2011--2018年高考物理试卷分类汇编动量和能量

第26a 节 动量和能量

1.2018年天津卷9．（1）质量为0.45 kg 的木块静止在光滑水平面上，一质量为0.05 kg 的子弹以200 m/s 的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则木块最终速度的大小是____20 ______m/s 。若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5×103 N ，则子弹射入木块的深度为___0.2____m 。

解析：由动量守恒定律V m M mv )(0+= 代入数据解得m/s 200

=+=m

M mv V 由能量守恒定律22

0)(2

121V m M mv s f +-=

∆ 代入数据解得Δs =0.2m 2.2018年全国卷I 、 14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能 （ B ）

A ．与它所经历的时间成正比

B ．与它的位移成正比

C ．与它的速度成正比

D ．与它的动量成正比

解析：根据初速度为零的匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at ， 由动能公式2

2

1mv E k =

，可知列车的动能与速度的平方成正比，与时间的平方成正比，选项AC 错误；

由ax v 22=可知列车的动能与它的位移x 成正比，选项B 正确；由动量公式mv p =可知列车的动

能m

p mv E k 22122

==，即与它的动量的二次方成正比，选项D 错误。

3.2018年海南卷5．如图，用长为l 的轻绳悬挂一质量为M 的沙箱，沙箱静止。一质量为m 的弹丸以速度v 水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度。不计空气阻力。对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程 （ C ）

A ．若保持m 、v 、l 不变，M 变大，则系统损失的机械能变小

B ．若保持M 、v 、l 不变，m 变大，则系统损失的机械能变小

C ．若保持M 、m 、l 不变，v 变大，则系统损失的机械能变大

D ．若保持M 、m 、v 不变，l 变大，则系统损失的机械能变大

解析：子弹打入沙箱的过程中，由动量守恒定律V m M mv )(+= 解得m

M mv

V +=，①

共同摆过一小角度的过程中机械能守恒， )cos 1()()()(2

1

2θ-+=+=+gl m M gh m M V m M ② 由能量守恒，系统损失的机械能)cos 1()(-2

1

)(2121222θ-+=+-=

∆gl m M mv V m M mv E ③ 由③式可以看出，若保持m 、v 、l 不变，M 变大，则系统损失的机械能变大，A 错误； 若保持M 、v 、l 不变，v 变大，则系统损失的机械能变大，C 正确；

①代入②得1

/1

21212

2+=+=

∆m M Mv m M m Mv E ④ 由④式可知若保持M 、v 、l 不变，m 变大，则系统损失的机械能变大，选项B 错误；

共同摆过一小角度的过程中机械能守恒，若保持M 、m 、v 不变，l 变大，则摆角θ减小，h 不变，即机械能不变，D 错误。故选C 。

4.2018年全国卷I 、 24．（12分）一质量为m 的烟花弹获得动能E 后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E ，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g ，不计空气阻力和火药的质量。求 （1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； （2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。 解：（1）设烟花弹上升的初速度为v 0，由题给条件有2

012

E m =v

①

设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t ，由运动学公式有00gt -=-v ②

联立①②式得t =

③

（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为h 1，由机械能守恒定律有1E mgh =

④

火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为1v 和2v 。由题给条件和动量守恒定律有 22

121144

m m E +=v v ⑤ 1211

022

m m +=v v

⑥

由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为h 2，由机械能守恒定律有 21211

42

m mgh =v ⑦

联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为122E

h h h mg

=+=

⑧

5.2018年全国卷II 、24．（12分）汽车A 在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车B ，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B 。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B 车向前滑动了45m .，A 车向前滑动了20m .。已知A 和B 的质量分别为

32.010kg ⨯和31.510kg ⨯，两车与该冰雪路面间的动摩擦因

数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小210 m/s g =。求

（1）碰撞后的瞬间B 车速度的大小； （2）碰撞前的瞬间A 车速度的大小。

解：（1）设B 车的质量为B m ，碰后加速度大小为B a 。根据牛顿第二定律有

B B B m g m a μ=

①

式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。

设碰撞后瞬间B 车速度的大小为B

'v ，碰撞后滑行的距离为B s 。由运动学公式有 2B

B B 2a s '=v ② 联立①②式并利用题给数据得B

3.0m/s '=v ③

（2）设A 车的质量为A m ，碰后加速度大小为A a 。根据牛顿第二定律有

A A A m g m a μ=

④

设碰撞后瞬间A 车速度的大小为A

'v ，碰撞后滑行的距离为A s 。由运动学公式有 2A

A A 2a s '=v ⑤

设碰撞前的瞬间A 车速度的大小为A v 。两车在碰撞过程中动量守恒，有 A A A A

B B m m m ''=+v v v ⑥ 联立③④⑤⑥式并利用题给数据得A 4.3m/s =v ⑦