测量学 视距测量
测量学 距离测量
2 2
免 用错。 (2) 丈量时，定线要直，尺身要平，拉力要均匀，测钎要竖直 插，如插钎不准或不直可能产生较大的误差，因此，要特 别注意操作。 (3) 读数要细心，米和分米的注字要分清，6和9要分清，毫米 读数要准。
D′
h2 D D Dh D 2D
h
δ δ
3
t l
高差公式
如A点高程HA (即测站高程)为已知。需求B点高 程(即测点高程)HB=? 则有HB =HA+h，即: HB=HA +D·tanδ+i-l 上式中对测站A来讲，在该站观测的时间段内，A 点高程HA和安置好仪器后所量得的仪器高i是固定 的，故可把公式改写为: HB=(HA +i)+D·tanδ-l
2 测站：A 下丝读数 测 上丝读数 点 尺间隔l m 1 2.237 0.663 1.574 2.445 1.555 0.890
环境与资源学院 环境与资源学院
视距测量记录与计算手簿
测站高程：+45.37m 中丝 读数 v/ m 竖盘 读数 L °′″ 1.45m 仪器高： 竖直角 仪器：DJ6 初算 高差 h ′/ m 高差 h /m 高程 H 备注 /m
经纬仪、水准仪、水准尺
视距丝
视距测量精度较低，一般1/200~1/300；精密的视距测量 精度可以达到1/2000。常用于碎部测量和较低级控制测量的 水平距离和高差的测定 仪器：经纬仪（水准仪）、视距尺或水准尺
测量学第五章 距离测量与直线定线
5．3．1
1．脉冲法
红外测距仪的测量距原理
测定光在距离D上往返传播的时间，即测定发 射光脉冲与接收光脉冲的时间差⊿t，则测距 公式如下： 1 c。 D= 2 n ⊿t g 式中：c。—光在真空中的速度： ng—光在大气中传输的折射率。
2．相位法 通过测定相位差来测定距离的方法，称为相位法测距。 设调制光的角频率为，则调制光在测线上传播时的相位延 迟为 = ⊿t= 2π f ⊿t ⊿t= / (2π f) 1 c。 D= 2 n f 2π g D= 2π
直线定线一般由远到近进行。
5．1．3
1．整尺法量距
量距方法
在平坦地区，量距精度要求不高时，可采用整尺法量距， 直接将钢尺沿地面丈量，不加温度改正和不用弹簧秤施加拉 力。 水平距离D可按下式计算：D=nl+⊿l 式中：n——尺段数； l----钢尺长度；
⊿l---不足一整尺的余长。
为了提高量距精度，一般采用往、返丈量。返测时是从 BA，要重新定线。取往、返距离平均值为丈量结果。
第5章 距离测量与直线定线
距离测量是测量基本工作之一。距离测量是量测地面 上两点间的水平距离，即通过这两点的铅垂线投影到水平 面上的距离。
距离测量常用的方法有钢尺直接量距、视距法测距、 电磁波测距及卫星测距。
5．1
钢尺量距 量距工具
5．1．1
长安大学《测量学》第四章 距离测量与直线定向
2．相位式测距的基本公式
2f
✓ 调制波的调制频率f，角频率
cT c
f
t 2f
D c 4f
精选可编辑ppt
，周期T，
19
§4-3 电磁波测距仪测距
❖三、相位式光电测距
2．相位式测距的基本公式
✓ 设调制信号为正弦信号，包含2π的整
N
倍数N2π，和不足2π的尾数部分ψ，即：
精选可编辑ppt
29
§4-4 电磁波测距仪的检验
❖ 三、测距常数的测定 1．加常数简易测定法
KD AC D CB D AB
2．用六段比较法测定加、乘常数
比较法系通过被检测的仪器在基线场上取得观测
值，将观测值与已知基线值进行比较从而求得加常 数K、乘常数R的方法。
精选可编辑ppt
30
§4-5 直线定向
精选可编辑ppt
39
§4-6 方位角测量
❖ 二、陀螺经纬仪测定真方位角 2．陀螺经纬仪的使用 2）观测方法 （1）粗略定向 （2）精密方向 精密定向一般采用跟踪逆转点法和中天法。
精选可编辑ppt
40
第四章 教学内容回顾
❖1.钢尺量距 ❖2.视距测量 ❖3.电磁波测距仪测距 ❖4.电磁波测距仪的检验 ❖5.直线定向 ❖6.方位角测量
长安大学公路学院
第四章 距离测量与直线定向
测量学大纲
第一章
1、测绘学：是研究与地球有关的基础空间信息的采集、处理、显示、管理、利用的科学与技术的学科，是地球科学的重要组成部分。
测量学：是―门研究地球的形状和大小，以及测定地面点的位置和高程，将地球表面的地形及其他信息测绘成图的学科。
2、测量学的任务：
