20．（本小题满分6分）

甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加。若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜。 （1）请你用列表法或画树状图把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来。 （2）这个游戏公平吗？请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平。

21．（本小题满分6分）

如图，为了测量水平地面上的油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔插入桶内，测得木棒插入油桶部分的长为100cm ，木棒上沾油部分的长为60cm ，桶高为80cm ，试求桶内油面的高度。（油桶壁的厚度忽略不计）

22．（本小题满分6分）

如图, 一艘轮船自南向北航行，在A 处测得北偏西21.3°方向有一座小岛C ，继续向北航行60海里到达B 处，此时测得小岛C 在轮船的北偏西63.5°方向上。之后，轮船继

续向北航行多少海里，距离小岛C 最近？（参考数据：sin21.3°≈925

，tan21.3°≈2

5，

sin63.5°≈9

10，tan63.5°≈2）

23．（本小题满分6分）

如图在ΔABC 中，∠C =90°，BC = 8cm ，AC = 6cm ，点Q 从B 出发，沿BC 方向以2cm/s 的速度移动，点P 从C 出发，沿CA 方向以1cm/s 的速度移动。若Q 、P 分别同时从B 、C 出发，试探究经过多少秒后，以点C 、P 、Q 为顶点的三角形与ΔCBA 相似?

A B C

北 Q A

B P C