测图：使用测量仪器和工具，对小区域内的地形进行测量，并按一定的比例尺、规定的符号绘制成图，供规划设计和科学研究使用。
测设：将图上已规划设计好的工程建筑物的平面位置和高程，准确地测设到实地上，作为施工的依据。
3、铅垂线：是测量工作的基准线，用细绳悬挂一个垂球，其静止时所指示的方向称为铅垂线方向。
4、水准面：处于自由静止状态的水面。
5、大地水准面：平均海水面向陆地延伸所形成的闭合水准面。
6、独立平面直角坐标系：相对独立于国家坐标系外的局部平面直角坐标系。竖直方向为纵轴X轴，上方为正；横轴为Y轴，右方为正。象限顺序按顺时针方向转。
7、高斯平面直角坐标系：（例题）
我国某一控点的坐标：X=3102467.280m,Y=19367622.380m
(1)该点位于6度带的第几带？
解：我国位于13带至25带，且1度=100多公里，Y是通用值，所以Y=19 367622.380 m中19是带号，因此位于19带。
（2）该带中央子午线经度是多少？
公式：L=6n-3 n=19
因此L=6*19-3=111度
（3）该点在中央子午线的哪一侧？
Y=19 367622.380m中去掉带号19，为Y=367622.380m，367622.380m-500 000=﹣132377.620m
《测量学》复习资料
《测量学》复习资料
第一章绪论
1.测量学：就是研究地球的形状与大小以及确定地面点位置的学科。
2.测量学的任务：测图、测设、用图。
3.测量学的作用：测量在国民经济、国防和科学研究中起着重要作用。
4.测图：也称测绘，就是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。
5.测设：也称放样、标定，就是把图上设计好的建筑物和构筑物的位置标定到实地去，作为施工的依据。
6.用图：指识别和使用地形图的知识、方法和技能。
7.铅垂线：重力的方向线。是测量工作的基准线。
8.水准面：海洋或湖泊的水面在静止时的表面。
9.水平面：与水准面相切的平面。
10.大地水准面：与平均海水面相吻合的水准面。是测量工作的基准面。
11.大地体：大地水准面所包围的地球形体。
12.参考椭球：旋转椭球面所包围的球体。长半径a =6378143 m；短半径b =6356758 m；扁率f= a-b/a=1:298.255
13.高斯投影规律：1中央子午线投影后为直线，长度不变，其他子午线为对称且凹向中央子午线的曲线。2赤道投影后为直线，与中央子午线正交，其他纬线为对称且凸向赤道的曲线。3经纬线保持正交，投影后无角度变形。
14.高斯平面直角坐标系的建立：X轴：中央经线；Y轴：赤道；原点：交点。通用坐标：Y=带号＋y(自然) + 500000 m
15.高斯坐标系与数学坐标系的异同：坐标轴不同；坐标象限不同；方位角的起算基准不同。
16.相对高程：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离。
17.绝对高程：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。
钢尺量距和视距测量
L C1 L名 d测
C2 d测 （t t0）
C3
h2 2d 测
d d测 C1 C2 C3
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
§3－2 视距测量
一、水平视距原理
M 仪器中心
十字丝面
p
百度文库
p
l
f
C
A
DC l
f
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D
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2 2f
D
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f l C kl p
3438
BN D tg( - )
2
BM D tg( )
2
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l BM BN
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D Klcos2 l sin2
4K
=Kl cos2α
l sin2 l 1cm
4K
4K
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
视距读数练习
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
§3－2 视距测量
特点：
–精度较低，一般低于直接丈量 –随距离增大精度大大降低 –方便灵活，不受地形限制
Modern Survey
现代测量技术室
尺长方程式形式为：
L0 L名＋L＋L名 （t t0）
测量学第三章距离测量
测钎与垂球
测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段 的起、迄点和计算已量过的整尺段数。 垂球用来投点。
测量学第三章距离测量
弹簧秤与温度计
以控制拉力和测定温度。
测量学Βιβλιοθήκη Baidu三章距离测量
2、直线定线
当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较大时， 为使量距工作方便，可分成几段进行丈量。直线定 线即在两点的直线方向上竖立一系列标杆，把中间 若干点确定在已知直线的方向上。
测量学第三章距离测量
解题:
3、所量距离的实际长度为： L1=28.254×30.008/30=28.262m 4、倾斜改正后两点的水平距离为： L=L1-h2/2L1 =28.262-(-1.42)2/2×28.262=28.2620.036=28.226m
测量学第三章距离测量
三、钢尺量距的误差分析
测量学第三章距离测量
3、量距方法
1. 平坦地区的距离丈量 2. 倾斜地面的距离丈量
测量学第三章距离测量
1. 平坦地区的距离丈量
1.定线:前面已叙述过此项工作。 2.丈量:丈量时后司尺员持钢尺零点一端,前司尺员持
钢尺末端,通常用测钎标示尺段端点位置。丈量时 注意沿着定线方向,钢尺须拉紧直伸而无弯曲,尽量 用整尺段丈量,一般仅末一段用零尺段丈量。注意 记清楚整尺段数。
的周期t增大，相应频率f减小。则电磁波的能量降低， 受大气折射影响，发射距离（测程）减小。
视距测量的原理
视距测量的原理
视距测量是通过测量两个点之间的视线距离来确定它们之间的实际距离。其基本原理是利用视觉系统中的视觉焦点和视差现象。
首先，视觉焦点是指人眼在观察某个目标时的焦点位置。在测量中，通过调节人眼的焦距，使其聚焦于目标上。通过测量人眼焦点位置的变化，可以得到目标到观察者之间的视线距离。
其次，视差现象是指当两个眼睛观察同一个目标时，由于眼睛之间的距离，目标在两个眼睛中的位置会有所不同。观察者可以通过比较两个眼睛所观察到目标的位置差异，来判断目标的距离。
在实际测量中，常用的视距测量方法有三角测距法和激光测距法两种。三角测距法基于三角形的几何关系，通过测量观察者、目标以及一个已知距离点之间的角度和距离，来计算目标到观察者的距离。激光测距法利用激光束的特性，通过测量激光束发射和接收的时间以及光速来计算目标到观察者的距离。
总结起来，视距测量的基本原理是利用视觉焦点和视差现象来测量目标到观察者之间的距离。这种测量方法广泛应用于地理测量、工程测量和航空导航等领域。
测量学 第四章 距离测量
2、定线：概量，钉尺段桩，标十字线
3、外业测量：尺段丈量，尺段高差测定，记温度
4、成果计算：尺长改正、温度改正、倾斜改正、
全长计算
li
lo lo
li
lt t to li
1.25 10 5 /1o c to 20 0 c
Di li li lt lh DAB D往i DBA D返i
3、视距测量的观测和计算 视距测量：主要用于地形测量，测定测站至地
形点的水平距离及地形点的高程 。 视距测量的步骤：安置经纬仪，量取仪器高ｉ，
测量标尺上中下三丝读数，读取竖盘读数 计算：竖直角、平距、高差和点的高程
H=H站+ Dtanα+i-s
§4-3光电测距
一、测距仪分类 微波测距仪、激光测距仪、红外测距仪 二、光电测距的原理
mD = ± (A+B·ppm)
§4- 4直线定向
1、定义 直线定向：确定地面直线与标准方向间的水平夹
角的工作。 方位角：沿标准方向的北端起，顺时针方向到某
直线的水平夹角，称为该直线的方位角。方位角 的取值范围为0-360° 2、标准方向的种类 真子午线方向－－天文测量、陀螺经纬仪来测定 磁子午线方向－－罗盘仪来测定 坐标纵轴方向
1、脉冲式光电测距仪的原理 D=ct/2 要达到±1cm的测距精度，时钟脉冲的周期要达
到6.7×10E-11秒，所以一般的脉冲式测距仪主 要用于远距离测距 2、相位式光电测距原理 φ＝2πft＝2πN+∆φ，t＝（N＋ ∆φ/2/π）/f D=(c/2/f）（N+ ∆ N）=λ/2 （N+ ∆ N）
《测量学》第3章距离测量
测距仪按采用的载波不同有
微波测距仪、激光测距仪和红外测距仪
3.3.1 测距仪原理
1. 脉冲法测距原理
1 c0 D t 2 ng
C0——光在真空中的速度； ng——光在空气中的折射率。
莱卡Disto手持测距仪属于脉冲测距仪一种， 采用了数字测相脉冲展宽技术，精度可达1mm。
2. 相位法测距原理
1 定线误差
l d l l 2 2
2
2 2 l l
例：使用30米钢尺量距时，如果测量某尺段时， 尺端两端的定线误差均为0.2米，定向误差引起的距 离误差为:
2 2 0.2 l 2.67m m l 30
2 2
当尺长为50米，为使定线误差产生的量距误差小 于1/10000时，应使ε≤0.3536m
M E EN ME EN cos
l l cos D kl kl cos
D D cos kl cos2
1 h D sin kl cos sin kl sin2 2 1 h h i v kl sin2 i v 2 或 h h i v D tan i v
D L cos L2 h2
为进行检核并提高测距精度，一般采用往返 丈量，在满足限差要求的情况下，取往返平均值 为丈量结果。 往返测相对误差
测量学名词解释
名词解释（一）
1、测量学: 就是研究地球的形状与大小以及确定地面点位置的科学。
2、测定: 使用测量仪器与工具 ,将测区内的地物与地貌绘缩成地形图 , 供规划设计、工程建设与国防建设使用。
3、测设 : 就是把图上设计好的建筑物与构筑物的位置标定到实地上去以便于施工。
4、大地水准面 : 与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面。
5、水平面 : 与水准面相切的平面。
6、水准面: 静止的水面所形成的曲面。
7、绝对高程 : 地面某点到大地水准面的铅垂距离。
8、距离 :指两点间的水平直线距离。
9、直线定线 : 将分段点标定在一条直线上的工作。
10、直线定向 : 确定一直线与标准方向间角度关系的工作 , 以表达直线方位
11、方位角:由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角 , 称为该直线的夹角。
12、象限角: 直线与标准方向线所夹的锐角。
13、水准测量: 利用一条水平视线并借助于水准尺 ,测量地面两点间的高差, 进而由已知点的高程推算出未知点的高程的测量工作。
14、水平角 : 就是指空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影。
15、竖直角: 就是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。
16、误差: 观测值与其客观真实值之差。
17、系统误差 :在相同的观测条件下 ,对某量进行了 n 次观测,如果误差出现的
大小与符号均相同或按一定的规律变化 , 这种误差称为系统误差。
18、偶然误差：在相同观测条件下，对某一量进行了 N次观测,如果误差出现的大小与符号均不一定 , 但总体上符合某一种统计规律 , 则这种误差称为偶然误差。
测量名词解释
1、直线定线：当两点的间距超过整个尺长时，需在两点的方向上添加若干个过渡点，这种工作就叫直线定线。
2、系统误差：在误差的大小和符号上具有一定规律性的误差，叫系统
误差。
3、倒镜：当观测者面对望远镜目镜时，竖盘在望远镜的右侧，称之为倒镜或盘右。
4、侧方交会：在一个已知点和一个未知点上设站，观测两个水平角，根据观测角和两个已知点坐标，求出未知点的坐标。
5、子午线收敛角：通过地面某点的真子午线北方向与其坐标北方向之间的夹角。
6、比例尺精度：相当于图上0.1MM 的实地水平距离。
7、等高距：相邻两条基本等高线之间的高差。
8、测设：是指把图上设计的建（构）筑物位置在实地标定出来，作为施工的依据。
9、坐标方位角：某一直线的坐标方位角是指在直线的一端由坐标北方向开始顺时针旋转到该直线的水平角度。
10、图根点：是指直接用于测图的控制点。
1、赤道面：通过椭球中心且与椭球旋转轴正交的平面称为赤道面。
2、水准点：只测其高程而不测其平面坐标的点称为水准点。
3、地形图：凡是在图上按照一定的比例尺既表示地物的平面位置，又表示出地面高低起伏形态的正形投影图，都可称为地形图。
4、相对高程：地面点沿铅垂线方向到任意水准面的垂直距离叫相对高程。
5：视差：当望远镜瞄准目标后，眼睛在目镜处上下左右作少量的移动，发现十字丝和目标有着相对的运动，这种现象叫视差。
6、龙门桩：在建筑物四角和中间隔墙的两端基槽之外1~2m 处，竖直钉设的木桩，称为龙门桩。
7、高程：地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。
8、等高线：地面高程相等的点彼此相连形成的闭合曲线。
测量学名词解释和简答题
1. 测量学──测量学是研究如何测定地面点的点位，将地球表面的各种地物、地貌及其他信息测绘成图以及确定地球形状和大小的一门科学。
2. 测定──就是把地表的存在状态，通过一定的测量仪器和测量方法进行测量，并以数据或图纸的形式把它们表现出来，以满足工程规划设计的需要。
3. 测设──就是把图纸上的设计好的建筑物、构筑物，通过一定的测量仪器和测量方法将它们在实地上标定出来，以作为施工的依据。
4. 铅垂线──重力的作用线称为铅垂线。
5. 大地体──大地水准面所包围的形体称为大地体。
6. 高差──两点高程之差称为高差。
7. 水准面──水自然静止时的表面称为水准面，它是一个重力等位面，其特性是处处与铅垂线垂直。
8. 大地水准面──其中与平均海水面吻合并向大陆内部延伸而形成的封闭曲面称为大地水准面。
9. 绝对高程──地面点沿铅垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程。
10. 相对高程──地面点沿铅垂线方向至任意假定水准面的距离称为该点的相对高程。
11. 置数──置数是指照准某一方向的目标后，使水平度盘的读数等于给定或需要的值。
12. 高差法──直接利用高差计算B点高程的，称为高差法。
13.视准轴──十字丝交点与物镜光心的连线，称为视准轴。
14.视差──使眼睛在目镜端上下微动，若看到十字丝与标尺的影像有相对移动时这种现象称为视差。
15. 水准点──用水准测量方法测定高程的控制点称为水准点。
16. 附合水准路线──从一高级水准点出发，沿各待定高程点进行水准测量，最后测至另一高级水准点所构成的施测路线，称为附合水准路线。
测量学—视距测量
2．视线倾斜时的距离和高差公式
*
M
M′
l
A、在B两M点M间E的和高N差NhE为中：
L＝Kl′
E
l′
N′
N
由h于很h小，iv34
φ
h′ v 式M中MEh′—N—N高E差主90值
B
（M也E称M初 算N高E差N）。
i
h i
hM ELsMinEcos
lMHANAlhcoHsMBhEHLDAEKiNhlABvMKEl cc12oossKlHsBDiEnN2ELNcoc12KsoisKlEclvosNMisnKcN2locsscooisns2
除算 高差 高差 h
h′/ m / m
高程 H /mHale Waihona Puke Baidu
备 注
2.237
1 0.663 1.45 87 41 12 +2 18 48 157.14 +6.35 +6.35 +51.72 盘
1.574
左
2.445
位
2
1.555
置 2.00 95 17 36 -5 17 36 88.24 -8.18 -8.73 +36.64
读数时注意消除视差，认真读取视距尺间隔。
2．垂直角测定误差
从视距测量原理可知，垂直角误差对于水平距 离影响不显著，而对高差影响较大，故用视距测量 方法测定高差时应注意准确测定垂直角。
第五章距离测量
经纬仪定线
目测定线 原理：三点一线 方法：由远及近
逐渐趋近法定线（直线两点不通视时采用）
定线要点：
由C、B定交点D1，
由D1A定交点C2，
逐渐趋近， 直到CDB 在一条直线上， A
C
D
B
同时ACD也在
一条直线上，
则ACDB
A
C
D
B
同在一条直线上
概述
距离测量是测量的基本工作之一。 测量学中的距离是指两点间的水平直线长度
（简称平距）。若测得的是倾斜距离（简称 斜距）需将其改算为平距。
C
A
B
按所用测距工具的不同，距离测量方法分为： 钢尺量距、视距测量、电磁波（光电）测距、 卫星测距
钢尺量距(直接量距)：利用钢尺直接测量。 特点：精度高、工效低、劳动强度大、受限于地形 条件
尺长改正
Dl
l l0
D'
ΔDi-段距离的尺长改正数；
D’-丈量的距离；
l0- 钢尺的名义长度； Δl- 钢尺的尺长改正数，Δl=l-l0 。
温度改正 钢尺长度受温度的影响会伸缩。当量距时的
温度t与检定钢尺时的温度t0不一致时，需进行温 度改正，则温度改正数为：
Dt D'(t 20)
ΔDt-段距离的温度改正数； D’-丈量的距离； t- 丈量时的温度； α- 钢尺的膨胀系数。
视距测量水平距离计算公式
视距测量水平距离计算公式
视距测量水平距离是通过测量两个点之间的视高角和视距来计算水平距离的方法。在实际应用中，可以使用三角函数来计算水平距离。以下是相关参考内容：
1. 视高角：视高角是指观察者与目标点之间的直线与水平线之间的夹角。可以通过测量两个点之间的高度差以及两个点之间的水平距离来计算视高角。视高角可以使用以下公式表示：视高角 = arctan(高度差 / 水平距离)
2. 视距：视距是指从观察者所在位置到目标点的水平距离。可以使用视高角和目标点的高度差来计算视距。视距可以使用以下公式表示：
视距 = 高度差 / tan(视高角)
3. 三角函数：在计算视高角和视距时，使用了三角函数，特别是正切函数。正切函数可以通过将一个三角形的对边除以邻边来计算夹角。在这种情况下，可以使用正切函数来计算视高角和视距。具体公式为：
tan(夹角) = 对边 / 邻边
4. 测量工具：为了测量视高角和视距，需要使用一些工具，如测距仪、望远镜等。测距仪可以用来测量两个点之间的水平距离，望远镜可以用来观测目标点和确定视高角。
5. 应用场景：视距测量水平距离的方法在地理测量、航海、建筑测量等领域有广泛的应用。例如，在地理测量中，可以使用
这种方法来测量两个地点之间的水平距离，或者测量一个点的高度。在航海中，水手可以使用视高角和视距来确定船只与岸边的距离，以确保航行的安全和准确性。在建筑测量中，可以使用这种方法来测量建筑物的高度、远离建筑物的安全距离等。
以上是有关视距测量水平距离计算公式的相关参考内容。通过测量视高角和视距，并使用三角函数来计算水平距离，可以在实际应用中准确地确定两个点之间的距离。
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HA
MN
大M地E水 准EN面
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H B H A hAB
2
surveying
7
视线倾斜时水平距离的计算公式为：
D Kl cos2
视线倾斜时高差的计算公式为：
（二）、注意事项
14
1、为减少垂直折光的影响,观测时应尽可能使视线离地面 1米以上；
2、作业时,要将视距尺垂直,并尽量采用带有水准器的视 距尺；
3、严格测定视距乘常数,K值应在100±0.1之内,否则应加 改正；
4、视距尺一般应是厘米刻划的整体尺,如果采用塔尺,应 注意检查各节尺的接头是否准确；
5、要在成像稳定的情况下进行观测。
1、变频法 2、相位法 3、干涉法 4、脉冲法
四、光电测距仪及其使用（常用短程红外光电测距仪）18
包括主机、电池和反射镜，与光学经纬仪 或电子经纬仪一起使用。
望远镜 液晶显示 操作键
装电池
‹#›
五、测距方法：
20
距离测量步骤如下：
➢ 1）仪器安置：在测站点安置经纬仪，方法同角度 测量，但应比测角时仪器安置高度略低。包括经纬仪 对中整平和棱镜对中整平,测距仪与经纬仪连接；
数，即中丝读数（m）。
surveying
6
2．视线倾斜时的水平距离和高差公式
D ′＝Kl′
M
M′
l
E
l′
N′
N
A、在B两M点M间E的和高N差NhE为中：
由h于很h小，iv34
φ
h′ v 式M中MEh′—N—N高E差主90值
B
（M也E称M初 算N高E差N）。
i
h i
hM EDMsiEncos
l
A
D
求出竖直角α。 5.以上完成一个测点观测,重复2.3.4步骤,
观测另一个观测点。
视距计算直接用计算器计算,也可直接读。 在尺面上上下丝间隔1厘米为1米,1分米为10米, 1米为100米。
11
（二）、计算方法
1、水平距离：
D Kl cos2
2、高差：
h 1 Kl sin 2 i v
2
12
➢ 2）测前准备：打开电源进行仪器功能及电源状态 测试；设置单位制式，预置常数，包括：仪器加常数、 气象改正数等。
21
➢ 3）照准反射棱镜，调节经纬仪的水平和竖直微 动螺旋使回光信号最大。
h 1 Kl sin 2 i v
2
surveying
8
例题：
9
如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B 点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，
b=1.242m，a=1.558m，α=3°27 ,试求A、B两点间的水
平距离和高差。
解：1）尺间距
l a b (1.558 1.242)m 0.316m
*
视距测量记录与计算手簿 *
测站： A 测站高程： +45.3仪7m器高：
仪1.4器5：m
下丝读数
测 点
上丝读数 尺间隔l
中丝 读数
v/ m
m
竖盘 读数
L °′″
垂直角
°′″
水平 距离
D/ m
初算 高差
h′/ m
高差 h /m
DJ6
高程 H 备注 /m
2.237
1 0.663 1.45 87 41 12 +2 18 48 157.14 +6.35 +6.35 +51.72 盘
一、视距测量原理
3
➢
利用望远镜内的视距装置配合视距尺,根据光
学和三角学原理,同时测定距离和高差的方法。
进行视距测量，要用到视距丝和视距尺。
视距丝
n m
十字丝
1．视线水平时的水平距离和高差公式
d
fδ
M
11
l
v N
n′
n
p
F m′
m
i
n
12
l
13
m
14
h
B
D
A
mFn∽MFN
d f lp
d f l p
2）水平距离
D Kl cos2 100 0.316 cos2 327m 31.49m
3）高差
h D tan i v
31.49m tan 327 1.40m 1.40m 1.90m
二、视距测量方法
10
（一）、观测方法 1.在测站上安置经纬仪,量取仪器高,精确到厘米。 2.瞄准竖直于测点上的标尺,并使中丝读数等于仪器高。 3.用上、下丝在标尺上读数,下丝-上丝=l 4.使竖盘水准气泡居中,读取竖盘读数,
§7-3 电磁波测距简介 （光电测距）
15
一、测距仪的类型：
电磁波测距是用电磁波(微波或光波)作载波传输测距 信号,测量两点间距离的一种方法。
按载波不同分为：微波测距仪、激光测距仪、红外测距仪 按测程长短分为：短程测距仪（＜3km）；
中程测距仪（3km～15km）； 远程测距仪（＞15km）。 按测距精度为（测距中误差）：Ⅰ级： ＜ ± 5mm；
1.574
左
2.445
位
2
1.555
置 2.00 95 17 36 -5 17 36 88.24 -8.18 -8.73 +36.64
0.890
三、视距测量的误差及注意事项 13
（一）、误差来源 • 1、仪器误差
视距尺分划误差 视距乘常数 K 的误差 • 2、观测误差 视距尺倾斜误差 读数误差 竖直角观测误差 • 3、外界条件的影响 大气折光 空气对流 风力影响
§7－2 视距测量
1
• 一、视距测量的基本原理 1. 视准轴水平时的视距公式 2. 视准轴倾斜时的视距公式
• 二、视距测量方法 1. 观测方法 2. 计算方法
• 三、视距测量的主要误差来源
2
普通视距测量的精度 一般为1/200-1/300，但 由于操作简便，不受地形 起伏限制，可同时测定距 离和高差，被广泛用于测 距精度要求不高的地形测 量中。
Ⅱ级： ± 5mm ～ ± 10mm； Ⅲ级： ± 11mm ～ ± 20mm 二、优点: 精度高,速度快,受地形影响小
电磁波测距
16
三、电磁波测距原理:
通过测定电磁波在测线两端往返传播时间t,从而求得距 离S.
入射波
测
距
反射波
仪
来自百度文库
A
S
S
1 2
ct
（其中c为光速）
反 射 镜
B
17
依据测定时间的方法不同，光电测距有如 下几种：
Dd f
f l f
p
surveying
4
D f l f
p
令 K f , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
surveying
5
A、B两点间的高差h为
h i v
式中 i ——仪器高（m）； v ——十字丝中丝在视距尺上的读